【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART125【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前ｽﾚ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART125【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178868914/
過去ﾛｸﾞ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math

すいません。まちがいました
ここはPART126です

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b+c)　と a/b+c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
a[n] or a(n) 　　　　　　　　　→ 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑　a↑

>>1-2
切腹して責任取れ

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
sin(2θ)=2sin(θ)cos(θ) [倍角定理]

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換定理]

125じゃねぇよ

y=3x^3+ax^2-5x
と
y=bx^2-7
に囲まれる面積がa^2+b^2となるときのa、bを求めよ

という問題で、a=3 b=2でいいのでしようか？

前スレの998です。

x=2^log{2}[7]とすると
log{2}[x]=log{2}[7]
∴x=7

ですよね？
ありがとうございました！

ヘロンの公式の証明

sinA=√(b+c+a)(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)/2bcを証明せよ.


余弦定理を使うというは分かるのですが、何度解こうとしても出来ません。
解き方を教えてください。

お願いします。

>>9訂正
×使うというは
○使うということは

talk:>>9 それでは余弦から正弦をもとめることはできるか？

>>11
>余弦から正弦を求める

sin(A)^2=1-cos(A)^2

こういうことですか？

ヘロンの公式で検索すれば
すぐにでてくることなのに…

ご丁寧にも余弦定理を使う方法も述べているのに…

検索しない馬鹿なんて
来なければいいのに…

>9

ヘロンの公式ってさ、三辺から面積出す式でしょう？
余弦、正弦、面積公式　以上を組み合わせればでる。

>9
検索しろよ　ボケ
ttp://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/math/heron.htm

５人の子がいる家庭について、少なくとも２人が男である確率を求めよ。但し子供が男・女である確率は等しいとする。

お願いしますm(_ _)m

lim (log{10}(1+h))/h
h→0

何からやれば良いのかさっぱりです。

>>18
実際に子作りに励んで、試してみろ

>>19
教科書読め

>>9
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
sin^2 A=1-cos^2 A=1-(b^2+c^2-a^2)^2/(2bc)^2={2bc+(b^2+c^2-a^2)}{2bc-(b^2+c^2-a^2)}/(2bc)^2
={(b+c)^2-a^2}{a^2-(b-c)^2}/(2bc)^2=(b+c+a)(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)/(2bc)^2
0＜Ａ＜180°よりsinA＞0なので
sinA=√(b+c+a)(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)/2bc

大学受験数学30選〜整数編〜

新数学演習レベルで演習価値が高い問題を
時間の無い受験生の為に精選しようってスレ


ログ微分はまず底をeに揃えてみたら？

（Ｘ，Ｙ）の単位ベクトルは�@なんですか

>>19
ヒント
lim[h→0]{log{10}(1+h)}/h=lim[h→0]{log{10}(1+h)^(1/h)}

>>18
1-{(1/2)^5+5*(1/2)^5}=13/16

　　 /　 /　/　　　 | 　　　/| 　　/:::/:.:.:.:.:.:.:|::::::
　/　 〃　i 　 　 .::|　　 /:.:.|　　|::l::|:.:.:.:.:.:.:.:|::::::
　,ﾞ　 /| 　 |　　　.:::|. ＼|:.:.:.:| 　 |::l::|/:.:.:.:.:.:ｊ／::
　!　,'　!　 ::|　 　 ::::|!. ,ｨ|≧ゝl､_.;|::ｨ|/_:._／ｨllヘ 　　>>22
　ｌ ,'　│　::|:..　　::::|く/ {ひlll|::|ヾ|:.N:.::´〃ひlllﾘ::　嫌だっ！！
　ヾ　　'､　 |＼　 ::::|:.＼＼こｿ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:､､＼こｿ
　　 　 　'､ :|　 ＼ :::＼:.:._,､__彡　_'　-─ ､`ﾞー=
　　　　　　ヾ､／.::＞:､:;ヽ､__　 /ｰｧ''"´￣ ヽ
　　　　　　／ .::::::::::::::::ﾍ￣ 　 {|::/ 　 　 　　}
　 　 　 ／...::::::::::::::::::::::::::＼　　V　　　　　　ｊ}

誰か>>7に答えてください

>>27
計算過程を書いてみ

>>28
勘で解いただけです

>>29
合ってる。勘だけど

aを有理数、αを無理数とするとき
a^αが無理数になることを証明せよ

整数値と整数部分ってどう違うんですか？

違いが理解できんお(´・ω・)

携帯からですみません。

『整式P(x)を(x-1)2乗で割ったときの余りが2x+1であり、x+2で割ったときの余りが3であった。
P(x)を(x-1)2乗(x+2)で割ったときの余りを求めよ。』

明日の授業で当たっているのですが、全然わかりません…。
過程もよろしくおねがいします。

>>33
あさって、レスするわ

>34
いやいや。
わかってるんだったら今日答えてよ。

ヒント、3次式で割った余りは2次以下の式。

なんでこんなクソ問題もとけないんだ

>>33
まず、Q(x),R(x),S(x)を整式、,T(x)を２次以下の整式として、
P(x)=(x-1)^2Q(x)+(2x+1)=(x+2)R(x)+3=(x-1)^2(x+2)S(x)+T(x)
となる。そして、このT(x)を求めよということだということはOK?

>>35、>>37
（今からいったんヌイて）
その後、彼女のとこへ行かなきゃならいんだ

余りをax2乗+bx+cと置いたとき、a=b、c=3-2aになるまではわかりました。

解決しました。

8x^2＋16xy＋6y^2‐2x＋y‐1
の解き方教えてください。

>38
凄い。
流石だね。。
意味はなんとなくわかりました。

>41
解決してないから！

なんだよ、みんな解けないのかよ
これ、高校入試の問題だぞ？

そして、P(1)=3=T(1),P(-2)=3=T(-2),P'(1)=2=T'(1)　(注：'は微分の記号)
だから、T(x)=ax^2+bx+cとおくと、
a+b+c=3,4a-2b+c=3,2a+b=2から
a=2/3,b=2/3,c=5/3
よってT(x)=(2/3)x^2+(2/3)x+(5/3)

>46
ありがとうございました

>46
微分以外で解く方法はありませんか？
まだ習っていないんです。

>42
(2x+3y-1)(4x+2y+1)

>>31
a=1.

logって何の略称ですか？

>>51
ググレ

>>50
アッー


ロガリズム

>>48
ゆとり

y=│x│のx=0における接線ってy=0だと思うんですが違うんですか？

>>49途中の式をお願いします

>>55
違う
教科書読め

高3です
次の関数を微分せよ

y=x^2-2x/x^3分の1


なんか全然わかりません
お願いします

>>58
商の導関数の公式にぶちこめば終了

>>58
テンプレさえ読まない
童貞ｸﾝなんて来なければいいのに…

>>57
教科書を読んで疑問を感じたので質問したのです。

>>56
まずxの係数を()でくくって

>>59
>>ぶちこめば
　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　 ｒー‐く￣￣￣ゝ-、
　　　　　　　　　　　　　　／　　　　ノ　　―　ヽ￣＿＿_ヽ＼_
　　　　　　　　　　　　　／　　　 ／ヽ / ＿ｧー' ￣／　　　⌒＼_ヽ
　　　　　　　　　　　／ :::　:　　ｒ'　 〆 ソ　　　　／　　　　　　　　ｉ ＼
　　　　　　　　　／　 ::: : .::::／　　 ／　　　　/ 　　　　　/　　　　 ｉ　　ヽ
　　　　　　　　　ー=ﾆﾆ>:::/　ｖ/, /::　　　　/　　　　　 ./　　 / /　ｉ.　　 `,
　　　　　　　　＼　　 　|Ｖ　"ｧ‐/:::　　　 /:　　　　 .:／　.:/ｲ ./:　 ｉ::　　 ｉ ｌ
　　で　　お　　/　 　 .ｌ ::）　ｉ　|::::　　 ｉ /::......:::::::／　::／ / /:　//:ｉ::　ｉ　ｉ: ｌ
　　す　　し　　ｌ　　　 ｌ :（　　　|::::　:ｉ :ｉ Ｌ フﾆﾆ＝ｰ‐‐''ﾌ／/ / ハ:ｉ: :ｉ　ｉ ｉ ／
　　か　　り　　＼　　ｌ　:ﾉ 、ｉ , ｌ:::::　ｉ | :|　ヽｰｒ‐‐＝マ ´ / / >く. |:　ｉ:　ｉ ﾘ〉
　　.ぁ　　の　　／　.ｌ　ｉ:）ﾄ‐ ‐ ヽ::::. ｉ ｌ :ｌ　 　にんｿ　 ／／/ﾊｭ､_> /　ﾉ／　　　え
　　？ 　 中　　＼　ｌ ｉ ｉ(　 小　 ヽ:::::ｉ ｌ ヽ ﾊヾ.ー' ／ "　ノ,にｱ/:/:／　＼　 　 �h
　　　　　 へ　　　 ）ｌ ｉ　ｉ ）　　　　 へ::ﾍ　 　 〃　　　　　 i. ￣{/／|　　 　 〉　　 っ
　　　　　　　　　(´ｌ :ｉ　ｉ.（　　　　 ハ　＼.__ 　　　　　　　 "　 イｉ　 ｌ　　　　く　 　 ! ?
　　　　　　　 ＿丿ｌ:ｉ　ｉ　.）.ヽｉ ｨ　）::|　＼　　　　　　=‐'　 ／/　ｉ:　 ｌ　　　/
＼_ へ　, -､（　. ｌ :ｉ .:ｉ　.:(　小　 （::｣　　 ｀ ‐ ､_　　 _, イ　 ｲ::　 ｉ:　 ｌ　　〈＿
　　　　〉′　｀　.ｌ ｉ　::ｉ　::::｝　　　 ハ|　　 _. - 亠 く / ﾊ .ノ::ｉ:::.　 ｉ:.　ｌ　　　丿へ　　　　/
　　　./　　　　　ｌ:ｉ　:::ｉ .::::/　　　 ｝へ＞く _　 　　　/　 ./::::::::ｉ::　　ｉ:　ｌ　　　　　　＼＿/
　　　　　　　　　ｉ　.::::レｲ　 /　 /　 /〉‐〈　 ＼　　.{　ノ　｀ヽへ ＿ ｉ:. ｌ

>>55
ヒント；微分の定義　・　関数の連続

>>61
どこの教科書だ？
出版社名を晒せ

Ｘ2乗−Ｋｘ＋ｋ−１＝０の二つの解の差が２であるとき、ｋの値と方程式の二つの解をもとめよ。
この問題がまったくわかりません。
どなたかお願いします。

>>61
接線の定義を読み直せばわかる。

>>54
すみません
ゆとりでもわかる解法を

>>66
解の１つをaとすると、２つの解はa,a-2
この２つを解にもつ方程式は
(x-a){x-(a-2)}=0
⇔x^2-(2a-2)x+a(a-2)=0
⇔x^2-kx+k-1=0

>>66
x^2-kx+(k-1)=0の２つの解の差は√(k^2-k+4)

a^2 + b^2 = C^2 ならば、a，bのうち少なくとも一つは3の倍数であること
を証明してください＞＜
お願いします

>>68
自分で調べろ。ソンぐらいできるだろ

>>71
証明できない
a=2^(1/2),b=2^(1/2).c=2

>>71
意味が分からん。問題文をきちんとかけよ。

>>71
対偶使え

http://vista.jeez.jp/img/vi7932181191.jpg
http://vista.crap.jp/img/vi7932187510.jpg

詳細をお願いします。

>>71
a,b,cを自然数とするとき、が抜けてる

>72
黒板に過程を含めて答えを書かなきゃいけないんですけど、習ってもいない微分は使えませんよ…。
他の方法で3つめの式は出せませんかね。

>>71
前スレで難易度を評価してくださいって言った人？

>>67
うーん、０に近づかせればｙ＝０となるような・・・。

>>78
だってこの問題がとけないっていうのが教科書を読んでいない証拠。
精読もできないのかカス

>>78
(x-1)で割ったときの余りを求めてみれ。

こんな設問でいきなり微分を持ち出すのは
中途半端な知ったか高校生だ。

>>82
それが「ゆとり教育」クオリティ

>>76
スレ違いです。pinkで聞いて下さいです。↓
【ﾃﾝﾌﾟﾚ厳守】 この娘 誰? 二次元詳細スレッド 187
http://sakura03.bbspink.com/test/read.cgi/ascii2d/1178384906/

ついでに
（ﾛﾘｺﾝなんて来なければいいのに…）

エロ写メでSランク解答者召還

今日も荒れ取るな

夜分遅くにすいません。
[[x(1)][y(1)]]=[8,7]で
行列[[x(n+1)][y(n+1)]]=[[1/2,1/3][1/2,2/3]]*[[x(n)][y(n)]]
(n=1,2,3,…)
となるとき
点[[x(n)][y(n)]]はn→∞のとき、どの値に限りなく近づくか。

あともう一問
-1≦x≦1で
y=1/4x+1/8√(1-x^2)
の最大値と最小値を求めよ

できれば道筋も一緒に教えて頂けないでしょうか？

質問なんですが、数学が得意な人って計算ミスは滅多にしないものですか？

教授も計算ミスして笑って誤魔化す

>82
P(1)=2･1+1=3ですか？

数学を計算の学問だと思ってる勘違い野郎って多いよな現実に

>>88
解答の筋道付ける段階で
計算の面倒くさそうなところは
大体見当がつくから
そこらでは特に注意して計算する。

まあ、それでもミスることがあるから
検算は丁寧にやるように。

計算は道具みたいなもんか

センターの数学Bの微積とか
計算長いよね

分数は最後に計算するとか、なんとか
どなたかコツあらば、教えて下さい

うーん東大、東工大あたりの立体の体積くらいになると結構めんどくさいけど
センターは一度たりともめんどくさいと感じたことないなぁ(＾ω＾)

センターはつまんな過ぎて同じ計算も面倒に感じる

H画像が出てくると
とたんに人大杉になるのは、偶然か

ってか、アニヲタ氏ね

x^2-2xy＋y^2-x＋y-2
＝x^2-(2y＋1)x＋y^2＋y-2
＝｛x-(y-1)｝｛x-(y＋2)｝

因数分解の途中式で何で＝｛x-(y-1)｝｛x-(y＋2)｝になるのか分かりません。教えて下さい

f(x)=ax~4+bx^3+cx~2+dx+eが次の性質(i)〜(�B)をもつとき、abcdeの値を求めよ。
(i) f(x)=f(2-x)
(�A) f(x)は最大値4をもつ。
(�B) f(ｘ）はx=3において、極小値-4をとる。

で、解答には(i)より、y=f(x)のグラフは直線x=1に関して対称
と書いてあるんですが、(i)の条件から対称になるのかがわかりません。

また、３の条件から、x=3で極小値をもつので、x=1で極大値となるありますが、
なぜ極小値をx=3でもつと、極大値をx=１で持つんですか？

この二点をお教え願えませんか。
よろしくお願いします。

＝x^2-(2y＋1)x＋y^2＋y-2
＝x^2-(2y＋1)x＋□
□を因数分解しろぉ

次の値を求めなさい
log[3]2×log[4]27

log[9]4÷log[27]2

この2問です
解答お願いします

>>99
x=2-xからx=1を見つける
でx=1+t とおく、１からのズレ分を変数にするわけだ
すると
f(1+t)=f(2-(1+t))=f(1-t)
つまり、１から左右に同じだけ離れてても値は同じ

>>101
底の変換公式、教科書嫁

　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 _,ィ､　 ,r､__
　　　　　　　　　 　 　 　 ,.ﾍｰ'´　 i ｀´/　　｀i_
　　　　　　　　　　　　/ヾ、　ヽ、　i　/　　　／ヽ
　 　 　 　 　 　 　 _ｨ､〉 　 >　´￣　￣　｀ く　　,ゝ、
　　　　　　　　　　}、 ,>'´　　　　　　　　､　　ヽ.／｀ヽ
　　　　　　　 　 ┌! /　 　 /　 ｉ 「｀i　　　ヽヽ　ヽ 　 }
　　　　　 　 　 　 Ｙ　　 　 ! 　 | |　 l i i　　 l　i　 ',__,.ゝ
　　　　　　　　　 ,'　　　　 |　　| | 　 !ｌ l 　　|　l　 l　!
　　　　　　 　 　 i　　 ! 　 | 　 | |　　 | j＿__j　|　 |i i!
　　　　　　 　 　 |ｉ!　 l　 ,.|‐Ｔ丁i! 　 ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
　　　　　　 　 　 | !　 !　　ﾚ'ｉ´｀j　　　　"i´ ｀iヽ,　i ||　 _
　　　　　　 　 　 | l　 |i 　 iバ__ｿ　　　　 Ｌ__ｿ /.ノ |!　_ヽ)
　　　　　　 　 　 | | 　|ｌ　　|､////　'　　///// |!　|i　ヽ)
　　　　　　 　 　 !ハ　|!　　|,ゝ'　´￣￣ ｀　く　 ﾚy'|!
　 　 　 　 　 __,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／　　>>99　　 　 　 ＼｝'´￣　｀ヽ､
　　　 ィ´￣／　 　 ,べY 　 　知っているが　 　 Ｙ｀i__　　　 ＼
　　　　〉／　　　　/　, ､ヽ　　　　~4。が　　　　　　_｀ヽ＼　　　 ＼
　　 ,ｨ'ん、　 ／　! '´__　ヽ　 気に入らない　 /´__,.｀　',　＼　　 ｧ'｀
　　 ｀ヽ､/ｰ'　　 /! 　 __｀ヾ!　　　　　　　　 　 ﾚ'´　_,.　 !　　 ＼ i
　　　　/ｰ-ｨ､　ｨ__!　 ___｀フ　　　　　　 　 /　 ヽ二　　/7　　_ｉ弋
　　　/　　 　辷j　 ! 　 ヽ　　　　　　／　/　　　　/　 /　}　 j´　　〉
　 　 ヽ、　　　冫 ヽ__ｭ_y＼　 　 ／ 　 / 　 　 ／ヽﾍ／え´　　 /
　　　　 ＼'´｀　｀}ｰ-､_,ゝくi　ヽ､ _＿＿_ ,.　イｨ_,､　 __う'´＿_／
　　　　　 , ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ-　　　ｰ-/　　｀＾7 　 ,ゝ､ヽ
　　　　／／/　 l　!　　 　 | 　 　 　 　 　 /　　　　} 　 / | iﾊ_j
　　　く／//f´￣l/　 　 　 |　 　 　 　 　 i　　　　　y /-､| |
　 　 　 //　| ┌ヽ.　　 　 /　｀ー-＝'´ _|　　　　 ／｀　 | |＼
　　　　ｉ l 　 | ,ゝ,ハ　　／　　 　 　 　 ´,ﾊ　　 ／〉　 　 ﾚ' 　 ヽ

>>99
２つめは
x=3で極小ならx=1に関して対称なx=-1でも極小だ
すると、２つの極小の間に極大がアル
だが４時間数だから極値はあっても３つまでで、残ってんのは
最後の１個だから対称軸の上にないと無理なわけだ

>>100
因数分解して
x^2-(2y＋1)x＋(y＋2)(y-1)
にしたんですけど、こっからどうして
＝｛x-(y-1)｝｛x-(y＋2)｝
になるんですか??

