★★★宿題をまるなげするスレ★★★

厨房、工房、文系大学生、馬鹿理系が
学校で出された宿題、課題を「丸投げ」、回答者が「丸答え」するスレです
問題の解き方や解説、雑談に準ずる行為はすべてスレ違いです
質問者がこれらを求めてもいけません

●スレルール●

１.　丸投げ側
　１. 問題は正確に省略せずに書くこと
　２. 機種依存文字禁止
　３. 自分なりの解釈を加えないこと
　４. ここまで解けました的な中途半端な自慢はｲﾗﾈ
　５. 解き方、計算方法を訊くのは禁止
　 ６. まるなげされた答えの説明、解説を求める行為は禁止
　 ７. 当然だがマルチは禁止だ
　８. 「お願いします」「ありがとうございました」大事

２　回答者側
　１. 余計な講釈をたれずに答を丸書きすること
　２. 計算過程はｲﾗﾈ、値、最後の式だけ書け
　３. 機種依存文字厨の相手禁止
　 ４. 求められても説明、解説はスレ違い
　５. どんな馬鹿な質問でもモニタの前だけで笑っとけ
　６. 努力しろ、ちょっとはやれ的な説教ｲﾗﾈ

次の方程式を解け
ζ(s)=0

微分方程式
y''+2y`-3y=log(x)
yをxであらわすと？

みすった
y''+2y'-3y=log(x)

うんｋ

糞スレ立てた>>1は今すぐ死ね

>>1

こういうスレはすごく有難い
解答見ながら理解する人間だっているんだよ

2

>>2-3
>>1を百万回読め

次の関数を微分せよ。
cos^3x-3cosx

これの計算過程を教えてください。
早速ルールに反して済みません。
お願いします。

これの
お願いしますm(__)m

>>1のルール5,7に違反

答えだけを求められる宿題なんて今時出るんだろうか

ないんじゃない

前にもこういう趣旨のスレあったろ

行列Ｘとベクトルyが

｜1 -1｜
Ｘ＝｜1 0｜
｜1 1｜
で与えられているとき、以下の計算を行え。

Ｘ′Ｘ

化学板のをコピペして立てたんだけど、そのまま流用では無理だったようですね
すみません

２. 計算過程はｲﾗﾈ、値、最後の式だけ書け

は無視してもらって構いません

もし次スレ立てるようなことがあったらテンプレは下のでよろしく
（まあどうせ無いだろうけど）


￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
●スレルール●

１.　丸投げ側
　１. 問題は正確に省略せずに書くこと
　２. 機種依存文字禁止
　３. 自分なりの解釈を加えないこと
　４. ここまで解けました的な中途半端な自慢はｲﾗﾈ
　５. 解き方、計算方法を訊くのは禁止
　６. まるなげされた答えの説明、解説を求める行為は禁止
　７. 当然だがマルチは禁止だ
　８. 「お願いします」「ありがとうございました」大事

２　回答者側
　１. 余計な講釈をたれずに答を丸書きすること
　２. 機種依存文字厨の相手禁止
　３. 求められても説明、解説はスレ違い
　４. どんな馬鹿な質問でもモニタの前だけで笑っとけ
　５. 努力しろ、ちょっとはやれ的な説教ｲﾗﾈ

おもしろいよ。
きたいしてます。

>>16
ベクトルyはいずこに……
あとＸ'の定義は？
Ｘ' ＸはＸ'とＸの内積でいいの？

y＝｜ 1｜
｜ 0｜
｜-1｜


すみません書くの忘れてました(>_<)
よろしくお願いしますm(._.)m

>>20
いや、だからＸ'の定義は？
Ｘ'の表現するのにｙが使われてると思うんだけど

定義？書いてないですよ？

>>22
多分本の中からの出題だと思うんだけど
本の中のどこにも書いてない？

計算中にy使うとも思えないし……

写し違い以外ないなあ

５. 解き方、計算方法を訊くのは禁止
５. 解き方、計算方法を訊くのは禁止
５. 解き方、計算方法を訊くのは禁止
５. 解き方、計算方法を訊くのは禁止
５. 解き方、計算方法を訊くのは禁止
５. 解き方、計算方法を訊くのは禁止
５. 解き方、計算方法を訊くのは禁止

