【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART125【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前ｽﾚ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART124【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178446109/
過去ﾛｸﾞ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b+c)　と a/b+c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
a[n] or a(n) 　　　　　　　　　→ 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑　a↑

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
sin(2θ)=2sin(θ)cos(θ) [倍角定理]

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換定理]

スレ建て乙&トンクス

数テ49点だったorz

Cinco

ｘ^2＋ｚ^2≦１
ｙ^2＋ｚ^2≦１
ｘ^2＋ｙ^2≧１
の体積を求めよ

不定積分
∫ x/(x^2-6x+8) dx
の解き方がわかりません、どなたかご教授おねがいします。

x/(x^2-6x+8)=(1/2)(2x-6)/(x^2-6x+8)+3/((x-4)(x-2))

>>8
ありがとうございます。
ただそれがなぜ＝になるのかがわかりません。。。

>>9
右辺を計算すればよかろう

>>10
あ、与式になりますね。
しかし>>8の右辺の積分の仕方がわからないのですが。。。

前スレ>>990
>>958は間違っているよ。互いに素の定義分かってんのか？
どうやらa,bが互いに素⇔整数m,nを用いてma=nbと表せる
と思っているようだが、例えば2*8=4*4が反例になる。適当に質問に答えるなよ。

>>11
第一項はf'(x)/f(x)、第二項は部分分数分解
でも>>7なら最初からx/(x^2-6x+8)=A/(x-4)+B/(x-2)と置いた方が早いか

>>12
整数を用いてるのは「3a+7bと4a+9bが互いに素ではないと仮定」した時の話なんだが

>>14
日本語の読めない俺がバカだった　マジですまん
だが「a,bが互いに素でない⇔整数m,nを用いてma=nbと表せる 」これも間違っている

3a+7bと4a+9bが互いに素で　「ある」　と仮定すると、m(3a+7b)=n(4a+9b)　(m,nは整数)とおけるが、
⇔(3m-4)a=(9n-7m)bとなり、これはaとbが互いに素であることに矛盾する。
よって3a+7bと4a+9bは互いに素ではない。

>>13
すみません、AとBとはなんでしょうか？

3a+7bと4a+9bが互いに素であろうがなかろうがm=4a+9b,n=3a+7bとすることにより
m(3a+7b)=n(4a+9b)　(m,nは整数)とおけるが、
⇔(3m-4)a=(9n-7m)bとなり、これはaとbが互いに素であることに矛盾する。
よって「3a+7bと4a+9bは互いに素である」も「3a+7bと4a+9bは互いに素でない」も偽。

またまた数Ａです。。。
a,b,c,dの４文字を一列に並べるとき、1番目の数字はaでなく、２番目の数字はbでなく、３番目の数字はcでなく、4番目の数字はdでない並べ方はいくつあるか
お願いしますッ(Д)

>>17
適当な実数
部分分数分解を調べよ

>>20
部分分数分解したところ、
x/2* { 1/(x-4) - 1/(x-2) } = x/(2x-8) - x/(2x-4)

となりました。
これは積分できるのですか？

前スレの867ですが


a^2*(a+b)+b^2*(b+c)+c^2*(c+a)+abc

これの因数分解ってできませんか？

>>21
それは部分分数分解になっていないわけだが
>>13の右辺を通分すると分子はA(x-2)+B(x-4)
これがxになるようにAとBを定める

>>23
恒等式を用いてAとBを解くと
A=2 B=-1　となりました。

これで>>7の問は解けそうです。ありがとうございます。

ところで、部分分数分解なのですが、
分解する分数の分母の数字を引いて逆数をかけると教わったのですが、誤りなのでしょうか？
ex 1/8 = 1/(2*4) = 1/2 * ( 1/2 - 1/4 )

1/a+1/b=(b+a)/(ab)より 1/(ab)=(1/(b+a))(1/a+1/b)

>>24
それはあくまで分解前の分数の分子が定数の場合のみの話
変数が入っていてもできないことはないが、そこから更に変形しなくてはいけないため二度手間になる

計算できました

ありがとうございました

サイコロを５個投げるとき、
３個以上が同じ目になる確率を求めよ

>>26
ありがとうございます、つまり恒等式を解いて導くのが最良でしょうか？

0≦θ＜πにおいて
2sinθcosθ−1/2（sinθ＋cosθ）≦1/2を解け。
一応自分の答えは0≦θ≦π、3/2π≦θ＜2πになりました。
答え合わせしたいので合っているか間違っているかだけ指摘してくれませんか？お願いしますm(__)m

>>30
間違っている

じぶんはサイン＋コサイン＝tとおいて解いたのですが解法はあっていますか？

>>32
方法は問題ない
範囲がおかしい

僕の問題の答えも教えてください

>>28
3個同じ確率+4個同じ確率+5個同じ確率

>>19
お願いします(つД)

lim{log(sinx)}/logx
x→∞
をロピタルを使わず求める方法を教えてください。

>>35
それやっても解答と答えが合わないんです。
具体的にお願いします。

>>22は無視ですか？

>>37
問題は正確に

>>19
攪乱順列

>>22
有理数係数の範囲でできない

>>38
十分、具体的だ。
合わないというならまずお前の計算を書け。

>>42
３個　(1/6)^2*5C3
４個　(1/6)^3*5C4
５個　(1/6)^4*5C5

>>38
> それやっても
どうやったが具体的にかけ。ついでに解答も書け。
お前が計算間違えてるか、解答が間違ってるかどちらかだ。

>>41
うむむ....
そのことばの意味が
分かりません(･_･|

みんな、落ち着け

問題は正確に書いてくれ。
記載例は、テンプレの>>1-3を参照。

記載が難しい場合は、画像UPの手もある。

もう一度言う。
問題は正確に書いてくれ。

解ける問題も解けない。

30の解答お願いします。

>>43
間違っている。

>>48
正しい式を書いてください
計算は自分でやります

>>43
はあ？
んじゃ、2個同じ確率、1個同じ確率（ちょっと変な言い方だが）を出してみろ。
んで、1個同じ確率と全部ばらばらの確率を比較してみろ（同じになるはずだが同じになるか？）

>>49
>>43の計算だと、3個が1で残りが1以外の確率などを計算していることになる。

すいません間違えていました。30訂正0≦θ＜π→0≦θ＜2πでした。これならさっきの答えはあっていますか？

>>50
すいません
間違いに気付きました
ありがとうございます

違った。
その計算だと、サイコロAとサイコロBの目が1で、残りが1以外の確率などを計算していることになる。

>>52
ならよし

ありがとうございます。いい人ですね。

詰まない詰将棋は、名人でも詰まない。

解けない問題は、フィールズ賞クラスの数学者でも解けない。

>>16,18
支離滅裂だな、これは。前スレの958もインチキ。
det([4,9][3,7])=1 であることが本質なんだけどな。
(3m-4n)a=(9n-7m)b　これ自体はa,bが互いに素であることとなんら矛盾するものではない。

解答例
もし4a+9b と　3a+7b が互いに素でないとすると、公約数　d>1　があることになる。
4a+9b=dk
3a+7b=dl
とかける。
これから
a=7dk-9dl=(7k-9l)d
b=4dl-3dk=(4l-3k)d
となり、aとdが公約数dをもつことになり、互いに素であることに反する。
よって、4a+9bと3a+7bは互いに素でなければならない。//

a,bについて解けるのは、勿論　det（[4,9][3,7])=1だから。

さっき質問したものですが前スレの958は結局あっているのですか？

>>58
どう見てもネタにマジレス

>>59
誤りです。

前スレの956の解答を高校範囲で完璧な解答を数学科のみなさんお願いします。

>>52
殺すよ、お前

今すぐ、俺のティムポしゃぶって、ケツ開け

>>60
16,18は悪質なのであえてレスを加えた。
前スレの958が出た時点ですぐ書いておけばよかったのだろうが、時間がなかった。

確かに質問者がまだ良く分かっていない状態のようだから、注釈を加えたのは正しかったかもな。
前スレ956の答えは前スレ990、>>58を参照のこと。

>>62
>>58の「解答例」では満足できないのか？使っているのは中学高までの知識だよ。
det云々は付けたし・参考で、無視してよい。

>>19
やっぱり分からない
(･_･|

>>67
数え上げろ

わかりました。ありがとうございます。

>>62
うざいよ氏ね

質問です。
b/a + c/b + a/cを基本対称式で表したいのですが、どうすればいいでしょうか。
b/a + c/b + a/c + c/a + a/b + b/c　ならば簡単に基本対称式で表せて、
{(ab+bc+ca)(a+b+c)/(abc) - 3}となることはわかるのですが。

>>71
通分する

>>68
しつこいですが‥(;_;)
数えたらかなりの数に
なり.答えと合いません↓

nはすべての自然数とするとき、次の不等式を証明せよ。

1 + 1/√2 + 1/√3 +･･･+ 1/√n >= √n ･･･�@

これを、次のように証明しようとしたのですが、行き詰ってしまいました。
ご教示よろしくお願いします。ちなみに�VCは未修です。

(�@)n=1のとき
　　省略
(�A)n=kのとき、�@が成り立つと仮定すると、
　　1 + 1/√2 + 1/√3 +･･･+ 1/√k >= √k ･･･�A
　　が成り立つから、
　　1 + 1/√2 + 1/√3 +･･･+ 1/√k + 1/√(k+1) >= √k + 1/√(k+1)
　　ここで、
　　√k + 1/√(k+1)　と　√(k+1)　の大小を比較する。
　　√k + 1/√(k+1)　と　√(k+1)　はともに正だから、

ここから、二乗したもの同士の差を取って０以上であることを
言おうと計算したのですが、上手くいきません。

58の解答がかなり理解できました。感謝します

>>73
俺が数えると12通りしか無いんだが

>>74
2乗しないで差を取ってみたら？

>>74
√k + 1/√(k+1)　を２乗しても厄介な項が残ってうれしくない。
√k + 1/√(k+1)≧√(k+1)
⇔√k≧√(k+1) - 1/√(k+1) (>0)　　←この式を２乗してみる

ああ、>>77の言うとおり別に２乗する必要はないな

>>73
私の計算では
3P3*4で12通りで。。。
でも数え上げると
24こになりました
..っておこりうる全ての
個数と同じですよﾈ(;Д;)
答えは9通りなんです↓

f（θ）＝5cos^2θ＋6sinθcosθ−3sin^2θの0≦θ≦π/4における最大値、最小値を求めよ。
お願いします。

>>80
うっかりしてた
数え直したら確かに9通りだった

>>80
> でも数え上げると
> 24こになりました

まじめにやれ
数え上げで間違うようじゃ教えようがない

>>80
24個書いてみろ

>>81
またテンプレすらみないﾔﾂがきたな…
（まぁ致命的ではなさそうだから、いいけど）

>>72
問題は次のように書き換えられますね　しかし、これをどうすればいいのかわかりません。
ab^2+bc^2+ca^2を基本対称式で表したい。
（(b+c)a^2+(c+a)b^2+(a+b)c^2 = (ab+bc+ca)(a+b+c) - 3abc になることはわかる）

≫86すいません。サインコサインの表記を間違えました。

あΣpﾟA･)
１番目の数字がaであるものを数えてました..
....↓↓

たとえば
bacdとbcadは
違う並びとして考えるんですよね？

ごめん、>>72は脊髄反射でした
>>71は対称式ではないので無理

>>88
24通りって条件なしの並びかえ全部数えてないか

>>88
ん!?
意味不明でした。。。
１番目の文字がaで２番目の文字がbで３番目の文字がcで４番目の文字がdであるものを数えたら24こになりました。にしても意味不明だ(･_･|汗

>>89
ああーそうかそうですよね
a→b→ｃ→aとサイクリックに交換して元の式に戻れば対称式だと致命的な勘違いをしていた
a←→b、b←→c、c←→aと交換して全ての場合に元の式に戻るのが対称式ですよね。（２個成立すれば３個目は調べる必要ないけど）
すみません、ありがとうございました。

81お願いします。

>>81,93
倍角の公式を使って　α=2θに関する三角関数の形に書きなおす。
まずこれをおこなってみよ。

>>81
倍角公式を用いてf(θ)をcos2θ,sin2θで表し、合成して変数を一つにまとめる

5sin（2θ＋α）＋1になりますた

　　　　　　　　　　　　　　　 __
　　　　　　　　　,ィﾍ了｢厂{　 乃ブ＼_
　　　　　　　　 _> ＞'' "´ ￣￣ ｀''＜∧l>､
　　　　　　　　(／　　　〃　　　　 ヽ ＼　ハ
.　　　　　　　 /,/　/　/ｲ!　　　　　 ﾊ 　',巧 ',
　　　　　　　/〃　ｌ　/　!l　　 { 　 　 !l 　 Y 　!
　　　　　　　l/ｌｉ　 lｨ!‐､ { {　　lヽ- ､ !|　　j 　l|
　　　　　　　　{{　 :N　　 ヽ＼_{　＼ ﾘ　 / 　 |
　 　 　 　 　 　 ＼ﾊ ,ｨ=ﾐ　　　ｨ＝ﾐV!iイ }ｉ 　|
　　　　　　　　 　 i`ﾊ///　'＿　/// j　ﾚ' !!　l
　　　　　　 　 　 _ﾘ_|i >､　`ー'　 ,.ィ .|　|　jLiｧゝ-、
.　　　 　 　 　 ／ 　|　|__,≧r=≦ﾁ{_/　ﾙ´(､　　　〉
　　　　　　　（{　 　 ｌ　| | 　 人.　　/　/　__ぅヽ　 {
　 　 　 　 　 _,) ､　 ヽi| | ／_　＼/ ／ 　 {　　 ∨ﾍ
　　　　　　　{　　＞‐､,ゝ＝亠＝= r/>､／　　　｢　 }
　　　　　　 人_ｧﾍ ヽJ　　　　　　 〈 { / ヽ　　　＼∧
　　　　　　 ヽ　f_ﾝｰ'　 >>96　 　　ヾ{イ__j　　　　 〉い
　　　　　　　ﾊ 〃　　 知ってるが 　　ﾏヽ　　　r'　　l
　　　　　　 ,' /:{{　 なりますた　　が　}} l-､ 　 ! 　ｌ│
　　　　　　 !/ヽﾑ　　 気に入らない 　〃 r亠-､｝ /リ
　　　　　　 l! 〔_ ヾ 　　　　　　　　　　 /'_r､7　 　j./
　　　　　　　＼_`フ＼　　　　　　　 ／ヽヽ ＿_／￣ヽ
　　　　　　　　　｛_／ﾍ＞＝= ＝＜　　 ∨ヽ　　　　　}
　　　　　　　　　//　l　ヽ　　　　/ /　　　＼亠-､　　/
　　　　　　　 厂/　　ﾍ　＼ ＿ノ /　　　　　ヽ__人　 〉
　　　　　　　/ /　　 　 ヽ　　 　 /　　　　　　 ヽ レ∨
　　　　　　厂/　　　　　　　　　/　　　　　　　　ヽ　,ﾊ
　　　　　 /∨　　　　　　　 　 /　　　　　　　　　 ∨_ム
　　　　　乙,'　　　　　　　　　/　　　　　　　　　　 i　　∧

アニヲタは、黙ってろ

すいませんm(__)m
5sin（2θ＋α）＋1になりました。

>>96>>99
あっている。
0≦θ≦π/4の範囲でsin（2θ＋α）の取りうる値の範囲は？
→ 0≦θ≦π/4の範囲でf(θ)=5sin（2θ＋α）＋1の取りうる値の範囲は？

>>99
正しく計算されてないよ。

誤解だった。正しい。

αがやっかいで分かりません。

>>103
sinαは分からんのか？

4/5

>>105
じゃ0≦θ≦π/4の範囲でsin（2θ＋α）の取りうる値の範囲、
即ち0≦φ≦π/2の範囲でsin(φ+α)の取りうる値の範囲、
即ちα≦φ+α≦π/2 +αの範囲でsin(φ+α)の取りうる値の範囲もわかるでしょ。（図を描くこと）
分からないなら教科書なり何なりあたってくれ。言葉だけでまともな説明は俺にはできん

最大値5 最小値4になりますた

ミス。最大値6になりますた

x^2＋y^2＋z^2＝1
と接する直面のうち、
x＋yを最小にするものの式を求めてください

問題文は一言半句違わずに正確に書け。

△ABCは鋭角三角形でB=2Cである｡
またA､B､Cの対辺の長さをそれぞれa､b､cとすると、c=5でbは整数である｡
この時のa､bを求めよ｡


三角関数使ってやってみたんですけど文字が消せませんでした…｡どなたかご教授お願いします

81の答え最大値6最小値4であっていますか？判定お願いします。

5sin(π/2+α)+1=-5sinα+1

>>111
正弦定理
君の解答を書け

問題よく読んだらbは整数だからcosθも整数にならないといけないんですね…｡多分解決しました！

すいませんでした(_ _)

>>114
cosが取りうる整数は-1,0,1しかないぞ。いずれも鋭角三角形にならない。

やっぱりヘルプお願いします…

5/sinθ=b/sin2θ=b/2sinθcosθ
sinを消去して
5=b/2cosθ
10cosθ=b


こんな感じなんですけど、、

>>116
bが整数 ⇔ 10cosθが整数 ⇔ cosθ= k/10 の形（kは整数）

鋭角三角形であることを考慮すると、0＜θ＜45°だから、
kの値は二種類に絞られる。

すいません…整数となるようなkが思い浮かばないです○|￣|_

>>118
10x を整数にするような x (-1 < x < 1) にはたとえば何がある。

眠ったかな…ｗ

　　　　　　　 | 　　　ｚｚｚ・・・
　　　　 ______|　　
　　　　´>　　｀ヽ、　　　Ο　　　　i^ヽr,／^'i
　　　_,.'-=[＞＜]=.,_ 　。　　　　 ,i '"⌒｀"' Y､ 　　　　布団も掛けずに寝ちゃって・・・
　 　ヽi <ﾚﾉλﾉ)ﾚ〉' 　。　　　　 L(!ﾉハル」 iゝ　))　　本当に世話が焼ける子ね・・
　　 Σﾉﾚ§- ｡-ﾉ)　　　　　　　　i!､ﾟヮ ﾟ；[!ノﾊ
　　　 　 /ﾌﾆつヽヽ　　　　　　　ヽつ──とｿ 　　いそ
　　　　くｸ/_入⌒)｀)────　 /　丿　　/,/,'⌒ゝ )） ───────
　　 　／　　　　　　　　　　　　　/　　　　　)　＾'ｰ'´ 　
　 .／ 　　　　　　　　　　いそ ノ　(　　　ｿ('_.!
　　　　　　　　　　　　　　　　 丶-───丶

