◆ わからない問題はここに書いてね 214 ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172970000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【２９】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1164600002/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(50桁略)2097
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173060000/
分からない問題はここに書いてね２７４
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174306288/

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね 214 ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Cinco.

シンコポキットオレタ

半径１の球からその１／４の体積を切り取るときの厚みはいくつ？

楕円体からその１／４の体積を切り取るときの厚みはいくつ？

>>7
方程式：x^3-3x+1=0 が解けるか？

>9
x =-2cos(20ﾟ) =-1.87938524157181676810821855464946…,
x = 2cos(80ﾟ) = 0.34729635533386069770343325353863…,
x = 2cos(40ﾟ) = 1.53208888623795607040478530111083….

突然ながら問題　　　上級編

次の等級を高い順に並べよ　　低→→→→→→→→→→→高

中級、初下級、上級、特上級、初級、中下級、最上級、中上級、普通、下級、初心者

よって厚さは、1-2*sin10≒0.653

セルオートマトンという方法があるそうですが
どのように勉強したらよいですか？

次の問題　　　中級編

台形で上底が３cm、下底が７�p、そして∠Ｂ＝∠Ｃ＝６０°である。
面積を求めよ

　　　　　　　

>>14
B,Cが何を指すのか不明。

>>14
勘で等脚台形と見なせば、S=(1/2)*(3+7)*(2/√3)=10/√3

訂正：
S=(1/2)*(3+7)*(2√3)=10√3

1

8

＞17
正解

suretigai

>>1の「よくある質問」に載っている↓の問題について質問です。
>Ｑ．２つの袋A、Bが用意されてます。
>どっちかの袋にはどっちかの袋の２倍の金額が入っているらしいです。
>さて、Aの袋をあけると 10000 円入っていました。
>で、このままこの 10000 円を持ち帰ってもいいんですがBの袋と交換することもできます。
>（もちろんBの金額はまだわからない）
>さぁ、取り替えるべきでしょうか？期待値を考えてみます。
>Bに入ってる金額は 20000 円かもしくは 5000 円。
>その確率はともに 1/2 だから、Bに取り替えることで得られる金額の期待値は、
>20000×1/2 + 5000×1/2 = 12500円
>よって、取り替えたほうがいい。
>あれ？すると、Ａがいくらであろうと、Ｂの袋に変えたほうがいいということに・・・？

この質問の回答によると、結論として
「Ｂが 20000 である確率と 5000 である確率は異なる」
と書いてあるのですが、皆さんもこのように考えているのですか？
私としては、Ｂが20000である確率と5000である確率は完全に五分五分であると思うのですが。

周波数レシオが3:2ってあった場合
周波数が１０００００としたら何になるのですか？

あと[sin(x-2h)-sin(x)]/2hをsin(h)/h×cos(x+h)に
変形するにはどのようにしたらよろしいですか
教えてください

分かりません！

実数x,yについての命題
「|x-1|>2または|y-2|>3 ⇒ 9x^2+4y^2-18x-16y>11」
が真であることを証明せよ。

これを教えてください。

9x^2+4y^2-18x-16y>11
9((x-1)+1)^2+4((y-2)+2)^2-18((x-1)+1)-16((y-2)+2)

>>26
すいません分かりません。
もうちょっと詳しく、最後まで書いて頂けないでしょうか。

>>25
問題を考えるまえに
9x^2+4y^2-18x-16y>11
を
9(x-1)^2 + 4(y-2)^2 > 36
と変形しておく。

>>28
ありがとうございます。
その式を使って、「|x-1|>2より、9(x-1)^2>36」でいいですか？

いいです

>>22
俺もそう思う

>>22
「異なる」ではなく、「同じかどうかわからない」ってことじゃないか？
袋を用意するとき片方がもう片方の2倍である組み合わせはいくらでもあるが、
それらが同じ確率で用意されるのかどうかは全くわからない。
用意する側が恣意的に金額を決めることが可能。

俺の仮説では一万円より大きい円は無限にあるけれど
少ない円は１万個しかないから一万円より多い方が可能性が
高いと思う
それより>>23の答え教えてください

>>33
片方開いて10000円だった時点で組み合わせは2種類しかないが。

>>32
じゃあ、２万円入ってる確率も五千円が入ってる確率もそれぞれ1/2ずつだと仮定したらどうなるんだ？
やっぱり変えたほうが期待値は上がるのか？

>>35
そういう仮定ならそうだろ。

1万円、5千円の組、2万円、1万円の組、計2組から一組選び、
片方を開いて1万円でなかったら無効で最初からやり直し（回数に入れない）、1万円だったら替えるか替えないかを選択。
ということを100回やるとしたらどうする？

>>36
いやそうじゃなくてさ。
片方の袋にもう片方の袋に入っている金額の２倍か半額が入っている、
という条件において、入れた人が恣意的に決めるんじゃなくてランダムに決めるってことだよ。
完全にランダムならどっちも1/2ずつになるだろ。
>>22の問題はどう見てもそれを想定してる。

１万円があって１５０００円か５０００円入ってる場合が
1/2としたら１００００円と５０００円の間が同じで
１００００円と２００００円との間が多くなって
１２５００円が真ん中になるから１２５００円
入ってたときに1/2になるんじゃないか？
それより>>23の答え教えてください

そもそも、>>22の問題文にはどう恣意的に入れるかなんて条件は書いてないんだから、
どちらにも偏る可能性があることを考えなきゃいけない。
袋Ａに偏っている可能性、袋Ｂに偏っている可能性、
それらを全て考慮したら結局偏りなしの計算で出した答えが正しくなるんじゃないか？

>>39
> どう恣意的に入れるかなんて条件は書いてないんだから、
だから、条件不足ってことじゃないの？

>>37
> ランダムに決めるってことだよ。
そんなことどこにも書いてない。
「どっちかの袋にはどっちかの袋の２倍の金額が入っている」と聞かされているだけ。
出す側が5千円、1万円の袋を用意しておいて
「どっちかの袋にはどっちかの袋の２倍の金額が入っている」
と言っても嘘でも何でもない。しかし、この場合、片方を開いて1万円だったときに交換したら100％5千円。

現実に袋を用意することを考えれば、完全にランダムにするにはそうなるような操作をしなければ無理。

結局、その問題文で条件を確定できるかどうかって話だから、水掛け論になると思うよ。

>>40
書いてないんだから、
「出す側が5千円、1万円の袋を用意」してある可能性と同じように
「出す側が１万円、２万円の袋を用意」してある可能性も同じように考慮しなきゃ駄目だろ。

>>42←そうやって詐欺にあって、詐欺師が悪いと騒ぐ奴。

もう問題が悪いって事でいいじゃん。
それより俺は「もし完全にランダムなら」
>>40はどう考えるのか聞きたい。

>>42
なんで？
条件が確定できないから答えられない、でどこがおかしい？
なぜ、書いてなければランダムということになるんだ？
サイコロのように頻繁に確率問題に出てくるようなものは、どの目が出るのかは同じ確率であるという条件だと考えていいが、
この問題の場合はそうではない。意図的にランダムになるような操作をしないとランダムにならないような事象についてその説明がなければ条件不足。

>>43
何を言ってるんだ？
書かれていない条件を仮定するなら、
ありうる全ての状況について考慮すべきだろう。
結局どちらも完全に1/2ずつという状況以外では
対になる状況（例えば>>42のような）が考えられるから相殺される。

>>44
その条件だとした場合でも意見が分かれてるのか？

>>46
その仮定が出来ないってことだよ。だから、条件不足。

>>46
わからないことは仮定できない。問題文の不備。

>>47
分かれてるというか、常に初めに手に取ったほうじゃない袋の中身のほうが
金額の期待値が高くなってしまうがそれでいいのかってことだろ

(１)　f(x)=cosxの二次近似式を求め、それを用いてcos9°の値を求めよ。
π=3.14とし小数第5以下は切り捨て

(2)関数g(x)=e^xの４次近似式を求め、それを用いてｅの値を求めよ。
第５以下は切り捨て

実際にはcos9°=0.9876883405…　e=2.7182818284…

近似がさっぱりわからんのだがどういうことなんだ？

>>50
同じ確率だとしてそれに異論のある奴がいるのか？
君は異論があるのか？あるならどういう？

>>52
つまり、袋を取り替えたほうが確率上有利ということか？

>>48-49
確かにそうだな、悪かった。俺もこの問題を作った人の
考えはよく分からんし擁護してもしょうがないよな。

>>53
1万円出すと1/2の確率で5千円か2万円になるという賭けを何回でもやれるとしたら、君はどうする？

>>55
この問題のポイントは、
「仮に先にＢを開けて２万円が入っていたとして、
その場合はＡに入っている金額の期待値は２万円を超える」
ということじゃないのか？
つまり、先に手をとったほうの袋より、
もう一方の袋を選んだほうが確実に期待値上有利になる。

>>56
1万円に限定したのが気に入らないなら、
いくらか出すと1/2の確率で半分になるか2倍になるかという賭けを何回でもやれるとしたらどうする？
でいいか？

>>57
実際にこのシチュエーションでチャレンジしてみて、
Ａを先に開ければ確実にＢの期待値がＡを上回り、
Ｂを先に開ければ確実にＡの期待値がＢを上回る、
という事態に対して本当に何の疑問も持たないのか？
常識で考えて、結局どっちの袋を最終的に選んでも
損得の確率は変わらないはずだと思わないか？

>>58
前半の問いに対して：持たない
後半の問いに対して：思わない

マジでか

>>58
あほ？

期待値の意味すらわかんねえ奴が首を突っ込んでくるとは。

「片面にアルファベット、もう片方の面に数字が書いてあるカードが
４枚机の上にならべてあり、A, D, 4, 7 という文字が見えています。
あなたの仕事はこれらのカードが『もし書かれているアルファベットが
母音 (A, E, I, O, U) ならば反対側の面には偶数が書いてある』という条件を
満たしているかどうかを判定することです。
最低限、どのカードを裏返して調べる必要がありますか？」

この答え、教えてください。
ちなみに「A と 4」、「A だけ」は不正解なのはわかっています。
自分的には「A と 7」だと思うのだけど、あってる？

２重積分の変数変換なんだけど、(x,y)を(u,v)に変換するとして
(x,y)=(ヤコビアンの中身)(u,v)ってのは分かる
(u,v)平面上の図形をヤコビアンの中身で一次変換したら面積がヤコビアン倍になるのも分かる
だけどdxdyとdudvの比がヤコビアンになるのは何故？

du=uxdx+uydy
dv=vxdx+vydy
dudv=uxvydxdy+uyvxdydx=(uxvy-uyvx)dxdy

ﾎﾞﾍﾐｱﾝにはならないの？

実数ｒに対し、ｒを超えない最大の整数|ｒ|と書く

正の実数ｘに対し、集合A(x)をA(x)={[nx]|ｘは正の整数}により定める

次の条件をみたすような１より大きい無理数αをすべて求めよ

条件：正の実数βがA(α）⊃A(β）をみたせば、β/αは整数である

この問題お願いします

すみません
一行目の|ｒ|→[ｒ]です
|ｒ|じゃ絶対値ｒですもんね

何度もすみません
二行目のｘは正の整数→ｎは正の整数です
煩わしくてすみませんでした

全部清書しなおして。でないとヤル気おきん

>>70
台形で上底が３cm、下底が７�p、そして∠Ｂ＝∠Ｃ＝６０°である。
面積を求めよ

問題を書き直したのでお願いします

>>71は>>67よりダサイね

実数ｒに対し、ｒを超えない最大の整数〔ｒ〕と書く

正の実数ｘに対し、集合A(x)をA(x)={[nx]|ｎは正の整数}により定める

次の条件をみたすような１より大きい無理数αをすべて求めよ

条件：正の実数βがA(α）⊃A(β）をみたせば、β/αは整数である

この問題お願いします

ユダヤ人はジェコビヤンといっている

>>67,73はマルチ

>>75
そうですか・・
それにしても、この問題やっぱり難しいんですかね？って私が言うのも
変ですけど・・

>>76
そうですかってなんだよ
おまえがマルチしたんだろｗ

>>76
死ねよ豚

解けれないなら解けれないで結構
死ぬわけじゃないんだから

>>79
日本語でおｋ

>>79
まともな文章を書けるようになったらもう１度おいで。

>51(1)
半角公式で…
　cos(72ﾟ) = (√5 -1)/4,
　cos(36ﾟ) = (√5 +1)/4,
　cos(18ﾟ) = {√(10+2√5)}/4,
cos( 9ﾟ) = {(√2) + (√10) + 2√(5-√5)}/8
　　　　　　= 0.987688340595137726190040247693437…

>>82
お前は日本語が読めないようだ。

>51 (1)

第1種チェビシェフ多項式(10次)より
T_10(√x) = 351 -750x +400x^2 -1120(1-x)^3 +1280(1-x)^4 -512(1-x)^5
≒ 351 -750x +400x^2 = (9-10x)(39-40x),　　　　　　　(← 2次近似式)
x = (cos(9ﾟ))^2 とおくと
　x ≒ 39/40 = 1 - 1/40,
　cos(9ﾟ) ≒ √(1 - 1/40) ≒ 1 - 1/80 = 0.9875

339

質問です。
よくある
P(B|A)
って言う、事象Aが発生した時のBの事後確率の式なんですけど
|って発音する時何と読むのでしょうか？

読まない

次の問題　　　中級編

次の式を因数分解せよ

(Ｘ＋Ｙ)(Ｙ＋Ｚ)(Ｚ＋Ｘ)＋ＸＹＺ

　

(Ｘ＋Ｙ)(Ｙ＋Ｚ)(Ｚ＋Ｘ)＋ＸＹＺ
（ｘ−ｙ）（ｙ−ｚ）（ｚ−ｘ）ｃ

>>89
何が言いたいのかわからん

とりあえず展開してxについてでもまとめればよい。
与式=(y+z)x^2+{(y+z)^2+yz}x+yz(y+z)=(x+y+z)(xy+yz+zx)

x^2+y^2+z^2

x^2+y^2+z^2=r^2
球を因数分解して

>>86
ないし　って読む。
BないしA　って感じ

>>94
ホントに？

質問です　ゼータ関数において　S=-2 -4 -6・・・は自明なゼロ点
との説明がなされているのですが

例えばs=-2の時　ζ(-2)=1+4+9+16・・・・≠0　と思えてなりません
どう解釈すれば”自明”なのでしょうか

＞91正解

不定積分 ∫dx/{〔5〕√(1-x^5)}を求めよ

これお願いします。

>>96
「解析接続」で検索汁。

自己「解決」とまではいかないんですが何となく分かった気がします
失礼しました

>>99
ありがとうございました　
全く知らない分野だと思いますので一から勉強してみます

>>98
初等関数で表せる保証はあるか？

>>102
面倒くさいのでやっぱりいいです。

y軸で積分すれば？

[a] はガウスの記号で，aを超えない最大の整数を表わすものとする．
a≧1, [a]+1≦n≦[2a] （n は整数）のとき，次の問いに答えよ
(1) n≦〔na/(n-a)〕+1を証明せよ
(2) 1/n+1/{〔na/(n-a)〕+1}＜1/aを証明せよ

この問題よろしくお願いします。

a=x+y (xは整数、0≦y＜1)とおいてみる。

帰納法

白球n個の入った袋の中から１個取り出し，代わりに黒球１個を入れる．次にまた，その袋の中から１個取り出し，代わりの黒球１個入れる．
この操作をm回繰り返したとき，袋の中に白球r個残っている確率 P(n,m,r) を求めよ．ただし，白球，黒球とも同形同質で，袋の中からは同程度に選ばれるものとする．

これおねがいします

>>106->>107
よく分からないんですけど

>>109
ですけどと言われても、困るんですけど。

数学が得意でないため助言をしていただけると助かります

干支、血液型、誕生月、その日にち、の情報から
２５の回答が均等に表示される占いを作りたいと考えているのですが
偏りなく分けられ、なおかつシンプルな計算式はどうすればいいでしょうか？

私が考えた物は
・干支を1〜12の数字にする
・血液型を1〜4の数字にする
(干支)*(血液型)*(誕生月)*(その日にち)÷25で、あまった数字をそのまま
25の項目に割り当てるのですが掛け算の性質上この計算だと偏りが出てしまうものでしょうか？
また、よりシンプルな計算式はないでしょうか？

ご教授お願いします

占い師は死ぬべき

n≦〔na/(n-a)〕+1
na/(n-a)=a(1+a/(n-a))=a(1+a),a(1+a/2),...,2a
n=2,3,..,2a>2

f(x,y,z,t) mod 25

(1)たてが5�a 横がx�aの長方形の面積がyc�uである。yをxの式で表しなさい。


(2)1個180円のりんごをx個買い、100円のかごに入れてもらうと代金がy円になった。yをxの式で表しなさい。


(3)12�qの道のりを時速3�qで歩くことにし、歩きはじめてからx時間後の残りの道のりをy�qとする。yをxの式で表しなさい。


の答えお願いします

>>115
考え方の例

(1) （たての長さ） * （横の長さ） = （長方形の面積）

(2) （りんごの代金） + （かごの代金） = （合計の代金）

(3) （残りの道のり） = （全体の道のり） - （進んだ道のり）

n-1<na/(n-a)
(n-a)/a<n/(n-1)
n/a<2+1/(n-1)
n/a<2
n<2a

1/(na/(n-a)+1)<1/a-1/n=(n-a)/na=1/(na/(n-a))

500-〔647-(589-(635÷5)＋24〕×4-27×6=
解答と計算方法を教えてください！

>>118
計算方法：
計算すべきところから順に計算する

500-〔647-(589-(635÷5)＋24〕×4-27×6=
解答を教えてください！

心太Ｘ鰓

ためしにググってみたら同じ質問があった

予期しない'〕'

>>118
答えになってないです

>>118
問題になってないです

talk:>>94 「ないし」の意味を説明せよ。

>>118
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q119848101
やさしい人が多くてよかったね

∂の二乗/∂xの二乗＝(∂/∂x)・(∂/∂x)って成り立ちますか？途中計算を教えてください

みんな厳しいな

次の問題　　　　上級編

ＡＢＣＤＥの５人でジャンケンを５回した。
１回目と３回目があいこで、２回目が２人勝って３人負け、
４回目がＡだけが負け、５回目がＡだけが勝った。
この確率を求めよ

いきなりですいますんが、多変数関数って何ですか？

>>128
成り立つが途中計算などというものは存在しない。

(n^2+11n-3)/(4n-1)=n/4+45/16-3/16(4n-1).
16(n^2+11n-3)/(4n-1)=4n+45-3/(4n-1).
4n-1=-3,-1,1,3.

himajin.

