【基礎編】高校生のための数学の質問ｽﾚ

基礎レベル専用スレです。

・教科書の中に理解できない基本事項がある
・教科書レベルの問題が解けない
・参考書の基本例題レベルの問題が解けない

上記に該当する場合のみ書き込んでください。


※入試標準レベルの質問は 【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚ【cos】へ
※入試難問レベルの質問は 【大学入試】ワンランク上の数学質問ｽﾚ へ

【テンプレ追加】
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

だから、新しくたてずに統合しろって

4様ゲット

Cinco!

糞スレ立てんな
本気で>>1は氏ね

>>1乙

ここは偽の質問スレです。
ここで質問しても回答はもらえませんので注意して下さい

どうせあまり使用されないだろう
だからちんこの質問待ってるよ！！

春〜夏前まではそれなりに需要あるんじゃないか？

基礎的な事だけど本当に分からないので質問します。

いったい、ちんことまんこをどうすれば子供が出来るのですか？

>>11
kingに訊け

　　　　　クソスレか！

　　　　　　 ／￣￣￣＼　　　ミ　　,､　＿＿＿_
　　　　　／ 　　　_ノ　 　＼ 　　　 //　_ノ 　 ヽ_＼
.　　　　 |　　 　　（ ●）（●）　　／っ（ ＞） 　（＜）＼
　　　 　 |　 ,.　ヽ　 （__人__）＿/ /:::::⌒（__人__）⌒::::: ＼　←>>1
.　　 　 　| / ／　　 ｀ ⌒´ﾉ＿_ノ　　　　|r┬-/　　　　　|
　 　　 　 / /　 　 　　　 　} 　 ﾉ 　 　　 `￣'´　　 　 　ﾉ､
　 　 　　〈 <　　 　　　　　}__／／| 　 　 　　　　　　　 /＼＼__
　 　 　 　 iヽヽ.__,､　　　 /＝u'　　ヽ　　　　　　　　 ノ　　｀u＝
　　　　　　ヽ.ヽ 　<　__ノ　　　　　　　＼　＿＿　／
　　　　　　　`ヽ＼_>､　　　　　　　　 ／／　　 ＼＼
　　　　　　　　 ） )　）)　　　　　　　　＼＼ 　　／／
　 　 　　　　 (´　￣`ヽ`ヽ　　　　 ／￣　 ) 　( 　￣＼

基礎的な事だけど本当に分からないので質問します。

包茎だと何がマズイのですか？

教科書もまともに理解できない高校生の流刑先として使わせてもらうわ

>>15 教科書理解出来ねー奴がわざわざネット使って質問に来るか
馬鹿じゃね？

>>16 >>15は本当に馬鹿なんだよ、勘弁してやってくれ

>>16-17
>>15じゃないが。
初心者乙。
いくらでもいる。
ただ、こんな糞スレ立てた>>1は死ね

そんな事どーでもいいよ
それより、どーして包茎だとマズイの？ねぇねぇ教えてよ

3×3の正方形に配置された9個のマス目がある。このマス目のうち3個を黒く塗りつぶす方法は
全部で何通りあるか。ただし、回転して同じになるものは同一の塗り方とみなす。

宜しくお願いします

>>20
こつこつ場合分けしろ。答えは22。

>>21
それが分からないんです。

>>22
場合分けが判らんの？

やり方はいろいろあると思うが、一例を挙げる。

真ん中を黒く塗る場合と白いままの場合とに分ける。
真ん中が白いとき、黒く塗った角の数で分ける。

>>22
基本問題じゃないから他のスレで聞け

基本だろ
数えるだけだ
計算できそうで出来ないってのが難しく感じさせるが。
まぁこいつは愉快犯だ
昨日で解決済み

そんなしょうもない問題はどーでもいいからさぁ、僕の質問に早く答えてよ

包茎だと何がマズイの？ねぇねぇ教えてよ

>>25昨日で解決済ってわかってて、何偉そうに解答書いてんだ、馬鹿

>>11ですけど、僕の質問、ちんことまんこをどうすれば子供が出来るのか
早く教えて下さい

>>27
馬鹿は死ね
どう見れば同一人物に見えるんだカス
面白くもなけりゃ頭も悪いゴミコテはさっさと消えろ
周りからスルーされてんのがわかんねーのか？クズ死ね

>>29の馬鹿へ
相手してくれてありがと♪
でもね、僕死にたくないの
ごめんね

煽るだけなら来ないでくれ邪魔

基礎レベルで止まってしまっている質問者の為のスレなのに、
人間性の基本ができていない奴らの為のスレになっとるなw

双曲線(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 (a>9 b>0)
をパラメーター表示して x=a/cosθとy=btanθ (0≦θ<2π)
としたいのですがやり方がわかりません。
教科書には結果しかかいていないので質問させてください

曲線上の点P(x.y)からx軸に垂線を下ろしその足をNとして
Nから原点中心半径aの円に接線を引き、接点をTとする
このとき∠NOT=θとすると
x=a/cosθだから式に代入して(tanθ)^2 =(y^2/b^2)が得られました。
だからy>0ならばy=btanθが求まるんですが
y<0のときはどのように証明すればいいでしょうか?

お願いします

a>9ではなくてa>0でした。すいません

>>33
ルートとればbtanθ=yだろ。数1やり直せ

整式6x^3−13x^2＋4x＋1を3x＋1で割ったときの余りを求めよ。

求めました。
で？

>>37
教えてください。お願いします。

>>36
マルチ

新高2なんですが、未だに確率の組み合わせと順列の違いが分かりません。どなたか教えてください

順列　選んでならべる
組み合わせ　選ぶだけ。

「サイコロを３回投げる。
出た目の積が１０の倍数になる確率を求めよ。」
この問題が分からないので教えていただけますか。

>>42
マルチ。答えは１/３．以上。

>>42
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174227152/76

【テンプレ追加】
マルチ質問は発覚した時点で無視されます。
新規で質問し直したい場合は必ず元スレにキャンセルの旨を伝えること。

だからこんなスレ立てればマルチが増えるだけなんだよ馬鹿

以下、このスレに質問は書き込まないように

>>46
別にお前が来なければ問題はない

>>47
意味不明
死ね

>>1
とにかく自分でもスレ立ててみたかっただけだろ？
もう希望は叶ったんだ
さっさと削除依頼出してこいカス

参考書の基本例題レベルの問題が解けないやつは、２ちゃんなんかしてたらだめだろｗ

馬鹿だな。
煽りのレスでもカウントは増えるんだから止めろよ。
放っときゃどのみち自然消滅する。

>>50
分かってないな。
ここはそういう連中を放り込むためのスレだよ。

>>51
わかってないな。
もとのスレだとそういう連中相手にすると嫌がられるだろ？
だけど低脳回答者はそういうやつの質問にしか答えられないんだよ
つまり、ここは低脳回答者に、自分でも答えられるような問題を思いっきり答えさせてあげるためのスレなんだよ

>>53
分かってないな。
低脳質問者と低脳回答者をひと纏めにしてやりゃ結果的に元スレの掃除にもなるだろ。

まっ〜るちでぇ〜す。

♪ギンギラギンにさりげなく〜

>>55
ずいぶんと愛嬌のあるマルチだな。

♪それがお〜れの生き方ぁ〜

>>57
×それ
○そいつ

>>58　30代ですね

y=ax+bのグラフと垂直に交わるグラフの傾きっていくつですか？

低脳回答者さんお願いします

>>60
小・中学生のためのスレ　Part 21
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/

sin45ﾟ=1/√2
になる意味が分かりません。教科書見ても分からなかったのでどなたか教えて下さいm(__)m

直角二等辺三角形と三平方の定理から考える。

【基礎編】って言うか、【馬鹿編】のほうがしっくりくるな

まあそんなこと言うな
誰だって最初は馬鹿なんだから

いつまで経っても馬鹿のままな奴も居るけどな。

↑こいつ

↑お前もな

→俺が俺がｗ

>>14ですけど、僕の質問の答えはまだですか？
答えて下さいm(__)m

2√63

>>70
包茎の種類が指定されていないので回答不能

>>14
その手の本に書いてあるだろうが
・垢がたまりやすい・菌が繁殖しやすい
・敏感であり続ける・相手に馬鹿にされる
などなど

>>73
4つめが最も重要だな

�@cos(-13/3π)=1/2
�Acos(-13/6π)=-√3/2


�@には-つかないのに、なぜ�Aには-つくのか分かりません。
どなたか分かる方教えて下さいm(__)m

どうせ単位円描けとか言うんでしょ低脳回答者さん↓

>>75
単位円でも書いて-13/3πと-13/6π
がどこにあるかよーく考える。

>>76
お見事！

cos　が負になるのはどういうとき？＞75

>>79
第2象限と第3象限のとき？

そもそも-13/3πと-13/6πが分からないのであろうな

>>76

　　　　　　　　　単　　　　　位　　　　　円

｢xy平面において、x座標、y座標ともに整数であるような点を格子点と呼ぶ。
格子点を頂点に持つ三角形ABCを考える。
(1)辺AB、ACそれぞれの上に両端を除いて奇数個の格子点があるとすると、
辺BC上にも両端を除いて奇数個の格子点があることを示せ。
(2)辺AB、AC上に両端を除いて丁度3点ずつ格子点が存在するとすると、
三角形ABCの面積は8で割り切れる整数であることを示せ。｣

お願いします。。。

>>83
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174227152/205
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174227152/251-254

回答済みの上マルチ
お前の脳味噌誰かのと入れ替えてもらえクズ野郎が

>>84
マルチって何ですか？

まったく同じ文章を複数の掲示板やニューズグループに投稿すること。
複数の掲示板に出入りしている人はあちらこちらで同じ記事を何回も読む羽目になるため、
マルチポストを嫌う傾向が強い。
また、返事がないからといって同じ掲示板に何回もマルチポストを続けていると、
掲示板荒らしとみなされ、投稿を削除されたり出入り禁止になる場合もあるため、
マルチポストは行なうべきではない。

人として終わってるからな、マルチ

すみません。参考書や問題集、教科書にかいていない数学の定理などの書籍で、調べたのですが、書いてないことなので、教えてください。

行列と一次変換はどのように違うのでしょうか。

行列については、連立方程式をとくために、関やライプニッツが考案したらしいのはわかったのですが、ある座標を他の座標に移す一次変換と同じ形式で表現されている意味がわかりません。

わかる方がいらっしゃいましたらお手数ですが教えてください。お願いします。

おなじものです

レスありがとうございます。

同じものを、行列あるいは一次変換と呼び分けてるという理解でよいですか？

たとえば、ある行列Ａが与えられたとする。

という問題文にたいして、この一次変換Ａは〜というように記して良いのですか？

厳密に言えば一次変換というのは
y=Ax+bという形式で表される写像を意味していて
そのときのAが行列という形式に一致しているというのが正しい。
だから行列AというとAそのものを指し、
一次変換Aというとy=Ax+bという写像を指すわけだけれど、
とくに混乱がない場合は言い換えても問題ない。

9人をＡ、Ｂ、Ｃの部屋に3人ずつ分けるという問題で
9C3*6C3*3C3という式が立つんですが
部屋の区別をなくしたときに9C3*6C3*3C3を6で割るとあります。

私の考えでは組み合わせを使って並べることなく分けるのだから
部屋の区別がない状態の式が9C3*6C3*3C3で
部屋の区別をつけた場合は9C3*6C3*3C3に6をかけるのが
自然に思えるのですが何が違うのでしょうか。

ここってネタスレ？

9C3はAの部屋に入るメンバーの組み合わせ
6C3はBの部屋に入るメンバーの組み合わせ
3C3はCの部屋に入るメンバーの組み合わせ
をそれぞれ意味していると考えられる

この数え方だと
A=123, B=456, C=789,
A=456, B=123, C=789, etc.
はそれぞれ別にカウントされるから重複分を引く必要がある

>>93
ネタにマジレスするスレ

マジ（？）にネタレスをするスレではなくて？

ということは組み合わせは
取り出したものがどこにも属さない場合
使えないということですか？
8人の中から3人を選ぶという問題では8C3で出ますけど
別にどこにも属してないですよね？・・・

そういう意味ではない

9C3というのは飽くまでも9人から3人を選ぶ場合の数の計算であって
それがどの部屋に属すかどうかとは一切関係ない
解等例ではまずAの部屋に入るメンバーの組み合わせを列挙したいと
考えたから9C3という計算を行ったということ。

>>97かわいいよ>>97

>>98
レス遅れてすみません。

『Ａの部屋に入るメンバーを9人の中から3人決める』のと
『9人の中から3人を選ぶ』のみを比べたら9C3で求めれますよね？

その後に『残りのメンバーからＢの部屋のメンバーを3人決める』のと
『部屋とか関係なく残りのメンバーから3人決める』ということを
連続して行ったら部屋ありの場合は9C3*6C3
部屋なしの場合は9C3*6C3/2　になりますよね？
ここがよくわからないので詳しく教えてもらえないでしょうか。
何故部屋なしだと、そのままコンビネーションを使って計算できない
のかがいまいち理解できません。
組合せの定義を見ても異なるｎ個からｒ個順列を考えずに取り出す時
に使うとあります。部屋なしの問題でもこの定義が当てはまると
思うのですが何故使えないのでしょうか。

>>100
1つ目の部屋は9人から3人選ぶ
2つ目の部屋は6人から3人選ぶ
3つ目の部屋は3人から3人選ぶ

こんな不公平な条件で区別がないと思いますか?（ ´,_ゝ｀）

>>100
最初の３人　9C3
次の３人　6C3
最後の３人　3C3
区別してるじゃないか！

（ ´,_ゝ｀）この顔文字見るの1年ぶりくらいですｗ

あ！
まずＡの部屋に9人から3人選ぶ＝適当に9人から3人選ぶ(部屋なし)
次に『Ｂの部屋は残りの6人から3人選ぶ』
部屋ありの条件だとＡの3人とＢの3人が区別される。
部屋なしの方で次に『適当に残りの6人から3人選ぶ』
この条件だと最初に選んだ3人と今選んだ3人の区別がつかなくなる。
よって部屋なしだと9C3*6C3は間違いということですか？
それなら組合せは選ぶ瞬間に区別できても選んだ後に区別できない
場合は使えないという風に考えることができるということですか？

>>103
9C3*6C3の時点で、最初の３人と次の３人とを区別してることになる。
部屋があろうがなかろうがそれは関係なし。

区別せずに３人ずつ選ぶなんてできないから
仕方なしに区別しながら３人ずつ選んで、
後からその区別をとるために、3!=6で割る！

場合の数の数え方は解答例だけではないから
自分の納得の行く数え方で考え直すといいよ

例えば部屋を区別しない場合の数え方の例として

１、誰でもいいから一人を部屋に配置する
２、残り8人から2人を選んで同じ部屋に配置する
３、残った6人から同様に一人を別の部屋に配置する
４、残り5人から2人を選んで同じ部屋に配置する
５、残った3人は余った部屋に配置する

と考えれば8C2*5C2通りが答えとなって
計算すれば(9C3*6C3*3C3)/6と一致することが分かる

>>104
＞9C3*6C3の時点で、最初の３人と次の３人とを区別してることになる。
なるほど！組合せは例えばＡ⇒ＢとＢ⇒Ａは違うものと
区別して考えるというのが前提にあるというわけですね。
ということは
部屋なしで9人から3人　残りの6人から3人　残りの3人から3人
というのは区別して考えてはいけないという意味の問題文であり
最初にＡ君Ｂ君Ｃ君、次にＤ君Ｅ君Ｆ君が選ばれるのと
最初にＤ君Ｅ君Ｆ君、次にＡ君Ｂ君Ｃ君が選ばれるのは同じである。
部屋ありはＡ部屋にＡ君Ｂ君Ｃ君、Ｂ部屋にＤ君Ｅ君Ｆ君
　　　　　Ａ部屋にＤ君Ｅ君Ｆ君、Ｂ部屋にＡ君Ｂ君Ｃ君
は区別できるから9C3*6C3で計算可能というわけですね！！！

>>105
そういう考え方もあるんですね。
場合の数は他の分野に比べてややこしいのが嫌いです。

勉強中何故かちんちんさわってしまうんよね

君が今学んだ概念は"条件付確率"という名前で良く知られている概念だ
そのうち学校で習うからそのときにはもっと良く分かるようになるだろう

>>107
あるあるｗｗ

>>108
今は学校でやらないところが多い

>>107 落ち着くんだよな

ｘ＾４＋４の因数分解の仕方がわかりません。
総復習しようと思ったらなんとここで止まってしまいました。
よろしくお願いします。

>>112
>>107の言うようにちんこ触ってみると閃くよ
本当、マジマジ

>>113
ずいぶん前から癖ついてますけどわかりません。

>>113 女子はどうすればいいのでしょうか？

>>112-115
おまいら何やってんだよｗ
>>112
まじめに聞いてるのなら答えてやるよｗ

>>116
まじめに聞いてます
お願いします。

>>117
おｋ

x^4 + 4
= x^4 + 4x^2 + 4 - 4x^2
= (x^2 + 2)^2 - 4x^2
= (x^2 + 2 + 2x)(x^2 + 2 - 2x)

>>118
ありがとうございます。
のどに詰まっていた小骨がとれた感じです。

mが全ての実数値をとりながら変わるとき、直線y=mx+8と直線x+my=6の交点の軌跡を求めよ。

お願いします。

>>120
mを消去

ありが、とうございます

>>120 の第二式の m を m^2 に変えたら、どう変わるだろうと考えた高校生時代を思い出す。

http://ginjiro.blogspot.com

>>123
氏ね

(x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)(x-y-z)
どなたかこれを展開していただけませんか？お願いします。

>>125
死ね

>>125
(a+b)(a-b)=a^2-b^2を上手に使え。

>>92
わざわざ条件付確率なんて概念を持ち出すまでもなく、題意に沿って樹形図を少し書き出してみれば
「9人をＡ、Ｂ、Ｃの部屋に3人ずつ分けるという」という操作が「組み合わせ」ではなく「順列」
であることはすぐに分かる。

>>125　まずは一個ずつ括弧をはずせ

△abcの辺ｂｃの中点をｍとすれば
ab^2+ac^2=2(am^2+bm^2)
であることを証明せよ。
よろしくお願いします。

>>125
テーラー展開を使え

こんにちは。相加相乗平均について教えてください。

ｘ＞０、ｙ＞０の時、（どちらも変数です）

１/x + 1/y ＞＝　２√（1/xy)　ということが言えますか？√内に変数があるというのはおかしいことでしょうか？
教えてください。

>>130
∠AMB＝Θとおいて△AMBと△AMCのそれぞれについて余弦定理．

>>132
いえるしおかしくない

>>133
どのように余弦定理を使うのでしょうか？

>>135
考える気ないだろ？

sinθ−cosθ＝√2／3(０ﾟ＜θ＜９０ﾟ)のとき、sinθ＋cosθの値を求めよ。

誰か教えて(´；ω；`)

>>137
(sinθ-cosθ)^2= ?
sinθcosθ= ?
(sinθ+cosθ)^2= ?
sinθ+cosθ= ?

