【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART110【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART109【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170339924/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math

こっちが一分遅い

なんという重複、間違い無く>>1氏ねこのﾁﾝｶｽ

応用重複組合せ

ﾁﾝｶｽ はあーん？

　　　　　　　　　／￣￣＼／´￣￣￣｀ ‐　、
　　　　　　　　/ ／￣＞　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　/ /　　/ /　　/　│ l　　　　　　 　ヽ　質問丸投げや
　　　　　　│/　　/ /　　/　 �h　l 丶　 〆　　　 l　　マルチポストするような人は
　　　 　　　∪　　凵 ││l　 」へ」vヘノ　＼l　　│　　さっさとお帰り下さい！！
　　　　　　　　　　　│∨´ ヽ/　　　 （　ﾟ ） │ ││　　　
　　　　　　　　　　　│ │（ﾟ　）　│　　　 　│ ││
　　　　　　　　　　　│ │　　　　ヽ　　　 　│ ││　ぐへへへへ…
　　　　　　　　　　　││＼　　 ι二つ　　│ ││　あばばばばばば！！！！！　
　　　　　　　　　　　 │││＼　　　　　 イ | ││　
　　　　,.ィ::´::くく:::::` │　丿　　「｀―ー´ │|　l　ハ
　　　ィ　_;:::::::::::ヽヽ:::::��」´　／卜、＿　 丿レ´＼ ヽ
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
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　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

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talk:>>8 お前が先に死ね。

　

talk:>>10 お前に何がわかると言うのか。

間違えた。

talk:>>10 お前に何が分かるというのか？

talk:>>10 お前が先に死ね。
talk:>>11-12 自分の脳が腐っていることが。

　

　　

talk:>>14 お前が先に死ね。
talk:>>15 つまり、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

(x^2+y/x+yz)^5の展開式におけるx^3y^3z^2の係数は？
どうやるの？

展開式の一般項が5!/(p!q!r!)(x^2)^p(y/x)^q(yz)^r（ただしp+1+r=5）
なのはおｋ？

p+1+r=5

p+q+l=5

ｽﾏｿ。

p+q+r=5

さらにｽﾏｿ。

C［5,r］*(x^2)^5-r*(y/x+yz)^rってゆーやり方とは違う？

無茶苦茶書くな

>> 22
要は多項定理を使うか、二項定理で済ますかって違いだ。

ってかおまえ、他所のスレと同時進行じゃん。

同スレタイマルチｗｗｗ
向こう埋めてからにしろよ

x^2+y^2=1のとき3x+4yの最大値を求めよ。

3x+4y=kとおいてx^2+y^2=1に代入して
xが実数だから判別式を用いるのですが、
xが実数であることはどこからわかるんですか？

日本語でおｋ

k=3x+4y
y=k-3/4x

a(2n+2)-4/5=(-1/4){a2n(-4/5)}
⇔a(2n)-4/5=(-1/4)^n{a0(-4/5)}
この変形が全然わかりません。どのようにしたらこうなるんでしょうか？教えてくださいm(_ _)m

この類題がチャート式にあるんですけど
そこには問題文に実数x、yが〜と書いてあって、
>>28には書いてないんですけど、それでも実数xと断定できるのでしょうか？

式がわかりにくいかもしれないので撮ってみました
http://q.pic.to/bjd10

>>31
等比数列

>>32
値の大小に関する話をしている以上は実数の話であることが暗黙の了解

>>31
a［2n+2］-(4/5)=(-1/4){a［2n］*(-4/5)}
a［2n］-(4/5)=((-1/4)^n){a［0］*(-4/5)}が同値ってこと？
ま、　それでも何の話？連続小説？
問題全部書いて（省略なし)
誰もresくれないよ

>>32
a(2n)=b(n) とでもおけ。

>>32 ！この類題がチャート式にあるんですけど ！
貴殿が類題と判断した問題も載せてください

実数の数列{ａn},{ｂn}には、ａ(n+1)+ｂ(n+1)i=i/2(ａn+ｂni)+1の関係がある｡ａ0=1、ｂ0=2とする。ただし、iは虚数単位とする
(1)ａ(2n)をnで表せ
(2)ａ(2n+1)をnで表せ
(3)Iim(n→∞)bnを求めよ



右辺を展開して
ａ(n+1)=(-ｂn/2)+1―�@
ｂ(n+1)=ａn/2―�A
�@、�Aより
ａ(n+2)=(-ａn/4)+1
ａ(n+2)-4/5=(-1/4){an(-4/5)}
ここから下のようになれしいのですが全然わかりません
a(2n)-4/5=(-1/4)^n{a0(-4/5)}
どのようにしたらこうなるんでしょうか？教えてくださいm(_ _)m

式がわかりにくいかもしれないので撮ってみました
http://q.pic.to/bjd10

>>39
c(n)=a(2n)-4/5 とおけばただの等比数列。

>>39
a_{2n+2} - 4/5 = -1/4 ( a_{2n} - 4/5)
= (-1/4)^2 (a_{2n-2} - 4/5)
= (-1/4)^3 (a_{2n-4} - 4/5)
...
= (-1/4)^(n+1) (a_0 -4/5)

これで分かる？

>>28 >>32
<x^2+y^2=1のとき3x+4yの最大値を求めよ。>
これ厳密には失題
ｘ,yは整数とも有理数ともとれる（ありえないけど）
出典は学校のテスト問題で教師の不注意ミス？
ま　もいちど　出典と問題と類題を載せて

2点a,bを通る直線の方程式はx=(1-m)+mbと表せることを示せ。と２点a,bを結ぶ線分の方程式を求めなさい。を教えてください。お願いします。

>>40
ａ(2n)-4/5=(-1/4){a2n-2(-4/5)}
ここでc(n)=a(2n)-4/5とおいて
c(n)=(-1/4)c(n-1)ってことでしょうか？

cos２θ=何？

>>41
a_{2n+2}-4/5=-1/4(a_{2n}-4/5)
=(-1/4)^2(a_{2n-2}-4/5)
=(-1/4)^3(a_{2n-4}-4/5)
...
=(-1/4)^(n+1)(a_0-4/5)

自分もこれだと思ったんですが解答は、(-1/4)^n(a_0-4/5)なんですよ(×_×)

arccos2θ

>>43
問題は正確に書くように

>>46
解答の左辺をよく見ろ

>>49あっ、勘違いしてました(T_T)
理解できました。ありがとうございます

人生とは？

Iim_[n→∞]{r^(n+1)/r^(n)+2}(r>0)

の極限を調べる問題なのですが場合分け(？)の仕方がわかりません(+��+)
どなたかお願いします

>>52
r^(n+1)/r^(n)+2=r+2だから常に収束して極限はr+2
場合分け不要

>>51
一言では言い表せない、壮絶なドラマのことさ

>>53

でも答えは
0<r<1
r>1
r=1

の時を場合分けしてるんですけど..(∩･д･`)

>>55
なら問題を正しく写していないのだろう

数式を正しく書くコツは、( )をこれでもかと言うぐらい使うこと。

0->0

>>56

すいません
何処が違うのかわからなかったので(∩･д･`)
↓の問題です
http://imepita.jp/20070211/532260

>>59
なら>>55のように場合わけすればよい
何が分からないのかが分からない

lim_[n→∞]{r^(n+1)/(r^(n)+2)}(r>0)

こう書かないと伝わらない。
それと lim な。limit 極限

>>60

あ！本当ですね
わかりました 笑


でもr>1の時は極限どうやって求めるんですか？

lim_[n→∞]{r^(n+1)/(r^(n)+2)}
=lim_[n→∞]{r/(1+(2/r^n))}
てなるから
r>1のときは分母が限りなく1にちかづいてrになる

>>63

わあ(･ﾛ･)!!
すごいわかりやすかったです！

0<r<1の時って lim_[n→∞](r^n)=0
だから
0/(0+2)=0
って解き方であってますか？

>>64
分かりやすいも何も教科書に載ってるだろ
ちょっとは嫁よ

あってる

今日は優しさが溢れてるな

>>65

教科書新編使ってるのに問題集は普通のだからのってないんです(∩･д･`)

http://imepita.jp/20070211/547660

この中で１、２、３の変形の仕方がわからないので教えて下さい。

>>68
>>63の手法が載ってないような教科書使ってんの？
そんなゴミさっさと捨てちまえ

って先生に言っといて

>>69
ﾜﾛﾀ
全部じゃねーかｗ
少なくとも3は高校レベル

>>70

そうです
簡単にしか触れてないから問題のやり方のってないのもあるし..(/＿+)

>>71
そうです、全部なんです。
一個抜けてました。2と3の間の変形もわかりません。
もしよかったらどなたか教えて下さい。

>>73
スレ違い
どれもわからないようじゃこの問題やるのは早い
積分、重積分の最初っからやり直せ

>>69
字下手すぎﾜﾛﾀw

3^x/(3^x+3^-x)
をxで微分したら
2*9^x*log3/(9^x+1)^2
であってますか

a^3+27b^3　を因数分解すると、なんで　(a+3b)(a^2-3ab+9b^2)　になるのですか？

>>77
公式があるから

>>76
計算過程書け。答え合わせしたいだけなら答えがある問題集やれ。

>>77
公式
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)

>>77
因数定理と割り算

半球状の容器に水が満タンに入っています。
この容器を30ﾟ傾けて、容器に残った水の量は元の何%か。
よろしくお願いします。

公式があるんですか！
ありがとう！

>>81
回転体と考えて積分。
どこまで考えたのか書け。

>>83
回転体をどこからどこまで積分するのかわからないんです。

図が書けないから説明しにくいけど、半球の断面を
x^2+y^2=r^2（つまり半径がr）だとすると、
π∫[-1, -(1/2)] {1-y^2}dyになる。

>>84
図を書け

すまん、
1-y^2　→　r^2-y^2

いや、さらにすまん、半径1のとごっちゃになってるな。
積分区間も-r→-(1/2)r

「a(1)=1/2
0≦a(n)+a(n+1)≦1…�@
が成り立つとき
|a(n)|≦k/2
を証明せよ」

という問題なのですが、

n=kで
-(k-1)/2≦a(k)≦k/2

と仮定して
�@より
-a(k)≦a(k+1)≦1-a(k)
で、

-k/2≦-a(k)≦(k-1)/2

1-(k/2)≦1-a(k)≦1-{(k-1)/2}=(k+1)/2

より
-k/2≦a(k+1)≦(k+1)/2

は成り立ちますか？

>> 89

> |a(n)|≦k/2
　右辺あってる？

あ、すいません
|a(n)|≦n/2
です

りょうかい。でもあまりｵﾏｲの質問とは関係なかったな。
89のプロセスはあってると思うよ。

でも今やってみたけど、仮定の左側「 -(k-1)/2≦a(k)」はいらない
んじゃないか？

a(k)≦k/2を仮定すると、
a(k)+a(k+1)≦k/2+a(k+1)
これと?@から、k/2+a(k+1)≦1⇔a(k+1)≦1-k/2
ここで、(k+1)/2-(1-k/2)=(2k-1)/2≧0
∴ 1-k/2≦(k+1)/2
∴ a(k+1)≦(k+1)/2

でいいんじゃない？

よくない

下からの評価はどこいったんだよ。

>>81はr/2からrまで積分してみました。
68.75%で合ってますか？

おう、すまん。
絶対値記号ついてるんだな。

>>92
ありがとうございます

>>96
　68.75%はこぼれた水の方じゃないか？

暗黙でいいんですね。ありがとうございます。
ちなみに類題といったのは
実数x、yがx^2y^2=4を満たすとき、2x+yのとりうる値の最大値と最小値を求めよ。
重ねて質問なんですがチャートには2x+yをtとおいて、tの値の範囲がわかったら
それらの値をとるx、yの存在を確認しなければだめ。
と書いてありますが、他の問題集には確認をしていないのですが、これはそんなにこだわらなくていい事ですか？

> tの値の範囲がわかったらそれらの値をとるx、yの存在を確認

それらとは？

>>100
質問したいことを確実に伝えること
さすがにこれでは伝わらない

存在を確認、って言われてもなあ
存在するのは明らかなんだろ？

赤球と白球が合計10個入った袋があって
これらの間には色が違う以外は違いは無い。
袋の中の球を一球ずつ取り出し、元には戻さない。
一回目、二回目ともに赤球を取り出す確率が1/15であることから
赤球がｘ個、白球がｙ個であったことが分かる。

合計10個なのに1/15というのがどうもピンときません。

↑ｘとｙが求める物です；；

1回目に赤を引き、かつ2回目に赤を引く確率じゃないの

一回目、二回目、（ともに赤球を取り出す確率が1/15）
ではなく
（一回目二回目ともに赤球を取り出す確率）が1/15
じゃね？意味わかる？

>>99あ、そうですね。みなさん、ありがとうございました。

ピンとくるもんじゃなくて、計算して答えを出すもんだと思うぞ。
あらゆる組み合わせでどういう確率になるのかを全て知っている人なら、
ピンとくるかも知れんがｗ

前スレ831で質問したものです。

実数s,tがs≧0 , t≧0 , s+2t≦2を満たすとき、
OPベクトル=sOAベクトル + tOBベクトルであらわされる点P
が動く範囲全体の面積はいくらか


という問題で、解答ではs+2t=kと一旦固定してから
求めると書いてあったんですが、
面積が2となる理由が分かりません。
どうして2になるんでしょうか？

と書き込んで、ラフィーナさんが返信してくれましたが
よく意味が分からず、今日もう一度問題をよく見てみたら
問題文の上のほうに
「三角形OABの面積は1とする」と書いてあるところがありました。
この部分を見て、ようやく問題集に載っていた解答を理解できたのですが、
上記の問題文だけで解答は出せるのでしょうか？

出せるわけがない。てか、問題文は省くな。

まずs≧0, t≧0, s+t≦1の場合はわかるのか？

>>107さん
ごめんなさい…違いがよく分かりません；；

恒等式の問題で、最後のこれをとくと解答とあわなくてモヤっとしてます…
a+b=1
c-2b=0
a-2c=9
正解は、a=-1,b=2,c=4　ですが
何度やってもたどりつきません…

どんな問題か死らんが、a-2c=-9 か？

どうでもいいが、問題文を正確に書くことすらできん奴は質問してくるな

>>110 の読書感想で朝からの眩暈がとまったが、前スレ832の解答（寝た）で再び眩暈。
純情高校生が前スレ832の解答（寝た）で悩んだのか。
いや　>>110 も(寝た)に違いない。頭が回転寿司。

>>110
>
> 実数s,tがs≧0 , t≧0 , s+2t≦2を満たすとき、
> OPベクトル=sOAベクトル + tOBベクトルであらわされる点P
> が動く範囲全体の面積はいくらか
>
> 上記の問題文だけで解答は出せるのでしょうか？

出せると主張する馬鹿がいたら死ねばいい

>>115
a+b=1
c-2b=0
a-2c=9 は、あってます。ここからa=-1,b=2,c=4　にいけないんです…

どうみても式か答えが間違い
問題を出せ

質問なんですけど青チャートで例題だけやるのは力付くと思いますか？

数学やる以前にもっと他にやるべきことが多い高校生が増えたと思うのは俺だけか？

>>122
ﾉｼ

>>121
青チャート本人か数研出版に訊いてみ

>>121
人による
おまいがどういう人間か分からないので返答不能

SS|OP|dsdt

>>124
>>125
分かりました
ありがとうございました

http://img.blogs.yahoo.co.jp/ybi/1/8e/24/gatekeeper330/folder/1411899/img_1411899_26016057_2?2006-02-21

>>113
じゃあ具体的に
赤球４個、白球６個の袋から２つ球を取り出したとき
両方とも赤田まである確率は？
これが赤球ｘ個、白球10-ｘ個だとｘの式でどう書ける？

さっきの問題(はじめから)はこれです。

次の恒等式にあてはまるa,b,cの値を求めよ。
(x2乗-a)/(x-2)(x2乗+1)=a/x-2　

>>119a-2c=-9だろ？
>>122昔も今も同じ。全体に占める頭のいい奴の割合も頭の悪い奴の割合も、昔から全く変わらない。ただ入試は楽になったわな。少子化なのに、定員は増えてるんだから。

