くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(52桁略)9749

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(51桁略)0974
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176184367/
雑談はここに書け！【３０】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494

救済

10sai

Write nonsense problems here!

ベクトルとそのベクトルの転置との掛け算？ってどうやって計算するの？
行列になるみたいだけど具体的にどうやって要素が求まるかわかりません。

ごめんなんとなくわかったわ。
くだらねぇ質問でごめんね。

２sin（２θ＋π／６）≦0のθの範囲をおしえてください

talk:>>9 正弦関数の場合がどうかを考えればすぐに分かるはずだ。

{法政･青学･早稲田･東京理科･立教･慶応･上智･中央･明治･学習院}
を正しい順(レベル順)に並べ替えよ。

http://www.tokyo-np.co.jp/article/technology/science/CK2007050802014410.html

d

すっごいくだらない問題なんですが・・・

z=f(x,y)の全微分の定義はわかったんだけど
z=f(x,y)には二階微分とかないの？

ddz

>>14
多様体論で微分形式と言うものを習えば分かる

質問させてください。
Xの-1乗は1/X
では、Xの1/2、1/3乗はどうなりますか？よろしくお願いします。

√38は√36+2だから6√2になるのですか？

>>17
Xの1/2乗だったらX^(1/2)=√X
Xの1/3乗はX^(1/3)=[3]√X
平方根と3乗根

>>18
＞√38は√36+2だから
違う。括弧つけろ。

＞6√2になるのですか？
ならない。

>>18
√(36+2)≠√(36*2)

　　　 rへ
　　 ｒ7´　｀ヽ､-,. ─-､　　,.へ_､
　　ｒ7　　　ｧ'"＞'-─｀-＜　　ヽ!_
　r7'　　 >'´::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ.　ﾊ　　　　 　　　　 　　 　　 　へ　
　,くi ヽ/:::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::Y i_{　　　　　　　　　　　　　／／〉
　ヽ.／!/::/::::::/:::/:::::i:::::ﾊ:::i:::::::;::',」　　　　　　　　　　　　／／〉〈〉
　　/:7 ,':::i::::::/:ﾊ,ゝ､ﾊ/　!:ハ::::i::iヽ.　　　　　　　　　　／／〈〉〈〉
　くｋ__!::::::L:ﾊ/〈　!_ｿ｀　 ｫ'r7!/!」　!　　　　　　　　 ／／　〈〉　〈〉
　　 |::ﾊ:::::::}__.| "　　_____└' i__{ヽ､!　 _,,. -/⌒ヽ／／　　　〈〉　〈〉
　　ﾉ:::!ﾊﾍ::|::::iヽ､　(　 ｀i　,.ｲ:::|,.-'"´　l　l i　しゝ'　　　　〈〉　　　〈〉
　/:::::ﾊ::::!::ﾊ::::!;:イ＞ｰｒ＜ﾊ:|::/!　　　　　| lY__ノ´
　i:::/:::::!::::::rｨ';:|´　|／､　　/」|:/ !-　　 ヽヽゝ'i　 　>>18　基本からやり直せ
　ﾚ'i::::::!;:へ､ヽ!／ムヽ､_/_i　ｨ,ﾍ､　　　　　Y /
　　ヽ/⌒i､._ Y:::::/ i」::::::::::!-/ﾚ'　｀ヽ.　　　 i/
　　　!　　iﾉi 7:::く__ﾊ|:::::::::::Yiﾊ|　　　 ｀'ー-'
　　 /iヽ-ｲ| .i::::::::::ﾊ:::::::::::::ﾊ!

>>18
教科書読み直せ

f(z,w)=g(z,w)+s(z,w)i
=(f(z,w)f*(z,w))^.5exp(arg(f(z,w))i)

f(z)=f(u+vi)=s(u,v)+t(u,v)i
df=fzzudu+fzzvdv=fzdu+ifzdv
=(su+itu)du+(sv+itv)dv
fz=su+itu=-isv+tv
su=tv
sv=-tu
(su,sv)*(tu,tv)=sutu+svtv=tvtu-tutv=0
ds*dt=0
df=ds+idt

　-､
（　 ヽ
　ヽ,_　＼
　/ﾞi､｀ﾞ""ﾞヽ　 　　　　　　　　 -‐ '´￣￣｀ヽ､
/　　 ｀'i　　 ﾞ､　　　　　　　／　／" ｀ヽ ヽ　　＼
l,　　_／ヽ　 .入　 　　　　//, '/　　　　 ヽﾊ 　､　ヽ
　ヾ､　　 ／　.ﾉ　　 　　 〃 {_{＼　　　 ／ﾘ| ｌ │ i|
　　 ｀ｰ'く　／.＼. 　 　　ﾚ!小ｌ●　　　 ● 从　|、i|
　　　 　 　　　＼＼＿.　ヽ|l⊃　､_,､_,　⊂⊃　 |ﾉ│
　　 　 　　 　　　 ( __ノヽ__|ﾍ　　 ゝ._）　 　j /⌒i　!
.　 　　 　　　　 　　 ＼＼::|　l＞,､ __,　イァ/　 / │
　 　　　 　　　 　　　 /＼＼ |　ヾ:::|三/::{ﾍ､__∧. |
.　　　　　 　　　 　　 ｀ヽ<＼＼　 ヾ∨:::/ヾ:::彡'　|

df*df=ds*ds-dt*dt+2ids*dt=ds*ds-dt*dt

6,7

496

>>19
6√2＝√72≠√38

>>19じゃなくて>>18ね

-1<a-b+c<1
-1<a+b+c<1
-1<-c<1

-3<3a-3b+3c<3
-1<a+b+c<1
-4<-4c<4

-8<4a-2b<8

-4<2a-b<4

「ルーレットゲーム」
ルーレットの赤黒に１円賭ける。あたれば２円。はずれれば０円。ルーレットに０はない。

所持金１円ではじめて手持ち金がある限り「ルーレットゲーム」をする。
平均何回「ルーレットゲーム」ができるでしょうか？

無限？ 有限？

x=f(t)
y=g(t)という式があるとします。

この式をxy平面にあらわすと
たとえばx=t,y=tならy=xという直線をあらわします
x=cost,y=sintなら円をあらわします

ところでこのx=f(t)、y=g(t)という形では絶対に直線もしくは曲線しか表せないのでしょうか？
x=f(t),y=g(t)という形で半径1の円の内部全体を現すようなことはできますか？

>>33
x=cost/t,y=sint/t (t>1)だとどうなる？　だめかな

>>33
等号になっている地点で、領域を表すのは無理だろうな

>>33
不等号を使っていいなら、
|x|≦|cost|,|y|≦|sint|

>>33
ｆ、ｇが、初等関数でもなく、連続関数でもないことを許すならできる。
（式として書き下すことは期待できないのが残念だが。）

すげぇくだらない質問ですまん・・・
数学Bにあった複素数平面って削られたの？
家庭教師最近はじめたんだが、教科書見てもどこにも乗ってなかったからちと疑問に
センター・2次共に削られたのかセンターのみ削られたのか教えておくれヽ(´ー`)ﾉ

数列もA→Bになったんだね

>>33
「ペアノ曲線」でぐぐれ

>>38
削られたらしい。
http://www003.upp.so-net.ne.jp/chief/newmath.htm

>>38
http://passnavi.evidus.com/tokushu/new/01.html
↑
新課程の内容

ほー行列に1次変換が本格的に乗り出してきたのかぁ
さらに複素数は削られた、と
もったいないなぁ、結構面白い分野だとおもったんだが複素数は

ｔｈｘ！

複素数が分野だと言ってる時点でﾔﾊﾞｽｗｗｗｗ

ガウス平面と一次変換は内容としては同じ事をやるので
なぜかいっつもどっちか一方がカリキュラムから消える。
同じことを道具を変えて調べることができて、相互の関係が
きちんと把握できるというのが数学の醍醐味のひとつなので
両方をカリキュラムに入れるべきだと思うんだが、
モン仮称にはそれはわからんのだろうなあ。

1から１００までを順番に足す式おしえてください

1+2+3+・・・+n=n*(n+1)/2
n=100なら100*101/2=5050

a,x,yを実数とします。
f(a,a)=0
f(x,y)=-f(y,x)になるような
ニ変数関数fの例を一つ教えてください

恒等的に0

>46
f(x,y) = x * y * 0

ありがとうございます

f(x,y)=-f(y,x) かつ
あるaに対しf(a,a)≠0
となる二変数函数はあるのだろうか

f(a,a)=cとすると
f(x,y)=-f(y,x)より、
c=f(a,a)=-f(a,a)=-c
c=-cよりc=0

>46
f(x,y) = (x-y)g(x+y,xy).

>>51
だよな。つまり>>46の2行目の条件は3行目に含まれてるので不要。

>>52
だよな。つまり>>52のx+y,xyはxとyの基本対称式。

Z/2Z
f=1

1≦i<j≦n に対して
　f(x_1,…x_i,…,x_j,…x_n) = −f(x_1,…,x_j,…,x_i,…,x_n)
となるような n変数関数 f(x_1,…,x_n) の例を一つ教えてください。

おながいします。

>56
　�� = Π[1≦i<j≦n] (x_i - x_j),　　　　差積, Vandermonde の行列式,
とおくと、f/�� は完全対称式だから…

　f(x_1,…,x_n) = �勍g(s,t,u,…),
ここに
　s = Σ[1≦i≦n] x_i,
　t = Σ[1≦i<j≦n] x_i･x_j,
　u = Σ[1≦i<j<k≦n] x_i･x_j･x_k,
　…
　w = x_1･x_2…x_n,
は {x_1,…,x_n} の基本対称式。

>>56
行列式

∫[2,∞]1/√xdxの広義の積分が存在するか調べ、存在する場合は値を求めよ。

∫[2,∞]1/√xdx=lim[k→∞]∫[2,k]1/√xdx=lim[k→∞](2√k-2√2)
=2√∞-2√2　（発散）故に存在しない。

この問題はこれであっていますよね？

X=x[n-1]x[n-2]・・・x[1]x[0]　を符号付2進数として解釈するとΣをつかって
どのように表すことができるか？

[ ]内の値はxの添え字です。

符号の表現法は？

>>45
途中から（58〜1000までとか）全部足す式だとどうなるんですか

>>61
あー、補数表現でお願いします

>>62
・1000までの和から57までの和を引く
・初項58、公差1、項数1000-58+1の等差数列の和

>>62
等差数列の和の公式

百人の村があります。
この村の習慣として年賀状を１番近い家の人におくります。
では、１番多く年賀状をもらえる可能性の人は何枚ですか？
ただし、それぞれの家から同じ距離の家はないとする。

>>66丸痴

符号付きをΣだけで現すのは無理な相談ではないか、

やっぱり無理なんでしょうか・・・orz
符号無しだとX=Σ[i=0,n-1]2^i ・x[i]　になるのは分かるのですが・・・

1の補数として、
X={Σ[k=0〜n-2](x[k]ｰx[n-1])*2^k}ｰx[n-1]
これで正しいか確認してくれ、

2の補数だった。

次の図の正三角形ＡＢＣにおいて次の内積を求めよ
http://convini.ddo.jp/imguploader/src/up28676.gif

→　 →
AM・BC　

お願いします

>59
問題は合ってるが…

任意の a>0, ε>0 に対して b = {(√a) + (ε/2)}^2 があって
　∫[a,b] (1/√x)dx = [ 2√x ](x=a,b) = ε.

>>60
ガウス記号 [x] を使うとできる。実数値 x に対して、ご存知の
ように[x]は x を超えない整数。

Y = �蚤[k]2^k すなわち符号なしの整数表現とすれば、2の補数に
よる整数表現 X は X = X - [Y/2^(n-1)]*2^(n-1) だろう。

誤) X = X - [Y/2^(n-1)]*2^(n-1)
正) X = X - [Y/2^(n-1)]*2^n

t

-x[n-1]2^(n-1)

>>72
垂直な２つのベクトルの内積は0

次の不等式が成り立つことを証明せよ。
sin{2π/(n+2)} - sin{2π/(n+1)} < sin{2π/(n+1)} - sin{2π/n}

ただし、以下の不等式がなりたっているものとする。
0 < sin{2π/(n+2)} < sin{2π/(n+1)} < sin{2π/n} <= 1

ご教示していただきたく書き込みました。
よろしくお願いします。

>>79
平均値

>>79
つ　凸不等式(Jensen)

　f(x) = sin(πx)/x とおく。
　f(x) = Π[k=1,∞) {1-(x/k)^2} より、上に凸（無限乗積表示）。

　(左辺) - (右辺) = sin(2π/n) + sin{2π/(n+2)} -2sin{2π/(n+1)}
　　　= (n/2)･f(2/n) + ((n+2)/2)f(2/(n+2)) - (n+1)f(2/(n+1)) < 0.

>>81 の補足

マクローリン展開して…
　f(x) = π*Σ[k=0,∞) {(-1)^k /(2k+1)!}(πx)^(2k),
　f"(x) = -(π^3)Σ[k=0,∞) {(-1)^k /[(2k+3)(2k)!]}(xπ)^(2k)
　　　　= -(π^3)Σ[k'=0,∞) {1/(4k'+3) - (πx)^2 /[(4k'+5)(4k'+2)(4k'+1)]}{1/(4k')!}(πx)^(4k'),
　題意より n≧4, x≦1/2, (πx)^2 ≦ (π/2)^2 < 10/3 なので,　{…}内 >0 .
　f "(x) < 0.

>>80
差し支えなければ、もう少し詳しく教えていただけないでしょうか？

>>81-82
数列積、及びマクローリン展開は習ってないのでわかりません。
ごめんなさい。

>>79
問題違わないか？
sin(1/x)はxがでかい所では下に凸だから向きは反対のはず

ＰＣで計算したらn=4のときだけ正しくてｎ≧５で逆向きみたいだ

f(x)=sin(2π/x)
f(x+2)-f(x+1)=f'(c)
f(x+1)-f(x)=f'(d)

c<dで、f'(x)は単調減少

勘違いしてないか？
lim[x→∞]sin(1/x)=0だよ

内積が|a|*|b|cos
外積が|a|*|b|sin
ってのは物理学との相性の関係？
数学だけ観点では内積をsin、外積がcosで定義しても何も問題ないわけ？

>>88
その前に内積を定義してみな。（三角関数は使わないで。）

>>88
外積違う。それじゃあ外積の大きさ

全ての本の「内積」と「外積」という単語を一斉に入れ替えてしまったらどうなるか？

‥‥何も問題は起こらない。ただの名前だから。
それは物理だろうと数学だろうと同じ。

数列a_nがあるCに収束するとき
a_nには必ず最大値または最小値が存在する
これって証明可能なことなんでしょうか？
直感的には明らかなのに
いくらがんばっても証明できないんですが・・・

>>92
a_nのとる値の集合Aを考えるとa_nが収束することから
Aは上にもしたにも有界な集合となるので上限と下限が存在する。
Cはその上限か下限か、もしくはそのどちらでもないの3パターンがありえるが
どの場合にせよ上限か下限かのどちらかはCでない。CでないほうをDとする。
とりあえずDが上限だということにしておく。(逆なら以降の議論も逆にしてくれ。)
|C-D|=εとする。
a_nがCに収束することからNを十分大きく取ればn>Nのとき|a_n-C|＜ε/2となるように
Nが取れる。このとき集合{a_n|n>N}の上限がDでないことがわかるので
{a_n|n≦N}という集合の上限がDでなければならないことがわかる。
(A={a_n|n≦N}∪{a_n|n>N}だから)
{a_n|n≦N}は有限集合なのでその上限は{a_n|n≦N}の最大値になる。

ｘ、ｙ平面の　(0,1)に目があってｘ軸無限遠方面を眺めているとき

２点　(n,0)と(n+1,0)の間隔はいくつに見えるか？

>>94
「間隔はいくつに見えるか」って具体的には何を聞いてるんだ？
視野角？

>>94 >>95
やっぱり視野角じゃねえかなあ。だとすれば、それをΔθとして、
Δθ = arctan(1/n)-arctan(1/(n+1))。
あとは余計な計算だが、
tanΔθ = (1/n - 1/(n+1))/(1+1/(n(n+1))) = 1/(n^2 + n + 1)。
大きな n だと Δθ≒tanΔθ≒arctanΔθ≒1/n^2。

h

>>94
仮に直線ｘ＝１を投影スクリーンととすると(0,1)と　(n,0)、(n+1,0)を結ぶに直線
とｘ＝１との交点を求める

(0,1)と(n,0)を結ぶ直線と(0,1)の交点は（１、n/(n-1))
(0,1)と(n+1,0)を結ぶ直線と(0,1)の交点は（１、(n+1)/n)

((n+1)/n)-(n/(n-1))=1/n(n+1)

相加平均に対する標本分散のような，
加重平均に対する分散（加重分散？）はどのようにして求めるのでしょうか？
ググってみると「重み付き分散分析」や「加重分散分析」
といったキーワードは見付かるのですが，その定義が分かりません...

