◆ わからない問題はここに書いてね 204 ◆

>>895どうやって2Rsin30と2Rsin120が出てくるんですか？

正弦定理だ

>>897
G'(t)=-2t(e＾(-t＾2))×∫[x=0,1] (e＾(-(t＾2)(x＾2))dx
=-2(e＾(-t＾2))×∫[u=0,t] (e＾(-u＾2))du　(u=tx)
=-F'(t)

特に t=0 のとき F(0)+G(0)=∫[x=0,1](1/(1+x＾2))dx = π/4
よって F(t)+G(t)=π/4
t→∞ として、 (∫[x=0,∞](e＾(-x＾2))dx)^2=π/4

892の私の問題に答えて頂いた方ありがとうございます。
もう１問教えてください。↓

ある会社の男性社員は女性社員よりも240名少なく、男女社員の合計は1,120名であった。
ところが今年は男性社員が60名、女性社員が20名入社してくることになった。
この会社の今年の男女社員数の比率はどのようになるか？

大学一年生なんですが次の問題が分かりません。誰か解き方を教えてくれませんか？

Vは2変数の1次以下の多項式ax+by+cの全体が成す集合とする。
(1)Vは自然な演算で線形空間になることを示せ。
(2)Vの次元はいくつか？
(3)Vの自然な基底を一組与えよ。
(4)平面の3点P'(0,0),P''(1,0),P'''(0,1)において,それぞれ指定された値c',c'',c'''をとるようなVの元を表すのに最も適したVの基底は何か？

(1)は定義を示せばいいんですか？だとしたらどうやって示すんですか？
(2)は(3)が分かればいいのは分かるんですが、基底の求め方が分かりません。
長文になってしまいごめんなさい。どなたかお願いします。

半径rの円に外接する三角形の３頂点のうち２頂点の座標はそれぞれ(a,b),(c,d)である。残りの１頂点の座標をa,b,c,dで表しなさい。
上の問題でうまい解答があったらお教えいただけるとありがたいです。

>>903
定まらないんじゃないか？
円が移動したら残りの1頂点も移動するけど。

>904
失礼しました。円の中心を原点とします。

rも使わないと表せないんじゃないか？

rはa,b,c,dで表せるのか。

ってことはつまり、残りの1頂点も表せるな。

>906
何度も間違えてごめんなさい。
rも用います。

P(a,b)、Q(c,d)、R(e,f)とすると、
直線PQと原点との距離=直線PRと原点との距離=直線QRと原点との距離
等式が2個、未知数が2個なので解けるはず。

>>900
考えたらなんでもないことですね…
丁寧にありがとうございました。

>>901
マルチ
しかも算数

次の微分方程式の一般解を求めよ｡
2x+y+(x-2y)･y'=0

お願いします｡

一旦、質問取り下げます。

log(1+x)のMaclaurin展開を利用してlog(1+x)/xのx=0でのベキ級数展開を求めよという問題なのですが、
答えは1-x/2+x^2/3-x^3/4+・・・で合ってるでしょうか？

xに1/x代入すればよりし。

>>913
2x+y+(x-2y)*y'=0 ⇔ y'=(2x+y)/(2y-x)={2+(y/x)}/{2*(y/x)-1}、ここでy/x=tとおくとy'=t+xt'より、
xt'=2(t^2-t-1)/(1-2t) ⇔ 2∫dx/x=∫(1-2t)/(t^2-t-1) dt ⇔ log|x^2|=-log|t^2-t-1|+C
⇔ x^2(t^2-t-1)=C' ⇔ y^2-xy-x^2=C'

a(b+c)=ab+ac

大学生ですが位相を理解するのに四苦八苦してます…

X={a,b,c,d,e}　とするとき、
O={φ, {a}, {a,b}, {a,b,e}, {a,c,d}, {a,b,c,d}, X}
で与えられる位相空間(X,O)で、集合
A={a,b,c}
の内部、外部、境界を答えよ

このとき、内部が{a,b,c}、外部が{φ}、境界が{d,e}　という理解で合ってますか？

>>919
馬鹿は死ね

ｆを可測関数で[0.∞]に値を持つとき
∫ｆ＝c; cは定数
この時
lim∫nlog[1+(f/n)＾α]dx= ∞,0＜α＜1　ｃ,α＝1　０,1＜α＜∞　　を示せ。

>>921
もう飽きた

>>920
すいません馬鹿なもんで質問させてもらってます。
合ってるか合ってないかだけでもお願いします。

>>923
じゃあ、漏れはあってないに１カノッサ。

{a,b},{},{c,d,e}.

誰かいますか？
もしいたら、アホな私に教えてください…(´･ω･`)
2:χ＝2.8:2.1
みたいなやつの、計算のしかた教えてくださいorz

2.8x=2×2.1

4次の整式f(x)について
∫[-1 to 1](f(x))^2dx
が最小となるようなf(x)を求めよ。

力任せ以外に方法ありますか？

Rを実数全体の集合、C を絶対値1 の複素数の集合とする。代数系(R, +) と(C, ·) が準同型であること
を示せ。
(ヒント：絶対値1 の複素数を簡潔に表す方法を思い出す。また、二つの複素数の乗算に対し、和になるものが無
かったか調べておく。)

>>927
ありがとサンクス(*ノД`*)

>>928
0

4次じゃなくね？

baka

>>933は>>931へ？

>>934
>>932

ax^4
a->0

後付けで大変申し訳ないんですが、
最高次の係数が1のときはどうなりますか？

>>935
0x^4は0次

0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000001x^4

>>928
存在しないんじゃない？
存在して、その値が０じゃないとすると、1/2f(x)はf(x)を積分した値より小さくなる。
∴存在するなら積分した値は0
∴f(x)=0　矛盾

>>931
>>931
>>931
>>931
>>931
>>931
>>931
>>931
>>931
>>931

>>933
baka

>>939
力任せでやると答えはあるようです。

1/2f(x)は最高次の係数が1じゃないので矛盾ではないかと

>>942
いや、>>939は>>928へ

>>942
最高次の係数に関する条件はないのだがねぇ

>>944
>>936

>>924-925
遅レスですがサンクスです。やっとこさ近傍の意味が分かって、急にすっきり理解できました。

Na