X(四乗)-7X(二乗)+24X-15=0
この方程式の解き方を教えて下さい。

>>130>>132

>>1

>>121
昔のチャート・例題は解答付き、下に試練があった。今もそうだと家庭する。
○青チャートで例題だけやる
貴方が例題をどうゆうふうにやってるか分からない。
解答付き例題は解答を見ない様にするのは至難の業。
頁を折り曲げてやろうとした事があるが不可能だった。
○青チャートで例題だけやる＝ちょっと問題を見て解答を読む。
○青チャートで例題だけやる＝わかった様な気になるだけ。
◎試練を何日かかっても考える。
◎正解が出なくても、自分が何を考えていたかがハッキリスル。

lim_[x→∞](-1)^2/√n
はさみうちの原理で極限値を求めよ
説き方お願いします

lim_[x→∞](-1)^n/√n
はさみうちの原理で極限値を求めよ
説き方お願いします

問題間違えていました
↑これでお願いします

>>136
-(1/√n)≦{(-1)^n}/√n≦1/√n

>>137
ありがとうございました

-|(-1)^n/√n|<(-1)^n/√n <|(-1)^n/√n|

座標平面上で、円x^2+(y-2)^2=4…�@と２直線y=-2x+2…�A、y=2x+C…�Bを考える。
C>0とすると�@�A�Bが平面を７個の領域に分けるのはC=□+□√□またはC=□+□/√□
のときである。
C=2+8/√5、2-8/√5になってしまうのだが・・・

>>140
?Bが、
i)　?@の上側で?@と接するとき
ii) ?@と?Aの交点を通るとき
だろ。

お願いします!!
教えて下さい←(¬_¬)

>>129
4C2/10C2、1-10-x/10C2
ｘC2/10C2=1-10-x/10C2
こうでしょうか？

xo

>>129
4C2/10C2、1-（10-x）C8/10C8
ｘC2/10C2=1-（10-x）C8/10C8
こうでしょうか？

>>130 >>133
>>133 もっともながら、(x2乗-a)/(x-2)(x2乗+1)=a/x-2　
これでb,cが出たら・・・・・

>>141
�@�A�Bがちょうど交わるときだけじゃないのか？

ホントにお願いしますよm(_ _)m

半径１０の円Ｃがある。半径3の円板Ｄを、円Ｃに内接させながら、円Ｃの円周に沿ってすべることなく転がす。
円板Ｄの周上の一点をＰとする。点Ｐが、円Ｃの円周に接してから再び円Ｃの円周に接するまでに描く曲線は、円Ｃを２つの部分に別ける。
それぞれの面積を求めよ。2004、東大理系第3問

点Ｐの軌跡が(x,y)=(7cosθ+3cos{(7/3)θ},7sinθ-3sin{(7/3)θ})、0≦θ≦3/5π
となったところまでは間違いないようなんですここから面積を求めるので、
(1/2)∫(ＯＰ)^2dθ･･･�Tを前述の範囲のθで計算したんですが、どうも答えがあいません。
模範解答はxy直交軸のまま積分やって面積出してまして、そんなウザイ計算をする気にはなれないのです。
この積分の答えは模範解答的には(42/5)πになってほしいらしいんですが・・・。どうしても�T=(63/5)πとなってしまいます。
どこに間違いがあるのか指摘していただけませんか?よろしくお願いします。

接するときと一点で交わるときと、どっちも7つに分割されるだろ。
そのCの値は2つずつ、ぜんぶで4つあるけど、C>0から1つずつ。

>>１５０
そうか！ありがとな。

こういう意見があるんだが、みんなどう思う？卒業基準を一般学生並みにすれば、いい方法だと思うが。
http://jsimin.at.webry.info/200605/article_2.html

>>152　その・・・なんていうのかな・・・えっと・・・





　　　　　　　　ス　　レ　　違　　い

>>149
　どこをθとおいてる？
　「模範解答はxy直交軸のまま積分やって」って書いてるから極座標
のつもりなんだろうけど、たとえばx軸の正の方向と半直線OPのなす
角をθとおいたのでなければ、そもそも極表示じゃないぞ。

接するときと1点で交わるときか・・・

>>132 >>142
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax-3)((x^2)+bx+5)
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax+3)((x^2)+bx-5)
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax-15)((x^2)+bx+1)
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax+15)((x^2)+bx-1)

p=(R-r)e^it+e^iRt/r
R^2T/2-SSpdpdt

p=(R-r)e^it+re^iRt/r
R^2T/2-SS|p|dpdt
|w+z|=((w+z)(w^+z^))^.5
|p|=((R-r)^2+r^2+2r(R-r)cos(1-R/r)t)^.5
.5p^2dt=

>>154様
なるほど･･･!ありがとうございます。てことは、やはり計算間違いじゃなくて0点答案になっちゃうってことですね。
あぁ、本番じゃなくてよかった・・・。
θに惑わされてはいけませんね。
この問題は、計算楽にできないんですね。

│r│>1のとき
lim_[x→∞]r^n/(2+r^n) を求めよ
お願いします

分子分母 r^n で割れ

>>161
ありがとうございました

y=sin(x+a)cosxの最大最小やり方教えてください

>>163
　積→和。

大学の数学を学習することにおいて高校数学のこの分野は重要っていう分野はどこですか？やはり、全部でしょうか？

>>165
強いて上げるとすれば複素数と微積分と行列かな。
大学の教養では微積と線型代数(ベクトルと行列が抽象化されたような奴)
を学ぶ。

大抵の分野は大学に入って再び定義からやり直すから受験勉強をやっておけばいいよ。

>>165
全部．

>>164
そのあとはどうすれば

>>156
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax-3)((x^2)+bx+5)
＞ (x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax+3)((x^2)+bx-5)
＞ (x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax-15)((x^2)+bx+1)
＞ (x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax+15)((x^2)+bx-1)
何がおこったんですか??

>>168
　積→和をやったあとの形を書いて味噌。

lim_[x→∞]√n{√(n-3)-√n}
やり方お願いします

>>170
（sin(2x+a)+sina）/2

>>171
　まずは分子分母に√(n-3)+√nをかける。基本操作だぴょん。

どうでもいいがlim_[n→∞]だな

無限大

>>165
確率と平面幾何以外全部。
行列は大学入ってからの講義でも十分だけど
特に数３の空間ベクトル、極限、微積の基本的な理解と計算能力は欲しい。

log[4] 9, log[8] 25, 2/3　の大小を調べよ。

log[2]x + log[2](1-x) の最大値を調べよ。

ご教授お願いします。

>>173
ありがとうございます
√(n-3)を√nで割るとどうなるか教えてください

http://imepita.jp/20070211/561120

↑の問題なんですが収束か発散の調べ方がわかりません(/＿+)
どなたか教えて下さい

>>172
　だよな？　だったらあとはsinaは定数だからすぐ求まるだろ？

>>176

＞特に数３の空間ベクトル

おいおい。いつの時代の数3だ？

>>177
＞log[4] 9, log[8] 25, 2/3　の大小を調べよ。
　3つとも底2ぐらいにそろえて真数を比較。
＞log[2]x + log[2](1-x) の最大値を調べよ。
　つなげて0<x<1で真数の最大を考えろ。

>>179
上　部分分数分解
下　分母の有利化

>>178
　√(n-3)/√n = √(1-3/n)

>>180
具体的どうやればよいのですか

>>179
　まずは部分和（第n項までの和）を求めてごらん。

曲線y=1/3x^3-x^2+aに２つの直線x+y-3=0,8x-y-b=0(0<b)が接しているとする。
このときのa,bは？
これどうやるの？

>>156
>>132 >>142
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax-3)((x^2)+bx+5)
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax+3)((x^2)+bx-5)
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax-15)((x^2)+bx+1)
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax+15)((x^2)+bx-1)
お願いです。
もっと詳しく教えてください。

>>185
　何もやることはない。変化するのはsin(2x+a)の部分だけだろ。そ
こが最大のときにy最大。最小のときにy最小。ちなみに範囲書いて
なかった気がするけど、範囲なしか？

>>188
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170604900/492
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170306000/263
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/616

>>188
　戻ってきたのかｗ。
　おれは156じゃないけど、156がゆってるのは、二次の係数が1で他の係数も整数の二次式の積に左辺が因数分解できるとしたらこの4パ
ターンしかないからやってみ、ってことだと思うぞ。

y=(sin2x)^3
の微分ってどうやるんですか？

>>192
　どうやってってなあ。
　答えは、y'=3(sin2x)^2・2cos2xだがな。

>>193
ありがとうございます

>>186

(１)は1/3になりました

(２)は分母を有理化した後の
lim_[n→∞]Ｓn
=lim_[n→∞]√(n+2)-√2/n
の変形の仕方がわかりません(∩･д･`)

>>187
f(x)=(x^2)/3-x^2+a
g(x)=-x+3

f'(x*)=g'(x*) を満たす x=x* について、
f(x*)=g(x*) であれば直線が曲線の接線となる
これより a が定まる
同様にして b を定める

>>192
合成関数の微分法

>>195
(2)　括弧のつけ方おかしくね？

>>192
y=(sin2x)^3
y=u^3, u=sin2x とおくと
dy/du=3u^2, du/dx=(cos2x)*(2x)'=2cos2x
よってdy/dx=(dy/du)*(du/dx)=6cos2x(sin2x)^2

log[2]3+log[4]6-(1/2)log[8]54 を簡単にしてください。

>>191
ありがとー(*^−')ノ
助かりました！

>199
まず底そろえろ。

>>197

わかりにくくてすいません
http://imepita.jp/20070211/830640

>>201
log[2]3+(1/2)log[2]6-(1/6)log[2]54
になりました。次はどうしたらいいんですか？

点Ａ(１、２)から直線３ｘ＋４ｙ−２＝０に垂線を引き、交点をＨとする。
ｎ↑＝(３、４)に対して、ＡＨ↑＝ｋｎ↑を満たすｋの値を求めよ。(ｋ∈Ｒ)
　
点Ｈの座標を(ｓ、ｔ)として、直線を３ｓ＋４ｔ−２＝０としました。
この先どうしたら良いのか分かりません。方針だけでも教えて頂けると幸いです。

>>202
　分子分母を√nで割ってみ。

>>203
　真数の6や54をばらばらにして計算。
　アタマの1/2や1/6を中に入れてくっつけてもいいけど、
ばらばらにするほうが楽だろ。

>>204
　↑a＝(a, b), ↑b=(c, d)のとき↑a‖↑b ⇔ ad-bc=0。

>>204
糞が！

>>207
糞が！

>>206
あーなるほど
log[2]+1/3 で合ってますか？

>>207
点と直線の距離で瞬殺じゃろがい！糞が！

|ＡＨ↑|＝（Aから直線までの距離）

lim_[n→∞]1/{n-√(n^2+n)}
=lim_[n→∞]{n+√(n^2+n)}/{n-√(n^2+n)}{n+√(n^2+n)}
=lim_[n→∞]{n+√(n^2+n)}/n
=lim_[n→∞]{1+√(1+1/n)}
=2
このように計算したのですが、解答が-2でした
どこが間違えているか教えてください

>>210
あってる

log[2]3+1/3 でした。

>>132 >>142 >>156 >>169 >>188 >>190 >>191 >>200　
現役時代にはこの因数分解のテクは知らなかった。
因数定理±1,±3,±5,±15全てＯＵＴ。
かって出会ったのは定数項が-1なる犬の卒倒。
(四次式)=(二次式)*(二次式)の係数比較で
(四次式)=((x^2)+ax-1)((x^2)+bx+1)の一通りにしかならないパタン。

今回のは定数項が-15だから、(-3)*(5),(3)*(-5),(-15)*(1),(15)*(-1)の四通り・・・めんどくさ
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax-3)((x^2)+bx+5)で成立、　a=3、b=-3
((x^2)+3x-3)((x^2)-3x+5)=0 を解くことになります。
計算に手間取ってる間に他の方が説明してくれてました。

>>213ですが自己解決しました
お恥ずかしい

>>211
点と直線の距離とは、数２で習ったものですか？

（1−i）の12乗って−64であってますか??本当に気になるんです!!

>>205

ごめんなさい
わかりません(∩･д･`)

>>219
バカだなお前。マルチする前に答えてやってるのに。

>>219
同じ答えになった人たちがいる。
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170604900/495
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/630

>>220
　分子分母を√nで割ったら、{√(1+2/n)-√(2/n)}/√nだろ。
分子は1-0=1に収束、分母は∞に発散だから、全体としては0に
収束だ。

>>217は私ではないです
>>213どなたかお願いします

多項式x^4-8x^2+12がx^2+ax+bで割り切れるときa.bは？
ただし、2<a.2<bとする。
解き方を教えてください。

>>218
うん

こ

a>0とする。
x^2+y^2=1 とx^2+y^2-6ax-8ax+21a^2=0が接するときのaの値を２つ求めよ。


外接するときはa=1/3 までわかったんですけど内接するときのaの値が1/7になるはずなのにどうしても-1/3になってしまいます。助けて下さい。

ちなみにセンター過去問です。

>>224

=lim_[n→∞]{n+√(n^2+n)}/{n-√(n^2+n)}{n+√(n^2+n)}
=lim_[n→∞]{n+√(n^2+n)}/n

ここの変形、新しい分母はn^2-(n^2+n)=-nだろ？

>>227
計算過程書けよ糞だな

>>223

でも答え発散なんですけど･･

>>225
　割り算実行か、恒等式利用。恒等式の場合は商をx^2+px+qなどと
おく。

>>230
お前が書いた式が正しいなら発散はしないよ。

x^2+y^2-6ax-8ax+21a^2=0
1-6ax-8ax+21a^2=0

>>226
おぉ…
｜ＡＨ↑｜と｜ｎ↑｜求めたら答え出そうです。
ありがとうございます。

>>234
　あとは向きによってkだかなんだかの符号が逆になるからそこに
気をつけれ。

>>225
因数分解できるじゃん
平方完成して和と差の積の公式使えばそのまま求まるんじゃない?