１. 余計な講釈をたれずに答を丸書きすること
１. 余計な講釈をたれずに答を丸書きすること
１. 余計な講釈をたれずに答を丸書きすること
１. 余計な講釈をたれずに答を丸書きすること
１. 余計な講釈をたれずに答を丸書きすること
１. 余計な講釈をたれずに答を丸書きすること

　１. 問題は正確に省略せずに書くこと

>>26
それだ！

立てたくせに見に来るの忘れてました
えーと、ぜんぜん機能してないようですね
今になって>>18の言葉の意味が分かりましたorz

もうスレルールは下のだけでいいです・・・・・

●スレルール●

１.　丸投げ側
　１. 問題は正確に省略せずに書くこと
　２. 機種依存文字禁止
　４. 当然だがマルチは禁止だ
　５. 「お願いします」「ありがとうございました」大事

２　回答者側
　１. 機種依存文字厨の相手禁止
　２. どんな馬鹿な質問でもモニタの前だけで笑っとけ
　３. 努力しろ、ちょっとはやれ的な説教ｲﾗﾈ

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く死んだ方が良い。

ここには林先生はいませんよ

sage

３つの違った金額がかかれた３枚のカードなテーブルの上に裏返しにおいてある。
例えば、カード１には1000円、カード２には5000円、そしてカード３には1万円というように。
ただし、プレーヤーはどのような金額が書かれているかはわからない。
次のようなルールで勝負を決めるとする。
プレーヤーはカードを引く。表の金額をみて、それが最高額だと思ったらそこでやめてクレームする。
もしも、他のカードが最高額と思うのなら、新しく１枚引いて、それが最高額だと思ったらそこでやめてクレームする。
でなければ、最後の１枚をクレームする。クレームしたカードが実際に最高額ならプレーヤーの勝ちとする。さて、任意に引いた１枚のカードが最高額である確率は1/3であるが、戦略によって勝つ確率を1/3より大きくできるか？また、できるならその確率はいくらか？
答えには解説を加えること。

長文になりましたが、よろしくお願いします。

>>32
最初の１枚は見るだけ。
２枚目が１枚目より大きければクレーム。そうでなければ３枚目をクレーム。
すべてのありうる場合は６通りしかないから、総当りで調べれば、
この戦略でクレームしたカードが最大の確率は1/2となることは容易。

pを自然数の定数とする。a,bは0<a<b<pを満たす有理数とし、整式f(x)=ax^3+bxを考える。
任意の自然数nに対してf(n)がpの倍数になるとき、a,bをpを使って表せ。

お願いします。

>>33 さん
どうもありがとうごさいました！

第１問数学とは何か？
第２問何故数学をやってますか？
第３問貴方にとって数学とは何ですか？
第４問貴方は数学を極めましたか【極めたいですか】？



宿題なんですよ〜

1.数学とは未来である。
2.未来を知るため。
3.1.を見ろハゲ。
4.極めたい。

>>36
1数学とは俺であり、お前であり、彼であり、あるいは世界であり、宇宙であり、真理である。
2数学をやるのに理由など必要か？敢えて言うなら知のリビドーだ。
3俺の人生の一部でもあり、全てでもある。
4極めた。

なるへそ

＞第１問数学とは何か？
数学とは科目である

＞第２問何故数学をやってますか？
やらないと卒業できないから

＞第３問貴方にとって数学とは何ですか？
俺にとって数学とは悩みの種である

＞第４問貴方は数学を極めましたか【極めたいですか】？
俺は数学を極めたいが、その為の努力はしたくない

へそ

u=cos(12/11)θ、v=isin(12/11)θをx,yで表せ。
ただしθ=ArcCos{x/(x^2+y^2)}=ArcSin{y/(x^2+y^2)}とする

sin^2(θ)+cos^2(θ)=1になりませんね、三角関数ではないですね。なんでしょうねー。

>>34
だれか答え教えてください。

まるなげスレか、じゃあ答えだけ、説明は拒否
(a,b)=(p/6,5p/6),(p/3,2p/3)
間違ってても知らん

ありがとうございます。

次の事象について論述せよ。
13日の金曜日はどんな年でも必ず1年に1回訪れるか。
13日の金曜日の一年間の最大日数は何日か。
但し、4･6･9･11月は30日、2月は28日か29日のいずれかとする。

