インド式計算法ＶＳ珠算式暗算

最近、話題のインド式計算法。昔から日本にあるそろばんの珠を思い浮かべる暗算。
計算できる最高桁数、速さなど比較してみましょう。また、インド式計算法で、
日本珠算連盟や全国珠算教育連盟の暗算の試験は、果たして何級（何段）まで合格できるのでしょうか。

これで君もラマヌジャン

今日、あんざんグランプリジャパンが都内であるので、日本一の選手がどれだけ凄いか、見てきます。

報告頼むよ。

これで君もマラヌジャン

そろばん名人の土○選手

かけ暗算
4桁×3桁　3問
3桁×4桁　3問
4桁×4桁　4問　計10問
22秒くらいで全問正解

わり暗算（かけ暗算と同じくらいの問題）
12秒くらいで全問正解

みとり暗算（足し算と引き算）
5桁の数字が10行　3問
6桁の数字が10行　2問　計5問
13秒半で全問正解

ギャー、1秒に20個の数字を足し引きできるってことか。

珠算式の計算って洗練されていると思う？
5以上の数を5+0〜4までの数とあらわすことに、違和感があるのだけど

５進法×２進法ってことだろ？
普通に１０進法でやったほうがいいんじゃないだろうか

997×989＝？

1000−997＝3　1000−989＝11
　
11×3＝33　989−3＝986

∴997×989＝986033

インド式計算法(だと思う。。たぶん…)

Q 鼠　猫を噛む

レインボーマンの金勘定 VS 氏ね氏ね団の金勘定

543*345が早く計算できるのはどっち

筆算の勝ち

「珠算式暗算」って、頭の中に架空のそろばんを思い浮かべてやってるの？

小・中学生とそろばんやってた時期があるが、そんな面倒そうなことは経験がないよ。

＞989−3＝986

わかった

997-11でも986なんだ

インド人ｽｹﾞｰ

感心するとこはそこか？

http://www.iisjapan.com/

東京のインド人学校ってすごいカリキュラムだね。

インド式計算法のドリルでお奨めはなに？

本当にデカップ

>>8
なんで989から3引いてるの？？？

>>19
997×989
＝(1000─3)×989
＝1000×989─3×989
＝1000×989─3×(1000─11)
＝1000×989─3000＋33
＝989000─3000＋33
＝986033

age

分配の法則

997=1000-3 だから
997*989=(1000-3)*989 となって
分配の法則に従うと
1000*989-3*989 となるから
=989000-3*989

989=1000-11 だから
-3*989=-3*(1000-11)
分配の法則に従うと
-3*1000-3*-11 となるから
=-3000+33

これを先ほどの989000と合わせて
=989000-3000+33
=986000+33
=986033

どっちが脳をたくさん使っているか効率的につかっているか調べればいい。

マスコミがインドの初等教育を過大に担ぎ上げすぎていたけどさあ、
インドの学力水準は世界の平均からして大きく低いのが実態なんだよね。

「・インドの生徒は世界43カ国の同学年の平均を大きく下回った」
「・10年生の時の統一試験のスコアにばかり重点を置き、子供の基礎力が養われていない」
http://it.nikkei.co.jp/business/column/takeda_india.aspx?n=MMITzp000009012007　より

アーサーベンジャミン教授

日本の最高最強の田舎の学校でも、最高最強に荒れた都会の学校でも
インドの平均的な教育環境は優に超えている。

フランス式暗算？

【米国】フランスの「人間計算機」、200桁の数字の13乗根の暗算で72.438秒の世界記録[071116]
http://news21.2ch.net/test/read.cgi/news5plus/1195394463/

13乗根みたいな汎用性のない計算で競う意味があるのか？
もっと普通の計算しろ

スポーツみたいなものなんじゃないだろうか。

答が4桁の2乗根→答が5桁の3乗根→答が6桁の4乗根→…→答が16桁の13乗根

みたいなのを順に求めていく競技なら、スポーツとして絵になりそう。

インチキ式計算法　　と読んだのは　漏れだかか？

>>ワロタ

今日から僕もインド人

きのう立ち読みしてひとつ覚えたぞ。

一の位が5同士のかけ算。
「それぞれから5を取って、積と平均を足してから25くっ付ける」


例75x95

7と9の平均で8
7*9で63
足して71
25くっつけて
7125


例615x35

( (61+3)/2 + 61*3 )*100 + 25 == 21525


面白いんだけど、デカ文字・練習問題多くて密度薄いから買うか悩む。
方法だけ沢山載ってる本やサイトないかな？

工作員(渋谷マルハン社員とマルハンに依頼されたネット工作会社)が
マル半、ガイア、エスパススレを大量のコピペの連投で荒らしている。(コピペ馬鹿と呼ばれている)
■■■■マルハン総合スレッド ９■■■■
2008/01/06(日)ＡＡ荒らし。名前が｢正体ｗ｣。コピペ馬鹿マルハンを擁護してる。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187021165/745
2008/01/16(水)−18(金) 840は名前を｢あほ｣にしてる。このあほは830にむけてだと思う。つまりマルハンを擁護してると思う。
844は前からコピペ馬鹿が使ってた定型文の荒らし。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187021165/839-844
2008/01/19(土) 848定型文荒らしと849ＡＡ荒らしのID:WkXU/Go/0が同じ。
851は｢名前が正体ｗ｣。マルハン、コピペ馬鹿を擁護してる。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187021165/848-851
【基地外が大暴れ4】エスパス日拓総合ｽﾚ【18発目】
2008/01/15(火) 名前が｢正体ｗ｣。マルハン、コピペ馬鹿を擁護してる。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188885488/487
2008/01/24(木) 名前が｢正体ｗ｣。マルハン、コピペ馬鹿を擁護してる。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188885488/523
2008/01/27(日)ＡＡ荒らし。マルハン、コピペ馬鹿を擁護してる。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188885488/542-543
○○○マルハンパチンコタワー渋谷パート１０○○○
↓これを見れば渋谷マルハン工作員、コピペ馬鹿がＡＡ好きなのがわかる。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1201304777/52

