分からない問題はここに書いてね２６２
354 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:07:57
355 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:14:00
356 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:14:05
>>353
あってると思う。
あってると思う。
357 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:15:20
1/3の30乗は小数第何位に初めて0でない数が現れるのか教えて下さい
358 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:19:04
>>357
常用対数をとる
常用対数をとる
359 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:20:06
>>353
> 「aは実数とする。全ての実数xに対してax~2≦1ならば、a≦0である。」
> を証明しなさい。
> a＞０ならば、ある実数xに対してax~2＞１ と同値。
> x~2>1/a（∵a>0）
> よってx>√1/aとなり、
> これを満たすxは存在するので証明できた。
> ってなんか変ですよね。
なんとなく分かっているようには見えるが、一応言葉の綾とだけ言っておこう。
次の日本語をよく読んでくれ。
a＞0 ならば、 とくに x＝√（2/a) ととれば、 ax^2＝a・(2/a)＝２＞１であり仮定に反する。よってａ≦0．
あるいは、こんなのもある。
x≠0で考えて a≦1/(x^2) である。両辺のx→∞での極限をとると a≦0．
> 「aは実数とする。全ての実数xに対してax~2≦1ならば、a≦0である。」
> を証明しなさい。
> a＞０ならば、ある実数xに対してax~2＞１ と同値。
> x~2>1/a（∵a>0）
> よってx>√1/aとなり、
> これを満たすxは存在するので証明できた。
> ってなんか変ですよね。
なんとなく分かっているようには見えるが、一応言葉の綾とだけ言っておこう。
次の日本語をよく読んでくれ。
a＞0 ならば、 とくに x＝√（2/a) ととれば、 ax^2＝a・(2/a)＝２＞１であり仮定に反する。よってａ≦0．
あるいは、こんなのもある。
x≠0で考えて a≦1/(x^2) である。両辺のx→∞での極限をとると a≦0．
360 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:25:37
初期値を0として+1になる確率が3/4
-1になる確率が1/4の場合の２通りがある。
（+1は右に進む。-1は左に進むと考えてください）
これを三回繰り返すと-3,-1,1,3のいずれかになる。
この確率条件で３回繰り返した場合の母平均と母分散を求めてください。
-1になる確率が1/4の場合の２通りがある。
（+1は右に進む。-1は左に進むと考えてください）
これを三回繰り返すと-3,-1,1,3のいずれかになる。
この確率条件で３回繰り返した場合の母平均と母分散を求めてください。
361 ：353：2006/10/24(火) 23:27:10
みなさんありがとうございます。
x＝√（2/a)が自然ですよね。
Xをaの式で置きたかったんですけど、なんとおけばいいか困ってました。
助かりました。
失礼します。
x＝√（2/a)が自然ですよね。
Xをaの式で置きたかったんですけど、なんとおけばいいか困ってました。
助かりました。
失礼します。
362 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:27:42
log10 2=a､log10 3=bとするときlog10 √3とlog8 9はどうやって解くのでしょうか？
363 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:30:21
>>353
俺も分からないのですが、それをドモルガンの法則でもっと簡単な命題にできませんか？
俺も分からないのですが、それをドモルガンの法則でもっと簡単な命題にできませんか？
364 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:30:21
この問題わかんないです。どなたか教えてください(>_<)
関数 (x-1)/(x^2－x＋1)^2 の不定積分を求めよ。
関数 (x-1)/(x^2－x＋1)^2 の不定積分を求めよ。
365 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:35:52
すみません！！問題文ミスってました((+_+))
m,nの正の約数がそれぞれ80,72
↓
m,nの正の約数の個数がそれぞれ80,72
です。わかる方教えてください(。・_・。)ノ
m,nの正の約数がそれぞれ80,72
↓
m,nの正の約数の個数がそれぞれ80,72
です。わかる方教えてください(。・_・。)ノ
366 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:39:28
（∵a>0） はにゃ
367 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:39:49
>>365
その通りに回答済み。
その通りに回答済み。
368 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:46:59
369 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:48:08
370 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:52:45
f(t)∈K[t] α:Aの任意の固有値
f(A)=0⇒f(α)=0となる。
この逆が成立しない例を挙げよ。
