【sin】高校生のための数学の質問スレPART94【cos】

1 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 14:16:33

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学＠2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

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【sin】高校生のための数学の質問スレPART93【cos】
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過去ログ
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2 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 14:38:23

数列{a_n}の第n項までの和をS_nとし、S_nが
S_n=8n-3-3^(n+1)を満たしているとき、a_nを求めよ。

これが分かりません。
お願いします。

3 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 14:39:56

S_n - S_(n-1) は何だ？

4 ：2：2006/10/21(土) 14:45:20

>>3
それも考えたんですが、何度やっても変な答えになるんです・・・。
a_n=8-2*3^nになりました。

5 ：2：2006/10/21(土) 14:54:26

S_n=8n-3-(-3)^(n+1)でした・・・。
これならa_n=8+4(-3)^nであってますか？

6 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 15:04:19

>>5
俺は計算する気はない。ただ、それっぽい答えではある

7 ：2：2006/10/21(土) 15:10:45

Ｘ^2＋(Ｙ-√2)^2≦４の０≦Ｙの図形をＸ軸回りに回転させた立体の体積の値を求めよ。

も分かりません。
解答もらわずに帰ってしまいました・・・。
できれば解法のヒントお願いします。

０≦Ｙの部分の面積は3π+2まで解答用紙に書いて終わりました。
部分点ありますかね？

8 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 15:17:46

>>7
ちょっと聞きたいんだけどそれ何の模試？

9 ：2：2006/10/21(土) 15:18:23

全統の記述です

10 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 15:27:28

そうじゃなくてどこの？
世ゼミとか河合塾とかあるでしょ

11 ：2：2006/10/21(土) 15:28:51

河合塾です

12 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 15:30:55

>>7
円のグラフ書くとxが2から√2のところで
へこんでるようなところがあるでしょ
そこの部分の体積を全体の体積から引くんだ

13 ：2：2006/10/21(土) 15:32:32

これ、Y=√(2-X^2)+√2
をX=-2からX=2までの体積の計算

∫[X=-2→2]{√(2-X^2)+√2}dx

でいいんですか？

14 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 15:34:10

>>11
俺2回目受けたけどその問題なかったから１回目のやつかな？
いやね、他スレでその問題について騒がれてたからちょっと気になったのだ
とりあえず㌧クス

15 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 15:40:29

>>13
ちがう
まず√2から0の積分区間ではY=√(4-X^2)+√2をそのまま積分できるが
2から√2の範囲ではY=√(4-X^2)+√2から円の下半分の関数
Y=－√(4-X^2)+√2を引いて体積を求めなければならない

16 ：15：2006/10/21(土) 15:45:12

追加
Y軸に関して対称だから2から－2とやるよりも
2から0までを積分区間にしてそれを2倍したほうがいい

17 ：2：2006/10/21(土) 15:50:37

ということは、

V=2{∫[x=0→√2](√(4-x^2)+√2)dx+∫[x=√2→2](2√(4-x^2))dx}
　　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
でいいんですか？

18 ：2：2006/10/21(土) 15:52:03

V=2π{∫[x=0→√2]{(√(4-x^2)+√2)^2}dx+∫[x=√2→2]{(2√(4-x^2))^2}dx}
　　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
でした・・・。
あってますか？

19 ：2：2006/10/21(土) 16:09:40

6π{(10/3)+6+(2+√2)π}
になったんですが・・・。
大丈夫ですか？

20 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 16:17:02

V=2√2π{3π+(10/3)} だ。

21 ：2：2006/10/21(土) 16:18:15

>>20
>>18の式はあってますか？

22 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 16:29:08

>>21
第2項の積分の中が変じゃね
(√2-√(4-x^2))^2
を積分だろう

23 ：2：2006/10/21(土) 16:31:58

>>22
そうなんですか？
上側(y=√(4-x^2)+√2)－下側(y=-√(4-x^2)+√2)
　　=2√(4-x^2)
ではなくてですか？

24 ：15：2006/10/21(土) 16:35:22

>>22
ちがくね？
2番目のやつは4√(8-2x^2)じゃないのか？
俺がやったときはそうなったぞ

25 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 16:37:46

>>23
上側から下側を引くんじゃなくて
上側の2乗から下側の2乗を引く

26 ：2：2006/10/21(土) 16:40:57

あぁ！
そうですね！
もう一度計算します。

27 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 16:42:24

明日も死だ

28 ：2：2006/10/21(土) 16:43:25

第２項は、

∫[x=√2→2]4√2√(4-x^2)dx

ですよね？

29 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 16:48:05

>>28
そうです

30 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 16:51:06

次の微分方程式を解け
y´＝2y/(x+y)
右辺の分母、分子をxでわり、y/x=uとして解いていくと思ったんですが、(u-u^2)/(1+u)≠0のときがぐちゃぐちゃになって解けません。
本当に困っています。よろしくお願いします。

31 ：2：2006/10/21(土) 16:53:45

できたぁぁ！！

V=2√2π{3π+(10/3)}

ですね！！
ありがとうございました！！！

32 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 17:05:44

y´=2y/(x+y) 、y´=2(y/x)/(1+(y/x)) 、y/x=t とおくと、y'=t+xt' より
t+xt'=2t/(1+t)、xt'=t(1-t)/(1+t)、∫(1+t)/{t(1-t)} dt=∫dx/x、log|x|+C=log|t/(1-t)^2|、
C'=t/x(1-t)^2、y=C'(x-y)^2

33 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 17:07:26

y=2sin^2x - cos^2xを微分した時の途中の式ってどうなるんでしょうか？

34 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 17:24:21

y=2sin^2x - cos^2x、y'=4sin(x)cos(x)+2sin(x)cos(x)=6sin(x)cos(x)=3sin(2x)

35 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 17:48:48

いいのか明日の模試ねたばれしちゃって

36 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 17:51:11

いいんじゃない？

37 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 17:52:49

可愛い塾

38 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:38:10

(2-√3)^n(n=1,2,…)をそれぞれ、適当な自然数mによって√m-√(m-1)と表すことができることを証明せよ。

ずっと考えているのですが、解法の糸口が見えません。
ご教授願います。

39 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:41:11

１１月の高①の進研と駿台ならもう終わったよ

40 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:43:00

http://www.orange-jam.org/

41 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:44:34

>>39
どういうこと？

42 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:51:56

>>38
数学的帰納法で
(2-√3)^n=√m-√(m-1)がなりたつと仮定すれば
いけるんじゃないか？

43 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:52:50

>>42
それがうまくいかないんですorz

44 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:57:27

>>32
C'=t/x(1-t)^2からy=C'(x-y)^2になるところがわからないので詳しくお願いします。

45 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 19:00:44

C'=t/{x(1-t)^2}、t=y/x より C'=(y/x)/{x(1-(y/x))^2}=y/(x-y)^2、y=C'*(x-y)^2

46 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 19:11:06

>>45
やっと理解できました。ありがとうございました。

47 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 19:41:36

|a↑+tb↑|の最小値を求める問題なんですが、

わざわざ２乗して考えないと、答案としてはダメですか？

48 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 19:50:06

>>47
できるんならしなくてもいいよ

49 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 19:51:15

俺も二乗せずにどうやって解くのか知りたい

50 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 19:59:01

光に変えてすんごい快適になった♪

51 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 20:04:53

>>48-49

|a↑+tb↑|＝√｛a(t-p)^2+q｝から求められませんか？

52 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 20:05:42

それと自乗してるのと何が違うの？

53 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 20:06:43

結局二乗してんじゃんｗｗ

54 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 20:16:13

俺今全統模試の採点やってるが、あの回転体の問題の正解者ほぼ０だな
くぼみのある回転体ってのがそんなにイメージしにくいもんなのかとちょっと驚いた

55 ：中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY ：2006/10/21(土) 20:22:33

アルバイトかいな?

56 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 20:24:47

>>38
難しいね。確かに成り立つんだが・・・・

57 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 20:29:06

>>38
(2-√3)^n=a(n)-b(n)√3とおく
a(n)、b(n)が自然数でa(n)^2-3*b(n)^2=1を帰納法で示す

58 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 20:34:38

a(k)^2-3*b(k)^2=1

(2-√3)^(k+1)=(a(k)-b(k)√3)*(2-√3)
= 2a(k)+3b(k) - {a(k)+2b(k)}√3
= a(k+1) - b(k+1)√3

a(k+1) = 2a(k)+3b(k)
b(k+1) = a(k)+2b(k)

a(k+1)^2 - 3*b(k+1)^2
= {2a(k)+3b(k)}^2 - 3*{a(k)+2b(k)}^2
= a(k)^2 - 3b(k)^2
= 1

出来るな・・・

59 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 20:54:19

>>41
なんか１０月の中旬にやらされた
進研難しかった

60 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 21:08:53

>>59
ありがとう
心のもやが晴れたような

61 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 21:11:33

あううちがったぁ

62 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 21:38:23

>>54
模試の採点ってどういう人がやってるの？

63 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 21:39:30

>>62
知らんか？
バイトの大学生

64 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 21:51:12

>>54
Geekは回転体も含めて解けたっぽいが。本番でも解けるぐらいの時間を余してな。

65 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 21:52:36

前スレ973へ。

オレもその部分ではないのかとずっと思っていたが、その部分をどうやって引くの？

66 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 21:54:40

これってドーナツじゃなくて両端がくぼんでる図形になるんだろ…？
どーなつどーなつって言われてたからそれで迷ったんだよ。

67 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 21:55:28

だからあれだろ？つまり。

68 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 21:56:31

円の上半分を０→２で積分して体積を求め、
そっからくぼみの部分である、
円の下半分を√２→２で積分して出した体積を引いて、
それを2倍するんだろ？日本語でおｋ？

69 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 21:59:14

てかごめん。ちょい自分の計算力の無さに気付いた＋ちょっと解法の自信も無くなってきた。。
ので、これからも頻繁に活用させてもらいまふ。。

5で割り切れない数をbとおくと、
a=b^-b+1⇒a=b(b-1)+1より、
bは５を約数に持たない。b-1は５を約数に持たない。
よってb(b-1)は約数に持たない。
実際に割ると、余り＋分数となるので、aは５で割り切れない。

↑
こう書いたらペケされますか？つまり論理通ってますか？

70 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 22:02:14

というか正直言われると、間違ったことを言われたせいで迷ってただけだったかも。。

71 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 22:15:12

っつうか+1が５で割ると1/5になる所らへんから、
bが整数であることを利用して、（問題文に書いてある）
1/5加えたら分数だから５で割り切れない！ってしてもいいんですかね。強引ですが。

72 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 22:19:33

４に１を足した５は５でわりきれるが

73 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 22:20:27

元の問題がどういうのかわからん

74 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 22:26:19

関数f(θ)をf(θ)=4cos^3θ+4sin^3θ-9cosθsinθで定める。
また、x=cosθ+sinθ、y=cosθsinθとおく。このとき、次の問に答えよ

（1）θが０から２πまで動くとき、点（ｘ、ｙ）の軌跡を求め、図示せよ
（2）f(θ)をｘの式で表せ
（3）θが0から2πまで動くときの、関数ｆ（θ）の最大値と最小値を求めよ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（青山学院大）
　
（1）を図示するところまではできたんですが軌跡が解けません。
神様ヘルプ

75 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 22:28:41

x=cosθ+sinθ、y=cosθsinθ

x^2 = 1 + 2cosθsinθ
= 1 + 2y

x,yの範囲に注意

76 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 22:30:51

うおーすげー
普通に代入してといてました・・・

77 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 22:32:34

3（9^x+9^-x）-13(3^x+3^-x)+16=0を満たす実数は何個あるか。
また、最小の実数は何か。

お願いします

78 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 22:33:03

>>72 >>73
スマソ
aは整数の数列で、
bはaの関数です。っていうか、aです。（a^2とか

79 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 22:34:52

>>77
t=3^x

80 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 22:38:51

>>79
できれば解き方のヒントを教えていただきたいです
取っ掛かりすらつかめないので・・・

81 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 22:45:06

>>80
どう見ても、79はヒントだと思うが……

82 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 22:45:20

っつうかマジ半泣き。。計算力無さ過ぎ。。こんなんじゃ○大いけないよー。。

83 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 22:46:15

t = 3^x + 3^-x

9^x + 9^-x
= (3^x + 3^-x)^2 - 2
= t^2 - 2

84 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 22:55:31

誰かぁぁぁぁ。。質問答えて。。
もう終わりやあああ。。。

85 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 22:58:52

>>84
どの問題悩んでるんだっけ？

86 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 22:59:03

誰かオレのテストを全て見て「いいところまでいってんねんけどなー。。」って言って欲しいんだが。

87 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 22:59:50

>>86
じゃあみせろよ

88 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:04:16

みんなベータに優しくなったね。

>>84
基の質問を書いた方が良い。
はじめはa=b^2-b+1だったのに、いつのまにかbはaの関数になっている。
わけわからん。

89 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:10:35

>>77

t = 3^x + 3^-x ≧ 2 (等号成立は3^x = 3^-xの時、即ちx=0)
として
9^x + 9^-x
= (3^x + 3^-x)^2 - 2
= t^2 - 2