30<c<45

6,7

10cosc=b
30<c<45
0.8<cosc<1.2
8<10cosc<12
9,10,11

cosX°、sinX°が根号の範囲で求まるような角度Xのリストはありませんか？（その求め方も）

加法定理から15の倍数度は全部計算できるね

18の倍数もおｋ

つまり3の倍数度の三角比は全て平方根を使って表せる。
それ以外も有理数度の三角比は全てべき乗根と虚数を使って表せる。

ここに三角関数の表が…
http://www.geocities.jp/the_cloudy_heaven/laboratory/trigonometric/trigono.html

>>128
ﾜﾛﾀｗｗｗ
GJ

正の整数と自然数はどう違うんですか？

>>130
同じ

非負整数または正整数を自然数と呼ぶことはある。

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任意の実数ｘに対して
sin(x+α)+sin(x+β)=√3sin(x)
が成り立つように定数α、β（0≦α≦β＜２π)を定めよ。
お願いします。
　　　　　

81の解答お願いします。自分の答えは最大値６最小値４になりました。

talk:>>134 sin(x)とcos(x)は線形独立である。

√(2+2cos(α−β））sin(x+γ）＝√３sinxまで変形しました

>>135
それで合ってるよ。あとは、６、４になるときのθをそれぞれ確定させておくこと。

>>134
α=(1/6)π,β=(11/6)π

式に６，４を代入してθをもとめるのですか？

>>139
解答の流れをお願いします

>>141
sin(x+α)+sin(x+β)
=(sinxcosα+cosxsinα)+(sinxcosβ+cosxsinβ)
=(cosα+cosβ)sinx+(sinα+sinβ)cosx
sinx,cosxの係数を比較し、
cosα+cosβ=√3…�@,sinα+sinβ=0…�A
�Aよりsinβ=-sinα
0≦α≦β＜２πよりβ=2π-α…�Bまたはβ=α+π…�C
�Bを�@に代入すると、2cosα=√3,α=(1/6)π　∴β=(11/6)π
�Cを�@に代入すると、0=√3となり、成立しない。

神様ありがとうございます。本当にありがとうございます。

>>143
誰に対して言っているのか分からない

３以上９９９９以下の奇数aで、a^2−aが１００００で割り切れるものをすべて求めよ

これ解ける人いますか

f(x)＝ax^2+bx+cは |x|≦1のとき、 |f(x)|≦1 を満たしている。
|x|≦1 のとき、|f′(x)|≦4をしめせ。

が分かりません。

>>140
いや
与式=1+5sin(2θ+α）
ただし　αは　sinα=4/5、cosα=3/5、０＜α＜π/２を満たす定数。
0≦θ≦π/４　だったので　α≦２θ+α≦α+π/２（この範囲で与式は増加から減少に写る単峯）
よって与式の最大は　２θ+α=π/２、すなわちθ=π/4-α/２のとき　６
最小は、区間の両端のどちらかで起こるが　２θ+α=π/２+α、すなわち　θ=π/４のとき　４　が最小
（も一方の端では与式の値＝５）

θ＝（1/4）πのとき最小値4
θ＝（1/4）π−（1/2）αのとき最大値6でおK？

ありがとう。この恩は一生忘れることはないだろう。

>>132
非負整数って０も含むんちゃうのん？

>>150
その通りだが。

>>145
625^2-625=390000

三角形ABCの三つの角A、B、Cが変化するとき、
cosA＋cosB＋cosCの最大値を求めよ。
お願いしまっす。

α,βを(1/α)＋(1/β)＝1を満たす正の無理数とするとき、
[nα]＝[mβ]となる自然数m,nは存在しないことを示せ
分かる人お願いします。

>>154
まず[nα]＝[mβ]ってなに？

ガウス記号です

153お願いします。

>>153
-1≦cosA≦1,-1≦cosB≦1,-1≦cosC≦1だから、
辺々を加えて-3≦cosA+cosB+cosC≦3
だから最大値は３じゃない？知らん。

？

>>158
0≦A≦180°,0≦B≦180°,0≦C≦180°だから
cosA+cosB+cosC=3になるにはA=B=C=90°にならなきゃならんぞ。

ミスった
A=B=C=0°だった

>>153
C=π-A-Bを代入して変形していくのだ
答えはA=B=C=60度の正三角形のときだ！

>>157
A+B+C=π
を使って一個変数消したらあとは加法定理でいいんじゃない

それやったのだけれども最後までたどりつきませんでした。

もう一回やれ

わかりました。もう一回トライしてみます。

わかりません

わかりました

わかりません教えてください。お願いします。

ワロタ

cosA＋cosB−cos（A＋B）の後の変形がわかりません

次の値を求めよ

(1) log[8]32

(2) log[3]2×log[4]27

以上の2問です
解答お願いします。

行列でA^nを求めよという問題があって、A^3=-Eのときは
A^nは場合わけして出さないといけないんですか？

｜9−ｘ^2｜=ｘ＋Kの実数解の個数をKの値によって調べる問題。
絶対値の中の式を計算して、ｘの範囲分けして2つの式を求めたんですが、それだとうまくグラフが書けません。やり方が間違っているようなので教えて下さい！

楕円x^2/17+y^2/8=1の外部の点P(a,b)から引いた２本の接線が直交するようなPの軌跡を求めよ。

とりあえず、a=±√17.b=±2√2をのぞいて,接線をy=m(x-a)+bとおき(m∈R)
それを楕円の式に無理やりぶち込んで、判別式D>0をしようとしました。
そのあとどうすればいいでしょう？

>>174
その2式をサラセン帝国。

153お願いします。

(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
どう工夫して展開していけばいいのか教えてください

>>178
暗記事項。

１行１列の行列をスカラーとして扱うことはできますか？
次の中から近そうなものを教えてください。

・不可能
・現実的でない条件を除き不可能
・条件によって可能とも不可能ともなる
・現実的でない条件を除き可能
・可能

”現実的でない条件”というものは自分でもうまく定義できませんが、
”高校数学を学ぶ程度なら気にしなくてもいい”程度でお願いします。

xy平面上において、２直線
l_1:y=7x
l_2:y=1/7x
があり、点(1,1)を中心とし、l_1とl_2に接する円をC1とする。
l_1、l_2に接し、C_1に外接する２円のうち原点Oに近い方の円をC_2とする。
同様にして、l_1、l_2に接し、円C_n(n=1,2,…)に外接する円のうち原点Oに近い方の円をC_n+1とする。
円C_nの半径をr_n、面積をS_nとするとき、r_nとr_n+1の関係式と、無限級数Σ_[n=1,∞]S_nの和を求めよ。


お願いします。

>>180
その前にスカラーを定義して呉れ。

>>174です。
9-ｘ^2=-(ｘ^2-9)=-(ｘ+3)(ｘ-3)より、
�@ｘ≦-3、3≧ｘのとき、ｙ=(9-ｘ^2)-ｘ=-(ｘ+1/2)^2+37/4
�A-3＜ｘ＜3のとき、ｙ=-(9-ｘ^2)-ｘ=(ｘ-1/2)^2-37/4
とやったんですが…。

ルート10のマイナス6乗のルートを外したら10のマイナス3乗になると思うんですが答えが合いません。これって間違ってますか？

>>174
とりあえず、
-3≦x≦3において、y=f(x)=-(x+1/2)^2+(37/4)-k と、
-3＞x,x＞3において、y=f(x)=(x-1/2)^2-(37/4)-k
の2つのグラフを軸の位置に注意しながら描いて見る。
そしてこのグラフとx軸との共有点の個数はkの値でどう変わるか考える。

誰か154お願いします。

>>183
9-x^2≧0 ⇔ x^2≦9 ⇔ -3≦x≦3 の時
9-x^2=x+k ⇔ k=-x^2-x+9=-(x+1/2)^2+1/4+9

9-x^2<0 ⇔ x^2>9 ⇔ x<-3, 3<x の時
-(9-x^2)=x+k ⇔ k=x^2-x-9=(x-1/2)^2-1/4+9

http://a.p2.ms/h05t7
解き方を教えて下さいm(_ _)m

a3乗+b3乗-3ab+1

これを因数分解しなさい。どうやってやるんですか？教えてください。

>>188
これは相似な図形だから、〇：〇=〇とかそんな感じで出すんじゃない？あと三角形を二つ書くとか。

>>188 ΔABCとΔAEEの両方を書く。

>>188
△AEFと△ABCが相似であることを利用して

3:9=x:12
x=4

3:9=4:y
y=12

そして質問。

a,b,m,nをいずれも正の数とする。m+n=1のとき、a^mb^n≦ma+nbが成り立つことを証明せよ。

って問題なんですが、a≠bの場合にどのように示せば良いのか見当が付きません。
漠然と対数取るのかなぁ……なんて考えてみましたがうまくいかず(´・ω・｀)
何方かご教授下さいませ

>>189
型を知らないとてこずるかも。有名問題。

a^3+b^3-3ab+1
=(a+b)^3-3ab^2-3ba^2-3ab+1
=(a+b)^3+1-3ab(a+b+1)
=(a+b+1)^3-3(a+b)^2-3(a+b)- 3ab(a+b+1)
=(a+b+1)^3-3(a+b)(a+b+1)-3ab(a+b+1)
=(a+b+1)((a+b+1)^2-3(a+b)-3ab))
=(a+b+1)(a^2+b^2+1+2ab+2a+2b -3a-3b-3ab)
=(a+b+1)(a^2+b^2+1-a-b-ab)

>>193
ありがとうございます！普通にやったら難しいですね･･。なんとか分かりました。

1^3=1に気付くとなんだアレじゃんで一行で終わり。

質問です。
n！って微分できますか？
また、できたらどうなるんでしょう？
お願いします。

nは自然数か？

153お願いします

自己解決しますた
もうこの糞スレには用はありませんですた
どうも蟻が糖、ゴザいますた

失礼だろ。ここの人たち質問にきっちり答えてくれてかなりいい人だと撲は思います。実際何度も助けてくれたし。

400から800の間にある奇数のうち、各位の数字が全て異なるものはいくつあるか
お願いします

196です。すみませんｎは自然数です。
199のような人間がいなくなることを願います。

>>175
お願いします。

0でない実数x.y.zが

x+y+z=a
1/x+1/y+1/z=1/a

を満たすとき、
(a-x)(a-y)(a-z)の値を求めよ。また、w=x^n+y^n+z^nとおくとき
wとa^nとの大小を調べよ。ただしnは正の整数とする。

という問題なのですが、ヒントを教えていただけないでしょうか。

(a-x)(a-y)(a-z)
=(y+z)(x+z)(x+y)
=（略）

適当にx,y,zに大きさ与えて考えて見れ

2x2+5xy+2y2+4x-y-6 の因数分解を誰か教えてください

>>206
拒否。

>>205
そこまでは出来ました。
しかしその積を出したあと進まないのです。適当な数を入れるのも考えた
のですが、条件を満たす数がわからなくて…。

�@3ab(3a-b)-2bc(b+2c)+6ca(2c+3a)

�A(a+2b-3c)(2ab-6bc-3ca)+6abc

�Ba(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)

因数分解できますか？？？

209
一つの文字（さいていじ）で整理
わからなきゃ途中を書け。

>>175
y=m(x-a)+bは接線だからこれを楕円の式に代入して
xの2次方程式に関する判別式D=0
D=0はmの2次方程式となり、この二つの解は点Pを通る二つの接線の傾きを表す
問題の条件から二つの接線は直交だから
D=0の二つの解をm_1,m_2とおくと、m_1*m_2=-1

173を教えてください

>>198
C=πｰ(A+B)を代入すると、cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB　だから
問題の式=(1-cosB)cosA+sinBsinA+cosB
=2sin^2(B/2)cosA+2sin(B/2)cos(B/2)sinA+cosB
=2sin(B/2){sin(B/2)cosA+cos(B/2)sinA}+cosB
=2sin(B/2)sin(A+B/2)+cosB
≦2sin(B/2)+1-2sin^2(B/2)　　　　---　(1)
=-2(sin(B/2)-1/2)^2+3/2
≦3/2　　　---　(2)
(1)の等号はA+B/2=π/2　のとき
(2)の等号は　sin(B/2)=1/2のとき、すなわち　B=π/3のとき
A=B=π/3のとき（１）、（２）の等号が同時に成立するので、問題の式の最大値は3/2である。
最大値を与えるA,B,Cは上記からA=B=C=π/3のとき。

>>206
2x2+5xy+2y2+4x-y-6
=2x2+(5y+4)x+2y2-y-6　←xについて降べきの順に整理
=2x2+(5y+4)x+(2y+3)(y-2)　←後半部(y)をたすきがけで因数分解
=(2x+y-2)(x+2y+3)　←全体をたすきがけで因数分解　　　（終）

今更聞けない質問をここでさせてください
一般に知られている体積公式は
�@底面積×高さ
�A１／３×底面積×高さ
の二つ有りますけど使用出来る立体の名前教えて下さい
�@は円柱�Aは四面体３角錐
他に何かありましたっけ？><

>>215
1.円柱に限らず全ての角柱
2.全ての角錐

>>215
機種依存文字はいかんぞい。
（１）は角柱一般に適用可能
（２）は角錐一般に適用可能
角錐の角の極限の場合が円柱、円錐。

《A》f(ｘ)はｘ=Kで最大値《B》f(K)=13,f(-K)=-23,g(K)=49,g(-K)=7
《C》f(ｘ)+g(ｘ)=2ｘ^2+13ｘ+5
この時,Kの値,f(ｘ),g(ｘ)を求めよ。
…Kの値はK=3と出ましたが,この先が分かりません。お願いします。

>>218
ｆ、ｇって何？
問題は全文を脚色せずに書き下す。

>>218です。
f(ｘ),g(ｘ)は二次関数,Kは実数です。説明足りなくてすみませんでした。

talk:>>220 それなら一意に定まる。

>>218
Kをf(x)+g(x)から求めたらf(x)とg(x)をそれぞれax^2+bx+c=0,dx^2+ex+f=0とでもおいて
代入して弄ればいいんじゃね？

≫213
本当にありがとうございます。やっと眠れる。

>>218,220
f(x)=ax^2+bx+c, g(x)=ux^2+vx+w とおくと
<<B>><<C>>から　62=f(K)+g(K)=2K^2+13K+5, -16=f(-K)+g(-K)=2K^2-13K+5 である。
これからK=3。
<<B>>の条件を順次書き出すことで
9a+3b+c=13、 9a-3b+c=-23、 9u+3v+w=49、 9u-3v+w=7
これらから　b=6、　v=7、　9a+c=-5、　9u+w=28　がでる。
<<A>>から　f(x)はx=K=3で最大値となるので　2aK+6=0、すなわち　a=-1
最後に　<<C>>　から　 a+u=2, b+v=13, c+w=5 であるから、u=3
残りは、c=4、w=1である。
以上から
f(x)=-x^2+6x+4、 g(x)=3x^2+7x+1

Aの角度を求める問題です。
0≦A＜2πのとき
2cos^2A-sinA-2>0　を解け

自分で、
2(1-sin^2A)-sinA-2>0
-2sin^2A-sinA>0
2sin^2A+sinA<0
2(sin^2A+1/2sinA)<0
2(sin^2A+1/2sinA+1/16-1/16)<0
2(sinA+1/4)^2-1/8<0
0<sinA<1/4

まで解いてみましたが、変な答えになってしまいました。
皆さん、どうか教えてください。

>>222,224
無駄に文字を使わない
f(x) = a(x-k)^2 + f(k) = a(x-3)^2 + 13, a < 0.

>>226
こういうチャチャには惑わされないように。

>>225
2cos^2A-sinA-2>0
2(1-sin^2A)-sinA-2>0
2-2sin^2A-sinA-2>0
2sin^2A+sinA<0
sinA(2sinA+1)<0
0>sinA>-1/2
∴π>A>5π/6, 2π>A>11π/12

初項から第三項までの和　第六項までの和がそれぞれ-18　126であるような等比数列の和を求めろ

a(r^6-1)/r-1 * r-1/a(r^3-1)=126/-18

解くと

r^3=7

になってしまい　うまく解答に導くことができません　申し訳ありませんがどこが間違っているのか教えていただけませんでしょうか?

