【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART127【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前ｽﾚ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART125【cos】(実質PART126)
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179238608/
過去ﾛｸﾞ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math

今だ！2ゲットォォｫｫ！！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　 ∩ ∩
　　 〜| ∪ |　　　　　　　　　(´´
　　 ﾍﾉ　　ﾉ　　　　　　　(´⌒(´
　　(（つ　ﾉ⊃≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
　　￣￣￣(´⌒(´⌒;;
　　　ｽﾞｽﾞｽﾞｽﾞｽﾞ

2get

四暗刻

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b+c)　と a/b+c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
a[n] or a(n) 　　　　　　　　　→ 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑　a↑

SIXA

πが無理数であることを証明せよ。

お願いします。

すんません＞＜　お教えください･･･。

　3以上の自然数ｎに対して「Ｘｎ+Ｙｎ＝Ｚｎ」となる自然数Ｘ・Ｙ・Ｚ
は存在しない･･･ｋぉれを証明してください＞＜

　わかりませ〜ん！！

　なんでもファルマーの最終定理ちゅ〜もんを使うみたい＞＜

夜遅くにすみません。

数学Ｂの数列についての質問なのですが、
Σ記号を含む式の和を求める際に、
【ｎ≧２のとき…、これはｎ＝１のときも成り立つ。】
この文を明記する問題と、これを書かなくても良い問題の違いを教えてください。


添付画像の、【617】の(２)(４)の解説にはｎ≧２のとき…という文があるのですが、(１)と(３)にはそれが無く、いきなり展開して整理しただけになっています。

長い文ですみません。よろしくお願いします。

すみません、画像を添付するのを忘れていました。

http://p.pita.st/?m=jijh9pa2


http://p.pita.st/?m=zjd0rkqr


上が１と３で
下が２と４になります

>>11
PCから見られん

今許可にしました。ほんと申し訳ないですorz

>>11
解説も一緒にうpしてみ

前スレ終わってからこっち使えよ

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
sin(2θ)=2sin(θ)cos(θ) [倍角定理]

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換定理]

三角関数の小テストがあるのですけど
なんか覚え方、ありませんか？

加法と乗法を教えて下さい！！

>>17
「咲いたコスモス、コスモス咲いた」
が、ｳﾝ十年前の昔からある定番だがな
（√２の「一夜一夜に…」みたいな）

>>18
何の？

環の定義くらい自分で調べろ

Σ[k=1,n](1/n)

上の式は収束するか発散するか理由を付けて教えていただけませんか

1/nではなくて1/kでした

>>21
調和級数

でぐぐってみよ。

調和級数って入試とかに出る可能性あるんだっけ？

Σ1/n < 1 + 1/2 + 1/4 + 1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/16 + 1/16 + …
どっかの入試で出たんだっけ。

>>25
ごめん、不等号逆

>>23
ありがとうございます。
発散するのですね…

>24
ｎｏ

男5人女3人が円形のテーブルに座る 女子どうしが隣合わないような座り方は何通りあるか?

袋の中に赤玉３こ 白玉5個が入っている
玉を同時に取り出すとき赤玉 白玉の両方が含まれている確立を求めよ

をすみませんが教えて下さい
考えたのですが
わからなくて
次の授業で当たるのでお願いいたします

入試とかに出る出ないなどクダラナイことを思うぐらいなら
とっとと憶えて先へ進め

そして案外、高校数学の枠を越えた概念や考え方によっては
広く見通しが付く場合もあるわな
（ロピタルとか広義積分とか）

微分方程式まで進むと、物理の公式の大半は導き出せるわな

>>29
明日レスするわ

3次方程式の解と係数の関係を教えていただけませんか

>>31
ax^3+bx^2+cx+d=0
の解をα,β,γとすると、
左辺は
a(x-α)(x-β)(x-γ)
と因数分解できる。

これを展開して係数を比較する。

>>29
男子を基準として、5つの「隙間」に女子高生を入れると考えて、(5-1)!*(5P3)

女子高生ワロタ

「女子高生」「女子校生」は違う

９０年代から世界同時児童ポルノ規制により
「女子高生」という単語が規制に抵触するとのことで
その後のアダルトビデオや性風俗業界では、「女子校生」という単語を考え出した。
「高」だと高校生の意味をなすが、「校」だと大学や専門学校の意味も含めており
規制に抵触しないとの苦肉の策であった。

しかしながら含まれる範囲が「女子校」となると
小学生や中学生も含んでしまう。
暗示的にかえって低年齢化を進めているという結果になってしまった。

そして、その後の小・中学生の売春行為も記憶に新しい。

乱交が見られると聞いて飛んで来ました。

a[n+1]=1+1/a[n]+1

この数列の極限が√2ってなるのがよくわからないです・・・。

αとか仮定して解いてやると確かに√2ってなるのですが
極限値が存在するか証明できません・・・・

明日数学の中間ﾃｽﾄなのにどうしても因数分解のコツが掴めませんorz
元々数学は苦手なんですが(´・ω・｀)

何でもいいんでコツとか教えて下さい!><

書店で「工業数学」ってめずらしい名前の本があったので見てみました
熱の伝わり方とか、生物個体の増加とか、興味をそそる現象が数多く記されており
それ以来、微分方程式のとりことなりました。
とはいっても、めちゃくちゃ難しくて、
空気抵抗を考慮した物体の落下運動の
ｄｖ／ｄｔ＝ｍｇ−ｋｖ＾２の解法の時点で
すでに挫折しました。
変数分離使えば解けるのって意外とあるんですね。

>>38
２次式なら解の公式
３次式以上ならとりあえず文字一つ選んでくくってみる　そうすると見えてくるものもある

4面体OABCにおいて辺OAの中点をD辺ABを2:1に内分する点をE辺OCをt:1-t(0<t<1)
に内分する点をPとする｡また3点D,E,Pを通る平面が辺BCと交わる点をQとする｡OA↑
=a↑,OB↑=b↑,OC↑=c↑とおくとき、
(1)OQ↑をb↑,c↑,tを用いて表せ
(2)線分EPと線分DQの交点をRとする｡RがEPの中点となるときのtの値を求めよ。
また、このとき、DR:RQを求めよ。

わかりません・・・。どなたか教えて下さい。

１．　x^3-3x-2

２．　x^3+x+10=0

３．　x^4-16=0

簡単な問題だと思いますがよろしくお願いします。
すみません。

2chやってる場合じゃねえだろ
もっと学校の先生とコミュニケーション取れよ

そんなんで将来就職できると思ってんのか

>>43
そうですね。すみません。自分でももう駄目だと思ってます。
学校に通えないからここで質問したのですが間違ってました。

>>32
ありがとうございます！

>>42
1.x^3-3x-2=(x+1)^2(x-2)
2.x^3+x+10=(x+2)(x^2-2x+5)=0よりx=-2,1±2i
3.x^4=16よりx=±2,±2i
(iは虚数単位)

2≦x≦3のとき

√x^2-4x＋4　＋√x^2-6x＋9
を簡単にせよ


=√(x-2)^2 + √(x-3)^3

=x-2+x-3

=2x-5


あってまつかね？

>>46
有難う御座います。

かなり初心者な質問ですがよろしくお願いします

3x+4y+5=0,ax+(1-a)y+2a=0が平行になるときの定数aを求めよ、
という問題なのですが、傾きを求めないで答えを出してほしいと言われました。
考え方だけでもいいのでよろしくお願いします。

>>47
違う。√(a^2)=aじゃない。√(a^2)=|a|だ。だから
√(x^2-4x+4) + √(x^2-6x+9)
=√(x-2)^2 + √(x-3)^3
=|x-2| + |x-3|
2≦x≦3より
x-2≧0,x-3≦0なので、
(与式)=(x-2)-(x-3)=1

>>49
比を使う。

>>50
そうか・・・そういや塾でなんども言われたな・・・なるほろ・・・�d

>>49
3*(1-a)=4*a

>>49
1式をa倍、2式を3倍するとxの係数が等しくなるが、このときyの係数も等しければ平行。
傾きを求めるのと結局同じな気がするが。

>>49
２直線の平行条件
l:a1x+b1y+c1=0,m:a2x+b2y+c2=0のとき
l//m⇔a1b2=a2b1(一致含む)

法線ベクトルをつかうとか・・・
どちらにしても、平行という条件を求める時点で、傾きにどうしても関わってしまうが

>>51,>>53-56
ありがとうございました。
これの二つの式が垂直な時のaを求める、という問題なら「傾きを使わないで求めよ」
という先生でして…

ａ^2（ｂ＋ｃ）＋ｂ^2（ｃ＋ａ）＋ｃ^2（ａ＋ｂ）＋3ａｂｃの因数分解

ふーん

まさにガイシュツ

>>58
a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc
=(a+b+c)(ab+bc+ca)

夏休み辺りには二次関数の場合分け、秋にはsincostanの意味がわかりませんって書き込みが出てくるんだろうな・・・

新入り、一年目かい？　先は長いぜ・・・

>>62
個数の処理，確率あたりも出てくると思う
学校によっては数Iと数Aを交互にやるところがあるから。

三角関数とか理解できるとクソｵﾓｼﾛｲンだけドナー

順列の問題の解き方が分からないのでお願いします。

男子２人、女子４人の合わせて６人を３組に分けたい。
どの組にも少なくとも1人は入るものとするとき、
３組に分ける方法は何通りあるか。
そのうち男子２人が同じ組に入るのは何通りか。

という問題です。
お願いします。

『sin(α+β)=sinα+sinβのとき{sin(α/2)}{sin(β/2)}{sin(α+β)/2}=0を示せ。』
お願いします。

<<61　途中の式もお願いします

>>19
どうもです。

>>65
せめて（三角関数の）覚え方でも〜

問題ではないんですが、
教科書に「y=f(x)上の点(a,f(a))における接線の方程式はy-f(a)=f'(a)(x-a)」と載っていますが。
なんでわざわざ左辺にf(a)をもってきているのでしょうか？最初から右辺に置いておくほうがわかりやすいと思うですが・・・。

>>70
実際はそうした方が単純だけど、y-y'とx-x'という傾きの関係を強調したいから

>>70
「直線の式はy=(xの式)」という捉え方から早めに脱却しておいたほうがいいよ

>>70
直線の式は
y=ax+b…�@
ax+by+c=0…�A

が、あるが、�@の式は、y軸に平行な直線は表現できない
（例えば x=2 とか）
しかし、�Aの式は、すべての直線を表現できる
（３次元空間へ拡張しても）

�@の式は中学校から見慣れたものでは、あるけどね

数学�U　円と直線　の単元で、円の方程式に関する下記の平方完成が使われます。
円の中心の座標 （a,b）
半径 r

x＾２＋y＾２＋lx+my+n=0 　　←　一般形
　　　　　↑　↓
（x-a）＾２＋（y-b)＾２=r＾２　　←　標準形

この平方完成の変形のやり方（手順）がよくわからないので、
どなたか、途中式を交えて、教えてください。。
明日、中間テストでして・・・
よろしくお願いしますm（＿＿）m

xyの項が無いんだから、xとyそれぞれで平方完成して、余った定数項を移項するだけ

>>74
明日テスト終わったら教えちゃる

まずはテンプレ>>5、>>16と教科書読め

>>76氏は親切心あふれる助言ｗ

小さな親切
大きなお世話

とっとと教えんかい、チンカスども！

tanasinnの意味がわかりません

tanAとsinNの積です。

その発想はtanasinn

直線x-y+1=0 に関して、円x^2+y^2-2x=0 と対称な円の方程式を求めよ。

という問題があるのですがこれはどういう解き方をすればいいんでしょうか？
手当たりしだい参考書やらをみて例題を探したんですが同じようなのは見つからず・・・
当方応用が利かないので指南してもらえると助かります。

y=e^x-e^2xを微分すると
y´=e^x+2e^2x
y''=e^x-4e^2x
であってますか？

>>82
直線x-y+1=0 に関して、点(x,y)と対称な点を考えろ

>>83
間違っている。
まさか商の微分公式を何かと混同しているんじゃないだろうな？意味もなくマイナスになどなるわけがない

>>82
移動しても半径はかわらないので、円の中心がx-y+1=0に平行移動していることを利用すればいい

数学の問題でわからないのが・・・。

複素数の範囲でx^4+x^2+1=0の解を求めよ。

俺はx^2＝tと置いて
t^2+t+1=0として、t={1-(√3)i}/2
x^2={1-(√3)i}/2
としてのですが、二重根号がどうしても解けないのです・・・。