上から順に計算すべし。最後は符号に注意せよ。

>>138
ネ申(ﾟ∀ﾟ)!!ギザまりがとう(´；ω；`)やってみる(^ω^)

>>136
あるがな(´・ω・`)

>>130
△AMBにおいて
AB^2=AM^2+BM^2-2AMBMcosΘ
△AMCにおいて
AC^2=AM^2+CM^2-2AMCMcos(180-Θ)
これらを辺辺加えて
AB^2+BM^2
=2AM^2+BM^2+CM^2-2AMBMcosΘ-2AMCMcos(180-Θ)
=2AM^2+2BM^2-2AMBMcosΘ-2AMBM(-cosΘ)
=2(AM^2+BM^2)
終

　ある中学校の１年生全員が長いすに座るのに、１脚に６人ずつかけていくと１５人が座れないので、
１脚に７人ずつかけていくと、使わない長いすが３脚できる。
長いすの数は何脚以上何脚以下か答えなさい。

　でして、
その答えの不等式の、
7(x-4)+1≦6x+15≦7(x-4)+7
の、(x-4)の意味がわかりません。何を表しているのでしょうか？

>>142
7人が座っていると分かっている長椅子の数はx-4。

>>143
なぜ　ｘから４を引くんですか？

x-4脚:7人
1脚　 :1〜7人
3脚　 :0人

>>145
ここからはがんばってみます。ありがとう

　「２次関数 y = ｘ2 -2(a-1)x +4　のグラフがｘ軸と接するとき、定数aの値は
-１と３である。」
　という問題の途中式で、どこから{-(a-1)}2（←二乗）-1・4 が出てくるので
しょう？　
　お願いします。
　

>>147
途中式とやらを全部書け
ついてに表記も正せ

>>147
-(a-1)^2 + (a-1)^2 = 0 だと思うよ。

>>148
基礎編スレなんだから大目にみてあげたら？
でも、途中式でと言ってるのだから途中式は書くべきだけど

>>147
ヒント：グラフがｘ軸と接してるんだから
　　　　判別式はどうなる？

俺の高校当時はまだネットがあまり普及してなくて２ちゃんなんてなかったから
（PCすら持てるような環境じゃなかったし）、教科書や参考書だけが頼りだったが、
今はこうやってネットで調べれるからいいよなあ
ネット活用してたら数学がもう少し得意になってたかもしれない

授業の復習できちんと青チャやっときゃよかったのにね
高校数学如きはかなりのレベルになっとかないと大学の数学なんて語れんぞ

去年の高校生から一言

やめたくてもやめられないPC(2ちゃん)中毒

こんなものさえなければ
もっと参考書とか教科書だけに頼って勉強していれば
数学がもう少し得意になっていたかもしれない

>>153
参考書を語る奴はどうせ大したことない

ああ、こんな時間なのにまだ人いたのね
>>155
別に参考書語ってるわけじゃない
ただ復習しとけばましだったはずだって言ったまでだ

チャートとかやる奴の気が知れないな

まぁチャトが一般的だから書いただけだし俺自身チャトと適当な問題集と過去問しかやらんかったからそっち方面はよくわからんので受験板にでもいって
そんじゃがんばれよ

さすがにこの時間帯は煽ることしかできないアホしかおらんのね
よくできる人とかも時々いるんだけど

　すいません。パソコンが苦手で、二乗の出し方が分からなかったんです。
　途中式の件についてなのですが、答えのページにいきなり{-(a-1)}2 -1・4が
出てきたので困ってしまい、今回こちらに書かさせていただきました。
　ｘ軸と接しているので、ｙ＝０になり、重解になることは分かるのですが、
その先がどうしても分かりません。
　お願いします。

>>160
判別式って知ってる？

絶対値の式の崩しかたが解りません。

xは実数で

│x−１│＞１⇒x−１＜−１．　１＜ｘ−１．⇒ｘ＜０．　2＜ｘ

参考書ではこうなっていますが、ｘ＝３の場合にはあてはまらないのではないでしょうか？

　「D=b2-4ac」のことですか？

ｘ＝３で何で当てはまらないの？

数学駄目子へ
判別式だよ。もう一度、判別式の意味を見直した方がいい。

　そうですね。ここから先は自分で頑張ります。ありがとうございました。

y=x^2-2x-3 を導関数の定義に基づいて次の関数を微分せよ
という問題をよろしくお願いします

>>167
lim[h→0](((x+h)^2-2(x+h)-3)-(x^2-2x-3))/h
=lim[h→0](2xh+h^2-2h)/h
=lim[h→0](2x+h-2)
=2x-2

>>167の問題下げます

２√３の「２」が小さくルートの左上についてる時の読み方と意味がわかりません。
おしえてください。

3の 2 乗根

普通に3の平方根かルート3

>>170
[2]√3は3の2乗根(じょうこん)と読む。
√の左上の小さい数は何乗根かを表し、
3が付いてれば3乗根だし、7が付いてれば7乗根。
例えば3乗根だったら、その数を3乗すればルートの中の数になる。

ちなみに√単体で2乗根を表すから、普通は√の左上に2なんて付けない。
√の左上じゃなくてその前の数の2乗なんじゃないか？

175/24に掛けても、33/140で割っても自然数となるような最小の分数を求めよ。

先ず素因数分解をするのだろうというところまでは分かるのですが、その先の考え方が
分かりません。解説をよろしくお願いします。

>>173
題意を満たす分数は2^a3^b5^c7^d11^eと書ける。
175/24,33/140も同じ様な形に書き直す。

>>174
>分数は2^a3^b5^c7^d11^eと書ける。

つまり、指数a,b,c,d,eは負の整数の場合もあり得るということでしょうか？

>>174
基礎編の回答としてはエレガントな解法だな。

ではグダグダな解答のほうを
175/24=5^2*7/(2^3*3)
掛けて自然数→分子に2＾3*3がある
33/140=3*11/(2^2*5*7)
これで割って自然数→分子に3*11がある

後は分母がなるべく大きくなり、計算したとき約分されるようにすればよい
よって分母は5*7

>>177
清書屋のくせに考察が甘いな。

清書屋というより、質問者と同類です
自分でやってみてこれであってるかどうか聞いてみました

考察が甘いということは、あってないのか・・・

>>179-180
考察は甘い（『約分されるようにする…』）けど、間違ってはいない。

今の受験生にとっては、>>173の問題も入試に出したらきっちり点差が出る問題なのか。

書き方がまずいってことですね
どうも失礼しました
質問者の>>173クン、横取りごめんね

>>179-180
「間違っていない」のはこの問題に関してであって、
『>>179の考え方でいつでも解ける』という意味ではないよ。

たとえば、33/140のかわりに33/64だったらどうする？

考えることはグダグダなほうと結局一緒なのだが、個人的に>>174の解法は好き。

>>185
×>>174の解法
○>>174の視点

公約数がないんですね
分母1しか思いつきません・・・

>>177
分母の決め方は合ってる。
分子の決め方が間違ってる。

33/140のかわりに33/64だと、答え2＾3*3*11じゃないんですか？

すまん、誤解を招く表現だな。
間違ってるというか、分母・分子の決め方をもっとはっきり書いたほうがよいということね。

言葉足らずということですね
日本語をもっと厳密に使わないとダメですね
ありがとうございます

｜a＋b｜≦｜a｜+｜b｜

この不等式の名称を教えてください。
三角不等式？絶対不等式？

三角不等式
ベクトルで考えれば三角形の一辺は他の二辺の和より小さいと読める

>>192
不等式

>>193様
ありがとうございます！m(u u*)m

>>194
死ね

>>195
お前が先に死ね。

死ねとかｗｗｗｗ

今、指数関数をやってるんですが
√の前に指数みたいなのがついてるアレは何なんですか？
どういう意味なんですか？アホな質問で申し訳ない

>>198
n乗根

>>199
√のｎ乗根って事ですか？
普通、右についてますよね？√は左につくって事ですか？

>>200
教科書の n 乗根の箇所を読め

>>201
残念ながら教科書がありません。。。独学でやってるんで
唯一持っている参考書にも細かい説明が書いてありません；

>>202
n乗根で具ぐれ

>>202
じゃあ、違う本を買ってこい。

>>202
教科書を買え

>>202
死ね。

累乗の平方根みたいな感じですかね？

>>198
>>170

本買う金がもったいない
俺は38なんだけどさ、再受験しようと頑張ってる人生の先輩に
死ねとか言うなよ、クズ
おまえら小僧に質問したのが間違いだったわ

>>209
人生の先輩なら、ちょこっと前のレスくらい読んどけ。

物事には順序がある事位その歳になればわかろうが。

38にもなって累乗根を知らんってのもすごいな。

ってか、ここ、高校生のためのスレだよな。

209は私ではないです、別人です。

>>208
気付きませんでした、すみません

45なのに小僧って言われちゃったｗ

最近はなりすましが流行ってるのか

公比が正である等比数列の初項から第η公までの和をＳηとする。
Ｓ2η=2　、Ｓ4η=164　のとき、Ｓηの値を求めよ。
という問題の解説や手引きをしてもらえませんか？

そんな数列あるか？

袋の中に赤球4個、白球4個、黒球4個の計12個が入っています。この袋から同時に、4個の玉を取り出すときについて、取り出した球の色が2色となる場合。

この問題で
2色ということなので、球の取り出し方は、（2個、2個）と（1個、3個）パターンがあって、
3色から2色取り出すということから、色の取り出し方は3Ｃ2（通り）
よって
{3Ｃ2（4Ｃ2*4Ｃ2）+3Ｃ2（4Ｃ1*4Ｃ3）}/12Ｃ4
という式から答えを出したら違っていて、
{3Ｃ2（4Ｃ2*4Ｃ2）＋3Ｐ2（4Ｃ1*4Ｃ3）}/12Ｃ4＝68/165
でした。
2色を選ぶのに、どうして色を並べるのかがわかりません。
どうかご教授のほどよろしくお願いします

>>218
たとえば黒1個，白3個と
黒3個，白1個とは違う
3C2ではいけないだろう．

>>216のギリシャ文字って何だっけ

>>220
「イータ」です。ζの次。

>>216
とりあえずηはnの打ち間違いと想定するとして
S[2]とS[4]じゃないのかと

>>216
公比数列の一般項はa_n=a*r^nとおける。
S_{2n},S_{4n}を出して、その比を出すとaが消える。

すると、r及びnは簡単に出る。

ちなみに答えは-1/5。

>>223
何言ってんだ？

>>216
a_n=a r^n
S_n=a_1+...+a_n=ar(1-r^n)/(1-r)
S_{2n}=ar(1-r^(2n))/(1-r)
S_{4n}=ar(1-r^(4n))/(1-r)

S_4n/S_4n=(1-r^(4n))/(1-r^(2n))=1+r^(2n)=82
r^(2n)=81
r^n=9

S_{2n}/S_n=(1-r^(2n))/(1-r^n)=1+r^n=10

S_n=1/5

寂しい清書屋登場

＞218
そういうことですか…。
それって（2個、2個）場合は見分けがつかないから、組み合わせを使うってことでいいんですか？

>>227
OK

質問です。ｔを変数として、e^-t/n×sintを積分するとどうなりますか？途中過程もよろしくお願いしますm(__)m

>>229
>>2

>>230
>>229です。すいません。自己解決しました。

>>228
ありがとうございました。

あぶねあぶね、進級できたぜ

教えていただけませんか？
log3　X＾2／log3　9

このこたえが
log3　xになる訳が
わかりません

log3(X＾2) = 2 * log3(X)
log3(9) = log3(3＾2) = 2 * log3(3) = 2
なので、与式 = log3(X)

>>234-235
>>2

質問させてください。
ネットで調べてみると正六面体というのはさいころの形なのですが、２つの正四面体の１面を共有させた
図形も正六面体と言えるのではないかと疑問に感じています。そのような図形はなんと呼べばよいのでしょうか。
また、正六面体ときくと無条件でさいころの形を思い浮かべていいのでしょうか？教えてください。お願いします

>>237
正四面体を二つ合わせたものは
一つの頂点に集まる面の数が同じではないので
「正六面体」とは言えない。

x＞0、y＞0、ｚ＞0でx+y+z=1
のとき
1/（x）+4/（y）+9/（z）
の最小値の求め方教えてください。

申し訳ないです。
>>218で疑問が解決したはずだったんですが、ふと疑問に思ったことをお聞きしたいと思いまたきました。

（2個、2個）だと区別がつかないから、組み合わせを使うということでした。
しかし（3個、1個）だと区別が出てしまう。
この場合二つとも同じような考え方で導くことって可能なんでしょうか？
説明がわかりにくいかもしれません…。
説明させていただきます。

4個選んだものを2色に分けるというのは
（3個、1個）に関して⇒○○○/○　　
前半部分の色を3色から1色選ぶ（3Ｃ1）
後半部分の色を2色から1色選ぶ（2Ｃ1）
3C1*2C1=6

次に（2個、2個）⇒○○/○○
前半部分の色を3色から1色選ぶ（3C1）
後半部分の色を2色から1色選ぶ（2C1）
○○/○○の並びは○○を一塊とみると2!
3C1*2C1/2!=3

こういう導き方は正しいといえるのでしょうか？

>>239
(x+y+z)(1/x+4/y+9/z)を展開して相加相乗
若しくはハナからコーシーシュワルツ

ありがとうございました。

お前らムカツク。

新高1です
x^4+y^4の因数分解はどうすればいいでしょうか？

x^2+y^2=Zとして、
X^4+y^4=Z^2-2x^2y^2
として、計算していくのかなと思いましたが、
途中で計算できなくなりました。

途中式はあっていますか？
よろしくお願いします。

>>240
あっている。その考えは結局は3C2の考え方。

>>244
与式=z^2ｰ2x^2y^2
　　=z^2ｰ{(√2)xy}^2

>>246
できました！
ありがとうございます！
(x^2+y^2+√2xy)(x^2+y^2-√2xy)

であっていますよね？

>>247
おK。

あのですね。
sin X ＋ sin 3X ＋ sin 5X ＋………のような周期関数の周期はどんなふうに考えたらいいのでしょう？。

xy平面上の原点をOとし、半円x^2+y^2=9，y≧0をC(1)とおく。
半円C(1)の周上に2点P，Qをとり、弦PQを軸として、弧PQを折り返し
点R(√3,0)でx軸に接するようにする。
折り返した円弧を円周の一部にもつ円をC(2)とする。円C(2)の方程式を求めよ。

x＝√3上に中心があるのは分かるんですが半径はどうやって求めるのでしょうか？

お尋ねしたいのですが……２次関数の問題でy=a(x-p)^+qに変形させるとき、例えば3x^+6x+2をどのように解けばいいのですか？

>>249
問題に拠る。

>>250
マルチは感心しないな。

>>251
マルチは感心しないな。

ＩｍΣe^int

re^itdA<>(r,t)dA why?

dA=rdrdt

>>238
わかりやすい説明をありがとうございました！！感謝してます

>>252
マルチした覚えはないんですが・・・・

>>250
C(1)とC(2)の半径は同じ

次の方程式・不等式を解け

�@|x+2|=3x+1　　　　　　　　　　�A|2x-3|>x

お願いします！！

(a-1)x+(a+1)<0の解がx<√3のとき、aの値を求めよ

よろしくおねがいします

>>259
�@
x≧ｰ2の場合
x=1/2

x＜ｰ2の場合
x=ｰ3/4←条件に合わない
よってx=1/2

�A
x≧3/2の場合
x＞3

x＜3/2の場合
x＜1
よってx＞3,x＜1

>>260
なんとなく
a＜(3ｰ2√3+1)/2
あてにしないで。

>>260
、、、わかんねぇ、、、、、、、

x=-1 のとき x<√3 だけど (a-1)x+(a+1)<0　にならねーぞ。

>>249
ﾌｰﾘｴ変換

>>251
教科書
3x^2+6x+2=3(x^+2x)+2　　　=3(x+1)＾2-3+2
ax^2+bx+c=a(x^2+(b/a)x)+c=a(x+b/(2a))-(b/(2a))^2+c
定数項c-(b/(2a))^2=-(b^2-4ac)/(4a＾2)
判別式D=b^2-4ac

