新しい数を発見した。

例えば
y=1/x
という関数があったとする。

xを無限に大きくすると、関数yは0に収束する。
しかし、x>0の時にさらにxを2倍に増やそうが1000倍に増やそうが関数yは0より小さくはならない。
私はこのような場合でもx>0かつ関数yを0より小さくすることのできる無限を超えた新しい数を考える必要があると判断した。

この新しい数のネーミングを一緒に考えてくれ。

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3ｹﾞﾄ♪

4ｹﾞﾄ♪

いいことを教えてやろう。
こんなスレを立ててくれたんだからな。
ラテン語で数字の「６」のことを「SEX」って言うんだ。
OK、あぁ、わかってる。
お前のことだからとりあえずセックスを連想しただろ？
読み方をカタカナで表すとセクスって感じなんだが、
まぁ、今はそんなことどうだっていいんだ。
いいか、よく聞け。
これからはCincoの時代じゃなく、６に SEX って書くことが流行る。
そう、６に合わせてただ SEX とだけ書くんだ。
読み方のわからない厨房はセックスを連想するだろ？
まさにそれが狙いなんだ。
頭のいいお前には「６」ってことがわかるが、厨房には「セックス」だ。
わかるか？それがお前と厨房の差なんだ。
これからはそうやって６をゲットすることでお前のすごさを見せ付けてほしい。

↓さぁ！

x→aのときy→b(b<0)となるような数を定義するのか？
発想は面白いんだけどa<0で成り立つからいいんじゃないのか？
とりあえずこれからの展開にwktk

記念

このスレ

　〜〜〜終了〜〜〜

いわゆる超準解析が近いんじゃなかろうか

>>6

>a<0で成り立つからいいんじゃないのか？
良くない。

私は最近相対論に何故か興味が出てきて、相対論に関する本を買いましたが、、、

相対論によれば質量を持った物体が光の速さを超えることはできないという。
なぜならば、物体は速度を持つにつれ質量が増大するため、物体に与えるエネルギーをいくら増やしても速度が増えなくなるからである。
仮にその物体に無限のエネルギーを与えた場合物体の速度は光の速度に収束する。

そこでふとあることを思い出した。
嘗て私は空想科学読本という本を読んだのだが、
その著者は「スーパーマンが太陽に投げた物は光の速さを超えており、光の速度を超えるには無限のエネルギーが必要となり、
無限のエネルギーが発生することにより宇宙が崩壊する」といった内容のことを言っていた。

当然これは間違いである。
無限のエネルギーを与えた場合には光の速度に収束するのだ。
（タキオンどうこうとか物理的な突っ込みは遠慮してください。）

だが、仮に物体を光の速度を超えさせることができるとすれば、そのエネルギーは？
という疑問が同時に浮かびこのようなスレを立てるに至りました。

全ての理系の学問の礎となる数学にこのような無限を超えた数値に関する定義が無いのは残念だ。

でも、相対論におけるエネルギーがマイナスになる場合に光の速さを超える無限のエネルギーになるとも考えられるな・・・。

って事は絶対値がマイナスになる数も定義しなければならない。

絶対値がマイナスになる数のネーミングもキボンヌ！！

>>11
とりあえず、一緒に議論してあげるからトリップをつけろ。

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>>12
これでいい？

テンプレ作ってみたからネーミングに自信がある香具師は書いてください。。。

無限を超えた数
名称：
記号：

絶対値がマイナスになる数
名称：
記号：


sample
無限を超えた数
名称：王数
記号：K

このスレ

　〜〜〜終了〜〜〜

無限を超えた数
名称：無辺数
記号：E (error)

>>1
おｋ

無限を超えた数
名称：第二超越数
記号：Э

なあ、名前なんかどうだっていいんだよ
名前決める前に厳密な定義やら演算法則やらそういった根本的に重要なもん決めろよアホか
発見したんじゃなくて思いついただけだろ、第一それが必要に至る経緯が実に曖昧なんだからそこらへんはっきりしろ

>>20

＞厳密な定義やら演算法則やらそういった根本的に重要なもん決めろよアホか
厳密な定義：関数y=1/xにおいてy<0を成り立たせることのできる0以上の数x
じゃダメ？

＞第一それが必要に至る経緯が実に曖昧なんだからそこらへんはっきりしろ
>>10で説明したようにそのような数が必要なのです。
失礼ですがあなたは実際に存在しない数なら必要ないとでも思っているのでしょうか？
例えば虚数は実際に存在しない数ですが、必要なので定義されているのです。
私の発見したこの数も虚数と同様に存在しないが必要な数なのです。
ちなみに私は工房ではありません。
数学科でもありませんが。。。

