円周率の求め方を考えられるだけ考えるスレ

ここは所謂「ネタスレ」ではありません
円周率が割り切れるか割り切れないかは、「計算中」なので、その真偽を確かめるべく
数学の発展のために円周率の求め方を探求していくスレです

>>1
＞円周率が割り切れるか割り切れないかは、「計算中」なので、その真偽を確かめるべく
円周率が無理数である事が証明されていないと主張しているのですか？

その通りです

割り切れるって、何で割るの？

円周率の無理性は証明されている様な…
超越性は知らん。

1751年にヨハン・ハンイリッヒ・ランベルトはxが有理数ならば正接関数の値 tan xが無理数になることを示し、
その系として π が無理数であることを導いた。さらに1882年にフェルディナント・フォン・リンデマンはπ が超越数になっていることを示し、
円積問題が解けない（与えられた半径の円と同じ面積を持つ正方形を定規とコンパスで作図することはできない）ことを導いた。

円周率の超越性から、ここが所謂「ネタスレ」であることが従う。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■

無理しないで、Mathematica使えよ。

そんなことより、新しい円周率の求め方でも考えた方がよくないか？

Mathematicaの円周率算出のコード読むだけでも勉強になるね

日本人なら、二^n角形の周を数えるのが基本だろ。

それなんてムラマツメソッド

さ〜んてんいっちよんっ
π知りたきゃ
針千本投〜げろっ！
ビュ・フォ・ン

モンテカルロ法が基本。

ＰＣ上で
円を作図し
その円にドットを置換していく
ドットは細かければ細かいほどよい
ドットの数＝円の面積
円の面積÷直径＝円周率

1/(x^2+1) の数値積分は良い。

>>15
＞ドットは細かければ細かいほどよい
は〜い質問！
具体的にどれだけ細かければ、

ドットの数＝円の面積
円の面積÷直径＝円周率

の式が成立するのですか？

実際は細かい必要はないな。
ドット自体がどれだけ荒くても差はない。

>>13
負傷した偉い軍人さんが、療養中に本当に針を投げて実験したってどこかで読んだ。
だれか覚えてない？

>> 円の面積÷直径＝円周率

って、ギャグ　?

ちょいとスレ違い。

球は何ゆえ正多面体の仲間じゃないんすか？

多面でないから。

>>17
やだなぁ、マチガイなわけが無いじゃないですか。
ドットが適度に荒ければ、円周率が求まりますよ。

>>23をわらってください

たとえばレンズは・・・正多面体か？

でも円は正多角形の辺を無限に多くしたものだと思うから、
球も正多面体の面を無限に多くしたものだと思う。

>>1
πは超越数

浅い知識でスレ立てるな
πの定義からやり直せ低脳
削除依頼出してこい

超越数ってどんだけ知られてるの？

>>28
>超越数
実数のほとんど全ては超越数。

超越数というか
数の超越性に関する研究は
全くと言って良い程
進展が無い

何故だろう？

ところで、オイラーマスケロニ定数はどうなったんだ？

>>26
思うのは勝手だが、球の面はひとつだし正多面体ではない。

>>26
多面体の面を無限大に大きくしたら面が１つだけになるだろ。

面の数を　ね

>>30, >>31
取っ掛かりがないからじゃね？「超越性を判定する一般理論」が出来るまでは
色々個別に調べてゆくんだろうが、サンプルが少なすぎるのと、個々の超越性判定
が特殊すぎて一般化の手がかりがない。

