◆ わからない問題はここに書いてね 213 ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172970000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【２９】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1164600002/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(50桁略)2097
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173060000/
分からない問題はここに書いてね２７４
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174306288/

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね 213 ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

>>1乙

Ｔバックの表面積は？

a↑,b↑,c↑が一次独立ならそれを並べて作った行列Aについて、
detA≠0
の簡単な証明ってありませんか？

｢xy平面において、x座標、y座標ともに整数であるような点を格子点と呼ぶ。
格子点を頂点に持つ三角形ABCを考える。
(1)辺AB、ACそれぞれの上に両端を除いて奇数個の格子点があるとすると、
辺BC上にも両端を除いて奇数個の格子点があることを示せ。
(2)辺AB、AC上に両端を除いて丁度3点ずつ格子点が存在するとすると、
三角形ABCの面積は8で割り切れる整数であることを示せ。｣

お願いします。

>>7
3次元なら、その3つのベクトルを3辺とする平行6面体が存在するから、
つまり、その立体の体積が≠0なら一次独立。

>>8
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174227152/205
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174227152/251-254
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174229089/84

回答済みの上マルチ

(8/15+2/3)/(1+1/(1+1/2))

分かりづらいかもしれませんがおねがいします。

((8 / 15) + (2 / 3)) / (1 + (1 / (1 + (1 / 2)))) = 0.72
Google 電卓機能について

このキーワードを含むドキュメントを検索する (8/15+2/3)/(1+1/(1+1/2)).

xy平面上にベクトル　u↑､v↑について|u↑|＝1
|u↑＋3v↑|＝1
|2u↑＋v↑|＝√(2)
が成り立っているとき、原点をOとし、点P､Qを
OP↑＝u↑
OQ↑＝v↑で定めるとき
ΔOPQの面積を求めよ。


まったく分かりません。解説をお願いします。どなたかお知恵をお貸しください。

>>9
ゴメン。逆だった。
一次独立なら、その立体の体積≠０

>>13
もういいわ
秋田

ダレか助けて…！
『ｎ3＋５ｎは６の倍数である。証明せよ。』 タスケテケスタ！ いゃぁ…未熟な身でしてｗ

>>16
>>1

>>16
n^3+5n=n(n+1)(n+2)-3n(n-1)

18 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc [sage] 投稿日：2007/03/21(水) 22:54:27
>>16
n^3+5n=n(n+1)(n+2)-3n(n-1)

>>18
馬鹿だろお前

>>14
なるほど。一次独立⇒ベクトルが平行でない
から体積≠0という事ですよね？
ありがとうございました

何で何で何で??
ほんとにわかんないΣ(・д・||)ノ

>>21
お前ひどい推論だな

>>16
帰納法でイチコロ。

どういうこと??
帰納法なら>>18の方が早いじゃん！！！
なんで??なんで???

>>23
いや。あってるだろ。

>>25
清書屋は黙ってろ

いきなりですいません。
大小２つのさいころを投げるとき目の和が６になる場合の数を求めよ。という問題なのですが、
僕は５通りと書いていたのですが、答えは６通りと書いてあります。
２０分くらい悩んだのですがわからないのです。
答えのミスでしょうか？それとも、僕が間違っているのでしょうか？
助けてください。お願いします。

あれで清書ですか・・・(ﾉωヾ*)ｳｩ… (ﾉω･ヾ*) ﾁﾗ

まぁ合ってたならいいや♪('∇')∞(^∇^)♪
何で馬鹿にされたんだろ?

>>28
何故5通りなのか説明せよ

>>29
清書屋は常に嘲笑と愚弄の対象

１と５
２と４
３と３
４と２
５と１
だと僕は思ったのですが…

>>32
それで特に問題ない
解答が馬鹿と思って大丈夫

今後は正しくアンカーをつけること

>>31
正直に言って下さい｡ヾ(ゝ∨б*)
本当は自分が勘違いしてたんでしょ(*ﾟ艸ﾟ)

ありがとうございます。助かりました。

なんで>>18だと、６の倍数だって言えるの？？!

>>36
回答者やめろ。

>>36
式を見て3の倍数がどこにあるか考える。

>>36
あれで終わりじゃないけどね｡
だから清書じゃないんデ・ス・ＹＯ！
まぁちょっと悩んでみて下さいなヾ(ゝ∨б*)

>>36
数学板来るな

>>34
はいはいそうですよ
これで満足ですか？



少なくとも「n３」をn^3と拡大解釈するのはまともな回答者のすることではないがな
しかも直後に>>1への誘導レスがあるのを無視している
これが清書屋じゃなくてなんだろうな

ああいやいや、君には関係ないよ
このような素晴らしい正解を書き込んでくれた大天才には逆らうつもりは
ありませんってｗｗｗ

今日初めて数学板に来ましたが、ラフィーナ ◆4uOfhyZmKcって可愛い。

42 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/03/21(水) 23:51:36
今日初めて数学板に来ましたが、ラフィーナ ◆4uOfhyZmKcって可愛い。

43 １３２人目の素数さん sage New! 2007/03/21(水) 23:52:56
42 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/03/21(水) 23:51:36
今日初めて数学板に来ましたが、ラフィーナ ◆4uOfhyZmKcって可愛い。

荒らすな、バカ

ｘ2-２ａｘ+ａの解の小さい解αと大きい解βがある
βがαの２倍より大きく３倍より小さい時のａの範囲を教えて下さい。

2=２乗

>>46
だから>>1だ、と何度同じことを(ry
でも、バカコテがしゃしゃり出るんだろうな。

ラフィーナに任せよう
すべての誤った質問を的確に解釈して正しく解答してくれるみたいだからな

荒れるな、バカ

バツが悪くなると名無し潜伏すかｗｗｗいい身分ですねｗｗ

ベータと同じ
存在が邪魔
専用スレ立てて隔離排除しろ

>>51
βのがどれだけウザいかわかってない

>>51
2行目3行目には激しく同意
1行目には激しく不同意

βに潰されたスレ1つでも覗いてごらんよ

どうやらβを軽視し過ぎたようだな

べーたは化学板まで魔手を伸ばしてたしな。
ラフィーナなんてまだまだ小物だよ。

まあ、そういう意味で大物になられても困るんだが。

ラフィーナたん乙
( ﾟ▽ﾟ)=◯)`νﾟ)･;'
どうやら質問者にはそっちのやり方は分からなかったようです

>>56
自演乙ｗｗ
そんな顔文字使う奴お前以外いないよｗｗｗ

>>57

ぱくったのw

>>57
数板初心者乙
さっきからラに絡んで荒らしてるのもお前か

>>58
「ｗ」が半角だな。これは意外と珍しいクセ。そういえばラフィーナも?とか!とか
文末の記号を半角にするクセがあった。どうでもいいけど。

>>59
書きこんだのはこれを含めて3レスくらい。

>「ｗ」が半角だな。これは意外と珍しいクセ。
>これを含めて3レスくらい

ﾜﾛﾀ
半年ＲＯＭってろ

もうすっかり春ですな
馬鹿が沸いてくる季節ですね

春だなぁ

2cos^2(θ+π/2)-√3cos(θ+π)+1=0

（）内が揃えられずに詰まってます。お願いします。

cos(θ+π)=-cosθ
cos(θ+π/2)=sinθ

>>64
マルチ氏ね

粘着乙

>>67
意味不明

>>42
ありがとーッv(*>∇<*)v
質問スレのあたりをうろうろしてるのでこれからもよろしくね！
>>43-44
そんなに何回も言わないで下さい(*ﾉ∀ﾉ)
照れます
ｲﾔ〜ﾝ!( ≧∀≦)⊃)`д) ;∴ﾎﾞｶｯ!!
>>56
乙！
残念です…
残念といえば来週でNANAも終わりだそうで…(><)
でもいつの間にかﾌｧｰｽﾄｼｰｽﾞﾝとか名前がついてるってことはｾｶﾝﾄﾞｼｰｽﾞﾝもあるってことなので良かったです(＾ｰ＾*从

>>69
>>56には反応して、その直前10レスほどは無視か。
何で自分が叩かれてるかわかってないのかな。

まあ、自分に都合の悪いことは無いものと看做す、とか
自分は悪くない、俺を叩く奴は悪の手先、とか
いや、むしろUFOが俺を監視してる、とかは
精神疾患の初期にも見受けられる症状だが。

>>46
右辺は=0かな?
まぁどっちみち解と係数の関係使って｡
>>70
いちいち荒らしや煽りの相手をする程バカじゃないので（ ´,_ゝ｀）

でも他の意味ではバカですよね。

>>71
正当な批判を｢荒らしや煽り｣と言い放つ点から見て
>>70の指摘は妥当性を得た、と言うべきか

むしろ
>>41に対して一言あって然るべきではないか

ラフィーナたんおはよー
( ﾟ▽ﾟ)=◯）））`νﾟ)･;'

はい、>>47が正解

>>41は「清書屋」を拡大解釈して使って逆ギレしてないか

清書屋という語句は適切ではないかもね
ただこの糞コテが清書屋と同等に性質が悪いことは事実だと思うけど

>>76-77
つまり、ラフィーナはウザい、>>41は支離滅裂、という訳だ
お前らラフィーナでも>>41でもないなら仲良くしる

亀レスだが、
>>18の様な変形が初見で出来る奴ってどれくらい居るんだろう。
阿呆な俺はコツコツ帰納法やったよ。

>>79
俺なら
(n-1)n(n+1)+6n
とする
こっちの方が簡単

>>80
こういう場合、３つの連続する自然数の積はうんぬんというのは証明不要？

あ、別に整数でもいいのか
まあちょこっと謳えばいい話ではあるな

ラフィーナが一番大人だと思う件
春になって初心者が出入りしてるのか

まあ次の質問どうぞ↓

Ｘ≧０、Ｙ≧０、２Ｘ+Ｙ=１のときＸの２乗+Ｙの２乗はＸ=？､Ｙ=？のとき最大値？:Ｘ=？､Ｙ=？のとき最小値？をとる。？のところがわかりません。よろしくお願いします。

>>84
2x+y=1(x≧0,y≧0)の直線を描いて、それと交点をもつような原点中心の円を考える。
その半径が最大、最小になるのはいつかを調べろ

>>84
y=-2x+1をx^2+y^2にぶち込め
そうしたらxの２次関数。
ついでに言うと>>1読め

奇数と偶数はどっちが多いんですか？
0は偶数ですか？

>>87
奇数の方がひとつだけ多い。
0は白数という。

nは自然数とすると 偶数＝2n
で…偶数は自然数の数だけあり
奇数は自然数の数よりも一つ多くあるって事？

>>89
世の中善人ばかりではない
からかいたくなる事もある

７で割り切れるかどうかの判定方法で実際に割るより簡単なのはありますか？

素因数に７を待たない

>>91
1001が7で割り切れる事を利用する
（もちろん十進法でしか使えない）

>>93
なるほど。９９９までは実際に割るしかないんですね。

talk:>>94 百の位の数を二回足して、十の位の数を三回足して、一の位の数を一回足したらわかる。

>>91
判定する数を10A+Bの形にして（12345ならA=1234、B=5）、
A-2Bが7の倍数になればOK。A-2Bが大きすぎて分からなかったら
同じことを繰り返せば良い。

