【sin】高校生のための数学の質問スレPART104【cos】
>>695 それは自分で考えてくれ、マルコフチェーンは状態遷移図丁寧に書けば
時間はかかれど必ずできるし、ヒントを大量に与えたら他の解く人たちが
真面目に考えているところを邪魔することになるでしょ
702 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 01:43:58
1/3P[k-1]+2/3P[k+1]
703 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 01:44:15
釣ってるだろwww
704 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 01:44:45
>>698 まず、691と693は同一人物です、紛らわしくてゴメン
合ってるよ、全く問題ない
706 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 01:45:37
ヒント1つぐらいしか貰ってない上あと4個ヒント貰っても解けそうにないんだが
708 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 01:47:35
>>707 それオレじゃない。てか確率漸化式の問題でかすったコト一度もない。
>>705 ありがとうございました
(1)はあれでいいのでしょうか?
710 :
658:2007/01/08(月) 01:48:01
711 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 01:48:49
量子コンピュータって、数学ではなく物理学の分野ですか?
量子コンピュータの研究に量子力学とかが必要なんですかね?
712 :
658:2007/01/08(月) 01:49:41
>>709 いや(1)も真数条件でx,y>0で答えを限定する
713 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 01:50:46
ちょっとまてオカシイぞ
k+1が1ドルになる確率がP[k]だろ?たとえどんなルートを辿っても。
そこから1/3の確率で0になる。これを式に表して何が間違ってる?
714 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 01:51:27
>>710 どっちも
ってかもう答え出して!!このまま書き込んでレス大量にしたほうが荒れる!!
715 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 01:51:27
2^k/(2^k+1)
716 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 01:52:02
もう確率漸化式とか無理。生きててかすったことすら一度もない。
717 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 01:53:27
ああああああああもう二時やあああもう無理。。。
718 :
658:2007/01/08(月) 01:55:01
>>714 じゃあ、降参ということで
(1)Cn+2=-Cn+1 + 1/2Cn +5/8
(2)C4n=1/4-1/2(-1/4)^n
おれこれ解くのに2時間ほどかかった
719 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 01:56:25
いやオレかすってないから0点だし。
解法教えて荒れるから。
721 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 01:58:50
確率漸化式とか受験で出なきゃもう触れることなく済ませられる。
あんなのいらんし。
722 :
なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM :2007/01/08(月) 01:59:05
高校生のための数学の質問スレ だろ。
問題の出し合いっこならよそでやれよ。
なんつって^^;
(1)p[k]=2p[k+1]/3+p[k-1]/3
(2)p[k]={2^(n-k)-1}/{(2^n)-1}
724 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 02:03:14
早く解答出してよ
725 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 02:05:04
あーもー早く出して。。
なんやねん・・この流れ・・・
727 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 02:06:04
寝る。おやすみ
728 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 02:06:18
>725が女だったら燃える
729 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 02:07:19
男じゃぼけ。
早漏より遅漏の方が嫌われるから・・・・
731 :
658:2007/01/08(月) 02:08:00
>>719 とりあえず、(1)
An,Bn,Cn,Dnを決めて
Cn+2=1/2An+1 + 1/2Bn+1
An+1=1/2Cn + 1/2Dn Cn+1=1/2An + 1/2Bn Bn+1=1/2An + 1/2Dn
Cn+1=1/4An + 1/4Cn + 1/2Dn
An+1+Cn+1=1/2(An+Bn+Cn+Dn)
ここでAn+Bn+Cn+Dn=1よりAn+Cn=1/2
Cn+2=1/8 + 1/2Dn……@
また、Cn+1=1−(An+1+Bn+1+Dn+1)
=1−1/2(An+Bn)-Cn-Dn
=1−Cn+1−Cn-Dn……A
@+Aより
Cn+2=-Cn+1 + 1/2Cn +5/8
俺の解法で少し計算は省略したから条件式から何とかつじつま合わせてくれ
732 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 02:09:46
賭けのヤツもといてくれええ。だれかあ。
>ここでAn+Bn+Cn+Dn=1より
なるほど!!!