Liouville（超越数の最初？の判定条件）
Gelfond（ヒルベルト第7問題の解決）
Baker（フィールズ賞）
くらい押さえておけば、雑談には十分ｗ

何で俺がスレを建てたかわからない数学板の低能さにはがっかりした

語彙が悪い。

何で建てたか誰もわからないようなスレを建てる低脳さにがっかりだよ

とっても細かいことで恐縮だが
>>6
＞ヨハン・ハンイリッヒ・ランベルト

ハインリッヒだろ

もし>>1が「円周率」のかわりに「オイラーの定数」と書いたなら
こんな目にあうこともなかっただろう。リッパな未解決問題だから。

>>32
この前「オイラーは知ってるが、マスケロニって誰だ？」って聞いたら
「ああ、むかしそんな俳優いたなぁ」と答えたヤシが・・・

それってマストロヤンニ・・・ＯＴＬ

>>34 >>35
つまり無限大とゆーのは、「数」を「１」にする便利な道具なのね。

>>44
収束して1になる数列もあるからな。

つくづく数学ってもんは無限を頻繁に扱う学問なんだな。それがまた理にかなってる。

物理は、基本的な粒子を追い求めていけばいつかは何かに辿り着く。
数学は、限りなく０に近づくと言えばそれは０に等しいことになる。たとえそこに何かがあったとしても。

等しいことになんかなりませんよ。

>>47
両方間違っている気がするのです

Borwein の名がでてないことに失望してあぼーん

おい、低脳な>>1出てこいよｗ

説明は相手が理解しやすいように話して初めて説明っていうんだぞ
自分の無知さの言い訳しか出来ないのかよゴミがｗｗｗ

π投げ

乙πを求める
駄目でしょうか？

ぼくの両手からこぼれる問題です
Ｅπ×Ｅπ＝？

だめだこりゃ

しんπ（＾＾）

>>51
実は俺が>>1だしwwww

お前円周率が有理数だって事もしらね〜んだろｗｗｗ
アホ杉てﾜﾛﾀｗｗｗ

もう少し考えてから書き込めば赤恥かかなくて済んだのにな。低能君ｗｗｗ

>>57
馬鹿は死ね

下手な自作だなｗ

これがいわゆる円周率＝３の世界なのだろうか

乙πＥπ

36 β ◆aelgVCJ1hU 2007/08/13(月) 01:02:06
(e)'=eらしいが、
(1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……)'
=(1/1)'+(1/1!)'…
=0+0+…
=0だと思う事もある。

ホンモノのバカを見た

923:('A`) :2007/08/15(水) 00:17:30 O
暇だから問題出してやる
円周率は3.14であることを証明せよ

>>64 問題がまちがってるとおもいます。学校の先生も「円周率は３でいいよ」って
言ってくれました。もちろん3.14の方がいいかもしれないけど、3も正解なんです。
やっぱり、仕事もしないで朝から２ちゃんに書き込んでいるような人は何も知らないんですね。

x=sinyはdx=dy*cosy
dy/dx=1/cosy=1/√(1-x^2)
よってx=sinyは

y=f(0)+xf'(0)+1/2x^2f'(0)+・・・
=

京大の多角形から円周率を求める問題？
内接なら円の中心を通る対角線を結んで作られる三角形は二等辺三角形だよね
内接じゃないとしたら、角度は予言定理ででるよね
多角形の内角の和は多角形頂点どうしを結んだ三角形の個数で変わるよね
だけど、三角形の内角の和は、ユーグリッド空間内では180度
複素数平面を使うか、三角形をうまく使うんじゃない？
180×2＝360＝円
預言定理と三角形×2で考える
あとは、内角がすべて同じで辺の長さが違う三角形は相似だから、バームクーヘンみたいにスライスした三角形を考えて面積からいくと、公式化できるんじゃないの？

しんπ（＾＾）

>>62 >>63
スルーされてるってことで気づくよな？
多角的な見方をしているβはすばらしいと全員が思っている。
つまりお前は全員からバカ扱いをされてるんだよｗ

「円周率はどうすれば求められるのか」ではなく、
「収束の速い円周率近似はどうやったら出てくるのか？」　ってスレではないかと。

モンテカルロ法もアルキメデスの多角形計算も収束は結構遅いんじゃなかったっけ。

>>70
>「円周率はどうすれば求められるのか」ではなく、
>「収束の速い円周率近似はどうやったら出てくるのか？」　ってスレではないかと。

違うだろ。
>>1-3嫁

うがｗｗｗ失礼。

＞円周率が割り切れるか割り切れないかは、「計算中」なので、その真偽を確かめるべく
＞数学の発展のために円周率の求め方を探求していくスレです。


終了ｗｗｗｗ

ホンモノのバカを見た

>>69
馬鹿はお前だ

ひょっとして、
π／π＝１
かどうかを調べるスレですか？

ぼくの両手からこぼれる問題です
Ｅπ×Ｅπ＝？

東大の入試問題で「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」ってのがあって
ドラゴン桜という漫画でその解き方をやってたんだけど、
解答中に「π」を使ってたんだよね。
いいのかな？

