くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(49桁略)8209

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(48桁略)5820
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1167296166/
雑談はここに書け！【２９】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164600002/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
　 　救済スレ2nd　 　
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

位相幾何についてのレポート問題です。

写像類群についての自分なりの予想、問をたてよといわれました。
何でもいいので教えていただけないでしょうか？
既に教科書に載っているもの、底の浅いもの、何でもいいので
お願いします！

>>3
> 既に教科書に載っているもの

それでいいのなら教科書嫁
持ってないなら買えもしくは図書館で借りて来い

はい次

ファジー論理って要するに感覚だろうが？
何で感覚に論理という名称を付けているんだよ！

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097

nが整数の時n(n+1)(2n+1)が６の倍数であることを示せ。
どうやって証明したらいいでしょうか？
お願いします。

>>7
和の公式からその式は
6(1^2+2^2+・・・+n^2)と一致するし，6の倍数と分かる

>>8
すいません
(n-1)n(n+1)が６の倍数であることを用いて解け
って書いてあるの忘れてました。

>>9
n(n+1)(2n+1)
=n(n+1)(2(n-1)+3)
=2(n-1)n(n+1)+3n(n+1)
n(n+1)は偶数だからこれで示せた

>>10
理解できました。
ありがとうございました。

　　　　　　　　　／￣￣＼／´￣￣￣｀ ‐　、
　　　　　　　　/ ／￣＞　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　/ /　　/ /　　/　│ l　　　　　　 　ヽ　質問丸投げや
　　　　　　│/　　/ /　　/　 �h　l 丶　 〆　　　 l　　マルチポストするような人は
　　　 　　　∪　　凵 ││l　 」へ」vヘノ　＼l　　│　　さっさとお帰り下さい！！
　　　　　　　　　　　│∨´ ヽ/　　　 （　ﾟ ） │ ││　　　
　　　　　　　　　　　│ │（ﾟ　）　│　　　 　│ ││
　　　　　　　　　　　│ │　　　　ヽ　　　 　│ ││　ぐへへへへ…
　　　　　　　　　　　││＼　　 ι二つ　　│ ││　あばばばばばば！！！！！　
　　　　　　　　　　　 │││＼　　　　　 イ | ││　
　　　　,.ィ::´::くく:::::` │　丿　　「｀―ー´ │|　l　ハ
　　　ィ　_;:::::::::::ヽヽ:::::��」´　／卜、＿　 丿レ´＼ ヽ
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

　　　　　　　　　　　　　　　　/　 }＼,　　　　　　　　　　　　 |-'　 }ヽ
　　　　　　　　　　 /　　　　/＼ |/,,.._,7- 、_　　　　　　　　/　-‐' ,! 　
　　　　　　　　　　 |　　　 ./　　　　　 !　　　/｀ ｰ--ｫ--ｰ'　　　ｹﾞ 　　
　　　　　　　!　　　ﾊ　　　|　　　　　　l　　 /!　　　　{　　　　　/´ 　
　　　　　　 ﾊ-ｰ ､|_|　　　|　　　　 ,. -!´ ./ ｌ　　　　 }、　　　　!
　　　　　　 | ヽ,　 !=ヾｰ- |　ｰ‐≦-‐/／　/　　 ／/ ｀　　　ﾚ' 　　
　　　　　　　!./ﾊ, |　 ｀ﾄ,　|　 ,/　 ／´ヾy' 　 ／　 !　　　　 {
　　　＼ 　　<.i　 K:）　　＼!　　　（:）　／_,. ｨ'　　　 ヽ,　　　 ヽ
ヽ　　　 ＼＿＼　　 _,,ﾉ　　　　､_　　´~,. ／　　　　 ∧　　　　 ＼ はぁ？
　＼ヽ、　　 ＼´ ｀~´'"　　 ,　　｀ﾞ｀￣彡　　　　　　|'´|.　　　　　 ヽ
　/　ヾ ｀ ｰ─弋　　 , ｨ=-　-=ｫ, ＜´_, --─'´　　 ｌ　 l　　　　　　　'
./　　　　　　　 /ヽ、ヽ{廴＿_,ｨｿﾞ　 ／　　　　　　 |ヾ,　ｌ
　　　　　　／!/　　|｀ﾐ‐- ､,_,. ｨ=' ´|　|　　　　　　 |　　　!
　　　 ./／　/　　　ヽ　｀` ─'　 ／ヽ |ヽ |　　　　 |　　　 !

his

tory

∫f(x)dx の微分がなぜ f(x) なんですか？

ぐぐれ
原始関数とかで

>>16
積分の定義

∫f(x)dx =F(x)+C
(F'(x)+C)=f(x)

あ、ダッシュの場所間違った

m9

9m

今思ったんだが、関数fの表記f(x)=x^2って間違ってないか？
fは「任意の入力された値を二乗したものを出力とする」という規則だろ。
ということは、この関数の定義においてはまだ入力値が決定されてない
段階において、「＝」という記号を用いるのは矛盾してるよ。「＝」は
左辺と右辺が等しいことを表象する記号なのに、その左辺右辺の“数”が
無いわけだから。おれの言ってること間違ってる？

真ん中ラ変の日本語が少しおかしいのはスルーで＾＾；

読んだだけで吐き気がした
ほとんどすべて間違った認識を持っている

>>23
３文字以内にまとめてくれ

fはfuckの略。
未知のモノ x を挿入すると2回イク。

>>23
fは操作を表しているのではなく、
(定義域内の)任意のxに対して、f(x)=x^2が成り立つ、
という意味で書いてある。

あと論理を語るなら「矛盾」を本来の意味以外では使わない方がいいよ。

>>7

自然数 n,x について
　x(x+1)…(x+n-1)/n! = (x)_n /n! = Σ［0≦i_1, 0≦i_2, …, 0≦i_n, i_1+i_2+…+i_n < x］１.

