[考え方]数学の基礎的な間違い[公式]

小学生なら１３−７などの計算、
中学生なら分配法則や割合、
高校生なら三角関数や積分の公式等、ミスしやすい分野はあると思います
そういう公式や考え方の勘違いを挙げるスレです

新居

とりあえず微分すればなんでも解決する

3000円が2900円になるコピペ

群の定義で「結合性」の所を「可換性」と取り違えた本があったな。
ちゃんとした数学書ではないのだが、あれはヤバス。

>>5

潮騒きぼんぬ！

age

>>5
同じく、数学書じゃない本での群の定義で、

・ 任意のxに対して xe=ex=x となる元 e が存在する
・ 任意のxに対して xy=yx=e となる元 y が存在する

とか書かれているのはしばしば目にする。
文構造が全く同一なのに、意図が異なっているという点を、
筆者はどう認識しているのだろうかと、甚だ疑問に思う。

まあまあ、どうせ日本人は学がないから無問題ｗ

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く死んだ方が良い。

>>8
単位元の一意性を証明もしていないのにさも単位元がひとつしかないような書き方で逆元を与える書き方は数学の専門書ですらよく見かける。

>11
そういえば、そうだな。

論理的にやろうとすると、
モノイド
・結合律
・単位元の存在

をやった後に、単位元の一意性を示してから

群の定義をやらないとダメなのか。

>>12
それが多分王道でちゃんとそう書いている本もある。

単位元の集合から特定の要素を選べばそれに対してどの群の要素にも逆元がある

といった回りくどいが律儀な書き方をした本もあるけど。

>>8
野矢の「論理学」がまさしくそう
いくら啓蒙書とはいえ論理を語ってあれはどうかと

>>12
<G,・,^-1,e> of type <2,1,0> が群であるとは‥‥
とやれば無問題。単位元の一意性は定理として出てくる。

問題は書いている方が意識してないことだと思う