訪れる
最大３回

数学の宿題なら
方程式も不定積分も因数分解も微分もなんでも解いてくれるツールがあります.

http://ougames.web.fc2.com/

グラフも書いてくれるのでめっちゃすごい

やるじゃん

>>49
この手のツールって、答えが決まっている問題の「答え」だけを出すものだろう。

実際の数学宿題に使って、解説求められたらどうすんだ？

>>51
解説は一切拒否

>>49
使い方が分からん
y=loge(x^2+1)を微分したいときにはどう入力すればいいんだ？
あとy=√7xとか

log(1+x)

(1)マクローリン展開せよ
(2)x=2の周りでテイラー展開せよ

よろしくお願いします。

まあここで式をまともに書けない人は
maximaでもmathematicaでも書けないだろう。

log ( 1+ x )= x − x2/２ ＋ x3/３ −…＋(−１)n−1 xn/n＋…　（| x |＜1）
コピッタ。

a_n、b_n＞０、a_n〜b_nとはa_n/b_n→１とする。（n→∞）
Σ[k=1〜n]1/k〜log(n)を示せ

よろしくお願いしますm(__)m

>>54
もう少し頑張れよｗｗ
この程度出来ないと先辛いぞｗｗ

>>57
この書き方だと何が何だかよくわからないと思うぞ
nってのは小さいnかな？
�蝿ﾈ降もどこが繋がってるのかいまいちわからない

無限積分Ｉ=∫[x=0,∞] (e^(-x^2))dxが収束することを証明せよ。

よろしくお願いします。

0<e^(-x^2)<e^(-x) (x>1)

>>61
ありがとうございます。助かりました^^

次の１階偏微分方程式をみたすu=u(x,y)を見つけよ。
(x,y)=(0,s)のとき、u=βsをとり
(u_x)^2+(u_y)^2=1+x^2　をみたす。
ただし0<β<1とする。

よろしくお願いします。

u=βy+f(x), f(0)=0でさがせ
答えうつのめんどい

[(d^2y)/(dx^2)]+[(dy)/(dx)]-2y=e^(2x)
の常微分方程式の一般界を求めよ。
よろしくす

[d^2y/dx^2]-((1/cosx)^2)y=0の一般解を求めよ．

わかりません＞＜よろしくおねがいします！

全域関数 f:N→N　について、ｆが帰納的関数であることと、
{(x,y)∈N^2|f(x)=y} が帰納的集合であることが、同値であること
を示すにはどうすればいいのですか？

男子５人と女子４人がいる。この９人が次の１〜４のように
３人ずつＡ、Ｂ、Ｃの３室に入る方法は、それぞれ何通りあるか。お願いします。

１　Ａには男子だけが入る。
２　３室のうち１室には女子だけが入る。
３　各室に女子が少なくとも１人入る。
４　女子が２人ずつ２室に分かれて入る。

１　600
２　240
３　540
４　360
になったがのう（無保証

１　２００
２　２４０
３　１０８０
４　３６０
になった

(1+x^2)*(y'')+2*x*(y')-y=0,y(1)=0
を級数展開によって解く問題です．
具体的には，
y=Σ^∞_n=0{(a_n)*(x^n)}と置いて解くのですが，
初期値y(1)=0をどう生かすべきなのかがわかりません．
どうか，よろしくお願いします．

n次の実対称行列Ａの相異なる固有値に対する固有ベクトルが直交することを示そう。
　
Ａx→＝λ1x→
Ａｘ→＝λ2ｙ→
λ1≠λ2で０でない固有値、ｘ→、ｙ→は列ベクトル
とする。

（１）Ａ＝（ａij）、ｘ→＝（ｘi）と成分表示したとき、Aｘ→の第i成分はどのように表されるか。
（２）内積（ｙ→、Aｘ→）を成分で表せ。
（３）内積（ｘ→、Aｙ→）を成分で表せ。
（４）実対称行列Aに対しては（ｙ→、Aｘ→）＝（ｘ→、Aｙ→）が成立することを表せ。
（５）Ａx→＝λ1x→、Ａｘ→＝λ2ｙ→より、（ｙ→、Aｘ→）＝（ｙ→、λ1ｘ→）＝λ1（y→、ｘ→）、
（ｘ→、Aｙ→）＝（ｘ→、λ2ｙ→）＝λ2（ｘ→、ｙ→）である。（x→、ｙ→）＝０であることを示せ。



