【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART111【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART109【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170339924/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math

有名
http://www.nicovideo.jp/watch/utJS0CxKuocsE

>>1
乙
2げと

とかちつくちてテンプレート

http://www.nicovideo.jp/watch/utJS0CxKuocsE

http://www.nicovideo.jp/watch/utWj1z3MRcrfE

http://www.nicovideo.jp/watch/utir-Hve1fh04

http://www.nicovideo.jp/watch/utDA7wDaitRS4

http://www.nicovideo.jp/watch/uteh0ut8xYA3E

前スレの

次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときはその和を求めよ

1/(√3+1)＋1/(2+√2)＋･･･1/{(√n+2)+(√n)}


でlim_[n→∞]Sn
=lim_[n→∞]{(√n+2)ｰ(√n)}/2

まで解いたんですけど発散、収束の仕方と変形の仕方がわかりません(ﾊε+｡)
どなたか教えて下さい

の問題どなたかお願いします

>>4
なんでSnがそうもとまったんだ？

以下の条件を満たす実数yをすべて求めよ。

任意の実数xに対して
( x - (p/q) )^2 + ( y - (1/(2q^2)) )^2 ≦ ( 1/(2q^2) )^2
を成り立たせる整数p,qが存在する。


ネタバレしとるが、まあ誰か鮮やかに解いてやれや。

>>1乙
しばらくsageない方がいいかな
気の早い話だが次スレはPART113？

>>5
1/{(√n+2)+(√n)}={(√n+2)ｰ(√n)}/2
になったからです

戦前は無限級数の事を単に級数と呼んでいたようだが
今は級数は使用せずに無限級数のみ使用するようだ。
さらに紛れのないよう＋で結ぶかΣを使って出題。

Anの間違いじゃない

>>7
113さね。次スレ立てる前に覚えてたらまた書いて。

メアドを晒さない質問者は消えろ

>>8
数列はそうなるかもしれないが
級数はそうならん。

とかちって学生時代数学の成績どうだったん？

>>13
どうなるんですか？

>>14
とかちつくちては、アイマスだろ

>>15
a_k=1/(√(k+2)+√k) ←括弧に注意。こうでなければ範囲外。
とすれば
S_n=Σ_{k=1,...,n} (√(k+2)-√k)/2
=√(n+2)/2-√n/2+√(n+1)/2-√(n-1)/2+√n/2-√(n-1)/2+...
+√4/2-√2/2+√3/2-√1/2
=√(n+2)/2+√(n+1)/2-√2/2-√1/2

これは発散する。以上。

>>15
{√(n+2)+√(n+1)-√(2)-1}/2
教えてやったんだから早くメアド晒せ

私男ですけどいいですか＞＜

>>17-18
>>17-18
>>17-18

>>17
こら
横取りすんな
お前もメアド晒せ

こういうカオスなときに>>2をクリックするんだろ

>>19
俺はバイだから問題ない

[email protected]
でーす☆

>>24
メルマガに登録した

>>24
そんな恥ずかしいアドレス釣りに決まってるだろ

　　　　　　　　　／￣￣＼／´￣￣￣｀ ‐　、
　　　　　　　　/ ／￣＞　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　/ /　　/ /　　/　│ l　　　　　　 　ヽ　質問丸投げや
　　　　　　│/　　/ /　　/　 �h　l 丶　 〆　　　 l　　マルチポストするような人は
　　　 　　　∪　　凵 ││l　 」へ」vヘノ　＼l　　│　　さっさとお帰り下さい！！
　　　　　　　　　　　│∨´ ヽ/　　　 （　ﾟ ） │ ││　　　
　　　　　　　　　　　│ │（ﾟ　）　│　　　 　│ ││
　　　　　　　　　　　│ │　　　　ヽ　　　 　│ ││　ぐへへへへ…
　　　　　　　　　　　││＼　　 ι二つ　　│ ││　あばばばばばば！！！！！　
　　　　　　　　　　　 │││＼　　　　　 イ | ││　
　　　　,.ィ::´::くく:::::` │　丿　　「｀―ー´ │|　l　ハ
　　　ィ　_;:::::::::::ヽヽ:::::��」´　／卜、＿　 丿レ´＼ ヽ
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

talk:http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170744418/987n 何考えてんだよ？
talk:http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170744418/990n 何考えてんだよ？
talk:http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170744418/991n 女なのか？
talk:http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170744418/994n 何考えてんだよ？