>>133
スレ間違えてますよ

>>130
いくら何でもこれが「上級編」な訳ねえ。

-306

518

>>98,103

x * 2Ｆ1(1/5, 1/5; 6/5; x^5)　らしい。

2Ｆ1(a,b;c;x) はガウスの超幾何関数。

1+1=？

Oを中心とする半径5の円状に長さ6の弦BCがある。Aは優弧BC上の点であり、Aを短点とする弦のうち弦BCによって2等分される弦はただ一つしかない。
このときsinAOBの値を求めよ
という問題なんですがどうやるんですか？
さっぱりです。どなたか教えてください。

メンドクセ。絵をうｐして。

質問です。
例えば2＾0って1って習いました。それを（2＾3）　（2＾2）　（2＾1）　（2＾0）
の順番で1/2しながら考えると1になるのは理解できますが、2＾0を単独で考える時
例えば数直線上で考えるとどの様に考えると、2＾0＝1とわかるのでしょうか？お願いします。

x^0=e^0logx=e^0=1
e^0logx=a>1
e^0=a^1/logx=e^loga/logx for any x

>>142
それまで定義していなかった物を定義する時は、それまでの法則を満たすように決めるだけ
単独では決まらない

何もかけなければ１。

k>0、xy平面上の点A(0,k)を通り、x軸から長さkの線分を切り取るような円の中心をPとする。

(1) kの値を定めたとき、点Pの描く奇跡を求めよ。

(2) (1)の軌跡をＣkとする。kが変化するときＣkが通過する領域を図示せよ。


自分なりに(1)の式は出たんですが、(2)が上手くいきません。
誰か宜しくお願いします(´・ω・｀)

>>146
(1)がどうなったのか書けよ。

y＝1／2kχ^2＋3／8kになった(´・ω・｀)
(2)はxを固定して最大、最小を出してみたら直線になっちゃって(´・ω・｀)

とりあえず、変な顔文字がムカつくから俺はパスな

俺もパス。そのうち清書屋が出てくるだろ。

できたんでスルーでイイです(´・ω・｀)

>>149-150なんか頭良さそうなのに大人気ないですね(´・ω・｀)

sinθ＞√3cosθ（0≦θ＜2π）を満たすθの範囲を求めよ。

途中の式もかいていただけると嬉しいです，お願いします。

>>152
合成

>>152
両辺をcosθで割る。

○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○
このﾚｽをみたあなたは･･･3日から7日に
ﾗｯｷｰなことが起きるでしょう｡片思いの人と両思いになったり
成績や順位が上ったりetc...でもこのﾚｽをｺﾋﾟﾍﾟして別々のｽﾚに
5個貼り付けてください｡貼り付けなかったら今あなたが1番起きてほしくないことが起きてしまうでしょう｡
ｺﾋﾟﾍﾟするかしないかはあなた次第...
○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○

>>154
cos(θ)=0も有り得る

>>156
場合分けしろよ

>>152
で、合成汁と sinθ-√3*cosθ=2*sin(θ+5π/3)＞0
2nπ＜θ+5π/3＜(2n+1)π、π(2n-5/3)＜θ＜2π(n-1/3)、n=1のとき π/3＜θ＜4π/3

=2*sin(θ-π/3)＞0 の方が分かり易いゃ
2nπ＜θ-π/3＜(2n+1)π、π(2n+1/3)＜θ＜π(2n+4/3)、n=0のとき π/3＜θ＜4π/3

ax^17+bx^16+1　が　x^2-x-1　で割り切れるときのa,bのとりうる値の範囲は？

因数定理と解と係数の関係使うっぽいがまったくわからん…
お願い致します

>>160
まるっきりとんちんかんかも知れん。
x^2-x-1=0の解をα、βとすると、x^2-x-1=(x-α)(x-β)でα+β=1、αβ=-1。
ax^17+bx^16+1が(x-α)(x-β)で割り切れるなら、
aα^17+bα^16+1=0
aβ^17+bβ^16+1=0
よって、
a{(α^17)-(β^17)}+b{(α^16)-(β^16)}+1=0
で、これとα+β=1、αβ=-1から、α、βを消去するんじゃないだろうか？

>>160
a,b の条件は？

仮にx^2-x+1=0だとx^3=-1だから計算が大分楽になるんだか゛

>>161
なんで？　その根拠は？

a,bの条件はない問題。

161のやり方でやるとα、βを消去してもa,bはでてこないな…
でもありがとう！！

解の公式で割る式の解だして、ルートはいってるけど根性で１７乗するってのはさすがにバカだよな？

>>160
p(n)=α^n+β^n , q(n)=α^n-β^n (α>β) とおく。
p(n+2)=p(n+1)+p(n) , q(n+2)=q(n+1)+q(n)
が成り立つので、実際に計算して
p(16)=2207 , p(17)=3751
q(16)=987√5 , q(17)=1597√5

a*p(17)+b*p(16)+2=0
a*q(17)+b*q(16)=0
から a,b が求まる。

どうもありがとうございます！

質問させてください。このα、βは何を表しているとかくのがいいのですか？

x^2-x-1=0 の解。

ありがとうございます。
すごいですね、尊敬です。

数２を予習しているのですが…お願いします
４x^2-37x+63<0
はどのようにしてとくのですか？
よろしくお願いします

>>170
4x^2-37x+63 = 0
の解を調べる

>>166
実際に計算って、求めた解を１６乗とかしたんか？

>170
グラフ

x^3 ＋ 6x^2 ＋ 11x ＋ 6　を因数分解してください。
手順も示してもらえると、助かります。お願いします。

>>174
因数定理
x = -1 を代入してみろ

>>175
有難う御座います。因数定理を習っていないのですが、質問させてください。
174の場合、(x＋1)で式を一度、割るんでしょうか。もっと効率の良い方法はありますか。

[>>94]の答えが出ないようだから、"after"にするか。

>>176
割ってもいいけど、組立除法というものがある！
チャート式かなにか数�Uの参考書には「研究」ってかんじでのってるはず。
しらべてみて。

171、173ありがとうございます。
でも、答えに行きません。
出来れば、詳しい手順など教えて頂けませんか？

>>179
丸投げせずに、やったことを書け

組み立て除法ったって、単に場所の節約してるだけで
普通に割ってるのと変わらない気がするんだけどなぁ……
現役時代は普通に係数だけ並べて筆算してたよ、俺。

x^2＋y^2=zで表される曲面Ｓ上の格子点を考える。a.b.c.nを自然数としたとき
(2^n，b,c),(a,b,2c) という格子点の組がＳ上に何組存在するか求めよ。

まず、Ｓがどんな曲面になるかもわからないです。誰かお願いします。

>>182
マルチしちゃ駄目だよ

>>178
有難う御座います。たすかりました。

>>183
ホントにゴメンなさい。考えてもわかんないし、誰も答えてくれないしで…(´；д；｀)

>>185
> ホントにゴメンなさい

と思っているなら、まずは問題を取り下げておいで

> 考えてもわかんないし

考えたことを書いてみて

> Ｓがどんな曲面になるかもわからない

おまいさんは自分の頭を使おうとしてないよね？
具体的に点をプロットしてみた？
例えば、x^2＋y^2 = zに関してまずはyを定数としてみると単なる2次関数だぞ？


まーやるべきことをやってまたおいで。

次の問題　　　　　上級編

５個のさいころを同時に投げる時、次の確率を求めよ

目の積が偶数である確率

>>186
あんさん何か優しいな(´・ω・｀)
今夜イッパイ考えてみる。ゴメンね。

>>187
ヒント：目の積が奇数の場合を考える

>>188
うーんと、まずは他スレの質問取り下げようね^^;
他スレの人に迷惑だから

別に考え抜いてからじゃないと質問しちゃ駄目とは思わないけど、
ちょっとはきちんと考えて欲しいというのが本心。
最後に一言言っておくと、曲面Sなんて問題に書いてるが、
この問題だけを解くだけなら曲面なんてどんな形か思い浮かばなくても解けると思う。
単なる整数問題だから。

>>189
あんさん、取り下げるってどうゆう事？

>>180
言われたとおり、グラフを書くために
平方完成しました。
でも、これってグラフを書いても意味ないですよね？

最初は左辺が因数分解できないかやってみたのですが、
たすきがけもできませんでした

>>190
ええとね、ちょっとは自分の頭を使って考えて欲しいんだけどね(´・ω・｀)
他スレにいって、
「>>**の問題は他スレで質問しなおしましたので、質問を取り下げます。
ご回答していただかなくて結構です。」
ってレスするといいんジャマイカ？

>>191
解の公式を使った因数分解の方法知らない？

>>193
解の公式も使ってみましたが、答えが違いました。
答えは分数と整数と出てきましたし、
なにしろ約分出来ませんでした。
違う解法はないでしょうか？

わかた(´・ω・｀)

>>194
いやだからさ、おまいさんの計算した課程なり結果なりを
具体的に書いてもらわないと。

半径rの円に外接する三角形で、面積が最小となる場合とその面積を求めよ
極値問題っぽいですが式が立てれません・・・・
どなたかお願いします

>>196
はい。えっと、
与式＝x^2-37/4x+63<0
で、行き詰まりました・・・

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>（　´・ω・｀）厨

取り下げもしなくていいし考えなくていい
ただ一つだけ次のことを守ってくれ





二度と来るな

>>197
外接している三角形を△ABCとして、∠A = 2α, ∠B = 2β, ∠C = 2γとすると、
面積S = r^2 { (1/tanα) + (1/tanβ) + (1/tanγ) }と表される。
ここで、0 < α, β, γ < (π/2), α + β + γ = πである。

これでおｋ？
まーr = 1と規格化して解くと解きやすいかもしれないね

>>198
ええと、それって何もやってないことと同じだよね・・・orz
> 解の公式も使ってみましたが〜〜
というやつを具体的に書いてみてよ

>>198
で？　どうしろと？　　　　　なめてんの？

>>198
何を求めるのか理解しているのか？
それが解らないんだったら、ここで質問するより、
授業をちゃんと聞いて、それでも解らなかったら、教師に質問すればいい。
予習なんだろ。

>>198
有益なアドバイス
教科書を買え

訂正：>>201
×α + β + γ = π
○α + β + γ = (π/2)

166のやり方がいまいちわからない。
a*p(17)+b*p(16)+2=0
a*q(17)+b*q(16)=0
この二つは一体どうやってでてきたのかがわからない…
与式に代入したわけじゃないよな…すまん

>>201
○α + β + γ = π
×α + β + γ = (π/2)

すまん、

>>206
｢実際に計算｣するような解法はわからなくてよろしい。

>>198
まだ見てるかな。
お前のソレは計算ミスがある。

まあ、そもそも4で割ること自体筋が悪い、つか
数1で既習のアレを使う気にはならなかったのか？

>>206
aα^17+bα^16+1=0
aβ^17+bβ^16+1=0
を加えたものと、引いたもの

>>197
S=(1/2)(a+b+c)r

(1/2)(a+b+c)=(1/2)(a+b-c)+(1/2)(a-b+c)+(1/2)(-a+b+c)
≧3{(1/2)(a+b-c)*(1/2)(a-b+c)*(1/2)(-a+b+c)}^(1/3)

(S/r)^3≧27{(1/2)(a+b-c)*(1/2)(a-b+c)*(1/2)(-a+b+c)}
(S/r)^4≧27S^2
S≧3(√3)r^2

>>207
えー・・・と、なんでまた間違った方向へ引き戻すんでしょう？
私は>>205できちんと訂正したのに

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

こんなレベルの低い問題ばかり、、、ここはセンター試験用なの？

レベルは人によって感じ方が違うこともわからないほうがレベルが低い

>>215
国語の偏差値２０以下だなｗｗｗ　２１５のたった１行だけでお前の文章力分かった。

助詞も使えないやつが何か言っています。

>>217
典型的な負け犬の遠吠えだな。
人の揚げ足をとることしかできない、頭の悪いやつ。
センター試験４００点くらいしか取れないんだろ？
糞は糞らしく、足し算の勉強でもしてろｗｗｗ

KOUshi

偏差値20以下はある意味凄い

>>214
このバカは質問しに来たのか。
しかもセンター試験受けたことが誇らしい駅弁君かよ。

>>215
寝惚けてんの？

客観的にもう一度論じてみろ

1+2+3+4+･･･=-1/12

何でこうなるの？
猿でも分かるように解説してくれ。

dy/dx=y^2
y=(x-a)^-1

完璧糞スレだな。

どこの低脳がこんな糞たてたんだ？

dy/dx=y^2
y=-(x-a)^-1

>>223
はいはいマルチマルチ

>>223
猿に分からせるのは無理

他のスレにも同じこと書いてるやついるのね。
まぁ、わからんならいいや。

>>223
s>1に対してζ(s)=Σ1/n^sという表示を持つ解析関数ζについて
ζ(-1)=-1/12であることを標語的に書いてあるだけで、実際に
1+2+…=-1/12が成立しているわけではない。

>>197
>>201 の続き

f(x) = 1/tan(x) = tan((π/2)-x) は 0<x<π/2 で下に凸だから、Jensenで…
　S = r^2 {1/(tanα) + (1/tanβ) + (1/tanγ)}
　≧ 3 r^2 / tan((α+β+γ)/3)
　= 3 r^2 / tan(π/6)　　　　　　　(← 205)
　= 3(√3)r^2.

cosがでる函数方程式から-2nはトリビアの0点か。

>>232
おもんな

>>223はくり込みといって無限を有限にすることが出来る

フックス微分方程式とパンルヴェ差分方程式について

魅力を聞きたい

関数fとgの積の積分
∫(f*g)dx
って特殊な場合じゃないと求められないよね？微分みたいに一発なこうしきとかないんだよね？

ない。

ないことは証明されてるのかい？

ない。

仮に，2変数初等関数 H が存在して，不定積分が初等関数である
ような任意の f, g に対して，公式 ∫fg dx = H(f, g, F, G)
が成り立つとしましょ．ただし，F = ∫f dx, G = ∫ g dx です．

すると，∫sin x / x dx = H(sin x, 1/x, -cos x, -1/x^2)
となり，∫sin x / x dx が初等関数になってしまいます．

>>240
おちんこ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！１１

>>235
名前が既に魅力的じゃないかｗ

e^x-1のべき級数展開

x+x^2*1/2!+・・・+(x^n)1/n!+・・・
これの分母のn!をいっこずらして

x+x^2+x^3/2!・・・+(x^n)*1/(n-1)!+・・・
これはどんな関数(e^xみたいな形)になりますか？

>>243
微分してｘかけてるから、
そういう関数というか？

>>243
x+x^2+x^3/2!+x^4/3!+...=x(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...)
=x(e^x)
ではイカンの？

x*e^(2*x)の積分について教えて。
e^(2x)は(1/2)*e^(2x)の微分だから
∫x*e^(2x)dxは、定数Cを省略して、x*(1/2)e^(2x)-(1/2)e^(2x)=(1/2)*e^(2x)*(x-1)

でも、e^(2x)*(x-1)を微分すると、e^(2x)+2*e^(2x)*(x-1)=-e(2^x)+2x*e^(2x)で
明らかに2*e^(2x)にならないです

どこを間違ってるのか教えてください

まじめにていねいにじみちにぶぶんせきぶんをけいさんしなおせ

>>246
部分積分
いい加減にやるから，係数を忘れてる

1/4

就職試験に出てわからなかったのが妙に気になるので教えてください。
答えにいたる考え方、数式などをご提示いただけると幸いです。

ある仕事を、A1人なら60日、B1人なら40日で、完了できます。
Aが30日でその仕事を終わらせたい場合、Bの助けを何日借りればよいでしょうか。

また、二人共同で最短で終わらせる場合、何日かかるでしょうか。

問題は以上です。
そのとき私は、ある仕事をx、Aの労働力をa、Bの労働力をb、Bの助けが必要な日数（答え）をｙとして、
x=60a=40b
x=30a+yb
などと式をつくってみましたが、その後脳死状態となり、時間が来てしまいました。
ぜひよろしくお願いします。

x=60a=40b 
x≦30a+yb 
ｘ≦30(x/60)+y(x/40)
(1/2)x≦y(x/40)
x>0だから、
(1/2)≦y/40
20≦y
20日