>>99
分散を求める時に平均と同様に加重するだけ。
そもそも分散は平均からの偏差の２乗の平均だろ。
とりあえず、加重平均とか分散とかの定義を書いてみ。
その記号を使って加重分散の定義を答えるから。
（俺が忘れても誰かが書くだろ）

相加平均 E[X]
相乗平均 exp(E[ln(X)])
調和平均 1/E[1/X]
くだらねぇ問題はここへ書け。

2a+b=a+a+b

どうして、ハミルトン・ケーリーの定理で係数比較したらダメなんですか？
どうやって答えを導き出すんですか？

>>100
データxi[i=1,n]に対し
相加平均X=(1/n)*{Σ[i=1,n]xi}
標本分散V=(1/n)*{Σ[i=1,n](X-xi)^2}
xiの重みがwiで{Σ[i=1,n]wi}=1の時
加重平均X'={Σ[i=1,n]wi*xi}

といった感じでしょうか．
同じように変えると，V'={Σ[i=1,n]wi*(X'-xi)^2}みたいな感じですかね...？

v=-(vmax/(t1^2))*(t-t1)^2+Vmax
の右辺を0 から2t1の範囲でdtとして積分すると
(4/3)*vmax*t1ってなりますかね？
最近全然積分しないで問題を解けといわれると
どうも計算間違い多くて

数列a_n=nの場合の上極限limsupは無し、でいいのでしょうか？

>>106
ある。＋∞

+∞は極限値として定義していいの？

+∞に発散する
教科書嫁

まじで定義わかってないやつ何なの？脳が破損でもしてるの？

>>103
ゼロ因子を考慮すれば係数比較は可能

>>108
極限と極限値は異なる概念

h

a

無限に広い平面に正方形のタイルが敷き詰められている。
今、Ａ君はあるタイルの上に立っていて、一秒ごとに、隣接する
４つのタイルのうちのどれか一つに、等しい確率で移動する。
初めにＡ君が立っていたタイルを原点と呼ぶ。
Ａ君は原点に再び戻ると、以後は原点で静止する。
Ａ君が原点にいてから t 秒後に原点に戻っている確率を
p_t とするとき lim[t→∞]p_tを求めよ。

という問題なのですが、tが２、４、６の場合などから
帰納的にp_t=[(1/4)^t]・2tかなと思ったのですが間違いでしょうか。
もしあっている場合0になってしまいますよね・・・
低レベルな質問ですみません。どなたかよろしくお願いいたします。

ある２つの測定値とそれぞれの標準偏差が与えられたときに、
二つの測定値の間に完全相関があったとしたら、
二つの測定値の平均の分散が最小になるように、加重平均を求めるのに、
その重みはどう選べばいいですか？

完全相関だと共分散が標準偏差の積になりますよね？
で、共分散の平方根が求める平均の分散ですか？
だとすると、標準偏差は与えられてるから、重みはどこで使うのでしょうか？

ed

さっきからひたすら同じヤツが質問してる気が

ある晩、困惑した山小屋の門番が、n個の留め金にn個の鍵を掛けようとしたが、
鍵を独立でランダムに掛けただけだった。どの留め金も掛けられる鍵の数は、無制限だった。
少なくとも１個の鍵がそれ自身の留め金に掛かっている確率に対する式を求めよ。
次の朝、門番は管理人にひどく叱られた。それで、その夜、各留め金に１個の鍵だけを
注意深く掛けた。しかしまだ門番は、鍵を独立でランダムに掛けただけだった。
どの鍵もそれ自身の留め金には掛かっていなかった確率に対する式を求めよ。

お願いします。

1-Σ[k=0〜n](-1)^k/k!

g

>>119
問題の前半は　 1 - (1 - 1/n)^n であろう。
後半は、n!通りの鍵の順列のうち、すべて間違う場合の数 q(n)
は、q(n) = (n-1)(q(n-1)+q(n-2)) (ただし q(0)=1, q(1) = 0)
という漸化式は導けたが、一般項がわからない。

x,y∈何かの集合とする
∃x , ∀y s.t　条件
が真なら
∀y , ∃x st　条件
も真だが、その逆(∀y , ∃x st 条件が成り立っても必ずしも∃x , ∀y st 条件)は成り立たないことを示してください

>>123
適当に反例だせばいいだけだろ、
連続だが一様連続でないとか
収束するが一様収束ではないとか
もっと簡単なのでもいいだろうし。

x,y∈実数
∃x , ∀y s.t　x<y
∀y , ∃x st　x<y

>>119
後半の答、すなわち n個の鍵をひとつずつランダムにかけて
全部間違う確率 p(n)は >>120 に似ているが、ちょっと違って、
p(n) = 1 + �納k=1,n] (-1)^k/k! 。これより >>122 にある
全部間違う場合の数q(n)は q(n) = n!・p(n)。

>>126
p(n) = 1 + �納k=1,n] (-1)^k/k! = �納k=0,n](-1)^k/k! と書いてよい
のでした。何度もごめん。これは exp(x) の展開式を x^n までで
打ち切りx=-1 としたもので、lim[n→∞]p(n) = 1/e というわけですね。

7^2

下降階乗の簡単な出し方ってないですか？

単純にひたすらかけていくのがﾒﾝﾄﾞｸｻｰです。

出題: (>>119の鍵問題のもじり)
語群から正しい語を選んで文章を完成させる穴埋め問題がある。
ただし語群の語は穴の数と同じで、ひとつずつ使うことになって
いる。n個の穴埋め問題で語をあてずっぽうに（ただし重複せず）
選んだとして、正解数の期待値は?

>>129
「出す」って何?
わざわざ下降階乗冪という略記法を使ってるのに、
それをなんか変な風に弄りたいわけ?

捩り

lim[x→∞](1-(1/x))^x　を途中式ありでお願いします！

>>131
すみません。ヘンなこと書いてました。
>>129は忘れて下さい。

訊きたいのは、
「任意のある整数から整数までの連続する自然数の総乗を、
順に乗算する以外の方法でもっと速く求めるにはどうすればよいか？」
ということです。

例えば　8　から　6　までなら数字が小さいので、
単純に　8*7*6　とすればいいだけですが、
もっと大きな数字、例えば　500　から　200　までを求めるとなると、
単純に乗算を繰り返していたら日が暮れてしまいます。
なので、なにか公式に当てはめて解けないのか？
ということです。

私はもともと文系で、数学はガキレベルです。
つい最近かじり始めたところなので、
もし用語の使い方とかおかしかったらゴメンナサイ。
その時は思いっきりツッコんで下さい。

>>133
ネピアの定義使え

>>134
スターリング

>>133
マルチ死ね

>>134
しこしこ掛け算を計算するのは算数まででやめとけ

Gf

>>134
結果が結果だから仕方ないだろ
まぁあえて出すとしたら対数表を使って対数の値を求める。
対数なら掛け算は足し算になるから少しは楽だろ
そして最後に対数表を使って戻す

StrznS

500*499*498*・・・*200を

たとえば500+499+・・・+1=n(n+1)/2(n=500)みたいに簡単なnの式にできないかってことか
残念ながらそれはできない
しこしこ算数みたいに計算するしかない。
500*499*498*・・・*200を素因数分解する(何桁から0でなくなるか？など)くらいならできるけどなー。

円の表面積が4πr^2であることを証明してください

>>143
> 円の表面積が4πr^2であることを証明してください
円の表面積って何？

間違えたよ球だよ
そんくらい分かるだろ
それより早く証明しろよ

体積を微分

Σ[n=1〜∞]((-1)^n)/√n ってどんな値に収束する？

0

-

よろしくお願いします！

http://www.vipper.net/vip233635.jpg
大きさが30°の∠XOYがある。
OY上の点A1からOXに垂線を引き、OXとの交点をB1とし、B1からOYに垂線を引きOYとの交点をA2とする。
この操作を図のように続けるとき、次の和を求めよ。
ただし、OA1=aとする。

A1B1+B1A2+A2B2+B2A3+…

>>150
無限等比級数

もうちょっと詳しく言うと
初項a/2,公比1/√3の無限等比級数

sinとcosの値を放り込んだら、その角度のおおよその値が弧度法で出てくるようなサイトないですかね？
ググってはみたんですが。。

そのぐぐるで、asin(1/2)を検索してみ、

>>153
お前さんのPCには
電卓やエクセルすら
ないのか？

>>142
で…できないのか〜〜〜〜。
必死で考えてたよ。

>>154
googleすげえ！逆関数吐き出すたぁ知らんかった…
ありがとうございます。

>>155
エクセルはあるが全く使いこなせてない俺。
でも勉強してみる。ありがとう。

>>147
(√2-1)ζ(1/2) = -0.604898643421630370247265914236…

>>152
それで答えとしては？

自分でやれ、という話

AはBの真部分集合⇔Aのベキ集合はBのベキ集合の真部分集合
の証明がよく分からんとです

>>142 >>156
大きいN についてならできるよ。
N! ≒ √(2π)N^(N+1/2) e^(-N) という近似式がある(スターリングの公式)。
これを使えば,
N・(N-1)・…・(N-m+1) = N!/(N-m)!
　≒ N^m×(1/(1-m/N)^(N-m+1/2))×e^(-m)。
100・99・…・91 = 62815650955529472000 だが、上の近似式では
6.282146742×10^19

>>160
自分でできる余裕があればここ来ませんよ

開き直るな馬鹿

>>161
べき集合をP(A), P(B)と書くことにして……

(⇒) 任意のP(A)の元はAの部分集合だから、Bの部分集合でもある、よってP(B)の元でもある。P(A)≠P(B) は、Bが含まれるかどうかに注目。
(←) P(A)にはAが含まれる。それがP(B)に含まれるんだから、A⊂B。A≠B は、P(A)に含まれないP(B)の元を持ってくればいい。

>>165
親切に解説�d
理解できました

>>158
ありがとう

…で、ζ(1/2)ってなんですか？
ζ(2)とかはわかるけど…

>>153
ググれ
http://www.google.com/search?q=arcsin0.5

問題　
４００人が出席しているパーティーでどの４人を選んでも、
誰か１人は必ず他の３人と知り合いです。
このパーティーで、出席者全員を知っている人は最低何人いますか？

>>167
> ζ(1/2)ってなんですか
1/√1 + 1/√2 + … は収束して -1.46035… になるという式。知ってる
でしょ？ほかに ζ(-1) = 1+2+3+… = -1/12 も有名だね。

発散です、知りません

>>169
397人。

お互いを知らないペアが一組(A, B)あったとする。
すると、残りの398人は全員知り合い。
(そうでなければ、398人の間で知らないペア(X, Y) をとると、 (A, B, X, Y) が条件を満たさない)

398人の中で、AまたはBと知り合いでない人Cがいたとすると、他の誰を選んでも
(A, B, C, *) のうち1人が他の3人と知り合い、つまり * がAとBを知っていないといけない。
つまり上と合わせると全員と知り合い。

ということで、全員を知ってる人が397人いないと条件を満たせない。

あとは397人の例をひとつ出せばいいけど、探すまでもなく397人いればもれなく条件を満たす。

思ったよりわかりやすい答えだった。

＞＞172
頭いいな、お前

以上

自演ですた

>>170
知らなかった…
勉強不足ですね
ありがとうございました。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿__　　　　　つ
　　　　　　　　　 　 　　 ,.　‐¬'´.:.:.:.::｀:ｰ- ､　　　つ
　　　　 　 　 　 　　　／.:.:.:.:.::;.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::丶､
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　　　　　　　　!′|.:.:i:|.f' 匕ﾊヽ　∨/　1J｀ト､.l:!.:.:.:.::j.::ｌ
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　　　　　　　　　　'､:ﾄヾ､ 　┌──-ｭ　　　 /:;ｨ.::/ 〃
　　　　　　　　　　　ヾ＼　　ゝ 　 　 ﾉ　　／イ:／イ:ｉ
　　　　「｀¨'¬＝＝=┴─────‐--イ不1＿ﾄ､|＿_
　　　　|　　　　 　　　>>175　知らないが 　　　　　　 |
　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　|
　　　　レ ¬　　　 　 お前の素直さが　　　　　　r─ ､|
　 　 r'′-┴､　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｉ⌒ヽ　＼
　　　i´　　-イ 　 　 　 　　気に入った！　 　 　 ｀ト､　＼ ヽ

>>170
こら、勝手に収束させるなｗ
解析接続ｗ

gg

有界単調増加な有利数列であり、円周率πに収束する数列を一つ教えてください

>>179
a[n]=(πの小数表示の小数第n位までを書いたもの)

>>179 A(n)=π+１/n

>>181
それって単調増加か？

pai-1/n

π-1/nだったら有利数列じゃねーじゃん

>>179
arctan(x) を展開して2項ずつまとめてx=1とすれば良い

a

163

[n!pi]/n!

連分数禁じ

2/(1-1/2^2)/(1-1/4^2)/(1-1/6^2)/(1-1/8^2)/(1-1/10^2)

b≠0で|x-b|=|b-x|
って成り立ちますか？

b≠0の必要性が感じられない

>>191
成り立たない

成り立つやろ

>>193
反例出せ

成り立つんですか？

>>191
|a|=|-a|

５２枚あるトランプをリフルシャッフルを繰り返して、元の状態に戻すには何回繰り返せばよいのでしょうか？
（リフルシャッフル：トランプの束を半分づつに分けて１枚ずつ入れ違いにシャッフルする方法）

上の２６枚を全部青色、下の２６枚を全部白色に想像して、いちばん下の白のカードが重なる枚数を考えてみると、
2^(n-1)という式を出して（nはリフルシャッフルする回数）、これが２６になればいいわけだから
n=1のとき1 n=2のとき2 n=3のとき8 n=4のとき8 n=5のとき16 n=6のとき32で、６回と答えを出してみました。
当ってますでしょうか？？

テレビで出題されてた問題だったのですが、ttp://rikei-no1.comで答え合わせしないままで
いたら答えが消されちゃったようです。

全然駄目

x->2x(mod.51)
2^8=1

x->2x(mod.53)
2^52=1

>>198
Out Shuffle - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Out_Shuffle

In Shuffle - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/In_Shuffle

>>198
http://spreadsheets.google.com/pub?key=pDIvBf5-JKr8NvT46aBWYfQ

C1セルの数式が=IF(B1<26,B1*2,(B1-26)*2+1)
C1-J53のセルはそのコピー

あ、ちがったC1じゃなくてC2。C1-J53じゃなくてC2-53

0,1,2,3,4,

1,2,3,4,5,

ｘ＝０のまわりでlogXを線形化してくれ

(a^2)*c+(b^2)*d=0、(a、cは0ではない)を満たす整数の条件を教えてください

積分の問題なのですが

∫[0,a]{1/(z^2+r^2)}dr=

よろしくお願いします。

(1/z)arctan(a/z)

exp(log(x))=x

線形化？

ここの住人には簡単だと思うんだが教えてくれ。

a(x^4)+b(x^3)+c(x^2)+dx+e=0

というものがあるんだがxって求まるもんなの？
∩( ´∀｀)∩ﾄﾞｳｿﾞ (っ´∀｀)っ))ﾖﾛｼｸ

キメェ　シネ

計算可能関数ってアルゴリズムのことなの？

>>211
4次方程式ならたしかに一般係数の場合の解の公式がある。
a, b, c, d の加減乗除とルートの計算だけでxは求まる。
ただ書き下すとページいっぱいの式になるので、そんなものを
書いた例はあまり見たことない。ここでも書きたくもない。
ネットで4次方程式で検索すればいくつかの解法を知ることが
できるが、それらも式にいろいろ制約を加えて簡略化した場合
のみ。3次方程式についても事情は同じで一般の場合はあまり
書かれない。

といっても信用しないかもしれないので、ある数学ソフトで
4つの解のうちひとつを求めてみた。こんなのが4つあるんだ。
目をつぶさないように。

x = -b/(4*a) - Sqrt[b^2/(4*a^2) - (2*c)/(3*a) +
(2^(1/3)*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e))/
(3*a*(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e -
72*a*c*e + Sqrt[-4*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^
3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*
b^2*e - 72*a*c*e)^2])^(1/3)) +
(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e -
72*a*c*e + Sqrt[-4*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^
3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 +
27*b^2*e - 72*a*c*e)^2])^(1/3)/
(3*2^(1/3)*a)]/2 -
(つづく)

>211
四次方程式なら解ける。五次以上は無理。

Sqrt[b^2/(2*a^2) - (4*c)/(3*a) -
(2^(1/3)*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e))/
(3*a*(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e -
72*a*c*e + Sqrt[-4*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^
3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*
b^2*e - 72*a*c*e)^2])^(1/3)) -
(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e -
72*a*c*e + Sqrt[-4*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^
3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 +
27*b^2*e - 72*a*c*e)^2])^(1/3)/
(3*2^(1/3)*a) - (-(b^3/a^3) + (4*b*c)/a^2 -
(8*d)/a)/(4*Sqrt[b^2/(4*a^2) - (2*c)/(3*a) +
(2^(1/3)*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e))/
(3*a*(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*
e - 72*a*c*e + Sqrt[-4*(c^2 - 3*b*d +
12*a*e)^3 + (2*c^3 - 9*b*c*d +
27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e)^2])^
(1/3)) + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 +
27*b^2*e - 72*a*c*e + Sqrt[-4*
(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^3 +
(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*
e - 72*a*c*e)^2])^(1/3)/
(3*2^(1/3)*a)])]/2
（ここまで。まだもう3つの xの式がある）

>>211
「四次方程式の一般的解法」でググれ

>>213
そう。ある計算機構を仮定して計算させた場合、有限回数で停止
するようなもの。アルゴリズムと同値。しかし最近、アルゴリズム
を拡大解釈して停止性を無視して呼んでいることも多々あるので、
日常用語とは一致しないかもしれない。

>>214
これは・・・難しい／(＾o＾)＼
しかしそんな長い式をわざわざありがとう。感謝感謝。

後は自分で調べなおしてみる。

難しいというよりひたすら面倒臭い。

四次やる前に三次やれよ

惨事

７個の球を３っの箱にに分ける。分けるとき球を入れない箱があってもいい。そのとき(１)〜(３)の場合の数をもとめよ。


(１)球も箱も区別がつく場合

(２)球も箱も区別がつかない場合

(３)球は区別がつかないが、箱は区別がつかない場合


これらの問題を考え方、解答を宜しくお願いします。

>>224
(1)７個の玉それぞれにつき、どの箱に入れるか
　3^7=2187通り
(2)7を３つの自然数(0を含む)の和で表す。
　公式を使おうとするよりも書き下せ
　7=0+0+7=0+1+6=0+2+5=0+3+4=1+1+5=1+2+4=1+3+3=2+2+3
　答8通り
(3)まず問題を正確に書き写せ

>>225
すいません。
(３)球は区別がつくが、箱は区別がつかない場合
の間違いでした。

>>224
(3)箱の区別がつかない場合は、箱をどんな順番で入れ替えても同じ分け方と見なす。
　その入れ替え方は3!=6通りだから
　(3^7)/6通り…というのは間違い。そもそも割り切れない。
　すべての玉を一つの箱に入れた場合は、箱を入れ替え方は6通りではなく3通りしかない。
そこで((3^7-3)/6)+(3/3)通りになる

置換を痴漢を区別したいので、

置換（おきかえ）と呼ぶのが通説ですか？

ちかんに決まってるだろ
数学以前の問題

置換　…ﾁｶﾝ
置き換え、置換え　…おきかえ

口頭でﾁｶﾝと言いたくなければ、可能なら「…と置き換えて」と置き換えて読め

おきかえ積分

水上おきかえ

おきかえつみわけ

次の無限級数は発散することを示せ。
１−３＋５−７＋……

解き方も教えて下さい

-2-2-2-……

痴漢をしれおとこと読んだらいいんじゃないか

ミラーマンは経済系だし、こないだの東大教授は法政治系だし、
理系の方が、痴漢しにくいんだろうか？

理論と毎日えっちしてんのに、なぜ電車で痴漢なぞする必要があるのか

>234
　(第n項までの部分和) = σ･n,
　σ = (-1)^(n-1).

