◆ わからない問題はここに書いてね ２３０ ◆

xに関する方程式ｍｘの2乗+5（ｍ+1）+4（ｍ+2）＝0が有理数の解を持つとき、
整数mの値を求めよ

α*β＝c/a α+β=-b/a　と判別式D≧0を使うということはわかるのですが
その先の式をどう展開していけばいいかわかりません
できればどなたか教えてください。