(a+b)T≧x
(x/60+x/40)T≧x
(2x+3x)T≧120x
5T≧120
T≧120/5=24
24日

3｜x+1｜+｜x-2｜≦7を解け。
という問題か分りません。

ｙ=cos(X+k) (kは定数)これをkを消去ということで
y''=-cos(x+k)としてy+y''=0として間違えたんですが、解答y＾2+y'^2=1とどう違うのかがわからないんですが決まりみたいなのがあるんですか？

>>251
ありがとうございました。すっきりしました。

>>253

y+y''=0のときは、少なくとも　y=C・cosx　となるからじゃないだろうか？

>>253
２階の線形微分方程式は任意定数が2つ必要

>>252
x<-1 , -1≦x<2 , 2≦x で場合わけ

>>255 >>256
ありがとうございます。少し考えたらなるほどって思えました

一筆書き可能な漢字を

　一、乙、日、口、凸、凹、

以外に見つけよ。

>>259
そのレベルの一筆書きでよければ
ありすぎて書ききれない
単につながってればいいわけでしょ

中、曰

>>260？

己、巳

弓

四

>>265
四は駄目やろ

串

尺、区

書ききれないほどにはないと思われ

↑　　↑
明らかにだめじゃん

凵

�h丶丿亅了人入几冖冂卩厂又匸匚囗尸已乃呂。

一人一泊10円の旅館で3人が10円だしあって30円払ったが、学生だから宿の主人が25円にした。残り5円を仲居さんに渡して学生に返そうとしたが、割りきれないから2円猫ババした。学生は結局9円出したことになり、9×3足す2は29。残り1円はどこに？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%99%E9%87%91%E3%81%AE%E7%B4%9B%E5%A4%B1%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

>>272
25+3+2=30

有り難う
これで安眠できる

2^8の答えは258ですけど、順をおって考えれば簡単に暗算できるんですか？

256 だな。
マージャンを覚えれば素早く計算（ｒｙ

>>276
2^(10)までは覚えておいて損はないと思う
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ・・・って感じで何回か
復唱すれば覚えられるでしょ

約６０億人の中で、ある２人が出会う確率はどのくらいになるのでしょうか？
（個性に着目すると膨大になる？？？）

>>277
そうでした、単なる記入ミスでしたサーセン
>>278
なるほど、メモリの位だと思えばいいのかな

簡単な計算方法とかはないのかな

2^10=1024〜10^3
を覚えておけばいろいろ応用が利くよ

・マッチ棒6本で4つの正三角形をつくれ
・マッチ棒6本で8つの正三角形をつくれ

このクイズの答えを教えてください！

今日のクローズアップ現代の問題の解法教えてください

>>283
技術者・科学者の給与水準を上げれば問題は解決するんじゃね？

中心極限定理について質問

等確率のサイコロで、6が出たら6000円、6が出なかったら何ももらえない場合
期待値は1000、分散が5000000で
たとえばサイコロを10回振るという試行を繰り返すと
もらえる金額は、10000円を中心とし、(5000000/10)を分散とした正規分布になる
ってことだすよね？
とすると、10回振ったときに12000円もらえる(6が二回出る)確率は10C2*(1/6)^2*(5/6)^8
つまり、0.29・・・(1)
さらに、中心極限定理より
正規分布の標準偏差は√(5000000/10)=707.1・・・
だから、期待値の確率分布は10000を中心として、標準偏差σ=707になるので
12000を超える確率は0.0014・・・くらいになるはずと思う・・(2)

(1)と(2)が離れすぎてるのはどこがおかしいのでしょうか？

因数分解の問題なんですけど、どのように解いたらいいのでしょうか。お願いします。

x^4-4x^2-9x+36

「線形である」ってどういういみですか？

>>287
そういういみ

1982人が出席しているパーティーで
どの４人を選んでも、誰か１人は
必ずほかの３人と知り合いです。
このパーティーで、出席者全員を
知っている人は最低何人いますか？

>>286
x^4 - 4x^2 - 9x + 36
= (x^2 - 4x)(x^2 + 4x) - 9(x - 4)
= x^2(x - 4)(x + 4) - 9(x - 4)

あとは分かるでしょ

>>289
１９８２−３＝１９７９人？

>>290
思いっきり間違えたわｗ

なんだそりゃ

>>290ありがとうございました

>>294
ちょっと待て、だからそれ間違いだって

>>288
ありがとうございました

１９７９。

え、ちがうんですか？あぶないあぶない。。

>>285
> (5000000/10)を分散とした正規分布になる
> ってことだすよね？
これが間違い
分散は 5000000*10

>>286のちゃんとした答えをおしえてください

>>300
>>290がバカなことやってるが
どこが間違ってるか、を考えれば
正答に到達するものと思われる。

すいませんが、ニュートン方程式の基本公式をわかりやすく教えて下さい。

>>302
すいませんが、「ニュートン方程式の基本公式」とは何かをわかりやすく教えて下さい。

>>301

>>286
＝x^2(x - 2)(x + 2) - 9(x - 4)
こっから先がわからないんです

>>286
写し間違ってない？

きっと>>301さんが華麗に解いてくれます

>>305　それがあってるんですよ…。。

x^4＋10x^3＋35x^2＋50xを
因数分解して下さい
お願いします

>>308
xでくくれ。
話はそれからだ。

>>308
つまってる所がなんとなくわかるw

ヒント、45xと(-2)をうまく解くことだな

>>308
マルチ

>>309
x(x^3＋10x^2＋35^x＋50)
このあとどうしていいか
もうわかりません……
>>310
そのふたつの数の
出所もわかりません……

すいません……

∫x/(xg-v^2)dv=∫dt

という式まで作ったのですが、左辺の積分でわからなくなりました。
どなたかご教授お願いします・・・
というかvをtであらわせという問題なのにxが入ってていいのだろうか・・・

>>311
マルチとはなんでしょうか……
むこうのスレでも書いていましたよね?

>>313
それ何の問題だよ

>>314
http://e-words.jp/w/E3839EE383ABE38381E3839DE382B9E38388.html
死ねばいいと思うよ＾＾

>>315
やっぱりこんな変な積分無理ですか?

>>314
マルチとは、
「2つ以上の質問スレに同じ質問を書き込むこと」を言う。
マルチはうるさがられるので絶対しないように。

>>312
x^3+10x^2+35x+50をさらに因数分解。因数定理を使います。３あたりから、‐3、4、‐4、 5……て当てはめていってみれば、そのうち見つかるはず

>>317
だーかーらー

何の問題を解いててそれが出てきたのかときいてるんだ

>>320
物理の問題です。
一番なのにもうつまってしまった。バカだ・・・

>>317
∫x/(xg-v^2)dv=-2xv/(xg-v^2)^2じゃないの？
つーかvって何？vがxの関数だと結果変わるんだけど

>>316>>318
本当にごめんなさい
気をつけます

>>323
分かったなら他のところの質問を取り下げる。

>>313>>317>>321
そのx,v,tが何なのか分からんとな。
>>322にもあるがxを定数とみなすか否かで結果が変わる

>>322
すいません、xがvの関数でした、

xは位置、vは速さ、tは時間です。
最初から間違ってんのかな・・・

>>324
取下げました
ご指摘ありがとうございます…
すいません

>>326
どういう関数か書いてくれないと困る

>>319
因数定理!!
ありがとうごさいます
ｰ5であてはまり,
x^2+5x+10
まで字数をおとせました

ありがとうございました!!

>>329
時間によってvは加速するとのことなのですが、、すんません、質問できるレベルじゃないですね↓
もっかい考え直してきます。

x^2+5x+10
はもう自然数での因数分解は
出来ませんよね?

>>286
x^4-4x^2-9x+36=f(x)とおく。
f'(x)=4x^3-8x-9, f''(x)=12x^2-8 より
f''(x)=0を解くとx=±√(2/3)
f'(x)に代入して計算するとf'(±√(2/3))<0が分かる。
また、f'(1)=-11<0, f'(2)=7>0だから、
f'(x)は1<x<2の範囲でのみ符号が変わり、その変化は-→+である。
すなわち、f(x)は区間1<x<2で最小値を持つ。

y=f(x)のグラフを考える。x=2での接線をy=g(x)とおくと
g(x)=7(x-2)+f(2)=7x+4
であるから区間1<x<2ではg(x)>0
また、1<x<2でf'(x)-g'(x)=4x^3-8x-16=4(x-2)(x^2+2x+2)<0、
f(2)-g(2)=0より、f(x)>g(x)>0。
したがってf(x)の最小値は正であることがわかり、
すべての実数xについてf(x)>0である。

>>330
そこまできたら実数係数では因数分解できない。
複素係数で因数分解するんなら、iを虚数単位として{x+(5+√15i)/2}{x+(5-√15i)/2}

>>332
すいません
虚数がでてきますね
わかりました
すいません

>>332
はい、これ以上やろうとすると複素数がでてきてしまうので、因数定理をした段階で終了してＯＫです。

>>334
丁寧にありがとうございました!!
すいません…

>>336
ありがとうございました!

f(t)=4e^(3*t)
これのラプラス変換F(s)を求めよ､という問題をやっているのですが､答えは
1/(s-3) ,s>3
で合っているのでしょうか?
お願いします｡

すごく基本的な問題だと思うのですが、わからないので教えてください。

関数f(x)を微分したものをf'(x)　と表すと、
f(5x) はどのように書けるか

という問題です。解説よろしくおねがいします。

>>340
> f(5x) はどのように書けるか
f'(x)で表せっていうこと？

問題は正確に。

わかりにくくてすいません。
問題文をコピペしてみます。

「f(x)をxで微分したものをf'(x)とした時、f(5x)をxで微分したものをf'()を使って表せ」

とありました。

それならf'(5x)でいい。
問題の意図としてはたぶん5f'(x)

>>343
df(5x)/dx=5f'(5x)

>>343
分かりにくくてって言うか、>>340とぜんぜん違うじゃん

lim{ｘ→０}の（x^2−２ｘ＾-2)/（3x^2＋x^-2）のやりかたを教えてください

>>347
題意がよくわからない
書き直してきて下さい

>>347
-2かな？

lim{ｘ→０}の→分子x^2−２ｘ＾-2/→分母3x^2＋x^-2

わかりやすいように括弧をつけたのですが逆効果でしたね

>>350
あほう。括弧は必要。
書き直すのは「x^-2」のところ。
x^(-2)の積もりなの？それともなんか忘れてる？

xのマイナス２乗ということです。こういうときどう書いたらいいんだろう・・

>>352
それなら>>349が合ってる
こういう時は>>351みたいな感じで書けば良い

^-^

マイナス２になる出し方を教えてください。
どうしたらいいかわかりません。

>>355
分母・分子に x^2 をかけろ

>>355
分母分子にx^2をかける

かぶったゴメン

なんだコレすごい簡単な問題だったのか・・・
分母分子3回ずつ微分してなんとか解けたと思ってましたorz

>>356-357さんありがとうございます。

でも
分母と分子に同じものをかけると同じまま。なのに不定形から脱出できるって不思議

そうでもないでしょ

>>360
あらかじめそういう問題として出題されてるんだから
別に不思議でもなんでもないが。

まともな論拠がない高校数学だと、極限という考え方自体曖昧だからなー

問題です。

４００人のパーティがありました。テーブルに４人座らせると他の３人
と顔見知りの者が最低ひとりいます。４人で座ると必ずひとりが３人と
顔見知りなのです。さて、全員と顔見知りの者は最低何人いますか？

１＋２＋３＋４＋・・・・・は∞だと思っていましたが
ゼータ関数では−1/12になりますよね。
初項が１で公差が１の等差数列の和はn(n+1)/2ですので
n(n+1)/2＝-1/12とするとn=−3＋−√３となります。
∞＝−3＋−√３？？？

>>339

4/(s-3)では？

話割ってすいません。
因数分解で
20x^2+44xy+21y^2+6x+17y-8
解る方いませんか？

Ｑ⊆Ｋ⊆Ｌを代数体の拡大

Ｚ⊆Ｏk⊆ＯLをその整数環

Ｌ＝Ｋ〈V1，…，Vn〉
(ベクトル空間の基底に展開、各Viは代数的整数としてよい)

この時

ＯL＝ＯkV1＋…＋ＯkVn

（自由Ｏk‐加群）

である。

この命題は正しいのでしょうか？たしか整基底の存在という命題でただしかったとおもうのですが、証明を試みていますが難しいので破綻しかかっています。お願いします。

>>367
20x^2+(44y+6)x+21y^2+17y-8
=20x^2+(44y+6)x+(3y-1)(7y+8)
=(2x+3y-1)(10x+7y+8)

有界な関数が収束することの証明について質問させてください。

x→aのとき関数f(x)がαに収束するとき，
　∃δ>0 s.t. 0<|x-a|<δ⇒|f(x)-α|<1　…�@
が成り立つ。また一般に，
　|f(x)|=|f(x)-α+α|≤|f(x)-α|+|α|　…�A
である。そこで�@�Aより，
　∃δ>0 s.t. 0<|x-a|<δ⇒|f(x)|≤|f(x)-α|+|α|<1+|α|
したがってこのときf(x)は収束する。

ここまでは良いのですが，0<|x-a|<δでないとき，つまり，
　x∈(-∞,a-δ]∪[a+δ,+∞)　…�B
のときにf(x)が収束することを示す方法がわかりません。�Bに属する実数xは
無限個存在するので，単に�Bにおけるf(x)の最大値をNとおいて，
　∃δ>0 s.t. x∈(-∞,a-δ]∪[a+δ,+∞)⇒|f(x)|≤N
とするのではだめですよね？

収束はしないが

>>371
そうですかｗ

ありがとうございました。

すいません間違えました。「収束する関数が有界であることの証明」で
お願いします．

書きなおしをさせてもらうと，

x→aのとき関数f(x)がαに収束するとき，
　∃δ>0 s.t. 0<|x-a|<δ⇒|f(x)-α|<1　…�@
が成り立つ。また一般に，
　|f(x)|=|f(x)-α+α|≤|f(x)-α|+|α|　…�A
である。そこで�@�Aより，
　∃δ>0 s.t. 0<|x-a|<δ⇒|f(x)|≤|f(x)-α|+|α|<1+|α|
したがってこのときf(x)は有界である。

ここまでは良いのですが，0<|x-a|<δでないとき，つまり，
　x∈(-∞,a-δ]∪[a+δ,+∞)　…�B
のときにf(x)が有界であることを示す方法がわかりません。�Bに属する実数x
は無限個存在するので，単に�Bにおけるf(x)の最大値をNとおいて，
　∃δ>0 s.t. x∈(-∞,a-δ]∪[a+δ,+∞)⇒|f(x)|≤N
とするのではだめですよね？

証明読まずに一言だけ

f(x)=1/xは収束するが有界ではない

最大公約数と、最小公倍数の違いが分かりません。

問
44、78、112のどの数も自然数Ａで割ると10余り、自然数Ｂを12、18、30のどの数で割っても
３余るとき、ＡとＢとの和の値の最小は？

上記の問題で、最大公約数・最小公倍数を使うのですが、違いがわかりません。

>>375
ありがとうございました。

>>376
マルチ

近似で悩んでます。
たとえば(1+x)^(-2)なら１次近似は1-2xですが、

(1+x+x^2)^(-2)の場合(指数は特にこれでなくてもよいのですが)

1-2(x+x^2)というわけではないと思うんです。
どうすればいいのでしょうか？
テーラー展開してみても二乗の項を
どう扱えばいいのかわからないのです、
どなたかよろしくお願いします。

cos^2X-sin^2X=cos2Xになるのですが…
なぜですか？

>>379
x=0付近で近似してると考えていいの？

f(x)=(1+x+x^2)^(-2)
=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2!*x^2+...

xが十分に小さければ
f(x)≒f(0)+x*f'(0)=1-2x

>>380
cos(2x)=cos(x+x)= cos x * cos x - sin x * sin x

仕事で数値計算してていっつも疑問なんだが。

去年Ａという品物が50000円売れた。
今年Ａは75000円売れた。
昨年比は150%じゃん
で、Ｂの売り上げは去年0円。
今年は12000円。
なのに昨年比は0%
なんでなん？？
今年売れてないみたいやん！

関数f(x)で
f(a+b)=f)a)+f(b)を満たす場合
f(ab)=a*f(b)=b*f(a)を満たすと場合

ここで前者f(a+b)=f(a)+f(b)を満たすという条件と、f(ab)=a*f(b)=b*f(a)を満たす条件は
必要十分条件になっているのでしょうか？

去年売ってないのに去年と比較して仕事上どんなメリットがあるのか？

>>383
去年、販売してたのに売れなかったのか、
販売すらしてなかったのか、によって変わってくると思われ
前者であれば、数字の出し方（あらわし方）を現実的に変えればいいだけかと

>>386
前者です。
他の表し方ってなんですか？

>>387
単純に去年は1品（最低金額）だけ売れたものとして計算する、とか

これって会社内でどう把握するか、という便宜的なことを問題としてるんだよね？

おしえてちょ。
同心円（半径は任意）があり数直線上で一番外の円が一周するように転がす。
すると各円も一周したことになり円周がみんな同じになってしまう？

>>389
はあ？
中心を動かさずに1回転させたら、円周はゼロって考えるのか？

>>389
外側の円をすべらずに転がしても
内側の円がすべらずに転がるとは限らない

数直線上で一周したら・・・

多分３９１さんの通りやけど外側が動いて内側が止まってるんかな？
いまいちピンとこないねん

オイラーの公式を用いて、cosθ、sinθを指数表示せよ、ってどうやるんですかね？

>>394
オイラーの公式と
e^z = Σ_[n=0 to ∞] z^n/n!
を使う

すべるってことは、自転車のギア（後輪のチェーンがかかるところ）の歯車の
先にペンなどをつけて廻したら、外側はいわゆるドットになり、内側は点線（破線？）
になるんかな？

