あみだくじの証明

あみだくじが全単射であることの証明ってない？？

【特撮】スーパー戦隊シリーズ「超力戦隊オーレンジャー」が初DVD化！　さとう珠緒らが出演
http://news24.2ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1200550280/

３といえばサンダーバード

互換？

メコスジの証明

逆から始めても同じ経路を辿るので単射。
逆さにしても同じことが言えるので逆関数も単射。
よって全単射。
>>1は責任取って残りのこのスレの活用法を考えるべき。

はい論破

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使える

阿弥陀籤之証明

横線の本数が有限なら帰納法でわかるから、問題になるのは本数が可算無限や非可算無限、あるいは分数や無理数や虚数の時か

っていうかさ、ネットでしらべたかんじだと置換とかで説明してるのが
多いんだけど横棒と横棒がクロスしたときの証明ができてなくね？？

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　　i'二'/　i|　　　 ノ. |/,,, ひ'ｰ'　　 　　i　 r'; Yﾚ'i　 〈　Y',　　　ﾊ　　　 i　 |　 ご　い. 　|
　 { ‐-:!_,ﾊ.|　　 _/ ,ﾍi7　　　　'　 　 　 ヽ- '_ﾉ o 。_,.ゝ/i　　/　',　 　 /　ッ　.存.　ス 　 〉
　　 `"'T´:::| 　　! ./ﾆﾍ.　　　i7´￣｀ヽ.　 U "/|/ 　,ｲ ,ﾊ　 ,'　　i　　 ,'　　! !　知　レ　 .',
　　　　 '､_/_,.-'"ﾚ'ﾚ' ! !へ. 　!'　　　　|　 _,.ｨ　/ イ .ﾉ' , '!　ﾊ/ヽ! 　 .!　　　 　で.　が 　 ヽ､_
　　　　　　　　　　　ヽ､Yﾚ'7＞ ､.,___,,.' r'´／ ｀ヽ./　／　ﾚ'　　 ,i　 /　 　　　 す　数　 　／
　　　　　　　　 　　　r-､!:::}_レ'´i＼,､!イ/　　 　　 Y　　　　 ,.　' ﾚ'　　 　　　　　　学 　/
　　　　　　　__,,.. -‐ﾉ　 ﾊ::::／｀7i::::ヽ､_ｒ　　　　　_ﾊ､_,,..　　　　　　彡　　　　　　 板　〈
　　　　　　　＼,_____`;rく rく　　/ ﾊ::::::::ﾄ､　 　_,r'　　'"￣7'´ 〉ｰ､_　　　　　　　　 に　　>
　　　　　　　　 _r-‐='ﾄ､ ヽサ二7」ー-＜ﾌ＞r､ i　 　　 /i__/　/ /'〉　　　　　　　　　 〈
　　　　　__,.r-''":r´く　 `''ｧｰ- ::　､.,___,.イ::::ヽく `ヽ､　　ﾄ､,_>-'､-'´i　　　　　　　 ,.:'⌒ヽ

横棒どうしがクロスした場合を含めると
あみだくじが終わらない場合もある。

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　| |　 |　　　　__,.-iヽ､!,_,.-ｧ'"｀ヽ-‐''"｀ヽ_/-ヾ二ヽ>'_／__,,..-ｧ :　　
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　　|　　　|:::＼! '"　 ／/　／ヽ､!:::ヽ|:::ヽ./::::',　　 　i　ヽ__7‐-'　:　　 ミ
　|　　||　,!-'ｧ'　　 /:::::ﾚ'/`'ｰ''"´ 　 ｀"'' ::､:::|　 i 　.|　　 Y>　　 .　　三
　　!　　く_rﾝ　 i　/::;:::'´ 　　　___　　　　⊂⊃､ ,ﾊ　 !　　 i　　　 　 ,!Ξ 　 か 　 っ 　少
　! :　　／;'　　ﾊ/::;'　　_,,..-''"　__｀ヽ.　　　 　Y　 ﾚ'i　 　ﾊ　　 　 / |三 　 ァ 　 て　　し
　:　　 ￣ﾚ|　/　⊂⊃ i､_ｒ'"￣　:::ヽ-',　　　　[二｀ヽ!_r'"__>　　./　|Ξ　 　|　　約　　は
　　　　 　ﾉへﾍ／i　　 ';:::::::::::::::::::::::::::::i　　 　7　 ｀ヽ__>ﾆ二]／ 　 !三 　　|　　束　　自
　:　　 　　/ﾍ,_i-‐',　 　 ';::::::::::::::::::::::::::::| 　 〈´二_｀ヾ/__,.ンヽ. 　 ,' 三 　 　|　　し　　 分
　　　　　〈ヽ/二ミヽ. 　　ヽ､:;_________;ノ　　く￣二ヽ..,,_>-‐ 　ﾉ､　/　Ξ　　|　　た　　で
　　　　　/_> 7￣｀ヽ!＞.､.,_　　　　　_,,..イ´￣｀"'ｰ'､--‐'''"　ﾉ／　　三　　|　　じ　　考
　　　　,くヽ,ｨ´二二7ﾍ_彡ﾍ ｀"7´____,.／ >二二ヽノ､二ﾆ='ﾝ　　　　Ξ　　ッ　 ゃ　　え
ゴ　 　)'　　)____,,..ン _,r-─イ/⌒ヽ／　/ヽ___,.へ.　　）_,.／　　　　 三 　　! !　な　　る
　　　　ヽｒ'"　）ン´/´rﾍ　　　!　 ／　　/」　 )'ﾝ´￣｀ヽ`(　　ゴ 　　Ξ　　　　　い 　
　　ゴ 　　／´￣｀ヽ､ヽﾍ_ﾉ｀ヽｒﾝ´￣｀7　,ｧ''´ ￣｀ヽ.　Yヽ.　　　　 三 　　　 　で　
　　　　 　i　　-‐‐-､ﾉ｀iYi::::::::ﾝﾍ-:::::::::〈 i´〉-‐-‐　　 i　 ',　ヽ. 　　三　　　　　す　
　　　　　〈　　-─-〈. ﾉ　レ'/|　|｀ヽ､___」!､!-─- 　　 〉ﾝ'ヽ､.,__＞ 彡
　　　　「´i　　─--ﾝ'ヽ　 く__,!　L__;ゝ　　 !--‐‐　 　,! i　　　　 　　 ／/ | l l | | l | l | l

