双曲幾何のスレッド

1 ：１３２人目の素数さん：2007/06/08(金) 23:58:53

ゴールは体積予想

2 ：１３２人目の素数さん：2007/06/09(土) 00:05:02

ds=sqr(dx^2+dy^2)/sから始めよう

3 ：１３２人目の素数さん：2007/06/09(土) 00:27:09

双曲空間在住の方いらっしゃいませんか

4 ：１３２人目の素数さん：2007/06/09(土) 01:32:21

二次曲線ですらない。だれか削除を。

5 ：１３２人目の素数さん：2007/06/09(土) 05:57:17

まず>>1は、体積予想とは何かから解説せよ。

6 ：１３２人目の素数さん：2007/06/10(日) 09:26:09

》←おいら（￠Ω￠）
二次曲線を三次元で考えてみませう
円錐上だと、双曲線はどうなる？
羅舞理ｨ
数理研ファン

7 ：１３２人目の素数さん：2007/06/12(火) 22:35:35

ヒーンと：
鼓のように頂点が合体した円錐を考えたら、双曲線は重なり合う頂点を含む横ﾏｽｰｸﾞな線にたいして線対称だお(*^－')ノ

8 ：１３２人目の素数さん：2007/06/13(水) 12:11:15

age

9 ：１３２人目の素数さん：2007/06/13(水) 13:19:58

二つの一つずつは放物線の二次曲線に似た二次局曲線（上下のＵ字型）
それが線対称に向かい合ってる
たてにまっすぐ、頂点同士が合体した二つの円錐の中心より端よりの部分をかまぼこみたく切ってるんだよね
双曲線の四点から形成される縦にも横にも線対称な長方形から考える
はやくいうと、円を変形させた長方形をイメージするわけだ

10 ：１３２人目の素数さん：2007/06/13(水) 13:20:49

二次局曲線は二次曲線

11 ：１３２人目の素数さん：2007/06/13(水) 13:24:03

双曲線を回転させて双曲曲面完成

12 ：１３２人目の素数さん：2007/06/22(金) 12:20:26

積分だね
二次曲線を積分すればいいわけだよ

13 ：１３２人目の素数さん：2007/06/22(金) 12:25:22

鼓方に向き合う円錐上の対となる二次曲線を回転させた双曲面を積分で求める
円錐上に収まる双曲面と収まりきらない双曲面
これらを考察していけばいいんじゃないかにゃーん
》

14 ：１３２人目の素数さん：2007/06/22(金) 12:40:35

うーんとね
今流行りの位相関係だけど・・
球面と円錐の関係にも注目すべきだと、おいら（》）は思うよ
曲線というのは、反比例か二次以上の曲線なんね。二次曲線は円錐上に存在すんね。
扇形の面積って半径×円周×1/2で求まるでそ。組み紐理論とパスカルとかブリアンションについて前に書いたけど、代数的に行くなら、結び目を考える時に曲線を持つ円錐どうしや直線を持つ円錐どうしのからみを考えて見るとどうかなと
パスカル、ブリアンションの図形を情報学の3Dの技術を用いて立体化、円錐の組み合わせからなるトーラスや円にしてみる
ジョーンズ多項式や組み紐理論を分析する

》京大数理研ふぁん》

15 ：１３２人目の素数さん：2007/06/22(金) 13:02:18

plazmaをtrefoil knot型に閉じ込めると
安定性が増すような気がするので
計算結果を出してみたい。

16 ：１３２人目の素数さん：2007/06/22(金) 13:10:10

京大数理研と京大の情報科学研究科、大槻先生の母校の東大、2ちゃんねるはアイデアを好きに使っていいよ
》京大数理研ふぁん》

17 ：１３２人目の素数さん：2007/06/24(日) 22:04:42

>>16
意味不明

18 ：１３２人目の素数さん：2007/06/25(月) 06:57:18

>>17
ヒント: 気まぐれアナスイ

19 ：１３２人目の素数さん：2007/06/27(水) 15:33:19

スライスして、埋め込まれる部分と、デーン手術や結び目の性質について考えるといいと思う
向かいあう円錐の頂点の上を移動する時間のねじれをふくむ双曲線
円錐から成るトーラスやリーマン球