わからない問題が・・・。

x^4+x^2+1=0の解を複素数の範囲で求めよ。

僕はx^2=tと置き、
t^2+t+1=0より
t=(1-√3i)/2
x^2=(1-√3i)/2
としたのですが、この先の計算が二重根号になってしまい解けないのです。
どうか、教えてください。

(x^2+1)^2-x^2

二重書き込み、失礼しました。

>>87
x=a+ib (a,bは実数) と置く

>>88の方が楽だな

>>88
ありがとうございました。
この変形があったとは・・・。
不覚でした。
>>90
その方法で解いたことないので、挑戦してみようと思います、
どうも、ありがとうございました。

数学�Vの極限の問題です。

lim[x→0] 1/x(1/x+3-1/3)

変形の仕方が分かりません。お願いします。

>>68
このような式を対称式と呼ぶのはおぼえておいてよい。
対称式では、その対称性利用することであまり計算をしなくてもよい場合がある。
A=a+b+c　とおくと
与式=a^2(A-a)+b^2(A-b)+c^2(A-c)+3abc
=A(a^2+b^2+c^2)-(a^3+b^3+c^3-3abc)
=A(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-bc-ca-ab)
=A(a^2+b^2+c^2-a^2-b^2-c^2+bc+ca+ab)
=(a+b+c)(bc+ca+ab)
　

>>男子
　　　 〃　　 　 　 　 　 　 　 　 i,　 　 　 　 ,.　-‐
　　　r' 　 ｨ=ゝー-､-、､r=‐ヮｫ.〈　　　　／
　 　 !　　:l　　　　　　,ﾘ|}　　　 |. }　　　/　　 .や
.　　 {. 　 |　 　 　 　 　 ′　 　 | }　 　 l
　 　 ﾚ-､{∠ﾆ'＝=ｧ 　 ､=＝ﾆゞ<　 　 |　　　 ら
　 　 !∩|.}. '"旬ﾞ`　　 ./''旬 ` f＾|　 　 |
　　　ｌ（( ﾞ′｀￣'"　　 f::`￣　 |l.|　　　| 　 　 な
.　 　 ヽ.ヽ　　　　　 　 {:.　　　 ｌﾘ 　 　 |
.　　　 }.iｰi　　 　 　 ^ r'　　　 ,'　　　 ノ　　　 い
　　 　 !|　ヽ.　　 ｰ=＝=- 　 /　 　 ⌒ヽ
.　　 ／}　　 ＼　 　 ｰ‐ 　 ,ｲ　　　　 　 l　 　 か
　__/　‖　 .　　ヽ､＿!__／:::|＼ 　 　 　 ヽ

>>92
もうちょっと括弧をたくさん使って。
どこまでが分母なのかとかそういうのがわからない。

∫sin2x/1+cos2x dx

積分の問題なんですがわかる方いますか？

円に内接する正五角形abcdeがあり、ちいさいほうの弧ea上にmがある。この時
ma+mc+me=mb+mdを証明せよ
数時間試行錯誤したのですが無理でした
教えてください

>>96
1+cos2x=2cos^2(x)
sin2x=2sin(x)cos(x)

と変形すると、
sinx/cosx
の積分になる。

sinx=(-cosx)'
を使う。

失礼しました。
lim[x→0] 1/x(1/(x+3)-1/3)

1から5までの番号のついた球がそれぞれ1つずつあり、これら5つの球をA､B､C､Dの4つの箱にいれる｡ただし、それぞれの箱には5つまで球をいれることができるものとする｡

(1)少なくとも1つの箱が空であるような入れ方は?

(2)Aの箱とBの箱に同じ個数の球が入るような球の入れ方は?ただし、どちらの箱も空のときは、同じ個数とみなす｡

全くわからなくて･･･携帯からすみませんが、どなたか教えてください｡お願いします。

>>96
分母を微分すると分子の定数倍

>>99
f(x)=1/x とおくと
f'(3)=-1/9

>>99
lim[x→0] (1/x)(1/(x+3)-1/3)

たぶんこうなのだろうという仮定でとくね。
f(x)=1/(x+3)
とおくと、

与えられた式は
lim[x→0](f(x)-f(0))/(x-0)=f'(0)

となる。
だから、f(x)を微分して
f'(x)=-1/(x+3)^2
に0を代入して

-1/9

>>96
直前のレスすら読めないの？

かぶった
ｽﾏｿ

>>102-103
ありがとうございました。

<<98さん
ありがとうございます。


もう1問わからないんですけど…

∫e^x-1/e^2x+e^-x

なんですけど教えてもらっていいですか？

すいません。

>>107
1/e^2x=e^(-2x)

>>104さん

すみません…。
私本当頭悪くて同じ問題かわかりませんでした。


>>107さん

ありがとうございました。頑張ってみます。

直線y=2x+1上のすべての点を、点(2,-1)にうつすような
一次変換fがある
このfによって平面全体はどのような図形に写されるか？

一次変換を表す行列は
[[-4,2][2,-1]]だと求められたのですが
どのような図形に写されるか？というところがよくわかりません


テンプレサイトを見たのですが表記の仕方がわかりませんでした
-4 2
2 -1
のような行列なのですが、表記あっていますでしょうか？

log_[2](x)＋log_[2](x−2)＝8
こんな問題も分からない自分を助けてください。

x3乗＋27
中学ﾚﾍﾞﾙ
誰か助けてくれ

>>110
任意の点 (x,y) の像を考える

>>110
x^3＝27
27＝3^3
x^3＝3^3
x＝3
これでいいかな？

>>111
log_[2](x)＋log_[2](x−2)をまとめてみよう。
すると、2^8=何か　となるよね。
そしたら、あとは二次方程式。
最後に、logの真数条件を満たすxを採用しよう。
>>112
因数分解だよね？中学レベルではないと思うよ。
27は何の三乗かな？それがわかれば、因数分解公式で解けるよ。

(a^2+b^2-1)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)+1-4a^2b^2
=a^4+2a^2b^2+b^4-2(a^2+b^2)+1-4a^2b^2
=a^4-2a^2b^2+b^4-2(a^2+b^2)+1
=(a^2-b^2)^2-2(a^2+b^2)+1
={(a+b)(a-b)}^2-2(a^2+b^2)+1

こんな感じになってしまって解けません
どこから違っていてどうすれば解けるのかアドバイスお願いします

>>116
何をしたいのかわからん

解けました、最初から間違ってたみたいです(つД｀)

>>115さん
因数分解です、書き忘れてました('A`)
公式早速調べてきます、ありがとうございました

>>116
(a^2+b^2-1)^2-4a^2b^2 から展開するとやりにくいと思います。
4a^2b^2 は(なにか)^2だから、二乗の差で因数分解できます。
そこから、突破口が開けます。

>>120
ありがとうございます、1行目から間違っていたのが分かってかなり悲しいです

>>115さん
ありがとうございますm(_ _)m
また質問なんですが
x^2−２x−8が解けません(^_^;)どうしたらよいでしょう。

>>122
だから、それがなんなんだよ。なぜ、同じ間違いを？

すいません解けました

数Ｃ・条件付き確率




Ｙ君は友達の家に行くとよく傘を忘れる。
どの友達の家に行こうが傘を忘れる確率は1/3である。
ある日、Ｙ君は傘を持ってＡ君の家に行き、その次にＢ君の家に行き、その次にＣ君の家に行った。
その後Ｙ君は自宅に帰って、傘を忘れて来たことに気付いた。
しかしどの友達の家に忘れて来たのかは分からない。この時、Ｙ君がＡ君の家に傘を忘れてきた確率を求めよ。
ただし、Ｙ君は友達の家以外では傘を忘れないものとする。




答えはすぐ出せたけどイマイチその出し方に納得ができません。
その問題集には答えしか載ってないんでどなたか詳しい解説よろしくお願いしますm(_　_)m

>>100
(1)
(少なくとも一つの箱が空)の否定は(すべての箱に玉が入っている)だから、
この場合の数を考えてやれば、全体の場合の数からこの数を引いて終了。
(2)
めんどうだね。空、一個、二個の場合で分けてやるしかないね。

　2
Ａ―(a+d)Ａ＋(ad-bc)Ｅ＝ο

>>125
自分の解答を書けよ。

>>97
α=π/5と置く。正五角形の内角は3α。
∠amb=∠mbc=∠cmd=∠dme=α。
∠mba=θと置くと
∠mbc=3α-θ
∠mcb=π-((3α-θ)+α)=π-4α+θ=α+θ
∠mcd=3α-(α+θ)=2α-θ
∠mdc=π-((2α-θ)+α)=π-3α+θ=2α+θ
∠mde=3α-(2α+θ)=α-θ
円の半径をrと置くと、正弦定理より
ma=2rsin∠mba=2rsinθ
mb=2rsin∠mcb=2rsin(α+θ)
mc=2rsin∠mdc=2rsin(2α+θ)
md=2rsin∠mcd=2rsin(2α-θ)
me=2rsin∠mde=2rsin(α-θ)
だから、sinθ+sin(2α+θ)+sin(α-θ)=sin(α+θ)+sin(2α-θ)を示せばよい。
sin(α+θ)-sin(α-θ)+sin(2α-θ)-sin(2α+θ)
=2cos(α)sin(θ)+2cos(2α)sin(-θ)
=2(cos(α)-cos(2α))sin(θ)
ここで、cos(α)=cos(π/5)=((√5)+1)/4より
cos(α)-cos(2α)=1/2であるから示された。

>>125
結構我流ですが、
Aで忘れる確率は明らかに1/3。
Bで忘れる確率は2/3*1/3=2/9。
Cで忘れる確率は2/3*2/3*1/3=4/27。
よってかさを忘れる確率は
すべて足して19/27。
かさを忘れる場合の中で、Aで忘れている場合の割合は、
(1/3)/(19/27)=9/19
これが求める確率となる。
のかな？