>>96
98で割ってるだけじゃん

辺の長さが5、12、13である直角三角形を変形させずにいくつか並べて正方形をつくったとき、
最小枚数となるのは何枚か。

直角三角形の面積は30、
正方形の一辺の長さをa、枚数をｂとおくと、（a、bは明らかに整数）
a^2＝30b
だから、ｂは30と平方数の倍数

別スレで答えは120といわれたのですが、可能性としては30もあると思います。
30とならないなら証明して欲しいのですが・・・。

xy平面において、定点A(0,a)とy=x^2上を動く点P(t,t^2)があり、f(t)=AP^2と定める。
f(t)が最小になるときの点PをBとおくとき、点Bの座標をaで場合分けして求めよ。
ただし、a＞0、t≧0とする。

お願いします。ずっと考えてるんだけどわかりません。。

パラドックス、というほどじゃなくて　定義のすり替えに起因すると思うんですが
ちょっと引っかかっちゃった問題です。

階段を上がる程度のスピードで動く昇りエスカレータ（幅は人ひとり分）がある。
みんなじっと立っていればすべての段に詰めていられるが、歩いて上ろうと
すると危険なので一段前の人と間隔を置く必要がある。

全員が歩いて上る場合、スピードは倍になるが密度が半分なので
マクロで見て時間当たりの輸送能力は変わらない。
ところが一人一人で見ると半分の時間で着くことになり得をする。

誰かが損をしているんでしょうか？

密度が半分って自分で言ってるじゃん

>>100
歩くとみんな疲れるからね

直線y=ax＋bが点（１，１）を通るとき、aを−1/2≦a≦2を満たす数と
するとき、−a＋bのとる値の範囲を求めよ。
なぜ答えが　−３≦−a＋b≦2 になるのかがさっぱりです。
だれか解説たのむ。

直線y=ax＋bが点（１，１）を通るとき、aを−1/2≦a≦2を満たす数と
するとき、−a＋bのとる値の範囲を求めよ。
なぜ答えが　−３≦−a＋b≦2 になるのかがさっぱりです。
だれか解説たのむ。

>>104
-3≤1-2a≤2だから。

>>98
30が可能なら出来た正方形の一辺の長さは30。
でも12x+5y=30を満たす整数解(x,y)は存在しない。

>>106それは整数の上であって、並べれないことの証明にはならないと思います。

>>106ちがった、スマン
5+12+13＝30になるから一辺30は造れるよ

なぜ数を0で割ったらいけないの？　　　　　　　　もし割れたとしたら∞？

>>108
それだと正方形にならないし30枚も使えないだろう・・・
だが、そうすると120枚のときは確かに大丈夫なのか？という疑問が出てくる・・・・

>>98
ttp://www.vipper.org/vip472074.jpg

>>110　120枚のときは確実につくれるよ。一辺5を横に12枚、一辺12を縦に5枚並べればよい。
一応正方形には出来るよ。90度を作れるから。
30枚を出来ないって証明できないんだよ。図形的に証明するのが一番近道くさいけど・・・。
そもそも絶対30枚で出来ないんでしょうか?プログラムとか使えないからわかんねぇ･･･。

>>111
斬新でおｋ
俺的にはかなり好き

30枚で出来ないってのは13の辺を正方形の辺の一部に使わなければいけないことから
ごちゃごちゃやって証明できるね。
綺麗な証明は難しそう

>>109
試しに0に近い数で割ってみると

0.01なら元の数の100倍
-0.01なら元の数の-100倍
0.001なら元の数の1000倍
-0.001なら元の数の-1000倍になる。

と言うことで+と-の両側から0に近づくに連れ
2つの数の差が大きくなっちゃって一致しない。

つまりn/0を数で表すのは無理ってこと。

>>42
ありがとーッv(*>∇<*)v
質問スレのあたりをうろうろしてるのでこれからもよろしくね！
>>43-44
そんなに何回も言わないで下さい(*ﾉ∀ﾉ)
照れます
ｲﾔ〜ﾝ!( ≧∀≦)⊃)`д) ;∴ﾎﾞｶｯ!!

>>42です。初めてここに来ました。仲良くしてください。
ちなみに、>>43_>>44は僕じゃないですよ。。。

すごい簡単な問題だと思うのですが自分では解けません、、、

問：ここに4面のサイがある。そのうち一面が当たり、残り三面がハズレの場合、50回試行し37回当たりを引く確立はどれだけか？

どうかご協力御願いいたします。

0.00751694682

>>118さん
ありがとうございます！
ちなみに式、解き方も教えていただけないでしょうか？

（1/4）＾37+（3/4）＾13
合ってるかどうかは知りません

>>120
ホントありがとうございました！！

>>120-121
ﾜﾛﾀ

マジで、P=(50C37)*(1/4)^37*(3/4)^13≒1.3*10^(-12)

マジとか超ヒクんですけどぉ〜

>>124
マジで超引くか？

A=([1,0,0][0,1,0][0,0,1])の３×３行列、
B=([1,1,1][1,1,1][1,1,1])の３×３行列、とする。
このとき
(aA+bB)^n=x_nA+y_nBを満たす実数a,bに対して実数x_n,y_nをa,bを用いて表せ。
これなんですが、(aA+bB)^n=x_nA+y_nBが成立することを帰納で示せと言われたんですが何故ですか？
Aは単位行列だしB^n=3^(n-1)B
いきなり二項定理でやったらダメなんですか？

問題なし。

>126単位行列とは…問題が悪いな。

>>126です！大阪市立大学の問題です。単位行列じゃなかったら帰納しいと零点に近いですか？

>>129
行列の二項展開で二項定理が成立するための条件を
確かめたのならイキナリ二項展開して答えを書けばよい。

>>130ありがとうございます！二項展開かのうな条件とはnが自然数だけでいいでしょうか？

>>130
それなら０点でも文句は言えないなｗ

おっと、>>131

>>131
安心した。採点官も君には迷わず0点を付けられるよ。

>>132=>>134
意地悪しないでちゃんと教えてやれよ。

二項展開できるのはAB=BAのとき。

非可換でも二項展開できるよ。
二項定理は成り立たないけど。

可換なときですか(ﾟOﾟ)すいません、解答してくれた方々ありがとうございますm(__)m

x=2,y=3のときx+yはどうやって求めるんですか？

釣られないぞー

>>139
意地悪しないでちゃんと教えてやれよ。

2と3を解に持つ二次方程式を考えて、解と係数の関係を使えば良い。

答えは5。

>>138は加法の定義を聞いているに違いない
俺の手には負えん

一直線の乾麺を適当に３つにおったとき、その３本で３角形ができる確立を求めよ。　　　　　　　　　　なぜか答えは1/4だそうです。どうしても解りません教えてください。

>>142
乾麺の長さを1、折れた場所を片方の端からx、ｙとして、三角形が出来る範囲を求めればいいんじゃないかな？
密度は均一と考えられるからその範囲の面積を全体の面積で割ればいいんじゃ？

>>142
元の長さを1としてよい
2つできる折り目までの長さを左から順にx,y,zとすれば3角形の成立条件は
|x-y|<z<x+y
x+y+z=1だから
|x-y|<1-x-y<x+y
この空間の体積とx+y=1-z<=1の面積の比を求める

>>142
ちょっと前にそんな質問があったな。

三本の麺の長さをx,y,zと置くとx+y+z=1(x>0,y>0,z>0)が
成り立つわけだが、
これを満たす(x,y,z)は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)を
頂点とする三角形上にある。
このうち
x<y+z,y<z+x,z<x+yを
満たす様な(x,y,z)の組を探す。
そのような図形の上に挙げた三角形に対する割合を求める。


または
麺を左端からx(0<x<1/2)のところで折ると、
三角形が出来る為には1/2<y<1/2+xが必要十分。
∫_[0≦x≦1/2]x dx=1/8
x>1/2のときはx-1/2<y<1/2が必要十分。
∫_[1/2≦x≦1](1-x) dx=1/8
合わせて1/4。

なんかあれこれ間違えた
スルーしてくれ

>>144
二つに折るとき、ものすごく端っこの方が折れるのって超珍しくね？
モデルとして納得いかねえ

ヒント色々とありがとうございます

というわけで、麺を線分とし、線分上の2点組をランダムチョイスして、
必ず真ん中が折れるモデルを想定すると
…
今から考える。

>>147
麺を折る場所の分布がどのようになっているか、
というのが焦点だね。

端っこで折るのが珍しいと仮定すれば
>>145の後半で示した様な論証が、
麺を折る場所の分布を表す関数f(x)
について必要。

一様であると仮定すれば三角形の面積、云々で解ける。

なんとなく正規分布っぽい予感がするけどな

質問者じゃないけど
元ネタおいときますね

つhttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1171648415/

>>151
各辺長の独立試行が、サイコロ２つの目の和の相加平均の期待値の極限みたいなものと
思って安易に考えていたら、意外にややこしいみたい。
（中心極限定理でlimをとって）各辺長を正規分布としても、計算ごちゃごちゃorz

>>152
最近見ていなかったが、出典がそれじゃ一様分布前提としても仕方ないな。
もしかしたら、コマネチの方が良い結果を出したんでねｗ

すみません。わからないので教えてください。

【問題】
sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･　= 1 のときxを求めよ。

両辺を二乗すると、
x+sqrt(x+sqrt(x+･･･ = 1
すなわち、
x+1=1
ゆえに
x=0

答えは出てきますが、これで正しいのでしょうか？

>>154
> sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･
のような表記を許してしまえば，そうなる．
極限が0というのが正確なところかと．

通州事件(支那事変)がわかりません。

すみませんが、どうしてもわからないので教えてください。

y=e^(2x)
y=log_[e](x)
の交点を求めよ。

お手数ですがよろしくお願いします。

交点ないだろ

乾麺の3つ割りはたけしの夜中にやってる数学番組でやってた。
モンテカルロ法でぐぐるべし。

>>159
>>152で既出(なぜか変換できた)

>>157
ない

>>155
sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･ = 0 のときも同様のやりかたで
x=0になってしまいます。

ということは、
sqrt(0+sqrt(0+sqrt(0+･･･ は 0、1のどちらの値もとりうる。
なんか、こんな表記は許されそうもないですね。

>>162
「sqrt(0+sqrt(0+sqrt(0+･･･ は 0、1のどちらの値もとりうる」ではなく、
「sqrt(0+sqrt(0+sqrt(0+･･･ は 0、1のどちらの値とも言えない」が正しい

本質的な問題はsqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･という系列には"始まり"がないことに起因する
通常の漸化式では必ず初期値を与えることが出来るがこの系列にはそれがない

例えばx=0を代入するという操作を考えると、
sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･=sqrt(sqrt(sqrt(･･･=X^(1/2^∞)
と展開されるけれどもXの値はどこまで行っても不定である
もしもX=0であればX^(1/2^∞)=0となるが、
0<X<∞の定数であればX^(1/2^∞)->1となるし、
Xが2^∞より早く発散するならばX^(1/2^∞)->∞となるだろう

同様に両辺を自乗してsqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･を消去する操作も
sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･が収束することを示せないので無効

>>162
a[n]=sqrt(x+a[n-1])
とおいて、
sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･の代わりに
A＝lim[n→∞]a[n]
を考えると、もうちょっとスッキリするのでは。
x=0,a[1]=1とすれば、確かにA=1となります。

>>163の最後の二行は見なかったことにして。

元の問題では上で書いたようなややこしいことを考慮したうえで
解が1に収束するときのxの値を聞いていると解釈してx=0と答えればよい。

>>162
f_n(x) = sqrt(x + sqrt(x + ・・・ + sqrt(x))・・・) （sqrt が n 個）,
f_n(x) = 1 のただひとつの解を x = e_n
とすると
lim[n->oo] e_n = 0．
また，任意の n について f_n(0) = 0 であり
lim[n->oo] f_n(0) = 0．