>>259
教科書
|a|=a　(a>0)
　　-a　(a<0)

>>260
(a-1)x+(a+1)=(x+1)a+1-x
x+1>0
x+1<0

>>260
a=2ｰ√3かもね。

うざいかもしれませんが途中式書いていただけたら幸いです

うざいかもしれまんせがおまんこ書いていただけたら幸いですわｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
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>>266
aｰ1＞0つまりa＞1の場合

(aｰ1)x+(a+1)＜0
→x＜ｰ{(a+1)/(aｰ1)}=√3 右辺を解く
a=2ｰ√3

aｰ1＜0つまりa＜1のとき
x＞ｰ{(a+1}/(aｰ1)}=√3
これはx＜√3を満たせない
よってa=2ｰ√3
合ってるかわかんないよ。

>>268
回答者やめろ、低脳クズ
今すぐ死ね

>>268
やっぱ間違ってるわ。
そのやり方だとaは解がないや。
最初の場合分けの時点で、a＞1の条件があるから
a=2ｰ√3は条件満たしてなかった。
だからこのやり方だと解なし。
しつれいしました

>>269
人間やめたほうが良いよ

おちんぽおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお
おおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお
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>>245
ありがとうございます。

壊れたのか？

>>40
たとえば
1から3までから相異なる三個をとる組み合わせなら一とうりしかないけど，順列なら６こあります。

x<√3
x-√3<0

a-1>0とすると
(a-1)(x-√3)<0
は
(a-1)x+(a+1)<0
と解が一致する
(a-1)(x-√3)=(a-1)x+(a+1)
-√3(a-1)=a+1

a=(√3-1)/(√3+1)
=(1/2)(√3-1)^2
=2-√3
<0.268<1

なんという解なし
この問題は間違いなく悪問
不等号を
(a-1)x+(a+1)>0の解がx<√3

幅10cm,長さ16cmの長方形の厚紙の四隅から同じ大きさの小さい正方形を切り取り,残りで直方体の容器を作る。その容積を最大にするには切り取る正方形の辺の長さをいくらにすればいいか。
という問題をよろしくお願いします

2点A(4,2),B(-2,-2)を通る直線を教えてください

y=(2/3)*(x-4)+2

7%の食塩水が１２０ｇある。
これに食塩を何ｇ加えれば１０％の食塩水になるか。

おねがいします。

(xg+120g)10%=120g*7%+xg

120cc*10%=120cc*7%+xg

>>277
どこがわからんのだ？

dv=dx(a-2x)(b-2x)

>>280
mixiの数学コミュに全く同じ書き込みしたのはお前か。

>>283
容積が最大になるときのだし方がわからないです

>>286
誰かが立式してくれてるからさがしてみ
二次方程式で上に凸だから最大値はわかるべ

1/√(4＋2√2)＝(2＋√2)/2で、どうやって右辺を導くのか分かりません。

自分は分母分子、共に4＋2√2をかけると考えたんですけど、その後が分かりません。

お願いします。

ならないぜ。

有理化っぽくね＞

縦軸180、横軸270 の楕円の円周を教えて下さい。

>>291
Mathematica先生は
1080E(5/9)
だとおっしゃっています。

縦軸、横軸が半径でなくて直径なら
その半分だそうです。

>>292
？10ﾒｰﾄﾙ80ｾﾝﾁってことですか？

私はお願いは、
「縦180ｃｍ、横270ｃｍの楕円の大テーブルがあります。
これの周りに縁取りを付けるにあたり、
縁取りを何メートル何センチ買えばよいかを、
誰か教えてください」です。

ちなみに昭和初期に造られたこのテーブルは「見事なまでに正確な楕円」だと言われております。

楕円積分

>>294
現物があるなら測れよ。

>>294
http://has10.casio.co.jp/keisan/
の Top > 数学公式集 > 面積・体積 > 面積 > 楕円の面積
で楕円の面積と周の長さが計算できるよ

>>297
713.9447815180765406099
という計算結果が出てきた。
つまり7ﾒｰﾄﾙ14ｾﾝﾁだ。
有難う。

・・・素人には「楕円の円周」は計算できないみたいだね。

>>277
前のスレでここに誘導したものだけど>>287も間違いのなので補足。
正方形の一辺をxとして、
V=x(10-2x)(16-2x)
の３次関数になる。あとはxで微分して最大値を求める。

積分でなんで面積がわかるんですか？巷でいう「小さく切ったものを足す」なら収束なんじゃ？

>>300
えーと・・・積分も収束が深く深く関わっているんだけど・・・
まあとりあえず教科書嫁

>>300
前半と後半のつながりが分からん

>>300
お前の言う収束というのを説明してみ

1/2+1/4+1/8…=1、これが収束って書いてましたよ。小さく切って足してますが積分は違いますよね

ﾘｰﾏﾝ積分
区分求積法

おおざっぱに、無限和の極限が収束するときが積分。
高校ではこの考えで十分。
区分求積分法（リーマン積分）を習えばもっとよく理解できる。

しばらくは微分の逆演算が積分という理解でオケ

真数がよくわからなくなりました。

2log_{1/2}(x-2)>log_{1/2}(x+4)
という不等式を解いていた時
(x-2)^2で真数条件を確かめたらどうしていけないのか
と疑問に思ったのです。
確かに二乗では正ですが、３乗だったら？などと思いました。

正の実数 a ≠ 1 をとると、 任意の正の実数 xに対し
x = ap
を満たす 実数 p が唯一つ定まる。この p を
p = log_{a}( x)
と書き、p のことを a を底とする x の対数という。このとき x のことを真数という。

という定義を見ても、いまいちピンときません。
どこで間違ったのでしょうか？

１４Ｘ二乗−７５Ｘ＋９１＝０
のような二次方程式はどうやって解くんですか？

>>308
因数分解

>>308
>>309じゃ大変そうだな・・

>>308
因数分解ができなけりゃ、解の公式使う。

>>307
2log_a(x)=log_a(x^2)が成り立つためにそもそも真数条件が必要だから

>>312
そうですね！！！！！！
ありがとうございます

>307
そこは疑問点になりがちだね。
真数条件は問題が与えられた形で考える。
2log_{1/2}(x-2)　であれば、ｘ＞2
log_{1/2}(x-2)^2　であれば、ｘは全ての実数
というように。

>308
因数分解できなければ解の公式で解をもとめ
(X-解)(X-解)=0　とできる。

>>314
ピントの合った回答をしましょう

糞スレ

tanθ=7、cosθ=√2/10、α=π-2θのときのcosαがわかりません。

周波数レシオが3:2ってあった場合
周波数が１０００００としたら何になるのですか？

あと[sin(x-2h)-sin(x)]/2hをsin(h)/h×cos(x+h)に
変形するにはどのようにしたらよろしいですか
教えてください

>>317
cosα=cos(π-2θ)
=-cos(2θ)
=1-2(cosθ)^2
=24/25

tanθいらねーなこれ。

>>317
cosα
=cos(π-2θ)
=-cos(2θ)
=-(2(cosθ)^2-1)
=-2(√2/10)^2*+1
=24/25

回答かぶったうえに、下から二行目意味不明な表記してすまん。

>>319 >>320
ありがとうございます。

118は分からない問題ｽﾚで質問するのでもういいです

>>318
前半は意味不明。
後半はsin(x-2h)を加法定理でばらす。
出てきたsin2hとcos2hもさらにばらす。
sinxで整理するとsinhでくくれる。
cosの加法定理を逆に使う。

>>324
ありがとうございました

2:1-3:2はどうして2*2:1*3になるのですか？

>>326
日本語でおｋ

ｘ^2−（ｐ＋2）ｘ＋1−ｐ＝０の二つの解が次の条件を満たすように定数pの値の範囲を定めよ。
（1）異符号である
（2）ともに正である

数学音痴なので、教科書を読んだりしても解き方がよくわかりません。よろしくお願いします。

>>328
まず判別式を使って式が実数解を持つpの範囲を求める。
二つの解をa,bとすると、
x^2-(p+2)x+1-p=(x-a)(x-b)

解と係数の関係を使う。
(1) 異符号であるという事は積が負であると言うこと。
(2) 共に正であるなら、和も積も正である。

>>329
解けました！ありがとうございました！

>>329
お前回答者やめろ
必要条件とか十分条件とか知ってるか？

異符号⇔積が負

αβ>0　同符号
α+β>0⇒α>0,β>0

合ってる

>>332
だから必要十分性が分かるような書き方をするべきだというのが>>331の主張だろう

いくら基礎編といえども
数学を分かっていないようなやつに
回答してほしくねえな

ここは質問者・回答者含めての基礎編スレだよ。

じゃあ回答の練習をしても構わないわけか

最大公約数と、最小公倍数の違いが分かりません。

問
44、78、112のどの数も自然数Ａで割ると10余り、自然数Ｂを12、18、30のどの数で割っても
３余るとき、ＡとＢとの和の値の最小は？

上記の問題で、最大公約数・最小公倍数を使うのですが、違いがわかりません。

>>337
中学校？の教科書読め。

>>337です
>>338さん
板が違ったなら、すみません。
ご指摘のとおりに、自分で調べてみたところ、最大公約数とは２つの数を共通割ることができる最大の数。
最小公倍数とは、２つの数を掛けて、最初に共通する数。

上記のように認識したのですが、間違っていますか？

>>339
> 最小公倍数とは、２つの数を掛けて、最初に共通する数。

意味不明

>>340
教える気がないなら、レスしないでください。
意味不明とか、中学校？の教科書読めとか、もういいです。
他の板で聞きます。

>>337
マルチ

>>341
意味不明な質問の意図を汲んで正しく回答してくれというのか
何様だろうね一体

質問の意味がわからん。他の板なら理解できるのか？

質問です。助けてください。
　　　　　２（x−２a）＞ｂ（x−b）・・・�@
　　　　　x²＋２ax−b−１＝０・・・�Aで
⑴a＝1/6 b＝４のとき�@の解x＜アイ/ウ
⑵�Aがx＝１を解に持つときb＝（エ　）aで他の解をaであらわすと
　x＝（オカ　）a−（キ　）
⑶b＝（エ　）aのときx＜（アイ/ウ）を満たす全ての自然数が�@を満たす
　aの値はa＜（ク/ケ）(コ/サ)＜a
という問題です。ちなみに自分の計算では、ア＝２　イ＝３　ウ＝３
エ＝２　オ＝−　カ＝２　キ＝１という結果ですがこれもあっているか分かりません
⑶は全く分かりません。分かる人宜しくお願いします。

>>345
マルチ

いろんな場所に書き込んでスイマセンでした。初めてきたのでルールが
分かりませんでした。
でも、明日がきげんです。助けてください。お願いします。

何度もスイマセン。
さっきの質問は取り消します。スイマセンでした。

３４８さん勝手なことはやめてください！
答えを教えてくれる人募集中です

>>349
マルチした時点で何があってももうダメ
諦めるか1スレだけ残して他のスレでの質問を取り下げるか

すみませんでした。このスレの質問はしめ切ります。
また機会がありましたらお願いします

２ちゃんではマルチと万引きは同じ罪なんだよ

>>352
2chに限らないだろ。リアルでも最低だし。人として終わってるよ。

教えてgooかなんかと勘違いしてるな>>351は

あこうしみ

あげ

初心者なんだけど、マルチって何？

ｘ、ｙ、ｚは正の数で2^x=2/9^y=5^zを満たしているとする。
このとき、a=2x、ｂ=2/9ｙ、ｃ=5zとおき、a,b,cの大小関係を調べる。

穴埋め式の問題で、

x=ｙ（log2（ア）−（イ））であるからb−a＝y(2/（ウ）−２log2(オ））である。
したがってaとbを比べると（カ）の方が大きい。
同様にx＝zlog2（キ）であるからcーa＝z（（ク）−２log2(ケ））である。
したがって、aとcを比べると（コ）の方が大きい。
更に、5^9<(2/9)^10であることを用いると、a,b.cの間には大小関係
（サ）＜（シ）＜（ス）が成り立つことをわかる

全然分からないので解法教えてください

>>358
マルチ

誰か、10桁の足し算を一瞬で解ける公式を教えてください。

>>357
「マルチポスト」
ググレカス

誰か絶対値のはずしかた教えてください‥

|a|=a (a>0)
　 =-a (a<0)

>>360
足し算に公式は必要ない。

>>362
そんなの初歩中の初歩じゃねぇか
これでも聴いて出直しておいで

h ttp://www.youtube.com/watch?v=wlgtf2FSphY

すいません。質問ですが、
�@売上前年350　今期500　なん％ＵＰ？

�A原価350の品を500で売りました。利益率は？

計算過程を詳しくおしえていただきたいのですが。おねがいします。
他すれでみたのだが、よくわからないんですが。
�@は500/350-1*100で、42.8％
�Aは350/500-1*100　又は、500-350/500*100で30％　でおｋ？

なんか割られる数と割る方の数で、どのくらいの割合かってときに
どっちをどっちで割っていいんだか混乱する。割り算の根本がわからなくなってる

1%=0.01
(今-前)/前*100
利益=売価-買価
利益率=利益/買価

方程式mx^2+mx+2=0が重解を持つようにmの値を求めよ。
っていう問題なんですが・・・
判別式D＝m^2-4*x*2
=m(m-8)=0 ∴m=0,8
となるはずですが・・・ここでm=0は不適ですよね・・・？

m=0のときに、もとの方程式が重解を持てば適、そうでなければ不適。

ということはここでは不適ですか？
m=0を代入すると、2=0になってしまうので・・・

>>365
ひでぇな。
まだ俺のほうがうまく歌えるぞ。

>>370
うん

数�Vの微分法で
「次の関数がｘ＝０で微分可能かどうかを調べよ」
って問題の解き方が解らないので教えてください

>>373
どんな問題よ？

ってか教科書読めよ

教科書読んでも、分からない個所があれば
そこを抜粋でもして、質問してくれ

白球がa個、赤球がb個入っているツボの中から１個ずつ球を取りだすとき、ｋ個目（a≦k≦a+b）に最後の白球が出てくる確率を求めよ。ただし、一度取りだした球はもとに戻さないものとする。

という問題で、僕は

｛k-1個を最初に同時に取り出して、その中に白球がa-1個、赤球が(k-1)-(a-1)個入っている確率｝×｛次に最後の白球を引く確率｝

というふうに考えてみたのですが、この方針はあってますか？
また他によい考え方はあるのでしょうか。

>>374
抽象的すぎてましたね、すいませんでした。
次の関数がx=1で微分可能かどうかを調べよ
f(x)=|(x-1)^3|
です

>>376
教科書で 「微分可能」 の定義を調べて、
それを満たすかどうかを調べればいいよ

>>375
OK

二重√ってどうやって計算するんでしたっけ？
例えば、√(7-√40)
教えて下さい。

二重√ってどうやって計算するんでしたっけ？
例えば√(7ー√40)
教えて下さい。

>>380
√5-√2

>>379
根号の中がa^2±2ab+b^2となるように
a=√m,b=(±)√nを選ぶ。
7-√40=7-2√10

>>380
√5-√2≧0である点に注意する。

>>372
ありがとうございました！

ab+ac+b^2+bcを因数分解せよという問題があるのですが
a(b+c)+b(b+c)とした後
どのようすればいいのか馬鹿なものでわかりません

教えていただけないでしょうか？

am+bm=m(a+b)
m=b+c

沖縄県の方へ（命に関わる注意事項です）

沖縄県での選挙ですが、どうか民主党だけは避けてください。県民の生命に関わる可能性があります。
民主党の最大の公約は一国二制度（※）ですが、一度「一国二制度　沖縄　三千万」で検索をお願いします。
この際、民主党のＨＰで調べても良いです。以下の注釈↓と矛盾することは書いてないはずですから…

※一国二制度
　簡単に言えば沖縄を中国と日本の共有物にし、そこに3000万人の中国人を入植させます。
　（つまり沖縄人口の 96% を中国人にして、実質、沖縄を中国人の居住地とします。）
　さらに「自主」の名の下、沖縄で有事が起きても自衛隊は干渉できません。
　3000万人の中国人が、少数派となった130万人の日本人に何をしても、です。
　そして反日教育を受けた中国人の反日感情の強さは、ほとんどの日本人の理解を超えるものです。

今回の選挙で民主党が勝った場合、「自主」「発展」を連呼しつつ段階的に進めていくことになります。
自主と言っても、自主を認めるのが「住人の96%が中国人となった」後だということに気をつけてください。
発展と言っても、新沖縄の少数派となった「少数民族日本人」の発展ではないことに気をつけてください。

386さんすいません
説明が足りませんでしたm(_ _)m

その問題の答えを見ると
(a+b)(b+c）と書いてあるのですが、その道すじがわかりません

教えていただけないでしょうか？

その式をb+cでくくってみる。

389さん
何とかわかりました
ありがとうございました(^^)

de

(a-b-c)^2を展開せよ、という問題なのですが、

(1) a-b=tとおくと、
(t-c)^2
=t^2-2tc+c^2
=(a-b)^2-2(a-b)c+c^2
=a^2-2ab+b^2-2ac+2bc+c^2
=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ca

(2) b-c=tとおくと、
(a-t)^2
=a^2-2at+t^2
=a^2-2a(b-c)+(b-c)^2
=a^2-2ab+2ac+b^2-2bc+c^2
=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca

(1)と(2)で答えが違ってしまいます(TωT)
どこが間違っているのか教えて下さい。

>>392
(2) b-c=tとおくと、(a-t)^2=(a-b+c)^2 ですが何か？

>>392さん
あ！ありがとうございます ^ ^
ということは、ﾏｲﾅｽのつく方は、
置き換えちゃいけないんでしょうか？

>>394
(a-b-c)^2={a-(b+c)}^2 だから、b+c=tと置くと (a-t)^2

>>395さん
とっても良く分かりました(・∀・)！
ありがとうございました　ﾍﾟｺﾘ

（１）　3/4→６分
（２）　1/2→４分
（３）　3/8→３分
（４）　1/4→２分
（５）　1/8→１分
なんでこのようになるの？良く分からんのだが
理解出来る人回答よろしく

6/8
4/8
3/8

ただの掛け算じゃん

３直線x+y=6,2x-y=a+1,x-ay=1-2aが１点で交わるように、定数aの値を求めよ。

連立方程式で解いていくとx^2＋4x-4になってしまいます。
正しいやり方を教えてください。

>>400
連立方程式でとけばいいよ

１つ目の式と２つ目の式を連立させて、交点を求める
その交点を３つ目の式に代入

>>400
まず２つの直線の交点を連立方程式を利用してaで表す。
その交点の座標を３つ目の式に代入して，等号が成立するaの値を求める。

（a^2-b^2)(c^2-d^2)=(ac+bd)^2-(ab+dc)^2


が恒等式であることの証明を教えてください

>>403
マルチ


http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176635008/604-606
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176635008/651-654
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176635008/657
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176635008/661

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1169129089/699

�@X(t)=Acos(ωt＋φ)を二回微分せよ。



�AX(t)=gt/β−g(1−e^−βt)/β^2
�@ この式を微分せよ。
�A �@がt=0となった時の答えを求めよ。
�B �@がt→∞となった時の答えを求めよ。



�Ba(t)=tcos(ωt)を二回積分せよ。


数学お得意な方教えてください。お願いします。

訂正です
�AX(t)=(gt/β)−g(1−e^−βt)/β^2

失礼しました。

(1) X''(t)=-ω^2*A*cos(ωt+φ)
(2) X'(t)=g{1-e^(-βt)}//β、X'(0)=0、β＞0として、lim[t→∞] X'(t)=g/β
(3) A,Bを任意定数として、2sin(ωt)/ω^3 - t*cos(ωt)/ω^2 + At + B

放物線y=x-ax+a-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき､定数aの値を求めよ


という問題なんですが
x軸から切り取る線分の長さが6である
という意味がわかりません
どなたか教えてください

>>408
マルチ

放[>>408]線の長さが5mのとき、初速度の大きさの最小値を求めよ。

ﾏﾙﾁって言うか、嵐がｺﾋﾟﾍﾟしてるんじゃねえの

2点A(１,−３)，B(−２,y)間の距離が√13であるときのyの値を教えて下さい。

>>412
{1 - (-2)}^2 + (-3 - y)^2 = {√(13)}^2
⇔ y^2 + 6y + 5 = 0
⇔ (y + 1)(y + 5) = 0
⇔ y = -1, -5

>413
オイオイ、なんでも答えるはどうかと思うぞ？
少しは考えさせないと。

等式 sinθ/(1＋cosθ)＋1/tanθ=1/sinθを証明せよ
という問題で解答と自分の答えが違っていたんですが自分は

左辺=sinθ(1−cosθ)/(1＋cosθ)(1−cosθ)＋cosθ/sinθ
=sinθ(1−cosθ)/(1−cos^2θ)＋cosθ/sinθ
=sinθ(1−cosθ)/(sin^2θ)＋cosθ/sinθ
=1−cosθ＋cosθ/sinθ
=1/sinθ=右辺
という風に答えたのですがこれでも合っているのでしょうか？

ok

>>415
よう、マルチ野郎

マルチ、マルチってうぜーよ

マルチの方がもっとうぜーよ

マルチって騒ぐヤツは
他のスレで答えてるの？
いちいち質問スレを巡回して　答えられなくて
マルチ、マルチ　と騒いでるようだが。

>>420
他のスレで答えてるかどうかなんか関係ない。質問者はマルチをするべきではない。

>>421
何故？

　　　　　　, イ)ィ　-─ ──- ､ﾐヽ
　　　 　 ノ ／,．-‐'"´ ｀ヾj ii /　 Λ
　　　 ,ｲ／／ ^ヽj(二ﾌ'"´￣｀ヾ､ﾉｲ{
　　 ノ/,／ミ三ﾆｦ´　　　　　　　 ﾞ､ﾉi!
　　{V /ミ三二,ｲ　, 　／,　　 ,＼　 Yｿ
　　ﾚ'/三二彡ｲ　 .:ィこﾗ 　 ;:こﾗ 　j{
　　V;;;::. ;ｦヾ!V　　　 ｰ '′　i ｰ '　ｿ
　　 Vﾆﾐ( 入　､　　 　 　r　　j　　,′
　　　ヾﾐ､｀ゝ　　｀ ｰ--‐'ゞﾆ<‐-イ
　　　　　ヽ　ヽ　　　　 -''ﾆﾆ‐　 /
　 　 　 　 |　　｀､　　　　 ⌒　 ,/
　　　 　 　|　　　 ＞┻━┻'r‐'´
　　　　　　ヽ＿ 　 　 　 　 |
　　　　　　　　　ヽ ＿ ＿ 」 　　　

　　ググレカス [ Gugurecus ]
　　（ 2006 〜 没年不明 ）

x^2+2x-(a+1)(a+3)

を因数分解せよ。
解説お願いします。

次の等式を満たす実数ｘ,ｙの値を教えてください｡

(2i+3)x+(2-3i)y =5-i

(ac＋bd)^2−(ad＋bc)^2
を因数分解せよ。
(a＋b＋c)(ab＋bc＋ca)−abc
を因数分解せよ。
よろしくお願いします。

a+bi=c+di⇔a=c, b=d

なにこのゆとり

なにこのゆとり

�@2点A（１,5）B（3,1） を通って半径√ １０の円
�A2点 A (1,2)B(8,5)を通ってy軸に接する円
それぞれの円の方程式を求めよ。考え方も教えてください

直線2x+3y-1=0に関して、点A(2.1)と対称な点Bの座標を求めよ。
これってどうすれば解けますか？教えてください

>>431
結構めんどいから、教科書調べた方が圧倒的に早いと思うよ
同じ問題載ってるし

(x-a)~2+(y-b)~2=r^2
に代入しろ。
書いてみな。それ見て教える

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

酒のんでるんでねｗ

０≦θ＜２π(360ﾟ)のとき次の等式を満たすθの値を教えてください｡
sinθ=-１/２

θ=(7/6)π,(11/6)π
単位円

>435
教科書みろよ

>>431
点Aと点Bは直線に対してどんな関係なのだろうか？

>>436
解き方がよくわからなくて...教えてもらえませんか??

助けて下さい!! f(x)=lim_[n→∞]x-x^n/1+x^nのグラフをかけ.という問題で,板書では(ｱ)│x│＜1のときf(x)=x (ｲ)│x│＞1のときf(x)=-1 (ｳ)x=1のときf(x)=0 (ｴ)x=-1のときf(x)は定義されない と場合分けされていたのですが(ｱ)がよく分かりません。

>439
マジで教科書ないの？
三角関数がマイナスになるのはわかるの？

x=-1/2のときってx^nは振動するからf(x)は定義されないのではないんですか?? 自分は(ｱ)x≦-1のときf(x)は定義されない(ｲ)-1＜x＜1のときf(x)=x (ｳ)x=1のときf(x)=0 (ｴ)x＞1のときf(x)=-1というふうに場合分けしたのですが…ご返答よろしくお願いいたします。

f(x)=lim_[n→∞]x-x^n/(1+x^n)

でＯＫ？
ｘが小さいと　x^n→0　はわかる？

小さいとは　│x│＜1　のことだけど。

>=-1/2のときってx^nは振動するからf(x)は定義されない

まちがい。

教科書の解説がわかりません..マイナスになるのもわりません｡

>445
ふうむ。教えてあげたいけど　マイナスになるのもわからないと・・
三角関数って絵が必要だから、言葉で説明すんの大変なんだよね。

三角関数ってのは　半径1の円（単位円）っての書いて考えるんだけど
こういう話は聞いたことある？

大変な質問すみません..｡
単位円ていうのはわかります!!

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/三角関数

単位円はいいのね。
じゃあ、三角比ってのはちょっと忘れててね。（混乱するから）

で　単位円で点Ｐが反時計まわりに円周を動くとする。
スタートは（0,1）から。
角度45度（Π/4）のときＰの位置はわかる？
わかるなら　X,Y 座標　答えてみて。

上の話でわからんとこは質問して

ごめん　スタートは　（1,0）X軸上から

丁寧な説明ありがとうございます!!
座標は(√3/2,1/2)ですか？？

助けてください。不等式の証明がわからないので教えてください。おねがいします。

不等式の証明がわからないのでおしえてください。おねがいします。

>451
いや。勘違いしてる
（1/√2,1/√2)=(√2/2,√2/2)

それだと60度だね。

じゃあ　次に90度だとどうなる？

不等式の証明がわからないのでおしえてください。

あ、やばい　座標(√3/2,1/2)　これ30度ね
ビールのんでるから勘弁してね

等差数列をなす3つの実数の和が9/2　積が-27であるとき　この3つの実数を求めろ

a+b+c

途中送信してしまいましたすいません

>>４５４
わかりましたっ!!
９０度は(0,1)ですか？

等差数列をなす3つの実数の和が9/2　積が-27であるとき　この3つの実数を求めろ

a+b+c=9/2
abc=-27

>>460
等差数列をなすんだから
a, b, c の間に成り立つ関係は？

シフトキーが壊れていて　途中送信してしまいすいませんでした。
この問題で一箇所わからないところがあるのでよろしくお願いします

等比数列をなす3つの実数の和が9/2　積が-27であるとき　この3つの実数を求めろ

a+b+c=9/2　�@
abc=-27 　　�A
b^2=ac　　　�B

�A�Bより b^3=-27　よってb=-3

このとき�@からa+c=15/2

�Aから　ac=9

よって　2a+2c=15 2ac=18

ゆえに

a(15-2a)=18　　←ここの立式の方法がわからず悩んでいます　何故こうなるのでしょうか　よろしくお願いします


よって2a^2-15a+18=0

>>462
2a+2c = 15
c = (15-2a)/2

これを 2ac=18 に代入

>>463
ああっなるほど・・・わかりました　ありがとうございます!
すいませんでした

なんか混んでるな。質問に答えるから
三角関数の人以外は15分ぐらい後でね

>459
正解。
実は、もう三角関数わかってるよ。
単位円の点ｐのＸ座標が　Cos　Ｙ座標が Sin なんだ。

だから　Cos 90 = 0, Sin 90 =1

前の問題では　Cos 45 = ,√2/2, Sin 45 =√2/2


では　角度が　120度のときのＰの座標はどうなるかな？

こんばんわ。
早速ですが　図形と方程式　で質問です。

ある2点ABから等距離にある点をP（PはX座標上）とおくとAP=BPすなわち
AP^2=BP^2とおける

質問
�@２乗とおくのはなぜか
�AX座標もしくはY座標ではないとどうなるか

よろしくおねがいします

＞単位円が分からない人へ

ちょっと見てみて、分からないところを教えてください。
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/447.htm

>>466
距離というのは、x^2+y^2の√で求められる。
しかし√がついてるぶん、非常に扱いづらいので、
二乗してルートを取るわけですが、その辺はわかりますか？

>>468続き：
�Aｘ軸上やｙ軸上にあることは、この時点ではとくに意味はないです。
おそらく、その後の説明に影響があるんだろうと思います。

>>465
１２０度の時は(1/2,√3/2)ですか？？？

>>468
わかります

>>471
ならば、だから二乗とおいたってことです。

>>468
わかります。

>>426
ほんとに解けないんでお願いします！

>470
おしいね。Ｘ座標はマイナスにおなるでしょ？
だから　(-1/2,√3/2)

つまり　Cos120=-1/2 ,Sin120=√3/2 と　わかった。

すると問題の
Ｐが150度のときと　330度のときを考えて
そのＹ座標が　-1/2 になることがわかる。　これが答え。

>>473はミスです。

>>472ではx座標などではなくても成り立つんですね。ありがとうございます。

つまり　Sin150 = Sin330 = -1/2

げ　やばい　Sin 210 と　Sin 330　だね。

酔っ払ったんで寝るわ。でわ

>>475
今までの説明はわかるんですけど,なんで１５０度と３３０度なんですか？？

>426
Ｘ＾2-Ｙ＾2　がわかれば終了
二個目は展開してaで整理

＞なんで１５０度と３３０度なんですか？？

　Sin 210 と　Sin 330　

（√３+√５+√７）（√３+√５-√７）（√３+√７-√５）（√５+√７-√３）

これってどうなりますか？何回やっても答えと一致しません

長い式ですがお願いします

>>480
できました。
ありがとうございました。

>>482
まずは、お前の答案を書け

>>481
どうして２１０と３３０なんですか??すみません｡

>485
>今までの説明はわかるんですけど,なんで１５０度と３３０度なんですか？？

今までの説明がわかって　最後がわからないのがわからない。

こんな奴によく説明してやる人がいるよ。偉いなあ

>485
180+30、360-30

これでわからなければ金だしな。そしたら教えてやるｗ

>>487
わかりました

>>483
{(√３＋√５)＋√７}{(√３＋√５)−√７}{−(√５−√３)＋√７}{(√５−√３)＋√７}

ですね。　で、どんどん進んでいくと、(２√15−41)(２√15＋41)になります・・・。

>>489
無精者すぎｗｗｗ
もうｼﾗﾈ

>>489
(√7)^2 = 7

>>490　すいませんｍ(＿＿)ｍ

>>491　うっかりミスでしたね･･･。ちゃんとできました
ありがとうです！

Ｘ＝√5−2のとき
(ア)Ｘ＋１／Ｘ　　(イ)Ｘ^2＋１／Ｘ^2

がわかりません。
(ア)がわかれば(イ)も分かる気がするのですが、アがわかりません。

教えてくださいm(__)m

代入

代入してやると

√５−２+１／√５−２になり、
（√５−２)(√５−２＋１／√５−２)
＝５−４√５＋４＋１
＝１０−４√５
になってしまいます。
答えは２√５なんですが・・・

>>495
滅茶苦茶だなオイ

計算は間違ってないようだな

>>495
有理化を勉強し直せ

やり方が違ってますか？
これ以外の方法が見つからなくて･･･

参考書とか教科書見てみたんですが載ってないんです

√５−２＋√５＋２／(√５−２)(√５＋２)
＝√５−２＋√５＋２／５−４
＝√５−２＋√５＋２
＝√５＋√５
＝２√５

ですね、できました！
有利化を忘れてました･･･
ありがとうです

基礎じゃないかと思うけど、質問スレおちたのでこっちで。。。
三角形ABCにおいてA=60度　a=√13 面積が3√3 b>c　のとき
(1)b,c

(2)外接円の半径R

(3)内接円の半径r

を求めよ


とりあえずb,cだけでも教えてください

S=1/2*b*c*sinA
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
S=1/2r(a+b+c)

ちなみに基礎です

いや基礎

>>502
bc=12のあとがわかりません…
あと、c>b でした

>>504
つ 余弦定理

条件がたりん

>>506
違うぜ
a^2=（略）

座標平面上の次の直線l1,l2,l3が少なくとも1点を共有するような
整数の組(a,b)をすべて求めよ

l1: x+y=1
l2: ax+by=3
l3: a^2x+b^2y=4

よろしくお願いします

l1,l2が共有する条件でa,bの大まかな範囲出せ
l3は絵を描いてみろ

やっとわかりました
スレ汚しすまそ

>>509
？？？
私には理解できません

病気や怪我の時、病院や診療所へ持っていくものはなにか？また、経済的に自立してない高校生(被扶養者)であれば3割の負担でよいことになってるが窓口で1800円の支払いね場合、実際はいくらの医療保険かかってるか？
すいません保体ですがお願いします

>>511
レスのあと8分でこれか・・・
理解できないのではなくて理解する気がないだけ

3次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d　が
lim_[x→-1]f(x)/(x+1)=-3
lim_[x→2]f(x)/(x-2)=21
をともに満足するとき、a〜dを求めよ。
（01 東京工科大　工）

条件式2つに未定係数が4つ？　／(＾o＾)＼ﾅﾝﾃｺｯﾀｲ
よろしくお願いします

>>512
> 病気や怪我の時、病院や診療所へ持っていくものはなにか？

金

>窓口で1800円の支払いね場合、実際はいくらの医療保険かかってるか？

日本語でおｋ

俺数学ちんぷんかんぷんなんだよ！
答え教えてくれエロい人！

次の三角関数の値を求めなさい。
�@cos60°
�Asin60°
�Bcosα＝0.1のときの、sinα

次の等式が成り立つ理由を説明しなさい
�@cos(-α）=cosα
�Asin（-。α）=-sinα
＜注意＞一般の場合の説明が難しいと思う人は、α＝60°の場合と
α=120°の場合について説明すればよい。