3*(t^2 - 2) - 13t + 16 = 0
3t^2 - 13t + 10 = 0
(3t-10)(t-1) = 0
t≧2より
t = 10/3
3^x + 3^-x = 10/3
3*(3^x)^2 - 10*(3^x) + 3 = 0
{3*(3^x) - 1}*{(3^x) - 3} = 0
3^x = 3,1/3
x = 1,-1

90 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 23:12:44

>>69,>>71でふ！！！悩んでるのは。もっと他にも悩んでるのありますが

91 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 23:13:47

>>88
aが数列で、bはaの関数だったが、それを置き換えただけ。

92 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 23:15:06

問題でも書くか。。長いけど力なるやろし。

正の整数の数列a[n]をa[1]=2,a[n+1]=a[n]^2-a[n]+1(n=1,2,3...)
によって定める。
１すべてのｎについてa[n]は５で割り切れないことを示せ
２a[n]が13で割り切れるようなｎがただ１つ存在することを示せ。

93 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 23:15:47

やた！大問３自力で完！（しかも計算ややこしかった

94 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:17:19

あまりに基本かもしれませんが質問があります。
三角形ABCにおいて、AB=7、BC=8、AC=5のとき、∠Cが60°になる理由が分かりません。
よろしくお願いします。

95 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:20:05

>>94
余弦定理で計算するとcosθ=1/2になるから

96 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:20:44

>>94
なんとなく1＋1はなんで2なのってレベルまで行きそうなんで答えたくない

97 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:20:53

余弦定理から
AB^2 = BC^2 + CA^2 - 2*BC*CA*cosC
49 = 64 + 25 - 2*8*5*cosC
80cosC = 40
cosC = 1/2
なるで。

98 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:23:50

実数x,yが不等式　x^2+y^2≦1　を満たすとき
x+y+2/x-y+2 のとりうる範囲を求めよ。

よろしくおねがいします。

99 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:24:56

x+y+2/x-y+2
=x+2/x+2

100 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:25:45

実数x,yが不等式　x^2+y^2≦1　を満たすとき
(x+y+2)/(x-y+2) のとりうる範囲を求めよ。

か？誤解を与えないよう書いてくれ。

101 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:30:31

aのb乗×cのd乗=abcd
……答えはひとつしかないらしいのですが

102 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 23:31:29

あーしーたーはーげーーーたらー
あーとねーちゃーにーーゆこーー

103 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 23:32:18

雑魚キャラはオレに任せろ！！

104 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:33:54

>>101
a=0
c=0
a=b=c=d=1
a=b=c=d=2

いくらでもあるが・・・

105 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 23:37:14

>>92とかにも答えてｗ

106 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:39:20

a[k] = 5m + α　　(α=1,2,3,4)
として
a[k+1] = a[k]^2 - a[k] + 1
= (5m)^2 + 5mα + α^2 - 5m - α + 1
= 5m{5m + α- 1} + α^2 - α + 1
≡ α^2 - α + 1 (mod:5)

α=1のとき　α^2 - α + 1 = 1
α=2のとき　α^2 - α + 1 = 3
α=3のとき　α^2 - α + 1 = 7
α=4のとき　α^2 - α + 1 =13

いずれの場合も５で割り切れないから帰納的にa[n]は５で割り切れない。

107 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:39:39

>>104
abcdというのは、もしaが1　bが2　cが3　dが4だったとしたら
答えは1234になる……ってことらしいのです
説明が足らずすいません

108 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:40:26

これはaの関数ではありません。
a[n]-1が5で割り切れるかどうか場合わけ？

109 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:43:10

y=(-1)^x
ってどんな関数？

110 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 23:43:34

>>107
a^b+c^d=1000a+100b+10c+dってことだろ

111 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 23:44:48

>>108
いや、オレがbをaの関数として置換してるだけ

112 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:45:20

>>109
指数関数って、高校では底が正の場合しか定義されないんじゃないかな。

113 ：109：2006/10/21(土) 23:47:10

そうなんだ。
ずっとさぼってたから全然わからんくなってるわ。
y=1,-1以外のとこってみんな虚数？そうじゃないとこもあるの？

114 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:49:06

>>95-97
あ、余弦定理ですか。
基本中の基本ですね。
ありがとうございました。

115 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 23:49:21

f(y)=f(-y)の時はx軸対象になるんだろ…？

116 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:50:37

S={1,2,3………,280}とする。
次の条件を満たす最小の自然数nを決定し、その理由とともに記せ。

条件:Sのいかなるn元部分集合(n個の要素からなるSの部分集合)に対しても、そのn元部分集合から5個の要素が選べ、
それら5個の要素のどの2つも互いに素である。

お願いします(>人<)

117 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:52:32

>>116
お願いされても
そんな簡単そうには
見えんよ。

118 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 23:54:04

ごめ。何かややこしいこといった

119 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:54:12

>>117
そんなこと言わずにお願いします(>人<)

120 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 23:55:03

>>110
他人のに答えなくていいから自分のことに集中しなさい

121 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/21(土) 23:58:39

正の整数の数列a[n]をa[1]=2,a[n+1]=a[n]^2-a[n]+1(n=1,2,3...)
によって定める。
１すべてのｎについてa[n]は５で割り切れないことを示せ
２a[n]が13で割り切れるようなｎがただ１つ存在することを示せ。

a[n]が5で割れないと仮定する。
5で割り切れない数をbとおくと、
a[n+1]=b^-b+1⇒a[n+1]=b(b-1)+1より、

こっから何とか[n+1]が5で割り切れないように証明できない…？

箱Aには１，２、…ｎの数字を書いたカードがそれぞれ1枚ずつ計ｎ枚、
Bには１，2、…ｎの数字を書いたカードが2枚ずつ計２ｎ舞い入ってる
Aからカード1枚取り出して戻しもう一回取り出し、これら2枚のカードのすうじを記録した後、
Bから同時に2枚のカードを取り出してその２つの数字を記録する。
これら４つの数のどの２つの数の差も１以下である確率は、

Aから最初カードを取りだす時、その数字をｋとして、（ｋ＝１、ｎは省いて考える）
2回目、ｋ、ｋ－１、ｋ＋１の数字を取り出せばいいので3/n
Bからはｋ、ｋ－１、ｋ＋１のどれかなので、3C2/nC2
これらを掛けるとｋ≠１、ｎの場合の確率が出る。　　　出ない？？

122 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:00:14

>>121
>>106

123 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:00:26

http://p.pita.st/?wo8i6kcl

最終的に○(△a↑+□↑)まで持っていくのが目的な問題なんですが、
①から②にいくとき分母が"1-mn"から"mn-1"に変わっていますよね？
どういう計算をしたらそうなるんですか？

124 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 00:01:15

>>122
天才か。そっこーで出すとは。
しかもαとかあったから違う質問に答えてるのかと思った。

125 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:01:41

>>123
-1倍だろ

126 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 00:02:54

>>122
解答と全く同じ周期性を用いるやり方なんだけど、オレの独自の帰納法じゃ無理かな。

127 ：109：2006/10/22(日) 00:07:19

くれくれ

128 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:08:51

>>125
レスどうもです。
そうかなとは思ったんですが…
-1はどこへ行ったんですか？
くくって出したのかなと思ったんですが、くくったのは1/2だけのようですし…

129 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 00:09:01

大問６も最初は合ってた。

くれくれって何

130 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:11:44

aを実数の定数とする。

（１）関数y＝x＾２－２ax+4のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ。

（２）すべての実数xが不等式x＾２－２ax+4≧０を満たすとき、aの範囲を求めよ

（３）x≧１を満たすすべての実数が不等式x＾２－２ax+4≧０を満たすとき、aの範囲を求めよ。

（４）不等式x＾２－２ax+4≦０を満たす実数xが存在するとき、

（α）aの範囲を求めよ。

（β）不等式x＾２－２ax+4≦０を満たすすべての実数xがx≧１を満たすようなaの値の範囲を求めよ。

上の問題の（３）と（４）が、分かりません。できれば詳しく教えてください。

131 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:13:31

>>116
Sのいかなるｎ元部分集合か～。ふむ。後の主張では5個を取ると言っているから
たとえば、偶数ばかりからなるn元部分集合を取ることができるようでは、いけないから
n＞140はあきらか。一方、２から280までのなかの素数の個数をMとでもしておけば、
n＝280-M+5とすれば、どのn元部分集合にも必ず5個以上の素数がふくまれるから
5個の数字としてはそれを選ぶことができるので、求めるｎの歳小数は280-M+5以下であることも明らか。
さて、そのあとどうするか？

132 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:13:52

>>128
どこへって1-mnがmn-1になるのに使われたんでしょ？

133 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:14:17

>>100
すいません。>>100さんのものが正しいです

134 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 00:14:48

ふむ。さて、そのあとどうするか？ってキミラ何者だよ。ｗ
何かかなり凄みがあるんだが。

135 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:18:59

>>131
217か？

136 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:20:22

>>98
x+y+2/x-y+2 = k
とおくと
x+y+2 = k(x-y+2)　　(1)

いま
x+y+2=0
x-y+2=0
を解いて
(x,y)=(-2,0)から

(1)は点(-2,0)を通るx-y+2=0以外の直線束を表す。
後は図描いて円x^2+y^2=1と交点持つような
kの範囲出してくれ。

137 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:21:05

>>132
すみません。
何もないのに-1を勝手にかけたらまずいんじゃないか？
-1でくくるとか，足したら引くみたいにどこかで割るとかするんじゃないか？
と思ったんです。
でももしかして、
(m-mn/1-mn)a↑，(n-mn/1-mn)b↑の分子分母に-1をかけた、ということですか？

138 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:21:52

>>137
括弧の前についていたマイナスを括弧の中に入れたんじゃねーの？

139 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 00:22:38

とにかくここはまじですごいヒトラが集まるな。うむ。

140 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 00:24:29

っつうかおそらく今、本気モード入ったときに唯一実力が足りないのが数学の計算力だし。。
あと微妙な論理ミスとか。。これも計算力なんだが一応。。

141 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 00:33:05

模試が全て終わって気付いた。演習をすればよかったと。ｗ

142 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:34:06

>>136
ありがとうございます！

143 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:34:17

↑質問スレなんだが。アボーンされないのはなぜ？

144 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:40:39

日本シリーズを見て自分で考えた問題ですが、解けません。
中学生の問題かもしれませんが、考え方を教えてください。

問題
じゃんけんで勝った方がお金をもらえます。
どちらかが4回勝ったら勝負は終わりです。
最大7戦することになりますが、勝ったら2倍の金額をもらえる回をＡかＢかで選ぶことが出来ます。
7戦までのうち、Ａ、Ｂの順番をＡＡＢＢＢＡＡとするとＡとＢでどっちを選んだほうが得でしょうか？

145 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:41:04

283:名無しさん＠七周年 :2006/10/22(日) 00:08:07 ID:HGzDx0mh0
三輪中の誰かが住所TELを晒せ　誰も書きこまないとしたら三輪中全体でイジメを隠滅の証拠になる
＜加害生徒の名前リスト＞
木本和来　
岡谷正義
青木天
宮川進

元木一也
つなしまあきら､
江藤龍平､
邸純平

マーチングバンド部
黒木翔太
小柳晋太郎　
きじま涼
588:名無しさん＠七周年 :2006/10/21(土) 23:28:27 ID:ONZhM8oS0
田村伸一（男）国語教師 http://up2.viploader.net/pic/src/viploader331556.jpg

146 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:44:22

>>92
これ去年の夏の京大実戦の理系第一問だね。俺やったわ
（１）は帰納法
（２）はたしか１３でわった剰余がある数より大きくなると規則的に並び出すって感じだったはず
やり方思い出すのにちょっと時間くれ

