すごいイラつくから助けてくれ

>>259
「少なくとも一人は女の子がいる」という情報の得かたの問題。

隣の家から女の子の声が聞こえてきた
これだと、たまたま聞こえてきた声が女の子の声である可能性が
「女×２」のケースだと「男−女」のケースの２倍になるわけ。

そうじゃないケースを考えればいい。

これでどうだろう。

ある俳優に子どもが２人いることが発覚しました。
「女の子が欲しかったから、娘が生まれたときは嬉しかったよ」
と言っていたので、少なくとも１人は女の子であることがわかっています。
もう１人は、男の子と女の子のどちらである可能性が高いでしょうか。

↑女の子が欲しくて２人目を作った？とかの心理予測はナシね。

さて>>260で
＞「少なくとも一人は女の子がいる」という情報の得かたの問題。
と書いたのでこれをもう少しシンプルにしてみる。

【問題】
お隣に引っ越してきた家族には子どもが２人いることそうです。
少し世間話をしたときに「うちの娘」と言っていたので、
少なくとも１人は女の子であることがわかっています。
もう１人は、男の子と女の子のどちらである可能性が高いでしょうか。

ケース�@：「うちの娘が…」
ケース�A：「うちの娘も…」

もう一人が男の子の可能性は　�@なら1/2、�Aなら2/3　になる。

ちなみに

【問題２】
あるベテラン俳優に子どもが２人いることが発覚しました。
テレビ番組でついうっかり「うちの娘」と口を滑らせたのが原因なので、
少なくとも１人は女の子であることがわかっています。
もう１人は、男の子と女の子のどちらである可能性が高いでしょうか。

ケース�@：「うちの娘が…」
ケース�A：「うちの娘も…」

これだと�@、�Aどちらも1/2　みたいなもん。わっかるかな〜わかんねえだろうな〜。

やっぱり1/2にしか思えない。
情報としての「片方は確実に女」ってあたりを
複雑に解釈しているようにしか見えない。

>>264
それはあれだ、バカの壁とってやつだ。

ベイズの定理も理解できないようなのは人間のクズ

こんな糞スレがなんでここまで伸びてるんだ

>>266
論点は数学じゃない。日本語の問題。

横から失礼。
243のような場合、
「1/2の確率がそんなに続くことは不自然なので、この兄弟の関係には
　何か事情がある」
という扱いをするべきな気もしますが……
# スレタイの問題から離れるけど、真面目な話ね。

>>262-263
その問題での解答は一緒になる筈じゃ･･･ｗ
思考の迷路にはまってますよ。

>>269
ならない。なぜなら試行回数が違うから。

【問題２】の場合、設定が「ベテラン俳優」のなので
口を滑らす機会は無数にあったとする

「うちの息子も…」と口を滑らさなかった時点で、
「娘が2人」の可能性が高くなるのである。

ま、詭弁だけどね。

>>266
おまえうるさいぞ。気に入らないんなら来るなよ。アホか。

今やってるのは、数学自体の話しではなくて、数学の教育的な面の話し。
>>1で>>2が答だ、わからねーの？バッカでーみたいなのは非常にまずい。
>>1の問題は意図したかどうかは別として、結果的に人をだました形になって
いるから。こういった問題が普通の数学のドリルの問題として定着してしまうのは
非常に難がある。これは数学を嫌いにさせかねない問題だ。
>>258-259のようなことにこだわっているのは、意図が２つあって、１つは
２／３と自然に思えるような設定を>>1を改変することによって作るという
ことを通して、かえって>>1で>>2が答で当然というのはムリがあるという
ことがよりハッキリと見えてくるんじゃないかと思ったこと。
もう１つは、それと絡んでいるけど、２／３という答が出てくる場合
つまり>>121の（Ａ）のような場合というのは、本来artificialな状況であり
人間を例にとってやるようなときは、何かゲームでもやってるような（たとえば
モンティホールや>>252のような）状況であるということを、この際だからハッキリ認識
したいということ。

さて>>260-263だが、>>261の例は結構頑張ったとは思う。だが、すぐ下で自分ですぐに
注意をしているように、やっぱりキレイに行ってない。
>>262-263は正直ダメダメだと思う。これは>>186の前半の「不明」にあたるケース
になるはず。（もしくは１／２と考えるべきかもね。）
１／２は単に「１人は見たから知ってるぜ、女だった。」みたいなことで簡単に実現
できるが、２／３になる場合はそれとは対照的に、もっとゲーム的ななんらかのルール
みたいなものがあって、それに双方が（双方じゃなきゃダメなことに注意）従っている
というような状況設定が必要になる。
（因みに双方とは確率を計算する方と、「少なくとも」の情報をもっている人間のこと）