(x)_n を Pochhammerの記号とか言うらしい.

http://mathworld.wolfram.com/PochhammerSymbol.html

ｔｓｔ

俺分子コンピュータっての最近はじめて知ったんだけど、
これって量子コンピュータと基本的に同じなの？

分子コンピュータに詳しい人がいましたら、解説または、参考書などを教えてくださいです。。。

用語の「写像」ってのは数学的な対象(数値とか)じゃなくてもいいの？
たとえば
砂時計→1
俺→2
x+y＜93→3
ネコ→4
x^2→5
x=8→6
近距離→7

とか意味不明に対応つけてもそれは写像になるわけ？

定義域の集合の要素にどんな名前をつけるかは自由だよ。

>>32
当然だ
だから数から数への写像に特別に関数という名前が用意されている
おまいさんの例では値域が数の集合になっているようだが

大阪→太田房江
東京→石原慎太郎
宮崎→そのまんま

とかでも構わないわけだ

>>31
違う。ググれ。

>>34
>だから数から数への写像に特別に関数という名前が用意されている
多くの文化では区別無く用いることが多いように思う

有効数字って
たとえば
1.2*10^3と、1.20*10^3、1.200*10^3の違いは
1.2*10^3・・・1150<x<1250のxどれかの数値で

1.20*10^3は
1195<x<1205

1.200*10^3は
1199.5<x<1200.5

ってことでいいんでしょうか？

1195≦ｘ＜1205　で
1199.5≦ｘ＜1200.5　で

ある要塞がある。
ミサイル１発打ち込まれても壊れないが、２発打ち込まれると破壊される。
ただし、１発目のミサイルが落ちてから１０分たつと、修復機能が働き、
元に戻る（１０分以内だと壊れる）。
ミサイルが２発、６時から７時の間に打ち込まれるが、いつ当たるかは
それぞれまったく分からない。
要塞が破壊される確率を求めなさい。

この問題わかる人,バカな俺に解き方教えてくれorz

>>39
25/36かな。勘だけど

解き方わからんけど、それ高すぎじゃね

ごめん。逆だ。11/36だと思う
一発目のミサイルが打ち込まれる時間を６時x/60分、二発目を６時y/60分として
それをxy平面に点として書き込むと、
その点は正方形[0,1]×[0,1]のどこかに等確率で書き込まれるが
このとき正方形内において、基地が壊れるような領域の面積を計算すればいい。
と思う、ちゃんとしたとき方は知らないけど。

またまたすまん
＞６時60x分、６時60y分
に直しといて

関数⊂写像？
y=f(x)のyを関数と呼ぶのは間違い？

関数⊂写像
y=f(x)のyを関数と呼ぶのは間違い

http://school6.2ch.net/test/read.cgi/part/1165804782/563-576

アルバイト板の豊田自動織機スレでこのようなやり取りがあったのですが
どちらが正しいのでしょうか

3.14159265358979323..わかんね

>>46
行ってみた
そして
呆れた

>>42
答えは11/36で正解。
解き方もその平面使う方法で合ってるよ。
でも俺はその線と正方形のx軸とy軸が何を示しているか解らないんだorz

酒で酔った状態で数学の本を読んで理解できますか？

>>50
ものによる

∬_[D]f(x,y)dxdy,の値を求めよ
f(x,y)=(x+y)sin(x-y),
D={(x,y)|0≦y≦(π/2),y≦x≦π-y}
くだらなすぎて申し訳ない

>>50
どの程度酒に酔っているかにもよる

>>49
たけしのコマ大でもやってたな。
2発のミサイルがカメラマンと水着モデルになってたが。
http://navigatore.blog51.fc2.com/blog-entry-93.html

>>54
そうだったのか…
実はこの問題パズル板から拾ってきたんだ。
理解できなかったけどそのサイトの図みたらなんとなく理解できた☆サンクス♪

2+3*4=20 ではないと、どう説明すればいいんですか？

足し算より掛け算を先にやるのがルール
左辺=2+12=14
14と20は等しくない

>>56
ルールだから

>>56
掛け算と割り算の計算が先、それがこの世のルールだ!!
といっとけ

豊田自動織機ではルールから教えないだめかも分からんね

>>49
そうか。俺の解いた方法をもうちょっと詳しく説明すると
xy平面上の正方形[0,1]×[0,1]（つまりx=0,1およびy=0,1で挟まれた領域）
にめがけてダーツを投げて、
ダーツの当たったx座標、y座標に応じてミサイルを撃ち込む時間を決めるとする。
つまりミサイルAを６時x×60分に、ミサイルBを６時y×60分に撃ち込む。

正方形の面積は1なので
正方形内において、ダーツが刺さると基地が破壊されるような領域の
面積を求めれば、それがそのまま求める確率になる

ここでx=aを一つ固定すると
yは直線x=a上のa-(1/6)≦y≦a+(1/6)なる区間内にあれば基地が破壊されるが
xを動かしてそうなるような領域を図示すると
正方形[0,1]×[0,1]内の、斜めの帯状の領域となる。
（具体的には正方形と直線y=x+(1/6)とy=x-(1/6)で挟まれる領域）

>>52
p = x+y, q = x-y と変数変換すると、ヤコビアンの絶対値
|J| = |∂(x,y)/∂(p,q)| = 1/2. (p,q)平面の積分領域は
0≦p≦π, 0≦q≦p となる。よって、求める積分は
(1/2)∫[0,π]dp∫[0,p] p sin(q) dq = (1/2)∫[0,π]p(cos(p)-1)dp
= 1 + (π^2)/4.

>>45
問題でxをtの関数で表せ。という設問あるんだがどゆこと？

とまあ一応回答したけど、φ(x,y)= -y cos(x-y), ψ(x,y) = -x cos(x-y)
とおけば、(x+y)sin(x-y) = ∂φ/∂x - ∂ψ/∂y.
これを使って積分領域の三角形の周囲をまわる周回積分に変換するのも
楽しい。