147 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:44:49

>>144
それならばAだろう、期待値的に

148 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 00:45:10

正の整数の数列a[n]をa[1]=2,a[n+1]=a[n]^2-a[n]+1(n=1,2,3...)
によって定める。
１すべてのｎについてa[n]は５で割り切れないことを示せ
２a[n]が13で割り切れるようなｎがただ１つ存在することを示せ。

a[n]が5で割れないと仮定する。
5で割り切れない数をbとおくと、
a[n+1]=b^-b+1⇒a[n+1]=b(b-1)+1より、

こっから何とか[n+1]が5で割り切れないように証明できない…？周期性を用いずに。

箱Aには１，２、…ｎの数字を書いたカードがそれぞれ1枚ずつ計ｎ枚、
Bには１，2、…ｎの数字を書いたカードが2枚ずつ計２ｎ舞い入ってる
Aからカード1枚取り出して戻しもう一回取り出し、これら2枚のカードのすうじを記録した後、
Bから同時に2枚のカードを取り出してその２つの数字を記録する。
これら４つの数のどの２つの数の差も１以下である確率は、

Aから最初カードを取りだす時、その数字をｋとして、（ｋ＝１、ｎは省いて考える）
2回目、ｋ、ｋ－１、ｋ＋１の数字を取り出せばいいので3/n
Bからはｋ、ｋ－１、ｋ＋１のどれかなので、3C2/nC2
これらを掛けるとｋ≠１、ｎの場合の確率が出る。　　　出ない？？

149 ：144：2006/10/22(日) 00:47:17

高校生ですが解けません。
４－０なら同じ、４－１ならＢ、４－２なら同じ、４－３ならＡ
を選んだほうが得だというところまではわかりました。

150 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:47:23

うっせーなーーー
やれるんならやっとるわ。

151 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 00:49:22

えｗ後者の問題からといてくれたほーが。。
オレも前者考えまふ。

152 ：144：2006/10/22(日) 00:49:46

>>147
期待値はどのように出せばいいですか？

153 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 00:51:44

ちょまって！これそういえば、
どっかで見た解答に！！
a-b=c a,bがdを約数を持たないならcもdを約数に持たない。
みたいな公式があったよーな。ってことは、
応用してb(b-1)が５を持たず１が５を持たないならb(b-1)+1も5を持たない。
と考えられるのでは…？

154 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 00:53:17

やっぱ間違い。スマソ。てかこれ周期性使わな無理やわ。。

155 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:54:46

>>153
7-3=4 7,3が2を約数に持たないなら4も2を約数に持たない？

156 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 00:56:17

a[n]=5a+b(bは１～４）を用いて分解して、
bに１～４代入して確かめるのが一番楽か。。

157 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:57:03

ユークリッドの互除法のことが言いたいんとちゃう

158 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 00:58:43

ごめ。あれ引き算の場合しか当てはまらなさす。
でも応用したらいけんのかなぁ。。

159 ：146：2006/10/22(日) 00:59:04

>>92
(1)
a[k]が５で割り切れない数のとき、a[k]は5k±1,5k±2のいずれかで表される
このときa[k+1]=～～であり、いずれの場合でもa[k+1]は５の倍数ではない。
従ってa[1]が５の倍数でないのですべてのnでa[n]は５の倍数でない
これで俺は満点もらった

(2)
a[n]=13n+lとおくと
a[n+1]=13K+(l^2-l+1)となる。すなわち、a[n]を１３でわった余りをlとするとき
（a[n+1]を１３でわった余り）＝（l^2-l+1を１３でわった余り）が成り立つ
これに従って計算してみるとn=5で余りが０になり、それ以降は常に１になることがわかる
従ってもとめるｎの値は５ただひとつである

160 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:59:16

>>156
なにを今更

161 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:01:56

b(b-1)+1=-{b(1-b)-1}
b,1-b,1は５を約数に持たないので、
その差のマイナス、a[n]も約数を持たない…？これいいのか？ｗアカンよな？ｗ

162 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:04:20

>>159
たった4行で。しかも文章で…さすがボス　あいきゃんうぃるびーばーちゅ

163 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:05:25

>>159
ちょまｗｗｗちょまってそれｗｗ
それでもらえんの？ｗｗ

164 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:05:53

1-b,1は５を約数に持たないので、
その差のマイナス、a[n]も約数を持たない…？これいいのか？ｗアカンよな？ｗ

全てダメ。

165 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:08:14

>>159
それ明らかに採点者よく見ずに採点してなくないか…？
だってもうちょい証明が必要だと思うんだが。。

後者はそれでいいと思う。。

何かオレ何もかも数式で解こうとしてるような…

とにかくそれ考え付くのに何分ぐらいかかりました？もしかしてソッコー…？orz

166 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:10:16

>>164
なんで？どこがダメ？

167 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:11:47

てかユークリッドの互除法が何気に役に立ちまくる件

168 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:12:38

>>166
とりあえず
自分の解答書いてみ。
落書きはもうええから。

169 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:13:05

5-3=2

170 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:13:43

>>89

t≧2より
t = 10/3
3^x + 3^-x = 10/3
3*(3^x)^2 - 10*(3^x) + 3 = 0

三行目からどう四行目に行くんでしょうか

171 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:15:24

bが割り切れないからといってb-1が割り切れないとは限らない。

172 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:16:05

3^x + 3^-x = 10/3
3^xをかけて整理すると

3*(3^x)^2 - 10*(3^x) + 3 = 0

173 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:17:30

>>168
もう書いたよ全部。
やっぱ周期性で考えるしか無理か。

174 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:19:49

A=a-b+c
a,b,cが５を約数に持たないならAは５を約数に持たない

を証明せよ

ってことでOK?

175 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:20:44

>>172
3^x+3^-x=10/3 *3＾ｘ
=(3^x)^2+1-10*(3^x)/3 *3
=3*(3^x)^2-10*(3^x)+3

こういうことですよね？

176 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:22:32

>>175
そ
s=3^x
っておきゃ分かりやすいかな
s + 1/s = 10/3

177 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:24:38

>>174
本当に自分の頭で考えてる？
A = 7-2

178 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:27:22

>>177
cが０だと０は５で割れるからダメ。約数ではないけど。

179 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:28:06

6-2+1

180 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:30:04

いやん

181 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:31:04

>>179
じゃあなんで>>159は（１）満点もらえたんだ

182 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:32:42

間違いないから

183 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:33:01

なぜ？6-2+1の場合があるやん

184 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:33:58

ない

185 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:36:10

なんで？

186 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:37:18

○－△＋□≠（５の倍数）
を帰納法で示している。
よう読め。

187 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:39:53

帰納法で示す際に
○、△、□が5の倍数でないからその式も5の倍数でない。というのを使ってるだろ？

188 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:42:43

だから、君の解答を全部書けって言ってんだろが。

189 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:44:53

使ってねぇｗ

190 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:45:43

a[k+1]=～～であり、いずれの場合でもa[k+1]は５の倍数ではない

↑
使ってんじゃん

191 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:47:19

エロサイト周ってたらすごいのみつけた！！http://85.17.56.22/as/18bt/bigcock.jpg

192 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:48:34

質問です<(_ _)>

最初の六角形を軸として
0週目は六角形の数1つ、マッチ棒6本
1週目は六角形の数7つ、マッチ棒30本
2週目は六角形の数19こ、マッチ棒72本
では100週目のときのマッチ棒の数と六角形の数はいくつでしょう
式と六角形の数とマッチ棒の数を求めなさい

193 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:51:46

明日数学以外の模試が残ってるのに数学をやってるオレ。
数学をやるとなぜか他の科目まで上がるオレ。

194 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 01:52:51

体格で外人に勝てる要素って無いよね。日本人。

賢さと器用さなら勝てそう。

195 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:55:54

体格と強さの相関係数を求めよ！

196 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:57:37

>>193
模試程度で必死すぎｗ
みっともない奴だ。
学校の知人（友人はいない）には「昨日はゲームやって寝た」
とか言って余裕あるふりするんだろう。

197 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:01:05

みんな・・模試のための勉強なんてしてたん？？
俺、したことなかったし・・・
てか、模試自体、あんま受けんかったから・・

198 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 02:03:42

>>196 >>197
オレ、一日の勉強時間3時間やぞ？ｗ

199 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:07:27

>>190
具体的に計算したと言う意味だろ。使ってない。

200 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 02:08:57

>>199
いずれも項もって意味じゃないのかああ？

201 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 02:11:29

結局周期性ってこと？

箱Aには１，２、…ｎの数字を書いたカードがそれぞれ1枚ずつ計ｎ枚、
Bには１，2、…ｎの数字を書いたカードが2枚ずつ計２ｎ舞い入ってる
Aからカード1枚取り出して戻しもう一回取り出し、これら2枚のカードのすうじを記録した後、
Bから同時に2枚のカードを取り出してその２つの数字を記録する。
これら４つの数のどの２つの数の差も１以下である確率は、

Aから最初カードを取りだす時、その数字をｋとして、（ｋ＝１、ｎは省いて考える）
2回目、ｋ、ｋ－１、ｋ＋１の数字を取り出せばいいので3/n
Bからはｋ、ｋ－１、ｋ＋１のどれかなので、3C2/nC2
これらを掛けるとｋ≠１、ｎの場合の確率が出る。　　　出ない？？

202 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 02:15:07

a,bを自然数とし、x^2/a^2 - y^2/b^2=1の自然数解を考える。

まあ「考える」というのをとりあえず無視して、↓を見てください。

この式を変形して部分的に取り出すと、
bx+ay=a
になる。よって、
bx=a(1-y)
より、
xはaを約数に含むことになるが、xは任意の自然数解なので矛盾する

って論理はおｋ？

203 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 02:21:19

っつうかｗ196,

みっともない奴だ。
学校の知人（友人はいない）には「昨日はゲームやって寝た」
　　　　　　↑　
　　　　　　友人がいないお前がみっともないかとｗｗ

204 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:21:59

次の質問どうぞ。

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

205 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:23:14

・変形して部分的に取り出す　意味不明
・xはaを約数に含むことになる　何故？
・xは任意の自然数解なので矛盾する　何が矛盾？

206 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:24:13

>>203
196じゃないが、数学板ではβに友達がいないのは常識だぞ。

次の質問どうぞ。

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

207 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 02:24:39

>>250
一つ目の・はとりあえず無視しといて。
a,bが互いに素なんだから含むだろ。
任意だから色んな値を取るんだろ。決まった値を取るとは限らないから矛盾。

208 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:27:26

>>207
>a,bが互いに素
前のレスのどっかに元の問題があるのかな？

>任意だから色んな値を取るんだろ。決まった値を取るとは限らないから矛盾。
意味不明。決まった値をとるなんて誰も言ってないし、そうだとして何が矛盾するのか？

209 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:28:57

βは放置か、叩くだけ叩いて教えない方針で。

210 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 02:30:48

>>206
みんな部下だからな。友達ではない。というその心がけ、精進、なかなかよいぞ。

>>208
決まった値取るやん。約数である＝限られた値　やろ。
ｘ、ｙは全ての値取るからー。

そう。互いに素ですよー

211 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:32:58

全てでなく楕円状の格子点のときが欲しいんだろが

212 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:33:39

>>210
「xは任意の自然数解」だろ。
もともとxは自然数解に限られてるじゃん。
xがaの倍数に限られて、何か問題ある？

213 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:36:07

もういいからﾍﾞｰﾀは放置しろって。

新参が相手にしてやると
甘えてつけあがって粘着始めるから。
…って、もう粘着してるけどな。

214 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 02:37:12

>>212
恒等式じゃないの？？

>>213
お前も新参の癖にあんま調子のんなよｗ

215 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:39:43

>>214
どの式が、どんな範囲のxについて、恒等式？

216 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 02:43:30

bx+ay=aが自然数ｘ、ｙについての。。。

217 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:47:23

>>216
もとの方程式の解であるx,yに限らず、全ての自然数x,yについてその式が成り立つんだな？
何故？

218 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 02:47:57

>>217
いや、もとの方程式の解であるからこそ、abの値によって制限したくないんだ。

219 ：213：2006/10/22(日) 02:49:04

>>214
コラ。
お前がコテトリつける前から相手してやってるのに
その言い草は何だ。失敬な奴だなあ。

化学板でも相手にしてやったのを忘れたか。
無礼者め。

220 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 02:49:39

っつうかオレチンポ太いな。
長さはそこそこやと思うけど、太いわ。。

221 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:49:42

条件を満たす自然数の組を探す問題が
なぜ恒等式に変わってるの

222 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 02:50:47

>>219
king:お前誰だよｗ

223 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:50:52

>>218
もとの方程式の解であるからこそ、abの値の影響を受けるだろ。

224 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 02:51:37

>>223
そうなのか？じゃそゆことで。どっかで混乱したんかも。

ってかここ色んな人きてるから学校の先生とかもいるかもしれない。。

225 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:56:16

相手が誰だろうが、いい加減な発言をしないように。

226 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 02:57:52

まあ何となく昔からいるヤツやと思ってたが、一体誰だ…。
もしかしたらオレの先生？！うぇうぇｗｗ
何となくわかるんだよな。昔からいる人とか。

227 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 03:10:53

よし、今日もオレが最後まで生き残ったようだな。
今日も平和に終わりそうだ。

228 ： ◆LiFn7/Wis. ：2006/10/22(日) 03:11:40

質問いいですか？

229 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 03:14:06

いいよｗ

230 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 03:15:50

227 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 03:10:53
よし、今日もオレが最後まで生き残ったようだな。
今日も平和に終わりそうだ。

