証明が正しい事を証明してください

この命題が無限に続くから人間が真理に達する事は不可能

屁理屈にしか見えない。どんな証明が正しいか、
と言う数学的ルールはすでに確立されている。

>>2
「屁理屈」という言葉に逃げないで論理的に答えてください
＞どんな証明が正しいか、と言う数学的ルールはすでに確立されている。
その証明が正しい事を証明してください

ちなみに数学に多大な影響を与えたインドのバラモン教では
「証明の証明」という命題が無限に続く事について
「その帰趨が神である」としている
命題が無限に続く事が「神」かどうかは置いといて、
人間の思考では、「真理」に到達できないのは確かではないか

>>3

では、どのような状態が正しいのか、その判定基準を示してください。

>>4
証明の証明が有限に続き
その有限の証明を証明できたら真に正しいと言えましょう

>>3
数学ではなく論理学的な立場では、なにをもって正しいか、
とするのは個人の自由。
ただし、あまりとっぴな価値観を持って「正しい」もしくは「間違い」
を口にしても、誰も共感してくれないし、誰からも相手にされない。

＞数学ではなく論理学的な立場では、なにをもって正しいか、
論理学的な立場って・・・

>>6
ではどのような状態を満足すれば、
証明の証明が、「証明」たりえ、
どのような状態を満足すれば、
有限の証明を「証明」できたことになるのですか？

>>8

＞論理的に答えてください
と言う要望があったからね

>>9
論理によって導かれた結論が懐疑することさえ不可能な次元まで掘り下げて論理によって証明されればいいです

数学が真理でない事は不完全性定理によって証明されてますよ

>懐疑することさえ不可能な次元

これは人によって違う。猜疑心の深い人には何をいっても無駄。
したがって無限次元。なんでも鵜呑みにする人は０次元。

だから、>>11 さんのおっしゃるような証明を系統的に与えるのは
不可能です。少なくとも私のような浅学者には。

ただ、ゲンツェンのカット消去定理によって、述語論理が
無矛盾であることが示されており、
矛盾に陥ることがない・・・という意味で
述語論理が「正しい」ことが有限界のステップで「証明」
されています。
その証明を懐疑するかどうかは、その人の自由。

>>13
論理的によって懐疑することさえ

って意味です

もとの「証明」と、それに対する「証明の証明」が
同一の体系の中で行われることを要請するのかどうか。

「正しい」の定義は？

＞数学が真理でない事は不完全性定理によって証明されてますよ
あなたにとっては真理でないんですね。
そう思いたければどうぞご自由に。
不完全性定理の証明を良くチェックしてみてください。

>>16
証明の証明が有限に続き
その有限の証明を証明できたら真に正しいと言えましょう

物理学者は数学者に論破され
数学者は西洋哲学者に論破されて
西洋哲学者は印度哲学者に論破される

>>18
定義と命題の区別もつかない人ですね。

誰か早く証明の証明をしてください
もちろん証明の証明の証明も必要です
できないのならそれで結構です

>>14
>論理によって懐疑することさえ

論理そのものは懐疑しなくていいの？

あほくさ
タダのキチガイじゃんｗ

>>22
もちろん必要です

論理が正しい事を論理によって証明し
その論理が正しい事をその論理によって証明し
・・・
この命題が無限に続くから数学が真理に到達する事は不可能
バラモン教ではこの「命題の無限」を「神」としている

>>24

それでは、あなた自身の判断力は懐疑しなくていいの？

>>26
もちろん必要です

>>1
<<1「証明が正しい事の証明」の定義と、その証明の方法が正しいことの定義と証明を教えくれなければ、
回答不能

>>27

神経科に相談したほうが良いですよ。

>>28
論理による証明の論理による証明が有限に続き
その有限の論理による証明を論理による証明できたら真に正しいと言えましょう
>>29
早く証明の証明をしてください
もちろん証明の証明の証明も必要です
できないのならそれで結構です

