力学系のスレッド

未解決問題を一緒に解こう

　今だ！2ｹﾞｯﾄｫｵ
￣￣￣￣￣∨￣￣￣　　　　　　　(´´
　　　　 ∧∧　　　)　　　　　　(´⌒(´
　　⊂（ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
　　　　　　 ￣￣　 (´⌒(´⌒;;
　　　　　　ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ

たとえば何よ

Ergodic theory on moduli spaces

凄い時代になったものだ。

シンプレクティック構造を学ばないといけないのか…

接続　リーマン幾何、多様体あたりを２回でやる京大＞＞＞すごい

タイヒミュラー

>>7
谷口　タイヒミュラー写像「２つのリーマン面がどのくらい近いか」
をはかる道具 その他必要な道具：一次元複素多様体、クライン群、
　　ベルトラミ係数、

＞６

やらねーよ。w
２回でやるのは、ベクトル解析と部分多様体論。
３回で、多様体論とde Rham理論。
４回で、特性類と接続。

力学系でもいろいろあるよね

>>10
自励系
線形力学系
保存系と散逸系
可逆系
勾配系
ハミルトン系
エルゴード理論
可積分系
複素力学系、カオス理論

自励系＝オナニー

っていう解釈で正しいですか？

何故に直観主義に力学系が
http://web.archive.org/web/20030326112752/http://www.math.hokudai.ac.jp/~tujisita/doc/lectures/am96/981-handai.pdf

力学系で有名な日本人って誰？

どういう切り口で？
差要素間とか？

>>14
複素なら宍倉さんとか、後はハミルトンなら田中さんかなぁ。
宇敷さんは森さんと並ぶ秀才と呼ばれたらしいけど、あんまり活躍してないよね。

複素力学系　宍倉
フラクタル　木上

この二人は凄い。

京大はやっぱりすごいの？

人は圧倒的に揃ってる。
可積分系やシンプレクティック幾何の世界的な研究者もいる。
物理の講義も簡単に出れる。
力学系なら京大しかないでしょう。

入門書はスメールの力学系入門なの？

高橋陽一郎の微分方程式の３章読めばいいんじゃない？

>>21
それって翼君とか岬君が出てくるやつ？(;´Д｀)

高橋ってポストは偉いけど、数学者としてはどうなの？
数学辞典でも、名前の出てくるところは日本語の本の引用だけだし
Takahashi is cited 81 times by 77 authors
だし。。。。。

呼びつけですみません。

高橋先生と書くべきだした。

溝畑と山口昌哉が京大力学系の源流。その次に西田孝明、宇敷が来る。
彼らに力学系を教わったのが今京大を(いろんな意味で)支えている
宍倉、国府、磯であり、その弟子は優秀な若手研究者として全国に散らばりつつある。
学生では千葉が有名で、やはり国府に教わっているようだ。
京大抜きでは日本の力学系は語れないだろう。

じゃあ東大は？

林先生が有名。東大よりも九大のほうが人が揃ってるかな。

じゃあ九大ｒｙ

九大は京大と比べて発展方程式、函数方程式が圧倒的に強いのが魅力。
このあたりは生物や物理とのつながりが強いので、応用を軽視しがちな
京大には真似できまい。
それ以外では岩崎、辻井などの大物がいる。学生では上原が岩崎先生と
大きな仕事をしている。岩崎先生の指導無しで一人でも業績を上げれる
かどうか、今後に期待。

事情通すげえ・・・

俺たちもチェックされてて「こいつは見込み無いな」とチェックから外されているのだろうか

>>14
エーゲ

高橋は、統計物理や大偏差原理とのからみでそれなりの仕事をしている。
学識は深い。

溝畑、山口の指導教官に当たる岡村が京大の微分方程式論の開祖。
山口の学生に、宍倉、木上、国府らがいて、京大で大きなグループを作っている。
千葉はメジャーだけど、扱ってる題材はマイナーだと思う。

>>33
特異摂動論は応用数学ではメジャー中のメジャーだろう。
京大の他の人が抽象的な双曲力学系に偏りすぎてるだけ。
それこそ九大とかのほうが千葉君の空気にあってるかも。

>>31
「見込み無いな」と思われることはまずないと思われ。
なぜなら業績のない奴はそもそも存在を認識されていないから。

>>33
山口の学生でisoを挙げないとは・・・貴様出世できんぞｗ

他の学生で優秀なのは誰？

又のは？山口さんの弟子？

俣野ちゃんは2chで大人気

力学系の本を物理の棚に置くのやめてください

それ分かるwww
結構あるよね。

ヾ(oﾟωﾟo)ﾉﾞ

A method for predicting the onset of widespread chaos. It is based on the hypothesis that
the dissolution of an invariant torus can be associated with the sudden change from
stability to instability of nearly closed orbits

(´･д･`)

(´･ω･`)力学って強そうだぉ…

(´･ω･`)あたり前だぉ
力学やってる奴はみんなマッスルマッチョだぉ

Σ(´･ω･`)

