確率・エルゴード・情報量・推論

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933 ：１３２人目の素数さん：2008/02/03(日) 04:40:14
計算機の能力がわかっていないな。
数学系は。
934 ：１３２人目の素数さん：2008/02/03(日) 16:07:01
計算機は証明の手助けはできても証明そのものはできない。
そんなことは計算機使う人間の常識だ。
935 ：１３２人目の素数さん：2008/02/03(日) 19:38:28
「そうあってほしい」という気持ちはわかるけど、
現実は(ry
936 ：１３２人目の素数さん：2008/02/03(日) 19:59:01
>>935
数学における証明を矮小化しているようだが
世の中の知的活動は計算機にできないもののほうが多いよ
数学においても同じこと
自動証明は役立つがそれはMathematicaやかつてのFORTRANが役立つのと同じ
常にその先があるところが人の知性のすばらしさ
937 ：１３２人目の素数さん：2008/02/04(月) 07:11:02
子供がサンタクロースを信じているのに、
「サンタクロースはいないのだよ」
などと言いたくないが。
938 ：１３２人目の素数さん：2008/02/04(月) 11:04:14
現実を直視しろ
939 ：１３２人目の素数さん：2008/02/04(月) 11:05:23
>>938
具体例は？
940 ：１３２人目の素数さん：2008/02/04(月) 12:02:53
>>933
ってゆうか、簡単な話。
なら計算機使ってリーマン予想を証明してみせればいいだけのこと。
どーぞやってください。
941 ：１３２人目の素数さん：2008/02/04(月) 12:36:11
チェスや将棋でもコンピュータの方が上なんだか、
数学だってそうなるんじゃないの
942 ：１３２人目の素数さん：2008/02/04(月) 15:37:27
コンピュータが自己言及問題を扱えるようになったらなw
943 ：１３２人目の素数さん：2008/02/04(月) 17:34:51
>>941
碁はあと１０年だよ
944 ：１３２人目の素数さん：2008/02/05(火) 06:59:10
人間が先か？コンピュータが先か？
リーマン予想はいい勝負だと思うよ。
945 ：１３２人目の素数さん：2008/02/05(火) 17:05:43
今月号の「将棋世界」に羽生善治の「将棋とコンピュータ」についての
的確な意見が掲載されている。
946 ：１３２人目の素数さん：2008/02/06(水) 08:47:56
統計学には解析学に疎く線形代数しかできない人が多い希ガス＞だから計算機に走るのかも名
確率論は実解析を経てる限り大丈夫
947 ：１３２人目の素数さん：2008/02/06(水) 12:55:22
わかってないな
948 ：１３２人目の素数さん：2008/02/06(水) 21:24:07
「与えられた命題（例えばリーマン予想）が証明可能かどうかを判定するアルゴリズムが存在しない」
ということは既に証明されてるから、
証明検証くらいなら自動で行えるようになっても、機械による自動証明は完璧には出来ないな
949 ：１３２人目の素数さん：2008/02/07(木) 01:15:09
で？
950 ：１３２人目の素数さん：2008/02/07(木) 07:51:45
人間の力はすごいということ
951 ：１３２人目の素数さん：2008/02/07(木) 15:51:16
赤い玉３個、黒い玉５個が袋の中に入っていて
同時に３個取り出すとき、少なくとも１個の赤い玉が入ってる確率ていくつですか
952 ：１３２人目の素数さん：2008/02/08(金) 05:35:07
>>951
まず、確率空間を書いてみて。
953 ：１３２人目の素数さん：2008/02/08(金) 11:17:45
1-(5/8)(4/7)(3/6)
954 ：１３２人目の素数さん：2008/02/11(月) 17:50:36
あれ
955 ：１３２人目の素数さん：2008/02/12(火) 00:31:29
多次元ガウス変数を極座標変換したとき