>>21
とりあえず、どんな性質かを教えて。

厳密な定義：関数y=1/xにおいてy<0を成り立たせることのできる0より大きい数x

にした方が誤解がなさそう。。。

>>23
勘違いなんじゃね？

分数になってるから分数関数なんてどうかな＾＾

>>22
・無限の数であること。
・振動せずに収束する関数は第二超越数に達した時に収束した値を超えて変化を続ける。

みたいな感じでどうでしょうか。。。

名前入れ忘れた

>>22 
・無限の数であること。 
・振動せずに収束する関数は（仮称）第二超越数に達した時に収束した値を超えて変化を続ける。 

みたいな感じでどうでしょうか。。。 

>>27
収束する関数は（仮称）第二超越数に達した時に収束した値を超えて変化を続ける。

ん？言いたいことがわからん。

取りあえず、自己紹介も含めて、高校生か大学生かを聞こうか。
俺は、数学科ですよ。

失礼な言い方だが、君が勘違いしている場合も有るかと思うから、聞いておく。

あと、論文書くときもそうだが、どういった課程でどんな定理を見つけたかも説明しないと非常に議論しづらい。

>>28
>収束する関数は（仮称）第二超越数に達した時に収束した値を超えて変化を続ける。 
>ん？言いたいことがわからん。 

>>1で説明したように0に収束するはずなのにxが（仮称）第二超越数に達するとyは負の値にまでも変化してしまうということ。
特にひねくれた事は言ってない。

>>21になんかあったから書いておく。
＞厳密な定義やら演算法則やらそういった根本的に重要なもん決めろよアホか
厳密な定義：関数y=1/xにおいてy<0を成り立たせることのできる0以上の数x
じゃダメ？

→これはＯＫ

＞第一それが必要に至る経緯が実に曖昧なんだからそこらへんはっきりしろ

→これは必要かも。

>>10で説明したようにそのような数が必要なのです。

必要かどうかなんて関係ないよ。君にとってはすばらしくても、文系の数学嫌いからしたら実にくだらない結果かも。

たいせつなのは、経過を示すこと。経過を示せって言われてるのに、「必要です」って言われたって困るよ。。。

私の発見したこの数も虚数と同様に存在しないが必要な数なのです。

↑ちょっとまって、存在しないことは証明できるの？

とりあえず、>>1は何者なんだ？
工房か？wwwww

>>32
お前は誰だよ。

ｚ案みたいなもの？

>>1
すまん。俺は>>12ね。トリまちがった。

>>34
ｚ案とは？

>>31

>↑ちょっとまって、存在しないことは証明できるの？ 
揚げ足取りのようで癪に障るが・・・。

「存在しないかもしれないが必要な数なのです。 」
に訂正。

>>27
仮称だが採用されると嬉しいな
良スレの予感ｗ

>>37
分かった。それで良いけど、君は何者？

>>31
>経過を示すこと。経過を示せって言われてるのに、「必要です」って言われたって困るよ。
経過って具体的に何を聞きたいのでしょうか？
必要に至った経緯は指示通り全て書き尽くしたと思いますが・・・。

>>39
>>30のメール欄に記しましたが大学生です。

>>40
＞経過って具体的に何を聞きたいのでしょうか？
必要に至った経緯は指示通り全て書き尽くしたと思いますが・・・。

えっとね、数学科以外の人にこんなこというのは失礼だけど、自分が何か定理を発見して論文を書くときには、手順を示すの。

数学科以外の人にこんな事言うのは酷ですので、無視していいですけど。

具体的に説明すると、例えば、

y=1/xのグラフを考察していると、ある領域x>aから〜〜〜となっていることに気づく。

これを厳密に証明すると。。。とかいう流れ。
>>41
携帯から？
パソコンからだったらメール欄は気づかないよ。。。（汗）

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>>42
まだ（仮称）第二超越数自体が今までに無い概念なので簡単に説明とかしろといわれても・・・。
というか、そういった数を上手く定義してくれる人が出てきてくれることを期待してこのスレを立てた訳ですが・・・。

ちなみに私はこのような数は存在しないと予測しているのです。
仮にy=1/xのxを無限にしたらyが0に収束することを証明することは簡単だと思います。
仮にその後+∞となったxに1足してもさらに1足してもやはり無限でしょう。
無限に達したxをさらに増やしてもyが負の値になることは見込めないと思います。

しかし、仮にyを負の値にすることができるとしたら、その時のxは・・・というもしもの話なのです。
その存在の証明とかはできないと思います。

ですが存在しなくても、そのような数が必要になる場面があるわけです。
虚数は実在せずとも数学上必要で重要な役目を果たしていますが、文系の数学嫌いからしたら実にくだらないものであります。
そうした虚数と同じような数の存在を語っているので証明などはできないでしょう。

もしも、2乗して-1になる数を考えた人があなたの前に現れたら、
あなたはその数の存在を証明するように求め続けますか？
仮にその2乗して-1になる数を考えた人が「そんな数は存在しないだろう」と述べたとしても、
まだ、あなたはその数の存在を証明するように求め続けますか？

>>42
ちなみに私の携帯からは2ちゃんねるが見れない。。。

>>44
古里だろ。

y=1/x⇔xy=1…�@

x→∞のときy→0でないとこの方程式は成り立たないわけじゃん

仮にその新しい数をνとするとx→νのとき�@を成立しようとしたらy→1/νとなる

>1の定義を自分なりに解釈すると(0＜∞＜ν)，{(1/ν)＜0}であるから実数の連続性より矛盾が示されるんじゃね？無限は数じゃないから連続性とか関係無し？

自分でグラフ書いてて感じたんだがどんどんyが小さくなるから『このままではy＜0てなるんだ』と>1はyの行く末を心配したんだと思う

多分文系ですごく優しくて良い奴だと思う

アホは言い過ぎた正直すまんかった

ζ(0)が負になったりするのを見てこういうこと考えたのかな。

分母のＸは正の数でしょ？
分子の１も正の数。
正の数÷正の数＝正の数
という中学生でも知ってる定理より１の言ってることは矛盾だね。

>>49
ですから存在しない仮想的な数なのですよ。
しかし、虚数同様に定義が必要なのです。
何度言えばいいの？

あなた方はただ単に私を困らせたいだけなのですか？
それとも存在しないこの（仮称）第二超越数の発展を望むのですか？

私のイメージをなんとなく書いてみた・・・。


x>0かつ有限の時
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070408123333.png

xが+∞の時
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070408123347.png

ｘが（仮称）第二超越数に達した時以降
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070408123412.png