別に屁理屈こいて証明という手法を拒否する事は出来るだろう
しかし数学の証明すら疑問に思う奴が後は何を信じればいいんだろうね

ただひたすら他人の言ってる事に難癖付けるのか？
それともそこら辺のオカルトなら信じてもいいなんてダブルスタンダードやるのか？

何かを疑う事は出来ても何かを残す事の出来ない奴はただの哲屑だ

>>31
「屁理屈」とかそういう言葉に逃げないで真摯に反論してください

ポアンカレ予想は証明を証明する必要ありげだな

>>30
有限かどうか以前に、そのひとつひとつの「証明」の定義を求めてるんだろ。

>>33
もちろんそうだ
証明の証明をしない限り　それを真に「正しい」という事は出来ない

>>34
論理による証明で結構と言ってるじゃないですか

ポアンカレ予想の証明に間違いが見つかった
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1166787866/

>>36
それを説明しろといってるんだろうが。

>>38
だから論理による証明の論理による証明が必要なのが有限の場合
その有限の証明を論理によってすれば真に正しい　と言えるのです

>>35
証明の正しさを検証する方法がふたたび「証明」である必要があるのか？

だが現実には必要な証明は「有限」ではなく「無限」である
だから数学は真に正しいとはいえない

>>40
はいそうです
証明をもって「正しい」といっているのだから　その証明の正しさを示すには
それも論理的に「証明」する必要があるでしょう

>>30

私には証明できません。あなたの判断力が正しいことは。

>>39
だからその「論理による証明」とはどんなものかってことだよ。
命題とか証明を対象とする立場なんだから、
論理に関する推論規則だけじゃなく、
対象に関する仮定(公理)が必要だろうが。

>>44
そうです
だから論理による証明には自己矛盾を孕んでいるといっているのです

>>45
何と何が矛盾しているのか。

>>45

気は確か？

1＋1＝2
これを証明する

2を左辺に移項する
1＋1-2＝0
1＋1＝2で2-2＝0
よって1＋1＝2である
ではこの証明の証明をする
この証明があってるとすると
1＋1＝2＝1＋1-2＝0なので(ry

伸びてるね。このスレ。

すまない
>>48は無視してほしい

数学と関係ないことだとスレが良く伸びるな

>>1 ＝ 文kei か？

三段論法が何故正しいかを他人に説明する事は俺にゃ出来ないけど
それを使わずには物事を考えられない事があるから俺は三段論法を使ってる

>>1は三段論法が何故正しいかを説明出来る？
もし出来ないなら三段論法を使わないで物事を考えるようにするの？

なんだ、なんだ。
例の広義直観主義者が向こうのスレでは「勝ち目」がなくなって、
別のスレ立てて火病ってんの？

元々どこか別のスレにいた奴なのか。

「哲学がどうこうして、数学やら物理が・・・」というスレで電波飛ばしてるヤツの論調に似てる。

そっちのレスを全部たどる気力がないが、なんとなく似たような奴がいることは分かった。

>>57
わざわざ見てくれてありがとう。
ちなみにヤツは「ガロア理論２週間スレ」で、途中からは絵美ちゃんがどうしたとばかり書いて
「勉強したこと」にしてしまったくらいに大胆ｗです。

元々議論で「勝つ」為に数学やってた、
浅ましいやつだからな。
電波が生み出した絵美ちゃんとデートしてるのがお似合いだぜ。

>>37

だまされた！

Aの証明が正しい事の確認っつったって
ある文字列（の列）が、あるパターンを満たすことを確認するだけだろ？

列の中に○○→Aと○○というかたちの二つの文字列があったら証明の最後のステップはOK。

でつぎに○○→Aと○○という二つの文字列に付いて同じチェックをするだけ。

もちろんそういう我々のパターン認識に錯誤があって間違ってる可能性だってあるわけだけど
単にそうだね、というだけの話で。

「哲学を理解できない・・・」のスレで、
僕も色々数学関係の人に援護してもらったからなぁ・・・
この場を借りてお礼を申し上げておきます。

>>26 と >>27 のやり取りを見ればわかるが、
このスレを立てた本人の判断力が正しいことをまず
証明しなくてはならない。
俺にはそんなことできない。

>真摯に反論してください

>証明の証明が有限に続き
>その有限の証明を証明できたら真に正しいと言えましょう

こういう態度の、どこが真摯なんだ？ふざけてるようにしか思えん。

>>61
他にも、Aがいえたら「AまたはB」がいえるとか、各種の論理の規則があるし、
扱う対象に特有の公理を引用することも可能なのだが、結局はそういうことだな。
各ステップごとに用いた規則を明示されているなら、その正しさの確認は
文字列のチェック(上の例で、２数回出てくる「A」に同一の文字列を代入しているかどうか等)
になり、計算機でも可能な種類の作業になる。

