分からない問題はここに書いてね２７４

>>950
合わないからどうした？

赤玉と白玉が半分ずつ入ってる箱から
5個を取り出した場合、全部同じ色の確率はどれくらいなのでしょうか？
また、一つだけ赤の場合の確率はどれくらいでしょうか・・・？

どうしてもわかりません・・・宜しくお願いします

！
n=1のときと、n>=2のときで分ければいいんですね？
どんな場合でもn=1のときまで保証できると思ってました。

>赤玉と白玉が半分ずつ入ってる箱

半球ってことかな？

>>954
おｋ
a[1]=S[1]-S[0]だと言ったなら、S[0]って何？ということになる
分けて調べる

和から一般項を求める問題と、階差数列を使って和を求める問題は
セットだと思った方がいい（そもそも同じことだし）。

四十六日。

Sn=1+2x+3x^2+4x^2+…+nx^(n-1) を求めよ。
Snにxをかけて、Snと引いたんですけど、その後どうすればいいか分かりません。
nx^nをどう処理すればいいんですか？

944ではないです。
念のため。

>>959
nx^nはそのまま置いとく
x+x^2+...+x^(n-1)を公式に当てはめ

わかりました。
等比数列の和ですね。
求めよって書いてあるから何か数字がでるのかと思いました。
Snの式みたいなのを求めておわりなんですね。

>>943
p' = (1/2)×0.19 / ((1/2)×0.19 + (1/2)×0.17)
1/2が3箇所にありますよね。
もしも8割方、5面サイコロを使う傾向があるデータがあれば

p' = (1/5)×0.19 / ((1/5)×0.19 + (4/5)×0.17)
とすればいいのですか？

それとこういうのは尤度設定とかいうものですか？

>>963
うん。事前確率が推定できるなら、上記のように計算するらしい。
オレは実はベイズ統計は苦手で…。どうも感覚的に受け付けない。

>>964
尤度というか事前確率っていうんですね。尤度でもおかしくはないのかな。よくわかんないですけど。
でもありがとうございました。事前確率というか傾向というか。
それがあるとなしじゃ全然違ってきますよね。
もちろん事前確率の推測は結局あくまで推測にすぎないわけですが。
不確定要素を少しでも減らす努力は確率関係の計算においては重要ですね。

ありがとうございました。

p' = (1/5)×0.19 / ((1/5)×0.19 + (4/5)×0.17)
というか計算してみたんですが。
6面体の事前確率が0.2だと
(30C5) (1/6)^5 (5/6)^(30-5)
これ自体は1.8%程度しか影響を及ぼさないんですね。
要は30回くらいの結果から1/30の抽選確率？の差は浮き彫りになってこないってことですね。

この1/30の差がうきぼりになるであろう抽選回数って計算できるんですか？

馬鹿ですいません
７：３X＝４：（X＋５）

（X−3）：２＝５X：１２
Xを求めろ　

すいません解説して下さい

>>967
比の式の内側と外側をそれぞれかけてできた方程式を解けばよい。

>>967
マルチ死ね

おやすみking

９冊の異なる絵本を５冊、２冊、２冊の三組に分ける方法は何通りあるか？
という問題で答えが、（９Ｃ５*４Ｃ２*２Ｃ２）/２！と書かれていました。
これはつまり図で書くと、５冊をabcde、２冊をｆｇ、２冊をｈｉとした場合。

図　

組みに区別がある場合　　　　　　　　　　　　組みに区別なし
（ａｂｃｄｅ）（ｆｇ）（ｈｉ）　　　　　　　　　　　　　　　（ａｂｃｄｅ）（ｆｇ）（ｈｉ）　
（ａｂｃｄｅ）（ｈｉ）（ｆｇ）　　　　　　　　　　　　　　　（ｆｇ）（ｈｉ）（ａｂｃｄｅ）
（ｆｇ）（ａｂｃｄｅ）（ｈｉ）　　　　　　　　　　　　　　　（ｆｇ）（ａｂｃｄｅ）（ｈｉ）
　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　の３通り。
　　　　・　
　　　　・
等、３！通り。

となりますか？

今回は２冊、２冊に区別はないが、５冊とは区別しなきゃいけないので
上のような場合の数になり、組みに区別がある場合はない場合の２！倍になっているので
組みに区別がある場合の総数（９Ｃ５*４Ｃ２*２Ｃ２）を２！で割ったものが答えとなるわけですか？
答えは本に載っているのですが、図が載っていなかったので
別の問題の図を参考に自分で考えたんですが
図が合ってるか合っていないか教えてください。

>>971
わざわざ、ワケのわからん図を描いて
理解を阻害することもないと思うが。

まあ
>組みに区別がある場合の総数（９Ｃ５*４Ｃ２*２Ｃ２）を２！で割ったものが答えとなるわけですか？
が間違ってるわけじゃないからいいんだけど
この程度の問題は、図なんかに頼らず
式だけでイメージできるようにしとけ。な。

>>972
図があった方が理解しやすいんですよね。
２！で割ると言う事は、組みに区別がある場合の数は区別がない場合の数の２！倍になっていると言う事。
区別がある場合の数は一つの並べ方に付き３！通り。　と言う事は区別が無い方は３通りになるはず。
で、３通り書いてみたわけなんですが・・・・。