>>63
どゆこと？それはどんな問題とゆこと？

3.141592653589793238462643383279502884197169399

nxn行列 の成分をa_ijとするとき次の行列の行列式を求めよ

(1) a_ij=i+j
(2) a_ij=i*j
(3) a_ij=i^j

質問です！明日締め切りのレポートなんですが、

△ＡＢＣで、Ａ＝３０°　Ｂ＝５　Ｃ＝５「３
のときのａの値

　５△ａ
　　30°

余弦定理から

ａ2=b2　+　C2　-　2bc cos A

　 =5(2じょう)　+　(3｢3)2じょう　-2×5×3｢3×　cos30°････

この問題の答え教えてください！！
明日までなんだけどピンチです･･･

>>68
どんだけマルチすんだよ

2+3*4=20 　について

７０歳の、おばあちゃんに「ルール」と言っても
納得してない様子でした。

２円＋３＊４円＝２０円　だったら困ると
説明したのですが、あとで考えたら「困る」
という説明方法は、不親切なような気がしました。

誰かが「なぜ１＋１＝２になるかは、大学の数学を習って
はじめてわかる」とか、言ってたのですが、
それに何か関係あるような気がするのですが・・・

やっぱり「ルール」なんですかね？

どうも、すごい「ルール」みたいでした。

すいません。もういいです。

＞なぜ１＋１＝２になるかは、大学の数学を習ってはじめてわかる

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ｓｉｎ、ｃｏｓなどがよくわからない。

直角三角形で直角以外の部分のそれらは解かりますが
じゃあ、直角の部分のｓｉｎ、ｃｏｓは？　と聞かれると・・・・？

また直角三角形じゃない、ｓｉｎ、ｃｏｓを聞かれると、もう・・・・。

普通にどういう三角形であれ、求めたい部分のｓｉｎだのｃｏｓだのの部分が左下にくるよう
三角形を回転させ、筆記体のｓ、ｃ、ｔの書き順に当てはめて考えて良いのか？

いやダメだ。

求めたい部分のｓｉｎ、ｃｏｓなどを左下にし、直角の部分を右下にしないと解からない。
直角じゃない三角形のｓｉｎ、ｃｏｓはどう求めれば良いんだ？

sin,cosの意味を根本的に勘違いしている悪寒。

>>73
三角形はひとまず忘れろ。
sin,cosは、角度が一つあれば、それだけで値が一つに決まる関数。

>>75
というより、解かってない感じです。
>>76
とりあえず、そう考えることにします。

>>77
わけわかんないこといってないで教科書読め。
きちんと学ぶことから逃避してるぞ。

数学って面白いんだけど複雑だしややこしい。

だからこそ事細かく説明して欲しいんだけど、教科書にしろ参考書にしろ
そういう基本的な概念みたいなものは一切説明してなく
にもかかわらず、そんな所は良いんだよという所を詳しく説明してたりする。

sinにしろcosにしろ、これらの概念を説明された事は無いし
ただ筆記体の書き順と同じでしょ？　みたいな教え方。

そもそもなんなんのか？を三角比に限らず解説して欲しいんだよな・・・・。
教科書じゃ無理なら、参考書だけでも良いから。

>>79
> sinにしろcosにしろ、これらの概念を説明された事は無いし
> ただ筆記体の書き順と同じでしょ？　みたいな教え方。
ええー？！ 今はそうなのか？

>>80
三角比とは、三角形の辺の比の事
で、三角比を定義したものがsinだのcosだのtanなんだよ。
みたいな教えられ方。　なんだちゃんと教えてもらってるじゃんと、頭の良い人なら
これだけでビビッとくるのかもしれないけど、俺みたいな馬鹿はこれだけだと
いまいち。　

>>81
どう定義したのかは書いてあるだろ。そんな曖昧な説明なわけないぞ。

こいつが今日の構ってくんですか

ですね。教科書にそれが書いてなかったら大問題。日本の教育末期

くだらねー。単位円書いて、座標読んで終了だろボケカスハゲマンコ

ボケカスハゲマンコ

>>85
単位円って何ですか。俺みたい馬鹿にわかるようにきちんと定義してください。

>>87
まずググれ。

１円のことだよ。１０個集めたらうまい棒１本買えるよ。

まずググれって何ですか。俺みたい馬鹿にわかるようにきちんと定義してください。

単位円ってのは、中心が原点で半径が１の円のことです

ベクトルの内積を求める計算で

|ａ↑|＝４
|ｂ↑|２
θ ＝６０度

の場合の内積は

ａ↑・ｂ↑＝|ａ↑|ｂ↑|ＣＯＳθ
＝４・２・ＣＯＳ60＝４・２・（1/2）＝４

になるとあるサイトに書いてあったのですが
ＣＯＳθ の部分が何故（1/2）となるのか分かりません。
ご教授お願いします。ちなみに中３です。


Start Yahoo! Auction now! Check out the cool campaign

単位円(半径１)では
cos60ﾟ=底辺/斜辺=底辺/半径=(三平方の定理から)=(1/2)/1=1/2

>>92
θ=60°だから

部分積分の問題です。
∫（2x+1）logxdx

本当にくだらねーな
方針がわかってるなら自己解決しとけ

部分積分なさったらよいのではないかと。

2∫xlogxdx+∫logxdx
と分けたほうがよいかもね。

わけない方が

>>97
ありがとうございました。

{a(n)}が「単調増加する数列」とだけ、問題に書いてある場合なのですが、

�@a(n)≦a(n+1) or �A a(n)＜a(n+1)

のどちらと考えれば良いでしょうか？
略解（←余り信用できない）では�Aであるとして解いていました。
大学入試において、�@の可能性は無視し、�Aを正しいとして良いのでしょうか？

左は広義単調増加
右は狭義単調増加　な数列という。

断りがなければ、より広い意味の
広義単調増加関数として捉えた方が無難じゃﾏｲｶﾈ

広義だと成立しないようなことを示す問題なら狭義で示せばよいし，
広義でも成立するなら広義で示しておけばよい

>>101-102
有難うございます！これからはそのように考えます！
受験前なので気になり、眠れなかったのですが、お陰様で眠れそうです。
有難うございましたm(__)m

x^2+x

ベクトルのなす角やっててcos=-1になったんですが、この場合はθ=180゜でいいんでしょうか？

>>105
θの値の範囲でそれしかないなら。

>>106
わかりました。ありがとうございますm(__)m

正整数nに対して、S(n)は次の条件を満たす最大の整数とする。
条件:すべての正整数k≦S(n)に対して、n^2をk個の正の平方数の和として書き表すことができる。
『問題』
S(n)＝n^2−14となる正整数nを1つ示せ。

教えてください！！

幾何学の非ユークリッドの問題です。

定理　「反転で複比は変わらない」

この定理の証明がわかりません。教えてください。お願いします。

>>108
n=4。16は3つの平方数の和にならない。

ごめん、2つにもならないわ。撤回。

>>109
非ユークリッドにはいっぱいあるわけだが

レスが遅くなってすいません。

楕円・放物・双曲の各幾何学のことでしょうか？
幾何学が特に苦手でいまいちよくわかっていません。すいません。

４点A、B、C、Dの複比が反転によって変わらないことを証明したいです。

>>113
> 楕円・放物・双曲の各幾何学のことでしょうか？

うーん，まあそう思ってくれて構わない
ちなみにそれぞれの土俵の上で複比の不変性が成立するのか，俺は知らん

ユークリッド幾何なら俺は複素でやるが，まあどんな方法にしろ既に習ってるんだろう

>>114
まず先程からレスありがとうございます。

質問する前にいまいち理解できておらず、すいません。
勘違いしておりました。
114さんのレスで気付きました。

ユークリッド幾何での反転で複比は変わらないことを教えていただけますか？

>>115
おまいさんの使える複比と反転の定義を教えておくれ
複素だと反転の定義はw=1/zだがそれでいいのかいな

どうも反転の定義はw=1/zとは違う感じだな
まあレスを待つか

>>116
はい。

複比の定義：
直線上の4点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄに対して
（ＡＢ、ＣＤ）＝（ＡＣ/ＢＣ）*（ＢＤ/ＡＤ）
とおきこれをＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの複比という。
ただし直線には向きを入れ、線分の長さには符号をつける。