誘導されたのでこちらにきました。どうかよろしくお願いします。

f:X→Yを集合X,Y間の写像とし、AをXの部分集合とする。
このとき、y∈f(A)であることを論理記号で記述しなさい。

よろしくお願いします！

∃x(x∈A∧y=f(x))

>74
どうもありがとうございます！！！！

∫1/{√(4-y^2)}*dyの計算の仕方がわかりません
よろしくお願いしますm(_ _)m

1/√(a^2-x^2)
これの積分は教科書の公式とかに絶対でてるはずだが・・・
もしお前の教科書にこれの積分が書いてないなら、その教科書は今すぐゴミ箱に捨てましょう、いやマジで。

いや、教科書が準備できていない奴もいるだろ、もう人生を捨てている奴。

拡散方程式について質問させてください。

D(n)'' - n + w/t = 0

はどうやって解いたらいいんでしょうか？

上のn''はXについての微分です

（x＋2)2-6(x＋2)-16
↑
2乗

みんなからしたら簡単だと思うが俺にはさっぱりわからん。
教えてください。お願いします。

展開して整理すればいいの？

3x=5
この一次方程式が解けません。教えて下さい。

>>83
x=5/3

>>81
(x＋2)^2-6(x＋2)-16
=x^2+4x+4-6x-12-16 ((x+a)^2=x^2+2ax+a^2の公式)
=x^2-2x-24←ここまでが展開
6*4=24,6-4=2なので(掛けて24になるものと足し引きして2になるもの。符合は後で合わせる位のつもりで)
与式=(x-6)(x+4)←因数分解(展開しなおして答え合わせを行う事)

更に、トイレまで無駄にスキップして行くような手法
(x＋2)^2-6(x＋2)-16
=(x＋2)(x＋2)-6(x＋2)-16
=(x＋2 - 6)(x＋2)-16
=(x - 4)(x＋2)-16
=(x - 1 - 3)(x - 1＋3)-16
=(x - 1)^2 - 9 - 16
=(x - 1)^2 - 25
=(x - 1 - 5)(x - 1 + 5)
=(x - 6)(x + 4)

なれた奴なら
(x＋2)^2-6(x＋2)-16
掛けて16になるものと足し引きして6になるものは8と2なんで
(x＋2)^2-6(x＋2)-16
=(x＋2　-8)(x＋2　+2)
=(x−6)(x＋4)

と、どれを使うかで、どんな奴から教ったか察しがつく

書いておいて何だが、俺は>>87だなｗ

>>88
おおすまない。ありがとう。
ついでといっちゃなんだが
x4＋5z2＋6とa4-16も教えてくれないか？全部因数分解なんだけど因数分解わかんない
↑　 ↑　 ↑　
4乗　2乗　　4乗

ごめんaege忘れてた。
大変申し訳ない。聞く問題間違えてた。
(a＋b)^2-6(a＋b)＋5
だったすまん。 やり方は同じ感じで出来るのかな？

(a+b-1)(a+b-5)

なぜそうなるのか教えてくれると嬉

87のやり方だと１発で途中も何もないということで
ここで86のやり方で

(a＋b)^2-6(a＋b)＋5
=(a＋b -6)(a＋b)＋5
=(a＋b−3 −3)(a＋b−3 ＋3)＋5
=(a＋b−3)^2−9＋5
=(a＋b−3)^2−4
=(a＋b−3＋2)(a＋b−3−2)

もいいけどベタには85のような

(a＋b)^2−6(a＋b)＋5
=a^2＋2ab＋b^2−6a−6b＋5
=a^2＋2ab−6a＋b^2−6b＋5
=a^2＋(2b−6)a＋(b−5)(b−1)
=(a＋b−5)(a＋b−1)

かなあと思ったが

(a＋b)^2−6(a＋b)＋5
=a^2＋2ab＋b^2−6a−6b＋5
=a^2−6a＋2ab−6b＋b^2＋5
=a^2−6a＋9 ＋2ab−6b ＋b^2＋5−9
=(a−3)^2 ＋ 2b(a−3) ＋ b^2−4
=(a−3)^2 ＋ (b−2 ＋ b＋2)(a−3) ＋ (b−2)(b＋2)
=(a−3 ＋ b−2)(a−3 ＋ b＋2)

とかやってみるわけだ。

ありがとう。みんな頭いいな！俺が悪いだけかも知れないけど

大丈夫、丸暗記さえしなければいろいろできるようになるよ

まあ丸暗記すれば、それだけならできるようになるけどね

とりあえず夏休み終了まで出来るだけ自分の力で解いてみるよ

丸投げするスレなのに急におまいら優しいなｗ

いや、丸投げスレなので単に自己満足をしに来てるだけなので

>>84
ありがとう!