というだけの話

>>166
> 任意の n について f_n(0) = 0 であり
> lim[n->oo] f_n(0) = 0．

なぜ？

f_nの定義から明らかだと思うが。

>>168
その明かを説明して欲しい・・

>>167
各 f_n については n が有限だから明らかなんだけど

f_1(0) = sqrt(0) = 0,
f_n(0) = 0
=> f_{n+1}(0) = sqrt(0+f_n(0)) = 0．

ええっと・・・
「任意の n について f_n(0) = 0」はもちろん分かってるんだ、うん。
でも、だからといって、lim[n->oo] f_n(0) = 0というのが、？なのです

lim_[n→∞]0 は？

明らかに0ですね。
ちょっと吊ってきますね。

バロス

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

図形と方程式についてなんですが、
x^2＋y^2−4x−2y＋3=0とx^2＋y^2−9=0が２点で交わるとき、２点を通る直線の方程式
を求めよという問題で、
x^2＋y^2−4x−2y＋3＋ (x^2＋y^2−9)k＝０　としてkを置くと
なぜ
k＝−１のときに直線になるのですか？

よろしくお願いします

>>176
代入して計算してみろ

>>交点代入ね。あとその式は定数Kを置いたほうの直線は表わせないよ

>>178
馬鹿は回答しない方がいいよ

> x^2＋y^2−4x−2y＋3＋ (x^2＋y^2−9)k＝０　としてkを置くと
> 定数Kを置いたほうの直線

って何がしたいのかわからん文章だな。

>>17９
馬鹿は回答しない方がいいよ

関数 f(x) があるとき ln( df/dx ) を微分係数とする関数を f(x) で表すことは可能でしょうか？
dg/dx = ln( df/dx ) という微分方程式を g について解く問題になるかと思いますが……

>>176
そうおいて、それが直線を表す1次方程式になる→2次の係数が0→k=-1。
元の2式で表される図形の交点を（α、β）とすると、（α、β）を元の式に代入すれば当然成り立つ。
だから、x^2＋y^2−4x−2y＋3＋ (x^2＋y^2−9)k＝０も（α、β）で成り立つ。
k=-1の時も成り立つから、k=-1としてできあがった一次方程式が表す直線は（α、β）を通る。

すいません．182は自己解決したというか，無視していただいて構いません．

t

みんさんありがとうございました！

ここでいいのか迷いましたが
お願いします

問題)
一方が他方の二倍の金額が入っている２つの封筒があります。
（解っているのはこれだけ。）
そのうち一方を勝手に選んで開けてみたら１万円入っていました。
それをそのまま貰ってもいいのだけれども、取り替えて他方を選んでもよいと
します。そのままならば１万円のままですが、取り替えれば５０００円に減ってしまう
か、２万円に増えるかということになります。
取り替えた方が有利でしょうか。

talk:>>187 金額の確率による。

>>187
確率が半々なら取り替えた方がまし

俺なら取り替えないが

>>189
なに1万円に満足してんだよｗｗｗ

だってなんのリスクもなしに1万円だぜ？ｗ
俺なら確実に1万円持って帰るねｗ

ﾜﾛﾀｗ
でもここは数学板なんだから、もっと論理的にいこうぜ！

5000円の確率が66%超えりゃ変えないほうが得？

>>187 期待値って知ってる？5000と20000をくじで引くとき期待値は12500円。これは２つのくじを引いた時の平均的に期待される金額。だから1万より高いため交換した方がいい。一概には言えないけど。

>>194マジで言ってるのか？

>>194
お前小学校からやり直した方が良いぞ

数学でわ絶対にそうだよ。

>>195しかも競馬とか宝くじはこれを利用して自分達が絶対に儲かるようになってるんだよ

>>187
有利ではない
その後の試行は何の意味もなさない。

>>187これは数学の問題でしょ？もしそうで解答欄に交換し無いほうが良いって書いたらバツだよ

↑訂正。有利って書いたらバツだよ

↑さらに訂正。取り替えたら有利じゃないって書いたらバツ。何度も訂正すいまそ

5000円か2万円か確率が半々だとはどこにも書いてないだろ・・・

もし問題で２のものから１つを選ぶときの確率はと聞かれたときの答えは何？

そんな問題ありえない

>>204
つーか、2のものから1つを選ぶときの“何の”確率だよ？

特に断りが無いときは、確率はどれも同様に確からしいとする。

確率がわかってない奴って簡単に詐欺にあいそう

数学板の人もたいしたことないんですね。

｢何の｣確率の話をしてるんだろうか

>>208
世の中、確率がわかってる奴ばっかりだったら
宝くじもラスベガスも存在し得ない。

(x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)(x-y-z)
どなたかこれを展開していただけませんか？お願いします。

>>212
マルチ
既にレス付き

>>187もしあなたが学生なら春休み明けにでも先生にでもきいてみな、>>194の解説で数学なら合ってるから。

４０人がテストを受けたところ男子だけの平均点は全体の平均点より
1.1点低く、女子だけの平均点は全体の平均点より0.9点高くなりました。
この時男子は何人ですか？

数学・・というより算数らしいんだが苦手で解答見てもわからんので
だれかわかりやすく解説してくれ〜

文字に置いてみる

>215
男子x人とおくと、女子は40-x人と表せる。
全体平均をy点とおくと、男子平均はy-1.1点、女子平均はy+0.9点と表される。

（男子平均点）*（男子の人数）+（女子平均点）*（女子の人数）=（全体平均点）*（全体の人数）

と考えて立式。
条件式はこれ一本だが、yを含む項がうまくキャンセルされる。

>>187の問題について
お前ら意外とアホだな。
期待値１２５００円なわけねえだろ。
中卒の俺が教えてあ・げ・る。

まずだな。ふたつの封筒のうちどちらかを選ぶな。
この時高額封筒を選ぶ可能性は1/2だ。低額封筒も同じくだ。
つまり１万回繰り返した時、低額が5000回、高額が5000回というのが机上の空論だ。

わかるよな？つまり低額→高額という２回目の賭けなど無意味なのだよ。
低額が５０００回で高額が５０００回なら、
低額→高額が５０００回になり高額→低額も５０００回になる。

要はだな。この問題は１万円入っていたことが確定してるからって
それが毎回低額だったり高額だったり確定してるわけではないってことだ。

な文章からしても中卒。なのに内容はあっている。
２回目の賭けをやる必要なんてないんだよ。初めの賭けで1/2だ。期待値はかわらない。

>>212 x^4+y^4+z^4-2x^2ｰ2y^2-2x^2y^2　展開だけならこれでいいのかな。

いやあ・・・・本当に俺日本語になってねえな。
書きなおしとく。

1万円が低額側である可能性は1/2だ。
もしも低額側なら必ず高額側の封筒をゲットできるね。
つまり2つの封筒の金額の合計の1/2がこの「封筒選択1回勝負プラスアルファゲーム」の期待値だ。
ここをわかってほしい。
式にすると
(x+y)/2
こうか？
中卒なんで知らんけど。

ってことは2回目なんていらないだろってことだ。2つのうちから1個選べっていうゲームと同じ期待値なんだよ。最終的にね。

2012年2月13日は何曜日？

カレンダー見るなよ
数式で求めてみろ

はいはい剰余系剰余系

>>218　　　　　　　　　 高校で勉強すればその考え方の間違えに気付くよ。期待値とはそうゆうものじゃないんだね

>>217
じぶんもそのようにｘとｙでやろうとしたんですが
テンパって解答までいけませんでした！
あとすいません＊ってなんですか？
ぐぐろうとしたらぐぐれませんでしたorz

>>221　　　　　　　　　 うるう年あるとするの？　できれば無いとしてほしいなー

>>225
無茶言うな

「負けても半額、勝てば2倍」って考えがすでに間違いで
>>187 の条件ではどう転んでも少ないほうの封筒の金額が貰えるのは保証されている。
よって期待値で考えるなら、少ないほうの封筒の値段を原点として考えるべき。

安いほうの封筒に入ってる金額を X とすると2枚目に手を出すときの期待値は

　最初に安目を引いていて2倍になる場合：　今持ってる金額はX、　2枚目の金額は 2X (つまり +X)、 確率は1/2
　最初に高目を引いていて半額になる場合： 今持ってる金額は2X、2枚目の金額は X　(つまり -X)、確率は1/2


　+X * 1/2 + ( -X * 1/2 ) + X= 0

となるんで、有利不利は無し。

ﾜﾗﾀ

>>224
貴様はテンプレを読む脳みそもないのか。
そもそも、式見れば明らかだろうが。

>>223
だからさぁ。
1/2には変わらないわけよ。
どっちかしかもらえないの。
だから２回引いて片方もらうのと１回引いて片方もらうのとで期待値が変わるわけねえだろボケってこと。

>>221そんなー。次のうるう年って何年だっけ？

>>187の問題って「××のパラドクス」みたいな名前ついてなかったっけ？

>>187は統計版の囚人のジレンマの簡易版だな

>>230とにかく５千円と２万のどちらかをひくときの期待値だして。結果見たら一目瞭然だから。

>>234
いや、だから期待値は高くないだろアホが。
片方の封筒の金額をaとしもう一方をbとする。
そしてそれぞれの封筒の期待値は　(a+b)/2　で同じだ。

実際の値と期待値を比べて錯覚を起こしてる人間がいるけれどそれさえ気をつければ問題ない。
期待値と比べていいのは期待値だけ。これ中卒の鉄則。

たった2秒でレス返されてる？

確率で考えてるとその辺の頭が固いのに確率知ってて頭がいいと思ってる
いい大学出のアフォな人たちみたいにいつか大金騙し取られるぞ。

こんなことただで教えてあげてる俺ってホントにやさしいと思うよ。
いつか役に立つから覚えておいて損は無い。
「条件が完全に無作為だと信用できた上での確率」だ。対人相手に現実にはそんな状況はないんだよ。

>>237
つまりking（>>188）と同じ考えってこと？

どう見たら同じに見えるんだそれ。

携帯で書き込んでる奴さ
改行しろよ

>>235そのaとbに２万と５千いれて計算して期待値だして。

このギャンブルが本物のお金を使ってると仮定してもし引いたのが安い方だったら
そのような問題を提示してくるわけがないじゃないか。そのままお開きだ。
つまり、全ての情報を握っている問題の出しては不利な状況を挽回するチャンスがあるから
こういう問題を吹っかけてきたわけだ。またこの一万円が本物であるともいっていない。
だからベストな回答は「まずこの一万円を調べさせてください。本物だったらそのままもらいます」だな。
それにさっきもいったがこの封筒は"あらかじめ用意されている"んだぞ？つまり問題の出しては全ての情報を握っているわけだ。
そこで期待値と確率論なんかで考えたらそれこそ問題を作った側の思う壺だ。

こう答えれば大学には落ちるから気をつけるんだぞｗ

kingとは関係ない事がわかった

>>242
最後の一文でﾜﾛﾀｗ
というか和んだｗｗ

期待値の計算ってのはリアルタイムで更新していかなければならない。
確定要素と不確定要素に変動があれば期待値の計算も変わってくる。

例えば片方の封筒を開く前は確かに　(a+b)/2　というのがそれぞれの封筒の期待値だ。
しかし片方の封筒を開きa=10000 a+b=30000　という情報がもたらされた時、
(a+b)/2という式は捨てなければならない。