>>106
x^2-5x+2・3=0　解けない？同じことだよ

>>94
今、高２で月１〜２回ほど高校で
本番形式で
センターレベルの過去問をさせられているが

確かに時間内に計算できない
後でゆっくり落ち着いてやれば
難なくできるのだが

まぁ俺の計算のやり方が下手といえば
それまでなのだがな

センターってさ
やっぱり要領というか、慣れというか
コツはあると思う。

(x.y)が1≦x^2＋y^2≦2xの示す領域内を動くときk＝y＋2/x＋2 の最大・最小値を求めよ
という問題なんですが
不等式をx^2＋y^2k≧1と(x−1)^2＋y^2≦1と変形して図に書いてkの式をy＝(x＋2)k＋2と変形したところで詰まってしまいました
このあとどのようにすればいいんでしょうか？

>>107
分かりません(>_<)
なんでx^2-5x+2・3=0になるんですか??

k＝y＋2/x＋2
y＝(x＋2)k＋2
どっちが正しいのか

>>110
=0はミスだ
x^2-5x+2・3
を因数分解できるならさっきのもできるはずだという事
まず簡単な問題を考えてみるのは大事

　　　 rへ
　　 ｒ7´　｀ヽ､-,. ─-､　　,.へ_､
　　ｒ7　　　ｧ'"＞'-─｀-＜　　ヽ!_
　r7'　　 >'´::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ.　ﾊ　　　　 　　　　 　　 　　 　へ　
　,くi ヽ/:::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::Y i_{　　　　　　　　　　　　　／／〉
　ヽ.／!/::/::::::/:::/:::::i:::::ﾊ:::i:::::::;::',」　　　　　　　　　　　　／／〉〈〉
　　/:7 ,':::i::::::/:ﾊ,ゝ､ﾊ/　!:ハ::::i::iヽ.　　　　　　　　　　／／〈〉〈〉
　くｋ__!::::::L:ﾊ/〈　!_ｿ｀　 ｫ'r7!/!」　!　　　　　　　　 ／／　〈〉　〈〉
　　 |::ﾊ:::::::}__.| "　　_____└' i__{ヽ､!　 _,,. -/⌒ヽ／／　　　〈〉　〈〉
　　ﾉ:::!ﾊﾍ::|::::iヽ､　(　 ｀i　,.ｲ:::|,.-'"´　l　l i　しゝ'　　　　〈〉　　　〈〉
　/:::::ﾊ::::!::ﾊ::::!;:イ＞ｰｒ＜ﾊ:|::/!　　　　　| lY__ノ´　　>>110　基本からやり直せ！
　i:::/:::::!::::::rｨ';:|´　|／､　　/」|:/ !-　　 ヽヽゝ'i　
　ﾚ'i::::::!;:へ､ヽ!／ムヽ､_/_i　ｨ,ﾍ､　　　　　Y /
　　ヽ/⌒i､._ Y:::::/ i」::::::::::!-/ﾚ'　｀ヽ.　　　 i/
　　　!　　iﾉi 7:::く__ﾊ|:::::::::::Yiﾊ|　　　 ｀'ー-'
　　 /iヽ-ｲ| .i::::::::::ﾊ:::::::::::::ﾊ!

>>112
x^2-5x+2・3
の・って×ってことですか??まだ習ってないので‥‥

>>111 すみませんk＝(y＋2)/(x＋2)の式をy＝(x＋2)k−2に変形したところです

>>114
はい、×です
x^2-5x+6を因数分解しろってことです

>>115
点（-2,-2)をとおる傾きkの直線だな、後は図を見て考えろ
ｋは傾き、だぞ

>>116
できました!!
x^2-5x+6＝(x＋1)(x-6)ですよね。
x^2-(2y＋1)x＋(y＋2)(y-1)も同じ様に出来るんですか??

>>118
　　　　　　　　　＼　　　∩─ｰ､ 　　　====
　　　　　　　　　　 ＼／　●　､_ ｀ヽ 　　======
　　　　　　　　　　　/ ＼(　●　 ● |つ
　　　　　　　　　　　|　　 X_入__ノ 　 ミ　　　そんなエサで俺様がクマ――！！
　　　　　　　　　　　 ､　(＿／　　　ノ　/⌒l
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　　　　　　　　　 　 〈　　　　　　　　 ＿_ノ　　====
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　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　 ＿＿_ ＼＿＿　　(´⌒;;(´⌒;;
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼＿＿＿）＿＿＿）(´;;⌒　 (´⌒;;　　ズザザザ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(´⌒;　(´⌒;;;

>>118
あなた
バージンで文系だろ？

そんなえさでくまー

>>79ちがいます

対偶って真と同じでしたっけ(´ﾟωﾟ`)

顔文字やめろ
ムカツク

>>117
おおおお・・・できた感動した
y＝(x＋2)k−2にx＝−2を代入して接線が通る点出してその点を通る直線と円の中心からの距離が円の半径と一致すれば良かったのか
マジありがとう

>>118
＞x^2-5x+6＝(x＋1)(x-6)
展開してみ？

＞x^2-(2y＋1)x＋(y＋2)(y-1)も同じ様に出来るんですか??
できる
yを定数と思えば普通の因数分解と何ら変わらない

acosA=bcosBの△ABCの形状は？
お願いします

>>123ごごめん

>>126
余弦定理で辺の関係にもちこむ

(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)
(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)
(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)
(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)
(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)
(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)
(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)
(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)
(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)
(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)(´ﾟωﾟ`)

>>125
分かりました!!!
ご丁寧にありがとうございました!

すみません。
誰かいらっしゃいますか？
明日までにレポートを提出しなければならないのですが
全くわかりません。二次関数の問題三問なのですが・・・。
教えて頂ける方いらっしゃいますか？

展開を工夫しないと二つの答が得られないんですが
（ただ２abc倍したのを展開→移行じゃダメ）
それはしょうがないもん？

ごめんなでもない
俺が馬鹿だっただけでした

>>131
チャットお断り

>>131
とりあえず問題書こうな？

えりｃ萌え〜

VIPで聞いたほうが早いと思うよ

>>131
ゴミはゴミ箱に行けよ

名前欄にえりと書くだけでこんなに大反響

sinX(1+cosX+sinX)=0
のとき
sinX^3+cosX^3を求めよ

でsinX=0と
(1+cosX+sinX)=0のときで場合わけですが

sinX=0のとき（単位円の図をかいて）図よりcosX＝±１
となりますが
sinX=0を与式にいれないのはなぜですか？

(1+cosX+sinX)=0のとき
sinx＝0 -1という結果でてきたら
(1+cosX+sinX)=0にsinxを代入してます

この違いはなんですか？

>>140
>>1

>>140
>>この違いはなんですか？

違いがわかる（シャア編）
ttp://www.youtube.com/watch?v=7O0Tc6nAwiQ

因数分解の輪環形の問い
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc で、

展開した後共通因数b+cで括ると思うんですが、
2abcをどう変形させればいいのか解りません。解説お願いします。

>>143
あほなことやってそう・・・ちゃんと式まとめてるのか？

>>143
その前に、一つの文字で整理しろ。

次数の低い文字で整理しよう

(b+c)a^2+(b^2+c^2)a+bc(b+c)+2abc と整理してました…
2abcを係数aの項に入れて因数分解すると
(b+c)(a^2+ab+bc+ca) になったんですが
この中はどうやって因数分解すればいいんでしょうか、
(b+c){a^2+(b+c)a+bc} で(b+c)で括るのはできませんよね？

思ったとおりだった・・・
a^2+(b+c)a+bcくらい一発で分解しろよ・・・

あ、
(a+b)(a+c)になりますね。すいません、ありがとうございました。

(a+b)(a+c)だお？

>>146
全部次数は同じだろ
上の方で知ったか高校生、と
呼ばれてた意味がわかってないようだな

>>151
だって33と名乗っているのが俺だけじゃないんだもの

ん？
33っていつの間にか
クソ回答者の共有コテになったのか？

第2のking現る。

33があまりにもクソすぎて、それに触発された
アンチ33が蜂起して、第２のkingになろうとした結果

そう書き込むお前も既に俺ではない

いいかげん寝ろよ
お前ら

お前等問題には真面目に答えないくせに、下らないじゃれあいには応じるんだなｗ

ここはそういう板ですが何か？

sinA=2cosBcosC
が成立するとき△ABCの形状を述べよ。

という問題なのですが、教えてください！！

talk:>>159 放物線が見えた。

talk:>>159
sqrt(1-(AB^2+AC^2-BC^2)^2/(4*AB^2*AC^2))=(AB^2-AC^2+BC^2)*(-AB^2+AC^2+BC^2)/sqrt(4*AB^2*AC^2*BC^4) を変形して、
BC^2*sqrt(4*AB^2*AC^2-(AB^2+AC^2-BC^2)^2)=(AB^2-AC^2+BC^2)*(-AB^2+AC^2+BC^2) となる。
両辺を二乗して因数分解してみよう。

talk:>>161 このままで因数分解できるはずはない。B=(0,0), C=(1,0) の場合のAの座標を求めてみたらどうか。

sqrtとかなにかっこつけてんのｗｗｗｗｗｗ
一般の高校生がsqrt分かると思ってんのかｗｗｗｗｗ思ってねえよなｗｗｗｗｗｗｗ
自分の浅い知識ひけらかしたいだけだもんなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

パソコンあればわかる

sqrtがかっこつけだと知ってショック

教科書レベルのBASICでもかじってれば普通に分かると思うが
sqrtがかっこつけと見られることに>>165同様大ショック

07阪大後期の問題なのですが

自然数rと負でない整数a_1,a_2,…,a_r　が次の４つの条件を満たすとする．
[1]　r ≧ 3
[2]　Σ{k=1〜r}k*(a_k) = 24
[3]　a_1 + a_2 +…+ a_r ≧ 20
[4]　a_r ＞ 0

(1)a_2 + 2*(a_3) +…+ (r-1)*(a_r) ≦ 4 を示せ．
(2)r ≦ 5　を示せ．

という問題なのですが、(1)を(2)でうまく使うことができなくてこまてます
ご教授おねがいいたします

>>167
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/osaka/koki/sugaku/kai1.html

>>167
a_2,a_3,...が負でない事より
(r-1)*(a_r) ≦a_2 + 2*(a_3) +…+ (r-1)*(a_r)
a_r≧1より　
r-1≦(r-1)*(a_r)
だから
r-1≦(r-1)*(a_r)≦a_2 + 2*(a_3) +…+ (r-1)*(a_r)≦4

>>167
(1)からほぼ自明な気が・・・

a_k は非負だから
(1)の左辺 ≧ (r-1)*a_r で、もしr≧6 なら これはさらに 5*a_r ≧ 5 、で矛盾。

a_r ≧ 1
がどこから出てきたのかがわからないのです…

>>171
[4]　a_r ＞ 0

talk:>>163 プログラム言語も知らないくせにインターネットででしゃばるな。

kingらしからぬ厨な発言にしびれた

感情を表に出した極めて人間的なkingに萌え
結婚してくれ

俺のチンコが振る勃起した
しゃぶってくれ

talk:>>174 何だよ？
talk:>>175 まさか同性婚ではないだろうな？

king氏の人気にシーット

萌えとか、ﾁ@ﾝｺとか、記載すると
サーチエンジンが飛んできて
またｴﾛ画像がくるぞｗ

画像家紋！

talk:>>178 お前はどこまで身勝手なことをすれば気が済む？

>>172
アッー　整数か！　なんていやらしい書き方

導出できません、教えてください

ｘ＝ｍ／（ａ＋ｂ）

ｘをａで微分すると

ーｍ／（ａ＋ｂ）＾２
なぜこうなるのですか？

ーｍ／（ａ＾２＋ｂ）ではないのでしょうか？

　　　　　　　　　 ＿　 r‐一v-‐‐､　　　　　 ／
　　　 　 　 　 r┘ ⊥´|　　　l　　└‐-､　 /
　　　　　　 ／ ヽ _＿ヾヽ l　|　　 /　 └､l
　　　 　 　 {＞'"´::::::::｀:::::ヽﾁ'""'‐- ､// |　　 　 思　 い　.え
　　　　　／::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ|　　　　い 　け　 っ
　　　　/:::::::／:::／:／::::ｨ:::ヽ:::::::::::::::::::::::::|　　　　ま　 な　 ち
　　 　 {:::::/::::::/::::/:::::::/ l:::::::!::::!::ヽ::::::::::::l　　　　す　 い　 な
　　 　 l::ｲ::::::/:::ナトl､/　 斗‐弋ト:::!::::::::!:l　　　 ！　 と　 .の
　　　　l/{:::::::::::::::/l/l　　　 ヽl＼l::::::!┼⊥L　　　　　　　　 は
　 　,. -‐ ヽ::::::::|/　　　　　　　　 ＼}::::!:::::::::ヽ
　／:::::::::::::::::Y::{`‐=-‐ ,　　ｰ=＝‐' ト::L____::::::＼
　￣￣￣￣丁::!　　　 ___　　　,,,,,　 !:::レ'　￣￣ ヽ､＿＿＿＿
　　　　　　 ト|::八　 　´　｀ヽ　　　　|::::レ-‐'７L__
.　 　／￣ﾌ　|::::ト.ゝ 　 　 ノ　　 ィ　!:::ﾋﾆ┌'::::〉　｀ヽ､_
　　< 　 ∧「￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣| _ノ￣ヽ　　　　 ｀ ｰｧ
　　　ヽ/::r-､ 　 　 　 　 　 　 　 　 　_⊥:.:.:.:.:.:.:.'､　 　 　 ／
　　　 /::ﾑヘ } 　ブルマーの定理 f,r--｀i:.:.:.:.:.:.:'､　　 ／
　 　 /:l´ ヘ ｝　　　　　　　　　　　 ﾚ-‐‐ ｝:.:.:.:.:.:.:.'､／
　　/::::l ヽ､ }'　　　　　　　　　　　　{／ 　{::::〃:.:.:.:.'､

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>183
コーヒー吹いたｗ

>>185
検索してみ
ホントにあるぜ
（内容は知らんが）

>>182
何故と言われても

ルール通り微分した結果としか言えないが

>>187
すみません
その公式教えてください

公式ってｗ
マジ馬鹿過ぎでしょｗ

(a+b)(b+c)(c+a)+abcの因数分解ができないのですが、
解くときのコツとかを教えてください。

>>188
教科書嫁
そもそも公式も知らない人間がなんで（間違いとは言え）結論を出せるんだ

馬鹿杉

>>190
　ガ　イ　シ　ュ　ツ

>>190
激しくガイシュツ
ググレググレググリマクリング

x~2+6xy+15y~2=9
これを満たす整数x、yをすべて答えよ
教えてください

(x+3y)^2 + 6y^2 = 9

195それだとyの係数があってないじゃん

>>196
そうか？

195わり、見間違えた

なんと！

x~2+6xy+7y~2=9
がわかりません

ふざけるな小僧！

>>200
>>3嫁
さらに問題を書け

ごめんなさい
x^2+6xy+7y^2=9の整数解を教えて下さい

ボクチンからの挑戦やめてくれんかね
つまらないから

talk:>>203 x=-3y+sqrt(2y^2+9), -3y-sqrt(2y^2+9). 2y^2+9=n^2とする。 (以下略)

>>205
難しいです・・・塾で聞きます、ありがとうございました

>>205
sqrtの意味が分かっていないっぽいぞ

Math.sqrt();

この板で2乗はどう書くのですか？

sinE

>>209
>>1読まない奴って何なの？

bitch

3cosθ-2sinθ=2のときのtanθの求め方を教えてください。
初歩的ですいません。

コサインで割って平方とか

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) を因数分解する問なんですが
まずa^3、a、bcで括って二番目三番目の項を因数分解したところで
b-cで括ってみたんですが
(b-c)(a^3-b^2-ab^2-abc-ac^2+b^2c+bc^2)
の項の中をどう因数分解すればいいのか解らなです。
解説お願いします。

4月からこのスレちょこちょこ見てるけど、３変数の因数分解の質問は何回でも出てくるな

>>215
　ガ　イ　シ　ュ　ツ

>>216
しかも具体的な形もほぼ決まってるよな
質問者がいかに自分で調べようとしないかの証だ

因数分解は時期がら
（自分で）調べようとしないのが「ゆとり教育」

整数問題に対して強くなりたいんですが、どうしたら・・・

>>220
http://83.xmbs.jp/checkmath/
ここの[整数問題を解く]の練習問題とけば基本的な手法は身につく

Σ［k-1／2］のガオス記号のはずしかたをおしえてください、

ガオスワラタ

ガウス記号のはずしかたおしえてください

ガオスのほうがいい発音

>>221
ありがとうございます。

確率と整数の問題は
対策が立てにくいわな

出題に、いろいろヴァリエーションがある
（比較的）易しくもなれば、かなり難問にもなる

戻22/227:誰か立ててくれ[sage]
2007/05/16(水) 20:00:03
大学受験数学30選〜整数編〜

新数学演習レベルで演習価値が高い問題を
時間の無い受験生の為に精選しようってスレ

x~2＋2ax＋a＝0が異符合の解を持つときのaの範囲を求めよ。

とゆう問題なんですが、解説お願いします。

平方完成してグラフとx軸との交点に注目

(n!)^(1/n) これの極限を

>>230
ありがとうございました
解けそうです

極限についてなんですが
lim_[x→-∞](√(x^2+1)-1)/x)の極限値は、このまま普通に分子を有理化すると
lim_[x→-∞](1/(√(1+1/x^2)+1/x))としてxが-∞に近づくと
答えは1になりますが
lim_[x→-∞](√(x^2+1)-1)/x)をt=-xとおくとt=∞
lim_[t→∞](1/-(√(1+1/t^2)+1/t))としてtが∞に近づくと
答えは-1になります。
なぜ答えが違うのでしょうか？合っている答えは後者のほうなのですが
lim_[x→∞](1/x)=0。lim_[x→-∞](1/x)=0では答えが等しくなります。
この場合はグラフ見れば分かるのですが上はどうしても分かりません。
-∞についての考え方を教えてください。

>>231
n!と何かではさんでみるのは試した？

>>228
ガ　イ　シ　ュ　ツ
>>26

受験坊は受験板でシコッテロ！

大学受験数学〜因数分解編〜
大学受験数学〜数式の変形編〜
大学受験数学〜２次方程式の解法編〜
大学受験数学〜ド・モルガンの法則編〜
大学受験数学〜複素数編〜
大学受験数学〜必要・十分条件完全克服編〜
大学受験数学〜解析幾何編〜
大学受験数学〜三角比編〜
大学受験数学〜ヘロンの公式編〜

数�Uへ続く



きりない罠…

受験業界に食い物にされているのに
早く気付け

>>238
そそ
受験生は、金落としてくれる商品
（商品に過ぎない）

合格したら見せしめパンダ

（某予備校講師の愚痴より）

>>237
「解析幾何」
なんとなくカッコイイってだけで買ってしまった
僕は受験業界に食い物にされた負け組み
orz

>>237
> 大学受験数学〜ヘロンの公式編〜

なんだこりゃ

>>240
どうせお前の金ではなく
親の金だろう？

>>233
たとえば√(x^2) = |x|であり、x→-∞のときx<0より
√(x^2) = |x| = -x であることを利用して計算すると3行目の計算は間違いであることがわかる

こういう間違いを防ぐために、√の中にxがある問題はx→-∞のときにxを置き換えてt→∞で考えるとと便利

>>242
そう言われると身も蓋もないわ

ああ
確かにそうですよ

お前ら別のスレでやれ

なに拗ねてるの　このガキは

>>228が元凶

>>233
念のため言っておくと、x<0 ⇒ √x^2 = -xっておかしくね？って思うかも知れないけど
x=-○（○は正とする）とおけるから -x=-(-○)=○＞0ね

>>243
ありがとうございます。
理屈では理解できたのですが、これをこの問題の式で書くとどうなるでしょうか？

PM 0:00
⊂(＾ω＾⊂⌒｀つ 　おはようお
起床。

PM 2:00
|￣／|(＾ω＾) ｶﾁｶﾁ　 受験生甚振るの楽しいお
|□ 　|σ ノ）　
|￣￣￣￣￣|

PM 8:00　　　　　　　　　
　　　ｼｭｯ　　　　　
　　　　ｼｭｯ　　　　
　　＿＿＿＿( ＾ω＾) 　気持ちいいお
　　ヽ〜/　　（ヽ♂彡
　　[二二] 　」 」　",　　　

