数学板初心者の為の質問スレ　3

・数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/ を見たけれど難しくて書き方がわからない・・・。
・数学板には来たばかりだけど、今すぐしたい質問が・・・。
そんな人の為のスレです。

【前スレ】　数学板初心者の為の質問スレ　2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178631232/

はいはいおつおつ

次のそれぞれの2次方程式の実数解の個数を選びなさい。

(a)　異なる2つの実数解をもつ
(b)　重解をもつ
(c)　実数解をもたない
(d)　どれにもあてはまらない

2次方程式はどこだw

次のそれぞれの2次方程式の実数解の個数を選びなさい。

(a)　異なる2つの実数解をもつ
(b)　重解をもつ
(c)　実数解をもたない
(d)　どれにもあてはまらない

↑こいつは無視でよろしく　>　Ａｌｌ

次のそれぞれの2次方程式の実数解の個数を選びなさい。

(a)　異なる2つの実数解をもつ
(b)　重解をもつ
(c)　実数解をもたない
(d)　どれにもあてはまらない

昨日質問した者です。

梅村浩
楕円関数論
p.24　3行目

補題2.1より(2.3)は一様に絶対収束する

とありますが、

一様なのは、

補題2.1の証明過程、p.23の　Sk　に関する不等式より、
補題2.1の無限級数が一様収束に関するワイエルシュトラウスの判定条件を満たし、、一様収束するから

という理解でよいでしょうか？
よろしくご教授ください。

次のそれぞれの2次方程式の実数解の個数を選びなさい。

(a)　異なる2つの実数解をもつ
(b)　重解をもつ
(c)　実数解をもたない
(d)　どれにもあてはまらない

すみません。
>>7にある　Sk　に関する不等式より一様収束は明らかですね。
お騒がせしてすみません。

空間超曲面、複素超曲面・・・など

この「超」がついた曲面って一体何が「超」なのでしょうか？
普通の曲面と何が違うのですか？

すごいってことなんじゃね？

質問がたまってて
まともな回答者がいねーんだなｗｗｗｗ

そうか？262君

>>10
カッコイイから。

１０進数→２進数変換の方法
（自然数：２で割っていく、小数：２を掛けていく）
の意味というか、代数的証明みたいなのはございませんでしょうか。

すみません。さげたらだめですねｗ

ググレ

次のそれぞれの2次方程式の実数解の個数を選びなさい。

(a)　異なる2つの実数解をもつ
(b)　重解をもつ
(c)　実数解をもたない
(d)　どれにもあてはまらない

>>18
(a) ２個
(b) １個
(c) 0個
(d) 二次方程式ではありえない。

>>18　>>8　>>6
勝手に貼らないでください。
もう他のスレッドで教えてもらって解決済みです。
報告忘れてました。
ではさよなら。

>>10
次元

のべ人数の問題で行き詰まりました。

３回にわたる講習会を行ったところ、のべ５００人の参加者があった。
1回目は2回目より１５人多く、2回目は3回目より３５人多かった。
このとき、1回目の参加者は何人か。


分配算かな、と思い、
（1回目と2回目の差）＋（2回目と3回目の差）＋3回目の人数＝1回目の人数より
１５＋３５＋3回目の人数＝1回目の人数

（1回目と2回目の差）＋2回目の人数＝1回目の人数
１５＋2回目の人数＝1回目の人数

ここで行き詰まってしまいました。
ご教示願います。

のべ500から，差15，35を引いて，3で割ると三回目の人数になる

ax-2<0 x-4<0 ---�@
2x^2-7x+b<0 ---�A

�@と�Aの解が一致するときａ、ｂを求めよ。
全然分かりません…

>>24
いっぺんに片付けようとするから…
�@ぐらい解いてみ

>>23
つまり、
（５００−１５−３５）÷３＝１５０
つまり、3日目の人数が150人なので、
１５＋３５＋１５０＝２００（人）
これが1日目の参加者、ということですね。

ありがとうございました。

ところで、この分配算について詳しく載っているサイト、ないですかね？
なぜ「のべ500から，差15，35を引いて，3で割ると三回目の人数になる」のか知りたいです。

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　 ／.／ /　　.l::::::::::::::/|::::::,!,!|:::_,ノ|　｀`ｰ---‐'"　 ト_ ::::::l !::::::::|l:::|l::::| !l
／　/　/ 　　.!:::::::::::::/i,|:::::/,l〃'､ ヽ＼.　　　　　／ .／入l |:::::::::| !:l.l::: l !l
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たびたびすみません。

>>22の問題なんですが、
（1回目と2回目の差）＋（2回目と3回目の差）＋3回目の人数＝1回目の人数より
１５＋３５＋3回目の人数＝1回目の人数

（1回目と2回目の差）＋2回目の人数＝1回目の人数
１５＋2回目の人数＝1回目の人数

この2式を足して、さらに両辺に1回目の人数を足すと
（1回目と2回目の差）＋（2回目と3回目の差）＋3回目の人数＋（1回目と2回目の差）＋2回目の人数＋1回目の人数＝3×1回目の人数
となりますよね。
で、具体的に数字を入れると、
１５＋３５＋3回目の人数＋１５＋2回目の人数＋1回目の人数＝3×1回目の人数
つまり、
６５＋５００＝3×1回目の人数
となってしまい、割り切れません。

この解法だと、どこが間違っているのでしょう？

コイン３枚を同時になげ、全て表になる確率をもとめよ　

誰か教えてください！！！

>>29
表にしてみればすぐわかる。

>>23
は？

>>26
は？

>>28
１回目 ＝ ２回目＋１５
２回目 ＝ ３回目＋３５
１回目＋２回目＋３回目 ＝ ５００

この連立方程式を解けばいい。

>>28
その問題では割り切れない。

もしくは問題がなにか間違っている。数字や条件の写し間違いかもね。

>>34
ありがとうございました。
やはり写し間違いがあるようです。
ただやり方はあっているようなので、安心しました。

時間の単位の使い方はxx分yy秒zzと表したい時
xx′yy″zz
xx′yy.zz″
どちらが正しいのでしょうか?

>>36
下。
どっちでも通じるけどね。

>>37
ありがとうございました

1/2←どっちが分母でどっちが分子ですか？

1が分子で，2が分母

分女子高生

イデールとかアデールってなんですか？

>>42
白と赤の美少女です

宇宙の中には指がバルタン星人みたいに指？が二本しかなくて、
実際に二進数で数学を考えている星人もいるという仮定の下で、
二進数の世界では素数とか存在するのでしょうか。
少なくとも素数にまつわる数学は発展しないような気がするのですが。。。
そうなると素因数分解による暗号なんかも発展してないのでしょうか？

>>44
君のいう2進数ってのが整数の2進表示のことなら
整数の性質は記数法のbaseに依らないので
baseが10か2かということは素数の存在になんらも
影響しない。

2-adic number のことだとするとそもそも素数とか
とは関係の無い話だから多分違うよね。

数の表し方の違いが、数の性質を蛙筈がない。

数の性質自体は変えないかもしれないが
表し方の違いによって、性質の違いが別の表現よりも、人間にとって見えやすくなるかもしれない

７進数を使うと、７で割り切れるかどうかがすぐにわかるようになる。

ってこと？

まあそういうのも自明な例のひとつだ。

スレチかもしれないけど高校生は大学数学を習得できるのでしょうか？

何となくやりたくなったのですが。

習得，学問・技芸などを、習って覚えること

誰かに習えば

>>51
そうですか。
ならば微分積分の基礎さえわかればできるのでしょうか？
テイラー展開とか

>>50
高校の数学がしっかりできてたら独学でも大丈夫だと思うよ。
あと、教科書を選び間違えると挫折すると思う。
高校とちがって文部省が出してる教科書とかはないから、本屋で売ってる教科書でやることになるんだけど、同じようなタイトルばっかりなのでちゃんと中をみてから買わないと後悔する。
まあ、最近は薄い目の教科書も多いから、そういうのから入ってみるのもいいと思う。

>>53
すみません。間違えました。高専2年です。
マクローリン展開とかラプラス変換とか聞いた事があるので。

>>50
大学数学など存在しない。

>>55
範囲が曖昧とかですか？

>>50
高校、大学とか役所が決めた分け方だからね。
その気になればいくらでも独学でできるよ。
ただしある程度のアドバイスがないと本の選び方とか難しい。
どんな分野をやるかにもよるしね。

>>56
「大学で扱う数学全般」という意味で使っているのなら、
曖昧というより漠然と、
広大な砂漠の真ん中にあるどこかのオアシスへ逝け
とか言ってるようなレベルで荒唐無稽。

正直、高校数学なんてそのへんの数学書の精々数ページ分。
そのくらい広いし深いよ、最先端の数学も全部含むし。

高校で履修しない問題も解ける様になりますか？
という質問だとおもた

高専なら、工学の学生向けの本がいいんじゃない？

>>60
高校生が大学初年度級の数学を習得できない
と仮定すると、大学以上の数学を習得できる人材は
一人もいないことになってしまうじゃないか。
大学入りたての人はみんな高校レベルなんだぜ？

ってことで普通に考えれば>>50は愚問ってことになる。
多分もっと深い意味があるんだろうと考えるのは
当然なのではないかと思う。

>>57
たしかにしるべになるものがないと本は選びにくいですよね

>>58
漠然と大学数学といってしまいましたが、とりあえずは大学入門レベルへ突入してステップアップする感じです。
すいません、説明不足でした。

>>59
確かに数学は奥深いですよね。非ユークリッド的 幾何学とか興味深いです。

>>60>>62
漠然とした質問で申し訳ないです。

>>61
一応、理工系の微分積分の教科書はありますが、教科書なので理解するのにしるべとなるものが少な過ぎるので次の一歩へと踏みだしにくいです。
どうしても牛歩の如くの歩みになります。

ノルムはベクトルに長さを与えるもので
||a||というように表されるのは分かるのですが
それでは|a|は何を表すのでしょうか？
それともこういう表記はベクトルに対しては使わないものなのでしょうか？

> 非ユークリッド的 幾何学とか興味深いです。

このレスを見る限りだと、大学で幾何を習ったら
あまりの広さに卒倒すること請け合いだろうな。
有限集合の上で複雑な幾何が展開されたりとか
こいつの想像をはるかに超えてしまってるだろう。

>>64
趣味や文脈に依る。

>>59
幾何あたりは数ページではすまなそうだな

>>67
残念、数行だ

>>67
小中の幾何はたんなるパズルゲームで、中身が無いし、
高校のでも線型代数の教科書のはじめのほうちょろっと
くらいだろう？
まさかお絵かきでページ数稼ごうという腹かｗ

そもそも扱っている対象の尺度がちがうのだから
ページ数で比較する意味がない

扱っている尺度が違うのだから比較するのがアホ
まさか高校数学の全ての内容を数ページで網羅できると本気で信じているわけじゃないだろう？

F(0)= ∞
の式をマクローリン展開したい場合、どうすれば良いのでしょうか？
お願い致します。

>>72
無理。
ちなみに、複素関数では、そういう場合にはローラン展開というのがある。

なんという会話

>こいつの想像をはるかに超えてしまってるだろう。

なんだか自分より知らん初心者を小ばかにしてるな
見ていて気分わるい

>>75
個人的には、幾何学といわれて平面幾何とか空間幾何しか
思い浮かばない人がさ、数学って広いねって話に、
非ユークリッド幾何とかそういう狭い世界を背伸びして持ち出して、
無理矢理話をあわせようとしてるほうが気分悪いかな。

お願い！教えて！

電気信号を時間で２回微分する、ってどういう意味？
ボノボくらいの知能の俺にわかるように説明してくれ！！！！！！！！

>>73
でもf(x) = 1/1/f(x)
として1/f(x)をマクロリーン展開すれば出来るのではないのですか？

>>78
それをf(x)のマクローリン展開とはいわない、というレスだと思うが。

すいません、知識不足なことが分かった上で質問します。
複素空間は実軸に対して1つの虚数軸が付いてくるので
2の倍数の次元しか表現することが出来ないのでしょうか？
R^nといった表記はよく見かけますが
I^nといった表記は見かけたことがありません。
どうなのでしょうか？

C は C上一次元

∀
この記号って何と読めば良いのでしょうか？

その記号自体は全称記号

文意としては「全ての」と読むのがいいかな‥

>>82
記号自身は読みを持たない

>>80
お前の言う次元が「実数体上の有限次元ベクトル空間としての次元」の意味ならそう。

そうなの？ 名前はないの？

>>87
無い。>>84みたいに意味や形状からコードネームみたいなもんを
くっつけることはあるが、それは記号自身の名前そのものではない。

記号自身は意味も名前も持たないというのは、
数学記号一般に言える。
意味を握るのは文脈。便宜上、名前を意味や
評価された値から派生的に与えることがある
ものの、基本的に存在しない。

http://www12.plala.or.jp/ksp/tex/symbol/img249.png

これは何を表す記号ですか？

>>90
慣例的には > と同類のものとしてしばしば扱われる。
何度でも言うが、記号は文脈から引き剥がして
それ単独だけ取り出したのでは意味を持てない。

おっと逆だな

慣例的には < と同類のものとしてしばしば扱われる。

で、大抵は「曲がった(curly) <」とか呼ばれる。

なるほど、 しかし"＋"をその意味から、「たす」とか「プラス」と読むし、その名前で呼ぶじゃないですか。
そういった意味では「∀」や「∃」はなんと呼ばれるのでしょう？

>91
<とは具体的にどう違うのでしょうか？

>>94-95
頭悪いなお前、記号が文脈に組み込まれてはじめて
> "＋"をその意味から、「たす」とか「プラス」と読むし、その名前で呼ぶ
になるんだから、文脈から切り離すなと何度言えば分かる。
「便宜上、名前を意味や評価された値から派生的に与えることがある」
ということについては既に述べているし否定していない。

おまえがどういう文脈でその記号を使おうと思ってるのか
あるいはどういう文脈でその記号を目にしたのか、
ちゃんと明示しろ。

ちなみに∀については既に慣例的な一例が出てる。そして
おそらく>>83-85でお前の知りたいことは尽きている。

>>95
具体的な違いは文脈に依る。文脈によってはまったく同じってこともありうる。
慣例的に言えば、複数の「順序」を同時に考えているときに
混同を防ぐために使われる場合が多い。

ふと突然「斜辺×高さ÷2」という公式のようなモノが頭に浮かんだんだが
何を求める式なのか気になって仕方がない。
スレチだったら申し訳ない。

>>96
特に文脈に組み込まれなくても
単独の"＋"を「たす」とか「プラス」とか
多くの人が読みますよ。
あなたのまわりでは、読めない人が多いのですか？

>>98
それはたまたまその読み方が普及してるだけ

文字の読み方なんぞ、どれもそれがたまたま普及しているだけだが。

>>98
一般人は足すとかプラスとかの意味で使っている
文脈しか知らないから、たまたま暗黙の了解が
起きているだけで、それは文脈から切り離されている
わけではないよ。

>>98
お前は、+をクロスとか十字架とか呼ぶことがある
という事例を知らないからプラスとかしか読めないだろ？
そういうことさ。

"∀"も"∃"もほとんど決まった文脈でしか見かけないけどな。

>>102
としか読めないのでなくて、多数が「足す」とか「プラス」と読む話だと思うんだが。

("∀")

>>103
(´∀`)ｹﾞﾗｹﾞﾗ

とかか？

>>104
それでなにか反論したつもりか？

文脈のほうが意味を支配してることに変わりは無い。

どのくらい使われる文脈の選択肢が狭められてて、
どのくらいの割合で暗黙のうちにシンクロが発生して
どのくらいの確率で話が通じるか
どのくらいの……

ってなもんだよ、記号だけで通じたと思ってるのは
たまたま発生してる勘違いなんだ。

尤も、中高の数学ではほとんと一通りの意味でしか
記号を使わないように配慮されてるから、その範囲内でなら
それほど話が合わなくなったりしないだろうけどね。

実際には、自然数の割り算と実数の割り算が異なる概念
なのに（一方が他方の一般化だから）同じ記号で表されてたり、
というようなことは起きてるけど、明示的にそういうことを
指摘したりせずに隠蔽されてるから、問題ない。

学校数学には暗黙の了解がたくさんある。
二次方程式の解に対して、異なる二解といわなければ
二解には重解の場合を必ず含めるとか、その手の
暗黙の了解を知らないと、まともに問題が確定しない
ような文面が平気で使われる。

文脈が意味を支配していることを否定などしていないよ
読み方を聞いてるだけなんだ。

えーっと

"+"は読み方が普及しているので「たす」とか「プラス」とか読めるが
"∀"は読み方が普及していないので読めないという主張なの？

それとも読みは文脈による意味から独立しているわけではないという
元の質問とは関係ない別の話題なの？

>>111
通じればなんて呼んでもどう読んでも構わない。

日本語では「全ての」と読むひとがいるようだが
英語ではなんと読まれているの？

for all とか for any が多いんじゃないか

∀ε>0 ∃δ>0 s.t. |x-a|<δ⇒|f(x)-b|<ε

って英語で読むとどうなるんでしょう？

Like this.

>>116
For all epsilon greater than zero, there exists a delta greater than zero
such that, if the absolute value of x minus a is less than delta, then
the absolute value of f of x minus b is less than epsilon.