初めは(a+b)/2だったのに途中からそうでなくなるのはおかしいと思うか？
それにはもう片方に入ってる金額との関係に注目して欲しい。
1万の場合は5000or20000だ。これを5000or15000と同じに考えてはいけない。

5000or15000なら期待値は0円だ。意味わかるね？
初めにやった(a+b)/2の期待値の式は崩れない。
しかし5000or20000なら期待値は2500円だ。
これは初めの封筒が低額であろうと高額であろうと、勝率が５分になろうと
勝負の金額の不平等関係から２回目を引いたほうが確実に儲かる事を示してる。

つ【ttp://genryu.cside4.com/yoshitago/douwa/kitai2.htm】

まだいるか知らんが中卒の人のためにヒントを出しておくと
「このゲームでは最初から期待値は12500円だった」
これを示せば君の主張が理解されるだろう

>>187
五分五分が正解だね。

引いた金額にかかわらず同じ計算が成立するので
常に引いた方、もしくは交換を選ぶことになり
要するに最初に引いた瞬間に額が決まる。
よって五分五分。

いい問題だ。確率の試験で出したいよ。

もう１回問題文を確認するけど、２つの封筒のうち１つを選んだら１万だった。もう一方に入っているのは５千か２万。だからもう一方を開けた時の期待値は１万２千５百円。数学の問題なら開けたほうが有利で正解

つ【http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#huutou】

>>247今までの時間を返せ！最初から期待値が１万２千５百円を示せ？この問題では最初１万が入っていたから期待値がそうなっただけだ。

お前らこういう議論の時は名前欄に何か入れろ
ワケわからん

おまえら頭悪いな
ちんこついてんの？
金額に騙されるな
単純に"損する確率"と"得する確率"を考えるといずれも1/2なわけだ
てことは何を"有利"と捉えることが重要となってくる
そこが示されていないからこの問いは無意m(ry

>>247そっちが期待値で考えているのだから考え方ではそっちに誤りある。回答だけならどっちも合っていたが…。

100個の箱を用意し、うち99個の箱に1万円の封筒1つと5千円の封筒1つ、
残り1個の箱に1万円の封筒1つと2万円の封筒1つを入れました。

無作為に1つの箱を選び、2つの封筒のうち片方を空けたら1万円入っていました。
それをそのまま貰ってもいいのだけれども、取り替えて他方を選んでもよいと
します。そのままならば１万円のままですが、取り替えれば5千円に減ってしまう
か、2万円に増えるかということになります。取り替えた方が有利でしょうか。

おまいら、こう考えるんだ。
一方の封筒には他方の封筒の1億倍の金が入ってるとする。
で、一方を開いてみると、1円だった。
つまり、他方の封筒には、1/1000000円か1億円が入ってる。
じゃあ、おまいら、他方の封筒をもちろん開くよな？

で、もし一方を空けてみると1億円だった。
つまり、他方の封筒には1円か10000000000000000円入ってる。
じゃあ、おまいら、他方の封筒・・・開かないよな？


つまりはそういうことだ！
あ、封筒に1億円入るわけないというのはなしな

> 他方の封筒には、1/1000000円

「他方の封筒には、1/100000000円」の間違いな！

>>187
リスク愛好的かリスク回避的か
その人のリスクに対する態度次第

>>256
これには全面的に同意せざるをえない

＞じゃあ、おまいら、他方の封筒・・・開かないよな？
俺だったら開く

>>260
このブルジョワめ！

>>260
生活に余裕があるからそんなこと言えるんだい！

借金４桁近くあるし
そんなに余裕はない

1000円台か

4桁近く、て3桁の借金かよ。小学生かお前は。

ﾋﾟｺﾜﾛｽｗ

>>266
ほとんど笑ってないだろ

>>267
これくらい↓笑いました
ttp://www.yomiuri.co.jp/net/column/yougo/20050606nt04.htm

全然有利じゃない。もう一方の封筒に入っている金額の期待値は５１５０円

このネタ何年前のネタだよｗ
散々数学板でも話題になったよな
どっかのスレのテンプレに書かれてなかったっけか
確率をろくにわかってない中高生を釣るいい餌なんだよなｗ
ひけばひくほど得をすると思っちゃう馬鹿ｗ

正解は何？

むしろ聞きたい｢正解｣って何？

>255の正解

まさか真面目に考えてもらえると思ってなかった。
この設定なら当然変える方が損をする確率が高い。

ヤッポー。どうも

>>187は超有名問題
なのにもかかわらず、いまだちゃんとした正解が書き込まれていないのはなぜ？
かってに変な解釈して分かった気になってるやつらはいるけど。

>>276
あなたの答えを教えてください＞＜

>>194は答えの一つですよね？

ある種の仮定をした際の、という意味ではそうだろうね。

ある種の仮定というと？期待値から見るとと言うこと？

期待値が12500円になるってことは5000円or20000円が半々の確率ってことでしょ。
それは問題文からは読み取れないから「仮定」だよね。

そっちだったか。

要するにこれだけじゃ絞りきれないでＦＡ？

でふぁ？

　　　　　 ／￣￣＼
　　　　／ﾉ(　_ノ　　＼　　
　　　　|　⌒(（ ●）（●）
　　　　.|　　　　 （__人__）　/⌒l　
　　　 　|　　　　　｀ ⌒´ﾉ　|`'''| 　　糞スレ立てんな ヴォケが！！
　　　　／ ⌒ヽ　　　　 }　 |　 |　　　　　　　　　__＿＿＿＿＿＿＿＿て
　　 ／　 へ　　＼　　 }__/　/　　 　 　 　 　 　 | |￣￣￣￣￣￣￣| | |（
　／　／　|　　　　　 ノ 　 ノ　　　　　　　　　　 | |　＼　　　　　　/　| | |’,　･
( _ ノ　　　 |　　　　　 ＼´　　　　　　 ＿　　　　| |　 　＼ ﾉ(　　/ 　 | | | ,　 ’
　　　　　 　|　　　　　　　＼＿,, -‐ ''"　 ￣￣ﾞ''―---└'´￣｀ヽ 　 | | |　て
　　　　　　 .|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿ ノ ＿| | |　（
　　　　　　　ヽ　　　　　　　　　　　＿,, -‐ ''"￣|＿￣＿o o o＿＿＿|_|ｒ'"

talk:>>200,>>207,>>214,>>247,>>249,>>253 お前は数学から何を得た？

>KING
上の方に書いてあるFAってどういうこと？

ふぁいなるあんさー？

>>280
P(x) = 1/x (x は金額) なる improper distribution の存在を許すの？

ごめん． 289 は >>279 へのレスね．

あれ？ＦＡが分からなかったのはマジだったのか
ネタだと思ってスルーしちまったｗ

>>289
「そんな分布ないだろ」って話なら俺に突っ込んでも仕方ないと思うが。

ID

y=e^(-x)とy=ax+3(a<0)のグラフが囲む図形の面積を最小にするaを求めよ。

○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○
このﾚｽをみたあなたは･･･3日から7日に
ﾗｯｷｰなことが起きるでしょう｡片思いの人と両思いになったり
成績や順位が上ったりetc...でもこのﾚｽをｺﾋﾟﾍﾟして別々のｽﾚに
5個貼り付けてください｡貼り付けなかったら今あなたが1番起きてほしくないことが起きてしまうでしょう｡
ｺﾋﾟﾍﾟするかしないかはあなた次第...
○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○

>>294
デジャブ

>>292
そりゃそうだね．ごめん．

>>294
勘で、a=-√2/log(1+√2)

>>294

答は >>295 で OK

y = e^(-x) と y = ax+3 （a<0) の交点の x 座標を α, β （α<β） として
はみだし削りで考えればいい．

計算するならこんな感じ？

f(x) = ax+3-e^(-x)

F(x) = ∫f(x)dx = ax^2/2+3x+e^(-x)

とおくと，求める面積は S(a) = F(β) - F(α) なので

dS(a)/da = dF(β)/da - dF(α)/da = 0 となればいいが

dF(β)/da = β^2/2 + f(β)*(dβ/da) = β^2/2

なぜなら f(β) = 0 だから．dF(α)/da も同様．よって

dS(a)/da = (β^2 - α^2)/2 となって，

はみだし削りの結論 β = -α がでる．

>>299
コピペにマジレス乙！ｗｗｗｗ

>>187
とりあえず答えは置いといて
もし入ってたのが100円だった時の事を考えてみる。
このとき取り替えたら半分の50円になるか2倍の200円になるかということになるが
額は減るものの結局は倍になるか半分になるかということなので有利か不利かという
答えは1万円のときと変わらない。
次に100万円だったときを考えるが、これも同様に額は変わるが有利不利は同じ結果になる。
つまりこの問題において封筒の中身は１万円である必要は無く、いくらであってもかまわなず
結果は同じということがいえる。
さらに言えばそもそも封筒の中を確認するという作業自体この問題の答えを出すのになんら
影響を与えていないということになる。
それを踏まえて問題文を見直してみると、
「一方が他方の二倍の金額が入っている２つの封筒があります。
任意に一方を選んだ後、残ったもう一方と取り替えた方が有利でしょうか。」
といわれてるのと同じことである。
よって有利も不利もあるわけが無いという答えになる。

１辺の長さが１の正六角形の頂点から、異なる３点を選ぶこととする。選んだ３点が作る３角形の面積の期待値は？

>>301
またですか。
あのね、有利か不利かなんて簡単に言えるんだよ。
問題は、期待値を計算すると交換したほうが有利だと結論できそうなのに
どうしてその考えだと矛盾してしまうのかってことだろ。
「このケースでは期待値は無意味」といっても、
じゃあ具体的にどういったケースで期待値が意味をなさないか
厳密な線引きが出来ますか？　これを言わなきゃ解答したことにはならない。
全員出直してこい。

期待値を計算できた気になってるやつが出直せよ。

(1)3x^4y+36x^3y^2+81x^2y^3

(2)x^2+4x+4+2xy+4y

(3)9x^2-y^2+4y-4

(4)2a^3-18ab^2
の因数分解が途中で分からなくなってしまうんですが

>>305
途中まで書けば？

片方に5000円、もう片方に10000円が入っている封筒が1組、
片方に10000円、もう片方に20000円入っている封筒が1組、合計2組ある。
2組の中から1組選ぶ。選んだ中から片方の封筒を開けたら10000円が入っていた。
そのまま10000円もらうか、もう片方の封筒と交換するかを選択できる。
そのまま10000円をもらうのと交換するのとどちらを選択すべきか。
って問題なら、期待値を計算して交換する方を選択ってことになる？

(１)は 3x^2y(x+3y)(x+9y)になりそう

>>305の途中までの式
(1)x^2y(3x^2+36xy+81y^2)

(2)(x+1)^2+2xy+4y

(3)(3x+y)(3x-y)+4y-4

(4)2a(a^2-9b^2)
=2a(a+3b)(a-3b)

すいません、ここまでもあっているかどうか自信ありません・・・

(4)は 2a(a+3b)(a-3b)

>>309
（1）はさらに3でくくれるだろう。そのさきはたすきがけでもなんでも適当に。
（2）、（3）は一部だけそんなふうにやってしまうとうまくいかない（たまたま共通の因数を持つものが残ればいいが）。
（4）はいいんじゃないのか？展開して確かめてみたら？

