数学板初心者の為の質問スレ　3

x軸に平行な直線と、曲線y=sin(x)(0≦x≦3π)が4点で交わるとき、この直線
と曲線で囲まれた3つの部分の面積の和が最小となるような直線の方程式を
求めよ。

という問題の解法が分かりません。

一応、曲線y=sin(x)と直線y=tとの交点座標を左から順に
x=α,π-α,α+2π,3π-αと置き、面積を計算しましたが、最小となる直線が
なかなか出てきません。