置換＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞痴漢

f(x,y)＝ax+by+c(a,bは自然数で,cは整数)が
f(1,1)＝50を満たすとき

f(4,5)がとり得ない整数値のうち,最大のものはいくつか？

すいません。考え方からして浮かばないので宜しくお願いします。

talk:>>241 最初にcを消去してみよう。

実質4a+5b

>>241
マルチ

2平面f(x)=0、g(x)=0の交線を含む平面は、
kf(x)+mg(x)=0
ただし、kとmが共に0となることはない
と表されるみたいですが、何故ですか？

交線外の一点をｐとするとｇ（ｐ）ｆ（ｘ）−ｆ（ｐ）ｇ（ｘ）＝０は
ｆ（ｘ）＝０，ｇ（ｘ）＝０を満たす点とｐを通る平面。

>>244
すいません。他のスレではレベルが低いと言われたので。

>>245
f(x)=0とg(x)=0の交線上の点では当然、f(x)=g(x)=0が成り立つ。
従ってkf(x)+mg(x)=0も成り立つ。
つまり曲面kf(x)+mg(x)=0はf(x)=0とg(x)=0の交線を含む。
そしてkf(x)+mg(x)は一次式だから曲面kf(x)+mg(x)=0は実は平面だと言える。

>>248
それだけでは「交線を含む平面全部がその形で表せる」と
いうには不十分で、>>246とかが必要。

>>247
スレごと移動してくれって言ったんだよ
削除依頼してこい

3変数の、コーシーシュワルツ不等式と相加相乗平均の証明が載ってるサイト教えてください

二次式の判別式に持ち込むだけのコーヒーシュヴァルツに
変数の数なんか関係案の毛？

>>225>>227
わかりました。ありがとうございました。

>>246 >>248-249
なるほど、分かりました。ありがとうございました。

2^8-1

√(5+√24)-√(5+√24)...�@
�@=√(√3+√2)^2-√(√3-√2)^2
　=(√3+√2)-(√3-√2)=2√2

�@=√(√2+√3)^2-√(√2-√3)^2
　=(√2+√3)-(√2-√3)=2√3

2重根号の問題です。二通り答えが出てきてしまうのですが、
どちらが正しいのですか。教えていただけませんか。

�@=√(√3+√2)^2-√(√3-√2)^2
　=(√3+√2)-|√3-√2|=2√2

>>257
2重根号を外す時は絶対値がつくのですね･･･。知りませんでした。
ありがとうございました。

>>258
おまえ根号を何だと思ってんの？

高校生の半分は、負の数　ｘ　に対し　x=-√（ｘ＾２）　であるというと、ええーっ、そんなの知らないという。
√(x^2)=ｘ（ｘ≧0)、-x(x＜0)　と書くと、それは知っている、という。

定義を覚えてない奴って何なの？

本当にくだらないことなんだけど、分かる人がいたら教えてほしい。
=,>,<,≡,∈は二項関係を表す記号だけど、1<2などの場合とは違い、
=の場合は、例えば1=1の場合左辺と右辺は同一のものであり、２項ではなく
１項ではないか？

>>262
はい、二項でーす。次の方どーぞー

最近婆さんが食事を作ってくれんのじゃ
先生、どうにか言ってやって下さい

>>263
なんで？？

a(a1,a2),b(b1,b2)をベクトルとして、
aとbの外積は、a1b2-a2b1でおｋですか？

1^1=1
1^0=1
1^1=1^0
1=0
これってどう言う事ですか？

ものすごくくだらない質問なのでスルーしてくれて結構なのですが、
自然数の個数って無限ですよね？
で自然数の個数＝奇数の個数＋偶数の個数だと思うのですが
自然数が無限にある以上 奇数の個数＝偶数の個数＝無限となり
自然数の個数＝奇数の個数＝偶数の個数となって矛盾してしまいます、
何が間違ってるんでしょうか

おおまかに議論だけど、実は矛盾してない

>>267
指数に勝手な意味を与えている

>>268
個数が等しい部分集合を持つ集合を無限集合という。

>>269 そうなんですか？すいません無知で

>>271
> >>268
> 個数が等しい部分集合を持つ集合を無限集合という。
　　　　　　　　　真

>528-532で間違っているのは誰でしょうか？
（前提条件 試験は200点満点で8割以上で合格です。）

528 名前：名無し検定１級さん[] 投稿日：2007/05/19(土) 16:22:49
今日模擬やってみたけど181点でギリギリ・・・

八割の壁は高いなと

529 名前：名無し検定１級さん[sage] 投稿日：2007/05/19(土) 16:27:41
181点が8割ということは225点満点なのか？

530 名前：名無し検定１級さん[sage] 投稿日：2007/05/19(土) 17:16:11
わはは

531 名前：名無し検定１級さん[sage] 投稿日：2007/05/19(土) 20:11:18
>>528
漢字検定の前に、算数検定を受けてはいかがでしょう？

532 名前：名無し検定１級さん[sage] 投稿日：2007/05/19(土) 21:17:11
160点合格で181点しか取れてないんだから、ギリギリじゃない？
普通焦るところでしょ。

>>268
無限にあるものに対しては"個数"というものが定義できません。
(∞とあらわすこともあるけど。)

無限にあるものの多さを表す概念としては代りに濃度というものがあって、
それを使うと、
自然数の濃度=奇数の濃度=偶数の濃度
です。

無限を数として扱ってるから矛盾が生じる。
そんな質問より↓に明快な答えを

本当にくだらないことなんだけど、分かる人がいたら教えてほしい。
=,>,<,≡,∈は二項関係を表す記号だけど、1<2などの場合とは違い、
=の場合は、例えば1=1の場合左辺と右辺は同一のものであり、２項関係
ではなく１項関係？ではないか？

＝　は左辺のものと右辺のものが等しい　という関係

>>275 ということは等しいということなんですね?わかりました、
ありがとうございます！

>>276
はい、二項でーす。次の方どーぞー

>>276
x+y=zは何項関係か？

1+1の+は一項演算子か

++i;

>>281
そういう時は、+1を一項作用子といえば誤解が少ない、とマジで釣られてみる

>>286
それが２項関係と思えない
２項関係というのは、２つの対象の間に成立する関係のことだと思うけど、
1=1の場合左辺と右辺で扱っているものが同一で、対象は１つではないかと
感じてしまう

wktk↓

○　１＜２
×　２＜２
×　３＜２

○　１≦２
○　２≦２
×　３≦２

×　１＝２
○　２＝２
×　３＝２

>>284
自分は自分に等しい、という自明な関係は是非ともなりたってもらわないとね。

２項関係とはたんに
ペア(x,y)全部の集合の部分集合というだけだ

>266

>>289

<<

>>284
おまえが講の数と対称の数を混同してるだけだろ

0.25=1/4であることって、どうやって説明すればいいんでしょ。

1/4=25/100

>>284
お前の解釈が間違ってるだけ

logx 対数の世界
aｘ　線形の世界
a^x 指数関数の世界
x! 組合せの世界

これ以上大きいのは現実世界では出てこない？

　は　？

>>292
対称の数って何？？

>>287
自分は自分と同じなのは当然だけど、○=○とか書くと、
２つの対象に関して「等しい」という関係があるみたいジャマイカ
でも「自分は自分と同じ」なら出てくる項は「自分」の１つじゃない？

>>296は多分、視野の狭い
文系で童貞

>>298
x=1,y=1

x=y




お前の理論だとこれも一項になる

>>298
ひとつのインスタンスを捉えて2項関係と呼ぶのは可笑しいといっているね。
問題はインスタンスの名称ではない。
等号とは、左辺値、右辺値の相等を捉えているのであって、左辺値の○と右辺値の○が等しいかどうかなんて
誰も素のままではこたえられない。
自分は自分自身に等しい、というのが等号の第一命題。だが、それを示している式はただのインスタンス。
本質（原始オブジェクト)は2項関係。

>>298
項xに対し、述語P(x)を 「P(x) ⇔(def) x=x」 と定義すれば、
これは立派な一変数述語だよ。

ところで、二変数述語のことを二項関係と呼ぶことはあるが、
一変数述語を「一項関係」というのは聞いたことがない。
一つのものに対し「関係」は変じゃね？という話。

>>300
x=1,y=1,x=yも1=1と何も変わらない気が

>>301
すみません。言ってることがよくわからない。。

>>302
「一項関係」は二項関係ではないと言う意味で適当につかった
だけだから気にしないで下さい。

>>302
＞項xに対し、述語P(x)を 「P(x) ⇔(def) x=x」 と定義すれば、
＞これは立派な一変数述語だよ。
これは特に問題ないです

この手合いは相手にするだけ無駄だよ。

>>303-304
だったら、

「x=y」は二変数述語。
「x=x」は一変数述語。

「x<y」は二変数述語。
「x<x」は一変数述語。

ということで>>276で言ってるような、=を特別扱い
する理由は見つからないわけだが。

>>306
いや、述語が１変数か２変数かと言う話はしてないんだけど・・・
1<2は1と2の間に大小関係が成立しますよということで納得できるけど、
1=1は扱ってるものが１つだから、関係でも何でもなくないかな？

では、二変数述語のことを二項関係と呼ぶことに倣って、
一変数述語を敢えて「一項関係」と呼ぶことにしよう。すると、

「x=y」は二項関係。
「x=x」は一項関係。

「x<y」は二項関係。
「x<x」は一項関係。

となり、やはり=を特別扱いする理由は何も見つからない。

ついでに言うと、xやyに具体的な値を代入した結果の
「1=2」「1=1」「1<2」「1<1」などは、変数を持たない述語になる。
従ってこれらはどれも二項関係ではないし、一項関係でもない。

f(x,y)=x

>>266を

携帯からすいません
x^3+x+2がなぜ3乗の公式で因数分解できるのでしょうか…
因数分解した後は(x+1)(x^2-x+2)になるそうですが、これは(a^3+b^3)の時の公式でこの式は因数分解できない気がするのですが…

？
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

できると言った奴に聞け

>>312
あぁ！今更意図する事が理解できた。最後の項の定数項の処理の事か…。
無論そのまま公式にぶち込むだけでは出来ないな。
むしろ、整式の=0における解を考えて、その項で割ってやる方が速いわな。

ap^3+bp^2+cp+d=0

ax^3+bx^2+cx+d
=ax^3-ap^3+bx^2+cx+d+ap^3
=(a^(1/3)x-a^(1/3)p)(a^(2/3)x^2+a(2/3)xp+a^(2/3)p^2)+(x-p)(bx+bp+c)

yahariiminasi

hrhrhrhr

円周率スレはどこですか？

pi

１＝ー１というのが証明される理由を教えてください。全くｲﾐｶﾞﾜｶﾘﾏｾﾝ

>>321
状況をもっと詳しく。

ttp://homepage2.nifty.com/sinseigingateikoku/koyosuu.htm

ここみたら成立すると・・・

>>323
妄想が書き綴られているだけです。
ナンセンスの塊。

そうですか。ホッとしました

そういうのを見ると少しかわいそうになってくる

以上自演でした

こよすう

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?

半径Rの球の両サイドを平面でカットしてできた
断面(円形)の半径をそれぞれR1、R2とする。
また球の中心から断面までの距離をx1、x2とすると、切り取られた球体の中心から見た立体角はいくらか

っていう問題です。
問題自体はムズカシくはないと思うのですが､解き方がわかりません。どなたかお願いします…。

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その条件で立体角が定まるか？

材料の原価1000円製品を作る時の成功率が50%(1/2)の場合
製品の原価(と言っていいのかな？)は1000*2/1で2000円になると思うのですが、
この「1000*2/1」の*2/1部分の仕組みを分かりやすく教えてもらえないでしょうか。

b*A＾2∫[t,t+T]e＾(-2γt')*{(ω＾2+γ＾2)/2-(ω＾2-γ＾2)*cos(2ω't')/2+γω'sin(2ω't')}dt'

の積分なんですけど、両方とも循環する関数なので部分積分できないし、
係数がそろってなくてk=f(t)とするわけにもいかなくてどうしようもできない状態です。

>>333 これたぶんマルチ。わからない問題スレで
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179324003/332
と質問して、立体角を考えろといわれてわからなかったもので、
問題を改変して出しなおしたんじゃないかな。

>>335
cos x = (exp(ix)+exp(-ix))/2, sin x + (exp(ix)-exp(-ix))/(2i)
で書き換えてやれば、指数関数の積分に統一できないか?

>>334
1/2の逆数をかけている。

>>331
難しくないのなら解けるだろう

頭だけでは無く人格にも問題がありそうだ、

2^340

ＦＦ１１やってるんですが、その中で毎日納品するアイテムのパターンを知りたいんです。
「８種類なので３ビット」ぐらいしかわかんないんですよね。
そのー、何か「暗号の解き方」とか「乱数の作り方」とかってセオリーとかあるんでしょうか？

指定納品クエスト メモ置き場
ttp://www.geocities.jp/lalanyunyu/
パターン解読にチャレンジした人
ttp://yukke.sub.jp/ff11/ffcdb/quest.php

>>342
そもそもパターンが解読可能と考える根拠は？
まともに作ってあれば予測不可能なはず。
まずは乱数か癖があるかの検定から始めるべきだと思う。

modとか相似とか以外で出てくる
≡って＝とどこがちがうんですか？

「以外」と言われても困る。
具体例を出せ。

例１：　　Cij(M)≡(-1)^(i+j)detM^{i,j}

detM^{i,j}

saa

>>334
a=b　a はbである。
a≡b　a をbと定義する。

ありがとうございました

-
-
-

>335
f(t) = Re{e^(-(γ+iω')t)} = e^(-γt)cos(ω't)　とおくと
　f '(t) = -e^(-γt){γcos(ω't) + ω'sin(ω't)}
　与式 = ∫[t,t+T} |f '(t')|^2 dt'

4pir^2cos

質問です。
たとえば、科学者や化学者や工学者は、実験したりして結果が伴えば、論文を書いたりできますよね。
そうでなくても理科系の会社とか製薬会社とかそれ系の会社に勤めることもできるし、生計を立てるこ
ともできると思います。
同じ理系として、数学者は、具体的にどんな職業について生計を立てているのですか。
まさか高校の数学の先生？大学の研究室に残ったとして、そう論文を量産もできないだろうし、不思議
です。

>>354
あまりいじめないでやってくれよ。
頼むから。

>>354
"数学者"はほとんど大学にいます。

数学科の卒業生の就職先は各大学のサイト等で確認できます

円柱形のコップがあり、内側の底面の半径がxcm、高さがycmである。この
コップに水を一杯に入れ、水平の状態から60°傾けて水をこぼす。

(1)、残ってる水の量を求めよ。
(2)、60°傾けたときの水面上で、最も離れてる2点を通り、コップの内側の
側面上を1周する最短経路を考える。コップをもとの水平な状態に戻したとき、
水中にある最短経路の長さを求めよ。

>>355-356

　ありがとうございます。ほとんど大学にいるのですね。文章書くのが上手ければ
ブルーバックスとかで執筆もできるでしょうが、そんな人たちは限られているでしょうね。
　数学は科学の女王ということですが、科学の王はなんでしょうね。

論文は年一本ぐいならかけるよ

>>358
＞数学は科学の女王
この言葉は「影の支配者」という暗喩だと俺は思っている。

>>357
展開図を考えてみる

>>360
　女王っていうと、アリのことを想像しますね。具体的に何もしないが、すべてを制御している。
　ガウスは、当然褒め言葉として言ったとは思いますが。

>>359
　年に一本なら結構なペースですね。でも論文を書くといってもピンと来ないですねぇ。
ある既知のテーマについて書くにしても、既存のはとうに書きつくされている気がするし
何か新しい概念でもあればよいでしょうが、そうなかなかないと思いますし。数学の領域
というのは、こちらが思っているより、論文のネタは豊富なんでしょうか。

>335

不定積分は
　-(1/4)e^(-2γt'){(ω^2+γ^2)/γ + γcos(2ω't') + ω'sin(2ω't')} +c,
　t' = t → t+T.