>>130
十分立派な解答。

>>130
原因の確率は
P(A)/{P(A)+P(B)+P(C)}
という形になることが多い。

ありがとうございました。

二等辺三角形の内接円の半径の出し方を教えてください。

二等辺三角形の辺・角・面積なにがわかってんだ

ああそれを書くのを忘れてました。
底辺と高さです。

一般的にやってみます。
内接円の半径をｒ、三角形の辺の長さをそれぞれa,b,cとする。
三角形の頂点と内接円の中心をそれぞれ結んでみよう。
すると、この三角形の面積SはS=1/2*r*(a+b+c)で表されることに気づく。
そして、a,b,cがわかっていることから、
ある角のコサイン、サインを出すことができるので、
そこから、Sは確定される。(Sは式化しづらいので言葉で説明した)
まとめると、r=2S/L
L=(a+b+c) となる。

>>136
その条件ならSはすぐ出せますね。

(x^2+y^2)＝１のとき
K=(√3x^2+2xy-√3y^2)
のmax min求めよ。です

K=(√3x^2+2xy-√3y^2) / (x^2+y^2)
からｙ^2で約分するとうまくいくんですがx^2だとうまくいかないですか？
計算ミスとかあるかもなので教えてください

あとなぜy＾2でないとうまくいかないんですか？偶然かたまりがでるから？

>>137、>>138
ありがとうございました！！
すごく分かりやすい説明でした。


これを応用することが必要になる問題があって、それをプログラミングする問題だったんです・・・
とにかく助かりました。改めてありがとうございました。

微分積分って
何ですか？
(´・ω・｀)

>>139
X=(√3x-y)/2
Y=(x+√3y)/2
とおくと
K=4XY , X^2+Y^2=1

x=cosθ、y=sinθでもかなり楽。

>>141
たとえばxy平面で、ある曲線y=f(x)の、区間0.00000000001≦x≦0.00000000002など
超超超超超微小な区間における曲線の傾きを微分係数という

f(x)の導関数・・・f(x)上のある1点における微分係数が簡単に求まる関数f'(x)のこと。
f(x)を微分する・・・導関数f'(x)を求めること。
f'(x)を積分する・・・微分したらf(x)になる関数f'(x)を求めること。微分の逆をする。

ベクトルの存在範囲というのが何なのかどうもわかりません…
どなたか教えて下さいませんか(・ω・｀)

>>145
↓をAベクトル、→をBベクトルとすれば、
2*(Aベクトル)+3*(Bベクトル)は
↓
↓
　→→→を指す
じゃあ1*(Aベクトル)+k*(Bベクトル)は、実数kが1≦k≦10を動く時、
k=1なら
↓
　→
だし、k=10なら、
↓
　→→→→→→→→→→

こうやってkが与えられた範囲を自由自在に動くときの、矢印の終点の動きうる範囲を存在範囲っていう

>>142
すんませんあの続きの方針でx＾2で約分するとどうなりますかね。。

自分の解答かいてみ

>>146
分かりやすい説明ありがとうございました…！(;ω;)

K=(√3x^2+2xy-√3y^2) / (x^2+y^2)
K={√3 +2y/x -√3(y/x)^2} / 1+(y/x)^2

(y/x)=αとしてαについて整理
√3α^2+(K-2)α-3+K=0

実数の範囲で考えてるからＤ≧0としたいとこですが
√がでてきてうまいこといかないです‥‥

↑の
>>148さん にです‥

>>150
＞√3α^2+(K-2)α-3+K=0

計算やり直し。

3桁同士の掛け算の暗算のやり方を教えてください

1 2 3のカードがそれぞれ1、2、3枚はいってる。1枚ずつとって合計4枚とりその順に左から並べ4桁の整数つくる。

4桁の整数は何通り？

に対して同じカードが2枚3枚あるときと場合わけるけど
場合わけるときはどうしてわかるん？
馬鹿すぎてすいません

順列の問題です。お願いします。
１円、１０円、１００円、３種類の硬貨を１０枚使って
表すことのできる金額は何通りか？

この問題が分かりません。
お願いいたします。

>>155
異なる硬貨の使い方が
同じ金額を表すことはある？
（50円1枚と、10円5枚のように）

>>154
まず4枚取る「組合せ」を列挙する方が確実かも。
1233、1223、1333、2233、2333
これらそれぞれについて、順列を求めて合計。

扱う枚数が少ないのでこれで何とかなるが、
増えると極端に難しくなるので、この手の問題はたちが悪い。

>>156
そこまでの提示がされていないので、おそらく
そこまでは考えなくていいかと思います。

>>158
お前は何を言っているんだ

>>157
なるほど
すんなりその説明わかりました

でも列挙したとき足りない組み合わせあったり不安‥

まぁとにかく同じものを含む順列は組み合わせから考えるようにします！

>>158
「１０枚使って」という縛りを忘るべからず。

>>156
ごめんなさい。
同じ金額を表すことはあると考えていいです。

>>162
たとえば、どのような場合？

>>154
例えば、四枚のカードの組み合わせが
１が一枚、２が一枚、３が二枚となっているとき、
３の二枚を別のものとして考えれば、この四枚のカードの並べ方は４！通りとなる。
ところが、実際は３のカードは区別しない(あくまで数字の組み合わせだから)から、
４！通りのうち２！セットで同じものがでてくる。よって、４！を２！で割れば、
この場合の整数の組み合わせが何通りかわかる。

今やったのは、一枚一枚二枚の組み合わせだが、これが、二枚二枚や、
一枚三枚になると、割る数が異なってくる。
すなわち、同じやり方じゃ通用しないので、場合わけする必要があるのです。

>>155
この問題は、なにか専用の公式があるみたいですが、自分は使いません。
とつぜんですが
○○|○○○|○○○○○
これは、235円を表すとする。
つまり、二つの仕切りで硬貨10枚を分けていく。
左から100円、10円、1円玉とする。

上の図で、○,10個と|,2個の並べ方が何通りあるか考えてみよう。
それがわかれば、終了です。

なんだ、マルチか。>>155

頼む数学のレポート手伝って。
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1179860184/

ちょｗｗｗ

助けてください

　　　　　　　1
　lim　　───　(1+2+3+…+n)
n→∞　nの2乗

　　　　　　　n(n+1)
＝　lim　　────
　 n→∞　2×nの2乗

　　1
＝─
　　2

二行目から三行目は問題無いんだけど、一行目から二行目を出すのには
どうすればいいの？

(1+2+3+…+n)=n(n+1)/2

>>168
数BのΣの公式完全に忘れてたorz
ありがと

>>167
S=1+2+…+nとすると
S=n+(n-1)+…+1でもある。これから、
2S=(n+1)+(n+1)+…+(n+1)　(n+1がｎ個ある)
　=n(n+1)
よって、S=??
これがわかれば、明らかですよ。数列で習います。

完全な横槍だが
164の
○○|○○○|○○○○○
これは、５！*２！*３！*５！で良いんだろうか？

>>171
どういう風にしたらそうなったの？
12!/(2!*10!)じゃないのかな？
○や|は区別しないから。

>>172
あっ　区別しないんですね。　すいません。

>>172
しきりは、隣り合っちゃいけないのではないですか？
その計算には、しきりが隣り合わないような考えが含まれているんでしょうか？
教えてください。

解りやすくする為の物で別に隣り合ってても良いのか。　すいません。

>>175
すみません。
問題をよく見てみると、三種類の硬貨を10枚使ってと書いてあるので、
どの硬貨も一枚は使わないといけないですね。
この考えは使わない硬貨がある場合も含んでいました。
そうすると、
|を○の間に二つ入れるという意味で、九個の間のうち二つの組合せを考えて、
Ｃ〔9,2〕=36通りになりますね。
たぶん、これで大丈夫だと思います。

これを教えてくださいm(_ _)mサッカーボールを五角形X枚六角形Y枚でつくるとき次の式が成り立つ→Ｖ＝（）Ｅ．Ｅ＝（）X＋（）Yです。ちなみにＶは頂点Ｅは辺です！

>>177
無駄に改行されるのも困るが改行無しってのもなあ。
Ｅ＝（）X＋（）Y の方もわからん？

頂点の数、辺の数だよなあ？

ちなみにってｗ

これの（）内を教えてくださいサッカーボールを五角形X枚六角形Y枚でつくるとき次の式が成り立つ→Ｖ＝（）Ｅ．Ｅ＝（）X＋（）Yです。ちなみにＶは頂点Ｅは辺です！

なんだ？こいつ

携帯からなんでレスミスです。すみませんm(_ _)m わからないんで問題文をまんま書きました。よろしくおねがいします。

携帯からなんでレスミスです。すみませんm(_ _)m わからないんで問題文をまんま書きました。よろしくおねがいします。

どこのバカが出した問題なんだ？

日本語でおｋ

原価-10％=10800だと原価はどう計算するの??

原価 × 0.9 = 10800

原価から10%引きとは原価の何%ということか。

原価を求めたいのですが

こういうのをゆとりって言うんですか？

原価は9604

>>191
「ゆとり」に対して失礼

原価は12000だと思うのですが
計算方法がわからない

何方か教えて下さい＞＜

図のように、かみ合った A(42)B(84)C(50)D(60)の４個のギヤがあり、
ギヤAがトルク200N・m（ﾆｭｰﾄﾝ・ﾒｰﾄﾙ／トルクの単位)で回転しているときのギヤDはトルク何N・mで回転していますか?
なお図中の( )内の数値はギヤの歯数を示します。
またギヤBとギヤCは同一軸上に固定されています。
↓図です
ttp://amigo.mail.goo.ne.jp/goomail/index.ghtml?view=dl&id=1179894112.37925.148.3&type=file

宜しくお願いします。

以前質問させていただいた問題なのですが、

問い：x^nを(x-1)^2で割ったときの余りを求めよ。



（解）
x^nを(x-1)^2で割ったときの商をP(x)とおくと、

x^n = (x-1)^2 P(x) + ax +b …�@

�@の両辺を微分して、

nx^(n-1) = 2(x-1) P(x) + (x-1)^2 P'(x) + a …�A

�@・�Aにそれぞれx=1を代入すると、

�@より a + b = 1 …�B

�Aより a = n …�C

�B・�Cより、a=n,b=1-n

よって求める余りはnx+(1-n)である。

一応解いてみたんですが、検算してみると数字が合いません。
どこが間違っているのか教えていただけないでしょうか？

>>196
合ってる合ってる自信もて

あってるような気がするが。検算が間違ってるんじゃ?

