灘高校の問題を解いてくれ！

初めまして。早速ですが、これらの問題（灘高校）を全て解説してください。
１
�@a,b,cは連続する正の奇数でa＜b＜cとする。
２次方程式3x^2−2(2a+b+4c)x−(4a^2+b^2−4c^2+4ab)=0
の解が２つとも正の整数のとき、２つの解を求めよ。

�AA,B,Cの３人が次のルールで何回かジャンケンを続ける。
ルール　�@１人だけが勝ったときは、その１人を勝者として終わる。
　　　　�A２人が勝ったときは、次の回はその２人で行う。
　　　　�B引き分けたときは、次の回も同じメンバーで行う。
ちょうど２回目のジャンケンで勝者がAに決まる確率を求めよ。

�B三角形ABCにおいて、辺BC上に左から順に点D,Eをとる。∠BAD=∠CAE,AB=5,AC=3,AD=a,AE=bとする。
BD/CEをa,bを用いて表せ。
さらに、BD=2,CD=4,とすると、CEの長さはいくらになるか。

２
A,B 2種類の商品がある。Aをx個、Bをy個仕入れたところ、仕入れた総額は79100円であった。
Aを1個850円、Bを1個500円で売って20400円の利益を得る予定であった。
消費税は考えないものとして、次の問に答えよ。

�@yをxの式で表せ。

�A売り出してから1週間で、Bは76個売れたがAは29個しか売れなかった。Aの残った個数はBの残った個数の10倍以上であった。
そこで残った商品のうちAのみ100円値下げして売ったところA,Bとも全部売り切れ、最終的に利益は仕入れ総額の2割以上であった。
xとyの値を求めよ。

よろしくお願いします。

３
放物線y=x^2上に異なる4点A(-1,1),B(2,4),P(p,p^2),Q(q,q^2)がある。
-1<p<2のとき、次の問に答えよ。
�@三角形ABPの面積をpの式で表せ。

�A2点P,Qは直線y=3x+a上にあり、三角形ABPと三角形ABQの面積が等しい。
このとき、点Qは直線ABに関して点Pと同じ側にはない。それはなぜか。
また、a,p,qの値を求めよ。

４
四角形ABCDがあって、その面積は165である。
辺AD上にADの三等分線K,Lをとり、BCの三等分線M,Nと結ぶ。（つまり線分KMとLNを書く）
�@三角形ABKと三角形CDNの面積の和を求めよ。

�A辺AB,DCを1：2に分ける点をそれぞれP,Qとし、線分PQと線分KMの交点をRとする。
QR＝2PRであることを証明せよ。

５
円Oの外部の点Pよりこの円に2本の接線を引き、その接点をA,Bとし、線分PAの中点をMとする。
線分MBが円Oと交わる点をCとし、直線PCが円Oと交わる点をDとするとき、
�@PA//BDを証明せよ。

�A∠APB＝60度のとき、直線PCが円の中心Oを通ることを証明せよ。

よろしくお願いします。

アフォ２

駄スレ保守

>>1
最も難しい問題はどれじゃ。
この私が答えてやろう。ふぉっふぉっふぉ。

てか高１の問題だろ。つまり内部は中学でやってるような。。

分からない問題はここに書いてね２６３
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162199292/

華麗に8get

華麗に9get

糞スレ保守

|x|≦z^2を満たす点全体からなる立体をRとする。点(0,0,1)を通りx軸に平行な直線を中心軸とする半径1の円柱をCとし、RとCの共通部分をTとする。
-1≦h≦1 に対して(0,0,1+h)を通りz軸に垂直な平面によるTの切り口の面積を求めよ。

切り口は）□□なると思うんですがなぜ長方形になるのかわからん教えて。

>>11
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162199292/407

未履修問題は解決されましたか？

１�@1,25�A1/9�BBD/CE=5a/3b,CE=54/59
２�@y=199-17x/10�Ax=70,y=80

>>13
遠足を家庭科の授業の一環とすることで
家庭科の未履修は解決されますた

奈蛇行の入試問題じゃねぇの？

>>15
つまり弁当を自分で作らせることで調理実習としたということか

１
�@
a=2n-1,b=2n+1,c=2n+3（n∈Ｎ)
3x^2-2(4n-2+2n+1+8n+12)x-(16n^2-16n+4+4n^2+4n+1-16n^2-48n-36+16n^2-4)=0
3x^2-2(14n+11)x-(20n^2-60n-35)=0
3x^2-2(14n+11)x-5(4n^2-12n-7)=0
3x^2-2(14n+11)x-5(2n+1)(2n-7)=0
{x-5(2n+1)}{3x+(2n-7)}=0
x=5(2n+1),x=(7-2n)/3
n>0だから、n=2のときx=25,1

数検準１級の計算技能より少し簡単だから、
数検２級なみか

単発スレ終了

�A数えて終わりの問題？
１回目　　　　　　　　　　２回目
ＡとＢ勝　３(1/3)^3　　　Ａ勝　　３(1/3)^2
ＡとＣ勝　３(1/3)^3　　　Ａ勝　　３(1/3)^2
引き分け　３(1/3)^3　　　Ａ勝　　３(1/3)^3
よって、（27＋27＋９）(1/3)^6=7/3^4=7/81

簡単でしたよ。

82×49

【東大より難関】筑駒ｖｓ開成ｖｓ灘【王座決定戦】
http://tmp6.2ch.net/test/read.cgi/joke/1170397405/