【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART120【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART119【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175101548/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math

2ｹﾞﾄ♪

３げっとｗｗｗ

２げっと

Cinco
>>6はSEX

ウホッ。

「数学は国語」(藤原正彦)

ｎ×ｎ×ｎの立方体の表面に幅１のマス目がある。この時、ある頂点からそこから一番離れた頂点まで、マス目をつたって動いていく方法は何種類か。

よろしくおねがいします！

>>9
もち最短で？

>>9はい。そうです！お願いします。

>>9
うるせーバカ

>>9
あなたが噂の｢もち最短で？｣ですか？

>>12
もちそうだよ

>>8
2n×nのマス目の端から端へ行く数と同じ。
あとはそれを6倍

>>14
ダブルカウント発生の予感

>>15
いま気づいた

>>14
ひょっとしたら｢もち最短で？｣さんですよね？

>>17
はい。己の無力さを痛感しています

>>8
3方向の移動をそれぞれA, B, Cとする
求める場合の数はn個のAとn個のBとn個のCを一列に並べる場合の数

＞xy平面に点(t,t^3-4t)を中心とする半径1の円がある。tが-2≦t≦2の範囲を動くとき、
この円の通過する領域をDとする。
aをa≧0を満たす定数とする。点(x,y)がD上を動くとき、ax+yの最大値を求めよ。

レスが遅くなってしまって申し訳ありません。
前スレでアドバイスをいただいて、自分で考えてみました。
ax+y=kとおいて、0≦a＜1と1≦aで場合分けすることはわかったんですが、
0≦a＜1のときの答えが合いません。
0≦a＜1のときは、中心(-2/√3、(16√3)/3)、半径1の円の上部と接するのと
同じだと考えたんですが…。
どう考えればよいでしょうか？

>>19
「表面に」とあるが。

>>19
違うだろ。A,B,Cを任意に並べる事は出来ない。

基本的には>>14だけど、それだと出発点と
終点以外の頂点を通る時の通り方を二度数えている事になる。
だからそれを引いてお終い。

x^2+y^2=1のとき、x^2+4yの最大値と最小値を求めよ
が解けません。どなたか解き方を教えてください。

>>20
その接線がx軸と平行になればいい

>>23
x=cos t
y=sin t
とおいてtの式に変形する。

>>8です。アドバイスありがとうございます！もう一度自分でやってみます！

>>21-22
読み飛ばしていた　ゴメン

>>25
すいません。
高１の範囲内で解き方があれば、教えてください。

>>23
x^2+4y=-y^2+4y+1=-(y-2)^2+5

>>24
どういうことですか？

根号を含む計算を勉強しているのですが、1/2√2/√3-√6/2はどのように計算したら良いですか？
1/2の部分が整数なら解るのですが、分数の場合はどう外せば良いのですか？

>>8です。なぜ>>14で6をかけるのか教えてください。

>>30
a≧0だから直線L:y=-ax+kの傾きは0より大きくならない
だからLとy軸の交点を考えると、傾きが0(x軸と平行)の時にkが最大になるということ

>>32
順路が、出発点も終点も含まない
辺と交わるときを考える。

>>29
答えは
x=0,y=1で最大値4
X=0,Y=ｰ1で最小値ｰ4
となっているのですが、どうしてこうなるのか分かりません。お願いします。

>>35
>>29 に加えて -1≦y≦1

>>31
掛け算と割り算は足し算より先に行われる
表記が分からん。
(1/2)(√2/√3)-√6/2

(√a+√b)^2=a+b+2√(ab)

>>35
x^2+y^2=1
x^2=1-y^2≧0
-1≦y≦1

>>35
条件はどうなってるか知らんがy^2=1-x^2と変形した以上yが実数なら1-x^2≧0

>>33
解答では0≦a＜1のとき、(2/3)(4-a){√(4-a)/3}+√(a^2+1)となっています。
確かにa=0を代入すれば具体的な値は出ると思うんですが…。

>>36
そのyの範囲はどうやって求めるのですか？

【質問】二次方程式を解け、で
x�A＋7x＝3
ってどうやるんですか？
�A＝二乗です

>>38
あっ！わかりました！
ありがとうございます。

>>41
【基礎編】高校生のための数学の質問ｽﾚ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174229089/

x^2+7x-3=0と変形して解の公式でも使え。

>>36
何とかわかりました。
ありがとうございました。

>>37
レスありがとうございます。
こう言う問題です。
恐れ入りますが、書いたので見てアドバイス頂けますか？
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader449917.jpg

分数の部分の処理がわかりません。

>>34
ということは、2nCn・6で大丈夫ですか？

>>43
公式に当てはめてもできなかったので、−3を右辺に移行しました。
解答があって、このあと両辺に49/4を足すと書いてあるんですが、なぜ49/4を足すのかがわかりません。

>>45
-√6/3

>>45
√(a/b)=(√a)/(√b)=(√(ab))/b
√(a/b)=(√a)/(√b)=(√(ab))/b
分母を整数にするだけでいい
√2/√3=(√6)/3

(1/2)(√2/√3)-(1/2)√6
=(1/2)(√2/√3-√6)

>>46
違うよ。

>>14で指摘されている『2n × nのマス目』というのは
一辺がnの正方形を二つ並べたやつ。これを、
出発点も終点も含まない６つの辺について
一つずつ考える。
あとは>>22の通り、二回数えている順路を引く。

>>47
平方完成している。

>>51
どういうことですか？

ax^2+bx+c=a(x^2+(b/a)x)+c=a(x+b/(2a))^2-(b/(2a))^2+c

ax^2+bx+c=0
a(x+b/(2a))^2-(b/(2a))^2+c=0
a(x+b/(2a))^2=c-(b/(2a))^2

>>53
ごめんなさい、分かんないです

>>50
丁寧な解説ありがとうございます。
n×nの正方形を2つ並べるとは、
2n×nの長方形の順路ということではないのでしょうか？

>>55
そう。そして、その長方形の順路の数はC[3n,n]。

>>39
ごめん、おれが間違ってた

>>54
強引にa(x+b)^2の形を作り出す。
練習: 2x^2+4x を(x〜)^2の形に変形できる？

>>48,49
レスありがとうございます。
今一解りません・・・
>>1の表記も今一解らないからだと思います。
別に>>1の表記が悪いのではなく私の理解力が足らないからです。

今日は遅いので明日また問題とにらめっこします。
ありがとうございました。

>>54
解の公式使ってでてこないのはどっかで計算ミスしてる。

>>58の補足
二乗の形に変形したときに定数項で調整する。
強引に変形したのと、元の式が等しくなるように。

>>57
わかりました。
あと、二回数えている順路がいまいちわかりません。

どなたか>>20わかる方いませんか…

>>62
出発点でも終点でもない頂点を通る順路は、
それを含み、また出発点も終点も含まない辺が二つあるので
二回数えている。
そして、そのような順路は六つの頂点それぞれについて
C[2n,n]ある。

>>47
この問題は解の公式を使ったほうが早く解けると思うよ。
でも君は基本的な四則演算の計算を練習したほうが良いと思うよ。
それから解の公式と、平方完成の練習をしようね。

>>64
ということは、
6{C[3n,n]-C[2n,n]}
でよろしでしょうか？

>>58
(√2x＋2√x)^2
ですか？;

>>53
ax^2+bx+c=a(x^2+(b/a)x)+c
=a(x+b/(2a))^2-a(b/(2a))^2+c
=a(x+b/(2a))^2-(b^2-4ac)/(4a)

a(x+b/(2a))^2-(b^2-4ac)/(4a)=0
a(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a)
(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
x+b/(2a)=±√(b^2-4ac)/√(4a^2)=±√(b^2-4ac)/(2a)
x=-b/(2a)±√(b^2-4ac)/(2a)=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

a=1,b=7,c=-3
x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)
=(-7±√(7^2-4*1*(-3)))/2
=(-7±√61)/2

x^2+7x-3=0
x^2+7x=3
(x+7/2)^2-49/4=3

>>66
いいと思う。

>>67
(√2x＋2√x)^2 =2x^2+2x√(2x)+4x

2x^2+4x=2(x^2+2x)=2(x+1)^2-2

君たち頑張るねｗｗ

>>69
どうも丁寧な解説ありがとうございました。

>>70
なんで最後−2になるんですか？

>>63
y を消去して x の実数条件から k　の最大値は t^3+(a-4)t+√(a^2+1)
-2≦t≦2 の範囲でのこの値の最大値を求める。
(2/3)(4-a)√{(4-a)/3} +√(a^2+1)
と
2a+√(a^2+1)
の小さくないほうが答

>>74
xの実数条件とは具体的にどんな操作をすれば…

>>73
おまえは中学校の方程式からやり直せ。
実際に手を使って計算したのか？
理解しようとせず質問するな、アホ！

>>75
判別式

>>77
すいません。わかりません…

>>78
(x-t)^2+(y-t^3+4t)^2=1　に y=-ax+k を代入して展開。
x の2次方程式にして判別式≧0 から
t^3+(a-4)t-√(a^2+1)≦k≦t^3+(a-4)t+√(a^2+1)

>>78
>>79を書いた直後に気づいたが
|at+t^3-4t-k|/√(a^2+1)≦1
の方がはるかに簡単だった。

今なら特別に質問に答えるよ
だれか質問してくれ

lim[n→∞]sin(π(1+√2)^n)
上記の極限の求め方を教えて下さい

>>81
眠くならないのですがどうすればいいですか？
教えてください。

(x+1)y''-(x+2)y'=0
解き方を教えてください。

>>82
(1+√2)^n + (1-√2)^n 　は整数
(1-√2)^n → 0 だから与式=0

>>83
眠ればいいと思うよ。
おやすみ

>>80
できました。
ご親切に本当にありがとうございました！

数学初心者です。教えてください。

ある試料の水分量を測定しています。
ｘ軸に時間、ｙ軸を試料重量としてグラフ化すると
漸減していきますが、決して０にはなりません。

真値と思われるあたりでは、むしろ測定機械の誤差により
ｙ軸の値が微妙に上下します。

このあたりでの値を真値としたいのですが、これを数学的に真値と
断定できる根拠となる数式や理論みたいなものがあったら教えて欲しいのですが。
「統計」や「分散」等でググっても分かりませんでした。

>>84
ただの変数分離

>>81
口ほどにもない奴

>>89
ありがとうございます。

y=x^(2x) (x＞0)の極値

対数をとる

>>72
今更かもしれんが
答えは合ってるが３回ダブってるのもあるぞ

>>88
とりあえず板違いなんだがな。

まあ、正確度とか精密度でググってみると
幸せになれるかも知れんが
測定機器の標準偏差もわからんようじゃ何とも。

>>94
どこに？

>>88
平均を取ればいいのでは？
中心極限定理から十分多くのデータの平均は
真の値に等しくなる。

1/x+1/y+1/z=9/10を満たす自然数x,y,z(x≦y≦z)の値を求めよ

この問題お願いします

1/x≦1/x+1/y+1/z≦3/x　より　x=2,3
以下同様に絞っていく

>>98
条件より1/x>=1/y>=1/z
よって9/10=1/x+1/y+1/z<=3/x
よってx<=10/3。
よってx=2または3。
それぞれの場合についてy,zの取り得る値を同様にして求める。

10=2,5,1
9=5+2+2
1/2+1/5+2/10

(x,y,z)=(2,3,15)

θ=π/(2n+1)のとき、Σ_〔k=1,n〕1/1-con(2k-1)の値を求めよ

これお願いします

>>103
>con(2k-1)
何それ？

conじゃなくてcosだろ？
いちいち間違えてんじゃねーよ！

すみません
気をつけます

>>106
あと、括弧がついてないし、
θが求める値とどう関係が有るのか解んない。

ちなみにｎは自然数です

度々すみません
θ=π/(2n+1)のとき、Σ_〔k=1,n〕｛1/1-con(2k-1)θ｝の値です
清書しました

注意力が散漫になってんじゃねーの？

・・・(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

>>109
清書したのか
じゃあcosではなく本当にconなんだな

>>109
>Σ_〔k=1,n〕｛1/1-con(2k-1)θ｝

なんか、まだ違う気がするのは俺だけかい？

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwワロス
言いたいことは分かるが馬鹿はなおってないねw

θ=π/(2n+1)のとき、Σ_〔k=1,n〕｛1/1-cos(2k-1)θ｝の値です


今度こそ清書しました

おまいら集中攻撃しすぎだｗ
>>109
回答者はいつも質問者の奇妙な数式の書き方や問題の写し間違えに
悩まされるから、みな手厳しいのは分かってね。
次からは気をつけろ。
ちなみに、
>｛1/1-con(2k-1)θ｝
もちゃんと書けば
[1/{1 - con(2k-1)θ}]
と書くのが正しい。おまえさんの表記だと、
(1/1) - con(2k-1)θ
と誤解されても文句は言えない。・・・まあ分かるけどね。

>>116
おまいもちゃんと書け

>>117
>>109の主張通りあえてconで書いたわけだがｗ

>>116
なにぶん２ｃｈはおろか、パソコン初心者なもんで・・

一人の些細な間違いが、こんなに尾を引くとは・・・

x|x+y|+y|x-y|のとき、π∫_〔-1,1〕y^2dxの値を求めよ

この問題おねがいします

また始まるぞｗｗｗ

>>121
お前わざとか？

実数ｒに対し、ｒを超えない最大の整数〔ｒ〕と書く

正の実数ｘに対し、集合A(x)をA(x)={[nx]|ｎは正の整数}により定める

次の条件をみたすような１より大きい無理数αをすべて求めよ

条件：正の実数βがA(α）⊃A(β）をみたせば、β/αは整数である

この問題お願いします

>>124
マルチ

1を解にもたないｎ次方程式f(x)=0のｎ個の解をa(k),(k=1,2,3,・・・n)
とする
Σ_〔k=1,n〕〔1/｛1-a(k)｝〕の値を求めよ

この問題おねがいします。

>>125
よくぞ見抜いた!!

>>126
f'(1)/f(1)

>>119
そんな問題ではない
演算順序が一意に確定しているかが問題であって
ノートに書くときも同じことに気をつけるはずだ

まあこれに懲りて次からは書き込む前に順序が確定するか10回読み直して
確認するこった

Yes

>>95
スレ違いどころか板違いでしたか。失礼しました。
ググって幸せになってきます。
標準偏差も確認しておきます。
ありがとうございます。

>>97
ありがとうございます。中心極限定理は初耳ですが、ググったり本屋に行って
調べてみます。
取っ掛かりが出来ました。

sinθ+conθ=√2のときsinθconθの値を求めよ

これお願いします

>>132


　お　ま　え　>>103　だ　ろ　ｗ

>>133
なんでわかったんですか？

>>132
両辺を2乗してみよ

>>134
conが大好きなのはお前くらいだからなｗ

で質問だが、とりあえず両辺二乗でもしてみろ

ｙをｘの式で表せ

歯数が２０で毎分２４回転する歯車がある。
これとかみ合っていてまわる歯車の歯数はｘ、毎分の回転数はxである

たてx　横ycmの長方形の面積は80平方センチメートルである。

おしえてください

>>137
お前ふざけてんのか？

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　　　　. . : : : :: : : :: : ::: :: : :::: :: ::: ::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　.　. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　 Λ＿Λ . . . .: :::::::::::::::::::::::
　　　　　 　/彡ミ゛ヽ;）ー､　. ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　 　　 / :::/;;: 　 ヽ　ヽ ::ｌ　. :. :. .:: : :: :: :::::::: ::::::::::::::::::
￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ

>>137
小・中学生のためのスレ　Part 21
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
小・中学生のためのスレ　Part 22
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/

>>137
y'''=24x^3+y^2+20
x^3+y^3-3xy=80

y=x^2+1/x(x>0)の最小値の求め方を教えて下さい。

x^2 + (1/x)
= x^2 + 1/(2x) + 1/(2x)

３変数の相加相乗

なぜそのまま相加相乗平均をとったら駄目なのですか？

男子３人と女子３人が円形のテーブルに座るとき、男女が交互に並んで
特定の男女が１組が隣り合って着席する方法は何通りか。
教えて下さい。

>>144
そのままとって答えが出せるならとっていいよ

出せないから聞いてるんだろ

>>145
もし24通りだったらどうしますか？

>>147
出せないから３つに分けてるんだろ

>>148
最初24通りだと思ったんですけど違うみたいで・・。
交互に並んでるっていうのがよく分かりません。

>>149
なんで俺に言うんだよ。知障かこいつ

>>150
4通り

>>152
理由を教えて下さい。

>>153
夕飯のときに家族で実験してみろ

もっと多い気がする

解き方が分かりました。有り難う御座いました。

何やってんだよ？

1/2乗＝√　になる理屈がわかりません
どなたかご説明頂きたい

a*sinφ+b*sin((π/3)-φ)=c*sin((π/3)+φ)を変形すると
(2a-b-c)sinφ=(√3)(c-b)cosφとなるらしいのですが、過程をお願いします。