>>393
同心になってる歯車を考えてみれ。
数直線にその歯車にぴったりはまるぎざぎざがあるとして、
小さい歯車のところにも同じようにぎざぎざのレールがあったら、
まるで動かないことが想像できるはず。

>>394
e^(iθ)=cosθ+i*sinθ、e^(-iθ)=cosθ-i*sinθ
2式を足すと、cosθ=(e^(iθ)+e^(-iθ))/2、2式を引くと、sinθ=(e^(iθ)-e^(-iθ))/(2i)

>>398
ありがとうございます。
cosjθとsinjθも指数表示できるのでしょうか？

>>399
ﾜﾗﾀｗｗｗ

あ、両辺のθにjをかけるだけだ…自分ﾃﾗｱﾎｽ…orz

一次独立について質問
x_1、x_2・・・がベクトル空間であり
a*x_1+b*x_2+・・・=0のとき
a=0、b=0、・・・としかならないとき、x_1、x_2・・・は一次独立であるみたいなことが書いてたんだけど

x_1とかx_2の要素がたった一つしか存在しないとき
5x=0を満たすxは0しか存在しない、x*(2,3)=0
よって5や(2,3)は一次独立である
は正しいの？

Ｘ+Ｘ/1=±1になるのですがなぜマイナスが含まれないのか？（Ｘ＞1）です。
急いでます。よろしくお願いします

>>402
0ベクトルでなければ

>>403
x>1 だから。

１＋２＋３＋４＋・・・・・は∞だと思っていましたが
ゼータ関数では−1/12になりますよね。
初項が１で公差が１の等差数列の和はn(n+1)/2ですので
n(n+1)/2＝-1/12とするとn=−3＋−√３となります。
∞＝−3＋−√３？？？

＾＾；

質問です。助けてください。
　　　　　２（x−２a）＞ｂ（x−b）・・・�@
　　　　　x²＋２ax−b−１＝０・・・�Aで
⑴a＝1/6 b＝４のとき�@の解x＜アイ/ウ
⑵�Aがx＝１を解に持つときb＝（エ　）aで他の解をaであらわすと
　x＝（オカ　）a−（キ　）
⑶b＝（エ　）aのときx＜（アイ/ウ）を満たす全ての自然数が�@を満たす
　aの値はa＜（ク/ケ）(コ/サ)＜a
という問題です。ちなみに自分の計算では、ア＝２　イ＝３　ウ＝３
エ＝２　オ＝−　カ＝２　キ＝１という結果ですがこれもあっているか分かりません
⑶は全く分かりません。分かる人宜しくお願いします。

>>407
マルチ

>>405
-1/12がどうやって導きだされたかということは理解されているのかな？

マルチでスイマセンでした。質問は取り消します。

＞＞409
ゼータ関数�煤i1/n^s)のS=−1の場合ということはわかりました
が・・・ぐたいてきな計算がわかりません・・・

>>411
それは，何も分かっていないに等しいのだが

>>411
リーマンゼータζ(s)が�煤i1/n^s)という表示を持つのは
Re(s)>1とかなんとか条件が要るんだったと思うのだが。

>>411
なーーーーーーーーーんにも分かってない

分かりやすく教えてください。

分かり安く教えろっつってんだろが！！！この糞ボケどもが！！！

お前らなんかどうせ、糞の役にも立たない生き方しかできないくせして、

いきってんじゃねーよ！！！！！！！

もったいぶらないで、はやく簡潔にまとめて解説しやがれ、この糞が。

お前らなんか、ここで教えることしかできねーんだろ？

教師とかにはなれねーから、ここで教えてるんだろ？あん？

だから、ボケどもよ、とっととゼータ関数についてわかりやすく解説しろ。

人を待たせるな、最低限のルールだろうが！！！！　

つまらん
書き直し

>>379
1/(1+y)^2 = 1-2y +3y^2 -(y^3)(4+3y)/(1+y)^2
に y=x+x^2 を代入するか
　1/(1+x+x^2) = 1-x +(x^3)/(1+x+x^2)
を2乗する。

>>380
　cos(X)cos(Y)-sin(X)sin(Y) = cos(X+Y)
で X=Y とおく。>>382

>>416
分
お
い
も
お
教
だ
人

どこを縦読みするの？？？

僕がゼータ関数について説明したんですが・・・
>>416はフリーザです。
僕ではありません。

素数の性質を３ついいなさい

解析接続はちょっとづつ定義域をずらして、パンツの中に指を入れるようなものです。

>>419
三列目

>>423
りらったらとら待

ﾜｹﾜｶﾒｗｗｗ

x^3-6x-7を因数分解しなさい。

お願いします。

質問です。お願いします。

三角形OABがありOA、OBの長さはそれぞれ３、５である
OA↑=a↑、OB↑=b↑とすると、a↑・b↑（内積）＝１５
線分ABを１：３に内分する点をCとする。
点AにOBと平行な直線lを引き、OCとlとの交点をDとした時OD↑をa↑とb↑で表せ。

素数の性質

�@約数が１とその数のみの数
�A{2}+{2n+1} (n=1，2，3,…｝の集合に属する
これくらいしかわかりません…

>>425
（X+1)(X^2-X-7)

>>426
直角三角形
もう1つの辺の長さは4

↑
直角三角形
もう1つの辺の長さは4　×

√５　○

３で割ると２余り、５で割ると３余り、７で割ると５余るような最小の自然数ｎの求め方を失念してしまったので教えて下さい。
15で割ると…35で割ると…みたいな考え方であったと思うのですが…
また、合同式を用いての求め方（求める事が出来るのか）も、ご存じの方は教えて下さい。

>>431
105で割ると68余る。

q^p=-1 mod p

Sは下に有界な集合とする
inf S=βとしたとき、βが満たすべき条件は
・a∈S ⇒ β≦a
・∀ε>0 に対して、c＜β+εとなるようなc∈Sが存在する

と、教わったのですが
β≦aではなく、β＜aでは駄目なんでしょうか？

>>428
違う
有理数の範囲では無理じゃないか？

>>431
x≡2 mod 3 → (5*7)*t_1≡1 mod 3　を満たす t_1 を求める　∴ t_1≡2 mod 3
同様に
x≡3 mod 5 → (3*7)*t_2≡1 mod 5　∴ t_2≡1 mod 5
x≡5 mod 7 → (3*5)*t_3≡1 mod 7　∴ t_3≡1 mod 7

x≡2*(5*7)*t_1+3*(3*7)*t_2+5*(3*5)*t_3
＝140+63+75
≡68 mod 105

>>425
問題あってるか？
x^3-6x-7=0の実数解は
x=[3]√{(7+√17)/2}+[3]√{(7-√17)/2}
後は因数定理

すみません問題間違えました。
内積は３でした・・・
失礼しました

下に幽界だから下限も含んでいることもあるのじゃ？
１だけとか

次の整式は、[]内の文字についての何次式か。

x^3+ax^2y+axy^2+y^3
[x],[y]

>>434
ダメです
最小値が存在する時を考えるとわかる

>>440
3次式
ここ出題スレじゃないよ。

三角関数の加法定理を用いて、複素数z=x±jyでの加法定理cos(z)=cos(x±jy)、sin(z)=sin(x±jy)を導くやり方がわかりません。
つまり、cos(z)、sin(z)を三角関数と双曲線関数にし、実部と虚部に分ける作業だと思うのですが、うまく行きません。

LoadAverage = 56.23 (50.00以上は人大杉)

人大杉

このスレを見る方法http://www2.2ch.net/live.html


read.cgi ver 05.0.4.6 2007/03/20
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)

2x+3y=4
この方程式を表すベクトル表示を求める方法を教えて下さい。

男の子の産まれる確率も女の子の産まれる確率も1/2とする。
ある夫婦の二人の子供のうち、少なくとも一人は女の子であることが分かった。
もう一人の子供も女の子である確率を求めよ。

俺は1/3だと思うのだが、1/2だという声がある。
どちらが正しいのでしょうか。

>>445
2x + 3y + (-1)(4) = 0
<==> <(2,3,-4),(x,y,1)> = 0
OK

>>446
どちらも正しい。ただそれぞれ別の確率であるのにすぎない。

>>448
横からで悪いが、この問題では1/3じゃないか？

>>446
問題文が一意でないことが原因

少なくとも1人が女の子であるという条件の下で
2人とも女の子である条件付確率を求めよ
と書きさえすればすむ話

>>447
すみません、質問のしかたが悪かったみたいです。
(x y) = (x1 y1) + t(x2 y2)
の形にしたいです。

>>451
(x, y) = (2, 0) + t(-3, 2)

>>451
y=-2/3 x + 4/3
(x,y)=(0,4/3)+t(1,-2/3)

ありがとうございました

456

素数の性質

�@約数が１とその数のみの数
�A{2}+{2n+1} (n=1，2，3,…｝の集合に属する
これくらいしかわかりません…

>>456
ああ、そうですか。

1/2で表が出るコインを投げて、5回連続で表がでたら成功とする。
失敗すると最初からやり直しになる。
また、一回投げるたびに100円かかるとする。
成功するまでかかる費用の期待値はいくらか？

これのとき方を教えてください

2+4+8+16+32=62.

そうですよ

>432>433>436
ありがとうございます。
>436
x≡2 mod 3 → (5*7)*t_1≡1 mod 3　を満たす t_1 を求める
という理由がわからないので、どなたか教えて下されば助かります…

ほんとすみません。
>>443
お願いします…。

>>462
何故自分の計算を書かないのか
質問スレで何度も言われていること

>>461
そのような t_1 , t_2 , t_3 を見つければ、その次のように x を表せるということ。

ペル方程式の次数を３にした方程式
ｘ^３-ｄ*ｙ^３=1　　の整数解の存在条件は？

9＾3−９１*2＾3＝17＾3−６１４*2＾3＝1
10＾3−３７*3＾3=19^3−２５４*3＾3=1

よりd=３７、９１、２５４、６１４　のときには解が存在することが分かります。
あと、ｄが立方数だとだめなのもわかります。

例えばｄ＝２のときには解が存在しないのでしょうか？

関数f(x)が区間[a,c)でf(x)<0であるとき、
　lim[x→c-]f(x)≦0
となる理由を教えてください。

>>465
自己レス　http://www.research.att.com/~njas/sequences/A005988
によると

x^3 + n y^3 = 1 is solvable.

2, 7, 9, 17, 19, 20, 26, 28, 37, 43, 63, 65, 91, 124, 126, 182, 215, 217,
254, 342, 344, 422, 511, 513, 614, 635, 651, 728, 730, 813, 999, 1001,
1330, 1332, 1521, 1588, 1657, 1727

n=2のときの解は何か分からないけど存在するようです。

「線形微分方程式」と「非線形微分方程式」
の見分け方教えてください

>>468
線形であるかそうでないか

>>469
「線形である」とはどういった意味ですか？

>>443です。
複素数z=x±jyでの加法定理cos(z)=cos(x±jy)、sin(z)=sin(x±jy)を導けということは、cos(z)=cos(x±jy)とsin(z)=sin(x±jy)は使っちゃいけないんですね。
指数表示すればいいのでしょうか？

f(x,y)=xsin(1/y)+ysin(1/x) if,xy≠0

0 if,xy=0


これの連続性を調べよ。これのやり方を教えてくだしあ＞＜

>>471
普通に
cos(z)=(e^(iz)+e^(-iz))/2,sin(z)=(e^(iz)-e^(-iz))/2i
を使ってz=x±iy代入すればいいんじゃないんですか。

>>472
xy≠0、つまりx≠0かつy≠0の点では明らかに連続
次に(x,y)=0での連続性を考える。たぶん連続なので
lim[(x,y)→0]f(x,y)=f(0)=0　を示せばOK

>>470
fとgがその方程式の解ならば、f+g も (定数)*f も必ず解になるような微分方程式。
具体的には、f, f', f'', f''',… の1次式で表された方程式のこと。

‥‥と俺は理解してるが、正確な定義は忘れた。

sin(nz)=2^(n-1)П[k=0,n-1]sin(z+(k/n)π)
　　　　=2^(n-1)sin(z)sin(z+(1/n)π)…sin(z+(k/n)π)…sin(z+(k/n)π)…
（n=1,2,3…　z∈C）
を示せ。が分かりません。
sin(z)={e^(iz)-e^(-iz)}/2iを使うらしいのですが・・・

正方行列じゃない行列は、数学の世界ではあまり重要でないものですか？

ベクトル

>>478
ばか？

ka?

ki?

くけー！

>>465
　自明な x=1, y=0 は除くんでつね。

>>467
解は　x=-1, y=1　だお．

別のところにもレスしちゃった
この行列式の解き方を教えてくれまいか？
おながいします。
http://imepita.jp/20070413/791590

>>484
ばかマルチ

>>485ｋｗｓｋ

>440
因数分解すると、(x+y){x^2 +(a-1)xy +y^2} だが、関係ないか…

>476
　右辺は周期 2π/n をもつから、フーリエ展開したとき、nx より低次の成分は0 か?

>484
　答は -100 と言っても、しかたないか…

exp(i(z+a))-exp(-i(z+a))=exp(i(a-z))(exp(2iz)-exp(-2ia)).

f(x)は全ての点で連続、
x<a→f(x)<b
a<x→f(x)>bとする


このとき、f(a)=bかつlim[x→a]f(x)=bを証明してください。

>>489
f(a)=c≠bならa>aとなり矛盾。
f(x)はx=aで連続だからlim[x→a]f(x)=bは明らか。

>>487把握
ありがとうございました

2の３乗根　ｘ＾３＝２　を連分数展開を計算機使わないで出来るんですか？

分母の有理化とか使えないでどうやるのか、、

高校ﾚﾍﾞﾙの問題(´･ω･)誰か教えて下さい…。

xの2次方程式 x^2+2(2m-1)x+4m^2=0が､次の条件を満たすような実数mの値の範囲を､それぞれ求めよ。

(1) 2つの解がともに負(2つの解には重解も含める)

(2) 1つの解は正､他の解は負

(3) 異なる2つの解がともに1以上

清書屋さーん、お呼びですよ。

>>493
中学レベルにしか見えないんだが、いまのカリキュラムってそんなに酷いの？

中学ではやらんだろ､ﾎﾞｹｼﾞｼﾞｲ

あれ、判別式や根の公式って中2ぐらいだったと思うけど、
本当に今のカリキュラムってそんなに酷いのか……

○会の問題です。答案はもう出してしまいましたが、気になって眠れないので、誰か教えてください。

（１）1/√3-√2の整数部分をa、小数部分をbとするとき、2a^2+2ab+b^2の値を求めよ。

（2）√3＋√２/3√2-2√3に最もちかい正数ｎの値を求めよ。

（1）も（2）も分母を有理化して、（1）は√3+√2（2）は2+5√6/12なりました。
問題はここからで、√3の正数部分は1＜√3＜2より1、小数部分は√3-1で√2も同様。しかし、√3と√2の小数部分の和が繰り上がりで整数になるかもしれず、最終的には近似値を使ってしまいました。
（2）の場合は、「最も近い」というのが小数部分が0.5以上か以下という風に考えてやりましたが、√6の小数部分がそうであることを示すにはどうしたらいいかわからなくて、これも近似値を使ってしまいました。
しかし、近似値を使ったら、数字さえ覚えていたら誰でも解けるので、もっと数学的な解き方を教えてください。あと、（2）の小数部分が0.5の時「最も近い」整数は何になるのでしょうか。

>>498
脳内補間するのが面倒だから
数式は括弧を多用し，詳しく書いておくれ

>>493
(x+2m)^2=2x だから負の解を持つことはない

>>493

2つの解をα、βとおく。
α<0　β<0　αβ>0
(α-1)+(β-1)>0・・・とか色々置けるから、それらを組み合わせてmの値を求める。

>>497
どんな中２だよボケ

自慢させとけ

>>502
20弱年前のふつうの中2

>>503
自慢にみえるバカ乙

自分の基準でしかものを判断できないんだろう
削られた分野もあれば新しく増えた分野もあるのに、
そういう考え方をしないで、自分の時代にやってたことが今やられてないと
すぐに“ゆとり”だ何だと言い出す

>>497？

test

>>493
異なる二つの解をもつことから判別式を使う。
それから二つの解をそれぞれα、βとおいて、たとえば解が異符号ならその積αβ<0だとか、
二つとも正ならα＋β>0だとかそういった条件をかいて、
不等式になるからその共通範囲を最後に求めれば大丈夫！
αβ、α＋βはそれぞれ解と係数の関係でだせるよ。
高校１年数�Tの参考書みたらのってると思うな。「２次関数の応用」とか「解の存在範囲」なんてとこにある可能性が高いよん

y=2x+1の式が成り立つときyはxに比例している。

この文章が正しくない理由を教えてください。

>>510
比例の定義、知ってる？

中学ﾚﾍﾞﾙだったんですか？ちょっとｼｮｯｸ…orz

500さん､501さん､509さんありがとうございました!
無事解けました(･ω･)ﾞ

>>511
片方が1,2,3倍なるともう片方の数が1,2,3倍になる…

正しくはわかりません。

>>513
じゃあ、それに合ってるかどうか確かめればいいだろ

>>513
比例と一次関数て違うの？

>>515
違うっ！

>>516
一次関数の式は比例してない？

>>517
全然してない

>>518
グラフで書くと右上がりの直線になってるのはフェイントなのか・・・

ときもある

フェイントｗｗｗ
ため息がでらあ

>>520
ときもあるって？？

>>519
・比例は一次関数の中の特殊なもの
・右上がりかどうかは関係ない
・比例のグラフは原点を通る
・っていうか、比例の定義確かめて来い

これくらい書いとけば大丈夫だよね

>>523
わかりました。
ありがとうございました。

>>498

4 < 6 < 6.25 = (5/2)^2,
2 < √6 < 5/2,
9 < 5 + 2√6 < 10,
3 < √3 + √2 < 4,
a = 3.

