数学基礎論の質問スレッド　その３

近傍について質問です。

Vがxの近傍というのは、x∈U⊂Vを満たす開集合Uが存在するということですけど、Vの開核が存在すればそれはUになりえるので、必然的にVは近傍になっちゃうと思うのですがどうなんですか？