(√x）＾2=(x^(1/2))^2=x^((1/2)*2)=x

>>158
指数法則を認める限り、
[a^(1/2)]^2=a
つまり
a^(1/2)=√a
となっていなければならない。

虚数が分母にあるままで2乗するとおかしくなる理由をおしえてください

何を指して「おかしい」といってるの？

>>159
加法定理から、sin(π/3±φ)=(√3/2)*cosφ±(1/2)*sinφを用いて変形すればよい、

f(x)=x^3+ax^2+(a-1)xとする。関数f(x)の極大値が0のとき、定数aの値を求めよ。

という問題でx=pで極大値0をとるからf(p)=0,f'(p)=0から立式したんですが、aの値がうまく求められません
何か条件が抜けてるんでしょうか？

この計算がめんどいんでお願いします。

3√61/(3/7(√26))+√(√8+9)-(√9^(1/3)/(13)+9)

>>166
自分でやるか、誰かに金積んでやってもらえ

>>164
加法定理ですか！！ありがとうございます

x^3+ax^2+(a-1)x=x(x^2+ax+(a-1))=x(x+1)(x+a-1)

4a-a=3a　になるのはなぜですか？　4a-a=4　になると思いますが・・・。

>>170
教科書読んだ？

>>170
4a=4*a=a+a+a+a
4a-a=a+a+a+a-a

高校生？

>>163
i-(2/i)
は、そのまま2乗すると
-1+4+(4/-1)=-1
となるのに対して、
2/i=2・i/i・i=-2i
と直して
i-(2/i)=i-(-2i)=3i
としてから2乗すると、
-9
になるからふと疑問に思ったんです

>>173
「そのまま2乗すると」のところ、計算間違い

>>173
> -1+4+(4/-1)=-1
あってるか？

>>174
なんということ！
どうもすみませんでした

+4？

>>169
ありがとうございます
a=1,2になったんですがa=1は答えじゃないらしいです
これって…？

>>171-172
はい、この春高校生になりました。
まだ意味がわからません

白球n個の入った袋の中から１個取り出し，代わりに黒球１個を入れる．次にまた，その袋の中から１個取り出し，代わりの黒球１個入れる．
この操作をm回繰り返したとき，袋の中に白球r個残っている確率 P(n,m,r) を求めよ．ただし，白球，黒球とも同形同質で，袋の中からは同程度に選ばれるものとする．

これおねがいします。

>>178
f(x)=0の解のうち2つは0,-1
グラフよりx=-1のときが極大で重解
∴（-1+a-1)=0

>>181補足
a=1ならx=0で極小値0を取る

>>179
君は40-4=0と習ったの？

>>179
4*3-3=？

>>183-184
40-4=36であることはわかります。
4*3-3=9です

>>185
4*a-a=4 なら
4*3-3=4 じゃん

>>181-182
なるほど分かりました
ありがとうございます!

核心をついた

lim an = α,  lim bn = β（α, β ≠ ± ∞　 　n → ∞

lim (an ± bn) = α ± β
の証明で
| (an ± bn) - (α ± β) | = | (an - α) ± (bn - β) |
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ≦ | an - α | + | bn - β | →0 　(n → ∞

と書かれているのですが、2行目右辺は1行目右辺の±のところが＋の時ですよね？
−の時はどうなるのでしょうか？
もし±両方を考えた上で2行目になるのでしたら何故そうなるのか教えてほしいです。

文字式の割り算の証明ってどのように処理すればいいんですか？
ただ普通に割り算をするのは証明になりませんか？

白球n個の入った袋の中から１個取り出し，代わりに黒球１個を入れる．次にまた，その袋の中から１個取り出し，代わりの黒球１個入れる．
この操作をm回繰り返したとき，袋の中に白球r個残っている確率 P(n,m,r) を求めよ．ただし，白球，黒球とも同形同質で，袋の中からは同程度に選ばれるものとする．

これおねがいします

>>189
＞2行目
証明の2行目です。

>>192
三角不等式は分かるの？

>>189
分からない時はとりあえず具体例を試してみろ
自ずと答えが分かるはず

>>189
｜Ａ−Ｂ｜≦｜Ａ｜＋｜Ｂ｜
｜Ａ＋Ｂ｜≦｜Ａ｜＋｜Ｂ｜

>>193-195
申し訳ない(´･ω･`)
わかりました。ありがとうございます。

>>186
ようやくわかりました。aに何かを代入して考えればいいのですね

>>197
4a-a = 3a であることが a に数を代入しなければ分からないようだと
お前の高校生活は暗い

>>197
4*√2-√2=?

>>197
4a-a=a(4-1)=3a
理解したか？

4a 　　４つみかんがありました
-a　　　１つみかんを食べました
=3a　　残りのみかんは３つです

代入は計算ミスを教えてくれる

>>190お願いします

>>203
日本語でしゃべってくれないと答えようがないわ

>>191
凡庸だけど、m についての漸化式を得てみる。

>>198-202
だいたいわかりました。
みなさんありがとうございました

(n^2+11n-3)/(4n-1)が整数のとき整数nを求めよ
さっぱりですOTL

>207
求める整数をｍとおいて変形

(n^2+11n-3)=m(4n-1)

これを整理、ｎの二次方程式とみる。
解ｎは整数だから実数。よって判別式Ｄ=？
あとは考えて。

(1^2+11*1-3)/(4*1-1)=9/3=3

209の解法は1から当てはめ？

たまたま

>>208
ありがとうございます
やってみます！

>>210
ぱっと見、n=0とn=1は出てしまったの
0なら分母=1、1なら分子は3の倍数って

分母=-1だなスマソ

>>160-161 ありがとうございます・・・しかし阿呆なおいらにはちょっと難解orz
指数の法則を見直してみます・・・

二次方程式を解け
2x^2+7x=0
x^2-7=0
この二つがわかりませんｏｒｚ
あと、x^2-6x=0の答えは0、6で合ってますか？

>>216
フーリエ変換だよな

フーリエ変換て何ですか？

>>217
変なこと言うなぼけ

>>216
>2x^2+7x
因数分解
>x^2-7=0
-7を移項

新高校生ならしかたないかもしれないけど完全に中学の範囲

中学の範囲なんだから新高校生でもしかたないってことはないだろ

これは中３で解けなきゃまずい

>>220
わかりました、ありがとうございました

無限級数の和を求めよ
1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+……+1/(3n-2)(3n+1)+……
お願い致します

>>223
1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+……+1/(3n-2)(3n+1)+……
= (1/3)(1/1-1/4)+(1/3)(1/4-1/7)+(1/3)(1/7-1/10)+……+(1/3){1/(3n-2)-1/(3n+1)}+……
=1/3

サンクスです
助かりました

円周率が４より小さい数である事を示す時に、面積ではなく周の長さで比較した場合、円周の方が正方形の周の長さよりも小さい事はどのように説明すればよいのでしょうか？

算数の文章問題はむしろ国語の読解問題、文章問題は算数からはずすべきだ。
絵で問題を出せばフェア

転がして実測すればあとは相似から証明完了

外接円かいて終了

>>227
文盲乙

>>230
釣られてどうする

>>226
そもそもどうして面積でなくて周の長さで考えたい？

「区別のつかないボールｎ個を区別のつかない箱ｋ個に入れる場合の数を求める。」

ｎとｋの指定が見当たらないのですが、お願いします。

nのｋ分割数

F(ω)=(sinTω)/ω
ω=0のときこの値はいくつになりますか？

>>235
ロピタルの定理

>>235
不定

>>235
未定義

>232
解説に、周の長さの比較から示したければその部分の証明も要る、とあったからです。自明であるとしてはいけないみたいですから、どうか教えて下さい。

>>239
>>229はお前へのレスだ。
円周を使いたいなら半径1/2の円、
面積を使いたいなら半径1の円と、
それに外接する正方形を書け。

>>240
おまえアホだろ

すいません…新高�@なんですけど、
1/3a+1/27a^3<0
の答えお願いします…

9a + a^3 < 0
a(9 + a^2) < 0
a < 0

>>242
>>1

2次方程式　x^2-5x+5=0の2つの解の小数部分を解とする2次方程式を
一つ作れ。

お願いします。

>>245
まず解の公式で解を書き出す

X^2+xy-6y^2-x+7y+kがx.yそれぞれの一次式に因数分解できるときの
定数Kの値は？

二次方程式にして解の公式でやって、根号の中が完全平方式に成れ
ばよいってことだったんですが、その後がよくわかりません

よろしくおねがいします

>>243
ありがとうございます(>_<｡)

負の数の小数部分って、例えば、-1.3なら、-0.3でいいんかな？

>>247
やってみたところまで書いてみれ

>>250

解の公式で

x=(-y+1±√25y^2-30y-4k+1)/2

25y^2-30y-4k+1でこれが完全平方式になるには

15^2-25(-4k+1)=0とか解説にありましたが意味がよくわかりませんでした

>>251
(ay+b)^2を展開して見比べてみたらどうか。

>>251
解の公式を作るときどうやってやった？
無理無理yの1次式の二乗を作ろうとしてみればわかる。
わからなければ>>252

>>253
すみません。よくわからないです。

>>252
a^2y^2+2aby+b^2と25y^2-30y-4k+1を比べて、

a=25,2ab=30,b^2=-4k+1

って進み方でいいのでしょうか？

>>251
> 15^2-25(-4k+1)=0
俺もよくわからん。
なんで-4k+1=9じゃないんだ？（同じことだが、直接左記の式が出てくるように思うのだが）

>>254
中学校の教科書見ろよ。

>>254
んだよ。左の２つからaとbが求まるだろ？
ただ、そんなふうに連立方程式を作らなくても、
解の公式を作るときのように強引に平方完成させようとすると(5y-3)^2だとわかるはずってこと。

全く別の解法として、(x+ay+b)(x+cy+d) を展開して係数比較、という手もある。
5元の連立2次方程式なんて考えただけでウンザリするが、
案ずるより産むが易し。aとcがいきなり求まるのでかなりアッサリ決まる。
計算量は模範解答のと大差ないだろう。

>>258
>>257
>>255

ありがとうございました。わかった感じがします。

>>251
重解

(5+√5)/2、(5-√5)/2　それぞれの
小数部分は√5/2、(2-√5)/2であってますか？

x^2+ax+b＝０の解がα、β(異なる実数解)のとき、α^2,β^2もそれの
異なる実数解のとき、a,bの求め方は

解と係数の関係で
解がα、β(異なる実数解)のときは
和が-a,積がbより

α^2,β^2のとき
和が(α+β)^2-2αβ＝a^2-2b=a
積が(αβ)^2=b^2=b

これかb=1,と出したところ違っていました。

何処がいけないかお願いします。

(√5) / 2 ≒ 1.118 ... だから、明らかに違うことが分かるだろう

(5+√5)/2 ≒ 3.618 ... だから、
整数部分は 3、よって小数部分は (5+√5)/2 - 3

>>262
日本語がむちゃくちゃだな…
句点を使わず 〜のとき、〜のとき、〜は、〜より、〜のとき、ってつなげられても
何が前提で何が結果かが全く分からん

とりあえず、
b^2=b ⇒ b=1
がおかしい

>>8552
疲れたな

>>262
b^2=bがダメ

まともな日本語を書けない人間に数学を学ぶ資格はない

>>1729って意味のない数だよね。

x^2+ax+b=0の2解をα,βとする。
α^2,β^2もx^2+ax+b=0の解のとき、a,bは?
解と係数の関係より　α+β=-a, αβ=b
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=a^2-2b=-a
α^2 β^2=(α+β)^2=b^2=b⇔b^2-b=0⇔b(b-1)=0⇔b=0,1
b=0のとき　α,βどちらかが0

√2=1.41421356　ひとよひとよにひとみごろ
√3=1.7320508　　ひとなみにおごれや
√4=2
√5=2.2360679　ふじさんろくおーむなく
√6=2.44949　　によよくよく
√7=2.64575　　なにむしいない

x^9+1÷x^2-1はどうやって計算するのでしょうか？
普通にやっても、組立除法でもできないのですが。

わかる方よろしくお願いします

証明です。
絶対値が出てくるといまいちよくわかりません　
おねがいします

|a|＜1、|ｂ|＜1、|ｃ|＜1のとき
(１)　ab+1＞a+b
(２)　abc+2＞a+b+c
を証明せよ

>>271
(1) （左辺） - （右辺） を因数分解
(2) |bc| < 1 だから (1) より a*bc + 1 > a + bc
また、 bc > b + c - 1。

>>272
ありがとうございます

>>270
ふつうにやるとできるよ

質問です。何故　２　の共役な複素数は　−２　ではないのですか？

>>275
質問に質問で返して悪いが、なぜそう考えるの？

>>275
2+0i

１＋３i i
_______ ＋________
３−i i−1

を計算してくれませんか？
どう考えても　　

１　　１i
__ ＋__
２　　２　　　　にならないのですが・・・

数学の先生が　共役な複素数は　符号を変えればよいと言っていたので・・・

２７８の書き込みは無かったことにしてください。

ところでさ、テンプレのよく使う数学記号の書き方っていつから消えてるの？
高校生の質問スレなのに、いきなりスカラーベクトルテンソルってありえないだろ、今のテンプレ
最近表記できない人が増えてる気がしてると思ったら…

くだすれみたいなの、昔あったろ？
次スレから付け直そうぜ

>>279
教科書嫁

>>279
符号というのは、虚数にかかっている符号
つまりこの場合、2(= 2 + 0i)の共役複素数を考えると2 - 0i(= 2)
となって、2の共役複素数はやっぱり2なんだよ。

>>280
そういわれると無かったことにしたくなくなるなｗ
まーせっかく書いたからレスしとく
(1 + 3i)/(3 - i) + i/(i - 1)
= {(1 + 3i)(3 + i)}/{(3 - i)(3 + i)} + {i(i + 1)}/{(i - 1)(i + 1)}
= (10i)/10 + (-1 + i)/(-2)
= (1/2) + (1/2)i

投げっぱなしもあれだから過去ログあさってきた。↓

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
a[n] or a(n) 　　　　　　　　　→ 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑　a↑

>>281,>>284
乙です

>>281
まー確かにいきなりテンソルとか言われても(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
ってなるよなｗ

ありがとうございます。おかげで、助かりました。

>>286
スカラーベクトルの時点で、高２の中盤だよｗ
このスレは中学卒業したばっかの人から対象に入ってるのを忘れんなｗ

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!

次の不等式を解け．ただし，[x] はガウスの記号で，xを超えない最大の整数を表わすものとする．
(1) [x]2-3x+2＜0
(2) [x2]-3x+2＜0
(3) [x2]-[3x]+2＜0

これお願いします

>>291
>>1
> 数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
> http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

または>>284

>>287
誰だよｗ

>>288
高校で学ぶんだから問題ないでしょ

次の不等式を解け．ただし，[x] はガウスの記号で，xを超えない最大の整数を表わすものとする．
(1) [x]2-3x+2＜0
(2) [x2]-3x+2＜0
(3) [x2]-[3x]+2＜0

これお願いします。

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!

>>294
改善しようと白

>>294
帰れ氏ねもう来るな

△ABCと点Oについて,(以下、英字はベクトルを表す)
OA = a, OB = b, OC = c とおく.
OA⊥BC, OB⊥CAのとき, OC⊥ABであることを証明せよ.