AM 1:00
|￣／|(＾ω＾ ) ｶﾁｶﾁ　数ｦﾀからかうの楽しいお
|□ 　|σ ノ）　
|￣￣￣￣￣|

AM 5:00　　　　　　　 　　
　　　　　 　(＾ω＾)　　　 おやすみお
　　　／⌒⌒⌒⌒⌒ヽ
　　／／￣ ￣ フ ／
　／ （＿＿＿／／
（＿＿＿＿＿_
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　＜○√　＜○√
父→　　‖　　　　　‖←母　
　　　　 くく　　　　　くく

いわゆる
ニートも高校生も
親の金のすねかじり、だということは分かった

だから、（親の金に感謝し）
一生懸命、必死に！勉強しろ
ということか？

>>252
違う！！！

何が違うのですか？
ご回答お願いします。

ここでking氏登場↓

log2(X+2)(X-1)=3の真数条件より(X+2)(X-5)>0となるまではわかるんだけど、そこから何故X<-2,X>5になるのかわかないです。
=ならわかるんですが、不等号だとよくわかりません。教えて下さい。

>>252
勉強してもムダだから
とっとと社会に出れ、と

>>256
ただの2次不等式
y = (x+2)(x-5) のグラフを描いたとき（2点 (-2, 0), (5, 0) を通り下に凸な放物線）
y が正になるような x の範囲

>>256
対数以前に、一年のときにやった
二次不等式を思い出す

∫{1/(t^2+a^2)~3/2}dtと
∫{t/(t^2+a^2)~3/2}dtの不定積分を教えてください。

「det(A)≠0なる二次の正方行列AについてAX=E⇔XA=Eを証明せよ。」
これはトレースとデターミナントを使ってとく方法を教えてください。
Aに逆行列が存在することを証明するためには逆行列の定義から
右乗、左乗してEになるXの存在を示さなければならないんです。

