【sin】高校生のための数学質問スレPART141【cos】

※注意※
質問者は、自分の書いた問題があっているか、投稿前に再度確認してください。
また、分数や累乗が出てくる場合は、ややこしい表記で誤読されるのを回避するため、
下記のページの書き方を参考にして書いてください。


参考：数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/


夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)


前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART140【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187188114/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART140【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187770305/

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
a[n] or a(n) 　　　　　　　　　→ 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑　a↑

テンプレ終了
一部、間違ったが
ご愛嬌ｗ

　　　　　　　　　　　　 　 __,／__/⊥...--‐='　-'ー─--- ､._
　　　　 　 ,.ィニﾆ.ヽ＿,/ - '´　- ､　　　　　 　 ￣￣- ､￣｀`ヽ
　　 ,. -‐←─---くｧ'´／,　'´ ,. --､　　　　　　　　　　　｀ヽ､
　 〈:.:.:.:.:.:.ヽ￣,. ‐'7 　 ／ 　 //- ヽヽ　 ヽヽ　ヽ　ヽ ヽ　＼ ヽ.
　　ヽ:.:.:.:.:.:.V:::::::/ 　 /　/　//　l　 !　i 　 i ヽヽ　ヽ　ヽ ヽ.ヽヽ.ヽ
.　 / ヽ:.:.:.:.:.:ヽ:ｲ　,ｨ′　　 i::i:l　l:　lji :ﾄi　 lLl__:｝i .:}}､ .:}､.:::i. l　i }
　 l /　〉.:.:.:.:.:.N`<:::l:　　　 ｌ::/l,ﾑ‐7 l ｌ |:: il l i: l｀Tﾄl､:ｌ l l ﾄ､: |
　 |'　/7　　　l ﾄ､::`!:　　　,ﾚ'7' j::/- ﾘ　! ﾘ j lﾘ,ｭj ﾊ:|ｌ:ｌ:ｌ !ｌ　ｌ:|
　 l　i　l　　　 l 〉:ヽ|:: 　 i　| _,.ィテﾗ/　 ﾚ′ ﾉ1ﾉiトj | ｌﾘ ﾘ　,ﾘ
.　l　ｌ └ ┬--iハ::l::: 　 i　l７トｯ:ﾁi|　 　 　 　 ﾄｯi| ｌ | 　
　l　 !: l::::/　:: l:.:.:.:ﾞl:::: 　 .い　い:::_,!　....::::::: , └-' ｌ l 　　.>>1-6さん、スレ立て乙です♪
　|　l:: l:/　 　 l:.:.:.:.:l::::.　.　い ｀¨´::::: 　 　 ｰ' :::::　ﾉ ﾊ　　にはは
　ｌ　ｌ::./　　　 ｌ.:.:.:.:.:l:::::. ヽ ヽヽ　　　　　　 ´　 ／　 い.
.　l　ｌ└- ．.__l.:.:.:.:.:.:':::::.:..ヽ. `弋 -　.._＿__, イ:::::　　:い、
.　 い::::::.::::::::ﾚ_.:.:.:.:.:.:l､::::::.. ヽ.　＼____|┐　　 l::::::. 　 ::い.
　　ヽヽ.:.:::.::::::::i丁丁´ ヽ:::::::::...::::....｀ヽ､.ヽ　　 ヽ::::..　.:::ｉい.
　　　ﾄ､ヽ.:::::::::::l:l::::|　／,＞ ､:::::::::::::::::.... ｀ヽ. 　 ヽ::::..　::i.　'.
　　　ｌj ヽ. .:.::::::::iｌ::::|〈ィ´,ィ´￣｀　ｰ- ､_:::..:.　ヽ 　 ヽ::. :::l　 l
.　 　/　 :ヽ.:.::::::::l::::ｌ l7//　　　　　　　　｀ヽ:::.　'.　　 i:::..::ｌ:　|
　　/　　 .::} .::::::::ｌ:::ｌ |//　　　 　 　 　 　 　 ヽ:　}　　 |::.:::l:　l

スレ建立ありがとうございます。

x^2-2x+a-6>0,x^2-2a+9<0に解が存在し、
2<x<9を満たすとき、aの範囲を求めよ。

という問題が分かりません。グラフで考えるんでしょうか？

前スレ
つかさﾁｬﾝ
初１０００ゲットおめ

>>2
GJ！

前スレ
>>994
初めに調べておいたほうが、調べ忘れ、同値性崩壊などが防げるし
答案にもまとめやすい。初めに調べたほうが良いのでは？

>>995
a=-1、b=1のときは不明。
それ以外のときはa+b>0なので-(a+b)≦ab+1≦a+b
を示せばよい。
(中)-(左)=(a+1)(b+1)≧0
(右)-(左)=(a-1)(1-b)≧0による。

>>996
BC、ADが対角線の場合、AB // CDよりb=a+4
AC⊥BDより、a=1、5ってな感じか？

>>9
y=-x^2+2x+6、y=(9-x^2)/2
の2<x<9の部分のグラフを書いて、これとy=aとの
位置関係で考えると楽かも。

テンプレに追加希望

質問者は回答をもらったら、何かしらのレスをするのが
最低限の礼儀と心得て欲しい。

>>12
ありがとうございます。
がんばってみます。

>>12

すみません。
２つめの式がx^2-2ax+9<0でした・・・

x^2-2x+a-6>0,x^2-2ax+9<0に解が存在し、
2<x<9を満たすとき、aの範囲を求めよ。

前スレの940さん、前スレで私が質問した【１】のァステロイドの問題を解説してくださってありがとうございました。
本当に助かりました。全く歯が立たなかったので・・・。


前スレに引き続きなのですが、下記の問題の検算を是非お願いいたします。
私の出した答えは載せておきますが、多分(3)以降違ってる・・orz
【】
一辺の長さが1の正四面体OABCにおいて、辺BC上にBD:DC=1:2となる点Dをとる。OA↑=a↑、OB↑=b↑、OC↑=c↑として次の問いに答えよ。
(1)OD↑の大きさ、およびOA↑・OD↑を求めよ。
(2)三角形OADの面積Sを求めよ。
(3)点Cから三角形OADにおろした垂線の足をHとするとき、OH↑をa↑、b↑、c↑で表せ。
(4)直角三角形OCHの面積S'を求めよ。
(1)OD↑の大きさ=√7/3　　　OA↑・OD↑=1/2
(2)2/19a↑+10/19b↑+5/19c↑
(3)√19/12
(4)√22/19

>>15
記載ミス乙ｗ

>>16氏の計算結果はどうなった？

>>11
前スレ996です。
ご回答ありがとうございます！

わざと間違った問題や記載ミスで
数学ヲタクどもの親切を蹂躙してやれ

１．努力を放棄すること
２．情報を開示しないこと
３．答える人間のことを考えないこと

質問だけしておいて、後はシカトが基本である。
上級テクニックとして、「そんなことはもう試しました。」とか、
「そこまで初心者じゃありません。」などと言って、回答者の
神経を逆なでしておけば完璧である。

>>18
>>16の末尾に載せておきました。


結果が違っていたら、答えとそれに関する流れというかやり方というか・・を
一緒に書き込んでおいてくださるとすごく助かるです。

>>16
(2)と(3)の答が逆ですが、数値は正しかった。
(4)は計算したら(√10)/(19)になったけど、正直、自信ないww

>>15
これは、
x^2-2x+a-6>0とx^2-2ax+9<0を共に満たすxが存在し、かつそのxが
2<x<9を満たすとき、aの範囲を求めよ。
ということですか？

>>20
違う。

> ２．情報を開示しないこと

ではなくて、「情報は小出しにすべし。」そのほうがよりいらいらする。

このスレにおける回答者のあるべき姿は、
そのような質問者を無視することである

>>24
数学板では
「後出し条件」とも言う

「ｎは整数ですた」

>>26
「ｎは正の整数ですた」

>>27
「ｎは２以上の正の整数ですた」

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>>15が元凶

>>23
そうです。

3x^2-2√6x+2=0

なんですが解は√6/3なのですが
どうしても√6/6になってしまいます。
自分はa=3、b=-2√6x、c=2として解の公式(-b^2±√b^2-4ac/2ac)を使ってやりました。
どこか間違いがあればご指摘お願いします。

(-b±√b^2-4ac/2ac)

>>32
解の公式でぐぐれ

まずは平方完成から覚えよう

x^2-2ax+9<0<x^2-2x+a-6を満たすxが2<x<9の範囲に存在・・・
x>0としてよいから、x^2-2ax+9<0 ⇔ a>(x^2+9)/(2x)
x^2-2x+a-6>0⇔a>-x^2+2x+6
あとはy=(x^2+9)/(2x)とy=-x^2+2x+6とy=aのグラフの上下関係
で考えればよさそう。

>>32
分母の2acのcが不要

二次関数　y＝6x-x^2のグラフとx軸で囲まれた部分に内接する、
長方形ABCDについて答えよ。ただし、長方形の辺ABはx軸上にあるとする。
１．点Aのx座標をu(0<u<3)としてAB,ADの長さをuで表せ。
２．長方形ABCDの長さvをuに二次関数として表せ。
３．vの最大値、およびそれを与えるuの値を求めよ。

どうかよろしくお願いします

>>38
1．AとBは点M(3、0)に関して対称。よってAB=2AM =2(3-u)
AD=(Dのy座標)=6u-u^2
2．長方形ABCDの周の長さだよね。問題文は正確にね。
v=2*(AB+AD)=2*(6+4u-u^2)
3．v=2*{10-(u-2)^2}だからu=2で最大値20

>>36
ありがとうございます。
こんどこそがんばってみます。

>>39
ありがとうございます。
問題文が正確でなくてすみませんでした。

y=(x^2+9)/(2x)がどんなグラフになるのか分かりません・・・
双曲線じゃないですよね？

>>42
双曲線です。数�Tの範囲で考えると、この問題は激しく面倒だよ

>>42
双曲線

>>42
y=x/2
y=9/(2x)
を重ねて書いて、その二つの重ね合わせ

>>42>>43
双曲線って数３でしたっけ。
多分数１の問題なんですが・・・その範囲で考えると相当難しいですか？

>>46
数�Tの範囲で解かなければいけないと言う制約が無いのであれば、
数�Vで解くことをオススメします。
不可能ではないですが、様々な条件が乱れ飛んで、
非常に分かりにくいです。多分

すみませんが、よろしくお願いします

【1】AB=3,AD=4の長方形ABCDの辺AB,BC,DA上(両端を含む)に,
それぞれ点P,Q,Rをとり,AP=2x,CQ=x,DR=3xとする。
１．台形CDRQの面積をx(0≦x≦4/3)で記せ。
２．△APR,△PBQの面積をそれぞれxで記せ。
３．△PQRの面積yをxで記せ。
４．yの最小値,およびそれを与えるxの値を求めよ。

【2】直角三角形ABCにおいて,∠A=90°,AB=4,AC=3とする。
今,辺BC上に点Pをとり,Pから辺AB,ACに垂線を引き,
その交点をそれぞれQ,Rとし,BP=x(0<x<5)とする。
このとき,長方形AQPRについて,以下の問いに答えよ。
１．まず,辺ABの長さを求めよ。
２．辺AQ,ARの長さをそれぞれxで表せ。
３．長方形AQPRの面積yをxで表せ。
４．yの最大値,およびそれを与えるxの値を求めよ。

>>47
文系なのでほとんど数�Vわかりません・・・
ネットでみつけた正確な問題文です。

連立不等式x^2-2x+a-6>0,x^2-2ax+9<0に解が存在するときについて考える。
解はすべて2<x<9を満たす場合は、(ア)＜a≦(イ)である。

>>15と意味ががかわってるってことはないでしょうか。
Ｊ天堂大難しすぎます・・・

>>48
【1】
1．(CQ+DR)*(CD)/2=6x
2．△APR＝(AP*AR)/2=x(4-3x)、△PBQ＝(PB*BQ)/2=(3-2x)(4-x)/2
3．(長方形ABCD)−(台形CDRQ)−(△APR)−(△PBQ)を計算。
4．yがxの2次関数になるから、平方完成しなされ。

>>48
【2】
1．まずBCの長さを求めるんだよね？ 三平方の定理より、5
2．△ABC、△QBP、△RPCがすべて合同であることに注目。
QB：BP＝AB：BCよりQB＝(4x)/5だから、AQ=4-(4x)/5
CP：CR＝CB：CAより、CR＝(3(5-x))/5だから、AR=3-(3(5-x))/5
3．y=AQ*ARを計算。
4．yがxの2次式になるから、平方完成しなされ。x=(5/2)で最大値3
となるはず。

>>50>>51
ありがとうございます！

助かりました

>>49
それなら多少楽。
x^2-2x+a-6>0が2<x<9で常に成り立ち、かつx^2-2ax+9<0が2<x<9の
範囲で常に成り立つようなaの範囲を求めればよい。

そろそろ模試のネタバレで
ここで解答ゲットしようとする輩が出てくるから注意

いいんじゃない？ それで自分の実力勘違いして、
手の届かない大学出願して、人生狂ってしまえば。

ネタバレゲットして結局問題解けませんってかｗ

log_[9]((3)√240)

これ常用対数(底を10)にしたいのですが
底の変換公式は分かりますが、根号の部分の処理をどうすればいいのか分かりません
お願いします。

>>57
3乗根=(1/3)乗を使うといい

>>58
ありがとうございます。

前スレで下記の【1】の問題について質問しました。すると下記の【答】【説】のような返答をいただきました。
しかし(1)はmに(b/a)^(1/3)を入れたときの計算、
(2)は導き方が全くわかりませんでした。
力不足の私にどなたかご教授願えませんでしょうか。よろしくお願いいたします。

【1】平面上の定点（a,b）(a>0、b>0)を通る直線がx軸、y軸と交わる点をQ、Rとする。
ただし、Q、Rはともに両軸の正の部分にあるものとする。
(1)線分QRの長さの最小値を求めよ。
(2)長さが1となるような線分QRが存在するためのa、bが満たす条件を求めよ。

【答】(1)は(a^(2/3)+b^(2/3))^(3/2)
(2)はa^(2/3)+b^(2/3)≦1
【説】y=m(x-a)+b (m<0)とすると、
QR^2=(ma-b)^2 *(1+1/m^2)=f(m)とする。
これをmで微分して、f’(m)=2(ma-b)(a+b/(m^3))
m<0より、m=-(b/a)^(1/3)で極小かつ最小。
QR^2=・・・=(a^(2/3)+b^(2/3))^3

それと、>>60の【説】二行目の
「QR^2=(ma-b)^2 *(1+1/m^2)=f(m)とする。」
の(1+1/m^2)はどこから降臨した式なのでしょうか・・・？

>>60-61
QR^2について・・・単にQ、Rの座標を求めて、QR^2＝OQ^2＋OR^2を
計算し、整理した。整理していない式を強引に微分してもできる。
(2) QRの取りうる値は (最小値)≦QR<∞
(∞になるのは、傾きmが-0または-∞に近づくとき)
この区間にQR=1となる場合が含まれるのは(最小値)≦1のとき。
この両辺を2/3乗してして(2)を得る。

AからBまで最短距離でいく方法は何通りあるか。ただし公園の中は通れないものとす
る。

http://2sen.dip.jp:81/cgi-bin/upgun/up1/source/up7857.jpg

１、 ２４通り
２、 ３２通り
３、 ４２通り
４、 ４８通り
５、 ６８通り
こたえ、３、４８通り。
解説
http://2sen.dip.jp:81/cgi-bin/upgun/up1/source/up7856.jpg

しかし、わたしはこのような順路で書いてみました。
http://2sen.dip.jp:81/cgi-bin/upgun/up1/source/up7855.jpg
字が汚くてすみません。

どうしてだめなのでしょうか？
進み方の法則などあるのですか？
まず、たてとよこの直線の交点を１とおき、あとは計算を左下からはじめ最後に右上
でおわるようにしたのですが・・・

>>63
11っておかしいだろ。
左上あたりの9は書き間違いだと思うけど。

>>63
この問題の解説を見ると、左の最短距離の数と下の最短距離の数を足していくと
答えにたどりつきますよね？
63さんも同じようにやっていると思うんですが、右のところが変ですね。
規則通りに足していけば答えにたどりつけると思います。

私も高校生なんでうまく説明できてなかったらすいません。

>>63
解説と見比べればどこがおかしいかわかると思うが。

神は何故、人間に数学を与えたのですか？

もしエレベーターが、故障で落下して、地面に着く直前に、人が思いっきりジャンプしたら助かります？

>>67
神が人間に数学を与えてないとそれは質問にならない

a,bは0から7までの数字とする。整数xの8進数表示は31abである。
x^3の8進数表示での最高位の数字を求めよ。

この問題なのですが、a,bの値で場合分けしないといけませんよね？
解答が無くて困っているので、教えてください。

>>70
とりあえず、最大と最小だけ計算してみたら？
なんかうまい方法があるような気もするけど。

>>68 ジャンプできません。

lim[x→0]sinx/x=1になるってコトだけど、limの文字で角度と定数のような違う種類を扱ってもだ・い・じょ・う・ぶ・なの〜？

どこで定数として使ってるのか詳しく

31ab^3=?

>>68
ビル程度の高さまでジャンプできる脚力が有れば助かるかも知れないが、
そうでない常人ならほとんど無意味。

>>74
定数じゃなくて変数だったわ！

くだらないネタを拾ってきた

1/9801の神秘について語るスレ

* 名前：ﾌﾞｯﾀ 07/08/27 08:56 S/706P
1/9801=0.0001020304…
みんなこれすごいと思わない？？テーマの人には伝わんなかったけど君たちは信用しているよ(^O^)
ちなみに高校数学で証明できるぜこれ。さあこれを期に勉強再開しようぜ！！

1 名前：名無しさん 07/08/27 10:39 FOMA/SH902iS
証明して

2 名前：ﾌﾞｯﾀ 07/08/27 11:36 S/706P
両辺1000倍して
1/0.9801=1.020304…
右辺=Sn=1/100のゼロ乗＋2/100の２乗＋3/100の３乗…＋n/100のn乗
ってなる。
両辺1/100倍して辺辺引くと
99/100Sn=1＋｢初項1/100、公比1/100、項数n−1の等比数列の和｣−n/100のn＋1乗になる。
n→∞で
99/100Sn=1−1/100
Sn=10000/9801=1/0.9801=右辺
終了。伝わるかな...