という問題で、c・(b-a)=0を示せばよいことはわかるのですが、
どう計算すれば導き出せるのかわかりません。

どなたかご教授お願いします。

Oを原点とする、座標空間内に4点A(-2,2,1)、B(1,-1,1)、C(4,-7,4)、D(0,1,-4)、がある。
ABを1:2に内分する点をP、BCを1:2に内分する点をQ、CDを1:3に内分する点をRとする。
平面PQRと線分ADの交点をSとするとき、AS:SDを求めよ。

この問題で、AS↑=tAD↑とおき、
Sが平面PQRにのる⇔PQとQSが交わる　と考え、
実数a,ｂを用いて
AP↑+aPR↑=AQ↑+bQS↑
⇔4a=3+2bt-4b
6a=4+bt-5b
a=1-3bt-b

これを解いて、ｔ=1/9　となったんですが、素直に共面条件で考えたら、ｔ=1/13
となって、回答もt=1/13が正しいのですが、何が間違ってるのでしょうか？

>>198
OA⊥BC, OB⊥CA もベクトルの内積を用いて表せ

誤 >>198
正 >>298

>>299
> Sが平面PQRにのる⇔PQとQSが交わる
とは？

>>301
いまさら>>197かわいそうなヤシｗ

p≠qのときx^3+(p+1)x^2+(p+q)x+q＝０の解p,qの組をすべてもとめよ。
おねがいします

弟が大学受験をするんですか、
少しでもその支えになろうと勉強をしています。

自分のスペック
・慶応大学経済学部新2年
・高校(慶應義塾高校)から推薦で入学
・大学受験の経験なし

数学は好きなんですが、受験数学というものに触れた事がありません。
そこで本屋にいったところ「大学への数学」という参考書が結構面白くて、
しかし、それについて聞くと「受験数学の基礎を終えてから取り組むべき」
との答えが返ってきます。
飲み込みは速いほうなんですが、「大学への数学」をいきなり使い始めるってのは
やめたほうがいいですか?
よろしくお願いします。

高校の勉強についてなのでこちらで質問しました。

>>304
意味不明

>>305
弟のスペックが分からない以上答えようがないわ

>>305
「大学受験情報」
(http://juken.s267.xrea.com/xoops/modules/bwiki/index.php?m1)
を参考にしてみてくれ。
で、質問は、
「数学の勉強の仕方Part93」
(http://ex22.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1175357229/)
「【月刊】大学への数学総合スレ【増刊】」
(http://ex22.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1172875229/)
でする方が適切かと。

弟さん思いの兄貴よ、まー頑張ってくれ

>>308のリンクは、後ろの「)」を削除してね

弟のスペックを忘れていましたorz
巣鴨高校2年で慶大医学部を目指してるそうです。

>>308
「大学受験情報」一読してみます。
ありがとうございました。

>>305
弟の受験は弟が自律して行動するのが当然
兄に出来ることは少なくとも勉学においては何もないと思うべき

他人の手助けがあるのが当たり前の環境では受験に成功しない

多項式Pを(x-1)^2で割ると余りが4x-5,x+2で割ると余りが-4のとき
(x-1)^2(x+2)で割ると余りはいくらか？

おねがいします

>>310
忘れていましたと書いているのにで相変わらず弟のスペックを書かないとは・・・

書き直します


三次方程式　x^3+(p+1)x^2+(p+q)x+q＝０の解をp,q(ただしp=qではない)とする
p,qの組はすべてでいくらか？

これでも喰らいやがれ(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!ゲロ吐いちゃった

>>313 >>311

スペックというとどこまで書くべきか、
自分の知っている限りでは…文系が得意、理系が苦手、という程度。
模試の結果は知りません。

自分が高校受験のときに、ひとつ上の兄から勉強を教えてもらったことがあったので
自分も助けになるかと思いました。

>314

式自体に解p,qが含まれてるんだよね？

まず、xにp,qをそれぞれ代入して二本式たてな

>>317
チラシの裏に書くか、受験板に逝けよ

>>317
＞文系が得意、理系が苦手、という程度
それは知ってるとは言わん、少しでも仕事で教えている奴なら5分話せば分かる
スペックというからには最低限主要な模試の偏差値やどんな参考書と対等に
渡り合えているかくらいの情報はないと

まあこれ以上は板違いだから受験板行っておくれ

4×4の正方形のマス目のうち、2マスを黒く塗りつぶすパターンは何通りあるか。回転して重なり合っパターンは同一パターンとする。
お願いします。

ＮＨＫ記者「オリンピック中心の街創りを公言してますが」
石原「言ったことありませんよ」
ＮＨＫ記者「え？」（知らなかった様子）


ＮＨＫ記者「築地移転は石原都知事が提唱し進めてますが」
石原「青島都知事時代に決まったことですよ、私も再調査が必要と考えます」
ＮＨＫ記者「え？」（知らなかった様子）


ＮＨＫ記者「豊洲の土壌汚染が問題だと言われてますが」
石原「築地市場のアスベストのほうが問題です」
ＮＨＫ記者「え？」（知らなかった様子）


石原「ちょっとあなたね、あなたが誰だか知らないけどさ」
ＮＨＫ記者「…」（涙目）


記者馬鹿過ぎｗｗｗ

>>300
できました。ありがとうございます。

(Y^2+4Y+7)/(Y^3-2)が整数のとき、整数Yの値を求めよ。

この前のやり方では解けないんですけどどうしたらいいでしょうか？

>>324
「この前のやり方」に沿ってやったらどうなったかを晒す

高次方程式の解法にたすきがけとは別に

1 -7 0 6 ��1
1 -6 -6
_______________________
1 -6 -6 0

のようなものがあるのですが、使い方を教えてください。

>>326
「組み立て除法」でぐぐれば幸せになれるかもね

すまん、「組立除法」の方がよかったな

>>325
=mとおいて整理した後、判別式をつくったんですが、今回のは3次なので解らないんです

>>329
(分子の絶対値)≧(分母の絶対値)
が必要

分数を循環小数にするとき、いつまで割ればいいの？

>>331
出てきた余りがそれまでの余りのどれかと同じだったら、そこでストップ

自然数ｎに関して
log_p(n)とn/(p-1)-(n-1)/pの大小関係を考察せよ。
が分かりません。お願いします。

>>333
マルチ発見

>>284
公式間違い発見

>>314
(x+1)(x^2+px+q)=0

p=-1 のとき q^2-q+q=0 から q=0

q=-1 のとき p^2+p^2-1=0 から p=±1/√2

p≠-1 かつ q≠-1 のとき
解と係数の関係から p+q=-p , pq=q
p=1 , q=-2

以上から (p,q)=(-1,0) , (1/√2,-1) , (-1/√2,-1) , (1,-2)

解答がわからないです。

問題は、３桁の自然数で、次のような数は何個あるか。Aは4の倍数、Bは15倍数、Cは18の倍数

解答ではここで、n(A)、n(B)、n(C)、(A∩B)、(B∩C)、(C∩A)、(A∩B∩C)を出してから、問１とか問２の問題にいくんですが、

100≦4k≦999　n(A)
100≦15l≦999　n(B)
100≦18m≦999　n(C)
100≦60p≦999　n(A∩B)
100≦90q≦999　n(B∩C)
100≦36r≦999　n(C∩A)

となってて、それぞれそこから更に個数まで計算していくんですが、

n(A∩B)は4*15で60になるのはわかるんですが、n(B∩C)だと、15*18は90にならないんですよ…n(C∩A)も同じく4*18は36ではないし。

なぜ、n(B∩C)が100≦90q≦999となるのか教えて下さい。

>>337
訂正
　　×Bは15倍数
　　〇Bは15の倍数

よろしくお願いします。

最小公倍数

B(15)とC(18)の最小公倍数は３ですよね？なのに、
100≦90q≦999になってるんですよ。

それ最大公約数

>>337
B∩Cは15と18の公倍数
最小公倍数が90だから
B∩Cは90の倍数

BとCの最小公倍数はBとCをかけたものではないんですか？

すいません、解決しました。

２つの最小公倍数を見つけには、２つの数学をかけて出ない場合は、２つともそれぞれ計算していって最小公倍数を出すしかないんですか？

ちょっとお聞きしますが、ひょっとして複素数平面って高校数学から無くなりました？

>>344
素因数分解する

>>345
20年前には既に無かったようなうろ覚え。
その前の指導要領ではガウス平面があったような、これまらうろ覚え

>>345
無くなった

>>345
この前の課程からなくなった
現行課程での虚数の扱いは計算のみ

>>347
自信がないなら回答するな

誤解を招く書き方なのでもう一回

現行課程からなくなった
ちなみに旧課程にはあったが旧々課程にはなかった

>>346
例えば、２０４７だったら素因数分解するにも、素数を探さないといけない訳ですよね？・・・大変ですよね。

素数を暗記した方がいいですか？

>>321どなたかわかりませんか？

>>351
最悪でも√2047以下の素数を調べればよい

>>321
組み合わせ

自然数Nが[N]以下のすべての素数で割り切れなければNは素数である

>>355
アフォ？

>>351
2047の場合なら45までの素数で割れるか調べれば十分なのですぐに終わるが
暗記したいならすればいい

>>354組み合せは16Ｃ2＝120ですが、回転して重なり合うパターンを考えると、ぐっと減りますよね？

x^2+Px+Q=0
の二つの解をα、βとすると
α^n+β^n（n≧1）は整数になることを示せ
ここでPとQは整数である

おながいします

>>359
α^2+Pα+Q=0 → α^(n+2)+Pα^(n+1)+Qα^n=0
β^2+Pβ+Q=0 → β^(n+2)+Pβ^(n+1)+Qβ^n=0

a(n)=α^n+β^n とおくと
a(n+2)+Pa(n+1)+Qa(n)=0
a(1) , a(2) はともに整数だから、数学的帰納法で
a(n) が整数であることを証明できる。

>>359
帰納法で証明する
[1] n=1,2のとき
解と係数の関係と式変形

[2] n=kのとき
与えられた命題が成り立つと仮定し、n=k+1のときを考える
(α+β)(α^k+β^k)
=α^(k+1)+αβ{α^(k-1)+β^(k-1)}+β^(k+1)

Ｏを原点とする座標平面上に直線Ｌ:y=xと直線Ｍ:y=-xがある。直線Ｌ上の点Pと
直線Ｍ上の点QがOP+OQ=√2を満たしながら動くとする。このとき、-1≦a≦1を満たす
実数aに対して、直線x=aと線分PQの交点のy座標の最大値をaの式で表せ。

y>0の範囲で考えると、線分PQ上の点の動く範囲が放物線と2直線で囲まれる領域に
なって、最大値はその放物線上の点だろうと予想はできたんですが、それ以降進みません。

どなたか解答お願いします。

２つの整数A、Bがあり、A+Bが216、最大公約数が12であるような
A、Bの組は何組あるか。


解説で、
A=12a, B=12b
A+B=12(a+b)=216
a+b=18

これを満たすa,bの組は
(a,b)=(1,17)(5,13)(7,11)

となってるんですが、２つ足して18なら
(2,16)とか(3,15)とかもありますよね？
なぜこの３つなのか教えてくださいm(__)m
馬鹿すぎて分からないんです…

>>363
aとbは互いに素でないといけない（最大公約数が12だから）

素ってなんですか？

読みにくいので訂正
× 最大公約数が12だから
○ AとBの最大公約数が12だから

>>365
「互いに素」＝「最大公約数が1」

あっ、１とその数字以外じゃ割りきれないもののことですか！
だから(1,17)(5,13)(7,11)の３つになるんですね？

>>368
この場合はそれで偶然合ってるけど、例えばa+b=18のかわりにa+b=12の問題だったら(3,4)もアリ
aとbの最大公約数が1という事

４の最大公約数て１なんですか？

>>370
「公約数」は2個以上の数があってはじめて成り立つ

>４の最大公約数て１なんですか？
それは「約数」

あ、そっか。
じゃ３と５の最大公約数も１ですよね。

>>372
合ってる。そのことを「3と5は互いに素である」とか言う

>>362がわかる方いませんか…？

あのさ、おれも君たちの大嫌いな在日だが。在日３世。
別に嫌われようが何されようがこっちはどうでもいいよｗ

日本という国における「楽して稼げる職業」は在日・帰化人が握ってるし（笑）
脱税もしまくりで、相続税も免除なのよw。闇口座も仮名で作り放題w。
世代を経るにしたがって金が増えてく寸法さw。パチンコ、サラ金、日本の長者番付にのってるのは在日なんだよw。
金あるから在日でも日本人女とやりまくり。さらにはレイプしても全然バレないｗ
あと数年で日本の参政権も取得できるし（爆） 既得権益最高！

俺達はもうお前達みたいに毎日毎日職業とか将来とか金の心配なんかしなくていいんだよｗ
バックに朝鮮総連や創価学会がついてるし、働かなくても行政から月２０万の金入ってくるしねw
今俺達が考えてるのはもっと大きいこと。
いかにしてこの日本という国をボコボコにいじめ抜いてやるか、ってこと。

つまり、日本の中に、俺たち朝鮮人、韓国人の血を増やして在日を増やす。
んで日本人を少数派にしてその日本人をいじめたおす。んでこの国を乗っ取る。
今はもうその最終段階に入ってるわけ。
平和ボケした危機感ゼロのお間抜け日本人は気づいてないがｗ

例えば韓流ブーム。あれは在日が作ったって知ってる？
あれだけ大規模なブームを作れるくらい、もう日本の中で在日の力は最強なんだよ。

自分達を地獄に導いてるとも知らずに毎日毎日テレビで韓国をヨイショしてくれる日本人ｗ
韓流ブームのお陰で在日や韓国人へのマイナスイメージがプラスイメージになった。
そして日本人が韓国人や在日と結婚する数も圧倒的に多くなった。
つまりもうあと３０年で日本は完全に在日主体の社会になるよ。

たった１００万人に満たない在日に使われる１億人の日本人ｗ お前ら糞日本人に一生地獄の生活を見せてやるよｗ

どう？ムカムカする？（爆）
でもせいぜい今みたいに２ちゃんで数十人ぐらいがチョン死ねって言うぐらいだろうね（爆）

>>373
なるほど！分かりました！
ほんとにありがとうございますm(__)m

nを自然数の定数とする。2次方程式:x^2+6x+(n+1)=0…�@について、次の問いに答えよ。

(1)　�@の解が全て整数になるようなnの値を求めよ。
また、そのときの解を求めよ。

答え・解説がないので分かりません。
�@の解をa、bとおくと、a+b=6となるもの全て探せばいいんですか？
すると170000-169994=6　とかのように無限に解が存在する気がします。
混乱しています。解答までのプロセスのご提示をお願いします。

>>377
解の公式より
x=-3±√{9-(n+1)}
=-3±√(10-n)
となるから根号内が平方数になればいい。nは自然数だからすぐ見つかる。

>>378
訂正
x=-3±√{9-(n+1)}
=-3±√(8-n)
でした。

>>377
(x+3)＾2=8-n　　∴n=8,7,4　　　

>>362
線分PQの通過する領域を求めるのがその問題の本質だろうから、
領域が図示できたら、あとは「図より〜」で片づけて問題ないだろう。

ついでに領域の図示も、Pが第一象限、Qが第二象限にある場合だけを考え、
残りは「対称性より〜」で片づけて問題ないだろう。

5と7は互いに素ですか？

>>382
yes

>>381
具体的に放物線の方程式はどのようにすれば出せるでしょうか…

>>321を、誰かわかる方いませんか？

＞a+b=12の問題だったら(3,4)もアリ
何書いてるんだ俺
どうも済みませんでした

>>385
お前回答待ってるだけで自分では何もしてないだろ？

>>384
直線PQの通過領域を求める
境界線がその放物線

>>384
P(t,t)、Q(s,-s) とおく。ただし上1/4の領域のみを考えるため、
0≦t≦1、-1≦s≦0 としておく。距離の条件から、s,tの関係式が一つ出る。
直線PQの式をx,y,s,tで表し、s（またはt）を条件式で消去。できた式は
x,yの混じったtの2次方程式になる。それを仮に f(x,y,t)=0 とすると、

「(x,y)が線分PQ上にある ⇔ f(x,y,t)=0 を満たす実数t (0≦t≦1)が存在する」

>>389
できました。
ありがとうございました！

△ＡＢＣにおいて、２辺の長さの差は、他の一辺の長さより小さいことを証明してください。

n! を計算したとき，終わりに並ぶ0の数を N とする．次の問いに答えよ．
(1) N を求めよ．
(2) N＜n/4 を証明せよ．

この問題よろしくお願いします。

10^N=100・・・000
　　　　　　　N個
10　はどういう数字か　を考える。

(2) [x]≦x を使う

(1)はΣとガウス記号だな

n/5^k

kが２以上の整数で，log10kx の仮数は log10x の仮数のk倍であるとき，次の問いに答えよ．
(1) 0＜α＜x≦βで，上の関係を満たすxが存在するためのα, β, k の条件を求めよ．
(2) β/α=10^m(mは正の整数)のとき，上の関係を満たすxの値の個数を求めよ
(3) 上の関係を満たすxの値がn個あり，小さいものから順に並べて，i 番目の x の値を xi とおくとき，xi を α, k, i を用いて表せ．
(4) (3)で，Σ_〔i=1,n〕x(i)を求めよ

この問題僕には難しいです
是非、解答をお願いします。

>>391をお願いします。

一行目訂正です
log10kx →log_{10}(kx)
log10x →log_{10}(x)

2xy-x-y=6
を満たす自然数x,yを求めよ。
お願いします。バカでごめん。

>>400
(2x-1)(2y-1)=13

>>391
三角不等式

>>402証明の仕方を詳しく教えてほしいのですが・・・。

>>403
移項

>>403
まず二等辺三角形をつくる

はい。

>>401
ありがとー！！

もう少し簡単なのはないですか?

ねーよｗｗ

教科書には、
２辺の長さの和は、他の１辺より長いことを使えとあるのですが・・・。

>>410
>>404

AB=AC=AD=√21,BC=CD=DB=6の三角錐A-BCDがある。
この三角錐に内接する球の体積を求めよ。

解方が分かりません。教えてください。

>>411式を整理すればいいのですか？

>>410
それが>>402だろ

>>410
そのヒントがあるならもう分かるよな

a＜b+c
a-b＜c

>>415やっぱり、まずはその不等式を作り、移項ですか?