20 ：１３２人目の素数さん：2007/06/27(水) 15:38:45

頂点が向かい合う円錐
→三次元
相対性理論
→四次元
うち、移動距離とローレンツ理論が重要な意味を持つ
代数的にはヒルベルト級数や解析をもちいて次数変換
もしかしたら、結び目理論と位相幾何学にはアインシュタインのローレンツ理論を発展させる何かが隠されているかも？
》o(^-^)o

21 ：１３２人目の素数さん：2007/06/28(木) 15:03:16

》←おいら
位相空間内で、頂点で繋がる二つの円錐を静止状態で考えるのではなく、回転する円錐として考える
円錐上の双曲線や二次曲線、ねじれを位相ベクトル，代数幾何から考えることで、Knotの未解決問題の答えとなる何かに近付けるかもしんない》

22 ：１３２人目の素数さん：2007/06/28(木) 15:06:35

》前ﾚｽの双曲線を回転させた総曲面と回転する円錐の表面が描く図形を合わせてカンがルーぴょんぴょんするとどうだろう？

23 ：１３２人目の素数さん：2007/06/28(木) 15:17:08

静止した円柱ではなく、たがいに回転する頂点で繋がりあう円錐と、二次曲線を持つ円錐の表面を積分して求まる図形と円錐上の二次曲線を積分してできる図形の相関性を見ることが大切だと思う
以上3ﾚｽアイデアは、京大数理研ふぁんから京大数理解析研究所（好きにして）と2ちゃんねるへの提案です

24 ：１３２人目の素数さん：2007/06/28(木) 15:20:18

ごめん
3ﾚｽ→4ﾚｽに訂正
円錐上の二次曲線の回転にローレンツ理論いるかもしんないから
》京大数理研ふぁん》

25 ：１３２人目の素数さん：2007/06/28(木) 15:40:08

日本の研究者で双曲幾何で一流の人って誰なの？

26 ：１３２人目の素数さん：2007/06/28(木) 16:35:39

小島先生とか大鹿先生？

27 ：１３２人目の素数さん：2007/06/28(木) 17:03:16

小森さん

28 ：１３２人目の素数さん：2007/06/28(木) 18:09:46

中西敏浩教授

29 ：１３２人目の素数さん：2007/06/28(木) 20:09:16

東西番付ですね

30 ：１３２人目の素数さん：2007/06/28(木) 21:27:08

わかったお
研究で使う椰子
好きに汁！
》京大数理ふぁん》

31 ：１３２人目の素数さん：2007/06/29(金) 09:53:38

》←おいら
京大数理ふぁんです
何でsuisuiの解任の話がでてるのか、よくわかりません
おいらがここに書き込んだ内容は、あくまで発想の転換のヒントであり、学術論文ではありません
加えていうと、おいらの発想がオリジナルであっても、ここに書いた時点で2ちゃんねるの共有知財になります
なので、2ちゃんねるがウィッキーペディアで使うのも折り込みずみでの書き込みです
学者先生が2ちゃんねると書くのはつらいかもしれませんが、おいらは面白いと思っています(￣―＋￣)ニヤリ
また、ひらめきとひらめきをきちんと学術的に証明した論文なら、後者のほうがはるかに価値が重い（特許の軽重と同じ）です
だから、使いたいとこ勝手に拾って使いなよ
おいらは、どうでもいいから
ウィッキーペディアからの収入は掲示板を維持する費用とか鯖の費用にしろってことで

32 ：１３２人目の素数さん：2007/06/29(金) 10:02:17

》←おいら
とりあえず、学術論文使用はただで
どっかの賞に出す時はちゃんと論文に仕上げた人の名前でドゾー
2ちゃんねるの会話よりでいいんじゃないかにゃーん

33 ：１３２人目の素数さん：2007/06/29(金) 12:27:07

本気？

34 ：１３２人目の素数さん：2007/06/29(金) 16:59:03

そっとしといてやれ・・・

35 ：１３２人目の素数さん：2007/08/31(金) 17:48:41

36 ：１３２人目の素数さん：2007/09/03(月) 00:52:01

体積予想といえば誰に聞けばいいんだ

37 ：１３２人目の素数さん：2007/09/07(金) 16:50:03

>ウィッキーペディア

検索すると、もしかしてウィキペディア？　と尋ねられる
１２００件はひっかかるので、こういう言い方をする人が
複数いることは確かだ。

まあ、きっとズームイン朝の視聴者だったんだろうなあ（ｗ

38 ：１３２人目の素数さん：2007/10/18(木) 03:21:24