これって証明としてはどうなの？
証明になってないようなきがするが・・・・
というか、証明がどうとかという前に数式の書き方がヘン・・・・？

両辺1000倍して
1/0.9801=1.020304…

次の等式が成り立つことを証明せよ

(1)C(n.0)+C(n.1)+…+C(n.r)+…+C(n.r)=2^n

(2)C(n.0)-C(n.1)+C(n.2)-…+(-1)^r*C(n.r)+…+(-1)^n*C(n.n)=0

高1です。お願いします。

(1+1)^n
(1-1)^n
を展開

>>80
(1+1)^n

(1-1)^n

ありがとうございます

点Cを中心とする半径rの円において、円周上の1点Aにおける接線をlとする。
l上の任意の点をPとし、点C, A, Pの位置ベクトルをそれぞれc↑, a↑, p↑とおくとき、
次のベクトル方程式が成り立つことを証明せよ。
(a↑-c↑)・(p↑-c↑)=r^2
また、C(a,b),A(x1,y1)とするとき、接線lの方程式を求めよ。

お願いします。後半の問題だけでOKです。

そのままじゃねーか

aを定数、f(a)が定まってるとして
lim_[x→a] f(x)=f(a)ですか？

連続ならね

d/u+v+d/u-v=2ud/u^2-v^2となるのはどうしてですか？

>>88
高校生なら式をきちんと書けるようになれ

d/(u+v)+d/(u-v)=2ud/(u^2-v^2)

次の二次関数の軸と頂点の座標とY軸との交点を求めよ。

ｙ=x二乗+2x
で、Y軸との交点ってどうやって求めるんですか？
Y=（x+１）二乗-1の二乗ここまで出来たんですが・・・

x=0

>>70
とりあえず関数電卓使ってみる。
(3*8^3+1*8^2)^3=1600^3≦x^3
1600^3=8^{3*log[8](1600)}≒(8^0.645)*(8^10)=3.???‥*8^10
4*8^10=2^32≦(1600+8a+b)^3 → 8a+b≧26のとき4、8a+b＜26のとき3

1対1対応の演習のBで、P63の演習題なんですが

数列{a_n}(n=1,2,3,…)があるとき、初項から第n項までの和をS_n(n=1,2,3,…)とかく。
いま、a_nとS_nが関係式
S_n＝2a_n^2＋1/2a_n−3/2
を満たし、かつすべての項a_nは同符号である。
一般項a_nをnで式で表せ。

という問題で、この式を解説どおりa_nでそろえてやるとできるのですが、S_nでそろえると
{4S_n−4S_(n-1)−3}{S_n−S_(n-1)＋1}＝0
となり、うまく解けないのですが、どうしてですか？

ごめんなさい。
>>94の{4S_n−4S_(n-1)−3}{S_n−S_(n-1)＋1}＝0
の式は計算間違いしてました。
こんなきれいに因数分解できませんでした。
S_nにそろえると解けないんでしょうか？

I I D A I G A K U

について

これらを並べかえた時、Iが３つ並ぶ順列の総数を求めよ。
またこれらを並べかえた時、Iが３つ並ぶ確率を求めよ

について

Iは区別しますか？しませんか？教えてください

常識的に考えて区別しない

しない。
7*(6!/2!)
7*(6!/2!)/{9!/(3!*2!)}

周の長さaの扇形の面積を最大にするには、扇形の半径をいくらにすればよいか。

たぶんVをどう置くかってところからわかってません。ヒントでいいのでお願いしますorz

>>99
たぶんって何だよ
分かってるのか分かってないのかハッキリしろ

Vttenani

ax=2πr
r=ax/2π
V=a^2x^2π/4π^2=a^2x^2/4π

って考えてx求めようとしたんですが無理でした。どこから間違ってるのでしょうか。お願いしますorz

ああ、ごめんなさい。Sでした、面積ですorz

>>102
> ax=2πr

すまんが、これ↑を簡単に説明してくれ

>>97 >>98

確率では区別するだろ

この問題では結果的に区別しなくても
等確率になるが…

>>104
あ、周の長さ＝弧の長さって勘違いしてました。

考え方自体間違ってる気がするので、できればはじめから教えて欲しいです。お願いします。

>>97 >>98 >>105
ありがとう


答えによると確率は区別して順列は区別しないらしです

何故？

>>106
自分で考える気ある？
考え方自体は間違ってないぞ。
「a = 2r + 弧の長さ」ということだけ理解すればあとは計算だけのハズ。

(x/a)^2+(y/b)^2=1
y=b√1-(x/a)^2

これでxを0からaまで積分
x=aのところでy'=∞（？）だけど、やっちゃっていいんですかね？

>>107
今のところはそういう風に覚えとかなしゃぁないんじゃないかな

場合の数は，出題者の基準によるが，指定されていない場合は
同じ色の玉や同じ文字円形に並べるときの場所などは
“暗黙の了解”として区別しないとすることが多い．

人を含めて動物は必ず区別すると思う。

2点A(3) B(9)を1:3に外分する点Qの座標は0で合ってますか？

>>111


コインやサイコロや球は記述がない限りは区別しませんよね？場合の数では

>>112
あってる

>>114
ありがとうございます

A(2) B(√5)の距離はそのまま√5-2ですか？

距離をどのように定義するかにもよるような気がする・・・・

通常の距離では√5-2

>>113
普通はしない。する場合ははっきりと書いてある筈。
動物が出てきた場合で特に指示がない時は区別して考える。

体積が１である四面体のOABCがある。
辺OA、BCをそれぞれt:(1-t)に内分する点をD、Eとし、線分DEをt:(1-t)に
内分する点をFとする。ただし、O<t<1とする。
直線OFと平面ABCの交点をPとし、四面体DPBEをVとする。
(1)→OFを→OA、→OB、→OCと用いて表せ。
(2)→OPを→OA。→OB、→OCを用いて表せ。
(3)Vをtを用いて表せ。また、tが0<t<1の範囲を変化するとき、Vを最大にするtの
値を求めよ。

(3)の方針を教えて下さい。

マルチしたんで早く解いてください

人の質問勝手にマルチすんなよｗ

(n-1)!/n!=1/n

の証明ってありますか？

例えば、2!/3!=1/3 7!/8!=1/8　10!/11!=1/11…………ですよね。
n＜0の場合と、nが小数を含む場合(3.54421…とか)の場合もどうなるか知りたいです。
ご教示お願いします。高1です。

k=n-k＞0とする。

分子＝　(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)……(n-k)
分母＝　n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)……(n-k)

n以下は消去できる。よって1/nが成り立つ。　Q.E.D

自分で考えた証明がこれです。

>>123
Γ関数を調べるといい

>>123
n! = (n-1)!n だから明らかだろ。
それ以外の場合はガンマ関数というのを調べてみろ。

ガンマ関数を採用すれば
(1/2-1)!/(1/2)!=-2≠2

ガンマ関数ですか！
まだ習ってない概念みたいですので数ヶ月勉強してみます。
ありがとうございました。

行列の問題です。(Eは単位行列)

A^6+2A^4+2A^3+2A^2A+2A+3E

をハミルトンケーリー A^2-A+2E=0 を用いて

(A^4+A^3+A^2+A-E)(A^2-A+2E)+A+E

と式変形するにはどうすればよいのでしょうか？

筆算できないのか

1/22/333/4444/55555
自然数nがn個ずつ並んだ数列で、群数列の問題なのですが、
「第1000項は何か、そして初項から第1000項までの和を求めよ」
という問題で悩んでいます。教えてください。

やっぱり普通に割り算ですよね･･･
何回やっても合わないんです。。
もう一度やってみます。

>>120
B(0，0，0)，C(1，0，0)，A(0，1，0)，O(0，0，1)とした
四面体で考える。三角形BPEを底面とみれば体積が簡単に出せる。
この場合の
(四面体BEPDの体積)：(四面体OABCの体積)
が元の正四面体における2つの四面体の体積比と等しいことを利用すると簡単。

>>129
x^6+2x^4+2x^3+2x^2+2x+3をx^2-x+2で割る。

>>131
第n群の最後の数は1から数えてn(n+1)/2であるから、
第1000項は45群の10番目
つまり、第1000項は45
また、和は
(1が1個)+(2が2個)+(3が3個)+・・・+(44が44個)+(45が10個)
=1^2+2^2+3^2+・・・+44^2+45*10

>>129
A^6+2A^4+2A^3+2A^2A+2A+3E
≠(A^4+A^3+A^2+A-E)(A^2-A+2E)+A+E
問題文の読み違いの可能性が高い。

第n+1群の前にはn(n+1)/2の数がある。n(n+1)/2≦1000、n=44だから、第45群の1000-990=10ばんめの数。よって45

フルボッキ

a≡b (mod c,d)
という式は

(aをcで割った余り)=(aをdで割った余り)=(bをcで割った余り)=(bをdで割った余り)

という意味なのでしょうか？


お願いします。

ああ

xy平面において、曲線C:y=x-log(x) (o<x<1) とC上の点Pを考える。
PにおけるCの接線とy軸との交点をQとし、
PにおけるCの法線とy軸との交点をRとする。
点PがC上を動くとき、線分QRの長さの最小値を求めよ。

よろしくお願いします。

>>138
よく分からんが、多分、「a、bはc、dのどちらで割っても余りが等しい」
と言うことだろう。例えば、
17≡29 (mod 3、4)
のように使うのでは？

>>140
点P(t、t-log t)における接線は y=((t-1)/t)x+1-log t
法線は y=-(t/(t-1))x+(t^2)/(t-1)+t-log t
よってQR＝1-t+(t^2)/(1-t)
これをtで微分。

>>134 >>136
ありがとうございました。n(n+1)/2ということは和を使うんですね。

2点A(-2,3) B(1,-4)から等距離にあるx軸上の点の座標を求めよ。とゆう問題なんですが4x-24y-1=0とでてきたのですがここからわかりません。教えてください

>>144
中学かえれアホ。

数字Ｘから、その10%を引いた値が100のとき
数字Ｘを求める式を教えてください。

いきなり焼酎になった

点(1,2)に関して点P(7,3)と対称な点Qの座標を求めよ。わかる方教えて下さい

>>148
中学かえれアホ。

>>146
「焼酎スレにお願いしたので、>>146はスルーでお願いします。」
ぐらい書けよ

>>144、>>148
難しいこと考えずとも、
図を書いて定規を使えばすぐ分かる

>>144
y=0を代入。

>>148
Q(X、Y)とおく。点(7，3)とQの中点が(1，2)になる。

周の長さが2、cos(A)=7/9である△ABCについて
(1)線分ABの長さをx (o<x<1) とするとき、△ABCのSをxの式で表せ
(2)xが変化するとき、Sの最大値を求めよ
お願いします

四面OABCで、辺OA、BCをそれぞれt:(1-t)に内分する点をD、Eとし、線分DEをt:(1-t)に
内分する点をFとする。直線OFと平面ABCの交点をPとし、四面体DPBEをVとする。(0<t<1)
OP↑をOA↑・ＯＢ↑・OC↑を用いて表せ。

OP↑=k OF↑
にして、OF↑＝t(1-t)OA↑＋t(1-t)OB↑＋t^2OC↑

ここから分かりません

次の等式を満たす正の整数の組(､)をすべて求めよ。
1/x+1/y+1=1/2

>>144
＞4x-24y-1=0
何が？

>>153
OP↑=k(OF↑)とおいて、OF↑の結果を代入。
OA↑、OB↑、OC↑の係数の和が1になるようにkを定める。

>>152
06年 愛知教育大の問題。
BC=z、CA=yとすると、z=2-(x+y)
余弦定理よりz^2=x^2+y^2-2xy*cos A
ここからy=(9x-9)/(8x-9)
S=0.5*xy*sin A=(2√2 *x(x-1))/(8x-9)

(2)は微分を利用。x=3/4で最大値(√2)/8

>>156
そうやったんですが、t=1になって不適になってしまいます
もしかして、OF↑を求めまちがえているのでしょうか？

>>154
1/x+1/y=-1/2
となり、題意を満たす正の整数x、yは存在しない。

>>152-157
っと、ここまで自演

　 /＿＿＿　 　/ 　/＿＿　 /＿＿＿　 ヽ ┌‐┴‐┐
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／　 /　/／￣｀ヾ､!､｀ゞ--‐‐┐　　　　　 　 ＿__　　.＿ 　 　　 | ﾚ´＿＿ 　 ヾ７/
　　 /／_ノ-／´ヾ､ｌ |│　_,, -┘　 ┌-､　　 |　 |　　| 　 ￣｀ヽ､ |-/|/| ／ヾi　!ﾞ/
　　 |了l|仗ｊ　　庁|lV .|　 |＿,,,,.　　 |　　＼　|. │ 　.|　|￣ ヽ　.l|,ｲ仞 　 広i'| ｒ|
　　/　｀l|､._ ｒ┐ _ﾉ､. │　_,, -┘　　|　 |ヽ ヽ|　|　　 |　|　 ノ _ ﾉ_|,i､　ｒ┐　/./ﾉ
　ノ, /i 〈 (T''~''´{〈‐|'､.|　 l__,, -┐　 |. │ .＼ 　|　　 |　￣　ｨﾞ_}´_ﾉ　｀ヾｆ'''Y/､ﾝ
='イi（｀ヽ}'ﾞ〈￣Y~ヽｿﾞ│　　 ＿.l　　 |__.!　　 ｀ｰ'　　└‐''''ﾞ´ └-ﾆｽ'''‐<_ノ┐
　 |_/-┴i_､ﾉﾆﾞ|ﾉ ﾉﾘ └'''￣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 __{ /｀ﾞ| ,!､ _〉
　 >‐-/´__ ﾞi　 ＼｀ヽ､　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〉_〉､_/_,<ヽ､￣ >
　〉／ｒｆ/_/￣ｌ_''i￣ ´　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｒ´ヽ!ﾞヽ/＼ ∨
　´　/（ノi　ヾ|-<＞､　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 >.‐〈　 ヽｒ‐'‐､
　　 `ー''ﾞ　 ｀'ｰ'ー''ﾞ

>>157
多分、t(1-t)+t(1-t)+t^2=としてるでしょ？
k{t(1-t)+t(1-t)+t^2}=1より、
k=1/(2t-t^2)

>>160
もえたんｗ

>>161
あ、間違えてました。ということはそのkを代入して
tを適宜消去して終わりでＯＫですか？

>>162
OKだと思うが、tはあんまり消えてくれず、激しくなりそうww

xの方程式√3sin2x-cos2x+sinx-√3cosx=k　…(*)
があり、t=sinx-√3cosxとする。

(１)t二乗をsin2x、cos2xで表せ。
(２)(*)が0≦x<2πの範囲に異なる４個の解をもつようなkの値の範囲を求めよ。

の (２)はどう解けばいいんでしょうか…。

>>162
(1-t)/(2-t)OA + (1-t)/(2-t)OB + t/(2-t)OC ですかね？

>>164
√3sin2x-cos2x+sinx-√3cosx
をtで表したものをf(t)とする。
このとき、f(t)はtの2次式になるはず。
放物線y=f(t)と直線y=kが
-2<t<2の範囲で異なる2交点を持つようなkの範囲を求める。

>>165
そのようだね。

すみません｡間違えてました。

次の等式を満たす正の整数の組(x､y)をすべて求めよ。
1/x+1/y+1=1/2

教えてください。

アホな質問すんなと言われそうですが、

問.　アメリカから品物を1000個輸入し、原価の２割増の定価をつけて売る予定で310万円用意した。
ところが予定していた１＄155円から１＄145円になったため余分に仕入れる事が出来た。
これを予定していた値段で売ると円高による差益はおよそどれだけになるか？

すいませんどなたか解き方教えて頂けませんか？

次の不等式を証明せよ。　また、等号が成り立つのはどのようなときか答えよ。
x^2＋y^2≧2(x＋y-1)

a>0、b>0のとき、次の不等式を証明せよ。　また、等号が成り立つのはどのようなときか答えよ。
b/4a＋a/b≧1
この問題の等号が成り立つのはどのようなときかが分かりません。

a>0、b>0のとき、不等式(a＋1/b)(b＋9/a)≧16を証明せよ。　また、等号が成り立つのはどのようなときか答えよ。

次の式をxについての整式と考えて計算し、商と余りを求めよ。
(x^2＋ax＋a^2-1)÷(x＋1)

この4問が分かりません。
お願いします。

>>168
さっきと変わっていない気が・・・
可能性として考えられるのは、
�@ (1/x)+(1/y)+(1/z)=1/2
�A (1/x)+1/(y+1)=1/2
どっち？ それともどちらでもない？

訂正
×(x^2＋ax＋a^2-1)÷(x＋1)
○(x^2＋ax＋a^2-1)/(x＋1)

>>171

�Aです。

>>169
1個1ドルと仮定して、155円のときの輸入個数と145円のときの輸入個数を
コツコツ計算すればよろしい。

>>170
(1) (左)-(右)=(x-1)^2+(y-1)^2≧0 (等号成立はx=y=1)
(2) 相加平均≧相乗平均 の不等式 x+y ≧2√(xy) (x>0、y>0、等号はx=yのとき)
にx=b/(4a)、y=a/b を代入。
(3) 展開した後、x=ab、y=9/(ab) として相加平均≧相乗平均(上記)に代入
(4) xに注目して普通に筆算するしかない。商x+a-1、余り a^2-a

>>174
1個20ドルじゃないのか？

>>173
y+1=zとすると、(1/x)+(1/z)=1/2
この分母を払って変形すると(x-2)(z-2)=4
これとz-2=y-1≧0より、
(x-2、z-2)=(1、4)、(4、1)、(2、2)
つまり(x、z)=(3、6)、(6、3)、(4、4)
あとはy=z-1より(x、y)=(3、5)、(6、2)、(4、3)

>>176
正解！ ミスタイプww

>>153
の続きなんですが、体積Vをtで表す式はどうすればいいんでしょうか

>>179
>>133 は読んだの？

>>177

ありがとうございます。

>>133
の座標設定は、体積1に反しません？

>>169
1000個が310万円だから1個の値段は3100円のはずだった。
1$が155円だから3100円は20$
1$が145円になったら20$は2900円
310万円の資金で2900円の品物は1068個買えて、2800円余る。

当初の予定では3100円の２割り増しの値段3720円で売って、
3720*1000=372万円の売上になる予定だった。
実際には3720円で1068個売ったから
3720*1068=3972960円の売上に加えて、使わなかった2800円を合わせて
3972960+2800=3975760円のお金が残ることになる。
最初の予定と比べて3975760-3720000=255760円余計に稼いだわけだ。

>>182
最後の1文をちゃんと読んだ？
体積そのものは変わるけど、体積比は変わらない。

>>180
底辺の面積を求める公式を使うとrootやら二乗やらでめちゃくちゃになってしまいます…
何か適切な求め方があるんでしょうか

O(0、0)、S(a、b)、T(c、d)
を頂点とするxy平面内の三角形OSTの面積は
|ad-bc|/2

>>142
Q(0, 1-log t)、R(0, t+(t^2/t-1)-log t)、となるので、
QR=1-t-(t^2/t-1)、=f(x)とおき、
f(x)'=-1-{t^2-2t/(t-1)^2}、で合ってますか？

>>153
模擬試験のネタバレだから注意

53:大学への名無しさん[]
2007/08/24(金) 18:01:25 ID:SK1WLEH+0
>>52の続き。



３　配点４０
体積が１である四面体のOABCがある。
辺OA、BCをそれぞれt:(1-t)に内分する点をD、Eとし、線分DEをt:(1-t)に
内分する点をFとする。ただし、O<t<1とする。
直線OFと平面ABCの交点をPとし、四面体DPBEをVとする。
(1)→OFを→OA、→OB、→OCと用いて表せ。
(2)→OPを→OA。→OB、→OCを用いて表せ。
(3)Vをtを用いて表せ。また、tが0<t<1の範囲を変化するとき、Vを最大にするtの
値を求めよ。

４　配点４０
a、bを正の定数とする。
f(x)=a√x、g(x)=-blogx
として、xy平面上の２曲線
C1:y=f(x)、C2:y=g(x)
が、x座標がtである点Pで交わり、PにおけるC1、C2の接線が垂直であるとする。
(1)f'(x)、g'(x)を求めよ。
(2)a二乗をtを用いて表せ。
(3)PにおけるC1の接線b、x軸、y軸で囲まれる三角形の面積をSとする。
a、bが変化するとき、Sの最大値と、そのときのt、a、bの値を求めよ。

【高3】第2回全統記述模試※ネタバレ【浪人】
http://ex23.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1187597443/

>>183 お礼遅れてしまいましたー！ほんと有難うございましたm(_ _)m
詳しく書いて頂いてマジ感謝です！

>>187
OK

>>164もネタバレ

だが去年の問題ということに誰も気づいていない

>>191
ありがとうございます。
大変助かりました。

sin(x+h)-sinx=2cos(x+ h/2)sinh/2にどうやったらなるのか教えてくださいm(__)m

>>195
x+(h/2)=α、h/2=βとすれば、
sin(α+β)-sin(α-β)=(加法定理で分解)=2cosα sinβ

>>189の３(3)
教えてください

>>197
>>120 以降を読んでからおいで。

>>198
座標設定するやり方を見たんですが、分からないので取り敢えず
PBE,ABCと、高さの比を比べて体積を求めようとしてるんです。

ネタバレの問題を堂々と質問ですか…
さすがゆとり

すみません、>>156の(2)の分解は、
S=f(x)とおいて、f(x)={(2√2)x^2-(2√2)x}/(8x-9)、
{(2√2)x^2-(2√2)x}をA、(8x-9)をBとして、
A'={(4√2)x-(2√2)}、B'=8を用い、
f'(x)=(A'B-AB')/B^2、でやり方あってますでしょうか？
これでやってみても、上手く解けないんです。
誰か教えてください。

>>199
AD：AO=(1-t):t

>>201は分解じゃなくて微分です。誤字失礼しました。

>>201
それでもよいが、因数分解が見難くなる。
微分する前に2√2を前に出すと言うか、なんと言うか・・・
例えば100(x^3+x^2)を微分して100(3x^2+2x)にする
(カッコの中だけ微分する)感じ。
微分して、最終的に
2√2 *{(4x-3)(2x-3)}/{(8x-9)^2}
となるはず。

>>200
ご心配なく。質問者は座標設定や体積比の感覚も最低限のモラルも
無い奴だから、いろいろな意味で結果は見えている。

>>205
片山虎之助と同じってことか

次の式における〔〕内の項の係数を求めよ
(1)(x+2)^7〔x^5〕
(2)(x-3y)^5〔x^2y^3〕
(3)(1+x^2)^6〔x^6〕

高1です。途中式も教えてもらえると嬉しいです。お願いします。

>>206
片山にも問題はあろうが、今回は被害者だろ。
安倍、赤城、(ry

>>207
2項定理習った？

>>196
わかりました。ありがとうございました。

>>208
>>206は「落ちる」と言ってるんじゃないか？

>>207

853 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/08/27(月) 15:48:30
次の式の展開式における[　]内の項の係数を求めよ
(1)(-3)^6[x^3]
(2)(2x+3y)^5[x^3y^2]
(3)(2+x^2)^8[x^6]