>>228
ありがとうございました

>>235
あ、本当、逆ですね！細かいところもありがとうございます！助かりました！

>>229
糞？ 死ね

>>236
平方完成して和と差の積を使うのがよくわからないんですけど・・・

a[1] = a[2] = 1
a[n+1]*a[n-1] - (a[n])^2 = 1 (n=2,3,4,・・・)

で定まる数列{a[n]}の各項が整数になることを示すにはどうすればよいですか。
数学的帰納法でやろうとしたのですが、
n=k-1と k のときを仮定しても次のn=k+1の成立にうまくつなげられなくて困ってます。

>>230
お前ずっとここで極限聞いてるけど全く進歩ないな

何でもかんでも人に頼るとこうなるんだよ
ちょっとは自分で考えろ
1問分からなければ1日粘るのが当然だと思え

>>241
ヒント：a[1] = a[2] = 1
a[2]も与えられているのは何故か

>>232

lim_[n→∞]√(n+2)-√n/2
でした(/＿+)
本当ごめんなさい

>>240
x^4-8x^2+12
=(x^2-4)^2-4
=(x^2-4+2)(x^2-4-2)
=(x-√2)(x+√2)(x-√6)(x+√6)
あとはこの四つの組み合わせで２次式がいくつかできるのか
恒等式とかのが早いかもしんない

>>240
x^2=yとおけ
すぐに因数分解できる

>>244
また式の書き方がダメ

まるっきり進歩がない

>>247

http://imepita.jp/20070212/002150
です

>>245>>246
答えってa=√2+√6,b=2√3になりますか？

>>248
うｐを要求してるんじゃない
いい加減式くらい正しく書けるようになってくれと言いたい

>>249
良し

>>251
ありがと！！

>>245
x^4-8x^2+12
=(x^2)^2-8x^2+12
=(x^2-2)(x^2-6)

ここまでの計算過程は普通こうだろ
和と差と積の公式で伝わるかボケ

>>219 >>221 >>222
x=(1-i)=(√2)*【〔cos(-π/4)〕+〔i*sin(-π/4)〕】
x^12=64*【〔cos(-3π)〕+〔i*sin(-3π)〕】=64*【〔-1〕+〔i*0〕】=-64
もっと気色悪い式　(-1)^(-i)=e^π

気色悪い括弧使うなと

MULTI投稿根性≦MULTI投稿あるある発掘根性

>>253
>ここまでの計算過程は普通こうだろ

詰まらん事で他の回答者に絡まないように。

>>257
詰まらん事で他の回答者に絡まないように。

ｽﾙｰｽﾙｰ

次の無限等比級数が収束するような実数の値の範囲と、そのときの和を求めよ。
1+2x+4x^2+8x^3+･･･


お願いします

教科書読めって。

無限等比級数が収束する条件は？
その和も載ってるし、忘れても等比数列の和を考えれば直ちにしたがう。

初項1、公比3の数列
1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, ・・・・・
から、異なるいくつかの数を取り出し加えてできる数を小さい順に並べてできる数列
1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, ・・・・・
を考える。この数列の100番目の数は何か。

宜しくおねがいします。

一次独立なベクトルa,b,cを用いて
xyz平面上のDをsa+tb+ucで表せますよね？？

>>260

すいませんでした
難しく考えすぎてました

それがどうした

>>261

ヒント：全ての数を三進数で表す。

一般工が１/ｎであらわされる数列の和はどうなるんでしょう？？
おねがいします

>>266
おまいはドカタか？

級数の和であれば+∞に発散する

だいたいlogx

話は逸れるが
「一般項が1/nの数列」には特別な
名前が日本語にある？

英語ではHarmonic Seriesと言うんだが。

えっと、数列の和Snをｎであらわせられないんですかね？？

実際に数を当てはめて計算してみてその過程から類推してみたら
聞く前に少しは考えてみよう

>>265
え？なんか難しそうですね。。

>>270
調和数列ではなく？

>>261
むずっ・・・！
981になっちゃったんだけど合ってる?
こんなに小さいのかな?

>>270
ありがと。

>>273
じゃあ、もう少しヒント。

初項１、公比３の数列を三進数で表すと
1,10,100,1000,10000,1000000,...

これらの幾つかを足して出来る数をも三進数で表すと
1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,...
これは整数を二進数で表して順に並べたものと同じ。

これでおk？もっと要る？

>>270
Harmonic Seriesといったら
「一般項が1/nの数列」じゃなくてその和じゃないの？
和の方ならそのまま調和級数で日本語でも通じるが。

>>275
どこからそのような値が出てきたのでしょうか？
自分はさっぱり分かりませんでしたorz

すみません。自分も答えは知らないんです。

すいません
ほんとにわかんないです

>>270
何度読んでもわけわからんな。
数学やってて調和を知らんわけないだろうし…
数列を級数で訳すし…
音階とかそっち方面、じゃないよな…

>>276
ヒント見たらやり方は分かりました。
ただ、「三進法」というヒントがなかったら自分には絶対解けないです。
どうすれば「三進法」なんてアイデアが出てくるのでしょうか？

>>281
書き損じで混乱を招いてしまったようで申し訳ない。

日本で数学やらんかったので「調和級数」覚えてないんですわ。

ごめんなさい。

ラフィーナたん正解

>>282
どうしたらそんなアイデアが出るか、
と訊かれたら、「勘」と答えるしかない。

そういう「勘」を培うにはいろんな問題を見るしかないだろうな。

「三進法」で答え言っとるようなもんだ

>>282
元の数列を
1,3,3^2,3^3,・・・
と書いてみれば何か見えてくるだろ。

各項の逆数が等差数列になる数列を調和数列という

わけで、一般項が1/nなる数列だけに
特別な名前があるわけじゃないのれす。
一番簡単な調和数列なんで障害なく通じるが、ま一応

>>285
そういう勘が出るようになるまでには自分はあと10年かかると思います。。
すみません。ありがとうございました。

10年後には今より勘が働かなくなってるに10^3ニュートン

三次を微分した二次式の判別式＞０ってなにを意味しますか？

>>291

もとの3次式に極値が存在するか否か。

三次が解を2つ持つか3つ持つかを判別する式ってありましたっけ‥？；

>>292
田舎はいらない

>>293
自分の胸に聞いてみろ

増減表かけばわかるのはわかる

ただそんな式なかったっけ？

3次関数f(x)が極大値、極小値をもってかつその積の符号が負なら
方程式f(x)=0は異なる3つの次数解を持つ。

大学１年ですが小学生レベルの数学で苦労しています。
何回やっても答えが出ません、画像を添えます。
http://read.kir.jp/file/read67083.jpg

>>298
38*452を筆算で出したいの？ほんとに大学生？
釣りじゃなくって？

>>296-297
極値を与えるxをa,bとすると、極大値×極小値はaとbの対称式になるから‥

次スレからpitaをテンプレ入り希望

まじです。
上下を入れ替えてみました。電卓とこたえが合いません
電卓の使えない試験がありまして・・・

http://read.kir.jp/file/read67084.jpg

38*452
=38*2+38*50+38*400
が分からないということか？

秒針のない、長針と短針の長さと色と形状が全く同じ時計がある。
このような時計でも、２本の針の位置を正確に把握すれば、
ほとんどの場合正確な時刻を特定することができる。

しかし、この時計で2本の針の位置を正確に特定できたとしても、
正確な時刻が特定できない時間もある。そのような時間は午前0時
から正午までの12時間に何回あるか？ 数学の問題として解答しな
さい。


この問題を数学的に答える方法教えてください。

8*4+4がなんで44なんだ？

>>303
お前も小学校からやり直し。

>>302
位を合わせるのが面倒だから
452*38=452*30+452*8
= 400*30+50*30+2*30+400*8+50*8+2*8
= 12000+1500+60+3200+400+16
= 13560+3616
= 17176

この時間帯、もしかしたら高校生じゃなくて酔っ払いしかいねえんじゃねえか？w

>>298
大学辞めろ

皆さんほんとありがとうございます!!
解けました!!!(T_T)

釣り

>>310
酔いが覚める前にさっさと寝なさい

http://read.kir.jp/file/read67085.jpg
どこが間違ってるのでしょうか…

釣りやめ

>>313また筆算
スレ違い
親兄弟、友人知人に教えてもらえ

2*5がなんで18なんだよw

「分数の出来ない大学生」ではまだ甘いということか・・・

何度試しても3rdの式と答えになります。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　あっそ

絶対２４１２だと思うhttp://www.g-netschool.com/4grade/4_01_02_07.html
このサイトも電卓も間違えてるんじゃないかと

54*223
=162+1080+10800
=12042

>>298
とりあえず、今日のところはもう寝ろ。
で、朝起きてからもう一度チャレンジしてみ。

スレ違いだと主張する根拠は以下の二点

・お前は大学生
・その質問は小学生レベル

ここは高校生のためのスレだ消えろ
いちいち釣られる奴も滅びろ

>>321　そうかかれるとそうなのですが、3rdの式を見ると納得できませんか

>>323
結局おまいも釣られてしまった一人な件

さてと、寝よ。

もうあれだ
54を50と4
223を200と20と3
に分けて
50*200=10000
50*20=1000
50*3=150
4*200=800
4*20=80
4*3=12
全部足す

くらいからやらないとだめかもね

教えてgooに質問します。

なぜ3桁の数をかけて4段目に10とかあるの？
3段目に108とならないとだめでしょ？

http://read.kir.jp/file/read67086.jpg
この画像で教えてgooに投稿します、本当にわからないので…

バカはたまに自分のわかる質問があるとすぐこれだ
釣られてる暇があったら上にある時計の問題でも解いたらどうだ

小中学生スレにおいで
教えてあげるから

>>305
132回

公務員試験に出そうな感じ
分針が一回転で時針が12分の1だよな、なんかそこらへんを攻めれば…とか思ったり

自分の課題が解決するまで寝れん。
これは宿題を完成させるまで基礎に過ぎない…

数列の問題です…一向に解ける気がしません。

-5と15の間にn個の数を並べて等差数列をつくる。
その総和が100になるときｎを求めよ。

まずヒントをください。
お願いします。

>>333
なんで君がやってんのw

>>336
鈍いやつだなぁ
298が誰か分からんか？w

答えは18になるそうです

>>335
は？
公差0,初項10ならn=10
これでも十分題意を満たしているが。
意味わからん

>>337
別にだれでもいいよw
やめるまで粘着するつもりだったから

>>339
…そう、ですね…
自分でもよくわかりませんが、
教科書からの出題で、答え(18)しか書いていなく、
18にたどりつけなかったので質問しました…

>339
初項10ってなにいってんだ？

>335
等差数列の和は、初項と末項と項数でも求まるんだぞ。

>>342
そこからはどう進めばいいですか？

>>339
初項は-5でしょ
-5から15までn+2項の等差数列の和

>>313
思わずその計算に大爆笑した俺は
釣られた負け組か。

まあ、楽しませてもらったから許す。

>>342
間にって書いてあるだろがバカ
初項が-5で末項が15とは誰も言ってない
どのみちそれではn=18は得られないだろアホ

みんなあまり釣られてると夜が明けちゃうよ。
さてと。おらももう寝よう。

２８８＊３９９は６２９２５１２？

>>335
-5,-5+d,-5+2d,…,-5+nd,15
より、
-5+(n+1)d=15
⇔(n+1)d=20
(総和)=-5(n+1)+15+d*n(n+1)/2
=-5(n+1)+15+10n
=5n+10=100
∴n=18

>>346
「-5と15の間に」は-5以上15以下ですか？-5より上で15未満ですか？

>>346
どっちがばかだよｗ

事故解決しました。

>>343
S_n=(n/2)(a_1+a_n)はわかってるのか？

>>344
そういう意味の問題だったんですか?!

問題文が悪杉。

基本的な公式は理解しています>>353

>>346
おまいほんとにばかだな。((n+2)/2)(-5+15)=100でn=18だろ？

>>356
初項が何かっていうことじゃなくって、-5を初項、15を末項と
考えてその間にn項入ってる、って考えろってことだ。

>355
問題文はふつうだと思うが。

>>335のタイプの設問は頻出問題だが
普通は、｢-5と15を含んだ｣数列になるよう
問題文に記載されているはず。

質問者による、勝手な問題改変が疑われるなあ。

>>358
発展問題としての出題だったもので、
初項、末項、公差、項数すべてを考えるんだと思っていました。
ありがとうございました。

>>360
教科書の文章のままですよ(汗

>>349はわかるのか？

はい！わかります。>>363

みなさん、どうもありがとうございました。

>>365
>>346のアフォ発言についてどう思う？

>>366
ん〜…
自分も同じ勘違いをしていたので、
どうもいえませんね

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

自然数を次のように群に分ける
1│2,3│4,5,6,7│8,9,10,11,12,13,14,15│…
第ｎ郡の項の総和を求めよ。
という問題です。
解答を作ったのですが答えが合いません。
間違いの指摘をお願いします。
＜私の解答＞
第n郡の始めの数をA[n]、第ｎ郡の項数をB[n]とする。
A[n]=1,2,4,8…=2^(n-1)
B[n]=1,2,4,8…=2^(n-1)
ここで第n郡の項の総和S[n]について考える。
S[n]は初項A[n]、末項A[n+1]-1、項数B[n]の等差数列の和なので、
S[n]={2^(n-1)+2^n-1}*{2^(n-1)}/2
=2^(2n-3)+2^(2n-2)-2^(n-2)
＜私の解答ここまで＞

答えは
3*2^(2n-3)-2^(n-2)
になるそうです。

よろしくお願いします。

2^(2n-3)+2^(2n-2)-2^(n-2)の
最初の2項を2^(2n-3)でくくってみｗ

…おお!?
2^(2n-3)(1+2)-2^(n-2)

ありがとうございました!!>>370
ちなみに、私の解き方で何かアドバイスがあったらお願いします。

とてもシンプルでいいと思うよ
まぁ強いて言うなら項差1って言うの忘れてるかな

ありがとうございました！>>372

公差か

lim_[n→∞]{3^(n)-2^(2n)}
解き方お願いします

lim_[n→∞]{3^n-2^(2n)}=lim_[n→∞](3^n-4^n)
=lim_[n→∞]4^n{(3/4)^n-1}
=0

うそ！
-∞

>>376
2^(2n)は4^nじゃないですよね？

nに数字入れてみれば

>>378
指数法則を使って，
2^(2n)=(2^2)^n=4^n

できました！
ありがとうございました

第01 問　(確率，数列の極限) 東北大学　2005 年
1 からn までの数字を1 つずつ書いたn 枚のカードが箱に入っている．この箱から無作
為にカードを1 枚取り出して数字を記録し，箱に戻すという操作を繰り返す．ただし，k
回目の操作で直前のカードと同じ数字か直前のカードよりも小さい数字のカードを取り出
した場合に，k を得点として終了する．
(1) 2 ≦ k ≦ n + 1 を満たす自然数k について，得点がk となる確率を求めよ．
(2) 得点の期待値をn で表した式をf(n) とするとき，f(n) および極限値lim
f(n)を求めよ．

第04 問　(確率の基本性質) 京都大学　2005 年
n 枚の100 円玉とn + 1 枚の500 円玉を同時に投げたとき，表の出た100 円玉の枚数よ
り表の出た500 円玉の枚数の方が多い確率を求めよ．

第18 問　(漸化式，数列の極限) 滋賀医科大学　2001 年
xy 平面上の2 曲線C+ とC− を次の式で定義する．
C+ : x2 − 2y2 = 1 (x > 0, y > 0), C− : x2 − 2y2 = −1 (x > 0, y > 0)
また，点P(x, y) に対して点Q(u, v) を次式で定める: u = −x + 2y, v = x − y
点P(x, y) はx, y が共に整数であるとき整数点という．
(1) P(x, y) が曲線C+ 上の整数点ならばQ(u, v) は曲線C− 上の整数点であり，P(x, y)
　が曲線C− 上の整数点ならば，x = y = 1 の場合を除いて，Q(u, v) は曲線C+ 上の整
　数点であることを示せ．
(2) P(x, y) がC+ またはC− 上の整数点でy 6= 1 ならば0 < v < y であることを示せ．
(3) (√2+1)n = xn +yn√2 (xn, ynは整数，n は自然数) と表す．点Pn(xn, yn) は曲線
　C+ またはC− 上にあることを示せ．
(4) 曲線C+ またはC− 上の整数点はPn(xn, yn) (n は自然数) に限ることを示せ．
(5)yn+1 − yn/xn+1 − xnを求めよ．

なんだなんだ

第40 問　(組み合わせ，数学的帰納法) 東京大学　2004 年
集合A, B をA = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, B = {0, 1} とし，N を3 以上の整数とす
る．また，各項が0 または1 からなる数列を01 数列と呼ぶことにする．
01 数列a1, a2, · · · , aN に対し，A からB への写像f を用いて，新しい01 数列
b1, b2, · · · , bN を，
b1 = f(a1), b2 = f(2a1 + a2), bk = f(4ak−2 + 2ak−1 + ak) (k = 3, 4, · · · , N)
　と
定め，b1, b2, · · · , bN はa1, a2, · · · , aN からf によって得られるという．ただし，
A からB への写像f とは，A の各要素x に対してB の要素f(x) をただひとつ対応させ
る規則をさすものとする．
次の問いに答えよ．
(1) A からB への写像は，全部で何通りあるか．
(2) f(0) = f(3) = f(4) = f(7) = 0, f(1) = f(2) = f(5) = f(6) = 1，であるとき，
bk =
1
2
1 + (−1)k (k = 1, 2, · · · , N)
　　
となるような01 数列a1, a2, · · · , aN を求めよ．
(3) A からB への写像f が，条件
(P) f(2m) 6= f(2m + 1) (m = 0, 1, 2, 3)
　　
を満たすとする．このようなf は何通りあるか．
(4) A からB への写像f が条件(P) を満たすならば，どのようなN 項からなる01 数列
　も，ある01 数列a1, a2, · · · , aN からf によって得られることを示せ．