２つの正四面体ＡＢＣＤＡ’ＢＣＤ’があり、辺ＢＣを共有し、ＢＣＤとＢＣＤ’は同平面上にある。
このとき、ＡＤ’↑をＡＢ↑、ＡＣ↑、ＡＤ↑で表せ。

前スレ８４７です。お願いします。

>>29
以下は全てベクトル。
AD'=AB+BD'
=AB+DC　（BDCD'は平方四辺形）
=AB+AC-AD
終わり。

>>30
あぁ、そうか。
ありがとうございます。

合成関数の微文法で教科書に載ってる証明の意味がわからないんですが・・・
誰か教えてもらえませんか。

Δｙ/Δｘ＝(Δy/Δu)・（Δu/Δx）

これの極限をとるというのですが
何か納得できないんです・・・。

あっそ

xが-2≦x≦1の範囲を動くとき

　　y=(x^2+2x+3)*(x^2+2x-2)-5x^2-10x+2
の最大値、最小値と、そのときのxの値を求めよ。


という問題なんですが、tの２次式に帰着して、t=x^2+2xとおいて
y=(t-2)^2-8までたどり着けました。
この続きが解答を用紙を見ると

-2≦x≦1のときt=x^2+2x=(x+1)^2-1
ゆえにtの値域は-1≦t≦3となる。

とあるんですが、何で-1がtの値域なんですか？
x=1を代入するとt=3
x=-2を代入するとt=0となるので0≦t≦3ではないのですか？

>>24
t=x^2+2x, -2<=x<=1
のグラフをt-x平面に描いてみたら？

ｱﾝｶﾐｽ>>34

-2≦x≦1のときt=x^2+2x=(x+1)^2-1 >=-1

x=-1

何か根本的なところが理解できてないのかも…。

頂点が(-1,-1)の原点を通るグラフが書けましたが、まだよく分かりません

書いてみるとx=1でy=3を通り、x=-2でy=0となったんですが

>>34
最大値，最小値が変域の両端とは限らない。
(x+1)^2-1は、x+1=0のとき最小。
x+1の値が０より大きくても小さくても，(x+1)^2>0なので，(x+1)^2-1>-1

x が -2<=x<=1 を動くとき、t は -1<=t<=3 を動く
値域とは、この t の取りうる範囲のこと

こんな感じでわかる？

x^2+2xの-1≦x≦2における最小値と最大値がtの変域になるんですか？

>>32
普通の微分で極限を取る奴をみたことは？
>>40
ナイス

>>41
そうそう>>40みたくグラフを書いてみると凹型の二次関数になってるんじゃないの？　で極小点？がそのxの範囲内であるんじゃ多分

なるほど！！そういうことだったんですか。
よく分かりました！ありがとうございます！！またよろしくお願いします

みたくって言うなー！

みたくのことかーーー！

定義或ってなんなんですか？
問題集には、関数y=f(x)において、変数xの値のとりうる範囲、すなわりxの変域を定義或と言う。
と記されています。

そこで問題が出るんですが…

関数y=√3x-2 (√3≦2≦2+√3)の最大値・最小値を求めよ。


という問題です。
単純に√3のとき最小値、2+√3のとき最大値をとりますよね？
でも「２+√3は定義或に含まれない」と書かれているんです。だから最大値は存在しない、と。


