和算について語るスレッド

日本独自に発展した和算について語ろう。

ちんこうんこまんこ

算木ってどこで買ったら良いの？

爪楊枝で代用するのがいいよ。大きさも手ごろで、安い。

難しいとか言われてるけど、全部問題解けてるんだよね？

三角法や対数はオランダなどから取り入れた。

関が微積分を考えたというのは、結論から言うと間違い。
和算には座標がないので微積分はできない。

算額を集めていたら破算しました
算数は得意なのに！

せっかく集めたのに没収されるわ、散々でしたよ

方程式は天元術で解いていた。

知るを楽しむ選　「歴史に好奇心・江戸の教育に学ぶ“本当は面白い数学の話”」
11月21日（火） 10:05〜10:30 NHK総合
http://www.nhk.or.jp/shiruraku/200610/thurseday.html

行列式とかもあったから、微積分以外の分野は大体あったということだな。

和算になかった概念
角度、分数、座標、微積分

図形の問題で、三平方の定理を使えばすらすら解けるものがあったのだが、
和算ではこれは反則？

三平方の定理は知られていたから使っても良い。
中国やインドでも知られていたし、日本にも伝わっていた。

>>14　さんくすです。

受験スレで、高校で習っていない知識で解いたら駄目でしょうか、
という質問が出るのは和算の伝統をうけついているのかもな。

公知の解法をそのまま使うのはバカでもできる

新規の解法を生み出さない限り同業者の尊敬を得られない

和算の本じゃないけど「非ヨーロッパ起源の数学」という本は面白かった。
中国数学をさらに発展させたものが和算。

和算入門って本は良いよ

なぜ三角法や対数は和算に取り入れられたのに、微積分は取り入れられなかったんだろうか？

「和算に挑戦（第5回）」解答受付開始!

http://www.museum.city.ichinoseki.iwate.jp/icm/index.html

上級問題：匂＝31
三平方定理で持って行ったが、それだけではつまらんから別な手を探してみる。

>>21
全然、数学できないけどニュース見てこのスレに辿り着いた。
面白い事やってる博物館だよね。

おまいらがどれ位できるのか回答が見てみたい。

上級問題の正攻法じゃない解き方としては、
三角形の底辺をX軸、それに直交する縦の辺をY軸とみなし、
１．小円の中心点の座標を求める。
　　　２点間の距離を求める式を流用するんだけど、結局は三平方の定理。
２．小円と大円の中心点を通る直線の関数を求める。
　　　大円と小円の共通する２つの接線の交点は、２つの円の中心点の延長にあるのは分かっている。
　　　Y=aX+bとして、小円と大円の中心点座標を代入して連立方程式を作る。
　　　切片bを求めればそれが匂。

俺が正攻法と考えているのは３平方定理と三角形の相似を用いて計算する方法だけど、それより計算の手間が少ない。

中級がわかりません。

こういう図形の中に図形を入れる（容れる）問題を容術（ようじゅつ）という。

直角三角形の短辺を勾（こう）、長辺を股（こ）、斜辺を弦（げん）という。

算木を使って方程式を解く方法が天元術（てんげんじゅつ）。
中国で発達したが、そろばんが普及すると算木が使われなくなり、算木を使った天元術も廃れてしまう。
朝鮮ではそろばんを使わず算木を使いつづけたので、天元術が残った。
日本はそれを輸入した。

縦書きの筆算によって方程式を解く方法が点算術（てんざんじゅつ）。

602

和算

talk:>>29 お前に何が分かるというのか？

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783

ＮＨＫ教育で少しやってた。今後研究が進めば、和算に対する従来の教条主義的な見方も変わるかもしれん。

245

>>21

和算に挑戦、第６回の問題出てました。

http://www.museum.city.ichinoseki.iwate.jp/icm/06events/index12.html

>>6
取り尽くし法ですね

389

king

Reply:>>39 私を呼んでないか。

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748

良スレだと思うのだが・・・

937

二年。

結局日本的な「芸道」のひとつにすぎなかったところが
限界か？　師が弟子に秘伝を伝え免許皆伝ってなところが
面白いといえば居える・

うるさい。

オススメの本ないの？

上野の国立科学博物館に行った。
おもしろかった。
和算もあるでよ。

>48

村田全『日本の数学・西洋の数学』（ちくま学芸文庫，筑摩書房）

>>36
「平成20年度　和算に挑戦（第7回）」の問題が出てますよ
http://www.museum.city.ichinoseki.iwate.jp/icm/06events/h20_ws07.html