f(A)=0⇒f(α)=0となる。
この逆が成立しない例を挙げよ。
371 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 23:55:38
372 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:02:20
>>330
なんで？
なんで？
373 ：ニュー速から来ました：2006/10/25(水) 00:02:29
ｴﾘｰﾄのν即民よ、ちょっくらこの問題を見てくれよ
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1161697702/
というｽﾚなんですが､
http://a-draw.com/uploader/src/up2339.gif
が、わかりません。どなたか馬鹿な私にご教授ください…
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1161697702/
というｽﾚなんですが､
http://a-draw.com/uploader/src/up2339.gif
が、わかりません。どなたか馬鹿な私にご教授ください…
374 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:04:40
初歩的な質問ですいません。
ベッセルの不等式、
∑[K=1,∞]|<x,ek>|^2≦||x||^2
で、
∑[k=n+1,m]|<x,ek>|^2→0(m,n→∞)
（ここで、{ek}はHの正規直交基底、||・||はH上のノルム）
となるのは何故でしょう？？どなたか教えてくださいm(__)m
ベッセルの不等式、
∑[K=1,∞]|<x,ek>|^2≦||x||^2
で、
∑[k=n+1,m]|<x,ek>|^2→0(m,n→∞)
（ここで、{ek}はHの正規直交基底、||・||はH上のノルム）
となるのは何故でしょう？？どなたか教えてくださいm(__)m
375 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:06:17
>>373
三点B、C、Dを含む正五角形でも書いてみたらどうよ？
三点B、C、Dを含む正五角形でも書いてみたらどうよ？
376 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:09:58
>>374
何を聞いてるの？ベッセル不等式を仮定したら下の不等式が従うこと？
何を聞いてるの？ベッセル不等式を仮定したら下の不等式が従うこと？
377 ：ニュー速から来ました：2006/10/25(水) 00:10:01
>>375
当該スレでは､この上のほうの図を見て賞賛の声があがっているんですが、やはりそれだけでは解けませんよね。
当該スレでは､この上のほうの図を見て賞賛の声があがっているんですが、やはりそれだけでは解けませんよね。
378 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:13:04
376>>
{ek}として正規直交基底を取ると、ベッセルの不等式から、
∑[k=n+1,m]|<x,ek>|^2→0(m,n→∞)
となるらしいのですが、どうしてそうなるのかわからないのです…
{ek}として正規直交基底を取ると、ベッセルの不等式から、
∑[k=n+1,m]|<x,ek>|^2→0(m,n→∞)
となるらしいのですが、どうしてそうなるのかわからないのです…
379 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:14:01
積分の宿題なんですが、解けそうでなかなか解けないんです……
どなたかご教授お願いします。
x^2*exp(-ax^2) をxで積分
どなたかご教授お願いします。
x^2*exp(-ax^2) をxで積分
380 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:14:57
>>378
収束する無限和の剰余項を考えてるだけだろ。
収束する無限和の剰余項を考えてるだけだろ。
381 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:18:27
>>371
K[t]というのはベクトル空間で、A=(aij):n次正方行列です。
K[t]というのはベクトル空間で、A=(aij):n次正方行列です。
382 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:19:18
383 ：ニュー速から来ました：2006/10/25(水) 00:20:19
>>382
どうもありがとうございます。すっきりしました。
どうもありがとうございます。すっきりしました。
384 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:20:24
385 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:27:11
386 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:28:05
f∈C[t] A:n次正方行列、α：Aの任意の固有値
f(A)=0⇒f(α)=0が成立する。
逆が成立しない例を述べよ。
こうですね。
f(A)=0⇒f(α)=0が成立する。
逆が成立しない例を述べよ。
こうですね。
387 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:45:17
①lnＸ=-27.9のとき、Ｘはいくらか。必要ならば常用対数表を用いて答えよ。
②logＸ(底は２)=-19.26であるとき底はいくらか。必要ならば常用対数表を用いて答えよ。
上記の二つの計算過程がわかりません。
答えは
①7.6×10^(-13)
②1.6×10^(-6)
になるみたいです。
わかる方いましたら教えて下さい。
お願いします。