意味的にambiguousな部分は、声の抑揚でがんばる

epsilon greater than zero → positive epsilon
delta greater than zero　 → positive delta

どっちでもいいよ

"∀"は「ターンエー」
"∃"は「ヨ」で良いじゃん

ターンエーと読む奴はまず居ないだろうな、ｶﾞﾉﾀ以外では。

俺はその「以外」に属するけど、"∀"は「ターンエー」、"∃"は「ターンイー」と習ったなあ。

期待値と平均値の違いが分かりません。
お願い致します。

何回もやったら、その値とほとんどオナジになるよっていうこと。期待値

平均値とほとんど同じ。
期待値=確率の話。
平均=データの話。

サイコロを5万回くらいふって、出た目の和/5万はほとんど期待値に等しくなるだろう。
期待値ってのは
試行回数を無限大にとったときの合計の平均というべきか。

lim[n→∞]S_n/nが期待値

指数関数で
0.067＾2/3ってわかる？
どんな答えになるのだろ

0.067(^2/3)か(0.067^2)/3かはっきりしろ！

そんな違いがわかるようなら
先の質問はしないよ

0.067（＾2/3)です

電卓ですぐ計算できそうなものをなぜ聞くんだろう？

グーグル先生に聞いてみた
0.067^(2/3)=0.16496173

お願い致します。

>>132
>>125は無視か？

三角関数が大好きです

手計算で出来ないような不定積分をPCでやりたいのですが
フリーのソフトだと、どのソフトがこういう計算に向いているでしょうか？

マスマティカを持ってる人を探す

>>135
有名なのはMuPadとMaximaかな

白銀比について質問です。
日本語のサイトでは「白銀比は1：√2」と説明していますが
これは白銀長方形（Silver rectangle）の比ですよね？
ラテン文字のサイトではなべて「白銀比（Silver ratio）は1：1＋√2」となっていますが・・・・・

くだらない質問です。今高3なんですが、大学に入る前にやっておくべき範囲、必要な知識など、教えて下さい。推薦ではいるんで、あまり勉強してないので、よろしくお願いします

>>139
とりあえず夜はちゃんと寝たほうがいい

>>139
何学科に進むのかによる。

>>141
工学か情報系です。推薦なんでそんなに焦ってないので。

>>138
で、なに？

>>139
教科書嫁

>>143
説明不足ですみません
白銀比は1：1＋√2であり1：√2ではないですよね、という質問です。

独創的に数学という学問に挑む、偉大な数学者たちは、難関大学の数学や難関高校の数学
も、簡単に満点とれるのでしょうか？
数学の専門家さん教えてください。

時間制限あるから厳しいんじゃないかな
当然解法知ってればその限りじゃないけど

高校の教科書に従って解くとなると難儀しそうな気がする

＞当然解法知ってればその限りじゃないけど

解法とは、受験特有な解法のことでしょうか？

平方根の開平法というのを見てきて、試しに√2を計算してみたいのですが、
どうやって上から2桁に区切ればいいのですか？

最初は一桁。
|2|.00|00|00|00|00|00|.......

ありがとうございます。
それだと00をおろしていけばいいということですかね？

>>145
べつにそんなことはない。

>>153
つまり、白銀比は1：√2であり1：1＋√2ではないということですか？

デフォルトでは「ぜんきん」で「漸近」
と変換出来ないのはなぜなのでしょうか？
そんなにマイナーな単語なのでしょうか？

>>154
おまえのなかには0か100かしかないのか。

>>155
どのFEPでのどの辞書のデフォかしらんが、
単におまえがショボいIMつかってるからじゃねーの

>>154
べつにそんなことはない。

一次関数のグラフについて質問です。
y=2/5x + 1/5
上のような一次関数のグラフを作成するにはどうすればいいでしょうか？
アドバイスお願いします。。。

>>159
教科書に書いてある通り、二点とって定木で線を引け

銀の比って1:(2+2cos(2π/7))だと思ってた

すいません、テストは明日なのに教科書は教室です。。。

y=2/5x+整数の形ならわかるんですけど、分数になるとよく
わかりません。
・切片が1/5というのはどういうふうに点を取ればいいでしょうか？

>>162
切片とは言ってない、「二点をとれ」と言ってる。
x,yともに整数値になる格子点でなきゃわからないという意味か？
だったらその直線は格子点を通るからソレをとればいい。

それに
> ・切片が1/5というのはどういうふうに点を取ればいいでしょうか？
そのまま1/5のところに点を打てばいいだろ、甘えるな、カス

>>162
> テストは明日なのに教科書は教室です
自業自得だな、あきらめろ。

> y=2/5x+整数の形ならわかる
のなら、この問題も何も変わらないから分らないほうがオカシイ。

>>163
アドバイスありがとうございます。
要するに、x,y共に値を代入していけということですよね。

>そのまま1/5のところに・・・
切片ってのはy軸上に存在するものじゃないんですか？
これも僕の勘違い・・・？

>>164
アドバイスありがとうございます。
切片が分数ってのが理解できなくて。。。
分数だとy軸から出てしまいませんか？

> 切片ってのはy軸上に存在するものじゃないんですか？
> これも僕の勘違い・・・？
> 分数だとy軸から出てしまいませんか？

おまえは何の話をしてるんだ。
(0,1/5)がy軸上に無いと言ってるのか?
それは脳みそ腐ってるとしか言いようが無いぞ。

>>166
おまえは、平面上には格子点しか存在しないとか思っているのか?

>>167
ありがとうございます。
1/5ってx軸上を+方向に5移動するってことですよね？そうするとy軸上に
存在しないと思うんですが・・・。

というか、これだけの方が私のことを"おかしい"と捉えてるので私の方が
おかしいんでしょうね。。。

>>166
意味不明。その直線のy切片は原点と(0,1)との間にちゃんとあるだろ。
そこはまるっきりy軸上だが、何か？

>>170
余計にわからなくなってきた・・・。
分数の点の取り方を復習したほうが良さそうですね。

>>169
> 1/5ってx軸上を+方向に5移動するってことですよね？
それは「傾き」のことを言いたいのか？傾きはxの係数だろう。
1/5ってのは0.2のことだ。それ以外の意味など無い。

ふつうに(2,1)と(7,3)を結べばいいのに。
それとも函数のグラフがy=f(x)を満たす点の全体だと理解できていないのか?

>>172
ありがとうございます。
傾きはxの係数でy=ax+bのbに相当するものが切片ですよね。
なんで1/5が0.2になるんだろ。。。5はどうなったんですか？

> 1/5ってx軸上を+方向に5移動するってことですよね？そうするとy軸上に
> 存在しないと思うんですが・・・。


y切片とよばれるものの値は、x=0とおいたときのyの値なのに、
y軸上に無いって何を言ってるのかと思えば、これはダメだな……

>>174

> なんで1/5が0.2になるんだろ。。。5はどうなったんですか？

うわ……割り算もできないのか、コイツ
おまえには一生無理、あきらめろ。

>>174
> 5はどうなったんですか？
どうもなっていません。

>>176
あれ、1を5で割るんですか？
切片が分数の場合は割る必要があるんですか？

>>174

Q. 「5分の1」とはどういう数ですか？
A. 0.2 です。

>>ALL
なんか色々すいません。
少し前に法事で四日間ぐらい授業が飛んじゃったんで。。。
数学関係のサイトで少し調べてみます。

>>178
> 切片が分数の場合は割る必要があるんですか？

切片が分数だから割ったと思ってるのか？
たんにy切片がとりたいから(0,1/5)のところに点を打つだけ。
1/5はもともと割られてるんだから、いまさら何いってんのって感じ。

>>178
> あれ、1を5で割るんですか？

1/5ってのは1を5で割った数のことだろ、
きみは、1/5っていう数を何だと思ってたの？

>>180
たぶん四日どころじゃなく相当以前に分数を習ってるはず。
そこまで戻ったほうがいい。

>>182
いや・・・分数は理解できてるんですが、切片が分数ってのに混乱
してしまって。
・切片はy軸上に存在する
・1/5ってのは右に5行って、上に1上がる
この二つがごちゃごちゃしていて。。。したの方が間違ってるんでしょうけど。

>>184
だから、下のは傾きだと言っているだろ。

> 分数は理解できてるんですが

分数を理解できているやつは
> ・1/5ってのは右に5行って、上に1上がる
とか
> なんで1/5が0.2になるんだろ。。。5はどうなったんですか？
とか絶対言わない。ちゃんと分数を復習しといたほうがいいよ。
自分を誤魔化したり、俺らに背伸びして見せる必要は無いから、
ちゃんと復習しようね。

>>184
ごちゃごちゃする必要は無い。この直線のy-切片は
点 (0, 1/5) だ。ただそれだけのことだ。

>>186
ありがとうございます。
右に5行って・・・のは、傾きの場合です。
0.2になるんだろ・・・完璧に混乱してました。今は大丈夫です。

>>187
ありがとうございます。
ただそれだけのことなんでしょうけど、0.1/5ってのが理解できなくて。。。
もしかして、1/5ってのは座標を五つに分けた場合の一つ目の点のことですか？
※説明下手ですいません。

すいません、さっきの考え間違ってました。
たまたま回答と合致したもので。。。

てか、グラフについては諦めます。。。火曜日辺りに先生に聞いてみようかと思います。
色々すいませんでした。

ふと思ったのですが
平方根をとることで小数を含む有理数となる整数って存在するのでしょうか？

>>163
なんとか理解できました。。。まずは、xy共に整数になる値をみつけて一点を
取り、あとは傾きからもう一点を求めればいいんですね。

なんか色々な気持ちが走ってたもので；ほんとすいませんでした。

>>190
2乗して整数となる小数を含む有理数を探せばいい

>>190
小数二乗してみ

>>188
> ただそれだけのことなんでしょうけど、0.1/5ってのが理解できなくて。。。
> もしかして、1/5ってのは座標を五つに分けた場合の一つ目の点のことですか？

5つに分かれるって何が？
平面上の点を (x, y) であらわすことすらもわかってないということ？
つか、教科書無しにこれ以上グダグダやってもムダだから教科書ちゃんと読め。

>>191
> なんとか理解できました。。。まずは、xy共に整数になる値をみつけて一点を
> 取り、あとは傾きからもう一点を求めればいいんですね。

「二点とって定木で引け」とはじめに言われたことすらももう忘れたのかorz
まあ、傾きからもう一点探してもかまわんが。

>>194
解決しました

>>190
> 小数を含む有理数
ってそりゃ有理数じゃネーか。

>>195
焦ってたっていうか・・・まだ*が亡くなったっていう実感すら持ててません。
今日は三時ぐらいまで勉強する予定です。
ほんとすいませんでした

>>196
チッ、ツマラン

>>198
おお、*さんが死んだのか。そういうときは勉強してもムダだぞ。

>>198
いまから学校へ忍び込んで教科書と女子の着替えを盗って来たほうがきっと早いぞ。

フーリエ変換、ラプラス変換以外に
メラン変換、ハンケル変換というものがあることを
知ったのですが、これはどういう意味のある変換なのでしょうか？

複素関数についてなのですが
留数とは孤立特異点z=cでのローラン展開の1/(z-c)の項の係数a_-1であると定義されますが
a_-1が0の場合はどうなるのでしょうか？
特異点であるのに留数がゼロという場合もあり得るということなのでしょうか？

>>203
たとえば、1/z^2をz=0のまわりでローラン展開したら留数は0だよ。

ニートの漏れが今ふっと思ったんだが、

１を３で割ると0.333333333・・・・・・・・ってなるけど、
元に戻そうとして３倍すると0.999999999999・・・・・・・になっちゃう。
0.0000000000000000001はどこに行っちゃったの？

そのネタはいい加減飽きたな

>>206
ネタなのか？
つーか、今ふっと気がついたから質問しただけなんだが。
別に無理に答えなくてもいいけど。どーでもいいから。

>>207
安い電卓で計算してるだろｗ
筆算してみろ。余りが出る。

>>205
実際やってみて、１の前に0が何個あったかここに書け。

>>156
つまり白銀比は1：1＋√2と1：√2の両方、Silver ratioは1：1＋√2のみということでしょうか？

2-1=1

群と環が分かりません。
これは一体何に使われるものなのでしょうか？
物理を専攻しているのですが
物理にどう関係してくるのでしょうか？

>>212

まず、勝つ　ことですっ。


















勝てば、　環　群　。


なんちって〜

てへ

直行行列と直行行列を掛け合わせて得られる行列もまた行列と言えますか？

>>214

行列のできる店へと、直行するため駆け出すということは

やはり行列の最後尾に並ぶことなので

たぶんそうでしょう。

>212
物理専攻ならそんな馬鹿な質問はしない
迷惑だから消えろ

間違えました

直行行列と直行行列を掛け合わせて得られる行列もまた直行行列と言えますか？

に訂正して質問しなおします

B1ですのでお願い致します。

B1 なら、食料品売り場ですね。

今度、試食に伺います。

Ｂ１ってなんですか

>>220
>>Ｂ１

B-1グランプリ
【B級ご当地グルメとは】
　B級ご当地グルメとは、安くて旨くて地元の人に愛されている
地域の名物料理や郷土料理のことを言います。

B1：爆撃機
Bomberの意。米空・海軍の機種符号ではＢを付与する。

B1 印刷サイズ、B1サイズ(728mm×1030mm)。

ビタミンB1
ご飯やパン、砂糖などの糖質を分解する酵素の活動を助け
エネルギーに変えることです。
ウナギ、豚肉、えだまめ、えんどうまめ、玄米、大豆、など

B1なら専攻とか関係ないだろ。
バカなこと言ってないで、まじめに講義受けろ。

>>212
なぜ数学板で質問すんの？
数学的道具は必ず物理に関係するのか？

「集合って物理に関係しますか？」
これにお前はどう答えるの？
これと同じぐらいピントのボケた質問だな。

ガロア理論って美しいんですか？どんな感じですか？

多項式の根の置換が、多項式を変えない　という感じ

なにそれ

>>225
僕をその世界へ連れていってください

あるデータの20点移動平均を求めたいのですが、
前後20点の平均で求めるやり方だと、データ始めの20点が消えてしまうと思うですが、
データ始めの20点も消えないように移動平均を出すやり方はないでしょうか？

お願いいたします。

借金生活板から紹介されて来ました。宜しくお願い致します。
エクセルの資格を取ろうと勉強をしていて次のような問題がありました。
(問題)
10万円を年利9%の1年(12回)ローンで借り入れた場合、毎月の返済額はいくらか。

まずはじめに手持ちの知識で、
返済額＝(元本+金利)/12
だろうと考え、
(100000+(100000*0.09))/12
＝109000/12
＝9083.33円
という答えになり、解答を確認したところ8745円ということでした。
エクセルのPMT関数という財務関数を使って計算するとのことでした。

当方の前提、｢まずはじめに元本に金利/年を掛けて、その元利を返済回数で除する」
というのは間違いですか？いろいろ考えてみたのですがわかりません。
クレジットカードの毎月の分割返済額の金額も自分で理解できるようになりたい
のでどなたか教えて下さい。

こっちでしょ
Excel総合相談所 59
http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/bsoft/1186753724/

>>229
その計算式だと元本すべてに一年分の金利がついている。

一ヶ月目に返したぶんには1ヶ月分しか金利はつかないし、
5ヶ月目に返したぶんには5か月分しか金利はつかない。
だから実際はより少ない金額になる。
あとは>>230で。

スレ違いかもしれないんですが。
当方高校３年です。
お金稼げなくてもいいので数学者になりたいと考えて勉強しています。
代数学など大学教養レベルの本に当たってみていますがなんとか読めています。
非常に楽しいのですが、自分が暗算がまったくできないことに真剣に悩んでいます。くやしいというか。

暗算や計算不得意な研究者の方って実際どの程度いらっしゃるのでしょうか？

質問があります。

「今、この瞬間に世界でキスをしている人は何人いるか考えなさい」

これは数学の問題だと思うのですが、数学の何という分野か教えてください。よろしくお願いします。

そんな分野はない

しいていえば、統計学か
もちろん、推定の元になるデータが必要だが。

答えを出す過程が大事のようなもので、「時差を考えたり」いろいろ20代が人口の何％かなどだいたいで
計算して出すという・・・


ないですか？（汗）

>>236
大雑把に何人以下という感じの答えなら出せそうですが
たいした精度にはならないと思います。

大雑把な答え: 67 億人以下

2=log_{3}(9)

濃度のとこででてくる
「card」
は何て読むの？

>>233
0人以上

>>233
今キスをしている人の数をnとすると
求める人数はnである

>>240
カード

>>243
どうもです。何の略かもわかりますか？辞書で「濃度」と引いてもそれらしき単語がでないのです

あ まじごめん 教科書にあった 基数の訳のようです ごめんなさい

>>233
おそらく統計や確率を応用した、社会学や心理学。

その場合数学は道具として使われているが、学問としては数学ではないもの。

50＋52＝102/2＝51
みたいに、一個とばして足した数字を2で割ると、
そのとばした数字がでてきますけど、
これってなにかの法則なんですか？

>>247
二つの数を足して2で割るとその二つの数の平均値が出てきます。
2つの数の平均というのは二つの数の真ん中の数だからそのようになります。

xを数とすると
(x+(x+2))/2=(2x+2)/2=x+1というのも
法則といえば法則なんじゃない？わざわざ名前をつけるほどでもないから〜〜の法則とか〜〜の定理なんてついていないけどね。

一階と三階の間は二階の定理

>>247
等差中項

Y=-X2乗＋2X＋4
のグラフってどうやって書くんですか?
ずっごく初歩的だと思いますが、忘れちゃったんで教えてください

>>252
平方完成して頂点を求める。
で、頂点の位置と、上に凸か下に凸かを考慮して放物線を描く。

y=-x^2+2x+4=-(x^2-2x+1)+5=-(x-1)^2+5

>>248->>251
ありがとうございます。やっぱり名前がついてるんですね。
数学は、こういう細かい発見がおもしろいです。

関数電卓って 家電ショップにあるもんですか？

あるところはある。

ﾚｽｻﾝｷｭ
おれの住んでるとこ田舎だからな〜ないかもな
明日近くの電気屋さんに行ってみますわ

>>258
「近くのお店」的なところだと期待できないかもな・・・
なかったら通販使いな

拡張ユークリッドの互除法について質問です。
ユークリッドの互除法のアルゴリズムを逆にたどっていくような証明しか
見つけられないのですが、別の方法で証明している文献等ありますでしょうか？

電気屋行ってきた 関数電卓あったよ しかも4、5種類ぐらいあった
2つまで絞って迷ったが、より高性能なものを選んだ

「行列計算」ができるのがウリのようだ
約4000円

数学者の論文がのってる本またはサイトはありますか？

>>262
各数学者のサイト

掲示板上での行列の書き方がよくわからないんですが、
３×３行列だったらどう記述すればいいんですか？

違う板のテンプレにはI=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...] と書いてあるんですが、
行ごとに書きますと宣言してから、かけばいいんですか？
どうか、よろしくお願いします

>>265
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

返り値xは　平均3 分散64 の正規分布Ｎ(3,64)に従い
返り値yは　平均4 分散64 の正規分布Ｎ(4,64)に従う

xかy大きいほうを選べることができ それをzとすると
zの期待値はどれだけですかっていう問題なんですけど


∬xf(x|3)f(y|4)dxdy+∬yf(x|3)f(y|4)dxdy
最初の∬右下にx≧ｙ 二つ目の∬の右下にはx<yが付いています

f(x|h)は正規分布の確率密度関数らしいです。

式がこうなるみたいなんですけど どうやって計算すればいいかわかりません教えてくださいお願いします。
答えは8になるみたいです。

http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/sendaipub/node50.html

2次形式は上のページのように
X^t A X

のように表されますが、
では3次形式はどのようにして表されるのでしょうか？
X^t X^t A X　や　X^t A XX
だとおかしいですよね？

お願い致します。
困り切っています。

>>269
線型代数の範疇で惨事形式を扱うことはできない。
一字形式と虹形式は特殊。

>>270
テンソルを使うということなのでしょうか？

n-自警式を行列で表さなければならないという脅迫かなんかを受けてるのか？

極座標(球座標)について質問です。
r、θ、φがそれぞれ constant な場合にどうなるか、
ということを考えていて、θの場合がよくわかりません。
r = const なら x^2 + y^2 + z^2 = r^2 で原点を中心とする球面、
φ = const なら x/y = const, zが任意なので
　原点を頂点とし xy 平面に関して対称な円錐
となることが、脳内で空間を思い浮かべつつわかります。
で、θ = const のときは (x^2 + y^2) / z^2 = const。
これがどのような面になるのか、さっぱり想像できません。

以下のような数列を、非常に簡単に生成するアルゴリズムを見つけました。

25 35 49 55 65 77 85 91 95 115 119 121 125 133 143 145 155 161 169 175 185..