和算では「無理数」のことを「不尽数」と言うらしい
実にわかりやすい言葉だ

そもそも和算は「応用が利かない」と批判されてるが

事前に認められた仮定(公理)によって西洋数学では「正しい」という証明がされるが
この前提によって応用の幅を狭めているのは西洋の数学ではないだろうか

キリスト教における神に対しても
神は存在すると言う仮定から始まっているが
その仮定自体が誤りであるならば･･･

【レス抽出】
対象スレ： 和算について語るスレッド
キーワード： 積分

6 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/11/20(月) 19:58:36
三角法や対数はオランダなどから取り入れた。

関が微積分を考えたというのは、結論から言うと間違い。
和算には座標がないので微積分はできない。

11 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/11/21(火) 13:07:35
行列式とかもあったから、微積分以外の分野は大体あったということだな。

12 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/11/22(水) 20:20:43
和算になかった概念
角度、分数、座標、微積分

20 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/12/01(金) 12:45:18
なぜ三角法や対数は和算に取り入れられたのに、微積分は取り入れられなかったんだろうか？
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
和算でも積分はある程度進んでましたが何か？

ニュートンやライプニッツが積分を発見したのは
フェルマーやデカルトによって、
曲線の接線を考える上で
考え出された微分が登場してからで
↑
関は微分を見つけることは出来なかったが
互いはまったく別の概念でありニュートンとライプニッツはそれがある仮定によって
逆計算の関係にあることを見つけただけ｢そもそも微分自体彼らが見つけたわけではない」
ならば「数学」として積分を見つけたのは関孝和の方ではないだろうか

521

168

100

630

ｘｙｚのかわりに甲乙丙でやったんだろか？

保守

773

146

三年。

>>51
「平成21年度　和算に挑戦(第8回)」の問題が出てますよ
http://www.museum.city.ichinoseki.iwate.jp/icm/06events/h21_ws09.html

478

822

微積分とか座標とか、用いなくて良かった。
そんなもの用いたって、現実には権力犯罪にしかならないから。
必要なものだけを発見して遺したのが、和算。

22:55 タイムスクープハンター
“算額”頭脳バトル!日本独自の数学・和算勝負に挑む男たち
▽主演・要潤

すげぇ良かった

今夜の答え合わせ！

今夜の「“算額”頭脳バトル」。楽しんでいただけましたか？

番組にでてきた「和算の問題の解き方を知りたい！」と思われた方へ・・・。

本編に出てきた問題と解き方をご紹介します！
http://www.nhk.or.jp/timescoop-blog/2010/04/19/

>>69
ありがてえ、ありがてえ
最初の問題見逃してたし、２問目は手も足も出なかったので助かります。

>>69
有給半日使って答え合わせしてたら、公式の解答の2問目が間違ってる事に気づいた
最後の因数分解が公式では
（R-3r）（3R-8ｒ）＝0
って書いてるが、これ正しくは
（R-r）（3R-8r）＝0
だろ
じゃないと、条件のR＞2rも生きないし
まぁ書きミスだろうが、自分のどこ間違えたか悩ませられたぜ

>>71
最初に与えられていた寸法が、xの値に相等すると勘違いして計算を進めていたら
必要な条件は、x≠0 になった。 結果論だけどミスしにくい解法になってると思う。

図より、
�@．(r＋R)^2 ＝ {(x−r)^2 − r^2} ＋ (2x − R − r)^2
�A．x ＝ 2R − 2r
からrを消去すると、
x(4x − 5R)＝0
x≠0より、x＝(5/4)R
�Aより、R=(8/3)r

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和算

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２０１０年度日本数学会出版賞受賞者のことば
東北大学附属図書館「東北大学和算ポータル」
ttp://mathsoc.jp/publication/tushin/1502/tohoku.pdf

和算資料データベース
ttp://dbr.library.tohoku.ac.jp/infolib/meta_pub/G0000002wasan