そろそろ厨房、工房の夏休みも終わりだからな。

ａn＝2n−1／n＋1

お願いします

はぁ？

これは模範的な丸投げ

xyz空間における原点Oと３点A(2,2,4),B(-1,1,2),C(4,1,1)について
(1) 4点O,A,B,Cから等距離にある点Mの座標を求めよ
(2) 直線OMと３点A,B,Cを通る平面との交点の座標を求めよ

誰かよろしくお願いします。

>>104
(1) M(3/2, 3/2, 3/2)
(2) (4/7, 4/7, 4/7)

>>105
過程的なものは無くていいんですか？

>>106
>>1を 100 回読むこと。

>２　回答者側
>　１. 余計な講釈をたれずに答を丸書きすること
>　２. 計算過程はｲﾗﾈ、値、最後の式だけ書け

>>101
2

>>107
>>17と>>28も読んでね。

今北。
なんだ。終わりかよ。

１次元区間（0,2）における波動方程式の初期境界値問題

Δ2 / Δt2 (u(t,x)) - Δ2 / Δx2 (u(t,x)) = 0 ( 0 < x < 2 , 0 < t < ∞ )
↑　　↑　　　　　 ↑　　↑
２乗　２乗　　　　　　２乗　２乗
Δ / Δx (u(t,0)) = Δ / Δx (u(t,2)) = 0
u(0,x) = ( 0(0<=x<=1)　,　1(1<=x<=2)　)

の解を -Δ2/Δx2　の固有関数を用いた無限級数の形で求めよ。
　　　 　　↑　↑
　 　 ２乗　２乗
お願いします。

http://love6.2ch.net/test/read.cgi/ex/1187618131/l50

文系私立知能障害者のメッカ

http://love6.2ch.net/test/read.cgi/ex/1187618131/l50

文系私立知能障害者のメッカ

誰か暇な人一緒に荒してやってｗ

1と-1からなる集合｛1,-1｝は、｢積｣を乗算(×)とするとき、群をなすか否かを説明しなさい
だれか・・・お願いｗ

>>114
マルチ乙

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうが良い。

(-1)=aとかく
1=eとかく

∀x,y∈{a,e} x*y∈{a,e}
ea=ae=a
x(yz)=(zy)zなりたつ
∃a^-1,e

整数nに対しf(n)＝n(n−1)/2とおき、Ａn＝i^f(n)と定める。
この時、Ａn+k＝Ａnが任意の整数nに対して成り立つような正の整数kをすべて求めよ。

よろしくお願いしまる

n(n-1)/2が、4k､4k±1､4k+2 で場合分け

>>119
>>1

>>120
>>1

(n+k)(n+k-1)-n(n-1)=8m(m＞0)

質問したいんですが、2乗の記号ってどう書けばいいんですか？

>>123

「 x の２乗」は、x^2 と書く。

>>125ありがとうございます。
ではさっそく問題お願いします。

(2x^2+7x+8)÷(x+2)

(2x^2+5x+7)÷(x+1)

(x^3+2x^2-x+4)÷(x-2)

(x^3-4x-2)÷(x+3)

筆算

>>125

上から順に、
2x + 3 あまり 2
2x + 3 あまり 4
x^2 + 4x + 7 あまり 18
x^2 - 3x + 5 あまり -17

この２次方程式の回答おねがいします
x^2+x-1=0
3x^2-5x+4=0
2x^2-x-2=0
3x^2-4x+2=0
x^2-3x+6=0
x^2+6x+14=0
4x^2-12x+9=0