工作員乙

今日覚えた奴
「十の位がどちらも同じ、一の位同士の和が10になるかけ算」

例 36x34

十の位はどちらも3。
ここで3と、3に1足した数4を掛けあわせる。
3x(3+1)
=3x4
=12

一の位は6と4。これを掛けあわせる。
6x4=24

12と24をくっつけて
1224...答え



例 81x89

8x(8+1)
=8x9
=72

1x9
=09

くっつけて
7209...答え

こんなのが出る、、
ちょっと欲しい(´Д｀;)

Amazon.co.jp： 中村亨 監修 インド式計算ドリルDS: ゲーム
ttp://www.amazon.co.jp/gp/product/B00118QGR6/

>>38うっ、欲しいなｗDS本体持ってないけど中古買うか..
そして今日覚えたやつﾒﾓﾒﾓ。100に近いやつ同士のかけ算は、
「それぞれ100との差を求めて、その和と積をつくる」

[例]
98*94ならば、100との差はそれぞれ2と6なので、
和が8、積が12
100-8=92（100から和を引く）
これに12をくっつけて
9212...答え

[例]
103*104ならば、差の3と4について、
和が7、積が12
100+7=107 (100に和を足す)
これに12をくっつけて
10712...答え


98*94
= (100-2)*(100-6)
= 100*100 - (2+6)*100 + 2*6
= 100*(100-(2+6)) + 2*6
= 100*92 + 12
= 9212

103*104
= (100+3)*(100+4)
= 100*100 + (3+4)*100 + 3*4
= 100*(100+7) + 3*4
= 100*107 + 12
= 10712

実際のところ、計算の速さは練度で決まるからな
方法を知っていても熟練してないと意味ない

>>40
たしかに。使わないとすぐさびちゃう。
何個か覚えると、う〜んこの計算はあれ使えるな、とか
あれを改造して利用したら早いな！とか考えるのは楽しい。
結局普通に筆算したほうが早かったり。


11から99までの2乗を丸暗記する。
近い数同士のかけ算は一発。
62*68
=65^2 - 3^2
=4225 - 9
=4216

この場合インド人みたいに暗記して無くても>>37が使える。

>>41
2乗を丸暗記するときに
算盤玉もイメージして入れるようにイメージトレーニングする。
すると2桁くらいの乗算なら(2乗でなくても)
インド式を使わなくても2〜3秒程度で答えが出せるようになる。
試してみて

インド式なんかマスゴミの持ち上げすぎじゃね？
珠算式のほうがよっぽど速いし汎用性もあると思う。

インド式は計算方法を個別に覚えねばならんからな。

『インド式秒算術』（日本実業出版社）を図書館で借りてきた。
結論：汎用性に乏しいので、頭の記憶領域を食うわりには
使うチャンスがない。他におぼえることがある間は
これに手を出す必要はない。

インド工科大学とか最近話題になるね

平方数の一の位が6ならば、平方根の一の位は4or6
36 = 6^2
256 = 14^2
このパターンを表にすると、、、

平方根の一の位 -> 平方数の一の位
0 -> 0
1 -> 1
2 -> 4
3 -> 9
4 -> 6
5 -> 5
6 -> 6
7 -> 9
8 -> 4
9 -> 1


例題「529のルートを求めよ」
上の表から一の位は3or7
20*20 = 400
30*30 = 900
よって十の位は2
25*25 = 625 < 529
なので答えは23

ブルーバックスの「コンピュータもびっくり!速算100のテクニック」中村 義作 1989
に本屋に積まれてるインドドリルのほとんどが書いてあった事を昨日気付いた。ラッキー
ソロバンできる母も暗算早くて驚いた。

>>47
>256 = 14^2 　にはワロタ。
あと上の方法で529の√が出るのは、529が平方数だって
分かってるからでしょ？
だったらその前提の時点で半ば解けてるんだ。
珠算式暗算で、平方根・立方根は平方・立方数でなくとも近似的に出る。
やはり珠算のほうが優れていると思うんだ。

>>48
間違えた。256 = 16^2に訂正。
たしかに。平方数と分かってルート取るなんてケースは俺もめったに出会わないｗ
ソロバンよさげだな〜インド飽きたらやってみる。
(本屋でソロバン入門本がインド速算本と同じ棚にある)