できれば途中式もあると嬉しいです。お願いします

854 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/08/27(月) 15:51:26
>>853
二項定理 (x+y)^n=Σ[k=0,n]nCk*x^n*y^(n-k)

855 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/08/27(月) 16:12:39
高1、二項定理いまいち分からないです…

856 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/08/27(月) 16:24:51
(x+y)^n=x^n+n*x^(n-1)+n(n-1)/2*x^(n-2)+・・・

>>204
分かりました！
本当にありがとうございました。

>>210
合点！

2項定理が分からないんじゃしょうがない。
(x+2)^7=x^7+14x^6+84x^5+280x^4+560x^3+672x^2+448x+128
(x-3y)^5=x^5-15x^4y+90x^3y^2-270x^2y^3+405xy^4-243y^5
(1+x^2)^6=x^(12)+6x^(10)+15x^8+20x^6+15x^4+6x^2+1

>>175
返事が遅れました。
ありがとうございます。

>>214
細かくありがとうございます

良心的なスレがあるもんだなぁ。
やはり大数やZ会の問題を聞くのは問題があるのだろうか？

>>217
基本的に何でもおｋ
数学質問ならば

たまに変なＡＡ貼るやつがいるが
それは問題外

>>217
ただし、解答発表前の宿題、学コン etc は当然不可。
あと、解答を持っているなら、解答もUPした上で
どこが分からないのかを質問するのかがよいかと。
さすがにD♯級の問題は手に余る場合もある。

>>218
>>219

了解。機会があったら質問させてもらいます。

>>217
高校数学レベルなら大丈夫だと思う。
それ以下（小中レベル）もあれば
それ以上（大学レベル）も頻繁にある。
（なぜなのかは知らないが「ロピタル」はウラ技的に扱われる。）

数日ROMれば流れは分かってくると思う。
数式などの記載はテンプレ>>1-6を参照。

スレ終了あたりにVIPからの
１０００取り、かつ埋め作業、になることもしばしば…

ちなみに回答者は、同じ高校生から
予備校生、大学生、教授、准教授（助教授）、研究者、高校予備校講師
東大主席卒のアニヲタ（アニメオタク）
社会人、ニート、引きこもり、無職
お年を召し定年退職の悠々自適な年金生活者
など、実に様々。

　　　　　　　　　 ,..-──v'⌒ヽ
　　　　　　 ＿／:.:.:.:.:.:.／:.:.:.:.:.厂｀ー―ｧ
.　　 　 ／〈::::/:∨:.:.:.:/::.:.:.:/:./:ヽ:.:.:.:＜
　　 　〈::::::::Y::::/:.:.:.:.ナﾅメ|:/ヽ:.:}:.:ﾄ:.＼＞
　　　　ヽ:::/:::/:.:.:,ｨ-|∠_　ﾘ　 |:ｽ:.:|:.:.:. |
　　　 　 〉-ｒ(|:.:./ `ﾄ{:r「　　 ｲﾃﾁ:.:|:.ﾄ:.:|
.　　　　 |:.:.:|:.|:/_ 　´￣　　　ﾋ!ﾉ∧|.:「リ
.　　　　 |:.:.:|:.:.:.:.:ト､ 　 ｒｧ　 　ﾉ:|:.リ　　　　　高校生のための
.　 　 　 |:.:.:ﾄ､:.:.:.Ｋ:} 　 ｒ‐ ｒイ:l:.|:.:|　　　　　　数学スレへ
.　 　 　 !:.:.:|__}:.:.:|::::＼_,,>､:＼:l.:|:.:| 　　　　　　　ようこそ
　　　　 |:.:/　ヽ:.:.ヽ::::::ヽ　|::::::}:/:/
　 　 　 ∨　　 ヽ:.:.:l＼:::ヽ|:::/|:./
　　　　/ 　　.|　 ヽ::ヽ ＼ |∧l:.{　　 r‐ｒこつ
.　　　/ 　 ヽ ﾚく　ヽ:.:ト-ｨ　r'＞'⌒「　|＿ ⌒⊃、
.　 　 {　　　　ﾄ､::}､ ﾄ:.|／　　＼　　|　 ヽ:::厂￣´
　　　 ＼　　　　＼ |:.:| 　 ∧　 } 　 ヽ-イ´

ちなみに回答者は、◯同じ高校生から
◯予備校生、◯大学生、×教授、×准教授（助教授）、△研究者、△高校予備校講師
×東大主席卒のアニヲタ（アニメオタク）
△社会人、◯ニート、◯引きこもり、◯無職
×お年を召し定年退職の悠々自適な年金生活者

｢とりあえず、高校生は回答者やるな｣と言いたくなることがしばしば

>>221
再び了解した。
にしても凄いな、そんな兵がこのスレにいるとは･･。

高校生は質問者に徹しろ、と。

お年を召し定年退職の悠々自適な年金生活者＝king氏

In＝∫{tan(x)}^n dx
これの漸化式の導き方を教えて下さい。

もう名無しで行きます。この時間でもレスがあるのもびっくり。

高校生の高校生による高校生のためのスレッドだろ
数Aで数列を扱っていた旧課程のおっさんは消えろ

>>228
tan(x)^2=1/cos(x)^2-1 を利用。

それで困るのは高校生だと思うけど

困らねえよ
まともな解答してないやつらばっか

>>233は宿題に追われている夏厨ｗ

おっさんの定義にも疑問が

Ｑ:９冊の異なる本がある。これを３冊ずつ３組に分ける分け方は何通りあるか

組みの分け方に区別がないのは分かりましたが、計算が分かりません。理由も含め教えて頂けますでしょうか？

>>236
区別のある三組に分けて、3!で割る
理由はわかると思うけど

>>236
9C3*6C3/3!になる
理由はこういう公式だから

ちゃんと説明しろよ使えねえな

>>237ｰ238
ありがとうございます。
公式があるんですね！6C3の６は3!=6、３は三組の分け方の3のことですか？

6は残りの本の冊数
3!は決めた組を並べ替えてできる場合の総数

>>240
そうだよ＾＾

>>241
>>242
ありがとうございました。少し落ち着いてからもう一度考えてみます。

定義域が0≦x≦3である関数f(x)＝2x^2-4ax＋a^2＋aがある。

(1) f(x)の最小値が0となるような定数aの値をすべて求めよ。

(2) f(x)の最小値をg(a)とおく、aが実数全体を動くとき、g(a)の最小値を求めよ。

(3）　xの方定式g(x)＝kの異なる実数解がちょうど2個であるための定数kの値の範囲を求めよ。


まったくわかりません・・・・・orz　ご指導お願いします。

先ず何をしたんだ君は

>>244
f(x)=2(x-a)^2-a^2+aの0≦x≦3における最小値をg(a)とする。
(1) a≦0のとき、g(a)=f(0)=a^2+a よりg(a)=0 ⇔ a=0、-1
0≦a≦3のとき、g(a)=f(a)=-a^2+a よりg(a)=0 ⇔ a=0、1
3≦aのとき、g(a)=f(3)=a^2-11a+18 よりg(a)=0 ⇔ a=9
以上より、a=0、±1、9
(2) y=g(a)のグラフを書く。∪と∩と∪をa=0、3でつなげた感じになる。
a=(11)/2で最小となる。最小値は自分で求めてくだされ。
(3) y=g(a)とy=k (x軸に平行な直線)が2点で交わるようなkの
範囲を求める。1/4 <kと ((2)の最小値)<k<-(1/4)

(1)はまず平方完成して頂点(a , -a^2＋a)って出たので
a＝0のときとa＝-1のとき最小値0でしょうか・・・・

>>247
は？

>>246
ありがとうございます！

>>228
一応・・・
I_{n+2}+I_n=∫((tan x)^2+1)*(tan x)^n dx={(tan x)^(n+1)}/{n+1}

期待値の意味がよくわかりません。
教えてください。

>>251
平均値

確率を用いた加重平均

1の三乗根のうち、虚数であるものの1つをωで表すとき、次の式を簡単にせよ。

ω^77+ω^88+ω^99

教えてください。

ω^3=1
1+ω+ω^2=0

よし、いまだ!

(^ω^)

1(+ω+)ω^)2=0

x^2+y^2=1を満たす実数x,yについて、x+yの最大値を求めよ

という問題のいろいろな解き方を教えて下さい

>>258
あんたの知ってる解き方を書けよ。

x+y=kっておいて
あとは頑張る

のが普通

x=cos(θ)、y=sin(θ)とおいて合成して、x+y=√2*sin(θ)

x+y=√2*sin(θ+45)だった。

>>262
ああ、そっちのほうがラクだった

x+y=kっておいて x^2+y^2=1　と共有点を持つｋの値の範囲を求める。

2(x^2+y^2)=(x+y)^2+(x-y)^2≦(x+y)^2

>>255

そこからうまくいきません。

>>266
そんな訳がない
暗算レベルだぞ

もしかして指数法則がわからないの？

>>256
このためだけにずっと張り付いて待ってたのか？

三平方の定理の問題の解答で
分からない部分があります
√３ｘ＝２(a-x)→x=(4-2√3)a
という部分なんですが何故この様な式変形になるか分かりません
どなたか教えていただけないでしょうか

>>269
有理化って知らないの？

>>269
スレ違い
小中スレへﾄﾞｿﾞｰ

>>269
age といたから、お読み。

n→∞のとき、［1-(1/-n)］^n＝eとなるのはなぜでしょうか？

-1/(-n)=1/n だから。

［1+(1/n)]^n → e (n→∞) に
理由はない。定義だから。

すいません、{１/（−ｎ）}＾ｎ＝e　でした。

>>1
分母のｎがマイナスの場合もですか？

>>276
なわけないだろうが

>>277
では、>>276は？

>>278
>>277

>>276
まず、要求していることを正確にかけ。

>>280
たびたびすいません。

n→∞のとき、{１/（−ｎ）}＾ｎ＝1/e　となるのがわかりません。
お願いします。

>>281
どう見ても0

０だろ

本当にすいません。

n→∞のとき、[１+{１/（−ｎ）}］＾ｎ＝1/e　でした。

あたりまえだろうが
おまえ逆数とって-1乗したら終わりだろ

>>281
こう言いたいんだろ。
{1+1/(-n)}^n → 1/e (n→∞)
を示す。-n=tと置くと、
{(1+1/t)^t}^{-1}
ここで (1+1/t)^t → e (t→-∞)
だから、題意は示される。

>>285-286
ありがとうございます。

|r|<1のとき、lim[x→∞]x*r^x は何になりますか。

なんでx^2+y^2=1からx=cosθ、y=sinθってきめつけられるの？

>>289
何それ

教科書は「見る」ものじゃなく「読む」ものだよ

>>289-290
受験生失格

>>288
0

>>289
x^2+y^2=1を満たす実数x、yの組は適切にθを取ることで
x=cosθ、y=sinθ
と書き表すことが出来る。

>>292
決め付ける　って意味知ってる？

>>294
お前分かってないのにでてくんな

>>295

>>296
>>296
>>296
>>296
>>296
>>296
>>296
>>296

>>293
何故ですか。

>>298
どっちの答えに対する質問だ？

>>296,297
高校生は宿題でもしてなさい＾＾；

立方体を６色で異なる色が隣り合うように塗り分ける方法は

6Ｃ1*5Ｃ1*（４−１）！＝１２０通り　ではないのですか？答えには３０通りとなっているのですが。

>>300
>>300
>>300
>>300
>>300
>>300
>>300
>>300
>>300
>>300

>>301
まずその計算の答えがおかしい

6C1はいらない

>>297,302
無駄な改行はやめたほうが

>>303
自分は

まず、６色の中から１色を選んで塗る。
その面の反対側に５色の中から１色を選んで塗る。
残りの４つの側面を残りの４色で塗る。

と、考えてたのですが間違ってますか？

>>301
1色固定。その対面5通り、側面は4色の円順列6通り。
5*6=30

>>305
それじゃ反対にしたときに被るよ

高校生より予備校講師が多いんじゃない？
高校生は下駄箱の番号と教室の番号を書くとか。

放物線y=x^2上の点Pとx軸上の正の部分にある点Qが、OP=OQ
の関係を保ちながら動くとき、直線PQがy軸と交わる点をRとする。
点Pが第1象限にあって原点Oに限りなく近づくとき、点Rが近づいて
いく点の座標を求めよ。
数学がいつも最下位に近い俺にはとても…
どなたか解説お願いします。

>>308
何の話？

>>307
あーそうか。
ありがとうございます。

>>309
古〜い東京学芸大かどっかの問題だった希ガス
t>0、P(t、t＾2)とすると、OP=√(t^2+t^4)=t√(1+t^2)
よって、Q(t√(1+t^2)、0)
直線PQの傾きは
(0-t^2)/{t√(1+t^2)-t}=-t/{√(1+t^2)-1}=-{√(1+t^2)+1}/t
(最後の変形は有理化をした)
点Rのy座標をY(t)とすると、
Y(t)=OQ* (直線PQの傾きの絶対値)=1+t^2+√(1+t^2) ・・・�@
Pが原点に近づくとt→0だからY(t)→Y(0)=2
�@が分かりにくければ、普通に直線PQの方程式を求めて、y切片がY(t)

>>312
丁寧な解説ありがとうございました。
助かりました

>>309
P(t,t^2)とすると(t＞0)
三平方の定理から、OP=t√(1+t^2)より、
2つの相似な直角三角形から考えると、R(0,t^2√(1+t^2)/(√(1+t^2)-1))
=(0,√(1+t^2)*(√(1+t^2)+1))、
t→0でR(0,2)に近付く。

次の平行な２直線を含む平面の方程式を求めよ
x-1／3＝y＋2／4＝z＋3／-5 ，x＋1／3＝y／4＝z-1／-5
という問題で平面の方程式のために、この２つの直線の法線ベクトルを求めない
といけないと思うんですがわかりません。　どうやって求めればいいんですか
教えて下さい。

aを定数とするとき、0≦x≦2における関数　y=x^2-2ax+2a^2　についての
最小値を求めよという問題で、
a<0のとき　x=0で最小値 2a^2
0≦a≦2のとき　x=aで最小値a^2
a>2のとき　x=2で最小値2a^2-4a+4

と書いてありますが、

a≦0のとき　x=0で最小値 2a^2
0<a<2のとき　x=aで最小値a^2
a≧2のとき　x=2で最小値2a^2-4a+4

と書いても大丈夫でしょうか

>>316
どっちでもええよ

>>315
l_1：(x-1)/3=(y+2)/4=(z+3)/(-5)
l_2：(x+1)/3=y/4=(z-1)/(-5)
でよいか？ よいのなら、この2本の直線は平行。
よって、平面に含まれるベクトルの1つはv↑=(3，4，-5)
またA(1，-2，3)，B(-1，0，1)がそれぞれl_1上、l_2上に
あるから、AB↑もこの平面に含まれる。
あとはu↑=(x，y，z)がv↑、AB↑と垂直(内積が0)となる
条件を定める。x、yをzで表して、zに好きな値を代入する。

>>317
そうですか。
ありがとうございます。

>>286
すいません、-∞の場合でもeとなるのですか？

>>320
t＝-xとおくと

>315
>>318のA(1，-2，3)，B(-1，0，1)
の他に、例えば（2,4,-4）が平面にあるから
この三点から外せきで求める手もある

∩( ・ω・)∩るー

　　　　　　　　　　　　　　　　　　,_-_=＝=､､､
　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　｀＼､､
　　　　　　　　　　　　　　　/　　　　　　　　　　　``､､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヾ,
　　　　　　　　　　　　　　　　, -‐_二ﾆ. ─.-.､＿,､_ ‖
　　　　　　　　　　　　　　 ／￣／: : : ,-:‐: : : ,:,: : : :￣:`:‐. ､
　　　　　　　　 　 　 　 　 　 ／: : : :, : : : : : ／/l: : : :ﾊ: : : : : `: ､
　　　　　　　 　 　 　 　 　 /: : ／／: : : :// /l| l: : : :ハ:ﾍ: : : : : : ｀､
　　　　　　　　　　　　　　/:／／,: : : :／/フ´l|│: : :| `ヾ､l: : : : : : : ヽ
　　　　　　　　　　　　　 /´／ /: : : : :l /　　│ l : : :l　　ヽヽ: : : : : : : l
　　　　　 　 　 　 　 　 ('　/　 l: : /: : :l l≡≡｀　ヽ: :l＿　 ヽゝ: : : : : : l　　宿題終わんね
　　　　　 　 　 　 　 　 ヽ　　 l:/ l: :,─-､　　　　 ヽ:.l￣ミ≡' :､ : : : : :l　　　今宵は徹夜〜？
　　　　　　　　　　 　 　 ヽ　　lハ/:`┬‐' 　 ┌‐-､ヾ　 ,─､: : :_: : : :/　　　　　　　, -‐ ´
　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　 /: : : >､.　　 l　　　l　　`─:': :/ l: : /　　　, -‐ ´
　　　　　　　　　　　　　　／､_/: : :/〉巛｀　､_ゝ＿ﾉ　　//: : :/_ﾉ:_/_,-‐´
　　　　　　　　　　　　／: : : :/: : //´ 巛　 /　￣ フ￣/: :／／／
　　　　　　　　　, ‐:´: : : : : : : : ﾊ l　　､巛 l　　／ ／/: :/／　　　　　　　　　　　　, -‐ ´
　　　　　　, -:´,-ｧ: : : ／: /: : : : >l　　　ゞl. ／=＝彡: //　　　　　　　　　　, -‐ ´
　　_,　-‐ﾆ '´／: : ／: : : : : : /￣￣`‐-､ゝ'彡''￣/: //　　　／＿　-─ ￣
=＝‐'￣　／: : : ,´,‐､──ノ　　　 _　-‐'７＼､_／／'　　 ／: :l
／　　,‐´: : : :／/ ／｀フ─‐ ´￣ ＿ノ　/　　〉／　　　／: : : :|
　／: : :／／／:｀': :／　　 ,∠､￣　　　 l　　//,　　 　 ｲ : : : : :|
´: : ／ ／／: : : : ＼＼　　l　／＼　　　l　　/ /　　　　l: : : : : :|

死ねやアニメ厨

>>324
GET OUT!!

　　　　　　　　 _,,.. --／＼､_
　　　　　|＼,.'"::::::::_::」l♀l |::::ン|
　　　　　|::::::_rヾ'_7_,ｱ-'─＜ヽ::!
　　　 [＞'rｧ:7i:::::ﾊ::::i:::/!:::ﾊ:::::!7､
　　　　//i:::///::!;ゝ､ﾚ' ﾚ',.ｨﾚ'ﾍ＜]
　　　〈| !_://::ﾚi〈　lj　　　lj 〉iヽ〉､lj　　　判決！
　　　　`´!´:::!:::|""　 ,. -､　"iｲ|　　 　__ 　　　　>>325-326 死刑！
　ﾀﾞ　|l　ﾉ､ﾚ'|:::i:ゝ､.,_!____j:イ::!ｧ-ｧ'"7っつ
)　ﾝ | l|　　　 ゝ､rイiTン:::!::!/　 { 　 |!ン
） 　ｒ─┐ 　___/｀i:::::o:::::::::::｀r‐'"￣
　　| 二 |=と}　｀ ﾊ::::_o___;;:::ｋ>､!
─┴─┴─'─'─'─‐┬─'─｀───┐
　　[サイバンチョ].　 　 |　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　　　 .|　　　　　　　　　 |

AAかゎぃぃ

きもいんじゃボケ
京アニとか終わってるし

>>327
生存中

　 　 　 　 　 ／ 　 　 　 　 　 ヽ　 　　＼　　　　　　 ヽ
　　　 　 　 /　　　,'　 　 ! 　 　 ﾍ 　　 　 ヽ　　　　　　 ﾍ
.　　　　　 ,′　　│　 　ｌ.　 　 　 '.　　　　 ﾍ　　 　 　 　 !
　　　　　 l　 　 　 !　 　 |ﾍ.　　 　 }.　＿i　　}ヽ　　　　　 |
　　　　　 | 　 !　　ｌ　 　 |　:!|　,. '"｢　ｌ｣..L`リ　ヾ.　 |　　│
　　　　　 |　ｌ |　　 '.　　 ヽ ﾘL.. -┘ _ .. _　　　　ﾐヽ|　　│
　　　　　 i|　│ i　 '⌒.　 ┘　　 　 '´ {::::｢ﾊ 　 　 }'ヽ. 　 |
　　　　　　l|　|　l/ '",.，ﾐ　　　　　　　弋::::ﾀ　　 丿＾ }ｌ 　|
.　　　　　 └‐--ﾍ. { {::::.ﾍ 　 　 　 　 　 `´ 　 　 jﾚ /　　|
　　　　　　　　　 |ハ. 弋_ﾀ　　　　　　　　　　　_'_／　　　|
　　　　　　　　　 |　iﾍ　　　　'　 　_ ,，　　 　 /!　　ｉ 　 l　|　　　　　かわすみ
　　　　　　　　　 |　ｉ　:、　　 　 ヽ._丿 　 　 　 |　　i i|　!　}
　　　　　　 　 　 |　ｉ '　|l:　 . _　　　　　 ／　　ﾘ　/jﾉlノﾚ′
　　　 　 　 　 　 |　| |　!　l ｉ l　| l 　-ﾍ 　 　 　 V:.＼
.　　　　 　 　 　 ﾙﾍﾉVﾚ ﾍjﾉ.ノ L.._／}　　　　 /.::::::/`ー-　.._
　　　　　　　　　　　　　/　　　　/.:::r'" 　　＿/.::::::/.::::::::::::::::::::ヽ
　　　　　　　 　 　 　 rﾉ　　　　/:／　 　 　 ,/.:::::::,'.:::::::::::／..:::::::|
　　　　　　　　　　 r/　　　ノ /'´`ー-‐　'"/.:::::::::l::/.::／..:::::::::::::|
　　　　　　　　　 厂-￣ヽ.　/　　　¨¨　　/.:::::::::::j::ﾚ'..::::::::::::::::::::|
　　　　　　　　　{二　　　 V |　　　　 　 /.::::::::／:厶:::::::::::::::::::::/
　　　　　　　　 /r‐　　　　 V　 　 　 　 {:::::::::::ヽ/.:::::::::::::::::::::::/

Σ[k=2,n]( n-1 C k )

Cはコンビネーションのことですが、
計算してΣとCを取り外すにはどうすればよいでしょうか？
ご教授ください。

>>331
GO AWAY!!!!