0.00・・・・01
（０は無限に続く）
でいいんじゃね？ｗ

それで超準解析と違うのかと

発見したとか言ってるのに叩かれはじめると存在を否定しはじめててﾜﾛｽ

>>54
存在しないが、定義が必要な数を発見した訳です。

オレもたまに議論に参加してやってもいいぞ。
（やったね１！

＞＞５６
うっさい消えろカス野郎。キモいんだよ

議論に参加しても糞の役にも立たんβ(ακα)は去れ

学会を震撼させうるスレというのはここでつか？
ついに２ちゃんが日のめを見るわけでつね
２ちゃんねると出会ってもう何年たったろうか
２ちゃん初期のころは自分がねらということを周囲に言えず、履歴も毎回消してたよ

ようやく人に胸を張って言える
「ぼくは２ちゃんねらです。
あの（仮称）第二超越数を発見した人と同じ２ちゃんねらです。」と

ありがとう>>1

偉人と変人は紙一重

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>60
それならおれは変人だな

>>57
お前がキモイ！

>>58
議論は踊る。されど進まずぢゃ！

>>59
そして>>β

>>62
見分けるのが紙一重であって全然違うって意味じゃないのかｗ

虚数が
x^2=-1になる「数」と定義したように
>>1のいう「数」をaとしたとき
まず
a>0である・・・(1)
なおかつ1/a<0・・・(2)であるって定義されてるんだろ。

>50
仮想的な数であろうとなかろうと、論理は守らないといけないね。
論理を守らないのであれば、仮想も何もない。
たとえ仮想の数であろうが、
それがa>0であると定義されてる以上、それは正の数であるんだろ。
それともa>0であるが、正でない数なのか？

>>64が言ってるaだけど複素数みたいに大小をなくすというのは？
それでありながら、ある数をaで割るとはじめて符号がつくというのはどうでしょうか？
素人なりに考えてみました

aで割ると実数になるの？

aは不等号は存在しないが
1/aは不等号は存在する、
つまり1/a<0だとかか？
そのaに対し「不等号」が存在するってことは
1/aは何らかの「実数」なわけだな。-1とか、-100とか、-√2とか-πとか-10^10とか。

まず、「実数」であるから
a=xならばa*y=x*yは守らなくてはいけないな。

1/a=-100としようか？1/a=100なら両方にaをかけると1=100aでa=1/100になる。
1/a=100だが、a=1/100ではない、それはもはや「数」ではないな。

>>67
つまり、数ではない新しい数を考える必要が出てきたということですね。

>>68
しっかりした公理を立てて論理的に全く無理なくその数の演算を定義できるならやってみな。

これこれ、数板なら相対論ぐらいは板違いだろうが知っとる奴居るだろう？

>>1の提案、不要。

>>10の時点で>>1が何を勘違いしているか分かっている筈。ローレンツ変換項が負の値をとる時が超光速度。
これはローレンツ変換項の開方した(√を開いた)値が虚数になってる。

＞　（タキオンどうこうとか物理的な突っ込みは遠慮してください。）

＞　だが、仮に物体を光の速度を超えさせることができるとすれば、そのエネルギーは？

タキオンでいいんだよ。
虚数エネルギー物質。
虚数だよ虚数。
タキオンは元々が仮想的存在定義なんだから実在検証の必要もこのスレには必要無し。


あーあ、マジレスしちゃった、あ〜あ。

>>70だが
文章が成り立たない程端折った舌足らずな日本語になっとるが
こんだけキーワード並べりゃいかんべ。

要は、ｙ軸でｘの値がどう振舞うかってことでしょ？

反比例の２つの曲線どうしが繋がっているのか、いないのか？
無限大と無限小は繋がっているのか、いないのか？　中間者の存在は？

>>69
共に新しい数を考えようではないか。
そのための掲示板。


上手く説明できないのだが、>>15で書いた絶対値がマイナスになるという数が味噌だと思うんだ。

仮にy=1/xにおいてx<0でも良いというのならばy<0にすることができる。
つまりxにマイナスの値を代入できればyを負の値にできるということ。

|x|はマイナスなので・・・でもxはプラスだから・・・でも絶対値を取っているのでプラスのはずなので・・・・でもマイナスだから・・・
その・・・・・・まだ上手く考えがまとまらない・・・・。