素数に関心がある人ならピンと来ると思いますが、
素数の性質である(6n±1)型の数のうち、素数でないものが抜け目なくリストされます。

エラトステネスの篩の改良のように、素数同士の単純な総当たり掛け合わせではないと思うので、
例えば343や539のような数字もスラスラとリストできます。

因数分解の必要がないので巨大な素数候補も楽に判定ができる気がするんですが。

昔あった素数アルゴリズムスレなどが見あたらないので、
どこで意見交換できそうでしょうか？
アドバイス、ご意見あればよろしくです。

2変数関数で条件式なしで極値がふたつ出てくるものってどんなものがありますか？

>>273
x/y = const, z任意がなんで円錐になるのか知らないけど、式で書くより、図の上でφ,θがどこの角度を表しているのか考えたほうがいいと思うよ。
まあ、どうしてもその形で考えたいなら、√(x^2+y^2)/|z|=constっていえば、図を描けばわかるかも。

>>274

> 簡単に生成

たとえばn桁の任意の数がそのリストに入っているのか入っていないのかが
どのくらいのオーダーで決定できるの？

>>277
レスありがとう。
オーダーの基準がわからないので、答えになってなかったらすみません。
比較に使うリストを作成する手間はどれだけなのか？という意味では
リストに含まれる一つ一つの数字は、一回の加算で一個、順次生成されます。

例えば1573(11x143(143は11x13の積))という有効な篩の目を
100回以内の試行で導けます。

エラトステネスの篩的な方法ではどうやるものなんでしょう？
ベタな方法だと11の倍数をひたすら143回求めるんでしょうか？

余剰定理は、数�Tで習うものですか？
10年以上前の数�Tの問題集を使用しておりまして、
そこで余剰定理の問題が出てきました。
数�Tで余剰定理を習った記憶がありません…。
ただ忘れてるだけ？

そりゃそうだろう、「余剰」定理なんてものは無いから。

あと、数Iに限らず学習範囲が未来永劫変わらないものだとは思わないように。

剰余の定理？余弦定理？？

>>279
剰余定理は昔は数�Tでやってたけど、今は数�Uで習うようになってるね！

>>278
桁数に対して指数のオーダーだね。
残念ながら巨大素数の探索はそれでは無理っぽい。

>>283
ありがとう、
巨大素数の探索はGNFS(一般数体篩法)が主流なんですかね？

準指数時間でいければ有望？

>>280>>281>>282
剰余定理でしたorz
そうですか！
ありがとうございました。

「等差級数的(古くは算術級数的と)」と、文脈上しばしば対として使われる
「等比級数的(古くは幾何級数的と)」との言葉がありますが、
後者と同様に使われることの多い「指数関数的」とは、本当に同じモノなんでしょうか。
同じだとすると、それに対応する等差側グループにも、対応語がありそうなものですが…。

>>286
等差級数は二次関数だから「二次関数的」でいいなじゃないかな。
あまり聞いたことはないが。等差級数という言葉自体、ほとんど見ない。

現在の数学では、増加の程度をおおざっぱに表す言葉として「オーダー」が
使われることが多い。「2次のオーダー」「指数オーダー」など。

>等差級数は二次関数

>>286
直線的

>>288-289
等差数列ではない。等差級数。

>>286が勘違いしてるだけだろ。

　Ｖ＝「2次以下の一変数多項式全体」に関して、線形写像Ｓ：Ｖ→Ｖを
　　　S((f(x))=(x^2+1)f''(x)+xf'(x)　により定める。さらにＶの基底を[1,x,x^2]として考える。
　　　この時、以下の問いに答えよ。

　(a)Ｓの表現行列を求めよ。
　（ｂ）求めた表現行列の固有値を求めよ。
　(c)固有値それぞれに対する固有ベクトルを求めよ。（答えは多項式により示せ）

(a)002
010
004
と一応求めました。

(b)固有値λ＝0.1.4　ともとめました。

(c)固有ベクトルはλ0の時 10 0　　　　　　　　　　λ1の時 0 1 0 　λ4の時 1/2 0 1


となったのですが、多項式で表せた所がありません・・・

どなたかお願いします。

>>292
規定の一次結合で書いたときの係数列が座標なんだろ。
おまえはどんな基底に関する座標をそこに書いたんだ、ウスノロ？

家庭教師に来週までにこの問題といてみろっていわれて渡された数学の問題なんだが、イミフ
誰か考えてくれ；
2＋3＝5
1＋2＝3
2＋4＝6
2＋6＝1
3＋6＝2
5＋6＝？

>>294
Z/7Z上での普通の和　であると思えば?=4として式はどれも成立する

だからといってそう思っていい訳ではないので一概には言えない

あ、違ってた

マルチだしまあいいか

クジが入った箱が2つあり
それぞれ1/10、1/12の割合で当たりクジが入っている
2つの箱から一方を選んで、1000回クジを引いたところ、1000回中90回当たりクジを引くことができた
このとき、選んだ箱が1/10の箱である確率、1/12の箱である確率はそれぞれ何％であるか、求めることはできるでしょうか？
可能ならば、具体的な計算方法を教えていただきたいです
どうぞよろしくお願いします

引いたクジは1回ごとに箱の中に戻してよくシャッフルする（つまり常に同じ確率で抽選する）
外側からでは箱の判別は不可能であるものとします

>>294
５＋６＝１＋１＋１＋１

>>297

あたりが1/10のくじを1000回引いて90回当たる確率をAとします。
あたりが1/12のくじを1000回引いて90回当たる確率をBとします。

選んだ箱が1/10のくじである確率はA/(A+B)です。
選んだ箱が1/12のくじである確率はB/(A+B)です。

物理板から来ました。

ミンコフスキー空間とリーマン空間の違いが分かりません。
これってどう違うというのですか？

どちらも計量、曲率を定義するという意味では同じだと思うのですが・・

今日なんか
1/2*1/3*1/4*1/5・・・・
ってやっていくと負の数になるとか聞いたんだけどなんで？

どういう考えによるか、ということ。
数学には1/2*1/3*1/4とずっとやっていくと負になったり
1+2+3+4+・・・とかやってくと-1/12になったり
1^2+2^2+3^2+4^2+・・・とやっていくと0になるんだとかいうイカレタ流派がある。
とりあえずあんたはきにしなくていい。
∞になるんだとかおもってるといい

「解析接続」でググれ。

>>303
意味がわからねえwwwww

何卒よろしくお願い致します。

{ミンコフスキー空間} ⊂ {リーマン空間}

>300
>物理板から来ました。

物理系は馬鹿と思われて迷惑
お前みたい低レベル質問する物理系なんかいねえよ

煽りは無視で。

0.2 = (120 - x ) / x

このxってどういう風に求めれば良いんでしょう？

x掛ければいいじゃない

>>306
{ミンコフスキー空間} ⊂ {擬リーマン空間}

>>310
そうすると
0.5 = (120 - x) / x

の時はどうすればいいんでしょう？

>>312
そういうのはほんの少しでも頭を使った後に言うことだ

>>312
>>310

10x=x-9
は解けるのかね？
これが解けたら
4=(x+6)/xをといてみな

ありがとうございました。
値が出るとわかっただけで十分です。
もう一度考えてみます。

そっか。
xは1xだったんですね。
基礎の基礎を忘れてました。
ありがとうございました。

xの書き方で質問です。
括弧二つで)(って書くのかそれとも英語の筆記体の筆順なのか。学校の先生は括弧二つの書き順です

どっちでも良いべさ

高校までならいいけど、χはカイだから特定の環境下では記号の乱用に

>>318
ドイツ系

「絶対値が a 未満のすべての整数 n に対する定数 A_n を集めた集合」
を記号で表したいのですが，どうすればよいでしょうか？


{A_n| ∀n∈Z, |n|<a}

で合ってます？もっとスマートに書ける方法があったらお願いします．

∀は付けないだろう

>>322
∀n∈Z、と|n|<aが両立していない
{A_n| n∈Z, |n|<a}だったらいいのかな

しかし考えてみたらA_nは普通は集合を表す文字だから、
{A_n∈C| n∈Z, |n|<a} (Cは複素数全体)でしょうか

>>323-324
則レスサンクスです
324氏の後半は理解できないので

{A_n | n∈Z, |n|<a}

でいきます！

ｵｽｽﾒの参考書を聞くには数学板より受験板のほうが良いでしょうか？

受験用ならな

>>327
小学中学のおさらいができるような参考書が知りたいです。
今までサボってきたツケが高１の授業にズシンときてしまいまして。
中学のおさらい系タイトルは見かけるんですが
小学(特に分数の項目)〜のかなり易しめなものを探しています。

>>328
高校生が小学生向けのものを買うのなら
中学受験用の難解応用問題とかでなければ
多少むつかしめのものでもいい。

分数は、まずは計算問題を中心に、とにかく慣れてしまえ。

>>329
アドバイス有難うございます。
明日にでも小学生問題集のコーナーを覗いてみます。

図形と方程式絡みの事で質問があります。
2つの円f(x)とg(x)が交点を持つときにf(x)＋kg(x)=0は
k≠-1のとき2円の交点を通る円を表し
k=-1の時2円の交点を通る直線を表す
と思うのですが、2円が交点を持たない場合、一般的にどういった意味を持つ関数が出るのでしょうか？
放物線で試したところ、線対称な直線が出てきましたが…

>>214
ttp://www.geocities.jp/the_cloudy_heaven/laboratory/trigonometric/trigono3.png
ttp://www.geocities.jp/the_cloudy_heaven/laboratory/trigonometric/sin1.png

あ、書き込むすれ間違えたｗ　すまそ

Plemeljの定理というのが本の中で
出てきたのですが、
これは日本語だと何というのでしょうか？
プレメルジュとかで検索しても出てこないのですが。

>>331
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch03/node25.html

sign関数 とヘビサイド関数ってどう違うのでしょうか？
全く同じに思えるのですが。

掛け算とは本質的にどういう意味と考えればよいのでしょうか？

>>337
意味などない。

何卒よろしくお願い致します。

日本語名が分からなくとも内容が分かれば十分だと思うが

説明書きがないので調べたいのですが

ググれよ・・・
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=Plemelj&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja

そんなわけで
宮西正宜，代数幾何学，裳華房
に説明があるらしいぞ

それが期待しているものかは知らんが

√2や√7、√25などを有理数、無理数に分けなさい。
という質問があるのですが、いちいち計算して循環するかしないかを見極めるのですか？
もしそうならば計算の方法を教えて下さい。

>>343
平方数以外の数の平方根は全部無理数

あーあ、マルチ＆スレチに反応しちゃった俺がむしろ数学板初心者。

初歩的なことで悪いんですけど数学Aの順列と組み合わせの識別ができません。
異なるn個の中から異なるr個をとりだして並べるを順列、組み合わせるを組み合わせとしか載ってないんです。
例題を見ても混ぜて出されたらどっちがどっちだかわかりません。教えてください。

>>346
順列： 取り出す順番や並べる順番にも意味がある物と考えたとえばABとBAは違うものと見なす数え方。
組み合わせ：取り出す順番や並べる順番には意味を設けず、ABもBAも同じものと見なす数え方。

箱に1,2,3と書かれた三つのカードが入っていて2個とりだしてみよう

(1,2)(2,1)(3,1)(1,3)(3,2)(2,3)
(1,2)と(2,1)は順番がちがうので、違うもの

(1,2)(2,3)(1,3)が組み合わせ。

組み合わせは、並び替えたら同じものになるも一つとみなします
たとえば(1,4,5,2,3)をならびかえたら(1,2,3,4,5)になるので同じ
(1,2,3,4,6)はどんなにがんばって並び替えても(1,2,3,4,5)にならないので違うもの

√(a+b+2√ab)=√a+√b

なぜこうなるのかが分かりません。
素直に公式を覚えていればいいのでしょうが、理解しておきたいです。
どなたか解説お願いします。

(a+b+2√ab)=(√a+√b)^2だから
ただしa>0,b>0のとき

言われてみれば、そうですね。
どちらも2乗すればいいだけでした。
ありがとうございます。

質問があります。

XY平面上に2点のA、Bがあります。
Aまでの距離と、Bまでの距離と、この二つの距離の差が常に一定である点(x、y)の集合は
ある曲線になると思ったのですが、何の曲線になるのでしたっけ？

放物線？双曲線？サイクロイド？


よろしくお願いいたします

2定点(焦点)からの距離の和が一定：楕円
距離の差が一定：双曲線
距離の積が一定：レムニスケート
焦点と準線からの距離が等しい点の軌跡：放物線

小数のことを英語でなんと言うか教えてください

Fractions decimals

Ｋ（Ｋ−３）＜０
よってＫの範囲は０＜Ｋ＜３となる

なんでこうなるの？

マルチーズ
ab<0の範囲は
a>0b<0または
a<0b>0しかないから

n次正方行列Aの(i,j)成分a_ijがijで与えられた時
Aの0でない固有値と、対応する固有ベクトルを求めよ

という問題でrankA=1だとは分かったのですが肝心の固有値の出し方が分かりません。
よろしくお願いします

>353
大変ありがとうございます。

楕円と双曲線は、昔に聞いた記憶があるのですが
レムニ何とかというのは初聞きでございました。

帰ったら詳しく調べてみたいと思います。

>>358
トレースとか

>>360
ありがとうございます
トレースが固有値の和だということを見落としてました

texpointのフリーバージョンがほしいのですが
どなたか知りませんか？
かなり困っています。
お願い致します。

>>362
買えばいい

2x+2y=180の時、x+y=90になるのはなぜ？

>>363
フリーバージョンが買えるのか？

x=nπ　のとき、f(x)=1
x=nπ　のとき、　sin≠0

f(x)=sin2x/sinx＝2sinxcosx/sinx＝2cosx

sin2xが2sinxcosxに変形するまでを解説してください
よろしく

>>366
加法定理のα＝βの場合を考える。

加法定理についてはたとえば↓コレとか
http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/sankakukansuu/kahouteiri.html

ありがとうございます！

質問があるのですが
他の2つにはboraと付いてるのになぜ楕円だけにはbolaと付いてないのですか？
楕円はPPGZで言えばかおるのような存在なのでしょうか？
よろしくお願いします

>>369
他の2つとは何か？

paraboraとhiperbolaです

lとrの区別くらいつけろ

失礼しました
parabolaとhyperbolaです

χ(5x-9)=0
わかんね

x=0, x=9/5

ありがとうございます

無限回微分可能な関数であっても、べき級数展開できるとは限らないのは何故ですか？
あとどんな条件が加われば、解析性を持つようになるんでしょうか？

>>377
＞無限回微分可能な関数であっても、べき級数展開できるとは限らないのは何故ですか？
反例があるから
f(x)=e^(-1/x^2) (xは0以外)
　　=0 　　　　 (その他)

>>378
ありがとうございます。

その関数は、どうしてべき級数展開できないんですか？
べき級数展開が可能であるための充分条件とはなんですか。

質問があるのですが円錐曲線が
他の2つにはboraと付いてるのはなぜ楕円だけにはbolaと付いてないのですか？
楕円はPPGZで言えばかおるのような存在なのでしょうか？
よろしくお願いします

中学生の弟に出された確率の問題なんですが、俺は中卒なんで全く分からないので教えてくださいorz

（１）隣の家に４人家族が引っ越してきた。父、母、そして子供が２人。いま、子供の片方の性別が男だと分かっている。
　　　さて、もう一方が男である確率は？

（２）あなたはある犯罪を犯し、牢屋に入れられた。その牢屋には同じ犯罪で捕まった人間が２人いた。仮にその２人を
　　　それぞれ囚人A、囚人Bとし、あなたを囚人Cとする。普通なら全員処刑されるのだが、今回は３人のうち1人が釈放
　　　されることになった。そこであなたは、看守にこう聞いた。
　　　「私が処刑されるか釈放されるかは言わなくて良い。その代わり、他の２人のうちどちらかは絶対に処刑されるは
　　　ずだから、だれが処刑にされるかを教えてくれ。」
　　　すると看守はこう答えました。
　　　「Bが処刑されるよ。」
　　　さて、C号が処刑される確率は？

教科書貸してもらって、ほぼそのまま写したから間違いないと思うけど・・・
なんせごちゃごちゃした問題だし、頭悪いし。よろしくお願いします。

>>381
マルチしやがった

質問があるのですが円錐曲線が
他の2つにはboraと付いてるのはなぜ楕円だけにはbolaと付いてないのですか？
楕円はPPGZで言えばかおるのような存在なのでしょうか？
よろしくお願いします

すいません
教えて下さい

平面に点を打って多角形を作る場合
その多角形ごとにユニークな一つの点って出せるもんなんでしょうか？

例えば同じ平面に三角形A、三角形B、四角形A、四角形B
のように４つの多角形がある場合

それぞれに固有の値、A,B,C,Dのように出せるかどうかということです

>>384
日本語でおｋ

>>385
例えば
(0,0),(1,0),(0,1)を頂点とする三角形Aと
(2,0),(4,0),(3,4),(5,5)を頂点とする四角形Bがあった場合

AとBを区別できるA,Bそれぞれに固有の値
(v,w),(x,y)みたいな点が出せるか？
ということです

なお多角形の頂点が取りうる値の範囲は0〜100に限定されている場合です

>>381
(1) なぜ片方が男だとわかったのかによる。
(2) 看守が「A」「B」のどちらを答えやすいかによる。

>>386
多角形の各頂点の座標/1000を小数で表現する
(0,0)、(1,0)、(0,1)なら
(0.000 , 0.000) (0.001, 0.000) (0.000. 0.001)
それぞれの桁に
(0.xa1xa2xa3 0.ya1ya2ya3) (0.xb1xb2xb3 0.yb1yb2yb3) (0.xc1xc2xｃ3 0.yc1yc2yc3)
と名前を付ける ４角形ならさらに xd*やyd*とつける
それを以下のように並べなおす。
( n.xa1xb1xc1xa2xb2xc2xa3xb3xc3 , n.ya1yb1yc1ya2yb2yc2ya3yb3yc3 )
整数部はn角形のn
先の三角形なら
( 3.000000010 、 3.000000001 ) になるだろう。

以上で各図形に固有のひとつの座標が決まる。

馬菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
このスレはマルチもおｋ

勝手にルールきめんな

マルチがダメだと言うルールも勝手には決められない

　　　〃∩ ∧＿∧
　　　⊂⌒（ 　・ω・）　　はいはい
　　　　 ｀ヽ_っ⌒/⌒ｃ
　　　　　　　 ⌒ ⌒

それは暗黙の了解というやつじゃまいか

mathematicaで
xをExp[x]で微分しようとしても
Generated when the indicated expression cannot be used as a variable.
というエラーが出て
出来ないのですが
なぜなのでしょうか？

exp(x)をxで微分するのではないの？

log(a/b) の式を log(a) - log(b) にしたいのですが、aとbの指数が違う場合、どう扱えばよいのでしょうか？

例えばa、bそれぞれの指数がx、yの場合、
x log (a) - y log (b)
が間違いだというのは分かっているのですが。

>>395
いえ、その逆です。
微分したらどうなるのかと
ふと疑問に思ったのでやってみたのですが
うまくいきませんでした。

>>397
逆関数の微分

>>394
そういう仕様だからとしかいいようがないんじゃない。

>>397
d(exp(x)) = exp(x)dx

答えとしては
exp(-x)
になるわけですよね？
こんな簡単な計算が出来ないというのはなぜなのでしょうか？

>>401
cannot be used as a variable.