>>362
論文が書けるかどうかは別として、数学自体は、
「まだほとんど何も分かっていない」状態だと切に感じる。

>>364

　へぇ、そうなんですか。分子生物学の中に、染色体の制御を相手にした分野が
ありますが、最先端でも、ここ5-6年でようやく分かってきたことが多く、それでも
まだまだ全容が見えてこないのが実情です。手段としての数学は、出つくした感じが
しますが、そうでもないんですかね。虚数の発見・実用みたいな、何かブレイクスルー
を起こすような概念なり手段はもう数学分野にはないのか、まだ人類が見つけていない
のか。
　昔、数学という手段だけは、宇宙普遍で宇宙人と、これに関しては意思疎通ができるのか
なと思ったこともありますが、

＞数学自体は、「まだほとんど何も分かっていない」状態だと切に感じる。

なんてしみじみ言われると、へぇーって思います。
ゼータ関数の零点の差に関する分布関数がランダム・エルミート行列〜量子力学と相関
していそうなのことが思わず見付かったり、まだまだ氷山の一角しか見えていないのでしょうね。

>>343
> そもそもパターンが解読可能と考える根拠は？
> まともに作ってあれば予測不可能なはず。
そーなんですか。
不可能なのか、そういうのって。
知りませんでした。
ありがとうございます。

>>366
解読不可能である可能性が高いと言うだけで、
絶対解読不可能とまでは言ってないよ、まだ。
XBox360の某ボードゲームみたいなアホな事件もあるし。

52+5

チューリングマシンについて質問です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%9E%E3%82%B7%E3%83%B3
を読んでみましたが、

形式的定義の項目に書かれている「元」の意味が分かりません。
「元」とは何でしょうか？

「元」が分からないなら「集合の元」で調べる

>>370
調べてきました。

つまり、「元」というものは集合に含めることが可能な要素ということで間違いないのでしょうか？

>>369
こんなやたらと紙テープを浪費する機械の勉強はやめろ。このあいだ
必要があって紙テープ機器を購入したけど（まだ工作機械用にかろう
じて作っている）、リーダー一式30万円、テープは 500m巻きで 1万円
もした。

age

>>372
クラスP,NP等を論述する上で必要な事なのです。
早く教えてください。

>>374
そうか、そんなつまらんことは興味ないなあ。
P=NPという等式は N=1というだけのことだろう。

>>375
それがP≠NPの証明にでもなると思っているのですか？

なるほど P=0 かもしれない。これはすまんかった。

>>377
私はP=NP?問題をここで議論するつもりは無いのですよ。
問題の難しさなどでP問題,NP問題と区別するのは一般的ではないですか？

だから、チューリングマシンを知る必要があるのです。

> 問題の難しさなどでP問題,NP問題と区別するのは一般的ではないですか

それほど一般的でもないと思うがねえ。20年くらい前にはやった
クズ論文量産法だ。

>>379
十分一般的だと思うよ。

計算複雑性理論に関する本でP,NPについての記述が無いものなんてないだろ？
あったとしてもそれはO記法しか扱わない入門中の入門書。

だから計算複雑性理論なんてものが（以下略

多くの実用的問題の解法が NP完全であることは、その気に
なれば証明できるだろう。そう教えてもらってもうれしくも
なんともない。悲観することもない。計算複雑性理論ほど、
実用性から遠い学問分野はない。もし理論のための理論という
のがあるなら、これだ。かつそのルールたるチューリングマシン
の定義が理解できないなどと威張っているヤツは論外だ。

なぜ素直に質問に答えられないのか不思議だ。

貴方は大学の試験で「チューリングマシンの動作原理を説明しなさい」という問題を出されたとしても、
同様に「計算複雑性理論ほど、 実用性から遠い学問分野はない。」などと意味不明な回答をするのですか？

考えるまでも無くそのような回答は×ですよね？

そんな馬鹿な問題を出す学科など最初から受験しないから
心配は無用。

>>384
つまり回答できないという事ですか？

そんな馬鹿な出題する出題者はいないぜよ。元のわからない
おちびちゃん。

>>386
よくいるよね。
もしもの問いかけを理解できない人が。

A:「もし、日本とアメリカが戦争になったらどうなるんですか？」
B:「いや、日本とアメリカが戦争するわけ無いから。」

A:「ですから、もしも日本とアメリカが戦争になったらどうなるんですか？」
B:「いや、日本とアメリカが戦争するわけ無いから。」
A:「ですから、もしも日本とアメリカが戦争になったらどうなるんですか？」
B:「いや、日本とアメリカが戦争するわけ無いから。」
A:「ですから、もしも日本とアメリカが戦争になったらどうなるんですか？」
B:「いや、日本とアメリカが戦争するわけ無いから。」
A:「ですから、もしも日本とアメリカが戦争になったらどうなるんですか？」
B:「いや、日本とアメリカが戦争するわけ無いから。」
以下無限ループ

>>387
もしもをあげていったらきりがないからな
いちいち答えていては話が進まないだろう

>>388
それでは早く>>371に答えてください。。。

sinA+sinB=2[sin{(A+B)/2}cos{(A-B)/2}]
こうゆう和→積の変換ってどうやって証明すればいいんですか？
教えてください

>>390
sinA+sinB=sin{(A+B)/2+(A-B)/2}+sin{(A+B)/2-(A-B)/2}
として加法定理で展開

>>390
証明なら加法定理で右辺から左辺を導くだけ

>>391>>392さん
どうもありがとうございます
全然気づかなかったです
それにしても速いですね、ほんとありがとうございました

教科書に書いてあるじゃん馬鹿？

教科書を持ってない人もいることをお忘れなく・・・・
自己中は思いがち

>>395
お前は何を言っているんだ

X

>>371
＞つまり、「元」というものは集合に含めることが可能な要素

そうじゃなくて、単に「集合の要素」。可能とか関係ない。

>>395のような自己厨は市販されている教科書すら見ない
そもそも学生以外は教科書を持たないと思いがち

市販されてる教科書よめですんだら
このスレが必要なくなるはずだよ

全ての質問がそれで済むならこのスレは必要ないけどな。

>>400
教科書嫁で全て済むというお前の主張とと
このスレでしばしば見られる、最低限教科書に
目を通してから質問するべきだという主張とでは
相当開きがあるわけだが。

二次関数の問題ですが、考えても分かりませんでした。
問題は以下です。

xの二次関数 y=x^2-2ax+a^2+40a-99・・・�@　について考える
ただしaは6より大きい実数とする。
1)�@のグラフの頂点の座標をaで表せ。
2)20-a≦x≦12a における�@の最小値が237であるとき、
　aの値とその時のxの値を求めよ。

問１はすぐに分かりました。
平方完成して、(a,40a-99)です。
問２は方針から分かりません。どなたかご教授下さい。

軸はx=aだから、頂点が範囲にあるとき20-a≦a≦12a、そうでない時で場合分け。

すると、関数をy=f(x)として、
範囲にある時(a≧10)：40a-99=237。
範囲の左側にある時(a＜20-a→a＜10)：f(20-a)=237
範囲の右側にある時(a＞12a→a＜0)：f(12a)=237
それぞれのaを求めて条件を確認汁。

くじが100本あって当りが10本、はずれが90本。一回ひいてはずれなら元に戻して再度ひく。あたりが出たら終了。
これを当りがでるまで繰り返すとする。
k本目に当りが出る確率f(k),(k=1,2,・・・）を求めよ。又、当りがでる本数の平均を求めよ。
と言う問題です。前者は(1/10)+(9/10)*(1/10)+・・・={(9/10)^(k-1)}*(1/10)　で良いかと思うんですが後者が皆目見当もつきません。
どなたか助力願います

スマン、a＞6だから右側は不要だったね、
そんで軸が左側の時、(a-2)(a-8)=0 → a=8, x=20-a=12

レスありがとうございます。
しかし私の頭が未熟なようで、漠然としか分かりませんでした。。

>>406
前者も違ってねえか？
後者は期待値ってことだろ？k*f(k)をk=1から∞まで足せばいいんじゃ？

>>409
ありがとうございます。
i)��(k=1~∞)[{(9/10)^(k-1)}*(1/10)]
ii)��(k=1~∞)[k＊{(9/10)^(k-1)}*(1/10)]
こうですかね？さっきは�薄Yれてました

>>403
どこが分からない？

精神と思考が未熟なんだろ

>>409
その表現はまずいだろ

10円コイン、50円コイン、100円コインをそれぞれ0個以上を合わせて10個のコインにする方法は何通りか？
ちなみに回答不要。

12C2

なんでカントールって人はクロネッカーって人にいじめられちゃったの？
カントールさんはクロネッカーさんになんか悪いことでもしたの？

>>416
好きな子には意地悪したくなるものです。

PCの性能が上がった今の時代、
四色問題の証明の検証はアマチェアでも手が届くネタですか？

>>418
検証プログラム走らすだけなら、10年前でも1時間足らず

x,yを整数とするとき、3x+4yが表せない正の整数は全部で何個あるか。

0個

us

4-3=1

100+100+100+100+10+10+10+10+10=50+50+50+50+50+50+50+50+50.

4n-3n=n

usking

using

教えてください。
分数の計算の加法で同分母、異分母の計算をどうやればわかりやすく教えることが出来るかに
付いて算数科教育法で勉強しているのですが
どうして通分をしないと計算できないのか（1/3＋1/2は2/5にはならない）
とういのを小学生にもわかる説明方法の仕方
や
通分を教えて同分母にそろえるということを学んだ後に
同分母で2/5＋1/5でも
大きいケーキの2/5と小さいケーキの1/5の場合もどうして同じ3/5になるかというのは
どう説明すればいいのでしょうか？

>>428
似たような問題が
以前、焼酎スレでking氏が討論してた
参考にしてみ

z

>>429
ありがとうございます。
小中スレでking氏のレスを当たってみましたが
該当するものがありませんでした。
過去ログも読めない状態なのですが
過去ログのdatファイルなどありませんでしょうか？
一応小中スレにもking氏宛に尋ねてみます。

h

i

koi

つかえ

かえ？

替

>>654
最大になるから

1/3+1/2=A
6A=2+3=5
A=5/6

>>428
最後のケーキの問題だけだが、単位という考えを持ち出さなければ正確な理解につながる説明はできないのではないかと思う。
単位が理解できれば、大きいケーキの2/5と、小さいケーキの1/5とは、それぞれの単位に対する倍率という作用子であって、
足した結果の3/5は差し当って意味はないという意味が理解できるのではないだろうか。

1/3+1/2=1/3+(3/2)/3=(1+3/2)/3=((2+3)/2)/3=5/6

2/5＋3/95=(2+3)/(5+95) となる演算って

｛５＊（2/5）＋９５＊（3/95）｝／（５＋９５）　だから
二つの分数の分母の重み付き平均と同じ。

野球で言えば１０打数３安打の打率３割と５打数２安打の打率４割を合わせると
１５打数５安打の０．３３３・・となるってのがあるから勘違いするのかな？

質問です。
直径12cm、高さ15cmの金属製の円錐（内側は空）があります。
この円錐のとんがっている方を下にして、フラットな金属製の机の上に
自立させたいです。そのままだと絶対自立しないので、円錐の高さを
数センチ切らなくてはいけないのですが、何センチ切れば円錐が自立するように
なるのでしょうか？教えてください、お願いします。

>>443
強度による

机に穴をあければ言い

>>428
こうやれば絶対分かるってレシピがあったらみんな混乱しないんだけどな。
1/2 + 1/2 が 2/4 にならないところから始めてみてはいかが。

>>442
おー、そういう考え方だとおもしろいね。
でも通分しないで分子・分母足そうとする子供は、
その分数に何のイメージももってなくて、ただ数字が2つあるだけとしか見えてないと思う。

∫[-1,1} {x^2*√(1-x^2)}dxという問題なのですが、置換してみてもうまくいきません。
三角関数に置換すべきでしょうか。よろしくおねがいします。

>>448
置換すべきだろうねえ。健闘を祈る。

参考にならないだろうが、次の計算もしとくか。
∫[-1,1} x^2*√(1-x^2)}x = 2∫[0,1} x^2*√(1-x^2)dx
= 2∫[0,1} t*√(1-t)(1/(2√t))dt = ∫[0,1} √t*√(1-t)dt
= Β(3/2, 3/2) = (Γ(3/2))^2/Γ(3) = ((√π)/2)^2/2 = π/8.

おいらー

x^2(1-x^2)^.5
s^2c^2
(e^2it-e^-2it)^2/(-16)
e^4it-2+e^4it/-16
t/8+cos4t
(5/2-3/2)pi/8+(1-1)
pi/8

1/8+cos4t
t/8+sin4t/4
(5/2-3/2)pi/8+(0-0)/4
pi/8

>>431
過去ログ検索すらもできないのか
今の教育大学の学生の「ゆとり」は…

小中学生スレにイっているみたいなので
そこに張っておく

cut

u

車のナンバーは、ほぼ"同じ数字か連続数字"が入ってるというのですが
これに当てはまらないナンバーの数はいくつあるのか

どうやって計算したらいいですか

>>457
ナンバーなんてどうせ9999とおりしかないんだから、プログラムを
書いて調べたら早いべえ。オレにはこれは数学の問題には見えない。
書いてみた。「これに当てはまらない」数値は、
1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14 15 16 (略)9735 9740 9741 9742 9750 9751 9752 9753
で全部で1087種あった。

車のナンバーって００００は無いの？

免許持ってないんでよくわからん

>>459
leading zero suppress だから3桁以内の数は先頭空白で表示
される。一桁のゼロというのは見たことない。

そういえばマージャンには十三不塔（シーサンプートウ）という
役があって…

満貫なのか役満なのかでもめた事が。

お前ら、はしかで学校が閉鎖になっているときに
マージャンばっかりするな

>>457
折角だから場合の数でやってみましょうｗ
mこの数字から異なり、連続しないnこを選ぶ方法はC(m-n+1,n)通り
並べ方まで入れるとP(m-n+1,n)とおり
4桁で0なし、0あり、3桁で0なし、0あり、2桁で0なし、0あり、1桁と足せば
P(9-4+1,4)+3P(8-3+1,3)+P(9-3+1,3)+2P(8-3+1,3)
+P(9-2+1,2)+P(8-2+1,2)+P(9-1+1,1)
=P(6,4)+3P(6,3)+P(7,3)+2P(7,2)+P(8,2)+P(8,1)+P(9,1)
=6・5・4(3+3)+7・6(5+2)+8(7+1)+9=1087
但し、0と１は連続していて、9と0は連続していないと考えている

tuka

e

針谷祐って一体何やらかした人？

>467
荒らしのキチガイking が書き散らしてる名

使え

talk:>>468 何考えてんだよ？

長さ20cmの線分を2つにわけ、それぞれの線分を周囲とする正方形を1つずつつくり、
その面積の和を13平方センチメートルとする。
線分を何センチと何センチにわければいいでしょう　って問題、教えてください。

xcmと(20-x)cmと汁

x^2+(5-x)^2=13
x=2,3
8�a、12�a

-2

お願いします。

lim_[x→∞](sinx/x)=1 より
(cosx)'=-sinx を証明せよ。

lim_[n→∞](((e^n)-1)/n)=1 より
(e^x)'=e^x を証明せよ。

lim_[x→∞](sinx/x)=1 より
lim_[n→∞](((e^n)-1)/n)=1 より
これ違うだろ、良く見ろ
しかも証明は教科書に載ってるだろ

間違った
訂正

lim_[x→0](sinx/x)=1 より
(cosx)'=-sinx を証明せよ。

lim_[n→0](((e^n)-1)/n)=1 より
(e^x)'=e^x を証明せよ。

t=ルート(z^2+r^2)のとき、
1/t^5のzについての積分
ってどうやるんですか？何かに置き換えたりするでしょうけど、全く浮かびませんorz

z=rtanθ

13=9+4
12+8=20

-30-3.05sin10°*cos10°=tan10°*x-g/{2v^2*cos(^2)10°}
xについて解け

どうでしょうか

それぞれ独立で同一な指数分布に従う確率変数X,Yの和をZ(=X+Y)とするとき
Zの密度関数を求めよ。

一応、自分で考えてみたのですが、どうも答え(∫[0,t]f(x)f(t-x)dx)と合いそうにありません。
どこかおかしい所があったらご指摘願います。

X,Yの密度関数をそれぞれf(x),f(y)とすると、Zの密度関数はX,Yが独立なので
f(z)=f(x)f(y)
従ってZの分布関数P(z<t)=∫[0,t]{∫[0,t-x]f(x)f(y)dy}dx=∫[0,t]f(x)F(t-x)dx (F(y)=∫f(y)dy)
これをtで微分すればZの密度関数が出てくると思うのですが、積分範囲と非積分関数の両方にtが
でてくるのでどのように微分すればよいかわかりません。
どなたかよろしくお願いします。

指数分布って書いてあるぞ
関数形決まってんだから具体的にやれ

>>483
そうします。
どうもありがとうございました。

z

無理数は、無理だろ。

次のベクトルの組が線形独立か線形従属か調べよ

a1=(2 1 1)､a2=(1 2 1)､a3=(1 1 2)


よくわからないので詳しくお願いします。

X＾3-X＾2Y-X+Y

どこでくくればあいですか？

>>488
最初の２項をX^2でくくると見えてくる。

>>487
det([a1 a2 a3])

>>487
よく分からないのであれば、素朴に攻めてみるのがよい。
x*a1+y*a2+z*a3=(0,0,0)を成分分解しx,y,zがどうなるかをみる。

>>488ですが

X＾2でくくったのですが、X＾2(X-Y)-X+Yまでしかわからなかったので詳しくお願いします

>>492
そうかあ、みえてこなかったのか。後の2項をくくると
X^2(X-Y)-(X-Y)
これならどうだ？

>>491

やってみたのですが､x=yとx=-3yの2つがでてきてしまいました。これは解無しって事でいいのでしょうか??