②logＸ(底は２)=-19.26であるとき底はいくらか。必要ならば常用対数表を用いて答えよ。
上記の二つの計算過程がわかりません。
答えは
①7.6×10^(-13)
②1.6×10^(-6)
になるみたいです。
わかる方いましたら教えて下さい。
お願いします。
388 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:48:48
>>326お願いします。
389 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:51:50
>>381
K[t] は K係数多項式じゃないのか。
K[t] は K係数多項式じゃないのか。
390 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 00:57:01
391 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 01:04:11
>>379
不定積分は無理。
不定積分は無理。
>>391
すいません、積分範囲は0→∞です。
すいません、積分範囲は0→∞です。
393 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 01:11:48
x*(xe^(-ax^2))と見て部分積分。
394 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 01:12:49
>>392
exp(-ax^2)の積分をaで微分してみる。
exp(-ax^2)の積分をaで微分してみる。
395 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 01:29:41
質問なんですけど
排他的論理和はしってますが、に排他的論理積ってあるんですか？
排他的論理和はしってますが、に排他的論理積ってあるんですか？
396 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 01:40:55
397 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 01:45:45
数列An>0、A_(n+1)/A_n≧１⇒limAn≠0を証明ということをしたいのですが、わかりません
どなたかこれの証明方法を教えていただけないでしょうか？お願いします。
どなたかこれの証明方法を教えていただけないでしょうか？お願いします。
398 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 01:49:17
400 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 02:29:29
401 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 02:32:42
x=f(t)
y=g(t)
であらわせれる点の集合をCと置く場合、
C={点(x,y)｜ }
｜の右側は何ですか？
y=g(t)
であらわせれる点の集合をCと置く場合、
C={点(x,y)｜ }
｜の右側は何ですか？
402 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 02:46:15
∃t x=f(t) y=g(t)
それから「点」はいらない
それから「点」はいらない
403 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 03:22:30
404 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 03:30:39
405 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 03:41:32
406 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 03:42:45
C = { (f(t), g(t)) | t∈R } でええんじゃまいか？
407 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 03:51:02
C = {(f(t), g(t)) ∈ R^2 | t ∈ R} かなぁ
>235
ありがとうございました。また最初から考え直してみます…
ありがとうございました。また最初から考え直してみます…
409 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 08:17:17
おはようking
410 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 08:32:59
kingおはようございます
411 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 10:41:22
(a+b+c)(ab+bc+ca)-abcを因数分解せよ、という問題で
={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}-(bc)a
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+(b+c)bc-(bc)a までは理解出来たんですが、
これが
=(b+c)a^2+(b+c)^2a+(b+c)bcになるまでの計算が分かりません。
どうか教えてください。
={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}-(bc)a
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+(b+c)bc-(bc)a までは理解出来たんですが、
これが
=(b+c)a^2+(b+c)^2a+(b+c)bcになるまでの計算が分かりません。
どうか教えてください。