>>381
よく数学パズルなどの本にものっている問題。

（１）
>いま、子供の片方の性別が男だと分かっている。
このわかった方法による。（量子力学みたいだ）
戸を開けたら、一人の男の子が出てきた、というのなら
もう一人が男である確率は１/2
男の子いますか、と聞いてはいという返事を得たのなら
もう一人が男の子（２人とも男）である確率は1/3

（２）
１／３
どんな場合も処刑される一人を答えられるので、その
答えはCの処刑される確率には影響を与えない。

普通の平均ではなく
平方二乗平均をするメリットってなんだったでしょうか？
授業で習った気もするのですが
忘れてしまいました。
ネットや本でも調べたのですが
わかりませんでしたので教えてください。

>>404
> 平方二乗平均
平方の二乗って4乗って言いたいの？
それとも自乗平均平方根？

自乗平均平方根です。
すいません。

一乗だと誤差が打ち消しあうから役に立たない。
打ち消しあわないようにするには、絶対値を付けるか
平方して、負にならないようにする。
平方したときには単位も平方されてるから平方根をとって
単位をあわせる（分散と標準偏差との関係と同じ）。

>>388
それだああああ！
天才現る

ありがとうございます

>>407
回答ありがとうございます。
でもよくわからないんですが
誤差が打ち消し合うことはいいことではないのですか？
誤差のない真の平均値を求められるということになって
よいと思うのですが。

>>409
消えるのがいい事である場合なら消せばイインジャネーノ。

観測値から誤差を除いて、より真値に近づけたいなら普通の算術平均を取ればいい。
理論値と観測値のズレの程度を知りたいなら、二乗平均を取ればいい。

>>411
理論値と観測値のズレの程度を知りたいなら、二乗平均を取ればいいというのも
おかしい気がするのですが。
二乗平均は理論値と観測値ズレの足し合わせなので
理論値がどれくらいでズレがどれくらいなのかという情報は
全く取り出せないと思うのですが。
それだと標準偏差と平均値を別々に計算するしかないと思うのですが。

>>412
それだと、おまえさんは、期待値と標準偏差は同じものだと言ってる事になるぞ

>>413
どういういことですか？
全くそんなことは言っていないのですが。

どなたか>>379に解答を頂けませんか？

>>403
AとBが処刑されるときに看守が「A」と答える確率と「B」と答える確率が異なるならそうはならない。

>>415
収束半径が0でないこと

>>414
Σ_i (m - x_i)^2 とΣ_i (m - x_i) が同じようなモノだっていいたいんでしょ？

>>415
複素数の範囲で微分可能であること。

>>417
>>419

ありがとうございます。
複素関数では、無限回微分可能であれば、べき級数展開できることはわかりました。

でも実関数では、無限回微分可能でも、べき級数展開できるとは限らないんですよね？
無限回微分可能な実関数は、どうすればべき級数展開可能になるんでしょうか。

>>420
収束半径が0でないこと

質問があるのですが円錐曲線が
他の2つにはboraと付いてるのはなぜ楕円だけにはbolaと付いてないのですか？
楕円はPPGZで言えばかおるのような存在なのでしょうか？
よろしくお願いします

Log[x]ってなぜマクローリン展開出来ないのでしょうか？
mathematicaでもやってみましたが
Log[x]がそのまま返って来ました。
級数に出来ないというのはどういうことを表しているのでしょうか？

>>423
x=0で定義されてない

mathematicaのPlot3Dで描いた
図形をグリグリ回すことは出来ないのでしょうか？
或いは見る角度を変えることって出来ないのでしょうか？
一応本なども見てみたのですが
分かりませんでした。
どなたかお願い致します。

集合について、（A△B）△C＝A△（B△C）の証明が、解答を読んでもいまひとつ理解できません。
どなたか解説をお願いします

(1)２つの２次関数y=x2+2mx+m+2,y=x2+mx+m　のグラフがともにx軸との共有点を持つ。
(2)２つの２次方程式x2+mx+m=0,x2-2mx+m+6=0　がともに実数解を持たない。

mの値の範囲を教えてください・・・。

(1)共有点のx=α(実数)とすると、
α^2+2mα+m+2=0、α^2+mα+m=0、たすと、2α^2+3mα+2m+2=0、D=9m^2-16m-16≧0

(2)もよろしくお願いします。

1,2項の行列ってどういう風に書けばいいの？
たとえば1,2項の行列とベクトルx[3](成分(1,5,10))の積のような問題は
ノートにどうやって書けばいいのか教えてください。

(2)D=m^2-4m＜0 かつ D/4=m^2-m-6＜0 → 0＜m＜3

>>428
判別式の後はどうやって・・・？

どこかの入試で「円周率が3.05より大きい事を証明せよ」みたいな問題があったんですが
これは「ある円の円周とそれに内接する正１２角形の外周の比較」
って感じの方針で証明しては証明にはならないんでしょうか？
わかりにくい説明ですいませんm(._.)m

>>433
それでよい。

正12角形の周長 12*sin(π/12) = 3√2(√3-1) > 3.10 なので、それでいける。

>>432
共通解があるとすればmは、m^3-2m^2+4=0 の解

>>430
> 1,2項の行列

なんて聞いたことも無い、何のことだ？

∫[x=0,π]e^x*sinxdxはどうやって計算すれば良いんですか??
部分積分じゃできないですよね...

>>438
部分積分を二回。

>>438
与式=S、∫[x=0,π]e^x*cosxdx=Cなどとおいて両者で一回ずつ部分積分する方法もわかりやすい。
やってることは>>439とほとんど同じ。

なんかe^xとsinxかcosxが何回やっても残っちゃうんですが、やり方間違ってます？

残らなきゃ計算できないだろ

>>441
計算結果するときに、右辺だけじゃなく左辺も見てみて。
欲しい量が両辺にあって、方程式になってる。

∫[x=0,π]e^x*sinxdx
=[e^x*sinx]-∫e^x*(cosx)dx
=0-{[e^x*(-cosx)]-∫e^x*(-sinx)dx}
てなっちゃうんですが・・・

I = a - I
2I = a
I = a/2

あ・・・なるほど！　わかりました

あなる とは何事だ！！！

後ろの穴のことですが何か

解析学のことではなかったのか。

3行3列の逆行列ってどうやって求めればいいんですか？

>>450
どの教科書にものっているベランメーの公式のn=3の場合だ。
公式の名前は違っているかもしれん。

回答ありがとうございます
名前間違っているみたいです

>>452は国語辞典で「べらんめえ」を引いてみると良いと思う。
そういうことを書かれたヤツは「晒す」。

質問があるのですが、１２５本のうち当たりが１本の籤があるとします。
１本引いて外れたら戻す場合に、何回引けば当たりを引く確率が９９％を超えるのでしょうか？

永久に超えません。

>>454
n回引いてもあたりが１回も来ない確率を考える。それが1%をきるようなnをもとめればよい。

574回かな。 573回では99％は越えないようだ。

>>420 よくn階微分可能、無限階微分可能という言葉を聞きますが前者と後者
はどう違うのですか

>>456
(124/125)^n ＜ 0.01　となるのは分かるのですが、どうやったらnが求まるのかさっぱり検討も取れません。

n回引いてもあたりが１回も来ない確率が　1-｛(124/125)^n｝　となるのは分かります。

>>458
前者は有限回、後者は任意有限回

何卒よろしくお願い致します。

>>461
モニタを持ってグリグリ。

>>460 わかりました。
ところでn階微分可能であって、n+1階以上は微分可能でない関数はあるんですか？

>>463
微分不可能な連続函数をn回積分した函数とか
無限にある。

>>464 すいません。具体的にはどのような式で表されるのでしょうか

例えば絶対値函数とかなら原点を除いて区分的に
多項式なんだから積分できるだろ？
それくらい自分でやれよｗ

一次関数の式も求め方について質問があります。
(問題)グラフが(0,b),(a,0)を通る直線になる一時関数を求めなさい。
ただし、aは、0ではないものとする。
(解答)y=-b/ax+b

なぜ、変化の割合がマイナスになるのでしょうか？
アドバイスお願いします。

a,bは正の数負の数か分かりませんよね。見掛けはマイナスの符号がついているだけで
実際は傾きが正か負かはa,bの符号が与えられなければ分かりません。

代入して解いてみれば

>>467

ｘ座標が 0からaに変化すると ｙ座標が bから0に変化する

bから0 への 変化量は 0-b = -b
0からa への 変化量は a-0 = a

だから傾きは -b/a

>>459
たとえば、両辺の自然対数をとって、log(124/125)=log(1-(1/125))にしてlogのテイラー展開をつかったりすればおおまかな値は求められるが、手計算だけで正確な値を求めるのは難しいと思う。

>>468-470
まだよくわからないのですが、これからアドバイスを参考にして
もう一度問題に挑戦してみようと思います。
お早いアドバイスありがとうございました。

>>467
まんま教科書に書いてあると思うけど。
直線ってのは二点を決めると一意に決まっちゃうから
(a,0)や(0,b)を代入したときに成り立つ一次式を
なんとかして一つ見つければそれが答え。

探してみると、x/a + y/b = 1 が条件を満たす。
整理すると y = -bx/a + b

>>471
解説ありがとうございます。
logのテイラー展開とか分からない単語が出てきましたが、その辺りは自分で調べてみたいと思います。

また、分からないことが出てきましたらその時は御教授をお願いします。

授業で過渡現象について習ったのですがラプラス変換って
こういう微分方程式を解く以外に用途はないのでしょうか？
フーリエ変換を一般化したもののはずなのに
フーリエ変換よりも用途が狭いというのはおかしくないですか？

おかしくありません。

f(x)=x^2-4kx+8k^2-4k-8をかんがえる。
y=f(x)のグラフがx軸のx>1の部分と異なる二点で交わるときkの値の範囲を求めよ。

この問題なんですがヒント下さい。

>>477
f(x)=(x-2k)^2+4k^2-4k+8 より、
軸：x=2k＞1かつf(1)＞1かつ最小値：f(2k)＜0 を満たせばいい。

>>476 フーリエ解析を知らないので、おかしくありませんとしか答えられない始末

ありがとうございます。477の続きなんですが、全ての実数に対してf(x)≧0となるようなkの値の範囲を求めよ。と言う問いで判別式から求めたのですが良いのでしょうか？

>>480
それでいいよ。
結局は最小値：f(2k)≧0 を満たせばいい。

基本的な質問なのですが、関数y=f(x)の極小値とは、局所的な最小値、
すなわち「現象から増加に変わる点」のことですよね。
では、y=|x|において、x=0におけるy=0は極小値であると言えるのでしょうか？
|x|はx=0で微分可能でないのですが。

>>482
なんで微分可能性が関係あると思ったの？

>>483
あれだろ。f'(x)=0が極値だ、とか習ったからだろ。
イジワルせず教えてやれよ。

減少から増加に変わる点　になっとるがな。

>>484
おまえこそイジワルせず教えてやれよｗｗｗ

関数の極限についての例題です。

lim_[x→0]ln(2-e^x)/2xを求めよ。
1-e^x→0(x→0)だから、

ln(2-e^x)/2x
=1/2*ln{1+(1-e^x)}/(1-e^x)*(1-e^x)/x
→-1/2(x→0)

どのように変形したら、=1/2*ln{1+(1-e^x)}/(1-e^x)*(1-e^x)/xになるのでしょうか？
どうしても解りません。

lim[x→0]ln(2-e^x)/2x
=(1/2)lim[x→0]ln{1+(1-e^x)}/x、分子分母に1-e^xをかけると、
=(1/2)lim[x→0]{ln{1+(1-e^x)}/(1-e^x)}*{(1-e^x)/x}
lim[x→0](1-e^x)/x=-1
lim[x→0]ln{1+(1-e^x)}/(1-e^x)
1-e^x=tとおくと、lim[t→0]ln(1+t)^(1/t)=1
よって (1/2)lim[x→0]{ln{1+(1-e^x)}/(1-e^x)}*{(1-e^x)/x}=(1/2)*1*(-1)=-1/2

>>488
やっと納得しました。
ありがとうございました！

宿題がここだけ解けません

�@ｓ×ｆ（ｔ−ｓ）をｓについて０からｔまで積分したものを２回微分した値を出せ
　　　（計算つき）
�Aｆ’（ｘ）＝０が全てa＜ｘ＜ｂで成り立つときｆ（ｘ）＝ｆ（（a＋ｂ）/２）を証明せよ
　　　（サイトを教えてくださるだけでもかまいません）

よろしくお願いします

助けてください。時間がありません。
○{an}n=1から∞をQの中のコーシー列とする。bn=an+(1/2^n)(n=1,2,3,・・・)とするとき、次の問いに答えよ。

(1){bn}n=1から∞はQの中のコーシー列であることを証明せよ。
(2){an}n=1から∞〜{bn}n=1から∞であることを証明せよ。
n=1から∞は、正式には、∞の下にn=1と表記されております。

>>491
(2)は何を証明せよと言ってるんだ？ 問題文はそのとおりなのか？
それとも 「〜」に何か意味が与えられてる？

>>490
ですが�@はｓｆ（ｔ−ｓ）です。ｆは�@�A共に関数ｆのことです。
逆にわかりづらくなってすみません。

全てｆは関数ｆ（ｘ）のことです。スレ汚しすみません。

∫[s=0〜t]s*f(t-s) ds、t-s=uとおくと、
(d^2/dt^2){∫[u=t〜0]u*f(u)du + t∫[u=0〜t]f(u)du}=f(t)

> n=1から∞は、正式には、∞の下にn=1と表記されております。

正式と略式の認識が逆

>>491
同値です。同値関係の３つの定義を使うのだと思いますが、よくわかりません☆

>>497
“同値関係の3公理”を満たす無数の関係のうち
具体的に一体どんな同値関係をそこで与えているのか
がわから無い限り問題が成立しない。

カスめ

>>495
本当にありがとうございます。助かりました。

どうなんでしょうか？
お願い致します。

オセロやろうぜ。参加者は自由。ただしルールは守ること。
数学の話題付きでもＯＫ。

　　　　１２３４５６７８
　　　Ａ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｂ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｃ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｄ＋＋＋○●＋＋＋
　　　Ｅ＋＋＋●○＋＋＋
　　　Ｆ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｇ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｈ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　　

オセロやろうぜ。参加者は自由。ただしルールーは守ること。
数学の話題付きでもＯＫ。

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　　　Ｂ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｃ＋＋＋＋＋＋＋＋
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　　　Ｅ＋＋＋●○＋＋＋
　　　Ｆ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｇ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｈ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　　

>>498
しかし、問題はそのようになっております。私もそのように最初は思っておりました。
問題文からすると、おそらく両方がコーシー列ということからだと思うのですが
糸口がみつからず困っております。

>>503
問題文の不備じゃなくてお前の視野が狭いのが原因だろ。
問題文だけで問題が閉じてるなんてことはねーよ。

>>503
講義かレジュメか本か知らんけど、絶対に定義が書いてあるはず。
既に定義した意味で「〜」を使っているという前提であれば
問題文がそうなってることは十分理解できるし、問題文は妥当だよ。

自分で目を瞑り、目を塞いでいるあなたには糸口はみつからないし、
あなたを通してしかあなたの見ているものの情報を
得られない私たちにも見つかるはずが無い。

　　　　１２３４５６７８
　　　Ａ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｂ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｃ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｄ＋＋●●●＋＋＋
　　　Ｅ＋＋＋●○＋＋＋
　　　Ｆ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｇ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｈ＋＋＋＋＋＋＋＋

　　　　１２３４５６７８
　　　Ａ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｂ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｃ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｄ＋＋●●●＋＋＋
　　　Ｅ＋＋＋●●＋＋＋
　　　Ｆ＋＋＋＋●＋＋＋
　　　Ｇ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｈ＋＋＋＋＋＋＋＋

　　１２３４５６７８
　Ａ＋＋＋＋＋＋＋＋
　Ｂ＋＋＋＋ξ＋＋＋
　Ｃ＋＋＋＋＋＋＋＋
　Ｄ＋＋●●●＋＋＋
　Ｅ＋＋＋●●＋＋＋
　Ｆ＋＋＋＋●＋＋＋
　Ｇ＋＋＋＋＋＋＋＋
　Ｈω＋＋＋＋＋＋＋

５０５＞＞
ごめんなさい☆ありました。
（１）Xの任意の元xに対してx〜xである。
（２）Xの任意の元x,yについて、x〜yならばy〜xである。
（３）Xの任意の元x,y,zについて,x〜yかつy〜zならばx〜zである。

定義　集合XとXの２つの元の間にある関係（〜であらわす。）が定まっていたとする。
この関係〜について次の３つの条件が満たされているとき〜をX上の同値関係という。

CをQのなかのコーシー列全体の集合とする。Cの中の任意の２つの元
{an}∞の下にn=1,{bn}∞の下にn=1に対して、{an-bn}∞の下にn=1がコーシー列と
なるとき{an}∞の下にn=1〜{bn}∞の下にn=1とすると、〜はCの中の関係である。
とあります。お力をお貸しください。よろしくお願いします。

