分からない問題はここに書いてね２６５

>>926
落としたいやつがいても超難問じゃ意味ないと思うぞｗ

N個の白点の直線が３Ｎだったら順に端から消せるからおＫ。
あとは３N+1，３n+2を考えればいいだけじゃないか。１０時間もかかるの？

>>911
(tan x)'=1+tan^2 x
(1+tan^2 x)'=2(tan x)(1+tan^2 x)=2(tan x+tan^3 x)

いや、一人だけ狙い撃ちはばれるから、全部落として偽装したと？

３n＋１もラストは４個だからおＫ
あとは３n+2,ラストが５個のときだけ。

１０分ぐらいで終わるじゃないか。

>>935
それがむずい

こいつはただ逆操作に気づくかだけのお助け問題じゃないか。。。

ラスト５は黒丸１個になる。
白丸になるかあたってみるだけ。

よっぽど通したいやつが受験してきたんだな。。。

1+1＝？

２

>>897ですがお願いします。
f(θ)=2sin(θ-π/6)
f(θ)=0の解は
θ=π/6と7/6π

Y=|f(θ)|の最大値は2
このときのθの値は2/3πと5/3π

《ここからが分かりません》

｛f|θ|-1｝^3=4の解は全部で何個か？
0≦θ≦π/2の範囲には何個か？

>>944の訂正です

《ここからが分かりません》

｛f|θ|-1｝^3=1/4の解は全部で何個か？
0≦θ≦π/2の範囲には何個か？

ラスト５は最後白２でだめってこと？
このもんだいって？

書き込む方、アンカーをよろしく。
最近省略が多くて不便でかなわん。

逆操作は簡単に使えないはず
白3n+2からある逆操作で白2までいけたとしても、「他の逆操作で白1にできないこと」を示さないと意味ない。
上の解答だと十分性だけしか示せてない

円周上に任意にM,N個の赤、青点をならべる。隣接する点が色違いの
組みの個数は偶数を証明して。

ピジョンホールっぽい問題

白１＝白３＜＞白２はほとんど自明だけど？コラッツポイのかな？

>>949
円周上に並んだM+N個の点を、時計回りにP(1),P(2),……,P(M+N)とする。
P(1)からスタートして、時計回りに点を移動していき、赤〜青、青〜赤に変色する場所[1]を考える。
当たり前だが、一周して、P(1)に戻ってきたときには同じ色にならなきゃ
いけないんだから、奇数回[1]を通ったとすると、P(1)の色がかわっちまうだろ。

だから、ぐう数回。

白１からできる全ての操作を考えていずれも白3n+2にならんことを証明しないとだめ。
逆操作も然り。白3n+2から考えられる全ての逆操作をもってしても白1にならんことを証明しないと。
まさか操作は列の両端付近でしか考えてないとかいうことはないよな？

お願いします。
2a＋3b≦0
を途中式も書いてといてください

>>953
解けねえけど？

>>953
途中も糞も・・・・それ結果

もし、白２がある操作で白１になったらなんか矛盾が出ればいいわけですね。

アンカーつけてくれよ

>>944-945

お願いします。

>>944
f(θ)=1/2のときのθとf(θ)=√3/2のときのθを考えてみそ。
それをもとに、f(θ)=aのときのaがどういう範囲のときに0<=θ<=π/2における解が0個/1個/2個になるかわかるはず。
わからなかったらもうちょっと簡単な類題をやってみてくれ

奇数だったらと赤２白１でやったら偶数だから奇数であるわけがない。
偶数でないとこの問題は成り立たないからとか？

f|θ| って何？

>>951
ペアの個数が奇数と仮定する。青１赤２で調べてみる。偶数である、
だから反例なので偶数が正解。偶数に赤を足してもペアが０個増えるか
２個増えるだけだから。全部偶数になる。とか？