一分後に、

228 ： ◆LiFn7/Wis. ：2006/10/22(日) 03:11:40
質問いいですか？

ってちょおまｗｗ

231 ： ◆LiFn7/Wis. ：2006/10/22(日) 03:17:42

背理法の証明の解説お願いします

232 ：173-38-29.biwa.ne.jp：2006/10/22(日) 03:19:10

ちょｗｗおまｗｗ

今日もオレが最後まで生き残ったようだな。

って発言からわかるようにもう院生のヤツラはいない。

この瞬間を待っていて、オレを倒そうというつもりかｗｗｗ

233 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 03:20:01

ちょｗｗｗミスったｗｗｗちょまってｗｗｗちょおまｗｗちょｗｗｗ

234 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 03:20:50

１０００のスレッドでフシアナサンしたらどうなるんやろって試してその後、
ここレスきてんのみつけてそのままレスしてもーたやんけｗｗｗちょおまｗｗちょｗｗ

235 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 03:21:21

じゃ寝る

236 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 03:24:10

ほいじゃおやすみ

237 ： ◆LiFn7/Wis. ：2006/10/22(日) 03:26:39

俺の質問は無視かい…
最低やの

238 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 04:02:00

場合分け分かんなくてマジで困ってます。
学校の先生とかに聞いても答えだけしか教えてくれなくて。
性質？概要？みたいなものを教えていただけると嬉しいです

239 ：とおりすがり：2006/10/22(日) 04:08:24

>>238
どんなやつの場合わけ？

240 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 04:19:01

>>239 2次関数です

241 ：とおりすがり：2006/10/22(日) 04:24:44

>>240　わかった．けどまず基本から．
場合分けのもとの考え方・・・書くね．これは自分独自のものだけど．
まず次の方程式解ける？

2x=3

0x=2

0x=0

この三つ解いてみて．ヒント：値をいれてみましょう（笑）

242 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 04:32:58

>>241
x=3/2

x=0

x=1

こうですかね･･･

243 ：とおりすがり：2006/10/22(日) 04:36:47

2x=3はOK　なんだけど，　
0x=2はxに数字代入しても成り立たないから「解なし」
0x=0はxにどんな数字代入しても成り立つから「全ての実数」
ってなるわけ．

244 ：とおりすがり：2006/10/22(日) 04:38:13

そこで，次に
a(a-2)x=a
という方程式（aは定数）を解くとする．

245 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 04:40:06

なるほど。

246 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 04:42:44

a^2-3a=0
a(a-3)=0で
a=3のとき～みたいにやるやつですか？

247 ：とおりすがり：2006/10/22(日) 04:44:13

>>246 そういう場合もある．続けるよ．

このとき，
a=2のとき，0x=2なる方程式になるし，
a=0のとき，0x=0なる方程式になる．
それ以外のときは，割ってよいので，x=1/(a-2)になる．
すなわち，aの値によって，解がかわってくるってこと．

248 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 04:46:12

なるほど！

249 ：とおりすがり：2006/10/22(日) 04:46:54

ということは，a(a-2)x=aを解くときには，
a≠0,2　，a=2　，a=0
の場合で分ける必要がある．

これが場合分けをする理由なのだ．

250 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 04:49:09

そういうことだったんですか。分かりやすいです。
ありがとうございます

251 ：とおりすがり：2006/10/22(日) 04:50:05

すなわち，場合分けをするときというのは，
決まったときがあるわけではなく，
必要だからやってるだけです．
この「必要だから」「場合わけをする」が大切！

252 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 04:55:06

必要だからするんですか～ずっと決まった時があるものだと思ってました＾＾;
学校や塾の先生より分かりやすいですｗありがとうございます＾＾

253 ：とおりすがり：2006/10/22(日) 04:58:10

そして，多分，2次関数の最大最小の問題かなと思うんだけど．
2次関数の最大最小を求めるにはグラフさえわかれば良い．
ところがy=x^2+2ax+2（0≦x≦2）はグラフがいろいろ書けるわけ．
ここで大切なのは，
「xがいつのとき最大（最小）になるか」ってこと．
いろんなグラフがあるけど，
xがいつのとき最大かな？っていうのをいろんなグラフで試してみる
と良い．すると気付くはず．軸が移動するにしたがって最大が
変化してることに．

254 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 05:01:37

その手の問題ですね･･･　　たしかに変化してますね。

255 ：とおりすがり：2006/10/22(日) 05:08:47

「xがいつのとき最大（最小）になるか」
が重要だよ．そのyの値ではない！
x=2のとき最大になるものは，同じパターンと
みなして，それを1つの場合分けにする．
x=0のとき最大になるものは，同じパターンとみなして，
それをまた1つの場合分けにする．
とくに，「x=0，2」のとき最大になる場合もあるよね．
だから，これも特別な場合だから1つのパターンとみなすわけ．
（こうわけない先生もいるかもしれないけど．）
あとは，解答を見れば理解できるはず．

256 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 05:16:59

なるほど理解が深まりました！場合分けってそういうことだったんですね。
本当にありがとうございました！

257 ：とおりすがり：2006/10/22(日) 05:23:43

最後に・・・．
実際，場合分けをマニュアル化してる高校もあるみたいだけど，
基本は，自分なりにグラフを（結論的には「軸」なんだけど）
を動かしてみてそのなかで
「あ～ここで最大が変わってるとか最小が変わってる」
というのを実際にやるべきだと思う．
そのなかで感覚的に「場合わけ」の場所を
体得して，あとは「記述の仕方」の練習です．
「記述の仕方」は，記述した答えの載った参考書などを参考
（あくまで参考・・・自分なりに相手にわかるよう書けば良いのだ．）
にしてうまい書き方ができる（まねる）ように練習してねっと．（笑）
ではね！

258 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 08:04:02

数列　a_n=7^(n+1)+11
が６の倍数でることを示せ。

お願いします。
漸化式でも解けません・・・

259 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 08:19:51

a(1) = 60

a(k)が６の倍数の時
a(k+1) = 7^(k+1+1) + 11
= 7*7^(k+1) + 11
= (6+1)*7^(k+1) + 11
= 6*7^(k+1) + 7^(k+1) + 11
= 6*7^(k+1) + a(k)

6*7^(k+1) , a(k)共に６の倍数だから
a(k+1)は６の倍数

よって数学的帰納法より任意のnに対しa(n)は６の倍数。

260 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 08:21:06

ありがとうございます！！！！

261 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 08:26:22

どういたしまして？？？？

262 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 08:47:12

問題出してー

263 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/22(日) 08:56:36

talk:>>103 それでは私のことを神様と呼べ。
talk:>>222 私を呼んでないか？

264 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 08:59:52

>>262
Ｎ次多項式関数f(x)

f(x) = ∑[j:0,N]a(j)*x^j

の次数Ｎと係数a(0)～a(N)を与えたとき、
方程式f(x) = 0の解の一つをNewton法で求めるプログラムを作れ。
Newton法の初期値はx=0、収束速度は10^(-10)とし
計算は倍精度実数で行え。

265 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 09:00:52

ちょｗｗちょおまｗｗスレタイみろよｗｗｗ

266 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 09:03:30

では、>>262の期待に応えて
（１）任意の整数は、適当な整数　n,　m　を用いて　2n+3m　の形に表せることを示せ。
（２）n、mを正の整数とするとき 2n+3m　の形に表せない整数の個数を求めよ。

267 ：146：2006/10/22(日) 09:04:31

(1)がなんで満点もらえたかって、、模範解答にも同じこと書いてたからだよ
a[k+1]=～～は実際に入れて計算したってこと

268 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 09:06:15

>>266
何かそういう系の昨日十分やった気がするから数式ないやつで

>>267
何を入れたの

269 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 09:07:52

a[k]=5k±1、5k±2

270 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 09:08:25

>>262
中心Ｏの円周上に５点とって
正五角形ＡＢＣＤＥを描く。
ＯＡ↑+ＯＢ↑+ＯＣ↑+ＯＤ↑+ＯＥ↑＝０↑
を示せ。

271 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 09:10:38

>>269
めんど

>>270
ごめ。やぱめんどそうやしやめとく。何かめっちゃひねってるやろ？
純粋な質問に答えたいだけ。

272 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 09:32:02

もうβの相手は二度としないと決意した。

273 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 09:34:53

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
ＯＢ，ＯＥ
ＯＣ，ＯＤ
はＯＡに対して対称だから
ＯＡ+ＯＢ+ＯＣ+ＯＤ+ＯＥ＝a*ＯＡとできる
同様に
ＯＡ+ＯＢ+ＯＣ+ＯＤ+ＯＥ＝b*ＯＢとできる

a*ＯＡ＝b*ＯＢ
ＯＡ，ＯＢは一次独立だから
a=b=0
よって
ＯＡ+ＯＢ+ＯＣ+ＯＤ+ＯＥ＝０

何もひねってないよ

274 ：お礼：2006/10/22(日) 10:29:05

前にこのスレで確率の質問して、考え方教えてもらって役立ちました。
ありがとうございました。

275 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 13:24:59

円ｘ＾２＋ｙ＾２＝２５と直線ｙ＝３ｘ＋ｋが共有点を持つとき、定数ｋの値の範囲を求めよ。また、接するときのｋの値と接点の座標を求めよ。

って問題なのですが、ｋの範囲がー５√１０＜＝ｋ＜＝５√１０っていうのはわかるんですよ。でも後半の接点の座標の求め方がわからないのです。なので教えてください

模範解答を見ると
ｋ＝５√１０のとき、
接点のｘ座標は　ｘ＝－（６ｋ／２・１０）＝－（３√１０／２）

って書いてあるんですけど、よくわからないんです。これをおしえてくれませんか？

276 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 13:33:23

x^2+(3x+k)^2=25
10x^2+6kx+k^2-25=0
接する場合、
10(x+3k/10)^2=0
となるから、
x=-3k/10=±15√10/10=±(3√10)/2

277 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 13:34:02

>>275
代入してできた方程式の解の公式、重解持つのはわかってるから

278 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 14:31:19

(sinθ)^(-1)の不定積分を教えてください。
自分が解くと、
cosθ*log(sinθ)+a (aは積分定数)
となります。logが出てくると上手く問題が解けないのです。

279 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 14:39:33

>>278
不定積分そのものが違う
出てきた関数を微分してみろ

280 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 14:43:08

>>279
違うって分かってるから質問してんじゃないの？

1/s
= s/(s^2)
= s/(1-c^2)

c = t とおくと
s・dθ = dt

いかりゃく

281 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 14:53:24

>>280
>logが出てくると上手く問題が解けないのです。

とあるからlogの扱いで困ってるのかと思ってしまった
ｺﾞﾒｿ

282 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 14:56:18

△ＯＡＢがあり、点ＰはＯＰ↑＝ｓＯＡ↑＋ｔＯＢ↑（ｓ、ｔは実数）と表す。次の条件をみたすとき、点Ｐの存在範囲を図示せよ。

２ｓ－ｔ＝２、ｓ≧０

条件がわかりづらいです。お願いします。

283 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 15:02:13

>>282
何が分からないのかをハッキリと

> ２ｓ－ｔ＝２、ｓ≧０

これだけ読めば誰にでも分かる単純な条件だが

284 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 15:03:55

何もわかりません。って正直に言えばいいのに

285 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 15:06:05

http://u42.0zero.jp/ib/view.php?uid=arx&dir=727&now=&i_now=0&cate=1&so=&th=&no=0
これの表に入る数字を教えてください。