> CをQのなかのコーシー列全体の集合とする。Cの中の任意の２つの元
> {an}∞の下にn=1,{bn}∞の下にn=1に対して、{an-bn}∞の下にn=1がコーシー列と
> なるとき{an}∞の下にn=1〜{bn}∞の下にn=1とすると、〜はCの中の関係である。

の三行で十分。それから、「∞の下にn=1」はやめろ、
「n=1から∞まで」とか「n=1,2,...」とかちゃんと意味に沿って書け。

で、この三行が本当なら、C/〜は一点集合なので、問題は自明。

>>509
無限列なのは分りきってるから (a_n) とか {a_n} だけでいいよ、
上にとか下にとか読みにくいだけでウザイ。

つか、コーシー列の差は明らかにコーシー列じゃん……
差が0に収束するとかじゃねーのか…

>>510,511
すいませんが証明を与えてもらえないでしょうか？お願いします。

コーシー列の差がコーシー列なのは三角不等式から明らかだろ

オセロ再開

　　　Ａ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｂ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｃ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｄ＋＋＋○●＋＋＋
　　　Ｅ＋＋＋●○＋＋＋
　　　Ｆ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｇ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｈ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　


あとはご自由に

>>514 注意　自分が打った色を明記してください。

第１手（黒）
　　　Ａ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｂ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｃ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｄ＋＋＋○●＋＋＋
　　　Ｅ＋＋＋●○＋＋＋
　　　Ｆ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｇ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｈ＋＋＋＋＋＋＋＋

第１手（◎）
　　　Ａ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｂ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｃ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｄ＋＋＋○●＋＋＋
　　　Ｅ＋＋＋●○＋＋＋
　　　Ｆ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｇ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｈ◎＋＋＋＋＋＋＋

>>517 オセロのルールブックをよくお読みください。では！

第１手（黒）
　　　Ａ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｂ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｃ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｄ＋＋＋○●＋＋＋
　　　Ｅ＋＋＋●○＋＋＋
　　　Ｆ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｇ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｈ＋＋＋＋＋＋＋＋

三！
　　　Ａ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｂ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｃ＋＋＋＋＋●＋＋
　　　Ｄ＋＋＋○●＋＋＋
　　　Ｅ＋＋＋●○＋＋＋
　　　Ｆ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｇ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　Ｈ＋＋＋＋＋＋＋＋

　　　Ａ●●●●●●●●
　　　Ｂ●●●●●●●●
　　　Ｃ●●●●●●●●
　　　Ｄ●●●●●●●●
　　　Ｅ●●●●●●●●
　　　Ｆ●●●●●●●●
　　　Ｇ●●●●●●●●
　　　Ｈ●●●●●●●●

部屋の大きさで1800mm×4000mmと面積としてはおおよそ四畳半なのですが、
正方形(2730mm×2730mm)になっていないと四畳半とは呼べないのでしょうか

>>522
不動産屋のなどの表記では面積で換算して○○畳と書いてあることがよくあります。
おそらく平米で書くよりも広さがイメージしやすいのでしょう。

なぜ正方形にこだわる？畳四枚半を縦に並べた細長い部屋でも面積は四畳半だ。

>>523-524
ﾄﾝですﾄﾝです

平米で書くと狭いのがわかるが
×畳でかくと、微妙に畳が小さいのが誤魔化せるから
という理由もある。

畳の規格って何種類かあった気もするな、そういわれてみれば

古くは京間に江戸間。
新しくは団地サイズいろいろ（基本的に狭い）。

論理学っぽいのは数学板の範疇？

まあ普通そうだな

哲屑臭いのは範疇外だがな

誰か授業一回聞き逃したらそれ以降ついていけなくなったの大学生を助けてください
x=(t^2+1)/t
の両辺を微分すると
dx=(t^2-1)/t^2dt
になるって教科書に書いてあったのですが
この微分後の右辺の分子の1が何故-になるのかがわかりません
誰か助けてください

>>532
t^2+1 が t^2-1 に変わったというわけじゃないから。
バカなことを言う前に真面目に商の微分しろよ。

>>533
教科書には両辺を微分としか書いてなかったので自分は両辺をxで微分するのだと解釈してましたが
左辺はｘ右辺はｔで微分するということでしょうか？

どう見ても全微分。

>>535
教科書の後ろの方に載ってました
まだやってない定理を計算に使うとかなんなんだこの教科書・・・

とりあえずこれでなんとか授業についていけそうです
ありがとうございました

>>536
高校生みたいな文句を垂れるな
そんなもの大学では当たり前のように起こる

>>536
高校でやっただろ、オイ…

0と1と＝と−（マイナス）とは何ですか?
そもそも数学とは何かがよく分かりません。

文系女子です。スレ違いでおかしな質問してすみません。
あと、もしそういう根本的（?）なことを詳しく説明している本を知っている方がいらっしゃったら教えて下さい。

大きめの本屋で自分で探す事をお勧めします

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3332633.html
指数法則について、お願いします。

松坂和夫「集合・位相入門」 p.31 の写像に関する定理について,
分からないことがあります.

f : A -> B, f' を f の逆写像, Q ⊆ B, として,

　　f(f'(Q)) ⊆ Q　　　　　　　　　　　　　(4.5)

が成り立つ.

これの証明が,
b ∈ f(f'(Q)) とすると, f(a) = b となるような a ∈ f'(Q) が存在する.
f(a) ∈ Q より, b ∈ Q. よって, f(f'(Q)) ⊆ Q

と説明されています.
そして, この証明を b ∈ f(f'(Q)) かつ b ∈ Q よって f(f'(Q)) ⊆ Q と
解釈したのですが, これだと証明できてないように思えます.

何か勘違いしている所があるでしょうか？

>>542
逆写像があるなら等号が成り立つだろう

ところでb ∈ f(f'(Q)) ならば b ∈ Q よって f(f'(Q)) ⊆ Qのどこがおかしいの？

>>543
はい, 私も等号だと思ったのですが, 何故かそうは書いてないんです.
f' が逆写像とは明記されてないので, 別の何かなんですかね.
ただ, f の -1 乗の形で書かれているので, 逆写像だと考えました.

> ところでb ∈ f(f'(Q)) ならば b ∈ Q よって f(f'(Q)) ⊆ Qのどこがおかしいの？
それが本当に成り立つのかよく分からないのです. もしかして, ありふれた定理か何か
でしょうか？
とりあえず, 今からどうにか証明してみます.

>>544
書いてないなら勝手に逆写像とか書くな
それは逆像だ}

>>544
> f' が逆写像とは明記されてないので, 別の何かなんですかね.
> ただ, f の -1 乗の形で書かれているので, 逆写像だと考えました.

こんな基本的な部分で文脈無視するようなアホは数学やるな。
みんな不幸になる。

＞もしかして, ありふれた定理か何かでしょうか？
こいつの中で集合とは一体どういうものと考えられているのか
興味はあるな。友達にはなりたくないタイプだ。

>>545
逆像と逆写像は同じものだと思ってました...orz
勉強しなおしてきます！

勉強しなおしても, まだこの証明が理解できなかったら, また来るかもしれません.

>>543, >>545
ありがとうございました.

>>546
直せるよう努力します.

>>547
自明だということでしょうか？

>>549
部分集合の定義を述べてみろ、お前がいかに愚かで卑しいかわかる。

>>550
すみません, 私が馬鹿でした.
ありがとうございます.

(-a)*(-b)=ab
の証明がわかりません
マイナスかけるマイナスが何故プラスかどなたか教えてください

>>552
中学の教科書でも見ればいいと思う。

>>552
文脈が分らんと答えようが無い。

>>553
幾何学の授業でやったんですよ！
>>554
環の定理？を使ってって言われました！

>>555
そうだな、そういわれて棚、この板の質問スレでな。

◆ わからない問題はここに書いてね ６７６ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180106693/

961 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/10/16(火) 19:34:50
>>960
授業ちゃんと聞いてなかったのですがとりあえず
(-a)*(-b)=ab
の証明をしろとのことです(:_;)

962 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/10/16(火) 19:37:02
聞き直してこい

963 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/10/16(火) 19:37:25
>>961
他に情報を出す気はないってことですか。

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/10/16(火) 19:39:22
>>961
俺はお前に「使っていい条件は何か」と問うたのだが？

965 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/10/16(火) 19:41:27
すいませんでした
数学苦手なんですよ
しかも変な先生だから何言ってるかわかんないんですよ

966 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/10/16(火) 19:43:07
これはひどい。

967 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/10/16(火) 19:50:49
使っていい条件は言われてません。
幾何学の授業中にでた課題なんですけど・・・

959 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/10/16(火) 19:21:52
(-a)*(-b)=ab
の証明がわかりません
マイナスかけるマイナスが何故プラスかどなたか教えてください


960 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/10/16(火) 19:27:00
>>959
どの文脈での話？環の公理からなら自明。
素朴な自然数と整数での話なら、人工的にそうしただけ。

環の、定理、ねぇ……

で、ホントはどういう問題なの

967 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/10/16(火) 19:50:49
使っていい条件は言われてません。
幾何学の授業中にでた課題なんですけど・・・

968 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/10/16(火) 19:54:02
はい次

969 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/10/16(火) 19:58:12
冷たい人多いな

970 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/10/16(火) 20:01:15
問題を理解していない人に答えを理解させることなんてできない。

971 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/10/16(火) 20:03:34
>>967
それじゃあ、どんなに親切な人間でも答えようが無いんで、あきらめれ。

972 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/10/16(火) 20:04:44
問題が存在していないのに、その問題に答えることなんてできない。

>>559
どうして　-a*-b=ab　なんですか？

積が双線型だから。

大学一年で文系学部なんですが、趣味で数学やってます。
数学受験で�UＢまではほぼ完璧なんですが、�VＣや大学数学は
学ぶ機会がありません。
独学でやってる人はどうやって勉強してるのでしょうか。
教えてください。
因みに、大学の授業は数学がひとつもありません。

>>563
(1)書店で数学関連の本を入手する
(2)数学関連のインターネットサイトを利用する
(3)他所の大学の講義に紛れ込む

ところでsageてないじゃん

>>563
IIBまでの知識なんて、受験数学以外のまともな数学では
糞の役にも立たないから、
IIICの教科書参考書かってチンチンしごいてたほうがいいよ。

>>563
独学が不安だが、安価で初歩からというのであれば、放送大学という選択肢もある。
自分はそうした。 数学で10単位くらいはとったかな。

現在授業料は教科数×1万１千円、入学金が２万円強。
とった単位は、現在通っている大学に振り替えができる場合もある。
（現在通っている大学で確認すべし）

単位が欲しいわけじゃなければ、教科書を古本で買えば、授業を見るのはタダだ。
教科書がなくても、授業をとりあえず見聞きすることもできる。

詳しくは、放送大学のスレに。

¶　放送大学の数学科目　§
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1146148008/l50

>>564,>>565
丁寧にありがとう御座います。自分は高校まで塾で数学教えてもらってたので、
教科書だけでうまく進められるか不安だったのですが、参考書を見てみようと思います。
>>566
こちらもありがとう御座います。ちょっと面白そうなので本気で考えてみようと思います。

それと大学数学は初めて学ぶのですが、教科書や参考書だけで
理解できるものなのでしょうか？

2次元空間上に偶数個の点が与えられているときに、
これらの点の位置関係が線対称になるような直線を定める方法(アルゴリズムのようなもの)というのはないのでしょうか？

数�TA〜数�VCまで一ヶ月で終わらす事は可能ですか？

>>568
一般に線対称にはできないだろ
(0,0),(1,0),(2,0),(4,0)とか

最後のは(4,1)ね

>>569
そりゃアンタの能力によるだろ
何か賞取るくらいの天才なら3日もあれば終わるだろうさ

>>570
一般にはできんと思うのですが、
全ての点がそのように1つの直線上にないと仮定したら、できるのか、できないのか、と思いまして

>>567
> 大学数学は初めて学ぶのですが、教科書や参考書だけで理解できるものなのでしょうか？

放送大学の数学は、通信課程だし教養学部なだけあって
他大学の専門課程のものに比べて難易度が緩めなので
そんなに心配は要らないと思う。

高校数学から大学数学への架け橋的な授業や
数学的思考の応用のための授業なんてのもあるので
そちらから始める手もある。

自分は基本的には教科書とネット検索だけ。
もし、理系に進んだ友人とかがいれば強い味方になってはくれると思う。
先生に質問もできないわけじゃないが、数学板で聞いたほうが早いかもしれん。

そういう事情もあるので、レベルとしては、専門課程の人から見たら
入口の片鱗でしかないような内容だけれども
それでもさらに高度な他の本を読むための下地にはなると思うよ。

>>568
任意に与えられた複数の点が線対称かどうかを判定するアルゴリズムは存在します。

高速化ための手法や、細部の実装ははしょりますが ↓ こんな感じです。

点をひとつ選ぶ それをAとする
他の点をひとつ選ぶ B とする
ABの垂直二等分線を得る。 （これが対称軸）

残った点全てに対称な点が（ペアになる点が)あることを確認します。
全てがペアになったら 線対称図形なので 終わり。

ペアにならない点が見つかったら Bを選びなおすところから再スタート

Bの候補がなくなったら、Aを選びなおす （Aが対称軸上にある点な場合もあるので）

Aの候補は最後の点まで調べなくても、直線上にない３点をチェックした時点で終われます。

>>575
やはり総当たりでやるのが無難そうですね・・・
実装について書いてあるページや本を探しているのですが
なかなか手がかりになりそうな物はみつからなかったんで。

ありがとうございます、考えてみます。

>>567
そんなに心配しなくても、そのうち論文をバカほど読みたくなるよ。

>>576
総当たりをかなり減らす方法のひとつ。
↓
全部の点の重心Oを求める。
重心と異なる任意の点Aをとり、A及びOからAと等距離にある点全ての重心O’を決める。
OとO'が 一致しない場合 OO'が唯一の対称軸候補であるので それを利用し検査。

OO’が一致したら別の点から新たなAの候補決め点がなくなるまで繰り返す。
全ての点がなくなったら、他の方法で検査。

f(x)=1/1-x
について、
f^2=f○f,f^3=f^2○f,,,,,,,,,,,,
f^k+1=f^k○f(k=1,2,3,4,,,,,,,,)を考える

Q1,f^2(x)をxの式で表せ
Q2,f^3(x)をxの式で表せ
Q3,一般にf^n(ただし、ｎは自然数）はどうなるか答えよ

え〜と↑の問題はどのように考えたらいいのでしょうか？
私、数学ほとんどわからないです。
できればやさしく詳しく御教示願えないでしょか？

>>579
函数の合成をやってるようだが、
合成って何やるかわかって言ってるか？

合成関数あまりよくわかんないです
えーとｘのところに1/1-xを代入する感じなんですかな〜
もしそうだとすると1/1-(1/1-x)ですかね〜
まぁ、こんな程度なんです

>>581
なんだ、じゃあもう教えること何も無いよ。免許皆伝。

え〜と
するとこれが1/1-(1/1-x)=f^2でいいですか？
３乗もさらにｘに1/1-xを代入していっていいんですか？
仮にこの方法でいいとして
f^n(ただし、ｎは自然数）はどうなるか答えよ
↑これはどうなるんですかね？

>>583
> するとこれが1/1-(1/1-x)=f^2でいいですか？
ok

> ３乗もさらにｘに1/1-xを代入していっていいんですか？
ok

4,5,6 ぐらいまでやれば予想が付くから数学的帰納法。

そこまでやってみたら予想できるんじゃないの　やってないけど

f^1=f^4なんですかね〜
だから
f^2=f^5
f^3=f^6
なんですかね〜？
f^n(ただし、ｎは自然数）はどうなるか答えよ
↑これがどうもさっぱり？？

>>586
そこまでわかって何がわからんのやら……

いや３乗すると元に戻りそうなんだけど
このf^nで３乗すると元に戻ることを
どう表現していいか、わかんないですよ

表現できているのでどう表現していいかわからんと言っている理由がわからん

nが奇数のとき、この関数は１/1-xになる。（元と同じ）
nが偶数のとき、−{(1-x)/x}になる。
一応、これで提出してみます
どうもでした
もしおかしかったらぜひアドバイスをお願いします。

>>590
自分で計算したとおり、f^3(x) = x なんだからイキナリダメジャンｗｗｗ
偶数奇数（2で割ったあまり）で分類は無理だよ、
3で割ったあまりでわけなきゃ。

>>590
ﾜﾛﾀ
一般表示は一つの統一した形で書けなければならないという固定観念があるんだな

完全に理解できたと思います。
高校数学も未経験な本当のど素人なもので時間がかかりましたが
感謝です。
Q1,f^2(x)をxの式で表せ
f^2(x)=−{(1-x)/x}
Q2,f^3(x)をxの式で表せ
f^3(x)=x
Q3,一般にf^n(ただし、ｎは自然数）はどうなるか答えよ
f^3n-2(x)=1/(1-x)
f^3n-1(x)=−{(1-x)/x}
f^3n(x)=x
これで正解だと思います。

え〜とついでと言ってはなんですが、御教示願います。
私は行列の余因子よくわかりません。
よくわからないので頭の中のイメージなんですが
とりあえず今、４次正方行列の行列式が知りたいとします。
一応、余因子とサラスで求めるとします。
４列目に０があったので計算が楽そうなんでこいつを１列目に持ってきました
仮に３行目を１行目に持ってきて、(-1)^4+3で符号がマイナス。そして残った
３次正方行列の行列式はサラスで計算したらAだったとします。

そこで-Aに後、どんな物をかけたら最初の４次正方行列の行列式に
なるんでしょうか？？そもそもこんな考え方でいいんでしょうか？？

なんだ、高校生にしては殊勝だとおもって答えたが、
ちがったのなら、答えて損した気分だ。

ゴールドバッハの予想について質問なんですが
6以上の偶数はすべて　2*N　で表せますよね
さらに
Nを素因数分解すれば　必ず素数が現れますよね
よってその素数以外はその素数を何回足せばその偶数になるかということです

しかし奇素数のみだから　2はダメですよね
8=2*2*2　ですが
8=3+5　で表せます
2^nは　すべての8の倍数を含むので
よって素因数分解して
2^n で表されるものも　奇素数の和で表せる