終わらないあみだくじは存在しない

ほんとのことを言うと、小学生の時にループするあみだくじを使って
誰かにいたずらしてやろうと考え、それを作ろうとして一週間をふいに
した記憶がある。そのころは自由帳に迷路を書くのに凝っていた。

orz

>>18
ほほえましいエピソードですな。

>>17
同じようなことした記憶が。。。
それってなんか証明的なものありますか？？

>>12
なんか無駄におもしろそう

>>21
だから逆から辿れと言っているだろう。
ループするならどこかで一度通った道と合流する。
ということはそこの部分を逆に辿れば分岐する。
しかしあみだの辿り方は一意で分岐なんてしない。
だからループなんて無い。
>>12
無限ならそもそも下に辿り着かないくじを作れるから
>>1は成り立たない。

残りは分数無理数虚数の時か。

>>23
あみだがどうの以前に非整数濃度や虚数濃度でさえ
定義されていないのに何を言っているんだ。

>>24だった。

それ以前に立て棒が可算無限や非可算無限の場合とかも抜けている

自己解決しました。

>>27
>>23

それは間違い

>>30
もし縦棒は無限に使えるが横棒は有限しか使えない状況のことを言っているのだとしたら、
有限本の縦棒を除いて横棒の接続していない縦棒しかないのだから
そんなものは縦棒が有限しか無いケースと変わらない。

これで縦横の本数の少なくとも一方が分数とか無理数とか虚数の場合に絞られた

>>32
>>25

定義するとしたらどうするのが自然かだな

ハウスドルフ空間とやらは｢実数"個"｣が定義できるらしいが
詳しくない

(1,2,..,n)に対して隣同士の項を入れ替える置換を何度も繰り返していくのをあみだくじと考えれば
ある置換σに対してσ^(a) (aは非整数)を考えるのが横棒が非整数本数のあみだくじと考えられなくもない

例えばn=2の場合を考える
置換は一種類しかないからσとおく
σ^xはどう定義するか？

|(1,2)>と|(2,1)>の貼る線形空間に対する作用素としてσを定義して
作用素σの非整数冪でも考えるかね
1*|(1,2)>+0*|(2,1)>が確率1で(1,2)を観測する状態
0*|(1,2)>+1*|(2,1)>が確率1で(2,1)を観測する状態として
σ(a|(1,2)>+b|(2,1)>)=b|(1,2)>+a|(2,1)>とすれば
σ={(0,1),(1,0)}
ただ、これだとσ^(1/2)が存在しないのよね

σ(a|(1,2)>+b|(2,1)>)=b|(1,2)>-a|(2,1)>
σ={(0,1),(-1,0)}　とすればいいのか？
これだとa∈Rに対してσ^aが存在するが
量子力学忘れたからこの設定でいいのか分からない…

ミサ2やってるんだがミルテがかわいくて他の仲間のことが考えられない。
ミルテかわいいよミルテ。

すみません誤爆しました。

テルミン好き

330

338

744

さんまage

957

139

うるさい。

769

685

さんま先生にきけ

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210812863/

140

328

586

398

792