>>261
トレースとデターミナントを使う方法以外じゃだめ？
あと、Xにも2次の正方行列であるという条件が必要だと思う。

>Aに逆行列が存在することを証明するためには逆行列の定義から
>右乗、左乗してEになるXの存在を示さなければならないんです。

二次の正則行列[[a,b][c,d]]の逆行列は具体的に成分を与えることができるから、
逆行列の存在は実際に逆行列を構成してやればいいよ。

あとは、
AX=Eを満たすXがA^(-1)に等しいことを示せばいい。

>>262
あ、もちろんX≠Oの二次正方行列です。det,trを使って、というのは、成分計算をせずに、という意味です。
説明不足でした。n(。。)n

>>260
なにそのニョロニョロ

>>264
どうみても積分の記号いんてぐらるじゃん

>>265

>>265
明日、朝一で眼科に行け

~~~~~~~~~~~

え？何が違うの？

あ、3/2のまえの~は^のまちがいですねｗShift押してしまった。
お願いします。

あー何の話かと思ったらそういうことねｗ

>>260
t=atanθとおく
a^2+t^2=uとおく

すごいしょうもない質問でわるいけど、{(cosθ)^3/2}ってなんだっけ？

>>261
det(A)≠0
Aには逆行列が存在
A~=A^(-1)とする
AX=AA~より
A~(AX)=A~(A~A) ∴X=A~
A~A=Eより代入

>>273
意味不明

>>275
だからこれの値
｛｝はいらんかったな

>>276
値もくそも|cosθ|^3/2

>>277
あ、ごめんまちがえた。(cos^(2)θ)^3/2}ね。

>>278
|cosθ|^3

あーそうだよねありがとう。おやすみ。

talk:>>255 勉強しろという奴は何なの？

極限を求める問題なのですが
lim(sin3x/tanx)
x→0

lim(tan2x-sinx/x)
x→0

lim(cosx/sin2x)
x→π/2
の三問です
あと半分ほどありますがtanの処理さえわかればなんとかなると思いますのでご教授よろしくお願いします

>>282
sin3x/tanx=(sin3x/3x)*(x/tanx)=(3x/x)*(sin3x/3x)*(x/sinx)*(cosx)
みたいにやればいい

ごめん。
>>283の(sin3x/3x)*(x/tanx)なしで

小町算…(ﾟДﾟ)ﾜｶﾗﾝ…

1( )23-4( )56( )7( )89=100

()に＋−×÷のいずれかをあてはめ、
小町算を完成させよ。

まぁぁったく解らない…

「座標平面上の3点、P(1,0)、Q(0,1)、R(-1,0)を移動させて正三角形
を作る時、3点の移動した距離の合計が最も小さくなるような
正三角形の点の座標を求めよ。」
わからないです・・・。

>>283
助かります
ようやく解けました、ありがとうございます

1(× )23-4(− )56(÷ )7(＋ )89=100

>286
少しは自分で考えた？
とりあえず、Ｐ、Ｑ、Ｒ　どれか一点を動かすのはどうよ？
しかし、意外に証明も必要なら面倒だな。
三点動かす場合もあるし。

朝の１時間目の授業で
関数の連続性と微分可能性を習ったが

なんであんな仰々しく定義や数式が出てくるの？
なんかかえって、わけが分からなくなってきちゃった…orz

どなたか、分かりやすく解説お願い

高校の定義だろ？　砂場遊び

>>290
あの程度を｢仰々し｣いと思うような奴には
どう教えてもムダだと思うんだぜ？

なんだろ。
右極限と左極限の一致とか
そんなところかな。

だったら、それ以上わかりやすく
教えるのは無理だろ。

そう思うのだったら
>>290にも分かるように
解説したら？

だれに言ってる？

定期テストで、ある問題の答である零行列をOと書いたら
[[0,0],[0,0]]にしろカスと書かれ丸々大問O点にされたんですが、これって普通どっちでもいいですよね？

do-kana-

X+2Y-6=0で2≦X≦5のときXYのmax minを求めろ

でX=6-2Yより
2≦6-2Y≦5 ⇔ 1／2≦Y≦1
2≦X≦5と1／2≦Y≦1の範囲でXYmin＝2・1/2=1 XYmax=5･1=5としては×のようですが
何がだめなんでしょうか？

独立じゃないから

X=2のときにY=(1/2)とは限らないから

独立じゃないってどうしてわかるんですか？
無知でｽﾏｿ

>>298
2≦X≦5のとき、(X-X)maxは3なのか？

>>301
X+2Y-6=0って書いてあるじゃないか。
おまえ、独立だと思うのか？

ごめん馬鹿な質問だった
撤回します

これからは独立かどうかも考えないとだめなんですね
ありがとうございました

実際にグラフを書いてみると1/2≦Y≦1って一体何なのかよくわかると思う

実数の存在条件や、独立変数かどうかは最大最小問題で狙われやすいから注意。

これはいいツンデレ

余弦定理の問題で
Ｂ＝３０°　ａ＝√３＋１　ｃ＝２のときのｂ
という問題が、全く分からないです。
助けてください

>>307
>余弦定理の問題で
それがわかってて何がわからないのだ？
代入して計算するだけだぞ。

>>307
定理そのままではないですか、b^2=a^2+c^2-2ac*cosB

釣りだろ

青のボール３つと赤のボール３つ白のボールを３つ、全部で９個の
ボールがあるんですが、このボールを３人の人に３個ずつ渡します。このときの
ボールの渡し方なんですが、
ちなみにこれは去年の６月の駿台全国模試です。この場合Ａ、Ｂ、Ｃと
人物を分けるべきでしょうか？
解説は人物をＡＢＣに分けてます。


ボクはグループに名前が無いパターンで解いたんですが、どっちがいいですか？

なんでわざわざ数学板にマルチすんだよ糞低脳

色々な人の意見を聞きたい。

ｶｰｯ、ﾍﾟｯ

>>311
大学数学に及ぶからなぁ、難しいのかな？俺も少しわからない。

腐った餌で釣りは楽しめません

軽く答えられる問題じゃないことは確かだけどね。

箱に1が1枚2が2枚3が3枚入ってる。
箱から1枚ずつ4枚を取り出し、その順に左から並べ四桁の数字を作る

４桁の数学は何通りできるか？


は

場合わけをしないと解けないんですか？

少なくとも3は1枚は入るから、残り3枚で場合分けかな。

『負の数同士の積が正になることを証明せよ』
という宿題を出されたのですが、この解答で大丈夫でしょうか？

a,bはともに正の数とする
0*0=0
(a-a)*(b-b)=0
{a+(-a)}*{b+(-b)}=0
a*b-a*b-a*b+(-a)*(-b)=0
(-a)*(-b)=a*b

talk:>>320 次に、何故0を掛けると0になるかを証明してみよう。

0を掛けると0になることの証明はやはり分配法則を使う。
0*a=0*a+0*a-0*a=(0+0)*a-0*a=0*a-0*a=0.

そんで残り3枚に、
3が入らないとき：4!/2!
3が1枚入るとき：(4!/2!)+(4!/2!*2!)
3が2枚入るとき：2*(4!/3!)
よって38通り。

321 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [] 投稿日：2007/05/18(金) 20:21:37
　　　　 　 ＿＿＿_
　 　　　／　　 　 　＼
　　　／　 _ノ 　ヽ､_　 ＼
　 ／ 　oﾟ⌒　　　⌒ﾟo　 ＼ 　今日もまた刺身の上にタンポポ載せる仕事がはじまるお…
　 |　　　　 （__人__）　　　　|
　 ＼　　 　 ｀ ⌒´ 　 　 ／

>>321
考えてみます
>>320はその証明も含めないと解答として不十分でしょうか？
どこまでを公理としていいのかわからなくなってきてしまうんですが…

x=e^(1-x)
どうやったらうまく解けるでしょうか？

勘でx=1

>>311に答えてやれよｗ

>>328
自演乙
3人の人間に配るなら分けて考えるのが当たり前だろ

何種類の分け方があるかって問いだから、分けなくてもいいだろうがｗ

talk:>>324 ぽぽんた。
talk:>>325 詳しくは環論で習う。高等学校の範囲ではない。0の法則と分配法則と交換法則と結合法則から示そう。

>>330
３つに分けるのと３人に分けるのは違う

３個の玉が全て同色である確率＝３つに分ける確率の考え方

ってことなんだな。

なんだ日本語の間違いか、すいませんでした。
３つの玉の分け方の確率だから、俺の考えで
あってるわ。渡し方っていったのが悪かったですな。

日本語ミスだった・

kingって奴やったら上から目線で何が言いたいんだかわからん…
高校生相手に何言ってんだろう…

king京大の何学部？

talk:>>335 結合法則と交換法則と分配法則と0の法則と負元法則。
talk:>>336 何やってんだよ？

実数a,bが2ab(a+b)-3(a+b)^2+8ab=0を満たす時、k={a^2(1+b^2)}/{b^2(1+a^2)}の最大値、最小値を求めよ。
与えられた式を使って１文字消去するとむちゃくちゃ大変な式になるし、
kが対称式じゃないのでa+b,abだけで表すこともできなくて、どうすればいいか分かりません。
よろしくお願いします。（kという文字は問題文にはなく、自分でおきました）

res:あなたは何の職業？

>>339
kingはスーパーでお刺身にタンポポをのせています。

上から目線（藁

talk:>>338 束縛条件付の極値問題の解き方は知っているか？
talk:>>340 ぽぽんたに何か用か？

ぽぽんた？king地方ではそう言うの界？

あれ、ぽぽんたって言うのか。

>>342
どういう問題のことを指しているのですか？
例えば、３次曲線y=x^3+2ax^2-4(a+1)x+1 (a>0)の極値をaで表せ。という問題なら出来ます
（割と適当に作った問題なので実際計算しきれるかどうかは別にして）

図形問題なんですが写メでうpとかありですか？

-2t+2/s-2=-1の分母を消してください

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
を工夫して簡単に展開できる方法ありませんか？
ちなみに解は
a^3+b^3+c^3-3abc
です

>>348
それは公式だ

xy平面において、曲線y=(1/3a^2)x^3のＸ>0の部分をＣとし、直線y=x+a^2-5/3をＬとする。
ただしa>oである。
(1)ＣとＬが接するときのaの値を求めよ。
(2)Ｃ上の点ＰのＬに関する対称点をＱとする。ＰがＣ上をうごくときＰとＱの距離ＰＱの最小値をｄ(a)とする。それをもとめよ。
(3)d(a)についてaが全ての正の実数を動くとき、d(a)のとりうる値の範囲をもとめよ。
っていう問題です・・・　アプローチのしかたがわかりません・・・

接するなら判別式にぶちこんでみたら

３次式で判別式って何だよ
（１）は接する定義の利用。分からないなら調べろ

>350
ヒント　微分係数が等しい

>>351　←(^ω^ ;)…


>>350
(Cの式) - (Lの式) = 0
の実数解がただ一つであるとか



(2)　0
(3)　[0,∞]　としか考えられません本当に僕は終わってます

>>354
(2)と(3)は(1)とは無関係　でなきゃd(a)なんて意味を為さない

数字１が記入されたカードが４枚、２が記入されたカードが３枚
３が記入されたカードが２枚４が記入されたカードが１枚の合計１０枚のカードが入った箱がある。
この箱から無作為に三枚をとりだして、その三枚のカードに記入された数字を三辺とする三角形を作ることを考える。
このとき作ることができる異なる三角形（合同でない）は（　）通りできる。　また正三角形になる確率は（　）で正三角形でない二等辺三角形ができる確率は（　）、鈍角三角形ができる確率は（　）三角形ができない確率（　）である
という問題なのですが・・・
これもお願いします・・・

>それは公式だ

最も愚かな回答。こんなことならレスつけるなよ。
まあ、因数分解ならまだしも展開法聞くほうも聞くほうだが。
展開ぐらい考えられない奴は（ｒｙ

f(x) = 1/(3a^2)x^3-(x+a^2-5/3) と置く。
CとLが接するより、曲線 y = f(x) が x＞0 でx軸に接する。
つまり、f(x) の x＞0 での極値が 0 になる
f'(x) = x^2/a^2-1 から f(x) は x = -a で極大，x = a で極小となります。
極小値 f(a) は 0
f(a) = a/3-(a^2+a-5/3) = -(3a+5)(a-1)/3 = 0
a = -5/3 , 1
a＞0 より a = 1
こういう答えになったのですがこれでいいのですか？

>>338
>実数a,bが2ab(a+b)-3(a+b)^2+8ab=0を満たす時、

この条件式間違ってない？

>>347

x=2sinxの異なる実数解の個数をしらべよ．

よろしくお願いします。

>358
なんだか　まわりくどいな
なんで、シンプルに接する　→　共有点をもち、その点で微分係数が等しい
と考えないの？　まあ、結果として差の関数がｘ軸に接するでもいいけど。

>361
図かいてみな。

補足　ｙ=x、ｙ=2sinx　の交点を考える。
どちらも原点対象だからｘ＞0で考えると楽

>>361
y=x と y=f(x)=2sin(x)、後者を微分して交点を調べる。

任意の３角形の３辺の長さで重心の座標 って出せる？

>>359
大変申し訳ありません、間違っていました。別の問題の条件式が混同していました　正しくは
2ab(a-b)-3(a+b)^2+4ab=0を満たす実数a,bに対しkの最大値、最小値を求めよ。
です。(k={a^2(1+b^2)}/{b^2(1+a^2)}は変わりません）

>>366
出せるわけねえじゃん。

>367
やっぱね。悪いがもう俺は答えないよ。
間違った問題で人の時間を無駄にするのは犯罪。

馬鹿　Ｋing　は解けないから逃げたのかｗ

>>347お願いします。

>>369
貴重な時間を割いてくださり、ありがとうございました。すみませんでした。

>>365
すみませんが微分して2cosxにした後に何すればいいか分かりません。
できればもう少し詳しくお願いします。

a,bを実数の定数とする２次方程式
　　ax^2-4x+b=0
は異なる２つの次数解をもち、その差は２である。
(1)a,bの満たす関係式を求めよ。
(2)ｘの関数　ax+b(-1≦ｘ≦2)の最大値が４であるとき、a,bの値を求めよ。

どうかこの問題の解き方を教えてください。

>>373
俺が教えてやろう。
タイプするのに少し時間がかかるからPCの前で正座して待て。
ほかの奴は回答禁止！！

>>373
(1)２次方程式の２実解をα、β（α＜β）とする。解と係数の関係からα+β、αβを出して、α-β=2からa,bの関係式を出す
(2)(1)の関係式を使ってbを消去　a(≠0)の正負で最大値を取る場所が変わるのでそれで分類

>>375
わかりました！
ありがとうございました。

円 x^2+y^2+6x-4y-12=0と直線 y=2x-1がある
円に接する接線のうち、点(4,1)を通るものを求めなさい

中心の座標と半径は求めて接線公式にも当て嵌めてみたのですが、答があいません…
ちなみに正答はy=3/4x-2、y=4/3x+19/3です
よろしくお願いいたします

関数　∫[1,2x](cos(t))^2dt　をxについて微分せよ。
という問題です。解答を見ると、

(cos(t))^2の不定積分の１つをF(t)とする。
∫[1,2x](cos(t))^2dt=F(2x)-F(1) また F'(t)=(cos(t))^2
よって(d/dy)∫[1,2x](cos(t))^2dt=2F'(2x)=2(cos(2x))^2（答）

となっているのですが、３行目のよって以下の内容がどうしてそうなるのかがわかりません。
２行目の２つの式からどのようにしたら導かれるのでしょうか？お願いします。

初歩的すぎて、申し訳ないのですが
y=e^(-x)は
y=1/e^xに直すことは可能ですよね・・？

>>３７８
合成関数の微分

>>379
おｋ

各項が正である数列{an} {bn}に対し、隣り合う２辺の長さが
an,bnである長方形の面積を Sn、周の長さを　Lnとする(n=1,2,2…)

{an}が初項１、公比1/2の等比数列、{bn}が初項１、項比1/3であるとき、
　Σ[k=1,n]Sn Σ[k=1,n]Lnを求めよ。

どなたか解説おねがいします。

>>381
ありがとうございます。度忘れしてました..

>>832
{S_n} は公比数列になる
Σ[k=1,n] L_n は2つの数列の和にすればよい

>>274
有難うございます。

382はマルチしてしまったなあ。残念。

>>384
ごめんなさい、変な値がでてきて解けません orz

>>386
最近はわからないよ
マルチ愉快犯がいるから

今更ですが
>>373の問題の(1)の答えは b=4/a-aで合ってますか？

>>388
そうか。では
a(n)は初項1公比1/2なのでa(n)=(1/2)^(n-1)
b(n)=(1/3)^(n-1)
S(n)=a(n)b(n)=(1/6)^(n-1)、L(n)=2((1/2)^(n-1)+(1/3)^(n-1))
�納k=1,n]S(k)=�納k=1,n](1/6)^(k-1)
�納k=1,n]L(k)=2�納k=1,n](1/2)^(k-1)+2�納k=1,n](1/3)^(k-1)
あとは普通の等比数列の和の公式を適用する。

x^2 -4＜y≦x-1を満たす整数x ,yの組(x, y)の個数を求めよ
これは4つでいいのでしょうか？

明日テストなのに･･･助けてください！

lim (1-cosX)/sinX
X→0
の極限の出し方がわかりません。
どなたか教えてください。

>>390
本当にご親切に教えていただきありがとうございました！

>>391
もっとある。

>>392
分子分母に 1+cosX をかける

>>392
cosX=1-2(sin(X/2))^2 と無理やりばらす。

>>395
>>396
理解できました。
ありがとうございました。

>>390
マルチが本人の仕業かどうか特定できない以上
相手をするのは好ましくないと思うぞ。

仮に本人によるマルチだったとしたら
お前はマルチに餌をやる、という
重大犯罪に手を染めたわけだ。

>>398
マルチって何ですか？
マルチ商法？

通信制高校に通ってる者ですが、数学が全く分かりません。
中学の数学から分かるいい参考書ってないですか？

>>400
教科書

>>394
あっ・・・これは酷い勘違い。
10個になりますか？

吃驚

ってなんて読むんですか？？

！

exclamaite

これは「びっくり」

円:(x-2)~2+(y+3)~2=5 の接線で傾きが2である直線の方程式は…

これも「びっくり」

>407
教科書みろ

>>407
陰関数微分すればいいんじゃないん

log低2真数x ＋ log低x真数2

↑この値をｔかなんかで置いたら範囲はｔ≧２だよな。
で、等号条件が成り立つ時のｘを求めると、

（log低2真数x）＾2＝１
log低2真数x＝±１で、

x＝2、x＝２分の１
になるよな。

んでここで質問なんだが、x＝２分の１は代入したらｔ＝-2になるから不適って外
すべきなのか？

それとなんで不適なxの値がでるんだ？２乗した辺りが怪しいと思うんだが、よく
わからない。
だれか馬鹿な俺に教えてくれ。

どうか。

>>411
>>1,3

>>411
式も満足に書けないほどの馬鹿に教えることは何もない

＞＞３７７
お願いします

>>414
> 中心の座標と半径は求めて接線公式にも当て嵌めてみた
これを書かないと答えようがない

>>411
低、ってのが気に入った

ｔ≧２の根拠は相加平均と相乗平均の関係だろ？
それ使う時は大前提として、２つの数が≧0じゃなかったか？

>>407
陰関数微分といったが、y=mx+bと中心の距離を考えた方がうまいわ。

>>415
答えおかしいと思いませんか？

>>407
円の中心は(2,-3)だから接線をy=2x+aとおけば、点と直線との距離から、
|2*2-(-3)+a|/√(2^2+1)=√5、a=-2, -12

>>418
自分の計算も書かないような馬鹿質問者のために単純計算などしない

>>420
y=1が入る気がするんですが

>>421
後出し後出しでここまできてるけど
　ど　う　せ　計　算　ミ　ス　だ　ろ　？

>>416
ありがとうございます。
くそー。。。

表記悪くてスマンかった。

>>422
m=-7±25/24
になる。
だって負がでるやんけ片方

>>419さん
ありがとうございますm(__)m解答の解き方は意味不明だったので、とても分かりやすかったです。

現在高２ですが、数学・理科は
センターレベルならそこそこ点取れる。
社会も（数学・理科同様）教科書をじっくり読めば
分からないこともない。
国語も問題文をよく読めば、おおきく点は低くはない。
（なぜだか自分は、国語は（マークシートだけだがｗ）悪くはない。）

だが、問題は英語だよ！
具体的に言えば
This river is dangerous to □ in July.
(1) being swum
(2) swim in
(3) swim it
(4) swimming

正解は(2)
なんで？？どうして？？
しかも in in っておかしいと思うんだけど…

to 不定詞

swim the river っていわん。
swim in the riverだろ。

inが必要

消去法でわかるからサービス問題だな。

>>426
すれ違いだけど
"dangerous to suim in"
で、中で泳ぐのは危険

>>426
スレ違いっぽいな
ちゃんと意味があって正解になるんじゃない？（数学と同様に）
ま、勉強がんばれ高校生

http://mumei24.run.buttobi.net/cgi-bin/src/up1073.jpg
http://mumei24.run.buttobi.net/cgi-bin/src/up1074.jpg
http://mumei24.run.buttobi.net/cgi-bin/src/up1075.jpg

>>426
すれ違いだけど
in julyで
七月に

>>426
> しかも in in っておかしいと思うんだけど…

その認識がダメ

エロはエロすれでやってけれ変態

suimてあんた

タフ構文やな

>>434
ｽﾏｿ

なぜ間違えたのかわからない。

まぁセンターレベルの話をしている時点で
かなりレベルがカスいわけだが

>>377
> 円 x^2+y^2+6x-4y-12=0と直線 y=2x-1がある
> 円に接する接線のうち、点(4,1)を通るものを求めなさい

直線 y=2x-1はどう関連すんの？問題ちゃんと書け。

点(4,1)を通る直線は　y-1=ｍ(x-1)　とおける。
この直線と円の中心の距離が半径だから・・あとは考えて

二次関数の
１
ｙ＝− −⊃⊂2 ３

の時⊃⊂にどうやって移行したらよいのだろうか？

点(4,1)を通る直線は　y-1=ｍ(x-4)　、ｍ=0とかは自分で考えてね

>>438
L4？？？ ｙ−４じゃね

１
ｙ＝− −⊃⊂2 ３

？？？　象形文字でなく日本語でｏｋ

今来た
なぜこんなに円の質問が多い？

>>439
お前には無理

>>427-437
高校生ですから

>443
塾にも行けない恵まれない-円がわからん高校生
が約1名以上盛んに質問しているｗ
あるいは、高校での数学授業がちょうど円を学習する時期だから。

>>446
先生に聞けばいいんじゃないの？

人に聞くのははずかしい
数オタに聞いてやる俺エライ

わかりずらくてすみません(x_x;)

ｙ＝−３分の１ｴｯｸｽの二乗
の時はどうやって計算すればよいの？

>>449
死ね

>>448
痛々しい人間だな。
同じ高校生だとしたらキモイ部類にカテゴライズされるNe!!!!

今のガキン子たいていそうだぞ
メディア帝国だからな　リアルな人間の知性は認められない