でも、私は（仮称）第二超越数＝絶対値がマイナスになるボーダーラインだとなんとなく信じている。

数は
[表の数学の領域][裏の数学の領域][表の数学の領域][裏の数学の領域]・・・
の循環ではないかと思う。

表の数学の領域：扱える数値の範囲は-∞〜+∞
裏の数学の領域：扱える数値の範囲は-∞*(絶対値をマイナスにさせることのできる数)〜+∞*(絶対値をマイナスにさせることのできる数)

>>73
じゃあ0がそのボーダーラインなんでx>0でy=1/x<0なるものは存在しないということでおｋ？

そもそもｙを負にする正のｘなんてｘ軸上に存在しないわけで、虚数平面みたいに新しい軸をつくれば？

>>74
OKやっとなぞが解けたありがとう。

実はマイナスの数もプラスだったんだよ。

[表の数学の領域1][裏の数学の領域1][表の数学の領域2][裏の数学の領域2]・・・
という領域があるとしよう。

仮に[表の数学の領域2]においてx<0だったとしても、
[表の数学の領域1]から見れば無限に大きいプラスの値なんだ。

一見マイナスの値もプラスなんだよ。
つまり[表の数学の領域1]上にあるy=1/xという関数に
[表の数学の領域2]上のx<0となる値を代入すればいいのだよ。

これが無限を超えた値であるに違いない！！

つまり、無限大と無限小の中間者が存在する軸をつくるってこと。

>>77
それを上手く説明できれば次世代数学の幕開けとなりますね。

（仮称）第二超越数と絶対値をマイナスにさせることのできる数の存在が重要となるでしょう。

「無限を超越する＝次元を移動する」　だから、無限大と無限小の中間者が存在する軸をつくればいい。

話はそれるんですが、双対数というのがあるらしいです
a+bε (ε^2=0,ε≠0)

よくは知らないんですが、これでなんかできそうな気がします。的外れだったらすいません。

ここまでくると難解ですね。　>>80 さんの双対数がかなり関わってる気がします。
宇宙論レベルの話になりそう…
虚数みたいに簡単に理解できそうな説明で解決して欲しい…

>>1以外使わないから
「>>1の名前＋数」って名前で良いよ

もし、>>1が解決したら

sinθの値を、無理数と組み合わせて具体的に表現できる新しい数を考えよう！！
∵（０≦θ≦π；実数）

お願い(^_^)/~

>>1

その数の定義を書け。
ある数があって、その絶対値|x|<0である数か？
ところで
「絶対値」の定義はなんだか知ってるか？
a+biという数に対して、√(a^2+b^2)がその数の絶対値と定義されてるんだ。
つまり、これは実数を含んだ複素数だからこそ定義できるのであって
その絶対値が負になるってのは
絶対値の定義を、√(a^2+b^2)じゃないような定義にしなきゃできないわけ。

定義がないまま、絶対値が負になる数って言われてもどうしようもない。
たとえばその数を「>>1数」とすると
>>1数の絶対値が負になるっていう言葉の「絶対値」とa+biの「絶対値」を|a+bi|とするっていう絶対値は全く違うわけ。
絶対値ではなく、ただの関数

>>1が言いたいのは、順序体Kであって、

・K⊃R
・∃x>0,y<0 xy=1

となるものを作りたいということだな。
ただ、それは順序体の定義に反する。

↓定義の3
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E4%BD%93

そろそろ釣りもお開きか。

>>80
なんか臭う気がするぞ！！

>>84
絶対値って言語で定義されていて
例えばx<0の場合|x|は-x、x>0の場合|x|はxっていう風に思っていたのだが・・・。

だから、もちろん>>1数は存在なくなるのだが・・・。


一応虚数と関係してきそうなので質問しておくけど|i|ってどうなるの？
a+biを0+1iとおいてsqrt(0^2+0^2)=sqrt(0)=0でいいの？

あのさ・・・|i|ってどうなるの？ってお前高校生でもないだろ。
a+biの絶対値を√a^2+b^2と定義したんだぞ？！
a=0、b=1だよ？？？？
なんでa=0,b=0になってるわけ？

>>88
ケアレスミスだって。
それじゃあ1でいいの？

|i|=１でいいよ。
もともと、絶対値は実数にしか定義されず、虚数とか複素数なんてものはなかった。
そこでx^2=-1になる数をiとしましょうやって話になった。
この時点ではまだ当然虚数iの絶対値なんてものは「存在しない」
だって絶対値が実数だけにしか存在しないから。
だけどそれじゃ不便だからって、実数を含む複素数に対しても絶対値が定義できるように√(a^2+b^2)と定義されたわけ。

まともに定義されてないまま、|x|=-1になる数と定義されてもそれは論理的になんら意味を持たない。
なんせ実数、複素数にしか定義されてない絶対値という関数に対し、|x|=-1がどのような演算を用いて作られた関数なのか定義されてないんだから

|x|ってのも、ある定義域のxをひとつ決めたらそれに対しひとつだけ決まる数で、関数には何らかの演算(どういう法則で値を返してくる関数なのか)
っていう定義がないと、当然無意味。
そういう意味で、「x^2=-1になる数をiと定義する」っていう定義と、「|x|=-1になる数を>>1数と定義する」っていうのは全く違う。
後者はそんな数あるの？とかいう問題じゃなくて「そもそも意味を持たない」