どうしたどうした

止まった・・・？

行列・固有値

A=|0 1 1|　この行列Ａで方程式|XE-A|=0を解け
    |1 0 1|　Ｅは単位行列　|A-XE|=0を解けばいいと思う。　
    |1 1 0|

(A+a)^n(B+b)^n+1=(AB+Ab+aB+ab)^n(B+b)

9a^6+18a^4+5a^2-4の因数分解教えて下さい

独学で微積初めて積分でつまってます・・・

∫｛（２−ｘ）/x^3｝dx
は置換積分ですよね？
解答もですが
何をｔとおくかなども含めて教えていただきたいです。

>>391
a^2=Aとおいて因数定理

>>392
痴漢アカン
(2-x)/x^3=(2/x^3)-(1/x^2)
これでいい

>>391
9a^6+18a^4+5a^2-4=(a^2+1)(3a^2-1)(3a^2+4)

nCrn+1CpA^ra^n-rB^pb^n+1-p,r<p
�馬Cr*n+1Cp　r<p
n!/r!(n-r)!*(n+1)!/p!(n+1-p)!
(A+a)^n(B+b)(B+b)^n

2^n22^n=2^2n+1
(2^2n-(n+1))/2+(n+1)

>>393
>>395
できました
ありがとぅ♪

1/2+(n+1)/2^2n+2

>>394
はぁぁぁ！！！！！！
アホでした。。。
ありがとうございました！！

誰か良かったら
教えてやって下さい(>_<)
αが鋭角で、
cosα=-√10ﾌﾞﾝﾉ1 のとき、sin2α、cos2αの値を求めよ。
という問題の答えは
解るのですが、
何故
sin2α=-5ﾌﾞﾝﾉ3
cos2α=-5ﾌﾞﾝﾉ4の、
5ﾌﾞﾝﾉになるのかが解り
せん(*_*)

>>400
sinα求めるところまではいいのか？

ブンノさん？

>>401
スレのルールを守らないやつにレスするとそのうち荒れてくるからよせよ

>>403
ｽﾏｿ。

a-7b＋１０＝０
と
−ab＋2b＾2-5b＋10＝０
の解き方がワカリマセン。

答えはa=4 b=2とa=-17 b=-1です。

くだらない質問ですがわからなくて・・・お願いします！

>>405
条件省略すんな。

>>405
これは中学の範囲。よってスレ違い。

三角形ABCのBC上にBD=DE=ECとなる点D,Eをとる。
点Bから三角形ADCの垂心を通る直線を引き、AD、AEとの交点をそれぞれF,Gとする。
また、CGの延長線とAD、ABの交点をそれぞれI,Jとする。

(1)AH:HC、AF:FD、AJ:JBを求めよ。
(2)三角形FGIと三角形ABCの面積比を求めよ。

何をしたらいいのかすら分かりません。どなたかお願いします。

>>400
αが鋭角でcosαが負になる訳ねーよ。

>>408
取り敢えず図を書け。答えはそれから。

確率なんですが、問題を見て条件付き確率なのかベイズの定理を使うのか見分けられません…
どう見分けたら…

>>411
見分けがつかなかった問題を書いてみたほうがいいと思うぞ。

>>411
数学的にはどちらも同じじゃないの？違いがあるの？

わかってない定理を使おうとしているとみた

>>389の問題スルーされてるようなので
わからない質問スレに行きますね
すいません（書き方悪かったかな）

>>415
書き方も書き方だが、「わからない質問ｽﾚ」って。

それは・・意訳というか略でおねがいしますｗ

いや、「わからない質問ｽﾚ」って389にはぴったりのｽﾚタイ
だと思ったわけだよ。

3で割ると1余り、5で割ると2余る自然数Nの一般形は、kを自然数としてN=□k-□と表せる。

N=3p+1、N=5q+2(p、qは0以上の整数)と表せる。
3p+1=5q+2よりp=(5q+1)/3
p、qが整数だから
q=3k+1(kは0以上の整数)のとき、pは整数。
ゆえにN=5(3k+1)+2=15k+7
kを自然数とするとN=15(k-1)+7=15k-8

kをk-1に代える？こんな事していいでしょうか？
あとkが1のときNが負になりませんか？

N=15k+7, k=0,1,2,...
を
N=15k-8, k=1,2,3,...
と取り直しただけ
同じ文字を使って混乱するなら、別の文字に置き換えろ

>>419
> kをk-1に代える？こんな事していいでしょうか？
わかりにくいなら、最初tか何かで計算して、t=k-1としたら？
> あとkが1のときNが負になりませんか？
？？？

ややこしかったら
3p+1=5q+2
3p+9=5q+10
3(p+3)=5(q+2)で互いに素を使ってやればいいとオモ

x^2+(y-2)^2=4…�@とｙ=2x+C…�Aの接点って�Aを�@に代入して
5x^2-8x+4xC+C^2-4C=0になったんだけどこの後どうすればいいの？

判別式D=0

円の中心(0,2)と直線2x-y+C=0との距離が円の半径2に等しい
としてもいい
点と直線の距離公式は教科書に載ってる

>>424
C

>>424
ありがと！

なぜか人大杉で見れなくなってる。。前聞いたんですが、
一次独立なベクトルabcを用いて空間上のdを表すことってできますよね？

56を100回かけると、一番上の位の数字は何？

log[10]56^100
=100log[10]2^3*7
=174.81

またlog[10]7=0.8451
log[10]6=0.3010+0.4771=0.7781
より、６。

あってます？

>>428
合ってる

>>427
意味不明
問題を省略せずに書け

>>187を>>196のやり方でやるとa=8/3,b=24になるよな？
答えはa=□,b=□になるはずなんだが…

高校というか、Ａ，�Tの基本問題なんですが、

次の１次不等式を解け
x^2+2≧0

コノ答えが
x≦-1　,　x≧0　になるようなんですが、

なぜこの答えになるのか、教えていただけませんか？

>>431
ならんぞ。

>>431
すべての実数xにおいて成り立つよな

>>431
しかもx^2+2≧0は二次式やんか。

x^2≧-2
Ｂｕｔx^2≧0
∴x=all real number

ABは半径rの円の直径、AC、BDはこの円の交わる任意の２弦でその交点をEとする。
AD^2＋BC^2＋BD*ED＋AC*ECは一定であることを示せ。
相似を利用していくと思うんですけれど…
よろしくお願いします

>>427
ステートメント（＝命題の内容）を正確に書いてみよ。
それができれば理解できていると言っていいし、逆に、
それができなければ理解しているとは言えない。

ガッデム!!

>>432-434

間違えました！

　x^2　+　x　≧　0

が x≦-1　,　x≧0　になるようなんですが、
なぜこの答えになるのか、教えていただけませんか？

>>439
ｸﾞﾗﾌ書いてみろ

>>439

We can answer the question , but you should read a textbook.
If you read a textbook , you will answer it.

空間ベクトルの問題

平行六面体ABCD-EFGHにおいて、４つの対角線AG、BH、CE、DFの中点は一致することを証明せよ。

なんかどうもうまく書けない…。どなたかよろしくお願いします。

a↑ b↑ c↑をAB AC AD にせっていして、あとは平行させて考えてみなされ

>>436
AD^2=AB^2-BD^2
BC^2=AB^2-AC^2
△ADE∽△BCE
使えばできると思う

>>442
適当に基底を選び、
＞AG、BH、CE、DFの中点
を全てそれの一次結合で表してみる。

>>440
どうやって書くの？

>>442
ABGHは平行四辺形
→対角線は中点で交わる

同様に他のも言える

>>441
何度もよんでますけど、わからんのです

>>446
x=0,-1
でx軸と交わる下に凸のｸﾞﾗﾌだろ?

>>449
なんで分かるんですか？
そこが知りたいんです

x^2+x≧0
x(x+1)≧0
∴x≦-1 , 0≦x

>>439
左辺を因数分解しろ。
左辺が正となるのは、
正となる因数の数が
偶数の場合に限る。
中学の範囲やで。

>>450
x^2+x=0
これ解ける?

>>453
わかんないです；　申し訳ありませんっす

>>454
死ね

>>455
そんなこといわないで；

２次の正方行列Ａ(A≠O)が逆行列をもたないならば、Ａは零因子か？

ケーリー・ハミルトン使うととけるでしょうか？

>>456
死ぬな

>>453
0,-1じゃなくて？

なんで、こんな問題が高１にとけないの？
美しい国日本。終わったな

x^2+x=0
x(x+1)=0
∴x=0,-1

<Practice>
2x^2+3x-1=0

>>461
x(x+1)=0
ってなんでそうなるの？

>>462
Factorization

>>462
見事な釣りだ。大入れ喰いだよ。

放物線C:y=ax^2-2x+bと直線g:y=3ax+3bがある。ただしa,bは定数でa≠0とする。
gは点P(a,a-2)でCに接する。gとｙ軸との交点からCに引いたもう一方の接線をlとする。
（1）a,bの値は？
3a^2+3b=a^3-2a+bまではわかった
（2）lの傾きmの値は？ｌとCの接点のx座標cの値は？
（3）放物線Cと直線gおよびｌで囲まれる図形の面積Sは？
早大政経の問題です。教えてください！

(1)Pのときのx.yの値が等しいということから、連立方程式ができます。
(2)a,bが特定できたら、m,cはすぐに出ます。
(3)図を描いて積分してください

>>465
(1)接する→接点での傾きが等しい

>>465
(a,a-2)はC上にもg上にもある。よって
a-2=a^3-2a+b
a-2=3a^2+3b
bを消去してaについての方程式にして解く。
以下略。

>>462
そろそろネタ明かしﾄﾞｿﾞｰ

釣りですた（・∀・）
みんなごめんね

釣りじゃないもん！

>>471
なら教科書嫁
もう来るな
目障り

http://www.nicovideo.jp/watch/utUnDvZQ3RApw
見て落ち着いてよ

いやーん名前欄そのままだったわん

>>473
アイマスかよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

グラフをかくのらめぇええ
ちんちんおっきしてきたお

>>473
萌えたｗ

>>466>>467>>468
3a^3+3a^2+8a-4=0って出てきますよね？
これが解けないんですけど…

http://www.youtube.com/watch?v=NQjj2HZH8-s&mode=related&search=
らめぇ

>>478
aは、+-4の約数/3の約数で因数定理

みんな嘘つかないでよ。
だってわかんないんだもん。6x^2+21x+6は解けるのに…
簡単そうに見えるのほど難しい。

この前日大で出た問題です。結局わかりません
お願いします

連立方程式
ax+y=3
16x+ay=b
が２組以上の解をもつならば
a=ア b=イウ
または
a=エオ b=カキク

>>478
ﾋﾞﾌﾞﾝ

http://www.youtube.com/watch?v=62iVi-8ZhV8&mode=related&search=
uho

>>457
A= a b
　　c d
のとき
B= d -b
　　-c a
とおけば
AB=BA=O

>>482
お前は462を答えないと教えてあげないんだおｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
日大とかウンコすぎるんだおｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>485
Bが都合よすぎませんか？Ｂ= x y z r　と置くのが道義的だと思うんですけど

>>482
(一次関数の連立)
二個以上の解を持つ
→二式が一致する

>>427
Janeでググれ、今すぐに

ああああｗｗｗまた流れてる。。。orz
すいませんオレに対する返信もう一度書いて下さい。

ちんちんおっきしてきたお

>>490
あんた誰？

>>488
わかりません…
詳しく教えて下さい

俺も、そこ出身だけどカツアゲが激しかったわｗ
あそこの道は通らないほうがいいよな

>>493
平面上の二本の直線位置関係は
・平行(一致を除く)
・一致
・一点で交わる
の三つ

この内問いの条件を満たすのは
一致するときのみ

>>493
二式が一致すると言う事は
傾きが同じと言うこと。
この問題に付いて言えば
1/a=a/16

一次独立のベクトルの質問の返信書いて下さい。。

>>444さんのアドバイスをうけて
AD^2=AB^2-BD^2
BC^2=AB^2-AC^2 から
AD^2＋BC^2＋BD^2＋AC^2＝2*AB^2(=8r^2)

△ADE∽△BCEから
AD*BE=BC*AE
AD*CE=BC*DE
AE*CE=BE*DE
まで出せたのですがBD^2とAC^2が消去できずBD*EDとAC*ECが出せませんでしたorz

>>487
「都合良くB(≠0)を取ればAB=0とできる」というのが零因子の定義なんだからこれでいいの。
数学における道義とは、論理が破綻していないこと。それだけだ。

>>496
確かに1/a=a/16をやったら、そのままどんどん答えが出ましたが
何故1/a=a/16なんですか?

>>500
二式が一致
→傾きが等しい

>>500
　連立方程式の解って2直線の交点だろ？　交点が二つ以上あるって
ことは2直線が一致しちゃってるってことだ。

y=ax^2+bx+cがy=1/2xとy=-2xに接するとき、y=ax^2+bx+cの頂点の軌跡を求めよ
という問題がわかりません。方針もまったくわかりません。
よろしくお願いします。

>>501,502
ありがとうございます!
やっと意味がわかりました

>>503
y=ax^2+bx+cをCとして
Cの接線の(x,y)に於ける傾きは何？

これがy=x/2に(x,x/2)において
放物線に接していると言う事は？

以下略。

写真なんですがこれ教えて下さい
http://imepita.jp/20070212/582760

二次方程式の問題で因数分解した時に、
(x+3)(3x-1)=0
という風になることがあるんですが、
x=-3,1/3となるニュアンスがいまいち掴めません。
-3の方はわかるんですが、xに係数がついてしまうとさっぱりわかりません。
(3x-1)から1/3というのは、どのように求めればよいのでしょうか？

>>507
3x - 1 = 0　から求められる

>>507
3x-1=0
をxについて解くだけだけど。



また性懲りもなく釣りに来たのかな？

>>507
数学をやめる

>>506
sin(4sin5x)/(3x)
= {sin(4sin5x)/(4sin5x)}*{4sin5x/(3x)}
= {sin(4sin5x)/(4sin5x)}*{sin5x/(5x)}*(20/3)

>>507
田舎高校だがそれはわかる。
(3x-1)=0ってことだからこれを解けば一発だろ

>>506
lim[x→0]sinxは括弧の中とsinの合成関数と見て、括弧の中を無理やり分母に作れば収束が見える
(そうでなければはさみうちとかその辺)
つまり、分母に4sin5xを作って、うまくキャンセルするように分子で調節すればうまくいきます。

基本はlim[x→0] sinx/x = 1に帰着な。

>>508-510>>512
スレに不相応なくらいレベルが低くてすみません、釣りではないです。
3x-1=0ということで3x=1、両辺を3でわるとx=1/3ということですね。
意味もなく移行したりしていましたorz
どうもありがとうございました。

>>514
(x+3)(3x-1)=0 という式を「x+3=0 または 3x-1=0」と読む癖をつけておくと良いと思う。
そうすればたとえば(x+3)(x^2-1)=0とか(x^4+1)(3y-1)=0とかになっても式の意味を見失うことないし。

数研出版の4step(�U)持ってる人いますか？
質問したいのですが…

>>515
どうもありがとうございます、その通りに考えてみたら書いて頂いた問題も全て難無く解く事が出来ました。

ちんちんおっきしてきたお

>>506
微分の定義
(1/3)*{f(x)-f(0)}/{x-0}→(1/3)*f'(0)(x→0)

よくわからないんですがorz

三角比とタンジェント・サイン・コサインって同じものですか？

説明下手ですみません

数�U 図形と方程式
次の円の方程式を求めよ

中心が直線y=x上にあり,半径が√13で点(2,1)を通る円

答えまでの過程を教えて下さい

中心は(p,p)と置けるぞ

>>523
中心を(p.p)と置いて円の式を作ってみなさい。

>>523
絵描いてみたら

>>525
(x-p)^2+(y-p)^2=13
これでＯＫですか？

>>527
そこに、まだ使っていない条件を代入するんだよ。

(2,1)を通るから
(2-p)^2+(1-p)^2=13↓
p=4,-1
これを
(x-p)^2+(y-p)^2=13
に代入した2つの式が答えですね!?