>>229
r^3-1 = 7 だろ。

>>228
ありがとうございました。
式をじっくり見て理解できるようにします。

誤 r^3-1
正 r^3+1

ｒ＾３＋１＝−７

>>230
ｱｯｰ　すいません。。。こんなイージーミスを　ありがとうご゛さいました

符号も抜けていた・・・

>>228
誤)2π>A>11π/12
正)2π>A>11π/6

>>224

＞f(ｘ)はｘ=K=3で最大値になるので、2aK+6=0,すなわちa=-1

2aK+6=0はどうやって求めればいいんでしょうか？

>>236
そこは自分でも気付けました。

ありがとうございました。

>>237
>>224じゃないけど、
f(x)を平方完成してa(x+b/2a)^2-b/(4a)+cであり題意からa<0
よってb/2a=-3

>>237
ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-(b^2)/(4a)で　K+b/2a=0となっている。
よって2aをかけて分母を払えば　2aK+b=0。　b=6を代入して　2aK+6=0

S(x)=(r+ √(r^2-x^2) )x　（0<x≦r）の最大値を求めたいのですが
S'(x)=r +(-x+r^2-x^2)/√(r^2-x^2)と計算したところで詰まってます

答えはx=√3/2rのとき最小値（誤植？）　(3√3/4)r^2となるそうです

>>224,>>229
ありがとうございました。

>>241
S'(x)の計算が間違ってる

3＾N＋5＾N=7＾M
を満たす素数N、Mの組をM+Nの小さい順に8個書け。

どうしたらいいですか？

>>244
3^Nと5^Nを7で割ったあまりがどうなるか、いくつかのNについて書き出してみるといい。

http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack2/m/kai_124.htm
この問題わからないんですが、
下の方の黄土色の部分の「足すと１になる」って理由がよくわかりません
解説をお願いします

あ、理解しました！すみませんでした。スルーでお願いします

次の数列はある規則に従ってつくられている
□に敵する数字を書け
√3､-1､□､-1/3､-√3/9・・・

もう意味が解らない
ルートと分数のダブルパンチで規則て

>>248
ルートだろうが分数だろうが
規則性を考えるときには
何らの障害にならない。

自分の知ってる数列の
基本性質に当てはめて考えてみれ。

なんつーか　問題もっと解け
ぱっとみでわかるレベルまで

で>>248はどういう数列なんだろうな・・・
等比かと思ったけど符号がおかしいし・・・

-√3　の等比

-1/√3　の等比

第５項目

B∈A　Aに属するBですが、
x, a∈(-∞, ∞)　はどういう意味でしょうか？

x は -∞に属し、y は∞属すると","で分けて考えるんですか？

>248
-1/√3　の等比 で　第５項のマイナスは間違いと思われる

>>255
y　何よ？

>>248は問題自体おかしいのか
初項だけ+
後は-

>>257
ごめんんさい

x は -∞に属し、a は∞属すると","で分けて考えるんですか？
と書こうとしてました。

>>259
違う

x, aはそれぞれ-∞から∞に属するということでしょうか？

お願いしますm(__)m
log2の値
log3の値は何ですか？
底はありません。

>>262
底がありません

数学の教科書をよんできましょう。

>>262
それは無いんじゃなくて省略されてるだけ。
http://www.google.com/search?hl=ja&q=log2
http://www.google.com/search?hl=ja&q=log3&lr=

>>262
今年の東大の問題でも範囲を絞る程度までしかできなかったのに値を出すとは

>>263>>264さんありがとうございます。

という事は両方とも０なのでしょうか?

>>262
質問する前に、まずは教科書読め
その後、検索
そして、テンプレ>>1-3読め

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

●対数・対数関数：log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2)
ln(x/2)=log_{e}(x/2) （← 底を省略する場合，"log"は常用対数，"ln"は自然対数．）

>>266
お前は常用対数の何もわかちゃいない。
精説２巻を読み直せ。

底がついてないときは、自動的に10になるんだよ〜

常用対数じゃなくって自然対数になることも多いよ〜

cos^+cos-2=0が解けません。答えは0になるらしいのですが
教えてください。

>>271
>>267 ちょっと前くらい読めよ

質問です
x≠0の範囲でf(x)=x^2、f(0)=1である関数f(x)
は、x=0で連続であると言えますか？

>>271
そんなの解けるやついねえよ。心配すんな。

>>271
何乗なのよ？

>>273
y^2 = x^3 はx = 0で連続？

>>271
y^2 = x^3 は x = 0 で連続？

>>273
連続でない

>>278
ありがとう。このスレは回答が早いから頼りになります

271です。2乗です。

>>280
問題くらいちゃんと書いてくれよ
答えようがないよ

xy=1の導関数dy/dxをxとyで表せと言う問題で
何故答えがdy/dx=-y/xになるのかわかりません
教えてください

>>282
両辺を x で微分する。

dy/dx = 0　？

高一です。
(1)a4−13a2b2+4b2
(2)x2+9y2+4z2−6xy+12yz−4zx
が分かりません。よろしくお願いします。

>>285
問題文をない。数式の書き方が意味不。
教科書みれば解けるだろ

>>286
あ、すいません。
因数分解です。
先生が独自で作った教科書に例が無いものなのでいまいち分からないんです。

>>285
そんな暗号、解けるやついないから心配すんな。

>>287
じゃ先生に聞け

>>283
ありがとうございます

いや･･それ言ったらこのスレの意味がなくなっちゃう･･･
だれでもいいのでお願いします。

>>291
>>2

a^2+ab-4a-b+3
誰か因数分解tskt

>>292
一問だけってことですか？

>>294
人のレスを無視すんなよ

＞数式の書き方が意味不
＞そんな暗号、解けるやついないから心配すんな。
＞ >>2

無限級数の和についての質問です
a(n)=1/nのとき、Σ[k=1,∞]a(k)が発散するという問題を解きました。
その類題としてa(n)=1/(2k-1)のときどうなるかという問題が出たのですが
解き方が分かりません。おそらく発散するんだろうとは思うのですが
どうやって示せばいいのでしょうか？

(1)a^4−13a^2b^2+4b^2
(2)x^2+9y^2+4z^2−6xy+12yz−4zx
これでいいですか？

よくないです

y=-√(x+1)
両辺を平方するとどうなりますか？

2e^t-te^t=a
が異なる２つの実数解を持つaの範囲を求めよ。

左辺2e^t-te^tを微分して、t=-1のとき、極値をとるから
増減書いたんですけど、指針あってますか？

>>298
wwwwwwww

>>299-300
失敗を恐れず、とりあえずやってみろ

>>300
0<a<eが解答ですが、どうも分かりません。

>>300
いいんじゃない？
あと、t→∞とt→-∞としたときの2e^t-te^tの極限を出して、y=aと比較すれば

>>302
y^2={-√(x+1)}^2
ですか？

高3です
x,y,zは実数でxy>0,yz>0とする また、x,yはx2-xy-２y2=0をみたす
（1）x:yを求めよ 答え2：1
（2）y,zがy2-yz-６z2=0を満たす時
x2+y2+z2
─────
xy+yz+zx
を求めよ

(2)がわかりません 答えは27分の46ですが何回計算してもあいません…

またテンプレさえ読まない
チンカスがいるな…

>>307
マンカスもお忘れなく

>>304
t→±∞のときの極限はどうやって求めるのですか？

>>297

(1)
= a^4 - 4a^2b^2 + 4b^4 - 9a^2b^2
= (a^2 - b^2)^2 - (3ab)^2
= (a^2 + 3ab - b^2)(a^2 - 3ab - b^2)

(2)
普通に次数の低いものについて整理
類題が載ってるはず

すいませんテンプレよんでませんでした
x,y,zは実数でxy>0,yz>0とする また、x,yはx2-xy-２y^2=0をみたす
1）x:yを求めよ 答え2：1
2）y,zがy^2-yz-６z^2=0を満たす時
x^2+y^2+z^2
─────
xy+yz+zx
を求めよ
(2)がわかりません 答えは27分の46ですが何回計算してもあいません…

>>296
1+1/3+1/5+1/7+…
>1+1/4+1/8+1/8+…
=1+1/4+1/4+…

>>297
(2)
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
a=x
b=3y
c=2z

>>300
微分
2e^t-e^t-te^t=e^t-te^t=(1-t)e^t
極限
2e^t-te^t=(2-t)e^t

>>306
x:y=a:b:cならば　x=ak, y=bk, z=ck

>>310
間違ってないか？

t→∞のとき、(2-t)→-∞　e^t→∞　で、　解とおぼしき0が出てきません

何ここ糞ばっかりだな

lim[x→∞]{√(x^2-1)+ax+b}=0
が成り立つように定数a,bの値を求めよ

やり方をお願いします

>>300
極限を出したら、y=2e^t-te^tのグラフを書いてみて、
それとy=aのグラフとの交点が２つになるところaの範囲がその問の答えになるよ。

ちょっとわかりにくいか

>>316
a＞0、a≦0のときを考える。
有理化する。
極限値（0）があるために、=0の式にもっていく。

　 　 　　.ｨ/~~~' ､　　　　
　 　 ､_/ / ￣｀ヽ}　　(
　 　 ,》@ i(从_从)）　　）　　少し、お茶にするわよ
　　　 ||ヽ|| ﾟ -ﾟﾉ| ||　,.'
　　　 || 〈iﾐ'介'ﾐiつ[■　
　 　 ≦ く,ﾉ（つつ≧

>>317
t=1のときに最大eになるんですが、t=∞のとき、0になりません

>>312
>>306です
そのとおりやっても二分の3になり、答えと違ってしまいます…

>>318
有利化したら
lim[x→∞]{x^2-1+(ax+b)^2}/{√(x^2-1)-ax-b}
となりましたが極限値(0)がよくわかりません
この先どうすればいいのでしょうか

xの方程式x^3-2x^2+2x-1=0の解をα、β、γとするときα^2+β^2+γ^2、α^3+β^3+γ^3　の値を求めよ
という問題なんですが、解と係数の関係からα＋β＋γ＝2、αβ＋βγ＋γα＝2、αβγ＝1　
まではわかります。そのあとどのように考えればよいのでしょうか？考え方だけでもよろしくお願いします。

>>323
前半：(α＋β＋γ)^2を計算する。
後半：α^3+β^3+γ^3-3αβγ　の因数分解がはやい。

>>323
α^2+β^2+γ^2、α^3+β^3+γ^3　
を、
α＋β＋γ、αβ＋βγ＋γα、αβγ
で表現してみ

>>314
極限はまだ習ってないのかな？だとしたらその問題はまだ難しいよ
ちなみに
t→-∞のとき、2e^t-te^tの極限は0、t→∞のとき、2e^t-te^tの極限は-∞
になるよ。
これはわかる？

>>326
非常に申し訳ない。e^tがてっきり0より大きいということを忘れていて、−∞＜e^t＜∞
と勘違いしていました。e^t＞0です。

ということで、勘違いで解けなかったらしいです。皆さんありがとう

>>322
分母・分子に（1/x)をかけて整理してみ

>>328
lim[x→∞]{x+a^2x+2ab+(b^2-1)/x}/√(1-1/x^2)-a-b/x}
となりましたが、∞になります
どうすればいいですか

質問者はどこまで自分で考えたか、何がわからないのかを明記しろよ

>>329
ロピタル

>>330
∞になるので答えがでないと考えました

因数分解の問題で、
x^2+xy-yz-z^2
=y(x-z)x^2-z^2
=y(x-z)(x+y)(x-y)　　　 ↑ここまで出来たんですが、答えが(x-z)(x+y+z)
となっているんですが、どうして答えがこうなるか分かりません。教えてください。

>>329
変形、間違っていないか？
スクロールして戻るのも面倒だから
最初からの、問題と計算過程の記載よろ

>>306です x=2y y=2zという所まではでましたが代入しても答えと違ってしまいます…

y=e^λxが次の等式を満たすとき、ラムダの値を求めよ
y"+y'+y=0

解き方が判らないのでよろしくお願いします。
答えはλ=(-1±√(3i))/2だそうです。

>>333
> x^2+xy-yz-z^2
> =y(x-z)x^2-z^2　←ここが間違ってる

>>333
式の変形、または記載が間違っている
（こちらで脳内変換するが…）
最後は、(x-z)でくくれ

>>334
lim[x→∞]{√(x^2-1)+ax+b}=0
が成り立つように定数a,bの値を求めよ
lim[x→∞]{x^2-1+(ax+b)^2}/{√(x^2-1)-ax-b}
lim[x→∞]{x+a^2x+2ab+(b^2-1)/x}/√(1-1/x^2)-a-b/x}
間違っていたら指摘お願いします

>>333
全段階で間違ってる。

>>339
まず有理化で間違ってないか？ｗ

>>333
とりあえず最低次数でコウベキ

ヲイヲイ、お前ら
単純ミス大杉
明日は学校だぞ

>>337
この式じゃダメですか？どこが違いますか？

>>344
x^2+xy-yz-z^2
=y(x-z)+x^2-z^2
=y(x-z)+(x-z)(x+z)
=(x-z)(y+x+z)

答えが(x-z)(x+y+z)

>>338
この他にどうやって変形させればいいんですか？

>>345
最後の式がなんでその形になるのか教えてください。

>>347
(x-z)でくくったから

>>348
うーん、はい、なんとなく理解できたような感じはします。まあありがとうございます。

VIPで聞いたほうが早かった

>>349
今の説明でわからないんだったら数学やめるか
中学校の1年生から復習したほうがいいよ。

　＿＿　　　　 ＿＿　 ＿＿_　＿＿＿＿＿　　＿＿＿＿_　　　 　___　___　　 　___
　|　　 |　　　 /　　/　 |　　／/　　　　　　　|　/＿＿　　__/ [][] ＿|　|_|　|＿_　_|　|_
　| 　　|.　　 /　　/　 /　 /　/　　 /￣￣|.　l　　　　/　/　　　　 |　　　 ＿　　| |_　　ﾚ'~￣|
　|　　 |　　/　　/　 /　 /　/　　 /.　　／　/　　　　|　 |___ 　 　　￣| 　|　/　/　/ 　 ／|　|
　|　　 |　 /　　/　 /　 /　/　　　￣￣　／　　　　　＼＿_|　　　　　| 　|　￣　/_　 /　　|　|_
　| 　　|. /　　/　 /　 /　/　　 /￣￣￣　　　　　　　　　　　　　　 　|＿|　　　　 |__|　　　＼/
　|　　 |/　　/　 /　 /.　/　　 /
　|.　　　　 /　 /　 /　 /　　 /
　|　　　　/. ／　　 | ./　　 /
　￣￣￣　 ￣￣￣. ￣

解法教えてもらっといて礼の１つも言えないアホは来るな

>>353
教え方がへたくそだからじゃないかな？
見てないけど

自己解決しました。
ありがとうございました

完全に理解できてる人は教えるのも簡単
教えるのが苦手って人は理解しきれてないんだと思うよ
俺のことだが

「教えることと、学ぶことは、別だ。」
という英語の諺があったが

開きがある場合、教える側が苦労することもあるらしい。
>>349のようにな

別スレで盛り上がっていたことだが
小学生の女の子に分数の計算を指導するのは
かなり苦労するらしい

x=√5-√3/√5+√3, y=√5+√3/√5-√3のとき次の問題に答えよ

(1)x+y, xy
(2)x^2+y^2=(x+y)^2-2xy, x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

(1)のx+yは出来たんですが他のはさっぱりなんです。
どうかよろしくお願いします。

>>358
(1)で求めたx+y, xyを
（素直に）そのまま代入すればいいだろう

>>359
(1)のxyも出来てないんです

>>360
つ　かけざん

さすがにかけざんを教えろといわれてもなあ…
どーせ教科書読んでないんだろ？

この問題の場合
かえって「かけざん」の方が、楽だわなｗ

∫　(cos(x))^3　dxが解けません。
まず何をすれば良いでしょうか？？

>>364
(cos x)^3 = cos x * (cos x)^2 = cos x * (1-(sin x)^2)

>364
365を参考に置換

3倍角の公式

糞スレ

糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ
糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ
糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ
糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ
糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ
糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ
糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ
糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ
糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ
糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ

高3です
座標平面上に、中心がそれぞれ点（0,1）点(2,1）で，同じ半径1をもつ二つの円A,Bがある
（1）2円A,BとX軸に接するように円Cを描く。この時円Cの中心の座標を求めよ
（2）さらに、円A、CとX軸に接するように円Bとは異なる円Dを描く。円Dの中心の座標を求めよ

図をかいてもやり方が全くわかりません
お願いします

糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ糞スレ

自然数nに対し、S[n]=1^n+2^n+3^n+4^nとおく。このときS[n]は12の倍数にならないことを示せ。

とりあえず具体的に代入していってS[1]=10、S[2]=30、S[3]=100、S[4]=354、S[5]=1300、S[6]=4890となったのですが、その後何やったらいいかわかりませんorz

>>370
悪いがその問題、少し勉強すりゃ中３でも解ける
教科書見直せ

>>372
マルチ

>>373
中３は円の方程式しらんだろ

>>358
分母を有理化すると
　x = (1/2)(√5 -√3)^2 = 4 - √15,
　y = (1/2)(√5 +√3)^2 = 4 + √15,
　x+y = 8,　xy=1,
　あとは >>359 で

>>364
　{cos(x)}^3 = (3/4)cos(x) + (1/4)cos(3x),
　フーリエ展開?

高３です。三角関数の導関数がわかりません

ｙ＝χsinχを微分せよ

これがなぜ
ｙ´＝sinχ＋χcosχ
になるんですか？汗

>>377
三角関数の微分は
(sinx)' = cosx
(cosx)' = -sinx
これだけだ

積の微分が分かってないんじゃないの？

>>377
�凅→0としたとき(f(x+�凅)-f(x))/�凅=sinx+xcosxになるから

斥の微分法
{f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

簡単な問題にはみんな解答するんだなｗｗｗｗｗｗ

等差数列２、６、１０…………の項で１００と２００の間にある項の個数を求めよ。またそれらの和を求めよ。

>>378,>>379,>>380

基本的な公式を使えば簡単ですね。ごめんなさい。

>>370 図に分かっている情報をくまなく書き込んでよーく見てみなさい。

>>375 おそらく370は三平方の定理の問題

>>382
一般項求めて100以上200以下となるnの範囲を求める．

ここは数学が得意と自己満足するスレです

マルチ

　{cos(x)}^3 = (3/4)cos(x) + (1/4)cos(3x),
　フーリエ展開?