286 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 15:09:23

>>285
教科書嫁

287 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 15:13:00

>>285
直角2等辺三角形と正三角形と3平方の定理から考えてみる。

288 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 15:21:55

>>287
どうもです。
やってみます。

289 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 15:24:57

>>283
sだけs≧0なのがわかりづらいです。

290 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 15:39:30

>>289
いろいろな数字入れて図描いてみれ

その後
2s-t=2
s-t/2=1
-t/2=t'と置くと
s+t'=1

もしくは
-1/2*OB↑をOB'↑と置き換えてみる

291 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 16:05:38

>>289
s≧0ということは，OAと逆向きに歩いてはいけないということ

292 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 16:12:55

歩くのか。

ってか数物がクソだったんだが。。
いや、計算力が足りないのも原因なんだが。

293 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 16:15:40

[0,1]∫(e^x/e^x+1)dxがわかりません。ぜひヒントをよろしくお願いします

294 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 16:15:49

ちょｗｗやばｗｗ数物3割ぐらいかもしれん・・・

295 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 16:17:56

理系の科目だけできない理系。。

296 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 16:19:08

数学大門１の（１）から間違えてるようで、3割取れるかどうかも微妙なんですが。。

297 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 16:20:42

物理は大問２の（２）間違えてあと全部全滅。。

298 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 16:24:14

βにはよくあること。

299 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 16:27:42

やべこれ。。偏差値４０切ったんちゃうかな。。

300 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 16:27:53

tan（90度ーｼｰﾀ）ってなにになんの？

301 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 16:29:41

なんか自分で考える気０な雰囲気が漂ってるので。。

302 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 16:31:35

今月の成果はチ○ポ太くなって伸びただけやん。。

303 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 16:32:20

２ｃｈやめろよ

304 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 16:32:29

>>293
(e^x+1)を微分するとe^xになる

305 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 16:32:59

>>303
２ｃｈやってるほーが頭働くんだよリアルに。
しかも何かっていうと、解法はわかんだけど。。計算力不足。。

306 ：293：2006/10/22(日) 16:36:03

>>304
ありがとうございます

307 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 16:36:21

駿台全国より難しかったんだが…。

で、部分点もらえるよね・・・？大問１確率なんだけど。。

308 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 16:36:25

わかった気になってるだけ。
自分ですることができない
最悪のパターン

後でツケまわってくるで

309 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 16:37:33

まあもらえなくてもいいわ。物理はどちらにせよあぼーん

>>308
今回ってきてますが何か？
大体お前何？一言もアドバイス与えずに予告だけしてるよね？チョーウザイ。

310 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 16:39:36

そうだね。
消えるわ

311 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 16:59:30

0°＜X＜180°の時y=-2cosX+3のとりうる値を求めよって
どういうことでしょうか？

312 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 17:04:11

>>311
どういうことって関数の値のとりうる範囲を求めれってことじゃね？

313 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 17:14:34

X^2-√2X+√2-1=0

解法教えて下さい

314 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 17:15:24

>>313
因数分解すればいいじゃないのよ

315 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 17:16:53

>>314
それが出来ないんですorz

316 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 17:19:45

aを実数の定数とする。xの２次方程式x^2+(a-1)x+a+2=0…①について、次の値の範囲を求めよ。
(1) ①が0≦x≦2の範囲には実数解をただ1つもつとき、aの値の範囲
(2)-2≦a≦-1のとき、①の実数解xのとりうる値の範囲
お願いします＞＜

317 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 17:22:03

>>313
(√2-1)+1=√2
(√2-1)*1=√2-1
ほら因数分解できそうな気がしてきただろ？

318 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 17:23:54

f(x) = x^2+(a-1)x+a+2
f(0)*f(1)≦0

319 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 17:32:42

[1,2]∫xlog(x+1)dxのヒントをよろしくお願いします

320 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 17:33:34

>>317
解けました！！ありがとうございました

321 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 17:36:54

>>319
部分積分は？
xlog(x+1)
前積分　　　　後ろ微分

322 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 17:50:30

>>311
関数の最大と最小の範囲を求める問題だよ

323 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 18:11:33

>>321
それってできないような気がする…

324 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 18:13:26

>>319
x*log(x+1)=(1/2)*(d/dx)((x^2-1)*log(x+1))

325 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 18:17:08

∫[1,2]xlog(x+1)dx
=[(1/2)*x^2*log(x+1)] - ∫[1,2](1/2)*x^2*1/(x+1)dx
=(1/2)*{4log3 - log2} - (1/2)*∫[1,2]x^2/(x+1)dx

∫[1,2]x^2/(x+1)dx
=∫[1,2]{(x+1)^2 - 2(x+1) + 1}/(x+1)dx
=∫[1,2]{(x+1) - 2 + 1/(x+1)}dx
=

326 ：bottom of college：2006/10/22(日) 18:24:40

以下の極限値を求めよ

lim[n→∞](king)^n
lim[n→∞](β)^n

327 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 18:25:12

>>319
х+1=tとおく

328 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 18:26:05

凸←なんて読むんですか？
まさか、チ○ポですか？

329 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 18:26:15

lim[n→∞](king)^n = 氏ね
lim[n→∞](β)^n = 死ね

330 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 18:28:22

ごめん部分積分だ

331 ： ◆V5WsZ8ueGw ：2006/10/22(日) 18:29:55

>>43
いくつか試してみるとわかるけど、√m-√(m-1) よりもっと細かい表現をする必要がある。
mがただの自然数ではなくて、どんな形になっているかがポイント。

332 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 18:30:34

>>331
もう回答済みだよ。

333 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 18:30:40

>>326
振動しつつ±∞に発散

334 ：324：2006/10/22(日) 18:33:00

変なところに括弧入れちゃった。
(1/2)*((d/dx)(x^2-1))*log(x+1) だ。

335 ： ◆V5WsZ8ueGw ：2006/10/22(日) 18:36:13

>>331
遅レスかぶってる…。すいません。

336 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 19:59:45

すいません。どなたか
自分に確率のＣとＰの使い分けを詳しく教えて下さい。
全然イメージが掴めなくて、いつも間違えてしまいます。

337 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 20:03:10

>>336
確率を計算するときは、いつもPを使いなさい。
それで困ることはないはず。
Cを使うと、こっちのコインとあっちのコインとの違いは云々で頭がウニになりますから。

338 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 20:04:29

平面上に2点Ｐ、Ｑと一辺の長さ２の正三角形ＯＡＢがあり、ＯＡ↑*ＯＰ↑＝－ＯＡ↑*ＯＢ↑を満たしている。
点Ｐの存在領域を求めよ。

条件式変形がうまくいきません。ヒントでもいいのでお願いします。

339 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 20:05:55

>>338
定義に従って書き直してみた？
右辺は数値になるはずだし。

340 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 20:09:46

ｘｙ平面に
Ｏ（０，０）　Ａ（２，０）　Ｂ（１，√３）
とおいて
具体的にやったら？

341 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 20:14:15

>337

それだとどっちみちCの意味が分かってないとダメなような気がする。。

342 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 20:24:01

>>341
え？だからCは使うなと言っているのだが。

343 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 20:24:06

y=x^3-3x^2+4xの極値はどのようになりますか？

344 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 20:25:23

>>343
微分なさりなさい

345 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 20:40:07

>>344
微分したのですが、y'=0となるxの値が実数ではありませんでした
この場合はどうしたらいいのでしょうか？
y'=3x^2-6x+4
　=3(x-1)^2+1

346 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 20:41:29

x^20=1000
このxっていくつかわかりますか？

347 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 20:43:41

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

348 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 20:45:59

>>345
実数解がない場合は極値を持たないということ。この場合関数は単調増加

349 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 20:46:28

>>346
はい、分かります。

>>347
勉強しろ

350 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 20:49:11

>>348
単純に極値なしってことですね
ありがとうございました

351 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 21:14:42

箱Aには１，２、…ｎの数字を書いたカードがそれぞれ1枚ずつ計ｎ枚、
Bには１，2、…ｎの数字を書いたカードが2枚ずつ計２ｎ舞い入ってる
Aからカード1枚取り出して戻しもう一回取り出し、これら2枚のカードのすうじを記録した後、
Bから同時に2枚のカードを取り出してその２つの数字を記録する。
これら４つの数のどの２つの数の差も１以下である確率は、

Aから最初カードを取りだす時、その数字をｋとして、（ｋ＝１、ｎは省いて考える）
2回目、ｋ、ｋ－１、ｋ＋１の数字を取り出せばいいので3/n
Bからはｋ、ｋ－１、ｋ＋１のどれかなので、3C2/nC2
これらを掛けるとｋ≠１、ｎの場合の確率が出る。　　　出ない？？

＋アドレスバーが消えてものすごいやりにくいことになってんですが、どうしたらいいんでしょう。
何度ウィンドウ開けてもアドレスバーが出ない。ウイルスかも。

352 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:24:23

放物線y=2x^2と放物線y=x^2-3と2直線x=1、x=2で囲まれた図形の面積Sを求めよ。

S=∫[2.1]{(2X^2)-(X^2-3)}dx
=∫[2.1](x^2-3)dx
=x^3-3[2.1]
=(2^2-6)-(1-3)
=0
この計算間違ってますよね？０になるのは可笑しいと思うので指摘お願いします。

353 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 21:26:25

確率が教科書レベル危うい。どうしようもない。

354 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:27:41

S=∫[2.1]{(2X^2)-(X^2-3)}dx
=∫[2.1](x^2-3)dx　　×

=∫[2.1](x^2+3)dx　　○

後、引き算が違う。

S=∫[2.1]{(2X^2)-(X^2-3)}dx 　　×
S=∫[2.1]{(X^2-3)-(2X^2)}dx 　　○

355 ：354：2006/10/22(日) 21:28:50

ごめん・・下記はなしにして。

後、引き算が違う。

S=∫[2.1]{(2X^2)-(X^2-3)}dx 　　×
S=∫[2.1]{(X^2-3)-(2X^2)}dx 　　○

356 ：し ◆V5WsZ8ueGw ：2006/10/22(日) 21:30:10

>>351
Bからk-1とk+1を取り出したらアウト
Aの2回目がk+1でBからk-1が出たらアウト

357 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:30:12

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

358 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:30:43

関数f(θ)をf(θ)=4cos^3θ+4sin^3θ-9cosθsinθで定める。
また、x=cosθ+sinθ、y=cosθsinθとおく。このとき、次の問に答えよ

（1）θが０から２πまで動くとき、点（ｘ、ｙ）の軌跡を求め、図示せよ
（2）f(θ)をｘの式で表せ
（3）θが0から2πまで動くときの、関数ｆ（θ）の最大値と最小値を求めよ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（青山学院大）
（1）x^2/2-1/2 (-√2≦ｘ≦√2)
は分かったんですが、（2）、（3）が分かりません。
よろしくお願いします

359 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:31:40

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

360 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:31:41

>>355
わざわざ確認して頂きありがとうございます！
助かりました

361 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:32:24

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

362 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:32:50

>>352
2行目　x^2+3だろ？ｗｗｗ

ほんで積分したら[(1/3)x^3+3x][2、1]

363 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:33:13

整数ｘ、ｙがlog(x+y)+log1/x+log1/yをみたすとき、ｘとｙを求めよ

頼む
工学院ごときが俺をなめてる

364 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:33:20

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

365 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 21:33:21

>>356
とくに確率がしんでるんだがどうしたらいい

366 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:33:31

NGワード推奨：わかりまてん

367 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:33:52

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

368 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:34:27

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

369 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:34:31

>>358
３乗＋３乗の式変形があったろ？

370 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:34:54

>>363
さーーーーーっぱりわからん・・・

371 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:35:09

>>363
問題ちゃんと書け

372 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:35:30

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

373 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:36:12

>>371
整数ｘ、ｙがlog(x+y)+log1/x+log1/y＝0をみたすとき、ｘとｙを求めよ

すまん＝0が抜けてた

374 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:37:03

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

375 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:37:37

>363

良く分からんけど
log(x+y)+log1/x+log1/y=log(x+y)/xy　
にしてみたらいかが？

376 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:37:52

>>369
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

これ？

377 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:38:18

log(x+y)+log1/x+log1/y＝0
log{(x+y)/(xy)} = 0

(x+y)/(xy) = 1
x+y = xy
(x-1)(y-1) = 1

(x,y) = (2,2) , (0,0)

378 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:38:52

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

379 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:39:01

(0,0)は無しな

380 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:39:32

>>363
問題になってない

381 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:39:34

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

382 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:39:42

0<a<1 とする。座標平面上で原点A(0)(0は添え字です。以下Aの隣にあるカッコ内の数字とnは添え字です。)
から出発してx軸正の方向にaだけ進んだ点をA(1)とする。
次にA(1)で進行方向と反時計回りに120度回転しa^2だけ進んだ点をA(2)とする。
以後同様にA(n-1)で反時計回りに120度回転してa^nだけ進んだ点をA(n)とする。
このとき点列A(0),A(1),A(2),… の極限の座標を求めよ。