では今日覚えた恐ろしく汎用性の無いやつをメモしとく

50に近い整数の自乗

例「53^2」
50との差は3
25+3 = 28
3^2 = 9
くっつけて2809

例「46^2」
50との差は4
25-4 = 21
4^2 = 16
くっつけて2116

素数を瞬時に見分けるほうが・・・

>>49
そうそう、珠算式暗算で平方・立方ができるのは、段位になってから。
検定試験に段位から「開法」の種目があるんだ。
高段位の人は暗算でもできるけど、普通はソロバン使ってやるんだよ。

４年生の子だけど、５桁×５桁　１２桁÷６桁まで珠算式暗算でできる。

インド式は桁が大きくなると困るけれど、珠算に通わないなら役立つし面白い。

結論

電卓が最強

乗算(掛け算)問題集つくった。。
まだ2桁かける2桁しかないけどorz
http://homepage3.nifty.com/fig/

>>53
電卓で立方根出せる？

実は出せるんだな。やり方載せておくね。

例題：23の立方根を求めよ。

23入力→「×」→「√√」→「＝」→「√√」→「＝」→…

この「√√」→「＝」を反復して、値が収束してゆく。＝の直前が立方根
答：2.8438669
まあ、電卓の宿命というか、誤差が多少は出るんだけどね。

>>54

乙です、がんがって割り算まで完成させてください。

せっかくの左右の脳（特に前頭葉）の協調活動が
左脳の一部や右脳の一部の内職にされてる…
ひでぶ

インド式計算は、面白そうね
珠算は、僕には難しいかな。練習しなければならないしね

インド式だとテクニック全部覚えないといけないの〜？？

>>54
の問題増えてる〜〜
でももう2桁×2桁しか出来ないorz
現役のときは3桁同士くらいはできたはずなのに（涙）

数を計算するためにたくさんのテクニックを覚えるのは嫌い

でも工夫して計算に必要な処理を少なくするという考え方は好き

部屋を整理してたら、math magicのテープが出てきた

>>54
子供に算盤やらせてるんだけど、加算の問題集を
使わせてもらおうと思います。凄く感謝してます。

珠算の開法はめっちゃ楽だよ
乗算→準初段、除算→５段、見取り算４段、暗算→５段、
伝票算→４段、開法→８段の点数とったけど
結局準初段で辞めちゃったんだよね
続けたらよかった

インド式計算法は、子供に教えるのは反対。

頭の体操にはなるかもしれんが、一つ一つの計算法に
汎用性がなさ過ぎる。
できの悪い子だと、使えないパターンを無理矢理当てはめ
ようとして、間違った答え導いちゃうだけじゃないの？

子供にやらせるんなら珠算だね。

特殊ケースだけ異様に速いっていう、芸としてのインド式と、
普通に全てに使えるインド式を混同している

俺自身は算盤ド素人でインド式の知識はありません。脳は完全に私立文系です。
暗算の速い人が格好良く見えるし、憧れました。子供には暗算が速い人になって
欲しくて、自分の夢を子供に押し付ける形で、算盤をやらせ始めました。

ド素人の考えとしては、
算盤暗算：小さい頃からやらないと速くならない。でも、その練習は過酷で辛い。
インド式：公式や九九と同じで暗記科目と変わらない感じがするので後回し。

正確に計算する必要がある時は電卓を使えばいい
だから、暗算は概算が速くできる手段の方が優れている

720ml 500円と、3L 2100円とどっちが安いかな、と店頭で困らなくていい

算盤や暗算で段持ちの人に教えて欲しいのですが、良い練習方法ありませんか？
みんな苦労してきたのに、なんで全く知らない人に効率の良い方法を教えなきゃならないんだ！
って思うでしょうけど、でも、俺がド素人のせいで、間違った指導方法で、
子供に苦労だけさせて、結果が伴わなかったら、子供に申し訳なくて…。
苦労した分の結果が出せる練習方法で充分です。

>>69
オマエが指導せずに、そろばん塾に通わせれば解決。
しらないお子さんにも、ちゃんと指導しますよ。

ごもっとも。
自分が出来ないのに教えるのは無理。

公式や九九が暗記科目と変わらないと思っているようだから私立文系なんだろう。

そうなんです。教える事に、すぐ限界を感じたから、半年前位から
塾に行かせてます。最近、子供に『お父さんも塾、行きなよ』って
言われました。熱心な先生なんですが、なんか塾業界が暗算が速くなるには、
効率が良くない教え方をしている様な気がしたので質問してみたのですが…。

そろばん塾は基本的にそろばんを使った時に
最もパフォーマンスを発揮する状態を目指すのでは
試験に暗算の項目はあるけど

>>73
塾というのは、そろばん塾のことなのか？
まさか学習塾じゃないだろうな？学習塾じゃ暗算が早くなるような技術は教えないぞ。
とくに学生や主婦が先生やってるような大手系列の学習塾は行かせるだけ無駄だ。
学習塾に行かせるなら、少人数のこじんまりしたところに行かせろ。

>>73
子供に塾行けって言われたり、
2chなんかで真剣に相談したり
情けない親だなｗ

>>74
言われてみれば確かに。

>>75
そろばん塾です。家の隣が学習塾だから、学習塾に行かせるなら、
近所付き合いもあるし、選択の余地は無いです。隣です。

>>76
そろばん塾のやり方を疑問に思う相談なんて、そろばん塾の先生に
できないよ、恐くて。ド素人の俺に言われたら怒り出すと思う。
情けない話、情けない親のせいか近くにソロバンの達人みたいな人が
居ない。嫁さんの同級生にソロバンの達人が一人いるが、
友達ってほどの仲じゃないらしく相談してくれない。たとえ2chでも、
ここなら頭の良い人いるし。