>>529
よかったな。白チャート問題クリアだ

>>530
あざす

ﾊﾐﾙﾄﾝ・ｹｰﾘｰの定理の使い方がよく分かりません(＾ω＾;)
A^2+A+E=OだったりA^2+2A+4E=Oだったり、
どうやったらA^2-(a+d)A+(ad-bc)E=Oからこんな形になるのですか？
進級がかかってます…誰か教えてくだしあ

>>532
とりあえず言いたいことがわからん

OA、OB、OCを３つの辺とする平行六面体OADB-CQPRにおいて、△ABCの重心をG、辺OCの中点をMとする。３点D、G、Mは一直線上にあることを証明せよ。また、DG:GMを求めよ。

誰かお願いしやすm(__)m

sinπですか
sinπ/2ですか？
おねがいします

>>534
とりあえず落ち着いてベクトルをa,b,cで置け。
一直線上ってことは、○ベクトル＝k●ベクトルってこと。（実数倍）

>>535
釣り

>>532です。
説明ヘタですんません。

次の行列についてA^3、A^4を求めよ。
A=（a=4、b=3、c=-7、d=-5）の2行2列の行列

という問題です。
ﾊﾐﾙﾄﾝ・ｹｰﾘｰの定理からA^2+A+E=Oになるらしいのですが、どうしてそうなるのか分かりません。

y=-2x^2+3x-3のグラフを,x軸方向に3,y軸方向に-7だけ平行移動してえられる放物線の方程式を求めよ。

さっぱりだ…orz
誰か解説お願いします

>>537
公式わかってるんだろ?
この説明は難問だ

>>537
>>532で書いた式に当てはめるだけだろう

>>538
頂点を平行移動すれば決まる

>>538
y+7=-2(x-3)^2+3(x-3)-3

>>539
公式ってA^2-(a+d)A+(ad-bc)Eの事ですか？

>>538
良ければ平方完成だけでも解説いただけませんか？

>>520
まずa>0と仮定する。

y'=2ax+bがCの(x,y)に於ける傾き。

Cが(s,s/2)に於いてy=x/2と接するなら
2as+b=1/2（但しs>0）

Cは(s,s/2)を通るので
s/2=as^2+bs+c

またCが(t,-2t)に於いてy=-2xと接するなら
2at+b=-2（但しt<0）

Cは(t,-2t)を通るので
-2t=at^2+bt+c

これを上手く解くと(b,c)の値が二組決まる。

ところが2as=1/2-bが正になるのは一つだけ。

あとは頂点の公式に入れて…。

a<0の場合も同様。

あっ、すいません分かりました…
なんか色々すみませんでしたorz

lim x→−∞　cosx／x^2
これの極限値を求めろという問題なんですが…
誰かお願いします

>>537
どうしても詳しく知りたいなら

線形代数入門/斎藤正彦著(東京大学出版会)
線型代数学/佐武一郎;(裳華房)

の好きなほう一冊でもやっとき。
ま、今からやっておけば大学行ってから楽だ。

>>546
0

>>503
(b-1/2)^2-4ac=0
(b+2)^2-4ac=0
X=-b/(2a)
Y=(4ac-b^2)/(4a)
から、X,Y の関係を求める。

>>536
いまいちよくわかんないす。できれば解説お願いします。

x^3+ax+b=0
(x=-2を解にもつ)
この方程式が虚数解をもつときのaの範囲は？

という問題です｡お願いします｡

>>548
答えが０だというのは大体予想がつくんですが
その間は…どうやっていけば？

>>552
-1<=cosx<=1

>>551
因数定理から、x^3+ax+b=(x+2)(x^2-2x+a+4)=0 ⇔ x^2-2x+a+4=0 ⇔ D/4=1-a-4＜0、a＞-3

>>554
⇔の使い方がおかしい

思ってたけどあえて口にださなかったのに

答えだけでいいので確認していただけるとありがたいです。
「半径1の球が4つある。
これらの球を全て内部に含むことが出来る球で、最小のものの体積を求めよ」
答え(4√6/9 + 11/2)πで当ってますかね？

･[3]√54×[3]√(−2)×[3]√16

･4^2/3÷24^1/3×18^2/3


この2題の計算過程を教えていただきたい

>>557
ここは答を確認するスレではない
友達にでも訊け
>>558
表記を直して中学生のスレへ行け

袋の中に1から5までの数が1つずつ書かれたカードが各数につき3枚ずつ､計15枚ある｡この袋から同時に3枚のカードを取り出す｡


(1)取り出された3枚のカードに書かれた数が1､3､5である確率

(2)取り出された3枚のカードに書かれた数のうち､２つだけが同じ数である確率


この2題を教えてくださいませんか?

(1) 3^3/(15C3)、(2) 5*(3C2)*(5-1)*3

0≧x≧1
0≧y≧x^2

∬(x^2+2y)dydx

この問題を積分の順序を変えて解くとき、x及びyの範囲はどのように変換すればよろしいのでしょうか？
普通に積分して解く分には何の問題も無いのですが、領域Ｄの求め方がいまいちわかりません。
何卒よろしくお願いします。

訂正だ、(2) {5*(3C2)*(5-1)*3}/(15C3)

極限の問題です。


lim[x→∞](√(x^2-1)+ax+b)=0 a,bの値を求めよ。　【根号内はx^2-1】

√(x^2-1)-ax-bを分母・分子にかけて、分子を有理化するとa=±1になりました。
が、ここでストップ。答えはa=-1,b=0でした。

１、ベクトルa＝（−１、２）に平行、垂直である単位ベクトル
　をそれぞれ求めよ。

単位ベクトル・・・大きさ１

一次独立なベクトルabcを用いて空間上のベクトルdは表せますか？

座標空間のxy平面上で、曲線
C : y=x^(2) -x
とx軸とで囲まれる部分をSとする。
原点と点(1, 1, 1)とを通る直線の回りにＳを1回転させてできる立体の体積を求めよ。

どのようにして解けばいいのでしょうか? 宜しくおねがいします。

>>564
lim_[x→∞](√(x^2-1)+ax+b)/x=lim_[x→∞](√(1-1/x^2)+a+b/x)=0
lim_[x→∞](√(x^2-1)+ax+b)=lim_[x→∞](√(x^2-1)+ax)+b=0

>>562
＞領域Ｄの求め方がいまいちわかりません。

誰もわからん。

この問題の解き方をどなたか解説していただけないでしょうか。
何度やっても答えに行き着きませんorz

-----------
連続した三つの自然数がある。このうち、最大の数の二乗は、他の二つの数をそれぞれ
二乗したものの和に等しい。これら三つの自然数を求めなさい。
(考え方)最小の数をxとおくと、他の二つの数は、x+1,x+2と表される。
-----------
ちなみにこのように計算していました。

(x+2)^2=x^2+(x+1)^2

x^2+4x+4=x^2+x^2+2x+1

2x-x^2+3=0

何がいけなかったんでしょうorz

必要、十分に関する質問です
p⇒qなどのpやqにはどのようなものがくるのでしょうか？
ｱ,「田中さんは身長が170以上である」
ｲ,「身長が170以上である」
ｲですかね？こういうのは命題関数というもの？

>>564
√(x^2-1)+ax+b
= {(x^2-1)-(ax+b)^2} / {√(x^2-1)-(ax+b)}
= {(1-a^2)x^2-2abx-b^2-1} / {√(x^2-1)-(ax+b)}
= {(1-a^2)x-2ab-(b^2+1)/x} / {√(1-1/x^2)-(a+b/x)}
が有限な極限値を持つとき
1-a^2=0 , 1-a≠0
このとき，極限値は -2ab/(1-a)
これが0に等しいので　b=0

>>571
何もダメじゃないが？
その先を解けよ。

△ABCの重心がGのとき、AB^2+AC^2=BG^2+CG^2+4AG^2を示せ

がわかりません。お願いします

>>571
おまえの頭、計算しなおせ

>>574
解けません・・・

>>571
合ってるよ、(x+1)(x-3)=0、x=3

>>571
自然数ｘに対する方程式　2x-x^2+3=0　を解いたら　x=3　が求まると思うが。

>>570
何故？
積分の順序を変えるだけですからＤは求まるはずなんですが。

私がアホだからその求め方がわからないだけであって。

f(x)=x^3 -10x^2 +kx (0<k≦25)
y=f(x)とx軸とによって囲まれる図形の面積を最小とするようなkの値を求めよ。
お願いします。

>>580
用語「領域D」は未定義です
定義してください

>>575
BC の中点をM とする。
中線定理から
AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)
BG^2+CG^2=2(GM^2+BM^2)
これらの差をとって
AM^2=(3/2)^2AG^2 , GM^2=(1/2)^2AG^2 から

>>574>>576>>578>>579
たすきがけが出来ず公式にあてはめてみてもうまく出来なかったのですが、どうすれば解く事が出来るんでしょうかorz

>>572
哲学板の(数理)論理学スレあたりにいけば、詳しく教えてくれるよ。

>>584
>>578を見ろよ
たすきがけできてるじゃん

y=-2x^2+3x-3のグラフを,x軸方向に3,y軸方向に-7だけ平行移動してえられる放物線の方程式を求めよ。

一度解答だけもらいましたが分かりませんでした。

どなたか解説お願いします

>>568
C上の点をP(t,t^2-t,0)
Pから回転軸に下ろした垂線の足をQ(s/√3,s/√3,s/√3)
とするとPQ↑⊥e↑=(1,1,1)よりs=(tの式)
∴PQ^2=〜
あとは範囲出して回転体の積分｡π∫PQ^2ds

軸と領域が離れてるからくり抜きもあるのかな
その体積引いて答｡

lim[x→1]sinπx/(x-1)をお願いします。

>>582
どうも、知欠の方でしたか。申し訳ありません。

∬D F(x,y)dxdy
を、Ｆ（ｘ，ｙ） の Ｄ における定積分と呼ぶ。

ＯＫ？

>>585
いってみます。有難う

>>589
f(x)=sin(πx) とおけば
lim[x→1]sinπx/(x-1)
=lim[x→1]{f(x)-f(1)}/(x-1)
= f '(1)

>>578
おーいｗ

>>590
たぶんこのスレにおまえの味方はいない

>>590
どうも、知欠の方でしたか。

>>582は>>562のツッコミ所がわかってない
>>590は色々わかってない

>>590
どうも、知欠の方でしたか。

>>588
その方針で解いてみます。
どうもありがとうございました。

>>590
どうも、知欠の方でしたか。

一次独立ベクトルabcを用いて空間上のd示せますか。。

流れてるのかレスがないのか。。

>>586>>593
恥ずかしいことを聞きますが、この場合たすきがけは
かけて2の組み合わせとかけて3の組み合わせを用いて足してマイナス1になるものを探すんですよね？

1　1
2 -3
これだと右辺を縦にかけた時マイナス3になってしまうと思うんて゛すが、これで構わないのでしょうか？

さっきから矢吹先生呼び過ぎｗｗ

>>600はもうちょっと観察して楽しもう

次の問題を解く糸口を教えてください。

xyz空間上で、点A(8,0,0)、B(0,4,0)、C(0,0,4)と原点Oの四点を頂点とするような
四面体に内接する球の半径はいくらか？

む、難しい...orz

恥ずかしがってるから良心が少し痛む

>>603
球の中心は直線x=y=z上にある

>>604
あー､､､､くり抜く形は円錐ね｡
あとは計算頑張るだけ｡

>>603
半径 r とすると、中心は(r,r,r) とおけて、
平面ＡＢＣ x+2y+2z=8 からの距離が r になる。

√(2-2cost)=√(4sin^2(t/2))
この変形って何やってるんですか？

一次独立ベクトルabcを用いて空間上のd示せますか。。

流れてるのかレスがないのか。。

>>606
>>608
なるほど！！！ありがとうございます！

空間ベクトルで【平面への垂線】です。
空間内にA(3,6,0)B(1,4,0)C(0,5,4)D(3,4,5)があります。
Dから平面ABCに垂線DHを下ろします。
点Hは平面ABC上にあるからAH↑=sAB↑+tAC↑とおける。

DH↑⊥↑ABより
□s+□t-1=0


□には数がはいります。

分かりません(´ω`,)教えて下さい…

>>607
すみません。ありがとうございます。
念のため答えの数値だけ教えて頂けませんでしょうか?
予備校のテキストに出てた問題なんで答え不明なんです。
立式と途中計算は自分で汗水流して試行錯誤します。
よろしくお願いします。

>>609
倍角

>>612
内積を計算

お願いします。
数列{an}がa(1)=-1,2*Σ_[k=1,n]a(k)=3*a(n+1)-2*a(n)-1を満たすとき
3*a(n+2)-7*a(n+1)+2*a(n)=0を示せ

>>590
「その書き方はたまたま領域をDとおいてあるだけで、一般に積分する
領域をDと書くわけではない」ということを皆から突っ込まれてるんだよ。
優しいじゃないか。
で、∬[D](x^2+2y)dydx D={(x,y)|0≦x≦1,0≦y≦x^2}を
∬[D](x^2+2y)dxdy D={(x,y)|√y≦x≦1,0≦y≦1}と書き換えたらいいわけだよね？

>>614
Hの座標がわからなくてどうやって計算すればいいかわかりません……(´・ω・`)

>>568
平面 x+y+z=3t とＳとの交点を P,Q （Pはx軸との交点） 、点(t,t,t) をＲとする。
P(3t,0,0) , Q(√(3t),3t-√(3t),0)
PR^2=6t^2 , QR^2=6t{t-√(3t)+1}
t が�冲　だけ変化すると 直線方向の厚みは (√3)�冲 だけ増すので
V=π∫[0,1/3] (PR^2-QR^2) (√3)dt
=(√3)π/15

>>617
DH↑=AH↑-AD↑

>>615
2*Σ_[k=1,n+1]a(k)=3*a(n+2)-2*a(n+1)-1
から
2*Σ_[k=1,n]a(k)=3*a(n+1)-2*a(n)-1
を引く。

どなたか>>534詳しく説明お願いしますm(__)m

>>615
2Σ[k=1,n]a(k)=3a(n+1)-2a(n)-1より、
2Σ[k=1,n+1]a(k)=3a(n+2)-2a(n+1)-1となる。(nをn+1に置き換えただけ)
これらを辺々引くと、
2Σ[k=1,n+1]a(k)-2Σ[k=1,n]a(k)=3a(n+2)-2a(n+1)-1-{3a(n+1)-2a(n)-1}
⇔2a(n+1)=3a(n+2)-2a(n+1)-1-3a(n+1)+2a(n)+1…☆
⇔3a(n+2)-7a(n+1)+2a(n)=0

多分☆が分からないんだろうけど、
Σ[k=1,n+1]a(k)=a(n+1)+a(n)+…+a(1)
Σ[k=1,n]a(k)=a(n)+…+a(1)
と書き下してみれば分かるんじゃないかな？

>>618
あれ?
すみません。ありがとうございます。

>>620,622
ありがとうございますm(__)m

>>616
半分しかわかってないな
>>562の不等号をじっと見るんだ

>>619
あざぁぁすっ
今計算してきます!!!

２次関数f(x)=2x^2+px+qは区間-1≦x≦1においてx=-1で最大値7をとり、
またこの区間でとる最小値は5/2である。整数値p,qは？
解き方教えてください。

計算してきました(ﾉ∀`)
できました。ありがとうございました⊂ニ(^ω^)ニニ⊃

>>621
点D、G、Mを表せたのか?