412 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 10:44:53
>>411
(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+(b+c)bc-(bc)a
=(b+c)a^2+{(b+c)^2}a+bca+(b+c)bc-(bc)a
=(b+c)a^2+{(b+c)^2}a +(b+c)bc
(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+(b+c)bc-(bc)a
=(b+c)a^2+{(b+c)^2}a+bca+(b+c)bc-(bc)a
=(b+c)a^2+{(b+c)^2}a +(b+c)bc
413 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 10:49:05
>>411
ん？展開してbcaが消去されるだけではないの？
ちなみに続きは共通因数くくったあとでたすきがけ。
では質問です
「白玉２ｎ個、赤玉ｎ個を円周上に並べる。この時どの赤玉も隣り合わない確率を求めよ」
円順列的な仮定（回して重なるものは同じ１つとして数える）
を含んでいます。
よろしくお願いします。
ん？展開してbcaが消去されるだけではないの？
ちなみに続きは共通因数くくったあとでたすきがけ。
では質問です
「白玉２ｎ個、赤玉ｎ個を円周上に並べる。この時どの赤玉も隣り合わない確率を求めよ」
円順列的な仮定（回して重なるものは同じ１つとして数える）
を含んでいます。
よろしくお願いします。
414 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 10:55:08
415 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 10:57:57
416 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 10:58:27
>>413
ちょっと待った
『円順列的な仮定（回して重なるものは同じ１つとして数える）
を含んでいます。』とはどういう意味だ？
「白玉２ｎ個、赤玉ｎ個を円周上に並べる。」のは普通に考えれば
例えば「白玉赤玉混ざった3n個から1個ずつ取り出して並べていく」
みたいな方法になるだろう。
この方法だと回して重なるものでも同じ１つとして数えるべきではない。
例えば白玉２個赤玉２個だと並べ方が全部で6通りで赤玉が隣り合わないのが２通り、
確率は1/3になる。
で、「回して重なるものは同じ１つとして数える」べき抽選方法とはどんな方法だ？
抽選方法が分からないと何と何と等確率と仮定すべきか不明。
ちょっと待った
『円順列的な仮定（回して重なるものは同じ１つとして数える）
を含んでいます。』とはどういう意味だ？
「白玉２ｎ個、赤玉ｎ個を円周上に並べる。」のは普通に考えれば
例えば「白玉赤玉混ざった3n個から1個ずつ取り出して並べていく」
みたいな方法になるだろう。
この方法だと回して重なるものでも同じ１つとして数えるべきではない。
例えば白玉２個赤玉２個だと並べ方が全部で6通りで赤玉が隣り合わないのが２通り、
確率は1/3になる。
で、「回して重なるものは同じ１つとして数える」べき抽選方法とはどんな方法だ？
抽選方法が分からないと何と何と等確率と仮定すべきか不明。
417 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 11:05:21
>>416
円周上に並べると書いてある以上、できあがったものが同じならば同じといことだろう。
円周上に並べると書いてある以上、できあがったものが同じならば同じといことだろう。
418 ：教えてください：2006/10/25(水) 11:17:25
ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅの５人を、Ａ，Ｂ，Ｃの３つの部屋に入れるとき、空室がない入れ方は何通りあるか。
419 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 11:23:04
420 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 11:56:27
421 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 11:59:05
>>415-417
いろいろありがとうございます。
何だか微妙な問題なのですが、自分の考えたことを書いてみます。
（１）確率の計算上玉は全て区別して考える
コイン3枚投げて表1枚出る時の確率が1/4ではなく3/8であるように
（２）円順列的仮定
おそらく白赤球それぞれ2個（白をA,B 赤をa,bとする）の場合
12時の位置から時計回りに読むとして
ABab=BabA=abAB=bABa
ということのはず。
>416さんの例の計算の仕方であってるかと。
なので全事象は (3n-1)! 通りかな。
隣り合わない事象はまず白球2n個を円周上に並べて (2n-1)! 通り。
続いて白球の隙間2n箇所に赤球n個を入れていくとして 2n_P_n 通り。
以上より確率は (2n)!(2n-1)!/(3n-1)!n!
いかかでしょうか。
いろいろありがとうございます。
何だか微妙な問題なのですが、自分の考えたことを書いてみます。
（１）確率の計算上玉は全て区別して考える
コイン3枚投げて表1枚出る時の確率が1/4ではなく3/8であるように
（２）円順列的仮定
おそらく白赤球それぞれ2個（白をA,B 赤をa,bとする）の場合
12時の位置から時計回りに読むとして
ABab=BabA=abAB=bABa
ということのはず。
>416さんの例の計算の仕方であってるかと。
なので全事象は (3n-1)! 通りかな。
隣り合わない事象はまず白球2n個を円周上に並べて (2n-1)! 通り。
続いて白球の隙間2n箇所に赤球n個を入れていくとして 2n_P_n 通り。
以上より確率は (2n)!(2n-1)!/(3n-1)!n!