暗算は、まあできるに越したことはないが、
数学の力とはたいして関係ないぞ。

数学はもうなんていうか、先天性の適性だと思う
訓練でどうにかなるものじゃない
大学受験の科目として、東大に入る程度までなら勉強すればいけるけど

そろばん塾に通って得られる成果はそろばんが得意になることで、
それ以外の副次的な効果は期待できない
で、実生活でそろばんを使う機会は少ないので、
あまり金と時間を費やす価値があると思えない

そりゃ数学に限ったことじゃないな。

11002

11003

11002

いやいや
大抵の教科とか学問は、ちゃんと取り組めば誰でもものになるんだって
記憶力と理解力の問題だから
芸術とか体育は素質みたいなものがあるからそうは行かない
で、数学はそういう学問的なものよりは芸術的なものに近い
教科書ではどうにもならないセンスが必要になる

他の学問が教科書でどうにでもなるとでも思ってるのか…

高校時代、素質とか能力の差を感じたなぁ、特に数学と国語で。
無能の俺が親になって、金を使ってでも子供にしてやれる事はないかと考えた。
それは読書する習慣と暗算。また馬鹿にされると思うけど、大人になってから
鍛えても、身につきに難いものが良いと思った。読書を苦にしない性格で、
暗算が得意な子は中学以降、苦を苦と感じずに、少しは楽に
生活できるのではないかと思った。暗算をやらせてると他の勉強でも
好影響を与えてる様に思えるのですが、気のせいですかね？

>>86
それで楽ができるのは中学高校までだ。
暗算でも読書でも飯は食えない。
大事なのはその先。
暗算もいいけど、論理的に物事を考える癖をつけてあげるべき。
読書もただ読ませればいいというものではない。
良質な日本語のきちんとした文章を選ぶ。
小説もいいが、同時に科学読本なども。ジャンルに偏りがないように。

楽器とかいいぞ
ピアノとかバイオリンとか、小さい頃にスタートしないと駄目な奴
その後の人生が豊かになる

＞論理的に物事を考える癖をつけてあげるべき。
■そう思って、小学校入学時に『一理あれば、たとえ先生であろうと
喰らい付いて、論破してこい!!』と教えた。結果、問題児あつかいに。
それでも俺は方針を変えませんでした。そしたら小２の時、一瞬にして
先生をカンカンにさせ、ビンタされました。結果、鼓膜やぶれました。
以来、俺が子供に謝って、しつこく年上の人に対する考え方と
良質な、きちんとした日本語を教えているつもりです。言葉使いより
先に理屈っぽい子に成ったので、納得させるに大変です。

＞読書もただ読ませればいいというものではない。ジャンルに偏りがないように。
■意識してなかったから、意識する様にします。

＞楽器とかいいぞ
その後の人生が豊かになる
■暗算やらせる前に、楽器にしようか暗算にしようか、凄く悩んだ時期が
ありました。両方やらせたかったけど、家族全員に余裕が無くて…。
入学すると、時間が足りません。正直、宿題を削りたいぐらいです、九九や筆算を。

>>89
> ■そう思って、小学校入学時に『一理あれば、たとえ先生であろうと 
> 喰らい付いて、論破してこい!!』

これと

> 論理的に物事を考える

これとの、 違いがわからないのか？

>>91
分かってるつもりで書いたよ。基本、論理的に考えたら答えは一つ。子供には
自身より出来る人と話をして、瞬時に論理的に判断できる様な人に成って欲しいと
思っています。でも、例えば、絶対悪は存在するけど、善と悪の境は時代によって
曖昧な感じがします。時には答えの是非が変わる事もあるのかなって思ったから、
子供なりに論理的に考えた結果が大人から見たら間違っていても、時代によっては
正しいかもしれない。だから一理あれば、という表現で子供に言ってみました。

特に子供に身に付けて欲しいのは
三段論法とか
必要条件と十分条件の違いかな。

> 論理的に考えたら答えは一つ
これは違う。  特にそうなる（答はひとつになる）ものをできるだけ選んで
さらに誘導して、子供に与えることが多いというだけに過ぎない。

通常、答は立場（採用する論理とかetc）が違えば異なるものだ。
それを理解させないで論破して来いとは馬鹿のやることだな。

>>92
もういいから早く寝ろよｗ

>>94
誤解されるのは嫌だし、理解もして欲しい。ここだけだよ。
まともに否定してくれたり、教えてくれるのは。

＞特に子供に身に付けて欲しいのは三段論法とか
■勿論、あらゆる考え方ができ、柔軟に対応できる人に成って欲しいと思ってます。

＞ >�論理的に考えたら答えは一つ
これは違う。
■だから基本と…。

＞答はひとつになるものをできるだけ選んで
■考えさせる対象は、あえて選んでません。日々の生活で触れた事の中で考えさせてます。

＞通常、答は立場が違えば異なるものだ。
それを理解させないで論破して来いとは馬鹿
■違う可能性がある事も説明してあります。ただ、低学年に、大人の思考を
させるのは難しいです。低学年の頃を思い出してみて下さい。
今は事あるごとに考えさせ、考える下地を作る事で精一杯です。