実際の証明では、このような検証が可能になるほど丁寧な形に
証明を書き直すのが大変だが。

あんまりおいたすると哲学板に釣りスレ立てちゃうぞ

文kei は、屁理屈こねるのが得意だからな。

大方、このスレも哲クズが立てたんだろ。

哲クズは「正しい」などという非哲学的な用語は使わない。

哲学の未解決問題

未解決でない問題があるのか？

有限回数の推論によって示せるということを正しさの定義するなら
証明の証明など必要ないわな
証明であるこの自身が正しさを内包している

×証明であるこの自身が正しさを内包している
○証明であること自体が正しさを内包している

有限回の推論で証明の証明からできる連鎖が
停止することを求めてるんじゃない？

証明の証明が何なのかを具体的に示さないのが
いかにも哲厨だけど。

というか要するにaかつaならばbだとしてもbだとは言えないっていう
周知の議論と一緒なんですよ。つまりガイシュツと。

世の中すべてフラクタル。
全体は部分でもあり、部分は全体でもある。
内包される側も内包する側でもあり、内包する側も内包される側でもある。
真理は、フラクタル構造にある。

「証明の証明の証明…」と無限に繰り返すアイデアしか頭になくて
「証明の証明」が具体的にどんなものかあまり考えてないんだろうな。

「誰か早く証明の証明をしてください」というが、
具体的にどの証明に対する証明を求めているのか不明だし。

フラクタルとそうでないののちがいは畳み込まれているかどうかのちがい

おおかた、有限を無限に形式的に置き換えて遊んでるんだろ。

ホンマにおっしゃる通りや

哲厨は言葉遊びしかしないからな

まず、文kei 君の判断力が正しいことの
証明を与えるのが先だと思う。

このスレ立てた本人が問題の意味・何が問題か
を理解していないと思う。

音沙汰なしか。自分が 文kei であることがバレたのでトンズラしたようだな。

おおかた、絵美ちゃんのところにでも逃げ込んだんだろ。

>>85
絵美ちゃんには振られてるだろ、常識的に考えてｗｗｗｗｗｗ

全く読んでないけど
「人間が真理に達する事は不可能」
という証明はできるの？

その前に「真理」とは何か語ってもらおうか

>>77
好意的に解釈すると、「ゲーデル・エッシャー・バッハ」の
仮言的三段論法のくだりみたいなことを考えているのでは。

ギリシア哲学かなんかにあったけど
「○×島の住民は嘘つきだ。と○×島の住民が言った」
ってのがあったと思う。
住民が嘘つきだ。と言われても言った住民が嘘つきだったら嘘なのか本当なのか･･･
ごちゃごちゃになりますね。

a^√2が有理数になるような無理数aが存在する。
証明
(√2)^√2が有理数なら、a＝√2とおけばよい。
(√2)^√2が無理数なら、a＝(√2)^√2とおけばよい。

これは正しい証明なのだが、なんというか…

とりあえず証明の前に言葉の定義・・・
あれっ？定義ってなんだ？
そうだ、まず定義の定義を・・・あれっ？

ってなってきた。

>>91
そこで、とまるから不思議に思うんだよ

次に来る考える命題は
a^√2が有理数になるような無理数aは有限個である。

どんどん一般化していかなくっちゃ

>>48
ここの論法だと
＞2を左辺に移項する
＞1＋1-2＝0
＞1＋1＝2で2-2＝0
2行目の左辺に移項するのが正しいことの証明、1+1-2＝0になることの証明が必要だなｗ
左辺に移項することが正しいのは左辺、右辺に対して同数を加減乗除しても関係が変わらないことを証明しないといけないし
ある値AからAを引いたら0になることも証明させられるんだろう

