【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART104【cos】

>>697
問題文よく読んで

>>695
それは自分で考えてくれ、マルコフチェーンは状態遷移図丁寧に書けば
時間はかかれど必ずできるし、ヒントを大量に与えたら他の解く人たちが
真面目に考えているところを邪魔することになるでしょ

1/3P[k-1]+2/3P[k+1]

釣ってるだろｗｗｗ

>>702
なぜそうなるのか全然意味がわからない

>>698
まず、691と693は同一人物です、紛らわしくてゴメン

合ってるよ、全く問題ない

ヒント１つぐらいしか貰ってない上あと４個ヒント貰っても解けそうにないんだが

>>702
合ってるょ
難しいのは(2)

>>707
それオレじゃない。てか確率漸化式の問題でかすったコト一度もない。

>>705
ありがとうございました
(1)はあれでいいのでしょうか？

>>706
正方形の問題の方？

量子コンピュータって、数学ではなく物理学の分野ですか？
量子コンピュータの研究に量子力学とかが必要なんですかね？

>>709
いや(1)も真数条件でx,y＞0で答えを限定する

ちょっとまてオカシイぞ

k+1が1ドルになる確率がP[k]だろ？たとえどんなルートを辿っても。
そこから1/3の確率で０になる。これを式に表して何が間違ってる？

>>710
どっちも

ってかもう答え出して！！このまま書き込んでレス大量にしたほうが荒れる！！

2^k/(2^k+1)

もう確率漸化式とか無理。生きててかすったことすら一度もない。

ああああああああもう二時やあああもう無理。。。

>>714
じゃあ、降参ということで
(1)Ｃn+2=-Ｃn+1 + 1/2Ｃn +5/8
(2)Ｃ4n=1/4-1/2(-1/4)^n

おれこれ解くのに２時間ほどかかった

いやオレかすってないから０点だし。
解法教えて荒れるから。

>>715
(2)?残念｡

もぅ答ばらすの?

確率漸化式とか受験で出なきゃもう触れることなく済ませられる。
あんなのいらんし。

高校生のための数学の質問ｽﾚ　だろ。
問題の出し合いっこならよそでやれよ。

なんつって＾＾；

(1)p[k]=2p[k+1]/3+p[k-1]/3
(2)p[k]={2^(n-k)-1}/{(2^n)-1}

早く解答出してよ

あーもー早く出して。。

なんやねん・・この流れ・・・

寝る。おやすみ

>725が女だったら燃える

男じゃぼけ。

早漏より遅漏の方が嫌われるから・・・・

>>719

とりあえず、(1)
Ａn,Ｂn,Ｃn,Ｄnを決めて
Ｃn+2=1/2Ａn+1 + 1/2Ｂn+1
Ａn+1=1/2Ｃn + 1/2Ｄn Ｃn+1=1/2Ａn + 1/2Ｂn Ｂn+1=1/2Ａn + 1/2Ｄn
Ｃn+1=1/4Ａn + 1/4Ｃn + 1/2Ｄn
Ａn+1+Ｃn+1=1/2(Ａn+Ｂn+Ｃn+Ｄn)
ここでＡn+Ｂn+Ｃn+Ｄn＝1よりＡn+Ｃn＝1/2
Ｃn+2=1/8 + 1/2Ｄn……�@
また、Ｃn+1＝1−(Ａn+1+Ｂn+1+Ｄn+1)
＝1−1/2（Ａn+Ｂn)-Ｃn-Ｄn
＝1−Ｃn+1−Ｃn-Ｄn……�A
�@+�Aより
Ｃn+2=-Ｃn+1 + 1/2Ｃn +5/8
俺の解法で少し計算は省略したから条件式から何とかつじつま合わせてくれ