…xの変域が定義或なんじゃないんですか？混乱してきたので教えてくださいm(_ _)m

訂正です。

関数y=√3x-2 (√3≦2≦2+√3)の最大値・最小値を求めよ。

ではなく

関数y=√3x-2 (√3≦x≦2+√3)の最大値・最小値を求めよ。

のうち間違いでした。

>>47
＞√3≦x≦2+√3
√3≦2＜2+√3ならわかるんだが。

訂正
√3≦2＜2+√3→√3≦x＜2+√3

>>47
俺が混乱してしまった　どうしてくれるんだこら！
とりあえずもういちどしっかりそのページを読み直してみたらどうだ？何か勘違い見落としがあるかもよ

何度も熟読しているのですが、よく分からないんです。


説明：xの変域を関数の定義或という。

2+√3はxの変域である

2+√3は定義或に含まれない


もうわけわかりません・・・ちなみに青チャートのp76です

直線の方程式で２点（３、−４）、（−１，３）を通る
直線を求める場合、

ｙ＝ax＋ｂの形とax＋by+ｃ＝０の2通りありますが、
どちらが正しい答え方ですか？

>>53
単にyについて解いた形か，そうでないかの違いであって，言っていることは同じだから。

>>53
どちらも正しい。


高校の範囲内ではないね。

>>55
>中学の範囲内では

>>54>>55
ありがとうございます

>>52 開区間、閉区間

定義域が √3≦x<2+√3
じゃないと辻褄が合わない

青茶だか何だか知らんがとにかく見間違いか本の間違い

>>3はどういう意味なんですか？

　Σ　x^x=(1/1)+(1/4)+(1/27)+(1/256)+･･･
x→∞
収束値を求めよ。

お願いします。。。

( ï )

>>62
それはこういう式のこと？

lim_[n→∞]Σ_[k=1,n]{K^(-k)}

集合族って何？
被覆って何？
ｺﾝﾊﾟｸﾄって何？
ｲﾐﾜｶﾝﾈ (´・ω・｀)

y=(x^2-2x)^2+6(x^2-2x)+3･･･�@について
(1)t=(x^2-2x)とおきtのとる値の範囲を定めよ。
(2)�@の最小値、そのときのxの値を求めよ。

どっちもわからない･･･以前似たような問題やったけどtの範囲なんてやらなかったような･･･
誰か教えてください

その手の本ならどの本にも載ってる
探して読んで勉強しろ

>>66
>>34-44

>>67,68
ありがとうございます

>>67は>>65へのレスです

平行四辺形ABCDにおいて、辺CDを2:1に内分する点をE、対角線BDを3:1に内分する点をPとする。
3点A、P、Eは一直線上にあることを証明せよ。

A~Eベクトルは求めたのですが、A~Pベクトルの求め方が分からないです。
分かる方、お願いします。

>>71
ABベクトルをb↑　ADベクトルをd↑とします

AE↑=b↑+d↑+(-2/3)b↑=(1/3)b↑+d↑

AP↑=(1/4)b↑+(3/4)d↑

AE↑＝4×AP↑

☆
三角形ABCの辺BCをt:1-t に内分する点をDとすると
AD↑=(1-t)*AB↑+ t*AC↑　
になります。　（ただし tは 0＜ｔ＜1）
これしらないとセンターすらきついです

訂正…
× AE↑＝4×AP↑
○ AE↑＝（4/3）*AP↑

数�Tの因数分解です。

(x-y)^3 +1

が
{ (x-y+1) } { (x-y)^2 - (x-y) + 1}　に成るそうなんですが、
たぶん、カッコで括っているんだと思います。

ですが、この括り方がよく分かりません。
教えてくださいませorz

a^3+b^3 の因数分解

a=x-y
b=1

>>74
(x-y)^3 +1

(x-y)=A とします

与式= A^3+1
=(A+1)(A^2-A+1)

あとはAを(x-y)に戻してあげるだけです

チョコレートだれもくれないから自分で買った。
女友達に、バイバイの代わりに「カカオ！」って言っても通じないし、

「うーん、俺、ちょこっと分からないなぁ・・。うん・・。　チョコ！　っとね・・・」
って言っても通じない。

反省はしていない

>>76
ありがとう！
よく分かりました！
１は何乗しても１ですもんね！

これはひどい

絶対よく分かってないよなｗ

>>52
右上がりの直線の場合X＜〜のときは最大値は存在しなく、X≦〜のときは存在する。
これはＯＫ??