　　　　　 　 　 　 　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼
　　　　 　 　 　 　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ
　 　 　 　 　 　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　　　_ .イ/ 　　　　　　　　o　　　　 　　　　　　　　 　 　 　 ',
　 　 　　￣ 　/　/　 /　　/　 /　　|　　　　　/ |　　　　　　　　 |　:,
　　　　　　　/　/　 /　　 {　　|　/ :| 　 　 / /　|､　 |　 l 　 　 　|　 :,
　 　 　 　　/　/　 /　　　|　　|　| /|　　 / /|　 l ヽ. |　 |　o 　　| 　 }
　　 　 　　/　/ 　/　　 /l!　./|　|'　!　　l! / |　 |　 ',.!　 |　　　}. |　　|
　 　 　 　 ! ./!　/|　　 / |　/ ヽ.j　 !,ﾉ　l/　ヽ　!.o　|　/! |　　| l|　| ,'
　 　 　 　 ∨.|　| | 　 /-.∨-- ― ﾍ 　 |`ー‐ヽ!‐ -レ-| |　　l /　l/
.　 　 　 　 　 |　N!　/!――rzｪ―‐ ヽ _j　――rzｭ― ｲ/ 　/⌒!ｲ
　　　　　　　 ヽ.j. ∨ﾊ　o　　　　　　　　　　　　　　　　| |　/ゝ /ム　　　解くのﾒﾝﾄﾞｸｾ
　 　 　 　 　 　 　/| 小　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 | ∨　 /　_ﾑ
　　　　　　　　　/._|　|.A　　　　　　　 '　　　　　　 　 　|　|_. くイ　　l
　 　 　 　 　 　/ /:|　|:.:.:＼　　　　　　　 　 　 　 　　.ィ|　|:.:.:.:.＼ 　 l
　　　　　　　 /　|:. ヽ.!:.:.:.:.:.l＞　. (ヽ　　　　　　.. ィ　 ｌ:|　|:.:.:.:.:.:.∧　l
　 　 　 　 　/　ｲ:.:.:.　 :.:.:.:.:|:.:.:.:.:.:.:.:.lヽ￣￣　　　 |　 .|ﾍ./:.:.:.:.:/　ﾊ　l
　　　　　　/　 {　 :.:.　　:.:.: |　　:.:.:.: |- ､　　 , -―:!　 :|:.:. :.:.:.:.,' :.:.:.:.}　l
　 　 　 　/　　|:.:.:.　　:.:.　:.:!／＼:.:.:|　　　 　 　 　|:.:.. |:.:.:.:.:.　　..:.:.:.|　 l
.　　　　 /　　/Ｔヽ:.:.　 :.:.:. :.:.:.:.:.:.:ｰへ 　 　 　　／:.:.:. |:.:.:. : ..:.:.:.:.:.: |l　 l
　　　　/　　/　|　 ＼:.　:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.　:.:.l＼_,,. .イ＿/＼j:.:　　}:.:.:.　イ l　 l
　 　　/ 　 / 　.|　　　丁 :.:.:.:.:.:.:.:.:.:.　:.|:o:|:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.　 :.:.:.:.:.|￣ 　 | |　 |
　 　 / 　 /　　 !　　　 ヽ　 :.:.:.:.:.:.:.:.　:|:.:.:|:.:.:.:.:.:.:.　 .:.:.:.:.:.:.:.:| 　 　 | |　 |

思うに
ＡＡもうざいが
死ねや、OUT、AWAY とか
即レスしてageるのは
もっとウザイ！

>>324-335
金もー★

だって、どうかんがえても
らぶドルのほうが面白いもん

最近は声優にこだわらないやつが居るから困る

付き合ってまだ２か月の彼女に「今日は親いないから」って家に呼ばれた。
まだ交わりをしてなかった漏れは今日がその日だと思った。
彼女の家のあるマンションに着いて、大事なものを用意していないのに気が付いた。
運よく、マンションの１階に薬局が入っていた。
店主がおっさんだったので、気楽にゴムを買えた。
レジでそのおっさんがニヤニヤしながら「兄ちゃん、いまからか？」と聞いてきた。
漏れもニヤつきながら「今日が初だ」と答えた。
おっさんは「がんばれよ」と言って送り出してくれた。
しかし彼女の家に着くなり「ごめんね、もうすぐ親が帰ってくる」と言われた。
今日はダメかと思ったが「とりあえず挨拶だけしていって」ということだったので
彼女の親の帰宅を待った。５分ほどで彼女の父親が帰ってきた。
下の薬局のおやじだった。

化石コピペ乙

>>332
{(1+1)^(n-1)}-1-(n-1)+(n-1 C n)

ttp://blog89.fc2.com/n/nakamura08/file/suugaku.jpg

この図のxとyの長さを、sinθ, cosθを用いて表せという問題なのですが、
答えが x=6cosθsinθ, y=6cosθ となっているのですが、
なぜ、そうなるのかが分かりません。
教えてください。よろしくお願いいたします。

「二項分布に一定以上のn（=試行数）を与えると、正規分布に近似する」

こういう説明をサイトで読みました。
正規分布に近似する性質を利用するのは確かに便利でうれしいのですが、
「一定以上のn」とはp(=確率)に対してどの程度のnなのでしょうか？

今まで適当に使ってましたが急に気になりました。
でも調べても見つかりませんでした。
回答者様どうぞよろしくお願いします。

tを媒介変数とするとき、次の曲線をかけ。

x=2+cost
y=-1-3sint

の問題で、グラフについてはtに π/2，π，3π/2，2π と順番に代入してやれば
一応かけたのですが、やり方が間違っているような気がします。
y=xの形に直そうとしたのですがどうもうまくいきません・・・。よろしくお願いしますorz

>>343
sin^2t+cos^2t＝1
の形に持っていくように、二乗とか駆使してみなさい

>>342
wikipedia でよければ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%88%86%E5%B8%83

もう一つありました。すいません。

「二項分布はnが大きくなるほど平均値の出現率が下がる。」

これってつまり、山が平たくなっていく事を言ってるんだと思います。
まあnが増えるほど「場合」も増えるので、1場合に過ぎない平均値の出現率は下がるのは当然ですね。
平均値±標準偏差などの割合範囲の出現率は変わらないでしょうけど。

ただこの理屈だとnに極限を与えた時、どうなるんですか？
山形ではなくなると思うのですが。
山形でなくなったら果たして正規分布と近似してるといえるのか。

この当りが不思議です。お願いします。

　　　　　　　 　 　 , ＜ : : : : : : : : : : : :|: : : : : : : :＞.､
　　　　　　　　 ／:_:_／ : : : : : : /: : /: | : : : : : : : : : : ＼
　　 　 　 　 ／,こ／: : : : : : : : / : ,ｲ: :ｲ : : : : : : : : :＼: ｀ｖ―-.､
　 　 　 　 　 /: :/: :/ : : : : : : /: ://: / {: : ﾄ､: : : : : : : :ヽ: }ヽ : : ＼
. 　 　 　 　 ∧:/: :/ : : : : : :^7ｰ/.j: /　 ∨{ ﾍ : ＿: : : : :�X: : ＞ｰ:ﾊ
　　　　　　 {: /: ,ｲ: /: : : : : /: /　「{　　　�Yｰヽ: : :｀: : :ヽﾍ／ : : : : }
　　　　　　 �X/V : | : : : : /{:/＿_|'　 　　 ヽ ＿＼: : : : : ﾄ ':, : ／: /
　　　　　　 /ヽ､{: : | : : : /圷旡対　　　　　ｲ乏示ｱ : : : | ﾍ∨j}／
　　　　　　　　　|: ∧: : :ﾄ{　{:ﾄ-ｲ:|　 　 　 　|:ﾄ-ｲ:} ヽ.: : :|ーﾍ}¨
　　　　　　　　　|: { ﾍ: : |ﾊ　ﾍ＞ '　　　　　 ゞ＜ｿ ∧V: ｊ
　　　　　　　 　 ∨　 ' : ﾄﾑ　　 　 　 　 　 　 　 　 ﾑ__,�W　　　>>341
　　　　　　　　　 　 　 �Y ||ゝ、 　 　 rー,　　　　／|| || 　 　 ∠ABC＝θになるので
　　　　 　 　 　 　 　 　 l} |} 　 ｀　　.. ___ .. 　　 ´ 　{| l}　　　後は2倍角の公式でチマチマとやっていけば？
　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 丿 　　 {
　　　　　　　　 　 　 　 　 . -rｰ ' ´　　　　　｀ーr ､_
　　　　　　 　 　 　 　 ／　|│ー―　　　　-― '| i　｀ヽ
　　　　 　　　　　　　/　　│{ 　　　　 　　 　 　 |│　　' 　/7
　　　　　　　　　 　 .′　　i └ｰ―――――‐┘{　 　 ∨/
　　　　　　 　 　 　 i　　 ヽ}ー―――――――-∨__ ,ｲ廴_
　 　 　 　 　 　 　 │　 　｛ 　　　　 　 　 　 　 　 ／／, ―　ヽ

>>346
山型になる
>>346を見た感じ、分かってるんじゃないの？

＞まあnが増えるほど「場合」も増えるので、1場合に過ぎない平均値の出現率は下がるのは当然ですね。
＞平均値±標準偏差などの割合範囲の出現率は変わらないでしょうけど。

>>345
ありがとうございます。
平均値及び、平均値*ハズレ確率が5より大きければいいわけですね。
わかりやすい場所教えていただいありがとうございます。

>>346もできればお願いします。

>>346
nを無限にすると0〜∞の連続分布。
特定の整数値kが出る確率は0
山形なのは変わらない。
例えば、xが区間0≦x≦1で、xの分布がy=6x(1-x) の形になるとする。
このとき、x=1/3になる確率は0
0≦x≦1/3になる確率は∫[0,1/3] 6x(1-x) dx で求められる。
確率密度関数などでぐぐれ。

>>348
＞山型になる
＞>>346を見た感じ、分かってるんじゃないの？

直線には絶対にならないということですか？
でもnが増え続けるとnpの出現率は「下がり続ける」んですよね？

確かに、「平均値が一番出現率が高い」というのはわかってるのです。
しかし「下がり続ける」という意味がnに極限を与えた時に「平均値が一番出現率が高い」を
どこかで壊すんじゃないのかと正直思ってます。

エクセルでやってみたいですが。
使い方知らないのと、どうせ目で見る限りは直線状態にまでなるでしょうし。

もしかして、「平均値が一番出現率が高い」というのを満たすには満たすが
「視覚的には直線状態」ってのが答えですかね？
0.000000000000000000000.....のレベルまで、どこまで行っても平均値が他の値の出現率以下になることはないと。

こんな認識であってますか？

ああ

つまり、１０人でやったテストで偏差値出しても
意味ないってことか？

ああ

(X+1)*(X-1)^2≧0
ってどう解けばいいんですか？
詳解お願いします

>>355
増減表

かかなくてもグラフはかけるよなｗ

>>347
なんで∠ABC＝θになるのですか？

>>357
中学入試レベルですか？
おまえ二等辺三角形だぞ

>>351
二項分布の試行数nの度数分布表を書くことを考える
この時、全体の面積は1になるように横軸を調整する
nを大きくすると正規分布に近づく

↓は間違い
＞「平均値が一番出現率が高い」というのを満たすには満たすが
＞「視覚的には直線状態」

cos^2t+sin^2t=1 に当てはめて計算していって

(x-2)^2+(y+1)^2/9=1
x^2-4x+4+(y^2+2y+1)/9=1
(y^2+2y+1)/9=-x^2+4x-3

と・・y=の形に直そうとしてみたんですが直せませんでした。どこが間違ってるのでしょうかorz
お願いします。

(x-2)^2+(y+1)^2/9=1

でいいんじゃ・・・

>>357
試しに
∠ABC＝αと置く
AC＝3、BC＝3 で二等辺三角形
『外角は他の…（以下略）』
>>358氏の言うように中学数学レベル

2α＝2θ
∴α＝θ

表が出る確率がpのコインを考える。
pが無理数だと面倒だから、p=l/n (lは1≦l≦n-1)
と表せる場合について考えるね。
この場合、n回コインを投げて、k回表が出る確率は
P[k]=nCk p^k (1-p)^(n-k)
P[k+1]/P[k]={(n-k)p}/{(1-p)(k+1)}
P[k+1]/P[k}≧1 ⇔ k≦np+p-1
これを満たす最大のkはk=np-1=l-1
この時、P[0]<P[1]<P[2]<・・・<P[l-1]<P[l]>P[l+1]>・・・P[n]
よって、P[l]=P[np]が最大。
しかし、P[l]=nCl P^l (1-p)^(n-l) はnと共に減少。

　　　 rへ
　　 ｒ7´　｀ヽ､-,. ─-､　　,.へ_､
　　ｒ7　　　ｧ'"＞'-─｀-＜　　ヽ!_
　r7'　　 >'´::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ.　ﾊ　　　　 　　　　 　　 　　 　へ　
　,くi ヽ/:::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::Y i_{　　　　　　　　　　　　　／／〉
　ヽ.／!/::/::::::/:::/:::::i:::::ﾊ:::i:::::::;::',」　　　　　　　　　　　　／／〉〈〉
　　/:7 ,':::i::::::/:ﾊ,ゝ､ﾊ/　!:ハ::::i::iヽ.　　　　　　　　　　／／〈〉〈〉
　くｋ__!::::::L:ﾊ/〈　!_ｿ｀　 ｫ'r7!/!」　!　　　　　　　　 ／／　〈〉　〈〉
　　 |::ﾊ:::::::}__.| "　　_____└' i__{ヽ､!　 _,,. -/⌒ヽ／／　　　〈〉　〈〉
　　ﾉ:::!ﾊﾍ::|::::iヽ､　(　 ｀i　,.ｲ:::|,.-'"´　l　l i　しゝ'　　　　〈〉　　　〈〉
　/:::::ﾊ::::!::ﾊ::::!;:イ＞ｰｒ＜ﾊ:|::/!　　　　　| lY__ノ´
　i:::/:::::!::::::rｨ';:|´　|／､　　/」|:/ !-　　 ヽヽゝ'i　 中学数学からやり直せ！
　ﾚ'i::::::!;:へ､ヽ!／ムヽ､_/_i　ｨ,ﾍ､　　　　　Y /
　　ヽ/⌒i､._ Y:::::/ i」::::::::::!-/ﾚ'　｀ヽ.　　　 i/
　　　!　　iﾉi 7:::く__ﾊ|:::::::::::Yiﾊ|　　　 ｀'ー-'
　　 /iヽ-ｲ| .i::::::::::ﾊ:::::::::::::ﾊ!

>>355
(x-1)^2≧0だから、(x+1)≧0のみ考えればよく，x≧-1

>>360
y=・・・に直さなくてよい。

＝1 の形になるようにxとyに適当に代入すればできたんですね・・・
本当に自分アホだなぁorz答えて下さった方ありがとうございました。

もしかして楕円が分かってなかったり

あああ、そか。(y+1)^2/9の時点で楕円って決まるんですね。
その時点で公式の形なってたのか・・
両方とも分数の形じゃないといけないと思ってました。

>>364
巫女さん繋がりか…ｗ

>>368
まぁ楕円と分かってなくとも
普通に（素直に）式の変形に過ぎないがな

え？曲線書く問題だろ

ああ

そうだったな

眠気が
ピーク！

寝るか…

みんな！

オハヨウ！！

ああ

おやすみ
ニートｸﾝ

今起きた

おやすみ
ニートｸﾝ

>>359
何がどう間違いなのですか？
理論上山形でも実際のグラフとして見た目に山形と視認しつづける事は不可能ですよ？
途中でメモリの幅を変えるつもりですか？

>>363
オナニーなら一人でやってください。
言葉とは伝えるためにあるのであって、今の貴方は日本人に向かって得意げに英語で話しかけてるようなものです。
あなたみたいなのを教養のあるバカと言うんでしょうね。

>>379
>>363に書いてあることに何ら数学的矛盾はないし、全然分かりやすいんだが。数式もまとまってるし。






バカ？

>>379
横軸の幅はnによって変える

分からない問題があります。
xのすべての実数の値に対して(k^2-1)*x^2+(k+1)*x+3>0が成り立つように、kの値の範囲を定めよ。
で、答えがk≦-1、2<kみたいなのですが、どうしても合いません…。
助けてください。

k^2-1の正負に注意して判別式を使え。

k≦-1にならない。
どこからイコールがくるのか・・・。

>>359は今読むとダメだな
>>381は半端なのをうっかり書き込んでしまったので無かったことに


横幅は√nに反比例させる
縦は面積が1になるように調整
nが大きくなると正規分布

等間隔目盛りで見ている限り、全体の形が直線に見えることは無い

よく分からないが、↓のようなことかな？
nの値が大きくなると、非常になだらかな山になるので、
エクセルなどで書く際は、相当に縦幅を拡大しないとまっ平らに見える。
n=15、p=1/3の場合のエクセルでの書き方。
まず、A1〜P1に0〜16を順に記入。次にA2に
「＝COMBIN(15,A1)*(1/3)^(A1)*(2/3)^(15-A1)」・・・�@
と記入し、Enter。A2をクリックしてP2までドラッグ
次にA2〜P2を選択し、
挿入 → グラフ → 折れ線 → 次へ → 次へ → 次へ → OK
エクセルが適当に縦横の縮尺を調整してくれるはずだから、山形になっているのが分かるはず。
まっ平らに見えてしまう場合は�@を
「＝100*COMBIN(15,A1)*(1/3)^(A1)*(2/3)^(15-A1)」
として、縦方向に100倍拡大すると、山に見えるはず。

ちなみに確かに放物線y=6x(1-x)のような形にはならない。
その意味で>>350 で出した例は適切でなかった。申し訳ない。
イメージとしては、y=(sin x)^2 (0≦x≦2π)のような形になる。
途中までは傾斜は緩やかで、中腹が一番急なグラフになる。
また、山のピークはpによって変化するので、左右対称な山ではない。
ただ、>>363 で示した解法は大学入試レベルではごく標準的なものであり、
2項分布(数C)を調べるくらいの意欲的な人なら当然知っていると思った。
初見では難しく感じるのかもしれないが、>>379 のように薄汚い言葉で
罵られたのは極めて心外。

>>382
xのすべての実数の値に対して(k^2-1)*x^2+(k+1)*x+3>0が成り立つように、kの値の範囲を定めよ。
k^2-1<0の場合は明らかに不可。
k^2-1=0 (この場合は判別式が使えないことに注意)のときは、
k=-1で左辺=3>0 (OK)
k=1で2x+3>0 (x≦-3/2 の範囲では条件に合わず)
k^2-1>0のときは (判別式)<0
あとは頑張れ。