つ教科書。

>>493 (3)

　f(x) = {x-(1-2m)}^2 +4m-1,
　主軸のx座標 1-2m >1 より m<0.
　相異実根条件 4m-1<0 も満たされる。
　f(1) = (2m+1)^2 -2 ≧0 より
　m ≦ -(1+√2)/2.

y=ax+b
y=ax

すいません、教えてください。
An+1=√3Anのとき（A1＝1）｛An｝が上に有界であることを証明せよ。

ってやつですがご教授よろしくお願いします。

無理

ご教授の意味を調べろ

すいません、日本語おかしいですよね・・・

でも教えていただけると幸いです。

pを素数とする。n=(p^p)+2が素数となるとき
(1)最小のnを求めよ
(2)このように表されるnは無数にあることを示せ

(1)はすぐ分かったのですが、(2)の証明がどうしても分かりませんでした
どなたか教えて下さい

>>532
日本語より数式を直して欲しいんだが。
A(n)+1=(√3)A(n) ならA(n)は定数だし、
A(n+1)=(√3)A(n) なら上に有界ではない。
A(n+1)=√(3A(n)) なら‥‥帰納法で A(n)＜3を示せ。

>>499
すいません。（1）　（1）/（√3-√2）　（2）　（√3＋√２）/（3√2-2√3）です。

>>525
（2）の方ですよね？なるほど、2.5より√6が小さいことを示したのですね？納得です。（1）も同じようにできますね。有り難うございます。

>>533
そこら中にマルチ

『Ｑ.青い玉がx個入っている袋と、白い玉がｙ個入っている袋がある
無作為にどちらかの袋から１個玉を取り出すが、戻すと同時に同じ色の玉を３個戻す
この操作を何度も繰り返す　ｎ回目に青い玉が出る確率を求めよ』

答えは分かるんですが、これは漸化式使うんでしょうか？

>>537
どうやって答えがわかったんだ？

１回目、２回目と考えると、毎回同じ確率になるんで、同じ感じで続くってのはわかるんです・・・

>>539
数がどんどん変わっていくのに毎回同じってのは変だぞ。
xとyの比率によっても様相は大きく変わるぞ。

> 戻すと同時に同じ色の玉を３個戻す
ってのは日本語としておかしい気がするが
「取り出したものは戻し、それに加えて同じ色のタマを3個新たに入れる」
という意味かな?
だったら、n回目の試行ではタマの総数はx+y+3(n-1)個になってるわけだが。

>>541
横からで悪いが、そう読んで解いてみたら>>539の通りになった

>>539
1回目と2回目が同じだから、あとは数学的帰納法なり漸化式なり、好きなようにすれば良い

>>542
いや、単なる確認なんで。
質問者は漸化式の立て方を訊いてるんだろうし
一個一個手順を追って式を確認する方が早いだろうと思って。

数学だか物理の分野に属するのか分かんないけど，「セル･オートマト
ン」という複雑性を解きほぐす方法があるそうですが，どうやって勉
強したらいいでしょうか。手始めに「セルオートマトン法・複雑系の
自己組織化と超並列処理」（森北出版）というのを入手して読み始め
ているんですが。新しい学問分野なのか，日本語で書かれた参考書が
ほとんど無いようですね。

別にオートマタなんてさして新しくないだろ

>>544
理学というより工学の話題だと思う
ネットワーク理論とかになるとやや数学よりかな
ご指摘のとおり新しい分野なので世界的にもあまり本はないので
概要を掴んだらあとはぐぐって論文を読み漁るしかない

懺悔します。

今日、人を撥ねました
しかし、相手に顔を見られたわけでも
警察に、ばれたわけでもないので
お咎めなしです

今日あったこの出来事は無かったものと切り捨てて
明日からも、いつもどうりの平凡な生活を送りたいと
思います。

>>546
サジェッションありがとうございます。なんか機械工学的な話が多いかも知れませんね｡

>>546
サジェッションありがとうございます。機械工学の分野でやっているとか。

数学って言うか算数の問題聞いていいですか？
円の直径が0.1�oで長さ１ｍの体積を求めたいのですが、

計算しろよ

三角形ABCがあり、角Ａが一番大きい角とするとき、三辺の中で一番長い辺がBCであることを証明するにはどうしたらいいでしょうか？

算数聞いていいですか？
円の直径0.1ミリ　長さ１ｍの体積を求めたいのですが
式が分かりません。

>>552
AからBCに垂線を下ろして適当に各辺の長さを比べればわかる

>>553
まず、国語。

円の体積か。難しいな。

>>553
保育所スレにでも行って聞いたほうがいいよ。

　　 　 ∧＿∧∩　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 （　´∀｀）/＜　先生！漸化式の立て方を教えてください
　＿ / /　　 /　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼⊂ノ￣￣￣￣＼
　||＼　　　　　　　　＼
　||＼||￣￣￣￣￣||
　||　 ||￣￣￣￣￣||
　 　 .||　 　 　 　 　 ||

google先生に聞け

>>558
帰納法でやった方が早いんとちゃうか。
「ポリヤの壺」って。

それでも漸化式をたてたいなら、
n-1回目に取り出した玉が青い場合とそうでない場合で
分けて考える。

そうですね、ググってみます、ありがとうございました

aとbが互いに素であることと 2^a-1 と2^b-1 が互いに素であることは同値である。

>>554
もう少しヒントを

>>562
2進法で書いて考えてみたらいい
ユークリッドの互除法をする事になる

15=√(R＋10)^2＋9^2

この問題の展開の仕方を詳しく教えてください。
R=2になるようです。

>>565
それを素直に読むとどう読めるか考え直せ

おっしゃる意味がよくわかりません・・・



15=√（R＋10）二乗＋9二乗
R=2
これを教えて欲しい



と知り合いに言われたんです。
自分は問題の意味すらよくわかってないです

√(R+10)^2=R+10
だが？

>>567
素直に読むと、
15 = | R+10 | + 81

>>568
ちょっと待て

>>565
君の意図っぽく表記しても、解はもう一つあるぜ

自分がどういう質問してるかもわかりません。
√は右側すべてに掛かっています。
それも踏まえて教えてください

R=2まで持って行く方法を知りたいんだと思います。

>>571
それを踏まえるとR=2,-22
面倒臭いから、その知り合いここにつれて来い

>>571
15^2=(R+10)^2+9^2
(R+10)^2=144=12^2
R+10=±12

「R=2になるらしいんだけど、なぜそうなるのかわからない」
と言っていた、と自分の親が言ってました。

知り合い→親→自分　なのでわかりにくくてすいません。


>>574
あ、たぶんそれを求めていたんだと思います、知り合いも自分も。
さっそく教えてみますね＾＾
てかR=2じゃねぇじゃん・・・ｗ

もうくるな

>>529

　A_n = 3*((1/3)A_1)^{1/2^(n-1)} → 3　(n→∞).

>>576
本当にすみませんでした。でも助かりました！ありがとう

>>575
バカ過ぎるな、こいつ

Ｓ=Ｒ∪｛-∽,∽｝とする。
a∈Ｓによってさだまる、Ｓを変数とし、Ｓを値とするつぎのような関数を考える。
∀x∈Ｓ,Aa(x)=x+a,Ma(x)=a*x,Da(x)=x/a
ただし定義域は右辺が存在する最大の集合とする。
Aa,Ma,Daそれぞれが全射であるか単射であるかを判定せよ。

>>579
どこが？ｗ

>>580なんですが、以下の解答であっていますか？
・Aa
(i)a≠∽,-∽のとき
全射である
∵)b∈Rに対してx=b-aとするとAa(x)=bとなる
b=∽に対してx=∽とするとAa(x)=bとなる
b=-∽に対してx=-∽とするとAa(x)=bとなる
単射である
∵)x+a=x´+aとするとx=x´
(ii)a=∽のとき
全射ではない(∵x+a=1となるxは存在しない)
単射ではない(∵1+a=2+aだが1≠2)
(iii)a=-∽のとき
(ii)と同様に全射でも単射でもない
・Ma
(i)a≠0,∽,-∽のとき
全射である
∵)b∈Rに対してx=b/aとするとMa(x)=b
b=∽に対して、a＞0ならx=∽,a＜0ならx=-∽とするとMa(x)=b
b=-∽の場合も同様
単射である(∵a*x=a*x´とするとx=x´)
(ii)
全射でない(∵a*x=1となるxは存在しない)
単射でない(∵a*1=a*2だが1≠2)
(iii)a=∽のとき
全射でない(∵a*x=1となるxは存在しない)
単射でない(∵a*1=a*2だが1≠2)
(iv)a=-∽のとき
(iii)と同様に全射でも単射でもない

>>582のMaの(ii)はa=0のときです。
続きです。
・Da
a≠0,∽,-∽のとき
Maのときと同様にして全射かつ単射
(ii)a=0のとき
定義域が空集合なので全射でも単射でもない
(iii)a=∽のとき
全射でない(∵x/a=1となるxは存在しない)
単射でない(∵1/a=2/aだが1≠2)
(iv)a=-∽のとき
(iii)と同様に全射でも単射でもない

>>581
>>574を読んだ上で｢R=2じゃねぇじゃん｣。
少なくとも、中一レベルの学力を持っていない。

まあ、小学生ならしょうがないんだが。

>>580
Ｒは何?
あと｛-相似,相似｝も

tu

>>585
Ｒは実数全体の集合です。
∽は無限大です。

∞
∽
∝

Ｓを変数とし、Ｓを値とする

比例

(ac+bd)二乗-(ad+bc)二乗
の計算の仕方、教えてください

底面の１辺の長さがａ、高さがhである正四角錐の体積を
区分求積法で求めよ

これはどうやってやるんだろう、ググっても分からんよ

>>592
区分求積法が全くわからんのと違うか？

>>591
普通に展開して計算すればいいじゃん

>>591
A^2 - B^2 の形だからまず
(a c + b d + a d + b c)(a c + b d - a d - b c)
にまとめる。あとは前半、後半を因数分解。

ベッセルの式
y"+y'/t+(1-(1/t^2))y=0
の解はどうやって出すんですか？
答えも教えて下さい。
ちなみに、yはtの関数です。

talk:>>596 級数で解けばいいのではないか？

>596-597
級数でときますた。ただし n=1でつ。

第1種円柱函数（狭義のベッセル函数）
　J_n(t) = Σ[k=0,∞) {(-1)^k /[k!(n+k)!]} (t/2)^(n+2k),

第2種円柱函数（ノイマン函数）
　Y_n(t) = (2/π)J_n(t){γ + Log(t/2)}
　　　　　- (1/π)Σ[k=0,∞) {(-1)^k･[φ(k)+φ(k+n)]/[k!(n+k)!]} (t/2)^(n+2k)
　　　　　-(1/π)Σ[r=0,n-1] {(n-r-1)!/r!}(t/2)^(2r-n),
　ここに γ = Eulerの定数, φ(k) = 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/k, t≠負の実数.

ttp://mathworld.wolfram.com/BesselDifferentialEquation.html
ttp://mathworld.wolfram.com/BesselFunction.html
ttp://mathworld.wolfram.com/BesselFunctionoftheFirstKind.html
ttp://mathworld.wolfram.com/BesselFunctionoftheSecondKind.html
ttp://functions.wolfram.com/BesselAiryStruveFunctions/

お願いします

z^3-6iz^2-12z+8i-27=0
zを複素数の範囲で解きなさい

答えはわかるのですが、解法がわからないのでお願いします

(z-2i)^3-27=0
z-2i=3,3ω,3ω^2

>>600
ありがとうございます！すっきりしました・・・

t

1++n^2=n(n+1)(2n+1)/6

１０以上１００以下の分数で、分母が３である既約分数の和

お願いします

50a^2＋72b^2＋120abの解き方

よろしくお願いします。

虚数の
i×i=-1ですよね　でもこの理論だとi×i×i=-iになってしまいますが？？

>>606
何か不都合でも？

うん

>>605の問題は解けましたので別の質問を。

8x^2-22xy+15y^2という問題の解き方をお願いします。

>>604
10=30/3,100=300/3 より、
(1/3)*{(31+32+33+…+299)-(33+36+39+…+297)}
=(1/3)*(1/2)*{269*(2*31+268)-89*(2*33+3*88)}=9900

>>609
問題になってねーよ
言葉使いをちゃんとしろ

>>611
とりあえず、すみませｎ。
しかし言ってる意味がよくわかりません。
問題に何かおかしいところがあるでしょうか？
それとも言葉遣いということなので私の敬語に問題があったのでしょうか？
どこがおかしかったかを書いていただければ訂正します。

>>611
解りました。ありがとうございます。

(x-2)

>>609
どうしてほしいんだ？

>>611,>>615
問題を解くことが出来ましたので解答はもういいですが、
二人の言うことが理解できません。
ここは分からない問題について質問するスレですよね？
だったら僕の書き込みにおかしいところは無いと思うのですが・・。
それとも問題の出し方に問題があったんでしょうか？

>>605の問題は解けましたので別の質問を(略

>>616
質問になっていないという意味だ。
簡単にしたいのか、因数分解したいのか、それ＝０をときたいのか、

自然対数の底(ネピア数でしたっけか)は、
木の幹の輪郭だったり、人の動きなどでもこの数が現れてくるという興味深い話を聞いたのですが、
詳しく教えてもらえませんか?

こ
と
わ
る

eは例えば「完全順列」とか「正規分布」に関係してるから検索してみれば？

50a^2＋72b^2＋120abの解き方（笑）
8x^2-22xy+15y^2という問題の解き方（笑）

>>621
有り難うございます!

検索してみます

お願いします

次の２次方程式が実数解をもつように、実数mの値を定めよ。
(1+i)x^2-2(m+i)x+5-3i=0
この答えが　m=-3,7/3　になるみたいだけれど解き方がわかりません
よろしくお願いします

どなたか>>580>>582>>583をお願いします。
Ｒは実数全体の集合で、∽は∞(無限大)の間違いです。

微分や編微分，積分記号が並んだ数式を見ると
頭の中がパニックに陥ってしまう
いわゆる数式アレルギーってやつ
直そうと思うんだがいつも挫折するな
やはり基本的に頭が悪いから
数学，物理学は無理か

>>624
実数部分と虚数部分とに分ける

>>627
わかりました！
ありがとうございました

1階微分方程式の同次形なんですが、
x+y*dx/dy=2y
の一般解の求め方を教えてください。よろしくお願いします。

同次形は u=y/x とおく

>>630 ありがとうございます。分かりました。
y-x=Ce＾x/y-x
あってるかわからないですがorz

>>629
xy'+y=2yy'
(xy)'=(y^2)'
xy=y^2+C

a(1)=1
a(n)=√(a(n)+1)

が有界で単調増加であることを示し極限を求めよ・・・

>>552を

>>552
>>634
正弦定理。

>>635さんついでに>>633も、その・・・やってくれると・・・嬉しい・・・

３x2 - １５x

2は二乗。

誰か因数分解してくれないだろうか。。。

あと方法も簡単に書いてくれ、頼む！

>>637
共通因数でくくる

>>637
マトモな数式表記もできないのに
妙にｴﾗｿｰな質問者乙

前同じ質問したけど

２重積分の変数変換なんだけど、(x,y)を(u,v)に変換するとして
(x,y)=(ヤコビアンの中身)(u,v)ってのは分かる
(u,v)平面上の図形をヤコビアンの中身で一次変換したら面積がヤコビアン倍になるのも分かる
だけどdxdyとdudvの比がヤコビアンになるのは何故？

>>65でいいのかと思ったけどuxvydxdy+uyvxdydx=(uxvy-uyvx)dxdyとなるのは何故でしょうか

>>637
>>1が読めないのなら帰れ

>>636
もじもじしちゃってなんか可愛いなｗ
まあそれはそれとして問題がおかしい
n=1のとき
1=√(1+1)=√2？？？

>>640
dydx=-dxdy

S_m - (m+1)*S_(m+1) ≦ Q_m ≦ S_m はどうやって示せばいいですか？

>>640
行列式のグラスマン代数による定式化について調べてみれば判る。

a(1)=1
a(n+1)=√(a(n)+1)

が有界で単調増加であることを示し極限を求めよ・・・

でした・・・
>>642さんすみません・・・

すいません、質問です。

１＋１＝２　でしょうか？　私は最近、２だけが答えじゃないんじゃないかなと思え始めたんです。

博識な諸君はどうお考えかな？

10

3=0

>>643
外積ってこと？

どなたか>>625をお願いします。

すいません。積分の問題で二つの円柱（両方とも直径２センチ）が交わる部分の体積を求める問題がわかりません。どなたかおねがいします

8を8回使用して（＋−×÷自由）答えが1000になるようにするには・・・

ttp://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/gaussIntegral/
ここの(5)で1行目から2行目にかけての式の変形がわかりません。
どういう方法で積分変数が変わってるんでしょうか？

d(r^2/2)=rdr

>>654
高校でやるような何の変哲も無い置換積分にしか見えないんだが。

ありがとうございました。
頭の回転が足らなかったみたいです。

>>653
（（８＋８）×８−（８＋８＋８）÷８）×８

>>652
円柱の交わる軸の作る平面から、xの距離にある平面による切り口を考えると、
1辺が 2√(r^2-x^2)の長さの正方形ができるから、
V=2∫[x=0〜1]{2√(1-x^2)}^2 dx=16/3

>>658
ありがとうございました。
実は息子の宿題でした。

8x125=1000.