↑馬鹿

さっきも質問しましたがもう１問わかりません（汗）

ｙ＝cosニジョーχを微分すると、途中の段階で

ｙ'＝2cosχ･(cosχ)'

となる理屈がわかりません。

>>389
合成関数の微分

ボケてました。解決できました。ごめんなさい

2次不等式を解けと
言われた場合に例えば1<x<2と答える時と、解はなしと答える場合がありますよね？
どちらを使うかはどうやって見抜くのですか？

>>390
{f(χ)g(χ)}'＝f'(χ)g(χ)＋f(χ)g'(χ)
これ使えばできます？

>>392
解がある場合とない場合で使い分けるに決まっている

>>389
377の人か。
わるいことはイワンのバカ。
教科書にあたって、微分の定義から、積の微分、合成関数の微分をやり直した方がいい。

>>392
式を眺めていた答が浮かぶとでも思っているのかな
式を同値変形していくんだ。すると答えが現れてくる。

｢赤玉10個を区別ができない4個の箱に分ける方法｣
これはどうやって求めるのでしょうか？

>>396
アフォですか？

>>397
(10,0,0,0),(9,1,0,0),‥‥,(3,3,2,2)
全部数える

まじですよ。

>>392
グラフを描け！

lim[x→∞](y/x)=3
を変形して、
lim[x→∞](y-3x)=0
と変形できるのはどうしてなのか教えてください。

グラフで考えると確かに同じことを意味してるな、とは思うのですが、
文章で説明できないとどうも腑に落ちない・・・

sin(ωt+θ)のラプラス変換ってどう考えればいいんですか？

>>402
普通できないでしょう。例に挙げた例では。

関数
f(x)=-xの2乗+2x+2
(a≦x≦a+1)の最小値を求める時に場合分けでa≦2分の1のときと
2分の1<aのときって
答えに書いてありますが2分の1はどこから出てきたのですか？

テンプレみろといいたいが…

>>405
>>2分の1はどこから出てきたのですか？

この問題はどこから出てきたのですか？

マルチではないのですが…
ヒントだけでもお願いしますm(__)m

p,qを整数とし、f(x)=x^2+px+qとおく。有理数aが方程式f(x)=0の一つの解ならば、aは整数であることを示せ。

という問題です。aは有理数だからa=s/t(s,tは互いに素)と置く所から初め、f(x)=0に代入しましたが先でつまってしまいます・・。
ご教授お願いします。

>>405
区間の中点　x=a+1/2が放物線の軸の左側にあるか右側にあるかを見ると出てくる。

>>389
合成函数の微分法

>>407
すみません…
急いで知りたいものでして…
宿題なんですが…
2分の1だけがどうしても分からないです

>>404
そうなんですか。じゃあもう仕方ないんですね・・
どうもありがとう

>>408
12の倍数になる⇔3の倍数であり、かつ4倍数である。
12の倍数でないことをしめす⇔どのnについても、
S[n]は、3の倍数でも４の倍数でもない、または、３の倍数なら4の倍数でない、または4の倍数なら3の倍数でない
を示す。

>>409
s^2=…の式に直してt=1を示す

誰かスレッド立ててくんない？

>>413
できない理由は理解できてんの？
lim[x→∞](y-3x)=0とはできなくても　lim[x→∞]((y-3x)/x)=0　とはできる場合はある。

>>409
解の公式よりa＝（−ｐ±√(p^2-4pq)）／２となり、
ｐが奇数なら±√(p^2-4pq）も奇数
ｐが偶数なら±√(p^2-4pq）も偶数

ってことを証明すればでるんだが・・・もっといい方法ありそうだな

>>415
何の？

>>414
なるほど…考えてみますm(__)m

>>403
すれちがいだが
かほう定理で外してやったら？

>>417訂正
p^2-4qだよな。我ながらアホだ。

「２次方程式の解の公式」や
「点と直線の距離」の公式って
証明もゴミゴミしてるし、なんであんなに複雑なの？

>>422
複雑だから、公式化する必要がある

>>409
> p,qを整数とし、f(x)=x^2+px+qとおく。有理数aが方程式f(x)=0の一つの解ならば、aは整数であることを示せ。
> という問題です。aは有理数だからa=s/t(s,tは互いに素)と置く所から初め、f(x)=0に代入しましたが先でつまってしまいます・・。
a=s/t（s,tは互いに素）ならt=1を示す。
f(s/t)=0だから、　(s/t)^2+p（s/t）+q=0である。両辺にt^2をかけて　s^2+pst+qt^2=0。
これより s^2=(-ps+qt)tである。もし、t>1なら、右辺はｔの倍数であるから、左辺のS^2もtの倍数になる。
しかし、sとtは互いに素であるから、それは起こりえない。よってt=1である。

>>416
すみませんよくわからないです。
どうして左の式にはできないんですか？

>>425
その問題全体を知らないからわからないけど、
ｙが定数の場合、lim[ｘ→∞]（ｙ／ｘ）＝０となる。

与えられた条件だけ見ると、ｙは定数のように見えるが、
そういう質問がくるということは、ｙに関して特殊な条件がかかっているはず。
それを教えてもらわないと・・・。

>>425
lim[x→∞](y/x)=3の例として、y=3x+√(x）としてみよう。すると
y/x=(3x+√(x))/x=(3x)/x　+　√(x)/x=3　+　1/√(x)　→　3（x→∞)である。すなわち　確かに　lim[x→∞](y/x)=3となっている。
一方　y-3x=(3x+√(x))-3x　=　√(x) であるから lim[x→∞](y-3x)=∞（つまり発散する)。

lim[x→∞]((y-3x)/x)=0は自分で確認してみてくれ。

答えてもらえなかった、というか回答者一同が
答える気になれなかった質問をした質問者からのひがみが多いな

>>420
加法定理を使うとsinとcosの積になりますが、
積のラプラス変換って何かやり方ありましたっけ？
あと、高専なんですが高校スレに書くのはまずいですか？

ま、ふだんから偉そうな回答者が跋扈してるから荒れるのもうなずけるが
いちおう２ちゃんだからな、答えるのも答えないのも自由。
その辺をわきまえて質問してほしいな。

http://l.pic.to/97gxz
この問題がどうしてもわかりません

そもそも宿題まるなげスレじゃないんだから
自分でどこまで考えたかとか、どこまで調べたかとか書けってこった。
ここは自分でいくら考えてもいくら調べてもわからなかったときの
最終手段としてつかってもらいたい

>>192
自己解決しますた(｀・ω・´)

>>432
気持ちは分かるが、それをやると、どこから手をつけていいか分からない奴は
質問もできなくなるぞ。

>>429
tについての変換ならサイン、コサインシータは定数扱いだと思うが

>>434
なんで？

>>434
聞く前に、自分で考える

>>437は>>436へのコメント

>>431
modは知ってる？

>>435
あ・・・そこに気が付かなかったとは・・・
ありがとうございました。

>>431ですが、とにかく２×(何か整数)×３(何か整数)の形をひたすら目指して色々変形しましたが駄目でした
modはわかります

(5x-3)(7x-8y)
これがわかりません・・・

>>442
何が分からないのかが、伝わってこない。

>>443
解き方が・・・

>>442
展開できないの？

>>437
かなり意味不。
「質問できない理由」を聞いてるんだけど

>>446
そう、それを考えろと言ってる。

>>447
「最終手段」として使えって言ってるんだけど、君、日本語理解してる？

>>426,427
ありがとう。確かにyとxの置かれた状況によって変わってきますね。
そこにまず気付けてなかったみたいです。

>>448
理解してるよ。
何から手をつけていいか分からない人間の場合、２ちゃんが最終手段になっている。
その辺はＯＫ？

>>450
万が一そういう場合ならここで聞けばいいだけだろ、何がいいたいの？君

>>451
おお、合意に達したな

>>441
(1)の条件を満たさなければならないよね？
このときn=2mとおくと3の倍数で
S≡1^(2m)+2^(2m)+3^(2m)+4^(2m)=1+4^m+9^m+16^m≡2(mod4)

「何から手をつけていいか分からない人間」なんて１０００００００人に１人くらいじゃね？
全く教わってない範囲が宿題・課題に出るわけないし、
参考書・問題集ならもちろん答えが付いてる、
万が一わからないときは問題文の特徴部分でググれば
同じような問題が出てくるでしょ。

>>452
へ？最初から「最終手段として使ってほしい」って言ってるだろ。
理解してなかったんか。ドンマイ

>>454
それができる人間は、そもそも２ちゃんに来ない。
だから相対的に丸投げ率が上がっているわけだが。

>>455
なら、いいじゃん。
結局、みんなある意味最終手段として使っているんだよ。

調べりゃあるといえば確かにそうだけど、ググると高校生レベルを超越した内容のほうが圧倒的に多いので、
その中から自分にあったものを見つけるのが面倒だからこのスレで聞くんじゃないか。
まあ俺のことだが。

y=sin(3θ+π/6)のグラフを書けと言う問題がたったとします。
このような問題は実際にθに値を入れてそうしてグラフを書くしか方法がないのでしょうか

俺は>>154の問題に対して何から手を付けていけばいいか分からない
1<α,βくらいなら分かるが

>>453
ああ!!多分わかりました!!
ありがとうございます。後は自分でやります

>>459
実際にいくつか書き出してみるとわかると思うが
周期や平行移動などを少し変えるだけでグラフを書くことができる。

>>459
ｙ＝sin（３（θ−π／２））という形になるので、
グラフの拡大縮小と平行移動を使えば、ｙ＝sinθから自ずと答えが導けるよ。
だから、値を入れるまでもない。

>>457
どんな意味だ？ｗ

ｙ＝sin（３（θ＋π／２））の誤り

>>458
検索するときに"高校"とか"数○"とかレベルを限定させればいいと思われ
それと、OKwaveの過去の質問を探るとか

>>464
さすがに、その辺は自分で答えを導いてほしいね。
でないと、丸投げ厨のことをとやかく言えないよ。

>>464
さすがに、その辺は自分で答えを導いてほしいね。
でないと、丸投げ厨のことをとやかく言えないよ。

>>17*3^3
まずy=sinθのグラフを描き、その周期を1/3にし、更に左にπ/6だけ平行移動させる。

sin(3(θ+π/18))に変形してから
sinθのグラフを薄く書く→θ+π/18だからx軸-方向にπ/18ずらしたものを書く→周期を1/3にする

>>422
>>「２次方程式の解の公式」や
>>「点と直線の距離」の公式って
>>証明もゴミゴミ

たしか、鮮やかに証明できる
数学の裏技みたいなものを集めたサイトがあったかと思うのだが

さっきから検索して探しているのだが、見つからなひ
忘れた

>>468
君の主観なんて導けないなｗ
方程式で表せるのか？

>>335をお願いします

2次関数の解の公式って３〜４行の等式変形だけで導けると思うけど？

>>472
とりあえず、どの辺まで考えたか言ってみな。

x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)

因数分解です。
3乗が出て来ると全然分からないorz

�煤iＸi−Ｘの平均）＝０　の証明ってどうすればいいんですか？お願いします。

>>476
とりあえず、ｘについて降べきの順に整理し、各項ごとに因数分解してみ。

>>476
どれか１つも文字についてまとめたのをまたレスして。

>>474
書いてみ
（結構、複雑じゃなかったか？）

>>460
a=(5/6)(3+√2)
b=(5/6)(3-√2)
n=1 m=3は満たさなくね？？

ｉ＝１，２，３，４，・・・ｎとする。

平均をｍとすると、�煤iＸi−ｍ）を求めるわけだが、
�煤iＸi−ｍ）＝�狽wi−ｍｎ

一方ｍ＝（ΣＸｉ）／ｎだから、（以下略

sinX/√{(acosX)^2＋(bsinX)^2}
を微分せよという問題がわかりません。

三角関数の合成定理？（asinX＋bcosXの公式）を使うのだろうなーと
いう予想はつくのですが両方が二乗されているのでどのように使うか
わからないのと、単純に力ずくで計算してみてもぐちゃぐちゃになっ
てしまってよくわからなくなってしまいます。お願いします。

>>483
ふつうに「商の微分」でいいんじゃね？

>>483
おそらく、その「ぐちゃぐちゃになった」方法で根気よく計算するんだと思う

ax^2+bx+c=0
⇔a{x^2+(b/a)}=-c
⇔{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
⇔x+(b/2a)=±√(b^2-4ac)/2a
⇔x={-b±√(b^2-4ac)}/2a

計算式打つのくそ面倒だったorz
どっか間違ってるかも

>>473
何の為の(1)か考えてみ。(2)でも同じ様にやる。

>>473
y≠2z
あとはx,yをzで表して代入

474じゃねーけど

ax^2+bx+c=0
a(x+b/2a)^2-(b^2/4a)+c=0（平方完成）
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
x+(b/2a)=±(b^2-4ac)^(1/2)/2a
x=-b±(b^2-4ac)^(1/2)/2a

中学生レベルだろ・・・

お願いします。

３ｘ＋２ｙ＋８ｚ＝４０の整数解をもとめよ。
（答え、ｘ＝２ｋ　ｙ＝２０−３ｋ−４ｌ　ｚ＝ｌ　（ｋ、ｌは整数））

答えのような条件だと、題意を満たすのは計算で理解できます。
でも、それ以外にないのか不安です。

>>489
どこからどこまでが分子なのかはっきり汁

>>487
>>488
y≠2zでしょうか…？（1）と同じやり方でやると y=2zにしかなりません…
すいません

あ、後点と直線の距離は要するに三平方の定理

>>489
問題は、証明の仕方なのではなくて「どうしてこんな複雑なのか」
じゃなかったっけ。

>>493
それってどうやるの？

480 ：１３２人目の素数さん ：2007/05/13(日) 23:01:50
>>474
書いてみ
（結構、複雑じゃなかったか？）

>>490
3x+2y+8z=40
⇔8z=40-3x-2y
⇔z=5-(3x/8)-(y/4)
xとyが整数になるように絞っていけばおｋ。

>>482
＞�煤iＸi−ｍ）＝�狽wi−ｍｎ

最後のｍｎのｎがなんでつくのかよくわからないんですけど
このｎってどこからきてるんですかね・・・

>>497
この等式からｘが2の倍数っていうのは導けますか？

>>491
これでいいか？
ax^2+bx+c=0
a(x+b/2a)^2-(b^2/4a)+c=0（平方完成）
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/(4a^2) (移項して通分)
x+(b/2a)=±(b^2-4ac)^(1/2)/2a (両辺1/2乗)
x={-b±(b^2-4ac)^(1/2)}/2a

>>494>>480

>>495
点と直線のグラフ書いて直角三角形作れ。

>>498
Σ[i=1,n]ｍ＝ｍｎ
ようするに、「定数による数列」の和は、その個数と一緒になりますよってことです。

>>500
作りました。
そのあとどうやるのですか？

>>492
y^2-yz-６z^2=0,yz>0
因数分解よく確認してみて

>>492
y＾2-yz-6z＾2＝0
yについて解の公式を当てはめるだけだよ

整数解を求めよって
（答え、ｘ＝２ｋ　ｙ＝２０−３ｋ−４ｌ　ｚ＝ｌ　（ｋ、ｌは整数））
こういう答え方なの？

>>505
そうなるようです。答えがそうなっているので・・・

３ｘ＋２ｙ＝０の解が、ｘ＝２ｋ、ｙ＝３ｋとなるのと同じで、
ただ変数が3つになると答えの媒介変数が２つになるだろうなっていう
予想は立つのですが、それに関する一般的な答えの求め方みたいなのが
わからなくて悩んでいる状態です。

>>505
無限にあるからそう書くしかない

>>502
各点の座標から各辺の長さ求めて三平方の定理
それを一般化したら点と直線の距離の公式になる

>>508
どうでもいいけど「各点の座標」を求めるための下準備忘れてないか？

>>503-504
因数分解すればいいんですね！なんか複雑にやってました
ありがとうございます

lim{(h^2-2h)/h} h→0
の極限値ってなんで
0にはならないんですか？

分母が０になりえないから。

>>506
modが分かるならこれがいい。
例えば8x+35y＝1を解け なら
35y＝1(mod8)
⇔3y＝1(mod8)
⇔3y＝9(mod8)
⇔y＝3(mod8)

よってy＝3+8k (kは整数)
これを最初の式に代入してxを出す

h→0っていうのは限りなく0に近づくだけで0ではない。だからhで割り算できるからそうなる

>>490
z=bとする．bは整数であれば何でもいい．このbに対して
3x+2y=40-8bを満たす(x, y)は，たとえば(0, 20-4b)がある．
よって3x+2y=40-8bの整数解は
(x, y)=(0, 20-4b)+(2a, -3a)である．但しaは任意の整数．

βがきもちわるいことを示せ。

お願いします。

>>516
書きにくいからアルファなみに書きにくいから

>>517
ありがとう！明日黒板に書かないといけないんです。

>>501
わかりました。ありがとうございました。

アルファとベータは書きにくいからなるべく違う文字を使うようにしてる。
γからは書きやすいんだけどな。

そういえば
放送大学の数学講義で２次方程式の解の公式は
高校数学の中でも「最も美しくない公式」だと言っていた

qも結構書きづらいんだよな、
どこまで丸めようか悩む。
kも意外と書きにくいことが多い

>>513
８ｘ＋１５ｙ＝１という方程式はどこからきたのでしょうか？
>>515
bは、なぜ整数であれば何でもいいのでしょうか？

γの書き順がrと逆なのは意外だった　kは書き出しを丸めて１画

ところで、 b　は、6と間違えるから、くねくねっとした b 書くよね？

ぶっちゃけて言うと、順列組み合わせ(だっけ？)とかの式のほうが相当複雑

>>523
bが如何なる整数でも
x,yの方程式3x+2y=40-8b は整数解(x, y)=(0, 20-4b)を持つから．

>>525
下から始まってくるっと一周「リットル」のように書いて、
しっぽをちょいっと丸めて下にしゅっって感じ

筆記体、書ける人いるか？

>>502
二段構えで証明する方法もあります。
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/125-502.htm

>>513
例をあげてみただけ。意味はない。

>>529
高校の英語の先生が筆記体で授業する人だったから自然と覚えたよ
数学でもbは筆記体使うのがデフォだろ・・・

>>530
ちょｗ最後の式ｗ

>>527
ｚがいかなる整数でも成り立つ、というのはどのような方法で調べられますか？
それとも、やはり経験でしょうか・・・
すみません、解けるようになりたいので・・・。