>>388
こいつはマルチなんだ、残念だったな。

>>389
完敗 orz

ごめんなさい。まずかったですね。
あっちの方が最新が新しかったので早いのかと思って…。

連レスごめんなさい。
しっかりと読んでいませんでした。
失礼しました。

学校から出た問題の回答が自分のとどうしても違うので焦っています……
類題が出来るのに……

[3]√12/[6]√96*√54

この問題の模範回答は2/3となっているのですが正しいでしょうか
正しい場合、少し解説を加えていただけるとありがたいです。
間違ってる場合も回答を付け加えてもらえるとありがたいです。

>>393
ワケのわからんカギカッコには何か深い理由でもあるのか？

>>394
見やすいように付けただけなんですけど。
回答しないなら黙っといてくれます？

>>393
答が間違っているっぽい

>>394
>>1のリンクで累乗根はこう示すとなっていたので…

>>395
あなたは誰

>>396
ありがとうございます

>>393
[3]√(12)
は、(12)^(1/3)
なのか、
3*(√(12))
なのか。
それによる。

>>398
前者です

>>399
なら、答が間違っている。

>>400
ありがとうございます。
何回も違う答えが出たので何時間も悩みました…

こんな問題で悩むって
アホだろ

>>402
簡単な問題だからこそ、誤植だとは思わないのだろう。

あーさー
あーさーだーよー
朝ごはん食べて、学校いくよー



来週から

TOHOKUAOBAの10文字をでたらめに一列に並べる。

どこかで同じ文字が隣り合う確率を求めよ。

>>405
面倒くさいだけじゃん

余事象。

>>405
OとAの位置だけを考えると、総事象はC[10,2]*C[8,2]=1260通り
そのうち、O同士A同士が共に隣り合っているのは8*7=56通り
O同士は隣り合っているが、A同士はどちらでもかまわないとすると9*C[8,2]=252通り
O同士は隣り合っているが、A同士は隣り合っていないのは252-56=196通り
同様に、A同士は隣り合っているが、O同士は隣り合っていないのは252-56=196通り
OまたはAが隣り合うのは196+196+56=448通り
問題の確率は448/1260=16/45

A↑=2i↑-4j↑,B↑=2j↑-4k↑のとき、次の計算をしなさい.
1)A↑×B↑
2)B↑・A↑

基本的な問題だと思うのですが完全にやり方が抜けてます・・・
普通の展開ではないですよね？？どなたかﾖﾛｼｸです

>>409
1) A↑×B↑ = det[[i↑, j↑, k↑], [2, -4, 0], [0, 2, -4]]
2)は内積だから成分ごとにかける

明日から学校だょｫooo

>>408
ありがとうございます
でも解答と違ってます

>>381 >>385-387
いや、そういうことではなくて。
同じ紙に書いていくってことです。
n=10とn=1000000000000とn=∞を、同じ紙に書いて山形の変化の末路を確認しようってことです。
方眼紙を横に無限につなげてn*nずつnを増やしていけばいずれ直線になるでしょう？
でも数値化すれば平均値の出現率がそれ以外以下になることはない。

＞「平均値が一番出現率が高い」というのを満たすには満たすが
＞「視覚的には直線状態」
これはそういう意味です。
途中でメモリ幅を変えていいならそもそもnを増やす意味がまるでない。
山形の確度のなんてメモリ幅に依存してるでしょう？
nを変える度に別の紙に書いてたんじゃ、そりゃ一生ひらたくなりませんよ。
というか単なる意思の疎通が出来てなかっただけってことですよねきっと。

>>380>>387
中身が間違いだとか言ってませんよ。
僕は中学生です。
それも成績イマイチのバカガキです。
僕にわかる言葉をあえて使わずに知識と教養をひけらかしたがってる人だと思いました。
バカにされてるんだと思ったので、お返しをしました。
まあ僕はバカですがね。
頭がいいならバカにもわかる説明ができるでしょう。
バカにわからない説明をするなど、単に優越感を味わうのが目的の荒し行為でしょう。
そんな人は回答者様でもなんでもありませんよ。
胸クソ悪いですのでそんな回答こちらからお断りです。
今もあなたわかっていながらわかっていないフリをして「失礼だぞ、君！」を演じてるんでしょう？
失礼なのは自身だとわかってるくせに。
頭のいいやつの嫌がらせは本当に気分悪い。

>>413
バカなら数学するな

>>414
何故？

>>415
はぁ、厨房ってきもい

　　　　　　　　　,. -ｰ冖'⌒'ｰ-､　失礼なのは自身だとわかってるくせに。
　　　　　　　,ノ　　　　　　　　 ＼　頭のいいやつの嫌がらせは本当に気分悪い。
　　　　　 　/　,r‐へへく⌒'¬､　 ヽ
　　　　　　 {ノ へ.._、 ,,／~`　　〉 　｝　　　　,r=-､
　　　　 　／プ￣`y'¨Y´￣ヽ―}j=く　　　　/,ミ=/
　　　　ノ　/レ'>-〈＿ｭ`ー‐'　　ﾘ,ｲ} 　　　〃　/
　　　/　_勺 ｲ;；∵r;==､､∴'∵;　シ　 　 〃　/
　　,/　└' ノ ＼ 　 こ¨｀　　　 ノ{ー--､〃__/
　 人＿_/ー┬ 个-､＿_,,..　‐'´ 〃`ァーｧー＼
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なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。

　　　　　　　　　,. -ｰ冖'⌒'ｰ-､　
　　　　　　　,ノ　　　　　　　　 ＼　　僕は中学生です（笑）
　　　　　 　/　,r‐へへく⌒'¬､　 ヽ
　　　　　　 {ノ へ.._、 ,,／~`　　〉 　｝　　　　,r=-､
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　ヽ::::::::l:::: 　 ﾄ:;;;;;;;/-/＿_...........　　/ .|　＼ゝ､ﾞl;:　　　　　　,,/;;,ノ;r'" :|　＼
　　＼::::`ー‐'　　／ l＿＿l;;;;;;;;;;;／'　 |　 　 `''-､`'ー--─'";;-'''"　　 ,| 　 ＼

どうした？
かまってほしいのか？

夏休みが終わるからって取り乱すなよな。

もう終わってるところもあるんだ？

>342
ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/norbin/norbin.htm

質問です、この２つがわかりません。教えてください。

（１）2つの奇数の平方の和は４の倍数でない偶数であることを証明しないさい

（２）正の数x,yがx^2=2y^2 +1を満たすときxは偶数であることを証明しなさい

>>429すみません、誤字がありました。

（１）2つの奇数の平方の和は４の倍数でない偶数であることを証明しなさい

>>429
おまえはどこまでといたのか？

>>431
(1)はわかりました。

ちなみにきくが、(1)は何をつかったかね？
それを(2)に適用できないかね？

>>410
すみません（汗　(2)の具体例をお願いします。

(a , b)・(c , d）＝(ac , bd）

>>433
(1)は
(2m+1)^2 + (2n +1)^2 = 4(m^2 + n^2 +m+n) +2
これは４の倍数に２をたした形であるから４の倍数でない偶数である

ってやりました。初めは(2m+1)と(2m-1)でやってみたんですがうまくいかないので置き方
を変えてみました。

考えてみます。

はいりはいりはいりはいりほー

適用の仕方が思いつきません、ヒントをください

よくかんがえろよ？2y^2って、偶数確定なんだぜ？
てことは、右辺は奇数なんだぜ？
左辺も奇数になるには、・・・

あれ？xは偶数であることを示せ？
う？

こんばんわ。皆さんは各倍数の判別方法を全て頭に叩き込んでおられるのですか？

とりあえず10以下の7以外だったら自然にわかる

>>440
数学の記憶ってのは暗記じゃなくて、体で覚えるみたいなものだ。
必要になれば自然に思い出される。

公式とか思い出すの遅すぎて導出終わった辺りで｢あぁあ〜｣となるんだな。

４面体ＯＡＢＣにおいて、OA＝３、OB＝OC＝２、∠AOB＝90度、∠BOC＝∠COA
＝６０度であるとし、OA↑＝a↑,OB↑＝b↑、OC↑＝ｃ↑とおく
このとき、c↑ーL・a↑-M・b↑がa↑,b↑の両方に直交するように実数L,M定
めろ。といった問題なんですが、全然わかりません。よければ解説してくだ
さい。ちなみに答えはL＝１／３、M＝１／２です。

>>444解く気は無い
題意が直交する、といっているのだから内積を求めてやればいいんでない？
a↑･b↑,a↑･c↑,b↑･c↑はそれぞれ問題の値から出す。

このスレ伸びるの早いね。

だいたいこんなもんだ

　　　　　　　　　 　 　 　 __
　　　　　　　　　　　　／__ ｀ヽ.__／⌒ヽ.
　　 　 　 　 　 　 _,∠-―‐ヽ　　／ﾍ.　 ｈ、
　　　　　　　　／／ .／　／〃　´￣ﾊ　! |ﾍ､
　　　　　　　/,.ｲ　// / /　/ .!|　　|　 !　　　|ﾍ
　　　　　 　 //　//　l　!,./|/ l.!､　 !.　!　 !　 ! .i
　　　　　　　〈　 |｜ !イl/　　 l|　ヾﾄ|､|　 |　 |　|
　　　　　　　　ﾄ､! |ﾊ| ＿　 　 　 ＿ l.||　 l　｜｜
　　　　　　　　|　!ﾍｌ|"￣｀　､　　￣｀ﾒ|　 |　 l　 !
　　　　　　　　||｜| ｌ ' '　　(つ　 ' ' ' l.|　 |　 |　 l 　あーさー
　　　　　　　　|!｜|| ＼　　 　 　 　 ,ﾑ!　 !　 !　｜ 　 　あーさーだーよー
　　　　　　　　|!｜||　 _j＞ . __ .. イ//　 /　ﾘ 　 l
　　　　　　 　 ﾊルイ「　｜j　 　 ,.ｲ/　 /, イ | 　 | 　朝ごはん食べて、学校いくよー
　　　 　 　 　 | |,レｫｰ一'´　 ／　/＜´j 　 ! |　　|
　　　 　 　 　 |/ // ｀ ｰ-､　r―‐一// ｀ヽ|｜　 l|
　　　　　　　 /　| |　　　　 　 　 　 //　　　'. ! 　 ||
　　　　　　　f　,ﾊ !　　　　　　　　//　　　　|.|　　||
.　　　　　　 ,ﾚ'　 ヾ. 　 ／,. -=＝７　　　　 ,' ! 　 ||
　　　　　　 {/＼_　 ＼{／,.　-一7　 　 　 /l｜　 ||
.　　　 　 　 ',　　 ｀ヽtｋｫ′ 　 V　 　 　 /. l｜　 ||
　　　　　　　|＼＿_,.ｲﾊﾄ､ ＿_/　　 　 ,ｲ　 ! ! 　 ||
　　　　　　　|　　|￣´￣｀￣７　　　　//　 .| |　 _ﾘ 　来週から

おめえは万年床でアニメ見るだけだがな！

>>449
自己紹介乙。

ｶｺｲｲ男子高校生のおちんちんをﾁｭﾊﾟﾁｭﾊﾟしたいです。

　　　　　 　 ＼､
　　　　　　_＿_＞｀　ｰ---|`ｰ --　、
　　　　,ィ´ ｧ:.: : : : : : : :.:.:.:|: : : : : : : ＼
　　 ／　／ : /:.: /: :.,ｲ: :./|:.!: ＼: .: : : : :<⌒ヽ
　　　　/:/: :/: :./___/ !: / .|:.|l: .:__ヽ: :.＼:.:ヽ＼ ＼
　　　 /ｲ: :/: :./´:./｀ |/　 |:.||ヽ: :｀ヽ: : :.ヽ: :}　＼{
　　 　 /: :.': :.:i: :./　　|　　 �Y　 ＼: :|: : : :.∨　／
.　　 　': : { : : |:./　,_ 　　 　　　 _,　ヽ!:.:: :.|:.:|ィ´
　　　 |: :/|: : :|ｲ ィ＝ﾐ　　　　ィ＝ミ ｝ : : ﾄ､!:| 　使用前
　　　 |;ｲ: ! :./`|　　　　　　　　　　　ﾑ : : |:/: |
　 　 　 |:|.:V:l`ri＾ixx　　､__,　　 xxrvｨﾍ : |: : :|
　 　 　 |:|: : :l: :〉、`ｰ-､ .___ ,．-‐'　/:.:.:V: : : |
　 　 　 |:|: : :l:/　｀ｧ　　〉r‐┤　 r‐':.／}:!: : : :|
　 　 　 |:|: : :l{.　 / 　 /:.:l ./| 　 |: :/　 |:l:.:. :.:.|
　 　 　 |:|: : :l|　/ 　 ∧:.:|/:.ｌ　　|:/　　.!:l: : :.:.| 　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　_,,,,,,,,,,,,,,,_
　　　　　　　　　　／　　　　　　＼
　　　　　　　　　/　　　　　　　　　ヽ　　　　　　　　使用後　　　+
　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　 　　　　{WWW}
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　　　　　　　　ｲ ィ＝ﾐ　　　　ィ＝ミ ｝　　　　　　　 /ﾆＹﾆヽ　　 |＿__{ﾆ）
　　　　　　　（`|　　　　　　　　　　　ﾑ ）　　　　　　/（ ﾟ )( ﾟ ）ヽ　 !　　 !
　 　 　　　　　　i＾ixx　　､__,　　 xxrvｨ　　　　　／::::⌒｀´⌒::::＼ |　　/
　 　 　　　　　　〉、`ｰ-､ .___ ,．-‐'　/　　　　　|　,-）＿＿＿（-，|　／
　 　 　　　　　/　｀ｧ　　〉r‐┤　 r‐':.／}　　　　ヽ､　　|-┬-|　　／
　 　 　　　　｜　 / 　 /:.:l ./| 　 |: :/　 |　　　　/　＿　`ー'´　/
　 　 　 　　　|　/ 　 ∧:.:|/:.ｌ　　|:/　　　|.　　　(＿＿＿）　　/

次の計算をせよ

5600+6300+79420+46520+6300+9300+1300+49880+13600+469770+1300+1205+1895

2315+56900+641020+56950+6900+6400+6300+7912220+1200+1200+1369+7800+63110

1205+9850+130+130+130+130+130+560+4525+63780+560+130+130+130+130+130+130

360+5625+6475+9600+130+130+130+130+130+130+130+780+960+2545+1230+7804+6039

質問です。
平行四辺形の面積をその平行四辺形の4辺のそれぞれの長さをわかっているだけで求めることができますか？
角度はわかりません

早く！

>>457
無理

>>459
ありがとうございました

　　　 ｒ─-- ､..,,___　　　　 　____　　　　 _,,... -‐‐┐
　　 /::::::::::::::::::::::::::＞ --‐'´─‐`--＜:::::::::::::::::::::|　　　　　 　________
　　 |::::::::::::::::::ゝ'"　　　　　　　　　　　 ｀`''ｰ-‐ｧ::|　　　 　／
　　 |::::::::ヽ／　　　　　　　　　　　　　　　　　 く::::7 　 　/　　　ゝ ､､
　　 !::::::::/　 　 ／ /　　/　 ,　 /　,　　 i　　　!　ヽ!.　　,'　　　　ヽ.
　　 ｀ヽ7 　　 ,' 　/ 　 /‐‐/-./　/:|　　|‐-　/　 　i 　 |　　　ﾉ ､_ﾉ ｀ヽ
　　　　,!　　　i 　,'　　/i __」__ |　/:::|　/」_　/|　　 　',　|
　　　 ﾉ:|　　 ﾉ　i　　,ｱ´ ,.-､`ﾚ':::::::ﾚ´,.-､`i::|　 i　　,ゝ| 　　 __|_
　　 く__,|　∠___,!　/::!　 ! l |　 　　　　|.l |　!:|　,ﾊ　i　 |　 　　 |/-‐-､
　　　く__!　　　　|/i::::::　ヽ-'　 　　::.　 `'´　::|/／ﾚ'　 .|　 　　'i　　__,ﾉ　
　　　　 ,!　　　 |　⊂⊃ 　 　　 _____　 　⊂⊃:!　 　　 |
　　　　ｲ 　i　　|　　|.　　　　 /´￣｀i　　 　,ﾊ｀ヽ　　　|　　　　　　あ
　　　　/　 |　ハ　　ﾄ 　　 　 !.,____ﾝ 　 ,.イ:::::i::::::〉　＜
　 |＼〈 　,.へ,,!ﾍﾊ 　|ヽ. ｀''=ｰ-r‐ｧ＜´レi:::/､(　 　　|　　　　　|
　 |ヽ　)ヽ/　 　　 ヽﾉ､ ｀`'''ｰ-r'　|::::::/ 　ﾚ'::::::ヽ,　　 |　　　　　|
　 ＼　ヽ,i 　　　　　　 ';::＼／i｀ヽ!:::::i　　　　　:::::i. 　 |　　　　　|
　　__＼ ﾉ　　　　,　　 ﾉ::（_ンﾊ､_）::::ﾉ　 　　　　 ::|　　|　　　　　|
　　＼二,ゝ､r､,.-'^ｰｒ':::::::::::/::::!::::::::ゝ､r､/　　　,ﾝ　　.|
　　　 ∠____,.ﾍ.　　　|:::::::::::::::::::i::::::::｀/　 ｀ヽｧ'"　　　 |　　　-┼‐-､｀ヽ
　　　　　　　,.::'"￣｀ヽ､____;;::-─-､/.,______/　　　 　 .| 　 　　 |　　 |
　　　　　 /:::::::::::::::::::i::::::ヽ､:::::::::;:イ´:::::::::::｀ヽ.　　　　 ',　 　　.ﾉ　､,ﾉ
　　　　／ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::`:::::/:::::::::::::::::::::::::::: ':,　　　 ヽ.
　　rン´　　 ヽ／＼;:ﾍ:::::::::::::::ヽ::::::::::::::::::::∧／ヽ.　　 　 ｀`"''' ｰ---

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=5600%2B6300%2B79420%2B46520%2B6300%2B9300%2B1300%2B49880%2B13600%2B469770%2B1300%2B1205%2B1895&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

>>462
URL　長い、うざい
死んでしまえ

新しく覚えたAAを貼りたくてしょうがない可哀想な子供沸いてるなｗ

>>463
コピペもできない厨房乙ｗ

コ…コピペもオナニーもできるわ！ボケっ

>>466
童貞乙

　　　　　　,　' "´　　　　　　＿＿＿　　　　　―￣二ﾆ=-､
　　　　 ／　　　　 ＞'　二 --―‐-- ＞　　　　ヽ ＼
　　　 /　　　　 ／.／　　　　　　　　　　　　＼　　ヽ ヽ
.　　 /　　　　 /／　　 /　　　 ヽ　ヽ　　ヽ　　 ＼　　,　!
　　/　　　 //　/　　 / /　　 !　|ヽ　ヽヽ　＼　 　ヽ.　! |
　 /　　　/　　/　　 ./ /　ｲ　|　|ヽ|､ _|__|_　　!　　　ヽ　|
　 |　/　/　　/　　 .// |/　|　!　|　!　V≠ミ∨|　 |　 !|　|
　 |　| /　　　|　　 // ｲ　　|/ |/　　 ｲｆ ﾌﾊ.∨!　 |ヽ. |　!　　　
　 |　| |　　　 |　　 ／ｒ,=ﾐ　　　　　　　{イｒ::| | |　.ﾊ. Vり　　ｵﾅﾆｰは、1日3回までって
　 |　| |　 |　　! イ |//___.ﾊ　　　　　　 ∨ｒﾘつ|V　ﾊ ﾘヽ　　　言ったじゃないですか！
　 |　| �Wﾊ ヽ ヽ　 | { ｒt_.∧　　　　､ 　 ￣```}　/　|　 |
　/　|　　 { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ　　 ,. -‐ ﾍ　　　/!　　　|∨
　| ! |　　　ﾍ|　ヽ ∧（__ノヽ``　{　　　　!　／|.|　　　|.:ヽ
　| ! |　　　|>| !　 ! !＞ ､　　　　ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ　/!|.:.:.:|
　|!　|　　 /..:| !　　　＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ ﾘ.:.:.:∧ 　
　|ハ|　 /:.:.:.:|! ＼　　　＼:.:.:.:＞ ､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
　　　V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼　　　＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´　,..　∨ヽ、
　　　　|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __,　 |＼ﾍ
　　　　|.:.:.:.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:／　＞ｒく.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:しV＿_　　|:.:.:.:|
　　　　|.:.:.:.:.:.:.:＼.:.:.:/　／　 }　|.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ|　　　/:.:.:.:|