だから聞くのは恥ずかしい

紙の上にのみ知性を見る人たち

紙の味噌汁

東大＞京大≧東工大・一橋＞早稲田・慶応＞大阪＞東北＞名大・神大・九大＞東京理科・学芸＞上智・ICU＞他旧帝・千葉＞広大・マーチ＞参勤交流・関関同立

質問があります
立方体の面を３色で塗る塗り方はわかったんですが
立方体の点を３色で塗り方が難しくてわかりません
お願いします

低脳高校生は学歴板へどうぞ

>>456
低脳乙

tを実数とし、t-1≦x≦tにおける関数f(x)=x^2-1の最大値をp(t),最小値をq(t)とし、tの関数s=p(t)とs=q(t)のグラフを書け。という問題で、解説にはp(t)についてt≦1/2,1/2＜tで場合分けし…と書いてありましたが、なぜそうなるのか分かりません。

>>458
模試の問題

>>458
ｆ（ｔ）＝ｆ（ｔ−１）となるｔの値を調べてみよ。

文系か理系かは産まれた時に既に決まっている？

△ＡＢＣにおいて
sin2A+sin2B+sin2C=１の時、sinAsinBsinCを求めよ

お願いします

a/sinA =2R

第n項が次の式で表される数列の収束・発散を調べよ。

(1)2*n^2/(1-3*n)
(2)n*sin(n*π /2)

お願いします

>>461
おまえが不細工で、顔を見るだけで吐き気がするグロメンで
デブで、腐臭が漂うのはお前の両親からの素敵な贈り物

>>460
1/2でf(t)=f(t-1)となるのは分かりましたが、どうしてそれが最大値と関係があるのか分かりません…。
教えてください。

グラフを書いてみるのが一番ウマい

1/2 < x　だと
p(t)=f(t),q(t)=f(t-1)
x < 1/2　だと
p(t)=f(t-1),q(t)=f(t)

おしえてください！！
ＡＢ＝７、ＢＣ＝４、ＣＡ＝５である三角形ＡＢＣが円Ｏに内接している。
頂点Ａにおける円Ｏの接線がＢＣの延長と交わる点をＤとする。このとき、
△ＡＢＣの面積をＳ、△ＣＡＤの面積をＴとすると、
Ｓ：Ｔ＝（　　）：（　　）であるから、ＢＣ：ＣＤ＝（　　）：（　　）。
したがって、ＣＤ＝（　　）/（　）、ＤＡ＝（　　）/（　）
すみません。図形があると分かりやすいのですが・・・。中心Ｏには通ってません。

おしえてください！！
ＡＢ＝７、ＢＣ＝４、ＣＡ＝５である三角形ＡＢＣが円Ｏに内接している。
頂点Ａにおける円Ｏの接線がＢＣの延長と交わる点をＤとする。このとき、
△ＡＢＣの面積をＳ、△ＣＡＤの面積をＴとすると、
Ｓ：Ｔ＝（　チン子　）：（　万個　）であるから、ＢＣ：ＣＤ＝（　アナル　）：（　運子　）。
したがって、ＣＤ＝（　ペニス　）/（チン毛　）、ＤＡ＝（　お万個　）/（　ザーメン）
すみません。図形があると分かりやすいのですが・・・。中心Ｏには通ってません。

http://imepita.jp/20070519/590520
↑の有里化のしかたなんですが分母の√３の後の符号を　+→-　-→+　に変えるのは公式なんですか？

事故解決しました

関数f(x)=x+1/xについて、曲線y=f(x)上のx座標が正である点Aにおける接線lの傾きをa(a＞1/2)とする時、lの方程式をaを用いて表せ。

お願いしますm(_ _)m

証明なんですが
2(ab＋bc＋ca)＝abc、a＋b＋c＝2 の時、
a、b、cのうち少なくとも1つは2に等しいことを示せ。

どなたかお願いします

>>474
(a-2)(b-2)(c-2)=0 を示す．

>>475
ありがとうございます
もしよければどうしてそのような式が出てきたのかも教えていただきたい

　a、b、cのうち少なくとも1つは2に等しい
⇔a-2、b-2、c-2のうち少なくとも1つは0に等しい
⇔(a-2)(b-2)(c-2)=0

ある3直線（略）で作られる3角形の外接円を求めよ

という問題を今やっているんですが、わたしはそれぞれの交点
を求め一般形に代入して求めたのですが、時間がかかる・・・
ほかに効率のよいやり方ってありませんか？

>>477
ありがとうございました
計算してみたところ
abc−2(ab＋bc＋ac)＋4(a＋b＋c)−8
となりました
この式に問題にあった２つの式を代入すればいいんですよね？

>>479
何でお前らはそうやって一一全部聞かなきゃ前に進めないんだ？

ゆとりですから

一教えたなら最後までキッチリ教えろ、昭和のオヤジども

>>480
すいません
自分の答えに自信がなかったので

>>473
f(x)=x+(1/x),f'(x)=(x^2-1)/x^2=a → x=1/√(1-a),y=(2-a)/√(1-a)
よって、l：y=a{x-(1/√(1-a)}+(2-a)/√(1-a) → y=ax+2√(1-a)

恥ずかしいのですが、計算について質問です。

{(p-4)^2}/{(p-1)^2}=4⇔3p^2=12

左側の式をどう計算すれば右側のようになるのでしょうか？

掃って展開

>>486
理解出来ました！
稚拙な質問に答えて頂きありがとうございました。

二次方程式x^2＋2x＋k＝0の２つの解の比が3：(−2)のとき
定数kの値と２つの解を求めよ

お願いします

>>488
2解を a, (-2/3) * a (a≠0) とすると
a^2 + 2a + k = 0
かつ
(4/9)*a^2 - (4/3)a + k = 0
k を消去して a を求める

>>488
解と係数の関係じゃ出来んのか？

3a、-2aっておくなあ。

解を 3t, -2t とおくと、解と係数の関係より
t = -2, -6t^2 = k
∴k = -24, x = -6, 4

dy/dx = 1 / √( m^2*x^4 - 1 )
(mは任意の正の定数)

が解けません…
単純に両辺を積分すればいいんでしょうけど…その積分が出来なくて……
置換しても余計ややこしくなるだけだしルートだから部分分数分解もできない…
だれか解る方、お願いします。

>>493
それは楕円積分とかいうヤツじゃないですか？
よくわかんないけどsnとかいう関数（sinじゃないよ）の逆関数になるような気がします．

>>489-492
すっきりしました
ありがとうございました

ax^2-4x+b=0は２つの異なる実数解をもちその差は２である。
a、bの満たす関係式を求めよ。
とりあえずグラフ書いてみて、a{x^2-(2/a)}^2-4/a+bと変形してx軸との交点がb、b+2となったのですが、その後はどうすればいいのでしょうか？

a≠0とする。条件から、D/4=4-ab＞0
解と係数との関係から、(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=4(4-ab)/a^2=2^2

>>497
ありがとです。

3以上9999以下の奇数aで、a^2-aが10000で割り切れるものすべてを求めよ。

この解き方教えて下さい

talk:>>499 aまたはa-1が5^4で割り切れるものをしらみつぶしに探せば分かる。

十分条件と必要条件の違いを教えてください。
マジで困ってます

左から右なら十分だ

talk:>>501 PがQの十分条件とは、PならばQであることだ。PがQの必要条件とはPでないならばQでないことだ。

その条件があれば十分だょ。
少なくともその条件は絶対に必要だね、他にも条件が必要かも。

>>504
きめぇ

342 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/05/18(金) 21:07:42
talk:>>338 束縛条件付の極値問題の解き方は知っているか？

↑　説明しろカス

ありがとうございます
やってみます！

xの方程式cos^2x+2ksinx+1=0 (0≦x≦π)が解を持つようなkの範囲を求めよ。
まず(1-sin^2x)+2ksinx+1=0として、それからsinx=XとおいてX^2+(7/2)X-2=0となったのですが、詰まりました。。。

>X^2+(7/2)X-2=0

kは？
二次方程式 f(Ｘ) が　0≦Ｘ≦1　で解をもてばよい。

微分で、
yをf(x)とおきかえるのはどうしてですか？
yのままやっていったら駄目なんですか？

>>494
亀レスすいません；；
「楕円積分」で調べてみたらそれっぽいのが出てきましたけど微妙に違うみたいです。
どっちにしろこの式は解析的には解けないみたいですね…。
週明けに数学教員に泣きついてみます。どうもありがとうございました。

>510
もうすこし、状況を詳しく書けよ
そんなの状況による。はっきりいってツマラン質問だなｗ

a(n)(n=1,2…)について、lim[n→∞]=0を示せ

1) a(n)=n(n+1)/2^n
2) a(n)=(10^n)/n!
3) a(n)={(n!)^2}/{(2n)}!

1)は二項定理で2^n>1+n+n(n-1)/2ぐらいまではいくのですが…

>>509
> 二次方程式 f(Ｘ) が　0≦Ｘ≦1　で解をもてばよい。

頭悪そ〜

talk:>>506 ラグランジュの未定乗数法。

>>509
あー根本的に間違えてたorzごめんなさい
sin^2-2ksinx-2=0で
f(X)=(X-k)^2-2k-k^2
ここから先がよくわかりませんorz

数学　三角関数　二倍角の公式
------------------------------------------------------
http://www-2ch.net:8080/up/download/1179573307667758.W6wbBI
pass＝aaaaです。テスト問題らしいんで教えてください。

>516　だからヒント書いたろ

>517　問題書けよボケ

>>517イメピタでおけい

接線もとめる問題なんですけど

そうですか

数学Ａの集合の問題見ても国語力がないんでｎ（ＡＵＢ）＝ｎ（Ａ）
＋ｎ（Ｂ）-ｎ（Ａ∩Ｂ）ってのがよく理解できません↓
あとｎ（Ａバー）＝ｎ（Ｕ）ーｎ（Ａ）ってのも結構わかんないです＾＾；

>522
>国語力がない

北朝鮮にでも行きなさい。

>>516
まずD/4≧0だ。また0≦X≦1に解があればよいので、
y=f(X)=X^2-2kX-2 とすれば、軸はX=kだから場合分けして、
k＜0,k＞1のとき、f(0)*f(1)≦0
0≦k≦1のとき、f(0)≧0あるいはf(1)≧0

>>522
教科書を読みましょう。国語力とかの問題ではない。

>>524
ありがとうございますm(__)m

円C:x^2+y^2-2x=0
点(-1,0)を通り傾きmの直線をlとする。
(２)Cとlが異なる２点P、Qで交わるときmのとり得る範囲を求めよ。
(１)を解いて直線lはy=mx+mです。円C:(x-1)^2+y^2=1
わかる方お願いします。

図から-1<m<1

いわゆるテント線の距離

>>517
因数分解からやり直せ。

http://peercaster.ikaduchi.com/2.JPG
この問題です><

>>531
二倍角の公式

>>524
>>526
y=f(X)=X^2-2kX-2が(0,2)を通るからf(1)≧0でいいんじゃないか?
この前の模試でやった気がするんだか…

>>533
何も確認せずに機械的に式を作っただけなんだよね、
無駄があった点は心からお詫び申し上げ升。

ガウス記号のグラフの書き方がいまいちわからないので質問させてください

y=[-|x|]というガウスと絶対値が複合したグラフを図示する問題なのですが
順番に

-2≦-|x|＜-1　　よりｙ＝-2
そして
1≦ｘ＜2



-1≦-|x|＜0　　　よりｙ＝-1
そして
0≦ｘ＜1

とやってみたのですが、このやり方だと
0≦ｘ＜1というような正の範囲になったときにｙ＝0というようにおかしくなってしまいました
このときはｙ＝-1になるのが正しいようです

この問題の解き方を教えていただけると幸いです

xの正負から考えた方が良いと思う

>>535
[　]の中がどんな範囲かを調べて定義通りに値を与えるだけ。
０≦x＜1でも　0＜x＜1のときは、-1＜-|x|<0　ゆえ　[-|x|]=-1、x=0のときは、[-|x|]=0

>>535
> -2≦-|x|＜-1　　よりｙ＝-2
> そして
> 1≦ｘ＜2

1＜ｘ≦2　じゃないかな？

y=-|x| のグラフは逆Ｖ字になるから、
これをもとにすればいいのでは？

>>531
面倒なのでcosα=c、sinα=sとおく
c^4-s^4
=(c^2)^2-(s^2)^2
=(c^2-s^2)(c^2+s^2)
=c^2-s^2　∵c^2+s^2=1

次の式を因数分解してください:

1.
(a+b+c+1)(a+1) + bc

2.
xyz + x^2y - xy^2 - x + y - z

>>540
１．はA=a+1とおいてたすきがけ
２．はｚで整理して、定数項（ｚを含まない残り）をまず因数分解、
　　あるいは、A=−ｘ＋ｙ−ｚとしてみる。最初の3項に注目。

>>455もお願いします

携帯からｽｲﾏｾﾝ。

COS Ｂ＝‐３分の１

とでたのですが、これって何度ですか？

>>455
立方体の点を３色で、とは、８つの頂点に３色のどれかを対応させる、ということか？

>>455
そうです
面ならわかったんですが、点だと回転とかがわけわからなくて

>>543
数表にあたれ。誰も素では答えられないだろう。値は多分無理数。

>>541
ありがとうございます。

>>546

数表…あっ!!分かりましたありがとうございました。
無理数ってことは、正確に何度というのは無いってことですよね？

まぁ、日本語がヘンだが
そういうことだろうな

ありがとうございました！

>>548
>正確に何度というのは無い

正確な値は存在する

しかしそれを書く手段がない

　　　　　　　　　　　　__,.　 -─--　､_
　　　　　　　　, - ' _,´　--──‐- 　 ）
　　　　　　,ｲ´__-＿＿_,.　-‐　'__,. - '´
　　　　　　`ー----, - ' ´￣　｀`　 ､＿_
　　　　　　　　 __,ｨ　 　　　　　　　 　 ヽ. ｀ヽ.
　　　　　 ,　 '⌒Y 　/　　　　 ､ヽ　　　　ヽ　 ヽ.
　　 　 ／　　　 /　 i 　 /l/|_ハ li 　l i　　 li 　 ﾊ
.　 　 //　〃　/l　 i|j_,.//‐'/　 lTト l､l 　 j N　i |
　　　{ｲ　 l　 / l　　li //___ 　　 ﾘ_lﾉ lル'　lハ. ｿ
　　　 i|　/ﾚ/ｌ　l　　l v'´￣　　, ´￣`イ　 !| ｌl,ハ
　　　 ハ|　ll∧ﾊヽ　ﾄ､ ''''　ｒ==┐ '''' /l jﾊ|　ll　ll
　　 〃　　‖ ﾚ'¨´ヽiへ.　_ ､__,ﾉ　,.イ/|/ ﾉ　ll　l|　　１０００だったら、ﾌﾟｷﾞｬｰ
　　ｌｌ　　　 ll　{　　 ⌒ヽ_/ } ｰ‐＜.__　 ′　　l| ‖
　 ‖　 　 ‖ ヽ,　　 ／､ 〈 　 |:::::::| ｀ヽ　 　 　 ‖
　 ‖　　　　 　 {.　 ﾊ ヽ Y｀‐┴､::::v　 l　 　 　 ‖
　 ‖　　　　　　|ｉヽ{　ヽ_ゾﾉ‐一’::::ヽ. |　 　 　 ‖
　 ‖　　　　　　|i:::::｀¨´--　:::......:...:.:.::.}|　　　　 ‖
　 ‖　　　　　　|i::::::ヽ._:::_:::::::::::::::::::_ノ |　　　　 ‖
　 ‖　　　　　　|i::::::::::::ｉ＿__:::::::::::/　　|
　　　　 　 　 　 jj::::::::ｒ┴-- ｀ｰ‐ '⌒　|
　　　　　　 　 〃:::::::ﾏ二　　　　　 ＿,ﾉ
　　　　　　　//::::::::::::i ｰ 一 '´￣::.
　　　　　　 ,','::::::::::::::i::::::::::::::::::::::i::::::ヽ

誤爆した
反省はしていない

　　　　　　　　　　　,. - ｢￣ ` ＜⌒＼
　　　　　　　　　／ /_/|　 | _l. 　＼、 }
　　　　　　　　 / ´/｢/　l　 |V| ヽ l　〈
　　　　　　　 　|　ｨ⌒　 ＼|⌒ ||　　l |
　 　 　 　 　 　 Vﾄ ー　　　ー | ハ ﾉ
　　　　　　　　　 i　　､_､_,.　　　ソ
　　　　　　　　　　ゝ､.　 　 ,. ィ
　　　　　　　　　 l/ l／i ＼///::ヽ
　　　　　　　　　/::::l〈//j l l 〉:::/ヽ
　　　　　　　　 （__,j-----（_.,|/:;::ヽ
　　　　　　　　　く:.:./l~::~/l_:.:.:.:ｊ::::ゝ
　　　　　　　 ,.べ、／ `ー''7_.`V　　　　 ＿＿＿
　　　　　　 （.___,／　　　 ./‐､V　　　　 /充電中 ﾑ
　　　　　　　　　　　　　 （____ﾉ　　　　　￣￣￣￣


　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,. - ｢￣ ` ＜⌒＼
　 　 　 　 　 ┏┓　 ┏┳┓　／ /_/|　 | _l. 　＼、 }.　 　 　 ┏━┓
┏━━━┳┛┗━┫┃┃/ ´/｢/　l　 |V|｀ヽl　｀〈　　　 　 ┃　 ┃
┗━━┓┣┓┏┓┣╋┻|　ｨ⌒　　＼|⌒ヽ､|　 l |..　━┓┃　 ┃
　 　 　 ┃┃┃┃┃┃┃　 Vﾄ| ●　　　●　 ｀| ,ﾊ/.　 　 ┃┃　 ┃
　 　 ┏┛┃┃┃┃┃┗━━.ｌ　　､_,､_,　　 　 ´ノ　━━┛┗━┛
　 ┏┛┏┛┃┃┃┃　 /⌒ヽ.＼　ゝ._）　　／,/⌒i..　　　　┏━┓
　 ┗━┛　 ┗┛┗┛　 ＼／ /::::＞─ ＜::::Ｙヽ._/.　　　　 ┗━┛
　　　　　　　　　　　　　　　 ヽノ::::/l／i ＼/｀l::::＼/
　　　　　　　　　　　　　　　 　 ヽ::l〈//j l l 〉　|::::::/

勢いでやった
反省はしていない

どこの誤爆？

>>551

数表で調べたら、0.333…は 70ﾟと71ﾟの間でした。
とゆう事は、cos‐3分の1は鈍角で、109ﾟ〜110ﾟの間ということですよね？

何度もｽｲﾏｾﾝ…

>>557
その角度、化学で見覚えない？

か…化学…!?!?
分からなくてｽｲﾏｾﾝ…

　 .＿_　　　　　＿＿＿＿　　 ＿＿＿＿＿　　　　＿＿＿＿
　　i|; ; ;li　　　　 .i; ; ; ;＿＿l}　 .il; ; ; ; ; ; ; ; ; l} ,＿_　il; ; ; ;＿＿l}
　　i|; ; ;l!　　　　 .il; ; ;l}＿＿　　 .￣il; ; ; ;li￣　{l; ; ;l .il; ; ;l}＿＿
　　i|; ; ;ll　　　　 .il; ; ; ＿＿l}　　 　.il; ; ; ;li　　　);ノ　il; ; ; ; ; ; ; ;l}
　　i|; ; ;l}＿＿　 .i|; ; ;l}＿＿　 　 　.il; ; ; ;li　　　　　　 ￣￣il; ; ;li
　　i|; ; ; ; ; ; ; ;l}　i|; ; ; ; ; ; ; ;l}　　　 il; ; ; ;l}　　　　　 .il￣￣; ; ; li
　　￣￣￣￣　　￣￣￣￣ 　 　 　￣￣ 　　　　　　￣￣￣￣
　　　　　　　　　　＿＿＿＿　　＿_　　　　　　＿＿＿＿_　 .＿＿＿＿　　 ＿＿　 ＿_　　＿_　　＿_
　　　　　　　　　 il; ; ; ; ; ; ; ; l}　i|; ; ;li　　　　　il; ; ; ; ; ; ; ; ll　il; ; ; ; ; ; ; ; l}　 il; ; ; li ./; ; /　.il; ; ;li　il; ; ;li
　　　　　　　　　 i|; ; ; ;l!￣￣　 i|; ; ;l!　　　　　 ￣il; ; ;li￣　 i|; ; ; ;l!￣￣ 　 il; ; ; li/; ; /　　il; ; ;li　il; ; ;li
　　　　　　　　　 i|; ; ; ;li　　　　 i|; ; ;ll　　　　　　　il; ; ;li　　　i|; ; ; ;li 　 　 　 il; ; ; ; ; ; ;{　　 .il; ; ;li　il; ; ;li
　　　　　　　　　 i|; ; ; ;l!＿＿　 i|; ; ;l}＿＿　　 ＿il; ; ;li＿　 .i|; ; ; ;l!＿＿ 　 il; ; ; li; ; ;ヽ　　 ＿_　　＿
　　　　　　　　　 i|; ; ; ; ; ; ; ; l}　i|; ; ; ; ; ; ; ;l}　il; ; ; ; ; ; ; ; ;l}　i|; ; ; ; ; ; ; ; l}　 il; ; ; liヽ; ; ヽ　il; ; ;l}　il; ; ;l}
　　　　　　　　　　￣￣￣￣　　￣￣￣￣　　￣￣￣￣　　　 ￣￣￣￣　 ￣￣　 ￣　　 ￣　　 ￣

　ここに詳しい説明があります↓※日本の最強ツールも配布中
　【日本軍】一番クリックした国が優勝 Click68【最終決戦序章!!】
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1179537313/

これ見れば、現状がわかるFLASH
http://www.geocities.jp/headphone1129/PROJECT-VIP.htm

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http://www.clickclickclick.com/default.asp

>>556
京都大か不等式

>>559
単なる豆知識ｗ
約109.47°あるいは109°28′
メタンの結合角なんかで出てくると思う
正四面体の中心から２つの頂点を見た時の間の角をθとすると
cosθ=-1/3だよ

プロピル

>>562

なるほど！
ありがとうございました★

ある三角形ＡＢＣの
１．内心Ｉと外心Ｏが一致するとき
２．外心Ｏと垂心Ｈが一致するとき
３．垂心Ｈと内心Ｉが一致するとき
その三角形が正三角形であることを証明したいです。

いちおう証明らしきものはできたのですが、正三角形なので
いろいろな点が重複してしまい、混乱してしまいます。
うまい証明法があったら教えてください。

ちなみに、その垂心内心外心の一致点は、簡便のため新しくＭと命名し
直線ＡＭ、ＢＭ、ＣＭとそれぞれの対辺の交点をＡ’Ｂ’Ｃ’とおき、
それ以外にＭからＢＣ、ＣＡ、ＡＢへの垂線の足をＡ”Ｂ”Ｃ”と置こうと思います。

>>565
＞いちおう証明らしきものはできたのですが

それを書け
どのスレでも何度も言われている

>>567
まず、内心Ｉと外心Ｏが一致するとき：

三角形ＭＡ”Ｂと三角形ＭＡ”Ｃにおいて
外心の性質よりＡ”Ｂ＝Ａ”Ｃ　かつ　ＭＢ＝ＭＣ　　ＭＡ”共通　
よって三角形ＭＡ”Ｂ≡三角形ＭＡ”Ｃ（三辺相等）

三角形ＭＣ”Ｂと三角形ＭＡ”Ｂにおいて
内心の性質よりＭＣ”＝ＭＡ”（内接円の半径）　かつＡ”Ｂ＝Ｃ”Ｂ（接線の長さ共通）
ＭＢ共通　　よって三角形ＭＣ”Ｂ≡三角形ＭＡ”Ｂ（三辺相等）　　　
”
同様にしてＭＡ”Ｂ≡ＭＡ”Ｃ≡ＭＢ”Ｃ≡ＭＢ”Ａ≡ＭＣ”Ａ≡ＭＡ”Ｂが証明されるため
ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡとなり３つは正三角形。

6つの三角形を使うという手法が、なんか汚い気がして
もうすこしすっきりした証明はないでしょうか。

>>568
たしかに汚らわしい

>>569
なので、すっきりする方法を知りたいです。

次に外心Ｏと垂心Ｈが一致するとき：

ＭからのＢＣへの垂線は、垂心の性質から頂点Ａへ延長される。
よって、Ａ’とＡ”、Ｂ’とＢ”、Ｃ’とＣ”は一致する。・・・（★）

三角形ＭＡ”ＢとＭＡ”Ｃにおいて
外心の性質よりＭＢ＝ＭＣ　ＭＡ”共通　角ＭＡ”Ｂ＝ＭＡ”Ｃ＝90度
よって三角形ＭＡ”Ｂ≡三角形ＭＡ”Ｃ（斜辺と他の一辺）
ゆえにＡ”Ｂ＝Ａ”Ｃ（★★）。

三角形ＡＡ”Ｂと三角形ＡＡ”Ｃ　において
（★よりＡＡ”は外垂心Ｍを通る）
ＡＡ”共通　　Ａ”Ｂ＝Ａ”Ｃ（★★より）　角ＡＡ”Ｂ＝角ＡＡ”Ｃ＝９０度
よって三角形ＡＡ”Ｂ≡三角形ＡＡ”Ｃ（二辺夾角）
ゆえにＡＢ＝ＡＣ