>>956
わかってないっぽい人多いけど、たとえば白3n+2からの逆操作で白２を経ずに白１にいけないことも証明してくれないとｗ
全ての操作を考えてね。最初のいくつかを書いてみるけど
○→○●→○○○→○○●○
　　　　　　　　→○●○●　
　　　　→●○○→●○●○
　　　　　　　　→●●○●
　　　　　　　　→○○●○
　　　　　　　　→○○○○
　　　　→●●●→●●○○
　　　　　　　　→●○○○
とりあえず4個にするにもこんぐらいパターン(左右対称になるようなのは書いてないけど）。
もし白5が不可能であることを示すなら全パターン描けばいい。だけど白3n+2が不可能なことはどうやって示したの？

ずれたーーーーーーorz
適当に脳内補正して…

>>962
いや、お前951の言ってる事理解してる？

年利が10％のとき、24万円を貯金したとき、３年後の利息の合計は、複利法でいくらになるか求めなさい。
ただし、毎年1円未満は四捨五入するものとする。

ご教授お願いします。

>>966　
複利法がわからんってことか？

問題がはっきりせんが1年毎の利息の合計と見なすと、
240000*(1.1-1)+240000*(1.1^2-1)+240000*(1.1^3-1)=240000*(1.1+1.1^2+1.1^3-3)=153840円

白２から３連のグラフに変換する操作をＬ
ＬＸ２＝Ｘ３
白黒から３連のグラフに変換する操作をＰ
ＰＧ２＝Ｇ３
ここで黒１から白１に変える操作を仮定する、Ｓ
ＳＢ＝Ｗ
Ｂ＝Ｓ＾Ｗ
ＫＧ２＝Ｂ
Ｇ２＝Ｋ＾Ｓ＾Ｗ
ＰＧ２＝ＰＫ＾Ｓ＾Ｗ＝Ｇ３
ＹＸ２＝Ｗ
Ｘ２＝Ｙ＾Ｗ
ＬＸ２＝ＬＹ＾Ｗ＝Ｘ３
グラフの個数（ＬＹ＾Ｗ）＝（ＰＫ＾Ｓ＾Ｗ）だから
Ｘ３とＧ３はおなじ個数のグラフになる
しかし、白黒と白白からできる３連のグラフの個数は３個と２個で矛盾。
やっぱり群論じゃないこれ。
白になるグラフと黒になるグラフは同時に存在しないことが問題の前提に
暗に仮定されているが、条件として与えていないので作問ミスだろ。
同時に存在したら、必要十分条件もひつようない。グラフはすべて白か黒になる
が、それが同じになるのだから。

>>969
全然わかんねぇ…

Mを二次の正方行列からなる集合+,·をそれぞれ行列同士の加算・乗算とすると、代数系(M;+,·)
は環となるが、整域とはならない事を証明せよ。ここで、(M;+,·) が加法・乗法それぞれに対して結合的であるこ
と、加法は可換であることを用いて良い。

[[0,1][0,0]]でも考えてろ。

分からない問題はここに書いてね２６６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164290704/

>>546
複素指数関数の公式を使って、きれいな数式にまとめることができました。
いまさらですが、ありがとうございました。

すみません、問題というわけでもないのですが
行列を微分するとはどういうことなのでしょうか。
講義で説明もなく普通にでてきて困っています。

例を挙げますと
A=(1 0)
(r Pr)　

(0は零行列　rはt,θ依存の関数（ベクトル）、
Pは何かよくわからないけど行列のようです。これも、t,θ依存)

これで、∂A/∂θってどうなるんですか？

あーうまく表示されていない・・・。
Ａは２×２行列です。

ただの多変数関数の偏微分

七日。

おはようking

>>975
Pが行列とすると、行列の中に行列があるような感じなのか？
θがただの変数なら成分ごとに微分していけばいいよ。

(４√２)^3/６を簡単に計算するにはどう考えたら良いですかね？

>>981
意味がわからん。

>>981
特に難しそうな所もないし、
計算の仕方や癖の個人差も影響するから人に聞いても参考にならないと思う。

少なくとも、君はどんな手順で計算していて、具体的にどの辺りが面倒臭い
と感じるのか書くべきだろう