横からですが

男って
1日3回までなの？
（…って言ってみる）

>>469
自分が良く知ってるだろうが

高校数学が出来るか否かで、振り分けるべきだったのだ。

>>471
ニセモノ乙

>>460
オマケ
全ての辺の長さが固定でも形を変えられるものは面積が求まりません。
空き箱をつぶして見れば分かります

厨卒乙ｗ

　　　　　　　　　　__,.　 -─--　､_
　　　　　　　　, - ' _,´　--──‐- 　 ）
　　　　　　,ｲ´__-＿＿_,.　-‐　'__,. - '´
　　　　　　`ー----, - ' ´￣　｀`　 ､＿_
　　　　　　　　 __,ｨ　 　　　　　　　 　 ヽ. ｀ヽ.
　　　　　 ,　 '⌒Y 　/　　　　 ､ヽ　　　　ヽ　 ヽ.
　　 　 ／　　　 /　 i 　 /l/|_ハ li 　l i　　 li 　 ﾊ
.　 　 //　〃　/l　 i|j_,.//‐'/　 lTト l､l 　 j N　i | 　　厨卒
　　　{ｲ　 l　 / l　　li //___ 　　 ﾘ_lﾉ lル'　lハ. ｿ 　＿＿＿◎_r‐ﾛﾕ
　　　 i|　/ﾚ/ｌ　l　　l v'´￣　　, ´￣`イ　 !| ｌl,ハ └─‐┐ナ┐┌┘　＿　 ヘ＿＿＿＿
　　　 ハ|　ll∧ﾊヽ　ﾄ､ ''''　ｒ==┐ '''' /l jﾊ|　ll　ll　　　 /./┌┘└┬┘└┼────┘ﾛｺ┌i
　　 〃　　‖ ﾚ'¨´ヽiへ.　_ ､__,ﾉ　,.イ/|/ ﾉ　ll　l|　　 <／　 ￣Ｌ.l￣￣Ｌ.ｌＬ.!　　　　　　 　 ┌┘|
　　ｌｌ　　　 ll　{　　 ⌒ヽ_/ } ｰ‐＜.__　 ′　　l| ‖
　 ‖　 　 ‖ ヽ,　　 ／､ 〈 　 |:::::::| ｀ヽ　 　 　 ‖
　 ‖　　　　 　 {.　 ﾊ ヽ Y｀‐┴､::::v　 l　 　 　 ‖
　 ‖　　　　　　|ｉヽ{　ヽ_ゾﾉ‐一’::::ヽ. |　 　 　 ‖
　 ‖　　　　　　|i:::::｀¨´--　:::......:...:.:.::.}|　　　　 ‖
　 ‖　　　　　　|i::::::ヽ._:::_:::::::::::::::::::_ノ |　　　　 ‖
　 ‖　　　　　　|i::::::::::::ｉ＿__:::::::::::/　　|
　　　　 　 　 　 jj::::::::ｒ┴-- ｀ｰ‐ '⌒　|
　　　　　　 　 〃:::::::ﾏ二　　　　　 ＿,ﾉ
　　　　　　　//::::::::::::i ｰ 一 '´￣::.
　　　　　　 ,','::::::::::::::i::::::::::::::::::::::i::::::ヽ

ドクロちゃん
可愛いよ
ドクロちゃん







(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ

　　　　　　　　,､
　　　　　　 r ｲ ｀ヽ､___
　　　　　　ﾉ　| i|　 ヽ::::}｀ヽ
　　　　 ／　 ,jﾑ|　|! ヽ::}　　!
　　　　ﾉｲ__/ / ll　||､ ヽ}　　|
　　　　　 r'　　　｀}ﾉ ヽj　 　 !
　　　　　 l _ 　　/　 /　　 　 l
　　　　　 ヽ___ ｲ!／ l　　 |　 |
　　　　　　　 _l_j/=l |､ｲﾊjヽ.j 　　　　　そんなことよりも
　　　　,､,､_ //r'´⌒` ､
　　 　 !､j,j|||/ﾉ／　 　｀i　　　　　　　　　　明日も早いことですし
　　　　|| | ||||/二二`､　l
　 　 ,-|| |_||||ﾚｖｲlﾊj､j` ',　　　　　　　　　　　もう寝たほうがいいと思いますよ
　　 l　L___|<,`=; -ｰ ' kVj
　　 ｀ヽ _　　"ﾌ`　　　l
　　　 || | 7ｰt''l二二ﾆ{
　　　 l|__||ｧｰ｢＼　　　ヽ
　　　　　/　　}___}　　 　｀､
　　　　 /　　　　　　　　　ヽ
　　　　,'　　　 　 　 　 　 　 ヽ
　　　 /　　 　 　　　　　　　　｀､
　　　,'　　　　　　　　　　　　　 ヽ

東大主席卒のアニヲタ乙

ヘルプです。
今から問題書きます。
どなたか解説お願いします。

東国大学主席？

xy平面上のx≧0の範囲にある2つの曲線y1=(1-x^2)e^x、y2=1-x^2がある。(eは自然対数の底である)

2つの曲線の交点を求め、概形を描くための条件を明示し、2つの曲線によって囲まれた図形の面積を求めよ。

△ABCの辺ABおよびACの長さがそれぞれx.yで、角A＝θとする。

(1)x+y＝4aのとき、△ABCの面積の最大が√3*a^2であるようなθの値を求めよ

(2)θが(1)で求めた値のとき、角Aの二等分線とBCとの交点をDとして、ADの長さを求めよ。

(1)は60.120度であってました。
(2)は三角形の面積から導いて考えたのですが・・・
(1/4)ax+(1/4)ay=(√3/4)xyからどうやってaが求まるんですか・・・。
それとも根本的に考え方がダメ？

＞ヘルプです。
＞今から問題書きます。
＞どなたか解説お願いします。


意訳
宿題が間に合わなくてやばい
今から宿題丸投げします
お前ら答えだけじゃなく、過程も書かないといけないからちゃんと過程も教えろ

>>483
うちの高校宿題ないので・・・
自主学習中につまずきました・・・
もしわかったら解説お願いします・・
解答に答えしか載ってないもので。

良かったな。マルチ荒らしに目をつけられたぞ

>>484
どっちの問題？

>>486
(2)です
>>482で書いたところまでやって、そっから動けません・・・

すみませんでした。。 いろんな板で聞いてました。
>>398はスルーしてください。

>>487
ADってx y使って表すんじゃないの？

解答はxとyとaを使ってるみたいです。もー意味わかんね。

a,bが変数で、xが定数のとき、
(a^2b-ax^(3/2) )/4の最大値はいくらでしょう？

( （a^2）b　- ax^(3/2) ) / 4 と解釈してください

>>491
bは無限に大きくできるから､
最大値は存在しない｡

△ABD+△ACD=△ABC
(1/2)･x･ADsin30ﾟ+(1/2)･y･ADsin30ﾟ=(1/2)･xysin60ﾟ
(x+y)AD=√3xy
AD=√3xy/(x+y)

ふと思ったんですけど
x + √(x) - 5 = 0
みたいな式ってどうやって解くんですか？

√x = t

>>495
それなら√xについての二次方程式だと思えば解けるだろう

ああ、そうか
どうもでした

点P（−6,8,9）から直線x-2／2＝y＋2／3＝ｚ＋5／6におろした垂線とその
直線の交点P´をもとめよ。　この直線は（2,-2,-5）を通り、P´は直線上に
あるから（2t,-2t,-5t）であらわされ、さらに直交するからPP´とこの直線
の内積は０になると思うんですが　うまくいきません　だれか解説お願いし
ます　　　 答えP´（6,4,7）

>>499
3行目間違い
4〜5行目意味不明

>>439
おかしいですよね。
成り立たないことの証明が完成しちゃいましたｗ

(2)
x^2-1=2y^2
(x+1)(x-1)=2y^2

>>500
どこが間違っているんですか？

>>502
質問投げっぱなし厨は嫌われる。
解けたなら解けたでその旨報告するのが
人としての礼儀ではないか？

まあ、猿に人の道を説くのも野暮かとは思うが。

外積ってa↑*b↑=|a||b|sinθだ・け・ど、これってベクトルじゃなくてスカラーじゃな・い・の？

>>504
|a||b|sinθは外積じゃなくて外積の大きさ

>>504
> 外積ってa↑*b↑=|a||b|sinθだ・け・ど

NON！

>>506
なんで〜？

公式が違うぜ

>>508
公式って
a（a1.a2.a3）b（b1.b2.b3）
a↑*b↑=（a2b3-b2a3.a3b1-b3a1.a1b2b1a2）のこ・と・か・し・ら？

ベクトルの外積の定義

A=xE1+yE2+zE3
B=X'E1+y'E2+z'E3
があったとき
AとBの外積をA×Bと書き
E1×E2=E3、E2×E3=E1、E3×E1=E2であり
C×D=-D×C

まぁ、使った時点で
終了だが

>>511
どういう意味？

使ったら減点とか言うんか？

y=Tan^-1xについて、次の等式を証明せよ。ただし、nは正の整数とする。

(1+x^2)y^(n+1)+2nxy^(n)+n(n-1)y^(n-1)=0

という問題がわかりません。お願いします。

(1+x^2)dy/dx=1
両辺 x で n 回微分。

1/1+x^2 をn回微分したときの式を出すことができたらたぶん解けると思うですが
そこがわかりません。

>>514
ライプニッツの公式に当てはめてやってみましたが・・これがなに？って感じです。
すみません、わかりませんでした。

∫{(1-sinx)/(1+sinx)}dxってどうやるんですか

>>517
(1-sinx)を分母、分子に掛けてみれ

>>513
帰納法

かけたら、
∫{-2sinx/(cosx)^2}dxが出てきたんですけどこれできなくないですか

>>519
なるほど・・それでできそうです。答えが書いてないのでわからないですが・・
ありがとうございました。

>>520
痴漢

>>517
三角関数の積分は
f'/fの形になっていなればlog、そうじゃなければtan(x/2)=tとおくのが定石

>>522
なんて置くとうまくいくのかわかりません

{-1/(cosx)}'=-sinx/(cosx)^2

>>517
(1-sin(x))/(1+sin(x))=tan(π/4-x/2)^2.

これはどうやるんですか。
∫dx/{sin^3(x)+cos^3(x)}

>>525
意味わかんないです

深さ20cm,上面の半径が10cmの直円錐の容器がある。これに毎分15cm^3の割合で
水を入れると、水の深さが8cmのときの水面のあがる速さはいくらか。

式をたてるところからわかりません・・おねがいします。

>>528
微分からやり直せバカ

>>529
水面の面積 dV/dh=S=16π

dV/dt=(dV/dh)(dh/dt)
15=16π*(dh/dt)
dh/dt=15/(16π)

>>531
なるほど。dh/dtが水面のあがる速さになるんですね・・。

V=15t dV/dt=15
V=16πh dV/dh=16π
dh/dt=15/(16π)

って書き方でも大丈夫ですよね、ありがとうございました。

xがきわめて小さいとき
e^xは1+xにして良い？

xじゃなくて|x|だと思うが

どのくらいの誤差を許すかによる

>>533
x^2のオーダーの誤差を認めるならOK

>>527
無理

e^xって偶関数？奇関数？

奇関数に決まってるだろ

え？

>>536
何で無理と分かるんですか？

>>537
どっちでもない

>>537
>>538
どっちが本当ですか？

>>542
とりあえずぐう関数と気関数の定義見てみろ
e^xはちゃうで

点P(-6.8.9)から直線 x-2/2=y+2/3=z+5/6 におろした垂線と
その直線との交点P´の求め方がわかりません。
お願いします

Ｐを含み直線に垂直な平面 x+y+z=11 と直線との交点を求める

>>527
部分分数分解で道は開ける。

>>546
具体的にやってみろ貴様

>>546
俺はできん

log(x)^sinxをxで微分すると
1/(x)^sinx × (x^sinx)' × cosx
になる思うのですが、
答えでは1/(x)^sinx × (x^sinx)'になっています。
何故cosxが無いのでしょう？

>>549
(log u)', u=x^(sin x)

対数微分しないとだめだよ。

(log u)' = u'/u, u=x^(sin x)

u' = (sin x)x^((sin x) - 1) + x^(sin x) (log x) cos x

log(x^(sin x)) = (sin x)(log x) を微分するのが筋

>>545
解けました　ありがとうございます

∫dx/{sin^3(x)+cos^3(x)}
=(1/3)∫2/{sin(x)+cos(x)} + {sin(x)+cos(x)}/{1-sin(x)cos(x)} dx
前者は、sin(x)+cos(x)=√2*sin(x+(π/4))と合成、
後者は､sin(x)-cos(x)=tan(θ/2)とおくと、
(2/3)*{(1/√2)*log|tan(x/2+(π/8))|+atan(sin(x)-cos(x))}+C

０≦θ≦πの時
sin2θ−2√3cos(2乗)θ−2√2cosθ＝０
どうやって解くんですか？教えてください。

教科書の例題

一昨日と昨日ここに来れずにさびしかった･･。サーバーの不具合だったよう

i*i=-1
これからa*i+b*i=(a+b)i
になるのはなんでだ？

>>559　i*i=-1は関係ないんじゃない？2段目のはタダiでくくっただけかと。

i*i=-1を満たすiは分配法則を満たすことを知りたいんだぜ？

そうなのか。浅はか過ぎたｽﾏｿ

>>556
倍角と合成の公式から、
2cos(θ)*{2sin(θ-(π/3))-√2}=0
後は分かるだろう。

△ABCの3辺AB,BC,CAの中点がそれぞれ(-1,1),(1,0),(2,3)であるとき頂点A,B,Cの座標を求めよ。

わからないので教えて下さい。

6元連立方程式を解く

≫563
アホですいません。解りました。ありがとうございます。

>>564
何を試したのか何を思いついたか書いてみな。
全く分からんってことはないと思うが。

>>565
どうゆうことでしょうか？

>>565
もっと詳しくお願いします

>>565
早く教えてください

>>565
正しくは3元連立方程式を2セット解く、じゃないのか？

線分の中点の公式、連立方程式の解き方　が分かっていれば、中学生でも解ける。
落ち着いて、一つ一つ分かりやすい文字を当てはめながらやってみな。
XとYは別々に考えておｋ。

>>571でFA

あの〜０≦X＜2πの時、
cos(2乗)X−2cosX−sin(2乗)X＋2sinX≧０って、合成の公式から
(cosX−sinX){√2sin(X＋π/4)−2}≧０になるのは解るんです。
√2sin(X＋π/4)−2＜０なのも解るんです。でもなんで、
√2sin(X＋π/4)≧０になるのかが解らんのです。教えてほしいです。

きちんと図を描いて
中点連結定理などをヒントにしていけば方程式を解かなくても求まると思う。

あ、すいません。573の書き込み、勘違いでした。なしにしてください。すいません。

>>574は三角形の問題あて

>>564
そんな書き方してると誰も教える気なくなるだろうに・・・
自分で適当な三角形(何でも良い)を2,3個書いて中点を結び、小さい三角形を書く。
それだけである程度の予想がつくぞ。※ここに書いたことと>>571をやってから質問に来いよ。

573の書き直しです。
０≦X＜2πの時、
cos(2乗)X−2cosX−sin(2乗)X＋2sinX≧０って、合成の公式から
(cosX−sinX){√2sin(X＋π/4)−2}≧０になるのは解るんです。
√2sin(X＋π/4)−2＜０なのも解るんです。でもなんで、
√2sin(X−π/4)≧０になるのかが解らんのです。教えてほしいです

>>577
お前が言うな

遅れたorz

>>578
(cosX−sinX){√2sin(X＋π/4)−2}≧０であって
√2sin(X＋π/4)−2＜０は常に成り立つのだから
cosX−sinX≦0でないとならない。

>>555
> ∫dx/{sin^3(x)+cos^3(x)}
> =(1/3)∫2/{sin(x)+cos(x)} + {sin(x)+cos(x)}/{1-sin(x)cos(x)} dx

？？？

（ｘ−３）＾５（ｘ+２）＾４のｘ＾７の係数を求めよ。

どうかおしえてください！

>>583

[5,2] [4,3] [3,4]

の和

>>584
ありがとうございました。

>>582
何処かおかしいか？

tを実数とする。x＝4^t−1/4^t、y＝2^t−1/2^tとおくとき、
xとyの満たす関係式を求めよ。

s＝2^tとおいてみたのですが、その後よくわからなくなってしまいました。。
教えてください；；

>>587
yを2乗すると…

>>582
何か御不満でも？

0<3θ<π/2、sin3θ＝9/16である時、sinθを求めよ。
この問題、どうやったら解けますか？

>>588
2乗したらどうなるんでしょうか；；すみません；

>>591
二乗してみた奴の台詞とは思えないんだけどやってみた？

計算しろよ

y^2がxに似てないか？

3sinθ-(4sinθ)^3＝sin3θ

>>592>>593
今できました！ありがとうございました＞＜

>>596
分かってくれればいいよ

>>595
三倍角の公式を使うのは解るんですが…そこからどうすれば良いんですか？
すいません。

>>598
>>三倍角の公式を使うのは解るんですが…

分かっているのなら
お前の計算過程を書いてみ

>>595
?

595の()から4は外してね

>>599
sin3θ＝9/16
3sinθ−4sin(3乗)θ＝9/16
すいません、ここまでしか解らんのです。どうすれば良いですか？

sinθ=xっておきたくならない？

　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 _,ィ､　 ,r､__
　　　　　　　　　 　 　 　 ,.ﾍｰ'´　 i ｀´/　　｀i_
　　　　　　　　　　　　/ヾ、　ヽ、　i　/　　　／ヽ
　 　 　 　 　 　 　 _ｨ､〉 　 >　´￣　￣　｀ く　　,ゝ、
　　　　　　　　　　}、 ,>'´　　　　　　　　､　　ヽ.／｀ヽ
　　　　　　　 　 ┌! /　 　 /　 ｉ 「｀i　　　ヽヽ　ヽ 　 }
　　　　　 　 　 　 Ｙ　　 　 ! 　 | |　 l i i　　 l　i　 ',__,.ゝ
　　　　　　　　　 ,'　　　　 |　　| | 　 !ｌ l 　　|　l　 l　!
　　　　　　 　 　 i　　 ! 　 | 　 | |　　 | j＿__j　|　 |i i!
　　　　　　 　 　 |ｉ!　 l　 ,.|‐Ｔ丁i! 　 ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
　　　　　　 　 　 | !　 !　　ﾚ'ｉ´｀j　　　　"i´ ｀iヽ,　i ||　 _
　　　　　　 　 　 | l　 |i 　 iバ__ｿ　　　　 Ｌ__ｿ /.ノ |!　_ヽ)
　　　　　　 　 　 | | 　|ｌ　　|､////　'　　///// |!　|i　ヽ)
　　　　　　 　 　 !ハ　|!　　|,ゝ'　´￣￣ ｀　く　 ﾚy'|!
　 　 　 　 　 __,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／　　>>602　 　 　 ＼｝'´￣　｀ヽ､
　　　 ィ´￣／　 　 ,べY 　 　知っているが　 　 Ｙ｀i__　　　 ＼
　　　　〉／　　　　/　, ､ヽ　　　(3乗)が　　　　　　_｀ヽ＼　　　 ＼
　　 ,ｨ'ん、　 ／　! '´__　ヽ　 気に入らない　 /´__,.｀　',　＼　　 ｧ'｀
　　 ｀ヽ､/ｰ'　　 /! 　 __｀ヾ!　　　　　　　　 　 ﾚ'´　_,.　 !　　 ＼ i
　　　　/ｰ-ｨ､　ｨ__!　 ___｀フ　　　　　　 　 /　 ヽ二　　/7　　_ｉ弋
　　　/　　 　辷j　 ! 　 ヽ　　　　　　／　/　　　　/　 /　}　 j´　　〉
　 　 ヽ、　　　冫 ヽ__ｭ_y＼　 　 ／ 　 / 　 　 ／ヽﾍ／え´　　 /
　　　　 ＼'´｀　｀}ｰ-､_,ゝくi　ヽ､ _＿＿_ ,.　イｨ_,､　 __う'´＿_／
　　　　　 , ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ-　　　ｰ-/　　｀＾7 　 ,ゝ､ヽ
　　　　／／/　 l　!　　 　 | 　 　 　 　 　 /　　　　} 　 / | iﾊ_j
　　　く／//f´￣l/　 　 　 |　 　 　 　 　 i　　　　　y /-､| |
　 　 　 //　| ┌ヽ.　　 　 /　｀ー-＝'´ _|　　　　 ／｀　 | |＼
　　　　ｉ l 　 | ,ゝ,ハ　　／　　 　 　 　 ´,ﾊ　　 ／〉　 　 ﾚ' 　 ヽ