なんというか（仮称）第二超越数や>>1数は意味を持たないとか以前に、
現在の数学では説明できないだけなのではないだろうか？

ニュートン力学で相対論を説明しろって言っても無理。
数学にもニュートン力学から相対論に代わるような大幅な構造改革が必要なのだ。

それができない為に（仮称）第二超越数や>>1数について検証することができず、
逆にそのような数を提唱した方がおかしいと結論付けられ、
そのような数を闇に葬ることで解決しようとしなければならないのだ。

私の発言に不満があるならミューオンがなぜ地上で観測されるのかを指をしゃぶって考えていればいい。
新しい数学を作り上げなければ永遠にこの概念は大衆の前に現れなくなってしまうのかもしれないのだ。

今ここに数学界のミューオンが降り注いできたのだ。
その原因を解明できる人間が数学界のアインシュタインになれるのだ。

>>>>>1 新数

>>91
いや、だから説明できないとかじゃなくてさ。
もうぶっちゃけて言おう
関数f(x)は実数に対して定義されている。
x>1ならf(x)=1、x<1ならf(x)=-1、x=1ならf(x)=0と定義する・・・・(1)
もちろんf(100)=1、f(0)=-1、f(-10000)=-1、f(0)=0
(xの絶対値>1ならばとかじゃないよ)

さて、f(-4+3i)はいくつですか？
f(x)=10000になる数はなんですか？それをaと定義しましょう。

って言うのとおんなじなんだよ。絶対値|x|=-1となる数があると仮定して>>1数と定義するっていうことはね。
f(x)=10000になる数なんてないっていうのを
現代の数学では説明できないっておもってるのと全く同じ。

もしこれでも理解できないなら、残念ながら俺は>>1に対し|a|=-1になるには絶対値そのものを定義しなおさなきゃいけない｛(1)みたいな定義ね}
ってことを理解させることはできない。

２乗して素数になる数をβとするっていうのは？

>>94
空気読もうよ

>>95
そっか。やっぱαにした方がいいかな？？

>>93
虚数が生まれたために絶対値の定義を変えたと>>90で述べられている。
当然同様に>>1数も当てはまるように絶対値の定義を変える必要がある。

だが仮に>>1数の絶対値、及び>>1数そのものを定義できるように数学を変更できたとすると、
それは絶対値だけのみならず、他の様々な物にまでその影響が波及することが予想される。

仮にそうなった時には従来のニュートン力学の数学は相対論の数学に変わるのだ。

だがどのように変更したらいいのか私はそのノウハウを持っていないのだ。

>97
いや、もちろん|a+bi|=√a^2+b^2
これの定義自体を変えるなら、絶対値が-1になる数は存在するけどさ。

だが仮に>>1数の絶対値、及び>>1数そのものを定義できるように数学を変更できたとすると、
それは絶対値だけのみならず、他の様々な物にまでその影響が波及することが予想される。

まず、これを証明しなくちゃね。
複素数を作ったときも、そもそも複素数なんてものを考える意味があるのか？ってことが問題だった。

絶対値の定義を拡張して-1になる数を作ること自体は簡単だけど、作ったけど、実は何も意味がありませんでした(テヘッ)だったら困るでしょ

y=(x-1)^2はy=x^2をx軸方向に１移動させたグラフであるって定理だよね

[表の数学の領域][裏の数学の領域][表の数学の領域][裏の数学の領域]・・・ 

というスタイルに変更したいんだけど・・・。

どうぞ。俺はもういいや。だがお前とのやり取りで、俺自身もちょっとした何かに気づいたよ。
後はがんばってや。

>>100
x軸の正の方向をたどっていけば負の方向から原点に帰ってこれるってことですか？
xy平面を無限に大きな直円柱に張り付けると理解していいでしょうか？

（´・ω・`）ｼｮﾎﾞｰﾝ

>>102
そんな感じですけど、その円柱の円周は∞です。

>>102
でもその円柱の半分は裏の数学の領域です。

他にも
Ｘ＋１＝２
を満たす１以外の数
とか色々出来そうだなｗ

>>106
できる…？

y=(x-1)^2はy=x^2をx軸方向に１移動させたグラフであるって定理だよね

>>106
俺もそう思った。新しい数を定義するってそんな感じだよなあ。。。
別に>>1を批判したくていってるんじゃないけどね。

(この様な空間設定が数学的に認められるかどうかの検討は後回し)
この様な事を∞から−∞へ
スクロールする
又は
ループする
と言う。

ところで。>>1の言う様な数概念など要せずに
超光速度になるケースが仮想的にだがあるんだか。
king、相対論上で超光速度になり得るケースを説明してやるのだ！頼りにする。

アンカー忘れ。>>110は>>102向け

>>104
球面幾何学

>>105
それは発想が�dでる

立体座標平面で、ある軸の正方向を辿っていくと、軸の負方向から原点へ戻る。
これを利用して四次元空間を解析する学問ってある？

ごめん意味不明ｗ「座標空間」に訂正しといてｗ

>>111

>それは発想が�dでる
そうかもしれないかもしれないかもしれない。
別に[裏の数学の領域]は不要かもしれない。
結局[表の数学の領域１]での+∞は[表の数学の領域2]での-∞と置き換えても矛盾しないからね。

