★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十一問

以前出題形式がスレタイに相応しくないとして無視されたが、頭の体操として
面白い問題のはずだ。誰かチャレンジしてみ

nは自然数、x>0として、(1+x)(1-x)x^nの最大値を、「微積を使わず」求めよ。