賭けのヤツもといてくれええ。だれかあ。

＞ここでＡn+Ｂn+Ｃn+Ｄn＝1より

なるほど！！！

２個だったら1-pで余事象は思いつくが４個だと思いつかないっていうかそこまでいってない！っていうかかすってないから

続いて(２)
４回の試行でＣ→Ｃへ行く確率は１が４回か２が４回で((1/2)^4)*2=1/8
一回の試行でＢ→Ｃ、Ｄ→Ｃの確率は共に1/4より
４回のＡ→Ｃの確率は4C2(1/2)^2*(1/2)^2=3/8
Ｃ4(n+1)=3/8Ａ4n + 1/4Ｂ4n + 1/8Ｃ4n +1/4Ｄn……�B
４回の試行でＡ→Ａへ行く確率は同様に1/8
Ｂ→Ａ、Ｄ→Ａへ行く確率は　1/4
Ｃ→Ａへ行く確率は　3/8
Ａ4(n+1)=1/8Ａ4n + 1/4Ｂ4n + 3/8Ｃ4n +1/4Ｄn……�C
�C−�Bより
Ａ4(n+1)−Ｃ4(n+1)＝−1/4(Ａ4n−Ｃ4n)
Ａ4=((1/2)^4)*2　　Ｃ4=4C2(1/2)^2*(1/2)^2
=1/8 =3/8
{Ａ4n−Ｃ4n}は初項Ａ4−Ｃ4＝-1/4、公比（-1/4）の等比数列
Ａ4n−Ｃ4n＝(-1/4)^n……�D
Ａ4n＋Ｃ4n＝1/2……�E
�Eー�Dより
２Ｃ4n=1/2-(-1/4)^n
Ｃ4n=1/4-1/2(-1/4)^n

出典は大学への数学10月号学力コンテスト
もう眠い、これ以上は質問は受け付けん、寝てからの朝にしてくれ

Ａ4=((1/2)^4)*2=1/8 　
Ｃ4=4C2(1/2)^2*(1/2)^2 =3/8
という事で、寝ます

>>660
(2)計算ミスってるかもしれんから概略から
P[n]=0,P[0]=1としてP[k]を拡張する。
P[k-1]=3P[k]-2P[k+1]より、P[n],P[n-1]からP[k]を求められる
ここでP[n-1]=Pとすると、漸化式を解いて
P[n-k]=P(2^k-1)
ここでP[0]=1よりP=1/(2^n-1)
したがってP[n-k]=(2^k-1)/(2^n-1)
よってP[k]=(2^(n-k)-1)/(2^n-1)

>>598 >>585
x = a^2 + 1/(a^2) より
x = a^2 + 1/(a^2) -2 +2

⇔ x -2 = a^2 -2 + 1/(a^2)
　　x +2 = a^2 +2 + 1/(a^2)

⇔ x-2= (a - 1/a)^2
　　x+2= (a + 1/a)^2

⇒ √(x-2) = a - 1/a
　　√(x+2) = a + 1/a

後は、与式に代入てな感じ。

>>738
絶対値つけた方がいいよ

学コン懐かしいね、まだあるのかあれ

実数aがa<-1/2を満たすとき、2次方程式x^2+ax+a=0は
1より大きい解を持つことを証明せよ。

2次方程式x^2+ax+a=0・・・�@の判別式をDとすると
D=a^2-4a=a(a-4)
a<-1/2のとき D>0
解と係数の関係から
α+β=-a αβ=a ・・・�A
α≦1かつβ≦1と仮定すると　　α-1≦0、β-1≦0

ここから、分からない事があるので質問させてください。

解説ではこの後、
(α-1)(β-1)≧0　�Aを代入して　a≧-1/2
これは、与えられた条件a<-1/2に矛盾するとありますが
私が、自力で解いていたときは、(α-1)(β-1)≧0ともうひとつ余分に
(α-1)+(β-1)≦0　これを計算してa≧-1/2との共通範囲を
求めてしまいました。
なぜ、(α-1)+(β-1)≦0が必要でないのかがよく分かりません。
どなたか、教えてください。
よろしくお願いします。

よし！！みんなもう寝て回復したから確率漸化式新しいの出してくれぃ

>>741
1つでも矛盾が出ればいい
否定を仮定したので両方の条件を同時にみたすが
積の方の条件が出た時点ですでに矛盾することがわかる

よーし743頼む

>>743
確かにそうですね。変にこだわらなければ良かった。
ありがとうございました。

>>744
いい加減にせい

よーそ746頼む。かかってこい！

ここは質問スレだから｡
自分で問題探して解いてる中でわからない所があったらまたおいで

答の確認するだけで
スレ消費なんてアホらしすぎる

kingとキチガイは放置しろ