>>661
それはわかってるんですが、肝心の125が作れなかったんです。

111+11+1+1+1.

888+88+8+8+8.

体育祭の優勝賞品として、プロテインをクラスの生徒全員に配った。
生徒一人に４缶ずつ配ると８缶余り、５缶ずつ分けると２０本足りない。
このクラスの生徒の人数を求メなさい。

よろしくお願いします。

２０缶でした。訂正です。

人数をxとして、4x+8=5x-20,x=28人

あ
り
が
と
う
ご
ざ
い
ま
す

ある自然数ｍを６でわると、商がaで余りが４になった。
ｍとaを使った式で答えなさい。

これもお願いします。

頭悪っ

だってまだ８９歳だもん

w

89か……、


ほれ、m=6a+4

�d。

この問題がよくわかりません、よろしくお願いします。

cosα=0.1のとき、sinαはいくつになるか

cos^2(α)=-sin^2(α)

sinα=±(3√11)/10

トランプで『ロイヤルストレートフラッシュ』を出せる確立を教えてください。

ロイヤルストレートフラッシュ：５２枚＋ジョーカー２枚のトランプから無作為に５枚引いて
　　　　　　　　　　　　　　　すべて同じ絵柄で、A,10,J,G,Kがそろったときと仮定します。
　　　　　　　　　　　　　　　ちなみに、ジョーカーはどのカードーにも代用できます。（ここがミソ）

ジョーカー成しの５２枚で考えたら何とかわかるのですが、ジョーカーを加えるとたちまち難しくなってよくわかりません。
どなたか説ける方はいらっしゃいますか？

>>678
>どなたか説ける方はいらっしゃいますか？

「解く」ことができる人はいるが「説く」ことができる人は少ないに違いない

>>679
「解いて」いただければ満足です。

(8888-888)/8

問題がＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの６問あって、
テストのにこの中から３問出題されます。
そして出題される３問のうち、一問回答する場合で
三問準備していったときに、準備した問題が全部外れる確立は
いくつですか？

>>678
4*7Ｃ5/54Ｃ5

>>683
これでいいのですか？
なんか、絶対ジョーカーが2枚もらえること前提での答えに見えるのですが・・・

Joなし‥‥4通り
Jo1枚‥‥(5C4)*4 = 20通り
Jo2枚‥‥(5C3)*4 = 40通り

＞トランプで『ロイヤルストレートフラッシュ』を出せる確立を教えてください。
カードが配られたときにロイヤルストレートフラッシュが出ている確率だろ？

>>659 ありがとうございます！！交わる図形のイメージがなかなかできなくて。

>>687
体積計算の際には図形のイメージなどしないように
機械的に断面の方程式を出し、機械的に断面積を出し、そして積分

具体的なイメージは試験時間が終わったあとでゆっくりじっくりとやればいい

１３０円のあじと１７０円のさばと７８円のいわしと１０４円のさんまを
それぞれ１匹以上買い合計が３６００円になりました。
さばは何匹買ったでしょう。

行列で、互換「(i,j) i<j」の転位数はどうして2(j-i)-1になるにか、教えてください↓↓

行列の問題で「互換(i,j)　i<j」の転位数はどうして2(j-i)-1になるのか、教えてください↓↓

nを奇数、a(0),a(1),…a(n)を実定数でa(n)≠0を満たすとし、
f(x)=a(0)+a(1)x+…a(n)x＾n
とする。このとき、方程式f(x)=0は少なくとも１つの実根を持つことを示せ。

誰か教えてください

> ↓↓

何を指してるんだ……?
さすがに全射の意味で使ってるわけじゃないよね…

>>690
1 と i < k ≤ j なる k を順繰りに入れ替えれば恒等置換になるから。

>>692
中間値

↓↓はサゲサゲとよむ

行列の対角化で適当な二次形式を標準形に直した場合、
変換後の座標で計算した面積は元の座標での面積と一致しますか？

sagesage

>>678
「トランプ」というゲームは無い。
「ロイヤルストレートフラッシュ」があるのは「ポーカー」。
ワイルドカードがあるポーカーは邪道。

>>686
鋭い。

ポーカーというルールのあるゲームではなく、トランプという道具で
ポーカーで言うロイヤルストレートフラッシュを選び出すという試行だ
と考えてみよう。この場合、完品なら確実に出せるが、必要なカードを
いくつか失ってしまえば出せなくなる。

>>694
具体的にどんな感じですか？

誰だよ

６９２

>>702
ほとんど答えじゃん。

>>696
(・∀・)ﾔｺﾋﾞﾔｰﾝ!!

>>703
ほとんどっていうか、あれで○もらえる気がするｗ

>>702
６９２がどうかしたの？

>>703
レポートにしろと言われたのだがどう書けばいいのかわからないんだ

正直に言えよ
丸写しできるように解答を書いてください
って

>>707
書き方の問題じゃないだろ？ごまかすなよｗ

そもそも何を使っていい前提かも判らんのに書き方もクソも無いんで、
丸写しできるレポート代筆なんか無理。

奇数次多項式関数は+∞と-∞の中間値は必ず取る。//終了

>696
まず自分で一次変換で面積がどうなるか考えて。
次に対角化の操作でどういう変換をするか考える。
自分で考えるのが脳には一番良い。

>692

bを十分大きくとる。
たとえば、b = Max{1, (|a(0)|+|a(1)|+…+|a(n-1)|)/|a(n)| } とおく。
　|a(0)+a(1)b+…+a(n-1)b^(n-1)| < (|a(0)|+|a(1)|+…+|a(n-1)|)b^(n-1) ≦ |a(n)|b^n,
　f(-b)/{a(n)(-b)^n} >0, f(b)/{a(n)b^n} >0,
∴ f(-b)f(b) < 0,
また、f(x)は連続。
∴ 中間値の定理から、f(c)=0, -b<c<b となる c が存在する。

≠てどういう意味

>713
カタカナの「キ」

>>714
教えて下さい

>>715
最近は不等号も教わらないのか。

不等号ねぇ

>>715
だから、カタカナの「キ」だってば

不等号習ったんだけど
これ→≠ だけは習ってないんだ
どういう場合で用いるの？

>>719
≠ダタロー

>>719
a≠b <=> a=b でない

どなたか f(t)=t^2 のラプラス変換の証明お願いします。

1*a,2*a,,3*a,......(p-1)*a を　≡（ｍｏｄ　ｐ）で考えたときに

出来る値を(１，２，３.......p-1)の置換と考えたとすると

それが偶置換となるaの条件は？

18面体のサイコロを14回振って
同じ出目が被らない確率ってどれくらいでしょうか？

18面体のサイコロを14回振って、出目が一回も被らない確率はどれだけでしょう

おねがいします

サマンサ・・・・・・

>>724
1400回に一回くらい

>>723
良問。aがpの平方剰余であることが十分条件になることはわかるが‥‥。

>>727
ありがとうございました

定理
σ,rをS=｛1,…,n｝の置換とし、rは互換であるとすると
sgn(σr)=-sgn(σ)

の証明で、p=σrとおき、sgn(p)=-sgn(σ)を示したいのでσとpの転位数の違いが奇数個であることをいうために、σとpの片方だけの転位となっているもの全体をT
とおき、Tが奇数個の要素を含むことを示せばいい、というのが、意味がわかりません。
だれか教えてください。よろしくお願いします。

>>723
面白い問題スレに転載しといた。

>>730
何が言いたいのかよく分からん
差積とsgnの関係を調べると良いかもしれん

わかりました、有難うございます。

>>730
個数の関係調べるぐらいしろ

>>734
生意気やな

>>730
p=しぐまrってのはロー=しぐまタウの代替か?
ρ=στって書いちゃだめか?

>>735
たしかに質問者の態度じゃないな

>>723
ｐって何？

>>737
態度なんてどうでもいいよ　答えられるか答えられないか答えれるかそれが大事だ

>>739
答えられると答えれるはどう違うの？

>>738
おそらく素数でしょう。

>>740
どこかに読点が入っているのでは…

Solve for x:

log(2X+3)=logX+log5

これの解き方おしえてください

log(2X+3)=log(5X)
2X+3=5X
X=1

744ありがとう！！！！　

x<>1

(１)　∫[x,∞]te^(-t^2)dtを求めよ。
(２)　f,gを
f(x)=∫[x,∞]e^(-t^2)dt　　g(x)=e^(-x^2)/(2x)
で定義される(0,∞)上の関数とするとき
f(x)≦g(x),x>0,であることを示せ。
(３)lim[x→∞]f(x)/g(x)の極限を求めよ。
お願いします。

1/3＋√5の整数部分をa，小数部分をbとするとき，a=(ｱ) b=(ｲ) である
という問題があり，(ｱ)の答えは1になるんですが，自分でやると答えが3＋√5/4になり，1にならないので，詳しく答えまでの途中式を教えて下さい。

>>748
自分でやった途中式を書けよ

>>748
1/(3+√5)=(3-√5)/4≒0.19
1/3+√5≒2.57

どっちも整数部分は1にならないな・・・

(3+√5)/4≒1.31で整数部分は1になるよ

>>748
> 3＋√5/4になり
全く意味がわからん。

>>748
の問題ですが
1/3＋√5を有理化して計算したら
3＋√5/4になったんですよ。
この時点でやり方違いますか？

整数部分の出し方が分からないんです。

>>752
わざわざ書き直してやってるのに・・・

>>752
>>750さんを見ろよ。

ってことは、問題は1/(3-√5)だったのか？

発散する関数の極限について質問させてください。
　lim_{x→a}f(x)=+∞, lim_{x→a}g(x)=-∞, lim_{x→a}h(x)=-∞
であるときに，
　lim_{x→a}{f(x)g(x)}=-∞
であることや，
　lim_{x→a}{g(x)h(x)}=+∞
であることを証明することは可能ですか？可能ならばやり方のヒント
でもよいので教えて頂けますか？

もうひとつ似たような問題．．
ln(X^2-10)= ln7X + ln2

おしえてください．．

問題正しいか？

【順列】
studentの8文字を1列に並べるとき,同じ文字が隣り合わないような並べ方は何通り?


求め方教えてください

7文字しかないぜ。

studentの

studentの7文字なら、tが2つ含まれるから、(7!/2!)-(7-1)*(7-2)!=1800通り

>>748
問題にミスがありました。
1/3＋√5ではなく、1/3−√5の誤りでした。
すいません。
これでもう一度お願いします。

>>763
アンタ、最高だな。　　　

>>763
>>750
わざとやってんのか？

これだけ多いと、中にはわざとやっているやつがいるだろうと思ってしまう。

>>759訂正
studentsです
すまそ

sとtが2つあるから、
全ての並べ方−｛（sが隣合う並べ方）＋（tが隣合う並べ方）−（sとtが共に隣合う並べ方）｝
=(8!/2!*2!)-{2*(8-1)*(8-2)!/2!-6P2*(8-4)!}=5760

2*(8-1)*(8-2)!/2!
て,どういうことですか?

例えばsが隣合う場合、その「ss」のとりえる位置は8-1ヶ所ある。
これに付き、残り8-2=6個の文字はtを2つ含むから6!/2!の並び方がある。
これをかければ(8-1)*(6!/2!)になり、tが隣合う場合も同じだから2倍する。

>>747
（１） (1/2)e^(-x^2)
（２） g(x)=∫[x,∞](t/x)e^(-t^2)dt≧∫[x,∞]e^(-t^2)dt=f(x)
（３） g(x)=∫[x,∞]{1+1/(2t^2)}e^(-t^2)dt + C
ロピタルの定理から　lim[x→∞]f(x)/g(x)=1

8!/(2!2!)-{(2*7!/2!)-6!}
ということ?

そういう事だ。

結局は、8*6!になる。

理解した

さんくす

数学が苦手な自分でもやれそうな大人の計算ドリルなるものを買ったのだが、
ひらめきを必要とする問題が2問だけどうしてもわからん。
まずこれ
(問題)4番目に入る数は何ですか？
1番目 □内に0→2番目 □内に8→3番目 □内に89(8と9の間は点線)
→4番目 □(解答欄は点線でくぎられ2桁を示している？)
→5番目 □内に688(6と8と8の間は点線でくぎられている)
補足、○番目という文字はそれぞれ□の上にあり、
□→□→□→□→□と横に並んでいる
わかりにくかったらすみません。回答はあるけど解説がないので理解できません。
どうか教えてください。

あともう一つ
問題、次の問いに答えましょう。
1＝1
2＝1
4＝2
10＝2
では8＝□　□内は？

>>776
　 1　　2　　 3　　 4　　　 5
　[0]　[8]　[8|9]　[ | ]　[6|8|8]
こんな感じか？
他にも例題はないの？

こんなのは数学の問題じゃない。
出題者の脳内を探るエスパー問題だな。

これはクイズなのかそれとも数学の問題なのか

2つ目、まさか画数とかじゃあるまいな

>>778
ありがとうございます。そんな感じです。例はこれだけです。
□の上に書いてある番号は数字だけではなく「1番目」と書いてあります。
解答書いていいですか？私は答えを見ても法則がわからないのです

>>779
>>780
すみません。一応数学ドリルの問題だったのでここで聞いてしまいました

>>782
答え書けば？

>>780
8＝□ 解答は1です。おっしゃるとおり画数で合いますね・・
なんかくだらない質問しちゃってすみませんでした

>>776の解答は88です。
これも数学の法則などではなくただのクイズかも・・すみません

>>776の解答は88です。
これも法則が数学とはいえない問題なのかも・・すみません

カードの表と裏の各面に「1と2」、「1と3」、「2と3」の3種類のパターンで数字を記したカードがそれぞれ何枚かずつある。
これらのカードを一列に並べ、上を向いた面の数字の合計が最大となるようにしたときは「105」だった。同じく最小となるようにしたときは「55」だった。
最大の時も最小の時も上を向いた面の数字が「2」であったカードの枚数は等しい。カードの総数は何枚か。

回答では40枚らしいのですが、自分の計算だと25になってしまいます。
どうかお願いします。

>>787
「自分の計算」とやらを、まず不精せずに書け。

各カードがx,y,z枚あるとして、
2x+3y+3z=105、x+y+2z=55、x=z、3式から x+y+z=15+10+15=40枚

すみません。
最大の時も最小の時も「2」であったカードの枚数が等しいことから
「1と2」、「1と3」、「2と3」の「1と2」と「2と3」の枚数は等しいと思い、
最大時　105=2x+3x+3y→105=5x+3y、最小の時　55=2x+1x+1y→y=55-3x
y=55-3xを最大の時の式に入れて105=5x+3(55x-3)→x=15
x=15からy=10としました。

あーやっとわかりました(;´д｀)
15枚のは2組あるんでした。自分のケアレスミスで申し訳ないです。

>>771
>>g(x)=∫[x,∞]{1+1/(2t^2)}e^(-t^2)dt + Cの意味が分かりません。
どうやってその式はでてきたのでしょうか？
また、g(x)がそうだったとしてどうやってその式から極限を求めるのでしょうか？

>>792
両辺を微分すれば同じ式になる

>>792
>>771ではないが多分、
{e^(-t^2)/2t}'=-{1+(1/2t^2)}*e^(-t^2) だから逆に考えて、
∫[t=x〜∞]{1+(1/2t^2)}*e^(-t^2)dt=-{0-e^(-x^2)/2x}=e^(-x^2)/2x=g(x)になると思うよ。

>>792
lim[x→∞]{(∫[x,∞]e^(-t^2)dt)/(∫[x,∞]((1+1/(2t^2))e^-(t^2)dt+C)}
の計算の仕方が分からないです。
ロピタルの定理をいつ使うか分かりません。

lim[x→∞]f(x)/g(x)=(0/0)の不定形になり、f'(x)=-e^(-x^2)だから、ロピタルより
lim[x→∞]f(x)/g(x)=lim[x→∞]f'(x)/g'(x)=lim[x→∞]2x^2/(1+2x^2)=1

第一問
実数の定数aがあり
√（x+1） ＋ √（x-1） ＞2a
をみたす実数Xの範囲を答えよ
（√はX+1、X-1にかかります）
第二問
aを正の定数とし
関数f(x)= (ax)/(1+a)について
（1）f(f(x))≧ f(x)をみたす実数Xの範囲を答えよ
（2）f(f(x))= f(x)をみたす実数Xを答えよ

お願いいたします
さっぱりわかりません

xについての式P(x)があるとき、P(x)=0となるxの値となり得る値は
[P(x)の定数項の約数]/[P(x)の最高次項の係数]
であることの証明の仕方をどなたか教えてください。

