【sin】高校生のための数学の質問PART102【cos】

この問題の(2)解けません…orz

１辺の長さが１の正方形ABCDの辺BC,CD,DA,AB上にそれぞれ点PQRSを∠APB＝∠QPC,∠PQC＝∠RQD,∠QRD＝∠SRAとなるようにとる。ただし、点PQRSは、正方形ABCDの各頂点とは一致しない。
(１)線分BPの長さtのとりうる値の範囲を求めよ。
(２)直線APと直線RSの交点をＴとする。四角形PQRTの面積をBPの長さtについての関数と考えてｆ(t)で表す。ｆ(t)の最大値を求めよ。