383 ：382：2006/10/22(日) 21:40:22

すみませんがどなたか>>382の問題をお願いします。

384 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:40:48

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

385 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:41:36

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

386 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:42:09

>>383
おまえ気が短いなｗ

387 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:42:37

>382

なんだっけ
nを3m、3m+1、3m+2に分ければ等比数列の和になるんじゃないか？

388 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:42:57

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

389 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:43:15

>>377
所詮工学院だな。種が分かれば楽勝だぜ

ホントありがとう

390 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:43:41

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

391 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:43:48

>>388
βうざい。

392 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:44:27

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

393 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:45:16

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

394 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:46:07

三個のさいころを同時に投げる時、次の事象の確率を求めよ。
(1)目の積が奇数になる。　　　　　(2)三個とも異なる目が出る。

解き方がわかりません。どなたかお願いします。

395 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:46:09

>>391
教えろ、とは一言も書いてないので、ただの独り言では？
「人の脳を～」と同様のものだと思って、スルーするのがよし。

396 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:46:20

二次関数がまーったくわかりま　てん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりま　てん
なんのための判別かわかりま　てん

397 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 21:47:02

>>391
それはさすがにネタやろ～

398 ：１：2006/10/22(日) 21:47:05

>>378

それは覚えるしかない。

判別式Ｄ＝ｂ2－４ａｃ

試しに問題
χの２次方程式９χ2+６χ+ｋ+３が
異なる2つの実数解を持つとき、
ｋの値の範囲を求めよ。
またこの2次方程式が重解を
もつとき、その重解を求めよ。

399 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:47:07

>>384
釣り？

400 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:47:14

二次関数がまーったくわかりまて　ん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまて　ん
なんのための判別かわかりまて　ん

401 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:48:34

判別式Ｄ＝ｂ2－４ａｃｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

しねしねしねしねしねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

402 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:49:27

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

403 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:50:05

質問です
「赤玉、青玉が９個ずつあり、A,B,C三つの箱がある。
これら三つの箱に玉を入れていき、空の箱があってもいいとすると、
何通り入れ方はあるか」
という問題で、
11C2*11C2=3025
と考えたんですが、あってますかね？

404 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:51:13

>>403
合ってる気がしない

405 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:51:53

二次関数がまーったくわか　りまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわか　りまてん
なんのための判別かわか　りまてん

406 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:52:40

二次関数がまーったくわ　かりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわ　かりまてん
なんのための判別かわ　かりまてん

407 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:53:10

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

408 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:53:44

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4a cのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

409 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:54:53

二次関数まーったくかりまてん
D=びーの二条マイナス 4ac のっ何
なんのための判別かわりまてん

410 ：１：2006/10/22(日) 21:55:34

なんども貼ってるなら覚るはずだが？

411 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:55:53

>>403
無問題

412 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:56:53

なんだこの有様はｗ

413 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:58:37

>>412
気にするな。
「人の脳を読む～」が沢山貼られてるのと同じことだ。

414 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:58:45

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
わかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてんわかりまてん

415 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:59:44

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

416 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:00:32

>>415
バロスｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

417 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:01:07

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

418 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:01:31

>>394
（1）一つでも偶数が出れば積は偶数になるよね？
つまり奇数になるってことは３つとも奇数のとき。
全体：6×6×6＝216
奇数：3×3×3＝27
27÷216＝1/8

（2）
一個目は6通り、２個目は5通り、三個目は4通り
6×5×4
120÷216=5/9

二番ちょっと自信ない

419 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:02:00

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

420 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:02:42

>>394
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161040558/231

421 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:02:59

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

422 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:03:02

>403

あれ？良く分からなくなって来た
これはカラの箱がある事を書き表せてる？

423 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:04:13

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

424 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:05:31

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

425 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:06:40

>>403
3^9*3^9じゃねーの

426 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:07:11

>>422
それで合ってるから

427 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:07:49

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

428 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:08:30

>>425
違う

429 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:09:33

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

430 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:10:10

>>428
できれば詳しく説明して欲しい
やはりバカになってるわ俺

431 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:10:45

432 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/22(日) 22:11:12

talk:>>326 私を呼んでないか？
talk:>>329 お前に何が分かるというのか？
talk:>>359 Wakarimathen?
talk:>>413 何故だ？

433 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:11:48

434 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:12:42

435 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:12:46

>>430
○○l○○○○l○○○

436 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:13:12

あああああああああああああああああああああ
ああああああああああ
ああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

437 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:14:14

438 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:14:31

>>430
君のやり方は玉を全て区別してる。
今回は区別しない。

439 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:16:26

440 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:17:10

441 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:17:56

442 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:19:15

443 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:19:19

>>435
つまり仕切りと球を合わせた11個の物の中から二個の仕切りの並び方を考えたってことか

444 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:19:22

>>403
4^2 * 10^2じゃねえか？

445 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:19:42

∠Aが直角である直角3角形ABCの斜辺BCの中点をMとする
辺AB,AC上にそれぞれ点P,Qをとり、MP⊥MQとなるようにする

PB^2+QC^2=PQ^2であることを証明せよ

よろしくお願いします

446 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:19:46

おまえらふざけんな
ばーか
あほ
ぼけ
うんこ

447 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:20:30

king

448 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:20:55

449 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:21:38

数列1000、999、997、993、985、…の初項から第ｎ項までの和をＳnとすると
ｎ＝xのとき、Ｓｎは最大値yをとる
ｘとｙを示せ

たのんます

450 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:21:56

451 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:22:45

次の場合のとき､△ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
但し、sin15ﾟ＝(√6－√2)/4，sin105ﾟ＝(√6＋√2)/4である。
（１）a＝1､b＝√2､Ａ＝30゜のとき。
解答を見たので答えは分かっています。ですが、答えを導き出すまでの過程がわかりません。正弦定理か余弦定理を使えば解けると思うのですが、どちらとも公式に当てはめてみても計算の仕方が悪いのか解けません。
答えを導き出すまでの過程をお願いします。
ちなみに答えは、c＝(√6＋√2)/2､Ｂ＝45゜､Ｃ＝105゜
またはc＝(√6－√2)/2､Ｂ＝135゜､Ｃ＝15゜

452 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:23:00

>>449
一般項が確定しないので解を構成できない

453 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:22:57

>>449
いつのタイミングで減り始めるかは分かってるのか？

454 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:23:14

455 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:24:09

456 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:24:23

>>451
a^2=b^2+c^2-2bc cosA

457 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:24:58

>>452-453
いやホントに問題文これだけなんですよ

458 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:25:22

君たち判別式について教え給え

459 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:26:15

今日はkingが元気だな。
やたらとレス番が飛ぶぞ。

460 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:26:21

君たち判別式について教え給え

461 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:26:28

>>457
おそらく出題者は階差をとれと言っているが数学的にそれは正しくない
数学的に最も正しい解答は「何でもありうる」だ

462 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:27:02

>>456
cosAの値がわかりません。何でしょうか？

463 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:27:08

>>365
さっきの5の倍数の問題もそうだけど、一般的な式を立てたらそれが本当に成り立つか、
具体例でしっかり確かめたらどうだろう
(もしくは具体例をよく吟味してから立式するか)
一言で言うと、論理展開のツメが甘い

464 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:27:11

おまえら判別式について教えろ

465 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:27:27

>>457
だからさ、どのタイミングでSnが減り始めるか、すなわち題意の数列がマイナスに転じるのはいつか。
それは分かってるのかどうかと聞いとるだろうが

466 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:27:54

おまえら判別式について教えやがれ

467 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:28:30

てめぇら判別式について教えろ

468 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:29:11

>>462
cos30°

もしそれが分からないというなら教科書嫁
3角比の定義を見直せ
余弦定理も正弦定理もまだ早い

469 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:30:05

てめぇら判別式について教えてください

470 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:31:11

てめぇらどうか判別式について教えろ

471 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:31:24

>>449
a(n) = 1000 - n(n-1)/2

a(n) = 1000 - n(n-1)/2 < 0
n(n - 1) > 2000
44*45 = 1980
45*46 = 2070

n=45で最大

472 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:31:28

>>468
ありがとうございます。

473 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:31:44

ベクトルのところで学校の先生に

たとえば(a↑+b↑)・(a↑-b↑)という計算がでてきたら
|a|^2-|b|^2とせずに(a↑・a↑)-(b↑・b↑)としないと　（駄目だ）

みたいなことを言われたんですが、
なぜなのでしょうか？

474 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:31:47

>>465
2,4,8ときてるので数列2^nの和が1000に最も近いときじゃないでしょうか

475 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:31:59

判別式について教えろ

476 ：471：2006/10/22(日) 22:32:29

いけね・・間違えた

477 ：473：2006/10/22(日) 22:32:46

絶対値の中の↑記号を書き忘れました、ごめんなさい

478 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:32:47

479 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:33:49

480 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:34:30

481 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:34:36

>>471
その式ではｎ=4とか5とかでねりたたないな
1001－2^(n-1)だね

482 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:35:11

すみません
Ｘの３乗＝２１８
ってどうやって解くんでしたっけ？おしえてください（；Э；）

483 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:35:58

484 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:36:32

おまえらどうやっても判別式を教えない気か？

485 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:36:32

どなたか>>382をお願いします。

486 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:37:20

487 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:37:50

488 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:38:29

489 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:39:07

490 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:39:30

>>471
ありがとう。

491 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:39:58

>>382
A(1)で進行方向と反時計回りに120度回転しa^2だけ進んだ点をA(2)とする。

俺にはちょっと意味わかんなくてな・・・・すまんな。

492 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:40:12

493 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:40:32

>>490
君ちがうよそれ>>481みて

494 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:40:57

495 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:41:41

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

496 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:42:13

>>474
それが分かってて、何故出来ない。

497 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:42:08

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

498 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:42:52

二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん

499 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:43:23

誰かヒントくれよ

500 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:44:04

ヒントよこせ

501 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:44:26

また、例の病人が来てるｗ

502 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:44:46

>>493 >>496
本当にありがとう
多分答えは10です

503 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:44:59

>>485
ω=-1/2 + √3i/2と置く。
問題を解くためには、
Σ[k=0,∞](aω)^k
を考えれば十分である。

504 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 22:45:00

一年生だよね？
大学生とかだったり

505 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:45:06

ヒントおくれ

506 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:45:39

△ABCの内部に任意の点Oを取る
|OC↑|＝|OA↑+OB↑|で表されることを示せ

お願いします

507 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:45:46

>>502
逢ってるよ
よかったね

508 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:46:56

今からここを雑談スレにしよーぜ

509 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:47:57

誰かしりとりしない？

510 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:48:24

病人がいるな

511 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:48:25

>>507
最大値も
1000-S1
1000-S2
・・・
=8987

って感じで出るには出たんですけどもっとスマートなやりかたってあるんでしょうか

512 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:48:32

きんぐ

513 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:49:33

ふざけんなよーてめーら。
しりとりしよーぜ

514 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:50:03

>>511
スマートだろうがなんだろうがいいんだよ
そんなのはこなれて来てからすること。

515 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:50:59

とりあえずさー、判別式について熱く語ってくれよ

516 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 22:51:41

>>506
というか示せるの？

517 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:51:51

＞判別式馬鹿

君のような精神障害者は死ねばいいと思うよ

518 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:52:04

俺の予感ではさー判別式って言うくらいだから
何かを判別してるんだよなー

519 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:53:03

>>517
バロスｗｗｗｗｗ

520 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:53:07

>>517
相手をするな。
「人の脳を～」と同じだと考えるんだ。

521 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:53:11

>>514
でも今回は数列が簡単な奴だったから力押しでいけたけど
もっと複雑な問題がでたときどうしようかと

522 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:53:38

6^6を3つの自然数p,q,rの積pqrとして表す方法は何通りか。

この問題お願いします

523 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:54:26

だからさー人の脳は読めないけどさー、
判別式のことを教えろよ

524 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:55:11

判別式って何を判別してるんだよ？

525 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:55:14

>>514
あっよく考えたら1000*10-Ｓ10でいいのか！
いろいろ有難う！

526 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:56:05

判別式について語ろうぜ！

527 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:57:24

>>523
> だからさー人の脳は読めないけどさー、
> 判別式のことを教えろよ
まず、次の質問に答えろ。まじ、だぞ。
2次方程式の解の公式はしっているか？
平方根という言葉は知っているか？
自然数、整数、有理数、実数、複素数の５つの数のことはどのくらい知っているのか？

528 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:57:36

判別式について語ろう会はここのスレでいいのかな？

529 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 22:58:11

>>522
6を3つの数字の和に分けて多項定理とか…？？

530 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 22:58:57

判別式の使い方を学ぶ前に自分が判別式を完全に理解できるかどうかを判別しなければいけないかと。

531 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 22:59:34

>>529
ダメじゃん

532 ：平田健二：2006/10/22(日) 23:00:25

参考書って、次々進んでいっていいんかな？
それとも、昨日したところも確認したほうがいいんかな？

それから、数学って数Ⅰ数A終わったら数２数B進むと思うねんけど
その間、数Ⅰ数Aの内容も勉強したほうがいいん？

533 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:01:47

>>527
まじで答えたちゃうよ？
解の公式はばっちり頭に叩き込んだ。
平方根っつーのは二乗してaになるのをaの平方根って言うんだろ？
自然数つーのはいわゆる正の整数か？
整数つーのはいわゆる正の整数と0と負の整数の総称じゃろ？
実数は数直線で表せるんじゃねーの？
複素数は二乗すると負になる恐ろしい数のことだろ？