必ずしもならない。

「x^4+x^2+1」の因数分解はどうやるんですか？

x^4+2x^2+1-x^2

>>801

（かっこ）はどこに入るんですか？

>>802
少しは考えろよ

次の問題がわかりません。どなたかよろしくお願いします。

「y軸上に中心がある円が3次曲線y=x^3と異なる2つの共有点A，Bを
もち，A，Bで2曲線が接する。このとき，AまたはBが原点であること
を示せ。」


(考えた痕跡を残しておきます。
円の中心を点C(0，c)，半径をrとする。
接点の座標をP(t，t＾3)とすると，Pにおける接線の方向ベクトル(1，3ｔ＾2)
とベクトルCP＝(t，ｔ＾3−ｃ)が垂直であるから
　　　　　　　1・ｔ＋3ｔ＾2(ｔ＾3−c)＝0
すなわち　ｔ（3ｔ＾4ー3ｃｔ＋1)＝0
よって　　　ｔ＝0　または　3ｔ＾4ー3ｃｔ＋1＝0

これから原点で接するだろうと予想できるが，原点以外の2点で接する
場合が本当にないのかどうかがよく分かりません。)

>>804
円の式を x^2+(y-s)^2=r^2 として y=x^3 を代入して展開
x^6-2sx^3+x^2+s^2-r^2=0
一方、接点のｘ座標を a,b (a≠b)とすると
(x-a)^2(x-b)^2(x^2+cx+d)=0
と表せる。
係数を比較して
c-2(a+b)=0
a^2+b^2+4ab-2(a+b)c+d=0
a^2b^2-2ab(a+b)c+(a^2+b^2+4ab)d=1
a^2b^2c-2ab(a+b)d=0

１，２，４番目の式からc,d を消去して
ab(a+b)(a^2+b^2+ab)=0
a+b=0 は3番目の式を満たさない。
よって　ab=0

誰か教えてください！！
B分のA÷D分のC＝B分のA×C分のD　の証明の仕方を教えてください！！

800&802です。
数学苦手でやっと考えてここまできました。
（x^2＋１）^2-x^2
ってことですか？
これで終わりでいいのですか？

>>807
終わりではない
A^2-B^2=(A+B)(A-B)

>>797
(1) a≦0のときx≧1、a＞0のときx＞a^2+(1/4a^2)

>>809 申し訳ありませんが過程を教えていただけませんか？考えても考えてもわかりません

>>808
と、解けました…。
ヒントいただきつつも2時間かかりましたが、感動しています。
すごいです。うれしいです。
801さん、803さん、808さんありがとうございました。
やった〜！！！！！

>>805さん
早速の回答ありがとうございます。
教えていただいた方針で，計算すると
　　　ab(a+b)(a^2+ab+b^2)=0
が得られましたが，a^2+ab+b^2≠0は言えるのでしょうか。

また，「2曲線がx=aで接する」⇔「(x-a)^2を因数にもつ」は
2曲線が多項式で表された関数に限ると思うのですが，
大丈夫でしょうか。

逆は必ずも真ならずってのが出てくる定理と言って思い浮かぶものは？

絶対収束⇒収束　の定理
フェルマーの小定理

他には？

a(1)=1
a(n+1)=√(a(n)+1)

が有界で単調増加であることを示し極限を求めよ・・・

DA☆RE☆KA☆TA☆SU☆KE☆TE

何その問題流行ってるの？

>>812
> また，「2曲線がx=aで接する」⇔「(x-a)^2を因数にもつ」は
> 2曲線が多項式で表された関数に限ると思うのですが，
> 大丈夫でしょうか。

コレは君の思い過ごし。２曲線y=f(x),y=g(x)に対してx=aが
接点であるというのは, f(a)=g(a)かつf'(a)=g'(a)となることをいう。
これをfとgは一次の接触をもつとも言う。さらに高階の導関数も
一致するなら高次の接触を持つという。
条件f(a)=g(a)はf-gが(x-a)で割り切れることを言っていて, もし
f'-g'も(x-a)で割り切れるなら, f-gは(x-a)^2で割り切れることになる。
逆は自明だろう。

どなたか>>797 お願い致します。。。。。

>>816
多項式でない f に対して
f が (x-a) で割り切れることをどのように定義していますか

>>812
a^2+ab+b^2=(a+b/2)^2+(3/4)b^2=0 なら a=b=0

円と直線が接するときを考えてみれ

>>818
f(x)/(x-a)が正則

おそらく高校生以下だから
それはないんじゃないのｗ

次の方程式が解けません‥

x^2ｰ3x+1=|xｰ2|


お手数ですがどなたかお願いしますm(__)m

>>797
左辺は単調増加
定義域は x≧1

a≦√2　のとき x≧1

a>√2　のとき
√（x+1） ＋ √（x-1） =2a の交点を求めて
x=a^2 + 1/(4a^2)
よって　x>a^2 + 1/(4a^2)

>>822
x≧2 と x<2 で場合わけ

ー問題ー
∫1/√(x^2+a^2)dx
を求めよ。

という問題なのですが、
一応やってみました。
x=a・tanθと置くと、
∫1/cosθ・dθ=∫cosθ/(1-sin^2θ)・dθ
となってさらに計算して、sinθ=tと置いて
∫1/(1-t^2)・dt=∫1/2log|(1+sinθ)/(1-sinθ)|dθ
=1/2log|(√(x^2+a^2)+x)/(√(x^2+a^2)-x)|
となったのですが先生に違うといわれて
答は
log|x+√(x^2+a^2)|
となるみたいです。
やり方が違うのかなとか思ったりしますが、
どうかよろしくお願いします。

Ｖ=｛ｆ∈Ｒ(Ｒ)｜ｆ(x) = a*sin(x+b), a,b∈Ｒ｝　とする。
（Ｒ(Ｒ)は、実数上で定義された実数値関数全体）
このＶの基底を一組求めよ。

これを教えてください。

ー問題ー
∫1/√(x^2+a^2)dx
を求めよ。

という問題なのですが、
一応やってみました。
x=a・tanθと置くと、
∫1/cosθ・dθ=∫cosθ/(1-sin^2θ)・dθ
となってさらに計算して、sinθ=tと置いて
∫1/(1-t^2)・dt=∫1/2log|(1+sinθ)/(1-sinθ)|dθ
=1/2log|(√(x^2+a^2)+x)/(√(x^2+a^2)-x)|
となったのですが先生に違うといわれて
答は
log|x+√(x^2+a^2)|
となるみたいです。
やり方が違うのかなとか思いますが、
どうかよろしくお願いします。

|a+b|≦|a|+|b|が成り立つことの証明

ってどうやるんですか？教えてください！

差

>>814
α=√(α+1) を解くと α=(1+√5)/2
帰納的に 1≦a(n)<α
α-a(n+1)=√(α+1)-√(a(n)+1)
右辺=(α-a(n))/{√(α+1)+√(a(n)+1)}<(1/2)(α-a(n))

0<α-a(n)<(1/2)^(n-1)*{α-a(1)}

>>827
置換積分の時にa倍することを考えれば間違ってない

>>827
分母有理化

関数：y=f(x)=√(x+1)+√(x-1)と、y=2a の交点について考えると、f(x)の定義域はx≧1だから、f(x)≧√2になる。
この時 2a=√2 → a=1/√2より、a＜1/√2のときx≧1
またa≧1/√2のとき、交点を求めるために方程式：√(x+1)+√(x-1)=2aを解くとx=a^2+(1/4a^2)になるが、
f(x)は明らかに増加関数なのでグラフから x＞a^2+(1/4a^2)

書き忘れたが、正負の事をもうちょっと考えるべきだと思うぞ>>827

>>828
a,b は何。

>>827
t=x+√(x^2+a^2) とおくと速い

>835
２つの実数a,bに対し、|a+b|≦|a|+|b|が成り立つことを証明せよ。

という問題です！説明不足申し訳ありませんでした。

>>827
試しに、x+√(x^2+a^2)=t と置換して味噌。

>>830
ありがとうございます！黄金比だったんですね！

>>837
(|a|+|b|)^2 - |a+b|^2≧0 を示す

>>809>>823>>833さん
ありがとうございます
第二問は どのようにすべきでしょうか？

>>827
x=a*sinh(t)とおくとさらに速い

√(a^2+x^2)の根号のはずしかたが世界に七こあるそうなんですが
三つしか思いつきません。だれか知ってますか？
自分はこれだけです。
(1)x=atant(2)x=a(e^t-e^-t)/2
(3)x=a(t-1/t)/2

>>840
(|a|+|b|)^2=|a|^2+2|a||b|+|b|^2
で合ってますか？

>>844
まあ、あってる

>>845
ありがとうございます！でも、|a+b|^2の答えがわかりません…

みなさん回答ありがとうございます。
まず有理化してみましたが
1/2log|(√(x^2+a^2)+x)/(√(x^2+a^2)-x)|
=1/2log|(√(x^2+a^2)+x)^2/(√(x^2+a^2)-x)・(√(x^2+a^2)+x)|
=1/2log|(√(x^2+a^2)+x)^2/a^2|
=log|(√(x^2+a^2)+x)/a|
となりました。
答えがlog|x+√(x^2+a^2)|なので計算ミスでしょうか？

>>846
|a+b|^2　は (a+b)^2 と同じ
|a|^2 も a^2 と同じ。

>>847
>>831読め

√(x+1)+√(x-1)=2aを解くとx=a^2+(1/4a^2)．．．．．？
あぁあぁ わからない〜

>>849
ごめんなさい。
a倍すればなりました。

>>824
できました！！
本当にどうもありがとうございました★

>>847
log|(√(x^2+a^2)+x)/a| = log(√(x^2+a^2)+x) - log|a|

-log|a| は積分定数に含めばいい。
log|√(x^2+a^2)+x|=log(√(x^2+a^2)+x)

壮絶な間違い方をしていたようで、済みませんでした

>>848
(|a|+|b|)^2 - |a+b|^2
=|a|^2+2|a||b|+|b|^2-(a^2+2ab+b^2)
=2|a||b|-2ab
となって最後どうなって０より大きいと示せるんですか？
何度も質問すみません。絶対値の扱いがよくわからなくて・・・

>>837
-|x|≦x≦|x| なので
-|a|-|b|≦a+b≦|a|+|b|.

皆さん本当にありがとうございました。
今度は別の置換の方法でやってみます。

>>855
2|a||b|-2ab=2(|ab|-ab)
絶対値をとることによって数はそのまままたは大きくなる

>>858,856
やっと理解できました！ありがとうございました！

http://nijibox.ohflip.com/futabafiles/001/src/sa14565.pdf
2.3.ii以降が全くわからないッス･･･orz
一問でもいいので解き方教えてください、お願いします

>>860
また、お前か。

>>861
また、私です。

くだらん宿題はじぶんでやれ

>>860
どこの大学の、なんという講義？
それが分かれば、やってやらんこともないよ。

>>864
岡山理科大です。

なるほどね。ほんとかどうか知らないけど、けっこうひどいレベルだね。
あ、うｐは著作権侵害だから、消しておいたほうがいいよ。

少し分散してください
分からない問題はここに書いてね２７４
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174306288/

岡山理科ってこんなレベル低かったっけ？
入試問題見てるとそこそこな感じしたけどなあ
まああれだ，2.5の解答も書けないなら数学なんてしなくていいだろ

名城大学理工学部情報工学科３年Ｂクラス
またって言うけどこのスレッド自体初めてきたのよ・・・

V(X)

突然すみません。どうしても解けない問題があるのでお願いします。(?が回答欄)
(x^3+ax^2+bx+2a)(x^2+2bx+a)を展開すると、
x^4の係数が8、x^3の項の係数が17となる。
このとき、定数a,bの値は、(a,b)=(?,?),(??/?,??/?)である。

奇数次の交代行列の余因子行列は、対称行列であることを示せ。
これを教えてください。

>>871
連立方程式をたてるだけと違うの？

>>797
2の(1)は、f(f(x))={a/(1+a)}^2*x、a＞0 より、
f(f(x))≧f(x) → ax/(1+a)≧x → 0≧x、(2)も同様にしてx=0

整数720の全ての約数の積は P1^l*P2^m*P3^n で表される。このとき,P1,P2,P3 はそれぞれ素数であり,P1＜P2＜P3 であるとすると,P1,P2,P3,l,m,n を求めよ。
それで答えは
P1=2,P2=3,P3=5,l=60,m=30,n=15 になります。

僕は,この問題を素因数分解して解いたら,2^4,3^2,5^1 になり答えとまったく違うんですが,どのようにすれば問題を解けるでしょうか？
回答お願いします。

関数　Π_(p:prime) (1+p^(-s))　について

　s>1　で収束するか？
　零点はどこか？

>>875
ある整数Nの約数の個数をmとするとNの約数の積は、N^(m/2)と表せる(説明略)
よって、N=720=2^4*3^2*5のときm=(4+1)*(2+1)*(1+1)=30 だから720の約数の積は、
720^(30/2)=(2^4*3^2*5)^15=2^(4*15)*3^(2*15)*5^15=2^60*3^30*5^15 になる。

>>876
速レスご回答ありがとうございました。
助かりました。

Q⊂RかつQ≠Rを示せ


これを教えてください

talk:>>879 Rの一部としてQを定義または再定義したのだから、Q⊂Rである。あとは、Qの元ではないRの元を作ってみよう。

N⊂Z⊂Q⊂R⊂C
Cは代数閉体かつ完備である。Rには順序体の構造が入る。

複素数空間は代数閉体かつ完備である。これは複素数空間の特徴づけになるかどうかは知らない。
実数空間は順序体かつ完備である。これは実数空間の特徴付けになる。

>>879
なにそれ

>>883
釣られんなよ。お前もばかじゃね？

V(x)=(Q)/{4π(ε0)√[a^2+x^2]}
これをグラフ化せよ。

xについて一回微分すればいいのでしょうか？

pがｱｰﾍﾞﾙ群Ｇの位数nの素因数とする
この場合Ｇは位数pの要素を必ず含む。
　
証明のﾎﾟｲﾝﾄでなぜ巡回群使うか解りやすくよろ

>>885
Qの電荷がy軸上 (0,a)ないしは(0,-a)にある場合の、x軸
上の電位(ポテンシャル)の式かな。こんなの微分してもだ
め。概形を書くだけ。±xで左右対称。x=0 でQ/(4πεoa)
で最大。x→∞でゼロ。つまり左右にむけてゼロに漸近する
ように書くのだが、どんなふうに曲げるかがカギ。

英語なんですけどお願いします

・For some angleθ　cscθ=-8/5. What is cos2θ？

>>885
x以外が全て定数ならxで微分して、V'(x)=-Qx/{4π*ε0*(a^2+x^2)*√(a^2+x^2)}より、
x=0で極大値V(0)=Q/(4π*ε0*|a|)をとる。これからグラフを画く。

>>888
"csc" の意味分かってる？

cscは cosec (コセカント)じゃね？
「ある角度θで cosecθ = -8/5のとき、cos2θを求めよ」

質問者に学ばせる機会を奪う回答者ｗｗ

関数のよみ方とか英語とか、数学の本質とは無関係。

いいんじゃない？　7/32とか書いたわけじゃなし。

「鋭角三角形ＡＢＣの各頂点から対辺におろした垂線をそれぞれAD,BE,CFとする。
ABCの外接円の半径をＲとすると、

ABCの面積＝(R/2)×DEFの周の長さ

を証明」


おねがいします

>>895
図を描いてもわからんか？

>>896
OAとEFの垂直が示せないので困ってます

集合[1,2,3,4...n}の部分集合の個数を求めよ。
どなたかお願いします。

talk:>>898 そこで、場合の数の出し方を考えよう。

>>898
2^n

(5-5)/7=0で０は７で割り切れないのにんなぜ7に関して合同なんですか？

割り切れとるじゃん

女性は働きたければ働いて、働きたくなきゃ働かない、辛くなったらやめていい。
そもそも女性に辛い仕事を押し付けないこと。かといって雑用やらせるのもダメ。
それで給与も昇進も平等にね。ただし残業、転勤、深夜当直させたら女性差別だよ。
間接差別禁止規定って知ってるでしょ。なんでも平等にね。髪形と服装は女性の自由だけど。
それからｱﾌｧｰﾏﾃｨﾌﾞｱｸｼｮﾝと管理職30％目標もね。産休育休もね。当然給与40％保障で。
主婦と言っても、家事を強制される言われはないし、出産するかどうかは女が決めること。
でも産まれたら育児を女性に押し付けないでね。二人の子供なんだから当然でしょ。
ただし離婚したら親権は母親のものだよ。育児は女性のほうが向いてるんだし。

それから働く夫を妻が支えるなんて時代遅れの女性差別。
これからは働く妻を夫が支えなきゃ。
あ、もちろん収入は夫の方が多くて当然だけどね。妻には扶養請求権だってあるんだから。
それと夫は妻に優しくね。妻が望まないセックスは家庭内レイプだよ。
夫が妻のセックスの求めに応じないと離婚事由になるけどね。
離婚したら慰謝料とか財産分与とかまあ当然だけど。
女性はか弱いから母子手当ても生活保護も税金控除も当然だよね。足りないぐらい。

それと女性に女らしさを押し付けないでよ。
そんなの窮屈で面倒だし、いまさら男尊女卑ですかって感じ。
でも男はやっぱ男らしくないとね。
いつになったらﾚﾃﾞｨｰﾌｧｰｽﾄ覚えるの？ワリカンなんてありえないし。
少子化だって男のせいでしょ。男がだらしないから女性が結婚できないんだよ。
え？レディースデー？あれはいいの。
別に私たちが頼んだ訳じゃないし。店が勝手にやってるんでしょ。

y-xのxとyが同じなら全部の数に関して合同であってますか？

質問です
540との最小公倍数が2700である自然数の個数の調べかたを教えてください

素因数分解

2700の約数の個数から540の約数の個数を引き解答欄に合う答えが導かれ解決しました

aho

suman

2つの曲線y=ax^2、y=logx が点A(e、1)を共有し、かつ点Aで共通な接線をもつように、定数a、bの値を定めよ。

携帯からスイマセンお願いします。

>>910
x=eで一次微分まで一致, 後はただの連立一次.