何やってんだよｗｗｗｗ

化学　? = カ学

>>48
ポア

(´･ω･`)　ﾔｱ　ｹﾞﾝｷｶﾅ　ﾐﾝﾅ

(´･ω･`)ｹﾞﾝｷ ﾀﾞｫ

(´･д･`)ｹﾞﾝｷ ﾅｲｫ ﾐﾝﾅ ｵﾗﾆ ﾁｮｺｯﾄﾀﾞｹ ｹﾞﾝｷｦ ﾜｹﾃｸﾚﾛﾚﾛﾚﾗ

206

(´･д･`)ﾅﾝﾀﾞ ｺﾚ

540

(｀･ω･´)ぉ

(｀･ω･´)誰も使ってないから今日からここは僕のスレ！

　　ф
(｀･ω･´)
ﾉ|　　|ゝ
オサレポーズ
じゅのんボーイもたまげるぜ

　　ф
(｀･ω･´)
必殺技つくるぜ

　　ф
(｀･ω･´)
必殺技ぽな数学用語ないものか
消費MP28
ダメージ400〜524くらいの

　　ф
(｀･ω･´)
飽きたぉ

　　ξ
(｀･ω･´)
秋はいめちぇんの季節

　　и
(｀･ω･´)
イカスぜ

king

torus上の力学系ってhypabolic toral automorphism か　Anosov、
topologically transitiveなものしかないの。

age

物理屋さんが可積分系やって数学屋さんに太刀打ちできますか？
ちなみにスレでは一度も出てない大学です

ADHM構成法を勉強しなさい。
十分に太刀打ちできます。

>>65 恒等写像．

>>69 なるほど

うるさい。

379

530

テスト

age

5678

なんだこりゃ。

「力学系」を数学のスレと分からない時点で自治厨終わってる

nastran -> mytran

calculate the eigen value of the system

age

586

(´･ω･`)

過疎っているなぁ

766

711

祝・削除

力学系を初めて見たとき、これは数学だなと直感的に思ったな。
数学と物理は切っても切り離せないものだとも感じた…

力学系なんてモロに数学じゃん。

てすと。

bibe

なんかさー　統計力学っぽい力学系って話がキレイじゃないよね．
まあ，女性の好みも人それぞれだし，いかんとは言わないよ．がんばってSRB測度みつけてね┐(´д｀)┌

Hamilton 力学系は面白いよ
http://www.google.co.jp/search?as_q=Hamilton+%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%B3%BB&hl=ja&num=100&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&as_epq=&as_oq=&as_eq=&lr=&cr=&as_ft=i&as_filetype=&as_qdr=all&as_occt=any&as_dt=i&as_sitesearch=&as_rights=&safe=images

>>91
研究が進むにつれて概念の純化が進んだり他の知見との関連が見えてくることもあるので、
（今、見えているものが「キレイ」かどうかよりも）磨けば光る原石かどうかが問題のはず。
SRB測度はいたるところシンギュラーなので、「キレイ」な表現が存在しうるかどうかは疑問だが。

それはともかく、SRB測度関連で何か面白い話があったの？

二年十日十二時間。

ＡをＲ^2内の円環領域とする。Ｆは平面ベクトル場であって、
Ａの２本の境界に沿って円環の内部にむいているとする。
また、Ａのどの動径線も局所切断面であるとする。
Ａ内に周期軌道があることを証明せよ。


卒論が進みません。どなたか優秀な方、教えてください。

ｱﾋｬｰマルチ発見

ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。

猫

759

で、入門書は何が良いのかの件についてだが

ちょっと参考までに。

猫

--------------------
73 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/12/23(日) 12:49:18
にちゃんねらーに個性はないが次の点は言える。

１．アンチ権力ではない。それほどの度胸は無い。
２．アンチ権力をからかって楽しむ。結果的に権力の思う壺。
３．弱いものと見ると寄ってたかっていじめぬく。学校でいじめられた
　　腹いせ。匿名だからありがたい。
４．強いものには本質的に弱い。一見強気を挫くにみえるが、そんな
　　恐ろしいことは到底できない。
５．政治に参加できるほど成長していない。選挙は棄権。
　　なりゆきまかせ。

ぬこってここでしかあいてしてもらえないのですか？
アスレチックジムかモホーバーでおともだちさがせばいいのに。
欧米ではプールのロッカーで手をつないでふりちんであるいているよ。

501

768

いま多体問題を陽に解く方法があってもいいのではと
思ってしまっているのですが、誤りでしょうか？

質点の数と初期条件を入力にt秒後の位置を求める関数が
有限個の文字を使って構成できるのではと思います。

物理の人たちは多体問題は解けないから
近似するしかないと思い込んでるけど、
数学者ならそんなことないよな

可解系やってる人ならなおさらできないことを良く知ってると思うんだが。
パンルベ方程式に帰着できないものは解けないんじゃ？

線形方程式はパンルベ方程式ではありませんが、解けます。

力学系の定番の名著（修士一年くらいが読むの）はどんなのある？

>>109
ロビンソン「力学系」

Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems
はどうですか？初学者でも読める？

>>111
間違いが多いので有名。そもそも分厚すぎる。

>>110
「上」が品切れ？
勃て！勃て！勃つんだ、上！

641

>>107 が「動く特異点の場合どうか？」だとすれば、
>>108 の反論は弱い

パンルベ可積分を調べているがなかなか難しい。
一つ疑問があります。
「積分できる系」は十分な数の保存量を持たなければならない
というのはどこから来るのでしょうか？
保存量が足りてなくても積分できる系があってもよさそうに思います。

>>92
教科書、参考書のﾘｽﾄも頼みたい。
だが、Googleで
「Hamilton　力学系　教科書　参考書」
のﾘﾝｸを貼り付けるんなら止めてくれｗ

Wikipediaの多体問題の項を見てみると

然しながら、ポアンカレの証明は、積分法（代数変換、初等関数の変換、積分の有限回による解法）の範囲であり、
この範囲以外の解法の存在については現在も不明である。

となってます。どうなんでしょう？

英語版でも、

These results however do not imply that
there does not exist a general solution
of the n-body problem or that
the perturbation series (Lindstedt series) diverges.

ですね。

解けないって言われてるのはその意味だからね。
普通に解そのものが存在してることは分かってるわけだし。

>>118
ｋｗｓｋ