つまり[表の数学の領域１]と[表の数学の領域2]のボーダーラインである（仮称）第二超越数の場所さえしっかりしていれば問題ナッシング！

>>112
私はそれと似ているが非なるものを考えています。
それはあらゆる多次元の値を全て１次元で表現するというプロジェクト。
これができれば実質P=NPが証明できる。

と私は考えています。。。

＞それはあらゆる多次元の値を全て１次元で表現するというプロジェクト。

物理学に於けるホログラフィック理論と似てるな。
一般向けに言えば３次元も重力も全て２次元集約。

ところで、このスレの主旨のキッカケの
超光速度を実現するに要するエネルギー
つまりミンコフスキー時空の双円錐の外の結果(イメージ的に親殺しのパラドックスが成り立つ不条理世界)
に行くに要するエネルギーの値は虚数でいい訳だが、
今はもうそこから離れてTrance ∞(つまりこのスレで言う処のэ)を定義すると？

それは福素領域内(絶対値が∞及びэ含む)ならば数学基礎論や集合論的に不能。
この新しい数は量ではなく符合というか新領域の数だ(+に対するｰ、自然数に対する有理数・整数)。
一旦発見されれば数学者・数学学科生にとって取るに足らぬが
発見し定義仕切る事自体は途轍もなく難しいから覚悟せよ。

>>112&>>115
つ>>110
但し未だその体系は確立されていない。

>>114
＞そうかもしれないかもしれないかもしれない。

日本語でおｋ。

そうかもしれないしそうでもないかもしれない。

だな？文字数も偶然変わらん。

>>117
いろいろ考えてみたが、なかなかいい案が浮かばなくて困っています。

ヒント有ったら何か教えてくれない？

仮に（仮称）第二超越数をある値に定めたとしたら、無限であるという定義に反する。
やはり、特定の位置を決めるような行為はよろしくないのではないだろうか？

ただ単に+∞と-∞の間でOｋだと思う。

ただし+∞が存在する数学領域を"数学領域i"と置くならば、
-∞に変化する数学領域を"数学領域i+1"に数学領域が変化するという条件付。

各数学領域は可変で例えば数学領域1のサイズがAだからといって、
数学領域2のサイズがAであるとは限らない。

>>120-121
いや、特定な∞は有り得るが数値化不能という事。
通常の数学では∞より大きい量は∞。

ヒントも簡単に作れる話題ではない。


序でに
後で暇な時に超光速度のケースを記す。もはやこのスレには関係ないが
これについては一応まとめてしまう。
虚時間。

真剣に考えて下さい

>>123
このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)

を見てみろ

虚数は大小関係がないってゆーけど、実数の立場から見たことなんだよね。
無限大と無限小も、実数の立場から見れば数としての概念はないってことになる。
じゃあさ、虚数みたいに複素平面みたいな新しい軸を考えてみたら？
新しい次元へ移動すること ＝ 無限の超越　だから。

>>124
IE使うとか死ねば良いのに

>>31
虚数が存在しない？
証明キボンヌ

このスレの趣旨を考える前に
このスレのネタ元の相対論での
超光速のケースを読み直せば？
｢実際は有り得ない｣とされてるケースだけどね。

超平易な本がある。
ナツメ社 図解雑学 相対性理論

＿
／|　祭ｱｷﾀ…
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／|　　∧∧
／| 　/⌒ヽ)
／　 [ 祭 _]　 ∧∧
　　 三＿|∪　/⌒ヽ)
　　 (/~∪　 [ 祭 _]
　　三三　　 三＿|∪
　三三　　　 (/~∪
三三　　　 三三
三三　　　 三三
　　　　 三三
　　　 三三

R^2 上の、中心( 0, 1/2 ) 半径 1/2 の円を K とする。( 0, 1 ) を北極点と呼ぶとき、
K 上の点 a ∈ R^2 を、それと北極点を結ぶ直線と x 軸との交点 b ∈ R に対応させると、
K 上の点を数と見なせる。上記のような写像を π とする。
K 上の「加法」を次の式で定義する。 x , y ∈ K に対して x + y := π^(-1)(π(x) + π(y))
ほかの四則演算も同様。
さらに x と y の「超越加法」を、円上の点とみたときの角度について加法になるように定める。


あとは知らん。

ちなみに角度は(0,0) （0に対応）の角度を 0 と定め、そこから反時計回りに増加。
したがって例えば(1/2,1/2) (1に対応) の角度は PI / 2 （PI : 円周率）。
以上のように２種類の加法を定めると、「加法」は普通の足し算の働きをするが、
「超越加法」では＋∞と−∞がリンクされる。

１７５番目の元素を作ったのですが

>>126
は？流行りだし。しねよ

>>132
176番目の元素ハケーンしますた

マジレスすると、>>1 がほしいのは、単に実射影直線（=S1）上の“-∞”じゃね？
実射影直線上では、すごく大きい正のx（“x=+∞”）のちょっと先に
すごく大きい負のx（“x=-∞”）があって、そこでy=1/xは0より小さくなる。

何も数直線の正方向にはいくら行っても負の無限はないだろ
数直線上にはありえないのはふるいレスで証明があったような気がする
だからそれを考えるには複素数が生まれたときみたいな新しい定義、つか数学的な場？が必要で、その概念として一つのレスがあったんじゃないんか
数直線でむりやり考えると矛盾がでてきて演算が定義できないでしょう