円上に4点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄに対し
（ＡＢ、ＣＤ）＝（sin∠ＡＯＣ/sin∠ＢＯＣ）*（sin∠ＢＯＤ/sin∠ＡＯＤ）
とおきこれをＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの複比という。
ただしＯはＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとは異なる円上の点、また符号を角にもつける。


反転の定義：

点Ｏを中心とし、半径ｒの円αが与えられているとき、
Ｏ以外の点Ｐに対して半直線ＯＰ上に点Ｐ'を
　　　　　　ＯＰ*ＯＰ'＝ｒ^2
となるように点Ｐ'をとる。
この点Ｐ'をαに対するＰの反転という。


これが学んだ定義です。
複素での反転の定義はw=1/zで大丈夫だと思います。
お手数かけてすいません。

>>118
詳しくやってないけど，実際に図を書いたら相似な3角形がいっぱい出てくるんじゃない？

f(x)はx=0以外で
f(x)=[exp(x)-1]/x
f(0)=1
とすると、この関数は全ての点で連続かつ微分可能ですか？
微分可能ならf(0)の微分係数を教えてください

>>120
x=0以外のときは自明だし、exp(x)のテーラー展開を見ればx=0のときも楽勝。
それとは無関係に、f(0)は定数なので微分は0。

ggl

>>120
問題文そのまま書け

＞それとは無関係に、f(0)は定数なので微分は0。
まじで？

> まじで？
問題文の表現(f(0)の微分係数) 間違ってるので、
からかわれてるんだよ。

そういうことね。細かいなｗ

>>126
質問者の文章が間違ってるだけだが

足の臭いをがであるの証明してくれ

∫_c |z+1||dz| (c:|z|=1)の値はどうなるのでしょうか．
答えと合わなくて悩んでます．ご教授ください

3/!4

>>129
おまいさんの計算をどうぞ

atan(x)を積分したらどうなりますか

∫_c |z+1||dz| (c:|z|=1)
z=e^{iθ}として，

|z+1|=√{(e^{iθ}+1)(e^{-iθ}+1)}
=√2√(1+cosθ)=2cos(1/2θ)

2∫ [0→2π]cos(1/2θ)dθ=0
となってしまいます．教科書の答えは8になってます．

ネットカフェでアクセスしてもずっと人大杉
鯖が死んでるんじゃないの？
ボード差し替えてこいよ

もうずっと人大杉

携帯 でのアクセスについて

■とりあえずスレッドを読むには■



お願い。
くれぐれもメールで問い合わせ無いようにして下さい。

0<=|a|

>>132
部分積分で、∫1*atan(x)dx=x*atan(x)-∫x/(1+x^2)dx=x*atan(x)-(1/2)*log(1+x^2)+C

>>125-126
質問者や質問文にどういう意図や前提が隠れているにせよ、
親切で真面目な数学屋であれば書いてあるとおりに解釈するし、
また、そうでなければ屁理屈の学問である数学は成り立たない。

>>129,133

　|z+1| = 2|cos(θ/2)| ≧0,
よって
　2∫[0→π] 2cos(θ/2)dθ = 2[ 4sin(θ/2) ](θ=0,π) = 2*4*(1-0) = 8.

>>139
ご教授ありがとうございます．
納得しました．助かりました．

a

n
　　　　Σke^(-k)
k=1
はどう解けば良いんでしょうか？

すみません>>142ズレてしまってシグマのk=1からnまでです。教えていただけませんか。

その式を S とおいて、e*S をひく。

高２なんですが理工系の大学での数学は高校の数学のどの単元を深く学ぶのですか？

光の一万km/s×（17+28）の問題が解けん……。

光の一万km/sが分かれば。

>>145
高校の数学の全単元なんてほんの一部にすらならないほど
膨大な数と量のの単元を、高校の数学では考えられないほど
深いレベルで学びます。

↑ありがとうございます

数学科じゃないんだろ？
微分積分、行列と一次変換
あたりが理工系初年度の共通カリキュラムにつながる。

｢解析｣とか｢代数｣って言葉がタイトルに含まれてる数学書読め

>>138
＞"親切"で真面目な数学屋
同じ質問者として、あーゆう回答を親切だと勘違いしてる人がいると思うと情けないな。
なんか揚げ足とって質問者からかってるやつって、逆にプッって感じだよね

やっぱ回答者は人の脳を読む能力を持ってないとね

致命的な誤植ｗｗ
　同じ質問者→同じ回答者
どんだけ生意気な質問者なんだよ…

>>153
貴様の正体見たり。

S(13)=13^2-14.

揚げ足って言うか、書いてある通りに読まずに「親切に」読み替えて
答えたところで、それはいくつも考えられる可能性の一つを勝手に
正しいと決め付けているだけで、その正しさを保障するのは「親切な人」
とやらの思い込みだけなのだから、そんなことをしてミスリーディングを
起こさせるぐらいならば、書いてある通りに解釈するのが正当な態度。
「親切」を装って、揚げ足取りだと切って捨てるような人は、数学は向いてない
のではないかなと思う。

そもそも質問を単に書き間違っただけなら、回答を受けて質問者は自分で
書き間違いに気が付くだろうし、それは訂正すれば済むことだが、たとえば
>>120であれば、「f(0)の微分」と「fの微分の0における値」とではまるで
別物なのに、まったく区別が付いていないのだとすればだ、これは概念の
理解に致命的な誤りを含んでいる可能性があるのだから、修正したほうが
いいだろう。これを揚げ足取りと切って捨てる態度は拙いと思うね。
少なくとも質問文が出てきた時点では、どっちなのか判断することは早計だし、
確認のためのレスを重ねるべきだと思う。