>>77
真の円周率の値を仮にπと記述する…って話じゃないのか？
どの程度問題あるんだろう。

πという記号が嫌ならxとでも置けばいい。「円周率の値をxとおく。x＞3.05を示す」と。

http://www.f7.dion.ne.jp/~moorend/news/2005020901.html

ついに円周率は！

>>80
四ね。

>>80
またそれか

>>81
痔撮教唆したくなるかも知れんがこらえて

>>71
マジスレだと言うなら
否定的証明をするまで。
ああ、それも既出だが。

本当に、円周率を求めるスレにしたいらしいな。

じゃ…。初等幾何的にやると、半径１の円に内接する正多角形の周囲の長さを
三平方の定理とか相似な図形の定理とかで求めて、多角形の数を多くしていく…
ってのがふつーに考えられて多くの国で実行されてきたんじゃないのか？

オレも暇なときに計算したことあるが、√がついた漸化式になるんだよね。

すぐに収束する時としない時は何が違うの？

どうして楕円の周の長さはπで表現できないの？　楕円の面積は表現できるのに…

わははっははｗｗｗｗｗｗ馬鹿ばっかｗｗｗｗｗ

>>87
ほんとそうだよな。

お前皆に円周率が有理数だって事教えてやれよ。

きっと円周率は３で割り切れるって習ったんだな

あれ・・・・「14才のひろゆき」の検索数が上がらない・・・つか下がってる・・・・；；

あげ

☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺
☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻
☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺
☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻
☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺
☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻
☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺ ☻ ☺

浮上

>>15
πr＾2÷2r＝π

とはどういうことだ？

６÷２

22/7

それにしても東大の問題にしては簡単だね
3.05以上を証明するってのは
江戸時代とかに正多角形から円周率導き出したってのは結構有名だし

あげ

>>97
で、正多角形から求めるとして、具体的に何を使うの？

三平方の定理

このPLTとかって何なん

ビュフォンの針のアイディアは面白いよな。

川の長さとその川の始点と終点の直線距離の比にπが出てくる理由をおしえてくれ

>>102
モンテカルロ法でもおｋ？

>>3
俺はここに示すだけの能は無いが>>6氏が記す通り
有理数ではない事が知られている。よって割り切れないし
整数のみの分数や有限連帯分数では表せない｡

>>105
ネタにマジレスかこわるい！

>>105
既出。つーかテメェー自身は分からねーんじゃねーか

自分自身に突っ込むとはなかなかの剛の者ではないか。

照れるではないか

このスレ

　〜〜〜終了〜〜〜

【問題】
[1] 次式の根 π' を小数点以下5桁目まで求めよ。
　(e^x) - x -20 = 0
たとえばニュートン法で。

[2] 正n角形を１つ書く。その周長を L_n, 面積を S_n とする。
　(L_n)^2 /(4S_n) をnの関数として表わせ。
　また、n→∞ としたときの極限値をもとめよ。

[3]　|(L_n)^2 /(4S_n) -π'| が最小になるようなnを求めよ。 　

>>107
一見すると俺じゃないか、なりすまし紛いな事すんな

円周率って、数列にすべての数字の組み合わせが含まれてるとかどうとか

何で円周率だけそんなこといわれるんだろうね。

>>6
なんでtan有理数が無理数であることがπの無理性の証明になるの？

命題「xが有理数　⇒　tanxは無理数」の対偶は、「tanxが有理数　⇒　xは無理数」
ここで、x=πを代入すると、tanπ=0で、tanπは有理数だから、πは無理数。