>>514
> lim_[x→-1]f(x)/(x+1)=-3

はa,b,c,dに関する「2つの」条件を与える

>>516
マルチ死ね
そして教科書買え

俺数学ちんぷんかんぷんなんだよ！
答え教えてくれエロい人！

次の三角関数の値を求めなさい。
�@cos60°
�Asin60°
�Bcosα＝0.1のときの、sinα

次の等式が成り立つ理由を説明しなさい
�@cos(-α）=cosα
�Asin（-。α）=-sinα
＜注意＞一般の場合の説明が難しいと思う人は、α＝60°の場合と
α=120°の場合について説明すればよい。

再び登場。

今テスト直しをしているんですが、先生は教えたやり方以外のことを書くと
怒るんですよね。でそのテストはチャートから出してきたんですけどチャー
トには当然先生の教えられてない解答問題もあります。なのにその先生は意
味不明なことにそのまま模範解答をコピーして「テストの解答だ。月曜まで
に提出」と言ってきました。解答の意味ない・・・。そこでノートを見なが
らやってるんですがノートに書いてない問題が出てきてちょっと困っていま
す。

問題は3直線ＡＢＣがあって（うちＣはａｘ−ｙ＋４＝０みたいな文字が入って
いるものと考えてください）次の条件を満たすときの文字の値（Ｃだとａのこ
と）を求めなさいってやつです。条件は�@：ＡＣが平行のとき�A：ＢＣが垂直の
ときです。

普通は傾き求めて=-1とかの方法などでやりますよね？でもなんかほかのやり方
の気が・・・。ほかにやり方とかありますか？

>>520
>先生は教えたやり方以外のことを書くと怒る

そのことに意味がないことは明らかだから論破すればいいだろ

そうそう。最後に
はい論破ｗｗｗｗｗ
って言えばいいよ

>>521
残念ながら通じない。

それよりもほかにありますか？

>>509
一応方針がわかりました。
絵を書く必要はなさそうです。
ありがとうございました。

ルート４は±２と言われています

たしかに（−２）を２乗すると４になります


しかし４を底とする指数関数とみる

すなわち
Ｙ＝４＾ｘ


こうみてｘ＝１／２を代入するとＹ＝−２には絶対になりません。指数関数はかならずＯより大きいからです。

ルートをとるのと１／２するのは意味合いはちがうのでしょうか？

>>525
> ルート４は±２と言われています

誰が言ったんだそんな大嘘

>>525
4の平方根は 2, -2
√4 = 2, √4≠ -2

>>525
中学生からやり直してはどうか？

平方根とルートはどう違うの？？わからないよ…

>>529
だから中学校からやり直せ

５２８さん。その違いを説明してください

>>520に答えてくれると大変うれしいのですが・・・

>>531
言葉が違う
定義が違う
以上だ

これどうやるんですか

対数形式でやれ
log10←底数
→log
loge←底数
→In
で表す

p＝10e^−st^2
ST＝10^−5K

>>531
√(-2)^2=-2になるか？

>>532
「みたいな」 とか 「普通は」 とか言われても何いってるか全く分かりません

５３３＞だからどう定義がちがうの？

>>534
日本語でおｋ

>>532
法線ベクトルの平行垂直条件
しかしその程度の問題でこんなもの持ち出すのは馬鹿のすること

>>537
だから中学校の教科書に書いてあるんじゃないの？

4 の平方根は √4 と -√4

>>537
ググレカス

ググル知能があったらこんなところに質問しないおｗｗｗ

私の書き方が悪いんですが、ようは傾きを求めて公式に当てはめるやり方以外に
何かあるかということです。

オレはなると思います。なぜならば（−２）の２乗は４だからです。ちがいますか？

ならないと思うかた、（−２）の２乗が４にならない理由を説明してください

>>539
まだベクトルやってないから普通にやればいいか。ありがとうございます。

>>545
おまえが頭の痛いやつだということは理解した

>>544
539は無視ですかそうですか

>>545
-2の2乗は4だ
したがって、-2は4の平方根のひとつだ
　だ　か　ら　な　に　？

５４７ 議論になりませんあなたも知ったかをやめたらいかが？説明してくださいよ。

>>517
わざわざありがとう！
でも『lim_[x→-1]f(x)/(x+1)=-3 はa,b,c,dに関する「2つの」条件を与える』の2つの条件って
lim_[x→-1]f(x)/(x+1)
=lim_[x→-1](ax^3+bx^2+cx+d)-(-a+b-c+d)/(x+1)
=lim_[x→-1]{a(x^3+1)+b(x^2-1)+c(x+1)}/(x+1)
=lim_[x→-1]{a(x+1)(x^2+-x+1)+b(x+1)(x-1)+c(x+1)}
=lim_[x→-1]a(x^2+-x+1)+b(x-1)+c
=3a-2b+c
=-3

と、あともうひとつが何なのか分からないんだ。何度もすまない

>>548
546は無視ですかそうですか

>>550
平方根と根号(√)は違うんだよｗｗｗ
バロスｗｗ

４を底とする指数関数とみると

すなわち
Ｙ＝４＾ｘ


こうみてｘ＝１／２を代入するとＹ＝−２になるんですか？？

>>554
ならない

だからどう違うの？？

>>550
本当に教科書見たんですか？それでもわからないなら先生の家に
泊まって教えてもらったほうがいいですよ。

>>551
> lim_[x→-1]f(x)/(x+1)
> =lim_[x→-1](ax^3+bx^2+cx+d)-(-a+b-c+d)/(x+1)

ダウト
分子が変わっているぞ
f(x)がf(x)-f(-1)になっている
まあこれが大ヒントだが

ルート厨はスルーで

ならないですよね！

という事は…

平方根の１つという事はおかしいことになりますよね？

>>515すいませんι
×ね場合
○の場合

>>556

大ヒント：　√　＝　正　の　平　方　根

>>560
おい、チンカス
おまえの家に電卓はあるか？
4を押して√を押してみろ
±2になったら土下座してやるよ

>>563
ﾔﾀｰ　ﾅﾀｰﾖ
ﾄﾞｹﾞｰｻﾞﾄﾞｹﾞｰｻﾞ

　ス　　　　ル　　　　　ー　　　し　　　　　　よ　　　　う　　　ぜ

５４９のレス

（−２）は平方根の一つだ。という見解は間違いなんですか？？

>>561
3割が1800円なら1割はいくら？
そして10割はいくら？

釣りだろ？

ここまでで言えることは、５４９か５６３のうちどちらかが嘘ですね。

>>566
ググレカス

それができないなら死ね

>>569
>>526と>>527を読んでひとりで考えるんだ
>>529の頃のお前が一番まともだった

１つ言えることは５７０はしっかりしたことがわかっていないみたいです。

自分のしらない事をきかれるとググレって何？？質問にこたえてください

>>572
君も釣りだろ？

>>558
本当だ…ﾄﾝ
でもlim_[x→-1](ax^3+bx^2+cx+d)/(x+1)
の後がどうすればいいのか分からないんだぜ？　己のアホっぷりが身に染みるわ

>>574
分子が 0 に収束することが必要条件

>>574
f(x)をf(x)-f(-1)に書き換えることができるためには
f(-1)=0が必要

>>572
いい加減釣られるのやめるわ
ご苦労さん

無駄な時間を過ごした
しねばいいのに

釣られるが　ルート房へ

>>527や>>562などが理解できないのか？

>>575-576
ああ！


＼(^o^)／


わかった気がするよ！　ありがとう！

test

F'(X)=2X

（−２．５）通り6ｘ+2ｙ-3=0に平行と垂直求めよ

の模範解答と自分の答えが合わない。これの答えなに？

>>582
問題をきちんと書け
その後、自分の答えとやらを先に書け

時間がなーい。

（−２．５）を通り6ｘ+2ｙ-3=0に平行と垂直の方程式求めよ
とりあえず平行
６（ｘ＋２）＋２（ｙ−５）−３＝０
６ｘ＋２ｙ−１＝０・・・（解）

模範解答
３ｘ＋ｙ＋１＝０

>>584
スレ違いやで。
小・中学生のためのスレ　Part 22
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/

>>584
６（ｘ＋２）＋２（ｙ−５）＝０が答え。
平行で、原点を通るのが６ｘ＋２ｙ＝０だから、
そこから（−２，５）平行移動させてやれば求める式になるわけだ。
わかるかな？

>>585やり方が根本的に違うのか？

>>584
＞ ６（ｘ＋２）＋２（ｙ−５）−３＝０
何で-3がそのままなんだ

>>588
そんなこと分かってたら一々質問しに来ないだろ

そこを考えろ
という意味では。

んで>>582は>>586を理解できたのか？

どおうやらノートの移し間違えだったらしい。やり方は理解。>>586はNOT理解という・・・

>>592
まず、（−２，５）を通る直線をどう取ればいいかが問題なわけだ。
原点を通る直線を（−２，５）平行移動すれば、もともと原点だった
部分が（−２，５）に異動するので、その直線はイヤでも（−２，５）を通る。
だから、まず傾きが等しくて「原点を通る」直線を構成してみる。
それが、６ｘ＋２ｙ＝０。

そして、それを（−２，５）平行移動すると、求める式が得られる。
それが、６（ｘ＋２）＋２（ｙ−５）＝０。

この説明で、わからないところある？

行っていることはわかる。けど、なんていうか理解できない。
特に

＞原点を通る直線を（−２，５）平行移動すれば、もともと原点だった
部分が（−２，５）に異動するので、その直線はイヤでも（−２，５）を通る。

んーわからん。国語力がないんだよね。

y=log(-x２乗+3x-2)の最大値また最小値とxの値を求めよ

教えて下さいorz

あ、いまわかった。難しく考えすぎたｗ

>>594
平行移動の論理はわかるか？
たとえば頂点が原点にある放物線y＝x^2を（−２，５）だけ平行移動すれば
頂点が（−２，５）にある放物線y＝(x+2)^2＋5に移るよな？

同様に、原点を通る直線を、（−２，５）だけ平行移動すれば、
（−２，５）を通る直線に移るわけだ。

だから、次の操作をとる。
�@６ｘ＋２ｙ＋１＝０を、原点を通る直線に平行移動する
　　→６ｘ＋２ｙ＝０
�A�@の直線を、（−２，５）平行移動する　
　　→６（ｘ＋２）＋２（ｙ−５）＝０

こうして作られた直線は、（−２，５）を通ることになるわけだ。
この説明で、わからないところはあるか？

あ、わかったか

>>595
ポイントごとに考えろ

１．底はeである。
２．真数部分は2次関数⇒平方完成して、最大値最小値候補のxをチェック
３．だが、真数部分は０より大きい⇒xの定義域に制限

以上より考えて見なさい

>>595
ちなみに、高二？高三？
対数関数メインの問題か、微分メインの問題か、若干解法に差が出るけど。
対数関数メインなら、>>599
微分メインなら、定義域に気をつけながら微分して極値と端点を求める感じ。

>>599
すいません。よくわかりません

微分（笑）

まあ端点は定義されないけどね

高２です。まだ習ってない問題なのに課題が出てしまってorz

>>601
元になってるのはlogだから、単調増加関数だよね。
だから、logの中が大きければ大きいほど、値も大きくなる。
よって、logの中の最大値と最小値を求めれば、自然と値も決まるわけだ。

ただし、logというのは真数条件の関係で０以下の数を真数にもてない。
だから、隠れた定義域が存在して、ｘの範囲が制限されている。
その辺には気をつけないといけない。

>>601
よく分からないなら
「赤チャート」をお勧めします

単調増加関数とか、微分やっていないやつに分かるのかなぁ？
あと、底がe=2.7・・・だから、単調増加だから。底を必ず確認せよ。

>>604
ちなみに単調増加関数とは「グラフが常に右上がりの関数」のこと。
四月の初めで、どこまで習ってるか知らんけど。

微分もまだ習ってません。
何故こんな課題を出したのだろう。

log だけ知ってりゃ十分

いや、微分は知らなくてもできるよ。
でも対数関数やってんなら応用きいてできるだろう、という発想だろ

今はちょうど対数関数やってます。
高２になってから数学ついていけませんorz
もっと勉強しないと

>>611
さっきも書いたけれど、自然対数logは単調増加関数だから、
中の値が大きければ大きく、小さければ小さくなる。
よって、中の二次関数が最大な所で最大、最小の所で最小となる。
つまり、結局は平方完成の問題になるわけだ。

ただし、定義域の関係で最大値（あるいは最小値）が常にあるとは
限らないことに注意。

微分も知らないのに自然対数は知ってるとな

>>613
実際、自然対数の問題が出ているわけだから。

君は常用対数を知らないのか

少なくとも高校数学では常用対数の底はしっかり「１０」と表示するでしょ。
一般的に表示しないかは知らんけど。
ま、どっちにしても解き方は変わらないわけで。

君は文系という存在を知らないのか

君は高校化学で常用対数１０を省略することを知らないのか

君はIIは10,�Vはeを省略ということを知らないのか

単調増加関数を文系につかっちゃまずい？
「右上がりの関数」というだけなのに。

>>619
あ、それは初耳・・・

まぁそうだったら単調増加性もわかりやすいよね。
ｅについても延々説明しなくて済むし。

論点をすりかえないでほしいね

いいですよ正当化しようとしてもっともらしいこと言うのは

ところで、当の本人は問題わかったのかな。

とにかく、中を計算すれば答えに直結することは分かってくれたはず。

やり方はなんとなくですが理解出来ました。
明日友達と合わせてやってみます。
遅い時間までありがとうございましたm(__)m

円と直線でよくーｂ／２ａをつかわれているじゃないですか？
あれでなにがわかるんですか？

-2(x+y+z-2)^2（二乗）


ですが、展開する時
二乗と2倍どっちをさきに計算したらいいんですか；−；

>>626
２つの共有点のｘ座標の和（の１／２）

2つの式を連立させると、方程式が二次方程式になるので
−ｂ／２ａは、その二次方程式の頂点座標に相当する。

>>627
２乗

>>628
>>626の説明だけでよくそこまでレス返せるな
おまいエスパーだろ

「いい加減な質問」にエスパーが適当に解釈して答えるスレがあってもよいと思う。

>>628
凄いｗ

解の公式の最初の部分だったのかー

>>633
二次関数の軸のｘ座標ということになるね

>>812
マルチ

>>635
マルチポスト依頼か？

lim[x→∞]{a(2+x^2)+bcos2x}/x^2を求めるにはどうすればいいでしょうか？

>>637
2倍角

10＾log_{100}2　の計算の仕方を教えてください

log_{a}(b)=log_{c}(b)/log_{c}(a)
c＾log_{c}(d)=d

>>639
求める値をAとおく
A=10＾log_{100}2
両辺の常用対数をとれ

>>638
２倍角使うと、
lim[x→∞]{a(2+x^2)+b(1-2sin^2x)}/x^2になりますよね？その後どう変形していったらいいのかでわからなくなってます。

んん？∞に行くのか，間違えた，こりゃ失礼したな
2倍角なんか要らんわ

{a(2+x^2)+bcos2x}/x^2
=(2a/x^2)+a+b(cos2x/x^2)

第1項と第3項は0に収束，だから答えはa

>>641
やってみたのですが微妙に答えが違ってしまいます。
途中計算を詳しく教えていただけませんか？

>>644
やってみたことを書け　この低脳が

>>644
お前のを晒せ
そっちが先に決まってるだろが

問題を正しく書け！

>>643
ご親切にありがとうございましたm(__)m
助かりました

>>645>>646

A=10＾log_{100}2
log_{10}(A)=log_{10}(10)＾log_{100}2
log_{10}(A)=log_{100}2
log_{10}(A)=log_{10}2/2
2*log_{10}(A)=log_{10}2

すいませんよくわからなくなりました
どこがおかしいでしょうか

(1/2)log_{10}(2)=log_{10}(2^(1/2))
10^log_{10}(2^(1/2))=2^(1/2)=√2

>>649
10^(log_[100] 2)
= 10^(log_[10] 2 / 2)
= (10^(log_[10] 2))^(1/2)
= 2^(1/2)

でおしまい
>>641は筋が悪い（回りくどい）

1 0 2
0 1 0
0 0 1

の逆行列を求めると

1 0 0
0 1 0
0 0 1

の単位行列になってしまいます。
これは逆行列が存在しないと言うことでしょうか？

>>652
またまたご冗談を
お前のミス

>>650>>651
ありがとうございます！わかりました！！

1 0 2 1 0 0
0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1

　　↓

第３行を２倍し
1 0 2 1 0 0
0 1 0 0 1 0
0 0 2 0 0 2

第１行から第３行をひく
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0
0 0 2 0 0 2

第３行を1/2倍する
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1

>>655
お前のやり方だと、
どんな行列の逆行列も単位行列になりそうだなｗｗｗ

すみません・・・

左も引いたら右も引け

1 0 2 1 0 0
0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1

(1)-(3)*2
1 0 0 1 0 -2
0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1

1 0 -2
0 1 0
0 0 1

1行3列目
1*(-2)+0*0+2*1=0

655さん
どこがおかしいんでしょうか？

まちがえました、656さんでした。

658さん
ありがとうございます！

すみません。この問題が解けないので教えて下さい。

x＞1，y＞１のとき，xy＋１とx＋yの大小を不等号で示せ。

>>662
(xy+1) - (x+y) の正負を調べる
いわゆる因数分解

適当に代入しろや

>>663
因数分解をして、

(x-１)(y-１)
という答えが出ましたが、そこから教科書通りに解いていくと、

x＞１，y＞１より
x-１＞0，y-１＞0
よって(xy＋１)-(x＋y)＞0

何故『よって(xy＋１)-(x＋y)＞0』になるのかがわかりません。

lim／ｎ→∽　logｎ　

は0に行くらしいのですが、なぜですか？

e＝2.なんちゃらで∽に行くと思うのですが…

両方正なら掛けたものも正
よって引き算の結果は正

よく分からんが噂は鵜呑みにしない方がいいと思う

>>666
／　って何
∽　って何

lim[n→∞](logn) = ∞

>>667

ありがとうございます！わかりました。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2947406.html
こりゃまたストレートな宿題丸投げｗ