>>196
合ってるよ。
というか，検算をどうやってやったんだい？

n=3で成り立たない

そんなばかな

>>200
x^3 = (x^2-2x+1)(x+2) +3x-2

f(x)=(x^3-x)/(x^2-4)
のグラフを書きたいんですが微分すると大変な目にあってしまいました
どうやって解いたらいいんですか？
よろしくお願いします。

微分する

>>203
微分する前に
f(x) = x+3x/(x^2-4)
としておけば少し楽じゃないか

>>197>>198>>199
ありがとうございます。割り算の筆算ミスしてたようです。

ちなみに>>200は僕じゃありませんｗ

f(x)=x+(3x/(x^2-4))

とりあえずx=±2、y=xが漸近線ということだけ念頭に

不等式4(a^3＋b^3)≧(a＋b)^3を証明するのはできたのですが
「等号が成り立つのはどのようなときか」がわかりません。
どなたかお願いします

>>209
証明を書け
話はそれからだ

>>210
4(a^3＋b^3)−(a＋b)^3＝3(a＋b)(aーb)^2
よって3(a＋b)(aーb)^2≧0
すなわち4(a^3＋b^3)−(a＋b)^3≧0
ゆえに4(a^3＋b^3)≧(a＋b)^3

ここから等号が成り立つのはどのようなときなのかを導くのがわかりません

>>203
まず原点対称のグラフになる。
x=±2のとき(分母)=0で(分子)≠0だからx=±2が漸近線。
x軸と交わるのはx=0,±1。
f'(x)={(3x^2-1)(x^2-4)-2x(x^3-x)}/(x^2-4)^2=(x^4-11x^2+4)/(x^4-8x^2+16)
x≠±2としてf'(x)=0⇔x^4-11x^2+4=0　∴x=±√{(11±√105)/2}　(複号任意)
これが極値のx座標。(x=±0.613…,±3.259…)
lim[x→±∞]f'(x)=0で原点対称だから，y=xも漸近線。

>>211
3(a＋b)(aーb)^2≧0はa+bが負だったら成り立ちませんよ。
何か条件を書き忘れてませんか？
上式で＝が成り立つのはa,bがどうなるときか？それで解決です。

＞211 a=b　　のとき　じゃあないの。

>>209>>211
だからさ，問題くらい省略しないで全部書けよ。a+bが常に正になる保証なんてないだろ。
a≧0,b≧0とかa+b≧0とかなんか前提条件書いてあるはずだから。

最後の行訂正。
誤：lim[x→±∞]f'(x)=0
正：lim[x→±∞]f'(x)=1

a(n+1)=a*an +b*bn,b(n+1)=b*an +a*bn,a1=a,b1=bを満たす数列の一般項を求める問題で
a(n+1)+b(n+1)=(a+b)(an +bn),a(n+1)-b(n+1)=(a+b)(an -bn)から求める方法以外のってありますか。

>>217
しねよ、かす。

>>217
きもい。

>>217
わっふる

>>217
うざい、きえろ

>>217
行列

すいません条件書き忘れました
a＞0、b＞0でした
以後気をつけます

>>217
第1式から得られる　b[n]=(a[n+1]-a*a[n])/b　と　b[n+1]=(a[n+2]-a*a[n+1])/b　を第2式に代入すれば
(a[n+2]-a*a[n+1])/b=b*a[n]+a(a[n+1]-a*a[n])/b　∴a[n+2]=2a*a[n+1]+(b^2-a^2)a[n]
これを3項間の漸化式の処理方法で処理すれば，a[n]が求まる。
一般項a[n]からb[n]を求めることができる。

>>223
a>0,b>0なら(a-b)^2=0よりa=bのとき。

そんな方法聞いてんじゃねーよ、低脳。

>>217
a(n+1)=a*an +b*bn,b(n+1)=b*an +a*bn,a1=a,b1=b
これを行列の言葉を使って書き換えると
[a(n+1),b(n+1)]は[an,bn]に
左から二次正方行列[[a,b],[b,a]] をかけることで定まる。
よってn≧２のとき[an,bn]は[a,b]に
二次正方行列[[a,b],[b,a]]を左からn-1回かけたものに等しい。
あとは、上の行列のn乗が具体的に計算できたら、
[an,bn]はもとめられるが、行列の対角化などを使うので、
あまり詳しくは説明できません。
他にも方法はあるかも…。

ぶっころすぞ禿

その程度か、凡人は。俺はもっとハイレベルなことを求めてんだよ。

神いわゆるゴット

>>218-222,>>224,>>226,>>227-230
ご丁寧にありがとうございました。
迷惑かけてすみませんでした。
アドバイスを参考にしてあとは自力でやってみます。

釣りでした〜

なんていうと思ったか、愚民ども。

ふぁあああはっはっはっはっはっは！！

すみません、
(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
の因数分解の仕方がわかりません・・・
どなたか、効率の良いやり方を教えてください。お願いします。

>>235
効率がいいのは，
a^3+b^3+c^3-3abc
を因数分解する公式を利用する

>>225
ありがとうございます

次も証明なんですが
|a＋b|≦|a|＋|b|を利用して|a|−|b|≦|a−b|を証明しろという問題で
|a|＝|(a−b)＋b|≦|a−b|＋|b|
|a|−|b|≦|a−b|
という解説を見てもわかりませんでした

>>236
すみません、どういう意味でしょうか？

>>235
ひとまず展開して、aについて整理してみよう。
そして、共通因数などをくくりだして因数分解していけば突破口が開けるだろう。
>>237
|a＋b|≦|a|＋|b|を利用するんだから、aを(a-b)に置き換えれば
|a|≦|a−b|＋|b|
あとは、両辺から|b|を引いて
|a|−|b|≦|a−b|
になりますよ。

>>239
ありがとうございます
凄くわかりやすいです

lim_[x→∞](x+1)e^(-x)

答えは０になるらしいんですけど、出し方が分かりません。
よろしくお願いします。

>>241
x＞0 で
e^x＞1+x+(1/2)x^2

>>238
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)だから、
a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc

上の式のaをa-b、bをb-c、cをc-aと置き換えれば解けるはず

どなたか(a+b+c)(ab+bc+ca)-abcの因数分解をお願い致します。

>>241
ヒント
まず正の実数xについてe^x＞1+x+x^2/2が成り立つことを示す。
あとは0＜(x+1)e^(-x)＜何かではさんでx→∞とすれば、
はさみうちの原理より答えが出る。

またまたすいません
|a|＜1、|b|＜1、|c|＜1のとき
(1)ab＋1＞a＋b
(2)abc＋2＞a＋b＋c
を証明せよ

証明ばかりで申し訳ないですがお願いします

>>242>>245
なんとなく分かったんですけど、
1+x+(1/2)x^2はどこから出てきたんですか？

>>246
(1)
(左辺)-(右辺)
=ab-a-b+1
=a(b-1)-(b-1)
=(a-1)(b-1)
|a|<1、|b|<1より　a-1<0、b-1<0
よって(a-1)(b-1)>0
以上よりab+1-(a+b)>0となるので、ab+1>a+bが示せた。

(2)
(左辺)=(ab)c+1+1
|a|<1、|b|<1より|ab|<1
よって(1)より(ab)c+1+1>ab+c+1=ab+1+c>a+b+c
以上よりabc+2>a+b+cが示せた

>>244
(a+b)(b+c)(c+a)

>>235
-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

>>248
ありがとうございます
|a|<1、|b|<1より　a-1<0、b-1<0
とありましたがそれは
|a|＜1⇔−1＜a＜1
|b|＜1⇔−1＜b＜1
から出たんですか？

>>247
三次近似

>>251
a<1,b<1

次の極限値を求めよ
lim（2x+3）
x→2


これってただ単に2を代入して7でいいの？

[email protected]
お願いしますm(__)m

>>254
いいよ。

>>252
ありがとうございます。

あの、ルート144って12になりますよね？
自分、その導き方がわからないんです＞＜
教えてもらえませんか？

お願いします三角関数です

・長さ12ｃｍのひもで扇形を作り、
弧の長さを六センチとするとき、
中心角はおよそ何度か。
四捨五入して答えよ。

・半径六センチと一センチで
中心間の距離が10センチの2つの円がある。
この二円の外側にひもを一回りかけるときその長さを求めよ。

公式をどうやってつかっていいかわかりません。。

>>258
どうっていわれても…
定義通り2乗して144になるもののうち正のものは12だから。

k.lを整数として2次関数f(x)=x^2+kx+lを考える。どのような整数nに対しても、
f(n)>0となるとき、どのような実数xに対しても、f(x)>0が成立するか、
もしそうなら、そのことを証明せよ。そうでないなら、その理由を述べよ。

問題の内容さえあまり理解できません･･･解き方教えてください。

>>256
ありがとうございます
あと三問追加で、答えだけでもいいんでお願いします

lim（27+9h+h＾2）
h→0

lim（h＾2-2h）/h
h→0

lim（h＾3-6h＾2+12h）/h
h→0

三角形ABCにおいて、AB＝1、BC＝2、CA＝√3とする。３辺AB、BC、CA上の動点PQRが正三角形の頂点となるように動くとき、正三角形PQRの面積Sの最小値を求めよ。
お願いします

>>262
全部 0

高校数学の参考書についてなんですが、
公式や解法を並べたものではなくて、
より本質的な部分を解説しているものを探しているのですが、、
中々そういったものがないので、
そうゆう書物があれば教えてください。
受験に直接関わらないものでもいいです。

>>259
＞三角関数です
違う。小中学生の問題だ。

>>266
まじですか。。場違いすいません。
でもスタンダードに載ってて略解でわからないんです。
教科書に載ってる問題と形式が違っていてわけわからなくなって!
解説お願いしたいのですが。。

>>260
ですよね＾＾

ちょっとサインとかルートとか使いまくって基礎的なことがパニクってわからなくなってしまい
聞いてみたりしました。
ありがとうございました

>>67
これお願いします。

>258
ここは高校生スレ。小中スレでどうぞ

>>269
加法定理より
α=β=2nπ(nは整数)
よってsin(α+β)=0

二次方程式x^2＋ax＋b＝0の二つの解に
それぞれ2を加えた数を解とする方程式がx^2＋bx＋a＝0だという。
定数aとbの値を求めよ。

解と係数の関係を利用するみたいですがいまいちわかりません
お願いします

263頼む

ごめ
α=2mπ、β=2nπ


>>272
第一式の解をα、βとすると
(α+2)+(β+2)=-b
(α+2)(β+2)=a
αとβは普通に解の公式で

>>67
sinαcosβ+cosαsinβ=sinα+sinβ
sinα(1-cosβ)+sinβ(1-cosα)=0
sin(α/2)cos(α/2)sin^2(β/2)+sin(β/2)cos(β/2)sin^2(α/2)=0
sin(α/2)sin(β/2){cos(α/2)sin(β/2)+sin(α/2)cos(β/2)}=0
sin(α/2)sin(β/2)sin(α+β)/2=0

三次式のグラフを書くには微分して、
増減表作って極大極小求めて結べばおk？

ベクトルの根本的な部分が分かりません。
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2596.bmp
図を描きましたが、この場合、BA↑が
b↑- a↑では無くa↑- b↑とどのようにして判断するのでしょうか？

よくわかりません
どなたか教えてください＞＜

>>277
BからAを見てるんだから BA↑=a↑-b↑
わからなかったら和に直す
b↑+BA↑=a↑

xy平面上の曲線y＝x^2上の３点を、x座標の小さいものから順にABCとする。AとBとのx座標の差はa（aは正の実数）、BとCとのx座標の差は1、という関係を保ちながら３点ABCが動く。∠BACが最大になるとき、点Aのx座標をaで表せ。
お願いします

>>110
任意の点 (x,y) の像は
(-4x+y ,2x-y) = (2x-y)*(-2,1)
2x-y は任意の実数値を取りうるので
平面全体は (-2,1) に平行な直線 y=-x/2 に移る

263無視しないでくれm(__)m解答の流れだけ教えてください

xy=3x-2yが成り立つ整数x,yを出すにはどうすればいいでしょうか

平面上に２点(6,0)(0,9)があり、点Qが円x^2＋y^2＝4の周上を
動くとき、△QABの重心の軌跡を求めよ


この問題なんですが、まず重心をP(x,y)とでもおいて、
点Qも(a,b)とかおけばいいんですよね。
その後はどうなりますか？

>>283
(x+2)(y-3)=-6

>>284
・a,bの満たす関係式を考える
・(a,b)が上で考えた関係式を満たしながら動くとき(x,y)がどう動くかを考えたいので、x,yをa,bを使ってあらわす