2で割りやすいように、円周率は4がいいと思う。
それが無理なら5にするのはどうか？

>>114
２でいいだろ

>>6のtan x が無理数であることの証明ってどうやるの？

>109

[1] π' = 3.14163330280104…
[2] L_n = 2nr*sin(π/n), S_n = nr^2 *sin(π/n)cos(π/n),
　　(L_n)^2 /(4S_n) = n*tan(π/n),
[3]
　n=504 のとき (L^2)/4S = 3.1416333423110…
　n=505 のとき (L^2)/4S = 3.1416331813246…
５０４でいいだろ

>107
心悲しも独りし思へば。

宇良々々尓 照流春日尓 比婆理安我里 情悲毛 比登里志於母倍婆
　　　　　　　　　　　　　- 大伴家持、天平勝宝5年(753年)2月25日
（万葉集 巻十九 に所収、4292）

僕らが住んでる世界は
「π」次元だよ
Ｄ=3.141･･･≒π
ってなってる 宇宙は球均一的に広がったりしてるわけじゃないから完全な3次元にはならないってこと まぁ、3よりπの方が美しく振る舞うけどね だからワープの際に転移速度に限界点があって結局円を描いたようにもとの座標(世界)に戻っちゃうんだ

ゆえに、ワープは神でも不可能です

だから、神が人間がワープしたりして世界が混乱しないようにπを定めたんだろうね

>>116
>>112？>>113では不満か？

>>105-107&>>110&>>118
万夫不当の豪傑がおるな
>>119の様な神理学者も居るが

>>121
ごめんなさい。>>116は>>112とは別の質問です。
>>112の質問は>>113で納得しました。
>>112みたいな簡単なことさえ分からなかった自分に
>>6の証明など勿体ないかも知れませんが、
もしご存じでしたら証明の概略だけでも
お教えいただければ幸いです。

なんでそんなに卑屈なんだw

否々、腰の低い良いスレだ

14才のひろゆきさんは本当に14才なん??

さすがにこれは狙ってやったんだろうなｗ

【芸能】『芸能人円周率暗唱王決定戦』最下位は里田まい(23)、一桁目で失敗・いきなり「4！」
http://society6.2ch.net/test/read.cgi/river/1199885532/

3.14
白い日でしたね

128 = 2^7

πの計算式

π　= Σ[k=0,∞) {4/(8k+1) -2/(8k+2) -1/(8k+5) -1/(8k+6)}(1/16)^k
　 = Σ[k=0,∞) {4/(8k+2) +2/(8k+3) +2/(8n+4) -0.5/(8k+7)}(1/16)^k,

Mathworld
http://mathworld.wolfram.com/BBPFormula.html
http://mathworld.wolfram.com/BBP-TypeFormula.html

D.H.Bailey: "A Compendium of BBP-Type Formulas for Mathematical Constants" (2000/11/28).
http://crd.lbl.gov/~dhbailey/dhbpapers/bbp-formulas.pdf

D.H.Bailey, P.B.Borwein and S.Plouffe: Math. Comput., ６６, p.903-913 (1997)
　"On the rapid computtion of various polylogarithmic constants"

やっぱ、男はパイを求めるんだ。

小学校でやった実験(小3か4年ぐらいかな)
教室の壁掛け時計の直径を測って、次に紐で時計の円周の長さを測る
それで 円周÷直径 を計算して円周率を求める
3.1ぐらいまでは正しく出たような記憶が
(当時の小学校では円周率を3.14とするとされていた)

111

age

あげ！

視点論点

public domain と思われる spigot algorithm だよ。
#include <stdio.h>
long unsigned int i, j, k, nines, predigit;
long unsigned int q, x, numdig, len;
long unsigned int *pi;
int printed = 0, line = 1;
void OutDig(int dig)
{
      putchar(dig);
      printed++;
      if ((printed%50) == 0)
      {
            printed = 0;
            printf("\nL%04d:   ", line++);
      }
      else if ((printed%10) == 0)putchar(' ');
}
int main(int argc, char *argv[])
{
      if (argc < 2)
      {
            printf("I need to know how many digits to compute\n");
            return 1;
      }
      numdig = atol(argv[1]);
      len = (numdig*10)/3;
      pi = (long unsigned int *)malloc((len+1)*sizeof(long unsigned int) );
      if (pi == NULL)
      {
            printf("Unable to allocate memory\n");
            return 1;
      }