>>127
遅くなってしまいましたが、ありがとうございました。

>>128
解の公式で全部解決

i+2i
(1+3i)+(5+7i)
(2-3i)+(2+3i)
(3+6i)-(2+4i)
(2+i)(2-i)
(4-2i)-(3-6i)
(3-4i)(2+i)
(4-4i)^2
i^3
i(2-3i)
(3+i)i+(2+5i)
(1÷i)^3
(3-i)÷(1+i)
2i÷(1+i)
(2+3i)^2
(-2-i)(-2+i)
(2+3i)(2-3i)
(2-i)^3
長いですが、これもよろしければお願いします。
学力がないので申し訳ないです。

>i+2i

たぶんi+i=-2みたいな計算だと思うんですが、やり方がわからないので、教えていただけると嬉しいです。

あまりにもバカバカしい。

i×i=-1な

>>135
ありがとうございます。なんか溶けそうです。
がんばってみます。

高1の夏休みから宿題さぼってると、高3でほんと死ぬぞ
俺みたいに浪人するぞ。高3の夏でサインコサインって何？ってなるぞ
宿題ぐらいは真面目にやっとけ。

>>137
説教イラネ

>>137
丸投げスレに説教不要
そんな自業自得人間はあとから取り返しがつかないと知って
首でも吊ればいいだけの話

次の行列式を求めよ。途中式も書け。

三次に落としてからサラスでやること。だそうです。


｜ 1 1 2 -3 ｜
｜ 1 -1 -1 2 ｜
｜ 2 3 1 1 ｜
｜-1 2 3 -1 ｜


何で土曜に学校に行かなければならないのだろうか...

「△ABCの∠Aおよびその外角の二等分線が辺BCおよびその延長上と交わる点を
それぞれD,Eとし、DEの中点をOとする。
このときOAは△ABCの外接円に接することを証明せよ。」
これをお願いします。

χ^2＋３мχ−４η^2＋６мηを因数分解しなさい。

お願いします

мについて整理

√(144) = 12 時間考えてから質問せよ

助けてください

ab+2ac+3b+4c=567

を満たす素数の組を全て求めよ


私の手には負えませんでした・・・

>>145

どれか一つが 2 になる、と言うことだけはわかる。

>>146
すばやいレス、ありがとうございます

あぁぁぁ困った・・・
画面に張り付いて、数学神のレス待ってます

(a,b,c)=(2,19,59),(2,67,29),(2,83,19)
あとしらね

>>145
b=2 ではない。
c=2 もありえない。
a=2 でなければならない。
したがって、5b + 8c = 567
したがって、8c の一の位は、2
このような c は、一の位が 9
いっぽう、c＜８０
このような素数 c は、19, 29, 59, 79
一つ一つ確認して、(a,b,c)は、
(2, 83, 19), (2, 67, 29), (2, 19, 59)
で尽くされる。

>>148>>149
ありがとうございます

こちらでも、奇数＝奇数＋偶数
とかで条件決めてなんとかとけました。

某私立中学の中２の宿題でした

数列{a_n}、{b_n}が次のように定義されている。
a_1＝4、a_n+1＝a_n +3 (n=1,2,3,…) b_nは、a_n/4 (ヨンブンノエーエヌ) の整数部分である (n=1,2,3,…)
(1)a_nを求めよ。
(2)正の整数 k について、b_4k を求めよ
(3)正の整数 N について、Σ[l=1,4N]b_l を求めよ。
(4)Σ[l=1,n]b_l ＞2007 となる最小の n と、そのときのΣ[l=1,n]b_l を求めよ。


(4)の答え何になりました？
出来れば求めた過程もお願いします。

>>151
> ７. 当然だがマルチは禁止だ

○×▲=５０　　△×●=ー１２５
▲×△=□　●×○=■
■+□=２５

助けてくれ・・・

>>153
○ = 任意,
▲ = 50 / ○,
△ = {(1±√(41))/4} * ○,
● = 25(1-±√(41)) / (2 * ○),
□ = 25(1±√(41))/2,
■ = 25(1-±√(41))/2

マルチするときは変数ぐらい変えろよな。

>>154
サンクス

みんな宿題おわったの？暇だ

(cosx)^4
これを、x=π/2〜x=0まで定積分した値はいくつになりますか？
答えだけでもいいので教えてください

cosx)^4
=1/8(cos4x+4cos2x+3)

int_0^｛2/π｝｛1/8(cos4x+4cos2x+3)｝dx
＝３π/１６かな
ちがったらすまん

x>0で
sinx<xを証明する
sinx=(-cosx)'; sinx=sinx-sin0だから

sinx=-∫[x..0](cost)dt=∫[x..0](t-x)'*costdt
sinx=x-∫[x..0](t-x)sintdt
右側の∫[x..0](t-x)sintdt
これが必ず正だと証明するのはどうやる？