同様にしてＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡが言えるため、三角形ＡＢＣは正三角形。

いちおう証明はされたと思うのですが、証明が長くなってしまいます。
もうすこし短くできないでしょうか。

垂心Ｈと内心Ｉが一致するとき

外垂心の場合と同様、垂心の性質よりＡ’とＡ”、Ｂ’とＢ”、Ｃ’とＣ”は一致。・・・（★）

三角形ＭＣ”Ｂと三角形ＭＡ”Ｂにおいて
内心の性質よりＭＣ”＝ＭＡ”（内接円の半径）　かつＡ”Ｂ＝Ｃ”Ｂ（接線の長さ共通）
ＭＢ共通　　よって三角形ＭＣ”Ｂ≡三角形ＭＡ”Ｂ（三辺相等）　　　
ゆえに角ＭＢＡ＝角ＭＢＣ（★★）

三角形Ｂ”ＢＡと三角形Ｂ”ＢＣにおいて
（★よりＡＡ”は内垂心Ｍを通る）
（★★）より角Ｂ”ＢＡ＝角Ｂ”ＢＣ　　Ｂ”Ｂ共通　　角ＢＢ”Ａ＝角ＢＢ”Ｃ＝90度
よって三角形Ｂ”ＢＡ≡三角形Ｂ”ＢＣ　ゆえに　ＡＢ＝ＡＣ

同様にしてＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡが言えるため、三角形ＡＢＣは正三角形。


これも先ほどと同じです。
証明が長いため、どこかを省略したいのと、無駄を省きたいです。
お手数ですが、添削お願いします。

>>565
内心・外心が一致したとき
Mが外心だから∠BMC=2∠BAC
Mが内心だから∠BMC=90°+(1/2)∠BAC
よって∠BAC=60°
∠ABC,∠BCAも同様に60°なので△ABCは正三角形

外心・垂心が一致したとき
Mが外心だから∠BMC=2∠BAC
Mが垂心だから∠BMC=180°-∠BAC
よって∠BAC=60°
同様に∠ABC=∠BCA=60°なので△ABCは正三角形

垂心・内心が一致するとき
Mが垂心だから∠BMC=180°-∠BAC
Mが内心だから∠MBC=90°+(1/2)∠BAC
よって∠BAC=60°
同様に∠ABC,∠BCA=60°なので△ABCは正三角形

>>572

すいません、垂心の性質と内心の性質を使った角度の説明がわからないです。

あ、内心の性質はわかりました。
垂心の方お願いします。

>>573
図形の観察が足りなさすぎ

>>575
「観察」云々の点については、証明は省略できるものでしょうか。
もし「観察」に関する記述が長くなる場合は従来の方法を採りたいのですが・・・。

>>576
一行で済むだろ

>>577
すいません、そちらの方もお願いします

>>578
そちらのほう、って何だよ

>>579
一行で済む説明、という方です。
重箱の隅をつつくようで感じ悪いとは思いますが、説明を省略する
方法があるなら、ぜひそちらの方を知りたいと思って書いたもので・・・。

あと、内心において角ＭＢＣ＝（１／２）角ＡＢＣになるというのは、
やはり内心の性質から自明とする方がいいのでしょうか？
先ほどの解答の方ではわざわざ三角形の合同から導いたのですが・・・。

>>580
冗長
三辺等しいことを示すか三角等しいことを示すかだったら角示すのが断然楽
∠MBC=(1/2)∠ABCは内心の性質じゃなくて外心の性質
Mが垂心ならBMとCA,CMとABの交点をそれぞれE,Fとすれば△AFC∽△MECだから

>>581
∠MBC=(1/2)∠ABCは内心の性質じゃなくて外心の性質
自分の証明では、内心の性質から導いているのですが
外心でも導けるのでしょうか？

あと、三角形ＡＦＣ∽三角形ＭＢＣは証明なしで大丈夫でしょうか？

>>582
内心とは何か言ってみろ

>>583
内接円の中心ですが・・・

ちなみにＢＭＣではなく、本当にＭＢＣの方でしょうか？

記号見間違えとった
∠MBC=(1/2)∠ABCは自明

わかりました。その線で証明頑張ってみます。
ありがとうございました。

>>455
基本的に書き並べるしかないが、要領よく分類しないと面倒。
対称性を考慮しない組み合わせは3^8=6561通りあるわけだしな。
色毎の点の数で分類してみる。
8-0-0 色が3通り
7-1-0 色が6通り
6-2-0 色が6通り 配置が3通り 合わせて6*3=18通り
5-3-0 色が6通り 配置が3通り 合わせて6*3=18通り
4-4-0 色が3通り 配置が5通り 合わせて3*5=15通り
6-1-1 色が3通り 配置が3通り 合わせて3*3=9通り
5-2-1 色が6通り 配置が6通り 合わせて6*6=36通り
4-3-1 色が6通り 配置が9通り 合わせて6*9=54通り
4-2-2 8通りの配置について色が3通り
　　　4通りの配置について色が6通り
3-3-2 8通りの配置について色が3通り
　　　3通りの配置について色が6通り

以上合計して…面倒くせぇぇぇぇ
数え間違いも有りそうだし、こんな面倒な問題は多分試験に出ない。
出たとしても捨てる方が賢いと思う。

第n項が次の式で表される数列の収束・発散を調べよ。

(1)2*n^2/(1-3*n)
(2)n*sin(n*π /2)

お願いします

>>588
調べた。どちらも発散する。

>>589
式も書け

２次元平面上で頂点(3,3),(3,5),(4,4)の三角形を(2,1)を中心に
反時計回りに30度回転させると、どのような図形になるか？
また途中の変換で使用した行列も適用した順に記述せよ。

よろしくおねがいします

>>591
３直線を１次変換
直線の１次変換に関しては直線上の任意の２点を移動させればおｋ

次の式を展開し, 簡単にせよ。

(a+b-c)^2 + (a-b+c)^2
=(a+(b-c))^2 + (a-(b-c))^2

ってやってみたんだけど、あとはこれを普通に展開していくしかないの？

スマートな方法があったらたのむ。。

>>593
とりあえずやってみ

>>594

(a+b-c)^2 + (a-b+c)^2
=(a+(b-c))^2 + (a-(b-c))^2
=a^2+2a(b-c)+(b-c)^2 + a^2-2a(b-c)+(b-c)^2
=2a^2 + 2(b-c)^2
=2a^2 + 2(b^2-2bc+c^2)
=2a^2 + 2b^2-4bc+2c^2

ってなりました。

>>593
(x+y)^2+(x-y)^2=2x^2+2y^2
は公式に準ずるものとして覚えておくとお得かも知れない。

>>596
ありがとうです！

簡単だと思うんですけど
ケアレスミスがあると困るので...

3/4ab^2*(-2ab)^2÷(-2a^3b^2)

は　　-b^2　でいいですか？

間違ったら困るようなことを２ちゃんねるで質問するとかケアレスすぎる

実数tが変化するとき、直線ｙ=tx^2-t^2が通り得る範囲を図示せよ。

これの解説で、この直線はこの式をtについての二次方程式に整理したあと
その判別式が0になるような式（上だとy=x^2-2x）のグラフに接しながら動くと書いてあり

この直線がy=x^2-2x上の点を通る時、tが一つに定まり直線も一本に定まるので接する

って感じで理解していたんですがそうすると直線が一本に定まっても、y=x~2-2xの中の方に食い込んで
二点で交わる可能性もあるんじゃないかと思いまして、疑問に思ってます。

二点で交わることはないんでしょうか？それとも最初から理解の仕方が間違っているのでしょうか？

よろしくお願いします。

この問題がよくわからないので教えてください
http://tmp.2chan.net/guro-gazou/src/1179629839435.jpg

明日の早朝補習で解答を指示されている問題です。
因数分解してもどの公式を使ってやったらいいのかわかりません…
どのたかお願いします。↓


sin(x)^3+cos(x)^3=1　のとき　sin(x)+cos(x) の値を求めよ。
　　　　　　　　　　　また、sin(x)^4+cos(x)^4　の値を求めよ。　

guro-gazouて…



包絡線かー！
解説とかの言いたいことはわかるんだけどファクシミリの原理も理解はできるんだけど
未だに問題解けない　僕も教えてほしい

>>600
とりあえず、条件に従って方眼紙に直線を引きまくれ。
それから、「包絡線」について調べてみよう。

>>601
精神的ブラクラ

>>602
t=sin(x)+cos(x) とおく

>>602
その手の問題の定石として
(1)t=sin(x)+cos(x)とおく
(2)sin^2(x)+cos^2(x)=1と組み合わせてsin(x)cos(x)を求める。
(3)sin(x)とcos(x)の対称式はsin(x)+cos(x)とsin(x)cos(x)の組み合わせで表せる
という方針でいけると思う。

>>600
> 直線ｙ=tx^2-t^2
？？

この問題がよくわからないので教えてください

http://tmp.2chan.net/guro-gazou/src/1179624207993.jpg

>>608
すみません直線はy=tx-t^2でした。

>>604
ありがとうございます。
何故包絡戦が判別式=0のグラフになるかの理屈を知りたいのですが、調べてみてもわかりませんでした。

>>606 >>607 ありがとうございます。解決しました！

>>610
f(t) = -t^2 + xt = -{t-(2/x)}^2 + (x^2)/4　…[A]
f(x) = (x^2)/4　…[B]
[A]=[B]より t = 2/x
∴[A]と[B]は t = 2/x で重解をもち、接する

こんな考えいかがでせう

log_[3]｛3｝/ log_[3]｛1/2｝が、何故-1/log_[3]｛2｝になるのかわかりません…
もしよければ教えて下さい

>>613
テンプレ>>5のlogの公式みてみ

あーなんだこれなんで２つともfなの
g(x)とかに脳内変換で

>>614
すませ
半年ROMります…(´;ω;`)ﾌﾞﾜｯ

正三角形ABCの内接円O1の半径を4とする。
辺AB、ACと円O1に接する円をO2とし、AB、ACと円O2に接する円をO3とする。
以下同様にして次々小さくなる円O4、O5....を作る。
（1）円Onの半径をrnとするとき、rn+1とrnとの関係式を求めよ。
（2）すべての円の面積の和を求めよ。

よかったら解き方教えてください

∫[-2,-4]√(x^2-1)dx
解法お願いします。

>>612
ありがとうございます。でもいまいち理解出来ませんでした、申し訳ないです・・・。

>>617
マルチ

>>619
ヒント：http://tmp.2chan.net/guro-gazou/src/1179629839435.jpg

>>618
x+√(x^2-1)=t あるいは、x={e^t+e^(-t)}/2 とおく。

>>621
頭狂ってるだろ

>>623
最後のヒント：http://tmp.2chan.net/guro-gazou/src/1179624207993.jpg

>>621、>>624 は閲覧注意！

…/guro-gazou/…は踏むな！

>>625
流れで普通分かるから、可哀想な奴なんだよ放っとけ

グロ貼ってる馬鹿はここで質問スルーか煽るかされたのかな？ｗｗｗｗｗ

604 名前：１３２人目の素数さん ：2007/05/20(日) 15:49:33
http://cocoa.gazo-ch.net/bbs/52/img/200612/1118550.jpg


605 名前：１３２人目の素数さん ：2007/05/20(日) 15:53:14
>>604
虹絵、女子向けBL？

>>628は作為
閲覧注意！

半径１の円O内に点AをとりAを通る弦PQを考える。A、P、Qが動くとき
1/PA＋1/QAの最小値を求めよ

〔１〕で方べきの定理を証明させる問題で・・・〔２〕でこれが問われてるんですが、どうもわかりません
方べきをうまくつかうのでしょうか？どなたかおねがいします

�納k=1→n]k^k　の求め方を教えてください

y=e^λxが次の等式を満たすようにλの値を定めよ

1．y'''-3y'-2y=0
2. y''''+y''=0

の問題を解いてください。
途中の式もお願いします

y=2x^2 + 1　・・・�@

y=-x^2 + C　・・・�A

の共通接線の方程式を求めよ。ただしCは定数で、C<１を満たものとする。
次に共通接線と放物線�@で囲まれた部分の面積をS１
共通接線と放物線�Aで囲まれた部分の面積をS2
としたとき、S1/S2の値を求めよ



指針は�@に関する接線を求めて�Aと連立させて重解を持つ、という風にやっているのですが
途中でCの値がどうしても出てこないです。

どのようにすればいいでしょうか？

>>632
代入しろ、カス

(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
この問題の解答を出来るだけ詳しく教えてください

1/x＋1/y＝1/4を満たす正の整数の組(x,y)を求めよ。
途中式と解説もお願いします。

x<yとしてかまわないから

>>635
公式
x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz
に
x=a-b , y=b-c , z=c-a を代入

(x-4)(y-4)=16=2^4

>>630
円Ｏの中心と点Aとの距離を r とすると方べきの定理から
PA*QA=(1+r)(1-r)

1/PA+1/QA=1/PA+PA/(1-r^2)
相加相乗から 1/PA+1/QA≧2/√(1-r^2)　等号はPA=QA=√(1-r^2)
0<r<1 だから 1/PA+1/QA≧2　等号はPA=QA=1

平方根を勉強しているのですが、その仕組みが今いち理解できません…

（√2＊√3）＾＝（√2＊√3）＊（√2＊√3）
　　　　　　　＝√2＊√2＊√3＊√3
　　　　　　　＝2＊3
　　　　　　　6
例えばこういう問題が参考書に載ってるんですけど、平方根というのが
2乗するとaになる数だということは分かったのですが、この問題がどういう風に
計算してあるのかが理解できません…どうして√2と√3が二つずつあって
2＊3という計算になるんですか？レベルの低い質問ですいません…
あと記号の使い方が間違えてたらすいません。＾は累乗のつもりです…

数列a[n]において、初項a[1]=1から第n項a[n]までの和をS[n]とする。
　　
　　　　a[n+1]=9a[n]-4S[n](n=1,2,3,・・・,)

が成り立つとき
(1)a[n+2]-6a[n+1]+9a[n]=0を示せ
(2)b[n]=a[n]/3^nとするとき、数列b[n]の一般項を求めよ

(1)はできたんですが(2)がわかりません。わかる方教えてください。お願いします

S[n]=●-●
に直して代入

(2)は分母の形に注目

>>634
代入しても答えがアワねーんだよ。ゴミが。

10円,50円,100円,500円の四種の硬貨を用いて2000円を払う払い方は何通りあるか
使わない硬貨があってもいいこととする

難問です↓↓お願いします！！

>>642
(1) の式を 3^(n+2) で割ればいい

＞＞６４０
ありがとうございます

>>645
調べるしかないでしょ。根気の問題だと思うが。

tany＝ｘが与えられたとき、d^2y／dx^2の値を求めよ。

こうしたら間違えました。理由を教えてください。
dx/dy＝1／cos^2ｙ＝１＋tan^2ｙ＝１＋ｘ^2
dy/dx＝１／（１＋ｘ^2）　　d^2y/dx^2＝−2x／（1+x^2)^2　

>>646
b[n+2]-2b[n+1]+b[n]=0
となるんですが、ここからb[n]の一般項は求められるんでしょうか？

|(z-1)/z|=1/2, arg(z-1)/z=60° をみたす複素数zを求めたいのですが、
どうすればいいのでしょうか？
お願いします。

>>651
|ｚ|＝１／２、argｚ＝60°となるのはｚ＝（１＋√３）／４だから
ｚ−１＝ｚ（１＋√３）／４から導くってのは？

>>650
c[n]=b[n+1]-b[n] とでもおいてみよう

>>650
特性方程式使うとどうなる？

>>652
|ｚ|＝１／２、argｚ＝60°となるのはｚ＝（１＋√３）／４

ここはどのようにやったのでしょうか？

z=1/(√（4-x^2-y^2）の定義域と値域を求めよ。

答えが定義域がx^2+y^2 < 4となっているのですが、
<=でない理由は、x^2+y^2が0になったら
1/(√（4-x^2-y^2）が無限になっているからでしょうか？？

あと、値域の答えがZ>=1/2なのですが、
その理由も教えてください。

>>655
大きさ１／２偏角60°の複素数は１／２（cos60°＋ｉsin60°）だから
・・・ってi書くの忘れてたねｺﾞﾒｿ

>>656
前半；その通り
後半：１／√（4-x^2-y^2）≧１／√４

>>658
ありがとうございました(´∀｀ )
納得です

>>649
それで間違いなのか？

ｘ^2−ｍｘ＋ｍ＋１＝０の解について次の場合のｍを求めよ

２つの解の比が２：３のとき

わかりません、教えて下さい。。。

>>660
あっすいません解答をよく見たら合ってました。
違う形で書いてあったので（ｙの関数として）、ｙ＝（π／４）を入れた値
として書いてあったものを勝手にｘ＝π／４を入れてしまい自滅していました。
お手数おかけしました。

>>661
解を２α、３αとすると、解と係数の関係より２α＋３α＝・・・　２α・３α＝・・・
以下連立方程式　　

|ｚ|＝１／２、argｚ＝60°がｚ＝（１＋i√３）／４
になるのは分かりました。
それから先はどのようにやっているのでしょうか？

すみません。
>>664は>>657へのレスです。

>>639
ありがとうございます。

(z-1)/z=（１＋i√３）／４

>>663　ありがとうです
５α=ｍ・・・・・�@
６α^2=ｍ+１・・・�A
になって�@よりα＝１/５ｍ
これを�Aに代入という形でいいですか？

>>653>>654
できました！ありがとうございます！！

原点を中心とする円Oの円周上に点A(１．０）と動点Pをとる。
〔１〕円周上の点B、Cで、PA^2＋PB^2＋PC＾2がPの位置にかかわらず一定となる点をもとめよ。
〔２〕B、Cが〔１〕の条件を満たすときPA＋PB＋PCの最大値と最小値をもとめよ。

〔１〕は（-1/2,-√3/2）（-1/2,√3/2）であってますか。
〔２〕はどうもわかりません・・・おねがいします。一橋のです。
別スレで答えてもらえなくて・・・もしよければお助け願います。。

a{n+2}-2a{n+1}＝2a{n+1}-a{n}

この式から、a{n}を求めることって不可能ですよね？何度やっても無理なんですが

>>671
特性方程式

６人から２人ずつの組を３組作る作り方の総数を求めよ

という問題なのですが、6C2×4C2=80だと自分は思ったのですが
プリントの解答には１５と書いてあります。この答えは間違い
でしょうか？

15×4は80ですか？

まぁそれは置いておいて、貴方の方法は
最初の6C2で作った組をA、次の4C2で作った組をB
残りをCとして3つの組A,B,Cを作るという方法だが
この方法だとBを選ぶ段階で選ばなかった二人をB'
その残りをC'とするA,B',C'という3つの組を作るパターンも
別に数えることになる。
しかしA,B,CもA,B',C'も「2人ずつの3組」としては同じなので
問題文の条件だと区別しない。
だから6C2*4C2*2C2で3つの組を作るなら
A,B,Cという名前の付け替えの分を考慮して
3!=6で全体をわる必要がある。

すまん15×6だな。恥ずかしい。

角Aを直角とする三角形ABCがある。
点Aから線分BCに垂線AHを下ろす
線分BCの中点をMとしてAMを引く
角Aの二等分線と線分BCの交点をDとする。
このとき
角MADと角DAHは等しいですか?
それはなぜですか？


よろしくお願いします

何度もすいませんが、分かる方はいらっしゃらないでしょうか


y=2x^2 + 1　・・・�@

y=-x^2 + C　・・・�A

の共通接線の方程式を求めよ。ただしCは定数で、C<１を満たものとする。
次に共通接線と放物線�@で囲まれた部分の面積をS１
共通接線と放物線�Aで囲まれた部分の面積をS2
としたとき、S1/S2の値を求めよ

>>677
C の値に関わらず
S1/S2=1/4

>>667
ここからはどうやって解くのでしょうか？

>>638
すいません。問題間違えてました
(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
次の式を因数分解せよ。
お願いします

生徒１４人から２人ずつの組をn組（n=1,2,3,4...7）作る作り方の
総数をSnとする。Snをnの式で表せ。

という問題なのですが、お願いします。

>>676
∠BAD=∠DACだ。そこでAMの長さがどうなるか、を考えると
∠HACと∠MABが等しくなる理由がわかる。

｜a-1｜+｜a-2｜の場合分けのやり方がイマイチ分からん
どのようにして解くのか教えてくれないだろうか

>>672
それでもうまくいかないんですけど・・・。

>>683
絶対値の中身が0になるところを境にして分ける。

>>684
なら、やったことを書けよ。

lim_[n→∞] n^(1/n)
がわかりません。極限の基本はわかるのですがこれは解けないです…

>>682
もうちょっとヒンとください？

a(b-c)2乗+b(c-b)2乗+8abc
の求め方を教えて下さい！
答えを見ても分からなくて

60以下の自然数のうち、3でも4でも割り切れない数の個数を求めよ。

このような問題で、過程を説明するときに:
　　"3で割り切れる数全体の集合をA、4で割り切れる数全体の集合をBとする。"
と言っては語弊がある？

　　"3の倍数全体の集合をA、4の倍数全体の集合をBとする。"
と言った方がいいのかな？

みなさんならどうします？

>>687
n^(1/n)＞1なので
n^(1/n)=1+h_n　h_n＞0とおく
n=(1+h_n)^n
=1+n*h_n+{n(n-1)/2}*(h_n)^2+…+(h_n)^n
≧{n(n-1)/2}*(h_n)^2
これをつかってh_nを上から抑える。

>>688
∠Aが直角という前提をどう使うのか考えたのか？

>>690
違いがあるようには思えないが、何がどう語弊があると思ったんだ?

次の式を因数分解せよ。
(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
この問題の解法を教えてください

>>692
わかりません。
証明お願いします

>>694
>>638嫁よ

>>690
整数論の入門文献の最初の方を読めば、
大抵、整数a,bについて　a=bcとなるｃがあるとき、
aはｂの倍数である、あるいは、bはaを割り切るという、なんて説明がある筈だ。
どっちでもいいよ。
何を気にしているのかよく分からん

>>638の方法で因数分解できるんですか？

>>695
AはBCを直径とする円周上の点。あとは鼻血が出るまで考えろ。

>>687
x=n^(1/n)とおいて対数をとると、lim[n→∞]log(n)/n=(∞/∞)=(ろぴたる)=lim[n→∞]1/n=0
lim[n→∞]log(x)=0、lim[n→∞]n^(1/n)=1

>>691
ありがとうございます！なんとか理解することができました！

>>698
638に書いてある通りにペンを握って実行してみろよ。

誰か頭いいやついねーのかよ

>>699
証明お願いします

>>703
オレ

>>704
二等辺三角形の底角は相等しい、って知ってるか?

>>706
いやだから証明お願いしますって言ってるんですけど

鼻血を出したことを証明するの？

>>707
706までに書いたことを総合すれば証明になっているんだけどね。
あと一行くらい追加しておいたほうが仲間からの享けはいいと思うが。

あす朝早いんでもう寝ますが、目覚めるまでに証明お願いします
（^ ^）／~

676 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/05/20(日) 20:42:37