君はコンパクト性について勉強し直した方がよさそうだね

>>156
長いが読んだ
結局論点は
質問スレが教育的であるべきか否かってことだな

昨日高校入試でこんな問題出た。
√3+√5＝ｘ　とする。　√5をｘを使って表せ。
但し、根号を使わずにあわらす事。
最初の方の問題なのにわからんかったＯＴＬ

まあ、普通は√3の根号を消そうと思うよな

そう思って二乗したり√3かけたりしてみたんですができなかったんですが…

√3=
として両辺2乗
√5について解く

おわり

>>162　ありがとうございました

>>156
「f(0)の微分係数じゃなくって0における微分係数の間違いだよね」と一言添えるだけで
すべて丸く収まると言うのに。
何のために人間に左脳と右脳の両方が備わっているか考えてみたらどうだ。
そもそも121の態度の裏に、君の言う屁理く…崇高な理念が隠れているとは到底思えないんだけど。

１辺がＲのぴらみっどに内接する楕円体の最大体積を求めなさい

>>165
10秒考えたがこれは難しい。

１辺がＲのぴらみっどに内接する球の最大体積を求めなさい

ぴらみっどの一辺ってなに？

f(z)=1/z をz=2の近傍でべき級数に展開せよ。

x=z-2とおけば
1/(2+x)
=(1/2)(1+x/2)^{-1}
=(1/2)[1-(x/2)+(x/2)^2-(x/2)^3+ … ]
=�農{k=0}^∞ (-1)^k x^k / 2^{k+1}

ピラミッドの辺の長さ

ピラミッドってでこぼこしてるんじゃないの？
中身もよくわかんないんでそ？

ピラミッドは大理石の磨いた板で覆われていて完璧な５面体でした。
フランス人が板を引っぺがしていった

>>171 ピラミッドの斜面って正三角形だっけ？

アッカド人はそう作る

http://www.math.carleton.ca/~rhfischl/great_pyramid/pyramid.jpg

http://pyramid.jap.co.jp/sarina/

http://www.egyptiandreams.co.uk/images/pyramids/ra-pyramid-m.jpg

>174

二等辺三角形
　（頂角 76.32ﾟ、底角 51.84ﾟ、ギザ第1ピラミッド）

>>170
ありがとうございますっ！。

>174

φ = (1+√5)/2 〜 1.618034　とおくと　1/φ = (√5 -1)/2,　φ-(1/φ) = 1,

φ = 2cos(π/5),　1/φ = 2sin(π/10) = 2cos(2π/5),

arccos(1/φ^3) = 76.34541525ﾟ

arccos(1/φ)　 = 51.82729237ﾟ

http://mathworld.wolfram.com/GoldenRatio.html

あっかどうございますっ！。

別のスレで質問したんですが，忘れ去られ更新がないようなので・・・

∫_|z|=n tanπz dz (n:正の整数)
∫_|z|=(2n+1)π/2 dz/(sinh z) (n:正の整数)
これをどう解いていいか分かりません．
どなたかご教授おねがいします．

２番の問題は特異点が
ｎ＝0でなし。
ｎ＝1で、1/2と-1/2
ｎ＝2で、1/2と3/2と-1/2と-3/2
のように増えてしまうのですが，こういった場合はどうすればいいでしょうか

>>183
レスが無いのはそれなりに理由があるような。
かっこつけて問題文もちゃんと書いたほうがいい。

>>184
ご指摘ありがとうごさいます．書き直します．

１．∫_[|z|=n] tan(πz)dz (n:正の整数)

２．∫_[|z|={(2n+1)π}/2] dz/(sinh z) (n:正の整数)

この複素数の積分の値を求める問題です．

I(n) = {(-1)^n}*∫[0,1]{(x^2n)/((x^2)+1)}dx　(n=0,1,2,3...)

I(0)の値を求めよ　I(0) = π/4
I(n) - I(n+1)の値を求めよ　I(n) - I(n + 1) = ((-1)^n)/(2n-1)
(x^2n)/((x^2)+1) ≦ x^2n を用いて、|I(n)| ≦ 1/(2n+1) を示せ
Σ[n=0,∞]{((-1)^n)/(2n-1)} 無限級数の和を求めよ

一日悩んだのですが、最後の無限級数の和が求められません。
指針だけでも良いのでご教授お願いします。

>>186
Σ[n=0,N]{((-1)^n)/(2n-1)} =Σ[n=0,N]{I(n) - I(n + 1)}

x^3-3axy+y^3=0に定まる隠関数yについて、dy/dx,d^2y/dx^2を求めよ。
ただyを固定してxについて微分するだけですか？

yを固定しちゃいかん。そのまま両辺をxについて微分。
yをf(x)と書き換えるといいかも。

しかし隠関数ってのは新しいな。意味的にもしっくりくるし。

>>189ありがとうございます。
dy/dxはこれでいいですか？
3x^2-3ay-3ay'x+3y^2y'=0

>>190
OK。あとはy'について解けばいい。
y''は相当に面倒臭そうだが、まあがんがれ。

>>191ありがとうございましたm(__)m

制御数学の問題なのですが、

伝達関数Ｇ(s)=-ms^2/(ms^2+cs+k)・・・(1)
のとき二次標準形で表したときの振動係数ζと固有振動数ωを求めよ

という問題で二次標準形はG(s)＝Ｋω^2/(s^2+2ζωs+ω^2)・・・(2)
なので(1),(2)を比較して求めればいいと思うんですが過程が分かりません。
簡単にでかまいませんので計算過程とζとωの値をお願いします。

サイコロを100万回振ったときに出る平均値をＸとすると、中心極限定理ってのは
Xは平均3.5、分散2.92/100万という正規分布にきわめて近い分布になる
であってますか？

分散が2.92/100万ってことは、平均が3.4以下や3.6以上になる確率はもんのすごく低いってことですよね？

a,bを数とする
aがbより小さいならばbはaより大きいことを証明してください

部分積分は、複素積分の場合でもやっちゃってOKですか？
駄目な場合の条件などを教えてください。

>>195
定義。

>>196
部分積分は、積の導関数（ (fg)'=f'g+g'f ）の逆操作なので、
これができる環境ならできる。はず。

1

問 △ABCにおいて、∠A=60°、AB=x、CA=10-3xとする。このとき、△ABCの面積はx=(ｱ)／(ｲ)のとき最大となり、△ABCの面積の最大値は(ｳｴ)√(ｵ)／(ｶｷ)である。また、△ABCの面積が最大値をとるとき、BCの長さは、(ｸ)√(ｹ)／(ｺ)となる。
誰か教えて下さい

