小・中学生のためのスレ　Part 19

五十日。

平行四辺形ABCDで、対角線BD上にBP:PQ:QR:RD＝4:3:2:1であるP,Q,Rをとる。
APとBCの交点をE,EQとADのこう点をFとする。ABとFEが平行であることを示しなさい。
という問題がわからないです。図を書くと平行だとは思うのですが。お願いします。

AF=BEならなるがならないような・・・

talk:>>953 平行でないものをどうするのか？

C=B+D-A, P=(3B+2D)/5, Q=(3B+7D)/10, E=(-2A+5P)/3, F=(-3E+10Q)/7.
つまり、E=(-2A+3B+2D)/3, F=(2A+5D)/7である。F-E=(20A-21B+D)/21.

AB＝6、CA＝3∠CAB＝120°の三角形がある。
∠CABの2等分線とBCの交点をDとするときADの長さを求めよ。
という問題があって、高校になれば余弦定理というもので解けると聞きました。
中学の私にもとける方法はありませんか？

>>953
問題おかしくないか？

BA

>>957
答えって2？
ACを底辺としたその三角形の面積＝ADを底辺とした2つの三角形の面積

talk:>>957 とりあえず直角三角形を作ってみたらどうだ？

余弦でやるとAD=2になる。

わかると思うけど、2つの三角形の面積の和

>>957
BAを延長した線とCを通りADに平行な線の交点をEとすると
AD//ECより角AEC=角ACE=60°従って三角形ACEは正三角形なので
AC=AE=CE=3
三角形BECと三角形BADは相似なので
AD：EC=BA：BE
x:3=6:9
よってAD=2

>>960
ありがとうございます。
>>964
なぜ三角形BECと三角形BADは相似になるのでしょうか？
また、BE＝9となるのはなぜでしょうか？

>>965
平行線を引いたから。
正三角形が出来たから。

>>965
あんた、図を描いてないだろ。

すみません。違う図を書いてました。理解できました。有難うございます。

１辺の長さが2の正四面体に外接する球の半径を求めよ。

球の中心がどこにくるのか分かりません。。
解説お願いします。

>>969
一辺の長さが√2の立方体の頂点を１つおきに繋ぐと、
一辺の長さが２の正四面体になる。

>>969
もうちょっと詳しく書くと
１辺の長さが√２の立方体ABCD-EFGHの頂点ACFHは
互いの距離が2で正四面体の頂点になっている。
この立方体の外接球はそのまま正四面体ACFHにも外接していると言える。
立方体の対角線は球面の直径になっていて、半径はその半分

>>971
すみません、
>立方体の対角線は球面の直径になっていて
これを証明するとしたらどうやればいいですか？

僕は中学３年生、
１、２年の勉強をサボリにサボッって
成績は大体４が一個あってあとが全部３だった
でも３年生になった初頭になってこのままじゃマズイと
思い、必死に勉強、成績は別人の様に上がり、
先生にも親にも褒めちぎられ自惚れ状態
１学期は多大な成功を修めた
そして、２学期は更にすごいものとなった
とにかく勉強に勉強を重ねた
今思えばこの頃から俺の人間関係が狂って来ていた
案の定２学期もかなりの好成績を修めて今に至る
でも、よくよく振り返ってみると
かなりの友達を失ってここにたどりついたと思う
不器用な僕は勉強すると決めたら勉強しかできない
友達はかなり減った、また呑気に馬鹿話がしたいよ
人間が成長するってこんなことなのかな？
でも、俺、高校行ったら変わろうと思う、
高校は青春の最前線だからね

オッと長文ゴメン

妙に親爺臭い文章

>>973
友達減るのはしょうがない。まず高校行くのが先決だろう。君の選択は正しかった。
てか俺も中３wwwまぁエレベーターだからそのまま高校行くけど

>>974あぁ、ゴメンよ
　　でも、話し方は現代風だゼぃ
>>975でも、友達減ってると気付いたのが
　　冬休み前で良かったよ
　　どうせもう少しで中学校生活とはおサラばだからね

池を１周するのにＡは８分、Ｂは７分かかります。
同じ所から反対の向きに歩き始めました。
２人が出会うのは何分何秒後ですか？

算数で教えてください･･･。
特殊算わけわかりません…。

>>977
とりあえずどこの池よ？

>>978
とある池ですよ。

1周の距離を1とすると、Aは1分間で1/8進む、Bは1分間で1/7進む。
「2人が出会うとき」というのは「2人の進んだ距離の合計が池1周分（つまり1）になるとき」。
2人は、1分間で1/8+1/7=15/56だけ進む。
時間＝距離÷速さなので、1/(15/56)=56/15=3と11/15。なので3分11/15秒後。

ミスった、11/15は分だから秒に直して、3分44秒後。

手賀沼

小・中学生のためのスレ　Part 20
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/

五十日十二時間。

2n - 1 （`n'は自然数）

奇数はこのようにして表せますが、５の倍数
意外の奇数はどういった式で表せるのでしょうか。

O を中心とする半径2cm の半円で線分AB は直径である。
点C は円周上の点でCB=2cm である。また、AC=AE である。
このとき下の問に答えよ。
(1) AC の長さを求めなさい。
(2) ∠OEC は何度か
(3) OE の長さを求めよ。
(4) CE の長さを求めなさい。

（4）がわかりません
答えはあるのですが解説がないので
詳しく教えてください

上に加えて
Ｅは直径上の点です

>>986
点Cから直径ABに垂線引いてみれ。

説明が足りなくてすみません
>>988
その方法でＣＥだしたんですが
ルートの中にルートがはいってしまい計算できなかったので
質問しました

>>951
遅くなりましたが、ありがとうございました。
全パターン解析に828万年ですか・・・
私の条件だと32日・・・
運がよければ1週間って可能性もありますよね？
でもあきらめました＞＜

ー埼玉県在住　中学一年生女子ー

ちょ
俺1000ねらっていい？

朝まで待っちまった

まあでも怒られそうだからやめとく

talk:>>989 (√(a)-√(b))^2=a+b-2√(a)√(b).

>>985
2n-5（ｎは５で割り切れない整数）
まぁ一般の整数で表すことはできない。
５で割ったあまりが1,2,3,4になる数はそれぞれ表せるけど。

>>994
いや　すみません
わかりません。要するに
24−12√3　の平方根がしりたいのですが

（なんか激しく口調変わってるな）

talk:>>996 それでできないはずはない。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>996
>>994の式のルートを取ると
√a-√b=√(a+b-2√ab)

24−12√3をこの形にすることを考える
「足して○○、掛けて××になる２つの数は何？」というのは
二次式の因数分解でおなじみだろ？

確かに答えは3√2-√6で
二乗すると24-12√3になります
でも逆はやりかたというか公式への当てはめ方がわからないんですが
もしかして中学の範囲超えてますか？
それとも勘で公式にあてはめるのか
それとも俺がボケてるだけなのか

>>999
中学で習う範囲は超えているが、
中学で習うことの応用でできる。

√(24-12√3)
=√(24-2√108)
「掛けて108、足して24になる２つの数は？」「6と18」
=√18-√6
=3√2-√6

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