角Aを直角とする三角形ABCがある。
点Aから線分BCに垂線AHを下ろす
線分BCの中点をMとしてAMを引く
角Aの二等分線と線分BCの交点をDとする。
このとき
角MADと角DAHは等しいですか?
それはなぜですか？


よろしくお願いします

682 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:06:02
>>676
∠BAD=∠DACだ。そこでAMの長さがどうなるか、を考えると
∠HACと∠MABが等しくなる理由がわかる。

692 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:32:01
>>688
∠Aが直角という前提をどう使うのか考えたのか？

699 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:39:28
>>695
AはBCを直径とする円周上の点。あとは鼻血が出るまで考えろ。

>>286
の答え教えて・・・

706 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:47:34
>>704
二等辺三角形の底角は相等しい、って知ってるか?


676 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/05/20(日) 20:42:37


角Aを直角とする三角形ABCがある。
点Aから線分BCに垂線AHを下ろす
線分BCの中点をMとしてAMを引く
角Aの二等分線と線分BCの交点をDとする。
このとき
角MADと角DAHは等しいですか?
それはなぜですか？


よろしくお願いします

682 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:06:02
>>676
∠BAD=∠DACだ。そこでAMの長さがどうなるか、を考えると
∠HACと∠MABが等しくなる理由がわかる。

692 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:32:01
>>688
∠Aが直角という前提をどう使うのか考えたのか？

699 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:39:28
>>695
AはBCを直径とする円周上の点。あとは鼻血が出るまで考えろ。

676 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/05/20(日) 20:42:37


角Aを直角とする三角形ABCがある。
点Aから線分BCに垂線AHを下ろす
線分BCの中点をMとしてAMを引く
角Aの二等分線と線分BCの交点をDとする。
このとき
角MADと角DAHは等しいですか?
それはなぜですか？


よろしくお願いします

682 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:06:02
>>676
∠BAD=∠DACだ。そこでAMの長さがどうなるか、を考えると
∠HACと∠MABが等しくなる理由がわかる。

692 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:32:01
>>688
∠Aが直角という前提をどう使うのか考えたのか？

699 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:39:28
>>695
AはBCを直径とする円周上の点。あとは鼻血が出るまで考えろ。

706 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:47:34
>>704
二等辺三角形の底角は相等しい、って知ってるか?

もちつけ

一足遅かったな
教えようと思ったのに

頭のいい人
>>676をお願いします

>>717
（簡便のためＢＡ＞ＡＣとなる三角形を用いる。
　このときＭ，Ｄ，Ｈの順番にＣに近づいていくような図形になっている。）

仮定より、角ＢＡＤ＝角ＤＡＣ
一方角ＡＢＭ＝角ＨＡＣ　一方ＢＭ＝ＡＭより角ＢＡＭ＝角ＡＢＭ　よって角ＢＡＭ＝角ＨＡＣ

以上より
角ＭＡＤ＝角ＢＡＤー角ＢＡＭ＝角ＤＡＣー角ＨＡＣ＝角ＤＡＨ

>>686
a{n+2}-a{n+1}＝p［a{n+1}-a{n}］を展開して、
a{n+2}＝4a{n+1}-a{n} と比較すると、p-3となりますが、矛盾します。

>>678
共通接線の方程式の導き方はどう考えたらいいでしょうか

>>718
greaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaat!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


>>718さんは>>714のヒントについてどう思われますか?

>>720
二つの放物線はともに軸がy軸に平行なので、接線を　y=ax+b　とおくことができる。
これが　y=2x^2+1　に接するので、2x^2-ax+1-b=0の判別式=0・・・(1)
同様に　y=-x^2+C　に接するので　x^2+ax+b-C=0の判別式=0・・・(2)
(1),(2)をa,bについて連立して解くと、a,bが求まる。

次の式をrsin(θ+α)の形にしましょう。
ただし、r>0,-π<α<π
(1)sinθ+cosθ

(2)sinθ+√3cosθ

お願いします、

>>721
普通に教えた方が早いのにとは思ったけど

>>724さん
>>714の円を使った証明ってのは成功できますか?

>>722
ありがとうございます。
疑問が氷解しました

>>718は解法
>>714はヒント

だろ

>>723
rsin(θ+α)＝r(sinθcosα＋cosθsinα)＝sinθ(rcosα)＋cosθ(rsinα)
これを使って、たとえば
（１）sinθ＋cosθ：　ｒcosα＝１　ｒsinα＝１　となるようなｒとαを求める。

>>725
ＢＭ＝ＡＭというのが証明に入っているけど、それは
ＭがＢＡＣの作る円の中心にあるっていうのが前提だから。

まぁそこから思いつくには時間が掛かると思うけど

>>720
y=2x^2+1 上の接点のｘ座標をt とすると接線の方程式は
y=4tx-2t^2+1
これがもう一つの放物線と接するので 4tx-2t^2+1=-x^2+C とおいて
判別式＝0から C=1-6t^2
接点のx座標は -2t

S1=2∫[0,t]2(x-t)^2dx=(4/3)t^3
S2=2∫[-2t,0](x+2t)^2dx=(16/3)t^3

>>719
その漸化式合ってる？

>>719
特性方程式 x^2=4x-1 の解をα、βとすると
a{n+2}-αa{n+1}=β(a{n+1}-αa{n})
a{n+2}-βa{n+1}=α(a{n+1}-βa{n})
と2通りに変形できる。

a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+8abc
この問題を因数分解せよ！これのやり方を教えて下さい！
お願いします

>>733
一度全部展開して、それをaについて降べきの順に整理してみる。

それでわからなかったら、再度質問してください。
そのときは、整理し終わった式を一緒にうｐでよろすく

>723
http://peercaster.ikaduchi.com/4689.JPG
これがなぜこうなるか・・・。赤いところです。

質問者ではないですけど、cosでの合成を加法定理意識しないで、
sinのように公式的に変形を考える方法ってないですか？

内積？

○367は素数であることを証明せよ

この解き方教えてください。お願いします。

2から√367までの素数で割ってみろ

367=a×bにして証明するみたいだが、それ以降がわかりませぬ。

>723
合成。教科書みろよ

>>734さんありがとうございます！

(b^2-5bc+c^2+ab+ac)a+bc^2+b^2c
ここまでやったんですがあってますか？
この先はどうすればいいですか？

>>740
367=a×bなら、a,bのうち小さいほうは√367より小さいので、2から始めて
√365より小さな素数で順に割っていって、どれででも割り切れなければ素数。

>>732
ありがとうございます。

ものすごい長ったらしい式をかいて簡単な質問をする人は不思議だな。
教科書頑張って読んだ方が早い気が、、、

曲線y＝e^xにおけるxの区間[0,1]の長さを求めよ。
計算がよくわかりません。お願いします…。

>>742
降べきの順に整理するというのは、a^2について整理し、次にａについて整理し、
という風にやっていくことです。

すなわち(b+c)a^2＋(b^2-5bc+c^2)a+bc^2+b^2c というふうにやります。
そのあと、a以外の部分を定数とみなして、「文字によるたすきがけ」を
行います。
少し、試してみてください。

>746
やったよこまで書け

>>742
あれ、係数がおかしい・・・
(b+c)a^2＋(b^2-2bc+c^2)a+bc^2+b^2cが正しいようだ

＞743
２，３，５，７‥と一つ一つ割っていくのですか？
もっと短い証明法はありませんか？

>>748
すいません、最初の方から躓いちゃってます…。自分、文転しちゃったんでもう何がなんだか…；；

自然数a(1),a(2),･･･,a(n)がa(1)<a(2)<････<a(n)をみたすとき
(a(1)+a(2)+･･･a(n))^2≦a(1)^3+a(2)^3+･･･+a(n)^3
を証明せよ

という問題なんですがよくわかりません
数学的帰納法でやるのかなと思うんですがどうもうまくいきません
どうやるのでしょうか？どうかご教授お願いします

>>747さん
すいません！分かってなくて…。

でも教えてもらえて理解できました！
助かりました！ありがとうございます☆

>751
まず教科書みろ。曲線の長さの式。甘えすぎだ。

>>730
判別式からCの値を出してから
接点のｘ座標が-2ｔと出るのはどうしてなんですか？

６７０期盆

すみません。
sin15°＝0.25　cos15°＝0.96tam15°＝0.26である。次の値を求めよ。
(1)sin735 °
(2)cos(−15°)
(3)tam195°

>>755
4tx-2t^2+1=-x^2+C ⇔ (x+2t)^2=0

>>757どうぞよろしくお願いします。

おれの知り合いにもこういう書き間違えしてる奴いたな。

>>758
ありがとうございます。
言われるとと納得できるのに、自分だけじゃ解けないのは力がないからなんだろう・・・

>>750
19^2＜367＜20^2なので、
2,3,5,7,11,13,17,19の8個で割るだけ。
この程度の大きさの素数の判定なら、この方法がもっとも単純。

>>759
先ずは正接の正しい表記を知れ。
話はそれからだ。

１分も経たないうちに催促とは‥

>>759
一般的に、sin(90-θ)とか、cos(270＋θ)とか90度が絡むものは記号が変わる。
sin(90-θ)＝cosθ　　cos（270−θ）＝−sinθ　など

逆に、sin（180＋θ）とか、sin（720−θ）とか、tan（-θ）などのように
180度や0度が絡むものは、記号が変わらない。
sin（180＋θ）＝−sinθ　cos（360−θ）＝cosθ　tan（-θ）＝−tanθ　など

sin735 °＝sin（720+15）は180度関係なので記号が変わらず、
かつ符号は正であると容易に分かるからsin15に等しい。

同様にcos(−15)も記号が変わらず、かつ符号が正であるからcos15に等しい。
tam195°＝tan（180+15)も記号が変わらず、かつ符号が負であるから−tan15に等しい。

＞762
どうもです。大体理解できましたが、なんで
367=a×bとして、その後が19^2＜367＜20^2なるんですか？
その過程教えてください。

トポロジーの問題？
http://www.supuzzle.com/
パズルですが可能か不可能かだけ教えてください。

>>766
過程というよりも、１９＾２＝３６１、２０＾２＝４００を知っていることが
必要なのでは・・・。
もし１９の２乗がわかっていなくても、少なくとも２０の二乗より下だな
と分かっていれば、２０までの素数を調べればいいと分かるはず。

>>765
tamからtanに記号が変わってます。

[問]
2^100条を10進数表示したときの桁数を調べよ. Log[10](2)≒0.3010

途中式なども、含めていただけるとありがたいです。
宜しくお願いします。

>770
ここで聞くより、教科書や参考書みたら？
必ずある基礎問題。

＞768
理解できました。有難うございました。

>>754

いえ、公式に当てはめるまでは出来るんですけど、∫(√(1＋e^2x))dxをどう計算すれば良いのかわからないんです…

置換積分

公式に当てはめるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>770
途中式を書けとのことなので

0.3010*100=30.1
よって31桁

>>765
俺はtan15°じゃなくてtam15°を聞いてんだよ！氏ね！

高ニに入ってそろそろ数�Vが始まるため予習を開始したのですが、極限で
詰まりました。

lim (log{2}(4n＋3)-log{2}ｎ)
h→0
の極限を求める

a[1] =1　a[n+1] =2+1/3a[n]
の極限値を求める

が解りません。
途中式なども、含めていただけるとありがたいです。
ご教示お願いします。

とりあえず対数の和はまとめたらどうだろう。

>>778
前者
log{2}(4n＋3)-log{2}ｎ

後者
一般項出せんじゃねーの

>>779-780
ごめんなさい。訊く問題間違えてました。

S[ｎ]=2+4+6+・・・・・・・・・+2nの時、lim (√S[ｎ+1]-√S[ｎ])
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h→0

の極限値を求めよ。です。
さっき(最初)の問題は対数まとめてｎで割って解けてました･･･

>>781
いずれにせよやったところまではかきましょうね＾＾

分子有理化
h→0 はなんだろう？

数三の予習の割には、難しいところに手をつけたな

ｅって何なのでしょう…。教科書や参考書にもさらりと書いてあるだけですし、何のためにあるのかわかりません

>>778
先ずはもっと基礎をやった方が…ｗ

>>785
対数の微分をうまく処理するための定数とでも思っておけばいいかと。
それ以上のことは勉強を進めていかないと見えないと思う。

>>787
今は色々考えるよりも割り切って受け入れるのが良さそうですね。ありがとうございました。

■Q&A
Ｑ．都築真紀←なんて読むの？誰？
Ａ．『つづき　まさき』。ただし本人は『つづきまき』でも良いと公言。
　　リリカルなのはシリーズの原作・全話脚本・キャラ原案等、アニメなのは生みの親。
　　ほのぼのから残酷・少年漫画から男×男や女×女まで描く、なんでもアリな人。
　　愛用する顔文字は「ヾ(´Д｀*)ゝｸｲｯｸｲｯ」

Ｑ．このアニメの原作って？
Ａ．いちおう存在するが、アニメではなのは以外の主要キャラや各種の設定をはじめほとんどがオリジナルなので
　　「タイトルと主役の外観＆名前を使用したスピンアウト作品」というのが正しい。
　　興味のある人はivory製作のPC18禁ゲーム「とらいあんぐるハート 1・2・3 DVD Edition」収録の
　　「とらいあんぐるハート３」と「リリカルおもちゃ箱」 （「魔法少女リリカルなのは」はここに存在）をどうぞ。

Ｑ．三期目なんでしょ？一期・二期って？
Ａ．一期はなのは・フェイトが９歳当時、２人の出会いと「ジュエルシード事件」の話。
　　二期（A's）は一期の約半年後。 はやて＆ヴォルケンズが登場する「闇の書事件」。
　　最終回エピローグでいきなり６年後になってファンの度肝を抜いた。

Ｑ．三期目の「StrikerS」は前作の何年後の話？
Ａ．Ａ’ｓエピローグのさらに４年後、つまり１０年後。 なのはたち１９歳。

Ｑ．主役はなのはのまま？それとも主役交代？
Ａ．新キャラたくさんいるが「主役はなのは」（三嶋P）で、「なのはを中心に全員主人公」（脚本家）でもあるとのこと。

Ｑ．ていうかこれ軍事もの？ミリオタじゃないとついていけない？
Ａ．ヾ(´Д｀*)ゝｸｲｯｸｲｯの人曰く、
　「一期や『A's』と比べて、そんなに雰囲気が激変したという印象は無いと思いますよ」
　「機動六課は地方公務員の一部署みたいな雰囲気です」とのこと。

Ｑ．19歳で魔法「少女」って……。
Ａ．女の子は心がキラキラ輝いていればいつまでだって少女ですよ？　byヾ(´Д｀*)ゝｸｲｯｸｲｯ

y＝xtan^-1xを微分せよ
　
お願いします

x・｛tan(x)｝^-1だろ？
積の微分使うか、x/tan(x)にして商の微分でもすれ

arctanかもしれんぞ

アークのほうです

(a^3x+a^-3x)÷(a^x+a^-x)の値を求めよ
回答例が、
=(a^x)^3+(a^-x)^3/a^x+a^-x
=(a^x+a^-x)(a^2x-a^x*a^-x+a^-2x)/a^x+a^-x
ここまでは解るんですけど、これが
=(a^x)^2 -1+(a^x)^-2になるのが理解できません。

分母のa^x+a^-xで分子を消していくと、
私の計算では=a^x -1+a^-xと、こうなりました。
どこが間違ってますかね？

>>794
X=a^x とでもおけ

>>794
は？
「ここまでは解る」式の分子の2番目の括弧の中がそのままでてくるんじゃないの。
分子の１番目の括弧の中は分母にある式と同じなんだｋら。

>>793
アークたんの方なら、ｙ’＝tan^x＋x(tan^-1x)'にして、
あとはアークたんの微分を逆関数の微分から導けばいいってことで。

>>794
自分の方法でいいと思う。その解答の方が謎。

>>797自己レｓ

間違い。自分の方がなぞだわｺﾞﾒｿ
a^3＋b^3の因数分解公式をよーくながめて見るべし。

相化相乗平均の関係で統合が成り立つのってどんな時でしたっけ？

両者が等しいとき

何しろ、平均だからな。
同じ２つの平均が自分自身にならなかったら、平均である意味がない。

次の条件(A)(B)をともに満たすような､多項式で表された関数f(x)がある。f(x)は二次式であることを示し､f(x)を求めよ
(A) f(0)=0
(B) (x+1)f'(x)=2f(x)-4

微分なんですが､解き方を教えて下さい

ｆ（ｘ）がｎ次式であるとし、最高次の項をax^nとする。

ここで条件Bを考える。
B式の左辺の最高次の項はnax^n　　右辺の最高次の項は2ax^n
よってn=2となり、f(x)は２次式であることがわかる。

f(x)＝ax^2+bx+cとすると、（以下略）

>>803
解けました!!
ありがとうございました

>>752
お願いします

携帯からすみません。
>>765さん問題の解説ありがとうございます。

この問題が分かりません。解法を教えてください。ちなみに数�Vです。

ｔがすべての実数値をとって変化するとき、曲線y=log(x+t)-tの通過する範囲を図示せよ。

yをtの関数とみて値域を求める

y=log(x)を(-t,-t)だけ平行移動したグラフか、
y'=1→x=1、y≦x-1

tan^2θ+(1-tan^4θ)(1-sin^2θ) を簡単にするにはどうしたらいいですか？

cosとsinだけで表してみる

tan^2θ+(1-tan^4θ)(1-sin^2θ)=tan^2θ+(1+tan^2θ)(1-tan^2θ)*cos^2θ
1+tan^2θ=1/cos^2θだから1になる。

>>811-812
ありがとうございました！

>>797
サンクス

X^2-X+1の解をαとβとするときα^32+β^32の値を求めなさい。これは
どうやればいいのでしょうか？

>>815
α、βは x^3=-1 の根だから、α＾32+β^32=α^2+β^2=(α-1)+(β-1),α+β=1.

X^3の根とはどういう意味でしょうか？すいません

>>817
勝手に改変すんなよ。それじゃ意味をなさないよ。
x^3=-1の根はx^3=-1の解と同じ。

y=e^λxが次の等式を満たすようにλの値を定めよ

1．y'''-3y'-2y=0
2. y''''+y''=0

の問題を解いてください。
途中の式をお願いします

>>819
代入しろ。

それは何かの公式とかですか？

どれ？

すいません。>>818のことです

こうしきｗｗｗｗｗ

今高２なんですが>>818の公式はよくしらないので他に解き方はありますか？
次数下げなどで

ってか、X^2-X+1の解ってなんだよｗ

√7の少数部分をaとするとき
a=√7-2になるらしいんですけどどうしてこうなるのかを教えて下さい！
理解ができなくて…

>>827
√7 はおよそいくらくらいか。

2より少し大きいくらいですかね？

>>827
数直線上に√7を並べようとしてみろ。
わかんなかったら、数直線の1、2、3．．．を√1、√4、√9．．．に書き直してみろ。

>>829
3よりは小さいか？

2より少し大きいくらいですかね？

>>829
それで、まだわかんないのか？

3よりかは小さいです！
その2をひくってことですか？

>>834
したがって √7 の整数部分は 2

>>834
全部回答もらわないとダメなのか？

あっそういうことですか！やっと理解しましたありがとうございます

Σｎ＝１から∞の２のｎ乗分のｎの極限値を教えてください。さっぱ分かりませんm(__)m

>>838
何言ってんのかさっぱり分かりません。
>>1

>>820
答えられないならレスすんなよ。
代入しても答えが合わないから聞いてるんだよボケ。

プチ祭りかい？

プチ祭りｄ（´・∀・｀）

>>840

答えが合わないからちゃんと代入できていない　と結論付けるのが自然だ

正確に言うと、答えが出たが、答えが他にもあったんだよ。
つべこべ言わず解けよ。
まさか答えや途中計算が提示されないと解けないとか言わないよな。

>>845
こんな単純計算も出来ないとはかわいそうに(´・ω・`)

>>846は>>819の答えすらわかりません。
煽るだけの存在です。かわいそうに。

まだプチプチ祭りか。もっと派手にいこうぜ！

解答を催促するのに「解けないんだろｗｗｗ」と煽るのは古典的杉
足りない頭を少しは使ってうまい手を考えろ>>819

玉石の掲示板とはいえ、オレ様化してあんま他人なめてんなよ？

>>849
>>819がわからないやつは黙ってろ、カス。
俺はわかるヤツに聞いてるんだよ。

>>847に漂う自己言及っぽい風味が実にいいですね

100%みんなわかる奴だよーﾃﾗｯｼｭ

>>852
俺もｵﾓﾀ
>>819は>>819の答えすらわかりません。
煽るだけの存在です。かわいそうに。

皆分からないのかよ。（´,_ゝ｀）
ここのスレのレベルって低いな。
どいつもこいつも途中計算や答えが予め提示されないと
偉そうなこと言えないのかよ。
高２の問題くらい解けよ。間抜け共。

>>850
おまえが解けないからなめられてるんだろ？？
頭使おうな。ボケ

つ
ま
ん
　ね

答えだけ知りたいバカが暴れています。

なんだよこんな問題も解けないのかよ
1.λ^3-3λ-2=0
2.λ^4+λ^2=0
解けば良いだけじゃん

おもしろくないなあ

はい次の質問どうぞー

>>859
誰でも解けるとこまで書いて得意気だな。
この板の連中は所詮その程度かよ。
そこから先が難しいんだろがｗあほくせｗｗｗｗ

>>860
解けない馬鹿が仕切るなよｗｗｗ

>>861

はい○○さーん、お薬のじかんですよー＾＾

そこから先が簡単な気がするｗ

どこまでいっても簡単な機がするｗ

>>864