大学の線形代数と積分のテストが今からあるのに、未だに無勉の俺はどうすればいいと思う？

馬が４頭います。
Ａは２分、Ｂは３分、Ｃは８分、Ｄは１１分かかります。
「一頭の馬に乗って一頭だけ連れていくことができます。」
牧場から馬小屋まで最短何分で４頭とも連れていくことができますか。
分かる人いますか？

>>201
馬小屋から帰ってくるのにかかる時間はどうすればいいの？

>>201
AB→A→CD→B→ABで22分か？

>>203
神降臨。
さんくす。

>>199
面積＝(1/2)*AB*AC*sinA あとは2次関数の最大値

>>200
ダメもとで、行って受ける。何かいいことあるかも。
どうしようもなければ、川柳の一つも捻って書いてこい。

>>199
S=(√3/4)*{-3(x-5/3)^2+(25/3)}より、x=5/3で最大値25√3/12をとる。
また余弦定理から、BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(60) ⇔ BC=5√7/3

>>200
来年取り直す
それだけ

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>205
>>207
絶対に単位落としたくない場合は？

先生に泣きついてレポートを頼む

っつかそんなん自分で考えろよ
どんなけ頭悪いんだか

>>197
積分路に微分不可能な点がなければ可能と言うことでしょうか？
たとえば、被積分関数が原点だけに特異点を持ち、積分路が原点を中心とした円の場合は
部分積分可能ということでいいでしょうか？

Σ｛ｋ・ｘ^（ｋー１）｝の和
（ただし１＞｜ｘ｜）
Σ（ｘ^ｋ）を求めてから微分すればできるんじゃね？
と思ったけど無理でした。誰かボスケテ

総和の範囲忘れんな

部分和をSとおいて
S-x*Sを計算

>>205
>>206
理解できました。ありがとうございます!

>>209
教官に＄

教官に♀

教官に♂

>>216-217
数学科教官はどっちも興味なさそう

教官にω

マジレスすると自業自得
潔くうわなにをするやｍ

テスト範囲開いてみたけど、さっぱり分からん…
とりあえず、キャッシュコーナーで金おろしてくる

>>214
サンクス
無限級数なんで範囲は省略しました

毎月10万円づつ積み上げていって、一年後に1万円儲かったときの年利の出し方を教えて

ｎ・ｘ^ｎの極限が分かりません
挟み撃ちは使えそうにないし

単利と複利でまったく変わる。

ln(n*|x|^n)

>>227
解体してみましたが続きません
lnY＝ln（n）＋n*ln|x|
までやったけどもここからどうすればいいでしょうか？

0<x<1

ロピタルの定理
lim[n→∞] |n/x^(-n)|
=lim[n→∞] |1/((-n)*x^(-n-1))|
=lim[n→∞] x^(n+1)/n
<lim[n→∞] 1/n
=0

なんか出来たような気がします
ｎ・（ｘ^ｎ）＝ｘ・（ｘ^ｎ）′→ｘ・（０）′＝０
って問題ないでしょうか？一応答えは合ってるんですが

(d/dt)∫F(ξ,t)dξ [積分範囲：f(t) < ξ < g(t)]
ってどうして
∫{∂F(ξ,t)/∂t} dξ[積分範囲：f(t) < ξ < g(t)] + g'(t)F[g(t), t] - f'(t)F[f(t), t]
ってなるんですか？
最初の項の意味がわかりません。第二項と第三項だけじゃどうしてダメなんでしょうか？

>>231
微分の定義から計算すると分かりやすい

>>229
ありがとうございます
ただ、ロピタルの定理って上下同じ変数について微分しなければ
ならなかったと思うんですが

ほんとだ
スレ汚し失礼しますた

lim[n→∞] |n/x^(-n)|
=lim[n→∞] |1/(-x^(-n+1))|
=lim[n→∞] x^(n-1)
=0

Ａをn次正方行列、(A+E)を正則行列とすると、(A+E)^(-1)を(A+E)の逆行列として
(E-A)(A+E)^(-1)=(A+E)^(-1)(E-A) が成立つ事を示せ。

基本的な問題かと思いますが、ヒントだけでもよろしくお願いします。

△ABCにおいてsinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2の証明
方針が全く立ちません教えてください

AとEは可換
(A+E)(E-A)=(E-A)(A+E)

左右から(A+E)^(-1)
をかける

>>237
どうもありがとうござました。

>>236
和積

>>236
sinA+sinB+sinC
=2sin(A/2)cos(A/2)+2sin{(B+C)/2}cos{(B-C)/2}
=2sin{(π-B-C)/2}cos(A/2)+2sin{(π-A)/2}cos{(B-C)/2}
=2cos{(B+C)/2}cos(A/2)+2cos(A/2)cos{(B-C)/2}
=2cos(A/2)[cos{(B+C)/2}+cos{(B-C)/2}]
=2cos(A/2)*2cos(B/2)cos(C/2)

hitoine

mai

>>231
高木解析概論P164-165

ｆを整列集合Wからそれ自身への順序単射とすれば、Wのすべての元ｘに対してf(x)>=xが成立つ

↑でWからWへの順序単射とする、と書いてあるんですが、WからWへの順序を保った写像は
順序同型写像になってしまうと思うんですが、順序単射と書いてあるのはWが無限集合
の場合も考慮したからでしょうか？