例えば、2次元なら
（ｘ，ｙ）＝（ｒ cosθ，ｒ sinθ）
x，yはガウス分布に従う確率変数
と変数変換したとき

このとき、ｒはライス分布やレイリー分布に従うようですが
θやcosθ，sinθはどういう分布に従うのでしょうか？

956 ：１３２人目の素数さん：2008/02/12(火) 02:04:56
>>955
分布関数の変換して、微分してみたら？
957 ：１３２人目の素数さん：2008/02/14(木) 07:07:51
サンクス
958 ：１３２人目の素数さん：2008/02/14(木) 10:24:28
確率の本でよく特性関数がでてきますが、実際のデータを使ってフーリエ変換して
キュムラント求めたりすることってありますか？
単に中心極限定理を証明しやすいとか理論上使いやすいという理由で
でてくるんですかね？？

あと、特性関数をフルに使っている教科書とかあれば教えてください。
（複素積分も丁寧に書いてあるとなおありがたいです。）
959 ：１３２人目の素数さん：2008/02/16(土) 16:31:48
標準偏差ってどぅゃってだすんですか？
960 ：１３２人目の素数さん：2008/02/16(土) 17:10:43
偏差値って何？
961 ：958：2008/02/18(月) 14:30:46
本に関しては自己解決しました。

Lukacs E. の「Characteristic Functions」と「Applications of Characteristics Functions」が
よさそうなので図書館いくなりして入手してみます。
962 ：１３２人目の素数さん：2008/02/18(月) 20:02:26
質問なんですが、
東京マラソンで
応募130,062人、定員25,000人の抽選で
日テレアナは
４０人応募、１３人当選
でした。
この４０人中１３人以上当選する確率ってどのくらいでしょうか？
963 ：１３２人目の素数さん：2008/02/18(月) 20:29:18
>>962
オレも知りたい
964 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/18(月) 22:50:52
sum(40!/i!/(40-i)!*prod((25000-j)/(130062-j),j,0,i-1)*prod((130062-25000-j)/(130062-i-j),j,0,40-i-1),i,13,40);
965 ：１３２人目の素数さん：2008/02/20(水) 04:46:40
>>964
計算結果を教えて
966 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/20(水) 08:23:24
Reply:>>965
10998019698379194370714082053535979369677733945643427581920296955970085201706181840996912245288440995728160741292016693022956584466118094542375
/339976772307291035506382316724819994040591708381347739014175387284134109105906661034395342314069750878816984290028053392543341956142776044251872.
967 ：１３２人目の素数さん：2008/02/20(水) 18:28:16
≒?
968 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 00:06:54
n
∑k^100
k=1