>>416ありがとうございます。

では、ありがとうございました。

>>412を、どなたかお願いします。

球の中心をIとしてI-ABC,I-BCD,I-CDA,I-DABの体積の和と
A-BCDの体積を比較

>>412
体積V,表面積Sを計算
内接球の半径をrとすると
(1/3)Sr=V

>>421>>422
ありがとうございました。

kが２以上の整数で，log_{10}(kx) の仮数は log_{10}(x) の仮数のk倍であるとき，次の問いに答えよ．
(1) 0＜α＜x≦βで，上の関係を満たすxが存在するためのα, β, k の条件を求めよ．
(2) β/α=10^m(mは正の整数)のとき，上の関係を満たすxの値の個数を求めよ
(3) 上の関係を満たすxの値がn個あり，小さいものから順に並べて，i 番目の x の値を xi とおくとき，xi を α, k, i を用いて表せ．
(4) (3)で，Σ_〔i=1,n〕x(i)を求めよ

この問題僕には難しいです
是非、解答をお願いします。

>>422
どうやってそうゆう式を導けるのですか？
あと、もしテストで記述式の問題として出された場合、定理のようにそのまま使っても減点されないでしょうか？
長くてすみません。

>>425
>>421

>>426
あっ！なるほど。
ありがとうございます。
重ねて>>421ありがとうございます。

男子５人、女子３人が１列に並ぶとき、女子は女子、男子は男子で、それぞれ続いて並ぶ並び方は何通り？
よく分かりません。どなたか解き方を教えてください。

整式の除法の証明ってどうやるんですか？

>>429
「整式の除法」は命題ではないから証明は不可能

問.点Ｐ(ｘ,ｙ)が原点を中心とする半径１の円の内部を動くとき、
点Ｑ(ｘ+ｙ,ｘｙ)の動く範囲を図示せよ。

Ｑ(a,b)とおくと、ａ=x+y　ｂ=xy
x^2+y^2＜１より　(x＋y)^2−2xy＜１
　　　　　　　　　　　　a^2−2b＜１
　　　　　　　　　　　　　　　b＞(1/2)a^2−1/2

途中まではやってみたのですがこれ以降がわかりません

>>428
並び方の条件がよく解らないんだけど。
二人並べばいいの？それとも同性は固まってないとイカンの？

>>431
|x+y|<=√2
|xy|<1/2

>>433
すみません、まだわかりません

>>431
x,yが実数になる条件がない
そこを加えれば完成

>>435
x,yはt^2-at+b=0の解

>>435
実数条件が>>433のとおりなのですよね。
でもそれをどうやってだすのかわかりません。

アンカー間違えました

実数条件はa^2≧4b

>>439
その実数条件はどこの式からだすのですか？

>>440
>>436の判別式をとる

>>432
ということは>>433の式とかは特に使わなくてもいいってことですよね？

もうひとつごめんなさい
交わるところは領域に含まれるのですか？

>>442
>>439のでOK

>>443
交点とはどこのことですか？

f等号の　＜　と　≦　の違いを考えよ

b=a^2/4 とb=a^2/2-1/2 の交点です。
b≦a^2/4　b＞a^2/2-1/2になりますよね？　

>>446
だから　＜　と　≦　の違いを考えろよ。

>>446
交点の座標が条件「b≦a^2/4かつb＞a^2/2-1/2」を満たすなら入る
そうでなければ入らない

どっちか？なんて聞くな
この程度は自分で判断できてくれ

すいません、わけ分からないことを書いてました。
>>447さんで目覚めました。
みなさんどうもありがとうございました

∫（cos^2XsinX）dX
で　t＝cosX
dt/dX＝−sinX
よって　−∫t^2dt
−1/3t^3＝−1/3cos^3X＋Ｃ
は理解できるんですけど

∫cos^2X(−cosX)'dX
という別解から
−1/3cos^3X＋ Ｃ
が導かれるのが謎です
∫cosX＝sinXだからsinXが出てきそうな感じがするんですけど…

合成関数の微分の逆

>>451
ひょっとすると
cos^2XをcosXで積分するからsinに変わらずcosのままになるとか…
それなら納得ですが
∫cos^2X d(cosX）
となぜ書かないのですか？

意味が分かってるならそう書いてもいいと思うよ。
マイナス抜けてるけど。

>>453
ありがとうございます
飯食って学校で文句言ってきます

∫（cos^2XsinX）dX
(e^i2x+e^-i2x)(e^ix-e^-ix)/4idx

>>455
氏ね

>>302
遅くてすみません、間違いです。
誤:Sが平面PQRにのる⇔PQとQSが交わる
正:Sが平面PQRにのる⇔PRとQSが交わる 　　です。

これを踏まえて、誰か>>299を教えてください。

>>454
文句言うような事じゃないと思うよ
もう間に合わないっぽいけど

∫（cosXsinX）dX
を　cosXsinX=(1/2)sin2X
とみて積分すると
-(1/4)cos2X ・・・a
なのに
cosX=t とすると
-sinX dX=dt より
∫（cosXsinX）dX
=∫-t dt
=-(1/2)t^2
=-(1/2)cos^2X ・・・・b

となってしまってわかりません。
aとbは同じものですか？
それとも積分が間違っているのでしょうか？

定数の違い

>>460
すみません、わからないです・・・。
変数を定数とみてしまったことが敗因ということですか？

積分定数を略すな

>>462
おお！ありがとうございます！ラブ！
一週間悩んでました！

学校行けよ

奇数を次のように第k群が2k個の項を含むように群を分ける。
　(1,3),(5,7,9,11),(13,15,17,19,21,23),・・・
(１)第n群の最初の数を求めよ。
(２)201は第何群の第何番目の数か。また、201の含まれる群の奇数の総和を
　求めよ。

>>465
どうしたというのだ

とりあえず(1)は、第n-1群までの項の総数は、n(n-1)だから、第n群の最初の数=2{n(n-1)+1}-1=2n^2-2n+1

(2)は、2n^2-2n+1≦201＜2(n+1)^2-2(n+1)+1、n=10
よって、201は第10群の201-(2*10^2-2*10+1)+1=21番目の数。

そして、第10群は 2*10^2-2*10+1=181から始まり、2*10=20項あるから、
総和=(20/2)*(2*181+2(20-1)=4000

解説ありがとう。

質問があります。
対数の問題でｘが変数の時（ｘ＞０）（ａ＞１）、
x^log(a){x}を低の変換公式を使って、
⇔x^log(x){ｰa}⇔ｰa
ということはおかしいですか？教えてください。お願いします。

>>471
正しくない

log(a){x}=log(x){ｰa}
でないし，そもそも真数が負になってる

対数の定義から、x^log(x){a}⇔a は成り立つが、真数の条件は正の数で、-a＜0だからそれはおかしい。

すみません記入ミスでした。{ｰa}でなくて{a^(ｰ1)}でした。

A＝log(a){x}＝log(x){a^(ｰ1)}だから
x^A＝a^(ｰ1)とはいえますか？
こういう方法を使って方程式を解こうとするとことごとくおかしな答えになるので、変数を底にすることが定義に反するのかなと思ってきたのですが・・・

>>475
>A＝log(a){x}＝log(x){a^(ｰ1)}だから

これも正しくない

>>475
log(a){x}＝[log(x){a}]^(ｰ1)

あ・・・解決しました！本当に本当にありがとうございました！！

>>478
そこまで言われると照れるやんけ

>>479
キモッ!

A/B = C/D　なら　A/(A+B) = C/(C+D)
これの証明を教えてください。

1/{1+(B/A)} = 1/{1+(D/C)}

x^2 + y^2 + z^2 ≧ tx(y-z)
が、すべての実数x,y,zに対して成り立つように実数tの範囲を定めよ

っていう問題です。お願いいたします。

{1-(t^2/2)}x^2+{y-(t/2)x}^2+{z+(t/2)x}^2≧0
が、すべての実数x,y,zに対して成り立つ必要十分条件は
1-(t^2/2)≧0

>>484
ありがとうございます。
-√2≦t≦√2ですね

相加・相乗平均以外に調和平均がありますが
使う機会ってありますか？

ない。

>>486
例えばある２地点を行き帰りで違う速さで往復した時、
その平均の速さを求める時に使う。

問題提示者でsage使ったら、後の解答や指摘が自演のように
思えてくる

>>488
なるほど。

センター過去問やってたらスチュワートの定理を使って
解いた方が楽な問題がありました。

それだけのことです

黒のカード４枚、白のカード６枚を混ぜ合わせ１０枚の山にする。
そこからカードを４枚引いた。

（�@）引いた４枚の中に黒のカードが２枚ある確率を求めよ。
（�A）引いた４枚の中に黒のカードが２枚以上ある確率を求めよ。


基本的な問題みたいなんですが�@も�Aもどう計算すればいいのか分からないです。

選び方　10C4
黒4枚の選び方　4C4*6C0
黒3枚の選び方　4C3*6C1
黒2枚の選び方　4C2*6C2

>>457
お願いできませんか？

(1)4C2*6C2/10C4=3/7
(2)余事象を考えて、1-(黒が0枚の確率+黒が1枚の確率)=1-{(6C4+4C1*6C3)/10C4}=23/42

>>494
っていうか，なんでこの問題，座標が与えてあるんだろう？

>>494
a=1-5bt-b では？

今日からまんこの勉強を開始いたします
！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！１１

x^3＋2x^2＋x=0が解けません。どなたか、ご教授ください。

500なら俺は美咲ちゃんとやれる。

(x+１)でその式割れば終わりだよ

ばーか；ぁ；あ；あ；あ；；あ７￥

>>501
普通、因数分解だろ

>499
共通因数のXをくくってみ！

f(x)を3次　g(x)を2次の関数だとする
f(x)とg(x)はa,b,cの3点で交わり
[a〜c]∫f(x)dx=[a〜c]∫g(x)dxがなりたつ

このときa,b,cの間の関係式を求めよ

どうしていいかわからないので誰かご教授お願いします。

あと簡単な漸化式だと思うのですが、解けないので下の問題もお願いします。
数列αnにおいてα1=1のとき

αn/2α(n-1)=n-1/n+1がなりたっている
αnの一般工を求めよ

>>505
>>284

>>505
解いてないけどh(x)=f(x)-g(x)とすると、
h(a)=h(b)=h(c)=0だから、
h(x)=A(x-a)(x-b)(x-c)となるはず。

漸化式はn-1に関する項を右辺に、nに関する項を左辺に移項。

>505[数列]

α[n]=rα[n-1]
の形に変換
ｒ＝2(n-1)/(n+1)
α[n-1]=2(n-2)/n * α[n-2]
α[n-2]=2(n-3)/(n+2・・・
　　・
　　・
　を代入して、整頓したら、
α[n]=2^n / n(n+1)　*　α[1]

>>505
a≠cとして、a+c-2b=0 になった。

マークシート形式の問題なのですが
画像をアップするので
答えの番号にペイントか何かでチェックをつけてもらえませんか？

問題だけ貰って解答の冊子がもらえなかったのですが
確認しておきたいのです。
内容としては中学のものや簡単なものも混ざっています。

>>510
お前何様？

俺様です

>>510
アップしてください

「xyが有理数であることは、
xとyがともに有理数であるための（　）条件である」
っていう問題で、回答には「必要条件」ってなってるんですが、
例えばx=0、y=e（ネイピア数）のときにxy=0となるんだから
必要条件ではないと思うのですが、
もしかして0は有理数じゃないんですか？
0/1みたいに表記できるから有理数だと思ってたんですが・・・

>>514
0は有理数
お前は必要条件や十分条件が分かっていない

xとyがともに有理数である⇒xyが有理数である:真
xyが有理数である⇒xとyがともに有理数である:偽　判例(√2)^2

必要条件とは何か
学べ

>>516
xとyがともに有理数である⇒xyが有理数である:偽　判例0*e=0
が正しいのかって>>514が質問してるだろがｗ

>>517
お前アホだろ

>>517
知恵遅れ？？？

すみませんが

高校生向けの数学の本
例えば
矢野健太郎「幾何の発想」
草場公邦「数の不思議」など
の内容や具体的な感想を聞かせてもらえませんか？

y=log2 {x^2-(√2)x+5/2}
の最小値と、そのときのｘの値の求め方教えて下さい。

>>517は>>514が持ち出してきた反例そのものが違うと言ってるのだう。
eは無理数だから。

>>521
真数は正
二次関数

>>514
合格することの必要条件が70点以上とることである試験がある。
これは別に、80点とって落ちることがあってもおかしくないだろ。　　　　　　

>>517
お前ばかだろ

>>514
前件が偽の条件文は真 　

>>514
｢xとyがともに有理数であるため｣には
｢x*yが有理数であること｣が｢必要｣だ、と。

何か不満でも？

>>514
必要条件は「第一関門」みたいなもの
成り立つためには、クリアできないと話にならない

整数係数整式の範囲で√(2)+√(3)の最小多項式を述べよ。

おねがいしまゅ。

>>521
注意：底は1より大きい

>>527
x=√2+√3として
係数から根号が消えるまで整理。

talk:>>527 どこかで見たことがあるのは気のせいか？

>>527
(x-(√2+√3))(x-(√2-√3))(x-(-√2+√3))(x-(-√2-√3))
を展開しろ

てか両辺二乗じゃね？

>>530
気のせいじゃないのゅ＾＾

17-43が分かりません
だれか…OTL

>>534
17-43 = -(43-17)

h^2=864/49となったんですがhの求め方が分かりません。
どうやれば求められますか？

0+7+2が分かりません
だれか…OTL

>>536
中学生レベルの問題ですよ
二乗して864/49になる数はなんですか？
って聞いてるんですよ

積分で
∫αからβ(ax^2+bx+c)dx を解くのに、

a(β-α)^3/6 (六分のa掛けるβ-αの三乗)

という式で求められる時と求められない時があるのですが、
この式で求められるのはどんな時なのでしょうか？

質問の為ageさせてもらいます。

ax^2+bx+c=0　が2実数解α,βを持つ時
∫[α,β](ax^2+bx+c)dx=∫[α,β]a(x-α)(x-β)dx

>>539
それは間違いで、マイナス１が掛かる。
条件はない。　

>>538
どうもありがとうございます。
もう一つ質問させてください。
先程の元の問題は「BC=7,CA=6,AB=5の三角形の面積を求めよ」という問題で、
本来とは別の解き方をしてみたんですがどうしても計算が合いません。
式の立て方等で変な部分ありますでしょうか？

Sを求める三角形ABCの面積とする。
角Aの垂線と辺BCの交点をHとし、CHの長さをxとおく。
(7-x)^2+ h^2 = 5^2 …(1)
x^2　　 + h^2 = 6^2 …(2)
(1)-(2)より
49-14x=-11　x=30/7
(2)にこの結果を代入すると
(30/7)^2 + h^2 = 6^2
　　　　　　　h^2 = (1764/49)-(900/49)
　　　　　　　h^2 = 864/49
条件より　 h　　= 12√2
S=(1/2)*7*(12√2/7)=6√2
となるのですが問題の答えは6√6となっています。
図形の問題なので手間をとらせますがどうかお願いします。

>>542
結局 h^2=864/49 が解けてないじゃん
12√2 を2乗すると 864/49 になるのか？

すみません。
h　　= 12√2
ではなく
h　　= 12√2/7
です。

>>544
12√2/7を2乗すると（ｒｙ

>>545
2|864
2|432
2|216
2|108
2|54
3|27
　|3
となるので√864=12√2ですよね。
√(1/49)=1/7ですよね。
あれ…どこが間違ってますか？

864=16*9*6

ありがとうございます、今分かりました
3|27
　|3
じゃなくて
3|27
3|9
　|3
ですね…
初歩的なミスで貴重なお時間をとらせてしまい誠に申し訳ありませんでした。

無理数と無理数の和は必ず無理数になるんでしょうか？
なるとすればどうやって無理数と無理数の和が全て無理数だって分かったんでしょうか？

>>549
√2と-√2の和は0

2/p＋1/q＝１を満たす整数の組を全て求めよ.

p>2とp<2で場合わけするんだと思うんですが
分けたあとどう解けばいいかわかりません。
よろしくおねがいします。

>>551
分母払ってpq-p-2q=0から(p-2)(q-1)=2と変形
(p-2,q-1)=(±1,±2),(±2,±1)(複号同順)から4組の整数解を得る

>>550
どうもありがとうございました。

２円の共有点を通る直線の求め方の意味がわかりません。
｢ｋ(円の方程式)＋Ｌ(円の方程式)＝０という式をつくって、ｋ＝１、Ｌ＝−1を代入して二次の項を消した式が直線です。｣
とかいてあるのですが、これは意味がわからなくても形式的に暗記してしまったほうがよいでしょうか？

>>554
K: (x-x_1)^2+(y-y_1)^2-(r_1)^2=0
L: (x-x_2)^2+(y-y_2)^2-(r_2)^2=0

二つの共通点はこれらを同時に満たす。
辺々引いて（k=1,l=-1）
x,yの式を求める。

>>554
（円の方程式）というより、２つの円の方程式を f(x,y)=0 , g(x,y)=0 とおいたとき
2つの円の交点が存在すれば、それは2つの円上の点だから　f(x,y)=0 , g(x,y)=0
が成り立つわけで、この2つの式を適当に足したり引いたりして得られた式
Kf(x,y)+Lg(x,y)=0　が成り立つ。これは交点を通る図形の方程式になる。
x^2 , y^2 の係数 K+L に着目すれば、これが0でないときには円、0のときは直線を表す。

宿題をサボると自殺に追い込まれ、宿題を全部してもポス毒に追い込まれる。

Ｋｆ(ｘ、ｙ)＋Ｌｇ(ｘ、ｙ)＝０が２円の交点を通る図形の方程式を表す。の理由が分かりません。すいません。
二人の方の説明であと少しで理解できそうなのですが…

>>558
Kf(x,y)+Lg(x,y) はx,y　の2次式(xy の項はなし)または1次式。

交点の座標を (x1,y1),(x2,y2) とすると
f(x1,y1)=g(x1,y1)=0
f(x2,y2)=g(x2,y2)=0
だから
Kf(x1,y1)+Lg(x1,y1)=0
Kf(x2,y2)+Lg(x2,y2)=0
が成り立ち、Kf(x,y)+Lg(x,y)=0　で表される図形は
2点(x1,y1),(x2,y2) を通ることがわかる。

因数分解
ax^2-a^3-a^2b+ab^2+b^3-bx^2

bで整理してみた。

与式＝b^3+ab^2-a^2b-bx^2-a^3+ax^2
=(a+b)b^2-(a^2+x^2)b-a^3+ax^2
=???

