◆ わからない問題はここに書いてね ２３０ ◆

以下の問題は替えた方が得なのか、それｔも替えない方が得なのか教えてください。



２つの袋A、Bが用意されてます。
どっちかの袋にはどっちかの袋の２倍の金額が入っているらしいです。

さて、Aの袋をあけると 10000 円入っていました。
で、このままこの 10000 円を持ち帰ってもいいんですが、
Bの袋と交換することもできます。
（もちろんBの金額はまだわからない）

さぁ、取り替えるべきでしょうか？

期待値を考えてみます。
Bに入ってる金額は 20000 円かもしくは 5000 円。
その確率はともに 1/2 だから、Bに取り替えることで得られる金額の期待値は、

20000×1/2 + 5000×1/2 = 12500円

よって、取り替えたほうがいい。
あれ？すると、Ａがいくらであろうと、Ｂの袋に変えたほうがいいということに・・・？