いかかでしょうか。
423 ：418：2006/10/25(水) 12:37:54
>>419の方…
出来ればもう少し詳しく教えてくださると嬉しいです
出来ればもう少し詳しく教えてくださると嬉しいです
424 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 12:40:04
425 ：418：2006/10/25(水) 12:57:45
1つが空室になるケースがなぜそうなるかわかりません。
無知ですいません。
無知ですいません。
426 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:15:04
427 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:16:44
Σ［k=1，n］A(k)/3＾k
A(k)=2,0,7,2,0,7,2,0,7…
を教えて下さい。nで③パターンぐらい分けられそうなのですかそっからどう持って行くかわかりません。どうか教えてください
A(k)=2,0,7,2,0,7,2,0,7…
を教えて下さい。nで③パターンぐらい分けられそうなのですかそっからどう持って行くかわかりません。どうか教えてください
428 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:33:06
>>427
A(3m) = 7
A(3m+1) = 2
A(3m+2) = 0
だから
Σ[m=0 to a] 7/(3^(3m))
Σ[m=0 to b] 2/(3^(3m+1))
を計算する。
a = [n/3]
b = [(n+2)/3]
A(3m) = 7
A(3m+1) = 2
A(3m+2) = 0
だから
Σ[m=0 to a] 7/(3^(3m))
Σ[m=0 to b] 2/(3^(3m+1))
を計算する。
a = [n/3]
b = [(n+2)/3]
429 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:33:52
2(1/3+1/3^4+1/3^7+…)
=2/3{1+(1/3)^3+(1/3)^6+…)
=(2/3){1-(1/3)^3n}/{1-(1/3)^3}
→(2/3)(27/26)=9/13
7(1/3^3+1/3^6+・・・)
=(7/27){1+(1/3)^3+(1/3)^6+･･･)
→(7/27)(27/26)=7/26
=2/3{1+(1/3)^3+(1/3)^6+…)
=(2/3){1-(1/3)^3n}/{1-(1/3)^3}
→(2/3)(27/26)=9/13
7(1/3^3+1/3^6+・・・)
=(7/27){1+(1/3)^3+(1/3)^6+･･･)
→(7/27)(27/26)=7/26
430 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:34:56
Σ［k=1，n］A(k)/3＾k
=2/3+7/3^3+2/3^4+7/3^6+,,,,,,
=(2+7/9)(1/3+1/3^3+1/3^6+,,,,,)
=25/9*1/3/(1-1/3)=25/9*1/2=25/18
=2/3+7/3^3+2/3^4+7/3^6+,,,,,,
=(2+7/9)(1/3+1/3^3+1/3^6+,,,,,)
=25/9*1/3/(1-1/3)=25/9*1/2=25/18
431 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:35:03
極限取る事には意味がない。
432 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:35:50
STOP! 脳内補完
433 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:36:18
しまった。誰も答えてやらないんだと思ったからこそ書いたのに、、、。
434 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:47:03
>>427です。
皆さんありがとうございました。皆さんスラスラ解けて…うらやましいです
皆さんありがとうございました。皆さんスラスラ解けて…うらやましいです
435 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:48:21
(d^2x/dt^2)ってtについて二回微分したやつですよね？
d/dt(dx/dt)の事ですよね？なのになんで計算したら
(d^2x/d^2t^2)になるのかな？
d/dt(dx/dt)の事ですよね？なのになんで計算したら
(d^2x/d^2t^2)になるのかな？
436 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:55:26
演算子の記法なだけ
(sinθ)^2をsin^2θと書くようなもの。
(d/dt)(d/dt)x=(d/dt)(dx/dt)=d^2x/dt^2=(d^2/dt^2)x
(sinθ)^2をsin^2θと書くようなもの。
(d/dt)(d/dt)x=(d/dt)(dx/dt)=d^2x/dt^2=(d^2/dt^2)x
437 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:55:55
>>435
計算などしていない。d^2x/(dt)^2 は d(dx/dt)/dt の略記。
計算などしていない。d^2x/(dt)^2 は d(dx/dt)/dt の略記。
438 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:57:14
>>434
すらすら解いているわけではない。ただ手を動かすことを常日頃から厭わないだけ。
すらすら解いているわけではない。ただ手を動かすことを常日頃から厭わないだけ。
439 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 14:03:16
ありがとうございます。すいません頭悪くて…分母はd^2になるんですが…
440 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 14:06:55
>>438
> 手を動かすことを常日頃から厭わないだけ。
何よりも大事だな。大天才以外はそれにつきると思う。
で、大天才はどうかっていうと、やっぱり厭わないんだよな、たぶん。
見たことないような大天才ほどでなくとも、身近にもいるこいつすっげーってやつは、
おまえがそこまでやらんでもいいだろと思うのに、書いて書いて書きまくってる。
> 手を動かすことを常日頃から厭わないだけ。
何よりも大事だな。大天才以外はそれにつきると思う。
で、大天才はどうかっていうと、やっぱり厭わないんだよな、たぶん。