ド・モルガンの法則は、理解できないまま大人になった文系がいっぱいいる

> ＞ >�論理的に考えたら答えは一つ 
> これは違う。 
> ■だから基本と…。 

だから違う。 基本答はひとつじゃない。
答がひとつなのはものすごく特殊な場合だけ。

すまん、途中で送っちまった。


> 考えさせる対象は、あえて選んでません。

選んでないならなおさらだ。

> ただ、低学年に、大人の思考をさせるのは難しいです。

だからこそ論破なんかさせちゃダメ。 
思考がきちんとできてないのだから、食い下がる意味がない。


 

スコラ学もあるでよ

バカ？

ちがうよ

age

一貫性なし

は？

昔、一貫という名の宦官がおっての。
玉を抜いたからもう男では無し、さりとて女でもなし。

なんか本題とずれてきましたね。
暗算力つけるなら『倍加算』もおすすめです。
1→2→4→8・・・131072　とかね
丸暗記で良いから上記の6桁くらいまで算盤珠のイメージ付きで覚えるのがコツ
慣れたら
3→6→12・・・・196608とかね
さらに慣れたら7倍加算とか
3→21→147・・・
飽きずに続けられたら初段くらいは割と簡単ですよ。

それだから・・・

インド式計算方法

１、(ｘ＋ａ)(ｘ＋ｂ)＝（ｘ＋ａ＋ｂ）ｘ＋ａ×ｂ　（ｘは１０の位、a、ｂは１の位）
１−１、２桁目が共に１０
�@、はじめの数字と２番目の１の位の数字を足す
�A、１の位同士を掛ける
�B、�@と�Aを足す
例）１４×１８＝（１４＋８）×１０＋４×８



１−２、１の位を足すと１０になり、１０の位が同じ
�@、１の位同士を掛ける
�A、１０の位の数字ｘとｘ＋１を掛ける
�B、�Aが４桁と３桁、�@が２桁と１桁の数字
例）３２×３８
�@、２×８＝１６
�A、３×（３＋１）＝１２
�B、１２１６
３２×３８＝（３０＋２＋８）３０＋２×８
　　　　　＝（３０＋１０）３０＋２×８
　　　　　＝４０×３０＋２×８

電脳大学院 - インド式数学
http://www25.atwiki.jp/xjapan/pages/78.html

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%89%E5%BC%8F%E8%A8%88%E7%AE%97

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%89%E5%BC%8F%E8%A8%88%E7%AE%97

・母親は受験勉強をする息子の学力向上のためにフェラチオをする
・日本人女性の55％は、出会ったその日に男と寝る
・ファストフードは女子高生たちを性的狂乱状態におとしいれる
・ティーンたちはバイアグラを使ってウサギのようにセックスをする
・女子高生は、刺激のためにノーブラ・ノーパンになる
・日本の最新の流行 : 70歳の売春婦
・老人の売春婦の人気にもかかわらず、日本では小学生の売春婦にも仕事がある
・日本の若い看護婦は売春婦に勝る
・２４時間オルガズムが止まらない病気で苦しむ日本人女性の数が増えている
・15未満の子供を対象とした疑似ポルノが日本に蔓延している
・OLの72％が、セックスをより堪能するために何らかのトレーニングを受けている
・人妻は気分転換の目的で昔の恋人に抱かれに行く
・主婦は郊外のコイン・シャワーで売春をしている
・日本男子は柔道や空手の部活で男相手に童貞を捨てている
・ほとんどすべての漁師は海でマンタとSEXしている
・まだ10代の少年から退職した老人までみんな2980円の手コキを利用している
・六本木のあるレストランでは、食事の前にその材料となる動物と獣姦する

>>108
だからそういう特殊ケースの計算だけ速くても大道芸にしかならない

(10a+b)*(10c+d) = 100ac + 10(ad+bc) + bd

この式が基本
問題が口頭の場合は、
a,b,c,dを記憶し続けたまま、
acを計算、記憶
bdを計算、100ac+bdを計算、記憶(acは忘却)
adを計算、記憶
bcを計算、ad+bcを計算、10(ad+bc)を計算、記憶(adとbcは忘却)
100ac+bd+10(ad+bc)を計算

芸にもならない→>>106

>>112
アドバイストンクス。
まとめに使用してもいいですか？

インド式計算 - Yourpedia
http://ja.yourpedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%89%E5%BC%8F%E8%A8%88%E7%AE%97

>>49
50に近い整数の自乗

例「53^2」
50との差は3
25+3 = 28
3^2 = 9
くっつけて2809

これって
　（50＋３）＾２
＝（５０＋３＋３）５０＋３×３
＝（２５＋３）１００＋３×３
ってことだよね

インド式の公式覚えるよりも、自分で因数分解して解いてみた方が覚えるのではないかと思った。

一の位が5同士のかけ算。
「それぞれから5を取って、積と平均を足してから25くっ付ける」



例75x95
7と9の平均で8
7*9で63
足して71
25くっつけて
7125



例615x35
( (61+3)/2 + 61*3 )*100 + 25 == 21525

これの証明がわからん。

１−１、基数を用いた計算方法
�@、一番近い数字を基数にする
�A、因数分解する
�B、対角同士を足し算する
�C、�Bで足したものを基数と掛ける。
�D、右側を駆けて�Cと足す。
例）61×58
=(60+1)×(60-2)
=（60+1-2）60-1×2
=60×59-1×2