奈良県M高校入試問題　（数学：３０分）

（１）あなたは２次方程式を知っているか？　はい　・　いいえ
（２）あなたは２次方程式をとけるか？　　　　はい　・　いいえ
（３）次の計算をしなさい。
　　　　2a＋3a−5a
（４）因数分解することができるか？　　　　　はい　・　いいえ
（５）次の記号を何と読むか？　　x y z

（2007年2月実施）

順列の問題です。

次の等式を証明しなさい。ただし1≦r<nで、n、rは自然数とする。
P[n,r]=nP[n-1,r-1]

等式が正しいことはわかるのですが、証明としての書き方がわかりません。
どのようにして書けば良いのでしょうか。よろしくお願いします。

>>536
つ　階乗

>>502
分かっていただけたようですが、一部不具合があったので
アップし直しました。
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/125-503.htm

>>537
ありがとうございます。やってみます。

>>531
二変数のものは理解できるのです。
問題は三変数の時で・・・。

>>538
ありがとうございます。
とてもよく理解できました。

ド・モアブルの定理って入試では必須公式ですか？

複素数平面・偏角の概念は勉強していませんが、数学的帰納法の練習問題で名前だけ出てきました。

>>542
必要ないと言えばないけど、あると便利なことがある。

ありがとうございます。さらに深く掘り下げてみたいので、先生に聞きに行ってみようと思います。

すみません>>490もお願いします

高3、数�Uです。
ニューグローバルβという問題集の284番にて途中で詰まりました。

問題
0≦θ≦2πのとき、次の不等式を満たすθの範囲を求めよ。

cosθ−3√3cosθ/2＋4＞0

以下、自分の解答です
倍角公式を利用して、2cos^2θ/2−1−3√3cosθ/2＋4＞0
2cos^2θ/2−3√3cosθ/2＋3＞0
(cosθ/2−√3)(2cosθ/2−√3)＞0
√3＜cosθ/2、√3＞cosθ/2

これ以下が解けません。どなたかお教え願います。

>>546
√3＜cosθ/2、√3/2＞cosθ/2でないかい？

>>546
ちなみに、もし誤った解のままだったら、θは全範囲0≦θ≦2π

別スレで
「２」と「ｚ」って紛らわしくないか
というのがあったな

>>540
3変数だったか。前の方よくみてなくて悪かった。
3x+2y+8z＝40だから、3x+2y＝40-8z
等式が成立してるからzは整数なら何でも良い。

勿論変形のやり方を変えて3x-40＝-8z-2yとしてもできる。このxをhとおく。右辺が偶数だからh＝2kと表せる。
すると6k-40＝-8z-2y。で、また変形して6k-40+8z＝-2y よってy＝-3k+20-4zでzは何でも良い(決める条件がない)からz＝lとおいておしまい。

x^3+(2a-1)x^2+4x-2a-4=0
の因数分解はどうやればいいのでしょうか？

>>547-548
申し訳ありません、その通り√3/2でした。
これ以降の式の記述が、どの様に書けばいいのか分かりません。
お手数ですが、ご教授願いませんでしょうか。

>>545
てか、それ以外に無いってのは解いてれば分かるはず

>>552
θ/2=tとおきかえればcos(t)になって教科書の例題レベルになる。
ただ置き換えをしたときのtの範囲（θの範囲から出せる）に注意する

>>551
因数定理じゃないか？

>>550
等式が成立しているから、というのはどういう意味でしょうか？
重箱の隅をつつくようですが、3x+8z＝40-2yと変形すれば
「等式が成立しているからｙは整数ならば何でも良い」となるのでしょうか？

>>553
申し訳ないですが、わからないのです。
もし仮にそう理解したとしても、今度はすべての係数が互いに素である２ｘ＋３ｙ＋５ｚ＝４０
が解けなくなってしまいます。

>>551
x^3+(2a-1)x^2+4x-2a-4=0
⇔(x-1)((x^2+2ax+2(a+2))=0
⇔(x-1)((x^2+2(ax+(a+2)))=0
か？

連々投失礼します。
ちなみに参考書（モノグラフですが）では、ｍ元1次方程式がｎ個連立しているとき、
この方程式の整数の一般解には任意の整数を表す文字がｍ−ｎ個含まれる
と書いてあります。
つまり、２ｘ＋３ｙ＋５ｚ＝４０の場合も上のような解き方ができるわけで・・・
出てきたら考えればいいのでしょうが、整数問題は行き当たりばったりの解法に
なってしまうことが多くて困っています。

>>554
置き換えというと、この様な感じでしょうか。
θ/2＝ｔ　とおくと、
cost＞√3、cost＜√3/2
0≦θ≦2πより、-1≦cosθ≦1なので、
cost＜√3/2

このような記述で宜しいでしょうか？

>>555,>>558
因数定理で解けました！
ありがとうございます

>>556
うん、そう。どうやっても同じ答えに辿り着く。
>>557
2x+3y+5z＝40
2x+3y＝40-5z
z＝kとする。
このとき2x+3y＝40-5kを成立させる(x,y)を何か見付ければいい。
この場合はx＝20-k,y＝-kで成立することが分かり、x＝17-kの時y＝2-kというのもわかる。よってy＝2h-kとおけば、x＝20-3h-kとなり、これは2x+3y+5z＝40を満たす。

>>551
とりあえず、因数分解ってことで最低次の項aで括ってみると
a(2x^2-2)+x^3-x^2+4x-4=0という形になる。
さらに各項因数分解すると2a(x-1)(x+1)+(x^2+4)(x-1)=0となるので
(x-1){2a(x+1)+(x^2+4)}=0 (x-1)(x^2+2ax+2a+4)=0まで変形できる。
とりあえず二次まで因数分解できたので、あとは解の公式でも何でも・・・。

去年の今頃は…
因数分解でガチャガチャしてたのぉ…（遠い目）

>>559
う〜ん言葉が悪かったかな。一般解をいきなり求めてるから、他の答えが入る余地がない。

整数問題は決まった解き方みたいなのはあんまりないよ。だから難しいし、面白い。

>>490
> ３ｘ＋２ｙ＋８ｚ＝４０の整数解をもとめよ。
> （答え、ｘ＝２ｋ　ｙ＝２０−３ｋ−４ｌ　ｚ＝ｌ　（ｋ、ｌは整数））
解くべき方程式に製数解x,y,zがあれば　3x=40-2y-8z を満たしている。
このとき、右辺は偶数であるから、左辺も偶数で、３は奇数だからｘが偶数でなければならない。
x=2kとおき代入して辺々2で割れば　3k+y+4z=20　である。すなわち　y=20-4ｚ-3kとなっている。
逆に、任意の整数、ｋ、ｌ　をえらび、x=2k、z=l、y=20-4l-3kとすれば、3x+2y+8z=40　を満たす。
よって求める整数解は、　整数ｋ、ｌを任意にとって　x=2k、y=20-4l-3k, z=l である。

>>562
しかし、2y+8z＝40-3xとすると、等号が成立しているのにｘはどのような整数でも
よいことにはならないのではないでしょうか。この式を見る限りではｘは偶数でなければ
ならないようです・・・そもそも「等号が成立しているから」というのは
どのような意味でしょうか？

また、
＞x＝17-kの時y＝2-kというのもわかる。よってy＝2h-kとおけば
の「よって」というのはなぜ「よって」なのでしょうか。

>>560
それだと答えだしてないじゃん・・

まず置き換える前にcos(θ/2)＞√3は不適って書いといていい（cosが1より大きいなんてまずありえない）
θ/2=tとおくと、0≦θ≦2π ⇔ 0 ≦ t(=(θ/2)) ≦π。
tがこの範囲を動く時のcost<√3/2をみたすtの範囲をさらにしぼる。0≦t≦π/6だな
そんで置き換えを元に戻せばOK。（答）0≦θ≦π/3

慣れたらこんな置き換え頭の中でやっちゃって、√3＜cosθ/2、√3/2＞cosθ/2の行から
いきなりθの範囲（答え）書いても減点はされないよ

>>559
p,qが互いに素な整数だとすると
任意の整数nに対して
px+qy=nを満たす整数x,yが存在する．

・・・という事実は知っておくと何かと便利です．
モノグラフには無いですか？

俺じゃないけど566が分かりやすいね。俺って説明下手だな……

>よって
もういくつか自分で例を挙げて。そうすればわかる

分かりやすいとかじゃなくて俺のだと不十分か。必要条件が抜けてた。

等式が成立してるから(答えがあるなら)何でも良い。だけどそれ偶数でないとマズイからってすぐ下に加えて書き直したつもり。

>>570
例を挙げれば多少はわかるのですが、何かの解を見つけて「それで十分である」
という確証を得られるようにしたいのです。
たとえば「偶数であることが必要」という条件を得た後ｘ＝２ｋを代入して
それが成り立つことによって始めて「十分性」が得られるわけですが、
そのためにはまず「必要性」による絞り込みが必要になります。
その絞り込みの方法が、もやもやしていていまだつかめずにいます。

>>566
2x+3y+5z=0の場合はどのように解くのでしょうか。
お手数ですが、お願いいたします。

b/cosθをθで不定積分しろって問題がわかりません!
つまり(b/cosθ)dθ　になるのですが。
bは定数です、分かるかたいましたらおしえてください。cosθ＝kとかおいてみてもおかしくなります。

>>573
分子分母にcosθをかける

>>573
分母分子cosθをかけて、bcosθ／cos^2θとし、さらにｂcosθ／（１−sin^2θ）と
変形する。
するとｔ＝sinθによる置換積分が導けるよ。

>>568
流れを掴むことが出来ました、ありがとうございます。
ですが、巻末の端的な答えの欄には、π/3＜θ≦2πと書かれてありました。
これは、0の地点と2πの地点がどちらも同じだから、という解釈で宜しいですか？

>>576
問題合ってる？
全然答えが合わないわけだが

>>576
>>568
ごめん俺が間違えた。
cost<√3/2ならπ/6≦t≦π。だからπ/3＜θ≦2π。

π/6≦t≦πではなくπ/6＜t≦πでした・・・今日はもう寝よう

>>578
理解できました。
何度もこちらの質問に答えて下さり、本当にありがとうございました。
今後は自力で解けるようになるよう努力したいと思います。

>>571
等号が成立しているから答えがあれば何でも良い、ということですが、
その「答え」を絞り込む作業として必要性の確認をしたいのです。
3x+2y+8z＝40の場合は、とくにｚが整数全体というかなり広い条件なので
必要性がかなりアイマイになってしまうのは仕方がないのですが、
３ｘ＋２ｙ＋５ｚ＝４０の場合、必要性を2かい絞り込まないとうまくいかない
と思うのです。
その点、どのように絞り込めばいいでしょうか。

１時過ぎか
学校あるし、寝よ
（ｵﾅﾆｰ）して寝よ

>>572
> 2x+3y+5z=0の場合はどのように解くのでしょうか。
この方程式の形に特化した解き方になるが、次のようにする。
ｘ、ｙ、ｚが解であれば、　2x+3y+5z=0 である、2(x+z)=-3(y+z) と書き直してみれば、
２，３は互いに素であるから、　x+zは３の倍数、y+zは2の倍数になっている。
よって、整数、ｋがあって、x+z=-3k, y+z=2k と書けている。
逆に、整数k、ｌを勝手にとって、　x=-3k-l, y=2k-l, z=l とすると
2x+3y+5z=0 である。

この手の方程式では、実は　>>569氏の言う「定理」を使った一般論で処理するのが
分かり易いし応用が効く。初等整数論の第一章あたりを見るとよい。

>>583
2x+3y+7z=0の場合はどうなるでしょうか？
できれば、この手の解法の一般性を見出しておきたいのです。
なお、>>569氏の言う「定理」を使うと、この場合はどのように
適用すれば解まで導けるのでしょうか。
定理の言葉だけ読むと、「存在」が保証されるのはどうやらわかるようですが、
一般解の求め方につなげるところでつまってしまいます。

お手数ですが、よろしくお願いします。

１．kingが気持ち悪いことを示せ

２．βが気持ち悪いことを示せ

３．気持ち悪い度数をN(x)であらわす。
　　
　（１）．N(king)＜N(β）を証明せよ。

　（２）．N（全人類）＜N（β）を証明せよ。

あ・・・自己解決するかも・・・
２ｘ＋３ｙ＝−７ｚ
２ｘ＋３ｙ＝−２・２ｚ−３ｚ
２（ｘ＋２ｚ）＝３（−ｙ−ｚ）
よってｘ＋２ｚは3の倍数であることが必要。
　ｘ＋２ｚ＝３ｋとおくと　ｙ＋ｚ＝２ｋ
これを解いて・・・あれ、その次が・・・

うーん、もう一つの媒介変数ｌを導く必要性が浮かびません。
勝手にｌをとるだけだと、「必要性」による絞り込みがないぶん
他の解が生まれる余地が残されてしまいます。
どうすればよいでしょうか？

>>585

１．自明
２．自明
３．自明

あ、解けました！
皆様には何度もおつきあいいただいたので、お詫びの印に解をうｐします。

【ｐｘ＋ｑｙ＋ｒｚ＝０（ｐ、ｑ、ｒは互いに素）の整数解を求めよ】
ｐｘ＋ｑｙ＝−ｒｚ
ｐとｑは互いに素なので、ｒ＝ｐａ＋ｑｂとなる整数ａ，ｂをとることができる。
このとき、ｐｘ＋ｑｙ＝−ｐａｚ−ｑｂｚ
　　　　　ｐ（ｘ＋ａｚ）＝−ｑ（ｙ＋ｂｚ）
ｐとｑは互いに素なので、ｘ＋ａｚはｑの倍数であることが必要。
また、ｚは整数であることが必要。

このとき逆にｘ＋ａｚ＝ｑｋ（ｋは整数）、ｚ＝ｌ（ｌは整数）とすると、
ｘ＝ｑｋ−ａｌ、　ｙ＋ｂｌ＝ｐｋ　ｙ＝ｐｋ−ｂｌとなり、十分である。

以上より、ｘ＝ｑｋ−ａｌ，　ｙ＝ｐｋ−ｂｌ、　ｚ＝ｌ　（ｋ、ｌは任意の整数）
であることが必要十分である。

【ｐｘ＋ｑｙ＋ｒｚ＝ｓ（ｐ、ｑ、ｒは互いに素、ｓは任意の整数）の整数解を求めよ】
ｐ、ｑは互いに素なので、ｓ＝ｐａ＋ｑｂを満たす整数ａ，ｂをとることができる。
このとき、与式を整理するとｐ（ｘ−ａ）＋ｑ（ｙ−ｂ）＋ｒｚ＝０
ｒｚを移項してｐ（ｘ−ａ）＋ｑ（ｙ−ｂ）＝−ｒｚ
ｐとｑは互いに素なので、ｒ＝ｐｃ＋ｑｄとなる整数ｃ、ｄをとることができる。
このとき、ｐ（ｘ−ａ）＋ｑ（ｙ−ｂ）＝−ｐｃｚ−ｑｄｚ
整理して　ｐ（ｘ＋ｃｚ−ａ）＝−ｑ（ｙ＋ｄｚ−ｂ）
ｐとｑは互いに素なので、ｘ＋ｃｚ−ａはｑの倍数であることが必要。
また、ｚは整数であることが必要。

このとき逆にｘ＋ｃｚ−ａ＝ｑｋ（ｋは整数）、ｚ＝ｌ（ｌは整数）とすると、
ｘ＝ｑｋ−ｃｌ＋ａ、　ｙ＋ｄｌ−ｂ＝ｐｋ　ｙ＝ｐｋ−ｄｌ＋ｂとなり、十分である。

以上より、ｘ＝ｘ＝ｑｋ−ｃｌ＋ａ，　ｙ＝ｐｋ−ｄｌ＋ｂ、　ｚ＝ｌ　（ｋ、ｌは任意の整数）
であることが、題意を成り立たせるために必要十分である。


すっきりしました。ご協力ありがとうございました。

>>589
お詫びの印といえば普通エロ画像だろ 常考

きも

>>590
お詫びの印です
http://mumei24.run.buttobi.net/cgi-bin/src/up1062.jpg

しかもエロくないという罠つき

高校生がえろげやんなよ保存したけど

ここで高３が颯爽と登場

エロゲーとかきめぇｗｗｗ
萌えにエロ要素はいらない。これ鉄板。ほんとほんと。

分かったから
寝ろ

抜いて、寝ろ

>>596
オマエガナー

女子向けはないのか？

とかいってみる

ｺﾝﾅﾉ ｼｶ ﾅｶｯﾀ
http://vista.crap.jp/img/vi7908110487.jpg


ｺﾞﾒﾝﾈ

夜分遅くすみません。数学Cの問です。
x≧0で定義された関数y=(e^x+e^(-x))/2の逆関数を求めよ。【カテナリー】

取りあえず自分では、
相加相乗平均より、y≧1。
逆関数において、x≧1，y≧0。

ここで、逆関数はe^y+e^(-y)=2x
e^y+(1/e^y)=2x

ここでとまりました。ご教授願います。

>>600
e^y の2次方程式だと思って解く。

>>601
なるほど！e^yを両辺にかければいいっていうことですね。
無事解けました。どうもありがとう

talk:>>585 お前は自分が奇人だということを自覚しているか？

どうしても分からないので教えてください。
何故人の脳を読む能力を悪用する奴を潰さないのですか？

i+i^2+i^3+…+i^50を計算せよという問題の解く考え方をよろしくお願いします。

今日は創立記念日の為に休みなもので…もし今見ている方がいたらよろしくお願いします

あiは虚数単位です
すいません

talk:>>604 (i-1)を掛けたらどうか？

>>604
1つずつ計算して全部足す

>>604
ある程度（i〜i^10くらい）まで値をだして
法則を導いてみたら？

>>604
i=i i^5=i i^9=i
i^2=-1 i^6=-1 i^10=-1
i^3=-i i^7=-i　　　・
i^4=1 i^8=1　　　 ・

となると、i^11は-i、i^12は1であると予測される
累乗の部分と値の関係を一般化して考えてみればいいと思うよ

やっべ、すっげ見づらくなった

>>606-609氏
i+i^2+i^3+i^4でまとめていくと簡単になりそうですね。
ありがとうございました。

>>606のやり方だと簡単にiと求まるよ。

数学が絶望的にできないんで、最近、中学の数学から勉強しはじめたんですけど
因数分解の所がよく分からない…参考書を読んでみたら因数分解を解くには
乗法公式や平方公式などを使って解けば良いと書いてあったのですが乗法公式を使って解く
問題と平方公式を使って解く問題の区別がつかない…これってこんなやり方が
あるよ、ってだけで問題を出されたら乗法だろうが平方だろうが、自分の好きなやり方で
解いたら良いのでしょうか？

（分かりにくい文章でホントすいません…文章も上手くまとめれないから数学できないんだろうな…

i-1の間違いだった、

sは定数とする。 y=s^e^x の導関数を求めよ。

という問題がわかりません。教えてください。

3.14の5乗を簡単に計算する方法を教えてください

>>613
自分の好きなやり方で解くといいよ。
ベストなやり方を一つ選んで解く、という考え方をまず捨てるべし。
そういうのは試行錯誤で、このやり方で試してみた、ダメだった、
このやり方で試してみた、やっぱりダメだった、あ、このやり方なら
うまく行ったぞ、という風に進んでいくのが正しい。
そうすることで数学のカンが磨かれていく。

いちおう原則的な方法として
�@まず共通因数でくくる（共通因数がない場合は無視）
�A最低次の項でくくる
�B降べきの順に整理して各項を因数分解する
�C式を２つに分割してそれぞれを因数分解する
�D乗法公式を活用
などの方法があるが、それも実際に問題に当たってみないと理解できない。
どうしてもわからなければ、学校の友達や先生に聞くか、ここで具体的な
問題を出して質問すればいい。

>>616
電卓

>>615
f(x)=s^x
g(x)=e^x
f(g(x))の微分？

e^x*log(x)*s^(e^x)

>>618　　　　　　　　　電卓以外でお願いします

急須展開

talk:>>616 3.14^5=(3.14^2)^2*3.14=9.8596^2*3.14=97.21171216*3.14=305.2447761824.