>>494
もう殆どおわっているんだよ。
x=y　かつ　x=-3y　から　y=-3y　すなわち　4y=0。　これより　y=0、よってx=0
したがってまたz=0である。これはa1、a2、a3が一次独立であることを示している。

>>492
そこまでいったら、X＾2(X-Y)-(X-Y)は、(X-Y)をラージXとかでおくのですか？
因数分解苦手なもんですみません。

>>495

わかりました!ありがとうございました。

>>496
おきたきゃ置けばいいよ。

>>498
なんとかできました

ありがとうございます

> (X-Y)をラージXとかでおくのですか？

本気でこう置いたのなら、間違いなく死亡だろうけどなｗｗｗ

>>500
置かずにやりました。

>>501
置くのはまやかしだからソレでいいよ。

a＾3-bc＾2-ac＾2-b＾3で(a-b)(a＾2+ab+b＾2)-c＾2(a+b)
まで行けたのですか、この先が分かりません。教えてください

無理

nnwstink

四角形ＡＢＣＤにおいて、対角線ＡＣ、ＢＤの交点をＥとする。
AC↑＝1/2AB↑+5/6AD↑であるとき、△CEDの面積S1と四角形の面積S2
の面積比を求めよを教えてください。

まずAE↑=3/4AC↑　まで求めました。その後がわかりません

高さの等しい三角形の面積比は底辺の長さの比に等しい

ADE/CDE
BCE/CDE
ABE/BCE

BE:EDを求めようと思ったんですがぜんぜん求められません

言っちゃあ、なんだが
中学レベル

中学レベルではないはず・・・
一応、大学の受験問題だし・・・・

>>503
問題を正確に写せ

>>509
>>509
p↑＝AB↑とq↑＝AD↑とおいて、
問題や解答に出てくるすべてのベクトルをそれぞれp↑とq↑で表してごらん。
ベクトルの問題の定石だ。

BD↑やBE↑もp↑やq↑で表せばBE:EDも求まるだろ

三角形ACが10。BCが7の場合、Aの角度をtanを使い求めよ。　　　　　　　　　この式って何？教えて下さい。

>>514
>>512

それだけしか内容が解らないです。単純に辺の長さと考えて良いものやら…
tan-1(7/10)a=34.992 合ってます？

a^2（b+c）＋b^2（c+a）＋c^2（a+b）

>>517 まるちはダーメ

すいません、本当くだらないかもしれないんですが、√70って外に出せる数字あります？

>>519
70を素因数分解してみろ

>>520
素因数分解したら2*5*7
なんですけどないっていうことなんですかね？

２個を１セットにして外に出すんだから無理だろ

分かりました、ありがとうございます。

>>514
>>515は内容のことなんか聞いてない。
問題文を正確に写せと言っている。

ほんとにくだらねぇ問題。

3次方程式 x^3+p*x+q=0 がある。
いま、ニュートン法で1つの解αが求まった。
残りの解βとγを求めよ。

これってβとγもニュートン法で求める、っていう答えじゃだめなのか?

>>525
もっと楽な方法があるんだからそっちを使うべきだろ

>525
　x^3 + px + q = (x-α)(x^2 + αx + α^2 +p)

β, γ = {-α ± √(-3α^2 -4p)}/2.

文字(変数)を固定するってどういう意味でどんな利点があるんですか？

>528
質問が抽象的すぎる。
「割り算するってどういう意味でどんな利点があるんですか？ 」
と、小学生に聞かれて答えれるか？

(x＋2)(x−2)/3x, (x＋2)(x＋4)/x−5
これらの各組の分数式を通分せよ｡

この問題の計算式と答えがわかるかた教えてください｡｡｡

>>1 を読もうな

>>530
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180177026/
こっちの>>640でヒントもらってるのに自分でやろうともせずマルチとは

ヒントもらってやってみたのですが(x＋2)(x−2)/3xに５をかけ,(x＋2)(x＋4)/x−5に３をかけたそのあとの計算のやり方のやり方がわからないのです･･･

>>533
お前がヒントだと思っているものはヒントではない。
お前がヒントだと思っていないhttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180177026/640はヒント。

そもそも小学生に戻って「通分」を学びなおせ、
通分は掛けたらその時点で終わり。

353

尻肉穴を差し出せ。
四つん這いで尻を高く上げるんだ。
そうだいいぞ。エッチな格好だな。エエ？
穴が丸見えだぞ？恥ずかしくないのか？この淫乱め。
こんなに固くなってるじゃないか。興奮してるんだろ。
穴をヒクヒクさせやがって。
ん？どうだ？気持ちいいか？ここか？締め付けがすごいぞ？
名器だな？お前の穴は。嬉しいか？

[1,7,5,-4,1],[6,9,5,5,3],[0,1,-18,-2,-6],[4,0,9,4,7],[0,0,7,-2,-4]
この行列を計算して値を求めたいんですがどうすればいいですか？

何を計算するって?

>>537
面倒なのを我慢すればいい

y=Ax^2+Bx+C
から微分方程式を導く問題なんですけど
y''=2Aでいいのですか？

A,B,Cを全部消したいならy'''=0

Excelでの単なる問題なのですが、売上と題し
１年目に100億と設定されていて、一年毎に1%ずつ増えていくという仕組みになっています。
それを1ﾕｰﾛ=163円で考えるとの事なのですが、
どのような解き方でやればいいのでしょうか…

>>542
>>１年目に100億
ﾕｰﾛ？円？どっち？

また単純に計算すればいいんじゃね

（ってか、どこのオイルマネーだ…）

ﾚｽ有難うございます。
また、説明不足で申し訳ありませんでした。
単位をただ億としていたので、100として計算してました。
初期設定は円でそこからﾕｰﾛにするようでした。
計算が出来ていた人が１人いたので頭良いなぁとしか思えなかった…
基本的な式を考えて立てる事が出来なくて虚しくなりました。
数学苦手だ…

>>543 連投すみません。 円です。

>>542
n年後は100*1.01^n億円
ユーロに直せばいいんじゃね？

>>546
有難うございます。

すみません。

f(x)=［sin_x］のとき、

lim_［x→π+0］f（x）=-1
で合ってるでしょうか？

うｎ

>>548
sinの下付きxって何?

>>549
ありがとうございました！！

k

お願いします

点Ａ(x1,y1),点Ｂ(x2,y2)を通る直線の式を求めなさい、x1≠x2とする

>>553
教科書嫁。

553分からないんですけどm(_ _)m

>>555
A+t(B-A)

売上高1000万円を売り上げるのに変動費が600万円かかっている場合に損益分岐点の売上高を求めなさい。固定費は300万円とする。

>>557
数学の言葉に翻訳してから質問してくれ。

売り上げがX円だとすると、\10,000,000あたり\6,000,000かかるてのは
6,000,000X/10,000,000 分使うってことだな、たぶん。
損益0になるってことは
X-(3,000,000+6,000,000X/10,000,000)=0
ってことだな、たぶん。

ここまでで質問と訂正はあるか？なければ電卓たたけ。

工房でまったく数学が駄目なんだが、正n角形の対角線の本数をnの式で表せってどうやればいいんだ？

talk:>>559 数え方がよく分かっている方法に帰着せよ。

>>559
1つの頂点から対角線は何本出る？

どうもありがとうございます！

不定積分　　∫ x/{(x+a)(x^2+b^2)} dx　　を求めよ。

お願いします

部分数分分解すればできる

申し訳ありません・・・どう部分分数分解するのかお願いします

x/{(x+a)(x^2+b^2)} =A/(x+a)+(Bx+C)/(x^2+b^2)
分母を払ってA,B,Cをきめる

(1+√2i)(1-√2i)+√3((1-i)/(1+i))

を整理してもらえませんか

自分で計算しろよ
このスレは電卓じゃないんだよ

おしえて ABC
http://61.199.33.219/info/studioring/abc/sp/

>分母を払ってA,B,Cをきめる
A,B,Cを求めました、それぞれややこしい値なので代入はせずABCのままで計算するとして、
∫{ A/(x+a) + (Bx+C)/(x^2+b^2) }dx となりました、
∫ A/(x+a) dx = Alog|x+a| は分かるのですが,
∫(Bx+C)/(x^2+b^2)　dx がどうも分かりません、求め方を教えてください

∫{(Bx+C)/(x^2+b^2)}dx
=B∫{x/(x^2+b^2)}dx+C∫{1/(x^2+b^2)}dx
左はx=(1/2)(x^2+b^2)'だからすぐ出きるし、わかんなかったら
t=x^2+b^2とでもおけ、右はx=btanθだな
　

>>567
(1+√2i)(1-√2i)
=1^2-(√2i)^2

(1-i)/(1+i)=(1-i)^2/(1+i)(1-i)
=(1-i)^2/(1^2-i^2)
ここまでヒント

>右はx=btanθだな
やってみたのですが、

∫{1/(x^2+b^2)}dx →　∫{1/(b^2*(tanθ)^2+b^2)}dx
→ 1/(b^2) ∫ (cosθ)^2 dx →・・・。　
∫ (cosθ)^2 dx ってどう求めるのですか

>>573
dx={b/(cosθ)^2}dθ
しっかりしてくれよ

あるデータ系列x[n], y[n] の相互相関関数
g_(xh)[n] = �納n=0~N-1] x[n] y[n+m]
の乗算回数はN回で正しいでしょうか？お願いします．

>>575
x[n]とy[n]ではなくてx[n]とy[n+m]を組み合わせているようだが、
それは本当にN個か？
y[n]のnはN+m-1まであるのか？

>dx={b/(cosθ)^2}dθ
>しっかりしてくれよ
∫ (cosθ)^2 dx →∫ (cosθ)^2*{b/(cosθ)^2}　dθ　→b∫dθ　これでおｋっすか？

OK

∫dθって = 1 でいいの？

∫dθ＝θ+const.

>∫dθ＝θ+const.

∫ x/{(x+a)(x^2+b^2)} dxの解等にθが付くんですか？

x=btanθ
tanθ=x/b
θ=arctan(x/b)

>>582
目から鱗っす
こんな要領の悪い奴につき合わせて皆さん申し訳ありませんでしたm(__)m
ありがとうございました

xh?

20.75

生涯喫煙した人がタバコで死ぬリスクは
戦争が発生した場合に死ぬリスクと比較して、
前者の方が２倍高いんです！！

「
◆タバコの生涯吸った場合のリスク

日本で１年間に死ぬ人数：１００万人
喫煙者の死者数：３０万人（１００万×喫煙率３０％）
タバコが原因での死者数：年間１０万人

喫煙者がタバコによって殺される確率:30%

◆戦争が１回起こった場合に死ぬリスク

太平洋戦争時の日本の人口：５０００万人
太平洋戦争での日本の死者数：３００万人

戦争が１回起こった場合に死ぬ確率：6%
」

これを書いたらバカ珍に叩かれました。
算出法が間違っているって喚き散らしてるんですが、
どうやったら黙らせられますか？どう見ても式に間違いはないんですが。
協力お願いします！m(_ _)m

[1]
放物線C1:y=1-x^2の頂点をA1とし､x軸との交点をP(1,0),Q(-1,0)とする｡
直線A1PとPで接し､直線A1QとQで接するy軸について対称な放物線をC2とする｡
C2の頂点をA2とし､直線A2PとPで接し､直線A2QとQで接するy軸について対称な放物線をC3とする｡
以下､同様にCn(n=1,2,3,･･･)を定める｡

(1) C2,C3の方程式を求めよ｡
(2) Cnの方程式を求め､CnとCn+1で囲まれた面積Snを求めよ｡
(3) S85を小数で表したとき､小数第何位に初めて0でない数字が現れるか｡ただし､log10_2=0.3010としてよい｡


[2]
xy平面において､曲線y=x^3/3a^2のx>0の部分をCとし､直線y=x+a^2-5/3をLとする｡ただし､aは正の実数である｡

(1) CとLが接するときのaの値を求めよ｡
(2) C上の点PのLに関する対称点をQとする｡PがC上を動くとき､PとQの距離PQの最小値をd(a)とする｡d(a)を求めよ｡ただし､aは任意の正の実数である｡
(3) (2)のd(a)について､aが全ての正の実数を動くとき､d(a)のとりうる値の範囲を求めよ｡

以上2問､簡単な解説も含めてご教授をお願いします｡

>>587
もうホント死ねよ

>>588
「はあん・・んあぅ！ち、違うっ、違うゥゥ・・！んあぁんっ！！でもっ・・でも、もっとお！」 「このセックス狂が、・・・くぅっ！お望みどおりにメチャクチャにしてやるよ！！ッくぁぁ！」 「ふぅんっ・・ああん！激し・・！あぁぁっ！！」

>>856
元の文章は以下です。
-------------------------------------
前スレで「生涯喫煙した人がタバコで死ぬリスク」と「戦争が発生した場合に死ぬリスク」を比較して
タバコの方が２倍リスクが高いと発言した人がいたようなんだな。

で、その話題で盛り上がっていたようなんで、俺も自分で考えた計算式を提示した訳。

戦争のリスクのサンプルとして太平洋戦争での日本の戦死者が提示されており、
それに関しては特にクレームも無かったみたいなんで俺もそのデータを採用した。

◆タバコの生涯吸った場合のリスク

日本で１年間に死ぬ人数：１００万人
喫煙者の死者数：３０万人（１００万×喫煙率３０％）
タバコが原因での死者数：年間１０万人

喫煙者がタバコによって殺される確率:30%

◆戦争が１回起こった場合に死ぬリスク

太平洋戦争時の日本の人口：５０００万人くらい？（誰かがそう言っていた。確認はしていない）
太平洋戦争での日本の死者数：３００万人

戦争が１回起こった場合に死ぬ確率：6%



当然、これはあくまでも概算にすぎない。

>>586
悪いけど、算数もできない人は数学板に来ないでね。

>>590 に対す計 ◆4OqsMYWXsM という人の反論
--------------------------------
「喫煙による死のリスク」は、
時間を計算に入れないと算出不可能。

なぜなら、
習慣的喫煙経験が1ヶ月のグループと、
習慣的喫煙経験が50ヶ月のグループでは、
死亡率に大きな開きが出るから。

よって、
【疑問点】
「喫煙による死亡率」とは、何年間の喫煙経験がある者の場合なのか、
あるいは、喫煙年数を限定しないのか。
しないのであれば、例えば喫煙経験が1ヶ月の生存喫煙者と、
喫煙経験が50ヶ月の生存喫煙者の死亡率の平均を、
どのような式によって算出したのか。
-----------------------
それに対する反論
-----------------------
これはあくまで概算だから、正確な数値が知りたかったら自分で計算してね。
それから、計は『こうすればもっと正確な数字を出せるのでは』と提案しているだけで、
私の概算への反論にはなっていない。

>>590
正しいよ

そうそう。正しい正しい。

だからもう二度と来ないでね。

>>586
もうね、超正しい！正しいより正しい！
非の打ち所なく完璧に正しいよ！！バイバイ！

このスレって質問スレとして機能してないと思う
アフォな質問はひやかしてもいいかも試練が普通の質問にいちいち突っかかってくる奴が多すぎ
そんなん回答屋でもなんでもないからな
ただのクズ

>>596
たとえばどんなレスですか？

>>590
そんな大雑把な値からどちらがリスクが高いかなんかでないよ。

日本で１年間に死ぬ人数：１００万人
タバコが原因での死者数：年間１０万人
の信頼性はまあおいておくとして

喫煙者の死者数：３０万人（１００万×喫煙率３０％）

・喫煙率は世代によって大幅に違う
・死亡率も年代よって大幅に違う
・喫煙者の死亡者という定義が曖昧
(長期喫煙していたが死ぬ1年前に禁煙したのは非喫煙者の死亡？）

こんなデータを元に死亡率を出したところで


同じく、太平洋戦争の死亡リスクも
多く死んだのは兵隊にとられた世代と赤ん坊だったりで
世代による偏りがありすぎる。

どちらも、式を立てて計算をすることそのものは可能だろうが
１０００倍とかのオーダーでリスクが異なるならともかく
ふたつを比較できるような信頼性はとてもじゃないがないぞ。

というわけで、算数くらいできるようになってから出直してくれ。

他スレでも聞いてしまったのですが・・・

y=(2cosx - sin3x)e^(2x)を三角関数の合成に直したいのですが、
解説によると
a=2 b=-1 α=3x
y=√{(2^2 + (-1)^2}(cos3x * 2/√5 - sin3x * 1/√5)e^(2x)
 =√5(cos3x * cosβ -sin3x * sinβ)e^(2x)
 =√5cos(3x + β)e^(2x)　　→※
になるらしいのですが、※の符号部分が理解できません。

三角関数の合成の公式では、
　acosα　+ bsinα
 =√(a^2 + b^2) cos(αーβ)なので、
※は√5cos(3x - β)e^(2x)になるんじゃないのですか！？＞＜；
教えてください！

加法定理

>>600さんに言われた通り加法定理でwikiったら解りました！！
有り難うございましたm(__)m

>>599
bの前の符号をよく見てみ

29

>>602さんレス有り難うございますm(__)m
b・・・b・・・b・・・
だめだ、何も思いつかない＞＜；；
教えてくだしあ

>>604
bじゃなくてbの富豪をミロと言われただろ

>>604
cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)=cos(x-y)
cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)=cos(x+y)
上と下でどこが違う？

28

>>605
>>606
せっかくレス頂いたのに眠っててすみません
▲+△だと答えにマイナスが出て▲-△だと答えにプラスがでるんですね！(^O^)
皆さま有り難うございます
この教えをもって中間に挑んで来ます

ahona

ある正の数に５を加えてから２乗するところを、５を加えてから２倍してしまったため正しい答えより６３小さくなった。

ある正の数と正しい答えは何ですか？

ある数をｘとおけ

(a*b)+(b*c)+(a*c)
↑って式の形もっと簡単にならない？

>>612
ab+bc+ca

ベクトルa,b,c　で作られる、平行六面体の体積をこれらのベクトルの
内積および外積であらわすにはどうすればいいのですか？

>>614
「平行六面体 体積」でググれ

21.6

仕

>>590
概算でいいのであれば、これで正しいですね。

>>618
どこが？w

>>619
じゃあ、「タバコでの死亡率は20%」だと仮定して「10万人の死者」が出てくるような具体的な状態を提示してみなｗ

>>620

ある年度の各年齢層別に
（（20からの喫煙者の死亡者数）／（20からの喫煙者数））／（（死亡者数）／（人数））
を算出しその平均を出せば、生涯喫煙によって死亡のリスクが何倍になるかが分かり、
これによって喫煙による死亡率上昇値が出せる。

太平洋戦争による死亡率上昇値はだしたかったんだが、
統計局に何故かつながらないので、後回し。

あと「タバコが原因での死者数」って何？
受動喫煙による死者は０？
>>618は割り算も出来ないのか？

>>621
「20からの」ってなんだ？ ２１からや１８からは入れないのか？

>>620
おまえ、数学屋じゃないだろ？
なんだよ、具体的な状況って。

タバコで死ぬとは３０年とか５０年のうちに(つまり一生のうちに)死ぬ確率。
一方、戦争は１年とか３年間くらいの間に死ぬ確率。
一生のうちそのような戦争に巻き込まれる平均回数を出さないと
両者は比べられない。

こんな当たり前のことを
説明されないとわからない嫌煙厨の頭脳に脱帽。

>>622
『生涯』喫煙した人がタバコで死ぬリスク

>>626
30年間喫煙して50歳で禁煙した人が、60で肺がんで死ぬのは
「生涯喫煙した人」でないひとが死んだということでOKなの？
死ぬ一ヶ月前に禁煙した人は？
受動喫煙で死んだ人は喫煙者なの？
一度でも喫煙をしたことがある人は喫煙者なの？
たとえそれが受動喫煙でも？

てな感じで、まずは「喫煙者が喫煙が原因で死ぬ」とは
どういうことなのかの定義をせねば話にならんだろう。
「喫煙が原因で死ぬ」の定義もだな。

>>624
ああ、そうか、なんか違和感があると思っていたけど
両者は単位がちがうんだな。

タバコ → 死/一生
戦争 → 死/回

紛争地帯に住んでいたりすると戦争で死ぬ確率は
跳ね上がるものな。

タバコと成人病で死んだ場合は１／２死なのか？

axb*c

少数第一位って1/10の位ですよね??