ということを思いついたのですが 間違っていますか？
そんなもん何回も見たわボケ　みたいな物だったらすいません
やはりこの中にもこれを証明しないと無理　というようなものが含まれていますか？

>>595
ゴルドバハ予想のステイトメント、知らずに言ってる？

次をラプラス変換せよ。
sin(wt)*e^(-at)

t*e^(-at)

途中計算もよろしくお願いします

真面目に積分計算すりゃいいのに

>>596
知りません
やっぱり　こんなレベルの話じゃ無いですよね
こんな10秒で思いつきそうなことじゃないですよね

ゴルドバハ予想の内容を知らずにゴルドバハ予想を証明しようとは
その心意気だけは買う。だから、こんどは内容を知ることから始めてくれ。

もし大学にいけたらもう一回考えることにします
高１は素直に曲線の長さでも求めとけということですね

中学高校の定理などの証明などが載ってる
参考書とかってありませんか？

>>602
教科書

分数の割り算の
「分母と分子をひっくり返して掛ける」
の意味を、心から納得してみたいです。
どなたか、小学生にもわかるくらいやさしく
説明してくださりませんか

>>604
小学生に分る解釈というのは易しくありませぬ。

>>605
じゃあ、数学のド素人でもわかる程度にやさしく
で
おねがいしまつ…

2[m]で3[kg]の棒の1[m]での重さは幾らか
1/2[m]で1/3[kg]の棒の1[m]での重さは幾らか

1.5kgと
2/3kg
ですか

ですか，ってちょっとは考えようか
丸々教えてくれると思うな

途中式が必要ということでしょうか
3kg÷2=1.5kg
1/3kg×2=2/3kg

3/2=1.5
(1/3)/(1/2)=2/3

>>611
すみません
やっぱ自分は小学生レベルでした
ありがとうございました。

>>604
a/b ÷ c/d

= (a/ b) / (c/d)
= ((a/ b)*b) / ((c/d)*b)
= (ab/b) / (cb/d)
= ((ab/b)*d) / （(cb/d)*d)
= (abd/b) / （cbd/d)
= (ad) / （cb)
= (a/b) * (d/c)

>>613
ありがとうございます。
最後の
= (ad) / （cb)
= (a/b) * (d/c)
は、
= (ad) / （cb)
= (a/c) * (d/b)
でもいいんですよね

そう変形することが間違いだとは言わないが
それではひっくりかえして掛けることの証明にならん

そうですよね
失礼しました

ttp://www8.cao.go.jp/survey/h19/h19-danjyo/
ttp://www8.cao.go.jp/survey/h19/h19-danjyo/3.html
ーーー（引用ここから）ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
Ｑ３〔回答票３〕　今後，あなたが，男女が社会のあらゆる分野でもっと平等になるために最も重要と思うことは何でしょうか。この中から１つお答えください。

（13.4） (ア) 法律や制度の上での見直しを行い，性差別につながるものを改めること
（23.8） (イ) 女性を取り巻く様々な偏見，固定的な社会通念，慣習・しきたりを改めること
（23.1） (ウ) 女性自身が経済力をつけたり，知識・技術を習得するなど，積極的に力の向上を図ること
（18.8） (エ) 女性の就業，社会参加を支援する施設やサービスの充実を図ること
（11.4） (オ) 政府や企業などの重要な役職に一定の割合で女性を登用する制度を採用・充実すること
（2.2） その他
（7.3） わからない
ーーー（引用ここまで）ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
全体的にひどい調査であるが一番わかりやすいＱ３を例にあげました。
イウエオで「女性」問題のみが選択肢にあり、「男性」の選択肢は一つもありません。

こんな結果誘導的な調査に納得できますか？
Ｑ３にどう答えても女の地位は上がるだけで下がることは決してない。

この調査により、女性不遇との結果が発表され、男性差別の政策がドンドン推し進められています。


誘導尋問的な「男女共同参画社会に関する世論調査」　で検索してみて下さい。

>>604
まず、割る数が2倍、3倍…となれば、商は1/2、1/3…（前の商を2、3、…で割ったもの）
であることを、整数÷整数で、商が整数や単純な分数になる割り算で確認。
36÷8=9/2　36÷4=9　36÷2=18=9*2
36÷9=4　　 36÷3=12　36÷1=36=12*3
36÷36=1　36÷6=6　36÷1=36=6*6　等々。

つぎに、「1/nで割る」と、その答えは、「元の数のｎ倍」になることを確認。
例：ここに12個の等分な山に割れる板チョコが3枚あります。これを、一人1/4枚ずつ
分けると、何人に分けられるでしょうか。
1枚のチョコなら4人に分けられるから、3*4=12（これが納得いかなければ、一度
山に割って考えて、全36山÷一人当たり3山」=12人）
1/3枚ずつなら9人。もとの枚数と分ける人数をいろいろ変えて納得してもらう。

ということは、a÷(1/b) = a*b
a÷(c/b)なら、整数で確認したように、その答えはa÷(1/b)の答えをcで割った
a*b/c
つまり、a÷(c/b) = a*b/c = a*(b/c)

…でどうよ。

>>618
おおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお
２０分くらいかけて読んで、
今まで生きてきて一番、心から理解できました！
子供ができたらこうやって説明できるように保存しておきます。
ありがとうございました！！！

>>619
水をさすようで悪いが、これが「最も正確な理解」とは思わんでくれよ

>>620
そうなのかもしれないですが、
自分の中では今までで一番納得できました。
もしも>>618さんのものよりも的を射た説明が
あるのであれば、参考にさせていただきたいです。

>>621
いやいや
> そうなのかもしれないですが、
と思ってくれるならそれでいい

正直，小学生にこの辺を理解させるには幾つも説明の仕方を考えておかないとできない

証明終了の事をQEDとも表記するようですが
実際は証明終、証明終了を使うことの方が多いですか？

□とか■の方が多いんじゃない？

>>604

(ad/bc)×(c/d) = a/b
だから
a/b ÷ c/d = ad/bc

>>624
細かいようだが、「QED」でなく「Q.E.D.」。実際の回答で前者を書いたら、採点者によっては減点喰らうかも知れんぞ。

>>625
それだとまるで旧スク○ェアの蔑称みたいだな。

>>627
>細かいようだが、「QED」でなく「Q.E.D.」。

なこたあない。
OPECとかFBIとかピリオドを入れないのが一般的。
両方いける。

皆さんありがとうございます。□や■の方が多いですかね。
いつも証明終と書いていたので少し変化を付けたかったんです。

// って書くことのほうが個人的には多い。

はじめまして。
エクセル板できいたのですが、返答がなかったため、エクセルの計算式を数式にして質問します。

下記の数式の、「Ｒ」の値を求める数式を誰か教えてください。

数学が得意なら、簡単に式を変換して解けるのかもしれませんが、
なにぶん苦手なのでお助けくださいませ。

よろしくお願いします。

[{v*R(1+R)^n}/(1+R)^n-1]+[{w*R(1+R)^o}/(1+R)^o-1]+[{x*R(1+R)^p}/(1+R)^p-1]=A

無理

>>631
いちおう聞いておくが
＞ [{v*R(1+R)^n}/(1+R)^n-1]
これが正しいんだな？

[{v*R(1+R)^n}/(1+R)^(n-1)] じゃないんだよな？

バカな質問かもしれませんが、昔からずっと気になってた事です。
数学で使う文字って、ある程度使いどころが決められてますよね？
例えば円といえばC、中点といえばO、重心といえばG、面積といえばS
といったものです。
何故こういうふうに使い分けようと決められたのですか？
誰かわかる方がいましたら教えてください。
重心なんかはgravityのGかなーとか思ってたりもするのですが…

覚えやすいから以上のものではないだろ。

円だったらcircleのC
中点ならmidpointのMを使うだろ
重心はcenter of gravityでG
面積はsurfaceのSじゃね？

> 面積はsurfaceのSじゃね？
AreaのAもよくつかわれるな。日本の教育数学方言ではあまり使われないが。

体積は volume だから V
原点は orgin だから O

頭文字やらなんやらを使うのは結局は
議論中でどれが何を指してるのか分りやすくするためでしかない。
ただ、日本の教育数学方言は、それをやりすぎで、
ほとんどの記号を一種類の意味に割り当てるようにしてる。
これは本質を見失わせ、逆に混乱をもたらす原因になる。
面積や体積の計算に関する理論である積分論を
微分の逆演算から導入するのに似ている。

なんで形にこだわるかというと、教育数学の元締めの文科省の役人は
みな記憶科目として数学をやったからなんだね。

昨今の何でもかんでも定理公式に頼るカリキュラムもそのせい。

1年で線形代数の問題で

[ a b c ]
[ c a b ]
[ b c a ] ←三行三列の行列です。
この行列のrankを求めよ。

これはどうやってといたらよいでしょうか・・・
ガウスの消去法だとすごいことになってしまって
小行列に分けて考えてみたら場合分けがよくわからなくなってしまって・・・・

わかる方教えてもらえないでしょうか・・・？

ガウス消去が一番いいだろう。
高校までが簡単すぎる場合しか扱わないだけで、
この程度のことで凄いこととか言ってたら何もできない。

位相幾何学/トポロジー/topology 2

このスレに困っている人がいます

円の方程式からなんですが…

�@　点(−２、３)を中心とし、半径が４の円
の答えって(ｘ＋２)2乗＋(ｙ−３)2乗＝１６　であってますでしょうか…？

それと本当に申し訳ないのですが

�A　点(３，２)を中心とし、点(１，５)を通る円
�B　点(−２，３)を中心とし、ｙ軸に接する円
�C　2点(−２，３)、(４，１)を直径の両端とする円

の方程式がまったくわかりません；；
教えてください!

あと
ｘ2乗＋ｙ2乗＝２５　…�@
ｙ＝２ｘ＋１０　　　…�A

�Aを�@に代入した際の途中式がわかりません

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2　中心(a,b) 半径r

>>642
丸池

>>641
荒らしが涌いただけじゃん・・・

うまくいかない（´・ω:;.:...

>>639
ガウスの消去法より区分けしたのが楽かも
３次のとき行列式がうまく因数分解できるからあとは場合わけして
２次行列式をやってみたりして
rankを決めてやればいい。

ガウスの消去法でいきたいなら
２列目と３列目を１列目に足して
行で引くと美味しい形に・・・

>>639
どこまで場合わけを求めないといけないの？

行列 A の rank が k であることは、A の部分正方小行列で
正則なものの最大サイズが k であることと同値だから、
小行列を書き出して det を計算するくらいでも

rank = 0：a = b = c = 0
rank = 1：a = b = c（≠ 0）
rank = 3：a^3 + b^3 + c^3 - 3 abc ≠ 0
rank = 2：それ以外

までは簡単に出るが。

被積分関数のうちが、積分中ある瞬間において分子と分母が両方０になるような、積分計算を解説しているサイトを探しております。

「数学学習支援」（↓）のうち、どの辺に書かれていますか。
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/

超わがままな質問ですみません。レポート期限がせまっているのです。どうかご理解下さい。

>>649
> 超わがままな質問ですみません。レポート期限がせまっているのです。どうかご理解下さい。
>

了解しました。心の底から理解した上で華麗にスルーさせていただきます。


では次の質問どうぞ。

４次方程式x^4+(a-5)x^2+a+3の４つの解が
すべて実数であるようにaの範囲を定めよ。

お願いします。

>>651
マルチ乙
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192336357/982

-3≦a≦1

定積分∫x^4*e^(-x^2) dx [0<=x<=∞]
の解法が分かりません
どなたか教えていただけないでしょうか？

x^4が付いていないものは解けるのですが・・・

>>654
ヒント；部分積分

>>654
がんばって部分積分する。もしくは
　∫x^4 exp(-x^2) dx = (d/da)^2∫exp(-ax^2) dx |_{a = 1}
のようにパラメタいれて微分して x^4 を作ってパラメタ消す。

ありがとうございます
部分積分をしていくにつれ極限をとっていくと最終的に積分部分しか残らなくなり
無事に解くことができました

>>633のご指摘の通りです。
すみません・・・。
訂正の上、改めて質問をのせます。

よろしくおねがいしますm(__)m


下記の数式の、「Ｒ」の値を求める数式を誰か教えてください。

数学が得意なら、簡単に式を変換して解けるのかもしれませんが、
なにぶん苦手なのでお助けくださいませ。

よろしくお願いします。

[{v*R(1+R)^n}/(1+R)^(n-1)]+[{w*R(1+R)^o}/(1+R)^(o-1)]+[{x*R(1+R)^p}/(1+R)^(p-1)]=A

>>658
A≠0 ∧ (v+w+x)≠0 の とき
R = (-(v+w+x)±(v+w+x)*sqrt(4*A*(v+w+x)+2*(v*w+w*x+x*v)+v^2+w^2+x^2))/2

A≠0 ∧ (v+w+x)≠0 の とき
R は任意

A=0 のとき
R は解なし

>>659
× A≠0 ∧ (v+w+x)≠0 の とき R は任意
○ A≠0 ∧ (v+w+x)=0 の とき R は任意

>>654
t=x^2 とおくと
＝(1/2)∫t^(3/2)*e^(-t) dt
＝(1/2)*Γ(5/2)
＝(1/2)*(3/2)*(1/2)*(π/2)

Γ(5/2)＝(3/2)*(1/2)*(√π/2)

数学において数と量はどうちがうのでしょうか。
また、このような話はどのような本を本を読めばいいのでしょうか。

漠然としすぎ

本に
スカラーは実数であらわされる量のことである。
４元数は実数と同じインターフェースを持つので数である
行列は数である。
みたいなことが書いてありまして、
数と量とそういえばどう違うのかと思いまして

あ、本のうしろに文献が書いてありました。
失礼しました。

>>665
そんな本は今直ぐに焼き捨てろ！

微積分、常微分方程式あたりまでを完璧にするのにおススメな本ってありますか？
例えば解答が丁寧な参考書など
あいまいな質問で申し訳ないんですが

解答が丁寧な、とカンペキにする、とは両立するとは思えない気が……
カンペキの意味がテストでいい点取るって意味ならまあ、わからなくもないか。

やっぱそうですよね
すみません
では解答が丁寧な院試験に向いている本を教えてください

院試って、基本的なことを理解してるかの確認程度の
内容だと思ってた……

数学とは関係ない、どっちかと言うと、逸話に関する質問なんだけど
教えて下さい。ある、数学者の元へ、若者がやって来て
「これはお金が儲かるのですか？」と（いう内容）聞いて、
お金を握らして返した数学者って、誰でしたか？　検索しても、
ワードが一般的すぎて、HITしませんでした。

大学2年工学部の授業でフーリエ解析を学んでいるのですが,
フーリエ解析についての入門参考書でお勧めのものがありますか？
フーリエ変換、ラプラス変換について載っていて
演習もついているとうれしいです。
よろしくおねがいします。

数理物理を学べる大学ってありますか???

無いと思うほうがオカシイ

数理物理を何か特殊な物理学だと思ってるんだろう。

674がという意味ならないかもしれないぞ。

質問なんですが
T^2=k^2(ω^2-β^2)/{(1-k)^2ω^2+(kβ-α)^2}
のときTを最小にするｋを求めたいんですが
どのように求めれば良いですか？
ｋの範囲は1＜k＜α/βです。
教えてください、宜しくお願いしますm(__)m

>>678
分母分子をk^2で割ってやると分母にだけkが残る。
後はK = 1/kとでもおいて、分母が最大になるK(or k)を求めればおｋ

(´・ω・｀)tan１度は有理数かどうか証明したいのですが方針を教えて下さい

有理数だとすると、加法定理からtan2°も有理数
繰り返す

あと、文章が変

>>679
T^2が最小になるときのｋと
Tが最小になるときのｋは同じなんですかね？

あと答えは
k=(α+β)/2β のとき T=(α+β)/(α-β)
になるらしいのですが…

>>682
> T^2が最小になるときのｋと
> Tが最小になるときのｋは同じなんですかね？
教科書読め

> k=(α+β)/2β のとき T=(α+β)/(α-β)
> になるらしいのですが…
ぐだぐだ言ってないでさっさと手を動かせ
>>679の方法でやってみたんだろうな？答えはどうなったんだ？

NHKのポアンカレ予想解決までをまとめた番組で、21世紀中に解かれるべき と言われる難問があと6つあると言っていました。その6つを教えて下さい

「ポアンカレ予想」で検索して自分で見つけるという発想は浮かばなかったの？

うん、携帯だと調べるのが面倒臭かったので。 幾つか見当つけられたけど、もう聞いてしまえと。 パソコンで調べればすぐ分かるというのであれば、今度自分で調べてみます。どうもすみません

>>683
答えは違うものになりました。
ですが他の方法でやればなんとかなりました。
ありがとうございますm(__)m

数学やる現場の格言で、「存在証明。＊＊するなら証拠だせ」みたいなのが確かあったんですが、
正確な言葉を思い出したいのに思い出せません。誰か知ってませんか。

>>687は何が正しくて何が間違いかということを調べずに
ただの当てっこゲームをしてる文型。

aは２けたの自然数、ｂは3桁の自然数でa：ｂ＝３：４であり、
√a＋ｂが自然数となるようなaとｂの求め方を教えてください

求め方っていうか、適当に絞って総当りだろ？
aが2桁ならbは高々297で、aもbも自然数なんだから
bは4の倍数になるんだからbの候補はたったの74通りじゃないか。

おっと、bはもっと絞れるな。
aは高々99で、その4/3倍がbだから高132で抑えられる。
33とおり調べれば十分

すいません、言葉が足りませんでした
最も簡単な求め方を教えてください

「最も簡単な」をどうやって測るのか定義してくれ。
話はそこまでだ。

>>693
候補を有限個に絞ってシラミツブシ
これが出来るのならそれ以上簡単な方法は存在しないと思ってよい

表記ミスミスだとは思うが
√a＋bが自然数ということは
√aが、そしてaが平方数ということ

もしかして√(a+b)が自然数と言いたいなら
(a+b)が平方数ということ
a:b =3:4 ということは ある自然数mが存在して
a = 3m 、 b = 4mとあらわせるので
(a+b) は 7m と表せる。 （ （a+b) は７の倍数ということ。）
(a+b) は平方数なので、 mも７の倍数。 (a+b)は49の倍数。
ということは ある平方数nが存在して
(a+b) = 49n であるということだ。