削除されるはずなので一応内容を。

> 学校の宿題でわからないことがあったので投稿いたしました。
> ご教授よろしくお願いいたします。
で、以下問題丸写し。
> 以上3問です。よろしくお願いします。

nを自然数とする。３^nの１の位を求めよ。

わかりそうなんだけど解けませんorz

>>673
n=1〜10 くらいまで入れてみたら分かるんじゃないかな

ax(二乗)+by(二乗)-ay(二乗)-bx(二乗)の因数分解の仕方を教えてください。

>>675
とりあえず共通因数でくくってみればいいと思うよ

>>674
順番に入れていくと、
３、６、９、２、５、８、１、４、７、０…繰り返しとなっていくのですが、この先がわかりません。。。

二項定理
(x+y)^n=C[n,0]x^n*y^0+C[n,1]x^(n-1)*y^1+…+C[n,n-1]x^1*y^(n-1)+C[n,n]x^0*y^n
y=1代入
(x+1)^n=C[n,0]x^n+C[n,1]x^(n-1)+…+C[n,n-1]x^1+C[n,n]
x=2代入
3^n=(2+1)^n=C[n,0]2^n+C[n,1]2^(n-1)+…+C[n,n-1]2^1+C[n,n]

>>678
理解できましたm(__)m

>>677
なんで0がでるの？
3,6,9,7,1,3,...の繰り返しでしょ。

>>680
ヒント：3n

>>681
3^nじゃねーのかよ。
>>680に6が入ってる理由も分からんが。

>>680-682
この流れにﾜﾗﾀ

sinＸ+cosＸ=2/3

このときのtanＸがわかりません。

合成して
sin(x+α)=2/3のx+αを求め、
tan(x+α)を求める。
tanαは既知。
x=(x+α)-α
加法定理 (tan-tan)/(1+tantan)

>>684
マルチ

加法定理の上の
(Ｘ+α)-αをやったら０になっちゃうんですが…

いいかげん　マルチ、マルチってうぜーよ

tan(X)=tと置くと、sin(2X)=2t/(1+t^2)より、式を両辺2乗して、sin(2X)=-5/9
2t/(1+t^2)=-5/9、5t^2+18t+5=0、t=(-9±2√14)/5

出版社ごとの数学の教科書のレベルを教えてください
メジャーな所で

一番高いのは啓林館なんですか？

数研出版じゃないの？

要素数が1個しかない行列を便宜的に考えた場合

行列式や逆行列はどうなるのでしょうか？

教えてください。

talk:>>692 要素数？

>>693
すみません。表現が悪かったです。
1行1列の行列を無理やり考えた場合
行列式の値や、逆行列はどうなるのかを
教えてください。

>>694
定義から明らか

(3x-2y)^3の答えは27x^3+54x^2y+36xy^2+12y^3
でいいんでしょうか？
累乗の書き方とか間違ってるかもしれませんが、よろしくお願いします

>>696
違う。やり直し。

>>694
>>1行1列の行列を無理やり考えた場合

歴史的にみると、むしろ逆。
行列（matrix)マトリックス
最初に「1行1列」しか考えていなかった「数の演算規則」を
「2行2列」、「3行3列」…「n行n列」と拡張していった。
（「数」→「数一般」への拡張）

「連立方程式を解く」ためだけ
それだけのために開発されたというわけではないが…

微積分より後になって生まれた数学分野であり
比較的、若い分野ではある。

>>696
マイナスがあるのに
答にマイナスが１つもないとは
これいかに

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3

>>696
そこまでわからないなら(3x-2y)(3x-2y)(3x-2y)で計算してみ

>>697指摘ありがとうございます。
見直したら最後が間違ってました。
27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3になりました。

まだ間違ってるみたいですね･･･考えます

ttp://a-draw.com/uploader/src/up21480.jpg
三角比の応用のこの問題が解けません・・・。
4角形の面積は△ABC+△ACDというのはわかるのですが、
△ABCの面積は16√3ということは計算で出しました。
ですが△ACDの面積がどうやっても出せません。
AD＝2√3*sin30°＝√3
AC＝2√3*cos30°＝3

という風に↑を計算してみたんですが
へんちこりんな数字になってしまい・・・。
これはどうすれば解けますでしょうか・・・？

>>703
> AD＝2√3*sin30°＝√3
> AC＝2√3*cos30°＝3
これは嘘だろう。

AC の長さを求めればよい。
この問題の場合は、三角形 ABC の形状に着目すればいい。

>>696がどうしてもわかりません

>>705
(3x-2y)^2 を展開せよ。

>>699
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3

(a±b)の２乗、３乗といった公式があるが
係数とか、分からなく（忘れてしまった）場合
>>700のように地道に計算するのも、１つの手段ではある。
（決して悪い方法ではない。むしろ基本をしっかりおさえていれば
　ちょっと変化された問題でも対応できるということでもある。）

しかしながら、これらの公式には「パスカルの三角形」という
http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-obe/pascal.htm
ちゃんとした記憶法（覚え方）があって
（ちなみにマイナスは、b=-bとでも置けば、交互に現れてくることが分かる）

３乗だろうが４乗だろうが、ポンポンと計算できる。
また>>699の公式も、その一部に過ぎないってこともわかる。

パスカルの三角形の導き方さえ理解しておけば
公式自体忘れてしまっても構わない。

>>706、9x^2-12xy+4y^2
ですよね？

>>708
では、
(3x-2y)^3
= (3x-2y)^2 * (3x-2y)
= (9x^2-12xy+4y^2)(3x-2y)
を展開せよ。

27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3になりました。合っていますか？

>>710
公式に当てはめて、一致するかどうかを確かめよ。

x^2/a^2+y^2/b^2=1が表すグラフはx軸y軸に関して対称であることを証明せよ　という問題で
xを-xにしても式が変わらないから　的なことを言えばいいのは分かるんですが、
曲線状の点(s,t)を用いて数学的に不足のないよう証明するにはどのように記述したらよいでしょうか？

>>704
△ABCの形状はなんとなく正三角形かなとも思ってはいたんですが・・・。
確かな証拠がないため、三角ACDの面積を出そうとしたんですが
CDの2√3しかわからないため
ADとACを求めるためにsin30°とcos30°を掛けてみました。
とりあえず、正三角形ということで計算してみましたが
4√3と出て、16√3と足したところ、無事答え通りに20√3となりました。

こんな問題で2時間弱悩んでいたなんて・・・orz
ありがとうございました。

>>712
x 軸対称，y 軸対称は，それぞれ
(s, t) が曲線上にある <=> (s, -t) が曲線上にある，
(s, t) が曲線上にある <=> (-s, t) が曲線上にある．

公式に当てはめると合ってました。なので合っていると思います。
教えてくださった方ありがとうございました

>>713
二等辺三角形の一つの角が60度なら正三角形
(180-60)/2=60

因数分解
１．(x^3)-(5x^2)-4x+20
２．(a^2)b-bc-(a^4)c+2(a^2)(c^2)-c^3

教えてください

>>717
1. 因数定理
2. 次数の低い文字について整理

x+y/3=y+z/4=z+x/5≠0のとき、x^2+y^2+z^2/xy+yz+zxの値を求めよ。

これってどうやってやるんでしたっけ？

>>716
ああ・・・そうですよね。
よくよく考えてみるとどちらも8cm、8cmで60°なら
わからない辺の長さとその∠は二つに等しいわけですよね・・・。
ずーっと四角形だからまず△の二つを出して、それで足して・・・でも片方が√があるし・・・あああああ
といった感じでパニくってましたorz

問題の意味がわからず、一つも進まないので質問させてください。

平面上にn個の円があって、どの2円も異なる2点で交わり、どの3円も同じ点を通らないとき、n個の円によって平面はa_n個の部分に分けられるとする。次のものを求めよ。
(1)a_nとa_n+1との関係式
(2){a_n}

問題の文に書いてあることの状況が理解できないのでもしよかったら、それも付け加えてくだされば幸いです。
よろしくお願いいたします。

>>719
x+y/3=y+z/4=z+x/5≠kとでも変形（比例式）
後は代入。
（数学Aレベルだが、代数・幾何の空間ベクトルで、たまにでてくる）

>これってどうやってやるんでしたっけ？

あたかも昔はできて　今は忘れました
みたいな　質問はやめろよ。

もともとできねえんだろ？

ファミレスみたいだなｗ

次の集合を、要素を書き並べて表せ。

D={5n|nは20以下の自然数}
という問題の答えが、なぜD={5,10,15,……100}なのか意味がわかりませんorz

どういう意味なのか誰か教えてください。

>>724
条件をみたす n は
1, 2, ..., 20．
これらの n に対して、5n は
5, 10, ..., 100．

{2n|nは20以下の自然数} ={2,4,…}
{n^2|nは20以下の自然数} ={1,4,9,…}

そういう意味なんですか！
ありがとうございました、これからはちゃんと授業聞きます

n^{1/n}　＞　１
になることがわかりません。　√２　＞１はわかります。
証明教えてください。

n は何か。

>>729
対数とろうなんて甘いぞ

>>729
自然数です

>730
それはない

>>728
任意の正の実数 x と任意の自然数 n について
0<x<1 <=> 0<x^n<1
x>1 <=> x^n>1

>>729
りょ、りょうへんn乗しようなんてするな、よ！

>>733
1/n乗でも使えるのでしょうか？

lim n->∞　n^{1/n} = 1を示す問題の答えに、n^{1/n}　>　1が使ってありました。
（はさみうちの片方の不等式）

なんの断りも無く使ってあるのですが、これはあってるんでしょうか？
不安になってきて質問しました。

n≧1より
n^(1/n)≧1^(1/n)=1

>>734
おまいが変なこというからやっかいなハメにｗ

n=１のときはどうなるんですか？

>>736
なるほど、俺が馬鹿でした。よく問題を見直すと、n≧２でした。
お騒がせしました。n^{1/n}　>　1は成り立ちませんよね。

>>738
騙らないでください。解決しました。

>>739
は？
n≧２　n^{1/n}　>　1
O.K.！両辺n乗？

初めまして。
確率の問題で質問があります。

【問題文】中の見えない袋の中に赤玉２つ、白玉３つ、黒玉１つあります。
それを１つづつ取って黒玉が出るまで繰り返します。ただし、１度取り出した
玉はもとに戻しません。
(設問)黒玉が出るまでに赤玉２つ、白玉２つが出ている確率を求めよ。

この問題で、
{2C2＊3C2/6C4}＊{4!/2!2!}＊(1/2)
だと思ったのですが答えが違いました。

{2C2＊3C2/6C4}→６個の中から赤２白２を取り出す確率
{4!/2!2!}→取り出した４つの玉の取り出す順番の個数
(1/2)→最後に残った２玉から黒玉を取り出す確率

で計算しているつもりなのですが、考え方としてどこがおかしいのか教えてください。
よろしくお願いします。

>>742
2番目がいらない
ゆっくり考えてわからなかったらもう一度聞いてくれい

3次関数ｆ＝−ｘ＾３+２ｘ＾２+４ｘ+３がある。
曲線ｙ＝ｆ上の点Ａ（２，１１）を通り、傾きが−３の直線ｌの方程式はｙ＝−３ｘ+１７である。また、曲線ｙ＝ｆと直線ｌのＡ以外の交点のｘ座標は−√ア，√イである。
直線ｍ：ｘ＝ｔ（２＜ｔ＜√イ）と曲線ｙ＝ｆの交点
をＰ、２直線ｌ、ｍの交点をＱとする。線分ＰＱの長さが最大となるのは、ｔ＝ウ/エのときであり、最大値はオカ/キクである。

ア〜クの答えをおしえてください。説明はいいので式もおしえて欲しいです。

>>743
親切にありがとうございます。

{2C2＊3C2/6C4}だけだと、下の６通りのうちの１通りだけの確率で、
６通りあるから{4!/2!2!}＝６倍したのですが、どうして順番は考えなくて
もいいのですか？

（１回目,２回目,３回目,４回目）＝
（赤,赤,白,白）、（赤,白,白,赤）、（白,白,赤,赤）、
（白,赤,赤,白）、（赤,白,赤,白）、（白,赤,白,赤）

よろしくお願いします。

>>744
とりあえず途中まで、
−ｘ＾３+２ｘ＾２+４ｘ+３＝−３ｘ+１７
→ −ｘ＾３+２ｘ＾２+7ｘ-14=(X-2)(Xの二次式)=0と書ける。

よってx-2で割って見ると、(x-2)(7-x^2)=0, x=±√7

>>747
ありがとうございます！！ウ〜クもお願いします。

続き(携帯から)
また、PQ=f(t)-(-3t+17)=-t^3+2t^2+7t-14、f'(t)=(t+1)(7-3t)、増減表からt=7/3で極大値を取るが、
2＜7/3＜√7 だから、t=7/3のときPQの最大値はf(7/3)=自分で計算汁。

f(x,y')（線形でない2階微分方程式）について質問があります。
f(x,y')をy''とおくとします。
ここでy''はxやy'による関数であると示していますが
それに該当する式がいまいち把握できません。
たとえば、5x+1-3y'であればy''の式であると思います。
(5x+1)y'でもy''の式となるでしょうか？？
初歩的ですがよろしくお願いします。

あと最大値は、f(t)=(t-2)(7-t^2)を利用して計算汁。

３次関数ｆ＝ｘ＾３＋ａｘ＾２+（ａ+９）ｘ+ｂはｘ＝１において極大値をとる。
ａ＝−４であり、ｆはｘ＝ア/イのとき極小値ｂ+ウエ/オカをとる。
また、極大値と極小値の差はキ/クケである。
関数ｆの０≦ｘ≦ｋ（ｋ＞０）における最小値をｍ、最大値をＭとすると、ｍ＝コである。また、Ｍ＜ｆ（１）となるｋの値は０＜ｋ＜サであり、Ｍ＝ｆ（１）となるｋの値の範囲はシ≦ｋ≦スである。

おしええてください。

>>429,423
そういう基礎こそ教科書
受験勉強は問題集

区間a≦x≦t(a≦t≦b)の部分にある面積をS(t)とする
�冲>0の時　m�冲≦�儡≦M�冲

f(x)=e^xとおく f'(x)=e^x　f'(0)=1
x=0での接線は　y=x+1
これは点(0,1)を通る
g(x)=log(x)とおく　これはf(x)の逆関数
f(x)とg(x)はy=xに関して対称
点(0,1)のy=xに関する対称点は(1,0)
g'(1)=1
g'(1)=lim_[h→0](g(1+h)-g(1))/h=lim_[h→0](log(1+h)^(1/h))=1

誤爆した

　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 _,ィ､　 ,r､__
　　　　　　　　　 　 　 　 ,.ﾍｰ'´　 i ｀´/　　｀i_
　　　　　　　　　　　　/ヾ、　ヽ、　i　/　　　／ヽ
　 　 　 　 　 　 　 _ｨ､〉 　 >　´￣　￣　｀ く　　,ゝ、
　　　　　　　　　　}、 ,>'´　　　　　　　　､　　ヽ.／｀ヽ
　　　　　　　 　 ┌! /　 　 /　 ｉ 「｀i　　　ヽヽ　ヽ 　 }
　　　　　 　 　 　 Ｙ　　 　 ! 　 | |　 l i i　　 l　i　 ',__,.ゝ
　　　　　　　　　 ,'　　　　 |　　| | 　 !ｌ l 　　|　l　 l　!
　　　　　　 　 　 i　　 ! 　 | 　 | |　　 | j＿__j　|　 |i i!
　　　　　　 　 　 |ｉ!　 l　 ,.|‐Ｔ丁i! 　 ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
　　　　　　 　 　 | !　 !　　ﾚ'ｉ´｀j　　　　"i´ ｀iヽ,　i ||　 _
　　　　　　 　 　 | l　 |i 　 iバ__ｿ　　　　 Ｌ__ｿ /.ノ |!　_ヽ)
　　　　　　 　 　 | | 　|ｌ　　|､////　'　　///// |!　|i　ヽ)
　　　　　　 　 　 !ハ　|!　　|,ゝ'　´￣￣ ｀　く　 ﾚy'|!
　 　 　 　 　 __,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／　　>>752　 　 　 ＼｝'´￣　｀ヽ､
　　　 ィ´￣／　 　 ,べY 　 　知っているが　 　 Ｙ｀i__　　　 ＼
　　　　〉／　　　　/　, ､ヽおしええてください。が_｀ヽ＼　　　 ＼
　　 ,ｨ'ん、　 ／　! '´__　ヽ　 気に入らない　 /´__,.｀　',　＼　　 ｧ'｀
　　 ｀ヽ､/ｰ'　　 /! 　 __｀ヾ!　　　　　　　　 　 ﾚ'´　_,.　 !　　 ＼ i
　　　　/ｰ-ｨ､　ｨ__!　 ___｀フ　　　　　　 　 /　 ヽ二　　/7　　_ｉ弋
　　　/　　 　辷j　 ! 　 ヽ　　　　　　／　/　　　　/　 /　}　 j´　　〉
　 　 ヽ、　　　冫 ヽ__ｭ_y＼　 　 ／ 　 / 　 　 ／ヽﾍ／え´　　 /
　　　　 ＼'´｀　｀}ｰ-､_,ゝくi　ヽ､ _＿＿_ ,.　イｨ_,､　 __う'´＿_／
　　　　　 , ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ-　　　ｰ-/　　｀＾7 　 ,ゝ､ヽ
　　　　／／/　 l　!　　 　 | 　 　 　 　 　 /　　　　} 　 / | iﾊ_j
　　　く／//f´￣l/　 　 　 |　 　 　 　 　 i　　　　　y /-､| |
　 　 　 //　| ┌ヽ.　　 　 /　｀ー-＝'´ _|　　　　 ／｀　 | |＼
　　　　ｉ l 　 | ,ゝ,ハ　　／　　 　 　 　 ´,ﾊ　　 ／〉　 　 ﾚ' 　 ヽ

>>755
じゃあなんっていえばいいの？

>>755
ごめんなさい！
おしえての「え」がおおかったです・・。
本当にすみません！

>>745

そもそも、今回の問題はあくまで”取り出す”という問題なので、赤球、白球の順番は考えなくてもいいです。

ではどういう事かと言うと、そもそも分子の｛2C2*3C2｝は、例えば球を赤１、赤２、白１、白２、白３の様に区別をして、そこから赤白を２つずつ取り出した、ということなのです。

したがって実際には、（赤１、赤２、白１、白２）、（赤１、赤２、白１、白３）、（赤１、赤２、白２、白３）という３つの組み合わせが｛2C2*3C2｝の意味です。

ですから、あくまで”組み合わせ”の意味なので６倍する（並べ替える）必要はないのです。

>>750
f(x,y')　は方程式でない
f(x,y')=0　は方程式
y''とおくのは駄目
微分方程式の目的は、yなどの関数を求めること。
そのために積分する。
微分するわけ無い。

>>752
f'(x)=3x^2+2ax+(a+9)
極値をとるxの時、f'(x)=0
f'(1)=0⇔3a+12=0
bが求まるのでy=f(x)のｸﾞﾗﾌが書ける

>>755
何のAA?