>>309(2)のその途中式展開するともとの式にならないよ。

>>309
（2）は最大次数が小さいyでまとめてみる。
（3）は最大次数はどちらも同じなのでそのまま。
で、（2）はyの1次式、（3）はxの2次式だと思って、係数や定数項にあたる部分がなんかいじれないか考える。
次数の違う項を一部だけまとめようとすると変なことになる。
言っている意味がわからんかも知れんので、書いてみる。
（2）yでまとめると、2（x+2)y+x^2+4x+4となって、yについての式だと見た場合に定数項にあたる部分はx^2+4x+4。
これを因数分解すると、ｙの1次の項の係数と共通の因数があることがわかる。
(3)xの式だと見れば、2次の項は9x^2、1次の項はなし、定数項にあたる部分は-ｙ^2+4y-4で、-1でくくると-(ｙ^2-4y+4）。
これを因数分解すると、全体がA^2-B^2になることがわかる。

(3)は (3x+y-2)(3x-y+2)

(2)は (x+2)(x+2y+2)

αを0°<α<90°をみたす定角として、次のxに関しての方程式を0°<x<360°の範囲で解け。

(1) sinx=sinα

(2) sinx=-sinα

↑の問題を教えてください。

問題はそこに書いてあるんじゃないのか？

>>301
半分か倍かって時点で金額は気にしてると思うが。
(仮にどちらを引く確率も同様に確からしいとして)上で五分五分だと言っている奴は減るか増えるか1/2ずつだから、って理由だろ？
じゃあ9999円か100万円になるって言われたらどうだ？
常識的に考えてやるだろ。
有利かどうかはリスクとリターンのどちらが大きいかってことを考えて導く必要がある。そこで期待値だ

x^2-x+1=0の二つの解をα、βとするときα-3、β-3を二つの解とする2次方程式は
x^2+□x+□=0である。□の部分どうやって求めるんですか？

>>302
6つの頂点から2つ選ぶのは6C2=20通り。そのとき、
1辺が√3の正三角形が2つ(S=3√3/8)、隣り合う3点からなる二等辺三角形が6つ(S=√3/4)、残りは直角三角形ができるから、
(2/20)*(3√3/8)+(6/20)*(√3/4)+(12/20)*(√3/2)=33√3/80

確率がわからんと期待値は計算できんよ

>>320
解と係数の関係

期待値基準に考えてる人は
一方の封筒が２００００円（or５０００円）の確率＝1/3（or2/3）とか言うんだろうか

あと全然関係ないけど、よく
「期待値知ってるやつは絶対宝くじ買わない」とかいって
期待値を妄信してる人がいるけど、
そういう人は、２^（コインを投げて連続して表が出た回数）円貰えるゲームがあれば
いくら払ってでも参加するんですかね。

>>324
知るか
敢えて言わせてもらうが








消えろ

訂正：
6つの頂点から3つ選ぶのは6C3=20通り。そのとき、
1辺が√3の正三角形が2つ(S=3√3/4)、隣り合う3点からなる二等辺三角形が6つ(S=√3/4)、残りは斜辺が2の直角三角形ができるから、
(2/20)*(3√3/4)+(6/20)*(√3/4)+(12/20)*(√3/2)=9√3/20

2次方程式3x^2-x-3=0の二つの解とするとき
α^2+β^2=□、α^3+β^3=□となる。全くわかりません

>>327
解と係数の関係

>>320　　　　　　　　　 虚数の範囲でいいなら、□の中は５と19/2

α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ、α^3+β^3=(α+β)(α^2+β^2-αβ)ヲっかうべし

だから答だけ書く奴や清書屋は死ねと
ヒント出してる奴が台無しだろ
ちょっとは考えろ低脳

>>326　　　　　　　　　 すごいです。相当勉強したかしてますね。

>>332
あんなのセンターレベル。
普通に一年受験勉強してるだけで4、5回は目にする問題だぞ

>>332
馬鹿か？

有名基本問題

このスレ、レベル高いっすね。

>>336
お前のレベルから見ればな

ax=bのとき
a≠0のとき、x=b/a
a=0のとき、(b=0ならば不定)、｢b≠0ならば不能｣
ってあるんですけど｢｣の部分は何となくわかるんですが、()の部分がいまいちわかりません
どうしてたくさんあることになるんですか？

xがどんな実数でも成り立つから

>>339
即レス有り難う御座います
0/0はどんな数とみてもいいということでしょうか？

それ以前にa=0なら割れないから二行目の式が成立してないだろ。

>>340 a=0のときx=b/aとはできない。数を0で割ってはいけない決まり。

>>341さん>>342さん
0/0とみるんじゃあなく0*x=0だから不定
0*x≠0だから不能とみるということですか？

>>343　　　　　　　　　 ピンポーン。その通り！

>>343
おｋ

>>344さん、>>345さん
どうも有り難う御座います、このスレはいい人だらけですね
いつも学歴板にいる自分からすると天国です

こんなのが分からず学歴板に居る意味が分からん

>>347
何にでも意味を求めるお前には数学は向いてない

x^3+3xy+y^3-1
因数分解お願いします

>>349
公式使え

>>349 (x+y-1)(x^2-xy+y^2+x+y+1)途中までかもしれかいけど。

携帯で改行もせずに書き込む馬鹿

馬鹿馬鹿うるせえよ
馬鹿のためのスレだろうが

改行していない奴をすぐに馬鹿呼ばわりする馬鹿

ヒステリックな携帯厨

加護がAVデビューする確率を求めよ

ルート２が無理数であることを証明せよ。

誰かマジ教えて。

x^2-2

>>357
頻出問題。ググれ。

>>357
ttp://www.google.com/search?hl=ja&as_qdr=all&q=%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%88%EF%BC%92%E3%81%8C%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B0%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%82%92%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%81%9B%E3%82%88%E3%80%82&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

>>357　　　　　　　　　 √2を有理数m/n既約分数(それ以上約分できない)として矛盾を探す

また携帯で書き込んでるよ
改行の仕方もわからないって…
受験終わって回答者になりたがるのはいいけど
まずは半年ROMった方がいいんじゃないの

to.to

最近流行りの整数問題です。

�@次を満たす整数ａ,bをすべて求めよ
　a^2+7ab+12b^2+a+3b-9=0
�A次を満たす整数x,yをすべて求めよ
　4y+5x=3
�B次を満たす正の整数の組(m,n)を１つ求めよ
　25m+17n=1623
�C次を満たす正の整数の組(x,y,z)を全て求めよ
　xyz=x+y+z
�D次を満たす整数x,y,zのうちでxが最大の組を求めよ
　0<x<y<z　1/2=1/x+1/y+1/z

よろしくお願いします。

不等辺７画形で面積が最大になる条件教えてけれ。全部凸角の場合で

一辺の長さが無限大のとき

＞７画形

これを　まず定義して

7画形ABCDEFG
AB=6　BC=5　CD=16　DE=17　EF=4　FG=10　GA=18
よろしく

＞364
解くのメンドーだからヒントあげる
1　因数分解、あるいはaの二次式とみて解の公式を使うと・・
2　まず一個　解を求めること　すると・・
3　1623は素数なのかな？
4　考え中
5　有名問題。なんか参考書みな。1/Ｚ＜1/Ｘ、1/Ｙ＜1/Ｘだから・・

>>368
7「画」形の定義がないのにそれらの式だけ書かれても・・・

＞368
あんたボケ老人か？

x軸上を移動する点pがある。ｐは原点から出発し、硬貨を1回投げるごとに、
表が出たら正の方向に2進み、裏が出たら負の方向に1進む。硬貨を6回投げるものとする。

(1)硬貨を6回投げたとき、点ｐが2度目に原点に戻る確率
(2)硬貨を6回投げたとき、点pが原点にはじめて戻る確立

解き方が分かりません。宜しくお願いします

７角形だった

>>372
マルチするにも漢字のミスくらいは直したらどうか

＞372
（１）ぐらいわからない？自分で考えたとこまで書いてみな

>>369
マルチにマジレス

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174306288/172

だれか教えて

>>369様
どうもありがとうございます。
おかげさまで今のところ�A、�Bが解けたので
ヒントを頼りにやってみます。

△ABCで、線分ＢＣ上の点をＤ、ＡＢ＝c、ＡＣ＝b、∠ＢＡＤ＝α、∠ＣＡＤ＝βとする。
このとき、ＡＤの長さをb,c,α,βを用いて表せ。

というこの問題を教えてください。

>>380
△ABC=△ABD+△ADC
(1/2)bcsin(α+β)=(1/2)c*AD*sinα+(1/2)b*AD*sinβ

AD=bcsin(α+β)/(csinα+bsinβ)

>>372
そもそも問題の意味が分からないんです

>>382
そもそもマルチする精神が分からないんです

>>382
実際にそのゲームを何回かやってみればいいんじゃね?

場違いかも知れないけど、質問します。

ホラ、よくこんなゲームが有りますよね。
１５個ぐらいのスシを１回に１〜３個、取っていって、
最後のスシを掴んだら負け　　て言うゲームです。
ホラ、古畑任三郎で陣内さんがやってた。
アレはなんていう名前のゲームなのでしょうか？
ソコの親切なアナタ教えてください。

>>385
「石取りゲームの数理」という本があったはず

調べた
「石とりゲームの数理」（一松信）の中では制限ニムと呼ばれていた

386さん　
ありがとうございます。
さすが、一発ですね。
助かりました。
スゲー。

388/6=64

1/p^2<=|q^2/p^2-2|=|q/p-r(2)||q/p+r(2)|<10^(-4)(2r(2)+10^(-4))<1/2500.

次の解答の意味をお教え下さい

a個の赤球とb個の白球を入れてある壷がある。この壷から１玉を取り出して
「取り出した球が赤球なら新たにc個の赤球を加えて壷に戻し、取り出した球
が白球なら新たにc個の白球を加えて壷に戻す」という操作を続けていく。
この操作をn回続けた後に壷の中から無造作に球を取り出すとき、取り出した
球が赤球である確率を求めよ。

n回操作の後に壷の中から取り出した球が赤球である確率をP(n)とおくと


P(0)=a/(a+b)
P(n)=[{a+b+C(n-1)}/(a+b+cn)]*P(n-1)+{c/(a+b+cn)}*P(n-1)

よってP(n)＝a/(a+b)

春休みの宿題手伝って下さいo(・ω・"o)お願いしますm(_ _)m教えてくれたらリクエストされた画像やら貼るんで

そんな無駄なこと言う前に黙って問題はりゃいいのに・・・

宿題ぐらい自分でやれ

∫tan2xdx
分かりません
これ解けますか

>>392
画像が先だ馬鹿

>>395
携帯厨氏ね

これ解ける人 お願いします http://imepita.jp/20070327/587740

ついでにこれ解ける天才いたらよろしくお願いします
http://imepita.jp/20070327/590290

>>395
∫tan(2x)dx=-(1/2)log|cos2x|+C　（Cは積分定数）

2∫x^3e^(x^2)dx
x=t^(1/2)で置換
2∫{t^(3/2)}(e^t){(1/2)t^(-1/2)}dt
=∫te^tdt
=te^t-∫e^tdt
=e^t(t-1)+C
=e^(x^2)(x^2-1)+C

>>399
∫tan^2xdx=tanx-x+C

原点を通る直線と曲線y^2*(2a-x)=x(x-a)^2との交点をM,M'とする。
M,M'における曲線の接線の交点の軌跡を求めよ

この問題で、原点を通る直線と曲線y^2*(2a-x)=x(x-a)^2との交点をM,M'とする
とあるのですが、直線と曲線の交点は３つないでしょうか？
この場合はM、M'とは何になるんでしょうか？
どなたかよろしくお願いします。

