2008を使った数学の問題を考えるスレ

そろそろ準備するか。

じゃあ準備
2008=2^3*251
1061+947=2008

基本的なとこで
n∈N
P(n)=n^(2008)-3とする
P(n)を7で割ったとき、割り切ることができるnが存在することを示しその例を一つ求めよ

来年までこのスレ残るのが過疎板のすごいとこだな

>>4によりこのスレは
頑張って今年中に1000まで逝かせるスレ
になりますた

>>5
糞king呼べば一月ともたないだろう。

なるほど
では呼んでおくか


king氏ね

talk:>>6-7 お前に何が分かるというのか？

>>8
スクリプトじゃないのかｗ？糞king

kingsine

talk:>>9-10 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

次のような数列がある

0,1/3,2/3,1,6/5,7/5,8/5,9/5,2,15/7,16/7,…
(0)第2008項は？
(1)第2008項までの総和は？

2008^2008の下五桁を求めよ

数学オリンピックの問題には西暦の入った問題もあるな

741 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/01/03(水) 16:11:58
1/A+1/B+1/C+1/D+1/E+1/F+1/G+1/H+1/I+1/2007=1
0<A<B<C<D<E<F<G<H<I<2007
A〜Iはすべて自然数。A〜Iを求めろ。

五時間くらい考えても分かりません。


3日考えてもわかりません。

2008使ってないじゃん！！！１

なんつって＾＾；

>>15

A=2
B=3
C=7
D=72
E=223
F=446
G=669
H=1561
I=1784

3737…37(37が2008個並んでできる数)を9で割ったときの商について、
この商を9で割ったときの余りを求めよ。

↑の問題流行ってるなあ
大数にでも載ったのかな？

a,03b,06c ÷ 2,008 ÷ d,efg が割り切れる時 a,b,c,d,e,f,g を求めろ。
（ただし、a〜e は 0〜9 までの整数で b=d ）

（ただし、a〜g は 0〜9 までの整数で b=d ）

4032064÷2008÷2008
なんかいいな

y=f(x) を n 回微分したものを D[n]f(x) で導関数定義される。

(1) D[2008](1/x) を求めろ。
(2) D[2008](sinx) を求めろ。
(3) D[2008](logx) を求めろ。

なんか書き方が悪いな。
それぞれ2008回微分しろ。

猿でもできるわばか

じゃー解いてみろ。
次も用意してるからな。

φ(2008)＝

ζ(2008)

1 2008!/X^2009
2 sinx
3 -2007!/x^2008

2008↑↑2008

√[2008√{2008√(2008√…)}]=?

２００８

2008√2008の、左から2008番目の数を求めよ。

>>33
自力で解けるん？

>>34

おまｗｗ
これくらいｗｗｗｗｗ

(・∀・)ﾘｮｳﾓﾝ!!

>>35
じゃー答えてみろよ。
ついでに解放も。
おいらの答えは　0　。

>>33
これどうやって解くの？
こういう小数点以下の問題ってどう処理していいのかわからなくなる。

ある人物 A と他9人　合計10人全員で2008回じゃんけんをする。
A が10回以上勝つ確率を求めよ。
（ただし"あいこ"も1回のじゃんけんに含める）

Aは人の脳を読む能力を悪用するので、勝率1

>>33は積分使って考えろ！

>>33
数ひとつしかないじゃん。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

2008番目のメルセンヌ素数を求めよ

2+0+0+8=10
200/8=25
200*8=1600
みたいに
2008を使って20を作る問題とか

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>>45
20+0*8=20

X^2=2008

>>48
X=±2*502^(1/2)

[2008^(1/2)] + [2008^(1/3)] ... + [2008^(1/2008)] = [log_2(2008)] + [log_3(2008)] + ... + [log_2008(2008)]
を証明せよ。[]は整数部分を表す。

２００８段りんごをピラミッド型に積むとき、高さは何ｍ

かじったら歯が折れそうなりんごですね

２００８番目の素数をこの時間内にみつけることができるか
もしくは死ぬか

距離が２００８ａｕの恒星の公転周期は

２００８
２進数に直したら全部で何桁？
ち・ち・ち・ち・・・

位数 2008 の群をすべて列挙せよ

2008=2^3x251

2007スレ氏んでるじゃんｗ

936

2008年国債返済期限問題を数学的観点で読み解け。

kingの脳を2008回読みました。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

「n次元曲空間」
がよいのでは？

635

集合Aを
A:={1,2,3,...,2008}
と定義する．このとき，Aに位相τを入れたい
τとして，とり得る部分集合族の個数を求めよ．

x^2008を(x-1)^2で割ったあまりを求めよ。
ただし微分は使うな。

>>33
これは無理

670

2008!の下xケタは0である。xの最大値を求めよ。

king

Reply:>>70 2008.