>>759
すみません。
おくのではなくy''=f(x,y')だと考えてもらえるとありがたいですm(__)m

誰か>>721の解答をお願いします。

ａn+1＝ａn×rがなりたってたらこの数列は公比rの等比数列といえる？

>>750
君がどういう誤解をしているか予想しづらいが、
y=g(x)という関数に対して、
例えばy=5x+1-3g'(x)とか、y=g''(x)とかも関数だ。
これらはy=g(x)という関数を元に作った関数と言える。
つまりg(x)⇒5x+1-3g'(x)とかg(x)⇒g''(x)という対応は、
喩えるなら関数の関数みたいなものだ。

そして微分方程式は、関数方程式の一種であり、
『ある関数g(x)を元に5x+1-3g'(x)とg''(x)を作ってみたら同じ関数になった。
それじゃ元のg(x)はどんな関数だ？』
みたいなのが微分方程式だ。

>>750は関数方程式そのものを理解していないのだと思う

詳しい説明ありがとうございます！！！
確率があまり理解できていなかったのですが、説明していただいたおかげで
今までわからなかった部分がわかってきました！！感謝しています！

>>765
確率では
何を同一視しているか
それが式に正しく反映されているか
の2点が重要になるので，それを意識しながら今後もがんがってくらさい

>>766
アドバイスありがとうございます。気をつけてみます。丁寧に説明されている参考書か問題集があればよければ教えてください。

>>767
どれも大して変わらんよ
特にこの分野では，自分のミスを指摘して何故間違いかを説明してくれる人が重要
そういった面で信頼できる人を見つけておくことです

>>721
｢どの3円も同じ点を通らない｣とは、3つの円が同一の交点を持たないこと。
そうなると、1つの円について交点は2(n-1)個

円の数を1個、2個…と増やして、平面の数を数える。
1個:2
2個:4
3個:7
円をn個からn+1個にすると、平面はn+1個増える

S=2/(1+t^2)の最大値を求めるにはどうすればいいのでしょうか？

>>770
分母の最小値が1なので全体の最大値は2

>>771
すいません、間違えましたorz
S=2t/(1+t^2)です。

微分

分子分母をtで割る
S=2/(t+1/t)

>>773
t=1のとき最大値1ですかね？

(8x^3)+(6x^2)+3x+1

(x^4)+(x^2)+1

(2x^2)+5xy+(3y^2)-3x-5y-2

a{(b^2)-(c^2)}+b{(c^2)-(a^2)}+c{(a^2)-(b^2)}

(8a^3)-12(a^2)b+6a(b^2)+(b^3)

やさしい人教えてください

↑書き忘れましたが因数分解です

(x^4)+(x^2)+1

a{(b^2)-(c^2)}+b{(c^2)-(a^2)}+c{(a^2)-(b^2)}

(8a^3)-12(a^2)b+6a(b^2)+(b^3)

はできたほうがいいと思う。

(a+b)^3と(a+b)^2と(a-b)(a+b)
の展開をして、上の式と見比べてみ。

<<775

x^4+x^2+1
=x^4+2x^2+1-x^2 　←x＾2をわざと加えて、後から引く
=(x^2+1)^2-x^2
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)

>>768
そうですよね。。個人的に、確率は特にそんな気がします。。
進学校でないので周りも先生も十分でないのですが、どうにか頑張ってみたいと
思います。今回は本当にありがとうございました。

√A^2=|A|ってあるのですが√の中はマイナスに成らないし、√A^2=Aでも良くないですか？

A=-2のときを考えてみろ

x3乗−7x2乗＋6=0

で？

今の時点で数学の偏差値が40の理系なんですが、
もう理系は諦めて文転したほうがいい？

成績なんて関係ないよ
行きたいほうに行けばいい

文系に行きたいなら文転したらいいし
理系に行きたいなら努力しろ

>>784
理系行きたいけどほぼ0から入試まで�VCやるの無理かも･･･。
代ゼミの基礎単科取りながらチャートやろうかな。

>>783
すみません書き込めてなかった！
因数分解せよという問題です。

どなたか教えて下さい

>>787
方程式の１つの解はx=1ってわかるよね？
てことはこの方程式は(x-1)を因数に持ってるので・・・あとはガンバレ！

関数の問題教えてください！
点Oを原点とする座標平面上に点A(-2,2)と直線l:y=2分の1がある。x軸に関して点Aと対称な点をBとし、点Bを通り、直線lに平行な直線をmとする。次の問いに答えよ。





･直線mと直線OAとの交点をCとする。ΔOBCの面積を求めよ。　　　　　　　　　という問題です！
分かったのは、点Bの座標(-2,-2)、直線mの式y=2分の1x-1、点Cの座標(3分の2,-3分の2)ということです。お願いします。

>>787
何を因数分解するの？

>786
近所の大学でバイトの家庭教師紹介してもらえ
人に指導してもらうのが一番早い。ただし甘えすぎると後でツケが来る。

>789
頂点三点の座標がわかるなら、面積は出せる。
しかも原点が入ってるなら　図書いてわかんじゃない？

>789
それ、中学生でも解けるべ・・

>>788
x-1とx-6でしょうか(´・ω・｀)？
３乗になってるのでやりにくいです…

>>790
問題は>>782です。

>>792
ほお、ほお、そね面積の出し方を教えてもらいたいんですが･･。あと座標(3分の2,-3分の2)とは図でどうやって表せばいいんですか？

>>793
そうなんですか？関数が苦手なので・・。

>あと座標(3分の2,-3分の2)とは図でどうやって表せばいいんですか？

えっ？　それわからんの？　教科書見ろよ　マジ中学以下だわ
小中学生スレで聞いてきて　関数とかいってるレベルじゃないし。

795は数直線で　-2/3　の点がわからない予感

>>797
すいません･･。では小中学生で聞いてきます。。

>>782 お願いします(´・ω・｀)

(´・ω・｀)
↑顔文字むかつくからやめろ

あと２乗、３乗の記載が分からないのなら
↓ここを見ろ
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

>>801
丁寧にありがとうございます。
x^3-7x^2+6=0
こうでしょうか。

talk:>>802 アナリストとエンジニアはこのような問題も解く必要がある。お前の進路によっては答えを教えてやろう。

>>803
し 進路でしょうか？;
PAとかレコエンなんですけど…

>>794
方程式を因数分解するという作業はない
>>788は親切にもそのあたりの意図を汲んでくれているというだけで
本来>>782を因数分解せよという問題は存在し得ない

>>796
この問題を関数の問題と思っていることからも君が数学できないことが
よく分かる
まあ頑張ってくれ

>802
割り算できないの？
できないきゃしらんよ

>>786
初学者が自習するなどというのは定年退職したオヤジの生涯学習やらボケ防止やら
だけだ、基礎単科なんぞ取ったって無駄無駄

人を雇え，家庭教師，それが一番早い
同じ代ゼミなら個人指導
授業は多少下手かもしれんが100人規模の講義に出るよりずっと効率が高い

>>あと座標(3分の2,-3分の2)とは図でどうやって表せばいいんですか？

これで思い出した。大学受験生で　同じよな質問が出た。

1を3等分して2個ってそんなに難しいのか・・
最近の大学生が分数できないのはホントなんだな・・

>807
代ゼミの社員か？
個人なんて金のムダ。大学生のバイトで十分。

>>808
　　　　　 　 |::::::::::::::::::::::::::ヽ‐_､,.r''"￣｀ﾐ
　　　　‐- 　|::::::::::::::::::::::::::::::::＼)-- ､::::ド
　　　　　 　 |_:_:/:::::::､::::::::::::::::::::＼　　ヾ
　　　　‐- 　|　/__/:::::!:::::::l::::::::::::::.ヽ
　　　　　 　 |´l_::_l､ヽ!::::::::l:l::::l::::l:::::.i せ・ん・せ・い
　　　　‐- 　|ﾞ､;;::.:ﾊ L＿_l´lヽ::::l:::::::|
　　　　　 　 |:;;..ｿ　　 　ｧ~;:ﾒL/::::::::| 　えへへ・・・もう小学６年生になったんだよー
　　　　‐‐ 　|⊃　　　 〈;;c/ｿ´::::::::::|
　　　　　 　 ｈ　 ._ _　 こ　ﾉ::::::::::::;l
　　　　‐‐ 　ﾐ｝＼--- r 升､ﾉﾉ:::::/
　　　　　 　 |)|::::::＼:::ヽ　　　｀ソ
　　　　-‐　 |/::::::::::::ヽ::|

でも分数ってむずかしいの・・・

分数が難しいという奴が出るのは教育体制が整っていないからだろう。
算術の教育計画は私が立てたいところだ。

みなさん、今高校の授業どこらへんやってますか？私はまだ式の計算の最初の方やってるんですが、遅いですよね？

それと、アメリカ合衆国公用語入門の教育計画も私が立てたいところだ。
語学と算術は競争以前の問題だからな。

アメリカ合衆国公用語を教える計画を私が立てるまでもなく、
全ての親がアメリカ合衆国の公用語を基本的な部分だけでいいから話していればいいはずだ。

分数は、約分だけは小学校高学年または中学校で教えればいいのではないか？
約分は数の扱いにかなり慣れていないと厳しい。

降べきの順って並びかえたときに
必ずかっこでくくらないといけないん
でしょうか？

>>812
学年も示さずにその質問か
どれだけ馬鹿なんだか

『√２の不思議』足立 恒雄 (著)
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/imgdata/large/4480090444.jpg

この本のなかで、著者の友人らしき方との居酒屋での対談があったそうだ。
その方は（その歳）大人になっても
「高校のとき以来ズッとわからん」らしい

おそらく大人になっても分数はむずかしいのだろう。

そこで著者は
「じつは、高校生の段階でそんなこと疑問に思ったことがない、ヨウナ気がする。」
と述べていた。

つまり、「あまりむずかしく考えすぎるな。」ということか

>>817
高1です。数学Iの式の計算の最初の方やってるんです。遅いような気がするんですが。みんな実数の質問してるし。

>>819
そう思うなら、どんどん進めばいいじゃんか。

>>819
なら自分でやればいい

はい、みんなそれくらいですかね？教科書って小さいやつですよね？

質問させてください。
白チャート�Uの問題です。

【問】
関数√3sinθ−cosθ（0≦θ≦2π）の最大値、最小値とそのときのθの値を求めよ。

【解】
右辺を変形してy＝2sin（θ−π/6）
−π/6≦θ−π/6≦2π−π/6　であるから、
yはθ−π/6＝π/2　・・・・

なぜ、yはθ−π/6＝π/2といえるのか分かりません。
三角関数はとても苦手です。
どなたかご教授ください。

分数でつまずくのも、よろしくごもっともな感じもしなくもない。

なぜならば、数千年の人類の歴史、そして数学の歴史の中で
「分数」を「数」として認められなかった時代が確かにあった。

幾多の先人たち数学者たちのたゆまない努力・知恵のおかげで
「分数」をやっと「数」として認められた。

そして、おどろくなかれ、「負の数」マイナスの数が
やっと「数」として認められたのは、なんと１９世紀になってからだという
事実を、後世の私たちは忘れてはいけない。

『数学の歴史』

>>823
θ-π/6=Xとおくと
y=2sinX、-π/6≦X≦11π/6
さて、yが最大になるときのXは?

>>823
推測だけど
「y は π/2」 じゃなく
「y は （θ = π/2 のとき） 最小となる」

じゃないのかな

talk:>>824 1と書くだけで、自然数, 整数, 有理数, 実数, 複素数 のどれかを表すことになる。記号が同じだと分かりにくいのだろう。

分数の計算、それはつまり (a/b)+(c/d)=(ad+bc)/(bd), (a/b)*(c/d)=(ac)/(bd)である。
約分をしなかったら簡単だ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>825
θ-π/6=Xとおくと
y=2sinX、-π/6≦X≦11π/6

これに何でなるんですか？
アホですみません・・・。

>>826
右辺を変形してy＝2sin（θ−π/6）
−π/6≦θ−π/6≦2π−π/6　であるから、
yはθ−π/6＝π/2　すなわち
θ＝2/3πのとき最大値2
θ−π/6＝2/3π　すなわち
θ＝5/3πのとき最小値をとる　＜終＞

これが解答です。

K＜0のとき、関数ｙ＝−X二乗＋2KX（0≦X≦1）の最小値と最大値を求めよ。
この問題の平方完成までできたけどそこから進まない・・・・
教えてください。

talk:>>829 それではグラフでも描くか？

おねがいします

>>829
軸はx=kだから、k＜0、0≦k＜1/2、1/2≦k＜1、1≦k で場合分けしてグラフから考えれ。

数学全然できないんでもう少し細かくおねがいしますorz

talk:>>833 疑問に思った点を述べよ。

なぜ１/２になるんですか？

グラフ書けば分かるよ

絶対値と絶対値の値の捉え方教えてもらえませんか
A=|ｔ-3|+|ｔ-1|の値を求める っていう問題で
直線でｔの位置から3もどったのと ｔの位置から1もどった値をたす、っていうイメージの仕方が分かりません
あと絶対値の値はどうしてマイナスにはならないのですか？

教えて下さい よろしくお願いします

絶対値とは
0からどれだけ離れているかを表す
|A|=A (A>0の時),
　　-A (A<0の時)

|ｔ-3|=ｔ-3 (t-3>0の時),
　　　-(t-3) (t-3<0の時)

>>837
＞直線でｔの位置から3もどったのと ｔの位置から1もどった値をたす、っていうイメージ
ものすごくざっくり言うなら
Ａ，Ｂの２人が同じ地点から歩き出して一定時間経った時
Ａは目安となる物（木とか）の３ｍ手前、Ｂは１ｍ先にいた
目安物までの距離をｔｍとした時の時のＡとＢの移動距離の和はこの式で表される
ｔ＞３なら２人とも木のある方向に歩いていることになり
１＜ｔ＜３ならＡは木と反対方向、Ｂは木のある方向に歩いていることになり
ｔ＜１なら２人とも木と反対方向に歩いていることになる

絶対値ってのは簡単に言えば「距離」だからマイナスになることはありえない

>>835
とりあえず答えを書いておくと、関数をy=f(x)として
k＜0のとき、最大値：f(0),最小値：f(1)
0≦k＜1/2のとき、最大値：f(k),最小値：f(1)
1/2≦k＜1のとき、最大値：f(k),最小値：f(0)
1≦kのとき、最大値：f(1),最小値：f(0)
グラフが軸について対称である点に注意して、描いて確認してみる。

cos2(1-1)θ＝cosθになってるんですが0じゃないんですか？

>>841
見間違いに一票

>>839
距離ってことは もどったらマイナスにはならないの？
ｔmの木に向かってあるいて 3より多いと通り過ぎちゃうから逆の方って意味かな…
なんか揚げ足とってるっていうか
屁理屈みたいなのばっかでごめん
本当に分からないんだ…

>>839は例として適切でない。
道のりと距離の違いを国語辞典で理解せよ。
>>838読め
|t-3|とは0からt-3までの距離

絶対値教えてくれた人ありがとう
>>839ありがと 俺の理解力がもっとあればすんなり理解できたと思う

少し分かってきた気がするから問題集やってみる

>>839
目安物までの距離をtとするって所、
距離は負にならない。
結局、座標が必要だ。
tは時間を表すことが多い。

y=cosx/√(1+sinx)のとき、dy/dxを求めよ。

分母分子に√(1+sinx)を掛けてみたのですがその後サッパリわかりませんorz

>>847
何も考えずに微分すればよい。

>>847
cos(x)の微分を言ってみ？
√(1+sin(x))の微分を言ってみ？

合成関数の微分を使ってみ？

工夫したいなら、分母分子に√(1-sinx)だろ‥

式の展開なんですけど・・・　
(x-1)³(x+1)³(x²+1)³

できたら途中式もお願いできますか？

>>851
またお前か
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177282598/3
を見て表記を正せ