      for (x = len; x > 0; x--)
            pi[x] = 2;
      printf("L0001: 3.");
      nines = 0;
      predigit = 0;
      for (j = 0; j <= numdig; j++)
      {
            q = 0;
            for (i = len; i > 0; i--)
            {
                  x = 10 * pi[i]+ q * i;
                  pi[i] = x % (2 * i - 1);
                  q = x / (2 * i - 1);
            }
            pi[1] = q % 10; q = q / 10;

            pi[1] = q % 10; q = q / 10;
            if (q == 9)
                  nines++;
            else if (q == 10)
            {
                  OutDig('1' + predigit);
                  while (nines)
                  {
                        OutDig('0');
                        nines--;
                  }
                  predigit = 0;
                  fflush(stdout);
            }

      }
      OutDig(predigit + '0');

      free(pi);
      return 0;
}

「円周率が割り切れる状態」を割り出せ・・・と。

あげ！

あげ！

あげ！

せめて、>>１が
πの無限級数を示してくれればまともなスレになったのに
割り切れるとか、分わからんこと言うからｗｗｗ

円周率は４
ギネスにも載ってるぜ

14才のひろゆきとか久々にみた
何やってんのｗｗｗｗｗｗ

日付見てみ･･･

>>1
なにいってんだよおまえ

ところでe^(iπ)=-1が成り立つんなら
e^((iπ)^2)=1
e^(-π^2)=1ってなる訳だが
e^(-π^2)がなんで1になるのかわからんのだが…
e^xが1になるのってx=0の時だけじゃないの？

>>149
(2＾3)^2 が 2^9になると思うか？

正n角形の近似で求めてみた。

import math

kinji_pai = 0.0
n = 1.0

while n <= 500000:
kinji_pai = n * math.sin(math.pi / n)
n += 1.0

print kinji_pai
print math.pi

[実行結果]
>>3.14159265357 kinji
>>3.14159265359 honmono

正500000角形だと小数点以下10桁まで一致するみたい。

半径1/2の円を内接円にもつ正2^n角形を利用。
int main(int argc, char *argv[]) {
    int n = 2;
    double s = 4.0;
    for (;;) {
        double t = ldexp(s, -n);
        double nexts = 2.0 * s / (1.0 + sqrt(1.0+t*t));
        if (nexts >= s)
            break;
        s = nexts;
        ++n;
    }
    std::printf("%.14f (2^%d)\n", s, n);
    return 0;
}
正2^27角形で収束した。

>>151
kinji_paiを求めるのに、math.piを使うのはネタか？

QBASICでaｒｃtan(1)*4を計算。丸め誤差の影響が小さくなるようにはしたが。
---
DEFDBL P-Z
OPEN "result.pi" FOR OUTPUT AS #1
PRINT #1, TIME$

r = -1
FOR x = 1000000 TO 1 STEP -1
　s = r * 1 / (2 * x - 1)
　pi = pi + s
　r = -r
NEXT x

PRINT #1, pi * 4#
PRINT #1, TIME$
END
--
結果
15:47:32
 3.141591653589793 
15:47:41

100万項計算しても7桁目まで。流石に 収束オソスｗ
だがインタプリタで100万項計算が9秒ww(Pen4 3.2G) 技術の進歩スゴスｗｗ

100万分の1を加えて補正すれば16桁全て正しい値が求まっている。
3.141591653589793
0.000001000000000
3.141592653589793

この計算は一般的に思われているより効率が良い。

a_1 = 3
a_(n+1) = a_n + sin(a_n)

現代天体計算でも小数点下13桁（今はもう少し必要か？）で済むらしいの｡

うるさい。

だまれ

ほんと素人の質問で申し訳ないですが、円周率ってどうやって計算するんですか？
円周÷直径っていうのしか習ってないけど、それって厳密にいうと正確じゃないですよね？
素人質問ですみません。