あ…>>631は自己解決しました

小数

f(a+b+c)-f(a)-f(b)-f(c)

半死

ある法則です

２、４、６、３０、a、…６６、２０００

a=?

板違い

puzz

えなし

qui

将来の夢は数学者なんですが、稼ぎはあるんですか？

スレと関係ないこと書いてすみません

>641
優秀で努力を惜しまず数学がすきなら、
運がよければどっかの大学教師として食っていける。
あるいはどっか研究所員になれる。
さらに天才なら、クレイ研究所の懸賞問題解決して賞金一億円。

数学者という職業ではなくて
数学に関係する職業を数学者というんですか？

「数学者」というのは職業を表す言葉ではなく
数学の研究を（たとえ本業はべつにあっても）していることを指す。
大学教授や研究所の職員などはそれがたまたま職業であるというだけ。

数学教師＜＞数学者＜＞大天才＜＞神

アインはしがない特許局のおやじだった。。。

S＾2=a＾2b＾2（1-cos＾2θ）
=｜ａ↑｜^2｜ｂ↑｜^2−（ａ↑・ｂ↑）^2

（1-cos＾2θ）が−（ａ↑・ｂ↑）^2になるのが分かりません

>>648
いや、そこじゃないだろ。
(a↑・b↑) = a b cosθ

>>649
ああ分かりました、有難うございます

フェルマーの大定理のフェルマーも弁護士だし
五次方程式の不可解性の大筋を造ったルフィニは医者だ。

８人を２人づつ４つのグループに分けると何通りあるか

ml

やく５０００とおり

cc
cm^3

a³

　 　 ／＼　 　 ３
　 ／──＼
／　 　 　 　 ＼

>>652
マルチ氏ね

A3

　　　＿＿＿＿＿＿__
　　○＿＿＿＿＿＿ ＼　
　　　　__＿＿＿＿__/＼ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 ○　　　　　　 ＼　＼ 　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＼
　　　　￣￣￣￣￣￣ ￣　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿￣|
　　　　　○￣￣￣￣￣￣￣￣/　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 ￣
　　　　 　 ￣￣￣￣￣￣￣￣　

/25=26.4

お願いします。

6種類のホールのケーキをそれぞれ4カットにします。
ある人が4つ選ぶとすると何種類の組み合わせができますか？
(選ぶ順番は問いません。同じカットを4つ選んぶことも可能です。)

ホール?
ケーキ?
カット?

│x−１│＋２│x−３│≦１１
絶対値が付いてて場合わけしなきゃいけない
んですけど分かりません・・・
教えてください。

>>664
y = |x-1| + 2|x-3|
のグラフ描いて考えるとわかり易いとおもいます．
x≦1のとき　ｙ = (1-x) + 2(3-x)
1≦x≦3のとき y = (x-1) + 2(3-x)
3≦xのとき y = (x-1) + 2(x-3)
です．折れ線グラフになります．
折れ曲がる点の座標は求めておきましょう．

2/3

>>663

ホール：丸いケーキ（誕生日に蝋燭を灯すやつ）
ケーキ：食べると太るやつ
カット：ホールのケーキを4カットとは4分の1にすること

よろしくお願いします。

このばーい、選ぶ数がケーキをカットしてる数を超えてないからやりやすい
たんに６種類のものから重複を許して４個取る組み合わせで逝ける
H(6,4)=C(6+4-1,4)=C(9,4)
あとは計算してくれ

>>668
と、思ったのですがホールのケーキが2個の時を考えると、
組み合わせは5通りです。(紙上で考えました。)
C（9,4）の式ではこの時に5通りになりません。。。
で、悩んでいます。

問題の解釈が違うなｗ
切り方も均等と限らなかったり、切らなくても良かったりなのか？

そうじゃなくて、切る前に２種類と言う意味か？
H(2,4)=C(2+4-1,4)=C(5,4)=5
になるけど

>>662
問題に解説追加します。
1つのホールケーキを4カットで1ピースは1/4ホールです。
ホールケーキは全部で6種類あるので全てのホールケーキをカットした後は
6*4で24ピースになります。　
そこから一人の人が好きなピースを4つ選んで1つのホールを作るので、
基本的には"24個の中から4つ選ぶ"組み合わせに重複を考える問題です。

＞1つのホールを作る
これ入ると面倒になるよ
選んだものの順列or円順列になるから

順列は6^4だから簡単か
円順列はめんどいな

ホールを円順列として作るとすれば
１種類を４個 C(6,1)
３個と１個 C(6,2)*2
２個と２個 C(6,2)*2
２個と１個と１個 C(6,3)*3*3
違う種類１個ずつ C(6,4)*(4-1)!
計336通り？

>>675
ホールが2つの時に5通りになります？
ホール(イチゴとチョコ)が2つの時は、、、
・イチゴを4ピース選ぶ（恐らくイチゴ大好き人間）
・チョコを4ピース選ぶ
・イチゴを1ピースとチョコを3ピース
・イチゴが2でチョコが2（バランス型人間）
・イチゴが3でチョコが1
で5通りです。

>>676
それだけの事ならこれ
２種類なら
H(2,4)=C(2+4-1,4)=C(5,4)=5
６種類なら
H(6,4)=C(6+4-1,4)=C(9,4)

>>677
いいですね。　ちょっと理屈がわからないので、頭弱くてすいません、
3つのホールを力ずくで解いて計算と合わせてまた考えてみます。
もう会社に行くのでまた後で来ます。
ありがとうございます。

>>676
4つ選ぶだけで、選んだ4つで円順列を考える必要はないんだな？
あんた、自分に都合のいい回答だけじゃなく、他の回答にもちゃんと答えろよ。

*/*/*

>>660
3=2

3*2=2*3

たばこが原因での死者数

http://www.health-net.or.jp/tobacco/risk/rs410000.html

喫煙による超過死亡数（日本）
　WHOなどの最近の試算によると、日本でたばこが原因とされる死亡数は、2000（平成12）年には114,200人（男性90,000人、女性24,200人）に達しています。
20年で約２倍に増加したことになり、この傾向はさらに続くことが予想されています。

　たばこ関連疾患の多くは、喫煙を開始してから20-30年かかって発症し死に至るので、現在の死亡の状況は過去の喫煙の状況を反映していることになります。

（Peto, Lopez, et al.1992,1994,2000update.
Mortality fromsmoking in Developed Countries 1950-2000）

たばこが原因での死者数

タバコによる死者数（日本）
Peto R, Lopez AD, Boreham J, Thun M and Heath Jr C. Mortality from Smoking in Developed Countries 1950-2000. Oxford University Press, Oxford, 1994.
World Population Prospects: The 1992 Revision: ST/ESA/SER.A/135, United Nations, New York, 1993; p.139.
World Population Prospects: The 2004 Revision: ST/ESA/SER.A/244, United Nations, New York, 2005.
http://www.ctsu.ox.ac.uk/~tobacco/
（最新版は第２版の2006年6月改訂版となっています。2004年の最新データを使っているので以前の版とは若干数値が異なっています）※初版は1994年。第2版が2003年。その改正版が2006年。

また、下記サイトにＰＰＴファイルなどのオリジナル資料が豊富にあります
http://www.deathsfromsmoking.net/
Published by International Union Against Cancer (UICC), Geneva: Switzerland, 2006

日本の数値が記載されている部分はこちら
http://www.ctsu.ox.ac.uk/~tobacco/C3160.pdf
日本のデータをビジュアルにまとめたＰＰＴファイルはこちら（6MB）
http://www.deathsfromsmoking.net/download%20files/Country%20presentations/Japan/Japan.ppt
2000年の日本におけるタバコによる死亡数は、113,411人(男89,583人、女23,828人)、全死亡に占める割合は12.1%と推定されています。1日当たり300人です。

タバコが原因での死者数

国内の研究機関による推計の最新のものは1999年の死者数で102,403人という試算を出しているのが医療経済研究機構。

「たばこ税増税の効果・影響等に関する調査研究報告書」（平成14年3月）
（財）医療経済研究機構
http://www.nosmoke-med.org/signature/indexx6.html
http://www.nosmoke-med.org/signature/indexx9.html

あと「タバコが原因での死者数」って何？
受動喫煙による死者は０？

概算なんで、それは０とした。
あんな一日にタバコ２本も３本も吸っているような人種に比べたら、
どう考えても少ないと思ったので。

あそこに書いてあるように、あくまでも概算の話をしている。

> 一生のうちそのような戦争に巻き込まれる平均回数を出さないと
> 両者は比べられない。

致死率の90%エボラウィルスは危険だという話をしているとき
別にエボラにかかる平均回数など勘定していない。

発病から死に至るまでが３日の病気の致死率と、
発病から死に至るまでが３ヶ月の病気の致死率は
比較できないわけではない。

板違い

>>621
> 太平洋戦争による死亡率上昇値はだしたかったんだが、

おまえはエボラウィルスの危険性の話をする時って
死亡率上昇値で話するのか。

変った奴だなｗ

>>676
AAAA=6
AAAB=6*5
AABC=6*5*4
ABCD=6*5*4*3
これを足せば良くない?

> おまえ、数学屋じゃないだろ？
> なんだよ、具体的な状況って。

例えば >>689 のような反例のようなものは提示できるかってことｗ

>>687
そのふたつは単位は違わないので比較できるよ。

>>687
どう考えても数学的な考察をしようとしているとは思えないので
板を変えてくれ。 続きはタバコ板とか健康板でやればいい。

以下スルー推奨

>>686
＞（受動喫煙による死者が）どう考えても少ないと思ったので。
http://www.health-net.or.jp/kenkozukuri/healthnews/050/020/c9007/index.html

あと喫煙者って日に２桁は吸ってんじゃないの？

>>689
太平洋戦争前後の死亡率と，太平洋戦争中の死亡率を比べ、
その差が戦争が原因による死亡率上昇でしょ？

http://ja.wikipedia.org/wiki/第二次世界大戦
>主要参戦国の死亡者概数（軍人・市民）
>日本（170万・38万）
６年間続いた戦争により，年平均約３４万人の死者

http://www.stat.go.jp/data/nenkan/02.htm
より、当時の日本の人口は７５００万弱

http://www1.mhlw.go.jp/houdou/1111/h1111-2_11.html
より、H10の
>喫煙人口は3,363万人と推計

以上で分かるよね？
いくら何でもその結論は狂ってるって。

/2

問題というより質問なんだが…グラフ上で直線ABから点Pまでの距離の求め方ってどんなだったっけか？

∫[a,b]√(1+(dy/dx)^2)dxとか？

26.5

3000000^2

9000000000000

two
four
six
thirty
thirtytwo

ここにいる数学屋って教科書に乗っている公式をあてはめることしかできないの？

タバコのリスクの概算なんて、結構面白いテーマだと思うが。

分配法則は公理ですか？

面白いと思うんなら元の所へいって教えてやればいい

>>703
そういう時もあるし、そうじゃない時もあるし

>>705
ですよね。ありがとうございました。

数学の話題なんだから「くだらねぇ問題はここへ書け」で話をするのは極めて妥当だと思う

>>706
市況2かい？

>>708
ｋａｋと論議してる張本人ですｗ
一応参考になるかなと思ってｗ

数学じゃないだろ

>>702
そもそも何を持ってタバコで死んだとするのかも決まっていないようなので
肝心の「タバコで何人死んでいるのか」というデータが
反タバコがわの概算とタバコ側の概算で違いすぎる。
せめて両者で「タバコで死ぬということはこういうことだ」という
コンセンサスが取れていないと、何をベースにしていいのやらって状態。
かといって自分で調査は事実上不可能。

イスラム教徒はアルコールを飲まないからアルコールの癌との関連にはいい
アーミッシュはアルコールとタバコをすわないからタバコとがんの調査にいい

タバコからでるポロニウムのガンマ線量＊年間本数／２シーベルト＝３本のDNA＊２重螺旋ダブル破壊

>>713
タバコのポロニウムはリン肥料起源だから
野菜に入ってるのと同量ときいたけど？

>>711
> 何を持ってタバコで死んだとするのか

何も持っている必要は無いと思う。

変換ミスをつっこむバカ

δ(x) = 0 if x ≠ 0

というのは、『x ≠ 0が成り立つのならδ(x)は0』という意味？
ifのしっかりした意味が分からない。

は？

>>716
誤字脱字は無学無教養の証ですよ。

>>719
もうそういうとこにしかこだわれなくなってるなら数学版でないところでやれば？

数学の論文なんて誤字だらけだよ。そんなことで論文の価値は変わらない。

>>717
論理的にはそれでも間違ってないが、
『x≠0の場合はδ(x) = 0』と読めばいいと思うよ

は？

>>719
学歴と教養しか誇れるものがなくなったら
それにこだわるかたが多くなりますよね。

以て＝持ちて

完全数って何の意味があるんですか？
つーか何が完全なんですか？

最速降下線はサイクロイドですが最遅降下線は存在するか？

y=0

>>725
意味があるから考えられたんじゃなくて、特殊な性質を持つものが見つかったからそれを特殊な言葉で名付けただけ。

完全数に意味は無い　と言っている訳ではないけどね

>>725
「完全数」という名前が付いたのは古代ギリシャの時代。
神秘的な物があったんだろう。

V:電位　x:変位
d^2V/dx^2=0が成立する時
両辺積分して
dV/dx=C_1(定数)のようにしますが、これは∃C_1,dV/dx=C_1という意味でしょうか？
またこれをさらに積分した、V=C_1x+C_2(定数)にでてくるC_1もまた∃でしょうか？

そうです
初期条件から適当に決めてください

>>731
２階席分の
∃C_1,C_2,V=C_1x+C_2ということですか？
それとも、一階積分で条件を満たすC_1をaとおいての
∃C_2,V=ax+C_2でしょうか？

お好きなように

なんかマルチになっちゃいますが向こうのスレで反応無かったのでこちらに・・・orz
初歩的な質問で申し訳ありません、三角形の角度を求める問題について質問です。
AC=13m　AB=12m　CB=5mの三角形の∠Aを求める方法を教えて欲しいです。
sinA=0,385m　cosA=0,923mの求め方はわかるんですが・・・
答えは22°37’12"みたいなんですがどうやって出すのかわかりません。
教えてください・・・お願いします。

＞sinA=0,385m　cosA=0,923m
？？

マルチに回答はしないよ
どちらか取り消せ

>>735
それはただのうっかりだと思うけど，
５、１２、１３の三角形の角度を求めろって、そんなのあり？

>>737
３辺が決定しているのなら
角度も決まるだろ

基本からやり直せ

>>735
建築の数理なんですけど
sinA=5÷13=0,3846・・・
cosA=12÷13=0,9230・・・
となるんですが。

向こうのスレでは反応無かったんで取り消してきます。教えてくださいお願いします・・・

>>739
３辺が決定しているのなら、角度も決まる

その後は、三角比の表や電卓ぐらいで
角度を求めるんじゃね

関数電卓で求めるんですが、３辺が決定しているとどういう公式になるんです？
教科書学校に置いてきてしまって、明日テストでもうどうしたらいいか・・・

ﾌﾟw

>>741
明後日レスするわ

うーん、建築の数理と数学は違うのかな
諦めます。

高校生でもわかるっつうの。

お前らわかんねーだけだろｗ
俺？ごめんわかんねっすｗｗｗ建築スレ池ｗｗ

つうか、sinAがわかってるのにAが出せないって、関数電卓使いこなせるのかｗ

>>747
直角三角形だから……

>>747
直角三角形ってわかってるのに、こんなくだらない事言うって、数学板いる意味あるのかｗ

　　 　 　 　 ,. ‐''三ヾ´彡ｼ,=｀丶、
　　　　　／'".:=≡ミ_≧_尨彡三:ヽ、
　　　　/／.:;:彡:f'"´‐------ ｀`'ｒ=:l
　　 　/〃彡_彡′,.=､￣￣ ,.=､　|ミ:〉
　　　'ｙ=､､:ｆ´===tr＝=､.___,. ==､._ゞ{
　　　{´yﾍl'′　　 |　　 /⌒l′　 |｀Ｙ}　　　>>744
　　　ﾞ､ゝ) 　 　 　 `''''ﾂ_　 _;`ｰ‐'ﾞ:::::ｌ{　　 諦めたら
.　　 　ヽ.__　　　　　,ｨnmmm､　　 .:::|!　　　そこで試合終了ですよ・・・・
　　,.ィ'´ﾄ.´　　　　　´｀"｀"｀ﾞ″　.::::;'
イ´::ﾉ|::::l ＼ 　　 　 　　　"'　　　:::/
::::::::::::|:::::l 　 ヽ、　　 　　　..::　 .:::/.､
:::::: ::: |:::::ヽ 　　 ヽ、.......::::／..:::／!＼＼
::::::::::: |::::::::ヽ　　　 ｀`''‐--ｧt''′ |!:::ヽ:::＼
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:::::::::::::|::::::::::::::/:ヽ、　 　∧|i|i|i|〉. ||::::::::::ヽ:::::::＼

>>747
君、ラジアンって言葉知ってる？(ﾌﾟ

>>748-749
?