3.14と√１０が近いことを使うか
3.14＾2/10=0.98596=1-0.01404
3.14^4≒(1-2*0.014)*100=97.2
3.14^5≒97.2*3.14=3.05

97.2*3.14=3.05208≒3.05
3.052までとっても良いかも

3.135^5=302.822210849709375, 3.14^5=305.2447761824, 3.145^5=307.682821106715625 となる。有効数字の問題をどのように考えればいいか？

logxをxで微分すると1／xになるのを、導関数の定義にしたがって証明したいんですけどできません。　

バカですいません。　
おねがしいます…

つっこみか？
3.14000000000・・・
と考えればというべきだったかな
近似式を使うときには誤差評価も考えるのが当然ではあるな

>>626
教科書よめ、そこに自然対数の底eの定義もはいってくるからゆっくり教科書読んだほうがいい
読んでからまたこい

平面上に三角形OABがあり、点Pは OP↑=sOP ↑＋tOP↑で定められている。
s、tが
1≦s＋2t≦3、0≦s≦2、0≦t≦1
を満たすとき、点Pの存在範囲を図示せよ


平面上に辺の長さ３の正方形A、半径１の円Bがある。
A、Bの周上を動く点をそれぞれP、Qてし線分PQを１:２に内分する点をRとする。（ただしP=QのときはP=Q=R）
このとき点Rが描く図形の面積を求めよ。

上の二問を教えてください。お願いします

すいません。間違えました。初めの問題は
（誤） OP↑=sOP ↑＋tOP
（正）OP↑=sOA↑+tOB↑です。

lim　(ax^2+bx+6)/(x^2-x-2)=1/2の等式が成り立つとき、定数a,bを求めよ。
x→2

[やってみた式]
lim(分母)→0より、
x→2
極限値を持つには
lim(分子)→0
x→2
なので、2a+b=3

・・・で詰まりました。
最初の時点で間違ってるのでしょうか？？

b=-2a+3
で代入してみろ。
因数分解できる

A↑=(10,2,6) 　B↑=(1,2,3)のときの
A↑・B↑の値
A↑とB↑のなす角
を教えていただきたいのですが。

>>633
前半は教科書を読め。
後半は、内積＝大きさ・大きさ・cosθ

lim　( 1/h ( (f(a+h))/(a+h)- (f(a-h))/(a-h) ) ) )
h→0
をf'(a)で表せ。ただし、f'(a)=0でない。a=0でない。

お願いします。
a+h=tと置き換えましたが詰まりました。
分母をそろえて計算しても詰まりました。

>>635
f(a+h)/(a+h) - f(a-h)/(a-h)
= ( f(a+h)/(a+h) -f(a)/a ) + ( f(a)/a - f(a-h)/(a-h) )

>>632
ありがとうございます。2a+b=3が間違ってたようです。
無事解けました。

>>636
( f(a+h)/(a+h) -f(a)/(a+h) ) + ( f(a)/(a+h) - f(a-h)/(a-h) )

でなく、なぜ

( f(a+h)/(a+h) -f(a)/a ) + ( f(a)/a - f(a-h)/(a-h) )
なんですか？？
分母がaだと、分母がそろわないのですが

>>638
いいからやってみろ。

A^3=2*A^2+3*Aのとき、
n=3,4,...に対して
A^n=a_(n-1)*A^2+b_(n-1)*A
を満たすように数列{a_n},{b_n}を定める。
このときa_n,b_n,(n≧2)を求めなさい。


漸化式の問題と思うのですが、どなたか教えてください。
お願いします。

>>617
ありがとうございます。m(__)m

>>640
A=0のとき
a_n、b_nは任意

２次方程式 x^2+(k+3)x+12=0 の２つの解の比が3：4であるように定数kの値を求めよ。

お願いします。

>>643
2解を3α，4αとおいて解と係数の関係

2解をα,(4/3)αとおいて解と係数との関係から、
K+3=-(7/3)α、12=(4/3)α^2

(a＋b)^2(a-b)^2(a^4＋a^2b^2＋b^4)^2
を計算すると
＝｛(a＋b)(a-b)(a^4＋a^2b^2＋b^4)｝^2
＝｛(a^2)^3-(b^2)^3｝^2

途中式がこうなってるんですが、なんで最後の式3乗になるか分かりません。教えて下さい。

(a＋b)^2(a-b)^2(a^4＋a^2b^2＋b^4)^2
を計算すると
＝｛(a＋b)(a-b)(a^4＋a^2b^2＋b^4)｝^2
＝｛(a^2)^3-(b^2)^3｝^2

途中式がこうなってるんですが、なんで最後の式3乗になるか分かりません。教えて下さい。

７人の生徒、A,B,C,D,E,F,Gを３人、２人、２人の３つのグループに
分ける分けかたは何通りあるか求めよ。

お願いします！

数列 1,2,3,･･･(n≧2)に対し相異なる2数の積の総和を求めるのですが
"相異なる2数"って何でしょうか･･･

>>647
僕には到底理解できません
>>648
7C3 ･ 4C2 ･ 1/(3!)

>>647
三乗公式

>>649
1と2、3と4、1と5…
ちなみにどうみても総和は無限大です本当にありがとうございました

次のような方法で、座標平面上の点Ｐに点Ｑを対称させる変換は、1次変換である。この1次変換を表す行列を求めよ。

（1）Ｏを原点とするとき、点Ｐに線分ＯＰの中点Ｑを対応させる。

（2）点Ｐから直線ｙ＝ｘに下ろした垂線をＰＱとする。


上の二問を教えてください。

>>652
同じ数でなければどの2組でもいいということですよね･･･
隣接しない相異なる2数についても同様の事をするのですが、、、

talk:>>646-647 実際に計算したのか？してないから分からないのだろう？
talk:>>648 ３人のグループを決めてから残りをどうするか？
talk:>>649 Two numbers which differs from each other.

正しい文法で書いたかどうか分からない。

talk:>>653 基底は座標の単位を表す点でいいのかな？（2）については連立方程式を立ててQを求めてみよう。

英語の主語節に対応して動詞の活用をどうするべきか、実はよく知らない。
実はよく知らなくても通じる。だが知らないと公文書は書けない。

>>654
問題の全文をそのまま書くべし！

n番目の整数までなら
｛(1+2+3+・・・+(n-1)+n)^2-(1^2+2^2+3^2+・・・+(n-1)^2+n^2)｝/2

ミスでした、n番目の整数でした。
>>658
よろしければ過程若しくはヒントの方をお願いします

>>647　置換する（痴漢じゃないぞ！）とわかるな。
与式＝(a＋b)^2(a-b)^2(a^4＋a^2b^2＋b^4)^2
　　＝{(a+b)(a-b)}^2(a^4＋a^2b^2＋b^4)^2
＝(a^2−b^2)^2(a^4＋a^2b^2＋b^4)^2
ここでa^2＝Ａ，b^2＝Ｂとおくと
与式＝(Ａ-Ｂ)^2(A^2＋ＡＢ＋Ｂ^2)~2
＝{＝(Ａ-Ｂ)(A^2＋ＡＢ＋Ｂ^2)}^2
＝(Ａ^3−Ｂ^3)^2
＝｛(a^2)^3-(b^2)^3｝^2

>>656
（1）は、なんとかわかりました。
（2）の連立とは、どのようにしてすれば良いのでしょうか？

talk:>>661 グラフを描いてみればわかる。

>>659
ヒントもなにも、n=4とか5で　658の第一項を展開してみればすぐ理解できるはず。

658は解答としてはまだ途中で、　第一項は {(1/2)n(n+1)}^2=(1/4)(n^2)(n+1)^2
第二項の括弧の中は　(1/6)n(n+1)(2n+1)　として計算する。

>>662
図をかくと、すぐに中点だということがわかりました。
やはり、図をかくことが大切なんですね。
教えていただき有難う御座いました。

加法定理
cos(α＋β)
の証明がわかりません。

お願いします

ベクトル習ってれば(cosα,sinα), (cosβ,-sinβ)の内積

>>663
理解できました。

>>666
ｽｲﾏｾﾝ
内積分からないです

>>636以降全くわかりません。
分母も一緒にならないし、どう展開するのか見当もつかないです。

>>644-645
どうもありがとうございました。

>>669 g(x)=f(x)/xとおけ

定義もわからない奴は死ねばいい

>>668
O(0,0), A(cosα,sinα),B (cosβ,-sinβ)として三角形OABの角Oの余弦定理

xy平面上に曲線C：y=1/(x^2+1) がある。
y軸上の点A(0,a)からCに異なる４本の接線が引けるようなaの値の範囲を求めよ。
わかる方お願いします。。。

>>665
お前の持ってる数学IIかCに載ってるだろ

教科書もテンプレさえ読まない
童貞ｸﾝなんて、来なければいいのに

∫[1→2]{(x^2-x+4)/x(x^3+1)}dx
をお願いします

宿題の質問というか、問題を解く上でのコツを伺いたいのですが
因数分解をする際、たすきがけを使うか使わないかの判断は
どのようにすればいいのでしょうか？
小テストに向けて勉強していたのですが、
たすきがけをどの問題で活用すればいいのかわからず困っています。

どなたか教えてください。お願いします。

>>674
以下の通りに手を動かしてみよ。
C上の点Pを　（　X　,　1/(X^2+1)　)とする。
まず、PにおけるCの接線の方程式を求めよ。
次に、その直線が点Aを通ることを式で表せ。
その式をXの方程式とみて、４つの実解をもる条件をもとめよ。

>>678
慣れ、難しいと思ったら解の公式
結果にルートがはいってなかったらタスキがけでできないかやってみるといい

>>678
勘。沢山問題を解けば見ただけで分かるようになる。

平面上に、三角形OABとこれと1点Oのみで交わる直前lとがある。頂点A,Bからlに引いた垂線とlとの交点をそれぞれC,Dとするとき、次の3直線l1、l2、l3は1点で交わることを示せ。
l1:Cを通り直線OBに垂直な直線
l2:Dを通り直線OAに垂直な直線
l3:Oを通り直線ABに垂直な直線

lをx軸、A,Bを適当に座標をおいてやってみたらすごく面倒なことになってできませんでした。
どう解けばいいですかね？

ベクトル使ってみれば？

>>680,>>681さん
ありがとうございます
とりあえず数をこなしてみようと思います

それと、学校で色々と公式を覚えさせられるんですが
aだのbだのゴチャゴチャしていて、いまいちピンときません。
今まで公式を覚えず、手順どおりに計算して答えを出してきたのですが
これから先、このやり方だとつまづいたりすることがあるんでしょうか？
テスト自体は答えさえ合っていれば問題ないと思うのですが･･･

>>679
接線が点Aを通るのを示した方程式がa-1/(X^2+1)=X/(X^2+1)^2となったのですが、４本の接線が引ける条件ってのがいまいちよくわかりませんorz

>>682
ｌ　をx軸、A(a,u)、B(b,v)、Oを原点(0,0)とする。問題の前提によりC(a,0)、D(b,0)である。
Cを通り、OBに直交する直線l1:　y=(-b/v)(x-a)
Dを通り、OAに直行する直線l2:　y=(-a/u)(x-b)
このあとl1とl2の交点Eを求める。
直線EOの傾きを求める
EOとABが直交していることを確認する。

>>685
分母を払ってXの多項式方程式を求めると4次の方程式にならないかい？

>>684
つまづく事は無いけど、面倒な事は多くなると思う。特に解の公式は多用するから覚えた方がいい。(勿論因数分解できるならこっちのほうがいいけど、出来ない場合も多い。)

公式覚えないって…
よくそれで高校入れたね
悪いこと言わないから暗記しとけ

質問です

二次方程式で解の公式があると思うのですが、
それのルート内をDとするというのがよくあると思います。
ここまではいいのだけど、
判別式において

４/Dっていうのはなんなんでしょうか。

ちょっと、その問題を忘れてしまったので申し訳ないんですが
もしよければ教えてください。

>>684
いろいろなやり方を習得しといて、めんどうな計算をできるだけ楽な方向に進めるよう考えるのも数学の勉強。
たとえば123*1+123*2+123*3+123*4だったら普通123*(1+2+3+4)に因数分解して計算するでしょ？

あと計算力（公式覚えて正確にあてはめる力とか）は問題を解きながら鍛えるのが一番の近道。

>>690
ax^2+bx+c=0で、bが2の倍数のとき解の公式が少し簡単になるでしょ
そのときの√の中が、通常の解の公式を使ったときのと比べると4分の1倍になる。

>>683
ベクトルでやってみたけど途中からわやになって断念しました…
>>686
最初それでやったのですが、Eのx座標は求められたけどy座標が計算が間違っているのかなぜかできないんです。。
やり方が違うのかな？x座標出したらそのままl1かl2の式にぶちこんで計算したのですが。

二項定理を分かりやすく教えてください。

>>693
交点を出さないで交点を通る式を出す方法が合ったよな

>>694
組み合わせ

いいかげんググルくらいのことしてから質問しろよ馬鹿ども

>>694
お前にとって「分かりやすい」がどういうことを指すのか不明なので回答できない
そもそも教科書嫁屑

自然数nに対して(a+b)^n=sum_{k=0}^{n}n!/k!/(n-k)!*a^k*b^(n-k)が成り立つとしよう。
ちなみに、n=0,1の場合は明らかだ。
(a+b)^(n+1)=(a+b)(a+b)^n=sum_{k=0}^{n}n!/k!/(n-k)!*(a^(k+1)*b^(n-k)+a^k*b^(n-k+1))
(以下略)

計算の仕方が思い出せないので教えてください

(x+1)^2+1
=x^2+2x+1+1
どのように計算すれば(x+1)^2+1がx^2+2x+1+1に
なるのでしょうか？

talk:>>700 乗法が加法に分配的であることによって。

>>693
Eの座標は(ab(u-v)/(bu-av)、-ab(a-b)/(bu-av)）になる。
したがって、EOの傾きは　-(a-b)/(u-v)になる。一方、ABの傾きは(u-v)/(a-b)。
よってEOとABが直交する。

これは模範解答見せた方がｲｲかもしれんな
法線ベクトルを考えるのがポイント。あと、f+kg=0の形
A(a,u)、B(b,v)を使わせてもらう
l1:b(x-a)+vy=0
l2:a(x-b)+uy=0
これらの交点と原点を通る直線は
{b(x-a)+vy}-{a(x-b)+uy}=0
整理して(b-a)x+(v-u)y=0
これはABに垂直

第n項がa［n］＝［log｛2｝（n）］（n＝1 2 3 …）で表される数列｛a［n］｝について、�煤mk＝1、2^m−1］a（k）を求めよ。ただし、［log｛2｝（n）］はlog｛2｝（n）をこえない最大の整数を表す。
長文すいません。お願いします。

>>702 >>703

本当にありがとうございました。
ベクトルでも解けたり計算だけで解けたり数学ってなんかすごいですね…

数列{a[n]}はa[1]=1、a[n+1]=Σ[k=1,n]k(a[k])(n=1、2、3…)を満たしている
a[n]をnの式で表せ。
お願いしますm(__)m

今宵はking氏がご光臨か

（昨晩はH画像で盛り上がったが…ｗ）

talk:>>707 何だ？

>>706
1つズラして差作る

>>665　　教科書

y^2-8y-3=0をy=4±√19
に解くにはどうすればいいんでしょう？
途中式をお願いします。


表記あってなかったらごめんなさい。

y^2-8y-3=0

(y-4)^2=19

y-4=±√19

y=4±√19

>>712
なるほど！平方完成みたいにするんですね
ありがとうございましたー

教えて欲しいのあるかい？
イメピタで返答率アップ

704頼みますm(__)m

>>715
2^(k-1)≦n≦2^k-1
のときa[n]は？

>>711ですがもう一問。
3点A（1.4）B（-1.1）C（2.-1）を頂点とする△ABCはどんな形の三角形か。

【解答】
AB^2=(-1-1)^2+(1-4)^2=13
BC^2={2-(-1)}^2+(-1-1)^2=13
CA^2=(1-2)^2+{4-(-1)}^2=26

したがって、△ABCはCAを斜辺としる直角二等辺三角形である。


二等辺三角形なのは分かりましたが、なぜ「直角」が付くのでしょう。

>>717
三平方の定理の逆

aは定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ

logX=-XX＋3X＋a

全然わからないんです。助けてくださいお願いしますm(__)m

>>719
テンプレ>>1-3読め
底、何よ？

Ｐを素数とすると
ｎ＝Ｐ！+１とするとｎは自然数でＰ以下の素数で割りきれないから
ｎも素数である。



ｎがＰ以下の素数で割りきれなかったら素数になるという理由がわかりません。
どなたか教えてください・・・。

>>718
ありがとうございました。

>>721
素数が有限個だったら、だろう

>>723
はい。その問題です
ｎはＰ以下の素数で割りきれなかったらなぜｎは素数になるのですか？

すみません底はeです。

logeX=-X^2+3X+a

どなたか助けていただけないでしょうか?