>>79
分かってますよ！

もうひとつ聞きたいんですが、
何度もすいません。
- (2y-1) (f+1)　+　2x^2　- (3y+1)x
が、なぜに(x-2y+1)(2x+y-1)に成るとですか？

うぜえなあ

>>81
半年ロムれ
そうすればわかる

>>81
絶対ならない
なぜならｆが入ってるから

>>71
E((1/3),1)
P((1/4),(3/4))

合成関数の微分
流されてしまった(´・ｪ・｀)

あっそ

>>80 、 ３≦ｘ＜４・・・３は含み４は含まない、それだけ。

ｽﾙｰされる理由もわからないんだろうな
屑が

a>0とする

(�@)│x│< a　←→　-a<x<a
(�A)│x│> a　←→ x<-a, a<x

と今まで暗記してたんだけど、何故こうなるのかがわからない！

>>89
ごめん。俺も理由がわからないんだが・・・
高校範囲外ってことだよな？

│x│< a　←→　-a<x<a

両辺正なんだから二乗して考えてみれば一発。

レスあるんじゃないの

すみません。。。
>>42がレスしてたんですね（；^ω^）

普通にとは？

>>90,高校１年生なら、
数直線上で、│x│< ３ と ３<│x│描いてみる。

基礎ですがお願いします

2x2-2mx-2m-5＜x2-mx-1‥�@
x(x+2)＞-3x‥�A

1.�@を解くとどうなるか
場合分けして答えよ

2.�@�Aを同時に満たすxが存在するような定数mの値の範囲は何か

>>32の説明じゃ誰もわからない

ｘｙ平面上で原点から出発しｘ軸の正の方向にaだけ進んだ点をＡ_1とする
次にＡ_1で進行方向を反時計回りに120度回転しa^2だけ進んだ点をA_2とする
さらに次にＡ_2で進行方向を反時計回りに120度回転しa^3だけ進んだ点をA_3とする
0<a<1として以後同様の操作をn回繰り返した、ｎ→∞のときA_nはどうのような点に近づくか？

この問題なんですがこの進行方向を120度回転させて進んだ距離をa倍する操作Rを
R=a*[[cos120,-sin120],[,cos120,sin120]]の2×2行列として

OA_n↑ = OＡ_1↑ +Ａ_1Ａ_2↑+ …+ Ａ_(n-1)Ａ_n↑
=OＡ_1↑ + R*OＡ_1↑ + (R^2)*OＡ_1↑+ (R^3)*OＡ_1↑ +…+ (R^（ｎ-1）)*OＡ_1↑
を考えてあとはｎ→∞にするんですが　ここで等比数列の和とその極限をつかって
lim[ｎ→∞]OA_n↑ = {1/（1-R）}OＡ_1↑　
として Rは行列なので{1/（1-R）}を（E-R）^2として計算していいものでしょうか？
そもそも行列を使っているから等比数列の和とその極限も使えるものでしょうか？

わかりにくいぶんでごめんなさい

>>33のレスが秀逸。

>>96
>>1表記覚えてから出直せ

すません訂正です
として Rは行列なので{1/（1-R）}を（E-R）^2として計算していいものでしょうか？
そもそも行列を使っているから等比数列の和とその極限も使えるものでしょうか？
↓
として Rは行列なので{1/（1-R）}を（E-R）^（-1）として計算していいものでしょうか？
そもそも行列を使っているのに等比数列の和とその極限って使えるものでしょうか？

>R=a*[[cos120,-sin120],[,cos120,sin120]]の2×2行列として
>として Rは行列なので{1/（1-R）}を（E-R）^（-1）として計算していいものでしょうか？

ここだけ読んだ
ダメに決まっている

すいません
書き直してみます

>>92
│x│< a　←→　-a<x<a 

2乗したらなった。


けど、(�A)│x│> a　←→ x<-a, a<x がならない。

│x│> aを2乗したら
x > a^2

a^2=(±a)^2
だから、ｘ<-a, a<xにはならず、x>-a, a<xになる。。。

二項分布の期待値の公式が理解できません
E(X)=np　です
ｎ回の試行のうち一回の試行を考え、確率pがでるものを１　でないものを０とおいて導く公式です。
二項定理の状態で微分してゆく方針では理解できたのですが。。。
なぜ前者の考えかたで期待値が求まるのでしょうか？教えてください