次数の低い x で

集合と論理のとこで、参考書のまとめでは

(十分)→(必要)
(矢印の根本が十分、先が必要)と記載されているのに

章末問題では、必要→条件になってて、どちらが正しいのかわからなくなりました。どちらが正しいのでしょうか？

問題は、どちらも(ア)必要条件、(イ)十分必要条件、(ウ)必要十分条件ってなってて、適するものを選ぶ形式になってます。

>>562
(十分)→(必要)でいいと思う。

「章末問題では、必要→条件になってて、」てのは文脈が分からん。
問題文を全部書いて質問すべし

>>559
理解できました。ありがとうございます。
ということは、２直線の交点を通る直線の方程式とかにも利用できますね。

>>562
具体的にどうぞ

3｜x+1｜+｜x-2｜≦7

>>564
その通り

>>566
-2≦x≦1

置き換えによる式の展開で
(a^2+b^2+3ab)(a^2+b^2-ab)　　t=a^2+b^2
=(t+3ab)(t-ab)
=t^2+2tab-3(ab)^2　　←なんでこの形になるのかわからないです
どなたか教えてください

s=ab とでもおこうか

期待値について教えてください。

袋に赤球3つと白球2つがある。この中から同時に2つの球を取り出すとき
赤球の個数の期待値を求めよ
という問題で以下のように考えました。
まず赤球1個を取り出す時の確率は3/5、赤球2個取り出すときの確率は3/10なので
E=0*(2/5)+1*(3/5)+2*(3/10)=6/5

しかし解答を見ると
E=(0*2/5+1*3/5)*2=6/5となっていまして、解答の式の「*2」がよくわかりません。
なにか公式を利用したのでしょうか? 解説していただけると幸いです

>>571
ちょっと待て。
その前におまいさんは、赤球0個を取り出す時の確率が(2/5)と考えているのか？

>>572
すいません。0個のときの確率はどうせ0をかけるからということで考えていませんでした
C[2.2]/C[5.3]=1/10でした。

回答は文字通り「E=(0*2/5+1*3/5)*2=6/5」となっています。
お手数おかけしました。

>>571, >>573
多分、その回答が変
式の意味を追求しても収穫がないような気がする

もしかしたら、何か公式を使ってるのかもしれないけど、普通に解けばいいと思う

0個:C[2.2]=1
1個:C[3,1]*C[2.1]=6
2個:C[3,2]=3
全体:C[5,2]=10
1*6/10+2*3/10=12/10=6/5

1回取り出す時、赤である確率=0*2/5+1*3/5
2回取り出す時、赤の期待値=上述*2

ｸｼﾞ引きで何回目に引いても、当たりの出る確率は同じ

なるほど

>>571
赤球m個と白球n個が入ってる袋からk個取り出すとき
・同時にk個取り出すときの赤球の期待値と
・1個ずつ元に戻さずにk個取るときの赤球の個数の期待値と
・1個とっては戻す試行k回やるときの赤球の個数の期待値
は全部等しくてmk/(m+n)になる。

ということで1個とって戻さずにk個とるときの期待値を考えてるんだと思うよ。
袋から球を1個ずつk回取り出すとき、i回目に習得する赤球の数をXiとすると
E(X)=Σ(i=1 to k)E(Xi)
ここでXi=0または1である。
また、i回目に赤球を引く確率は
{P[m.1]×(m+n-1)!}/(m+n)!=m/(m+n)なので
E(Xi)=0×n/(m+n) +1×m/(m+n9=m/(m+n)となり
E(X1)=E(X2)=...E(Xi)=・・・E(Xk)=m/(m+n)だから
E(X)=kE(X1)=km/(m+n)

今回の場合、
赤球3個白球2個から1個ずつもどさずに2回とるときの赤球の個数の期待値は
E(x)=2E(X1)=2×(0×2/5+1×3/5)=6/5

証明も解説も無しに解答で使うものではないわな。
問題集がおかしい。

>>575 >>577
ありがとうございます。とてもよくわかりました。

両手で球を取り出した
右手の赤球の個数の期待値３／５
左手の赤球の個数の期待値３／５
両手の赤球の個数の期待値３／５＋３／５
証明も解説も不要だろ

>>579
> 両手で球を取り出した

なんとも抽象的な議論ですね

>>580
同時に取り出すってどういうこと？

(x^2-k)^2-kはx^2-kで割り切れることを証明せよ。

証明方法がわかりません。ただ割ればいいのですか？

>両手の赤球の個数の期待値３／５＋３／５

期待値の線形性を既知としていいなら証明はいらんが
普通の高校生は証明できないだろうから答案ではここで減点されるだろうな。

>>582
k=0 なら割り切れそうだ

つまり>>577は間違いってことか

>>577は期待値の定義から考えてる。
>>580はE(X+Y)=E(X)+E(Y)を使ってる。

意味合いが違う

>>580じゃなくて>>579か

>>586
どう見ても同じ

>>577はE(X)=Σ(i=1 to k)E(Xi)にならずにE(X)=E(Σ(i=1 to k)Xi)になる
これがE(X)=Σ(i=1 to k)E(Xi)とできるというところに
E(X+Y)=E(X)+E(Y)を使ってる。

> E(X+Y)=E(X)+E(Y)

こんなの教科書に載ってる。

x^4＋10x^3＋35x^2＋50x
を因数分解して下さい
お願いします

どっちに書いたらいいかわからなくて
二つに書いてしまいました

1~7の7個の数字から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作る。
百、十、一の位をそれぞれa,b,cとするとき、
a＞b≧c となる整数はいくつできるか

って問題があるんですが、a,b,cは異なる数字だって言っているのだから
b=cはありえませんよね？
答えはb=cも含めたものになっているのですが、
これは出題ミスでしょうか。自分の解釈がおかしいのでしょうか。

>>591
マルチ

定数a、b、c、p、qを整数とし、次のXとYの3つの多公式、Ｐ＝(X＋a)二乗−9c二乗(Y＋b)二乗
Ｑ＝(X＋11)二乗＋13(X＋11)Y＋36Y二乗Ｒ＝X二乗＋(p＋2p)XY＋2pqy二乗＋4X＋(11p−14q)Y−77

多公式Ｐ、Ｑ、Ｒ、を因数分解せよ

っていう大学入試の過去問がわかりません…
誰か助けて下さいo(_ _*)o

>>594
>>1

√81／8
――――
　２　　
これが
9√2
―――
　８　
こうなるまでがわかりません
お願いします

>>596
√81=9

>>591
すいません
同じ質問を違うスレに書き込みました
取下げます
ご迷惑おかけしてすいませんでした

>>594
とりあえず>>1読め
x2乗→x^2

>>594
こう書いたほうが読みやすい。

定数a、b、c、p、qを整数とし、次のXとYの3つの多項式、
Ｐ＝(X＋a)^2−9c^2(Y＋b)^2
Ｑ＝(X＋11)^2＋13(X＋11)Y＋36Y^2
Ｒ＝X^2＋(p＋2q)XY＋2pqY^2＋4X＋(11p−14q)Y−77 (入力ミス？)
多公式Ｐ、Ｑ、Ｒ、を因数分解せよ

P=(X+3cY+a+3bc)(X-3cY+a-3bc)
Ｑ＝(X＋9Y+11)(X＋4Y+11)
R=(X+2qY+11)(X+pY-7)

594です。ゴメンナサイ。課題の提出日が明日で焦ってまして…。書き直します。

定数a、b、c、p、qを整数とし、次のXとYの３つの多公式
Ｐ＝(X＋a)^2−9c^2(Y＋b)^2
Ｑ＝(X＋11)^2＋13(X＋11)Y＋36Y^2
Ｒ＝X^2＋(p＋2q)XY＋2pqY^2＋4X＋(11p−14q)Y−77

多公式Ｐ、Ｑ、Ｒを因数分解せよ。

これで良いでしょうか？

>>601
P, Q は易しい
P は a^2-b^2 の形
Q はただのたすき掛け

R は X, Y で整理してもよいが
p か q について整理すれば楽

>>601
何故漢字のミスがいつまでも直らないのか

>>583
> 期待値の線形性を既知としていいなら証明はいらんが
> 普通の高校生は証明できないだろうから答案ではここで減点されるだろうな。

ほんとにこんなこと思ってるのか？

話に割って入ってすみません

1から100までの自然数のうち次のような数の個数を求めよ

21と互いに素な数

↑この互いに素な数というのはどういう意味なのでしょうか？どなたか分かる方教えて下さい。

>>605
最大公約数が1

>>606さん即レスありがとうございます

つまり21と最大公約数が1な数ということですね？

だとすると答えの出し方は1から100までで、
21の素因数3と7で割れない数を出せば良い…
という考え方で合ってますでしょうか？

>>607
いちいち全部確認してもらわないと前へ進めないのか？

僕のチンコをうｐするので評価してください！！

>>608
考え方が間違っていると不安なので…
レスが付くまでは違う問題に取り組んでいます


すみませんが>>607の考え方が正誤か判別つく方がいらしゃったらどなたかお答え下さい

互いに素（たがいにそ、英:coprime）とは2つの整数が1と-1以外に共通の約数を持たない場合の2数の関係である。
これは2つの整数の最大公約数が1であることと同値である。

なぜ自分で正しいか正しくないかを検証しようとしないのか？

考え方はいいがポイントは100までの数には21を約数にもつものもあるからその処理

>>610
> 考え方が間違っていると不安なので…
> レスが付くまでは違う問題に取り組んでいます

これは数学が出来なくなる人の典型的な考え方
とにかく最低限のアドバイスをもらったら自分で手を動かすこと
自習するような問題で不安も糞もあるか

n-1個の引き出しにn個の物を入れると少なくとも1個引き出しに2個以上物が入っている事を用いろ。
ある会合にn人出席している。
(1)友人がいない人と友人がn-1人いる人は必ず同時に出席していないことを示せ。
(2)「友人がその会合に同人数いる人」が少なくとも2人以上いる事を示せ。

さっぱり分かりません。教えてください。

>>610
全てを書き出せば、正しいかどうかわかるだろ。自分でやれ。
横着してて出来るようになったりはしない。
まれに天才クンもいるが、君が天才クンでないことは間違いないので、
コツコツ努力するしかない。

友人がn-1人いる⇒自分以外のn-1人全員
余事象｢少なくとも2人以上いない｣⇒友達1人いる人、2人いる人、3人いる人…

>>607
ﾍﾞﾝ図
3で割れる数
7で割れる数
21で割れる数

>>617
余事象という言い方は無視して

微積分の平均変換率に詳しい方いらっしゃいませんか？
サッパリわかりません。ご教示願います。

×変換率
○変化率

y=f(x)上の2点a,b(a＜b)における平均変化率は、{f(b-f(a))}/(b-a)

>>611
>>613
>>617
ありがとうございます。


>>612
>>614
>>616
おっしゃる通りだと思います。すいませんでした。

＜Ａ，Ｂ＞っていうのはＡとＢにどのような関係があるんでしょうか？

ベクトルの加法で、a↑＋b↑の大きさが何故a↑とb↑をつなげてa↑の始点からb↑の終点までの長さになるのか分かりません。
なぜそうなるのでしょうか？

>>617
ありがとうございます。頭のもやもやが無くなりました。

でもただ僕の文章力が無いだけなのか、それを上手く文章に纏めることが出来ません。

>>625の訳: 答案として清書してください

>>624
そういう定義だから

>>627
ありがとうございます。

おまんちょぺろぺろ！
ぺろぺろおまんちょ！！

　　　　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　 /´　 , -‐- ､.　　　　　　　　　　 /
.　　　 　 i　　/::::::::::　　`''‐ ､..__,. ‐'´ヽ.　/　　　　大人は質問に答えたりしない
.　　　 　 ! 　,'::::::::::　 　 、　　　　　　　∨　　　　　　それが基本だ
　　　　　|　 i::::::::::　　、 ､`''ｰ---‐''´　 ヽ
　　　　　|.　l:::::::: ／へ.＼` ｰ---‐ ´／,.ﾍ　　　　そりゃあ・・・・かまわない
　　　　 │　＼::::::::　＿＼＼,　　　/∠_　 |　　　おまえの質問に答えること
　　　 　 |. /"ヽヽ:::=＝｡＝`,,　　 /=｡＝=│　　　　それ自体は容易い　簡単だ
　　　 　 | { i⌒| |:::::` ｰ-‐'　 　 .::.＼-‐ ´│
　　　 ／|. l ト､|.|:::::: ｰ-‐ '　　 ::::::::::: l::-‐'.|　　　
　　／　 |　ヽ.._||::r':; -‐‐'　r __::::::::::::: l ｰ､|　　　　
_／　 　 |　　 /l!:::/:: ー----------ｰ'--.|　　　　　
.!　　 　 .|　 ./ ::|::::::::::　　　　　 　 　 　 　 |　　　　　　
|　　 　 │./　 ::|::::::::::: 　 　 =====　　 　 |＼
|　　　　 |/　　 ::|:::::::::::::...　　　 　 　 　 ,.イ　 .!`　　しかし　今　オレがそんな話を
|　　　　 |＼　　 :`'' ‐- ､::_:....... 　 ,. ‐'´/|　　│　　　　　　　仮にしたとしても
|　　　　│　＼ 　 ::::::::::::::::::｀~`''"::::::::/ .|　 　 |　　　その真偽はどうする・・・・・・？

　真偽などどうでもいいから　聞きたいというのか・・・・？
ククク・・・・・・

質問です。助けてください。
　　　　　２（x−２a）＞ｂ（x−b）・・・�@
　　　　　x²＋２ax−b−１＝０・・・�Aで
⑴a＝1/6 b＝４のとき�@の解x＜アイ/ウ
⑵�Aがx＝１を解に持つときb＝（エ　）aで他の解をaであらわすと
　x＝（オカ　）a−（キ　）
⑶b＝（エ　）aのときx＜（アイ/ウ）を満たす全ての自然数が�@を満たす
　aの値はa＜（ク/ケ）(コ/サ)＜a
という問題です。ちなみに自分の計算では、ア＝２　イ＝３　ウ＝３
エ＝２　オ＝−　カ＝２　キ＝１という結果ですがこれもあっているか分かりません
⑶は全く分かりません。分かる人宜しくお願いします。

>>631
マルチ

>>632マルチ？

まったく同じ文章を複数の掲示板やニューズグループに投稿すること。
複数の掲示板に出入りしている人はあちらこちらで同じ記事を何回も読む羽目になるため、
マルチポストを嫌う傾向が強い。
また、返事がないからといって同じ掲示板に何回もマルチポストを続けていると、
掲示板荒らしとみなされ、投稿を削除されたり出入り禁止になる場合もあるため、
マルチポストは行なうべきではない。

すいません。始めてなもので・・・
誰か教えてください。明日が期限です

>>635
マルチポスト先で質問を取り下げてくれば
回答がつくかもしれないしつかないかもしれない

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174229089/347

> 347 名前：３４５です[] 投稿日：2007/04/12(木) 18:46:06
> いろんな場所に書き込んでスイマセンでした。初めてきたのでルールが
> 分かりませんでした。
> でも、明日がきげんです。助けてください。お願いします。