>>721
P=5

すみません、質問させてください。

「２つの整式の和が6x^3+2x^2-3x-4，差が2x^3-6x^2+3x+12のとき、この２つの整式を求めよ」

・・という問題がわかりません。
どなたか、お願い致します。

>>724
Ｐは最大の素数でなくて？

>>728
Ｐは最大の素数とおいています。

>>727

α+β=6x^3+2x^2-3x-4
α-β=2x^3-6x^2+3x+12

引き算してみ

確立について質問なのですが、確立を求めるときどのようなときにかけて（積）
どのような時に足せばよいのでしょうか？？
事象ABが独立な場合P(A∩B)だとP(A)P(B)だということはわかるのですが
足すということは、どうゆうことなのでしょうか？
意味不明ですみません。

>>725
a=…の式に直して右辺のグラフ書く

>>729
ちゃんと問題になってる部分を全部書けよ

任意の自然数は素数の積で書けるからnは何かしらの素数の積で書ける
しかしどの素数でも割れないからnの約数は1とnだけ。
nは素数

>>733
ありがとうございました

>>704
作ってみた。
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/125-704.htm

>>731
かつ → 積
または → 和

a,b,cは実数で，aは0でない。このとき以下の不等式が成立することを示せ．
a((b^2-4ac)/4a)+a^2((b^2-4ac)/4a)^(2/3)+ab((b^2-4ac)/4a)^(1/3)+ac≧0

教えてください。お願いします。

>>731
白玉が５個、赤玉が７個、黒玉が９個入った袋の中から一つの玉を引くとき
「白か赤の玉を引く確率」＝「白玉を引く確率」＋「赤玉を引く確率」
みたいな場合に使う。

次の点を通り、与えられた直線に平行な直線の方程式を求めよ。
(1,2),x=3


答えはx=1なのですが、私がやるとどうしてもy=2になってしまいます。
途中式お願いします。

>>739
とりあえず、ｘ＝３に平行な式がｙ＝２ってことはない。

>>737
不思議な式だな。
どういう参考書使ってるの？

>>739
不覚にも吹いた

>>740
>>742
あ、分かりましたｗ
こんなに簡単なのに、恥ずかしいですorz

すみません。(a-b-c)(a+b+c)を工夫して展開するにはどうすればよいのでしょうか？

a-b-cをa-(b+c)とみる

>>744
与式＝(a-(b+c))(a+b+c)

好きなように工夫して下さい
一例
(a-b-c)(a+b+c)
={a-(b+c)}{a+{b+c)}
={a^2-(b+c)^2}
=a^2-b^2-2bc-c^2

誰かいませんか？

いますよ

良かった（´∀｀）
何時位までいますか？

とりあえず、何問ぐらいあるの？

あの、4ab^2-a+2b-1って、どのような手順で因数分解すればよいのでしょうか？

>>752
複数の文字がある式は、とりあえず、最低次の項でくくる。
まずやってみて。

最低次の文字だったorz
つまり、この場合はａでくくるってことね。

>>753
a(4b^2-1)+2b-1
・・・であってますか？

次の等式を満たす実数a、bの値を求めよ。


2(a+bi)+3i(a-bi)=3+7i
ってどういう意味ですか？質問の意味がわかりません。

　　　　　　　　　　　　　　　 　_,.. ----　.._
　　　　　　　　　　　　　　,. '"　　　　　　　｀丶、
　　　　　　　　　 　 　 ／　　　　　　　　　　　　` ､
　　　 　 　 　 　 ,..-‐/　　　 ...:　 ,ｨ 　,.ｉ .∧　,　 　ヽ.
.　 　 　　　　　,:'　　.l　.::;',. :::;/..://:: /,':/　 ', l､ .i　　ヽ
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　　　　　　　,' 　 .::::::!'''l/!:;'／　/'ﾞ　 /　 　 　'! ﾞ;:|:､.|､| 'l
. 　 　 　 　 ,'. 　.:::::::{　ｌ'.l/　　､_　　_,.　　　　　　'l/',|.';|
　　　　　 　ｌ　 :::::::::::';、ヾ　 　　 ￣　　 　 `‐-‐'/! ';. '
. 　 　 　 　 !　:::::::::::/ `‐､　　　　　　　　ゝ　　　|'ﾞ　|
　　　　　　 | ::::::::／　　　＼　　　　､＿,　_.,.,_　ﾉ:::　!
　　　　　　 |::::／. 　　　　_rl｀': ､_　 　 　///;ﾄ,ﾞ;:::::./ 　　　>>756は、係数比較を
..　　　　　　`´　　　　　 /＼＼　 `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/　　　　勉強しますように
　 　 　 　 　 　 　 　 ,.:く::::::::`:､＼　〉lﾞ:l 　/　!.|
.　　　　　 　 　 　 ／:.:.:.:＼:.:.:.:.`:､ｿ/:.:| 　 　| |
　　　　　　 　 　 /.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼:.:.:.:У:.:;l　　 /./
.　　　　　 　 　 /:.:.:.:.:.:.:.ｒ'´`‐,`､:/.,.:‐{　　 |　!`:､
　　 　 　 　 　 ,'.:.:.:.:.:.:.:.:.';_,ﾟ.,ﾉ.:./,:':.:.:.:',　　|　|`､:|
　　 　 　 　 　 !:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ﾞ､:.::／:.:.:.:.:.:.ヽ, /　,!:.:`､

>>755
正解。

次は、各項を因数分解。
２ｂ−１は因数分解しようがないから、4b^2−1だけ因数分解してみる。

まず、すべてを左辺に移項してすべて展開し、iがついてるものと、ついてない
ものに分ける。
（　　　）＋（　　　　）i＝０の形にする。

>>758
a(2b+1)(2b-1)+2b-1
・・・ですか？

>>760
正解。
そうすると、各項に「２ｂ−１」という共通項が出てくるね。
それでくくってみる。

もしそれがわからなかったら、２ｂ−１の部分をＡという文字に置き換えてみる。

自演？

俺もその気がしてやまないんだ

iってそもそもなんですか？

(i)←まんこ

>>764
√(-1)のこと。

本来数直線上にない物で、「虚数単位」と呼ばれている。

i　←　love

>>766
自演確定ですねｗｗｗｗｗｗｗｗ
チョンがファビョってますｗｗｗｗｗｗｗ

>>761
(2b-1)(2ab+a+1)ですか？

>>766
ありがとうございます。
学校でマイナスを消す？みたいな事言っていましたが、どういう事ですか？

>>770
−を消す
とか、お前の聞き間違え。

>>771
正確にはどう使うんですか？

>>770
√（-3）みたいなものの場合、そう表現するよりも
√３×√（-1）の様に分離して（√３）iとした方が扱いやすい。
そういう風に変形しろということ。

とりあえず、受験には虚数単位が出るのは稀だと思われる（国立）。
が、√(-1)＝iって覚えとけばすむ話でありまして

>>773
なんかわかったような感じです（´∀｀）
ありがとうございます(◎p´∀'*)p

すみません。
x^2-(a-1)x-aはどうやって因数分解するのでしょうか？

>>774
とりあえず彼が納得するまで話をしてみよう

>>776
さっきの問題と原理は同じ。
まず、最低次の文字ａでくくってみ。

写真を載せれたらいいんですけどね(^ω^;)

>>777
嫌だよ。チョンと一緒にするな

>>778
x^2-(x+1)a+xですか？

どうせ会話になるわけだから、チャットにしてもいいわけだが
そういうのにいい場所を俺は知らない。

http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1179139430/

>>781
そう。
そして、aで括られている部分と、括られていない部分をそれぞれまとめて因数分解。

皆さんパソコンですよね？

>>784
すみません、どうやるのでしょうか？

>>780
ほほう それでそれで?
　　　　 ＿＿＿＿_
　　　　f:::::::::ヽ
　　　　i::/"￣￣ヾi
　　　　|:｜ ＿　＿|
　　　　|r==( ｡)( ｡)
　　　　( ヽ　 _)　}
　　＿＿/ヽ　ー== i
　r"ヽ　t､ ＼＿＿_i
`/　 i　 ヽ＿_/
/　ヽﾉ j　　ｊ|ヽ
r⌒ヽ_/ /　　/r |
{　　 ￣`-､_ヘ^ |
ヽ-､＿＿＿＿)―､j
/　ヽ＿　　　　/
　 　　`ー――′

>>786
さっきやった方法と一緒だよ。
x^2+x-(x+1)aを、x^2+xと-(x+1)aに分けて、それぞれ因数分解。
といっても後半部分はこれ以上因数分解できないのでそのまま放置。

ありがとうございました

終了？

全然わからん

iを使った式意味わかんない＼(^O^)／ｵﾜﾀ

>>792
とりあえず、iについてまとめてみた？
まとめたら解説するのに

写真を載せる方法ありませんか？

いっそのこと、わからん問題全部うｐしちゃえよ

写真のうp方法教えてくださいm(__)m

>>796
俺はうｐ方法知らない。

http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/125-796.htm
これ見て、何か質問ある？

学校で実力テストがあったんですが、難易度を大数評価で教えてください、120分です

１ nは自然数で、このとき領域nx≦y≦-x^2+2nxには格子点はいくつ存在するか
２ n人が一回じゃんけんするとき勝者の人数の期待値を求めよ
３ 重心と外心が一致する三角形はどのような三角形か
４ 整数a,b,cがa^2+b^2=c^2を満たすならば、そのうち少なくとも一つは3の倍数であることを示せ
５ aを正の実数として関数f(a)=∫［-1,1］{|x^2-a^2|}dxの最小値を求めよ

全部ＡかＢぐらいだろ

[email protected]に画像つきで送信

>>797
解答(過程が書いていない)にはa=2、b=1であるって書いてるんですがどういう意味ですか？

>>801
>>797で得られた連立方程式を解けば、その答えが出るだろ。
さっきのページは単なるヒントに過ぎない。

>>802
なるほど！
本当にありがとうございますm(__)m

>>803
試験勉強？　それとも単なる宿題？

そんなこと言うとまたエロ画像がくる…

>>798
1がやや難
あとは易

>>804
試験勉強です^_^;

>>807
んで、あと何問ぐらいあるの？
学校の友達に聞く方法もあるだろうに・・・

>>798
１ Ｂ＊＊
２ Ｃ＊＊＊
３ Ｃ＊＊
４ Ｂ＊＊
５ Ｂ＊＊＊

>>808
まだいくつかあります(^ω^;)
友達に聞くにも今日なんですよ(^ω^;)

顔文字やめろ
なんか、ムカツク

ムカつくってwwwww
ちょっwwないだろwwwwww

>>810
んなら、とにかく問題うｐしないと終わらないだろ。
うｐしないなら寝るよ俺

携帯なら写めを添付して送信先アドレス：[email protected]に送信
返信がくるので本文URLをここに春

画像うｐ方式なら、俺がその開き方がわからない・・・
開ける奴がいるようだから、そいつらに任せて寝ようかな

たいていはロダだわな

http://kossie.run.buttobi.net/cgi-bin/up/src/kos0701.jpg

アニヲタは黙ってろ
（保存したけど）

http://imepita.jp/20070515/111880
よろしくお願いします

　　　ﾌﾟﾘｷｭｱ×4
　　　≡　(ﾟ(ﾟ(ﾟ(ﾟ∀ﾟ)
　　≡　〜( ( ( ( 〜)
　　　≡ 　ノノノノ ノ
(ﾟ∀ﾟ)　≡ﾌﾟﾘﾃィﾃﾞ
(〜 )〜　≡　ｷｭｱｷｭｱ
くく　≡

　　　 ２人は〜
　 ｜(ﾟ∀ﾟ)人(ﾟ∀ﾟ)
　／￣ﾉ( ﾍﾍ ￣( ﾍﾍ

　　　　無職
　　('A`)　('A`)
　　/(　)∨(　)ヽ
　　　ハ　　ハ

>>818
頻出問題。解と係数の関係より、α＋β＝（　）、αβ＝（　）。
α^2＋β^2＝【式変形】＝０

>>818
ほい。とりあえずヒントまでな。
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/125-796.htm

ありがとうございます

>>822
終わらせたいならどんどん張れよ。こっちも限度があるぞ。
質問あったら、それも早く書け。

いえ、だいたい理解できました。
こんな時間にありがとうございました。

えっそんなんでいいの？
試験大丈夫？

>>825
おまぃ親切だな。

だってあんな因数分解で悩んでた奴が、解と係数の関係がらみの試験
受けるって言ったらそりゃ心配になるだろ。

>>827
別です

あ、そうなの

ま、それにしてもあんな問題で答え聞くようじゃ、まだまだ分からない問題
だらけじゃないのか？

質問いいですか？

いいよ

>>829
その通りです。

ありがとうございます。

　自然数a,b,cにおいて、a^2+b^2=c^2が成立し、かつa,bは互いに素とする。aが帰趨なら、a+c=2d^2となる
　自然数dは存在するか？

申し訳ない。帰趨→奇数です。

とりあえず、aが奇数→bは偶数（背理法）　それに伴いcは奇数
までは自分で求めました。

c^2-a^2=b^2　　(c-a)(c+a)＝b^2　　c+a＝b^2／c-a
c+a自然数より、c-aはb^2の正の約数。

c-a＝b^2か、c-a＝bか、c-a＝１か。

c-a＝１ならば、c+a＝b^2となり題意に反する。
c-a＝bならば、c+a=b。　→a=0となり題意に反する。
c-a＝b^2ならば、c+a＝1　→ａ＝(1-b^2)／２＜０となり題意に反する。

よって仮定は成り立たない。

>>835

釣り？

dについての言及はなしですか？

>>836
だめ？

dについての言及なら、
「c-a＝１ならば、c+a＝b^2となり題意に反する。」が関係していると思ったが。

あ、そうか「互いに素」か。
ごめん素数と勘違いしてた

どんどん質問書けよなんて言ってたのに
恥ずかしい人だ

a=3,b=4,c=5のとき、
a^2+b^2＝c^2　aとbは互いに素、aは奇数、a+c=8＝2*2^2よってd=2

・・・だから・・・存在する・・・？

うん

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_,.-‐"':"￣~ﾞ'ヽ、　　　　　　　＿＿
　　　　　 _,---‐"￣＼　　 　　　　　　／　　　　 　　 　　｀`ｰ‐-、　　 ノ　　 ＼
　　　　／　　　　　　 　ヽ　　　　　　;"　　　　　 　　　　 　　　　　）　/　　 　 　＼
　　　/　　　ぐ　わ　　　｜ 　 　 　/　　　　　　　　　　　　　　　　|ﾉ/　　 　　 　　＼
　　/　　　　ら　か　 　 　|　　　 　|　　　　　　　　　　 　　　　　 )/.| 　 ・　　オ　　 |
　　|　　　　.い　ら　　　　| 　　　　|　　　　　　　　　 ,;';;,,　　　　/ﾉ | 　 ・ 　　レ 　　|
　　|　　　 　・　 な　　　　|　　　　|::::.................:::::::::;;,'^;､::::::'''..,,_;､丿 | 　 ・ 　　に　 　|
　　|　　　 　・　 い　　　　|　　 　/:::::::::::::::::::::::::::;"ﾞ, /ﾞ~ﾞ`''::;'ﾞ; 　 　 |　　・　 　だ.　　|
　　|　　　　あ 　こ　 　　｜　 　 `､;;::::::::::::::::;／　),;'　　　:.'.,、 　　｜ 　・ 　　っ　　｜
　　|　　　　る 　と　　　　|　 ,へﾉ 　 `'''''"´　 　.:;　　　　 .:::_ヽ　　｜　 ・ 　　て　 　|
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一般のa,b,cについてだろ
もうちょっと観戦するわw

てか、問題それでいいのかな。
一番有名なピタゴラス数が例になるっておかしくない？

>>844
いやいや観戦してる場合じゃないだろ

>>846
この解答者は互いに素って気付いたんだから解いてくれるでしょw

>>847
いや、わかんないかもｗ
一応考えてるけど、わからなかったらごめんな。

>>848これからトリップ付けてね☆

まずc+aとc-aが2以外共通因数持たないこと示して

>>849はわかってるみたいだから、俺降りるよ。
無責任なこといっちまったみたいでごめんな。

三日十二時間。

携帯からだからだりぃんだよ

a+c=2km,a-c=2kn(mnは互いに素)とおくとa=k(m+n)でb^2=4k^2mnだからk=1
b'^2=mn m>nで互いに素よりm=b'^2

所々脳内補完よろしくな

あ。すみません、833ですが
>>849ヒントにしてとけました。
お手数おかけしました。

cos10°- cos50°- cos70°を簡単にせよ。

積和でやることはわかるんですが、
答えが出ません。おしえてください

うしろの２つを積和してみた？

おはようございます
今日、数学の小テストがあります。
問題はもう配られています。
どなたか、解答・解説をお願いします。

[1]
(1) x=2-i のとき、x^2-4x+1 の値は□である。（ただし、i は虚数単位とする。）
(2) a/(x-1)-2/(x-3)=b/((x-1)(x-3)) を満たす実数 a、bの値は、a=□、b=□である。
(3) xがどのような実数値をとっても、不等式 x^2-ax+a+3>0 が常に成立するような
　　実数aの値の範囲は□<a<□である。

[2] xの２次関数 f(x)=x^2-2ax-a^2+4a について
(1) a=2のとき、f(x) の最小値を求めよ。
(2) 放物線 y=f(x) の頂点のx座標とy座標の値とが等しくなるようにaの値を定めよ。
(3) y=f(x) のグラフの頂点の座標を (p,q) とする。
　　aがすべての実数値をとって変化するとき、pとqの間に成立する関係式を作れ。
　　また、点 (p,q) は、どのような曲線上にあるか、その方程式を求め、曲線を図示せよ。

>>857
明日にでもレスするわ

大学入試において、必要な高校数学の単源ってなんですか？基礎知識はさほどいらないように感じるんですが

多項式P(x)=x^4+x^2-3x+7を
Q(x)=a+b(x-3)+c(x-3)^2+d(x-3)^3+e(x-3)-4という形で表現せよ。

全部展開すれば答えは求められると思うのですが、
いちいち展開しないで求める方法はありませんか？

>>860
与多項式を x-3 で次々に割っていけばいい

ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
レベル低くて悪いが誰か解説お願いします

>>862
それの何を解説しろというのだ。

>>863じゃあ解き方お願いします

すいませんageました

>>864
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2
=a^2b-ca^2-ab^2+c^2a+b^2c-bc^2
=a^2(b-c)-(b^2-c^2)a+bc(b-c)
=a^2(b-c)-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)

>>857をお願いします

>>864
だから、その式の何を「解く」というのだ。

x^2-4x+1=(x-2)^2-3

通分してから、x=1,3を代入すると、a=2,b=-4

>>866ありがとうございました

（１）3^2001 の下位5桁を求めよ
（２）1997^1997　を9で割った余りを求めよ

指針をお願いしますｍ（_　_）ｍ

>>857
>>曲線を図示せよ。

どんなってよ？

>>872
画像をウプレカス

>>873
そういう事を言うと、またエロ画像がくるぞ

cosθ＝−７／８ってθは何度ですかね？でないようなきがするんですけど

talk:>>875 θ=Arccos(−７／８)/π*180°.