>>603
バカですいません。
でもおいても3X−4X(3乗)θ＝9/16ってなって…
どうなるんですか？

>>605
因数定理

4Xθ？

>>606
因数定理、無理じゃないですか？

>>607
できたよ。
こたえは3/4でいい？

>>608
違うぞ

あれ

ああああ
制限があるんかθに

約数探すのが非常に面倒くさい
から
自力でがんばって

>>612
なぜ素直に「分かりません」と言えないのか

>>612
割算すれば2次式じゃないか

何て糞スレなんだ……
チキショォォォー！！！
よくもこんな糞スレ立てやがったなっ！
ぬうぅぁぁぁあああああああああああ！！！
　　　　　　　　　 ＿＿＿
　　　　　　　　　/　＿_⌒ヾ
　　　　　　　　 /　//　＼JJ
　　　　　　　　/　//
　　　　　　　 ｜　))
　　　　　　　　ヽ　 ＼/ヽ
　　　　　　　 |⌒＼　 ヽ|
　　　　　　　 | ﾉ＼＿､ く_
　　　　　　　 (_>　 (　　 ) >>1
　　　　　　　　　　∴＼|＼|
　　　　　　　＿_;∴
　　　　　∧ _＝￣`;
　　　　 γ￣ ＿≡:;
　　　 ／　―ﾆ￣"'.
　　　/　 ノ
　　 /　 ｲ)
　　/　 _ ＼
　 ｜　/＼　ヽ
　 ｊ /　 ヽ |
　／ ノ　　{ |
／ ／　　　| (_
ヽ_〉　　　ー―`

あ、3/4が因数になりました。ありがとうございます。
話ずれますけど、因数探すのってめんどくさいですよね。
なんかコツってあります？

で、4X(3乗)−3X＋9/16＝(4X−3)(X(2乗)＋3/4X−3/16)＝0
ってなりました。

すいません。
4X(3乗)−3X＋9/16じゃなくて、4X(3乗)−3X−9/16ですね。
これじゃあ3/4では因数が合いません…。

いや、4X^3 - 3X + 9/16 = 0だが

あ、そうですね。すいません。
4X(3乗)−3X＋9/16＝(4X−3)(X(2乗)＋3/4X−3/16)＝0ってなって…
(X(2乗)＋3/4X−3/16)でもまた因数探さにゃいかんですか？

なあ、>>587の問題ってt残らね？

>>619
そっちは2次式だから解の公式

>>619
つか、いい加減>>5読め

2006年早稲田の教育学部の問題で
２の５５５乗は十進法で表すと１６８桁の数で、その最高位（先頭）の数は１である。２の１乗、２の２乗、２の３乗、･･･、２の５５５乗の中に、十進法で表したとき最高位の数字が４となるものは全部で（　　）個ある。
という問題があるんですけど、今本解（河合や駿台のＨＰにのってる解等）とは別に別解を模索中なのですがなかなかできません。
もし俺なら対数や合同式などを使ってとけるぞ！って方いましたら、お手数ですが教えてくださいませ。

なぜに(2乗)(3乗)と使いたがるのか？
>>604氏が指摘しているのに

もしかして>>1-6すら読まないやつなのか？

>>623
2^nの最高位が４である条件は、4*10^m≦2^n<5*10^m (mは任意)
これの常用対数をとり、条件を満たすnの数を求める

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　テンプレ>>1-6すら読まないような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ごめんなさい。今回初めてにちゃんねるというものに書き込みをしているのですが、
ルールもよく解ってない状態でした。本当にごめんなさい。

>>627
>>217-227あたりを読め

>>620
2^t+2^(-t) = √(y^2+4)

こんな簡単な問題を質問してすいませんでした。
きちんと決まりごとも守らないですいませんでした。
本当にごめんなさい。

>>629
あーなるほど、、、
ありがとう！

>>625
常用対数をとって　log[4*10＾m]≦log[2＾n]＜log[5*10＾m]となるのでこれを変形し、(プロセスは省略した）
　　　　　　　　　　　　　　　1≦(n/m-2)log2＜log[5]＋1 (1≦n≦555,mは任意の数)
まではいったんだが・・この先の条件設定でつまずいてます。どうかアドバイスを。

>>632
log_{10}2=0.30102999・・・を使う。
01年京大後期、04年？早稲田商などに類題。
ただし、本問はこれで行くとかなり大変(手計算では、短時間の解決は困難)。

質問です

basketballの8文字から4文字をとりあげたときの組み合わせ及びの順列の総数を誰か教えてくれませんか。

教えてｴﾛい人('A`)

>>634
とりあえず、basketballが何文字か数えなされ。

>>633
アドバイスありがとうございます！　そうですか・・・実際の試験でこれを使うのはキツソウデスネ。
ってことは、本解のように数をある程度絞ってそれからいちいち代入していくっていうのが一番手っ取り早いんですかね？？
それとも、他に何かもっと簡単な解方法￥があるのでしょうか？？

aabbllekstの10文字から4文字取り上げる。
異なる4文字 → ablekstの6文字から4文字で、組み合わせ6C4=15、順列6P4=360
○○×△タイプ
→ ○はa、b、lの3通り。×、△は○以外の6種から2種で6C2=15通り。
よって組み合わせは3*15=45通り、順列は3*15*{(4!)/(2!)}=540通り。
○○××タイプ
→ a、b、lから2文字選んで、組み合わせは3C2=3通り。順列は
3*{(4!)/(2!*2!)}=18通り。

あとは足す。

>>634
ヒント：単語の中でaとlとbが重複している。

>>623
先頭が1の数字は全部で 167個
先頭が１となる数字の１個前の数字の先頭は 5,6,7,8,9
先頭が１となる数字の１個後の数字の先頭は 2,3
つまり、２の１乗、２の２乗、２の３乗、･･･、２の５５５乗の並び中には
先頭が４でない数字, 先頭が1の数字、先頭が４でない数字・・・・
という基本的な繰り返しがある。
よって先頭が４でない数字は 1+3*166+2=501 個
先頭が４である数字は 555-501=54 個

>>636
本解のがベストと言うか、試験本番で短時間に答を合わせるとしたら
あの解法しかない気がする。正直、難しい。

>>639 >>640 さんありがとうございます！
非常に参考になりました。　やはりこの問題一部で有名らしく、ある意味奇問と呼ばれているらしいですｗ

>>641
頑張ってなー

行列の逆行列の元め方っていっぱいあるみたいですが
一番計算が速くなる求め方ってなんですか？
3*3正方行列に限定して教えてください。

3*3なら、余因子をつかうのが早いと思う。

ってか、3*3正方行列って
現・新課程、高校数学指導要項の範囲外では？

旧課程、または渦卒生のヲッサン乙

>>645
一応、3次正方行列の計算までは扱ってよいことになっている。
余因子は範囲外だが。

>>643
3*3行列の逆行列は高校範囲だと大変だと思う
>>644のように余因子を使う方法とか
横に単位行列を並べてもとの行列を掃出すという方法が一般的だが、いずれにしても高校段階では必要ない（問題としては聞かれない）。
興味があるならぐぐってみ

高校数学指導要項などといった
お役人が勝手に決めたくだらねぇ範囲に縛られず
伸び伸びと数学の世界に闊歩したほうが
広範囲に見渡せて、理解できる場合もあるわな

（ロピタルとか…）

　　　　　　,　' "´　　　　　　＿＿＿　　　　　―￣二ﾆ=-､
　　　　 ／　　　　 ＞'　二 --―‐-- ＞　　　　ヽ ＼
　　　 /　　　　 ／.／　　　　　　　　　　　　＼　　ヽ ヽ
.　　 /　　　　 /／　　 /　　　 ヽ　ヽ　　ヽ　　 ＼　　,　!
　　/　　　 //　/　　 / /　　 !　|ヽ　ヽヽ　＼　 　ヽ.　! |
　 /　　　/　　/　　 ./ /　ｲ　|　|ヽ|､ _|__|_　　!　　　ヽ　|
　 |　/　/　　/　　 .// |/　|　!　|　!　V≠ミ∨|　 |　 !|　|
　 |　| /　　　|　　 // ｲ　　|/ |/　　 ｲｆ ﾌﾊ.∨!　 |ヽ. |　!　　　
　 |　| |　　　 |　　 ／ｒ,=ﾐ　　　　　　　{イｒ::| | |　.ﾊ. Vり　　高校数学で、「ロピタルの定理」は
　 |　| |　 |　　! イ |//___.ﾊ　　　　　　 ∨ｒﾘつ|V　ﾊ ﾘヽ　　　1日3回までって
　 |　| �Wﾊ ヽ ヽ　 | { ｒt_.∧　　　　､ 　 ￣```}　/　|　 | 　　　言ったじゃないですか！
　/　|　　 { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ　　 ,. -‐ ﾍ　　　/!　　　|∨
　| ! |　　　ﾍ|　ヽ ∧（__ノヽ``　{　　　　!　／|.|　　　|.:ヽ
　| ! |　　　|>| !　 ! !＞ ､　　　　ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ　/!|.:.:.:|
　|!　|　　 /..:| !　　　＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ ﾘ.:.:.:∧
　|ハ|　 /:.:.:.:|! ＼　　　＼:.:.:.:＞ ､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
　　　V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼　　　＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´　,..　∨ヽ、
　　　　|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __,　 |＼ﾍ
　　　　|.:.:.:.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:／　＞ｒく.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:しV＿_　　|:.:.:.:|
　　　　|.:.:.:.:.:.:.:＼.:.:.:/　／　 }　|.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ|　　　/:.:.:.:|

ああ
ごめんな
あゆあゆ

　　　　　　/　　　/／　　　　　　　　　　＼ｉ　　＼ ＼
　　　　　 /　　／　　　 /　 /　　　　ヽ　ヽ ＼　　ヽ　＼
　　　　　/　 /　　 /　 /　 /　/ ｉ　| 　|　　 ｉ　ｉ　 　 ｉヽ.ヾ､
.　　　　 ｉ　 /　　 へ,_/　 ///| ∧ ﾊ ∧ ／ｉ　|　 |　ﾄ､|
　　　　 ｉ　//　　 |　/[≧＜,_ |/ |/_,|.ィ._ｉ　ｲ　ｉ　 ｉ　|
.　　　　ｉ　Ｖ| ｉ　　|/ｨ{ｉ::::::}｀　/ /　　{::::::}ﾄ､| /　 / /　　　うぐぅ！
　　　　ｉ　　 | ﾄ､　|/{ ｉ:::: :}　　　　　 {ｉ ::ﾊ}ｲ/　 / ﾊ 　　　　　ボク、「あゆあゆ」じゃないもん
　　　　ｉ　　 乂 ＼|. ゝ--' 　 　 ､ 　 ゝ-ｿイ ／ |'　|　　　　　 　
　　　　|　　 |　　 ﾄﾍ　' ' ｀ 　ｒ‐:.っ　　｀` ,{ｲ　　|　ｉ!ｉ　　　　　　
　　　　|　　 |　　　　ｉ＞､　　　　　　_, ィ｛./　　/|　ｉ |ｒ‐-､ 　　こう見えても、みんなと同じ高校生なんだもん
ｒ―‐､_.|　ｒ‐ﾑ　ｉ　　∧{: :ｆ`　ｰｒ‐ ': ､:/-/　　//:∨ |　　 |
|　　　 Ｖ:.:.:.:Ｖﾍヽ　　ｖﾍ::|: : : ::}: : : :/　/　　//:.:.:.:Ｖ　　./
|　　　/:.:.:.:.:.:.:Ｖﾍヽ　　Ｖﾍー -ｒ‐‐ｲ-/　／ /.:.:.:.:.:.:｝　/
＼　　|.:.:.:.:.:.:.:.:＼ﾍ＼___Ｖﾍ.: : |: :/-/ ,.--―- ､:.:.:∧/
{⌒　∧:.:.:.:.:.:.:.:／::￣::::::::＼ﾍ: :|/__//:::::::::::::::::::::＼ｉ　|⌒ヽ

（皆思ってる）
はっきり言う！

アニメキャラＡＡウザイ！

アニメスレへ逝ってくれ！

いちいちageて
「ウザイ」、「死ね」、「逝ってくれ」
とか言っている奴は
もっとウザイ

なんで高校生にもなってアニメなのかが全くわからん
障害者かよっ

>>655
東大首席卒でアニヲタですが、何か？

>>656
東大卒でも
文系は黙ってろ！

アニメ（笑）

2chで東大首席50人くらい見たわ

高校生がアニメ見ない理由って何？

>>660


















ｵﾅﾆｰ

　 　 　 　 　 　 ／　￣￣￣￣￣￣￣￣｀丶、
　　　　　　　　 |　　　　　　　　　　　　 　 　 　 ＼
　　　　　　　　 |　　　　＿＿＿＿＿　　　　　　　〉
.　　　　　 　 　 l.　／.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀丶、　　 /
　　　　　　　 ,.-∨.::.::.::.::.::.::.::./.::.::.::.::.::.::.::.:＼　/>>
.　　　 　 　 /.:. /.::.::.::. ／.::.:/.::.::/.::j、.::.::.::.::.:∨xく
　　　　　　 |.::.::|.::.::.:: /.::⌒ﾒ.::／.::.:ハ.::.::!.:: |.::| /.::ヽ
　　　　　　 |.::.::| :.::.:;ｨrｧ=く／/／/⌒ﾄ､j|.::.:|.::｢|.::.::.:|
　　　　　　 |.::.::l .::〃r'ﾄﾟイi ／　/_　 j:/ |.:: j.::j.:! :.:: | (⌒⌒)
　　　　　　 |.::.::|.:/} 弋とソ　　　 ｨ=ミ､　| :/.:/!:|.::.::.j　＼／
　　　　　　 |.::.::l/.:{ 　,,,　 　 　 　　　｀ヾ'|/.:∧!.: ／）-,
　　　　　　 ｌ.::.::| :|:＼　 　 {￣￣｝　''' 　/.:/.ノ／／／ 　　>>657
.　　　　　　 ＼:|:ハ:.:j＞ 　ゝ　.ノ 　_ ｨ/.:/と7'⌒Ｖ　　　　　でも理系って
　　　　　　　　　￣∨＞r'ア⌒寸 rｰ/／ー}(⌒　}_　　　　　　全然大したことないよね
　　　　　　　　　　　/__/:::（ ○ ）:::L∠＞､厶（　/__）
　　　　　　　 　 　 〈　,′_::`ｧti::::: |-‐　　∧‘ｰく)ノ
　　　　　　　　　　｢⌒了　｀ヽ||:::::::l＾＼　 　¨¨爪
　　　　　　　　　 （ 　 人　　 八:::::::〉　 `ー‐'´川
　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 |

↑きもいきもいきもい

萌え単
買っちまった
萌え単

by 俺

>>664
全国高校生川柳

佳作ぐらいｗ

自由律川柳かよ

>>655 なんでアニメ見るだけで障害者扱いされなきゃいかんのだ。

>>657 まず大卒と高卒、次に文系と理系とに労働者を二分するのが、良き策かと。

A君の友達B君は偏差値が河合で60程度しかないのに東工大AO入試で受かる気でいる。
彼に現実を直視させる方法を述べよ

>>669
半年待つ

ニュートン法って何ですか。

方程式の近似解を求める時に使う方法です

レスありがとうございます。
数�Vの極限あたりで、ニュートン法がらみの典型問題ってどんなんですか。

一端Pがx軸上の正の側を動き、他端Qがy軸上の正の側を動く長さ100
の線分PQがある。点Qが点A(0,50)を出発して毎秒4の速さで原点Oに
向かっているとき、次の各問に答えよ。ただし,0＜t＜12.5 とする。

(1)t秒後の点Pのx座標をtの式を表せ。

これはできて 答え x=√(7500+400t-16t^2)

(2)t秒後の点Pの速度を求めよ

これができません。dx/dtの形が答えだと思って(1)の答えをtで微分したんですが
答えの υ＝(100-8t)/√(1875+100t-4t^2) になりません。お願いします。

あまり見かけないな、ニュートン法は。

2年前の東京理科大にニュートン法使って解ける問題があった

>>674
x^2をtで微分すると2x*dx/dt=400-32t
こうすると楽

あ、今気づきました・・

(200-16t)/√(7500+400t-16t^2) = (100-16t)/√(1875+100t-4t^2)

ですね・・すみません、ありがとうございました。

∫[0,π/2] x(sin(x))^3 dx

いろいろ試行錯誤してみましたけどどうしても解けません。
部分積分で同じ積分の形を出すような気がするのですがよく分かりません、、

3倍角の公式と部分積分。

(1/4)∫3x*sin(x)-x*sin(3x) dx を部分積分。

>>680-681
ｻﾝｸｽ。３倍角か、、出てこなかった

∫[0,π] (sinmx/sinx) dx
mは正の整数
がわかりません。漸化式っぽくとくような気はするのですが・・

工業高校１年です。
設計で柱の面取（めんとり）で、質問です。

図のように
http://vista.undo.jp/img/vi8855352194.jpg
△ABC、∠ABC＝90度
45度の面取で、面取寸法、30(mm)を作りたい。

１：１：√２の三角形が分かりましたが
その後が分かりません。

(面取コマンドがあるのは分かります。)
ちなみに使用ソフトはAutoCAD、またはJW-CADです。

>683
sin(mx)
=sin((m-2)x)*cos(2x)+cos((m-2)x)*sin(2x)
=sin((m-2)x)*{1-2sin^2(x)}+cos((m-2)x)*2sin(x)cos(x)
ゆえ
sin(mx)/sin(x)
=sin((m-2)x)/sin(x)-2sin((m-2)x)*sin(x)+2cos((m-2)x)*cos(x)
=sin((m-2)x)/sin(x)+2cos((m-1)x)

mの偶奇で場合わけはいりそう。

>>685
2sin((m-2)x)*sin(x)+2cos((m-2)x)*cos(x)
ここで加法定理使うことに気づきませんでした。ありがとうございました！

>>684
まぁ普通に数学的に考えて
１：１：√２だから
(√2)x=30 とでも置いて
x=30/√2
=(30√2)/2
=15√2
=21.21320344…
の寸法を決定すればいいのだが（BMに）
√2よろしくハンパだな…

今からJWをDLしてくる
貢物を用意しておけｗ

>>687
ええ？

らきすたのＨ画像くだしあ

貢物って何の意味ですか？
（検索しましたが、よく分かりません。）

>>690
>>貢物

>>689

nを2以上の偶数とする
二曲線 y=x^n、y=n^x について

(1)これらの二曲線はx<0で、ただ一つの点Ｐ_nで交わることを示せ
(2)Ｐ_nのn→∞のときの極限の位置を求めよ

ご教授お願いします(>人<)

>>684
数学的には>>687氏のような考え方にはなるが
CAD製図では、次のように作図すると思う。

�@点Bから45度の線を引く（JWでは『１５度毎』にチェックを入れる）
�A �@の線に『複線』コマンドで15(mm)の複線（平行線）を左右に引く
�B �Aの線のAB、CBの交点がM、Nになるから、それらの線を繋ぐ
きっちり30(mm)の面取が完成

（…だが、実際の建築の現場のCAD製図では
　『面取』コマンドで、チャカチャカと作図していくと思う…）

>>693
理解できました！
ありがとうございます！

たしかに現場ではコマンドを多用しますね

>>692
(1) x^n=n^x (x<0)の両辺の自然対数を取って，n log(-x)=x log(n)
つまり，{log (-x)}/x={log (n)}/n (x<0)・・・�@
ここでf(t)={log t}/t (t>0)とすると�@⇔-f(t)=f(n)
ここで，y=f(t)，y=-f(t)のグラフを描く。
(x=eで極値，f(∞)=0，lim[x→+0] f(x)=-∞)
y=f(t)上の点(n，f(n)) (n≧2)を通り，x軸に水平な直線と
y=-f(t)のグラフは，0<t<1の部分でただ1つの交点α[n]を持つ。
t=-xだから，示された。
(2) n→∞でy=f(n)はx軸に近づくから，α[n]→1 (n→∞)
よって，P_∞ (-1，0)

