★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十一問

MASUDAの代わりに出題


任意の三角形の三辺a,b,cに対して常に
a^(2n)+b^(2n)+c^(2n)＜2(a^nb^n+b^nc^n+c^na^n)
が成り立つような正の整数nを全て求めよ。