また、 75≦a≦99 で 100≦b≦132 なので
175 ≦ a+b = 49n ≦ 231

nの候補である平方数を 小さい方から順に書き出すと
1 , 4 、 9 ....
このうち49nが 上の不等式を満たすのは n=4の時だけ

と長々と説明を読んで理解するよりも
ｂの候補を100から132まで調べた方が早いんじゃね？

100から132まで4の倍数は8個だもんなあ…

「最も簡単」を 693が理解しやすいと定義するなら
「a の値が 10〜99までについて 全部調べる。」
おそらくこれが最も簡単。

公式一発で出ると質問者が考えていて、
一発で出る公式が「最も簡単」の意味だとすると、
「無い」が答えとして一番適当かもな。

しまった。みんな釣られているぞ。

「最も簡単」 ⇒ ２ｃｈに丸投げして答えさせる。

そうか・・・・・・・！！
釣られた・・・orz orz

超至急でお願いしたいんですけど33÷6を２進数で次の２通りで行いなさい。
�@余りを出す
�A割り切る
�B�Aを考察する
できれば途中式も含めてお願いします

馬鹿ほど自分の都合で物を語り

割り切るｗ

ふつうに割り切れるだろ

答えは教えてくれないんですか？

割り算を筆算で出来るだろ。
それを2進数でやるだけだ。
０と１しかないんだから、10進数の筆算より簡単。

>>707
すみません。ガチでわからないんです。
足し、引き、かけは授業で教えてもらったので理解しましたが割りだけ教えてもらわなかった
のでわからないです。
お願いします。

33と6の2進数表記は分かるんだな？
ちとここに書いてみ。

てか10進数にならって3進数あたりで適当に割り算をやってみればわかる

3進数で出来るくらいなら2進数でそのまま出来るだろ。

個人的には0と1だけだと3進数よりちょっとややこしい気がするから

なるほど・・・　考え方の違いだな。
俺は商を一桁立てて引くときに、3進数で掛け算するのが面倒だ。

>>709
100001 110
それは授業でやったので分かります

んじゃぁ普通に筆算形式で紙に書きなさい。
商の一番上の桁はどこに立つか分かるかい？
100から110は引けないから1000の上（下からだと001の所）に立つね？
そうしたら1000から110を引いて答えを線の下に書く。
ここまではおｋ？

>>715
おｋじゃないです。
1000から110を引くんですか？
割り算なのに。
あと線の下ってどこですか？

>>716

　　　 ＿＿
　110)1000

みたいに10進数と同じように割り算すればいい

おいおい。割り算の筆算してるんだろ。
10進数だと　６）３３　で
１の桁の３の上に５が立つよね。で、（5×６＝）３０を３３の下に書いて線を書かないか？
今は2進数だから１掛けるだけなので、掛け算は省略できて、すぐに引けるんだよ。

なるほど。
そこまでは分かりました。
先に進んでください

一番簡単なのは10進数で計算して、答えを2進数に変換することだな。

よし。んじゃぁ線の下（引き算の答え）は幾つになる？
それに上から数字を下ろしてきて（今は０だね）また110が引けるかどうか・・・
と続ける。

>>721
890ですよね？
そして0を降ろしてきて8900になりますよね？

ちょ・・・
今は2進数の計算してるんだろ。
なぜ８とか９が出てくるんだよ。
授業で2進数の引き算は習ったんだろ。

ま、いいやｗｗ
で、100001の最後の１を下ろして引いた結果が余りだ。
割り切るためには少数以下の数字に「０」を仮定して下ろす。
で、引いた結果が「０」になればそこで終わり。
検算は720の言う逆で、10進数に直してみれば分かる。

あ、すみません。
>>722は忘れてください。
引き算の答えは110じゃないですか？

1000から110を引いた結果かい？
110としたらもう一個110が引けるじゃないか。

>>726
計算ミスです。すみません
本当は10であってますか？

そう。で、その10に上から０を下ろしても100で110は引けない。
だから商の２桁目は０だね。
で、110を引けるようにするためもう一つ０を下ろして・・・

じゃないや。スマソ。
最後の桁だから１を下ろすんだな。

>>729
結果は1001-110になって11であってますか？
商の値は101になりました

おｋ！　これが問題１の答えだな。余りは分かるよね。（>>724参照）
問題２もおｋだね。
問題３は君の先生がどういう意図でだしたのか、授業を聞いてない俺には分からん。
多分・・・とは思うけど。

筆算をそのまま書いて出すのは良いが、君の為にならんからな。
本当は表示上の桁合わせが面倒だったりするのは内緒だｗ

ちょいと復習してみるか？
１８÷５を2進数で計算して商と余りを求めてみ。

>>732
答え11と余り1ですか？

あと確認ですけど
�@は11でいいですか？
�Aは101.1ですか？

正数列＝正項数列であってますか？

>>734
著者に聞け

>>733
元問題はおｋ。復習は余りが×　10進数に直してみ。答え３でも余りは１じゃないだろ。
要領が分かれば、時間の有る時に適当な問題を何問かやればすぐ覚えるよ。
やってることは10進数の筆算と同じだという事は分かっただろ。
まぁお疲れさんでした。

>>736
本当に今までありがとうございました。
なんとか間に合いそうです。

それぞれm個、n個の元を持つ集合A、BについてAからBへの写像は全部でいくつか

という問題で、答えはn＾mとなるようなのですが、なぜなのか理解できません。解説をお願いします

>>738
出所と行き先の重複組合せ。高校で習ったろ？

>>738
m人の男とn人の女がいる
全ての男たちが1枚ずついずれかの女に宛てて手紙を書く
ただし複数の男が同じ女を取り合っても良いし、誰からも手紙をもらえない女が
出てきても良い

手紙の渡り方は何通りあるか

今、最先端の数学のレベルを１００だとしたら
中学数学や高校数学を終えた段階では、どのあたりのレベルなのでしょう？
中学数学で２０くらい、高校数学で４０くらいですかね。

０．００２とか０。００４くらいじゃないか？
２０とか４０って言ったら院卒とかそのくらいだろ。

と意味のない返事をしてみる。

数値の対応をどういう規則でするのか分からんから何とも言えんが
100等分するのなら0.1くらいじゃないの

中学高校でやる時間は6年*40週*3コマとして720コマ、
総量はだいたい大学では半期15コマ程度に相当するわけで、
大卒では先端100に対して10程度でしかないので、
ざっと見積もって 10÷(720/15)≒0.2 くらいか。
どんなに高く評価しても1にもならんとおもうが。

じゃあ単純に、数学をやるために読んだ文献（教科書含む）のページ数ってので。

>>741 馬鹿すぎる
　中学数学なんてのはまず数学じゃなくて算数だあんなもん。ほぼ零に等しい。
　高校数学も大学で勉強するのに最低限必要な概念を分かった気にさせるだけ。
　実際教科書に載ってる証明も不完全なものが多い。
　東大レベルでも、1ないね。

>>745
さらに減る。万分の一もあるまい。

高校くらいからばりばり基礎やっててせいぜい２とか３くらいか

むしろあんなインチキ基礎勉強しすぎてると
大学での勉強で支障でる。
中学生で解析概論読破しちゃうような神童は別にして。

>>749
ふつうの微積分や線型代数のことをいったつもり
それにしても初等代数の扱いは酷いもんだな

変換群の幾何とかどうでしょう？

１年間で大学レベルの初等数学をマスターする。
そしてその勢いを２０年間続けて数学を勉強する。勉強だけじゃなくて発表もする。
これで最先端に辿り着く

しかし>>741はなんでこんな寝言みたいなことを思ったんだろうか

問題を出し合って力比べをする算木の世界だと思っているのだろう。

そういう世界だったら数学ももう少しは金になるだろうに

エリート教育を受けられない環境下で、例えば成績学年トップでも小中高田舎公立で、数学は一応トップだから変な妄想見ちゃったんじゃなかろうか。

速攻で京大東大の過去問を買いにいけ。有無を言わさず現役で合格しろ。京大理学部がお勧め。センター対策なしでOK。
受かったら、授業料は払うなよ。授業料免除の申請をしろ。申請せずに払うと免除おりなくなる。

つうか、数学じゃなくても高校までの知識なんて
大学じゃほとんど何の役にも立たないことは
常識だと思うんだが…。
もちろん社会に出れば大学での専攻なんて
直接的にはあんまり関係無いし。

ベクトル空間とアフィン空間の違いってなんですか？

ベクトル空間でベクトルと呼んでいたものを、アフィン空間では点と呼び変えただけの気がするんですが…

>>758
見方はいろいろあるにしても、アフィン空間は
一つのベクトル空間にあらゆる平行移動を施して
得られるベクトル空間を全部張り合わせたもの。

>>758
ベクトル空間の元は任意の線型結合 (a u + b v) で
閉じているが、アフィン空間の元はそうではない。
（例： W = { (x,y,1) | x, y ∈ R } はアフィン空間だがベクトル空間でない）

アフィン空間が閉じているのはアフィン結合
（ a u + b v with a + b = 1 )

>>758
アフィン空間では平行移動とベクトルが一対一に対応する。
アフィンでも点とベクトルはちゃんと別のものだよ。

>>756
>京大理学部がお勧め。センター対策なしでOK。

待て
前途有望な若者に崩れへの誘いをかけてはいかん
というわけで>>741はさっさと東大逝け

東大って田舎もんが行くと浮いたりしない？
京大はいろんなやつがおって楽しいぞ

>>763
案ずるな、東大・京大は変人がいても誰も驚かない世界だ。

http://www.amazon.co.jp/dp/4434036173

このページに出てくるスーパーKって何なのでしょうか？
検索しても偽札のことしか出てこないのですが。。

>>765
買って読めば分かるんじゃない？

式：(a-b)
aの値は一定で正の整数、bの値が0から1ずつ増加する時、
式の結果が1以上の時に1、0以下の時(マイナスがあり得る)の時に0を返す式

どんな式で表現できるでしょうか？

>>763
東大も半分は田舎もの

a≠bなら、(1/2)*(1+(a-b)/|a-b|)だが。a=bのときは分からん。

>>763
日本最大の総合大学に何と言うことを
全国規模であることは京大を上回るだろうよ

f = f(x), G = G(x,y) (>0), のとき
∫dx df/dx　を
∫dx df/dG ∂G/∂x
= ∫dG　df/dG　なんて風に変換できたっけ

>>771
できない

部分積分したあと出て来る結果は微分しても元の式に戻りません。なぜですか？

計算結果が間違えているからです。

戻ってないのは定数分だったりして‥

今定数係数微分方程式をやっているのですが
（x~3-2）~3
が
(x-3√2)(x-3√2*(-1+√3i)/2)(x-3√2*(-1-√3i)/2)

と只の因数分解らしいのですが何故分けられるかわかりません。
やり方を教えてください。お願いします

次数が合ってないのはtypoだろうとして、
> 只の因数分解
なので、何がわからんのか理解できん。

(x-3√2)^3(x-3√2*(-1+√3i)/2)^3(x-3√2*(-1-√3i)/2)＾3
です。
これは
a^3-b^3
の因数分解なのでしょうか。計算力なくてすみません

>>778
そう。

ありがとうございました。

因数分解はどの係数の範囲で考えるかがとても
重要な要因なんだが、
高校までだと、何も言わないと勝手に有理数係数の
範囲での因数分解って意味だからなぁ。

で、公式とかで見たことが無いってだけで尻込みする
バカ高校生を量産してる、と。ダメな日本だ。

直交座標で (x1,y1,z1)と(x2,y2,z2)が線対称の関係になるような平面の方程式を求めるには
どのようにすればよいのでしょうか？

>>782
二点を通る線分の中点を通り、それに垂直な平面てのじゃダメなのか？
なにか他が知りたいのか？

それ、線対称と鏡像対称をごっちゃにしてないか？

二点が線対称ってことは、二点を含む平面ならなんでもいいってこと？

すまん、話の流れとは別な質問

f=f(x,y) 　　←2変数1次元関数
E=E(x,y)　　 ←2変数1次元関数
この条件下で、∂f/∂x　を　∂f/∂E × ∂E/∂x　に置き換えられたっけ。

TeXで使われてるフォントって何かわかりますか？
普通のWordで使えませんか？
TeXのこと無知なので、教えてください

>>786
むり

数学で行列ってありますが、どういう分野で役に立つんですか？

>>789
ありとあらゆる分野

x軸に平行な直線と、曲線y=sin(x)(0≦x≦3π)が4点で交わるとき、この直線
と曲線で囲まれた3つの部分の面積の和が最小となるような直線の方程式を
求めよ。

という問題の解法が分かりません。

一応、曲線y=sin(x)と直線y=tとの交点座標を左から順に
x=α,π-α,α+2π,3π-αと置き、面積を計算しましたが、最小となる直線が
なかなか出てきません。

高校にマルチ

>>790
ありがとうございます。

ところで、
数学で行列ってありますが、
どういう分野で役に立つんですか？

行列とは、計算するための手段である。

>>793
ありとあらゆる分野で役に立ってる。

強調部分を括ったりする際に｢｣を用いない場合、数学板では
壱、"　"
弐、“　”
参、“　"
の内、どれを使うべきでしょうか？

Q1.強調部分を括ったりする際に｢｣を用いない場合、数学板では
壱、"　"(両半角)
弐、“　”(両全角)
参、“　"(見た目を利用して、始めは全角しかないが終わりは半角)
の内、どれを使うべきでしょうか?

Q2.少数や数列、ベクトル列などの中略点々の表示は
壱、…(大文字一字)
弐、･･･(小文字三字)
参、...(小文字三字)
の内のどれが最も好ましいでしょうか?

Q3.半角の ~ は認識し辛いですが
プログラム言語表示での ~ でない限りは
なるべくなら全角の〜を使用した方が良いのでしょうか?

>>795
無理矢理納得することにしました。
ありがとうございます。

>>797
A1. 3以外
A2. 2以外
A3. No.

有難う御座いました

問　直交行列の固有値の絶対値は１であることを示しなさい。

実際にa b c d …と適当に変数をおいて行列を作り、
固有値を求めるφ（λ）をとけばいいのかとおもい、
計算してみたのですがごちゃごちゃして解けませんでした…

分かる方、どうかお願いします。

>>793
行列が役に立たない分野があるなら教えてほしいくらいだ

>>801
固有値と対応する固有ベクトルをとって直交行列の内積に関する性質を

図形の対称軸を決定するアルゴリズムはいくつかあると思うのですが
例えばどのようなものがあるのでしょうか？

>>804
「図形」、「対称軸」をもっと詳しく。特に次元は極めて重要。

>>805
次元は3次元で、あらゆる図形に対して適用できるものです。

すみません。
数学の才能って、天性のものなのか、鍛えられるものなのか
どう思いますか？教えて下さい。（・∀・）

俺も含めてダメなやつはいくらやってもダメ。

M=2(3+2√3)^2 -14(3+2√3)+19
答えが＝19-4√3
となっている計算があるのですが
なぜ答えが19-4√3になるのかどうしてもわかりませんでした
(3+2√3)の部分を簡単に済ませる方法があるのでしょうか

>>806
「図形」も定義せずに「あらゆる」とか言われてもねえ。

まじめには考えてないが、たとえば、多項式の零点で定義されるような
集合に対して、回転対称な軸が存在するかどうかを考えると、
厳密には計算できないか、できたとしてもNP困難になるはず。

=(3+2√3){2(3+2√3)-14}+19
=4(3+2√3)(√3-2)+19=-4√3+19

普通に計算したほうが簡単じゃね？

目糞鼻糞の違い。

>>811
ありがとうございました
理解できました

>>809 3+2√3=x とすると、2x^2-14x+19を計算する問題。
平方完成の逆をやれば、x^2-6x-3=0
よって2x^2-12x-6=0。

0を引いても値は変わらないから、
2x^2-14x+19 = 2x^2-14x+19 - (2x^2-12x-6)
=-2ｘ+25
ｘ=3+2√3 を代入すれば、式の値は-4√3+19

>>815
丁寧にありがとうございます
ちょっと勘違いしてた場所があったので助かりました

>>672
多分ユークリッドのエピソードかと。

>>802
おいらは土木・建築で行列使ったことないよ？

あるコインをn回投げて、ｎ回すべて表が出た、

「表が出る確率は1/2である」
と帰無仮説を立てた場合

ｎ回すべて裏が出た、という確率はn回すべて表が出た確率と足し合わせる必要はありますか？

>>819
出た確率？？　確率を足してなにをしたいの？？

>>818
建築なら図面引くのに強度計算とかするだろ
そしたらモロに使うと思うが。
お前が気付いてないだけでは。

余因子行列の記号書くときの'adj'ってなんの略ですか？

> 余因子行列の記号書くときの
がよく分からんが、
* adjunction
* adjoint
あたりだろ、たぶん。

the cofactor matrix (or adjunct matrix)

ってのが引っかかったからこれだな。

adjって随伴行列でしょ。

別に決まってないだろ

>>797&>>799-800
便乗質問
‘の半角は無いが’の半角は'がある。
では‘で括る時は全角と半角のどちらを使うべき?

もう一つ。
本レスのアンカ、798を除いたアンカを纏めるのに
リンクには反映されないのだが
接続詞と言うか句読点と言うか、のつもりで"&"を入れてみたが
数板的には好ましいか、それとも余計なのか?