>>102
やっぱだめですか
了解です

>>98
成分ごとに考えたら

>>104
|x|>a>0
x^2>a^2
(x-a)(x+a)>0

数直線書いたら

R=a*[[cos120,-sin120],[,cos120,sin120]]の2×2行列として

OA_n↑=OＡ_1↑ + R*OＡ_1↑ + (R^2)*OＡ_1↑+ (R^3)*OＡ_1↑ +…+ (R^（ｎ-1）)*OＡ_1↑…�@
�@に左からRをかけて
R*OA_n↑=R*OＡ_1↑ + (R^2)*OＡ_1↑ + (R^3)*OＡ_1↑+ (R^4)*OＡ_1↑ +…+ (R^ｎ)*OＡ_1↑…�A
�@-�A考えて
（E-R）*OA_n↑=（E−（R^n））*OＡ_1↑
n→∞より0<a<1を考えると R^nは0になる
（E-R）*OA_∞↑=OＡ_1↑
これに
（E-R）の逆行列を左からかけるとOA_∞↑が求まる

こうかんがえたんですけどやっぱダメですか？

2x^2-2mx-2m-5＜x^2-mx-1‥�@
x(x+2)＞-3x‥�A

1.�@を解くとどうなるか
場合分けして答えよ

2.�@�Aを同時に満たすxが存在するような定数mの値の範囲は何か

>>107
わかった
ありがと！！

>>96 >>109
(x+2)(x-(m+2))<0
x(x+5)>O
m<-7,-2<m

ありがとうございます

m>�@のとき、�A＜x＜m+�B
m=�Cのとき、解なし
m<�Dのとき、m+�E＜x＜�F

となってるんですが、どういう意味でしょうか･･

>>108
いいんじゃないですか

>>113
いいんですか
了解です

y=-4x^2+4(a-1)x-a^2の頂点の座標は？

＞＞１15
平方完成すればOK

平方完成くらいできるだろ・・・

なるほど単純な話だったｗ
サンクス

>>96 >>109 >>112
-2>m+2
-2=m+2
-2<m+2

恩に着る

a,b,10が等差数列であり
a,b,-8が等比数列である
とき、aとbの値を求めよ

考え方お願いします

今自分高1なんですが余弦・正弦の単元で苦戦してるんです。皆さんはここをどうやって理解できましたか？

>>122
回転行列。

>>123
そのこころは？

>>121
おいおい、丸投げはイカンね。
二つの条件からa,bに付いての条件が二つでるから
その連立方程式を解くだけでしょう？

それとも「等差数列」「等比数列」
の意味が分かんないの？

>>122
教えてもらわなくたってそれくらい自分で気付くだろ
小学生の頃から知ってたから、高校に入って改めて学んだときにはそんなの当たり前だと思って苦しまなかった

>>125
あ、わかりました!!
ありがとうございました

>>105、よろしくおねがいします
ぺこり

>>124
角度θの回転行列は
cosθ　ーsinθ
sinθ　cosθ

と表せる。これから
加法定理、倍角と半角の公式は直ぐ出る。

高一の範囲ってどんなのか覚えてないよ、
正直なところ。

>>121
a,b,10がこの並びで等差数列である→2*b=a+10
a,b,-8がこの並びで等比数列である→b^2=a*(-8)

2*b=a+10より a=2*b-10 これを b^2=a*(-8) に代入して
b^2=（2*b-10）*(-8)
b^2+16*b-80＝0
b=-20 , 4

（a,b）=（-2,4） (-50,-20)

1辺の長さが2の正四面体ABCDにおいて、辺BCの中点をM、∠AMD＝θとすると、
cosθ＝�@、sinθ＝�A、である

頂点Aから線分DMに下ろした垂線をAHとする
線分AHの長さは、AH＝�Bとなるので、四面体ABCDの体積Vは、V＝�Cとなる

次ぎに四面体に外接する球の半径Ｒ、四面体に内接する球の半径rをそれぞれ求める
四面体に外接する球の半径の中心をＯとすると、Ｏは線分AH上にある

△OHDにおいて三平方の定理より
OH^2＋HD^2＝OD^2　･･･(a)
Hは△BCDの重心より
HD＝�D　･･･(b)
次ぎにOH=AH-OA=�E-R　･･･(c)
よってR=�Fが求まる