いやまじで

正確だよ

どの程度正確なんですか？ってほんと？

>厳密にいうと正確じゃない

どこが？

「正三角形の3辺の長さは本当に全部等しいんですか？」
って質問と同類

すみません、ねたじゃなくてほんとに素人で。
えっと、円周でも直径でもいいんですけどどうやって正確に測るのかなわかんなくて
なんか、ほんとに測って割ってるって事ではないですよね？
それだったら誤差ありそうじゃないですか。っていう意味です。
素人質問ですみません。

>>166
ああそういう事か・・・
本当に計測してるわけじゃないです
本当に計測してたら（やったことないけど）
小数点以下数万桁も出せんとおもう

ですよね。すみません変な質問して。
で、その円周とかの数字はどうやって出したのか不思議だったので
質問してしまいました。文系女子の言うことなので大目に見てやってください

3

>>168
結婚してください

女子なら誰でもいいのかい？

868

114

151

338

965555444

ニュース系の板にあった円周率が割り切れたって話本当ですか？

>>156
Newton 法か．収束速いね，コレ．

二年。

http://kantei.am/144241/

>>177
ttp://kyoko-np.net/2005020901.html
バカバカしいにもほどがある

895

http://terls.com/mono/src/star[7029].png
http://terls.com/mono/src/star[7030].png
http://terls.com/mono/src/star[7031].jpg
http://terls.com/mono/src/star[7032].jpg
http://terls.com/mono/src/star[7033].jpg
http://terls.com/mono/src/star[7034].jpg
http://terls.com/mono/src/star[7035].jpg
http://terls.com/mono/src/star[7036].jpg

>>156
この漸化式ってどういう風に導かれるの?

>>10
Mathematicaのコードってどうやって読むの？

円周率がどんな円においても常に一定(3.14159…)になるのがどうも納得いかなかったなぁ
高校の先生に質問したら「相似だからだ」と言われたが、未だになんか納得いかん
後、直径が円の面積を２等分するのって感覚的にはすぐ分かるが数学的な厳密な証明ってあるのかな？

直径の定義から明らか

>>156
その漸化式はπに収束するけど、
sinの値が自由に求まるとした上で、
πを計算するって、なんか変だと思うよ。

>>188
sin自体無限級数で定義するわけだしなあ
だったらこんなのはどうだろう

a_1 = 3
a_[n+1] = a_[n] + Σ[k=0,f(n)](-1)^k・(a_[n]^(2k+1))/(2k+1)!
但しf:N→Nは増加関数。

>>69
「裸の王様」ってことわざが浮かんだ。

まあ、１がこんな程度のスレならさっさとおとした方がいいな。

結局、円の面積は一生わからないって事？

>>191
πr^2

πが無理数なら円の面積も無理数って事？

>>193
まあrが有理数な限りではそうなるだろうな。

Oを原点とする平面がある。
この平面上の原点Oに重ならない任意の点をPとする。
原点Oから任意の点Pを直線で結ぶ。
この直線OPを直径とする円を描く。
直線OPの距離をopと表した場合
この描かれた円の円周の長さはopπとなる。

以上、オッパイの求め方

質問です。
一番原始的な円周率の求め方として、単位円に内接、外接する正多角形の周長
を計算して見積もる方法がありますよね。

で、Wikipediaなどで調べてみると、この正多角形としては正2^n 角形を用いる
ことが多いようです（nは整数）。
この2^nという数字はどこから出てきたのでしょうか？
2^nを使う理由を教えてください。

少し考えてみて自己解決したので書いておきます。

単位円に内接する正N角形の周長は
L_N = 2*sin(θ_N) * N
ただしθ_N　= 360/(2N)

要は大きいNに対してsin(θ_N)を計算できればよい。
それにはまず最初にN=2^2=4に対して計算し、その後順にN = 2^3, 2^4, 2^5 ・・・・に対して計算していけばよい。
たとえば、N=2^3のsin(θ_3)は倍角の公式から
sin(θ_3) = [(1 - cosθ_2)/ 2]^(1/2)
により開平計算だけで求められる。