文kei さん、絵美ちゃんはお元気ですか？

文系は無限と自己言及がほんとに好きだなぁ
あと不完全性定理と光速不変と不確定性原理と円周率もね

相対性原理とかチューリング計算可能とか最小作用の原理とか熱力学とかは
ほとんど無関心なんだよね

>>94
その前に循環論法になってるから>>48本人が忘れてくれって言ってるんだと

>>48

バカ文kei、早く氏ね。（絵美ちゃんより）

100 番ゲット！

頭のいい生徒なら
証明など
なんの証明にもなっていないことは
はじめからわかっている

こんなことにも気づかないバカが教授になっても
大したことはできません

証明の理解できないやつの負け惜しみ

所詮地球人が考える論理なんてそんなもの。
バルカン人にとって無意味な議論。

長寿と反映を。

なんつって＾＾；

また電波が飛んできた。

バカ 文kei が某スレでまだ暴れてるぜ。
早く精神病院に隔離してもらいたいな。

数学といえども日本語や英語などの自然言語を使わざるを得ない。
一方自然言語を厳密に定義することなど不可能。
だから数学に究極的な厳密さを求めることなど無意味だと思うね。

>>96
文系だが、理系になりたくてもなれないような方々が特にそれを好いてるね

また電波が飛んできた。

>>106

数学への認識不足。

あのバカスレ、自演してageてるよ、
放置が一番。

変な機能つけるからこうなる。

バカ文kei、早く氏ね。（絵美より）

>>109
まあ数学の形式化と数学を書くという行為と数学をすると言うことは区別しておきたいね。
数学が形式化できるという信念は確からしいとは思うが所詮は信念に過ぎないのも確か。

>>112

基礎論のゼミで、受講者が、「有限の立場での推論」について疑問を呈したことがある。
つまり、「どういう原理原則に基づくのか？」ということ。
わたしは、「そういうことを言い出すと、その原理原則を記述するための
原理原則が必要になってきて、無限下降列ができてしまう」
と言った。結局は、基礎になる部分は、ある程度常識に従って、
考えなければならないと思う。
「習うより慣れろだよ」と言って、引き下がってもらったのだが。

>>113
そういう原理原則全体の集合に順序関係を入れる。それが帰納的半順序集合となっていれば
しめたもの、ツォルンの補題を使って極小元を得る。それが根本的な原理原則！
(もちろん冗談)

カントルの対角線論法だけど
あれで正しい証明だと信じているやつは
ほんもののバカだな

あのバカスレ、自演してageてるよ、
放置が一番。

変な機能つけるからこうなる。

>>115
じゃあ、間違いなの？

補題：有限個の開区間Oi＝(ai,bi) (i＝1〜t)によって閉区間[0,1]が被覆される
ならばΣ[i＝1〜t](bi−ai)＞1が成り立つ。(証明は省略)

全射f：N→[0,1]が存在すると仮定する。各n∈Nに対してV[n]＝(f(n)−1/20^n,f(n)＋1/20^n)
とおく。このとき、仮定より[0,1]⊂∪[n∈N]V[n] が成り立つ。[0,1]はコンパクトだから、
有限個のV[k1],V[k2],…,V[km]が存在して[0,1]⊂∪[i＝1〜m]V[ki]が成り立つ。よって、
補題によりΣ[i＝1〜m]2/(20^ki)＞1 が成り立つことになる。ところがΣ[i＝1〜m]2/(20^ki)＜2/19
だから矛盾。

>>113
そうそう。ある種常識とか信念とか共通理解とかによっているんで、
真理とか思われるのは嫌なんだよね。

>>114
> そういう原理原則全体の集合

集合にならない。

すっかり寂れたな。このスレ。

560

163

207

ある証明が正しいことの証明は、その証明が正しい（矛盾でない）ことを他人が確認できればよい。
正しい証明は正しく、間違った証明は間違っている。
証明で明らかになるのは命題の真偽であり、それは正しい証明によってのみ示される。

１はコドモみたいなシツモンをしないように。

証明が正しい事を証明したのが解答じゃないの？ｗ

証明が正しいという事を記述したのが解答

>>125

>>1 は、愚かな 文kei だから、仕方ないよ。

299