534 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:02:25

数ⅠがわかってないとⅡはできない
逆にⅡができればⅠはほぼ大丈夫

535 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:03:37

>>522
スルーされてんな

536 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:06:15

判別式で俺は判別してーぜ。

537 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:06:59

>>522
6＾6を素因数分解してp,q,rにそれぞれの素因数をどう配分するかを考えればいい。

538 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:07:42

きっと、判別式がわかったら、この世の中のことをいろいろ判別して
判別しまくりたいんだ俺は。いいか？

539 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:08:02

>>531
なんでダメ？

540 ：平田健二：2006/10/22(日) 23:08:56

541 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:09:01

>>339-340
ありがとうございます。

542 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:09:03

>>527
ちっきしょーあんた俺をだましたな？
最初から判別式教える気なしだったのか？

543 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:09:05

>>533
533氏は「判別式を教えろ」と書いていた人という理解でいいんだろうな？
2次方程式の解の公式が分かっているのなら、判別式が判別式しているのは
その公式で得られた解が実数か複素数かを判別するための式だ。
実数係数の2次方程式の解について、
その解の公式の平方根号の中の数の正負に応じて、解は実数あるいは複素数になる。
判別式というのはこれだけ。

544 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:10:12

＞403
○○○｜○○○｜○○○

やっぱこういう並びだと11!/(9!*2!)になるんじゃねーか？

545 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:10:33

>>539
試してみれば？

546 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:10:42

あ、いいのか
すまんかった

547 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:11:15

>>544
解決済み

548 ：平田健二：2006/10/22(日) 23:11:17

549 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:11:25

546は＞544

550 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:11:25

やっぱりいのか

551 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:12:37

>>543
解が実数か複素数かだと？

552 ：平田健二：2006/10/22(日) 23:13:04

参考書って、次々進んでいっていいんかな？
それとも、昨日したところも確認したほうがいいんかな？

それから、数学って数Ⅰ数A終わったら数２数B進むと思うねんけど
その間、数Ⅰ数Aの内容も勉強したほうがいいん？
　みんな教えてくれ　平田健二だ

553 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:14:39

判別式ってあんま使えねーな。
健康系アミノ式のほうが使えるぜ。

554 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:14:43

>537
もうちょっと詳しくお願いします

555 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:15:04

>>552
わかったわかった。平田健二でNG登録だな。了解。

556 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:15:35

数I・A実は一番時間がかかる
暇があったらやっておくと良い

とはいえ、受験板とかで聞いた方が良いと思うぞよ

557 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:16:09

とりあえずよー、なんかおもしろい話してくれよ

558 ：アフォかてきょ～：2006/10/22(日) 23:16:31

納得したたら次に行く！

559 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:17:27

誰かしりとりしよーよ

560 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:17:33

>>553
いや、びみょーに判別式のほーが↑じゃね？

>>556
数ⅡＢⅢＣは数学って感じがしててどれか１つやったら他がある程度できる。
ⅠＡだけ中学レベルｗ隔離されてる　からやりにくい

561 ：平田健二：2006/10/22(日) 23:19:23

お前らオナニーしてるか？

562 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:19:44

青本でよくて時間内に4割しか取れないんだが、、

563 ：平田健二：2006/10/22(日) 23:20:51

お前それ頭悪い

564 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:21:07

何？青本て？

565 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:21:17

誰か俺に問題だしてくれよ。
判別式使う問題

566 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:22:05

-2k+2√(k^2-26k+25)≧18

はどうやって整式にしたらいいんでしょう‥
２乗したらどうなりますかね

567 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:22:28

>>564
駿台が出してる赤本
青チャート

たぶんどっちか

568 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:22:28

>>551
> >>543
> 解が実数か複素数かだと？
そう。
2次方程式　ax^2+bx+c=0 が実数解をもつか複素数解をもつかは代数学の重要な出発点だ。
解の公式　{-b±√（b^2-4ac)}/(2a)　の√の中　b^2-4acの正負が解が実数か否かを決める。
実数解をもつとき、　方程式の左辺をyとおいた　y=ax^2+bx+c　のグラフは放物線といって
これも重要な対象（だった）。実数解をもつとき（つまりb^2-4ac≧0のとき）このグラフはx軸と交わる。
このあたりは、教科書に詳細に書かれている筈だ。先ずそこを読むことを勧める。

569 ：平田健二：2006/10/22(日) 23:22:41

むつかしいな

570 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:23:39

>>522
6^6=(2^6)(3^6)
でぇ～、2が6個で3が6個かぁ～

571 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:23:41

底面の半径r、高さ1の円錐があり、
この円錐の頂点を中心とする半径1の球とこの円錐との共通部分の堆積が2π/15である。
rを求めよ。

572 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:23:56

-2k-18≧-√～
にして２乗して≦

573 ：平田健二：2006/10/22(日) 23:24:17

てかな、今日１０ページ進んだら次の日昨日した１０ページ確認したほうがいいん？

574 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:25:44

すんません
堆積→体積に訂正です

575 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:25:55

>>563
大学名言ってねーのに判断するお前が最もアホｗ

576 ：平田健二：2006/10/22(日) 23:26:00

てかな、今日１０ページ進んだら次の日昨日した１０ページ確認したほうがいいん？

577 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:26:17

>>568
オッケー。
とりあえず、D<0ならx軸と交わらないんだろ？
判別式マスターしたぜ。
つーことはよー、二次方程式がよー、D<0なら解はなしつーことだな。
だって交わらないんだから。でしょ？

578 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:26:49

お前アホだろ。

579 ：アホォかてきょ～：2006/10/22(日) 23:26:57

理解してたらいいんちゃうん

580 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:27:12

【アメリカ】数学教育に警鐘、「楽しさ」と成績は別物？…「楽しくない」日本は上位に　　
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1161515859/

581 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:27:36

昨日やったページ忘れるようじゃ勉強辞めろｗ
そんなんだったら、お前一週間後、絶対一週間前やったこと忘れてるだろｗ

582 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:27:54

くだらない質問で恐縮なのですが、
3＞2を証明するにはどうすればいいのでしょうか？

583 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:28:17

>>567
青本でふ

584 ：平田健二：2006/10/22(日) 23:28:49

そりゃあ誰だって忘れるぜ
かくにんはしたほうがいいん？

585 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:29:39

マジで522お願いします

586 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:30:17

>>577
> >>568
> オッケー。
> とりあえず、D<0ならx軸と交わらないんだろ？
> 判別式マスターしたぜ。
> つーことはよー、二次方程式がよー、D<0なら解はなしつーことだな。
> だって交わらないんだから。でしょ？
違う。
実数解はない、ということだ。
複素数まで考えれば必ず解がある。
必ず解があることの2次方程式の場合の一証明が解の公式なのだ。

587 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:30:43

>>582
証明する必要なし。

588 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:31:31

>>554
6^6=(2^6)(3^6)
（2を6個3つの数に分配する場合の数）*（3を6個3つの数に分配する場合の数）

589 ：平田健二：2006/10/22(日) 23:32:13

昨日したとこ確認したほうがいいん？

590 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:32:51

>>584
いや忘れるなら受験難しいと思う件

591 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:33:34

今チャットでオレに告白してきたＦカップの女に再会した。ｗ

592 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:33:39

>>522
6^6=2^6*3^6

2^0*3^0 , 2^0*3^0 , 2^6*3^6
・・・・
めんどいな・・・全部数えてくれ

593 ：平田健二：2006/10/22(日) 23:33:45

みんな復習してるんじゃ？

594 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:33:59

>>586
そうかそうか、D<0なら複素数解があるってことだな。

595 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:34:13

>588
ということは、
8C2*8C2　ですか？

596 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:36:21

>>595
計算でやろうとせんと
一度、全部数えろよ。

本質みえてるか？

597 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:36:39

>>522
> 6^6を3つの自然数p,q,rの積pqrとして表す方法は何通りか。
> この問題お願いします
6=2・3なので　6^6＝2^6・3^6。今、6^6＝ｐｑｒなら、ｐ、ｑ、ｒのそれぞれは２と３を素因数にもつ
p=2^a・3^d、q=2^b・3^e、r=2^c・3^f と表せば a+b+c=6、d+e+f=6 a～fは非負整数。
あとはこの方程式の解の個数を数えること。
まず、それを考えてご覧。

598 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:36:48

>>587
それは何故？

599 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:39:20

>>598
俺の予想ではそんなことどうでもいい

600 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:42:47

>>598
> >>587
> それは何故？
１＞０が符合の約束であり、不等号の両辺に同じ数を足しても不等号の向きが変らないのも約束だから。
約束、というのは公理、ともいう。

601 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:42:55

>>590
自分のことだけやれ
人のことに一々口出すだけ時間の無駄だ

602 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:43:45

俺の予想では眠い

603 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:45:00

そんなことは知らん！

604 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:45:30

とりあえず誰か質問してくれよ

605 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:46:15

>596,597
数えてみたら28個ありました。
ということは、28*28=784であってますか？

606 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:46:49

>>605
あってるよ

607 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:51:01

みんなただいま！

608 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:51:19

恋愛の哲学を閃いたんだが今。

609 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:51:45

よし、言ってみろ。

610 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:52:01

お前レスクソ早いｗｗ

611 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:52:52

だって暇だもんｗ

612 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:52:58

いや、単純に、

付き合ってる間に、振られてもいいように別の楽しみを見つけておく。

ってだけなんだが。

613 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:53:37

数学の質問系はレス遅いのに

614 ：506：2006/10/22(日) 23:54:18

誰かお願いします・・

615 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:54:50

よっしゃ、どんな楽しみを見つけたんだ？

616 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:56:03

付き合ってないぞ。

617 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:56:39

じゃあ彼女ほしいな。俺も彼女ほしい

618 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:56:43

>>506
無茶いわんでくれ…

619 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:57:11

数学とか（おいおいｗｗ

620 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:58:01

数学かよー。ある意味尊敬だぜ。

621 ：144：2006/10/22(日) 23:58:19

問題
じゃんけんで勝った方がお金をもらえます。
どちらかが4回勝ったら勝負は終わりです。
最大7戦することになりますが、勝ったら2倍の金額をもらえる回をＡかＢかで選ぶことが出来ます。
7戦までのうち、Ａ、Ｂの順番をＡＡＢＢＢＡＡとするとＡとＢでどっちを選んだほうが得でしょうか？

教えてください。スルーされたまま次ｽﾚにいきそうなのでマルチポストしてしまいそうです。

622 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 23:58:27

恋人いる男はあまり数学しない気がする。

623 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:59:59

恋人いるやつは数学しないな

624 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:01:31

>>600
答えてくれてありがとう。
でも、よく分からん
(´･ω･`) ｼｮﾎﾞｰﾝ

ところで、整数の定義(?)や大小関係などを習うのはいつだっけ？
小学生？
実数の定義や連続性などを習った記憶がない...orz

625 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:02:12

>>621
次スレやマルチどうこうより友達や先生に聞いたほうがはやいんじゃね？
ま、友達いないんだねｗ

626 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 00:02:41

なんとなくわかっていくだろ。

627 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:03:02

>>623
偽

628 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:03:06

6^6を3つの自然数p,q,rの積pqrとして表す方法は何通りか。

ってこの場合
2^1*3^1 , 2^1*3^1 , 2^4*3^4
と
2^1*3^1 , 2^4*3^4 , 2^1*3^1
は区別するん？？？

629 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:03:31

>>618
ごめんなさい！まちがえてました

630 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:04:05

>>621
期待値を計算するだけじゃねえの？

631 ：144：2006/10/23(月) 00:07:18

>>625
スレタイにそぐわない糞みたいにチャットを垂れ流してる固定よりは全然ましだと思いますが。
このスレは質問スレじゃないんだ？
ご丁寧にsageで煽りいれるくらいなら答えてくれよ。
その頭脳もないの？

632 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:07:34

>>624
俺の予想では、多いほうが多い

633 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:09:29

>>631
バロスｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

634 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:21:41

>621
??＞最大７戦することになりますが
７戦しかしないって事？
７回引き分けだったら？

635 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 00:23:43

7回引き分けだったら諦める。

636 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:26:15

>>631
樹形図でも書いて全部の場合書き出して計算したら？
うまい解法があるのかわからんけど全部書き出すって単純なやり方があるじゃん
144で書き込んでからレスはまだかと傍観してる暇があったらできなくもないと思うが