二次関数y=x^2+bx+cのグラフは直線x=1について対称で、点(2,0)を通る。このときb=□,c=□である。
お願いしますm(__)m

>>696
週末に宿題に追われた…
が見え見えだなｗ

　　　　　　　　　　_, --‐――- ､
　　　　　 　 　 　 ＿　　∧￣＞-ヽ―‐--　　._　　＿__
　　　　　　　　　/::::::｀＞´￣　　　　　　　 　 　 ＞|::::::/|――‐ｧ
　　　　　　　 ∠二フ　　　　　　　　　　　　　　 ＼|::::/　フ::::::〈
　　　　　　　　　イ／　／　　　　　　　　　　　　＼ヽﾚヘl<´￣
　　　　 　 　 　 // ／/　 l ｜ | |　 |　　ヽ､ヽ ヽ　ハﾊ　　ヽ
　　　 　 　 　 .// ｲ / |　 |　|　Ｌ| 　l　|　⊥L」 |　|　|∧　　 ﾊ
　　　　　　　 /| |　| |　|　 |,イ´| ﾄ､　',｜　| | |｀ﾄ､|　l＿」 　 　|
　　　　 　 　 | | |　ﾚ|　l　 |从メテﾐ＼l∧fホ卞､/| /|::::| ∨　l |
　　 　 　 　 　 l | 　 ﾄ､ヽ ﾊ〈 ﾄ::::ｲ　　　　ト::ｲﾘ 〉l/｜::|　|　 ﾚ|
　　 　 　 　 　 ﾚ| 　 |::|＼Ｎ､ゞ=ソ　 ,　　 ゞ=ソ/ / .|::::|　|　/｜
　　　　　　　　　 ＼||::|｜|　ﾄ､' ' '　　｡　　' ' ' ｲ / /|::::|　|/　　　だから、おしえてあげない。
　　　　　　　　　　　|:∧ﾄ､ヽヽ＞〈ヽ〈ヽ､ ィ ´//,.ｲ:::l::::|
　　　　　　　　　 　 l/　　|:::|＼|〈∨〉/〉/〉ヽ∩　 |:::|l::::|
　　　　　　　　　　 /　　 .|::／　 //./////〉　 |＿|:::|.|:::|
　　 　 　 　 　 　 /　　　／ 〈∨　　　　//´￣∧ ＼ |:::|
　　　　　　　　　 |　　／　r「￣￣￣｀ヽ/￣￣ ∧　ﾍl:::|
　　　　　　　　　/〉 /　　/　＼ ￣￣｀7　　　　　 ∨　ﾍ
　　 　 　 　 　 // / 　 /　　　　　　　∧　　　　　　∨　

ええっー！？

>>696 Ｂ＝―１

アニメ野郎＝ＫＹ

夏休みの宿題じゃないですけど。。なんか聞き方ダメだったですか？

>>696
＞直線x=1について対称で
グラフにこの直線を書いてみて対称になる二次関数の軸がいくつか考えてみれ

問題が与えられて求める答えが２つある。ということは２つ式を用意(考えて)やればいい
一つ目は>>703、ではもう一つは？問題から探せ〜

>>702
いや別に夏休みの宿題でもいいよｗ
しょーもない回答者が遊んでるだけだから気にすんなｗ
とりあえず、>>703氏の誘導にのる、よろし

>>702
いや、記載も間違ってはいないし、大丈夫だとは思う

（ただ、某＠大卒のアニヲタがいるらしいから、テキトーに…ｗ）

>>703
すいませんこのグラフ書けません。。

俺の通ってる高校は数�TA同時進行なんだが、
一週間ほど前に教科書の内容終わっちまったよ。
みんなの学校もこんなかんじだった？

>>707
いかんな
基本が分かちょらんな〜

えええええええええええ

>695

ｱｯｱｯありがとうございま〜す(*´Д｀)ゞ
超納得しました

>>708
どこぞの進学校じゃ
（俺の母校、N校か？｝

>>708
高校によってかなり違う。
�TＡを三年かけてやる高校から
�TＡを中学の間に終わらせてしまう中高一貫校までさまざま。

>>710は>>707宛ね
「直線x=1について対称」ってのは、直線x=1でグラフを折り返したら互いに重なるってことだぞ。

やばいｗ
ガチで宿題終わってないぜｗｗ

点(2,0)と下に凸しか分からないのにどうやったら書けるんですか？

いや、問題文1000回読み直せよ

あ、頂点がx=1にあるってことですか？

　　　　　　　　　 　 　 　 __
　　　　　　　　　　　　／__ ｀ヽ.__／⌒ヽ.
　　 　 　 　 　 　 _,∠-―‐ヽ　　／ﾍ.　 ｈ、
　　　　　　　　／／ .／　／〃　´￣ﾊ　! |ﾍ､
　　　　　　　/,.ｲ　// / /　/ .!|　　|　 !　　　|ﾍ
　　　　　 　 //　//　l　!,./|/ l.!､　 !.　!　 !　 ! .i
　　　　　　　〈　 |｜ !イl/　　 l|　ヾﾄ|､|　 |　 |　|
　　　　　　　　ﾄ､! |ﾊ| ＿　 　 　 ＿ l.||　 l　｜｜
　　　　　　　　|　!ﾍｌ|"￣｀　､　　￣｀ﾒ|　 |　 l　 ! 　　>>715
　　　　　　　　||｜| ｌ ' '　　(つ　 ' ' ' l.|　 |　 |　 l 　あーさー
　　　　　　　　|!｜|| ＼　　 　 　 　 ,ﾑ!　 !　 !　｜ 　 　あーさーだーよー
　　　　　　　　|!｜||　 _j＞ . __ .. イ//　 /　ﾘ 　 l
　　　　　　 　 ﾊルイ「　｜j　 　 ,.ｲ/　 /, イ | 　 | 　朝ごはん食べて、学校いくよー
　　　 　 　 　 | |,レｫｰ一'´　 ／　/＜´j 　 ! |　　|
　　　 　 　 　 |/ // ｀ ｰ-､　r―‐一// ｀ヽ|｜　 l|
　　　　　　　 /　| |　　　　 　 　 　 //　　　'. ! 　 ||
　　　　　　　f　,ﾊ !　　　　　　　　//　　　　|.|　　||
.　　　　　　 ,ﾚ'　 ヾ. 　 ／,. -=＝７　　　　 ,' ! 　 ||
　　　　　　 {/＼_　 ＼{／,.　-一7　 　 　 /l｜　 ||
.　　　 　 　 ',　　 ｀ヽtｋｫ′ 　 V　 　 　 /. l｜　 ||
　　　　　　　|＼＿_,.ｲﾊﾄ､ ＿_/　　 　 ,ｲ　 ! ! 　 ||
　　　　　　　|　　|￣´￣｀￣７　　　　//　 .| |　 _ﾘ 　 今週末、徹夜決定！ｗ

アニヲタってキモイよね！

死んで絶滅すればいいのに…

アニヲタがアニメを作ってはいけない条例。

平方完成してやってみたんですけどb=-2,c=0ですか？

>>721＝現場を分かっていないジジイ

アニヲタとアニメーターは（全く）違う！

>>713
やっぱりそんなに違うんだね
>>712
心当たりないや

Help me...

0以上π/4以下の三角関数であらわせ
tan18π/5

がわかりません。教えてください

>>712
元・某旧帝大、数学教授
お年を召し定年退職の悠々自適な年金生活者
ご光臨乙

>696

>直線x=1について対称で、
てことはy=((x-1)^2) + 定数

>点(2,0)を通る。
てことはx=2,y=0を代入したものが成り立つ

>>725
合ってるよ

間違った…orz

>>721氏にだ

（申しわけない…）

>>730
誰もジジイの戯言なんぞ
見てもないから
安心汁

>>725
まあ心細いのは分かるが、俺達だって回答集を持ってるわけじゃないから？
自分で>>728に書いてある事を確かめてみて、
「問題の条件にはきちんと沿っちょるんじゃけえ、バッテンつけたら怒るでえ」
ぐらい自信を持たなきゃ。
「照明する」ってのも数学の一つのポイントだからね。

>>721
年金は、月いくらぐらい子宮されるのですか？

オチンチンは発ちますか？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　>>732
　　　　　　　　　　　　　　　>>「照明」

　 ＿＿＿◎_r‐ﾛﾕ
　└─‐┐ナ┐┌┘　＿　 ヘ＿＿＿＿
　　　　 /./┌┘└┬┘└┼────┘ﾛｺ┌i
　 　　<／　 ￣Ｌ.l￣￣Ｌ.ｌＬ.!　　　　　　 　 ┌┘|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,,:-ｰ''"￣￣￣ `ヽ､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,r'"　　　　　　　　　　　`ヽ.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　__,,::r'7" ::.　　　　　　　　　　　　　 ヽ＿
　　　　　　　　　　　　　　　__＿__　ﾞl　　|　　::　_ノ　　　　 　ﾍ＿　　 　 ﾞ）　7
　　 　 　　　 　　 　 　　/`ｰ---‐^ヽヽ`l　::　＿_　　　　　　　____　　 ／ノ ）
　　　　　　　　　　　　　l:::　　 　　　lヾミ,l _;;r';;　;;ヽ　　 　　 ん';; ヽ　ﾋ-彡|
　　　　　 　　＿ 　,--､l::::. 　 　　　ﾉ〉"l,_l "|!!;; Ｏ;;!〉;.:)　 f'<!;Ｏ; ;;;!|= ﾞﾚr-{
　　　 ,--､_ノ::　`ｰ'::　　 ､ﾐｰ---‐,,l| ヽ"::::''`ー-‐'´.::;i,　 i　`''-‐' 　　 r';'　}
　　 ,/　　　:::　　　 　 　　 i￣￣　 | ﾞN l　::.　　....:;イ;:'　　l　､　　　　　,l,ﾌ ﾉ|
　 /:::::::. 　 　　　　 l::: 　 　l::::::: 　　l. |_i"ヽ;:...:::／　ﾞ'''=-='''´｀ヽ.　　／i　l"
　l:::::::::::.　　 l::: 　 　!::　 　 |:::::::　　 l　.|　::ﾞl ::´ヽ---‐-‐-‐---/` ,il"..|'". .
　|:::::::::l::::　　l::: 　　 |::　 　 l::::: 　 　 l .{　 ::|　､ ::＼二二二二/,　il 　 |
　|::::::::::l:::. 　 }:::　 　l:::::,r-----　 　 ｌ/ﾄ､　:|.　ﾞl;:　 ::=====:　,i'　,l'　ノﾄ､
　ヽ::::::::l:::: 　 ﾄ:;;;;;;;/-/＿_...........　　/ .|　＼ゝ､ﾞl;:　　　　　　,,/;;,ノ;r'" :|　＼
　　＼::::`ー‐'　　／ l＿＿l;;;;;;;;;;;／'　 |　 　 `''-､`'ー--─'";;-'''"　　 ,| 　 ＼

ハゲは黙ってろ！

「照明」→「ハゲ」と
突っ込むべきなのだろうか？
っと小一時間

703だが、解けたの？
何か読みづらいんで読んでないんだが。
問題＞二次関数y=x^2+bx+cのグラフ
ヒント１＞直線x=1について対称で、
ヒント２＞点(2,0)を通る。
欲しい答え＞このときb=□,c=□である。

>>736
一時間経ってねぇ…

>>737
早よ、解け！
ボケ、カス、チンカス！

今度三角比のあたりのテストあるんだけど、
sin30°=1/2
cos30°=√3/2
tan30°=1/√3
とかはできるんだったら暗記したほうがいいかな？
いちいち単位円書いてたら時間なくなりそう

>>739
数学は暗記だ！

by 和田 秀樹.

頭の中で書けよ

739
後々めちゃ出るからいやでも覚えるよ

真面目に勉強するならねぇ〜

>>739
懐かしいなぁ おれと同じこと考えてるな
最初は暗記でおkと思うよ でもどうせ使っていくうちに自然に覚えてくると思うけどね

>>739
俺は三角定規の辺の比だけ覚えた。
いったいにーたいるーとさん、いったいいったいるーとに･･･って。
時々斜辺をルート3だと勘違いしてしまうが。

>>739
最初はよく出るもの。最終的には単位円まるごと憶える。
(自分は波型で覚えてた)

>>696
頂点がx=1上にあるので，y=(x-1)^2+kと置ける。これが(2、0)を通るので
0=1^2+k より k=-1
よってy=(x-1)^2-1=x^2-2x
つまりb=-2、c=0

>>726
(18π)/5=3π+(3π)/5
およびtan(x)の周期がπであることから、
tan((18π)/5)=tan((3π)/5)=tan (108°)
さらに、tan (90°+θ)=-1/(tanθ)にθ=18°を代入して、
tan(108°)=-1/(tan 18°)=-1/(tan(π/10))

>>739
数学は模範解答を暗記するものだ。
定理や公式は解答の部品として使い方も含めて自然に覚えられる。
と、昔読んだ本に書いてあった。

0≦x≦2πのとき、不等式を解け
cosx-sinx<1/√2
が分かりません　教えてください。お願いします

>>746
ありがとうございました

レスありがとう
暗記できるくらい問題とくよ

携帯からすいません!
三角形の合同条件に
1角が直角でその対辺が等しい
ってありましたか?

きいたことある気がするけど載ってなくて

>>751
ない

>>751
まあ何も言わず、壁に定規を（鉛筆でもいいけど）立てかけてみな。
壁と床の境目＝直角、定規＝長さ一定の対辺　になるから。
ほぼ壁に垂直にしたり、45°ぐらいにしたり出来ると思うが。

>>751
ないよ。直角三角形なら、斜辺と他の一辺が等しいか、斜辺と１つの角だよ

レスありがとうございます!
おかげで解決しました!!

>>748
cos(x)-sin (x)=√2 cos(x+45°)<1/(√2)
よって、cos(x+45°)< 1/2
60°<x+45°<300°より 15°<x<255°
あとはπに直す。

>>756
なんでわざわざ度数法を使うかなあ。

ちなみに、高校範囲では加法定理は
正弦のみ扱うこととする。

出来れば、高校範囲の正弦で、弧度法でお願いします。

>>758
三角関数の合成ってのが教科書に載ってるはず

>>757
分数より整数の方が見やすいかなと思っただけ。
深い意味はありません。

>>758
sin合成するなら、sin(x)-cos(x)>-1/(√2)としたほうが見やすい？
√2 sin(x-π/4)>-1/(√2)より sin(x-π/4)>-1/2
よって、-(π/6)<x-(π/4)<(7π)/6
よって、π/(12)<x<(17π)/(12)

０＜ａ＜1，０＜ｂ＜1，０＜ｃ＜1，のとき、ａｂｃ＋２，1／２（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ＋３），ａ＋ｂ＋ｃの大小比較をせよ。という問題がわかりません。数値を当てはめれば、答えは分かるのですが、どなたか『なぜそうなるのか』できれば解説、またはヒントだけでもお願いします

>>761
真ん中は
0.5*(ab+bc+ca+3)
と言う意味ですか？ それとも
2(ab+bc+ca+3)
の逆数ですか？

>>761ですが、
1／2×（〜）の部分は、（〜）は、分母の2ではなく、分子に掛かっております。わかりにくい表記ですみませんでした

>>763
いいですよ。僕があなたを愛していることには変わりありませんから。

0.3 = 4^x
x =

これの解き方がわかりません。
0.3になる4の累乗の探し方はどうすればいいのでしょうか？
2乗したら16になってしまいます。
0.5乗したら2ですよね。これは√4と同じ事。
これ以上わかりません。

>>765
対数習った？

>>765 携帯からなので、詳しく書けませんが、指数対数という分野で習うlogを使って下さい。
わからないなら、参考書等でその分野を見ればすぐにわかると思います

>>761
(a-1)(b-1)>0より、ab+1>a+b、同じくbc+1>b+c、ca+1>c+a
これらを加えてab+bc+ca+3>2(a+b+c)
2で割って、1つ目の不等式を得る。
2つ目はf(a)=2(abc+2)-(ab+bc+ca+3)=(2bc-b-c)a-bc+1とする。
f(a)をaの1次関数と見れば、f(0)=1-bc>0
f(1)=bc-b-c+1=(b-1)(c-1)>0
よって、0<a<1で常にf(a)>0

>>766-767
まだです。
それ調べてみます。

>>765
一応、x=log_{4} 0.3 が答えなのだが。

0.3 = 4^x
x = log{4}(0.3)

これでいいですか？{}と()の使い方あってますか？
あってるなら後は
log{4}(0.3)
の計算するだけですよね？

>>771
OK

>>768 大変ありがとうございました。あれから頑張ってみましたが、いまひとつわかりませんでしたが、この解説で、十分に理解できました。

すいません。
log{4}(0.3)の計算方法はどうなってるんですか？
四則演算ではないのですか？

累乗って結局掛け算ですよね？
aのn乗根も掛け算みたいな雰囲気ですよね？

logは何算ですか？何算すればいいんですか？

落ち着けよｗ

>>774
それ以上は変形できない。もちろん、近似的に小数で表すことはできるが。

>>774
log_{4} (0.3) はこれ以上簡単にはなりませぬ。
logの学習が進んで常用対数と言うのを習うと、
log_{4} (0.3)=-0.86848・・・
などと計算することが出来ます。しかし、この値は無理数なので
log_{4}(0.3) のままにして放っておくのが普通です。
(例えばx^2=3となる正の数xをx=1.732・・・とせずにx=√3と
表記するのと同じこと)

>>776
その近似的に小数で表すのは累乗みたいに簡単に筆算できるわけではなくて、
累乗根みたいに、頭こんがりながら、ようやく筆算できる類のものですか？

とりあえずこれからエクセルで関数探してやらせてみます。

>>778
そんな感じ。ちなみにエクセルでは
log_{a}b は「LOG(b,a)」です。

>>778 エクセルに同情するわｗｗｗ

log-1.151433285
エクセルでlog(数値,底)でできること突き止めました！

0.3 = 4^x
x = log{4}(0.3) = -0.868482797

これであってますでしょうか？
>>>777やはり累乗根と同じようなものですね。それが数字だと思えばいい記号というか。はい。

>>781
OKです。よく頑張りました！

>>761ですが、また別の問題なのですが、
a，b，c，x，y，zを実数とするとき、
（a^+b^+c^）*（x^+y^+z^）≧（ax+by+cz）^の証明がわかりません。またどなたかお願いします。度々すみません･･･ちっともできません･･･

>>781
どういう問題なのか知らんが、0.3=4^xを解けというだけなら、小数で表さなくてもx=log{4}(0.3)だけでいいんだよ。

>>783
コーシーシュワルツ

>>783
普通は
(a^2+b^2+c^2)*(x^2+y^2+z^2)≧(ax+by+cz)^2
と書きます。書き方を間違えるとコテンパンに叱られるから注意しましょう。
ところで、ベクトルを知っていれば、比較的簡単に証明できます。
強引に計算するなら、
(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)-(ax+by+cz)^2
=(ay-bx)^2+(bz-cy)^2+(cx-az)^2≧0
等号成立はa:b:c=x:y:zのとき

>>785 ネットで検索してみました。名前がついてるとは思いませんでした。
ありがとうございました。

>>782
ありがとうございます！

>>784
1-(1-C4)^C7=C9
エクセルのセル番です。
C9にはパーセントが入るのですが、それによってC7の値を決めたいなと思いまして。
そこで4^x=0.3と一旦簡単にしたものを解いてみました。

1-(1-C4)^C7=C9
log{1-c4){1-c9}
って感じでどうやら実現できたみたいです。

>>786 ありがとうございました。時間差で見れませんでしたが、お礼をいわせてもらいます。また、ご忠告ありがとうございました。慣れてないもんで･･･

区間Iで有界な関数fに対して次に等式を示せ。
sup{f(x)-f(x')}=supf(x)-inf(f(x'))(x,x'∈I)

≦はf(x)≦sup(f(x)),?f(x')≦?inf(f(x'))だから,sup{f(x)?f(x')}≦sup(f(x)?f(x')) だからsup(f+g)≦supf+supgよりOK
逆を示したいのですが、どのようにすればいいのでしょう？

>>790
番地外な気がするが、背理法がいいのでは？

x+y+z≦n
x≧0，y≧0，z≧0をみたす、整数の組（x，y，z）の個数を求めるにはどうすればよいでしょうか？

>>792ですが、 すいません。nは正の整数として下さい。

x+y+z+w=n と同じ

>>794 (n+1)(n+2)(n+3)/6であってますか？

重複組み合わせか、

z 軸の上のほうから数えていくと
1+(1+2)+(1+2+3)+・・・+{1+2+・・・+(n+1)}
=Σ[k=1,n+1](1/2)k(k+1)
=Σ[k=1,n+1]{(1/6)k(k+1)(k+2)-(1/6)(k-1)k(k+1)}
=(1/6)(n+1)(n+2)(n+3)

>>792
x+y+z+w=n
(x≧0、y≧0、z≧0，w≧0)と同値。
これを満たす(x、y、z、w)の組は
○n個と｜3枚の並べ方(いわゆる重複組み合わせ)の個数と同じで
(n+3)C3=(n+3)(n+2)(n+1)/6

>>794〜798 ありがとうございました。
2次タイプの問題が嫌いです･･･

高校生は夏休み終わりか

3点A(4,1),B(-2,-1),P(2t+3,-6t+4)と直線l:y=2x+3がある。tは実数とする。
tが変化するとき、点Pは直線m:y=アイx+ウエ上を動く。
また、2直線l,mの交点Cの座標はC(オ,カ)であり、△ABCの面積はキクである。
ア〜クに入る数を求めよ。

ア〜エだけでもいいのでお願いします。

>>800
今週から始まっている高校もかなり多いよ。

>>801
取り急ぎア〜エ
x=2t+3とおくと、t=(x-3)/2
これをy=-6t+4に代入して、
y=-3(x-3)+4=-3x+13