N→2N を求めるのが簡単だから、という理由はその通り。
あとは初期値を求めやすいN=4やN=6が使われる頻度が高いので
正2^n角形 や 正3・2^n角形 が使われることになる。

ttp://arkham.jp/product/0012_pai/dl/sample01.mp3

なるほどな

ニュースグループ: fj.sys.next
差出人: [email protected] (Ippei Miyata)
日付: 2 Jun 92 03:48:06 GMT
ローカル: 1992年6月1日(月) 午後11:48
件名: Re: Do you know a format of Digital Webstar Dictionary?
                                                  ___
   π計算"鬼"  ｜                                        ｜    __/T90¥__
3.1415926535897｜       みやたいっぺい＠東大本郷         ｜　 ｜゜(‾) |｜
932384626433832｜　     [email protected]        ｜   ｜|  ‾ ==/
7950288419716…｜                                        ｜    ‾‾‾‾‾‾‾‾

筑波大がスパコンで７２時間かけ樹立した円周率の桁数世界記録
http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1263289353/
仏の技術者が２７万円のＰＣで１３１日かけ破る★４

ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★

小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。

猫

円周率の起源って知ってますか？
それは韓国です。
韓国人が世界で初めて円周率を見つけ出し、さらには
その答えまで導き出していたのです。

>>204
まさにその通り！！
さすが韓国！世界に誇れる韓国！
それだけ韓国は優秀なのです！

>>1へ
割り切れる＝有理数(整数＋有限小数＋無限循環小数)
割り切れない＝無理数(代数的無理数＋超越数＋その他の無理数)
代数的無理数＝根号と四則演算を使って表せる数
超越数＝係数が有理数の方程式の根にならない数
その他の無理数＝５次以上の方程式の根で根号と四則演算だけを使って
　　　　　　　　表わすことができない数など
πは、超越数

Newton法
0項目 3
1項目 3.125
2項目 3.1390625
3項目 3.141155133928571428571428
4項目 3.141511172340029761904761
(5項増えるごとに正しい桁が約3つ増える)
100桁計算するのに、161項必要
1000桁計算するのに、1653項必要
10000桁計算するのに、16600項必要
n項目3・(2n)!/(n!)²・(2n+1)・2＾4n

π＝3

Q.E.D

>>206
> 代数的無理数＝根号と四則演算を使って表せる数
嘘

>>209
違ってたかな？
どこが違ってたかな？自分でもよく解らないので、教えてほしい。

ぐぐれ

>>209>>211
√2+1とか2√3-1が、代数的無理数だから、根号と四則演算を使って表せる数
でいいんじゃないの。ウィキペディアとかでよく調べてみるわ。

まあこれから少しずつコピペしますけどね、小沢先生は大勝利の
第一歩ですよ。だって一時不再理みたいな原則が当然あるべきで
すからね。だから私はとても嬉しくてですね、昨夜は祝杯を挙げ
ましたね。此処まで相手に対して無礼な事をしたのであるから：
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は全員辞任するべき」★★★

です。ソレとも検察はもっと恥をかきたいですか？

猫

>>209

根号って２重のみ？

割り切れる＝有限小数の間違えだった。

>>212
代数方程式（整数が係数の多項式）の根になる数が代数的数。５次以上の方程式も含まれる。

>>215
有理数でいいよ。必ずしも「１０進数で」割り切れる必要はない。

>>216
5次以上の方程式の解で、√とかの記号を組み合わせて綺麗な形で
表現できない表記不可能な数があるんだけど、それを勝手に自分で
別に分類していました。
後半は10進数以外であまり考えた事がないのでよくわかりませんでした。

>>216
「整数係数ｎ次方程式の解となる実数（ｎは自然数）」と「自然数に対する有限回の四則演算と冪根で書ける実数」
の違い。
前者は代数的数だが、後者に名前はなかった気がする。
後者は前者の真部分集合。
例：一般の整数係数５次方程式の実数解は、代数的数ではあるが、自然数に対する有限回の四則演算と冪根で書けるとは限らない。

円周率の謎に迫る
http://www.asahi.com/edu/student/teacher/TKY201002070133.html

　　　柳下浩紀

さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？

3/14記念age

Googleワロタｗｗｗ

3月14日1時59分26秒

>>223
よくやった！

能力者なら末尾の数字もいいあてられる。

>>223
ﾜﾛｽ

>>223
すごい！

>>223
こ、これは....