>>160
最初の2行しか読んでないけど、
x-sinx>0と移行して、f(x)=x-sinxを微分して増加関数であることを示せんじゃないのか。
たぶん普通はそうやるとｵﾓ

直角三角形以外で
各辺が整数値で面積が整数で最小となる三角形を求めよ

A（−4,3） B(5,8) C(2,7) の三点を通る円の中心と半径を求めよ。
よろしくお願いいたします。

円の半径をr、中心(a,b)として、
(4+a)^2+(3-b)^2=r^2
(5-a)^2+(8-b)^2=r^2
(2-a)^2+(7-b)^2=r^2
最初の2式からrを消去、
bをaで表し、aの方程式として解く。

>>165
２分のab√｛1-(a^2+b^2-c^2)^2/(2ab)^2｝のルートが整数になるa、b、cの組み合わせを考えてみたが思い付かないw

ミス（´・ω・｀）>>165は>>162にでルートの中が整数の二乗になるa.b.cの組み合わせです

ルートの外に1/2があるから(ab)^2-(a^2+b^2-c^2)/4abが4の倍数で
4(ab)^2-(a^2+b^2-c^2)も4の倍数　4の倍数-(a^2+b^2-c^2)が4の倍数…なら（a^2+b^2-c^2）は0か4の倍数　

余弦定理から、
S=(1/4)*√{(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(b+c-a)}
金剛の中は、4^2*K^2 の形になる必要がある。

a^2+b^2-c^2をおっぱいとするとおっぱいが0ならばcを斜辺とする直角三角形になるからおっぱいは0でない。
つまりおっぱいの二乗は4の倍数。おっぱいの二乗が4の倍数だからおっぱいは2の倍数って訳か！

最小か分からんけど、4,13,15で面積24

>>170
3,4,5の直角三角形を二つくっつけて、5,5,6で面積12のができる。

>>171
言われてみれば当たり前
恥ずかしっ

ttp://www.uploda.org/uporg1012003.gif

上の画像を参考にしてください。

=====問題文ここから=====

ひし形PQRSは、ひし形ABCDを、その対角線の交点Oを中心に、９０°回転させたものである。
AC=2ｃｍ，BD=4ｃｍ
であるとき、2つのひし形の重なった部分の面積を求めなさい。

=====問題文ここまで=====

中学３年生が理解できる方法での解答をよろしくお願いします。

すいません。
>>173は宿題ではないので、スレ違いもいいところでした。
わからない問題はここに〜　スレで聞くので、>>173はスルーしてください。

汚してすみませんでした。

>163
多分同士の人だと思うけど、答えわかった？
正解というか答えは知ってるんだけど、なんか納得いかないんだ。
だってその座標から三点への距離が同じじゃないから。
三点を結ぶ三角形の重心と、三点を通る円の中心(外心）を
勘違いしてるんじゃないかと思うんだけどなあ。
自分の数学知識が間違ってるのか？

>>175
2点ずつの垂直二等分線の交点じゃないのか。円の中心を求めたいなら。
もちろん>>164の方程式でもとけるけど。

>176
計算する気力がないんだけど、答えはいくつですか？
自分がその問題を見たサイトにあった答えは座標は整数で半径は
√だったんだけど、自分で計算するとそれにならないんだよね。
ちなみに164の式にその座標をあてはめると1つめとは一致するけど、
他の2つとは一致しないんだw
そこは数学サイトじゃないから、出題者が勘違いしてるんじゃないかと
思ってるんだが…。

>>177
円の方程式(x-a)^2+(y-b)^2=r^2に3点A,B,Cを代入すると，>>164の式

(-4-a)^2+(3-b)^2=r^2
(5-a)^2+(8-b)^2=r^2　　　　になる．この3式は
(2-a)^2+(7-b)^2=r^2

a^2+8a+b^2-6b+25=r^2…�@
a^2-10a+b^2-16b+89=r^2…�A　　　　と書き換えられる．
a^2-4a+b^2-14b+53=r^2…�B