>>973
区別をつけるつけない以前に、5-2-2なら
5だけは自動的に区別されるだろ。

>>974
まぁ・・・そうなんですが・・・図で示すとすると、こんな感じなのかな？
と自分で考えてみたんですが、それが合ってるのかどうなのか解らなくて・・・・。

>>966
まず苦言を呈しておくが、「5面体のサイコロ」などと軽々しく言わない
でほしい。どんな形か見当もつかない。1から5までの目が均等に出ること
を納得させるサイコロの形状は、たとえば正20面体を使って、同じ数字を
4回ずつ振ったようなものだろう。

>>966
6目のサイコロで各目の出現率は A=1/6だ。5目なら B=1/5 だ。当然
B>A。振ってみての観測結果からどちらが使われたかを推定するのは、
ベイズ統計ではなく、仮説検定のテーマであろう。その検定を可能に
する回数は、大づかみに

　√n > α×(√(A(1-A) + √(B(1-B))/(B-A)

となる。上の A, B の数値を入れ、α=1とすれば、この回数 n はだいたい
537回となり、どちらのサイコロが使われたかを確信を持って推定(検定)
するためには、このくらいの試行を必要とする。αは、よく「nσの検定」
という用語が使われるが、ほぼそれに相当するパラメータと思ってくれ。

特定の目の出現回数の統計しかない場合は上のような計算だが、もし
複数の出目について統計が知られているなら、これはカイ2乗検定を適用
すべき問題となる。

ある統計的推定のために、標本のサイズをどうすべきかは、標本論という
古典的テーマで論じられている。

>>976
シツモーン
このとき4回ずつ書く書き込みパターンは5つの数字どれをとっても同じ形、同じ配置にできますか？
確率的にはどの面も1/20で出現するから、どのように書き込んでも、
どの数字についてもそれが出る確率が1/5になるのはわかるけど、
心理的には、形状的に対称になっていて欲しいから。

>>976-977
５面体すいませんです。

なるほどです。
1/30の差であるかではなくて、1/5と1/6という事が重要なんですね。
49999/50000と14997/15000も1/30の差ですが1/5と1/6の時とは又違った
標本数が必要になってくるわけですね。

公式ありがたく頂きますm(__)m
一杯ありがとうございます！

18*3^x+7>3^-x
やりかた教えてください

>980
やり方とは？
まず　こくご　の　べんきょう　しよう

>978
少しは検索して考えろ。正20面体の図ぐらいあるだろ。

>981
解き方です

>>980
y = 3^xとおく。y>0
18y+7>1/y
18y^2 +7y-1>0
(2y+1)(9y-1)>0
y>0だから
9y-1>0
y>1/9 = 3^(-2)

x>-2

分からない問題はここに書いてね２７５
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178332358/

>>978
無理があるような希ガス。

http://ginjiro.blogspot.com

微分係数の定義の形にしたいのですが、変形の方法が分かりません。

問、f(x)が微分可能な時、次の極限を求めよ


　　　　　　f(a+h)+f(a-h)-2f(a)
lim　――――――――――――――――――
h→0 　　　　　　h^2


宜しくお願いします。

これは力作

>>987
h^2の項まで展開して分子を書き下せ。

>>987
すっげえ見やすいね。
ちょっと　1/8 + 2/3 + 1/4　をそれでやってみてよ。

次からはこう変形してNE

lim[h→0](f(a+h)+f(a-h)-2f(a))/h^2

>>989
ありがとうございます｡低能ですが､アドバイス通りに頑張らせて頂きます｡
>>990
今は携帯からでして､間隔が解りません｡申し訳ありません｡
>>991
了解しました｡次回からは一行にまとめさせて頂きます｡ご指摘ありがとうございます｡

次のように 2段階に lim をとるようにすれば、
lim(f(a+h)+f(a-h)-2f(a))/h^2
　= lim(lim(f(a+h)-f(a))/h - lim(f(a)-f(a-h))/h)/h
　= lim(f'(a)-f'(a-h))/h = f''(a)。
ただ、1段階だった lim を 2段にしてよいかは、議論のあるところ。

テーラー展開すべきところだろうが、条件が少し弱いな。

0/0の不定形になるから、ろぴたる使え。

>>987が条件書き忘れてるんじゃね

f(x)のテーラー展開可能性を仮定し（これは必ずしも微分可能性だけ
では保障されないと思う）
f(a+h) = f(a) + f'(a)h + (1/2)f''(a)h^2 + o(h^3)
f(a-h) = f(a) - f'(a)h + (1/2)f''(a)h^2 + o(h^3)
とおけば、自動的に解ける。

>>993のやりかたは　f'(x)がx=aの近傍で微分可能でないと意味のない式だしね。

>>993-995
ありがとうございます｡
工校卒の私には､wiki読んでも手も足も出ませんでした｡本当に助かります｡

分からない問題はここに書いてね２７５
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178332358/
↑次スレ

>>997-998
ありがとうございます｡メモらせて頂きました｡
皆様､とても聡明な方々なんですね｡

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。