+∞からｰ∞にスクロールループできるかどうか、はて…？

>>127
虚数は二乗して-1になる数と定義できる。

仮に虚数が負の値と仮定すると
負の値×負の値＝正の値となり、
虚数は負の値ではない事がわかる。

同様に虚数が正の値と仮定すると
正の値×正の値＝正の値となり
虚数が正の値ではない事がわかる。

それでは正でも負でもない0なのだろうか？
0×0=0となり虚数は0でも無いことが分かる。

よって虚数は存在しないのである。

もしかして虚数が存在しないことを証明したのは私が世界初ですか？
いや、嬉しいですね。。。

>>128
相対論において超高速の場合のエネルギーが虚数であるならば。
y=1/xの式でx>0かつy<0をみたせるxについても虚数といえるだろうか。。。。

「トンデモ科学の見破り方」見たいなタイトルの本を立ち読みしたがその本の作者はタキオンは存在するといった考えを持っているようだ。

＞ナツメ社 図解雑学 相対性理論
機会があったら読みます。

>>129-137
やはり定義そのものの大幅な変更は回避できないでしょう。

個々の数値にその数値が存在している数学領域を明示することが第一だと思います。
数式に数学領域を何かの記号を付加して表すことが有効に思えます。

Э(x)は数学領域xを表す
yЭ(1)=1Э(1)/-1Э(2)

みたいにすれば-1Э(2)は数学領域2においては負の値であるが数学領域1からみれば+∞の値となります。

>>138
数学系じゃないならまぁ突っ込んでもしょうがないんだけど…証明になってないでしょ…
i^2=-1 となる i を実数と仮定して矛盾が導けただけでしょう…

>>141
だから存在しないんでしょ。

私は、ζに＾の帽子を被せた、ζﾊｯﾄ というのを作った。

>>142
証明頼む

>>144
>>138

>>138
虚数は存在するよ。虚数を含んだ各種の演算(＝加減乗除)が正当化されるように
数の体系を定義できるから。キミが示したのは、>>141が言うとおり、
「x^2＝−1を満たす　実　数　x　は存在しない」
ということだけであり、虚数の存在を否定したことにはならない。

>>146
あなたは虚数が存在すると思っているのですか？

>>145
>>141

今言ってる証明って数学的存在証明じゃなくて物理学的実測的存在証明では？
ｱｲﾝｼｭﾀｲﾝとかﾎｰｷﾝｸﾞとかは
虚数は理論の過程の内に仮定的に想定されるに過ぎず
(要するに只の解釈の為の道具って事)
実在はしない

なんて言ってるが

超光速という事は
親殺しのパラドックスの内容が成り立つ様な時空へ行ける事になる時点で
もはや仮想世界。

>>138
虚数の定義から全くもって自明。

>>139
既にこのスレは相対論での超光速度の話から独立してる、と考えて宜しい？
ならば

相対論での超光速度の話は虚数で話は決するが
虚数である事からして実数的大小比較不能の為、
x＜0且つ1/x＞0なるxは虚数か否かの答えは否。
序でにタキオンの方も仮想物質であり実際には発見されていない。

よって相対論とこのスレの趣旨は別。

x＜1且つ1/x＞1なら自明だから話は早いのだが

>>147
キミが主張しているのは、次の主張と全く同等の、非常にバカげた主張なのだよ。

「1/2という数は存在しない。なぜなら、2x＝1を満たす自然数xは存在しないからだ」

キミには、この議論のおかしさが分かるかね？この議論で主張されているのは、
「自然数の範疇には、1/2という数は存在しない」
ということだけであり、1/2という数の存在そのものを否定したことにはならない。
単に、1/2という数が「自然数」という世界の中に存在しないことを言っているに
過ぎない。自然数の世界に1/2という数が存在しないことを以って「1/2は存在しない」と
結論するのはおかしいだろう。キミはこれと同じくバカげたことを言っている。キミは

「虚数は存在しない。なぜなら、x^2＝−1を満たす実数xは存在しないからだ」

と主張している。上と同じく、これで主張されているのは、
「実数の範疇には、虚数という数は存在しない」
ということだけであり、虚数という数の存在そのものを否定したことにはならない。
単に、虚数という数が「実数」という世界の中に存在しないことを言っているに
過ぎない。実数の世界に虚数という数が存在しないことを以って「虚数は存在しない」と
結論するのはおかしいだろう。

