代数的整数論 009
あぼーん
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373 ：１３２人目の素数さん：2008/02/05(火) 00:02:02
http://www.altmc.jp/amc/practicum/calculus/lessons/015/0098.html?homeward=../009/0076.html
ここの「置換して積分」の所を見ていて疑問が湧きました。
dt/dx t=x+√(x^2+1)をxで微分した値に置き換えています。
その後普通に微分を行ってますが、この時にxを無視して微分しています。
t=x+√(x^2+1)なのだからxもtの関数だと思うのですが、なぜ無視してtだけの微分でいいのでしょうか？
あぼーん
375 ：１３２人目の素数さん：2008/02/05(火) 00:03:13
単位時間に排出される水の量をdV/dt、単位時間に減少する水面の高さをdhとする。
また、水面の高さhにおいて水面の半径は√hであり、水の量(体積)はV=π(h^2)/2である。
単位時間に断面積aの穴を通過する水の量は(dV/dt)であり、これはa√(2gh)に等しい。
したがって(dV/dt)=(dV/dh)/(dh/dt)=πh(dh/dt)
πh(dh/dt)=a√(2gh)。
・・・これで合ってるか？教えてエロい人！
また、水面の高さhにおいて水面の半径は√hであり、水の量(体積)はV=π(h^2)/2である。
単位時間に断面積aの穴を通過する水の量は(dV/dt)であり、これはa√(2gh)に等しい。
したがって(dV/dt)=(dV/dh)/(dh/dt)=πh(dh/dt)
πh(dh/dt)=a√(2gh)。
・・・これで合ってるか？教えてエロい人！
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