こりゃだめだｗｗｗ

>>635
初めてだから大目に見ろと？


寝言は寝てから言え

暇だから答えてやるが、普通は無理だぞ。
(1)(2)はあってる。

　　　　　２（x−２a）＞ｂ（x−b）・・・�@
(3)b＝2aのときx＜23/3を満たす全ての自然数が�@を満たす
　aの値はa＜（ク/ケ）(コ/サ)＜a

�@⇔2(x-2a)>2a(x-2a)⇔2(1-a)(x-2a)>0
x=1,2,3,4,5,6,7のとき
1-a<0,x-2a<0となるa : a>7/2
1-a>0,x-2a>0となるa : a<1/2

ク１ケ２コ７サ２

　　　　　〆￣ＴＴＴＴＴＴＴＴＴＴＴＴＴＴＴ７
　　　　　| ＝| ￣￣￣┴┴┴￣￣ ∨
　　　　｜＝|　￣￣―――￣　　　 ｜
　　　　 | ＝| 巛lllllllllllllllii￣￣iillllllllllllll｜
　　　　 | ＝|　　＿＿＿llll　 lll＿＿＿｜
　　　　｜＝＼人 　　o　> / 　　o　ﾌ<
　　　　｜i⌒i｜ へ￣￣,　 ＼￣￣ , .|
　　　　｜|　 |.|　　　　￣　　　 ＼￣ ｜
　　　　｜|　 ‖　 // 　（ 　　　　 | ヽ |　　 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　｜ ＼｜ ｲ＿　　　＾ ￣￣　　 |　　／　　Fuck　You
　　　 　| ≡ ./|　 ＼王I王I王I王I王ﾌ|　＜　　　ぶち殺すぞ・・・・・・
　　　 ／| =/ ｜　　　　　　　　　　　｜　　＼　　ゴミめら・・・・！
　　 ／　 |/　人　　　　＝≡≡＝　 ﾉ　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
―￣｜　　＼　へ　＿　　　　　　イ
　　　｜　　　 ＼　　　　￣￣￣

本当にありがとうございました。

高１の集合の問題で分からない所があります。
要素を書き並べて表したいんです…{x|x(２x−1)＝０，xは整数}
お願いしますm(_ _)m

>>642
それは
x(2x-1)=0 かつ xは整数
をみたす x の集合だよ

>>615
(1)友人がn-1人いる人がいる⇒他の人はみんなその人と友達
　⇒友人が無い人はいない
(2)友人の数の最小が0人ならば最大はn-2人以下。
　最大がn-1人ならば最小は1人以上
　どちらにしても人数の可能性はそれぞれn-1通り以下。
　つまり、n人がみんな、友人の人数が違うと言うことはあり得ない。

まったく解き方がわかりませんでした。


1から10000までの整数のうち、13で割ると5余り、
17で割ると10余るような整数の集合をSとする。
Sの要素で最も小さい整数は44でSの要素の個数は□である。
□に入る数字を求めよ。


なんとなく
13x＋5
17y＋10
とか式を作ったのですが…
どなたか解法がわかる方ヒントを教えて下さい。

>>615
1. 「友人が居ない人」が出席していたとすると、
友人の数が最も多い人の友人の数は高々
（本人と「友人が居ない人」を除いた）n-2。

2. 出席者それぞれに対して、その会合に出席している友人の数は
前問で示した通り
0,1,...,n-2
または
1,2,...,n-1
のいずれか。
n人出席している。

　　　A＿＿D
　　P/　　　 .＼Q
　　./￣￣￣￣＼
　B￣￣￣￣￣￣C

図が下手ですみません。台形です。
AD＝3cm　BC＝6cm　AD//PQ//BC
AP：AB＝x：1で、台形ABCDの高さをhと置くと、
台形APQDの高さはhx、台形PBCQの高さはh(1-x)。

この場合解答では、PQの長さが3x+3と表されているのですが、
3x+3はどうやって導かれたのでしょうか。
解答に説明が書いておらず、考えてみても分かりません。
教えて下さると嬉しいです。

y=2√(1+x)+log|(√(1+x)-1)/(√(1+x)+1)|

を微分せよ。

よろしくお願いします

>>648
横着せんとどこまでやったか書け。

>>647
(PQ-AD):(BC-AD)=PA:BA

>>645
Sは1から10000までの整数のうち、13*17で割ると44余るような整数の集合。

lim〔x→0〕sin(1/x)

どなたかお願いします。

>>650
助かりました、本当にありがとうございます(；Д；)

>>649

(1/(√(1+x)))+(1/(x√(1+x)))

みたいなのが出ました

>>652
発散する。

>>648
y=2√(1+x)+log|(√(1+x)-1)/(√(1+x)+1)|
=2√(1+x)+log|√(1+x)-1|-log|√(1+x)+1)|
あとは{2√(1+x)}'=1/√(1+x)で地道に計算

>>656
合いました。ありがとうございます

>>652
振動するから発散。

>>655,658
どうゆう風に証明すればいいでしょうか？

√(1+x)=t
dt/dx=(1/2)/√(1+x)=t/2
y=2t+log|(t-1)/(t+1)|
dy/dx=2*dt/dx+|(t+1)/(t-1)|*(d/dx)((t-1)/(t+1))
=t+|(t+1)/(t-1)|*(d/dt)((t-1)/(t+1))*dt/dx
=t+|(t+1)/(t-1)|*((t+1)-(t-1))/(t+1)^2 *(t/2)
=t+|(t+1)/(t-1)|*t/(t+1)^2
=t+t/((t-1)(t+1))
=t+t/(t^2-1)
=t(1+1/(t^2-1))
=t(ｔ^2/(t^2-1))
=ｔ^3/(t^2-1)
=(1+x)√(1+x)/x

1/(√(1+x))+1/(x√(1+x))
=(1+x)/(x√(1+x))
=(1+x)√(1+x)/(x(1+x))
=√(1+x)/x

>>652
1/x=nπ+ｔ

a≠0かつｂ≠0のとき、x切片がa,y切片がbの直線の方程式は
x/a+y/b=1となることを証明せよ。

よろしくお願いします。

>>661
直線は、通る2点を与えれば一意に決まる。

方程式 x/a + y/b = 1 があらわす直線が2点(a,0)と(0,b) を通ることを確認すればよい。

>>651
ありがとうございます


やはり221で割って44余る数を地道に書き出すしかないのでしょうか？
書き出した所答えは(恐らく)46個と出たのですが、試験でこんなに時間は使えません。


数式で表せないものでしょうか？

すいません よかったお願いします。

『自然数nに対して、次の事が成り立つことを示せ。

1，n(n+1)は2の、(n-1)n(n+1)は3の倍数である。

2，4n3乗+6n2乗+2n は 12の倍数である。


です。 お願いします。

>>660
1/x=nπ+ｔ
ってつまりｘ=1/（ｎπ＋ｔ）ってことですよね
でｘ→０のときn→∞
ｌｉｍ[n→∞］ｓｉｎ（ｎπ＋ｔ）でこれが発散するからってことですか？

sinx^-1=a
x^-1=arcsina
x=1/arcsina->0

>>664
1.nを2や3で割ったあまりで場合わけ
2.4n^3+6n^2+2n=2n(2n+1)(n+1)
1.と同様に考えて(2n+1)(n+1)は2の倍数、n(2n+1)(n+1)は３の倍数。
よってn(2n+1)(n+1)は6の倍数、2n(2n+1)(n+1)は12の倍数

>>663
(10000-44)/221の整数部分＋1

>>665
そうです。

ありがとうございます。

4n^3+6n^2+2n=0 mod 12
123456789ab0
149410149410
1834507894b0

67を素因数分解するとどうなりますか？

67は素数です

次の関数の極値を求めなさい。　y=(x+2)[3]√x^2
※(x+2)*x^2の3乗根

微分して増減表を書こうとしたところどうもできません。
微分がおかしいのかもしれません。
[3]√x^2+(2x+4)/(3[3]√x)＝0となるxが分からずじまいです。

どなたか解法をお願いします。

76の56億乗の下2桁はどうなりますか？

>>672
x^(1/3)をかければよくね

>>673
とりあえず、76の2乗、3乗を下二桁だけ計算してごらん。

>>675
嫌です

[ ]をガウス記号とするとき、
[5/7]+[10/7]+[15/7]+[20/7]+[25/7]+・・・+[245/7]+[250/7]
の値を求めよ。

よろしくおねがいします。

>>677
7個ごとに区切って考える

>>677
7項ずつ括る。

0+1+2+2+3+4+5+
5+6+7+7+8+9+10+
...+35+
+35

y=(x+2)x^(2/3)
y'=x^(2/3)+(x+2)(2/3)x^(-1/3)
=(1/3)x^(-1/3)(3x+2x+4)
=(5x+4)/(3x^(1/3))

分子=0
分母≠0

[3]√x^2+(2x+4)/(3[3]√x)
=x^(2/3)+(2x+4)/(3x^(1/3))
=x^(2/3)+(x+2)(2/3)x^(-1/3)

2つの放物線
C1：y=x^2　と　C2：y=ax^2+bx+15　(aは正の整数)
がある。次の条件(1)および(2)を満たすa、bの組（a,b）をすべて求めよ。

(1)C1とC2は異なる2点P,Qで交わる
(2)P,Qを通る直線上に点(1,0)がある

計算をごり押ししたら、解けたのですが、スマートな解法はありませんか？
（「解と係数」、「直線の傾きをKとおく」を使いました）

よろしくお願いします。

三角比の問題で、
0ﾟ＜θ≦180ﾟなので、0≦sinθ≦1、-1≦cosθ＜1であるから、sinθ-cosθ≧-1
と解答に書いてあったのですが、どうしてsinθ-cosθ≧-1が＞でなくて≧なのか分かりません。

θ=180°のとき
sinθはいくつでcosθはいくつだ？

スマン勘違い

>>683
sinθ=0、cosθ=-1 …ですよね？

>>682
間違いではないよね

>>686
間違い…ミスプリってことでしょうか？

何を言ってる

a>1 ならば a≧1

>>687
「sinθ-cosθ≧-1」は間違っていない。
sinθ-cosθ=-1を満たすθが存在するかどうかは別問題。

皆さんありがとうございました。
テストの時は、>でも減点はされないでしょうか？

四角形ABCDは円に内接していて
AB＝３、BC＝７、CD＝７、DA＝５　とする
（１）∠A＝アイウ°であり、BD＝エ、AC＝オである
また四角形ABCDの面積は、カキ√クである。
（２）対角線AC、BDの交点をEとするとき
sin∠AEB＝(ケ√コ)/サ　である

これをよろしくお願いします。

方べきの定理の｢べき｣って漢字ないの？

>>693
羃乗
国語辞典ぐらい引けや。

あと、１０分で質問を打ち切ります
早く答えてください

>>695
逝って良し。

質問を打ち切ります
このスレに解ける人はいなかったようです
次の質問者にはこのようなことが起こらないことを祈るばかりです

〜回答者のみなさんへ〜
わからない問題は素直にわからないと言ってください
｢逝って良し。｣と悔し紛れに発言するのは大人気ないです

>>697
どこまでやったか書かずに丸投げするヤツが偉そうな口たたくな。

>>697
カスクズボケアホバカさっさと氏ね二度と来るな

ここは質問のスレだから質問を書き込むのは勝手だ。
だがそれに答える義務は誰にもない。

落ち着け
別の者の釣りだ

焦り方がテスト丸投げっぽい

>>697
打ち切るも何も、おまえを相手にしてる人間なんて最初からいないよw

>>692
ワラタ
センター以下のレベル。
俺、塾講してんだが、頭の悪い生徒に限って、自分の立場を分かっていない。
まだ中学生か、高校生に成り立てなのかな？
質問するときは解答する人に敬意を持とうね。
たぶん君の親は給食費を払わないような親なんだろう。親がアホだから貴様もアホなんだろうが、これからは学識よりも常識をつけような。

給食費払えよ

合成関数の表記方法がわからないのですいません。

f^-1○g○f(x)＝2xをみたすとき、g○f(x)＝f(2x)が成り立つのはなぜですか？

ごめんなさい。
正直こんなに釣れると思ってませんでしたｗｗ
数学板って楽しいですねｗｗ

偽物乙

>>705
両辺に f を作用させれば

>>708
f(pq)=f(p)qが言えなくてもいいの？　　　

３倍角の証明方法を教えてください

sin3θ=sin(2θ+θ)

からの続きが…

もっと書けるだろ

>>710
右辺で加法定理　　　

sin2θcosθ+cos2θsinθ

=2sinxθcos^2θ+(1-2sin^2θ)sinθ

=2sinθ(1-sin^2θ)+(1-2sin^2θ)sinθ

=3sinθ-4sin^3θ

=（左辺）

以上。

>>710
sin 2θ=sin(θ+θ)=sinθcosθ+cosθsinθ=2sinθcosθ
cos2θ=cos(θ+θ)=cos^2θ-sin^2θ
sin 3θ=sin(2θ+θ)
=sin 2θcosθ+cos 2θsinθ
=2sinθcos^2θ+sinθ(cos^2θ-sin^2θ)
ここにcos^2θ=1-sin^2θを代入
=2sinθ(1-sin^2θ)+sinθ(1-2sin^2θ)
=2sinθ-2sin^3θ+sinθ-2sin^3θ
=3sinθ-4sin^3θ

あちゃー
>>713と重複しちゃった

まあ、こんな低レベルの式変形を
喜んで書き連ねてる方が
重複より遥かに恥ずかしいわけだが。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋・・・＝−1/12を解析接続を用いて証明していただけないでしょうか？

気になってしまって・・・

>>717
ゼータ関数スレの過去ログを漁ると良いんじゃないでしょうか

寝ろ

>>718
ありがとうございます

猫と猫の内積って求められますか？

>>721
猫と猫の内積の定義を書け

例えば、ベクトル(0,1)と(2，3)の内積は0･2＋1･3＝3です
猫の内積はどう定義すればいいでしょうか

>>721
猫の長さの2乗

でわ、猫�@と猫�Aの内積を定める」。

どうせ猫の価値は顔、しっぽ、色、できまるので

>>724
今、家の猫をはかったら、ちびは30，2センチ、ケロは56，4センチありました。

pを素数とする。n=(p^p)+2が素数となるとき
(1)最小のnを求めよ
(2)このように表されるnは無数にあることを示せ

(1)はすぐ分かったのですが、(2)の証明がどうしても分かりませんでした
どなたか教えて下さい

>>708
すみません、作用とはどういうことですか？

>>728
「関数に通すこと」というか「関数を適用すること」というか。

関数、写像、演算子、作用なんて言葉は区別があいまい。
微分 (d/dt)x → x' なんかは関数→関数の写像だけど演算子と呼ばれる。
似たノリで、定義域と値域が同じ集合の写像を、その集合に作用するものと考える。

　 _ 　∩
(　ﾟ∀ﾟ)彡　おっぱいぷりん！おっぱいぷりん！
　⊂彡

実数x、yがx^(2)y+xy^2=45/2，(x-1)(y-1)=3/2、xy＜0を満たすと
き、式|x-y|の値を求めよ。

|x-y|は絶対値のやつです。よろしくお願いします。

>>731
とりあえず，x+y=p,xy=qとおけ

>>731
(x-1)(y-1)=3/2から
xy=x+y+(1/2)
xy<0だからx+y+(1/2)<0…�@

(x^2)y+xy^2=xy(x+y)
=(x+y+(1/2))(x+y)=45/2
右端の等式から
x+yを求める(�@の範囲に注意)
xyも求まるから
x-yが出てくるようにうまく変形

A^2=|A|^2

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>>731
対称式の問題だな。
x+y=A,xy=Bとおくと
x^2y+xy^2=xy(x+y)=AB=45/2
(x-1)(y-1)=xy-(x+y)+1=B-A+1=3/2
ここからA,Bを求めて
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=A^2-4B
後はこれの正の平方根