神を見たことある？
>223


　無い ─┐　　　┌───わからない　9％
　11％　　│_..-ｰ''''''l'''''― ..、
　　　　　.／ 　 .ｌ,　　|　　　　 ｀''-、
　　　.／　　　　 .ｌ　 .|　　　　　　　＼
　　 /ゝ､　　　　　ｌ.　|　　　　　　　　 ヽ
　 ./　　 .｀'-､　 　 ｌ. |　　　　　　 　 　 ｌ
　│　　　　　 ﾞ''-､ .ｌ,|　　 　 　 　 　 　 l
　 |　　　　　　　　 ｀'″ 　　　　　　　　 |
　│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,!
　　ｌインターネットで見た８０％　　 /
　　.ヽ　　　　　　　　　　　　　　　 　 /
　　　.＼　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　 ｀'-､　 　 　 　 　 　 　 ／
　　　　　　　｀''ｰ　..........　-‐'″

>>223
記念

>>223
うむ

http://www.youtube.com/watch?v=iqkwrcu83TM

>>232
3.1415926(5)35…の(5)部分が飛んでる。

http://www.youtube.com/watch?v=TRR0H5NNfKs&feature=related

>>223
しゅんご〜い

>>232
ν速からきました。

>>223
くだらないけど記念

>>223
ほう

>>223
なんと

>>223
記念

>>223
記念
実況中継から北

>>223
ずーっと狙ってたの？
キモイ

まあ凡人にはむりだね

きねｎ

まとめブログからきました。すごいｗｗ

頑張ってみた
直径×直径×０．７８５＝面積
円周×円周×０．０７９６２＝面積

何を頑張ったのかさっぱり分からん

>>246
で、何を頑張ったの？

>>207
これはオリジナル？
オレが見たこと無いだけ？

π=6arcsin(1/2) の展開だろ。
ついでにいうとNewton法は公式の名前じゃない。

なんだゼータ星人かｗ

数学の女教師

　円周率は男性の思考回路にそっくりです

　知ってのとおり、正確な円周率には終わりがないと証明されています
　にもかかわらず、今現在においてもコンピュータを用いて何兆桁もの円周率を求めている
　・・・そう・・・男性は総じて夢を追う生き物なのですね・・・
　
　一方で男性はこうも思います・・・
　「３．１４（妻子）があればいいじゃないか・・・」

　妻子のある平凡な人生を求めるか・・・
　終わりのない夢を突き進むか・・・
　二者択一に男性は迷います

　そして迷いに迷った末・・・

　π！

　（計算を）気楽に処理してくれるパイ！！

　（数式を）スッキリさせてくれるパイパイ！！

　パイパイパイパイパイパイ大好き！！！

>>252
なんというオチ………

女は損すること絶対しないでしょ
基本的に

数学教師裸体の証明 若杉由菜

女教師2数学科 恥辱×悦楽＝肉欲の餌食

数学教師相原マリ 授業中に輪姦されちった！

女教師物語 第四話 汚れた教壇 新任数学教師山咲理香 24才


結構あるな

円周率が割り切れる時は最後の隙間が埋められる時だから
その時にこの宇宙の最も短い長さがわかるような気がする

π=3 と聖書に書かれている。
日本のゆとり教育は聖なるものだったのである。

hoge

>>257
そりゃあの時代の円は六角形だったからだろ・・・

ゆとりの教科書でもπ=3って書かれていない

age

パイが３。１４なのはインチポンドだからです。

インドチンポ？てなに？

いっπ

π≒（３５５／１１３）

物理屋さんは
g = π^2[m/s2]
といった近似はするのかな？
ここは数学板だが

禿同

女子高生のπに触れるのは無理っすー

age