数�Tなのですが、三角比でよく塔や木の高さを求める問題ありますよね。
見上げたときの角度が30°や60°なら出来るのですが、29°などの半端な数の場合はどうやって求めればいいのでしょうか？

>>287
三角関数表や電卓をつかう

sin,cos,tan29°のうちどれかが普通与えられているか、近似して解く以外ないだろう
三角関数で近い角度は27°、30°しか作れないしsin1°は高校じゃ作るの不可能

そうですか＞＜ありがとうございました

このスレに貼られる問題解きまくるだけで学力が付きそうだと馬鹿の俺がいってみる

実際は教科書レベルばっかだぞ

教科書レベルが出来れば上等だとこのスレ見てたらわかるだろ。

４個の数字１、２、３、４だけからなるn桁の自然数のうち、１、２、３の３個の数字のどれもが少なくとも１回現れるものの個数を求めよ。
お願いしますm(__)m

余事象。

>>274
>>272ではないのですが、その後の解放はどうしたらいいのですか？

質問です。　
a-b=√2+1,b-c=√2-1
これから、c-aはどうやって求めれば良いですか？

足せカス

>>263
∠APR=∠BQP=θ
△BPQについて正弦定理より
PQ/sin(60°)=(1-AP)/sinθ
AP=1-(2/√3)PQsinθ=1-(2/√3)PRsinθ=1-(2/√3)AR
△PQR=(√3/4)PR^2=(√3/4)(AP^2+AR^2)
二次関数の最小値

>>295
問題文に｢少なくとも｣があるから余事象ってのはわかるのですが、確率なら１-ってやっていけばいいのはわかるのですが、場合の数での余事象っていまいちわからなくて…

数学Bのベクトルの内積なんですけど、

|a+b|=|a-b|（ただしa=0ではない。b=0ではない）
この条件を満たす2つのベクトルa,bのなす角θを求めよ。

答えはθ=90らしいんですけど。
とりあえず僕は、
|a+b|の2乗=|a-b|の2乗をして、展開。
|a|2乗+2ab+|b|2乗＝|a|2乗-2ab+|b]2乗、となったのですが、
ここからどうすればいいのか良く分りません。

おそらく、cosθ＝|a・b|/|a||b|　の公式を使うと思うのですが・・・
どなたか頭がいい人教えてください。

>>300
集合図かいて考えてみれば同じこと
Aの補集合＝全集合-集合A

確率の場合すべての事象の確率の値の合計が必ず１になるってだけ

y-x^3-6x^2+3kx-8がx軸に接するときkの値はいくつか。

これの解法を分かりやすく教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

>>301
移項したらa･b=0がわかる。

>>301
内積a・bの・は省略しないこと。

移項したら4a・b=0⇔a・b=0になって今a≠0、b≠0だから、これを満たすのはなす角θが90°のときだけ

>>303
y- ではなく y= です。

>>303
そのまま微分してkを含んだ増減を考えて、kが変わるとグラフの曲がり具合が変わるのを意識しつつ
グラフを書いて、極大をとるxが0であればよいから後考えてみて

とりあえずPCにぶちこんでみたけどk=-5らへんかな

>>303
x^3-6x^2+3kx-8=0
3x^2-12x+3k=0
を解く

すみません余計な事書いたから>>308さん参照でお願いします

>>261を解ける方いませんか？？

>>307
>>308
ありがとう
>>308の上の方の式の意味は分かるんですが、
下の方の式は何で=0になるんでしょうか？
接点を別の文字で置かないのに傾き０を利用してるんですか？

よろしければ解説お願いします。

導関数だろ

>>261
問題の条件の時、軸は半整数だから、
f(x)=0が二つの実数解α,βを持つとき、|α-β|<1になりうるか
っていう問題。

→
ａ=(3,-4)と同じ向きの単位ﾍﾞｸﾄﾙを成分で表せ。


教えてください！

>>314
大きさ１にベクトルを縮小しちゃえばそれが単位ベクトル
|a↑|=√{3^2+(-4)^2}を計算して
a↑　/　|a↑|　＝を計算すればおｋ

>>314

ベクトル a = (3,-4) の大きさはいくらか。
単位ベクトルとは何か。

この2つの質問の答えを持ってまたおいでください。

>>315ありがとうございます

>>316大きさが5で、単位ﾍﾞｸﾄﾙは大きさが1のﾍﾞｸﾄﾙのことですか…？

∫[π/2→0]sin2xdx＝2∫sinx(sinx)′dx＝[sin^2x][π/2→0]＝1
という問題で解答は上に記したとおりです。

sinx=tとおいて積分していくやり方はわかりました。
それで別解としてこうすれば計算がラクという感じでさらっと書いてあったんですが、
二個目の式はsin2x=2(sinx)(cosx)をしてcosx=(sinx)’なんだろうなーという見解は
つきました。
ただ、何で(sinx)’としたのかと、二個目の式をどのような考え方に基づいて
三個目のような式になったのかを教えていただけませんか。
どうかこの２点をお願いします。

>>318
{f(x)^2}'=2f(x)f'(x)を念頭に置いてるんじゃないかな

>>262
27,-2,12

大学入試でロピタル使って（・∀・）ｲｲ!!ですか？

これの（）内を教えてくださいサッカーボールを五角形X枚六角形Y枚でつくるとき次の式が成り立つ→Ｖ＝（）Ｅ．Ｅ＝（）X＋（）Yです。ちなみにＶは頂点Ｅは辺です！

>>319
どういうことですか？
もうすこし詳しく説明していただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

>>319じゃないが
∫2f(x)f'(x)dx=∫{f(x)^2}'dx=f(x)^2+C（積分定数）
これが分からないなら積分の定義を見直すといい

y={arctan(2x)}^3

これを微分してください
おねがいします

1/1、2/2、3/2、4/3、5/3、6/3、7/4、8/4、9/4、10/4、11/5、…の分数数列について答えよ

値が初めて10以上となる分数は何か。
という問題についてなのですが、解答が

分母がnである分数のうちで最も大きい数は最後の数で、その数は

(1＋2＋…＋n)/n＝(n＋1)/2

(n＋1)/2≧10とすると
n≧19

よって求める分数は分母が19である分数のうちで最後の数である。
ゆえに

(1＋2＋…＋19)/19＝190/19

なのですが、

(n＋1)/2や(n＋1)/2≧10によってではそれぞれの群の最後の項においてしか調べられてないと思います…第n群の真ん中の項などにも条件を満たす項があるのではないかな…という疑問がわきます。
詳しい方解説お願いします。
ちなみに分母が同じものを1つの群と解答では考えています。

>>322
サッカーボールを作る前の辺の合計数は5X+6Y
サッカーボールを作るには辺どうしがくっつくので、
作った後の辺の数は前の半分になっているはず。
最後に、頂点の数はサッカーボールの作り方から、
6Yに等しくなるはずだが…。問題文の間違いでは？
X,Yについての情報を書き忘れていないかな？

>>326
分母が18以下の分数で最大のものはいくつか？
分母が19の分数で10以上のものをすべて挙げよ。

すみません。明日高校のスタンダード�Uを黒板に解く授業があるのですが
俗悪な教師に完璧に書けないと怒られます。よければ教えてください。

92　二次方程式 x^2-2mx+m+2=0 が次のような異なる2つの解をもつとき、
　　定数ｍの値の範囲を求めよ

(4)少なくとも１つの解が１より大きい。

という数学�Uのスタンダードという問題集の問題ですが、反例をつかって
解かなければいけないのですがどうかよろしくおねがいします。

>>325
y=arctanxの微分の仕方は知ってますか？

>>329
> 反例をつかって
お前の頭のほうが俗悪だろうよ

>>329
マルチ

＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part70＊＊＊
http://ex22.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1178716230/

>>324
レス�dです。
もしかして、f(x)^2}'=2f(x)f'(x)を微分でよく使用してましたが、
その逆バージョンってことですか？

>>331 　反例は使わなくてもいいんですか？

少なくとも〜　　なので反例が必要なのかと思いました

>>280
Aの座標を(x,x^2)とおくと、B,Cの座標はどのように表されるか？
つぎに、ベクトルAC,ABを座標で表して、
内積の定義から、cosθをxの関数として表す。
あとは、この関数が最小値をとるときのxの値をもとめればよい。
面倒だと思います。

必要条件十分条件の理解、考え方として

女優松島奈々子にとって

美人であること
GTOに出演した経歴
子を持つ親であること　　　　　　　　　　　　　　　　　　etcは必要条件で

反町隆史の妻であることは必要十分条件

美人であること
GTOに出演した経歴
母親であること　　　　　　　etcにとっては女優松島奈々子であることは必要条件にならなず十分条件

MEGUMIにとって巨乳であることは必要条件で朝丘雪路、青木りん、小池栄子にとっても必要条件
巨乳じゃ無きゃ嫌なオッパイ星人にとってMEGUMI、朝丘雪路、青木りん、小池栄子は十分条件を満たす存在


こんな理解で良いのでしょうか？

>>330
nx=tan(y) としていいんですか？
nがある場合はどうしたらいいかあやふやなんですが。

例えが分かりにくすぎる
素直にP→QでQはPの必要条件、PはQの十分条件で覚えればいいだろ

∫（0から1）|x(x-a)|dx
お願いします

>>328

調べたら存在しないのがわかったのですが…なにか理論的な裏付けに欠けるような気がしてなりません…


数列って理論的な裏付けとか考えないほうがいいのですか？

>>341
18群までには無い
19群の最後の数がちょうど10

>>338
{arctan(x)}'=1/{1+(x^2)}は覚えておいた方がいい

＞nx=tan(y)
問題ない
両辺をxで微分すればn=cos^2(y)*dy/dx
cos^2(y)=1/{1+tan^2(y)}よりdy/dx=n/{1+tan^2(y)}=n/{1+(nx)^2}

280解いてください。お願いします

>>343
あぁ、すみません、>>330が y=arctan(nx) に見えました。
それを参考に解いてみます。

>>340
0≦x≦1だから|x|=x　よってx-aの符号だけ見れば良い
(i)a≦0のときx-a≧0
よって∫[0,1]|x(x-a)|dx=∫[0,1]x(x-a)dx
=∫[0,1](x^2-ax)dx
=[(1/3)x^3-(1/2)a*x^2][0,1]
=(1/3)-(1/2)a
(ii)0≦a≦1のとき
∫[0,1]|x(x-a)|dx=∫[0,a]x(a-x)dx+∫[a,1]x(x-a)dx
=∫[0,a](ax-x^2)dx+∫[a,1](x^2-ax)dx
=[(1/2)a*x^2-(1/3)x^3][0,a]+[(1/3)x^3-(1/2)a*x^2][a,1]
=(1/2)a^3-(1/3)a^3+(1/3)-(1/2)a-(1/3)a^3+(1/2)a^3
=(1/3)a^3-(1/2)a+(1/3)
(iii)a≧1のときx-a≦0
よって∫[0,1]|x(x-a)|dx=∫[0,1]x(a-x)dx
=∫[0,1](ax-x^2)dx
=[(1/2)a*x^2-(1/3)x^3][0,1]
=(1/2)a-(1/3)

