[【大学入試】ワンランク上の数学質問スレNo.2]

OA(1)=OB(1)=1 ∠B(1)OA(1)=θ(0<θ<π)であるような二等辺三角形OA(1)B(1)がある。
辺A(1)B(1)の中点をB(2)とし、辺OA(1)上にOA(2)=OB(2)となる点A(2)をとり、二等辺三角形OA(2)B(2)をつくる。
以下同様にしてn>2についても二等辺三角形OA(n)B(n)を作ってゆく。辺OA(n)の長さをa(n)とおく。

(1)a(3)sinθ/4を求めよ。
(2)lim_[n→∞]a(n)を求めよ。

>>608
これ別板で解決してなかったか？

>>609
高校生のスレ〜で質問しました。
でもスルーされまくりました・・・

>>610
じゃ、解決してるところまで自分なりにまとめて書いてくれ。
あと添え字は（n）使うと普通の（）とごっちゃになるから
[n]か_nの方が読みやすいかもな。

>>610
スルーされているのは
難しくて解けなかったと思って欲しい

(1)
a[3]*sin(θ/4)
＝cos(θ/2)cos(θ/4)sin(θ/4)
＝(1/4)sinθ

(2)
a[n]＝cos(θ/2)*cos(θ/4)*…*cos{θ/2^(n-1)}
＝{1/2^(n-1)}sinθ/sin{θ/2^(n-1)}
＝{θ/2^(n-1)}/sin{θ/2^(n-1)} * (sinθ)/θ
以下略

でどうか。