>>610
何故レスがつかないか考える頭もないのなら消えろ

>>627
「x=-1で最大値7をとり」から文字を1つ減らせる
あとは平方完成してグラフがどうなっていればよいか考える

>>614
倍角か半角公式を使うのは分かるんですが、過程がさっぱり分からないんです

>>632
過程などない
公式そのもの

>>629
わからないです…

>>631
-p+q=5で平方完成するとf(x)=2(x+p/4)^2-p^2/8+q
になるんですけどその後が分かりません。

>>634
公式見直してきてね

detA=0でなければa↑,b↑,ｃ↑が一次独立な事を示せ

行列A=[[a1,a2,a3],[b1,b2,b3],[c1,c2,c3]],行列B=[x,y,z]に対して
AB=0とおくと、detA=0でなければA^-1が存在するので、
左からA^-1を掛けてx=y=z=0よりはa↑,b↑,ｃ↑は一次独立
これで点貰えますか？

>>635
文字を減らせと言ったはずだが
まだqが残っているぞ

sinθ=0.301のとき

θ=17.5°なんですが

このθ=17.5°を求めるにはどう計算すればいいのですか？

>>639
関数電卓でarcsin0.301

>>637
0点

>>638
なんでqが消せるんですか？

>>641
q=5+p
等式の条件が出たらすかさず文字を減らす
これ俺的鉄則

>>640
これは自分の計算で求めることはできないのですか？

>>636
G↑=(a↑+b↑+c↑)/3、M↑=c↑/2　ですか？本当にベクトル苦手なんです…

>>643
4倍すると70°になるので
例えば30°のデータと3倍角から10°のデータを出し
それと7倍角を組み合わせて70°のデータを出し
4倍角と組み合わせて17.5°にもっていく
（他にもいろいろ例はあるだろうが）

なんてことになるが到底現実的ではない

f(0)と、f(1)
f(x)＝x3乗−5x2乗＋10x−6

>>644
その2つはよい
あとはD

このレベルは基礎練習、得意とか苦手とか以前だからそう思っておくれ

>>645

なるほど、ありがとうございましたm(__)m

>>642
そういうことですか。でもその後どうすればいいんですか？

>>647
すいません、D忘れてました。D↑=a↑+b↑ですか？

>>650
おｋ

>>649
グラフを書けと申しておるのじゃ

>>651
わかった！p=-2,q=3であってます？

>>652
おｋ

>>653
ありがと！

質問です。
A(2,5)B(9,0)とするとき、
直線x＋y=5上の点Pをとり、
AP＋PBを最小とする点Pを求めよ。
という数�Uの問題です。

やり方がわかりませんorz

>>651
DM↑=c↑/2-a↑-b↑
DG↑
=(a↑+b↑+c↑)/3-a↑-b↑
=(c↑-2a↑-2b↑)/3
=2/3*(c↑/2-a↑-b↑)
∴DM↑=3/2DG↑
したがって3点D、G、Mは一直線上にある。
であってますか？

(logax)(aは底、xは真数)の微分の過程と区分求積って形が似てて関係ありそうなんだが誰かヘルプ
lim(Δx→0)1/Δx･loga(1+Δx/x)と区分求積がにてる気がする

>>657
レスがあるのにマルチ

>>656
おｋ

>>659
ありがとうございます。

度々すみません、ここまで頑張ってみても自己解決出来ず途方にくれています。
本当に恐縮ですが、どなたか教えて頂けないでしょうか……。

多分惜しいところまではいっているはずなんですが、どうにもふに落ちない形となってしまいます…

2xと-x^2を入れ換えてみたところこのようになりました。

-x^2+2x+3=0

　 1　-3
　-1　-1

(x-3)(-x-1)=0

たすきがけには成功したのですが、そのあとの
(-x-1)というのが>>578で書いていただいた
(x+1)と違う気がしてならないのです。。。
でもいくらやってみてもこれよりも近い答えに行き着く事が出来なかったので、これでいいんでしょうか？
そうだとすると、(-x-1)はかっこにくくられているため両辺をマイナス1でわることができ
(-x-1)=(x+1)とすることが出来る、という解釈で合っていますか？

>>657
なぜ自分だけがいろんなスレ巡回してると思うのか？消えろ

>>661
何この気持ち悪い等式
(-x-1)=(x+1)

(x-3)(-x-1)=0
⇔(x-3){(-1)(x+1)}=0
⇔(-1)(x-3)(x+1)=0
⇔0=(x-3)(x+1)
∴(x-3)(x+1)=0
これ以上馬鹿丁寧な導出はないだろう。てかまだ悩んでたのかｗ

変化の割合が−１で、X=-7のときY=9
と言う設問で解いていたのですが
仮にbを入れて、9=-7＋b　∴b=16
Y=X＋16と言う解を導きましたが違うようです…

傾き自体違うだろ…常識的に考えて…

>>664
「変化の割合」って傾きの事かいな？
なら、y=-x+2が答えじゃ。

>>664
しかも小学校の範囲やで。

そうやで。

変化の割合がマイナスの場合どう考えればいいのでしょうか。。。

平面上に
|a↑| = |b↑| = 2
|a↑ - b↑| = 2√3
を満たすベクトルa↑,b↑がある。

(p↑ - a↑) ・ (p↑ - b↑) = 0
を満たすベクトルp↑についてp↑の最大・最小値を求めよ。また、そのときのp↑をa↑とb↑であらわせ。


内積の式を変形して
|p↑^2| - |a↑ - b↑| * |p↑| * cosΘ + a↑・b↑=0
として|p↑|をtと置いてtの二次式にして解こうとしたのですが、
|a↑-b↑| = 2、a↑・b↑ = -2で

t^2 - 2tcosΘ - 2 = 0
となってしまいcosΘの範囲である-1〜1で実数解がなくなってしまいました。
方針が間違っているのでしょうか。

変化の割合が−１で、X=-7のときY=9
と言う設問で解いていたのですが
Y=X＋Bの公式を用いて
９＝−７＋（−１）としても模範解答とあいません

>>671
「唖然」という言葉の本当の意味を知った○○歳の冬だった。

いいかげん一次関数でぐぐれよ

ぐぐっています、それでもわかりません、メッセで3人に聞いていますそれで（ｒｙ

>>674
小学校からやり直してくれ。

三角柱の面積の求めかた教えてくだ

あ、やべ！判別式の-4acの符号間違えてた。

でもこれで解くと今度はt = ○○の式をcosΘで解いて最小値出さなかったりしないといけなかったり
sa↑+tb↑であらわす時にまた1から計算しなおしだったりで
絶望的なので誰か模範解答をお教えくださいｏｒｚ

>>674
いいかげんにしろ！大人をからかうな！！

数�Uの初歩的な問題ですが、私は高1でかつ習ったばかりよくわかりません。
どなたか説明のうまい人、詳しく以下の問題の解説をおしえてください。
【問１】
ａ、bは実数とする。2次方程式x^2+ax+b=0の1つの解が2+3iであるとき、定数
a、bの値と他の解を求めよ
【問２】
２次方程式X^2-5X+5=0の2つの解の小数部分を解とする2次方程式を１つつくれ

>>676
「三角柱の面積」

>>663
はい、基礎知識が不十分な為ちょっとしたことでもつまづいてしまうんです…。

(-x-1)が{(-1)(x+1)}になる部分では、どういう事が起こっているんですか？
その後の変化もいまいち理解出来ません…。
わざわざ詳しく書いて頂いたのに理解出来ず申し訳ございません。
更にそれまで解説してもらおうだなんて図々しいですよね。
それにまた理解出来ない可能性も高いですし…。
恐らくまだちょっとした解説だけですぐにこの問題を解くことが出来るだけの知識が足りていないんだと思います。
徹夜してでも学習したいと思っているのですが、これ以上ここで質問していてはみなさんに迷惑がかかってしまいます。
自習しようと思うのですが、この部分を解く為にはどういった知識が必要になるんでしょうか？
検索するキーワードなどありましたら教えて頂けると幸いです。

変化の割合が１で、X=６のときY=２
と言う設問で解いていたのですが
Y=X＋Bの公式を用いて
２＝６＋（−４）
２＝２が答えですが

としても模範解答とあいません

>>681
-3-1 = -4
-(3+1) = -4
これでいいだろ？
↓
-x-1 = -1(x+1)

>>679
１。　二次方程式の解の公式使え。

２。ヒント：　富士山麓オウム啼く。（今時こんなの知ってる高校生いるのかな？）

変化の割合が１で、X=６のときY=２
と言う設問で解いていたのですが
Y=X＋Bの公式を用いて
２＝６＋（−４）
２＝２が答えですが

としても模範解答とあいません

>>679
複素数解が一つある時、何か必ずあるものがないかな？

(解の小数部分)=解-(解の整数部分)
富士山麓使うなよ。不等式で整数部分は決めよう。

>>655
一方の点を直線に関して対称に移動させれば？

と中2がほざいてます

>>682
騙り＆釣り乙

変化の割合が１で、X=６のときY=２
と言う設問で解いていたのですが
Y=X＋Bの公式を用いて
２＝６＋（−４）
２＝２が答えですが

としても模範解答とあいません

>>671
>Y=X＋Bの公式を用いて
ここが違う。ググった結果と比較してみ？

>>681
逆に
(-1)(x+1)
=-x-1
と計算できるのはわかるか？その逆回し。

傾きって言え
中学範囲はスレ違い

>>681
工エエェェ(´д｀)ェェエエ工
(x-3)(-x-1)=0
⇔(x-3){(-1)(x+1)}=0　←(-1)でくくった
⇔(-1)(x-3)(x+1)=0　　←掛け算の順番変えた
⇔-(x-3)(x+1)=0　　　　←(-1)を掛けたから符号がマイナスになった
⇔0=(x-3)(x+1)　　　　　←右辺に移項した
∴(x-3)(x+1)=0

http://read.kir.jp/file/read67134.jpg
ココのNo2の回答です。

幼い頃にそろばんでもしてればよかったね…

数学の出来ない大人を見ててつくづくそう思う

問２は
5±√5／2
とでました。つまり√5／2が小数部分なんですね。
しかしこれをどうやって2次方程式に？

>>693
No3の（１）を見ろ！いいかげんにしろ！！

>>694
やっぱり「富士山麓」が要るw
√5／２＞１

>>695
白チャでもなんでも良いから網羅系持って無いの？
初歩くらい身につけてからきなさいよ

かいとけいすうのかんけいでもいいし、(x-A)(x-B)にあてはめてもいいし

網羅系やれば1Aでも身につく内容ですよ

参考に解くと、Y=X+2になります。

>>699
ちょっと解答書いてみてくれるかな？

黄チャを学校に忘れたという罠。
√5／２＞１ の意味が今わかりましたｗ√5-2ですね。で、それを・・・・ｗ

>>679
ところで問２はちょっと不充分な気がする。
「与式の２つの解の少数部分を解とする２次方程式を１つ」
って、「２つの解の少数部分を２つの解とする２次方程式」なのか、
それとも「２つの解の一方が、与式の２つの解の少数部分の一方と合致する
２次方程式のうち（そのような方程式は二つある）の１つ」なのか、
ハッキリしない。

>>695
その書き方だと5±(√5/2)に見えるぞ

>>681
グラフかいてみ
それをX軸に関して対称に移動すれば-1をかけたことになるんじゃ

変化の割合が１で、X=６のときY=２

2=6-b
∴b=4
２＝６＋（−４）
２＝２が答えです

>>702
数研出版にいってくださいｗ
>>703
すみません。

まずY=AX+B

2<√5<3
7<5+√5<8
7/2<(5+√5)/2<4
3<7/2<(5+√5)/2<4
よって(5+√5)/2の整数部分は3

こういう風に解いた方が良いよ。近似値使うのは
√2や√3や√5なら出来るだろうが√13とかで使えなくなるから。

>>707
と言うことは
Y=6X+Bですよね
ココから先はまったくの手詰まりです

>>683>>690>>692
私なんかにここまで面倒見て頂けるなんて、感激です…。
恐縮です、本当にどうもありがとうございます。
{(-1)(x+1)}まではなんとか大体理解出来ました。
続きの解釈なんですが、こんな感じでよろしいでしょうか。

(x-3)(-x-1)=0
⇔(x-3){(-1)(x+1)}=0　←共通因数のくくりだしによる因数分解
⇔(-1)(x-3)(x+1)=0　　←わかりやすい位置(一番左)に移動させる為にかっこを外した。全体が積だけで構成されているからかっこが外れても問題は無い。
⇔-(x-3)(x+1)=0　　　　←(-1)*をわかりやすくするために1を省略。
⇔0=(x-3)(x+1)　　　　　←移項したことにより左辺の-1*が1*になり、1*は無意味なのではぶく。移項をしてもかっこの中は変わらず、(x+1)が-(x+1)になるようなこともない。
∴(x-3)(x+1)=0 ←見やすく入れ換えた。

気にかかる部分を全て確認してみました。

>>704
すみません、グラフはまだ手付かずなのでちょっとわからないですorz
この問題を解けるようになったらグラフに取り掛かる予定です。

でどなたか、完璧？な解説をおねがいしたいのですが・・・

A=変化のわりあい

6=1*4+B
B=2
よって
Y=X+2

>>707
と言うことは
Y=6X+Bですよね
ココから先はまったくの手詰まりです

A=変化のわりあい

6=1*4+B
B=2
よって
Y=X+2

わかりません・・・

小数部分の2つをそれぞれA,Bとして
(X-A)(X-B)=0
に代入すればよい

>>710
おまｗｗｗ

0に-1を掛けても0なんだよ
だから両辺に-1を掛けたと解釈しなさい

２つ？

>>679
たいがいにせい。

１。x=2+3iが解ならx=2-3iも解。
x^2+ax+b=(x-2-3i)(x-2+3i)=x^2-4x-9

２。既出の通り与式の解は(5±√5)/2。
少数部分は（√5-1)/2と(3-√5)/2のふたつ。
前者を解に持つ係数が整数である二次方程式はx^2+x-1=0。
後者ならx^2-3x+1=0。

>>710
数式の操作に対する練習不足
-5=xは5=-xだろ
3x=0はx=0だよ

あと関数とグラフは表裏一体だから別々にやるとかアホらしい
そこをうまく行き来できるようになって計算が楽になる

というか今回の問題はそんなにこねくり回さないといけないの？
(x-3)(-x-1)=0
でもこの等式を満たすxは
x-3=0⇔x=3と
-x-1=0⇔x=-1
じゃん

x≦1のとき、f(x)=x^2
x≧1のとき、f(x)=2x-1
ならば、x=1のときf(x)は微分可能であることを示せ。

何をすればいいのでしょう？

まったくわからん
お前ら全員死ねクソ共が！！

695:１３２人目のねむい人 02/13(火) 02:31
問２は
(5±√5)/2

これなら小数部分は
(-1+√5)/2=A
(3-√5)/2=B

>>719
ものすごくありがとうございますた

>>722
教える気ないし

r*(1-r^2)

このカッコはﾙｰﾄの中身と考えてください。
この積分の仕方を教えてください。

普通に計算ミスった

>>721
微分可能もへったくれもない気がするが
f(1)を2つの二次関数に代入して、二つの二次関数が連続であることを示すでいいんじゃん？

あー分かった。x=1の時yが一意に定まる事を示せばいいんだ。
だからやっぱり2つの関数でx=1のとき同値になる事を示せばいい。

>>721
1に正負両方向から近づける

>>726
√2=2の二分の一乗算
あとはご自分で

略解には、lim[h→0](f(1+h)-f(1))/h = lim[h→-0](f(1+h)-f(1))/h と書いてあります

>>731
略解が理解できないのか解き方が分からないのかどっち？

略解の意味がわかりません

だから左側微分と右側微分でくっつけろ

>>699
一次関数の式を求めるのだから最終的に
y=ax+b　　…(1)
この式のaとbが求まった形で答えればよい。
したがってこれからの計算はすべてaとbを求めるためのものである。
まず変化の割合が1とあるのでa=1。
よって答えの式は(1)にa=1を代入することによって
y=x+b　　…(2)　　となることがわかる。
つぎにbを求めるために"x=6のときy=2"これを(2)に代入する
2=6+b
b=-4
求まったb=-4を(2)に代入すると
y=x-4
これが答え。目標としていた(1)のaとbが求まった形になっている。