>>403
aが0でなくて直線の傾きも0でなければ3個あるな

�@x^4-8x^2=9�A3x^3+7x^2-4=0
どうやって解くんすか？よく考えたら画像の貼り方わかりません

>>405
因数分解する
因数定理使う
分からないなら教科書嫁

>>405
1)
x^2=XとおくとX^2-8X-9=0
これなら因数分解できるはず
したらx^2にもどすともう少し因数分解できる
2)
その式は（x+1)で割り切れる（因数定理）
とりあえず3x^3+3x^2+4x^2-4=0と変形して前2つと後ろ2つでいろいろやってみ

AM

整数の個数と偶数の個数は同じですか。違いますか。

整数 … １，２，３，４， ５， ６， ７， ８， ９ … と
偶数 … ２，４，６，８，10，12，14，16，18 … は
上下で対応させると同じ個数のようにも思うし、

整数 … １，２，３，４，５，６，７，８，９ … と
偶数 … 　　２，　　４，　　６，　　８　　 … と考えると
個数は２倍で違うようにも思う。

>>409
> 整数の個数と偶数の個数は同じですか
をそのままグーグル先生に聞いてみれ

まあ結論から言うと、同じ。

>409
無限にあるものの個数を比べるとき、「濃度」という概念がありますが・・
興味があったら集合と名のつく本を見てみて。

基本的には一対一の対応で比較できる。
結論からいえば、整数の個数と偶数の個数は同じ。無限ならではの結論。

a、bを実数の定数とする。3次方程式x^3+ax+b=0が1+iを一つの解としてもつとき実数解を求めよ。
x+y=1を満たす実数x、yに対して不等式x^2+y^2≧1/2が成立することを示せ。また等号が成立するのはどのような場合か？
お願いします

Q
6枚のカード、1~6を3つの箱に分けるとき、
カード1，2を別の箱に入れる方法は何通りあるか。ただし空の箱はないものとする。

A
1，2、の入る箱をA、Bとして残りの箱をCとする
A,B,Cのどれかに、カード2〜6を入れる方法は3^4通り
このいち、Cには1枚も入れない方法は2^4通り
よって　3^4−2^4＝65（通り）


自分は、総数から1，2が同じ箱になる数を引けば求める数になると思うのですが
うまくいきません、たすけてくれ！

>>413
確かに、お前の方針でもできなくはないだろうが
かかる手間が違うからな。

計算ミスとか、場合の見落としを疑え。

ちなみに、お前の書いた問題も解答例も間違いがある。
正しく写せないような慌てもんだからミスをするのだ。

アフォな俺には計算式すら立てれない。
できれば具体的な式をくれないか？

>>414みたいな回答は俺にもできる

三角形ABCの周を含まない内部の点Pと、A,B,Cとを結んだ線分の長さを　AP=x,BP=y,CP=zとし
直線BC,CA,ABにPから下した垂線の足をL,M,Nとして、線分の長さを　PL=l,PM=m,PN=nとすると
x＋y＋z≧2（l＋m＋n）の成り立つことを証明せよ。

一番楽なのは、トレミーの定理を使うのがよいと聞きましたが、やはりわかりません。

>>416
名を名乗れ、バカ。どの問題の話だよ。

もしかして、>>412だったら救いようがないけどな。

(2x+y)^2(2x-y)^2普通に展開すると
(4x^2+4xy+y^2)(4x^2-4xy+y^2)
とか、面倒。
誰か簡単に展開する方法教えて下せぇ。

>>419
マルチ氏ね

>>410　　　>>411
ありがとうございました

>>419
何のために 2x と y の部分が同じなのか…

紙でできた、一辺の長さが20cmの正四面体をハサミで切って展開図状にします（切り開いて平らにするという意味です）。
ハサミの切り口の長さの最小値を求めなさい。
（例）正四面体ABCDを考えたとき、AB，AC，ADで切ると切り口の長さは60cmとなります。
ABの中点をMとしたとき、AB，CM，DMを切ると切り口の長さは20+20√3cm(<60cm)となります。

どのようにしたら最小を示せるのかがわかりません。
どなたかヒントだけでもよろしくお願いします。

そのまんま極値問題じゃん

423です。
>>424
きり口を線分の連続と考えたとき、
私の数学力では交点がひとつの場合しか極値問題にできず、
二つ以上になると手に負えないのですが、どのように極値問題にするのでしょうか。

また、このように考えていくと交点の数によってそれぞれ考えなければならず、
どこかで、「交点が○個の場合が最小であり、この場合に○cmが最小となる」
という風な証明が必要だと思うのですが、このような流れへのもっていきかたもよく分かりません。

また、そもそも切り口が線分の連続だという証明の仕方もよくわかりません。
質問事項ばかり増やしてばかりですみません。

>>418教えて下さいよぉ(ToT)

A、B、C、D、E、F、G、Hの8人から2人組を4つ作る組み合わせは何通りできますか？

チャートとか見てもこれに似た問題が載ってなかったので全然わかりませんでした

作る二人組みのグループを、１組…４組と区別する場合
組合せ＝（１組の選び方）×（２組の選び方）×･･･×（４組の選び方）＝8Ｃ2*…*2Ｃ2
問題は、それぞれ区別しない選び方なので、重複分を割ればよい。

>>428
速レスサンクス
う〜む、答えを見ると簡単そうなんだがそこまでがたどりつけなかった

>>426(>>412)
まーあれだ、
> 3次方程式x^3+ax+b=0が1+iを一つの解としてもつ
と聞いて因数定理を思いつかなかったり、
> x+y=1を満たす実数x、yに対して不等式x^2+y^2≧1/2
というのをみて、片方の変数を消去してみようと思えないのは、
なんつーか、基礎ができていないというか、もう少し努力しようってことだ

>>423, >>425
逆に考えて
基本が正三角形４枚からなる図形を組み立てて正四面体を作る
とする。
その図形の外周がはさみの切り口に当たるわけだから、
外周の長さを最小にすればよい。

正確には「外周の半分の長さ」がはさみの切り口の長さだが…

>>430
こうやって低レベルな質問者に対して説教する奴にはバカが多い法則

>>433
>>430を説教としか取れないバカ発見
ヒントを与えてるんだろうに

あまり筋の良いヒントではない

脳内法則乙ｗ

>>430
基礎がどうとか説教は見苦しいからやめろ

そうか？>>435の言うところの筋の良いヒントって何？
つーかさ、あの412の問題に対して筋の良いとか悪いとかあるか？

>>438
荒らすつもりなら消えろ
あの程度の問題で上から物を言おうと思うようなバカは必要ないから一生ＲＯＭってろ

>>438
1-iも解である事に気づかないのは筋が悪いと思うぞ

>>439
俺を>>430と勘違いするしか脳のないお前が先にROMってね！

↑こいつらはみんなバカ
↓次の質問どうぞ

なんでこのスレは馬鹿ばっかりなんでしょうか？
教えてください！

>>431,432
なるほど、逆の考え方は思いつきませんでした。
その方針でしばらく考えて見ます。
回答ありがとうございました。

1/(3x)+1(3y)+1(2z)=1
を満たす正の整数の組(x,y,z)をすべて求めよ。　　
わからないです

↑間違えました

解無し


終わり

1/(3x)+1/(3y)+1(3z)=1
を満たす正の整数の組(x,y,z)をすべて求めよ。

わからないです

(x,y,z)=(1,1,1)

お願いします

地上8ｍの高さから真上に＠ｍ/秒（＠は任意の数）の速さでボールを投げるとき、投げ上げてからx秒後の高さyｍが、y=8-2x＾2+10xで表されるとする。
投げたときから何秒後に最高の高さに達するか、また、その高さは何ｍか、求めよ。

>>450
平方完成して頂点求める

お願いします

「120と640の公約数の個数を求めなさい」
という問題の解法として、
120の約数と640の約数をそれぞれ書き出して求める
以外の求め方を教えてください

それぞれ素因数分解する

{aとbの公約数}＝{aとbの最大公約数の約数}

放物線y=ax^2+bxが、直角双曲線y=1/xと(-1,-1)で交わり、他の1点で接するという。
このときa,bの値を求めよ。

という問題を教えてください。

ありがとうございました

>>455
どこまでわかるか書け
そこまで教えてやる

>>457
すみません。
とりあえず、放物線の式と、直角双曲線の式を連立させて、
判別式とかに持っていくのかなと思ったんですが・・・

>>458
連立させたら、判別式は使えないことに気づきそうなもんだが

a>0,b>0　で
(a+2/b)(b+3/a)の最小値を求める問題について

展開　ab+6/ab+5
前の２つの項で相加相乗を使い
2√6+5　が解答となる

のは理解出来たのですが、これって
a+2/b　と　b+3/a　でそれぞれで相加相乗を使い
2√(2a/b) と　2√(2b/a)を掛けるやり方では求められない理由が
わかりません。

どこかで誤差が生じているのかなと思ったんですがどこがいけなかったのでしょう？

sageわすれ

>>460
カッコを正確に使用して式を一意に定めよ

>>459
では、どのような手順で進めればいいんでしょうか。

>>460
等号成立条件が違う

>>455
b =a+1

ax^2+(a+1)x=1/x
ax^3+(a+1)x^2-1=0
(x+1)(ax^2+x-1)=0

ax^2+x-1=0 が 0,-1 以外の重解を持つ。 a=-1/4

>>462
どこ括弧？

>>464
なる
模範の成立条件は ab=√6 かな
下のやりかただと等号成立しない？？
ab=2 かつ ab=3
みたいなことになってしまった

>>465
助かりました。ありがとうございました！

>>466
そう。
よくある引っ掛け問題。

>>466
おまいさんの脳内では2 = ab = 3を満足するa, bが存在するというわけだ

>>468
thx!

>>469
不満足です


よく理解出来た
夜中にサンクス

>>470
どうでもいいかも知らんが一言。

>>462はおそらく「a+2/b」が「(a+2)/b」なのか「a+(2/b)」なのか不明瞭だと
言いたいんだと思われ
個人的には、「a+(2/b)」と言いたいときには、「a+2/b」ではなくて、
せめて「a + 2/b」と書いて欲しい（空白空ける）

つか、>>462の表現を借りれば
一意に定まらない式に対して
ここまで教えてやれるエスパー達に乾杯

>>472
同感。
というか、俺は質問者が何を言っているのかすらわからない
別に俺の読解力が足りないわけじゃないよな？

a+2/bの解釈に不明瞭なもんなんか無いだろ。
変に気を使うと余計な面倒が増すだけだ。

>>474
よう、新参

君らの表記を借りればa+(2/b)以外にどう解釈するんだよ。
a+2/bを勝手に(a+2)/bに解釈しようとするのは
君らの言う「エスパー」を目指してるのと何が違うんだ？

>460

与式は (2√6) + 5 + (完全平方式) になる.

{a+(2/b)}{b+(3/a)} = (2√6) + 5 + {(ab-√6)^2}/(ab).

