◆ わからない問題はここに書いてね ２２７ ◆

関数
f(x)=∫[x,x+π/2]｜sin(t)｜dt
について、
(1)f(x+π)=f(x)を示せ。
(2)f(x)の最大値と最小値を求めよ。

(1)については
f(x+π)=∫[x+π,x+3/2π]｜sin(t)｜dt
=∫[x,x+π/2]｜sin(t+π)｜dt
=∫[x,x+π/2]｜-sin(t)｜dt
=∫[x,x+π/2]｜sin(t)｜dt
=f(x)

と解きました。
(2)は全く分かりません。
よろしくお願いします。