正四面体に外接する球と内接する球の中心は一致するので、r=�Gとなる

また四面体に外接する球の体積をV1、表面積をS1、四面体に内接する球の体積をV2、
表面積をS2とするとき、V1:V2=�H：�I、S1:S2＝�J：�Kとなる

>>128
「前者」が何を指すのか今イチよう分からん。
期待値の出し方かね？

だとすれば、それぞれの試行の期待値がp
なので、n回試行を行えばその期待値はnp。

>>122
>>129の回転行列を覚えると簡単っていうのは行列をやっていない高1には正直きつい

グラフなら周期にをつかむとか、変換なら公式を覚えるとか地道に当たっていくしかないと思う

>>129
ならこの手の質問の回答はよせ

>>134
じゃあ、お前が答えてやれ。

なんじゃそりゃ

線形変換とか一次変換って概念を高校の時点で教えて欲しかった

ミス　一次独立

なんだこいつ？

{log_[2]x}-3=log_[x]16
解き方お願いします

教えてもらえなかったことを後悔している
どうせ教えてもらっても君じゃ理解できなかったと思うよ

>>135
へ？知らないのに無理してレスしなくていいよってことだろ
そうしておけば、だいたい知ってる人が答えてくれるから

どうしたら>>135みたいに返せるんだか

>>122
x^2+y^2=1
(cosθ)^2+(sinθ)^2
cosθ=x
sinθ=y
コサインの方がサインより偉い

>>141
今は理解してるつもりだけど

>>131
AM=√3　DM=√3 かつAD=2
余弦定理より　cosθ=1/3　
sinθ=（2√2）/3　(0<θ<π)

AH=AM*sinθ=2*（2√2）/3=（4√2）/3
三角形BCDの面積は一辺が2の三角形なので√3
四面体ABCDの体積Vは　V=（1/3）*√3*（4√2）/3=（4/9）√6

ここまでやればこの下からは誘導があるからちょろいだろ

>>140
log[2](x)=t とおく
底の変換を施して、t の2次方程式に帰着

>>129
>回転行列は
>加法定理、倍角と半角の公式は直ぐ出る。
異論なし
ただし、これで証明をすると循環論法

訂正だ　すまん

AH=AM*sinθ=2*（2√2）/3=（4√2）/3
三角形BCDの面積は一辺が2の三角形なので√3
四面体ABCDの体積Vは　V=（1/3）*√3*（4√2）/3=（4/9）√6
↓
AH=AM*sinθ=√3*（2√2）/3=（2√6）/3
三角形BCDの面積は一辺が2の正三角形なので√3
四面体ABCDの体積Vは　V=（1/3）*√3*（2√6）/3=（2/3）√2

>>148
ありがとうございます
続きもやっていただけないでしょうか･･
解答がないのですが明日テストなんです
ほんっと申し訳ないです

>>149
Hは△BCDの重心より　HD=(2/3)DM=(2/3)√3
次ぎにOH=AH-OA=（2√6）/3 -R
OH^2＋HD^2＝OD^2　　に上記の結果を代入して
｛（2√6）/3 -R｝＾2 + {(2/3)√3}^2 = R^2
R=(1/2)√6

ｒ=AH-OA=（2√6）/3 -R=（2√6）/3 -(1/2)√6=（1/6）√6

また四面体に外接する球の体積をV1、表面積をS1、四面体に内接する球の体積をV2、
表面積をS2とするとき、体積比V1:V2は相似比R : r = 3 : 1 より V1:V2=27 : 1
同様にしてS1:S2 =9 : 1 となる
※相似比がa:bのとき体積比はa＾3:b＾3　表面積の比は a＾2:b＾2となります

暗算だから計算間違ってるかもしれん

>>149
http://www.shimanet.ed.jp/minami/link/homepage-naga005/vb-samples-001/1a-seishimentai-kyuu-naigaisetsu001.pdf
これ↑で確認した
計算結果あってる

>>150
助かりました
計算部分自分でやってみて明日何とかします
ありがとう！！！！！！！！！！！

>>149
一つ小言
これだけ丁寧な誘導問題なんだからその場でできないとヤバイ

>>147
加法定理なしでも
回転行列は導きだせないか？