見たことないような大天才ほどでなくとも、身近にもいるこいつすっげーってやつは、
おまえがそこまでやらんでもいいだろと思うのに、書いて書いて書きまくってる。
441 ：なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM ：2006/10/25(水) 14:08:10
下半身の方は絶えず手を動かしてます。
なんつって＾＾；
なんつって＾＾；
442 ：なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM ：2006/10/25(水) 14:09:16
かいてかいてかきまくってる。
なんつって＾＾；
なんつって＾＾；
443 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 14:18:15
444 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 14:22:30
すいません↓
Σ[m=0 to b] 2/(3^(3m+1)) 教えてください。
Σ[m=0 to b] 2/(3^(3m+1)) 教えてください。
445 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 14:28:41
>>444
2/(3^(3m+1)) = (2/3) (1/27)^m
2/(3^(3m+1)) = (2/3) (1/27)^m
446 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/25(水) 18:00:33
talk:>>409-410 私を呼んだだろう？
447 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 18:01:07
△ABCにおいてA=30度、BC=√2、CA=2のとき
残りの辺の長さと、残りの角の大きさを全て求めよ。
上の問題お願いします。
残りの辺の長さと、残りの角の大きさを全て求めよ。
上の問題お願いします。
448 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 18:01:37
IQテストをやったのだけど一問だけどうしても分からないものがある。
http://www.unnmei.com/iq.html
上のサイトの7問目だけがどうしても分からない。
次の□に入る文字または数字を答えてください。
1．0．-1．0．□
この問題分かる人、答えと解釈を求む。
http://www.unnmei.com/iq.html
上のサイトの7問目だけがどうしても分からない。
次の□に入る文字または数字を答えてください。
1．0．-1．0．□
この問題分かる人、答えと解釈を求む。
449 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 18:17:10
>>448
1じゃないの？
1じゃないの？
450 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 18:17:53
自然ロガリズムの1nってなんて発音するんですか？
451 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 18:18:10
452 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 18:19:14
453 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 18:21:49
>>452
ありがとうございました
ありがとうございました
454 ：448：2006/10/25(水) 18:28:06
他の問題解いてみると分かると思うけど、決して見た目のバランスで1という答えではないと思われます。
他の問題を解いてみると少なからず計算的要素が含まれているので、この問題にも足したり引いたりかけたり割ったりの式があるでは？
私も最初は1だと思ったのですが、今は-1というのが答えかと思っています。
他の問題を解いてみると少なからず計算的要素が含まれているので、この問題にも足したり引いたりかけたり割ったりの式があるでは？
私も最初は1だと思ったのですが、今は-1というのが答えかと思っています。
455 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 18:32:46
１にしたら点数増えたから１が正解
456 ：448：2006/10/25(水) 18:39:11
457 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 18:44:56
458 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 18:55:02
459 ：馬鹿：2006/10/25(水) 18:56:25
log（1－x）
これのｎ次関数教えてください詳しくお願いしますm(__)m
これのｎ次関数教えてください詳しくお願いしますm(__)m
460 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 18:57:07
>>459
意味がわからん。
意味がわからん。
461 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 18:57:10
n次関数って何ですか？
462 ：馬鹿：2006/10/25(水) 19:05:43
すみませんm(__)m導関数でした
463 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 19:12:13
-(n-1)!/(1-x)^n
464 ：馬鹿：2006/10/25(水) 19:30:10
暇だったらでいいんで詳し説き方教えてもらえないですか何度もすみませんm(__)m
465 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 19:30:52
>>360はスルーですか？
466 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 19:34:18
>>464
繰り返し微分するだけ。
繰り返し微分するだけ。
467 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 19:34:21
>>464
帰納法でええやん。
何回か微分したら予想はできるはず
f(x) = log(1-x)
f'(x) = -1/(1-x)
f''(x) = (-1)*(-1)/(1-x)^2
f'''(x) = (-1)*(-1)*(-2)/(1-x)^3
帰納法でええやん。
