くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(56桁略)4459
50 ：１３２人目の素数さん：
>>30
x1はxに、x2はyに変更しておく。
f(x,y)=x^2+y^2-25
g(x,y)=x^2+y^2+14x-6y-6
とおき、xyz空間の2つの曲面 C:z=f(x,y) と D:z=g(x,y) を考えると
これらは共にz軸に平行な軸を持つ回転放物面。CとDの交線は、
平面π:14x-6y-6=-25 の中にある、z軸に平行な軸を持つ放物線(Eとする)。
もし初期値(a,b,0)をπ上の点で取れば、以後の動きは平面π内に
留まるので、1次元の場合のNewton法と殆んど同じ図になる。
しかし初期値 (a,b,0) がπ上になければ、絵を描いてもヤヤコシイだけ。
(1) 点 (a,b,f(a,b)) でのCの接平面を描く。
(2) 点 (a,b,g(a,b)) でのDの接平面を描く。
(3) (1)(2)の交線を描く。
(4) (3)の直線とxy平面の交点を (a',b',0) とする。
(5) (4)の a',b' を改めて a,b だと思って (1)に戻る。
これを「図示」して「わかりやすい」だろうか?
x1はxに、x2はyに変更しておく。
f(x,y)=x^2+y^2-25
g(x,y)=x^2+y^2+14x-6y-6
とおき、xyz空間の2つの曲面 C:z=f(x,y) と D:z=g(x,y) を考えると
これらは共にz軸に平行な軸を持つ回転放物面。CとDの交線は、
平面π:14x-6y-6=-25 の中にある、z軸に平行な軸を持つ放物線(Eとする)。
もし初期値(a,b,0)をπ上の点で取れば、以後の動きは平面π内に
留まるので、1次元の場合のNewton法と殆んど同じ図になる。
しかし初期値 (a,b,0) がπ上になければ、絵を描いてもヤヤコシイだけ。
(1) 点 (a,b,f(a,b)) でのCの接平面を描く。
(2) 点 (a,b,g(a,b)) でのDの接平面を描く。
(3) (1)(2)の交線を描く。
(4) (3)の直線とxy平面の交点を (a',b',0) とする。
(5) (4)の a',b' を改めて a,b だと思って (1)に戻る。
これを「図示」して「わかりやすい」だろうか?
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