>>346
ありがとうございます
完璧にわかりました

>>343
y'=3{arctan(2x)}^2*2/{1+4(x^2)}

となりました。どうでしょう？

軸x=4、また(2､1)、(5､2)を通る2次関数を求めよ
で
y=a(x-4)^2+?←代入のパターンはy=ax^2+bx+cに数値いれて使うと思ってたんで
　　　　　　　ここの文字をabc以外の適当な文字に置くことがわからなかった（bとか置いてみたけど次に条件でy=ax^2+bx+c使うし‥みたいな迷い）

きっと2次関数そのものの考えかたが悪いんだ
と思ったんですが、どう考え直せばいいですか？

>>349
何が言いたいのか分からないが
y = a(x-4)^2 + b
に (2, 1), (5, 2) を代入したものを連立して a, b を求めれば終わり

ｽﾏｿ

いや解答はみてあっさりすぎるほど納得したんですが
数学にずっと時間かけてきてこんなの（超基礎みたいなとこに載ってた）もできないのは
俺の勉強法というか少なくとも2次関数の考えかたがおかしいというか‥

知ってる問題じゃないとできない状態（＝暗記数学）になってるなーと思いまして‥

曲線C:y=x^4+ax^2-axはaの値を関係なく２定点を通る。これら定点をA,Bとし、直線ABをmとする。
（Aのx座標＜Bのx座標）

１．A・Bの座標を求めよ。　２．CとmがA,B以外で接するaの値を求めよ。　３．　２のとき、Cとmで囲まれる面積を求めよ。

１．はaでくくって、x^2-x=0ならいいから、A(0,0) B(1,1)
２．x=x^4+ax^2-axをといて、x^2+x+a+1が重解を持つからa=-3/4
と出ました。あっているでしょうか？（３はまだ）

度々すみません
>>346でどの場合にも＝をいれてるのですが、片方＝抜く必要はないでしょうか？
また、抜いてもいいでしょうか？

>>352
OK
蛇足だけどx^4+ax^2-ax=xはx=0,1を解に持つことがあらかじめ分かるから
（∵y=x^4+ax^2-axとy=xはaの値を関係なく(0,0)(1,1)で交わるから）
因数分解は試行錯誤しなくても割り算だけでできる。

>>337
最後の行がちょっと違和感
パイオツ星人さんたちは巨乳であればそれでいいってんだったらそれでいい
そのほかの行についてはおｋ

>>341
裏付けなど簡単なことだからあえて書くまでもないとの判断で省略されているだけ
おまいさんにとって明らかではないのならおまいが答案を書く上では説明するべき
試しに説明してみよ
書けば誰かが添削してくれるだろう

しかし推論が論理的でない場合はスルーされるかもしれない

x^2-y^2=5　 …　1
xy=6　　　　　…　2
を満たすxyを求めよ。
と言う問題なのですがどのように変形すればいいのでしょうか。

>>357
xyを求めよの部分、x,yの誤りです

x=0,x≠0で

>>357
素直に代入法で片方の文字を消してやればいいですよ。

高校生にもなって連立もできないのか

>>357
(2)を使って(1)をxだけの式にする(x,yがどちらも0でないのは明らか)
分母を払ってt=x^2おけば二次方程式
tについて解く(解は片方だけが正なので、実数の範囲で解くのなら片方は不適)
その平方根が求めるx
yを出す

>>357
xy=6　より
x^2*y^2=36
y^2=36/(x^2)
これを式1に代入して、x^2=tとおくと…

280しかとで結構

>>361
ゆとりですから大目に…

ニュースで、
政府がまた隔週土曜日に戻すとか
一割授業時間増を検討しているとか

>>261
k.lを整数として2次関数f(x)=x^2+kx+lを考える。どのような整数nに対しても、
f(n)>0となるとき、どのような実数xに対しても、f(x)>0が成立するか、
もしそうなら、そのことを証明せよ。そうでないなら、その理由を述べよ。

成り立つ。
というのは、kが偶数の場合は、y=f(x)の軸は整数になっているので、
仮定から、頂点のy座標＞0となり、明らかに成立する。
しかし、kが奇数の場合は、軸は分数になるので、
頂点のy座標が正になる保証は無い。
実際反例は作れそうだが、ところがどっこい、
k,lが自然数という条件が効いており作れない。
これを示せばいいです。

三角形ＡＢＣにおいてtanA、tanB、tanCがすべて整数である時、その値を求めよ

45度45度90度の時しか思い浮かびません…
よかったら誰か教えてください、よろしくお願いします

tan90°ですか…？

>>363
そこからが知りたい。
ｔ＾2-(36／ｔ＾2)-5=0の２次方程式なんて解けない。

>>369
>>362

>>368
あーそうでした…tan90は０じゃなくて値なしでしたorz
よかったらこの問題の解き方を教えてください

263しかとしてください

>>367
1,2,3

そういう状況だったら、
すべてが整数ってことはないんじゃないの？

ｆ（ｎ）＝1＾５＋２＾５＋３＾５＋４＾５＋・・・・・n＾５
が５で割り切れるためのnの条件を求めよ。
解答お願いします！

>>362
>>363
ありがとうございます

>>375
1＾5を5で割ると余りは？
2＾5を5で割ると余りは？
．
．
．

>>375
5で割り切れるor5で割ると4余る

正の整数Ｋに対し(k+1/4)^2に最も近い整数をａkとする
Σ［k=1からn］ (ａk-k^2)

よろしくお願いします。

すいません自己解決しました

(k+1/4)^2=k^2+k/2+1/16
k/2+1/16に最も近い整数をb_kとすると、
Σ［k=1からn］ (ａk-k^2) ＝Σ［k=1からn］ b_k

b_kはkが偶数か奇数かでわけて考えろ

375わかりません。もうすこしヒントください

>>326のものです


この問題で、仮に

(n＋1)/2≧10を満たす最小のnが20になったとして、第20群の最後の項が
210/20となり

第20群の中に10となる分数が存在するか調べ、存在したらその10となる分数が答えとなりますか？

>>382
とりあえず、ヒントにたいして回答したらどうなんだ？

すんません。まったくわかりません。

連立方程式の

　（Ｘ−２）：（Ｙ−１）＝２：５

　（Ｘ＋Ｙ）÷１０−（Ｘ−Ｙ）÷６＝２

　　という問題のときかたおしえてください。
　　

>>386
スレ違い
中２レベル

>>385
誰？

384様です

比のところがわからない・・

>>383
正しくないことを前提とすればいかなる結論も真
太陽が西から昇るならば1+1=3である

お前の事情なんか知らねえよ
教科書に定義書いてあんだろ
読んでわからないなら国語力が無いんだから小１国語からやり直せ

>>389
>>377がわからんの？

ギュルダンって人の見つけた公式すごいよなー
ある図形の重心が回転で描く軌跡の長さとその図形の面積掛けたら回転体の体積になるんだってさ…

>>383
与えられた数列の各項から適当な数aを引いた数列を問題とした時、
(n＋1)/2-a≧10を満たす最小のnが20になったとして、・・・
という仮定なら、>>383の最後の行は正しい。
もっとも、この場合は10となる分数が存在しないかもしれないから、その時は
（第20群の最後から(m+1)番目の項)=210/20-a-(m/20)≧10を満たす最大のmをとって、
(210-20a-m)/20が答えとなる。

4x-6=7x+4がわかりません
よろしこ

>>396
両辺微分

　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 _,ィ､　 ,r､__
　　　　　　　　　 　 　 　 ,.ﾍｰ'´　 i ｀´/　　｀i_
　　　　　　　　　　　　/ヾ、　ヽ、　i　/　　　／ヽ
　 　 　 　 　 　 　 _ｨ､〉 　 >　´￣　￣　｀ く　　,ゝ、
　　　　　　　　　　}、 ,>'´　　　　　　　　､　　ヽ.／｀ヽ
　　　　　　　 　 ┌! /　 　 /　 ｉ 「｀i　　　ヽヽ　ヽ 　 }
　　　　　 　 　 　 Ｙ　　 　 ! 　 | |　 l i i　　 l　i　 ',__,.ゝ
　　　　　　　　　 ,'　　　　 |　　| | 　 !ｌ l 　　|　l　 l　!
　　　　　　 　 　 i　　 ! 　 | 　 | |　　 | j＿__j　|　 |i i!
　　　　　　 　 　 |ｉ!　 l　 ,.|‐Ｔ丁i! 　 ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
　　　　　　 　 　 | !　 !　　ﾚ'ｉ´｀j　　　　"i´ ｀iヽ,　i ||　 _
　　　　　　 　 　 | l　 |i 　 iバ__ｿ　　　　 Ｌ__ｿ /.ノ |!　_ヽ)
　　　　　　 　 　 | | 　|ｌ　　|､////　'　　///// |!　|i　ヽ)
　　　　　　 　 　 !ハ　|!　　|,ゝ'　´￣￣ ｀　く　 ﾚy'|!
　 　 　 　 　 __,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／　　>>396　 　 　 ＼｝'´￣　｀ヽ､
　　　 ィ´￣／　 　 ,べY 　 　知っているが　 　 Ｙ｀i__　　　 ＼
　　　　〉／　　　　/　, ､ヽ　　よろしこ が　　　　　　_｀ヽ＼　　　 ＼
　　 ,ｨ'ん、　 ／　! '´__　ヽ　 気に入らない　 /´__,.｀　',　＼　　 ｧ'｀
　　 ｀ヽ､/ｰ'　　 /! 　 __｀ヾ!　　　　　　　　 　 ﾚ'´　_,.　 !　　 ＼ i
　　　　/ｰ-ｨ､　ｨ__!　 ___｀フ　　　　　　 　 /　 ヽ二　　/7　　_ｉ弋
　　　/　　 　辷j　 ! 　 ヽ　　　　　　／　/　　　　/　 /　}　 j´　　〉
　 　 ヽ、　　　冫 ヽ__ｭ_y＼　 　 ／ 　 / 　 　 ／ヽﾍ／え´　　 /
　　　　 ＼'´｀　｀}ｰ-､_,ゝくi　ヽ､ _＿＿_ ,.　イｨ_,､　 __う'´＿_／
　　　　　 , ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ-　　　ｰ-/　　｀＾7 　 ,ゝ､ヽ
　　　　／／/　 l　!　　 　 | 　 　 　 　 　 /　　　　} 　 / | iﾊ_j
　　　く／//f´￣l/　 　 　 |　 　 　 　 　 i　　　　　y /-､| |
　 　 　 //　| ┌ヽ.　　 　 /　｀ー-＝'´ _|　　　　 ／｀　 | |＼
　　　　ｉ l 　 | ,ゝ,ハ　　／　　 　 　 　 ´,ﾊ　　 ／〉　 　 ﾚ' 　 ヽ

よろよろシコシコ

風俗店へ出向いた爺さんのようだ

無限降下法ってなんですか？

背理法の一種

4x-6=7x+4がわかりません
よろしこ

自然数の下限が無くなる矛盾を利用した証明法。

１から５までの番号のついた５この球�@�A�B�C�D、これを１から５までの番号のついた５個の箱に無作為にいれる、ただし１つの箱に何個入れてもよく空の箱ができてもよい、これの全ての事象は何通りですか？おしえてください