何回か微分したら予想はできるはず
f(x) = log(1-x)
f'(x) = -1/(1-x)
f''(x) = (-1)*(-1)/(1-x)^2
f'''(x) = (-1)*(-1)*(-2)/(1-x)^3
468 ：馬鹿：2006/10/25(水) 19:38:09
ありがとうございますm(__)m
469 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 22:27:57
>>404
ちょい疑問なんだけど
{(x,y) | x=f(t), y=g(t), t ∈ R}
の場合はtがx,yの従属変数だと分かるけど、
{(x,y) | x=t, y=2t+1, t ∈ R}とかだったら
tが定数だと誤解されません？
ちょい疑問なんだけど
{(x,y) | x=f(t), y=g(t), t ∈ R}
の場合はtがx,yの従属変数だと分かるけど、
{(x,y) | x=t, y=2t+1, t ∈ R}とかだったら
tが定数だと誤解されません？
470 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 22:41:08
勘違いしているかもしれないので、確認のために質問させてください。
D<0としたときに(D∈Ｒ)
{(-D)^(1/2)}・{(-D)^(1/2)}の値は、Dであっていますか？
どなたかレス頂けると有り難いです。
D<0としたときに(D∈Ｒ)
{(-D)^(1/2)}・{(-D)^(1/2)}の値は、Dであっていますか？
どなたかレス頂けると有り難いです。
471 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 22:41:20
>>469
されない。
されない。
472 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 23:07:27
>>470
OK
OK
473 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 23:43:22
474 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 23:51:34
>>473
誰が従属変数だと言ったのだ？
誰が従属変数だと言ったのだ？
475 ：418：2006/10/25(水) 23:52:00
やっとわかりました。レスくださった方、ありがとうございました
476 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 23:55:09
477 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 23:58:29
Uを整数全体の集合とする
P:＝12で割り切れる、Q:＝2と3で割り切れる
次の論理式を文言（言葉）にしなさい
(1)￢P∨Q
(2)￢O→￢P
おねがいします
P:＝12で割り切れる、Q:＝2と3で割り切れる
次の論理式を文言（言葉）にしなさい
(1)￢P∨Q
(2)￢O→￢P
おねがいします
478 ：？：2006/10/26(木) 00:05:23
どのような方法で答えを出せばいいのか教えて下さい。m(_ _)m
以下の条件で当てはまる100未満の数字は？
1.7で割ると5余る。
2.5で割ると3余る。
3.3で割ると2余る。
以下の条件で当てはまる100未満の数字は？
1.7で割ると5余る。
2.5で割ると3余る。
3.3で割ると2余る。
479 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 00:08:57
>>477
教科書読め
教科書読め
480 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 00:14:21
481 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 00:44:54
>>480
わけわかる
わけわかる
482 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 00:49:47
aを3次元ベクトル関数、Aを定ベクトルとする。
||a(t)||=(一定)⇔<a(t),a'(t)>=0を示せ。
||a(t)||=(一定)⇔<a(t),a'(t)>=0を示せ。
483 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 00:50:18
>>469
t は定数でいいんだよ。変数と未知定数とが混同される記法のせいでわかりづらいけど。
t は定数でいいんだよ。変数と未知定数とが混同される記法のせいでわかりづらいけど。
484 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 00:54:35
･sin10ﾟ>0.1 を示せ
お願いします
お願いします
485 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 00:55:20
「未知定数」じゃないな、等式を満たす「任意の代入値」だった。
486 ：馬鹿：2006/10/26(木) 05:30:00
ロピタルの定理をわかりやすく教えてください
487 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/26(木) 05:43:51
talk:>>486 しかし、四通りの場合について説明しないといけない。
488 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 06:36:31
内積と外積の
内と外ってどういう気持ちで付けられてるんですか
内と外ってどういう気持ちで付けられてるんですか
489 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 06:46:10
その場のノリで付けられた。
490 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 06:56:25
>484
nは自然数、0 < nθ < 180ﾟ とする。加法定理より
sin(2θ) = 2sinθcosθ < 2sinθ,
sin((n+1)θ) = sin(nθ)cosθ + cos(nθ)sinθ < sin(nθ) + sinθ.
nについての帰納法により、 sin(nθ) < n･sinθ
ここで n=9, θ=10ﾟ とおく。
nは自然数、0 < nθ < 180ﾟ とする。加法定理より
sin(2θ) = 2sinθcosθ < 2sinθ,
sin((n+1)θ) = sin(nθ)cosθ + cos(nθ)sinθ < sin(nθ) + sinθ.