>>476
今までどれだけ常識が通用してこなかったと思ってるんだぜ？

>>476
質問者が(a+2)/bの意味でa+2/bと書いたり、√a+bを√(a+b)の意味で
書いたりすることが多発してた（る）んだよ。
だから、質問の真意を確認するためにかっこの多用を推奨するようになったの。
質問者は数学の初心者が多いようだから、どうしてもそういうことに無頓着
になりがちなので、回答者がエスパー化して、意図を読み取ってやってるってわけ。

もちろん少なくとも回答者は、そういう表記が一意にしか読み取れないことは
百も承知だと思う。

>>479
一連の流れは
＞そういう表記が一意にしか読み取れないことは百も承知
のようには見えないけど。

>>480
俺にはそうは思えないが

>>481
名指しで申し訳ないけど、>>472やら>>473は
「正しい文法ですら解釈できない」って自分から言ってるでしょ。

数学板の住人は細かいところでイチャモンつけたり、融通の利かない人間が多い。
知恵遅れの奴は別として、相加相乗とか前後の文脈を見れば式は必ず一意に定まる。
もちろん本当に意味不明な書き方をした奴に対しては表記を正すことを求めるのは当然だと思うし、
その行為が正当性を持つように（書き方なんて自由だとか逆ギレされないように）テンプレは用意されているのであろう。
だが、誤解なく、解釈が十分に可能な範囲の表記にいちいち訂正を求めたところで、その訂正はどうせ予想通りのものであり、単なるスレの無駄遣いにしかならない。

目的と手段を見失うのは愚か者のすること。


もちろん、質問者が最初からテンプレをしっかり読み、正しい表記を心掛け質問することが最善であることは言うまでもない。
（そのために全員に正しい表記を求めるとかの意見があがるかもしれないが、
それで改善されるとは現状を見る限りではとても思えないし、やはり上記の通りスレの浪費というマイナス面があまりにも大きすぎる）

>>479
まあ、意図を読み取ったつもりで回答したら
実は違ってた、なんてことも頻発するけどな。

気を利かせたつもりのエスパーが
結局恥をかくことになったりしてな。

>>482
おまいさんは、>>460の
> (a+2/b)(b+3/a)の最小値を求める問題について
> 展開　ab+6/ab+5

の時点で質問文が理論的に破綻するとは思わない？

>>483
つまり、現状を追認することが重要で
理想の追求は諦めれ、と？

まー色んな考え方があるだろね。
でも
> 数学板の住人は細かいところでイチャモンつけたり、融通の利かない人間が多い。
こういうところ、俺は好きだぜ？

ちなみに普段はエスパーやってます^^

融通などという馬鹿げたものを要求する人間は死ねばいい
少なくとも俺はそう思っている

細かいところでイチャモンつけたり、融通の利かない人間

こうならないと数学は理解できない

問題は、このスレに質問する人間が数学を理解したいと思っているかどうかだｗ
まーエスパー化するのが嫌な回答者はそういう質問に答えなくていいし、
意図をくみ取ってやる人は答えてやるっていうのでいいんでね？

どちらが正しいと決めるんではなくて、後は個人的な好みに任せるのが良いかと

>>485
それに関しては俺が良く見てなかった。
>>472,>>473両氏には謹んでお詫びする。申し訳ない。

バカだなあ、融通が利くフェルマーのハッタリを解決するのに
300年の積み重ねとワイルズの登場を待たなければならなかったんだぜ？
フェルマーのエスパーぶりが無ければワイルズの業績は今の時代に
得られなかったかもしれないし、得られていたとしても
一般には知られること無く歴史に埋もれてしまったかもしれないじゃないか。

おまえらも見習ってどんどん
> 誤解なく、解釈が十分に可能な範囲の表記にいちいち訂正を求め
るなと言って証明を誤魔化した論文をたくさん出せよｗｗｗｗｗｗ

>>491がいいことを言った。
エスパーやりたい奴はやればよい。
やりたくない奴はいちいち文句を言わないでスルーしてればよい。

では、次の質問どうぞ↓

そんな論文じゃ査読に通りません＞＜

>>493
まあ、アレの場合は
｢フェルマーのバカが。証明できてもねえくせにフカシこきやがって｣
とか思いつつも
｢まあ、バカの戯言はほっといて、面白そうだから考えてみる｣
で、数学界の進歩があったわけだがな。

このスレにくるバカ質問者の不明確な表記では
｢面白そうだから｣の部分が決定的に欠落しているのが残念。

つーかおまいらなんだかんだいってこのスレに常駐してんだろ？
うだうだいいながら、ちゃんと表記を直すように促して、
きちんと直した質問者には答えてやってるんだろ？

てらやさしす(´∀`*)

>>491
213も続いているスレで、どういう経緯から
表記法についてテンプレ化されたか、を無視しての
エスパー推奨は疑問が残るな。

数学屋はロリコンでツンデレ。時代の最先端を行く人種なんだぜ。

そんなこと言うと俺の考えた仮説と称して
未解決問題をコピペする馬鹿が来るぞ

>>500
で、心優しいエスパー君が勝手に脳内変換、解釈付加して
質問者の意図とは異なった頻出問題に帰着してくれる、と。

質問者がつまらない揚げ足取りだと思ってるところが
往々にして事の本質だったりするしな。
それとか、熱心な回答者が懇切丁寧に本質を浮き彫りにしてるのに
質問者は言い方が気に入らないと思えば無視したりバカにしたりする。
直近の例でいえば>>470みたいな反応。

質問者ってそんなに偉いの?

> 質問者は言い方が気に入らないと思えば無視したりバカにしたりする。

違うな。無視したりイチャモンをつけるために
> 言い方が気に入らない
だのなんだのと無理矢理理由をつけているだけ。

>>502
質問者がバカなのは本人以外の全員が知っていることだが
事実を指摘されると腹を立てるのが厨クォリティ。

その厨に飽きもせず、つきあってやってるのが回答者クオリティ(´∀`*)

>>504
で、｢バカだから聞いてるんですよ！なぜ親切に教えてくれないんですか？｣
とか逆ギレを始めちゃうしな

>>506
そそ。
別の種類のバカを混同して喚くんだよね、意図的なのか天然なのかは知らんけど。
「初心者」とか「初学者」とかも都合よく持ち出してくるのの典型。
数学の初心者にはなるべく親切にしようとは思うけど、
人間の初心者や処世術の初心者の相手はしたくないって。

「Sを空でない整数の集合とする。Sが下に有界ならばSは最小元をもつことを
整列性（任意の空でない自然数の集合は最小元を持つ)を用いて証明せよ」
をヒントだけでもよいので教えてください。

>>417

下界を０に

m<s
0<s-m

6.85d.

DoReMi

>>508
>>510-511の訳
Sの下界の一つをmとして、S’={|m|+x；x∈S} を考えれば、
これは自然数の部分集合になるので整列性が適用できる。

ただ、S’がNの部分集合になることとか、写像S→S’およびその
逆写像が順序を保存することとか、どう見ても自明っぽいことでも
厳密に書こうとすると意外と面倒なので、適当にガンガレ。

だいたい態度の悪い回答者ってのは、現実で人を教えた経験がない。
だから中高の教科書レベルでつまる人間が信じられないし、それが極端なバカに見えてしまう。
そうでなくても「質問者はバカだ」だと確信し、ある意味彼らを対等な人間とみなしていない。
解答者の方が絶対的にえらいと思ってるし、だからこそどんな態度をとっても許されるとも思ってる。

質問者と回答者のいずれか一方にでも
当たり前のマナーが備わっていれば、ことが問題になるようなこともないのに。

x（xー３y）ー（４x＾３yーx＾２y＾２）÷xy

-3
x
*
x
*
2
x
*
y
*
+

age

>>516
「÷」と「省略された積」の結合力に、強弱があるかないかによって答えが変わる悪問。

ID表示にすれば面倒なくなるのぷ

a=3,b=10,c=11.
a=5,b=6,c=7.

途中までは分かるんですが・・・

何が？

途中の式までです！！

>>516のこと？

そうです！！

>>510>>511>>514様、ありがとうございました。

そうです！！

>>515
質問する側がバカなのは自明の理だろうが、
それでも最低限の質問の仕方は工夫するのが
人間として当然だろう。
下手な質問の仕方して、内容が伝わらなかったり
他人の機嫌を損ねて回答をもらえなかったり、とか、
そういったことで損をするのは質問者自身だよ。

