★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十二問

x, y, z が実数のとき
x^2 + y^2 + z^2 + 2axy + 2byz + 2czx ≧ 0
が常に成立するための a, b, c の満たすべき必要十分条件を求めよ。