>>851
表記を正せ
それができないなら死ね

(x-1)^3*(x+1)^3*(x^2+1)^3

すいません

>>847
両辺2乗して、y^2=1-sin(x)、2yy'=-cos(x)、y'=-cos(x)/(2y)=-√(1+sin(x))/2

>854
ヒント　(x-1)(x+1)=？

　　　　Ａ^3×Ｂ^3=(AB)^3

展開ぐらい自分で工夫しろ

おはようございます。昨日からやってたプリントが後2枚と言うところまできたんですが
その2枚まだ習ったばっかりでにがってっぽい軌跡のやつという・・・今日までに終わら
せないといけないしもう考える力もないんで誰か模範解答書いてください。
解説はいいです。今度友達とかに聞くんで。
よろしくお願いします。

�@K>0とする。2定点A,Bからの距離の２乗の和が一定値Kである点Pの軌跡を求めよ。

�A定点A（6,0）B（3,3）と定円x^2+y^2=9上の動点Pを３つの頂点とする三角形の重
心Gの軌跡をもとめよ

�B放物線C：y=x^2と直線L：y=m(x-1)は相異なる2点A,Bで交わっている。
（１）定数mの範囲を求めよ
（２）mの値が変化するとき線分ABの中点の軌跡を求めよ

>>857
>>にがってっぽい
>>もう考える力もないんで
>>解説はいいです。

こちらも解く気、失せたわ

>>今度友達とかに聞くんで。

それならば、 友達とかに聞けばよいだろう

>>858
そんなこと言わずに

x+1/x=3 のとき √x+1/√x　の値を求めよ

なんですがお願いします。激しい工夫が必要なんでしょうか；

>857
甘ったれんじゃねえよ。
自分で考えた形跡がなきゃ、教えてやらんよ

>>860
√x+1/√xを二乗しろ。

>860
ヒント　(√x+1/√x)^2=

二人もありがとうございます！ヒントに従ってがんがってみます(｀・ω・´)

ヒントのとーりにやったら一瞬でした！！感動した…

もう一つわからないのが出てきてしまったんですが質問良いですか？

√(y^2-x)＝y-x^2 で表される図形を描け…

なんですが考え方のヒントお願いします！

>>866
√が入ってると扱いにくいでしょ。
なら、まずは消せばいい。

ただし、xとyの範囲も考えないといけないことに注意ね。

また両辺２乗ですかね…？

>>868
「こうすればいいかも」と思うことがあるうちは自分で試してみなよ。
数学できる奴とできない奴の分かれ目は、正しいか間違ってるか分からないことを恐れずめんどくさがらずやれるかどうかだよ。

>>867
範囲…(y^2-x)>0ってことですか？

>>869
やってみたらy＝x^2/2-1/(2x)って式が出て、これから２次関数と反比例のグラフを無理矢理合体させた概形を描けばいいんですかね。?

>>870
気づきにくいがもうひとつある。

例題： |x| = x を満たす実数 x の範囲を求めよ。
誤答： 両辺を2乗して x^2 = x^2 。つまり実数全体。

>>872
！xは正じゃなきゃだめだ!ということは…？あああ例題まで出してもらってるのにわからない！
ちょ､ほんとごめんなさい！

>やってみたらy＝x^2/2-1/(2x)って式が出て

？

>>873
右辺も正でなければならない。

>>873
冗長に書いてしまうと、二乗して比較するということは
　A = B
の代わりに
　A^2 = B^2
を考えてるんだけど、本当はもちろん A = B になる条件を知りたいわけ。

問題になってるのは何でかというと、
　A^2 = B^2 が成立してても、 A = B が成立するとは限らない、から。
だから、もうちょっと条件をつけてやらないといけない。

ここで使うべきは
　A^2 = B^2 かつ 「AとBの符号が同じ」 ⇔ A = B
ってこと。

>>874
あ…でませんか…？計算ミスかはなかったつもりなのに｡｡

>>875､>>876
なるほど…目から鱗状態です。

自力でやったらこんなんなってしまったんですが
http://o.pic.to/7hldy

条件にも合わないしほんとにもうどうすれば｡｡てんぱってきました

>>879
携帯もってないんで見れないけど >>874 の式は間違ってるから符号注意で要見直し。
あと、x で割るってことは「x は 0 でない場合」であることにも注意ね。（x=0 の場合は別にやればOK）

>>880
ｷﾞｬｧｧｧ!!＋ですね…ホントありがとうございます｡

形的には下に凸の放物線?的なものがy軸を挟んで２つできたんですが今度こそあってますかね…！？

>>882
左側は下に凸じゃないと思うけど、まあそんな感じ。
あと、「y軸（の0以上の部分）」もお忘れなく。

>>883
あ!そうですね。ありがとうございました！

ここはいい人が多いな。

半径1中心Pの円Cがy＝0（x≧0）y＝−2x（x≦0）の２つの半直線と交点を四つもつ時Pの存在範囲を求め、図示せよ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚ【cos】では簡単だったからなのかあまり取り合ってもらえなかったので、
ここの皆さんにお願いします。解法を教えてください。途中まではいけたんですけど、最後のほうで変になってしまって……

>>886
>途中まではいけたんですけど、最後のほうで変になってしまって……

それを晒さない限りこのスレでも反応は同じ

>>887
すいませんでした。
P(p,q)とおいて、Ｃ：(x-p)^2+(y-q)^2=1にy=0を代入して左辺＝f(x)として
y=0とx≧0で交点二つ＝軸x=2p>0,判別式>0,f(0)>0 つまりp^2＋q^2＞1,p＞0,-1<q<1
同様にＣ：(x-p)^2+(y-q)^2=1にy=-2xを代入して
y=0とx≦0で交点二つ…p<2q,4p^2+q^2+4pq-5<0
となったんですけど、4p^2+q^2+4pq-5<0 が図示出来ないんです。
どうかお願いします

>>888
間違えました。5行目はy=-2xとx<0で交点二つでした。

4p^2+q^2+4pq-5<0
→(2p+q)^2<5
→|2p+q|<√5
→-√5<2p+q<√5
→q>2p-√5,q<2p+√5

>>890
ほんと感謝です！！全く思いつきませんでした

>>888
y=0との関係を式にしてさらに図示したものを回転させた図形になるはずだ，という
感覚があれば分かりやすいだろうな

nは２以上の整数、αは実数とする。x^nを(x-α)^2で割った余りを求めよ。
ヒントお願いできますか？

>>892
す…すごい感覚だ…私もその感覚を持てるようになりたいです
皆さんの教えを受けもう一度解いたんですけど、結局この答えって
p^2＋q^2＞1,p＞0,-1<q<1 ,p<2q,q>-2p-√5,q<-2p+√5
でいいんですよね？自分の図だとq>-2p-√5,q<-2p+√5 がp^2＋q^2=1に接しちゃうんですけど…

>>894
接しても問題ないでしょ
得られた不等式をすべて満たす領域が答え

>>893
余りをax+bとおく
x^n=(x-α)^2*g(x)+ax+b
両辺をxで微分
nx^(n-1)=2(x-α)g(x)+(x-α)^2*g'(x)+a
x=α代入
a=nα^(n-1)

>>896
助かりましたm(__)m

因数分解の問題で詰まっています。

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=(b-c)a^2+(-b^2+c^2)a+(b-c)bc
=(b-c){a^2+(-b+c)(b+c)a+(b-c)bc}

ここからどうやって解けばよいのか分かりません。お願いします。

>>898
2行目から3行目でミスしてるぞ

>>898 こうでしょうか？

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=(b-c)a^2-(b^2+c^2)a+(b-c)bc
=(b-c){a^2-(b+c)(b-c)a+(b-c)bc}
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)
=(a-b)(b-c)(a-c)

解けたような気が…

>>900
1か所(2行目)符号ミスがあるがそれを除けばあってる

>>901 二行目の-(b^2+c^2)a→+(b^2+c^2)aでしょうか？なんか全部狂っちゃったような…

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=(b-c)a^2+(b^2+c^2)a+(b-c)bc
=(b-c){a^2+(b+c)(b-c)a+(b-c)bc}
=(b-c){a^2+(b+c)a+bc}
=(b-c)(a+b)(a+c)
=(a+b)(b-c)(a+c)

>>902
>>901をもう一回読め

>>903 分かりました。-(b^2+c^2)a → -(b^2-c^2)aですね。


a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=(b-c)a^2-(b^2-c^2)a+(b-c)bc
=(b-c){a^2-(b+c)(b-c)a+(b-c)bc}
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)
=(a-b)(b-c)(a-c)

-(a-b)(b-c)(c-a)
としたほうが数学者受けは良いかも
まあ、どうでもいいが・・・

>>905
またそんな表し方があるんですね…。
ありがとうございました。これですっきり眠れます。

数学の答えは出来るだけきれいな方が好まれるからね。
慣れだね

因数分解でわかりません

（a^2-1）(b^2-1)-4ab

誰か教えて
途中式がわかりません

普通にaについて整理してたすき掛けで出きるよ
カッコつけてやるなら
与式=(a^2b^2-2ab+1)-(a^2+b^2+2ab)なんてもってくのもありだけど

>>908
第一項を展開
a^2b^2-a^2-b^2+1-4ab
4ab=2ab+2abと分けて式をまとめる
(a^2b^2-2ab-1)-(a^2+2ab+b^2)
=(ab-1)^2-(a+b)^2
=(ab-1+a+b)(ab-1-a-b)

馬鹿なのでわかりません。教えてください。

x>1, y>1 のとき, xy+1 と x+y の大小を不等号で表せ。

引いて因数分解

>>911
マルチ

初歩的な質問ですいません○┓ﾍﾟｺﾘ


連日１次方程式


5a＋12b＋13c＋9d ＝13
7a＋19b＋19c＋14d＝19
14a＋41b＋41c＋28d＝41
15a＋36b＋40c＋27d＝38
　にＣramerの公式を適用してbの値を求めよ。ただし公式を適用した
式を明記した上で、計算の方法や計算過程がわかるように、途中の計算式
を省略せずに書くこと。


数学が初心者すぎて、てこずってますσ(⌒〜￣?)ゞ
助けてください○┓ﾍﾟｺﾘ

>>914
連日ｗのマルチ
かつ、スレ違い（高校生レベルじゃない）

リミットｎ→無限
Aｎ→αなんですけど
じゃあnを無限に飛ばしたとき
An分の一がどうしてα分の1になるのかを証明してほしいのです。
〔厳密にお願いします〕

|An-a| <e
=> |(1/An)-(1/a)| <E

確率の分野で質問です。詳しく教えていただければ幸いです。
<問>赤玉３個と白玉２個の入った袋の中から玉を２個取り出すとき，次の確率を求めよ。

(3)１個取り出して，その色を調べてから袋に戻し，さらにもう１個取り出すとき,２個とも白玉で
　　ある確率を求めよ。
どのようにして考えるのでしょうか？

>>916
定義通りに順々にやっていけ。

単純な質問ですまないが、帰省中に宿題やっててわからない所があるので教えてほしい。
Ｙ=２cosＸのグラフはＹ=cosＸのグラフと比べて高さが二倍になるのはわかったんだが、tanはどうなるんだ？教えてください

>>920
y=2tanxならばy=tanxをy軸方向2倍

>>921ということはＸ軸のみしか座標を取らない場合はグラフに変化は無いということになるのだろうか…？

>>922
日本語でおｋ

グラフを書くとき、sinのグラフは最大値、最小値、その時のＸ座標を記入すると教えられたんだ。
具体的にはＹ=sinＸのグラフなら、Ｙ軸に１と−１を。
Ｘ軸に０、π/２、π、２π/３、２πを書けと
一方、tanのグラフは、説明よく覚えてないんだが
Ｙ=tanＸなら
Ｘ=(−π/２)の軸、、Ｘ=(π/２)の軸、Ｘ軸の座標は０とπ(交わる所)を書けと言われてるんだが。
これだと、縦に伸びても見た目上何も変わらないよな…？
わかりにくくてスマン

>>924
おまいさんy=tanxのグラフを描くときy座標を一つも取らないと申すか
論外

>>924いや、これはマジなんだ。新米教師だからな…
ちなみにＹ座標は普通何をとればいいんだ…？

y=ktanxのkがわかり易い様にx=π/4の所を取ったらええ

>>926
その教師は即刻辞めさせたほうがいいな

>>926ありがとう。助かった。
>>927授業は意外と評判いいからな…抜けてるのかもしれないｗ
しかし、ありがとな。俺のわかりにくい文を解読して、助言までしてくれて。

テレビで2^2007は下一桁は何かと言う問題をやっていたのですが・・・
全桁の答えを出すにはどうすればよいのでしょうか？　対数などで
答えがでるのでしょうか？

>>930
2^2007を計算したければ地道に計算したらいい
その必要は一つもないけどな

2^10＝1024　1024×1024＝1048576　つまり2^20　しょせんじりきやけどな

木田氏のUBASICなんかどうよ、整数やるのには便利

ありがとうございました。

規則性ある

>>930
「全桁の・・・」とか言ってる時点で、問題の本質から離れてしまう。
全桁求めたければ求めればいい。
ちなみに、下１桁を求めるだけなら中学入試レベルなので、その視点で考えてみれ。

2→4→8→6→2 だから、2007=4*501+3 より末尾は8だろ。

-x乗というのは有り得ますか？

＞938
Ｙｅｓ

例えば2のｰ2乗だったら、ｰ4と言う訳ですか？何度もすみません

>>940
はあ？

>>940
1/4

教科書の指数を調べて>940

2^x=5^y=10^z(x≠0)のときxy-yz-zxの出し方教えてください

>>944
出し方って何だ？

a^2(b-c)＋b^2(c-a)＋c^2(a-b)
因数分解のやり方教えて下さい

これ解ける？

x+4y+8z=32
x+y+z=8

5x+10y+15zを最大にするには
x,y,zをいくつにすればいいか？

ただしx,y,zは整数
0≦x≦5
0≦y≦5
0≦z≦5

>>944
2^x=5^y=10^z=kと置くと、与式={log(k)}^2*{1-log(10)}=0

>947
解ける。

>947
5x+10y+15z=65
z=3 x=4 y=1 で最大

エクセルで2＾2007を計算してみたエラーになった
2^100を計算してみた下数桁が0000になってたどうやら計算をはしょってるらしい

>>947
2式を引いて、z=3(8-y)/7=(整数)より、条件からy=1,z=3,x=4 が最大値に無関係に決定。

a+b+c=1,ab+bc+ca=-4,abc=-4のときa^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2と(a^4)+(b^4)+(c^4)の値の求め方を教えてください。お願いします

(a^2+1)^2-(2a+7)^2　の因数分解はどうすればいいのでしょうか。
展開して　a^4-2a^2-28a-48　になった後、
　　　　　　(a^2-8)(a^2+6)-28a　としたのですが
この次が解りません。解説お願いします。

>>954
最初の一手から駄目
折角平方の差になってんのになんで展開するかねぇ

>>953
(ab+bc+ca)^2
=a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2+2abc(a+b+c)
=a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2-8=16
∴a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2=24

(a+b+c)^2
=(a^2)+(b^2)+(c^2)+2(ab+bc+ca)
=(a^2)+(b^2)+(c^2)-8=1
∴(a^2)+(b^2)+(c^2)=9

{(a^2)+(b^2)+(c^2)}^2
=(a^4)+(b^4)+(c^4)+2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)
=(a^4)+(b^4)+(c^4)+48=81
∴(a^4)+(b^4)+(c^4)=33

>>956 助かりました。ありがとうございます。

>>955
見落としてました。どうもありがとうございます。

似た問題で　(x＋y)^2-(x-y)^2　の場合も同じようにすると
　　　　　　　　　=｛(x+y)+(x-y)｝｛(x+y)-(x-y)｝
　　　　　　　　　=2x*2y
　　　　　　　　　=4xy　になるんですがこれは因数分解の答えとしてありなのでしょうか？

>>958
それ以外の答はあるまい

>>959
ありがとうございます。安心しました。

∫1/x*ln(x)dx
答えだけじゃなく途中の式もお願いします

t=ln(x)
dt/dx=1/x
与式=∫tdt

>>962
ありがとうございました

0<x<1…�@,|x-a|<2…�Aとする。�@を満たすどのようなxについても�Aが満たされるとき、実数aの値の範囲を求めよ。また、�@をみたすあるxについて�Aが満たされるとき、実数aの値の範囲を求めよ。

↑この問題がわかりません。教えてください。よろしくお願いします

>>964
マルチまたはコピペ

|x-a|<2、(x-a)^2<2^2 → x^2-2ax+a^2-4＜0、
ここで y=f(x)=x^2-2ax+a^2-4とおくと、0<x<1においてf(x)＜0であればよいからグラフから考えると、
f(0)≦0かつf(1)≦0 より -1≦a≦2
またこの範囲に更に、f(0)*f(1)＜0を満たす範囲を加えて、-2＜a＜3

(2)を解くと-2<x-a<2∴a-2<x<a+2...(3)
これが(1)を含んでればよいから、a-2≦0かつa+2≧1

>>966-967 ありがとうございました。