モンティホールでも、たとえば司会が島田紳助だとたちまち確率が分からなくなる。
変な目配せをしたり、「ああーそれで本当にいいんですか？」とか言ったり、
そもそもこいつは本当にルール通りにゲームをやるんだろうか？という疑念が
プレーヤーに生じたりしたら、もう確率は計算できなくなり、「不明」となってしまう。
この点はよく注意すべきことだと思う。つまりルール自体がよく分からなくなる
>>186の前半のケースみたいなことになってしまうということだけどね。

問題が曖昧で答がでない、が正解だと思うけど、有名な
小針明宏, 確率・統計入門, 岩波書店, 1973.
の例題３（p33）には、1/3 が正しいと書いてある。

>>272 あんまりエレガントではないですけど、こういうのはどうです？

女の子向けのパンフレットを配るために、
市役所の職員がある世帯を訪問しようとしています。
訪問先には２人の子供がいました。
訪問先に女の子がいることは予め住民票で確認してましたので、
少なくとも１人は女の子であることがわかっています。
もう１人は、男の子と女の子のどちらである可能性が高いでしょうか。

（5）の場合でも1/2となるとは考えられないの？

>>275
られません。

ようするに　日本語の解釈の問題ということで　このスレ


終了！

ぱちぱちぱちぱち

大多数がそういうことにしたいなら
しょうがないな。

認識した時点で既に赤が出てるんだから
機械がどっちを見ていても同じ。
どう解釈しようが、1/2。
2/3は間違い。

>>280
ﾌﾟｷﾞｬｰ

本気で1/2になると思ってる人間がいるのが信じられないな。
ここ数学板だろ？

それはこっちの台詞。
気づかない人間が多すぎる。

>>283
説得力もって1/2であると主張する意見が
今のところ出てきてない。証明よろしく。

ばかばかしくなって来た。

赤が出てる確率を、赤が出てしまってからの確率にからめて
考える必要は全くない。

>>286
コイン2枚用意して、確認役の人に手伝ってもらって、
>>252の方式で実際やってみたら？体感できるよ。

>>252は
「♀と♂」「♀と♀」の場合に、シナーが必ず「少なくとも１匹は「♀」アルよ」
と教えてくれるというルールが無ければ1/3にはならんね

♂♂のときにシナーが嘘を言わない
という条件も必要だな。

♂♂のときはノーカウント。
そういうルールでつ。

>>270
それはくるしすぎるなｗ

＃ここまで読んで自分なりの結論 （自分は「日本語の問題」派、です）
「すくなくとも一人は女の子」と「もう一人」という語句は整合的でなく両立しない。
このため問題を読んだ人は脳内補完する。
A．「少なくとも一人は女の子」のとき、二人とも女の子の確率は？ならば 1/3
B．一人は女の子のとき、「もう一人」も女の子の確率は？」ならば 1/2
A.B.ともそれぞれ題意を解釈して条件付確率を適用した結果。
相違点は、1.男男、2.男女、3.女男、4.女女 とすると、確率の対象として
A.は 2.3.4 を考え、B.は 3.4. を考えている。
＃もう流れたかと思ってたら議論が続いててちょっとうれしい。

>>274

いやだから

　>>1　を　改　変　す　る　こ　と　で

要するに問題があいまいだから、阪神タイガース対浦和レッズではどちらが
勝つか？みたいなことになってるんだろ。

>>273
これ出来れば問題を具体的に書いてみてくれないかね。
参考のために。

頑張れ。

こんなの議論するまでも無いじゃん

>>297
までもないという主張はわかったが
ではまでもなくどうだというのだ？

問題
子どもが２人いる俳優を無作為に集めました。
「今回の仕事は、息子さんがいる方にお願いしたいので、息子さんのいらっしゃらない方はお帰りください」
残った俳優を無作為に１人選び、その俳優に娘がいる確率はいくらか。

娘は二人いるが息子は股間に

>>299
1/2だろ。

この問題誰が作ったんだろ

>>301
誰も追い返さない場合は1/2。今の場合、娘しかいない俳優を追い返して
しまったのだから、2人とも娘である俳優を選ぶことが出来なくなり、
よって、選んだ俳優に娘がいる可能性は1/2より低くなるだろう。

>>303
子供は２人いるんだが‥誰も追い返さなければ３/４じゃないのか？

最初に集めた状態で全員に２人の子供の性別を書かせる。
すると下のパターンが同じ確率であると考えられる。
　「♂♂／♂♀／♀♂／♀♀」
この段階で無作為に俳優を選ぶと♀がいる確率は３／４

次に♀♀はお帰りいただいたので
残っているのは
　「♂♂／♂♀／♀♂」
この段階で無作為に俳優を選んだとき♀がいる確率は２／３じゃね？

>>304
orz そうですた。

そんなにイラつくのなら、一刻も早くベンゾジアゼピン系抗不安薬を
銘柄は何でもいいから、とにかく、飲みなさい。
それでも効かないようなら、フェノチアジン系抗精神病薬の王者、フルメジン
を飲みなさい。それでも駄目なら、黄色い救急車を即刻呼ぶことだ。

>>307
黄色い救急車はどこに連絡すれば来てくれますか？

キングに聞け。