電脳大学院 - インド式数学
http://www25.atwiki.jp/xjapan/pages/78.html

>>117
(10a+5) * (10b+5)を求める
平均=(a+b)/2
積=ab

(10a+5) * (10b+5) = 100ab + 50a + 50b + 25
= 100(ab + (a+b)/2) + 25

ありがとうございます。
まとめに使わせていただいてもよろしいでしょうか？
やっぱ何でも因数分解ですねぇ

因数分解、なのかな?

a^2 + 2ab + b^2 を(a+b)^2 に戻すのが因数分解で、
単に展開してるだけのような

一旦因数分解して展開して簡略化する方法がほとんどですよね。

まとめてみました。
電脳大学院 - インド式数学
http://www25.atwiki.jp/xjapan/pages/78.html

>>122
やっぱり言葉の意味を誤解してるような

「因数分解」とは「展開」の逆をやること

文章力がないのでは

orz

将来のことを考えた習い事なら、おとなしく英語をやろうぜ

掛け算や割り算の概算が速いと結構役立つぞ
会話の中で計算が終わってるくらいの速度

珠算式暗算、今、頭の中は３桁・・・

今の状態でも日常生活にはかなり役立ってるけど、個人的には４桁・５桁まで欲しい。

２０才から脳内そろばんの桁数って増やせますか？

経験のある方いらっしゃいます？

驚くほど高速に、みたいなことは子供の頃からやらないと無理だろうけど、
出来るか出来ないかだけならいくつからでも適応できると思う

実際には、そうする必要がある環境に置かれることが少ないので、
やれるようになる人も少ない

今高２なんですが理系なのに計算能力の遅さに困っています。
なのでそろばんを始めようかと思うんですが、自分で本を買って独学でやる
というのは無理でしょうか。

そろばん塾で習うのは、そろばんを使った時の計算能力を高めることなので、
そろばんを持ち歩く予定が無いならばあまり実用にならないのでは

確かに、頭にそろばんを思い描いて暗算もできるようになるけど、
それが最も良い暗算の方法だとも思えない

なるほど、ではインド式計算法を覚えたほうがいいのでしょうか？
インド式はパターンがたくさんあってややこしそうですが

>>130
数年かかるが大人からでもできるよ

>>129
増えるよ

世間でよく言われる子供の時しか身につかないと言うのは
大げさに言う嘘だらけ

３桁から４、５桁に増やすのは難しいかもね。
１桁から３桁に増やすのとはワケが違う。
おれは３桁で十分だと思うよ。
小学校の頃大会で優勝したりしたけど(暗算は７段)３桁毎に区切って計算してたし。
まあやろうと思えば７桁くらいまではいけるけど精度悪くなるし、そんなに時間の短縮にならない。
日本一とかの人には10桁以上を瞬時に計算する人もいるんだけどね。

>>136は>>129

俺も暗算は3桁できれば十分だと思う。
暗算しなきゃならない状況なんて、求められるのは概算がほとんどだしね。
趣味として桁数増やすのはいいけど、もっと違うことにそのエネルギー使ったほうがいいんじゃないかなぁ。
ま、大きなお世話だろうけど。

漏れですら５桁ですらすらできるのに３桁て・・

ここいにいる人どう思ってるか知らないけどその桁の数10コくらいの加減算できて初めてその桁できるって感じだからね。
>>139
本当に５桁の暗算できれば結構すごいよ。
まさか５桁の数２つの足し算引き算できるとかじゃないよね。

概算程度しかできない人に限って、概算で充分とｗ

精密な計算が必要なのに暗算で済ます人は信用できない

精密に暗算すればいいじゃないか

暗算のできない人は、そういう。
なにも難解な精密な計算まで暗算にこだわる人いないだろ。ふつう

経理の業務とか、暗算でできるからって電卓使わない社員がいたら、
ちゃんと電卓使えと指導する

暗算間違える確率より、電卓押し間違える確率の方が高いんですが・・・。

正社員になれる程の人は検算という知恵を持ってるから大丈夫

そこで、私は社長になろう。

珠算式暗算は正確さが売りのひとつだし、暗算が得意なら、それにこしたことはないと思うが

>>149
むしろ速さが一番の売りじゃね？
インド式とか計算機とかより普通に速いよ。

電卓がなくて精密な計算が必要なシチュエーション
(全員がしみったれた会合での割勘計算等)
でしか正確な暗算能力は発揮されない
でも、携帯が手元にあるケースが殆どなので、
電卓が無いという状況そのものが希

一方、素早い概算計算は、日常生活のいろんな場面で役立つ
マスターするならこっちがいい

概算概算と言ってる人は暗算３級以下で、周りに段持ちもいないんだろうな。
１級ならインド式はかなわないし、段持ちなら計算機を出される前に計算しおわってるよ。

なんで競争が前提なんだよ

競争すれば周りまで困る。
向上心のない奴は退場するべきだ。

インド式やってみたけど
掛け算はそこまで便利ってわけじゃなかったけど
２乗と３乗は便利だったな、まぁ他のやり方しらんからそう思っただけかもしれんけど

2桁掛ける2桁の掛け算を2桁の精度で正確に暗算する方法ある?