よろしくお願いします。

>>244
いやもうね、整列集合とかそういう話題は、有限集合なんてのは
「トリビアルな例」として無視しちゃう世界だから。

hi

>>243
おお！積分後の函数を三変数函数と見て微分すれば確かにそうなりますね！！
ちょっと感動しました！

me

集合の族ってどういう風に理解してますか？
部分集合ってことですか？

>>249
何をどう解釈したらそうなるの？

ﾜﾛｽ
定義見ろ

ある集合の冪集合の部分集合で、
添え字が付いているもの。

no

aho252

等差数列{ａk}がありａ1=４,ａ4-ａ2=１６
初項からｎ項までの和Ｓnは？
またＳnが３桁な整数であるようなｎの値の範囲は？

z=e^(-xy)cos(y/x)の第二次変動関数を求めよ。

特に、cos(y/x)をどう微分したらいいのかわかりませんorz

>>256

∂/∂x{cos(y/x)}=-sin(y/x)・∂/∂x{(y/x)}
=-sin(y/x)・(-y/x^2)={y・sin(y/x)}/x^2

∂/∂y{cos(y/x)}=-sin(y/x)・∂/∂y{(y/x)}
=-sin(y/x)・(1/x)={-sin(y/x)}/x

>>236
　↓で D=180ﾟ とおく。

【補題】4角形の内角 A,B,C,D について
　sin(A) + sin(B) + sin(C) + sin(D) = 4 cos{(A+D-180ﾟ)/2} cos{(B+D-180ﾟ)/2} cos{(C+D-180ﾟ)/2}.
(略証)
　題意より A+B+C+D=360ﾟ,　sin{(A+D)/2} = sin{(B+C)/2},
　(左辺) = 2sin{(A+D)/2}cos{(A-D)/2} + 2sin{(B+C)/2}cos{(B-C)/2}
　　= [sin{(A+D)/2} + sin{(B+C)/2}] [cos{(A-D)/2} + cos{(B-C)/2}]
　　= 4 cos{(A-B-C+D)/4} cos{(-A+B-C+D)/4} cos{(-A-B+C+D)/4}
　　= 4 cos{(A+D-180ﾟ)/2} cos{(B+D-180ﾟ)/2} cos{(C+D-180ﾟ)/2}　　(終)

0≦θ＜360のとき
sinθ+√3cosθ＞0
をとく出し方教えてください

0≦θ＜180のとき
y=(sinθ+2)/(cosθ+1)の最小の出し方教えてください

>>260
点(cosθ,sinθ) は原点中心半径1の円周上の点。
y はこの点と点(-1,-2) とを結ぶ直線の傾き。

>>261
なんでそうなるんですか？

X(四乗)-7X(二乗)+24X-15=0
この方程式の解き方を教えて下さい。

>>263
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/616

The Sieve of Eratosthenesのハウスドロッフデメンジオンを計算して

かけると9999になる連続した数字は？

>>265
ググレカス

>>266
連続整数ということならそんな組み合わせはない

>263
　分かスレ２７２-632 によると↓らしい。

(与式) = (X^2 +1)^2 -(3X -4)^2 = (X^2 -3X +5)(X^2 +3X -3).

すんません。数学超素人なんですが、
↓のスレで
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1120920279/

バナッハ・タルスキーの定理

大きさの異なる２つの球体KとLを考える。Kを適当に
有限個K1、K2、．．．、Knに分割し、K1、K2、．．．、Knの
それぞれの形を変えずに適当に隙間なく組み合わせなおすと、
Lを作ることができる。

というのが、
2分割の場合でも成立するのか？って事が気になって仕方ありません。
あほでもわかるように教えてください。

数学的な破片には面積はないと思いなさい

>>270
KもLも同じように無限の点の集まりでしょ？
だからどんなようにも組み合わせられる
魔法の切り方するとおんなじ物になるよ

みたいなことすか？

あ〜あ

影絵と同じで中心からマッピングするから１対１でおなじってはなし。
それだけのこと。

>>273
�d

>>269
5分割が必要十分らしい

http://www.answers.com/topic/banach-tarski-paradox-1
yome

円が四角になるほうがパズルで売れる

talk:>>266 9999.

かけると 990, 999900, 999999000 になる連続した数字は？

9*10*11

99*100*101

999*1000*1001

120

12345
2345
456

【知障】中卒のリーマン集合！【低脳】
http://money5.2ch.net/test/read.cgi/employee/1170800528/

>>603

A=0/0
B=1/0

A、Bの値を求めよ

これの答って不定ですか？
それとも、中学向けだから解なしですか？

相対性理論によると
光速をcとして、距離が2cだけはなれた二つの物体が光速で接近すると
同時につくのは二秒後らしいですがこれ数学的におかしいと思うのですが・・・

座標x=0にA物体があって、x=2cに物体Bがあって
Aは一秒後にx=cに着く、Bは一秒後にx=cに着く
よって、一秒後・・・だとおもうのに　なんで二秒後？

>>283
A=0/0
A=％
10A=10%
A=1%
A=1/100

B=1/0
10B=10/0
10B=1％
B=0.1％
B=1/1000

>>284
そもそも光速で運動できる物体の存在は
相対性理論自体と矛盾する

>>284
>同時につくのは二秒後
そんな結論出てこないよ。

>>286
質点を光速まで加速する、とか言う話じゃないんだから
光速で移動する観測者を設定しない限り問題ない

2222233

1/398=1/365-1/P

P=4402となるらしいんですけど計算の仕方がわかりません。
教えてください。

分母払え

ひし形の対角線はなんで直行するんですか？
教えて下さい

>>291
垂直二等分線

talk:>>292 なんで垂直二等分線になるんですか？

>>291
菱形の向かい合う角がそれぞれ等しいから。

>>294
平行四辺形

対角線の交点のまわりにできる4つの角がすべて等しいから

だったかな

名前の付いてない四角形を出すな
一言で突っ込めないじゃないか

http://blog21.fc2.com/v/vipgazou/file/psychic.swf
どうしてこんなに当たるんでしょうか。
某スレで、学生時代、数学が得意だったら理屈はすぐ分かるとかかれていたのですが
数学は苦手で、さっぱりわかりません。
どういうことか説明していただけませんか?
よろしくおねがいします。

>>298
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#suisyou

qtaro

>>299
どうもありがとうございました。

∫((1+3x)/(1-x))^2dxを計算したのですが

-9x-(16/(1-x))-24ln(1/(1-x))であってますか？

さあ？微分して整理したら？

積分定数忘れ
ln(1/|1-x|)=-ln|1-x| のが

3√2=|p+2|
この式を
・両辺を^2する
・絶対値を外すして3√2を±にする

どちらをやっても正しいのですか？

数Cの二項分布の期待値の考え方がわかりません
E(Xk)において K=1〜n　までってことで　E(X)=np　となる公式です
式変形は理解できるのですが、前提の　試行ごとにくぎって１と０を対応させて和を求めるという考え方がわかりません
なぜその考え方で期待値が求まるのか詳しく説明おねがいします。
ちなみに、二項定理の式から微分して公式を導くという角度からの見解は理解しました。

cos^2θ ／ (X+1)
の微分なんですが、解は
-cos^2θ*x ／ (X+1)~2

であってますか？
だれかお願いします・・・

次の直線または曲線で囲まれた部分がｘ軸まわりに一回転してできる
回転体の体積を求めよ。
(1)y=5-x^2 , y=4

お願いします。ついでに体積って数２の範囲ですか？

>>306
違う。
>>307
数３だからやらなくていい

>>304
正しい

まぁ、数三だからといって使わないわけじゃないので・・・

答え教えてください

丸投げじゃ話にならん
回転体の体積の求め方が載ってる本読め

>>308
違うんですか……
f(x)/g(x)　の微分かと思ったんですが……
お手数ですが、どこが間違ってるか教えていただけないでしょうか。

>>312

その方針で考えたいなら、
f(x)=-(cos[θ])^2
g(x)=x+1
x での商の微分を考えれば出る

しかし、f(x) が x に非依存なのだから、普通はこうする
((x+1)^(-1))' = (-1)*(x+1)^(-2)