6(x+y)^2-(x+y)-2

分かりません　どう解くか教えてください

>>404
120通り

>>406その１２０通りってのは全ての箱に一個ずつ入れた場合でしょ

>>404
3125通り

>>408計算はどうやったんですか？

>>405
病院いけ
脳の病気だ
あるいは精神が崩壊している

場合分けして数え上げるんだろ？
つまらないよ。

場合分けして数え上げるんだろ？
つまらないよ。

場合分けして数え上げるんだろぉ？ぷぅぅ〜〜
つまらないよぉ。うんこ！！

じゃついかでもんだいきいていいですか？

-log(2.5×10^-4)のやり方がわからない…
log2.0=3.0を使っていいらしいんだが、どうしたらlog2.0なんて出るんだ…？

>>415
2.5
=25/10
=100/40
=100/10・2^2

化学科かなんかしらんが
質問が成立していない

文章がおかしい
指数法則もわかっていないようだし

話しにならない

>>417
そんなこと言っていいと思ってるんですか？
地元で一番の進学校に通ってるんですよ

m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰｯ

>>416
ｻﾝｸｽ
参考にさせてもらう

>>417
文章がおかしいのはすまん
そして化学の問題で正解
指数は確かにひどいできなんだ

>>418
さすがにそれはないわ

球の表面積の公式4πr^2の導出ってどうすればいいですか？
またV=4/3(πr^3)をrで微分したら4πr^2になりますが、これは関係のある事なんですか？

開店体の表面席の公式があるよ。ググってみょぅ。

まて、これはきっと釣りだ

A.B.B.B.C.C.C の７文字から３文字選んで並べる並べ方は何通りですか？

まず３文字選べ。これは書くしかない。
そっから、それぞれ何通りか計算するんだ。

>>418
小笠原諸島で一番の進学校かね？ｗｗｗ

>>402
4x-6=7x+4
両辺から4xを引く。
両辺から4を引く。
両辺を3で割る。x=?
>>386
（Ｘ−２）：（Ｙ−１）＝２：５
（Ｘ＋Ｙ）÷１０−（Ｘ−Ｙ）÷６＝２
上の式は(x-2)/(y-1)=2/5となる。両辺を5(y-1)倍して整理。
下の式も両辺を何倍かして割り算を無くそう。
後は、いつもの連立方程式。
>>405
因数分解だよね？
x+yをひとつの文字とみてたすきがけだよ。

やってみたけど分かりません（´・ω・｀）

答だけでもください

>>428
答えだけ知ったところで意味はない

数学科志望だけど数学ABCはうざいよな…


Aはまだ許せるｳﾝﾁｯﾁ

数学Ｂが一番面白いじゃん。

ＡＢＣがわからないのに大学数学を理解できるわけがない

低脳は数学科に入っても卒業できない

>>424
三枚のカードの組み合わせが７パターンしかないのはわかりますか？
その１パターンずつ、並べ方を考えればＯＫです。

>>433
分かりました！２０通りでおＫ？

正解です。

有理化なんですが・・・
√2+√3+√5　/　1　　が分かりません。
お願いしますm(_ _;)m

　/　←　〜分の〜　って事で；

有理化されてんじゃん

>>437
(ﾉA｀)ﾊﾞｶでｽﾝﾏｾﾝ

どなたか
2x^2-5x-6=0の解き方教えて下さい(ﾉA｀)

解の公式
因数分解

のどっちか使え

貝のコーシキ

6^(1/2)*54^(1/4)*6^(1/4)
と
(3^(1/2)+3^(1/4)*2^(3/4)+2^(1/2))(3^(1/2)+3^(1/4)*2^(3/4)+2^(1/2))
なんですがよろしくお願いします＞＜

もっと詳しく説明しろよな。
物理とか化学と違って数学の質問用掲示板なんて
どこにでもあるけど、せっかくここを選んでるんだから
もうすこし一言じゃなくて一生懸命答えろ。
わかったか？

次の方程式で表される領域を図示せよ。
log_{10}(-y^2-2xy+y+x^4-2x^3-3x^2+4x+1)≧log_{10}(-2x^2+2x+1)
（05　千葉大）

何から始めたらいいのか分からず立ち往生
どなたか分かる方がいたらお願いします

とりあえずさ、真数部分は？

分母が１だったらもう既に有利化は糸冬了している

2n C n ＝　？　　どう計算するんでしょう。コンビネーションです。

nCn→１

>>442
だから日本語勉強しろって

>>449
?
はい・・・

こちらこそよろしくお願いしますって言えばいいのかな

>>436
>>5嫁

>>442
何がしたいのか書け

>>444
底が10ってのを念頭に置いて真数の大小考えてみたら？
でまとめて次数の低いyについて整理とか
計算してないから確証はできんが

>>447
nCr=(n!)/[(r!){(n-r)!}]

>>449
お前俺のいってることがわかるか？
一生懸命レスしろ。
一言はやめろ。

>>452
すみません。書き忘れてました。

> 6^(1/2)*54^(1/4)*6^(1/4)
計算をせよ。
> (3^(1/2)+3^(1/4)*2^(3/4)+2^(1/2))(3^(1/2)+3^(1/4)*2^(3/4)+2^(1/2))
式を簡単にせよ。

これでいいですかね。。

>>453
小学校からやり直せ

数学とはちょっと違うかもですが，最近簿記の勉強をはじめました。
減価償却という概念があって，建物などの価値が年々下がるというものです。
毎年価値が１年前より２０％低くなると仮定します。
はじめの価値がMであったとすると，
１年後の価値は0.8M　減った分の価値を「減価償却」というらしいです。
だからこの場合の「減価償却」は0.2Mです。
２年後の価値は0.64M　減価償却は0.2M+0.8M×0.2=0.36M
（現在の価値と減価償却の和は，元の価値になります）

ここで問題にしたいのは1.5年後の価値のことなんです。

簿記の本では，上記の計算より２年目に上乗せされる減価償却は0.8M×0.2=0.16Mなので，半年分の減価償却を0.08Mとして，
累積した減価償却を0.2M+0.08M=0.208M
したがって残っている価値はM-0.208M=0.792Mだとなっています。

でもこれって本来，残っている価値は
M×0.8^1.5と計算するべきではないのでしょうか？（物理の半減期みたいに）
簿記と数学とは違うかもしれませんが，どうなのでしょう。

長々とすみませんでした。

>>454
ただ計算するだけだろ

>>455
は？お前は猿からやり直せ。
お前らに付き合ってやってるんだから、誠意を込めて回答するのが礼儀だ。

＞0.2M+0.08M=0.208M
ダウト

>>456
低学歴乙

二重根号のはずしかたを教えて下さい！お願いしますm(__)m

むりやり２を作って
たす　かける
のじゅんばん

>>456
数学的にモノを考えられてなかなかよい
でも簿記には簿記の習慣って物が有るん出ないの？
もちろん知らないけどさ

すいません間違えましたw
でも0.2M+0.08M=0.28Mで計算してもおかしい気がするんです。
２年目の減価償却を半分にするんだったら，はじめから２年分を3/4倍すればいいような気もしますが，それだと0.36M×3/4=0.27Mでまたあわないし。

M×0.8^1.5とするべきだと思うんですが。

>>456
低学歴乙

折れ線グラフなら四則演算しか使わないから計算が楽だろう

>>466
そうなんですけど，折れ線になってしまう所がちょっと気になるんです。
簿記では関数電卓使えないので，こういうやり方で近似みたいなことするしかないかもしれないんですけど。

価値が８掛けになってるってのも近似でしかない罠

>>467
低学歴はなにをやってもムダ

>>469
頭の悪い高学歴よりよっぽど見こみがあるぞ

ＡＢ＝２、ＡＤ＝４の長方形ＡＢＣＤの２本の対角線の交点をＥとする。点Ｅを通り、長方形ＡＢＣＤに含まれるような円の全体を考え、それらの中心が作る図形の面積Ｓを求めよ


お願いしますm(_ _)m

>>470
簿記は数学じゃない

なぜ簿記を低学歴扱いする人がいるのでしょう？

>>473
簿記→低学歴

>>471
定点と定直線からの距離が等しいのは放物線だってことはしっってるのか？

>>473
バカはほっとけよ

>>476
簿記のほうがバカだぜ

>>475どういう意味でしょうか？答えは２πで合ってますでしょうか？

そうですね。
いずれにしても簿記と数学は別ものと思うことにします。
協力してくださった方々，ありがとうございました。

>>477
商業の子に振られたかｗｗｗ

>>480
残念ながら、俺男子校だからそれ以前の問題

工房の分際で他人様を低学歴呼ばわりとは・・・
俺様のように東大受かってから言えよ、恥ずかしくなければな

このスレを荒らすようなやつは消えろよ。
低学歴とか、高学歴とかを話す場所じゃない。
うせろ。
>>475
もっとしっかり解説するように。

>>482
>>482
>>482
>>482
>>482
>>482
>>482
>>482
>>482

>>483
お前解説しろ、できないなら指図はするな

>>482は東洋大2部に受かって涙流して喜んだ佐田。

今来た
ゴミ大杉

>>485
俺は質問者だ。
何か文句あっか？

やーやっぱ4-6月はミニ祭りが頻発するねえ

>>488
うわぁ

昨日もなんかいたよね。

微分の勉強をして、関数の極値などを求めるところになったのですが、
初の文章題で、早くもつまづいてしまいました。

１問目　半径aの球に内接する直円柱で、
　　　　体積が最大のものを求めよ。
２問目　体積が一定で、底面が正方形である四角柱のうち、
　　　　表面積が最小になるものを求めよ。

この２問なんですが、どのように考えていって解くのでしょうか？

>>492
図を書く
太い円柱や細い円柱が書けるのがわかる
円柱の半径か高さ、合理的だと思えるほうを変数に取る

>>492
おいおい関数化するまでは中2レベルだろ

高さの半分、のほうがいいな

俺、このスレから消えるよ。
ただ、わかってほしいんだよ。
もっと丁寧に解説しようぜ。
冷たすぎなんだよ。

>>496
で？

去る者は追う

>>492
（１）球の中心を通り内接する直円柱の底面に垂直な平面で切ったときの断面図を描き、
　　直円柱の高さを底面の半径rの関数として表す。体積はrの関数として表すことが出来る。
（２）底面の正方形の一辺の長さをxとして高さをｈとすれば、体積が一定（Vとおく）なので、xとhの関数関係がでる。
　　それが出れば、表面積はxの関数として表すことができる。

>>496
去るものを追うか
√2、√3、√5のうち２つを１まとめにするんだけど、2+3=5であることによって
(√2+√3)+√5と考えるとうまくいく
1/(√2+√3+√5)=1/((√2+√3)+√5)
=((√2+√3)-√5)/{((√2+√3)+√5)((√2+√3)-√5)}
=((√2+√3)-√5)/{((√2+√3)^2-(√5)^2}
=((√2+√3)-√5)/(2+2√6+3-5)　←ここで2√6以外が消えてるだろ
=((√2+√3)-√5)/(2√6)
あとはできるな

>>500
お前最高だよ。

>>438もしくはそれを騙ってる奴

無駄にスレを消費するな


それに反応する奴

無駄にスレを消費するな　スルー大事

ここのスレの人達は和田秀樹の「数学は暗記だ」についてどう思っていますか

正しい

>>503
半分正しい

所詮医者

程度による
何でも公式公式言ってる奴は考えてないんだなって思う

>>503
将棋や碁の棋士が、棋理に基づいて、何千局の棋譜や手合いを暗記しているのと同じ意味で暗記だ。
糞暗記とは違うので間違えんといてな。

お前ら、和田の暗記って丸暗記じゃないぞ
しかも和田は、灘→理�V

「数学は暗記だ」の「暗記」は「糞暗記」とは違うということがわかっている奴は既にわかっているので読む意味なし。
わかっていない奴は勘違いしたまま突っ走るのことになるのでこれまた意味なし。