>>156
２桁の精度がイミフだが、２桁カケル２桁くらいはすぐできるようになるよ。

例えば、35x73=2600を速やかに計算したい
その時、35x72=2500であって欲しい

1の位同士の積を無視すると、
3x7x100 + (5x7+3x3)x10 = 2540
3x7x100 + (5x7+3x2)x10 = 2510
となって、丸めるとどちらも2500になってしまう

1の位の積の平均値20を加えると、2560と2530となり、要求を満たす

この方法で計算した10000通りの2桁の掛け算の概算は、
どれだけ正しいのか

俺は小１で珠算始めて小５で珠算・暗算１級取った。
今日常生活で出てくる計算をしようとすればすぐ珠が頭に浮かぶ。
インド式計算なんか新たに始めるが面倒くさい。

>>158
少しソロバン覚えればそのくらい一瞬で2555、2520てわかるようになるよ

test

0-99までの数字同士の積について、
普通に計算して四捨五入した場合と、1の位の積を無視して
代わりに20を加えて四捨五入した場合を比較すると、
10000通りのうち8400通りで正しい答えが得られた

誤差はプラスマイナス両方にばらついている為、
平均すると-2で収まった

２桁×２桁→珠算式暗算２級

逆に、珠算で概算って教えるの?

教えない。

3桁3桁までならできるよね？

348×954

日常生活は2桁の精度があれば十分

348x954は350x950に丸めて、
270+15+45+2=332まで暗算して、
答え330000でいい

＞日常生活は2桁の精度があれば十分

その程度の社会が、うらやましい。

日常どころか、物理の試験とかでも有効数字2桁なんだけどな
そもそも、3桁あったらそれはもう概算とは言わないし

どう贔屓目に見ても、3桁の計算が暗算でできる能力が、
有効に活用される局面は世の中に存在しない

体力テストの結果が散々だったボディビルダーみたいなもので、
気の毒だとは思うけど、暴れてはいけない

自分の能力の限界を必要かつ十分と決め付けない方がいい

たんに、概算が必要かつ十分なレベルで生きてるだけ

概算では生きられない人って可哀相ですね

スレタイを見ろ。
可哀想だが個人の計算力の低さを肯定するためのスレではない。

>>172
過疎スレなんで話題が尽きるから細かいこと言うな

483×394くらいはできないといけない

しかし声でこの数字を言われて計算すると言われた数字も
覚えないといけないので無理
レスで数字を書いてもらって計算するならできる

掛け算は、九九はみんなマスターしてるから、
最悪精度1桁なら暗算できるんだよな
一番厄介で、しかもスーパーとかで必要に迫られるのが割り算

「グラムあたり、どっちが安いのかしら」

これの簡単な計算方法はないもんかな

日常生活ってのは特殊な仕事をしてる場合にはあてはまらんだろ。

>>174
算盤をやってる人は数字を記憶する方法が違うから、かなりの数字を記憶出来ると思う。

>>175
無いと思う。頑張って算盤の珠を頭に浮かべて、鍛えるしかないと思う。
大人でも鍛えれば伸びるってレスがあったけど、俺は諦めます。

例えば、九九の要領で、逆数を全部丸暗記する

35 という数字を見たら 29 が浮かぶようにして、
120/35という問題なら120x0.029に置き換える

どうせ精度二桁弱なので、最低限一桁については丸暗記したい
2 : 0.5 これは不要かも
3: 0.33 覚えなくても知ってる
4: 0.25 これも不要
5: 0.2 無意識にやってる
6: 0.167 このへんから役立つ
7: 0.143 これを知ってる人は少ない
8: 0.125 これは知ってる
9: 0.111 計算が楽

数年そろばんやれば5桁すらすらになるからやればいいよ

また、いいかげんなこと言ってるよ、この人は・・・・・

逆数の暗記は、九九と違って離散的でないので、
遥かに覚えやすい

>九九と違って離散的でないので

kwsk

例えば、70から80までは
70から74が14で、
75から80までが13と覚えればいいだけ

丸暗記とは逆で、双曲線の一つの感じを頭に刻み込んでいく感覚

間が飛ばない、まばらにならない、という意味で離散的と言ったのか
なるほど

あ、すまん。 逆、逆。 離散的でないと言ったのか

7の段とか、7刻みで増えてると見れば確かに連続的なんだけど、
4 1 8 5 2 9 6 3
という並びはやっぱりランダムにしか見えない

九九とのアナロジーはまだあって、
半分覚えれば逆も判るようになっている

70が14なので、14は70になる(正確には71)
精度の問題で、小さい方で覚えて、大きい方は逆算するのがよい
そして、折り返し点は50ではなく31になる

暗記すべき31までの逆数表は以下の21通り
うち、3つは覚えるまでもないので、実質18通り

11 91
12 83
13 77
14 74
15 67
16 63
17 60
18 56
19 53
(20 50)
21 48
22 45
23 43
24 42
(25 40)
26 38
27 37
28 36
29 34
(30 33)
31 32