734 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 02:13:26
2個だったら1-pで余事象は思いつくが4個だと思いつかないっていうかそこまでいってない!っていうかかすってないから
735 :
658:2007/01/08(月) 02:23:19
続いて(2)
4回の試行でC→Cへ行く確率は1が4回か2が4回で((1/2)^4)*2=1/8
一回の試行でB→C、D→Cの確率は共に1/4より
4回のA→Cの確率は4C2(1/2)^2*(1/2)^2=3/8
C4(n+1)=3/8A4n + 1/4B4n + 1/8C4n +1/4Dn……B
4回の試行でA→Aへ行く確率は同様に1/8
B→A、D→Aへ行く確率は 1/4
C→Aへ行く確率は 3/8
A4(n+1)=1/8A4n + 1/4B4n + 3/8C4n +1/4Dn……C
C−Bより
A4(n+1)−C4(n+1)=−1/4(A4n−C4n)
A4=((1/2)^4)*2 C4=4C2(1/2)^2*(1/2)^2
=1/8 =3/8
{A4n−C4n}は初項A4−C4=-1/4、公比(-1/4)の等比数列
A4n−C4n=(-1/4)^n……D
A4n+C4n=1/2……E
EーDより
2C4n=1/2-(-1/4)^n
C4n=1/4-1/2(-1/4)^n
出典は大学への数学10月号学力コンテスト
もう眠い、これ以上は質問は受け付けん、寝てからの朝にしてくれ
736 :
658:2007/01/08(月) 02:27:20
A4=((1/2)^4)*2=1/8
C4=4C2(1/2)^2*(1/2)^2 =3/8
という事で、寝ます
>>660 (2)計算ミスってるかもしれんから概略から
P[n]=0,P[0]=1としてP[k]を拡張する。
P[k-1]=3P[k]-2P[k+1]より、P[n],P[n-1]からP[k]を求められる
ここでP[n-1]=Pとすると、漸化式を解いて
P[n-k]=P(2^k-1)
ここでP[0]=1よりP=1/(2^n-1)
したがってP[n-k]=(2^k-1)/(2^n-1)
よってP[k]=(2^(n-k)-1)/(2^n-1)
>>598 >>585 x = a^2 + 1/(a^2) より
x = a^2 + 1/(a^2) -2 +2
⇔ x -2 = a^2 -2 + 1/(a^2)
x +2 = a^2 +2 + 1/(a^2)
⇔ x-2= (a - 1/a)^2
x+2= (a + 1/a)^2
⇒ √(x-2) = a - 1/a
√(x+2) = a + 1/a
後は、与式に代入てな感じ。
学コン懐かしいね、まだあるのかあれ
741 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 11:22:22
実数aがa<-1/2を満たすとき、2次方程式x^2+ax+a=0は
1より大きい解を持つことを証明せよ。
2次方程式x^2+ax+a=0・・・@の判別式をDとすると
D=a^2-4a=a(a-4)
a<-1/2のとき D>0
解と係数の関係から
α+β=-a αβ=a ・・・A
α≦1かつβ≦1と仮定すると α-1≦0、β-1≦0
ここから、分からない事があるので質問させてください。
解説ではこの後、
(α-1)(β-1)≧0 Aを代入して a≧-1/2
これは、与えられた条件a<-1/2に矛盾するとありますが
私が、自力で解いていたときは、(α-1)(β-1)≧0ともうひとつ余分に
(α-1)+(β-1)≦0 これを計算してa≧-1/2との共通範囲を
求めてしまいました。
なぜ、(α-1)+(β-1)≦0が必要でないのかがよく分かりません。
どなたか、教えてください。
よろしくお願いします。
742 :
昨日の挑戦者:2007/01/08(月) 11:29:12
よし!!みんなもう寝て回復したから確率漸化式新しいの出してくれぃ
>>741 1つでも矛盾が出ればいい
否定を仮定したので両方の条件を同時にみたすが
積の方の条件が出た時点ですでに矛盾することがわかる
744 :
昨日の挑戦者:2007/01/08(月) 11:42:02
よーし743頼む
745 :
132人目の素数さん:2007/01/08(月) 11:45:01
>>743 確かにそうですね。変にこだわらなければ良かった。
ありがとうございました。
747 :
昨日の挑戦者:2007/01/08(月) 12:11:01
よーそ746頼む。かかってこい!
ここは質問スレだから。
自分で問題探して解いてる中でわからない所があったらまたおいで
答の確認するだけで
スレ消費なんてアホらしすぎる
kingとキチガイは放置しろ