なんかkingってきもい

>>66
数学的帰納法

x^2008={(x-1)+1}^2008として二項展開

>>50
面白そう。

age

おいマジで2008年までこのスレ残っちまったよ！！

ある場所で大きなパーティがあったとする．このパーティには多数の人々が招かれ，x人が集まった．
このx人の中から2008人を適当に選ぶとき，必ずお互いに知り合いどうしか，全く知り合いでないどうしであるかのものが存在するという．
このときxは少なくとも何人より多いといえるか．

C[n,k]は二項係数n!/{k!(n-k)!}とする．また，r，mは0≦r≦mをみたす整数とする．
C[2008+r,r]が奇数となるようなrの個数をa[m]と表すとき，
極限値lim[m→∞](a[m]/m)を求めよ．

簡単だが‥‥

ω2008乗は？

>>81
底辺高校の生徒でもわかるような問題はやめてくれ

なんだ、また新年の糞スレか……と思って開いたら日付で吹いたｗ

>>83
数学板住人の集合意思とでもいうのか生き残るとは
新年早々箱根駅伝のたすきよりも感動的なドラマを
見せてくれてありがとう

2008^2668 (mod 20) は？
(西暦2008年=皇紀2668年=平成20年)

arcsin(2008)

>>73
帰納法なんて大道具使わなくても
x^2008=((x-1)+1)^2008 の
２項展開でよいのでわ？

ところで２００８年になったので
ガイシュツの問題を解くわけ？

「2009を使った問題を考えるスレ」は作らないのか

このスレを再利用すれば2020年ぐらいまでは持ちそうだけどな

>>89
2007年時点で2008を持ち出したのは立派と思うが
「20**を使った数学の問題を考えるスレ」というスレタイで
始めていればこのスレもっと活気が出ていたかも

AGE

2008年になったから解き始めるかと思ったらいきなり
>>3
>n∈N
>P(n)=n^(2008)-3とする
>P(n)を7で割ったとき、割り切ることができるnが存在することを示しその例を一つ求めよ

こんな n ないだろ？

あるよ

>>92
7を法として考えればよいから n= ±3 ±2 ±1 0 だけ考えればよい
n^(2008)だから n=3 2 1 0 だけでよい
P(0)=-3 ≠ 0 (mod 7)
P(1)=-2 ≠ 0 (mod 7)　は7で割り切れない
2^6=3^6=1 (mod 7) を使うと
P(2)=2^4-3=5 ≠ 0 (mod 7)
P(3)=3^4-3=78=1 ≠ 0 (mod 7)
よってP(n)が7で割り切れるnは無い

>>93 は間違い？

2008年は戊子(つちのえ)年であるが、未来永劫宇宙が残っていてなおかつ現在の文明が存続していたとして
2^2008年の干支(十干十二支)を求めよ。
なお、十干は甲乙丙丁戊己庚辛壬癸の順に循環し、
十二支は子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥の順に循環する。

>>12
分母が奇数なのか素数なのか推測不能
ill-defined な問題

>>13
エクセルで40マスで計算した
答えは 69216 で合っているだろうか？

32064 2
96 4
9216 8 1 9216
34656 16 1 89696
38336 32
48896 64 1 75616
18816 128 1 90656
41856 256 1 97536
24736 512 1 50496
69696 1024 1 69216

1/x+1/y=1/2^4*3^111
が成り立つ自然数xとyの組み合わせは何個か

答えがよくできてるけど去年なんだよな

>>22
＝１

>>98
大数じゃん

1種類の数字のみを6個使って2008にして下さい
ただし使える記号は＋,−,×,÷,括弧,^(階乗),√(根号)だけです

(2008-2008)2008×2008×2008+2008

>>102
一桁じゃないとダメ

>>101
4-44+√√√(4^44)=2008

>>104
すげぇな、あんた

昔あった4を4つスレの住人で、それを拡張したものだろう。

（4＊4^4−4!＋4）*√4 案外簡単だな。

階乗はダメかも

そうか、>>101に書いてあると思ったんだけど、注釈ミスか

ルール無視だけどこんなのも
7^4-7^3-7^2+1=2008

340

318

2+0+0+8=

>>50
はもっと評価されてもいいと思う。
命題が真なら。(まだ、自分は考えていない)

4を4つ使って2008にせよ
どんな記号を使っても良いがなるべく少なくせよ

2008を４個の平方数の和で表せ

例
22＝16＋４＋１＋１
52＝36＋16

上から解いていこうと思ったら、
>>3
何これ？
P(n)=n^(2008)+3
の間違いですか…？
そもそも、2008って偶数だからmod 7で+3でも-3でもOKになっちゃってなんか損した気分だな。
間違ってる上に一工夫足りない残念な問題が最初だったので次の問題見る気がなくなった。

ほしゅ

>>114
>>50は2008の特殊な性質じゃなく、2008を何に置き換えても成り立つ。
証明にはa_k=[n^(1/k)]とするとlog_{a_k+1} n＜k≦log_{a_k} nになることを使う。

そろそろ2009の季節ですね

>>119
その先が分からん orz

2≦x≦n, 2≦y≦n^(1/x)を満たす格子点の個数を考える

うるさい。

2009を使った数学の問題を考えるスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1229082448/

2009の方が伸びている

2008年も今日で終わりですね。皆様よいお年を。

二年。

724

921

158

164

735