【アスキーアート】

　　　　　　　　　　　 ,,,-‐''"~　　　　　~ﾞヽ､,,----､.,,,,_
　　　　　　　　　.,,r''~　　　　　　　　　　　　 ﾞヽ、　　　`ヽ､
　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞi,　　　　　`ヽ、
　　　　　　　/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　i,=　　　　　 ﾞi,
~~'''''‐-＝ /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 i≡　　　　　 ﾞ､
　　　　　　i'　　　　　　　　　　　　　;ﾍ,　　　　 .:.:::ξξξ　　　　　　ﾞ,
　　　　　　i　　　　　 　 　 　 　 　 /./　　　　 .:.:::ξξξξ　　　　　 i　　 ｿｲﾔ! ｾｲﾔ!
　　 　 　 ﾉ　　　 　 　 　 　 　 　 / /　　 　 .:::::ξξξξ　　　　　　 i 　　　　　　ｿｲﾔ! ｾｲﾔ!
　　　　／　　　　　　　　　　　　/./　　.:.:.:.:.:.:／≡=:.:_____ 　 　 （<ヽ!} 　　　　　ｿｲﾔｯｻ!!
　 　 / 　　　　　　　　　　　　i^ヾ'i:.:.:.:.:.::::::;　'＝ ..:.:.:;'､;:;:;;;;:;;ﾞi　. 　ﾞiヽ＼ 　
　　/ 　 　 　 　 　 　　　..:....:.:ﾞ､_　ﾞ:、:::::／　　,,,,,....-i'ﾞi;====ﾖ　 　 ,!　＼＼ 　
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　ﾒ;;;;;;;i,　　　　　　　　　　　.:.:.:.:.:.:.:、　 ﾞ'ｰ‐-､,,;---､ゞ　ﾞ''''''i'／　　 /
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　　　　　　　　　 ,,;ミ~　　　　＼　　　　ヽ　お前ら地鶏食えよ！！
　　　　　　 　　 :ミ　　 　　　　|　　　　）
　　　　　　　　　rミ　　(ﾟ) 　(ﾟ) |　　　`ｖ'⌒ヽ／⌒ヽ／　　　　　　 ,. ‐-　.. _
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　　　　　　　　　ヾ| `┬ ^┘イ| 　　　　　　　　　　　　　　　 , ｨ／　　　ゝヽ￣ヽ　ｰ- '
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　　　　　　　　/!　　　＼＿／_　-ｧー- ､＿　...　-‐　'　　　 ヽヽ、　｀＞､..ﾉ=┘
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　　 , -‐ 7´/{⌒|　 ／　_/　　 ｊ　　　　　　　　　　　　　　　　　　＞‐'
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　/　,'　>　.|/　ﾚ　　 ﾟﾉ　　　　|　　　　　　　　　　 ,.. -‐ '"
/　 {　 ヽ　|　 〉　　／＿＿　　ｔ　　　　　,.　-‐ ' ´
　　|　　 ヽ|　/　／　 '　　 `　　ヽ、　 ／
　　|　　　｀!/／　　　　　　　　　　 ／
┌‐────┐
│ 東国原　 　|
├───‐─┴────────────────────────
│深夜、女性が家に泊まりに来るのは(宮崎では)よくある事
└─────────────────────────────‐

　　　　　　　　　　　＿＿＿
　　　　　　　　　 .／　　　　＼
　　　　　　　　　 .|　^　　　^　|
　　　　　　　　　 | .>ﾉ(､_, )ヽ､.| ＜あまり私を怒らせない方がいい
　　　　　　　　　__! ! -=ﾆ=-　ﾉ!_＿　
　　　　／´￣￣ .|＼｀ﾆﾆ´／　　　 ｀ヽ
　　　｛　　　　　　.|__　￣￣ヾ　　　　　 }
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扇形の周囲が、その円の半周と等しいときの扇形の中心角θを孤度で求めよ

どうやればいいのかまったくわかりません
お願いします

>>727お願いします…
nのように表せる最大の素数Nについて、
(N^N)+2が素数か否かで場合分けしたんですがいま一つうまく進められません…

>>739
やり方を聞いてもしょうがないだろ。
まず言葉と文章の意味を理解しろ。

>>740
何の問題？
少なくとも高校レベルで解くのは無理だと思う。

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　│ 基地外警報！！！ 　|
　│ 　　基地外警報！！ ｜
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　　 　 　　　 (　 へ)
　 　 　 　 　　く

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│　 気の触れた方が　 　 　 　 　 ＼
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　　　 　 ヽ(´ー｀).ﾉ　　　　 　 |／
　 　 　　 　(　 へ)
　 　 　 　　く
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　　　　 　 　 　 　 　 ￣ = ≡三　　　 │ 　 　 いらっしゃいます　　 　 　 ／
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>>742
出展は忘れてしまいました
(N^N)+2が素数ならNが最大の素数であることに反してますよね？
(N^N)+2が合成数ならある素因数aが必ずNより大きくなることを示そうと思ってます
そのためにa=N,a<Nから矛盾を導こうとしたんですが、後者の論証で行き詰まってます…

>>739
取り敢えず図を書いて「扇形の周囲」と
「その円の半周」を円の半径rと中心角θで表せ。

すいませんaがnの形とは限りませんよね
aがNより大きく、かつnの形であることを示せたらいいんですが…

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　│　 ヽ(　,_ﾉ`)ノ　残念私のおいなりさんだ
　│　へﾉ　　 / 　
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人生＼(^o^)／ｵﾜﾀ

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|←樹海|
.￣.||￣　　　　　ｵﾜﾀ┗(^o^ )┓三
　　||　　　　　　　　　　　┏┗ 　 三
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>>732-733>>735
助かりました。ありがとうございますm(_ _)m

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　　　,r〃'i　 ,r'ヽ、 _,〉　　/.
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２次関数の頂点と座標、軸の式を求める問題で
y=x^2+x+1
この式を展開してみて、x軸は(-1/2)だとわかりました。
ですがy軸がどうしてもわかりません。
解答ではyは(3/4)と出ていますが、これはどのように求めればいいのでしょうか？

>>755
とりあえず
自分のやった計算を書け

>>755
「x軸は」とか「y軸が」とか、言葉遣いが間違ってるぜ

>>755
それ以前に言葉をもっとちゃんと使えよ！
＞x軸は(-1/2)
ってなんだ？グラフの軸がx=-1/2、だろ。
あと、＞ｙ軸がどうしてもわかりません
とかいうな！

y=(x-1)^2-1の頂点の座標は？　　

　　　

どうやって軸xを求めたんでしょう？
平方完成すれば頂点はすぐわかるはずでは？？？？？？？？

>>755
用語がメチャクチャ
理解度ゼロ

y軸ってのは縦の棒だよ

お騒がせしてしまって申し訳ありませんでした。
ちゃんと解けました。。
自分の勘違いで
x（1)の1/2を掛けたまではいいんですが、それをさらに1/2にして２乗するという
意味不明なことをやっていました・・・。
式で表すと
y=x^2+x+1=(x^2+2*x*(1/2)+(1/4)^2-(1/4)^2)+1
ということをやっていました・・・。

まあ、ちゃんとは解けてなさそうだけど、どうでもいいや。
まるっきりわかってないのに勘違いとか言ってる奴は出来るようにならないし。

勘違いなら、自分で訂正できるよね☆

俺には理解できないが、彼は天才なのかもしれんな

だれか>>727を…orz

>>766
俺は解けません

x^2+6xy+5y^2=9
を満たす整数x、yの組を全て求めよ。

わかりません、お願いしますm(__)m

>>766
出題者に聞け。

>>768
左辺を因数分解

>>769
出題者がわからないんです
どこかでみた問題をメモした紙を見つけて、それでいま解いてるんですが…

f(x)=x+a,g(x)=x^2-x+2とする。次の条件が成り立つaの値の範囲をそれぞれ求めよ。

(1)f(x)<g(x)が､ある実数xに対して成り立つ。

(2)f(x)<g(x)が､すべての実数に対して成り立つ。


ある実数とすべての実数のときで、どんな違いがあるかわかりません。あと、記述のポイントなどがありましたら是非教えてください。

>>771
うそだな。出題者がわからないわけないよ。こんな簡単なの。　

>>772
・ある実数に対して…
一つでも、条件を満たす実数xが存在する

2つの関数の差を考え新しい関数h(x)=g(x)-f(x)をつくり、その最小値を考える


・すべての実数に対して…文字通り

g(x)の最小値がf(x)の最大値より大きくなる

>>773
出題者が誰だったのかがわからないんです

>>774


すべての実数のときの解答はわかりましたが、ある実数のときの略解がaはすべての実数となっています。つまり、ある実数xに対してaの値が一つ以上存在するということですか？

>>772
記述のポイント以前に問題の意味が分からなきゃダメだろ。
(1)は不等式の解がある、(2)の否定の不等式の解はない。
グラフをかけば分かる。　　　 　

>776
どんな実数aを選んでも、f(x)<g(x)となるようなxが存在する

放物線の下に直線があればもちろん成り立つし、直線が放物線のどれだけ上の方で交わっていても、グラフから上のことが成り立つのは簡単にわかる

>>777

否定の不等式は、f(x)>g(X)のことですか？

>>779
ちがうよ 　

>>778

グラフ書いてみたらわかりました！あとは口述で説明を加えてみます。ありがとうございました。

>>781
記述(笑)

（彼のペニスを）かいてみたら逝きました！あとは口術でテクニックを加えてみます。ありがとうございました。

>>775
左辺を（ｘ＋ｙ）で割るとどうなるか？

ペニスと聞いてPINKからやってきましたよ

わかったからPINKへ戻れ

>>782

記述というか、正確には黒板に書いて自分で説明しなければならなくて、どんな風に書こうか質問したんです。

>>787
なるへそ

1982人が出席しているパーティーでどの4人を選んでも、誰か１人は必ずほかの3人と知り合いです。 このパーティーで、出席者全員を 知っている人は最低何人いますか？

不定方程式　|２＾m−３＾n| = 1　に
自明でない解があるかどうか分かってないって本当ですか？

>>790
自明な解ってどれのことだ？

いまさらだけど
>>774
＞g(x)の最小値がf(x)の最大値より大きくなる
ちがくね？
y=g(x)のグラフがy=f(x)のグラフと交わらずに
常に上にあればいいわけで、そんなに厳しい条件は要らない。

>>791
(m,n)=(1,1)(3,2)
カタラン予想

>>792
たしかにそれだと条件が強すぎてaが存在できないな。　　

a,a,a,b,b,c,c　の7文字を1列に並べるとき、
同じ文字が隣り合わない並べ方は何通り？

教えてください。お願いします。

>>795
答えは3!×4!/3!×2!×2!
です。解説は下に書きます。

>>795
答えは
3!･4!／3!･2!･2!
です。

>>770
亀レスすみません、
ありがとうございました。

栄光 ◆Lms90zM1kさん

あなたは・・・何者!?

禿げたおっさんじゃね

ｴｲｺｰ君は大学生になれたのだろうか？

場合分けして42通りかなぁ。

まずaaaを並べ、間と両端4箇所にbとcの並びを入れる。
a3つの並びの間の2箇所には必ず入れなければならない。
bc4つの並びについて
4つに分ける　C[4,2]
3つに分ける　b,c,(bcまたはcb)　P[3,2]*2*2
2つに分ける　(bcまたはcb),(bcまたはcb)　2^2
cbc,b　2
bcb,c　2

もっと簡単なやり方がありそう。
bc合わせて4つじゃないと解けないし。
dが入ってきたり文字数が増えると絶望

aの位置で10通りに場合分けすると、7*2^2+2*2+(4!/2!*2!)=38

2点 A(-5,4)、B(4,2)に対してAP=2BPを満たすx軸上の点Pの座標を求めよ。

AP=√(x+5)二乗+16
BP=√(x-4)二乗+4
まで出したのですがよく判らないので解説お願いします。
もしかして既に↑も間違ってますか？

>>805
先ずはPの座標を(x
0)とおきAPとBPの長さをxの式で表してみよう。
そしたら、その式を与式に代入してxについて解けばＯＫ

>>806
>>805に書いた通りAPとBPを出すまではやったんですが、
代入してもうまく計算できなくて…。すいません＞＜;
解に辿り着くまでの計算過程を教えていただけたら嬉しいです。

代入
両辺を2乗
二次方程式を解く
出てきた解が条件を満たすか確認

>>808ありがとうございます

>>808
今更だが、４行目

>出てきた解が条件を満たすか確認

が何故必要なの？

同値変形だろ？これ

高校レベルじゃないかもですが、出されたのでお願いします

一辺が10の正方形ABCDの中に、ABを直径とする半円と、BC.CDを半径とする扇型を描き、その重なる部分の面積を求める

です

>>789をお願いします。

>>811
2円：x^2+(y-5)^2=5^2、(x-10)^2+y^2=10^2 の交点のx座標の0でない方をαとして、
S=∫[x=0〜α]√(10^2-(x-10)^2)-(5-√(5^2-x^2))dx+2∫[x=α〜5]√(5^2-x^2)dx

ご苦労

一年坊主です。
5pqr-6pr二乗-q二乗r＋2qr二乗＋3p二乗q＋6p二乗r＋pq二乗
を因数分解したいのですが・・・・・

>>815
死ね
カス
ゴミ
消えろ

>>727お願いします

>>817
死ね

>>811
続き：そんでα=4だから、S=25*{(3π/2)-2-arcsin(11/5√5)}≒33.04

みんな天才や…

||x-1|-1|=2x　　　　

この方程式の解き方がよくわかりません･･･

4通りに場合分けしてx=0

>>821
|x-1|-1＞０、x-1＞０
|x-1|-1＞０、x-1＜０
|x-1|-1＜０、x-1＞０
|x-1|-1＜０、x-1＜０
|x-1|-1＜０、　　

>>822 >>823

いまいちわかりません･･･
もの分かりが悪くてすいません。。

>>821
||x-1|-1|^2=(2x)^2
二次方程式を解いて、負でない解が答え

<<825

場合わけではできないのでしょうか？

(i) x≧2のとき

(ii) 1≦ｘ＜2のとき

までは分かりますが・・・（合っている？）

>>824
絶対値の中身が正であるか負であるかで場合わけ

>>826
|x-1|-1≧0
⇔|x-1|≧1
⇔x-1≦-1 または 1≦x-1
⇔x≦0 または 2≦x

>>825
かえってめんどうだろ
>>826
？　　　

>>826
続き
|x-1|-1=2x
x-1≧0 すなわち x≧1
>>828と合わせて x≧1 のとき
与式は
(x-1)-1=2x
x-1<0 すなわち x<1 のときも同様に考える

|x-1|-1<0
すなわち 0<x<2 のとき
|x-1|-1=-2x
……
…

x≧0 が必要であることなどから
場合分けなしに解いたほうが楽かつ速いけど
>>821には難しいかな

f(x)=a/x(c-x)をxで微分せよ。また極値を求めよ(a、cは定数)

f'(x)=-a(c-2x)/(x(c-x))^2
までは出来たんですが(合ってますかね？)極値が分かりません；
どなたかお願いします。

>>830

(i)x≧2のとき
　　｜(x-1)-1｜=2x
x-1-1=2x
x=-2 よって、不適

(ii)1≦x＜2のとき
｜(x-1)-1｜=2x
-(x-2)=2x
3x=2
x=2/3 よって、不適

(iii)x＜1のとき
｜-(x-1)-1｜=2x
　　　｜-x｜=2x
x=2x
x=0　　　　　よって、適する。

(i) (ii) (iii)より
　　　x=0



という解で正しいのでしょうか？

x＜1のとき

｜-x｜=2x
x=2x

ここおかしい

>>832
>極値を求めよ
x→□の□が分からないと極値が求まるわけ無いだろ

>>835
これはｗｗｗｗ

>>835
F'(x)=0なら

>>835
もしかして極限値と極値の違いが分からない？

>>835
ぷ

>>836
□を知るために微分するんだろ。
>>832
括弧つけて　

>>832
x≠0,cのとき分母は正だから
f'(x)の符号は分子の-a(c-2x)によって決まる
aの符号で場合分け

>>835=>>840
□とかｗ

>>834

具体的に言っていただけば、ありがたいのですが。

＞>>836
＞□を知るために微分するんだろ。
訂正
>>835
□を知るために微分するんだろ。

>>842
おい。なにが>>835=>>840だ馬鹿。
　　

恥ずかしい低知能が沸いていますねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>818
お前が死ね

同一人物じゃなくて
阿呆が2人だったってことか
より悲しいね

>>846
お前が死ねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ええと・・・
a＞0
x=c/2の時極大値f(c/2)
a＜0
x=c/2の時極小値f(c/2)
ですかね？

>>844
アンカーを間違っておいて何を言うか。

>>848
死ね蛆虫

低脳という意味で835=840は正しい希ガス

>>850
すいませんでした。
>>845>>848
死ね　　　

ははははは
低脳のクセに必死になってますよ
気持ち悪いｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>854>>852
クソ低脳が！　

>>855
キチガイはスルー推奨

それをキチガイに言っても、仕方ないと思うよ

>>856
何様のつもりだテメー
　

キチガイのくせにｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

低脳かわいそうｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

お前βだろ

核心をつかれたな

>>849
あ、多分逆かな？

ほんとかわいそうだなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>863
お前もな

ウゼーなこいつら。βじゃねーし。
キチガイに低脳ね、根拠なくものをいう数学不能者がほざくな。　

「x^2-x+1=0の二つの解をα、βとするとき、次の式の値を求めよ」という問題で
(2)の問題に　α^4+β^4　とあったのですが、やり方がさっぱりわかりません・・。
α^3+β^3は教科書にもやりかたが載っていてできたのですが、四乗の場合どうすればよいのでしょうか？

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!