>>748=>>749=>>751=baka?

747が1人で騒いでるスレはここでつか？

反応があった
本物の馬鹿のようだ

>>741
建築の事はわからん、すまん

お前らってわからない問題はとことん煽るよな

わからない問題ってどこにある

分からない問題はここに書いてね２７６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180582919/

このスレのことか？

正面図、側面図、天上図の形が合同な立体はどんなものがあるか？

立体の形が一意に決まるためにはあとどんな条件が必要か？

色色

{(x,y,z)|x^2+y^2+z^2=1}⊂A⊂{(x,y,z)|x^2+y^2+z^2<=1}

22°37’12"なんて角度は数学では使わないからな。
わかるわきゃない。

今日数学の実力を調べるみたいなテストあったんだけど
難しかったし時間なくて出来なかった。
絶対60点くらいだ・・・
テストする前に100点とりたいなとか思ってたのがバカみたい。
終わったあと悔しくて涙出たよ。

>>763
関数電卓使えばすぐ出るだろ

22/37/11.5138129

767

dms

f(x)=√(1+x)
のｎ回微分

inv

28.25

>>741
余弦定理
教科書に載ってるはず

別スレでも聞いてしまったんですが、
√{(6.34*10^24)*(1.1*10^25)}e^{-1.12/(2*1.38*10^(-23)*300)}

これの計算お願いします

>>773
対数をとって計算すればいいジャン

>>774
今電卓なくて
お願いできませんか

>>775
お前は一体何を使ってここに書き込んでるんだ？

モバイルフォンです

2.5766056531*10^(-58745147310584786782)
間違ってても知らんぞ

>>778
なんて優しい人だ
ありがとうございます

2a+b=2c
ab+bc=32
2a+3b+4c=??

??の部分わかる人いますか？
出来れば途中式なども入れて答えていただければ嬉しいです。

問題がそれだけなら値は決まらんな

>>780
一般に変数が３つある場合は方程式も３つないと値は決まらない
変形して出せないこともなくはないだろうが、この問題は無理っぽい

喫煙のリスクの計算のしかたを教えてください

>>783
それ、飽きた

>>783
どうしても数学的にやりたければ先ずは定義から。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1311834633

ここの回答にある「ウインクしたペンギン」て何ですか？
質問の極限は-1でしょうけど。

x^a
(a!/(a-n)!)x^(a-n)

x切片とy切片が等しく，点（-１、-５）を通る直線の方程式を求めよ。
ただしこの直線は原点を通らないものとする。

ご教授お願いします

図書けば傾きはすぐわかるだろ？

>>788
ちゅうがく レベル

ｺﾞﾒﾝ
ﾎﾞｯｷ ｼﾀ

>>789
傾きがわかってもその後が分からないのですが

>>790
すいません
高2です・・・

点(a,b)を通り傾きmの直線の方程式
y-b=m(x-a)

直線の傾きと通る一点がわかってて式が出せないなんて
小学校からやり直してきた方がいいだろう。

>>793
x切片とy切片が等しく
ただしこの直線は原点を通らないものとする。

などの部分が分からないのですが・・・
どういうふうにすればいいのでしょうか

>>794
x切片とは、直線とx軸との交点のx座標の値のこと。
y切片とは、直線とy軸との交点のy座標の値のこと。
原点を通らない、とはx切片、y切片ともに0でないということ。

原点とおらないときは
切片が等しい事から傾きを決められる

原点を通る時は、ちょっと違って
原点と点（-１、-５）をとおることから
傾きも直線もきまる

だから、ただし・・・がないと答えが２つになる

>>795
分かってはいるのですが・・・

とく手順を教えてただけませんか？

>>796
切片が等しい＝傾きは1
ですか・・・
気づきませんでした
スイマセン

> ただし・・・がないと答えが２つになる

・・・とは？
教えていただきたいです

>>798
＞ただしこの直線は原点を通らないものとする。
これがないと原点を通るほうも答えになるから
ややこしいんで片方だけ聞いてるんでしょ？

>>799
ありがとううございます

図書いたのか？傾きは１じゃなくてー１だろ

>>797
x切片、y切片が存在し等しいのであるから、切片の値をaとして、
求める直線は　(x/a)+(y/a)=1（この形の方程式を切片形と呼ぶ）とおくことが出来る。
これが、点(-1,-5)を通るので　-1+(-5)=a　すなわち　a=-6。
求める方程式は　x+y+6=0　である。

>>802
原点を通らないのでa≠0、と一行目の途中に入れておかないと、大きく減点されるな

>>802
ありがとうございます

高卒認定の数学の勉強をしていて判らないところがあったので、ここで質問させて頂きます。

【2次関数とグラフ】

２次関数 y = x^2 − 4x のグラフの頂点の座標は何か。という問題で

答えをみてみると、

y=x^2-4x
=x^2 -4x+4-4
=(x-2)^2 -4
により、頂点の座標は(2, -4)とあるのですが

y=x^2-4xが何故、(x-2)^2-4になるのか判りません。。。

どなたかご教授くださいませ_(._.)_

高卒認定の前に中卒認定取れよ

>>805

(x-2)^2-4 を展開してみろ。

平方完成

>>786
でつ　←スヌーピーの顔
と同じことだと思う

>>807 理解できました、なるほどです。どうもありがとうございます。

>>806 はい、自分の数学能力のなさは痛感しています。
受かった後、テストなど考えずじっくり１から積み上げていこうと考えているのでご容赦ください。

>>805
×ご教授ください
○ご教示ください

>>811
美少女教授をボクにください！！

>>809
レスどうも。
そのスヌーピーの顔は見えました。
ウインクしたペンギンは見えないなぁ…

>>813
-が閉じた目で
eがクチバシで
^が笑った目だと思う

建築の数理ｸﾝは、いるかね？

いらない

1151や8000のように
３つの数字が同じ数で
１つの数字が別の数で
ある４桁の数はいくつあるか？

>>817
はいはい、マルチ、マルチ

フーリエ変換F(ω)=( 4sin(ωT) ) / ω を実部と虚部に分けると
実部 ReF(ω) = ( 4sin(ωT) ) / ω　, 虚部 ImF(ω) = 0
でおｋ？　なんかこんがらがってきた

>>819
記号の意味がわからん。まあフーリエ変換って言葉を忘れて
ω と T ををただの実数だと思えば、それであってるよ。

円Oの外から点Pから2本の接線引いて
その接点をA Bとする

ここでなぜ△OPA≡△OPBとなるか説明できません

斜辺共通　OA＝OB
は分かります

三辺、一辺両端角、二辺間角
のどれにも適応できません
どうすればいいでしょうか

>>821
直角三角形の斜辺と1鋭角

>>821
間違えた。直角三角形の斜辺と他の1辺

回答ありがとうございます
三辺、一辺両端角、二辺間角
これで言うとどれにあたるのでしょうか？

>>824
どれでもない直角三角形特有の条件。
直角三角形の場合は
・直角と斜辺と、もう1辺の長さが等しい
・直角と斜辺と、直角以外の一つの角が等しい

どうしてもその3つの条件に合わせたければ、
直角に隣接してる辺を重ねて二等辺三角形を作る。あとは二等辺三角形の性質から、どれでも使える。

>>825
ありがとうございました

>>820
ありがとうございます。助かりました。

極々初歩的な質問で恐縮ですが、「ぬるぽ」っていったいどういう
意味ですか？2ちゃんねる初心者なもので、独特の用語がまだよく
把握しきれておりません。宜しくお願い致します。

ここ逝け
NullPointerExceptionを「ぬるぽ」と呼ぶスレ36
http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/prog/1175521081/

複素数の３ｉは「さんガウス」「さんアイ」どちらの発音が正しいですか？

ガウスさんだろ常識的に考えて

学校の先生はサンアイって読んでますけど

ガウスって磁束密度かよ

数学だけしか知らん専門バカなんて
ラグストゥリッチズに蹴られて
死ねばいいのに

最近の教師は馬鹿ばっか

【問題】
箱の中に17個ボールが有ります。
17個の内、当たりのボールが2個入っています。
貴方はボールを5個引くことが出来ます。
貴方が2個のボールを引き当てる確率はいくつでしょう。

どなたか↑この問題の解答＆解説をお願いします。

任意の関数に対してi倍というのはガウス平面に対して９０度の回転だと解釈したんですが
i乗するとどうなるかが直感的に理解できません。

何かいい説明はありませんか？

>>836
実際に想像して絵に描いて考えてみましょう
まずPやCを使わずに考えてみてください

条件をすべて拾い上げましょう

>>837
ガウス平面、複素平面
でググレ

>>837
簡単に言えば絶対値の対数と偏角が入れ替わる
ちゃんと理解したければ複素解析やれ

>>840

e^x　絶対値：e^x　、偏角：0

↓i乗

e^ix　絶対値：e^-0 = 1　、偏角：log(e^x) = x

↓i乗

e^-x　絶対値：e^-x　、偏角：log1 = 0

↓i乗

e^-ix　絶対値：e^-0 = 1　、偏角：log(e^-x) = -x

↓i乗

e^x


こんな感じであってますか？
なんとなくわかりました、ありがとうございます。

なかなか熱心でよいが、それならちょっとだけ
訂正しなければいけない

一般の冪は
z^p=e^(plogz)
で定義される
z=r(cosθ+isinθ)=re^(iθ)
としたとき、
logz=r+i(θ+2nπ) (n: 整数)
で、無限多価関数というやつだ
pが整数であればeの周期性によって
多価性が吸収されるから
z^pは普通の関数になる
i乗の場合はそうはいかない
z^i=e^(ilogz)=e^(i(r+i(θ+2nπ )))
=e^(-(θ+2nπ )+ir)
だから偏角はr、つまりzの絶対値でいいが
絶対値のほうはe^(-(θ+2nπ ))
となって無数にでてくる

ミスっとる
z^i=e^(ilogz)=e^(ilogr+i(θ+2nπ )))
=e^(-(θ+2nπ )+ilogr)
だから偏角はlogr、つまりzの絶対値の対数でいいが
絶対値のほうはe^(-(θ+2nπ ))

>>842-843
丁寧な説明ありがとうございます。
i^iを調べた時に多価性と主値を少し勉強した気がします。

i(logr + i(θ+2nπ))　で絶対値と偏角が入れ替わる理由と
絶対値の指数にマイナスが入ってくる理由がわかりました。

あとなんとなく虚数乗（虚数根乗）は積分（微分）みたいだと思ってたんですが
偏角と絶対値の関係が、傾きと元の関数の値の関係に似てるからですかね。

とてもスッキリしました。

虚数根乗ではなく、虚数乗根を取ったとき（？）でした
i^(-1)乗と言えばいいのか・・・

|x-7|＜2　…�@
|x-3|＜k　…�A
kは正の定数とする。

(1)�@、�Aをともに満たす実数xが存在するようなkの値の範囲を求めよ。
(2)�@の解が�Aの解に含まれるようなｋの値の範囲を求めよ。

解説・解答お願いします・・・。

まるこっと

宿題？

【問題】
箱の中に17個ボールが有ります。
17個の内、当たりのボールが2個入っています。
貴方はボールを5個引くことが出来ます。
一度引いたボールは戻しません。
さて、貴方が2個の当たりを引き当てる確率はいくつでしょう。

どなたかこの問題の解答＆解説をお願いします。

マルチと書きまくってる暇人はもう出てこなくておｋ

マルチ！

>>849
17この中から5こ取り出すのは何通り?
2このあたりと3このはずれの出方は何通り？

これを計算

物理系の者です。
coth(x)の読み方を教えていただけないでしょうか。

這い歩コタン
コタンはい歩
ことえっちい

はいぱぼりくたんぜんと

>>855 それtanh

>>853
はいぱぼりっくこたんじぇんと。
こたんしゅ、と読んでた友達がいた

>>854-856
ありがとうございました。恥をかかずに済みそうです。

cos(cosIKUIKU)

＾＾

くだらない質問ですみませんが、

√2、√3、√5　の、小数の値を教えて下さい。小数第１４位までお願いしますm(_ _)m

>>859
電卓使おうとは思わんのか？

bc使うとか

電卓に１４桁もないだろ

>>860今日は休みなんでパソコンがありません
携帯の電卓もルート変換がないし１０ケタしか表示されないので…

何で14桁なの

>>863
そういうときはgoogle電卓でも使えばいい。
http://www.google.co.jp/search?q=sqrt+2

桁が足りないようなら左にずらす。
http://www.google.co.jp/search?q=%28sqrt+2+-+1.4142135%29*10000000

>>863
1.414213562373095
1.732050807568877
2.236067977499790

電卓にぶち込んだのをそのまま。桁数と対応する物は自分でどうにかしろｗ

>>865
863:１３２人目の素数さん :2007/06/10(日) 18:46:14 >>860今日は休みなんでパソコンがありません

パソコンがないから使えんようだぞ。

>>866ありがとうございました！

>>867
ここに来れるならgoogleくらい見れるだろ。

ブルドッグソースが敵対的買収に対して、新株予約権を発行して防衛することにした。
買収者以外の株主は、1株に対して3株の新株予約権をもらうことができるので、
これによって買収者の持ち株割合は、（最大）今の1/4まで低下させることができる。

というニュースを見て、買収者は今どのくらい株保有してるのかと思って
現在の買収者の保有割合をxにして
x/(x+4*(1-x))=x/4で解けるかなーと思ったらだめぽい。
これはどうして解けないの？

>>870
買収者が株をほとんど持っていないとすると、 x → x/(x + 4(1-x)) = x/(4-3x) ≒ x/4 （今の約1/4まで低下）
買収者が株を半分持っていたとすると 1/2 → 1/4 （今の1/2まで低下）
新株予約権を発動しようかという時期に、買収者の保有割合が1/2以上までいってるということは考えづらい。

これを「最大で今の1/4まで」と表現している。

現実問題を数学で扱うには工夫と適度なアバウトさが必要。

x/(x+4*(1-x))=1/4

>>872
T を発行してた株の全体、X を買収者が持ってる株数とすると

X/(X+4*(T-X)) = 1/4 * (X/T)

(X/T) / {(X/T) + 4*(1-(X/T))} = (X/T)/4

x := X/T として、
x / (x+4(1-x)) = x/4

>>871
あー、なるほど。
買収者の保有割合を最も小さくできる場合が最大1/4くらいで、
元々の保有の割合が小さいほど1/4に近づいてゆくということですね。
計算したらx=0になるので、深く考えずに何かが間違ってると思いこんでいました。
ありがとうございます。

Σ(1/k)って解けますか？
k=1からnです。

>>875 解くって何

表現がおかしかったです。
Σ(1/k)の答えを教えてください。

>>877
答えって何

解けるのは方程式、答えがあるのは問題で、
Σ1/k はただの式だからどっちも無い。
『k + 1 の答えを教えてください』とか言われても意味不明でしょ

まあ、簡単な表示はあるか、という意味だろうけど、どれくらい
簡単なら満足するかにもよるけど、数項で書けるような簡単な式は無い。

>>878
それがいいたかったんです。簡単に表示はできないんですね。
間違えて変な言葉つかってたのにもかかわらず答えてくださってありがとうございます。

>>879
むしろ、
H(n) := Σ_[k=1,...,n](1/k)
によってn番目の調和数（ハーモニックナンバー）が定義される。

http://math.katuyou.net/hard1.html
この問題の解答おながいします

>>881丸痴

>>881
白痴

>>881
うんち

とんち

>>881
たしてひいてたしてひいてひいてひいてたしてたして　　が解答

A，B，C，Dの4人が縦一列に並んでいる。
この4人に白い帽子４つ、ピンクの帽子３つのうちから一つを選んでかぶせることにする。
4人はAを先頭にA〜Dの順に並んでおり、自分より前に並んでいる人の帽子の色は見分けられるが、
自分を含め自分より後ろの人の帽子の色はわからないものとする。
D，C，Bの順に自分の帽子の色がわかるかどうか尋ねたところ、3人はいずれも「わからない」と答えた。
これを聞いていたAに同様に質問したところ、Aは自分の帽子の色がわかったと答えた。

Aの帽子の色は何色か？理由も含めて答えよ。

数学違うじゃん

>>887
D「分からない」 → A,B,Cが全員ピンク、ではない。(1)
C「分からない」 → A,Bの2人がピンクだったら、(1)からCがピンクと分かってしまう。よってA,Bの少なくともどちらかはピンクではない。(2)
B「分からない」 → Aがピンクだったら、(2)からBがピンクと分かってしまう。よってAはピンクではない。

>>889
> A,Bの2人がピンクだったら、(1)からCがピンクと分かってしまう

なんで？

A,Bの2人がピンクだったら、(1)からCが自分がピンクでないと分かってしまう

ではないのか？

1＋1が2である事の証明をせよ。

>>890
うむ、「ピンクでないと分かってしまう」と書き換えてくれ。

>>891
すれ違い

最近、彼女とスレ違い。

>>894
やさしい言葉を囁いて、抱擁してあげな

きっと寂しいのだよ

投げたとき表になる確率は決まっているが、
その値がわからない形がいびつなコインがあったとして、
100回投げたところ、表が20回、裏が80回でたとする。

このコインが表になる確率がpであったという確率をf(p)とすると、
pが[a,b]の範囲にある確率∫[a,b]f(p)dp
=(∫[a,b](100C20)(p^20)(1-p)^80dp)/(∫[0,1](100C20)(p^20)(1-p)^80dp)
であると、上の試行から予想され、
縦軸にf(p),横軸にpをとったグラフは、
f(0)=f(1)=0 p=20でf(p)は極大かつ最大　