ちょとわからないですね

>>８７６もっちょとわかりやすくなりませんか？

talk:>>878 どうわかりやすくなるのだ？

Arccosとかがわかりません

KINGすげーな
その自分の道を進む様が。
COSΘ＝-7/8ぐらい、三角関数表の近似値みなよ。

>881
自演ウザイ　氏ね

>>859
受験する大学次第。
宮廷クラスの所謂難関だと微積を中心に幾何、ベクトル、整数処理なんかが求められるし、
センターなら単に計算練習だけだ

talk:>>881 I'm the King of kings.
talk:>>882 それは何だ？

教科書式にルートや乗数を表示するにはどうすればいいのですか？

Tex使えばおｋ
対数や上付、下付文字ならHTMLでも可能

a＞0、a≠１のとき

log底√aの三乗根｜x-1｜≧log底a(x^2-4x+3)


この問題で絶対値の扱い方がわからなくて困っています…絶対値がついてる時の真数条件はどうなるんでしょうか？全ての実数と考えていいのかわからないので教えてください

絶対値が付いてたら必ず０以上ですよ

√aの３乗根ってaの６乗根？

>>888
レスありがとうございます
aの1/3乗です

真数の条件も忘れずに。

0＜a＜1のとき、|x-1|^3≦(x-1)(x-3)、
1＜aのとき、|x-1|^3≧(x-1)(x-3)、
更に x＜1のとき |x-1|^3=-(x-1)^3、x＞3のとき |x-1|^3=(x-1)^3

以上から、0＜a＜1のとき -1≦x＜1、1＜aのとき x≦-1, x＞3

キングは教科書レベルに対応

>>890-892
親切に教えてくださって本当にありがとうございます！
疑問が解消すっきり解けました！

talk:>>893 お前は何をしている？

>>895
KINGさんわからないの問題を書けスレの>215を教えてもらえませんか

２次方程式x^2-2x+3=0の２つの解をα、βとするとき、f(α)=β、f(β)=α、f(α+β)=αβを満たすような２次式f(x)を求めよ。

α+β=２、αβ=３というとこまでわかったのですが、その後がわかりません。

>>897
2次式という条件なんだから、ax^2+bx+cとでもおいて条件の式に代入しちゃダメか？

>>898
f(2)=4a+2b+c=3
の後が続きません。。

>>899
f(α)=β、f(β)=αの方は？

>>900
f(α)=aα^2+bα+c=β
f(β)=aβ^2+bβ+c=α
こうですか？？

>>897
g(x)=f(x)+x-2ておけ

関数f(x)＝x^3＋ax^2＋bx＋1がx＝−1とx＝2で極値をとるとき
aとbと極大、極小値の求め方と答えを教えてください！

talk:>>903 x^3+ax^2+bx+1=(x+1)^3+(a-3)(x+1)^2+(-2a+b+3)(x+1)+a-b=(x-2)^3+(a+6)(x-2)^2+(4a+b+12)(x-2)+4a+2b+9.

cos3Θ=f(cosΘ)
cos4Θ=g(cosΘ)
となる３次式f(x)と４次式g(x)を求めよ。
わかる方お願いします

上:左辺をcos(θ+2θ)とみて加法定理で展開してそれをcosθのみの式に変形、その後cosθをxに置き換えればよい
下:左辺をcos(2θ+2θ)かcos(3θ+θ)とみて加法定理以下同じ

>>906
上で、cos(Θ+2Θ)=cosΘcos2Θ+cosΘとなったのですが、Xに置き換えると…からがいまいちよくわかりません…

循環小数と無理数の積を小数で表したときに
循環しない無限小数になる理由を教えてください

ex)0.297×√２
297が循環節

>>908
0でない有理数と無理数の積は無理数だから。

>>908
無理数だからじゃアカンの？

自分で計算してたのですが
計算の進め方（または掲示板での記載）は、これで良いでしょうか？

∫[1,4] x^2-4x+6 dx
=[(1/3)x^3-(4/2)x^2+6x][1,4]
=[(1/3)x^3-2x^2+6x][1,4]
=[(1/3)(4)^3-2(4)^2+6(4)]-[(1/3)(1)^3-2(1)^2+6(1)]
=[(1/3)64-2*16+24]-[(1/3)-2+6]
=[(64/3)-32+24]-[(1/3)-2+6]
=[(64/3)-8]-[(1/3)+4]
=(64/3)-8-(1/3)-4
=(64/3)-(1/3)-8-4
=(63/3)-12
=(63/3)-(36/3)
=27/3
=9

お願いします。

三角形ABCはAB=AC=1を満たす二等辺三角形である。さらに、正方形PQRSは辺PQがBC上にあり、頂点R、SがそれぞれAC、AB上にある。
∠B＝θとする。正方形PQRSの一辺の長さをθを用いて表せ。また正方形PQRSの一辺の長さが最大になるようなBCの長さを求めよ。
前半はなんとなく解けそうで解けません、後半はお手上げですorz

因数分解の問題です。

ab(a−b)＋bc(b−c)＋ca(c−a)

aについて降べきの順にしてみましたがよく分かりません。

>>913
ちょっと上、見るよろし

>>913
降べきの順にしてみて。
それをまたカキコして。

>>913
やったところまで書いてみろ

初歩的すぎる質問で申し訳ないのですが
√(4-4a)/2というのは
1-1aに置き換えることは可能でしょうか？？

talk:>>913 因数分解できそうなところはもうないか？

>>917
可能

>>912
同じく自分がやったところ、求めた条件をすべて書き出してから質問せよ。

>>907
cos(θ+2θ)
=cosθcos2θ-sinθsin2θだぞ？
cos2θ=2(cosθ)＾2-1,sin2θ=2sincosθを代入する。

例えば,f(x)=2x＾2+3x+2とかのxを他の文字に置き換えてf(a)=2a＾2+3a+2としても表してる事は同じ。だからf(cosθ)がわかればcosθをxにすればf(x)が求まる

大学で理系に進みたいんですが(今高２)、
logとかsinとかcosとかtanとかって筆記体で書いたほうがいいですか？

>>922
心配するな
私も書けなひ

>>922
自分が書きやすい方でいいと思う

>>904
すいません…全然わかりません
>>903を黒板に移すときにどう書けばいいんでしょうか？

>>925
コピペ

>>923 >>924
ありがとうございました！
lとかsって意外とバランスとるのが難しいんですよねorz
安心しました、

>>927
ｑと９、ｌと１、ｂと６など、数字と間違い安い文字は、筆記体にする、などの工夫をするとよい。

やったところまで載せてみます。

=a^2 b-ab^2+b^2 c-bc^2+c^2 a-ca^2
=(b-c)a^2+(c^2-b^2)a+(b^2 c-bc^2)
=(b-c)a^2+(c+b)(c-b)a+(b^2 c-bc^2)
=-(c-b)a^2+(c+b)(c-b)a+(b^2 c-bc^2)
=(c-b){-a^2+(c+b)a+(b^2 c-bc^2)}
=-(c-b){a^2-(c+b)a-(b^2 c-bc^2)}

とやりました。

>>928
了解です！練習しておきます。

>>903
f'(-1)=0,f'(2)=0でa,bを求める
次にx=-1で極小 x=2で極大であることからそれぞれ出す

間違えた
x=-1で極大 x=2で極小

一年生です。このあいだ病気で学校休んでたらいつの間にか絶対値とかその辺に入ってて、
全然わからなくなりました。
|a-5| とか、|a-1|+|a-2| の絶対値記号を外せって問題ができないんですが、どうやって解いたらいいんでしょう。
はずし方を教えてくださるとありがたいです。
ここの皆さんの質問と比べるとずいぶんレベルが低いですが、お願いします。

>>929
ここからちょっとこんな感じに方向変えてみて
=(b-c)a^2+(c+b)(c-b)a+(b^2 c-bc^2)
=(b-c)a^2-(b-c)(c+b)a+bc(b-c)

数学�Vの時間でまったく理解できなかったので教えてください
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　lim　　　AH　　　　　　　　　　　　　/｜`:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
θ→0　―――　　　　　　　　　　r　/　|　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　θ^2　　　　　　　　　　　　/　　|　　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　右の扇型において　　　　　　/　　｜　　　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　次の値を求めよ　　　　O/_θ_____|__________)A　　　　　　　　　　　　　　　
という問題の答えが　　　　　　　　　　H　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
r/2なのですが、これはθが0に近づくにつれて何の値がr/2になっているのでしょうか？
私がまったく問題を理解していないのかもしれませんが、全然わからないので教えてください・・・
あと、図形見難くてすいませんorz

lim (log{10}(1+h))/h
h→0

何からやれば良いのかさっぱりです。

>>933
教科書読めば解けるよ。



なんでこのスレっていつも混んでるの？

>>929
> =-(c-b)a^2+(c+b)(c-b)a+(b^2 c-bc^2)
> =(c-b){-a^2+(c+b)a+(b^2 c-bc^2)}
ここ、おかしくないか？ あと、（b-c）でくくった方がきれいじゃないか？

>>921
できました！ありがとうございましたm(__)m

>>933
|x|の外し方
中身が正の場合…|x|=x
中身が負の場合…|x|=-x
具体的にxにいくつか数字を代入してみるといい。

|a-1|+|a-2|なら
a-1<0の時(a-2も自動的に負)
a-1>0 a-2<0の時
a-2>0の時の三種類に場合分け。

まぁなんだ。教科書読め。

>>937 >>940
すいません、お手数掛けます。ありがとうございました。

>>920
スミマセン。図を書いて、sinとかcos使うのかなと漠然と思っただけですorz
ヒント下されば幸いです

三角形ABCにおいて∠Ａの二等分線とＢＣの交点をＤとする。
∠Ａ=60°、AB=x,AC=x+1のとき、AB=ADとなるxを求めよ。

という問題なのですが、教えてください。AB=ADより、ADをxとおいて
BD+DC＝BCという式で答えを出そうとしたのですが、グチャグチャに
なりとても計算出来ません。やり方が間違っていたのでしょうか。

⇔
↑この記号ってどういう意味でしたっけ

>>913
因数分解
全く同じ問題（と解答）が今朝出てるわけだが

>>937
専ブラも知らんのか？

>>944
命題として同値、必要十分、という意味で使う場合が多い。

>>911
お願いします。

>>945
専ブラについて聞いたおぼえがないんだが、
日本語理解してるか？

>>946
ありがとー

>>947
答えあってる

数学�Vの時間でまったく理解できなかったので教えてください
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　lim　　　AH　　　　　　　　　　　　　/｜`:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
θ→0　―――　　　　　　　　　　r　/　|　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　θ^2　　　　　　　　　　　　/　　|　　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　右の扇型において　　　　　　/　　｜　　　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　次の値を求めよ　　　　O/_θ_____|__________)A　　　　　　　　　　　　　　　
という問題の答えが　　　　　　　　　　H　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
r/2なのですが、これはθが0に近づくにつれて何の値がr/2になっているのでしょうか？
私がまったく問題を理解していないのかもしれませんが、全然わからないので教えてください・・・
あと、図形見難くてすいませんorz

>>948はブラジャーのことだと思っている馬鹿

>>947
合ってる

数学�Vの時間でまったく理解できなかったので教えてください
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　lim　　　AH　　　　　　　　　　　　　/｜`:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
θ→0　―――　　　　　　　　　　r　/　|　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　θ^2　　　　　　　　　　　　/　　|　　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　右の扇型において　　　　　　/　　｜　　　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　次の値を求めよ　　　　O/_θ_____|__________)A　　　　　　　　　　　　　　　
という問題の答えが　　　　　　　　　　H　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
r/2なのですが、これはθが0に近づくにつれて何の値がr/2になっているのでしょうか？
私がまったく問題を理解していないのかもしれませんが、全然わからないので教えてください・・・
あと、図形見難くてすいませんorz

>>951-952
邪魔。

>>950、>>953
どうもありがとうございました。

名前：
E-mail： sage
内容：
数学�Vの時間でまったく理解できなかったので教えてください
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　lim　　　AH　　　　　　　　　　　　　/｜`:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
θ→0　―――　　　　　　　　　　r　/　|　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　θ^2　　　　　　　　　　　　/　　|　　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　右の扇型において　　　　　　/　　｜　　　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　次の値を求めよ　　　　O/_θ_____|__________)A　　　　　　　　　　　　　　　
という問題の答えが　　　　　　　　　　H　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
r/2なのですが、これはθが0に近づくにつれて何の値がr/2になっているのでしょうか？
私がまったく問題を理解していないのかもしれませんが、全然わからないので教えてください・・・
あと、図形見難くてすいませんorz

部分分数分解で分子がＸのときはどうすればよいのですか？

携帯なら写めを添付して送信先アドレス：[email protected]に送信
返信がくるので本文URLをここに春

>>958
具体的に問題を記載しろ

次スレ立てました
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART125【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179238608/

>>959
[email protected]のほうが軽快

>>954
Oを中心とする半径OAの扇形OABにおいて、BからOAに下した垂線の足をHとする。
というような説明ができないのか？

上の記述でで合っているか？
で、AHをθとrを使って表したらどうなるかやってみたのか？

度々失礼します
だれか>>903の増減表を書いてくれませんか？
お願いしますm(__)m

>>935>>951>>954>>957
うわ・・・書き込めてないと思って
連レスしまくってる・・・
とんでもない板汚しすいませんでしたorz

>>965
ティムポ切断して責任取れ

>>912
AからBCに垂線を下ろす。そこをDとしてAD,BDをθで表す。求める長さをxとしてBPをxとθで表す。ABDとSBPは相似。

やだ
f'(x)は２次の係数＞０の２次関数だろ
f'(-1)=f(2)=0になるんだから
符号は判断できるはず

>>960
x / x（二乗）+ 3x + 2

>>969
テンプレすら読まない馬鹿は帰れ

X^[log{a}(M)]を簡単にせよってパターンの問題は一般的にどう考えればいいんですか？

>>969
正確に書け 答えられないぞ

>>934>>938さんのやり方で解けました。ありがとうございました。

>>945
先に検索するべきでした。以後気をつけます。ご指摘ありがとうございました。

>>973
お礼のお詫びは、エロ画像で(ry

>>936
をお願いします

>>975
おそらく、次スレｗ

>>963
アドバイスありがとうございます＞＜
参考にして自分で考えてみます！
>>966
切断ですか・・・orz

>>974
アニヲタ氏ね

>>972

x/x^2+3x+2

すいません。これであってますか？

>>979
x/(x＾2+3x+2)かな？その書き方だとどこまで分母かわからんぞ。
まず分母を因数分解する。
するとx/(x+1)(x+2)になる。これが
a/(x+1)+b/(x+2)に分解されたとしたとする。
x/(x+1)(x+2)=a/(x+1)+b/(x+2)だから右辺を通分して係数を比べて、a,bを求めればよい

>>967
ありがとうございます。考えてみます

間違えた
× 分解されたとしたとする
○ 分解される。

定数aに対して、方程式ax=(logx)^2の解の個数を求めよ。
という問題の解法の方向性すら思いつかないのですが、どなたかヒントだけでもいただけませんか？

{(logx)^2}/xのグラフを描く

>>983
そういう系統のは定数を分離して考える。その場合は
a=((logx)＾2)/xにしてy=((logx)＾2)/xのグラフを書いてy=aのグラフを考えれば良い

>>982
ありがとうございました。

>>984･985
ありがとうございました。

f(f(x))=x
高等変換？

イミフ