>>153
ですから、虚数があるというのでしたら見せてください。
それだけの話です。

>>154
i

>>154
では，“２”を見せてみよ

>>155
それで虚数が存在する証明になるの？

>>157
だって>>156の答えも“２”じゃない？

数学的には存在するし
実“用”例には量子論を持ち出さずとも
電気工学、極座標表示などある。

つか、超光速度と言う事自体が“虚”世界的。実数だけで述べようと言う事が無茶。
大体にしてあまり実在論に走っても無駄でない？

一先ずここ↓へ逝って鯉。

虚数って必要ですか？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1114513519/

>>158
それじゃあ第二超越数も存在するということが証明できた訳ですね。
”Э”だと。

世界で初めて第二超越数の存在が証明できたことはとても嬉しいです。

>>159
数学的に存在しても実在はしないでしょう。
その証明を求められたので証明をしたのです。

＞大体にしてあまり実在論に走っても無駄でない？
同意。
進展を望む。

>>154
多項式環R[X]の、1＋X^2∈R[X]による剰余類R[X]/(1＋X^2)は体となり、R[X]/(1＋X^2)の元[X]
(f(X)∈R[X]に対して[f(X)]＝f(X)＋(1＋X^2)とおく)は虚数になる。
f,g：R^2×R^2→R^2を
f((a,b),(x,y))＝(a＋x,b＋y)
g((a,b),(x,y))＝(ax−by,ay＋bx)
と定義すると(R^2,f,g)は体となり、その元(0,1)は虚数になる。
M＝{aE＋bI｜a,b∈R,Eは2×2の単位行列,I＝(cij)は2×2の行列でc11＝c22＝0,c12＝1,c21＝−1}と
おくときMは行列の足し算、かけ算について体を成し、Mの元Iは虚数になる。

>>161
同じく、自然数でさえ、数学的に存在しても実在はしない。あと。>>138は
「実在しない」ことの証明になっていない。

この問題はkingが解決します

この板を見ていて思ったのが…

ｙ＝１／ｘを平面の座標軸で考えるから考えが行き詰まるのではないかと思いました。

ｙ＝１／ｘを球体の座標軸で考えてみてください。＋∞と−∞が原点の反対側でつながります。

原点のちょうど裏が第２超越数ということになりますね。

＋と−の境目が０であるように、＋∞と−∞の境目の数を定義すれば良いだけのことでは？

そう考えると簡単に超光速度になるときのエネルギーの移り変わりも想像がつくのですが。

いかがでしょうか？

>>164
何となく既出ですが関連既出事項纏め乙です。

＞＋と−の境目が０であるように、＋∞と−∞の境目の数を定義すれば良いだけのことでは？

＜定義不能な0の逆数(:=1/0)に相当してしまう為、駄目ですね。


一応添付

何で0で割っちゃいけないんだ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1088780048/
なぁz案って何よ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1053415908/1-10

>>164
演算はどうやって定義するの？あと、順序関係の入れ方。

>>164&>>166
球面座標である必要は無い。球面座標ならぬ環状座標、ね。
減算過剰時には
a−b=−(b−a)だったけどなあ。
∞+∞=∞。−∞−∞=−(∞+∞)。どうしたもんだろ。

それに、結局>>165の言う通りになるし。

つかね、相対論の場合は極端に簡略化して言うと
y=1/xじゃなくて
y=1/√(x^2)なわけなんだよ。
そりゃあx＜0でもy＞0になる罠、
y＜0を想定した場合に虚数が出てくる罠。

＞定義不能な0の逆数(:=1/0)に相当してしまう為、駄目ですね。

今までの数学では定義されていなかっただけでは？
仮にその数を定義して、既存の演算に適用できるか試す価値はあると思いますが。

＞∞+∞=∞
これも今までの数学ではそう考えるしかないが、数直線が環状（円）になっていると考えると、
∞＋∞＝０となる。

×　1/√(x^2)
〇　1/(√x)^2

あれ？まだ違う…
脳内思考がこん絡がったので補正ヨロ。

いつだったかの日経サイエンスに載ってた超光速伝播は特殊な不連続伝播なので
相対論の内に収まる。
つか、超光速度の実在性を疑わずに虚数の存在を否定する>>1に意義有り!!

体の構造は保てるんですか

なんか俺も数かんがえようとしたけどダメだった　意外とむずいな
気付いたら考えてたのは数じゃなくて演算だったｗ
f(x)でxを2から3 4としていくと
2 3 4 5 5 7 6 6 7 11 7 13 9 8 8 17 8 19 9
以上2から20まで わかる？

関数 y=1/x で x→∞ のとき y→0 というのは
x=∞ のとき y=0 ということではないんだよな

そもそも∞は特定の値を持った数として扱うべきじゃないわけで、
実無限とか超限数の領域で分数演算を定義すればいいような気がする

ってか、ちと調べたら超準解析ってのがそれっぽいなぁ

>>169
除算0の壁。

>>175
？
超準解析の中に出てくる超現実数は逆数変換すると符合かわるん？
んな訳無いやろ〜、ﾁｯﾁｷﾁｰやで。

消失点みたいなもんだからな。

つまり最初からこのスレはﾁｯﾁｷﾁｰだった訳か

保守

>>128
さて、読んだ？
同シリーズ、
時空図でわかる相対性理論
や
重力と一般相対性理論
なんてのも。

最大値を光速度に必要な値として、その時をy=0にしたら、y<0はxが虚数の時なんじゃね？

まあ、大雑把に言えばそういう事。

なぜ虚数のエネルギーだと光速を超えられるのでしょうか？

ネットで調べたけどE=mc^2が関係しているとかどうとかで全然分かりませんでした。

詳しい方教えてください。（公式とかも良く分からないのですみません。。。）

汚宅中の我が家の本を探せ、と…？

>>128(=>>1)が>>180を読めばこのスレは済む話。

>>185
それを言うなら>>128(=＞＞１)じゃなくて>>183(=＞＞1)だろ。
>>128は>>1への提示だ。
>>180への誘導は合っているが