スイマセン、 もう少し分かりやすい解法を。

聞いてる立場なのにすいません。orz

質問１
1kgの密閉された箱の中に1kgの鳥が入っています。
中の鳥が箱の中で飛んでいる（浮遊してる）場合と、底でとまっている場合、
合計重量重いのはどっちでしょう？

質問２
大きめの牛乳パックで
a,b,cどの場所に穴を空けると、どれが一番遠くまで牛乳が飛ぶか順番を言いなさい。

▲
■a
■b
■c

質問3
四角い箱を□（蓋と底のないダンボールを想像してください。）
これを四角□→ひし形◇→ぺっちゃんこ＿へ変形していくと
ぺっちゃんこの時はもちろん面積は無くなりますよね。
ではひし形のときは四角のときより面積は大きいでしょうか？小さいでしょうか？

以上3問お願いします。

>905
540 = 2^2 * 3^3 * 5^1,
　　x = 2^a * 3^b * 5^c　とおくと、
　GCM(540,x) = 2^Max(2,a) * 3^Max(3,b) * 5^Max(1,c),
一方、　2700 = 2^2 * 3^3 * 5^2,
∴ 0≦a≦2,　0≦b≦3,　c=2.

>>910
　bがないので、ﾋﾞﾋﾞった。

代数学なんて興味なかったから
今まで勉強したことは無かったが
現在「代数学と代数方程式」というタイトルで
2週間に1回授業受けている
「体」とか｢環｣なんかはじめて聞いた

最大公約数と最小公倍数の違いが分かりません

よろしくお願いします。

パッポスの問題の証明誰か教えてください

>>913
1. なんの「合計」？
箱と鳥の重さの合計は2kg。
「箱を秤の上に載せておいて、
中に居る鳥の場所に拠って秤の示す重さを比べろ」ということか？
2. それぞれの穴の所の水にかかっている圧力を考える。
3. 斜辺の長さが同じ直角三角形の面積を考えてみろ。


>>916
小学校へ行け。

「x を正の整数とする。
  xが偶数なら、x/2を新たなxとし、
  xが奇数なら、3*x + 1を新たなxとする。
これを繰り返すと、x = 1 となることを証明せよ。」

おねがいします

>>919
中学生か？　そんな糞問題自分で考えろ。

>>913
2だけ異様に難しく感じる。
穴の高さが0の時は飛距離0、牛乳の上面の時も0。
飛距離は高さの連続函数とみなしてよさそうだから、
途中に極大点があるはずだが、それがどこかというのは、
少なくともその図からは判断できない。

>>919
死ね

29240.

いやらしい教師や塾講師が「できたら1万やるwww」とか言って出してるのかもしれん。

>>924
まさにそんな感じで言われました。
有名な問題なんですか？

>>925
有名な”未解決”問題だよ。
「コラッツ問題」「コラッツ予想」とかでぐぐってみ。

>>926
そうなんですか…。知りませんでした。
失礼しました。

気に入らない教師だな。
そういうのに一泡吹かせるいい問題はないかな。

どの問題のこと？

google ３倍して１を足す.

未解決問題って>>913の問題？
それとも>>919の問題のこと？

>>931
>>926

四角形ABCDは円Oに内接し,AB=BC,CD=1,DA=5,BD=√21であるときのABの大きさと∠Aの大きさと円Oの半径と四角形ABCDの面積を教えて下さい。 よろしくお願いします。

>>912
解法（道筋）と解答・答案とはきちんと区別して喋ったほうがいいよ

>>933
黙れ糞ボケ

偏微分の計算の仕方しか教わってないんですけど
ある二変数関数が原点で極小値取るかどうかってどうやって判断すればいいんですか？

たとえば　f(x,y)=x^2+xy+y^2　みたいな関数なんですが。

お店でYES,NOで何でも答えるﾛﾎﾞｯﾄがいます

お店には3体のﾛﾎﾞｯﾄがいます

ひとつはYESだと青いﾗﾝﾌﾟ
NOだと赤いﾗﾝﾌﾟ

ひとつはYESだと赤いﾗﾝﾌﾟ
NOだと青いﾗﾝﾌﾟ

ひとつは壊れていてﾗﾝﾀﾞﾑで光ってしまう

一度だけ質問をして壊れていないﾛﾎﾞｯﾄを買いましょう

*注意*
3体のﾛﾎﾞｯﾄのなかのどれかひとつに1回だけ質問ができます
１体につき１つの質問ではないのでご注意を！
ロボットたち自身はどれが壊れているか把握しています

お願いします

n≧2 のとき
n!≧2^(n-1)を帰納法を用いて証明せよ

n=1は単純にできたのですが、
n=kが成り立つと仮定したとき
n=k+1でも成り立つ事が表せません

n=k+1の時、
左辺=(k+1)･k!
右辺=2･2^k
と表すことが出来る
n=kの時が成り立つことと
n≧2より (k+1)≧2から証明された
でおk？

>>936
ﾍｯｸｼｮﾝ
じゃなかった
(・∀・)ﾍｯｼｱ-ﾝ

>>939
偏微分を習いたての俺にはヘッシアンなんて使いこなせません
というか行列の固有値から勉強しなおしです

とにかくありがとうございました

おk








じゃない。

>>941は>>938へのレスです、スイマセン。

>>936
f(x,y)=(x+y/2)^2+(3/4)y^2
なんだから原点で明らかに極小、というか最小。

青，赤ラ−＞青Ｙ
青，ラ赤−＞赤Ｎ
赤，青ラ−＞青Ｎ
赤，ラ青−＞赤Ｙ
ラ，青赤−＞
ラ，赤青−＞

左赤右ラｏｒ左ラ右青？

>>938
「証明された」をもっと詳しく書く。
あと、確かに命題はn=1でも成り立つが、
問題は「n≧2のとき」じゃないの？

19675.

>>876
yes
no

>>938
なんという馬鹿問題

二次元ベクトル場の回転（rotF）はどんな式でしたっけ？
どなたかお願いします。

>>950
ググレカス

>>933

AB=BC より、∠ADB = ∠BDC
線分BDに関してCと対称な点C'はAD上にあり、C'D=CD=1, AC'=4
　△BCD ≡ △BC'D
AB = BC = BC' = x とおく。
△ABC' は二等辺三角形
BからADに下ろした垂線をBHとすると、AH=C'H=2,
　DH = DC'+C'H = 1+2 = 3,
∴ BH = √(BD^2 -DH^2) = 2√3,
∴ x = BC'= √(BH^2 + HC'^2) = 4.
　cos(∠A) = (x^2 + AD^2 -BD^2)/(2x*AD) = 1/2, ∠A=60ﾟ.
　R = BD/{2sin(∠A)} = (√21)/(√3) = √7,
　S = △ABD + △BCD = △ABD + △BC'D = BH*(AD+C'D)/2 = BH*(AD+CD)/2 = 6√3,

d^2*y/(dx)^2の、d^2って
d*dyじゃないんだよね？

>>953
適当な意味づけの元 d(dy) だが？
もっとハッキリした答えが欲しいのならば、
何が言いたいのかはハッキリさせた方がいいよ。

a_n=10^n/n!^1/2
a_n=1.01^n/n^100
a_n=4^n+1/3^n+2^n
a_n=0.99^n*n^100

この４つの問題が解けません
お願いします

どんな問題だよ？

は？どんな問題って書いてる問題ですが・・・

>>957
問題文は全部漏らさず書け。

任意の等差数列の逆数和は発散する？

>>956
付け忘れしました
次の数列｛a_n｝のn=1 ∞の極限を求めよ　です

>>955
括弧はちゃんと付けろ。

a_n/a_{n-1}をそれぞれ出せ。

次の数列｛a_n｝のn=1 ∞の極限を求めよ
{a_n}=10^n/n!^1/2
{a_n}=1.01^n/n^100
{a_n}=4^n+1/3^n+2^n
{a_n}=0.99^n*n^100
こうでしょうか
できれば詳しい解法を教えていただければありがたいです
それと>>957は自分じゃありません

> n=1 ∞の極限
って何？

>>962
数列 {a_[n]} とその項 a_[n] の区別ぐらいちゃんと付けてくれよ。

>>963
実数の∞列です。
nを限りなく大きくしたときなのでlim_[n→∞]{a_n}だとおもいます。
lim_[n→∞]{a_n}=10^n/n!^1/2
lim_[n→∞]{a_n}=1.01^n/n^100
lim_[n→∞]{a_n}=4^n+1/3^n+2^n
lim_[n→∞]{a_n}=0.99^n*n^100

ごめんなさい
数列なので{a_[n]}とおもいます。

>>965
>>961は無視か。

ちなみに答えは上から順に
1/4
1
1/2
6
と書いてあるのですがその計算式がないので困っています。

>>967
＞a_n/a_{n-1}をそれぞれ出せ。
解法なのでしょうか。よくわかりません。

書き方が悪かったです。
lim_[n→∞]f(x) f(x)=10^n/n!^1/2
lim_[n→∞]g(x) g(x)=1.01^n/n^100
lim_[n→∞]h(x) h(x)=4^n+1/3^n+2^n
lim_[n→∞]i(x) i(x)=0.99^n*n^100
これでよろしくおねがいします。

>>970の問いは次の極限を求めよ。です

>>968
例えば二番目の式は
a_[n]/a_[n-1]=1.01^n/n^100 * (n-1)^100/1.01^(n-1)
=1.01 * (n/(n-1))^100
だからn→∞のとき→1.01
だから{a_[n]}は収束しない。

> lim_[n→∞]{a_n}
こういう書きかたはしないなふつう。
> lim_[n→∞]f(x) f(x)=10^n/n!^1/2
> lim_[n→∞]g(x) g(x)=1.01^n/n^100
> lim_[n→∞]h(x) h(x)=4^n+1/3^n+2^n
> lim_[n→∞]i(x) i(x)=0.99^n*n^100
nの式をhoge(x)と書く奴も珍しい。
いくらローカルな議論では伝わる書きかたが出来ればいいとはいえ
あんまり慣例に無頓着だと変な誤解しか生まないぞ？

◆ わからない問題はここに書いてね ２１５ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176930000/

>>973
本人が、別々の概念の区別が付かずに混同して誤解してるんだから、
そんなやつにそんな説明しても理解できないだろう。
単純に罵倒してあげるのが親切ってモンだ。

２００の正の約数１，２，４，・・・，１００，２００について
その約数すべての逆数の和をもとめよ

レスありがとうございます
大分固まりました

A,Bは空でないRの部分集合。
Rの部分集合A+BをA+B=｛x＋y；x∈A,y∈B｝によって定める。
A,Bの上限が存在すると仮定する。このとき、supA+supBはA+Bの上限であることを示せ。

>>976
93/40

>>959
初項1、公比1/2の等比数列を考えろ。愚か者。

>>980
等比数列？？

>>976
200=2^3*5^2より、1+1/2+1/4+1/8=15/8、よって (15/8)*(1+1/5+1/25)=93/40

横x縦yの長方形の四つの頂点を左上右上左下右下の順にA,B,C,Dとする。
AとDが重なるようにして一回折り、さらにBとCが重なるようにして折ったときに
できる図形の面積を求めよ。

motometa

>>983
求めますた

求まった答えをここに書きなさい。

何でそんなに偉そうなんだ
（・∀・）ｶｴﾚ!!

は？答えるやつ=えらい
答えないやつは皆平等。

えらそうもなにもねーよ、ばーかｗｗｗｗｗｗｗｗ

日本人は階級主義だからしかたない

おれの>>917の問題に答えられる人は誰もいないのか
やっぱ２ちゃんねらーって口だけだったんだ

うん、口だけだよ？

>>988
死ね

　　　　　　　 　　_　- ‐ −−‐- ､__
　　　　　　 _, ‐'´: : : : : : : : : : : : : : : ｀ヽ、
　　　　／´: : : : : : : : : : : 　　　ヽ、ヽ、.:.. ＼
　　　/ : ,: : :i. .:i　　 :　ヽ ヽ :ヽ:.: :ヽ:.　ヽ､::.:...＼
　　/　 .:i　..:i:.:.:l:. : : .:l.　l:. ﾄ:.:ヽ:ヽ:. :ヽ.:.: :ヽ:::.:.:..::ヽ
　/ .:/ ::i: :.:.:l.:.:.:l:.. : : :ﾄ､ｌ ﾄ _L|-'| ヽ |ヽ:..::.:';::::､:::::::::＼
　l ::l　.:.:i ..::.:ｌ:.l:ﾊ::. : : :Hｒ' , ﾆﾐl､l ﾄｌ 「ヽヽ、::l:::::ヽ､｀ヽ-ヽ
　|..:ﾊ ..:.:ｌ::::::::ﾘL」ヾ.: .:|ﾘ　lっ ﾟﾊ ﾘ !/,ｦ|::ﾊ:::l:::::ヽ::::ヽゝ
　.l:.| |:.:.:::|:::::::ヽｒ',-､ヾｌ　 　ヾﾆﾉ　/　ン:::::::v::::::、:ヾ､l　　　　
　 }|　l::::::::|､::::::ヽﾍ圦　　　　　　　　ヽ:.ﾄ､ヽ:､ヽ､ヽ､ﾞ､　　／　l　　
　 .il　ヽ::::::ｌヽ:::::ﾊ `'´' , - ､　　　　　 ﾘ､|ヾ､lヽ､ヽｌ　｀　/　　 ,' １０００ゲット合戦モード突入開始！
　　ヽ 　＼ヽ　ヽ､ヽ､　ヽ、_ )　 ／／´￣::｀ヽ､　　　　/ 　　/
　　　　　　 ヽ　　l ∧l｀T ‐ｒ -ヘ/::::::::::::, ‐--､::｀.ｰ／　　 /
　　　　　　　　　/　　ヽ| ヽl __.／::, --<　　_ ﾆ｀／　　 ／ー‐--..- ､
　　　　　　　　　　 　　 ｀　/''/::::::ヽ　 ｀ヾ､ー '´　　 ／-､::::::::::::::::／l
　　　　　　　　＿　 　 　 /／::::::/　＼　 　ヽ、　　 ﾉ　　 l､::::::::／::::/
　　　　,...一'´:.:.:.:.｀／´ヾ'_,:: - '　,' /::l｀ ‐､　__)--'　　　/ ヽ｀´::::::::ﾄ、
　 <:.´:.:.:.:.:.:.:.::／´:.:.:.:.:.:.:.l　　 ｀、 ｀ヽ:ヽ､_　ー､＿___,ノ 　,ｲ＼:::::/:_:ゝ
　　 ヽ、:.:.:.:.:._ヽ:.:.:.:.:.:.:.:.:.l　　　､ヾ､ ヽ｀　｀ヽ、 lヽ--- '/　　　｀'
　　　　＞':.´:.:.:l:.:.:.:.:.:.:.:./　　−　　 ｀　‐- -　' √｀ ー '
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　 '､ー‐--､:.:.:.:l:.:.:/|　　　　　　　　 　　　　 /　 　 　 　 ヽ
　　ヽ:.:.:/ /:.:./:.ﾚ':.:.l　 　 　 　 　　　　 　 イ ＼　 　　　 　ﾊ
　　／.:ｿ ー/／lヽ､::ヽ.　 ､　　 　　　　　　l　　_/ '´−　　　ﾊ

埋めるよ

埋めるよ

>>992
他人に平気でバカバカ言うやつが一番バカ
平気で死ねなんていうやつが一番死すべき

小学校で【バカの法則】【死ねの法則】習いませんでした？

９９６おもろいねｗ

　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　埋めますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー―――――――
　　,し'ﾉ

あ

　　　 　 　 ／　 /　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼
　　 　 　 /〃　 l:　..:　　l:..　　　　　 ヽ　　 ヽ　　　 ヽ.
.　 　 　 ,',':::i.　　l/::::　　 ｌ::i.　　ﾄ. 　 　l:.　:..　ヽ ::ヽ ﾄi}
　　　　 ｌi:::::i.　　 l:::::　　 _l_i_ 　 ｌ:..　, -Ｈ‐､::.　::ヽ::::i}
　　　　 |i::::::.　　 l:::::;lィl´ｌ li l l　ｌ::::.　__l l::. .::::　l::lヽﾘ　　 , -､
.　　　ヽﾋ‐ﾆl　　 iﾊi::l ,l⊥li l/l　i::::l/て.刈 i:::: ﾊﾉ ,. -‐ｧ′: :＼　　１０００だよ
　　　　 ﾄ､::::l:. .:　l　l:/こ:ハﾞ ﾚ'レ′ﾄ:ｯ | } l::ｿ ／rj: :/: : : : : : :＼ｰ--　､_
　　　　 |:::::,ｌl:::::.　ｌ　{! トッ ﾘ　 　 　 ヾ-'　 j::l/ : : : :/: : : : : : : : : :ヽ: : : : : ヽ
　　　　 |:::::{ l::::.:　l　ヽ｀ｰ '′　　　　'　 　/ｼヽ. : : / : : : : : : : /: : : :i:::::::::::::. i
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