なんか間違ってる

11 91
12 83
13 77
14 71
15 67
16 63
17 59
18 56
19 53
(20 50)
21 48
22 45
23 43
24 42
(25 40)
26 38
27 37
28 36
29 34
(30 33)
31 32

age

結論
珠算式暗算

ここに居る人で知ってたら教えて欲しいんだけど
フラッシュ暗算てあるでしょ？
アレをより公式に近い形で練習できるサイトってどっかにないかな？

いやフラッシュだけは珠算式でないと・・・

サンドイッチマン

１２９
二十歳過ぎてからも桁数は増えるよ。
訓練したら４桁×４桁が楽になった。
まぁ日常ではそんな暗算する機会もないと思うから、暗算練習に時間割くのは意味ないかもだけど。

珠算は右脳から全部の脳を鍛える。
インド式は左脳から全部の脳を鍛える。
両方できればいいのでは？
完成に近づく手前であえてぶっ壊してから建て直すことができれば、
本物になる。

どっちも左脳だと思うぞ

珠算式暗算は右脳

まあ、どっちも使ってるんだけどな

きんぐ

Reply:>>200 乗法練習して速くなる。

珠算式暗算が得意なら、インド式計算なんて…

Talk:>>201 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

そろばんって割り算出来たっけ？

>>204
掛け算ができれば割り算だってできるだろ

どういう理屈だ？

足し算か引き算かの違いだけってことじゃ？

てきとうなことを言ってるだけだろ

足し算と引き算は、負の数を考えれば同一視できる。

しかし、 掛け算と割り算はそういうわけにはいかない。

掛け算と割り算をそのように同一視するには、逆数を考え
さらに整数から有理数へと、扱う数を拡張しなければならない。

割り算すら存在していない段階で、とつぜん有理数を導入するのには無理がある。

じゃあ無理数で

無理数はもっとむりっすぅ

ソロバンで平方根の開平できるらしいね

できるよ。
ソロバンてのは、計算機であると同時にメモでもあるからな。
筆算でできるものはたいていできる。

表計算をしてもらおうか

暗算は諸刃の剣。
覚え方悪いと算盤式と筆算式が混乱してとっさに計算すら出来ない。
算盤思い浮かべて玉動かしてるのに途中から筆算になったり・・・orz

すまん。揚げてもた・・・

http://www.syuzan.net/goukaku/shuzan.html
8級から割り算ある

>>214
セルの数だけ算盤を用意してもらおう

セルの中身って他のセルを参照した式なんだが、
ソロバン一つで数式計算をするのは無理だろ

算盤ってのは、数式計算をする道具なんだが

うるさい。

だな

あげ

DSのインド式計算法のゲーム持ってるけど超イイ

大半がハズレで、一つだけ面白いのがあったな
ムービーとか付いてて桁外れに金かかってる奴

フランス式指電卓と変わらないインド
五珠そろばんに負ける四珠

全てに負けてる人

五珠ってすごいの？

インド式ゴータマ・シッダールタ

あげ

空レス連続記録阻止！

くはっ

　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　

age

　　　　　　

　　　　

　　

　

　　　　　

　　　

　

何がやりたいの

　　　　　　　

インド式計算法ＶＳ珠算式暗算ＶＳカシオ電卓ＶＳミニコン

いきなりなら珠算式暗算
かまえさせたらミニコン

筆算式暗算なんてどうだろう

√(361) = 19 box　　って、最近見ないなぁ

age

492

784

二年。

890

>>232-233
どのソフトが良いの？

＞国際数学オリンピック

2009年度は日本も健闘して2位になっていたんだな。
でも他の年はあまりよくないね。5位までにランクインしてない。
韓国にも負けている。

圧倒的に中国が1位を独占しているね。
ルーマニア、ハンガリー、ロシア、アメリカ、ブルガリアなども強い。
アジアではイランやベトナムも上位が目立つ。
意外にもインドが上位5位にランクインした年がないんだなあ。

>>381
amazonで上位にくるやつじゃない？7件レビューあって☆4つ以上。
ほかにも3つソフト出てるけどね。

662

インド・パキスタン・バングラデシュ
この中ではどの国が一番数学強いのかな？
もとは同じ国同士だけど

２０過ぎてそろばんを始めました。

インド式計算法

84×27＝
8427と見て、中と中　外と外を掛けて足す
8＋56＝64　　64を覚える
8×２＝16　　10の位を掛ける
160+64＝224　224を覚える
4×7＝28　　1の位を掛ける
2240＋28＝2268
84×27＝2268
ワーキング・メモリーが少ないのでいつもこの方法を使っている

607

そろばんは小さい頃からやると身について便利よ
ソースは俺、4桁*4桁までならできる
でも、競技会とかで上位に入る人達は次元が違うわ

断然珠算だと思うぞ

hoge

>>388
84×27＝

84×(30-3)とみる
84×3=252　これを覚える
84×30=2520　前述の数の10倍する

2520-252=2268　引く

84x25=84x100/4=2100
84x2=168
2100+168=2268

84×27＝  
4×27 = 4×25 + 4×2 = 100 + 8 =108
80×27 = 4×27 × 20 = 108 × 20 = 2160
2160+108 = 2268
　

579

算盤式

84×27
＝8×2百円 ＋8×7十円 ＋2×4十円 ＋ 4×7円
＝1600 ＋560 ＋80 ＋28
＝ 2268

覚えた方が早くね？

１９×１９＝３６１
(行く行く、寒い)

１８×１８＝３２４
(嫌々、さあ西)

17*17=289
(否否、荷役)

ｙ