分からない問題はここに書いてね２８０

こんな問題が流れてきた。カッコ良く解いてくれってよ。

x+y+z=1,x≧0,y≧0,z≧0 のとき、
w=(y^2+yz+z^2)(z^2+zx+x^2)(x^2+xy+y^2) の max は?