★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十三問

a，b，cを
　a=x+y+z
　b=x^2+y^2+z^2
　c=x^3+y^3+z^3
と定める．絶対値が1より小さい任意の実数の組(x,y,z)に対して，以下の不等式が成り立つことを示せ．
　|a^3+6a-3ab+2c|＜3|a^2-b+2|