>>516
答えだけならｰ3x^2ｰ3xy
普通の計算に思えるけど、どこ疑問点が？

>>530
どっちにしても不正解。

何てことだー！　
ｰ3x^2ｰ2xy
すいまそ

>>532
「[÷]よりも[省略された積]の方が結合が強い」

というルールを仮定すると、その答えになる。
そんなルールが明記された教科書を見たことはないが、
不思議なことに、暗黙に仮定された本は意外と多い。

そうです！！

÷xyを暗黙のうちに÷(xy)と読んでるってことか。

Χ

アンフェアかっつの

>>515
別に金をもらって教えてるわけじゃないから
質問者に対して何の義理もないし
対等な人間であるとみなす理由もない。

それが不満なら、ちゃんと月謝を払って
塾なり予備校なりに行けばよい。
回答者は別に｢質問してください｣とか
お願いしてるわけでもなんでもないしな。

タダで知識を得た上に人間扱いまでして欲しい、とは
あまりに虫がよすぎるとは思わんか？

まあ、バカな奴に限って謙虚さの欠片もなく甘えてる法則。

imi

教えて下さい

１辺の長さが１の正四面体ＡＢＣＤにおいて辺ＣＤ上の点Ｍは
ＣＭ：ＤＭ＝１：２を満たす

この時

線分ＢＭの長さ
cos∠ＡＭＢ
三角形ＡＢＭの面積　を求めよ




どなたかお分かりになりますか？
お願いします

すいません、どうしてもわかりません。
回答お願いします
http://byonabi.haru.gs/ma2/html/old122004.html

>>540
どこがわからんのだ？

ごめんなさい
勉強不足というか馬鹿で解けないです・・・

じゃあ、もう少し簡単な問題に戻れ。

そうするべきなのでしょうが・・・
明日提出なんです・・・

マルチすんじゃねえよ。

>>540
マルチ氏ね

>>543
女の子？

>>540
三角関数に関してどういう定理を知ってるんだ？
何も知らなきゃ解けないが、多少は知ってるだろう…

女ですが・・・

それについて知ってるのはsin・cos・tan

だけです・・・

マルチにレスすんのやめろ。

>>550
まあ、オッパイでもうpすれば
マルチの大罪も赦免された上に
懇切丁寧な指導レスがつくかも知れんぞ。

>>540-552の流れの変化にｸｿﾜﾛﾀｗｗｗ

>>550
よしよし

ほとんど○○定理に入れるだけじゃないか
定理を知らないならそこから勉強し直すことだ

それは無理ですが　汗

ピタゴラスの定理さえ知ってれば解けるよ^^
やり方は自分で考えてね☆彡

ピタゴラスとか^^

定理に当てはめるだけなんですか！
もう一度考えてみます
ありがとうございました！

>>556
てか、とりあえず写メうｐ！

無理です
中３の見ても面白くないです

他人乙！

.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,ｲ/〃　　　　　　　　ヾ= 、
　　　　　　　　　_,,r-‐''"´　＾　｀N /l/　　　　　　　　　　　　　　 ｀ヽ
　　　　　　　　彡　　法学部　 N! l　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｀､
　　　,, -‐- ,,-彡　　　　　　　l ヽ　　　　　　　　　医学部　　　　　 　 l｀ ´ ｀`‐ ､
　彡´　　　　　　|　　　　,,w,,wヽヽ　　　　　　　　　　　　　　,,　　　 　 |　薬学部　 ｀ヽ
_彡　 政経部 　|　 //ﾚ/ﾊl/ﾊ＼ヾｰ　　　　　　　　_,,　,,r,,/lヾ　　　　|　　　　 　 　 }
ﾊl/　　 ,/ﾊlヾヾ,l､ /三f､,,_　　 _,ヾニ＿ ＿＿＿_彡ﾉノﾉノﾉ_ヾヾ　　 | ,l､ ､　　　　 l＿＿_
/ﾚ　 /l,,_/＿_ヽ lヾ　ヽﾓ-ヽl ´fﾓﾁ7ヽ={　r‐ｨｯヾ ヽ-r'´〒fデF｀lｪr‐､ﾊlヽヽヽ　　　哲学 ＼_
　l｀=l　fﾓﾁ）_{´ヽl!l　　　　 :l　　 　 l ll !l　 `┴ｰ/ｿl⌒ｯ`┴┴'　}//l l､ ,,､ｧtｯﾋヽ､rｩ 　／　 ＼　　
　ヾ}弋＿シl弋　ヽl　　　　ヽ-　 　 ヽl　lゝ＿＿,ノ |　 ゞ_＿＿ノl/l /　l　 ｀~ﾞ´　 lｧﾉ　 （●
）　 ＼
　　ヾl　　　`'　 `''´lヽ　　──　　 /l＼l　 　 　 　 l､,　　　　　　l_ノ　〈 _　　　　 l!ﾉ_人__）　　 　 |　
　　　}＼　￣￣　,ｨl　＼　 ￣　 ／　l　 l　　　　＿＿＿　　　　/　　──　　　丿　⌒´　　　 ,／　
　　,/＼ ＼＿_／/ ＼　＼___／　,,-''＼|＼　　　　＿ 　 　 　 /|＼　 -　　　／ |､　 　　　／ ,|､
-‐'　　　＼_,,-‐'＼　　｀ヽ､　　,,r'　　　/|　 ＼　　　　　　　／　.|　 ＼＿_／　 ,,rヽ‐-‐ ''　／ l｀ヽ
　　　,,-‐'' 　 　 　 ＼　　/＼/＼　 ／　＼.　 ＼＿＿__／　　／＼　　　 ,,-‐''　　/＼ ,／　　l　　ヽ
-‐''´　　　　　　　　　＼/　 }ﾞ　_,,,‐''＼　　 ＼　　　　　　　 ／　　 /l＼‐''　　　 ／　　｀ヽ､_　l

なんか変なのが紛れ込んでるな

それはAAに言ってるのかそれともｷﾞﾘｼｬ文字にいってるのか。。

log_[4](x+3)+log_[4](2x-1)=2log_[4]3を解け
変形して
log_[4]{(x+3)(2x-1)}=log_[4]9
真数条件より
(x+3)(2x-1)>0
すなわちx<-3,1/2<x
(x+3)(2x-1)=9より
x=3/2,-4
これは真数条件を満たす…
とおもったんだが-4が答にないのはなぜなんだぜ？

真数条件は
x+3>0, 2x-1>0．

>>565
問題文に入れてみろ

>>566-567
ありがとうございました！
真数条件は最初の状態から使わないといけないんですね

すみませんがもう一つ質問
底と真数を同じ数で割ってもいいってのありました？

nai

>>570
(´・ω・`)

4人のチームを4つ作ったとして、同じチームの人と戦わない。
一度当たった人とは戦わないっていう条件で4回戦うことってできますか？
できるなら、証明というか実際に図を書いてくれませんか？

戦いってのは何人でやるの？
それと「4回戦う」というのは、戦いを全部で４回やるのか、ある一人が4回戦うのか、
全員が４回戦うのかをはっきりさせて

>>573
A,B,C,Dのチームがあるとして、
１回戦
A卓［A1］［B1］［C1］［D1］
B卓［A2］［B2］［C2］［D2］
C卓［A3］［B3］［C3］［D3］
D卓［A4］［B4］［C4］［D4］
２回戦〜４回戦

４人でやります。全員がそれぞれ４回戦います。
↑のようなのを４回やるとして、かぶらないように、です。

>>573
できるかできないかと言えば、できる。

点を線で結ぶ問題と考えればよい。
線で結んだということが「戦った」ということであると考える。

Ａ〜Ｄグループのそれぞれに４つの点（＝プレーヤー）があるとする。
Ａのある１つの点から他のグループの各点へは計12本の線が引ける。
また、全部で点は16個ある。
但し、A1からB1へ線を引くことと、B1からA1へ線を引くことが同じこと
である（ダブリが生じる）ことに注意して、引ける線の総数は、
　12*16/2＝96
となる。
１回戦のＡ卓の試合は、各グループから１つずつ点を選んで結ぶことに
相当する。つまりそこで６本（４本ではないよ！）の線が引ける。
Ｂ〜Ｄ卓もあるので、１回戦では　6*4＝24　本の線が引ける。
線の総数は96なので、
　96/24＝4
４回戦までできる。

厳密でない部分もあるが、大筋はこんなところ。

>>572
だった。間違い。

俺も麻雀大会で同じこと考えたことあるけど一応ちゃんとできたよ

というか、ぶっちゃけ、574の図を、
自転車にかけるチェーン式の鍵の数字が書いてあるダイヤルだと思って、
同じ組合せにならないように縦にカチカチッとずらしていけばいいんだが。

面倒だからA1,B1,C1,D1しか書かないが、

２回戦　[A1]
　　　　　　[B1]
　　　　　　　　[C1]
　　　　　　　　　　[D1]

３回戦　[A1]
　　　　　　　　　　[D1]
　　　　　　[B1]
　　　　　　　　[C1]

４回戦　[A1]
　　　　　　　　[C1]
　　　　　　　　　　[D1]
　　　　　　[B1]

とか。

>>575
なるほど！ありがとうございます。
それを参考に図を作ってみます。

>>578
それだと、２回戦のD1と３回戦のA1のところでダブりがでるのですが・・・。

自己解決しました。
本当にありがとうございます。

マルチに長々と乙

imai

ポリアの壷（京都大学'97後期の問題を一般化した問題らしい）
391で質問しましたが、どなたからも回答がありませんでした。

次の解答の意味を解説して頂けますか。

a個の赤球とb個の白球を入れてある壷がある。この壷から１玉を取り出して
「取り出した球が赤球なら新たにc個の赤球を加えて壷に戻し、取り出した球
が白球なら新たにc個の白球を加えて壷に戻す」という操作を続けていく。
この操作をn回続けた後に壷の中から無造作に球を取り出すとき、取り出した
球が赤球である確率を求めよ。

n回操作の後に壷の中から取り出した球が赤球である確率をP(n)とおくと


P(0)=a/(a+b)
P(n)=[{a+b+C(n-1)}/(a+b+cn)]*P(n-1)+{c/(a+b+cn)}*P(n-1)

よってP(n)＝a/(a+b)

中３問題書き込んでも
大丈夫ですかっ?

>>585
ここでも悪くはないけど、こっちの方がベター

小・中学生のためのスレ　Part 21
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/

>>584
数学的帰納法で証明できると思う。
その式をちゃんと検討してないけれど、それも数学的帰納法っぽい

>>584
その式の意味は分からないけど、別の方法で証明できそう

y＝x^2（1≦x≦3)

yの変域を求めなさい。

教えてくださいませんか??

代入するだけだが？＞589

>>590
そんな事書くと、>>589が一般的にそれで解けると勘違いするだろ

>>589
方程式が出てきた一番最初のあたりまで戻った方がいいと思う。

代入しました。
y=x^2
1=1
9=3
になったんですが、
どうしたらいいですか?
グラフに書かないといけないんです。

>>589
グラフを描けば一目瞭然だと思うんだが、何がわからんの?

>>593
> 1=1
> 9=3
君は一体……

できました!!
すみません。
ありがとうございます。

お願いします。。

yがxの2乗に比例し、xの値が2から4まで増加するときの
変化の割合を2であるような関係の式を
求めなさい。

どうやりますか?

>>597
f(x)=a x^2
(f(4)-f(2))/(4-2)=2

ここで聞くより、教科書を読み直したほうがずっと早いし、よく分かると思うんだが・・・

>>599
同意同意

わかりました!!
教科書読んでもいまいち
できなくて・・。

一次関数のグラフ
2x+3y-6=0
どうやって書けばいいですか?

>>601
一次関数は直線だからx軸、y軸との交点を求め、それらを結んでお終い。

ここで聞いたほうが
わかりやすくて!!
すみません。
教えてください。

いやだ。




ネカマ乙

>>603
ここがわかりやすいんじゃ無くて、お前が教科書読む気が無いだけだろ。

>>601
(0,2)と(3,0)を結べ

こんな問題もわからないとか異常だろ…
常識的に考えて

>>584
(a+b+cn)*P(n)=n回操作後の赤玉の数

>>608
操作前の、じゃないか？
操作は球を増やして終わるらしいから
何にせよGJ

BMIの算式ってどうやって解けばいいかわからないんですけど、体重／身長２ ってどうやって計算するんですか？

電卓で計算する

ashuraH

行列式

3 -2 -6 4
-7 -6 8 21
-4 -7 9 11
2 -3 -5 8

の解。

-100

tan^2 *tanX=X^2(tanXは指数ではないです。)(-π/2<X<π/2)
がなぜこうなるか教えてください。

質問です。
創価相乗公式を証明しろという問題の解説お願いします。
X＋Y≧2√XY です。

X≧0、Y≧0だから右辺の形からして、√X、√Yを使うのかなと思うのですが、証明できません。どなたか教えてください。

他のスレで聞いたら僕のフリをして釣りだという人がいたのでここで聞きます。

>>615
マルチor騙り

>>616
回答済み

>>616
創価は氏ね

って書くだろうな。わざわざマルチかどうかを確認しに来るだろうなと思ったよ。
釣られたからって向きになるなよ。創価野郎。
きんも〜

-222191

わざわざ

>>614さん　ありがとうございます

>>616
(√X-√Y)^2≧0

a<1.
Df>f^a.
Df/f^a>1.
(f(0)^(1-a)-f(x)^(1-a))/(1-a)>-x.
f(0)^(1-a)/(1-a)>-x.
x->-inf.

1<a.
Df>f^a.
Df/f^a>1.
(f(x)^(1-a)-f(0)^(1-a))/(1-a)>x.
f(0)^(1-a)/(a-1)>x.
x->inf.

A=pX+qY.
E=X+Y.
A-qE=(p-q)X.
A-pE=-(p-q)Y.
(A-pE)(A-qE)=0.

himajin.

帰納法で解けるのはわかってるんですが、584で示した漸化式での解法の意味がわからないのです。

>>626
n-1回目の操作で出した玉が赤か白かで場合分けしているだけ。

>>626
ttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/mondai/node35.html#k014

身長１

>>627
それはわかっています。

>>628
帰納法で解けることはわかっています。

わかってるなら解決

>>631
漸化式で解いてある方法と帰納法の解法は考え方が違うと思いますが。

(2)を読んでないのか...
その漸化式とにらめっこしてみたら

>>632
帰納法のkからk+1に上げる部分をそのまま抜き出せば漸化式になっている
手を動かせ

>>632
漸化式P_n=P_(n-1)が解けないの？

>>632
それから漸化式と帰納法がまったく別の考え方であるかのように
思っているようだがそれは間違い
いずれも帰納構造を見ているわけで本質的に同じ

>>633
(2)は読んでなかったです。

>>636
漸化式は帰納法の1種だと思っています。

>>637
>>608と>>609を読んで考えるだけでわかる
とにかく自分で考えてわからなかったらもう一回おいで

試験で二重階乗を使う時って定義してから使った方がいいですか？
定義なしでこれは二重階乗だって書くだけでも大丈夫でしょうか

>>640
定義くらいすぐ書けるんだから書け

>>640
何にも書かんで大丈夫

64