�@-�Aより，18a+10b-64=0　∴9a+5b=32…�C
�B-�Aより，6a+2b-36=0　∴3a+b=18…�D

�D*5-�Cより，6a=9　∴a=29/3
�C-�D*3より，2b=-22　∴b=-11

r^2=(5-a)^2+(8-b)^2=(-14/3)^2+19^2=3445/9　∴r=√(3445/9)=√3445/3
となったけど．ちなみに残りの2式に代入すると，

r^2=(2-a)^2+(7-b)^2=(-23/3)^2+18^2=3445/9
r^2=(-4-a)^2+(3-b)^2=(-41/3)^2+14^2=3445/9
となるから確かに与えられた3点を通っている．

したがって，中心(a,b)=(29/3,-11)，半径r=√3445/3となる．

>>177
結局そのサイトの間違いだったみたいだね．手元のグラフソフトでグラフを描いてみたら，確かに与えられた3点を通っていたから，間違いないと思うよ．

age

>178
ありがとうございました！自分の計算が間違ってるのかと思ってたけど、
安心しました。連立方程式に自信がなかったから、自分も手書きでグラフ
書いてみたけど、178の座標のようにXは負の座標になったし。
でもそこの回答ではどっちも正の整数一桁の座標…。

a1+c2=a2+c1かつb1+d2=b2+d1
ならばa1b1+a2b2+c1d2+c2d1=a1b2+a2b1+c1d1+c2d2

これってどう証明するんですか？お願いします

文字のあとの数字はなんだ？

>>181
仮定より
a1-a2=c1-c2,b1-b2=d1-d2である。

よって（a1-a2)*(b1-b2)=(c1-c2)*(d1-d2)

展開してまとめれば証明終了。

　　　　　　　f(a+h)-f(a)
f´(a)=lim　―――――
　　　h→0　　　　h

を極限の定義に書き直せ


ε-δで書き直せと言われました。
お願いします。

x→aのときf(x)→αとは
∀ε ∃δ such that |x-a|<δ→|f(x)-α|<ε
(δはεに依存して決まり、εを非常に小さくとっても、うまくδを選べば、such thatが成立する)
のことである。

これを機械的に代入すれば
h→0のときf(a+h)-f(a)/h→αとは
∀ε ∃δ such that |h|<δ→|(f(a+h)-f(a))/h-f'(a)|<ε

でいいんじゃね

>>185
ありがとうございました。

>>185
本当にあってるのか？

あってますた。
改めてありがとございました。

r=1/(1-θ^2)のグラフとその漸近線の式を求めなさい。

お願いします。

r=t^2/(t^2-1)、θ=1/t

t＜-1、t＞1で、θ=1

x^2＋y^2−2x−12ｙ＋3 ＝0 の円の中心と半径を求めよ。
お願いします。

中心(1,6)半径√34

sin^(-1)xと(sinx)^(-1)を定義に従って微分しなさい

X+Y/2 ≧ √XY
を証明せよ。

誰かよろしくお願いしますm(__)m

>>195
不成立
マルチ
他スレ回答無視

生ゴミは早く捨てられろ

空気を読まずに回答。X≧0, Y≧0ね。

(X+Y)^2 - (2√XY )^2 = X^2-2XY+Y^2 = (X-Y)^2 ≧0
よって X+Y ≧ 2√XY 等号成立はX=Yの時。

それはマルチと書かなかったらなかなか答えないのに

>>XXX
マルチ
とかいたら答えてくれる
数学板の法則のひとつ

まさに七不思議のひとつだな

次を示せ．
f(x)=exp(-1/(1-|x|^2)),(|x|<1),f(x)=0(|x|≧1)
とする．このとき，
f(x)∈C^{∞}(R)が成り立つ．

次の定積分を求めよ。ただしα、βは定数でありα>0とする。

∫[-∞,＋∞]exp(-α*x^2+β*x)dx

よろしくお願いします

|1 1 -1 1|
A＝|0 1 1 2|
|2 1 0 1|
について

|1 0 0 0|
PAQ＝|0 1 0 0|
|0 0 1 0|
となるP、Qを求めよ。
どう解けばいいのかわかりません…。
どなたかお願いします

全員氏ね

a^3 + b^3 = c^2
を満たす( a, b, c )の組を4つ以上挙げよ。ただし、a ≠ b。

よろしくお願いします。

a,b,cに縛りがない