メルセンヌ素数つてどんな素数でしたっけ…

ぐぐれ

竹石圭佑…中国で生まれ名古屋で育つ20歳。小学生を狙う強姦魔

King…2chで生まれ数学板で育つ42歳。奨学生を狙えGO　タンマ！

>>309
あざす

質問スレでは、「あざす」は「マルチ」の次に嫌い

ラプラス変換ってのは
ある関数を別の関数に作り変えることですよね？

{ラプラス変換} ⊂ {ある関数を別の関数に作り変えること}

とかいう意味なら適当な範囲ではあながち間違っても無いのかも知れん。

talk:>>318 何考えてんだよ？

分母が奇数で、正負を交互に足していった無限級数
1-(1/3)+(1/5)-(1/7)・・・
[0,∞]�倍[(-1)^n-1]*1/(2n-1)}
これがπ/4になることを証明してください

逆三角関数のテーラー展開とか

1-x^2+x^4-x^6=1/(1+x^2)+(-x^8)/(1+x^2).

自分で考えた問題なんですが、
ぞろ目の数字（111や22222など）の平方根には、自然数となるものが存在するか？
という問題を考えてみました。
解ける人がいたら証明or反例を頼みます。

おながいします
�@√45*√8/√40
�A√48/√27*√18
�B√126/√10*√35

>>327
ないらしい。以下を参照
http://www.junko-k.com/collo/collo150.htm#1271
念のため付け加えておくと四角数=平方数ね。

>>329
なるほど。サンクスです

>>328
お願いします

>>328
�@√45*√8/√40 =3√5*2√2/2√10=3
�A√48/√27*√18 =4√3/3√3*3√2=4√2
�B√126/√10*√35 =3√14/√2*√7=21
こういう質問は小中学生のためのスレでしろよ。

数列の問題なんだけど
2 , 2+4 , 2+4+6 , 2+4+6+8
この数列の第k項と初項〜n項までの和を求めろ

こんな問題で、第k項を素早く簡単に見つけられる方法はないんですか？
俺はこういうのが苦手なのかどうしても見つけられないでいます。
アドバイスお願いします。

初項2、公差2の等差数列の和だな
この数列の第k項は「等差数列の第k項までの和」か

おわり

2+4+6+8
この部分を見て初項と公差を出したんですか？

ちなみにこの問題のｋ項は　k(k+1)　なんですが
どうやってこれを出すかが知りたいんです。
公差と初項から求められますか？

talk:>>335 和の公式は習っていないか？

うおあぁぁ。
わかったああ、わかった！
和の公式を使うのか。
これで解決した。さんくす！！！

Kingの優しさは異常

>>333の頭の悪さは異常

>>339
ごめんな。

あとこれだけ教えてくれ。
1^2 , 1^2+3^2 , 1^2+3^2+5^2 , 1^2+3^2+5^2+7^2

どうしてもまたk項がでないんだ。和の公式使おうにも項比や公差がわからん。

奇数の平方数の和
平方数の和の公式

talk:>>338 私に何か用か？

40人のクラスで、
英語を話せる人は37人、仏語は31人、独語は28人、伊語は27人います。
四ヶ国語全て話せる人は最低何人いますか。
解法をどなたか教えてくださいー

>343
英語を話せない人3人に、「ダメポ」と書かれたカードを渡す。
仏語を話せない人9人に、「ダメポ」と書かれたカードを渡す。
独語を話せない人12人に、「ダメポ」と書かれたカードを渡す。
伊語を話せない人13人に、「ダメポ」と書かれたカードを渡す。

この時点で、一枚もカードをもらってない人が、四ヵ国語全て話せる人ね。
配ったカードの合計枚数を数えると…

>>344
なるほど！
ありがとうございます。

だめだ、わからん。

[2-2e^(-4t)]^(1/2)
のtに関する不定積分はどのようにやるのでしょうか？

>>347
u = √(2-2e^(-4t))
と痴漢する

∫√(2-2e^(-4t))dt
= (1/2)∫u^2/(2-u^2)du

>>348
ありがとうございます！

>>346
奇数は 2m+1 と書けるので、a[k] = Σ(2m+1)^2 。
あとは右辺を展開して項別に以下を使って計算：
Σm^2 = 1/6 n(n+1)(2n+1)
Σm = n(n+1)/2
Σ1 = n

>>343
3人かな？

英語と仏語が出来るのは最低
37+31-40=28人。
独語と伊語が出来るのは最低
28+27-40=15人。

だから四カ国語が全部出来るのは最低
28+15-40=3人。

どう？

考え方一緒だわ

でもダメポカードがすげーわかりやすい

a^2/{(a-b)(a-c)} + b^2/{(b-c)(b-a)} + c^2/{(c-a)(c-b)}

答えが1であることは分かっているのですが、そこまでたどり着けません。
レベルの低い問題(であろう)ことは承知していますが、どうか教えてください。

通分して分子を因数分解

y=-4x^2+4(a-1)x-a^2の頂点の座標は？

a>1とする
xが-1≦x≦1の範囲にあるときこの二次関数の最大値と最小値を調べる
最大値は、
1＜a≦�@ならば-2a＋�A
a>�Bならば-a^2＋4a−�C
である
また最小値は-a^2-�Da
である。最小値と最大値の差が12になるのは
a=�E
のときである


教えてください

平方完成して頂点を出すこともできんのか

通分して
{-a^2(b-c)-b^2(c-a)-c^2(a-b)}/{(b-c)(c-a)(a-b)}
マイナスで括って
-{a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)}/{(b-c)(c-a)(a-b)}
分子を展開して、a,b,cで括った後に因数分解
-{a(c-b)(c+b)+b(a-c)(a+c)+c(b-a)(b+a)}/{(b-c)(c-a)(a-b)}
ここまでは合ってますか？
ここでまた詰まってしまったんですが・・・

すいません･･なんもわからんとです

すいません357=353です。

>>357
因数分解になってない
答えが分かってるならどうなるか分かるだろうが