>>866
(α+β)^4から要らない部分をひいてみろ

>>866
α^2-α+1=0 に α+1 をかけて
α^3+1=0

>>866
(α^2+β^2)^2-2α^2β^2

>>868
さすがβｗｗ

誰か難しい問題を出して！！

低脳乙ｗｗｗｗｗｗｗｗ



東大に入れない数学レベルｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ






死ねばｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

あんまり親に迷惑かけるなよ。

>>872
>>727でも考えてやれ
おれは解けないがな

高次方程式の解は「±定数項の約数/再高次の係数の約数」になるんだけど、なんでこうなるのか誰か証明してくれ。

>>876
必ずしもそうはならないのだが
x^4+4=0とか

>>876
ならないよ
質問は正確に

あれ？何を間違えたんだ？

俺の言い方が悪かったな。
実数解があるときだと考えてくれ。

>>880
それも違う
言い方の問題じゃなく、示すべきことをまったく理解していない

>>880
有利数解だろ。

>>881
どういうこと？

有理数解
876
教科書を読め

第ｎ項が次式で与えられる数列の極限を調べ
収束するなら極限値を求めなさい
ｎ{√（ｎ^2＋1）−√（ｎ^2−1）}

次の無限級数の極限を調べ
収束するならば和を求めなさい
Σ_[ｎ=1,∞]1/{ｎ(ｎ＋1)}

どちらも変形の仕方が分かりません
教えてください

>>885
分子の有理化、部分分数分解　

>>886
ありがとうございました

高2です
三角比の範囲の問題の復習をしていましたところ、

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca

という式が出てきたので、係数比較法を使って
b=a c=b a=c　という答えを出しました。
答えはあっていますが、模範解答と過程が違います。
コレういう問題は係数比較法使ってはいけないんですか？
それともI・Aの範囲だからそういうとき方をしてないだけでしょうか？

は？

>>888
お前の答案を書いてみ

>>876
有理数係数じゃないと成り立たないぜ

>>888
ただ単に因数分解のほうが簡単だからでは？

>>892
因数分解だって？

1/2つけて因数分解

因数分解バカは氏ね

>>888
問題全文とお前の解答を書いてみろ
話はそれからだ

>>888
ダメに決まってる

>>895
なんだとテメー。

>>894
お前さんがやってるのは因数分解じゃないだろう

（　−　）^2を３こつくれ

>>899
本人ではないが、どういうこと？
>>897
なぜ？　

>>901
教科書に同じ例題があるから見て来い

>>902
えらそーに　　

>>903
不満垂れる口があるなら早く見て来いカス

>>904
指図スンナ、カスが

と低学歴が申しております

どなたか>>789をお願いします。

なんなんだ、このうざいのは。
＞お前さんがやってるのは因数分解じゃないだろう
の意味を聞いたら
＞教科書に同じ例題があるから見て来い
ってバカか？　　　　

>>908
国語力不足

（1-1/n）^nの極限を求めろ 答えは1/eなんだ

（1+1/n）^nの極限はe を利用しろと

これってnを-mとかに置き換えてやる？

>>909
なにがだよ。意味の分からないレスの説明求めてなにが悪い？

>>910
逆数考えれ

>>911

Do you know context?

>>913
なめんな！クソが！

>>912
レスさんくす
n=‐mとして（与式）=1/（1+1/m）^mとするってことだよな？
このときnを∞にとばすとmは-∞になるけど
それでも利用すべき式はツカエル？

問題文と気になる部分が全然関係ないと思ったから
問題文省略したんですが・・・
ダメでしたか。


問題文と僕の解答です。

三角形ABCにおいて、AB=c BC=a CA=bとする。
次の等式が成り立つとき、三角形ABCはそれぞれどのような三角形か。
　a^2+b^2+c^2=bc{(1/2)+cosA}+ca{(1/2)+cosB}+ab{(1/2)+cosC}

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=...
cosC=...

それぞれを代入すると
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca

係数比較法より?
b=a c=b a=c
よってa=b=cの正三角形

なんという厨房

>>916
上のほうは代入が煩雑だから計算してないけど
最後の部分はそれでいいよ。

まぁほかの解き方もあるけど。
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
よってa-b=b-c=c-a=0
∴a=b=c

>>916
だからー、
＞係数比較法より
ってのが怪しいわけ

どういう論理で
＞b=a c=b a=c
になると思ってるの？

>>915
（与式）=1/（n/(n-1)）^n=1/(1+1/(n-1))^n = 1/(1+1/(n-1))^(n-1) * 1/(1+1/(n-1))

平面上の2点をA(-2,0)B(3,7)とする。
点Pが直線y=x上を動く時にAP+PBの最小値とその時のPの座標を求めよ。
よろしくお願いします。

９条は改憲してはならない。日本の為にならない。
日本人ではない朝鮮総連や民団でさえ、日本を心配して改憲への反対運動を行ってくれている。
私は日本人だが、「改憲すべき」などという者は、日本人として彼らに恥ずかしいと思います。

Ｑ．中国から身を守る為、戦争に対する抑止力が必要では？
Ａ．前提から間違っています。そもそも、中国は日本に派兵しようと思えばいつでもできました。
　　なぜなら、日本には９条があるため、空母や長距離ミサイル等「他国を攻撃する手段」がない。
　　つまり日本に戦争を仕掛けても、本国の、命令をだした幹部の命は絶対に安全なのです。
　　「安心して戦争を仕掛けられる国」を、中国は、今まで攻めずにいてくれたのです。

Ｑ．それは日米安保によるものでは？　そして、その日米安保も絶対ではないのでは？
Ａ．中国の良心を信じられないのはなぜですか？　そして、日米安保は絶対です。
　　知り合いの韓国人の評論家も「絶対だ」と言っていますし、私も同じ考えです。
　　更に、９条が消えても米国の戦争に協力する義務は発生しませんが、米国が被害者の場合は別です。
　　米国は日本を守る為に戦っても、（９条があれば）日本は米国を守る為に戦う必要がないのです。

Ｑ．９条が本当に「平和」憲法なら、世界中で（日本以外に）１国も持とうとしないのはなぜか？
Ａ．これは、日本以外のすべての国が誤っているとも言えます。
　　「敵国に攻撃が届く国は攻められづらい」というのは、誤った負の考え方です。
　　（もっとも韓国や中国の軍に関しては、日本の右傾化阻止の為でもあるので例外ですが）
　　更に日本の場合、隣国が韓国・中国・ロシアと、GDP上位の安定した信頼できる国ばかりです。

Ｑ．「９条改憲派」は「戦争反対派」。侵略者に戦争を挑発する戦争憲法（９条）を撤廃したいのです。
Ａ．それは、貧しい考え方ではないでしょうか？
　　中国や北朝鮮を信じる「強さ」があれば、そんな考えにはならないはずです。
　　日本が信じれば、彼らも信じるでしょう。そして、真に美しい関係が始まるのです。

>>921
y=x に関してAを対称な点A'(0,-2)を使えば
AP+PB=A'P+PB
最小となるのは　A,P,B が一直線上にあるとき

>>922
ここ数学板

>>923
レスありがとうございます。
ヒントのおかげでわかりました！
本当にありがとうございます

三角形の中に内接円があるとします

頂点から内心を通って対辺と交わったとき三角形の面積は半分になりますか？

ならない

三角形の３つの頂点の二等分線が交わったのが内心になりますよね？

次の数を指数(A×10のB乗という形)を用いて指定された有効数字で表せ。

60200を１桁，２桁，３桁，４桁それぞれ。
どなたかお願いします。

f(x)=x-2/x^2-4x+5のグラフと傾きが3/8の直線が
接するとき、接点のx座標を求め方を
お願いします。

>>928
確かに角の二等分線だが
対辺との交点は中点とは限らない

>>929
6,60,602,6020
>>930
微分。てか、へんだね。

>>930
式をちゃんと書け

>930
まずfを微分した？

すいません。f(x)=(x-2)/(x^2-4x+5)です

微分してｆ'(x)=-(x-1)(x-3)/(x^2-4x+5)^2となりました

>>936
丸投げか？何のために微分した？　

>930
接線を　y=ax+b と置く
これとfの共有点は一個。

連立して分母払うと　あら二次式じゃん・・

微分した数値が3/8になるようなｘを求めたらいいのですか？

>>938
おいおい・・・

>>938
これはまたｗｗ

そうだよ

こいう微分しない解法もあるよ

>>943
まだ分からんかｗ

>>943
天才現る

分数関数は微分が面倒なんで、
グラフか式変形（上の解の公式とか）
最後に微分を考えるほうが良い。
あくまでオレの個人的好みだがｗ

>>946
なに？グラフを持ち出すのか！

論理的じゃないアホが沸いていますね

解法（笑）

どなたか>>789をお願いします。

> 二次式じゃん・・
> 二次式じゃん・・
> 二次式じゃん・・

950=938?

歯の噛み合ってる歯車が二つある。Aは歯の数が18で毎分25回転し、Bは歯の数が40の歯車である。
Bは毎分何回転するか。
これは、18:25=40:xよりx=500/9回転で大丈夫ですか？

>>953
常識的に考えて
歯の数が多いBのほうが回転数は小さいはずだよね

>>920
なるほど。理解した。ありがとう

1分当たりについて、18*25=40*x

18・25=40・ｘ

794 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2007/04/15(日) 16:31:12 ID:5V13JQpy0
体重15kgの蛇…(((；ﾟДﾟ)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

795 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2007/04/15(日) 18:23:20 ID:i/PQU+Wx0
理科さんのペットになりたいです
どうしたらよいでしょうか
とりあえずセルフ去勢してみようと思うのですがいかかでしょうか

796 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2007/04/15(日) 18:24:44 ID:OdScg0PX0
【　　　　】理科さんに罵られながらおしっこを飲まされたいです
どうすれば夢がかないますか？

【　】にはいる苗字を３分以内で答えよ。
数学オタクには分からないかな

半径２の球に高さ３の円錐が内接している。
(1)球と円錐の体積の比を求めよ。
(2)球と円錐の表面積の比を求めよ。

>>959
で？

>>789
だれもレスしないのはマルチだから？

ちょっと聞きたいんだけど「最低何人いるか」っていうのは
考えうるすべての組合せ(例えばk通りとする)について、出席者全員をしっている人の
人数A[i](i=1,…,k)を調べたときの、最小値m=minA[i]を求めなきゃいけないってことか？
例えば、m=100だったとしても、その表現だと「最低1人」といって差し支えないわけで。

>>959
問題間違ってるだろ？　

>>961
少なくとも かな

次スレ立てました
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART121【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176635008/

>>964
死ね

2^7*3^5の正の約数全体の和を求めよ

よろしくお願いします

(シグマ2のｋ乗）かける（シグマ3のk乗）　k=0から　あとは考えて

((2^8-1)/(2-1))*((3^6-1)/(3-1))=255*364=92820

　　　　　 　　 l　.:.:.:l:.:.l:.:.:.:.:.:.:.l:.:. :.:. i:.　 |:.　!:.　 i　l:. l:.:.　l 　 l
　　　 　 　 　 ! .:.:.:.l:.:.l:.:.:.:.:.:.:.l:.:.　:.: |:.　 |!:. |:.:.:i |:　l:. l:.:.　l 　 l
　　　　　　　｜:.:.:.,':.:.|:.:.:.:.:.l:.:l!:.. l!ノ|l:.　 |l:`ト-l-l!､_l:.: l:!　 l 　 !
　　　　　　　｜:.:./ :.:.|:.:.:. :.:!;:|ｌイ|l! | !:.: ハ|,.lr元ミ:|lヽ |:ヽ l　ｉ l
　　　 　 　 　 ! ./ ｲ:.:.l:.:.:／|:.l,r｣汽ﾐ l^/　 !彳:::ﾄｲl}|:.ヽ| .:ヽ!｜l　　
　　　　　　　　l/':.:.|:.:.:l:.j!:.:.:〃::::ﾄｲｌ　　　　　辷;ソ,. |:.　i .:.:　 ﾄ､!　　　１０００ゲット合戦モード突入開始？
　　　　　 　 　 l :.:.:.l:.:.:!ﾊ:./{!辷ｲン 　 　 　 　 　 　 |:.　| 　 |｜
　 　 　 　 　 　 l :.:.:.l:.:.l:.:.':.　l ￣　　　　　 ,　　"""/|:　j　　ｌ l
　　　　　　　　　l ﾊ:.:l:.:.l:.:.:.　|、"""　　 r‐ 1　　 ｲ:/|: /:. l:ﾊ l
　　　　　　　　　l'　|人:.:ﾞ､:.:. |　l` ｰ-　..＿_. ィ´ |:ｌ':::|/:|:./|　'|
　　　　　　　　　　 }::::::ヽ:.＼:|`ヽ!　　_ヽ-<　/　j::::::::::: |/l
　　　　　　　　 　 _|:::::::::::ヽ!::ヽ::::ｌＶ'´ 庁‐く`　〃::::　　::::|
　　　　　　　 　 ,.｢ l::::::::::::::::::　 :::ヽ　 | | 　 |　/-──- ､|
　　　　　　 ／　｜ l',:::::::::::_,. -─‐ヽ |_|_旦| 〔-rｰ─‐r ､j
　　 　 　 /　　 　 !　l〉:／　_,. -‐一く〃 ￣ /｀ﾞ|　　　 |¨´
　　　 　 '　　　　　＼Y ∠ﾍ　　　　　ﾏ_,. -7　　| 　 　 |
　 　 　 |　　　　 ー　､`ｰ‐-ヽ　　　　 V イ　　　l 　 　 |
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　　　　 ',　　　　 　 　 　 ヽ‐i´　、　 　 ヽ | 　 　 ｌ　　　|
　　　 　 ﾞ、　　　　　 　 　 ヽl　　',　　　　ヽ 　 　 |　　　|

埋めるよ

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>>968
＞((2^8-1)/(2-1))*((3^6-1)/(3-1))

何でこうなるのかが解りません……

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　ヽ
　　　　　　　　 　 　 　 -―――-　､　　　 }
　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　丶__ノ
　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　　　 /　/　 .::{　 ﾍ　　　ヽ　丶　 　 ',
　　　　　 ,ｲ"/ //:::::|　　ヾ 　､:::..ヽ: ﾊ　 　 l
　　　　 〃l:::l　l::ﾄ､:∧　　! ＼,ヽィ:l :: ﾊ:　　| 　　　１０００だったら
.　 　 　 {! |:::l　|::N.＼ﾊ:　lメ´_ヽ＼! ::::::! 　 | 　　　メロンパンあげる
　 　 　 　 |:::lﾍl:∧代ヽ＼|!イ才丁ﾙ､:::|　　|
　　　　　　ヽﾘヽ ﾊ　V;j　　　V_;ｿ /::∧|　　|　　　　　　　
　　　　　　　 　 Y:ゝ"　　_　　"　/::/ ´:|　!::l　　　　　　　
　　　　　　　　　 !:::::{ ＞`.'_, .ィ≠‐┐:::l:: ｌ!:|
　　　　　　　 　 ,ゝ;枡#で ::::/ヽヽ　 ヾﾘ:: ｌ!:|
　　　　　　　 　 {;;#(7^ヽヘ/　 ヽ L＿｣::: ｌ!:|
　　　　　　　 　 ゝ_;＞く 〃　 ／｀ ￣¨l::: ｌ!:|
　　　　　　　　　　　　　ヽr-イ　　　　 |::::.ｌ!:|
　ー―‐ｧ-‐――-r‐ ー‐| ::入＿＿__j:::: ｌ!:|ー―‐ﾍ⌒ゝ-――
　　　　　　 rｰ-､＿＿____,K′￣￣ 代:::..ヾヽ
　　　　　　 ＼__,､＿＿＿ヽ_＼　　　| _ゝ ::..＼ｰ-　＿
　　　　　｡’　　　　　　　　　 　 `ｰ一′　 ヽ､::＿二ﾆ＝=-､
　　　　　　　　　　　　　　　　ﾟ<)､o.　　　　　　　　　つ::)

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　　 ,.-ｰ .、　,.-- 、
　　,' 　 ,ｨﾉ-ｨ ; 　 i
　　i　 / 　 　｀'!　 i
　　'r.'´ﾉﾘλﾉﾘ〉-'
　　 〉从!ﾟ ヮﾟﾉi(
　　 '〈.(つｰ'〈iつ １０００だったら 雪ウサギ
　　o/_/,,__,__,〉　
　　 ｀.!_ﾝｲ,ﾉ´

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>>973
Σ_[k=0,7]2^k=1(2^8-1)/(2-1)

1*(3+…+3^5)
+2*(3+…+3^5)
+2^2*(3+…+3^5)
+…

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