637 ：144：2006/10/23(月) 00:26:21

>>621
勝負がつくまでが1戦と考えます。

638 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:26:59

2 y ＝4x の放物線の準線と焦点の求め方がわかりません↓　　だれか教えてください

639 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:27:55

＞Ａ、Ｂの順番をＡＡＢＢＢＡＡとすると
これは何？どういうこと？
答えてくれないのにはそれなりの理由があると思う。

640 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:28:26

>>638
だれもわからんと思うよ

641 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:29:25

y2＝4x　　　　　　　　　の間違いです。すいません

642 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:30:08

>>638
俺の視力が悪いからだと思うけど、それが放物線に見えないんだ

643 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:31:12

644 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:32:43

軌跡ってなんですか？

645 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:32:43

y^2 = 4x
だな・・
一応、書き方はちゃんとしとかんと
答えてくれないよ

646 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 00:32:49

ｐ＝＄

647 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:32:47

>>641
y*2=4*x
両辺を2で割って
y=2*x
これは直線であり放物線ではない

648 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:33:29

>>644
具体性も何もないな

649 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:36:09

>>648
ごめん

650 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 00:39:01

>>649
シコってみ。ものすごくよくわかるし、印象づけられるで。

651 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:39:02

645さんありがとうございます書き方わかんなかったです。 y＾2＝4xでした。みなさんすいません。

652 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:40:53

>>650
冗談？

653 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:41:28

>>641
ｘ軸対称だから
焦点を(s,0)
準線をx=tとして
(x-s)^2 + y^2 = (x-t)^2
y^2 = 2(s-t)x - s^2 + t^2

これが
y^2 = 4xと一致するから
s-t=2
-s^2 + t^2 = 0
⇔
s-t=2
s+t=0
⇔
s=1
t=-1

654 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 00:42:54

>>652
本気だったどうちゅる

655 ：144：2006/10/23(月) 00:43:37

>>639
どちらかが4回勝つまでの勝負なので、4勝0敗、4勝1敗、4勝2敗、4勝3敗（もしくはその逆）
の最大7戦することになり、その最大7戦までのうち勝ったら倍の金額がもらえる回をAかBのいずれかに振り分けるという意味です
　　　振り分け　　ＡＡＢＢＢＡＡ
　　　勝敗　　　　○×○○○
だった場合、Ａを選んだ時は最初の一回が2倍の金額がもらえるという意味です。
Ｂを選んだ場合は最後の3回に2倍の金額がもらえるということです。

656 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:47:00

>>654
いやだ

657 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 00:47:12

青本の第３回がオレにとって限度で、第４回が難なんですが。。
３、４は見たことないよーな解法が出てくるから解けるわけがない。。

658 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 00:47:56

>>656
キレイな放物線描けるかな！？
直線だとなおＯＫ

てかこれ赤チャレベルなのかな？？この解法。

659 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:48:58

>>655
自作のクソ問題にこだわってる時点で
お前もクズコテ並みの荒し。

660 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:50:43

ありがとうごさいます

661 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 00:51:12

相異なる3次式f(x),g(x)で、
f(x)-g(x)=(x-α)q(x)と現される時、
q(x)が定数である可能性があるのはなぜ？？

662 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:54:47

最近また糞βが元気だな
日本は平和だ

663 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 00:59:40

平和の象徴だな

664 ：144：2006/10/23(月) 00:59:47

>>659
そのクソ問題を答えもしないで煽っている時点で
お前もクズコテ並みの荒し。

665 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:00:03

平和の象徴は鳩

666 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:00:51

なんかこのスレおもしろくなってきたねｗ

667 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:01:31

>655

場合わけがむちゃくちゃ多くなりそうだ
誰かが言ってたが樹形図を描くのが一番手っ取り早いんじゃない？

668 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 01:02:58

じこきゃいけつしますた

669 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 01:04:38

聞きたいことがある　問題でなくて

670 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 01:09:25

青チャートで東大京大いけるとか言われてるが、
パット見た感じの感想だけどあれだけで到底いけそうにないと思うんだが。。

671 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:10:13

ただいま

672 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 01:10:41

思考力が足りないからね。あれだけじゃあ。

673 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:11:17

もしただいまをただいまって言ったら、ただいまはただいまになるかな？

674 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:12:48

論理と集合難しいですね・・・

675 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:13:33

集合してもいいんですか？

676 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:17:30

だめ？

677 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:19:27

今何してるの？

678 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:19:56

理解出来ないです。明日の予習やってるんですが、どうやって理解すればいいんですか？

679 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:21:35

集合するの？

680 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:24:07

暇だな

681 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:25:49

寝るか

682 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:26:14

えー

683 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:29:07

ヒマンチュウ？

684 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:31:01

ヒマンチュウ

685 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:33:00

マンコチュウ

686 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:34:52

いやん

687 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 01:37:03

>>678いる？

688 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:41:34

おっす

689 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 01:41:59

何か質問してみ

690 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:43:53

コカコーラとペプシどっちが好き？

691 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 01:45:48

キリンレモン

692 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:47:08

>>689
2007^2007を23で割った余りは？

693 ：678：2006/10/23(月) 01:47:35

では、質問させて頂きます。教科書の必要条件、十分条件、必要十分条件の理屈の説明が何回読んでもはっきり理解できません。もっと簡単な考え方はないんですか？アホで済みません・・・

694 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:47:45

あはははー

695 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:50:21

えー、何それー？

696 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:50:22

３０人が集まったコンパで、その中に、誕生日が同じ(同月同日)者が１組でもいる確率はいくらか、ただし、２月２９日は除くものとする。「いる」「いない」の確率がほぼ五分五分となりのは参加者が何人のときか？

697 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 01:52:14

>>692
試してる系の質問は答えない

>>693
AならばB（A⇒B)
なら、AはBの十分条件。
これで理解できないの？

>>696
だから試す系はヤダ

698 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:53:28

じゃあさー、2月29日の人がいたらかわいそうじゃん

699 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 01:56:11

>>696
それってむっかい？解法だけ教えて

700 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:56:52

700!

701 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 01:58:20

>>698
むしろ目立って合コンではプラスになる。

702 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:59:27

>>699
できないから答えないと自白してるｗ

703 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:00:26

掛け算しよーぜ

704 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 02:01:11

>>702
教えて

705 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:02:01

>>702
俺はどっちかーつーとこれっぽっちも知りたくない

706 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:02:53

>>697 できません。何となくぼやっとなら出来るんですが・・・

707 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:05:12

わっしょい

708 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 02:05:15

>>706
2時⇒午前だろ？これはわかる？
2時なら午前じゃん。

709 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:07:07

>>692
2007^2007mod23
=[2007mod{(2007mod23)*23}]mod23
=6
合ってるか？

710 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:07:29

lim[n→∞](β◆aelgVCJ1hU)^n

711 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:08:07

もっと簡単な問題にしてくれよ

712 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:10:02

もう明日の授業でしっかり理解することにします・・・次は英語の宿題があるので、今からそっちをやります。ありがとうございました。

713 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 02:11:26

ドソマイ。偉いね夜遅くまでえええええええええええええ

714 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:15:31

βって童貞？

715 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:19:26

βって処女？

716 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 02:20:01

それは必要十分条件ではない

717 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:20:20

βって包茎？

718 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:21:41

βってキモオタ？

719 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:23:45

βってＤＱＮ？

720 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:28:20

>>709
途中なにやってるかよくわかんないけど、
答えは2になるはず

721 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:30:54

3つの箱の中にボールを入れると箱はどうなる？

722 ： ◆LiFn7/Wis. ：2006/10/23(月) 02:33:23

朝からテストなんで誰か背理法を使った証明を教えて下さい。
絶対に出ると思うので。

723 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:33:28

>>720
＿/￣!〇

724 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:35:03

>>722
問題はないのか？

725 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:35:04

>>722
背理法ってのは真になるんだよ

726 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:38:00

背理[はいり]法…結論を否定してみると矛盾が生じる。だから結論は正しい。とする証明法
￠(￣▽￣;ふむふむ

727 ： ◆LiFn7/Wis. ：2006/10/23(月) 02:40:27

背理法を使ったルート２の証明全く意味が理解りません

728 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:41:15

>>727
よし俺に任せろ。
俺にもわからんｗｗｗ

729 ： ◆LiFn7/Wis. ：2006/10/23(月) 02:44:48

もう本当に背理法考えた奴死ね

730 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 02:44:52

√２が有理数ならって分数にするやつ？

731 ： ◆LiFn7/Wis. ：2006/10/23(月) 02:48:29

ルート２が無理数でないと仮定すると
ルート２は１以外に公約数を持たない数ａ．ｂを用いて…

まで書いて部分点を狙う…

732 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:51:02

ちょっと原始的だが・・・

2007^2007三6^2007

6^11三1
なのであまりの値は１１乗毎に周期的にくり返す

2007=182*11+5

6^5三2　なので答えは２

あってるか？誰か検証頼む

733 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/23(月) 02:51:47

暗記したら？

734 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:53:51

http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1161337231/l50#tag575
これ間違ってるよね？
算数でしょ？俺が頭悪いの？

735 ： ◆LiFn7/Wis. ：2006/10/23(月) 02:55:10

>>733
そうするわな
ほなおやすみ

736 ：携帯組：2006/10/23(月) 02:56:07

某書引用

[√２が無理数であることの証明]

√２が無理数でない、つまり√２が有理数であると仮定する。
そうすると、√２>0であるから、２つね互いに素な自然数m、nを用いて√２=m/n…①と表すことができる。①の分母を払って、両辺を平方すると2n^2=m^2……

もう疲れたぽ

737 ：苦手ちゃん ◆ChihayaQYU ：2006/10/23(月) 04:30:03

>696 余事象で考える。３０人のうちすべての人の誕生日が違う場合は、異なる365日から30日選ぶ場合の数だから、365Ｃ30.すべての事象は重複を許して365から30を選ぶ場合だから、365Ｈ30 よって答えは 365Ｈ30―365Ｃ30

738 ： ◆ChihayaQYU ：2006/10/23(月) 04:33:04

>692
とりあえず２００７を２３で割る。その後累乗していけば周期的に余りが変化すると思う。

739 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 05:39:06

数学の悪口を言いにきたよ。
数学死ね
八島死ね
まじうぜぇ時間の無駄遣い
こんなもん人生の何に役立つんだよ屑が

740 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 06:22:14

√2が無理数でない、つまり√2が有理数であると仮定する。
そうすると、√2>0であるから、2つの自然数m、nを用いて√2=m/n…①と表すことができる。分母を払い2乗すると2n^2=m^2…②
ここで自然数n,mに対し2n^2=m^2ならばn_1=n/2,m_1=m/2も自然数で2(n_1)^2=(m_1)^2こと…③を示そう。
②よりm^2は偶数。奇数の2乗は奇数よりmは奇数ではない、つまり、偶数だから、m/2も自然数。
よって、2n^2=4(m/2)^2よりn^2=2(m/2)^2となるので、同様にしてnも偶数になり、n/2も自然数。
すると、4(n/2)^2=2(m/2)^2より2(n/2)^2=(m/2)^2だから、③が確かに成り立つ。

これをふまえると、自然数n_k,m_kに対し2(n_k)^2=(m_k)^2が成立するとき、n_(k+1)=(n_k)/2,m_(k+1)=(m_k)/2も自然数で、2(n_(k+1))^2=(m_(k+1))^2が成り立つことがわかる。
任意の自然数にxに対しx>x/2だから、n>n_1>n_2>n_3>…と続く自然数の無限下降列が得られることになる。しかし、このような下降列の長さは高々nしかないので矛盾。

741 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 06:32:01

>>696　重ならない確率
　　　　１人目がある日を選ぶ。365/365
　　　　２　　　　　　　　　　　　　　364/365
　　　　：　　　　　　　　　　　　　　　　：
　　　 30　　　　　　　　　　　　　　336/365

誰か1人でも同じになる　1-上の積

1-(365Ｐn)/(365^n)=1/2
(365Ｐn)/(365^n)=1/2
・・・うーむ

742 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 06:47:33

数学できない人ってめちゃくちゃ馬鹿か頑固だよね

743 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/23(月) 07:46:54

talk:>>447,>>459,>>512 何やってんだよ？
talk:>>520 お前に何が分かるというのか？
talk:>>591 Fカップと知っているとはどういうことだ？

744 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 10:30:25

>>339-340
すいません、左辺のOA↑を文字で成分表示すればいいんでしょうか？

745 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 11:08:07

数学三点だた
まだ立ち直れるかな…

746 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 11:17:46

>>745
書家とかなら、数学は全く不要な気がする。