>>508
つまり、池谷裕二が言うような方法暗記でやろうってことでしょ。
物事を無味乾燥として覚えるのではなく、一連の流れの中で覚えましょうよって。

>>503
どうでもいい

dA

３次方程式の解と係数の関係で
αβ^２　＋　βγ＾２　＋γα＾２　は
どうすればａｂｃで表せられますか？
（α＋β＋γ）＾３　を使う気もします・・・

(αβ)^２　＋　(βγ)＾２　＋(γα)＾２
じゃなくて、
αβ^２　＋　βγ＾２　＋γα＾２
だってんならきれいにはかけんだろ
αとβの入れ替えで違う式になるから

>>514
(α+β+γ)(αβ+βγ+γα)
これを展開するとわかると思う

V=3.14a^2h
4a^2+h^2=2^2
V=3.14(4-h^2)h/4
dV=3.14(1-3h^2/4)=0
h=4/3^.5

おや久々に馬鹿が沸いてたんだな・・・>>438という名の糞がｗ

１辺が１の三角錐に内接する楕円体の最大面積を求めなさい。

>>519
マジですか？

(√2-√3+√5)/(√2+√3+√5)の分母の有理化ってどおやりますか？

>>500　参照

>>521
公文の学力判断テスト

>>514
問題全部書きなよ

分かりました！
ありがとうございました☆

二次関数でyの値が常に正であることが条件だとしたら、なぜD＜0になるんでしょうか・・・
わかるかたお願いします

>>526
お前はバカか。
下にトツじゃないと成り立たないぞ

難しすぎて分かりません。もう来ないでください。

>>526
教科書にまとめの表が絶対にある

5/1-3x
の分母の有理化ってどうやるのか教えてもらえませんでしょうか。

>>530
>>1を読んでから

教えて下さい(;:)

５�u−３ｍ＋６＝０
ってたすきがけでできますか？
もしできたら
どのようにしたか
教えてくださいm(__)m

>>532
怪しいと思ったら解の公式で解いてみろ。

あと、m^2ってかこうな

判別式が丁度整数の２乗になってたらタスキがけも出きるかもな

>>531
すみません・・過去ログみれないです。。

すいません
「m^2」ってなんですか？
公式って解の公式ですか？
やってみて正解だったんですけど
たすきがけでは
どうしても
できないんです

>>537
お前バカだろ
死ね

>>514
ｔ＝αβ^２　＋　βγ＾２　＋γα＾２
ｕ＝βα^２　＋　γβ＾２　＋αγ＾２　とおいて

ｔ＋ｕ　と　ｔｕ　を　考えてみた俺・・・

>>539
物好きだなｗ

a^4x^2-a^2(bc-3ad)x+b^3d-6abcd+ac^3+9a^2d^2=0

何で死ねとか　
言われなあかんねん
ハゲ!!
こっちわ真剣に
聞いとんねん!!
ぼけ〜

ｔ＝αβ^２　＋　βγ＾２　＋γα＾２
ｕ＝βα^２　＋　γβ＾２　＋αγ＾２　とおいて

ｔ＋ｕ　と　ｔｕ　を　考えてみた俺・・・

ｔ＋ｕ　は　(α+β+γ)(αβ+βγ+γα) から
ｔｕ　は　　(αβ+βγ+γα)＾３から

それを２次方程式の解と係数の関係で・・・

宿題なんだけど
ｘ＋１／ｘ　の　値域と定義域を求めろって出たんだ。
わからない教えてください

>>537
正解ってなんのことだ。その前に、問題文は正しく書けているのか？係数や符合は正しいのか？

分母は0にならないから・・・・
あとは、微分して簡単にグラフ書いてみたら？

もう一回やってみます
教えてくれて
ありがとうございますm(__)m

>>543
定義域はある程度自由に決められるが

∫(xlnx^2)dxって
このまま部分積分するべきか ∫(2xlnx)dx　と変えてから積分するべきか教えて欲しいのですが

僕の計算力ではどちらでやっても一秒もかわらない。

>>540
a^4x^2-a^2(bc-3ad)x+b^3d-6abcd+ac^3+9a^2d^2=0
の意味を教えてくれませんか？？？

係数間違ってました！
>>544
間違ってないか
聞いてくれて
どうも
ありがとうございました！！

>>550
ax^3+bx^2+cx+d=0の解をα、β、γとしたときの
αβ^２　＋　βγ＾２　＋γα＾２
βα^２　＋　γβ＾２　＋αγ＾２　
を２解とする２次方程式

つまりだいちゃんのやりたいことだ

a^4x^2　＋　a^2(bc-3ad)x+b^3d-6abcd+ac^3+9a^2d^2=0
だな、すまぬ。こんどはＰＣでチェックしたから大丈夫だと思う

　　-3
―――――
i

の計算ってどうやるんですか？

-3/i=-3i/(ii)=-3i/(-1)=3i

何で-3i/iiにするんですか？

複素共役を掛ける、という習慣をつけるためには
-3/i=-3(-i)/(i(-i))=3i/1=3i
としたほうがよいかもしれん

頭の足りない私には難しいっす＼(~δ~)／

分母を実数にしたいからだ
i^2=-1は知ってるだろ
この場合は楽をしたんだが、一般には
(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2
ということを使って
たとえば分母が3-iなら3+iを掛ける、といった手順を知っておくべし
そういう意味ではiにたいしては分母と分子に-iを掛けるのも良い

丁寧にありがとうございます！

一番最初のやり方は何で-3i/ii=-3i/(-1)になるんですか？

定義

愛かける愛＝−１

なるほど！やっと分かりましたぁ
これ連続で聞くってありですか？

いいかげんにしろよ

連続で聞くのも自由、答えないのも自由

介護施設じゃねえんだぞ

2-i/1+i
の計算教えて下さい

アルツハイマーは病院へ行け

(2-愛）/(1+愛)
なら分母と分子に1-愛を掛けなさい

学校法人五島育英会（東京都渋谷区）は22日、経営する武蔵工業大（世田谷と
東横学園女子短大（同）の統合時期を、当初予定の来年4月から1年延期し、2009年4月にすると発表した。
　定員超過率が認可に必要な基準をオーバーし、新学部の設置ができなくなった
ためで、来年5月、文部科学省に改めて設置認可を申請する。
　文科省は教育の質を維持するため、既設学部の学生数が過去4年間平均で定員の
1．3倍未満であることを認可の条件としている。武蔵工大によると、今年度新設した
知識工学部の定員超過率が1．302倍となり、基準に抵触した。仮に入学者が
1人少なければ、1．297倍でクリアできていたという

この文章から定員を求めよって宿題が出たのにまだとけない(;´Д`)

やっぱり分からない問題スレで聞いてくる

2次方程式
x^2-2x+3=0の2つの解をx=α,βとする

(α-1)(β-1)

計算どうすればいいですか？

>>572
f(x)=x^2-2x+3 とおく。
(α-1)(β-1) =(1-α)(1-β)=f(1)=2

真面目に方程式を解いたらどうよ。

>>471
ＡＢ＝２、ＡＤ＝４の長方形ＡＢＣＤの２本の対角線の交点をＥとする。
点Ｅを通り、長方形ＡＢＣＤに含まれるような円の全体を考え、
それらの中心が作る図形の面積Ｓを求めよ。

ちがいます。
まず、この問題を
xy平面上でA(-2,1)B(-2,-1)C(2,-1)D(2,1)とすれば、
Eはどんな座標で表せれるか？
次に、長方形ABCDにぎりぎり含まれる円の中心座標を(p,q)とおくとき、
p,qはどんな式を満たすか？qが正のときと負のとき(0はどちらかにいれる)で場合わけですね。
最後に、この式から、円の中心が描く軌跡を求めれば、あとは積分したらいいです。
πはでてきません。
>>526
なぜなのかが知りたいのですよね？
y=ax^2+bx+cでa>0のとき成り立つ条件です。
さて、この二次関数の頂点のy座標は出せますか？
これが正にならねばならないことから、D>0が自然に出ます。

　　,,,..-‐‐‐-..,,,
　 /::::::::::::::::::::::::ヽ　　　　　　　 _,..-‐‐-..,,,
　l::;;-‐‐-:;;::::::::::::ヽ/／-‐,,__ ／:::::::::::::::::::::ヽ
　l:l　　　　 :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
　ヽ　　 ／　　　:::::::::::::::::::::::::::::::::::::;-'^~~^'‐;;:l
　~ヽ/　　　　　　:::::::::::::::::::::::::::::::ヽミ　　　.ll
　 　/　　　　　　　　　::::::::::::::::;;;;;;;:::::ヽ　　,.ノ
　 　|ヽ`l　::　　　　　　::::::::::::::::::::::::::: ／ノ ）
　 　.|ヾミ,l _;;-＝=ｪ;､　　 ,,,,,,,,,,,,,,,＿　ﾋ-彡|
　 　〉l,_l "-ー:ｪｪヮ;::)　 f';;_-ｪｪ-ニ　ﾞﾚr-{　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 ﾄヽ"::::''　　￣´.::;i,　 i　`''￣　　　 r';'} 　 |　
　 . ,|,,,,.. ::.　　....:;イ;:'　　l　､　　　　　,l,ﾌ ﾉ　　 |　ハム太郎云々はともかくとして。
　.　 |_i ~~^''.:::／　ﾞ'''=-='''´｀ヽ.-------　　＜　 子供向けアニメでも大人でも楽しめる名作はココにある。
　 　'''l^^~~~ ::´~＝==' '==＝''~^'‐..,,,,_/".　　　 |　
　 　　 .＼ :: ､ ::　`::=====::"　,　　　　il^~ 　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 　ﾄ､　　　　　　　　　　　　　,l'　ノ
　　　　　ゝ､ﾞl;:　　　　　　　　　　　" :|　
　　　　/ （:::::｝ 　 　 /"lヽ　　　,,,,　　｜
　　　 l:　　~~　　 　（ ,人）　　｛:::::）　 ::l
　　　l:　　　　　　 　|　　|　←ｺｺ！　　l
　　　 l、　　　　　　ﾉ　 ζ　　 　 　　　l＞
　　　 /^‐-,,____,,,,,,,,ﾐｼﾐｯ........,,,,,,,__,,,.--ヽ
　　　 ~‐‐'~　　　　,,`'　　　　　　^'‐‐~

>>527なんで正なのに0のほうが大きいのかとなぜ＝がつかないんですか？

>572
解と係数

>>572

教科書みればあるんじゃね？

>>577の答えお願いします

<<581
意味がよくわかりませんが…？
もうちょっと詳しく説明してくれませんか？

昨夜は特に馬鹿ばっかりが沸いていたのか・・・

u

m

e

m

a

s

h

i

t

e

o

m

e

d

e

t

o

u

n

1000

>>572
中学生が来るスレじゃないよ？

い、いや十分高１の範囲だと思うけども…

点（−3、2）を通り、直線3x−4y−12＝0のなす角がπ／4の直線の方程式を求めよ。

おねがいします

>>605
> 直線3x−4y−12＝0のなす角がπ／4の直線
その直線の傾きは？

すみません、>>605写し間違えでした
点（−3、2）を通り、直線3x−4y−12＝0とのなす角がπ／4の直線の方程式を求めよ。