微分じゃなくて極限な

俺は文型で数3Cはかじっただけだから心で理解してくれ。

ようは、その式はhを0に近づけていく（1+h=1に延々と近づけていく）式を表す。
で、limの下にある-0と+0は負の側から、正の側から近づけていくという事を示す
これを実際の数値でやると死ぬほど不毛なのでlimをつかうわけ

でまぁ、1の負の側と正の側では関数が違うけど、最終的にはf(1)=1でその2つの関数が連続な事をそれが示してるわけ。
あとは
極限 lim
とかでぐぐって数式としての使い方調べて

>>730
ｆｇｇ´ﾓﾄﾞｷｨいつもやるのはｆの積分
を思い出しました。ありがとうございました。

>>727
嘘教えんなよ。「連続」は「微分可能」の必要条件
では有るが十分条件ではない。

んじゃ正しい情報よろしく
limの定義なんて3cの頭終わったら計算では全く使わなかったから知らん

だからその値で成り立つ事も証明しないといけないのですね

でけた！最後に聞きたいんだけど・・・
少数部分の（√5-1)/2←なぜこうなった？

>>717
今まで移項について単に
「=の左と右の間で移動させるとその数の符号が逆になる」
とだけ認識していたのですが、もしかして移項というのは全て、左右に同じことをしてこういう現象を起こさせるということだったんですか？

>>720
因数分解後のxにマイナスがつくのは初めてだったので深く考えてしまったんですが、確かに

-x-1=0
-x=1
x=-1

という風に考えれば答えになりますね…。

これで同じような問題が出てもなんとか解くことが出来そうです。
これからグラフについて学習したいと思います、皆さんこんな時間までお付き合い頂いて本当にどうもありがとうございました。

>>731
1を+側から極限取ってるのが左
1を-側から極限とって要るのが右
両方が同じだと微分可能って言える

もとの解が3.7･･･だから3を引くんだろ

>>744
なるほど佐川と宇川が等しいと微分可能といえるんですね
勉強になりました

>>743
何歳？
その状態だとセンター9割すら死ぬ気でやって数年かかるぞ

>>722見てると本当に不憫で涙が出てくる

743は次に
-x>5⇔x>-5って書いたらバツになったんですが何でですか
みたいな事を聞いてくると予想

>>743
> 今まで移項について単に
> 「=の左と右の間で移動させるとその数の符号が逆になる」
> とだけ認識していたのですが、もしかして移項というのは全て、左右に同じことをしてこういう現象を起こさせるということだったんですか？

そう
等式の両辺に同じものを加えるor引くorかけるor0以外で割る，これで等しいという性質は変化しない
それがあたかも項が反対側に符号が逆さになって移っているように見えるから移項という
あくまで「そう見える」だけ

あれなんかよくわからなくなってきた・・・√5＝2.2…　　
小数部分は√5-2では・・？？あれ？3.7？？？？？( ´･ω･｀) ？

>>742
(5-√5)/2=1.3･･･
(5+√5)/2=3.6･･･

ああああああああああああああああ
５がいたのかああああああああああ
あああああああああああああああ！
もう５氏ね！　　ありがとう！ｗｗ

>>747
16才で、もうすぐ二年生になります。
ちなみに通信制の高校に通っています。

>>749-750
どうもありがとうございます、確かにこれを知らないと不等号の向きが変わることに気がつかないので、大事な部分ですね。

>>753
教科書レベルの問題を何も考えずに解けるようになるまで毎日演習することをススメル
その状態じゃ他入の数倍時間掛かるよ

>>754
高校出られたらそれで良しとするなら自分のペースで今後も頑張ればいい
しかし大学行こうと思ってるなら学習のペースをちょっと（いや，だいぶ）早める必要がある

いずれにしても頑張りなされ

>>754
まあ、その数学力だと今のうちから文系教科だけに尽力するべきかと…

大学へ行きたいなら受験科目に理系がないところを選び、今からそちらに尽力しなさい

さもないと、おそろしい事になりますよ

これは最終警告です

本当不憫だわ
悪い事は言わんから2科目受験にしぼりなされ

そのまま数学を勉強し続けると間違い無くワーキングプアになるよ

っていうかもう寝ようぜ

だな
学校いくのめんで〜

おやすみ

ここのスレ住人って2ch模試？とかやったりしたことあるんですかね？

>>757
やさしいな

>>761
なんですかそりゃ

>>763
ttp://ex21.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1170164633/

今のところ特に具体的な将来設計が出来ていないんですが、とりあえず卒業出来れば構わないつもりでいます。
プログラミングなどに少し興味があるので数学を重視していきたいのですが、後々大学に行きたくなるかもしれませんし何より希望の職種に就くためにも現実的にまず文系教科を固めるべきでしょうか。
ちなみに、正直に言うと文系教科の方もかなり遅れています。

>>763
昨日大学受験板見てたら貼ってあって初めてこんなのあるのかって知ったです
それなりに…まあまあ？みたいそう。東工大東大用っぽいんで

数学だけ見れば他教科の出来は分かる
要するに数学が出来ない＝脳の出来が悪い→どの教科も習得に時間が掛かる

たしかに
数学が出来りゃ大学受験の国語は解けるって言っても過言ではないからな

俺数学はできるが、国語は全統６５きるぜよ

>>765
大丈夫よ。君の文章しっかりしているし、きちんと論理的に数学を
理解しようとする姿勢がみえる、それに礼儀もわきまえている。

僕も高校時、数学100点満点で5点くらいがおおかった。それで
文系に進学したけど、最近ルベーグ積分やガロア理論などこなしているから、
根気よくやっていけばOK。

今日最後の質問（今日といってももう・・・・）です。

x=y^2-2y　について、dy/dx　をxの式で表せ。

お願いします。

>>764
�d
早速行ってみた
なかなかおもろい問題が揃ってて感心した
来年は俺も作ってみようかなとちょっと思った

暇を見て作り溜めてる自作問題が結構あるので
東大レベルはあっちの人に任せて俺は中堅レベルを選んで出題すれば
需要もあるだろうし

ま、めんどくさがりの俺のことだから多分やんないけどｗ

>>768
逆だよ
国語が出来れば努力次第で数学はできるようになる
国語が出来ない奴はいくら努力しても真の意味で数学が出来るようには絶対にならない

Yで微分してから逆関数の導関数
ほんと教科書レベルの本買ってこい釣り野郎

学校をインフルエンザで休んでいて今取り替えし中なんです
すみません。

>>775
で、弁解するときの漢字も違うわけですか
>>773をよく読んでおきなさい

>>771
dx/dy = 2y -2
y^2 -2y = (y - 1)^2 - 1 = x
y = {+-}sqrt(x + 1) + 1

nemui

>>772
サイトになんか問題作成者とかに連絡するのとかあったのか。
ああ、中堅レベルとかレベル別にすると需要が上がって結構認知度とか色々プラスになりそうだから是非それはやったらいいと思いますよっとな

>>773
ああ、ごめん。そっちでもいいかも。

>>773
数学と国語が出来れば、という事だろう

国語は自信あるんですが・・・

>>777
ありがとうございました。

>>779
773ではないけれど、数学の基礎は論理力、論理力の基礎は国語力ですから、

>>770
ありがとうございます！
進学するにしてもしないにしてもあって困るものでは無いですし、文系教科も数学も人並みの学力になれるよう頑張っていきたいと思います。
今まで勉強嫌いだったんですが、お陰で好きになれそうです。

>>780
え、あれでいいの？かなり心配なんだけど…

>>782
どういたしまして

略解と違ったんで、元気な友達に聞くことにしたんです。

>>782
地力がある人は伸びるものだから
頑張ってくださいね。

>>785
そうか。。。すまん

努力に勝る才能は無い

>>785
古い記憶で解くよ
１つの方法
まずｙを解いてｘの式にする。
ｙ＝１±√（１＋ｘ）
だから　dy/dx＝±1/(２√(1+x)）
ｘ＞−１のとき意味をもつ

または777の解き方により
dx/dy＝2y-2
だからdy/dx＝a/(2y-2)
ここにy=１±√（１＋ｘ）を代入してもよい。

>test
>0>1>2>3>4>5>-1>-2>-3>-4>-5>i>√

>>>o>>>5>>>10>>>-5

>>５>>>>碁>>>>五>>5

山下さーん。

http://ginjiro.blogspot.com

>>625
目覚めた

（−3）＾2＋4＾3−3＾3×2＝

これ、何度解いても19になるんだが・・・

ここの住人はどうなった？

ζ(3)

talk:>>795 それでどうするのだ？19.

放物線y=ax^2+bx+cの焦点の座標と準線の方程式を求めよ

標準形に直すと頂点の座標が(ｰ(b/2a),ｰ(b^2/4a)+c)なので
焦点の座標を(ｰ(b/2a),ｰ(b^2/4a)+c+p)とする。

ここまでは解けたんですが、ここからpについて
どうやって解けばいいのでしょうか。

>>798
さっぱりわからんが、元の方程式に代入すりゃいいんじゃね？

∫(t * e^t^2)dt

はどのように解けばいいのでしょうか？

>>800
f(x)=e^x, g(x)=x^2とすると
与式は∫g'(x)/2 f(g(x))dx

あーあ、全部書いちゃったよ。

nC0+nC1+nC2+…+nCn
が2^nになるみたいなんですけど、どう計算するんですか…？
お願いしますm(__)m

(1+1)^n

>>798
焦点置く必要ないよー
標準型と比べてどれだけ平行移動されてるかを見て

y=4px^2のとき
焦点(0,p),準線y=-pだよね

>>803
助かりました、ありがとうございます^ ^;

>>802
二項定理の特別な場合（x=y=1）と考える。

>>801
ありがとうございました！

自然対数の底のe(2.71.....)を

(1+h)^(1/h)を利用して近似式として扱って証明できませんか？

証明すべきことが不明瞭

極限を利用しては証明できますよね？
不明瞭とはどういう意味か詳しくお願いします。

>>804
y=4px^2じゃなくてy=x^2/4pですよね？

証明っつかそれが定義

>>811
そうだね…ごめんね…

真性包茎の木村拓哉

>>813
解けました。
ありがとうございます

>>812
ぴんときた！
サンクス

f(x)は微分可能で、0でない任意の実数aに対して、曲線y=x{f(x)+a}は上に凸で放物線y=x^2と二点で交わり、
その二点を通る直線はこれら二つの曲線の囲む図形の面積を二等分するという。f(x)を求めよ。

解き方も答えも見当つきません。よろしくお願いします。

x＝p^k*q^lと素因数分解される時、正の約数の個数が
(k＋1)(l＋1)となる事を示しなさい

よろしくお願いします

talk:>>818 pとqは何か？pとqは異なるのか？

すまん、Kingがちゃんと質問に答えようとしてるとこ見ると何か笑える
聞いただけだ、なんてオチつけるなよw

>>818
k＋1はp^kの約数の個数
l＋1はq^lの約数の個数
(p^kの約数)*(q^lの約数)はp^k*q^lの約数

talk:>>819 私に何か用か？

talk:>>820 私に何か用か？

KingかわいいよKing

talk:>>824 (^o^).

>>821
ありがとうございます

次の関数f(x)をxで微分せよ．
f(x)=∫[7,x](t^8-3t^3+1)dt

これだけどうしても解けない・・誰か助けて

0<x<1で -1/√x<logx<0が成立することを示し、これを利用して
lim_[x→+0]xlogx=0を導け。

誰かお願いします。

そのまま

>>827
f'(x)=x^8-3x^3+1

t^8-3t^3+1 の原始関数を F(t) とおけば
∫[7,x](t^8-3t^3+1)dt = F(x)-F(7)
f(x)=F(x)-F(7)
両辺 x で微分

talk:>>828 -x^(1/2)<xlogx<0.

>>828
f(x)=ln(x)-(-1/√x), 0<x<1
f'(x)=(√x-1/2)*x^(-3/2)
f(1/4)=2-2ln(2)>2-2ln(e)=0

0<x<1
-√x<xlogx<0
はさみうちの原理

>>831
その後はどうすればいいんですか(^^;;

>>832
ありがとうございますはさみうちの原理をつかうっぽいのは気づいていたんですけど
式の変形に気づけなくて(^^;;

一辺の長さがaの正方形ABCDがある。半径aで中心がAの円、中心がBの円、中心がCの円、中心がDの円がすべて重なった部分の面積を求めよ。
{(π/3)+1-√3}a^2で合ってますか？

計算過程書け

>>817
曲線 y=x(f(x)+a) と y=x^2 との交点のｘ座標を 0,t とする。
f(t)+a-t=0 ・・・（1）
与えられた条件から
∫[0,t]{x(f(x)+a)-x^2}dx=(1/3)t^3 ⇔
∫[0,t]xf(x)dx-(a/2)t^2-(2/3)t^3=0
（1）を使って a を消去すると
∫[0,t]xf(x)dx-(t^2/2)f(t)-(1/6)t^3=0
t で微分すると
-(t^2/2)f'(t)-t^2/2=0
∴ f'(t)=-1
よってCを定数として f(x)=-x+C　と表せるが
2つの曲線が2点で交わらないとき a=0 となること（対偶）を考慮するとC=0
つまり、f(x)=-x

4個のさいころを振って出た目の数の積が4で割り切れる確率は？
やり方教えてください。

1回以上4の目が出るか、
4が出なくても2か6が2回以上出れば4の倍数

4個が全部奇数
1個だけ2か6、他3個が全部奇数
の余事象

∈
↑この記号の意味を教えて下さい
全体集合Ｎ
Ｎ{ｘ｜ｘは１０以下の正の整数}
集合Ｑ
Ｑ{q｜qは５以下の正の奇数}
集合Ｒ
Ｒ{r｜r=q1+q2，q1∈Ｑ，q2∈Ｑ}
q1,q2は５，３，１
ってのは分かったんですが
もし、q1∋Ｑだった場合どうなるんですか？

>>839
答えって3/8であってますか？

>>836中心がBの円と中心がCの円と正方形が重なった部分の面積などを求めて、ごちゃごちゃ足したり引いたりして計算しました。

>>840
定義をよく見直せば無茶苦茶書かないで済む

S を集合とする
x∈S は x が集合Sに属する、
x は集合Sの元、要素であるという意味

q1∋Ｑ は論外

>>843
わかりましたありがとうございます

x^2+(xｰ1)^2=5
が整理されると
x^2ｰxｰ2=0
になるのはなぜですか？
円と直線の単元です。

lim(x→−∞) cosx/x^2
これの極限値を求めろという問題なんですが…
どなたかお願いします。

２つの正四面体ＡＢＣＤ、Ａ’ＢＣＤ’があり、辺ＢＣを共有し、ＢＣＤとＢＣＤ’は同平面上にある。
このとき、ＡＤ’↑をＡＢ↑、ＡＣ↑、ＡＤ↑で表せ。

ＡＢＣＤとＡ’ＢＣＤ’の一辺の長さは全部同じ、ＡＤ’↑＝sＡＢ↑+tＡＣ↑+ＡＤ↑　まではわかったんですが、そのあとがわかりません・・・。

>>845展開して整理
>>846絶対値とれ

あのー>>835は合ってるんでしょうか？計算が煩雑だったので、いまいち自信がないんですが。

>>848
その絶対値のとり方がわかんないんですが…

>>670お願いします。

ＡＤ’↑＝sＡＢ↑+tＡＣ↑+uＡＤ↑（s+t+u=1）でした。

四面体ABCDにおいて
(1)辺AB,BC,CD,DAの中点をそれぞれK,L,M,Nとするとき、これらの4点は同一平面上にあることを示せ。
(2)直線AC,BD上にそれぞれ任意の点P,Qをとり、AP(ﾍﾞｸﾄﾙ)=k*AC(ﾍﾞｸﾄﾙ),BQ(ﾍﾞｸﾄﾙ)=L*BD(ﾍﾞｸﾄﾙ)とおく。
PQ(ﾍﾞｸﾄﾙ)をAB(ﾍﾞｸﾄﾙ),AC(ﾍﾞｸﾄﾙ),BD(ﾍﾞｸﾄﾙ) によって表せ。また線分PQは(1)で決まる平面αにより２等分されることを示せ
(3) (2)においてP,Qを適当に選べばPQが平面αに垂直になることを示せ。