簡単の文字ならセキセイインコでも言えるな。
お前らインコ以下ｗｗｗ
このスレインコ以下ｗｗｗ

1.λ^3-3λ-2=0
2.λ^4+λ^2=0

これが解けないのは相当ひどい。

因数分解するだけだもんなあ。
中学生の問題になっちゃってんのになあ。

よく知ってるな。俺、インコ珍理狂徒なんだよ

インコってしゃべれたっけ？
オウムでは…

じゃぁ答えだけでも出してみろよｗｗｗｗ
もう途中計算とかいいや。
外したお前らを笑ってやるｗ。

どの小手が名無しで活性化をはかってんの？　菅か？

>>872
ちがう。

y=e^λxが次の等式を満たすようにλの値を定めよ

1．y'''-3y'-2y=0
2. y''''+y''=0

の問題をはよ解け。
遅すぎｗ

もういいってば、king

>>874
といたけど書かないって人が多いんだよ。
お前がβっぽいから。
あとは因数分解するだけだろ。

>>876
お前らホント馬鹿だな。
因数分解やるとかわかりきってるっつーの。
答えが他にもでてくるんだよ。
そこが納得いかないだけ。

てか多分お前らも間違ってるｗ

>>877
この問題の答えは複数あるぞ。

ええーっ？ 答えが複数あると納得いかないのか？

>>878
だから答えは分かってる（つか書いてある）っつーの。

数Bの数列の問題に関して質問です。

4,a,b, および b,c,64がこの順でそれぞれ等比数列となり、
a,b,c がこの順で等差数列となるようにしたい。a,b,cの値を求めよ。

この問題の解き方教えて下さい！

>>880
何がわからないのかはっきり書けドアホ

>>882
本気でそれを提示されないと解けないのか？？
俺はどさくさ紛れて答えとか言わないぞｗ
途中の式を書け。答えはいらん。許す。

>>871
>>883

低学歴黙れ


と、文�Uが言ってみる。

>>881
2a=b+4
c^2=64b
2b=a+c
はわかる？

文系死ね

>>886
またまた

>>886
あ、一行目a^2=4bだ

ようやくプチ祭りぐらいになったな
よくやった、β師ね

俺は�UBまでしか知らないぜ
だから、部分積分とか行列とか知らん。

経済だから、確率のむずいverはやらされる

>>883
解けるし、これまでについたレスで答えは出せるがそれでもお前は文句を言っている。

もう死ね

>>885
低学歴＆低脳はだまれｗ
つかはよ解け。この流れに飽きてきたんだよｗｗｗ

てかマジでこの問題解けるやつってこのスレにいないの？？

>>892
理系脳死ねよｗ

>>886
そこは分かります

>>894
流れ的に俺っぽいからやめろ。

はよ解け

>>896
因数分解したらそれで解が出ると言っているだろうが

y=e^λxが次の等式を満たすようにλの値を定めよ

1．y'''-3y'-2y=0
2. y''''+y''=0

ラムダとか、センター物理以来だ。
あれは4次導関数か？

問：x^nを(x-1)^2で割ったときの余りを求めよ。

これ解法を教えてください。
微分を使うそうです。

>>895
その連立方程式は，等差数列，等比数列になるための条件だからそれを解けば良い。

>>899
x^n = (x-1)^2 * P(x) + ax + b
とこの両辺を微分したものに x = 1 を代入

>>897
馬鹿だな。出ないんだよ。この問題は。市ね。
解けるやつに俺は聞いてるんだよ

ガウス先生もびっくり万チョコ

>>902
死ね

>>901
ありがとうございます。
計算したらｎの値にかかわらず余りは１になったのですが、これでおｋですか？

>>899
x^n = {(x-1)+1}^n

>>904
解けないからって「死ね」の一言とは稚拙極まりないなｗ
所詮は中卒だな（´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ　
お前には何のようもない。

解ける方ーーーー！！
y=e^λxが次の等式を満たすようにλの値を定めよ

1．y'''-3y'-2y=0
2. y''''+y''=0

a,bが正の整数、nは任意の正の整数のとき、
(n^3+an-2)/(n^2+bn+2)
が整数となるようなa,bを求めたいのですが、
割り算を実行して出て来た余りの分子を０とすると、(a,b)=(1,1)となります。これで十分であることはどのように示せば良いですか？

>>898
代入しろ、カス

>>909
しつこい。解けないやつは黙ってろ。

>>908
割ればいい

問い　(X+1)^40をX^3で割った時のあまりを求めよ
この問題は、微分を使って解けますか？教えてください。

>>912
二項定理で展開

>>910
いい加減死ね、カス。

y=e^λxが次の等式を満たすようにλの値を定めよ

1．y'''-3y'-2y=0
2. y''''+y''=0

>>902
さんざん迷ったんだがかわいそうだからレスしておく。

λ^3-3λ-2=(λ+1)^2(λ-2)
λ^4+λ^2=λ^2(λ^2+1)

>>914
俺は質問スレで質問してんだよ。
質問スレで煽りしかできない低脳のレスは不要。

>>908
割り切れることと、余りが０であることは同値だから、求めただけでいい

>>916
師ねカス

>>917
アホはお断り。帰れ低脳。

>>916
ﾜﾛﾀ

>>913
すみません。分からないので詳しく説明していただけますか？

>>922
(X+1)^40
=(X^3で割りきれる項)+780X^2+40X+1

>>922
二項定理を利用すると，
(X+1)^40 = X^40 + 40X^39 + … + 9880X^3 + 780X^2 + 40X + 1
X^3で割り切れないのは最後の３つの項だけ。

500円の7%引きの値段が500*0.93=465
という答えなんですが、どうして0.93なのか教えて下さい！

1-0.07

100%=1
7%引き=(1.00-0.07)%=93%

>>925
どうしてって言われても…
7%引きって事は(100-7)%=93%と同じ事だから
93%=0.93

ごめん。間違えた
7%引き=(1.00-0.07)=(0.93)

>>905
違うな。
(x-1) で割っただろ

そういう計算するんですか！
ありがとうございます

>>923-924
なるほど。そういうことだったんですか。ありがとうございます。

荒れてたの収まったな…

学校終わった
今北産業

痛いやつがきてたのか
見逃したな

糞スレ立っているみたいなのでｗ
（同一人物か？）

関数 f(x)は任意の実数xに対して定義されているとする。
(1) f(x)が x=a において微分可能であることの定義を述べよ。
(2) 次の２つの命題のうち正しいものを選び、それが正しい理由を示せ。

　　(i) f(x) が x=a において連続ならば、必ず、f(x) は x=a において微分可能である。
　　(ii) f(x) が x=a において連続であっても、f(x) は x=a において微分可能であるとは限らない。

(3) 関数 f(x)=cos(x) が x=a において微分可能であることを、(1)で答えた定義を用いて証明せよ。


お願いします。

菅とかゆう糞コテが荒らしに来たのか

y=logx/x(x>0)の増減を調べ、そのグラフを書け。ただしlim[x→∞]logx/x=0は証明なしに用いてよい。

でy'=1-logx/x^2になったのですが、増減表書くときにxの値って何をいれればいいのでしょうか？
０、１、∞ですか？
お願いします。

いざ定義をいえとかって言われると自信なくなるんよねぇ…


>>937
logx = 1　∴e = 1
じゃない？

x≠0
x＝e

>>935
http://www.ccsr.u-tokyo.ac.jp/~inaz/doc/B/math/node4.html
でも嫁

>>938
x　 … 　 1 … e　 … ∞
f'(x) ＋ ＋ 0 −
f(x) ↑→ 0 ↑→ 1/e ↓→

こうですか？

>>941
x=eと前後の…だけでいいと思うよ
x=1はグラフ書けばわかるし
→±∞は増減表の隣にでもlim書いて

大数とかだと増減表すら書かないのよなぁ(^ω^ ;)

>>942
ありですm(__)m

y={1+(1/x)}^xの微分ってy'=-1/x*{1+(1/x)}^x-1ですか？

>>944
違う

>>945
[x{1＋(1/x)}^x-1]*(x+1)'
=[x{1＋(1/x)}^x-1]*(-1/x^2)
=(-1/x)*{1＋(1/x)}^x-1
でやったんですけど、どこが間違ってるかわからないです。。。

>>946
対数とって微分しなよ

ある円に外接する正n角形と内接する正n角形の面積の比を求めよ


お願いします。

talk:>>894 お前は何をしようとしている？

talk:>>948 三角関数を使ってみるか？

質問です

3^{(x-2)(x-4)}＜1かつ(1/3)^{(x-3)(x-5)}＞1のときxの値の範囲を求めよ

この問題がわからないのでよろしくお願いします

>>951
3^{(x-2)(x-4)}＜3^0 かつ(1/3)^{(x-3)(x-5)}＞(1/3)^0

関数y=e^x-e^2x　のグラフの凹凸を調べ、変曲点を求めろ
という問題なんですが、どなたかよろしくお願いします。

>>953
微分ぐらいしたのか？

>>952
解けました
ありがとうございます

>>947
何度も何度もすみません。
{1＋(1/x)}^x*[log{1＋(1/x)}-(1/x+1)]になりました。
どうでしょうか？

次スレ立てました
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART127【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179753452/

高１で来週初めての中間テストがあります。はっきり言ってかなり自信ないです。
公式を利用した計算くらいのレベルまでならできるのですが、不等式や応用問題等が全然分かりません。テストまでの残りの一週間で何をすべきでしょうか？

禁ネット

携帯から失礼します

次の関数が連続である区間をいえ。
g(x)＝[2x] (-1≦x＜1)


という問題なんですが、どなたか解き方を教えて下さい(;д;)
いまいちガウス記号が理解出来ずに困ってます。

>>958
教科書とセットになってる傍用問題集をA、B、例題、章末を全部解け
解答は見てもいいがちゃんと考えること

>>960
ガウスは小数点以下カットの記号。グラフを書いてみろ

962だとちょっと語弊があるな

六日。

０と１からできる数字の列の全体を次のように１列に並べる。

0,1,00,01,10,11,000,001,010,011,100,101,110,111,0000・・・

この時、Ｘがｎ番目の項である時、
Ｘの後に１を加えたＸ１は何番目に現れるか、
ｎの式で表せ。（例えばＸが００ならば、Ｘ１は００１を表す。）

2n+1

実数を係数とするxの多項式f(x)について、すべての整数aに対してf(a)が整数であるための必要十分条件は、
･f(0)が整数
かつ
･すべての整数aについてf(a)-f(a-1)が整数
であることを証明せよ。

お願いします。

(2a+b)二乗(2a-b)二乗
という式なんですが、簡単に解くやり方があると思うんですが、誰か教えて下さい。

等式 (2^m)n−2^(m−1)＝1000 が成り立つとき、正の整数m,nの値を求めなさい。



お願いします＞＜
さっぱりです。

2n+2 か

　　　　 　　　.，
　　　　 　　　.|　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　 、・　　　　　　ﾞ；
　　　　　　　､′　　　.　　　.　　.　　.′　　　　　　　.　　　　　　　.　　　　　　　._．t~´　　　　 　　　.’
　　　　　　　ﾞ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.l・^´ . ’　　　.　　　.　　.1　.　.._．・￣＼_
　　 　　.　　 ；　.　.　.._＞~　　　.　　.，　　　 ，　...→_　　　　　　　　　　　　.l　　　､’ﾞ_､．‐　　 　　._．・/＜　.　.　.　.’
　　　.　　　､，　..._．¨｀　　　　　　　 ’　　 　.|､。・｀.､’_　 　.，・¨¨“÷　　　，._、-・ﾍ´　　 　.　 ／゛ .．′　　.　　.　　.!
　　　　　　､，。・′・　　　　　　　　､1　　　 }・　.　.　..’　.､，　　　ﾞｶ　　　ﾞ，＾　　　 ’_　　　　　　　.ｿ”　 　.、．．　.　.}
　　　　　　 ；′　.　..’_　　　　.　　　､’　.　...1　　　　､}　　′　　ﾞﾂﾞ|　.　､，　　　　　.’_　　.　　､，・　　　 /　 　.｀､..../
　　　　　　.；　　 　.　 ’　　　　.　　　､}　.　...l!　　.　.　.|　.　...＼・~ . |　.　.，　　　　　　 ’_　　　 ，’　 　.　 ｀．_　....}_ﾉ｀
　　　　　　，　　.　　.　.’　　　　　　　ﾞ!　.　､’　　 　　.’　　　　　　､，　　′　　　.　　　､’、-　　.　　.　　.　　.｀¨¨′
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　　､，　 　.)　　　　.｀j.´
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　　.　　.　　.l　　　　　　　}
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　　.　　.　　.|　 　. 、　.　..|
　　.　　.　　.’　.　､|　　　ﾞ’
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　　　､’　　　 　　.’._、．｣
　　　　　.　　　　./ ´
　　.　　.　　.　　.，¨¨TTﾅﾅﾅ，
　　　　　　　　ﾞ＿_＿＿＿＿｜

>>970
証明もお願いします。
（数学的帰納法を使うらしいのですが・・・）

(m,n)=(4,63)

誰か>967もお願いします。

>>967
帰納法か対偶でいけると思う。
対偶・・・論理破綻に注意してダメなの探して
帰納法・・・f(x)=Σak*x^k（和はk=0〜nまたは-n〜n）でf(0)=0よりa0=0
　　　　　　　あとはa=α（整数）で成り立つと仮定してa=α+1とα-1で示せばいいんじゃない？　二項定理とか使ってさ

>>973
すいません…過程も教えて頂けませんか?＞＜

>>974
二項定理なんて要るか？
なんか普通に正と負に分けて帰納法で終了のような気が。
多項式という仮定も不要。

皆さんありがとうございます！
やってみます！

10本のくじの中に3本の当たりくじが入っている。このくじから1本ずつ順に、引いたくじはもとに戻さずに2本引いたら、2本の中に当たりくじがあることがわかった。このとき、1本目のくじが当たりくじである確率を求めよ。

確率めちゃめちゃ苦手です…教えてください。

>>976
なるほど、そこまで全部整数と仮定するのか
正負で分ければ問題なさげだしうまいな
展開して正直に引いてたわ　ちぇ
>>973はa=0〜3ぐらいまで書き出して全部足してみな。きっとわかる
悪いけど証明とかの途中経過は書くのメンドイ

>>978
とても厭なタイプの問題だ。荒れそう‥

>>978
> 2本の中に当たりくじがあることがわかった。
2本とも当たりの場合も含むんだよな？
くじを全て区別すると（1〜10の番号を振り、1〜3を当たりとする）、2本引いたときの順列は10*9=90通り。
当たりを含まないのは7*6=42通りだから、当たりを含むのは48通り。
1本目が当たりなのは3*9=27通り。
なので、求める確率は27/48=9/16。

>>969おねがいします＞＜

ちなみに答えは(m,n)＝(4,63)であってます

>>969
2^(m-1)*(2n-1)=2^3*5^3

>>982ちゃんと答えあってます。凄いです＞＜

でも1本目あたりなのは3*9=27ってところがよくわかりません…

3*9ってどこからきた数ですか?

すみません馬鹿でorz

>>984
当たりは3本だから、1本目は3通り。2本目は残りのどれでもいいから9通り。

>>985なるほど!わかりました。
ありがとうございます。
助かりました!

先程、新しいスレのほうで質問してしまったものです。
すみません。どうかお願いします

数学Ｂの数列についての質問なのですが、
Σ記号を含む式の和を求める際に、
【ｎ≧２のとき…、これはｎ＝１のときも成り立つ。】
この文を明記する問題と、これを書かなくても良い問題の違いを教えてください。


添付画像の、【617】の(２)(４)の解説にはｎ≧２のとき…という文があるのですが、(１)と(３)にはそれが無く、いきなり展開して整理しただけになっています。


http://p.pita.st/?m=jijh9pa2
http://p.pita.st/?m=zjd0rkqr
上が１と３で
下が２と４になります

>>987
解説見てないので何とも言えないが、「中間の項が消え合う」という
現象が発生するのはnが2以上のときだからという理由で、
n=1の場合を別個に考えていると思われ。

そうでない解答の方は「n=1で成立するのは自明」扱いなのではなかろうか。

キャンセルして消える項がすぐ隣にあるのか（１）、（３）
一個おいて次にあるのか（２）、（４）
の違い

>>987
とりあえず、n=1、2、3について、
打ち消し合う項を打ち消したところまで計算して
その先の整理をする前の式を書き比べてごらん。

わかりました！
どうもありがとうございますm(_ _)m

>>989
なるほどな。いい加減なことを言ってしまって申し訳ない。
やはり手を動かさずに答えちゃアカンと猛省。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿　 ヽ）
　　　　　　　　　　　　　　 　 ,. -　￣　　　￣ﾉ - 、
　　　　　　　 __ r‐'ﾆ､ 　 _／ ,. -‐　　　　 　 　 　 ＼
　 　 　 　 r'＾ヽ ヾ　　Y´ ﾉ／／　　　　　　　　 　 ヽ ヽ
　　　　　 ,.ゝヽ　　ヽf′// / ／_/__./ /.　　 ,'　､ヽ 丶 ヽ
　　　　 /　 ｀､ヾ　ヽj-r'/.ノ　!´ﾉLﾊj ｀!:　 ,' ハ. j.　',.　ヽ ',__,. - ､
　　　,.-'＼　　＼ゝ,ﾉ ,ﾚ７ i'ｰﾚ'rf´｀ヽ.j:: :.//　 !ﾊ:.　j　;.　 !' _.. -ﾆ､
　　 ,.ゝ、　ヽ:..　ﾉ´　ﾉﾚ'＾!:「.｛ｆ::,,ゝイ　!:ノｲ　 / ｀j:ｨ !　!:.　!´　　　　)
　rく　＼ゝ、丶´ 　 ｊ　!.: :!.:!: | 7.''.::ﾉ ノi「 ﾉ ノ　 ,ｨ::. j .:|::. j| ／_,∠´
　ゝrヽ._,ﾉ ￣ 　 　 j .:j:.::.l::.i:..丶ｰ'′__ ヽ -=‐､' ﾉ:./!:. j!:.ﾊ! '´　　 ｝１０００ゲット合戦モード突入開始〜♪
　　　　　　　　　　 ﾉ :ﾉ.:.,'.:ﾉ::.:. ゝ　/　 ｀7　　__ｿイ,ﾉ:/j:/ {::..;∠二
　　　　 　 　 　 ／.,.:'..::/‐ ニ=-､　{　　/　 /,',',','ヽj｀Ｙi/7 ｆ::... _,ノ
　　　　　　 _ -´:／..:.:/.:_.:／　　 ＼`ｒ:'￣７､',',', ｒﾍ_ﾉ｀} |　｀r':.ｒ′ 　 　 　 ﾉ
-＝=ニ二_..　イ＞'¬{´　　　,／ 　 ヽ_　/　 ｀ヾ'ヽ ｀´ヽ!‐-.ノ'.._＿.. -‐:／
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　　　 ハ|　ll∧ﾊヽ　ﾄ､ ''''　ｒ==┐ '''' /l jﾊ|　ll　ll
　　 〃　　‖ ﾚ'¨´ヽiへ.　_ ､__,ﾉ　,.イ/|/ ﾉ　ll　l|　　１０００だったら、ﾌﾟｷﾞｬｰ
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　　　　　 ﾊ　　l　{二0二}∨　　 ∧
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　　　　　 〈　　_廴　ｲﾍ　　ヽ〉＿＿　 ｣!
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　　　　　　　　 l　　　l､　ヽ ＿,ﾉV　　 /
　　　　　　　　 lｰ--‐! ＼ ヽ::::::::::V　/
　　　　　　　　 l:::::::::::|､__..二ﾊ::::::::::V
　　　　　　　　 l:::::::::::ｌ　　　　 ヽ::::::::ヽ

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　　　　　　　　　　　　 　,,_ , - '' ￣￣｀ - ､_ 静まれーぃ！静まれーぃ！
　　　　　　　　　　　　　　／´　　　　　　　　　　　ヽ,, この１０００が目に……静まれぃー！
　　　 　 　 Ｏ 　　　。　／　　 　i　　　　　　　　ヾ,　｀ヽ, 皆の者〜、静まれっ！
　　　　　　　　　　　 　/,　 　 　 l i　i,　　　　　　　ヽ_ 　ヽ,　　　　　　,､ 静まれーぃ！
　　　　　　　　　o　　/　　　/ ,/| l,　l 　 ヽ, 　＼ヾ　ヽ　,li　 , -ノ_,／ﾉ この１０００をどなたと
　　　　　 Ｏ 　　　 　i / 　　|　l　l j　ヽ 　 i､ ヾ　＼__l　　lｉ／ i／-／ 静まれーぃ！
　　　　　　 ゜　 　 　 l l 　 ｰi-l､|＿|ﾘ 　ﾄ_ ､, ､,y＿＿ノ-､ｌl///／∠-､_ ええぃ！静まれっ！
　　　　　　　｡ 　　 　|ii,　 l　li　i ＿ヾヽ,ヽヽ_>__ヾ,＿ `-ﾉゝ_´`-／ 静まれ！静まれーぃ！
　　　 　 　 　 o 　 　||l　.l リ 〃､ ::l`ヽ ヾ`, ｲっ::ヽ_ ｿｰ|ｿ/≡l　i i あのKing氏に勝った、
　　　　　　　　　　　 ll,l　ii　li ` i:;;;;:l　　　　` l::;;;,:/r,/　 !/〃 | /l l この１０００……静まれーぃ！
　　　 　__,─── ､_ゝi　　ﾄi Ｃ`'´ 　 ,　　　｀ｰ'っ/l　i |ｿ丿 i/ i/ 静まれーぃ！皆の者、静まれーぃ！
　　　r'~´　　　　　　 ~l　 　|`>,,　　　r,─ ､　　　/<i,　l |ヽ､_ 私が……静まれーぃ！静まれーぃ！
　　　|　　　　　　　　　/'i.　 i, l､ゝ､,_ l ＿ ﾉ　, イ::::::| ,/ll:::///
　　, ─ｰ- ､=＝＝==|　ヽ　トl ヾ:::::|` ─. ''´ ,/:::::::l /:/:///＼ みんなっ静まれ〜〜ってばぁ〜〜！！！
　 (_,-ー＜_　　　_　_　ヽ_ ﾄ　lヾ::::::::|_==＝==/:::::::,ﾉ::／ /~　　＼
　　(＿_　,_ '/ヽ////:::::::l/ヾ､|ヾ､:::::::ヽ　　　/　　,／r／　　　　 　＼
　　　(　　　ノヽ///　::::::|）　i　`ヽ_＝=,＼　/=＝-ー'　　l　　 　　　　＼
　 　l ﾛ二´ ､_　 `　　::::::l　 /　　　 二>-i''::┬,<＿ 　　　,|　　　　　　　　＼
　　　（＿_ , ノ　　　　:::::::l 丿　,-- ':::::''::::,i::: lヾ;;::::::｀ヽ,_　l' 　　　　　　　　　＼
　　　 　i , -'´￣￣￣｀` j'　／::::::::: :::/:::/r j､::::::::::::::::::／＼_　　　　　　　　　　＼_

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