になると考えたのですが、どこか矛盾してるのでしょうか？
また、これを用いてコインが表になる確率の確率分布を考えていいのでしょうか？

>>896
f(p) は「確率」じゃなくて「確率密度関数」ね。

∫(e^xsinx)dx　の原始関数が求めれないです
教えてください

>>898
まるちおつ

49点でした
逝ってきます

>>900
俺がいる……。
ただしその次、反省を生かしていろいろ気をつけるようにして100点取ったぞ。おまいもがんばれ。

>>898
e^x(sinx-cosx)/2+C

shareにあるよ

"整数Xの十進表記を1桁右に循環的にシフトした（つまり、最右桁の数字を最左
桁の位置に置く）数が、Xの2倍であるような整数Xのうち、最小のものを求めよ。"
ってプログラミングの課題があって、7桁ぐらいまで探したんだが見つからねorz
正解って何桁くらい？

一字一句同じ問題…同じ学科の人か。18桁だよ。

>>904
その数を 10b+a (b：自然数、a：1から9までの整数）で、桁数を n とすると、
2(10b+a) = (10^n)a+b
19b = (10^(n-1)-2)a

19 | 10^(n-1)-2
これを満たす最小の n は 18。

ちょwwww桁多杉wwwあきらめwwww

しかし >>906 の式からいきなり答え出るんだよなあ。

18桁の数字までループさせるプログラムを書かせて、やあ思ったより大変だったろ、闇雲にプログラムするなよと言いたいのかな。

恒星の等級は5つで100倍らしく、「1等級の違いは4dBである」ともあります。
私よりセンスのある友人には、
「log100は10の二乗だから2で、デシの下駄で10をかけて20、等級が5つだから刻み1つあたり4dB」
という風に説明をしてもらい、納得はしました。
これはきちんとしたx＾5=100など数式では、どのように展開しますか？

x^5 = 100
5ln(x) = 2
ln(x) = 0.4

0.4 [B] = 4 [dB]

>>909
よく分からんが・・・

5x dB = x/2 Bell = log_10 100 = 2
∴ x = 4 dB

って式が欲しいってこと？

まさにくだらない質問で申し訳ないですが…

ファンタＣＭの激安先生？で

イチキュッパのビデオデッキが２割引
ボーナス一括払いで５％ＯＦＦ
今ならポイント還元が１３％付いて
さていくら？

というのがありましたが生徒曰く「６割引だってさ」…

どう考えてもならない気がするのですが…
どうなんでしょう？

どうせCM上の演出だから適当にやったんだろう
気にするな

２４％引き。

ポイント還元は、割引ではない。

まぁやっぱりそうですよね…
わざわざポイント還元の割引率まで考えた私乙。。

>910-911
ありがとうございました。
友人には程度に合わせてもらい、文章でだけ説明してもらいましたが、
数学での正しい考え方では、どのように表現されるかを知りたかったわけでした。

>>916
言葉の問題だが、友人の説明も普通に数学的に正しい表現だぞ。

正整数m、nについて次の等式を示せ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／π(m=n)
∫[-π，π]cosmxcosnxdx = ∫[-π，π]sinmxsinnxdx = く
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼0(m≠n)

教えてください

>>918
積和公式を使う

二次元の平面を動き回る物は極座標っぽく
r(cos , sin)
って書けるけど
三次元の場合はどうやったらいい？
r(cos , sin , ??? )
この???にcos,sinに代わる何かをいれればいいの？

>>920
半径、緯度、経度を指定する感じ

無限大(∞)と無限小(dx)

>>920
r(cosθcosφ, cosθsinφ, sinφ)

ちょっと違うな。

うるせーばぁぁぁぁぁか

　数学科でなくても、数学の論文が書けますか？
例えば、医者で大学の内科病棟で働いている人が、
数学の論文を、所属は内科医局で、著者は、その人一人
もしくは著者＋（名前だけの）内科教授の連名でsubmitしても
ちゃんと受理してもらえるものなのでしょうか。
　

>>926
まあ、一般論で言うと、普通は受け付けてくれるけどね。
査読通るかどうかは内容次第だけど。

でも、数学って分野は、トンデモさんが多いせいか、
会員しか投稿不可みたいな規約の学会もあるけど。
会員になるのも紹介制。

>>927
　確かに会員限定はありそうですね。各誌の
投稿規定を読むべしというもっとな帰結ですが
レスありがとうございました。

arsinx+arcosxどう計算するんですか？

>>929 マルチ

どっちもatanで書けるから・・・

>929
　arcsin(x)=(π/2) -θ, arccos(x)=θ', 0≦θ, θ'≦π とおく。
　cosθ = sin(π/2 -θ) = x = cosθ',
　θ = θ',
　arcsin(x) + arccos(x) = π/2.

lim_[x→0] (sinx/Arcsinx)

どうやんだぜ？

>>933
sinx/Arcsinx
= sin(x)/sin(Arcsin(x)) * sin(Arcsin(x))/Arcsin(x)
= sin(x)/x * sin(Arcsin(x))/Arcsin(x)

x → 0 のとき Arcsin(x) → 0

なるほど、ありがとう

「合成関数」と「汎関数」ってどう違うのですか？

「合成関数」
例：f(x)＝x−1，g(x)＝t^2＋3 とする．このとき，
g(f(x))＝(x-1)^2＋3＝x^2−2x＋4

「汎関数」
関数を変数に取る関数はとくに汎関数 (functional) と呼ばれる。

>>936
どう違うと言われたら根本が違うけども、期待に添うようなことを言うとすれば、
・関数があれば合成によって汎関数を作る（自然に汎関数と思う）ことが出来る。
・しかし、どんな関数gを用いても合成関数で表されない汎関数がある。例えば、 g(f) = f(0)

>>936
汎関数は関数の値 f(x) を変数にとるのではなく
関数 f そのものを変数にとる。

>>937-938
レスありがとうございます。

なんとなーくですが、つかめてきたような気がします。
いろいろ検索しているのですが
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/31rikgk/020rgk.html

すみません、物理屋２年生なのですが
お恥ずかしい話
「汎関数」って用語は、はじめて知りました。

>>939
超関数とか演算子って言葉なら聞いたことがあるんじゃないか？
汎関数というのはその仲間。

>>936
要するに汎関数とは関数→関数という写像一般のこと。
関数の合成は２つの関数から関数を作る、
(関数,関数)→関数という２変数写像

937が言ってることは
(関数,関数)→関数という２変数写像の一つの変数を固定することで
関数→関数という１変数写像が作れるということ。
y=axはaもxも変数と見れば２変数関数だが、aを定数と見れば１変数関数
同じように関数の合成も一つの関数を固定すれば１変数写像

>>940
超関数は違うぞ。関数に似て異なるもの。関数という集合を拡大したもの。

>>941
distributionは線型汎関数だろ

>>941
> 超関数は違うぞ。
って言ってるが、>>937の
> 例えば、 g(f) = f(0)
はディラックのデルタ超関数だと思うんだが

数学っていうのは
実証主義の学問ですか？
反証主義の学問ですか？

実証主義と反証主義についてまずどのようなものか述べていただきたく存じ上げます

スロットのスレッドで話題になった話で、
数学が苦手な俺に誰かご教授願いたいのですが…。
話題は確率です。


◎全設定共通の出現率1/59.6のスイカ(小役)中に当たりのおまけが付いてくる事があるという条件で、
そのおまけの数が確率分母65536に対して、
BIGが全設定共通で10、
REGが設定１で10、設定６で25、
当たり無しのスイカは設定１で1080、設定６で1065となる。

試行回数3000で、設定１と設定６を見抜こうとする際に、
REG付きのスイカの設定差以外の要素として当たり無しのスイカを

�@数える必要がある

�A数える必要はない


どちらの意見かを教えて下さい。
出来ればその理由も押しえて下さい。

よろしくお願いします。

>>946
解説は他に方へ任せる。

思うのだが…
パチやスロットをやっている時点で負け組
一喜一憂、勝ち負けはあるかもしれないが
長い目でみて、必ずみんな損をして終わる
（早く分かって悟れ、あなたパチスロ業界に騙されてますよ）

このようなスイカなり、マリンちゃんなり
考えている頭をもっと他のことへ働かすべき
学生ならバイトでもなんでもしてほうが良い
（とりあえず働けば、給料はある）

または彼女でもデートしたほうが、精神衛生によい

>>947
なぜ素直に「分かりません」と言えぬのか…

>>946
おそらく数える必要はない

数える必要があるか否かは、
プログラムがスイカ判定→当たりの有無という２段階の判定か、
一発の判定で役の組み合わせを決めているか、
前者ならスイカの中の当たりの割合を数えるべきだし、
後者なら全体の中の当たりの割合を問題にすべき。
それで、全体の確率分母が65536というコンピュータにとってキリの良い数なので、
おそらく後者。

>>949
ご教授ありがとうございます。
説明不足で失礼いたしました、後者で間違いありません。


>>947
偏差値60の中級国立大学ですが大学には入ってますよ。
バイトもしてますし、同じ学科に彼女もいます。

スロットは趣味としてやってるだけです。
他に特に趣味がないんで…。

うろ覚えなんだけど
1足す無限を続けるとマイナス分数になるやつなんて言うの？
確かインドがどうのこうでテレビでやってたんだけど思い出せない。
もやもやして気持ち悪いので誰か教えてください。

>>951
解析接続か？

くりこみだろ

ゼータだな

うおおおお出てきた名前で色々探したら見つけましたこの数式です。

　　１＋２＋３＋４＋５＋・・・＝−１／１２

　　１^2＋２^2＋３^2＋４^2＋５^2＋・・・＝０

　　１^3＋２^3＋３^3＋４^3＋５^3＋・・・＝１／１２０

　　１^4＋２^4＋３^4＋４^4＋５^4＋・・・＝０

名前はよく分かりませんがオイラー関係らしいです。
皆さんありがとうございました！！

ゼータじゃないのかよ

これがゼータ関数って奴なんですか
無限に足していくとマイナスや０って不思議ですよねぇ
本当にすっきりしました。
どうもです。

不思議なのにスッキリするなんて複雑な精神のもち主なんだな。
右辺は無限に足していった結果ではまったく無いわけだが。

え？無限に足していった結果じゃないの？？
だって数式には・・あかん頭が・・・・・・・
何かわかりやすく解説してるとこ教えてください。
またもやもやしてきた。。。。。
ひいいいぃいいぃいいいいいえええええ

>>959
ζ(s)=Σ1/n^s は s > 1 で収束する関数。
s を複素変数だとおもったとき、s の実部 Re(s) > 1 なら、
そのときも収束して意味を持つ。でもそれ以外では
収束しないので、この表示は何の意味も無い。
一方で、Re(s) > 1 の範囲でこのζに一致するような
複素平面全体で定義された解析関数が唯一つ存在する。
その関数の負の整数における値がお前が不思議がっている
右辺の正体。そこではもう ζ(s)=Σ1/n^s と言う表示は
無意味なのだけども、むりやり s=-1, -2, ... と入れてみると
丁度左辺のような式が出てくる。
意味は無いけれど、<s>むしゃくしゃしたから</s>おもしろいから
バカどもには丁度いいめくらましだとムスカ大佐がおっしゃったのさ。

げっs=-1.-2…ってなんだよ・・
こんなんインチキじゃねーか・・騙された・・
1＋2…でマイナスになると思ったのに信じてたのに・・
ああああああああああああああああああ・・

http://up.spawn.jp/file/up27552.jpg

上の画像の等式の右辺の、ベクトルみたいなのは何を意味しているのか
よくわかりません。どういうものなんでしょうか

>>962
二項係数だよ。

>>963
ありがとう

>>961
ま、>>960の説明が解析接続によるきちんとした説明なんだけど、
あの面白い等式を自然に解釈できるような意味づけを考えよう
というひとは真面目な学者の中にも居てね、
繰り込みとかは物理学的な意味づけの一つなんだよ、
順番に足していくのではなくて、全部まとめて足すときに、
マイナス無限大になる因子が潜んでるという考え方だね。
ほかにも、普通の意味では大きいものが“ちいさい”と
考えられる世界というのを考える方向での意味づけとかもある。

レスを何回も読み返してみましたが凄い考え方ですね。
こちらは数�Uでやめちゃので一つずつじゃなくまとめて足して
その中にマイナス因子が潜んでいるって考えは思いつきませんでした。
数学にそんな世界があるとはビックリです。
大きいものが小さい世界での意味づけとかは、
もはや数学や物理とかじゃなくて宗教ですねｗ

ちょっと興味が湧いたんで色々調べてみたいと思います。
貴重な話どうもです。

抽象化された収束の概念を宗教とか言われても
笑うしかないなｗｗｗ

数学は宗教ではないが、物理は宗教に思える時がある

逆だお！汗

ごめん　ちょっとボケてるんだけれど、ｆ（ｘ）＝1/ｘ の微分って -（1/ｘ＾２）？

>>970
OK

>>968
私には数学も物理も科学も哲学も、あらゆるものが宗教に思える・・・

とりあえず宗教宗教言ってる奴らは新潮だか群像だか文學界やらかどこかで連載してたかしてるかの映画の中の宗教、というようなタイトルだったのでも読んでこいや

分数1/2　から少数0.5を導く方法は分るのですが、逆の少数から分数へ変換するにはどうすればいいのでしょうか？

>>974
10 を掛けて 10 で割る： 0.5*10/10 = (0.5*10)/10 = 5/10 = 1/2
一般には十分大きな 1000..0 を掛けて割って約分。

. : .:::::::|:.:./: : : : : : :.:. : : :ヽ: : : : : : : ｀ヽ
. : .:::::::|:.//: : : : : :.:.:. :i､: : :ﾍ: : : : : : : : :.＼
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. : .:::::::|: : :_/__／/:. :/　　 l: :.!､!: : : ヽ : . . . 　ﾊ
. : .:::::::| '´/／　/:.:, ' 　 　 l: ,'　!｀ヽ: : ',: : : : : : :',
. : .:::::::|: /　　 /／　　　　 l/　 l,ｲ: : : :.i : : : : : : ∨⌒ヽ
. : .:::::::|,ｨ≠ミ､　 　 　 　 　 　 　 ∨: : |: : ',: :.|､: :.l
. : .:::::::|:;ｨ:::｀.:! 　 　 　 　 ,ｨ≠ミ､　∨: !: : :i: :.! ヽ: !
. : .:::::::|:ｉ. ｰ´ｌ　　　　　　 l:::::｀.:!ヾ .∧/:. ∨: ,' 　.}:!
. : .:::::::|ヽﾆノ　＼＼＼　 ! ｰ',!:!　./l:.:.:.:. : |:./ 　 ﾉ!
. : .:::::::|　 　＼＼＼＼＼`＝ '　/ノ:.:.:.:. : k'
. : .:::::::|　　　　　_＿　　　　　　/:.:.:.:.:,ｨ:. : ! ＼
. : .:::::::|｀､ ､ 　　ー '　　　_.. イ:.:.:.:.:./ |: :.,' 　　　そ…そろそろ、スレ終了
. : .:::::::|: .:ヽ ｀ ' ,ー: ..ｉ:´::|:. :. |/:.:.:./　.l:./　　今度こそ、念願の１０００を…
. : .:::::::|: . : .＼/: . : .,':::::::ｉ:. :./:.:,.:ｲ 　 l/
. : .:::::::|: . ;ｨ‐ ‐､: . /:::::::,':. :/／:. l
. : .:::::::|／/○ ∧/:::::::/:. :. :. :. :./

クラスNPが微妙に分からないのでWIKIPEDIAで調べたんですが・・・


NP の定義は次の3つである、ただしこれらはお互い同値であることが証明されている。

1.非決定性チューリングマシンによって多項式時間で解くことができる問題。
2.yes となる証拠が与えられたとき、その証拠が本当に正しいかどうかを多項式時間で判定できる問題。
3.問題の探索状態を木で表したとき、yes にたどり着く最短距離が問題のサイズの多項式に比例する問題。
端的に説明するときは 2番目の定義（多項式時間で検算可能）が用いられることが多い。

なお NP はクラス P 同様、判定問題のクラスであり yes/no で答えることの出来ない問題は NP には属さない。


このような事が書かれていました。

クラスNPは決定問題のクラスのはずですが、
非決定性チューリングマシンは決定問題以外も扱える為、
「非決定性チューリングマシンによって多項式時間で解くことができる問題。」のように定義してしまうと、
決定問題以外も扱えるクラスになってしまいます。

という事は非決定チューリングマシンは決定問題しか扱えない計算機という事なのでしょうか。

この記事見てから全体的に混乱してきたので解説お願いします。。。

>>977
記述中の「問題」は「決定問題(判定問題)」の意味で使われてるだけだろ。

>>977
非決定性チューリングマシンというのは、
条件に対して動作が一つに決まっていないということ。
それで、「Aという動作をしたらこうなる」
「Bの場合はこうなる」と場合分けをしていけば、
決定性チューリングマシンで非決定性チューリングマシンの動作がシミュレートできる。
ただし場合分け毎に計算量がかかるので、
非決定性チューリングマシンなら多項式時間で解ける問題も、
（非決定性マシンをシミュレートする方法だと）決定性マシンでは指数関数時間が必要になる。

PとNPの違いがわからないんじゃないかね
Pは多項式時間で正解を自力で見つけてこれるもの
NPは正解の候補を与えられたら（オラクルってやつだな）
それが正しいかのチェックを多項式時間でできるもの

またWikipediaか

>>981
何か問題でも？

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(53桁略)7494
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1182420001/

>>982
ウィキペディアなんて何処の馬の骨ともつかない奴が
バカな妄想を書き散らすところジャン

>>982
２ちゃんなんて何処の馬の骨ともつかない奴が
バカな妄想を書き散らすところジャン

便利に使えば便利だけど信じてしまうのは危険だね、wiki