を求めよ
969 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 19:52:51
ものすごく難しそうなスレに場違いな質問かも分かりませんが、お許しください。
自分で任意の確率を設定して、当たり外れを判定する事が出来るツールをご存じないでしょうか。
それだけの機能で充分なので、もしご存知の方がいらっしゃいましたら教えてください。
お願いします。
970 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 21:27:19
それってクジを作りたいってこと？
例えばあたりの確率が０．６だったら一様乱数使って
０．６未満か以上かで決めればいいんじゃない？
971 ：969：2008/02/24(日) 13:23:16
>>970
レスをありがとうございます。
それが、一様乱数の意味も分からないので、すみません。
やはり場違いな質問のようでした。
お許しください。
972 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 22:38:34
そんなアホみたいに簡単な機能だけついた
ツールをわざわざ作って公開するバカもそうおらんだろ
973 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 04:29:23
携帯の占いのサイトは１億円ぐらい儲かってるみたいだよ。
コイン投げのサイトだって、それくらい儲かるかも。
974 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 20:28:44
>>969
ほれ
--- ↓をメモ帖にコピペ。ファイル名 2ch.html で保存。IEで開く。 ---
<HEAD><SCRIPT> var p=0.1 //当る確率を p に設定する
function outcome() {with(document) {if (Math.random()<p) {write("当り！")} else {write("外れ！")}}}
</SCRIPT></HEAD>
<BODY><FONT SIZE=+4><FORM><SCRIPT>outcome()</SCRIPT>
<INPUT type="button" value="もう一回" onclick="location.reload()">
</FORM></FONT></BODY>
975 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 22:31:51
医学行為などまで含め行動の投機面における
期待って確率の応用じゃなかったんだろうか…？
とか、
チャールズ・ラトウィッジ・ドジスン（ペンネーム：
ルイス・キャロル）が特に関心を持っていたように、
論理接続性の前提になる定義正当性の空間
（正義・特色型の形容／同等性／位置～空間、
　単語の「意味」＝語義などもこれに属する）は
時や場所や過程のどこかによって変化する
「動的な空間」なんだけど、それは忘れてるの…？
とか、
気になるところはあるけど、するーされたよね…？
興味がない…？
２本の日付変更線のうち片方は今も動いてるし、
ドジスンが興味を持った週の進行の逆転もある。
定義有効域がスタート地点からだけ出ていると、
ゴール地点でも定義が有効である事の根拠の
「保証がゴール地点でも有効であるという保証を
　スタート地点で出してゴール地点で適用できる」
（「」内がループ）なんて感じの問題を提出してた。
→「Ａ＝ＢかつＣ＝ＡでもＣ＝Ｂが証明できない」
これって今流行り？の『バカの壁』じゃないの？
「話してもわからん」＝「暴力で解決」なんだし…。
これが集団・各時点・各場所における振る舞いに
関係するなら、単なる自己（＝対内部）冗長性に
よる（情報などの）実効自由度の目減りでしかない
いわば無機（結晶）的構造の次元であるフラクタル
関連尺度より、ずっと使い物になるんじゃないの？
こちらは有機的＝定義の異なる質的に多様な間の
「対話」相互関係による「動的な過程」を扱うんだし。

…それが多変量確率統計などで扱えるかは…（汗
976 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 23:40:08
難
977 ：969：2008/02/26(火) 01:48:58
>>974
ありがとうございます。
まさに望んでいたそのものです。
974様、皆様ありがとうございました。
978 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 21:58:21
確率過程スレが無いようで、かつこれが一番上にきていたので質問します。当方物理専門ですが
ブラウン運動について質問です。
１．　ブラウン運動は物理としてはdv／dt＝ホワイトノイズ、のものに対して、vの時間積分
であるxがいわば「標本過程」になります。参考書見た限りではx（t）は到る所有限な時間微分
を持つように思われるのですがどうでしょう？物理の啓蒙書には到るところ微分不能、とありますが。
v（t）がそうであることは納得してます。
２．　上記におけるx（t）をt＝０からt＝Tまで積分した値をX（T）とする場合、X（T）はいかなる
確率過程になるのでしょうか？なんかナイーブにTの時間間隔を細切りにして各時間に於けるx（t）
の足し算としてX（T）を考えると刻み目を0にする極限がδ関数になっちまったのですが。
979 ：１３２人目の素数さん ：2008/02/27(水) 23:40:33
>>978
イミフなのでもう一度ちゃんと質問してください。
980 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 00:01:36
>>979 ご免なさい。
１．　ブラウン運動の標本x（t）について測度0を除けばは到る所微分不能って
本当ですか？
　教科書見た所とてもそのように思えないのですが。ちなみに私が思い描いている
ブラウン運動とはある確率変数v（t）（平均値0、分散有限）が時間に関してランダムに
変化（平均値と分散を満たした上で）する状況においてv（t）の時間積分を確率変数に
とった時それをx（t）としてx（t）は微分可能ではないか？と思ったのです。
２．　１．で定義された確率変数x(t)をt＝０から積分して得られる確率変数X（t）の
みたす確率分布は何か？と言う問題です。自分ではナンセンスな答えしか得られなかった
のす。
981 ：１３２人目の素数さん ：2008/02/28(木) 00:42:36
>>980
1.は本当です。ブラウン運動の定義からすぐに分かります。
ある関数をルベーグ積分した結果の関数を微分することが
不可能な場合は簡単に作れます。
2.確率積分が載っている本を読みましょう。
寝ぼけているので、変なレスになって申し訳ないです。
982 ：１３２人目の素数さん：
一年二十八日。