>>827
上：どーでもいい、好きにしろ。
下：どーでもいい、好きにしろ。

>>828
了解。

> ‘の半角は無いが’の半角は'がある。
`こういうの' も普通に使うがな…

>>830
ｻﾝｸｽ。そんな使い方あるんだ

イマダニ解からないです！
中学でも・・・
小学生でも解かる様に教えてください。
�@反比例 ・・グラフ＋式・が解かるが・・!　　日常生活のどの様に？
�A2√3・・・・・2と√3・・・・√3×√3=3が解かるが・・！
2√3×√5と√3×2√5同じ？
意味が解からないです。！

�@日常生活の説明でお願いします！
�A？

>>832
何を混乱しておるのやら
�@速さが2倍なら所要時間は半分
�Aa,b,cが実数ならab×c=a×bc

北区に日本一？
二件あるけけけ・け・・け・・・け・・・け・・・・ど
同じ系列？
お薦めはどっち？

>>832
死ね。

行列の対角化の時、それぞれの固有値をどのような順番で左上から並べればよいのでしょうか？
また、それぞれの固有値のspan〜をどのように並べればPがでるのでしょうか。
教えてください。

好きにならべぇや。

好きに並べると、回答と違う答えになるのですが・・・

もともと一つに定まるものではない。

そうでしたか、どうも

そうでしたか、どうも

パイこね変換したいんですが

2ch上で質問する際に、数式をスマートに記述できるようになりたいんですが、そのようなノウハウを記載しているサイトはありませんか

数式をスマートにってどいうこと？
例えばE=MC＾2をスマートに書くとどうなるの？

843です。すみません、自分で探してみたら見つかっちゃいました。
http://www.suken.net/suken_bbs/form.html
こういうのを探していました。

久々に受験勉強始めたら「複素数平面」が削られて「一次変換」が範囲になってたんですが
その経緯わかる人いらっしゃいますか？

>>845
その手なら「わからんスレ」のテンプレにいつも入っているぞ。

>>846
何の受験？

今高校で使われている教科書を�T・�U・�V・Ａ・Ｂ・Ｃまで揃えたいのですが、
本屋を回っても「教科書ガイド」とかいうのしか置かれていません。教科書って
普通の書店では手に入らないんですか？それともあの「教科書ガイド」を実際に
高校では使っているのですか？

>>849
近くの高校に取り扱い書店の場所を聞くのが早い。

>>850
そうですか･･･この土地知り合いとかもいないし、ゆかりが無さ過ぎるorz

ちなみにネットで探しても無いのはなぜなんでしょう････

教科書の流通は特殊で、基本的には教科書販売店と
決められた書店でのみ、取り寄せの形で入手が可能。
その地域の学校で採用されていないものでも買えるはずなので、
地元の高校のレベルに縛られずに買えばいい。

以前受験板の何かのスレでも書いたのだけど、
「教科書 取り扱い」で最初にヒットする
http://www.text-kyoukyuu.or.jp/otoiawase.html
で都道府県ごとに検索ができる。あと、販売店に対しての
中卸役をする会社や、一部の特殊な書店（三省堂
神保町本店等）で直接購入できることもある。

あと、目的次第では数研の「精鋭数学」でいいかも。
指導要領の縛りにとらわれずに書かれた高校レベルの
数学の教科書代替テキストで、私立ではこれで授業が
行われている場合もある。ただし、「どの単元が現在の
高校のどの科目区分に割り振られているか」を調べるには
不向き。

教科書は買わせるだけで、
内容が薄すぎるなどの理由で
実際にはほとんど使わず
他の本を使うって高校も多いぞ。

>>853
丁寧にご説明ありがとうございます。問題解決しました。

>>854
自分の場合壊滅的な数学を基礎からちゃっちゃとやりたいので

四重積分とは何でしょうか？

>>856
これを見て勉強しろ

物理学科卒の女教師が歌っている大学レベルの数学学習のための替え歌
・微分積分、微分方程式、ラプラス変換、フーリエ級数展開、電磁気学（マックスウェル方程式）など

組曲『微分積分』ver.女教師　（カバー http://www.nicovideo.jp/watch/sm992976
■物理学科の私が歌います。歌っただけです。作者様⇒http://www.nicovideo.jp/watch/sm833990
■楽しい組曲をありがとうございますm(_ _)m もう大学でて何年の私には過ぎ去りし景色は　グラフィティ･･･　
■１０万アクセスありがとうございます。元ネタが逸品とはいえ沢山の方に聞いていただけて感謝です。
■http://www.nicovideo.jp/mylist/813723/2280218
組曲『宇宙論』http://www.nicovideo.jp/watch/sm1142540
★新作　星空はおっくせんまんhttp://www.nicovideo.jp/watch/sm1389622

これはねーよｗｗｗ

A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2) を通る直線の方程式を L1:(x,y,z) = (x1,y1,z1)+ s*(x2,y2,z2)
C(x3,y3,z3), D(x4,y4,z4) を通る直線の方程式を L2:(x,y,z) = (x3,y3,z3)+ t*(x4,y4,z4)
としたときに、L1とL2が面対称の関係になるような平面の方程式を求めたいのですが、
どのようにすればよいのでしょうか？

ＩＱの正規分布で最近の上限は１６０前後と聞いたのですが、在る集団が上限１６０で平均値１３５なら高確率の最低値は幾らですか？
図を１３５で折り返す様にすればそれは１１０ですが、この確率は幾らですか？
それは何故ですか？
宜しくお願いします。

あるテキストを読んでいたところ，なんの前触れもなく『I』の真ん中の縦棒を二重にした記号が
出てきたのですが(�Uに似てる)，これは何を意味する記号なのでしょうか．
似たような書き方をされた『R』や『Z』は，それぞれ実数と整数の集合であることは調べてわかったのですが……
これもなにかの集合を意味するのでしょうか？
使われ方としては『I ⊂ Z』のような感じです．

実数と整数の集合がわからん奴って　
どんだけ・・

こちらで質問をするには，私はあまりに無知すぎるということですね．
質問をする資格を得ることができるよう，もっと自分個人の力でで精進してから出直してきます．
スレ汚し失礼致しました．

>861
>なんの前触れもなく『I』の真ん中の縦棒を二重にした記号が

なんのテキスト？
ギリシャ文字かドイツ文字の可能性があるが
それだけではわからんな

>>861
白抜きのIは、固定された意味で一般に使われることはないと思うけど、
『I⊂Z』という部分だけから推測すると、イデアルじゃね？

ていうか、『I』の真ん中の棒が何かわかんねぇｗ

無理数集合じゃない？

>>862
ﾉｼ　ハーイ、俺わからんかった。て言うかこんな記号教科書に出てきたこと無いよ。

また文章の括り方で質問します
半角濁音 ﾞ を用いて ﾞ " と括るのは数板上どうでしょう？

どうでもいい

>>870
ﾞ や ﾟ は単体で表示できない環境とか無いのか心配。

素直に　”　”　を使え。

はい｡｡｡

2つの直線や曲線を表している方程式が
どれだけ類似しているかを調べる方法はあるのでしょうか？

対象とする方程式と、「類似している」をどう定義するかによる。

要するに方程式のなす空間に位相を入れろということか

>>876
そういうことになります

∫1/cos^2(x)dxと∫1/sin^2(x)dxの不定積分って、
原始関数の微分から、以外に求める方法はありますか？

>>878
片方の結果を認めれば，もう片方はそれを利用することで示せる

>>860です。
有難う御座いました。

1 / c^2 = 1/{1 - s^2} = 1/{( 1 - s )*( 1 + s )} = (1/2)*[ 1/1-s + 1/1+s ]

どうやるんだろうね

t=tan(x/2)とおくとsin(x),cos(x)の有理式はtの有理式で表される

RIMS修士課程の入試は大学の3回生でも受験できるそうですが、
来年度から3年次編入で大学（京大ではありません）の数学科に入る私でも来年受けられますか？

のうりょくがあるなら

編入生でも受験資格はあるんですね
ありがとうございます
4回生の時に受けるつもりなのですがその前に一度無理でも受験してみて様子を見ておこうかなと思いまして

そういう変則的なことをやるなら、早いうちに教授とかに
相談して協力者を得ておかないとあれよあれよというまに
卒業しちゃってたとかいうオチになるだけだぞ。

とある参考書で勉強してるときに|x+y|≦|x|+|y|を証明する問題があって
問題のヒントの部分に|x|=max { -x, x }　
とかかれてたんです。
で解答には|x|=max { x, −x }　って書いてあったんですが
これはどちらの記述が正しいんですかね・・・？

|x|=max { x, −x }　あとこれって本質的に考えたらどういう感じなんですかね・・・

>>887
|x|は二つの元を持つ集合{x,-x}(={-x,x})の最大値

>>887
バカダナァ

>>888
あぁ、そういうことでしたか。
ありがとうございました。

>>889
ゆとりですが何か・・・orz

max{x, -x} : xと-xのうちちっちゃくないほう
max{-x, x} : -xとxのうちちっちゃくないほう

>>887はどっちが正しい記述だと思う？

>>891
どちらも正しいです。。
高校のころやった絶対値の
0以上か0以下とかで場合わけする定義とまるっきり同じ事言ってるだけなんですね（´・ω:;.:...


もう一つ聞きたいのですが
|x+y|≦|x|+|y|
を証明するとき
|x|=max { x, −x }と定義して、明らかにx≦|x|、-x≦|x|となるから
x+y≦|x|+|y|、-x-y≦|x|+|y|。従って
|x+y|=max{-x-y , x+y} ≦|x|+|y|

この証明は
x≧0、y≦0（or x≦0、y≧0）の時は含まれてるんですかね・・・
いまいちわからないんですが

>>892
含まれてる。
符号の違いはさっきも言ったように x と -x (y と -y) の
役割が入れ替わるだけだから。

y=e^1/x^2　　


これのグラフを書きたいんですが微分の仕方教えてください

>>893
なんとなくわかるんですが
いまいち・・・

後は自分で考えて見ます。
答えてくださってありがとうございました〜

>>894　商の微分公式に入れるだけ。

やってみます

なんだ、e^1 割る x^2 か。商の公式すらいらないじゃない。

ああすんません

y=e^(1/x^2) っす　

>>899
合成関数の微分 (chain rule)

(1/x^2)が微分できない

>>901
がんばれ

>>901
冗談きついぜ

>>894
> y=e^1/x^2
> これのグラフを書きたいんですが微分の仕方教えてください
対数微分と商の微分だな。まず両辺の対数をとって微分してみな。

taisuubibunnsurumademonai

soiureberudewanai.mazutaisuuwotorukotodekyoufushingakieru.

log y = log e^(1/x^2)

こう？　逆に恐怖心が募ってきた

>>906
きょうふのみそしる

>>904
対数微分自体が連鎖律使ってるんだから、
連鎖律の分らん奴に対数取れば今日太れるとか
さすがにないだろ、それは。

>>907
> log y = log e^(1/x^2)
> こう？　逆に恐怖心が募ってきた
tumari log(y)=1/(x^2) da.
souda.konoryouhenwobibunsuruto.
(1/y)y'=(d/dx)(x^(-2))=(-2)(x^(-2-1))=-2(x^(-3))dakara
y'=(-2)y(x^(-3))

>>906
1/x^2 の微分が分かればいいだけらしいから、
対数とるのは無駄な手間増やすだけだろｗ

>>901
定義どおりやればいい。

−２ｘ＾−３　ってこと？

>>911　その定義を教えてください

>>912
そのくらい、高校の教科書嫁や

lim_[h->0] {f(x+h)-f(x)}/h

数学板で「定義を教えてください」はタブーだと思ってた

一応手元に参考書があるんだが理解できない

ありがと　がんばってみる

× 一応手元に参考書があるんだが理解できない
○ 一応手元に参考書があるんだが理解するつもりがない

>>895
それはまったくわかっていない、ということ。
具体的に x=1, y=2 とか x=-1, y=2 あたりでその証明を
なぞってみろ、自分が如何にバカなことを言ってるか分かる。

図形の問題です。
中学レベルらしいんですが分かんないです。
お願いします。
ttp://thumb.vipper.net/vfile/vip388074.jpg

平方根を求める計算の一つに補間法というものがありますが、これから求められた値はあくまで近似値であり正確な値ではない、という解釈で良いのでしょうか？
また筆算開平という計算法もありますが、こちらの場合は正確な値が求められるとの理解で良いのでしょうか。
手持ちの参考書はその点について触れておらず、正確な値だの精度だの不正確だのをワードに加え検索にかけても明答されているサイトが見つからずで、こちらに質問させて頂きました。

補間法にせよ開平法にせよ、「正確な値」って何さ。例えば√2の正確な値って？
少なくとも俺はそんなもの見たことがない。

言われてみれば正確な値というのはおかしいですね……ごめんなさい。
どこまで計算を進めてみても、その求めた位まではズレの無い数字が出てくるものなのか、あるいはどこかでズレが生じるものなのか……という事が知りたかったのです。

>>920　無限に続く数なのだから、当然n進数表記ではあらわすことができない。
　しかし√2という値は確かに存在する。
　まぁ極限の考え方と同じかな。
　数を流動的なものと考え、いくらでも√2に近づけることができ、
　誤差を必要に応じていくらでも小さくできる。
　つまり、それは√2そのものである。
　言葉を借りれば、心の中に存在する、といったところか。

筆算での開冪は、開冪を行った桁くらいの精度で計算できる。
「補間法」には色々あるんだが、あんたが言ってる補間法はどんなだい？

ε=
(1234)
(4321)　
を互換の積であらわせ
をいうもので、答えがε=(14)(23)(34)=(13)(12)(14)=(32)(12)(34)(21)(31)
となるのが理解できません。教えてください

たぶん、答えか問題が間違ってる

問題を信じるとε=(14)(23)で終わりだな

y"+y'+y=e^-x

この2階線形微分方程式で特殊解を求めたいのですが、
e^-xは随伴方程式の解なのでどう特殊解を求めればいいかわかりません。
こういう場合、yをどう置いて解くべきなのでしょうか？

y = e^(-x) が特殊解

>>e^-xは随伴方程式の解
うそつけ

すいません、問題間違えました
y"+2y'+y=e^-x
です。
随伴方程式の解はC1e^(-x)+c2xe^(-x)でした。

重複したら、って自分で書いてるじゃん

>>930
特殊解は (1/2) x^2 e^(-x)。
これぐらいはさぁ「どうやって解くんですか？」
じゃなくてパッパッと思い付こうよ。

32000÷95000はどうやるんでしたっけ…？

また 田÷竹を分数に表すとどういう形になるんでしたっけ？お願いします…

>>932
ありがとうございます。

問題ミスでした
(1234)
(4312)の互換の積です

>>924 実際に並び替えてみろよ。

自分の出した答えは
(14)(42)(23)(31)
一つのみだったんですが…
教科書をみても抽象的なものを並べているだけでよくわかりません＞＜

>>937
置換の作用が普通とは逆向きに見えるが、 基本的にはあっている。

で、この答えで何か不満なの？教科書と一言一句一致しないと不安？

>>923
ありがとうございます。
件の補間法に関してですが、私の参考書には

√8＝2.828として√8.6の値を求めよ

という設問に対し、

(9−8)：(8.6−8)＝(3−2.828)：(x−2.828)
1：0.6＝0.172：(x−2.828)
よって、x−2.828＝0.6×0.172
x＝0.1032＋2.828＝2.9312

のようにして値を求める手法が載せられております。
この場合√8＝2.828は近似値ですが、これが仮に実際の√8からズレの無い数字であったとした上で、
この補間法によって得られる解(ここでは√8.6＝2.9312)には必ずズレが生じる＝あくまで近似値である……のかどうか、疑問を抱いております。

>>933
二問目の意味がわからない。とんち？

>>937
その答えを導いた過程を詳しく書けば誰か間違いを訂正してくれると思う

∫(1/(2+sinx))dxのやり方を教えてください

>>939
試しに√４＝２なので(９-４)：（７−４）＝（３ー２）：（ｘ−２）として√７を出してごらんよ。

log(A+B)をlogA+logBで計算する方法を
http://kansai2channeler.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/joyful/img/5273.txt
にのせたんですけど
これをいざ、プログラムで作ろうとしたときに
>>と<<の定義が難しくて、
logの計算で>>はどのくらいの差だと思われますかね？

プログラムを書く気であれば自分でいろいろと試行錯誤すればいいじゃん。

というか、どうしてそういう計算の仕方をしたいの？
その動機のほうを知りたい。

>>944
Ａ>>Ｂ ってなんだ？ すごく差があるって意味か？

B/Aが無限小

すみません。
期限せまってて
あまりにあせってしまって。
自分でプログラム作って確かめればいいのに。

確かめてみます。

x>1のとき、
√4x^2-4x+1>1/2x+3
を満たすｘの値の範囲を求めよ
√は全体にかかっています

教えてください

>>949
ルートが出てきたら平方するくらいのことはしなよ
数学板初心者＝数学初心者と扱ってもらえるとは考えないことだな

>>939
「ずれが生じる」ってのはやっぱり変で、開冪だって
有限回で打ち切ればずれは生じる。

その補間法だって、計算した値を修正することができて、
いくらでも真の値に近づけることができる。


逆に、基本的には√の計算は、有限回で止める限りは、
どんな計算方法であっても近似値しか得られない。

解決しました。

だけどlogの値が１つずれることは
expで元に戻すと一桁くらいの差。
この場合小数点の足し算をlogで計算している。
また確率は0.342とか小数点以下３桁くらいまででOKだから
>>と>=の区別は

if(a>b+5)

else if(a>b)
みたいな感じでOKのようでした。

解放パターンの暗記→応用問題を自力で解く
よりも自力で全ての問題を解いていくほうが力になるのはなんでですか？ なんで自力で解くと力になるんですか？

>>949
>>√は全体にかかっています

√は、左辺 4x^2-4x+1 だけなのか、不等式全体なのか
また、右辺の分数式は、1/2x なのか、1(2x+3) なのか

少なくみても、４つの意味の解釈のヴァリエーションがあるｗ

テンプレ>>1みて記載から勉強してくれ

>>954
＞自力で全ての問題を解いていくほうが力になる

誰が言ったのそんなでまかせ

いやなんとなく。でも自力でやったほうが力つくんじゃないですか？

そうとも限らない

そりゃ自分で何回も試行錯誤した方が
力はつくだろう。
全く解法が思い浮かばないようなら
解答みてさっさと次行った方がいいだろうが。

なにごとも経験だよ

>>959
なんで試行錯誤すると力がつくの？

単純に取り組んだ時間が長いと忘れないから

>>962
なるほど！ありがとうございます。
ところで数字はあるイメージを表すものですよね？
例えば１→〇 、２→〇〇ですよね？ だから数学は全部イメージの操作だと思うんです。イメージは絵に書けますよね。
だから数式は全て絵で書けると思うんですよ。

で、高等数学になっても数式は全て絵になおせると思いますか？

おもうおもう

まあ思うのは自由だよね

でもイメージできることと、絵で描けることは違うと思うけど
クラインの壷みたいな三次元では実現不可なものはいっぱいあるし

>>964
ありがとうございます。
>>965
ん？ディスってるんですか？ あなたはどう思いますか？

展開図に矢印をかけば十分

「数式」と「絵」と「絵になおす」を定義してほしいな

>>964
君が n 次元の絵が描けるなら可能だろう。
そうじゃなきゃ無理だと思うが。

>>966
ありがとうございます。たしかにそうですね。しかし、明確なイメージがあってそれを表現するのが数式というのは間違ってませんよね？ そして数学者たちは他人の作った数式を見れば同じイメージを共有できるんですよね。

>>963
>>高等数学

高等数学なのか、高校数学なのか

>>970
すみませんN次元の意味がわかりません。

>>972
すみません。大学で勉強する高等数学です

あれは高等数学ではない

>>975
すみません抽象数学って言えばいいんですか？

しょせんお勉強だ

僕はポアンカレ予想を絵図にして解けました。 ただそこから数式になおせないんですよね。 あきらかに数式だけだと表せない部分があるんですよ。で、僕の考えが間違ってるのかなと思いまして。
まぁ関係ない話ですが、イメージが学問の基礎だと考えるなら今行われている初等教育。読み書き計算の徹底反復は間違っていることになりますね