という問題です。
どうしてこう考えるのかも教えてもらえたらうれしいです。

>>850
|cos[x]/x^2|<=1/x^2→0　as x→-∞
cos[x]/x^2→0　as x→-∞

>>670
>p↑の最大・最小値
ベクトルの最大値、最小値ってなに？

>|a↑-b↑| = 2
3行目には 2√3 とあるが

>>853
(1)空間にある任意の三点は必ず同一平面上にある｡
残りの一点も同一平面にあることを示して終わり｡KN↑=sKM↑+tKL↑となるような二つの実数s,tが存在すればよい｡
(2)PQ↑=PA↑+AB↑+BQ↑
PQと平面αの交点をRとする｡PR↑=xPQ↑=(KM↑とKL↑の式)と変形｡
このとき余分なベクトルが一本出てくるはずだからそれに対して一次独立よりx=1/2
(3)PQ↑とKM↑,KL↑の内積を計算して､それらが共に0となるようなk,lについての連立方程式が実数解をもつことを示す｡

>>854
すいません、asって何なんでしょうか…？

>>856
as x→-∞
x→-∞　とすると

>>856
補足
as 〜 って「〜する時」or「〜すれば」って訳すだろ

>>640
これじゃだめですか。
根本的に間違ってますか？

>>854
下から4行目の|a↑-b↑| = 2 は|a↑+b↑| = 2 です。
p↑の最大・最小値 は|p↑|の最大・最小値 ですね、すみません。

>>847お願いします。

ｘ、ｙがx>=0かつy>=0のとき　x^2+y^2=3を満たす時、
x^3+y^3の最大値と最小値を求めよ

お願いします。x=√3*cosθ、y=√3*cosθとおいて方程式を立てると、

x^3+y^3=3√3/4*(cos3θ-sin3θ+3cosθ+3sinθ)となるんですが、
ここからどうやって最大値と最小値を求めればいいのかわかりません。
x=√3*cosθ、y=√3*cosθとおく以外にもっと簡単に解く方法があれば教えてください。

図を描け

>>860
ベクトルで頑張るのは大変そうなので図示した方が早い気が

原点Oからの位置ベクトルを A(a↑),B(b↑),P(p↑) とすると、
PはABを直径とする円周上を動く
直線OPが直径ABと直交するようなPを考えると、

1辺の長さがｎの正方形の各辺をｎ等分して網目状の図形を考える

(1)この図形にに含まれる線分を辺とする正方形の個数を求めよ

(2)この図形に含まれる線分を辺とする長方形であって正方形ではないものの個数を求めよ


図は縦横長さがｎでそれを縦横ｎ等分してあります

例えば縦横長さ2だとしたら縦横2等分して4つの正方形で出来てるような形です


(1)(2)どちらも考え方が全く分かりません誰か教えてください

>>855
(1)Aを支点として考えたときにs=1,t=-1のときにKN↑と同じになるからって事でいいんですか？

(2)なんでKM↑とKL↑の式で表すんですか？
(3)よくわかりません…

質問ばかりですいません

平面上の点（0,2）を通る曲線C上のx≠0である任意の点（x,y）について、その点でのCの接線が点（6x^3+1/6x^2,2y）を通るという。この曲線の方程式を求めよ。


おながいします。解法の見当もつかない状態です

>>864
やっぱりABの直径とした円になるのですか。

ABに直行して原点Oを通る直線も直径で、
Oを通るABに直行する直線が円と交わる点をC・Dとおくと
OCとODのいずれかが最長・最短なにるという考え方であっていますか？

>>867
曲線をfとおき
接線の式を出す
それが題意を満たす

3分

>>865 1分 お決まりパターン

すいません
x^4+3x^3-2x^2+3x+1=0これ成り立ちますか？

>>862 2分 微分でおｋ

>>871 相反方程式でググれ 1分

次の直線または曲線で囲まれた部分がｘ軸まわりに一回転してできる
回転体の体積を求めよ。
(1)y=5-x^2 , y=4

>>870　解説お願いできませんか？？

>>868
直線が直径とは言わないし、typoにせよ正しくは直交だが、

結果的に最後2行の通りになる
念のため示しておいたら

>>866
お願いします

>>865
(1)は、長さnの正方形の中には
長さnの正方形が1つ＝1^2
長さn-1の正方形が4つ＝2^2
長さn-2の正方形が9つ＝3^2・・・
という風に正方形が数えられる
あとはΣで計算

(2)わかんねぇぇぇぇぇ
という事で必死に「全ての四角形を数える」
すると、n=2の時9こ
n=3のとき36こ
n=4のとき100こ
n=5のとき225こある
つまり、nのとき(1+2+・・・+n)^2の四角形がありそう
(1)の正方形の数をここから引けばいい

>>874 1分
ただの回転体の体積の問題

>>876
え、でも|a↑|＝|b↑|なんでOを通るABに直交する直線は直径と一致する・・・
あ、正しくは「線分が直径」という事ですか？

>>880
線分ってこってす

>>881
ありがとうございました。

座標平面上に放物線C:y=x^2がある。
C上に点P(a+1,(a+1)^2)と点Q(2a,4a^2)をとると、2点P,Qを通る直線lはy=(3a+1)x-2a^2-2aである。
また、R(b+1,(b+1)^2)、S(2b,4b^2)を通る直線をmとする。
a≠b≠1において、直線l,mの交点Tは(2/3(a+b+1),2ab+2/3(a+b+1))である。

bを限りなくaに近づけるとき、点Tが限りなく近づく点Uを求めよ。


lの方程式や交点Tは自力で解けましたが、点Uが分かりません。
解法が分かる方々、解説をお願いします。

答えって68/15πであってますか？

>>874マルチ

>>866
ごめん〜
(2)はKR↑をKL↑とKM↑で表してね｡Rは平面α上にあるからね
(3)はとりあえず内積計算してみてわからなかったらまた聞いて｡

ごめんね(´｡･艸･｡)ｸﾞｽﾝ

任意の実数xに対して
( x - (p/q) )^2 + ( y - (1/2q^2) )^2 ≦ (1/2q^2)^2
を成り立たせる整数p,qが存在するような実数yをすべて求めよ。

よろしくおねがいしますm(__)m

>>886
お前気色悪い手してんな

俺の手もそんな形しとる

>>883
U((2/3)(2a+1),2a^2+(2/3)(2a+1))

>>886
(1)はさっきのでいいですか？

(2)でADが余分にでてきたんですがこれでいいんですかね？あとここから何をすればいいかが…わかりません

謝らなくていいですよ。レスして貰えるだけでも感謝感謝ですから

>>887
　2つの「q^2」は分子かな。分母かな。

>>871お願いします
相反だってこと分かるんですが、解が・・・

すみません。失礼しました。
もう一度書き直します。

任意の実数xに対して
( x - (p/q) )^2 + ( y - (1/(2q^2)) )^2 ≦ (1/(2q^2))^2
を成り立たせる整数p,qが存在するような実数yをすべて求めよ。

よろしくおねがいしますm(__)m

>>871
成り立つ

>> 893
　あのな、そこまでわかってるだったら、「……=0を満たす解は
ありますか？」、とかきいたらもっとレスつくぞ。で、どこまで
解いたんだ？

>>890
出来れば詳しく解説していただけませんか？

>>871
解を代入すれば成り立つ

>>894

( x - (p/q) )^2 + ( y - (1/(2q^2)) )^2 ≦ (1/(2q^2))^2

が任意の実数xに対して成り立つことってない気がするんだが。
他にどっかまちがえてない？

>>895
>>898さん
解が四つ無いから、成り立つというのも変なんです。

>>899
問題文を5回チェックしましたけど式に間違いはありませんでした。

>>891
始点はKに揃えちゃった方がいい｡ｲﾒｰｼﾞしやすいし｡
平面上の点を表すのに平面から飛び出しちゃうようなベクトルがあったらダメ｡
そいつの係数は0ってとこからxが求まるよーって言ってるのヾ(ゝ∨б*)

>>900
たとえ方程式をみたす解が存在しなくても、
解がない方程式として成立する

要するに聞き方が悪い

>>902
お前気色悪い目してんな

俺の目も気色悪いとよく言われる

>900
　さっきもいったが、そもそも、方程式が成り立つ、という表現
がおかしい。

今日は国語の指導がよく入る日だな

>>901
　展開してぜんぶ左辺にもってくとx^2+……≦0って不等式になる。
xについては2次不等式。これがすべての実数xについて成り立つこと
があるか？　(x, y)を点だと考えれば、この不等式は(x, y)がある円の
内部にあるための条件。x座標がどんな座標でも、その円の中に含ま
れる、なんて円があるか？

まぁ解のない方程式として成り立つね。ただ、なんと表現していいのか

>>907君の駄文然り

http://66.xmbs.jp/2supo/

>>902
(2)も(3)もわかりません…
頭がショートしそうですよ…
もういちど詳しい解説お願いできますか？

ここでＣＭ

>>894
理系新作問題演習の問題ですね。
超難問マークが付いてたヤツ。
もとは大数の宿題だったと思う。

>>908
正確に書いてる(と、本人が言っとる)問題文にケチつけてもな・・・。

以下の条件を満たす実数yをすべて求めよ。

「任意の実数xに対して
( x - (p/q) )^2 + ( y - (1/(2q^2)) )^2 ≦ ( 1/(2q^2) )^2
を成り立たせる整数p,qが存在する。」

っつう意味だろ？

>>914
おまいいつの時代の人間だよw

名回答をご覧頂こう ↓

>>883の問題を、
誰か簡単にでいいので解説していただけませんか？

とここで、ネタばらし↓

>>912
説明下手でごめんね｡ﾟ(Pд`qﾟ)ﾟ｡
でも明日に備えて今日はもぅ寝たいのΣ(ﾉ∀｀*)ｪｴ！

､というわけで他の人よろしくぅ♪( ´∀｀)σ)∀`)
ぉゃすみぃっ！v(*>∇<*)v

>>920
教科書レベルの問題など興味ないわ

と意味不明な言葉を繰り返しており、動機は未だに不明

バレンタインが勝負か

そういえば○子は俺にチョコくれるんかな？
くれなかったら扱いのランク2段階落とそ

頭悪くてごめんなさい…

ある直線を周とする円

周ってどの部分…？

例えば、(-1,0)から(1,0)の長さ2の直線を周とする円って、どんなの？

>>926
問題文全部書け。

斜辺

今日キングらしきじんぶつとメッセではなした

ボクの机にﾁｮｺが一個ありました。
このチョコに毒が入ってる確率はどのくらいですか？

>>927
(-1,0)から(1,0)の長さ2の直線を周とする円を求めよ

で、お願いします

円の面積を求めよ！

>>930
almost surely 0

>>920
お前目の上部まで口があるぞ

顔が猛毒だし

θ=弧/π

これをりようしなさい

>>930
毒というものをどのように定義するかだな
例えばコーヒーはバケツ２杯分飲むと致死量に至る。これを毒物と定義づけるかどうか

また、死に至ることのないようなものはどうか。食べたあとも健康でいられるものが毒なはずはない。死に至らなくても健康を害すものも毒とするのであれば、どこを境に健康を害したと判断すべきか。
これには個人差も大きく関わってこよう。

>>930
毒というものをどのように定義するかだな
例えばコーヒーはバケツ２杯分飲むと致死量に至る。このように、ある程度の摂取で死に至る可能性のあるものを毒物と定義づけるかどうか

また、死に至ることのないようなものはどうか。食べたあとも健康でいられるものが毒なはずはない。死に至らなくても健康を害すものも毒とするのであれば、どこを境に健康を害したと判断すべきか。
これには個人差も大きく関わってこよう。

∀y∈S ∀x∈R ∃p,q∈Z [( x - (p/q) )^2 + ( y - (1/(2q^2)) )^2 ≦ ( 1/(2q^2) )^2]

なる S⊂R を求めよ

量化子は高校じゃ教えねえよ

そりゃそうだろうな

>>939
書き下せてないな

多重量化が理解できる高校生ならε-δも簡単に理解する罠

∫[-1,-3](2x^2+3)dx+∫[1,-1](2x^2+3)dx

ﾊﾞｶなんで教えてください(>_<)

第n項が次の式で表される無限等比数列が収束するようなxの値を範囲を求めよ

(x^2-x-1)^n

お願いします

∞等比数列が収束
r<1

>>945
無限等比数列が収束する条件くらい教科書に載ってるだろ
そのまま

>>946
絶対値

Ohわるい|r|<1のミスだ

>944
∫[-1,-3](2x^2+3)dx+∫[1,-1](2x^2+3)dx
=∫[1,-3](2x^2+3)dx

無限等比級数と無限等比数列は同じなんですか？

>>944
普通に積分するだけじゃね？

>>951
級数は足し算と同じって考えとけば大丈夫でしょでしょ？
ちなみに、収束条件が違うから教科書をよく読んでおこう

無限等比数列の収束する条件教科書にのってないんですけど(+��+)

乗ってないかい？
無限等比数列の収束条件は、r=1を含むんだよ

何故載っていないかを考えろ

>>950
ありがとうございました!

また絶対値忘れたわ
まぁ、おそらく問題集・チャートあたりに類題があるはずです

>>950
ありがとうございました!

>>955
|r|≦1　ですか？

>>956
すいません
今時間ないんで

数学の公式には
(f/g)の一回微分は載ってるけど、二回微分は載ってないですが
二回微分も公式として覚えたほうがいい？

>>958
絶対値はいらない
それより最近性欲がすごいんだが

絶対値いらなかったっけ？
性欲はすごくないが、MCP落ちてすげぇ憤慨してる

>>961
覚えることによるメリット・デメリットを簡潔に述べよ

そうだそうだ
無限等比数列の収束は-1<r≦1だわ(1は1,他0) r=-1は振動　おいらの壮大な勘違い

>>>945 　　-1＜(x^2-x-1)≦1
連立不等式
-1＜(x^2-x-1)
(x^2-x-1)≦1

あぁ〜SEXしてぇ

>>965

おー(^＿^)！
おかげでとけました！
ありがとうございました

>>967
俺問題になったから無理

>>950
次スレ立てろ
重複しないように宣言してから

>>951
級数と数列とでまったく違う

>>958
|r|=1で等比数列が収束するってこと？
r=-1だと振動するが。初項は0でないとして。

>>967
おまいが女、しかもルックスが標準以上ならいつでも相手になってやったのに。
残念だよ・・・。

>>971
>>965

確かに、制服着せた真はエロいなｗ

>>973
壮大にリロってなかった

1は1ってのも壮大な勘違いだな

>>974はどこの誤爆が逆に気になる

>>972
俺バイなんだが相手になってもらってもいい？

あれはね、r=1なら1に収束ってことだ

そろそろ酔っ払いの時間帯か?

俺はＤ指定ゲーでギリギリだぜ？

次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときはその和を求めよ

1/(√3+1)＋1/(2+√2)＋･･･1/{(√n+2)+(√n)}


でlim_[n→∞]Sn
=lim_[n→∞]{(√n+2)ｰ(√n)}/2

まで解いたんですけど発散、収束の仕方と変形の仕方がわかりません(ﾊε+｡)
どなたか教えて下さい

>>978
断る。byebye(^^)/~~~

有理化してみたらいいんじゃないの
もしくは、キセル算

>>982
教えるからメアド晒せ

>>979
初項が1ならってことか？

>>978
Kingにでも頼んでみ

>>986
そうそう　表記ミスわろた　aだ

性欲に狂った奴を発見
次スレまでには克服しろよw

King、お前を呼ぼう
お前に用があるんだ
SEXしよう

KingはラフィーナとSEX中だよ

サブアドないんです(ﾊε+｡)

じゃあ3Pで

Kingはブス専か。見損なったよ。

>>992
本アドでぉk

無理でし(^＿^)

>>982
その前にお前の計算イミフ

えー(+��+)

次スレどこ？

>>996
目障りだ消えろ

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