nについての帰納法により、 sin(nθ) < n･sinθ
ここで n=9, θ=10ﾟ とおく。
491 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 08:16:44
>>488
多分、ベクトルのはる空間の外のベクトルだから外積
多分、ベクトルのはる空間の外のベクトルだから外積
492 ：馬鹿：2006/10/26(木) 10:10:23
>>467
三回目の微分でなんで(－2)がでてくるんですか
三回目の微分でなんで(－2)がでてくるんですか
493 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 10:21:41
＋２が正しい
494 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 10:23:34
y=log（1－x)
y'=(1-x)'(1/(1-x))=-1/(1-x)=-(1-x)^(-1)
y''=-(-1)(1-x)^(-2)*(-1)=-(1-x)^(-2)
y'''=-(-2)(1-x)^(-3)*(-1)=-2(1-x)^(-3)
y''''=(-2)(-3)(1-x)^(-4)*(-1)=-3!(1-x)^(-4)
y'=(1-x)'(1/(1-x))=-1/(1-x)=-(1-x)^(-1)
y''=-(-1)(1-x)^(-2)*(-1)=-(1-x)^(-2)
y'''=-(-2)(1-x)^(-3)*(-1)=-2(1-x)^(-3)
y''''=(-2)(-3)(1-x)^(-4)*(-1)=-3!(1-x)^(-4)
495 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 10:26:39
>>486
経験値が足りんから習得できない
経験値が足りんから習得できない
496 ：馬鹿：2006/10/26(木) 10:27:12
何度もすみませんビックリマークはなんですか
497 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 11:27:37
498 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 11:28:03
499 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 16:28:10
75-V-20{f(V)+f(V/2)}=0という方程式があって
関数y=f(x)はグラフのみ与えられてる場合、Vの値は出せる？
関数y=f(x)はグラフのみ与えられてる場合、Vの値は出せる？
500 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 16:32:50
R^Rにおいて,sin(x＋a),sin,(x＋b),sin(x＋c)は一次独立であるか（a,b,c∈R）
お願いします。。。
お願いします。。。
501 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 16:57:41
502 ：教えて下さい：2006/10/26(木) 17:42:19
1から9までカードが各4枚10のカードが12枚合計48枚のカードがあります
503 ：教えて下さい：2006/10/26(木) 17:47:36
右に必ず三枚 左にも三枚 づつその時三枚の合計の一の位が9に近い方が勝ち以下強い順に87654321となり0が最弱とします
504 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 17:48:49
>>502-503
バラバラに書くんじゃねえよ、ドアホウ
バラバラに書くんじゃねえよ、ドアホウ
505 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 17:49:48
>>499
とりあえず、与えられたグラフがy=0なら簡単に出せるな。
とりあえず、与えられたグラフがy=0なら簡単に出せるな。
506 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 17:51:07
507 ：教えて下さい：2006/10/26(木) 17:51:23
その時三枚の内一枚がオープンになっていた場合 どの数字が１番勝率がいいですか？素人的には9かなと？三枚の内一枚しか見えないならどれでも変わらないでしょうか 教えて下さい
508 ：桜花の下僕 ◆5HwrfhY0NI ：2006/10/26(木) 17:59:30
教科書の証明なんですが、ちょっと見て貰えますでしょうか？
平均値の定理を利用した(１)の証明なんですが、証明の第一行目の部分を
見ると、区間Dでの証明になっていない気がします。
それとも、私が気がつかない意味が何かあるのでしょうか？
微分記号とか変なの使っています。すみません。お願いします。
(１)ある区間Dで、つねにf'(x)=0ならば、関数f(x)はDで定数である.
〔証明〕aをDに属す１点、xをDの任意の点とするとき、
f(x)=f(a)+f'(c)(x-a)
であるような点cがaとxの間に存在する.cもDの点であり、f'(c)=0である.
したがって
f(x)=f(a)
となる.これはf(x)が定数であることを示している.
平均値の定理を利用した(１)の証明なんですが、証明の第一行目の部分を
見ると、区間Dでの証明になっていない気がします。
それとも、私が気がつかない意味が何かあるのでしょうか？
微分記号とか変なの使っています。すみません。お願いします。
(１)ある区間Dで、つねにf'(x)=0ならば、関数f(x)はDで定数である.
〔証明〕aをDに属す１点、xをDの任意の点とするとき、
f(x)=f(a)+f'(c)(x-a)
であるような点cがaとxの間に存在する.cもDの点であり、f'(c)=0である.
したがって
f(x)=f(a)
となる.これはf(x)が定数であることを示している.
509 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 18:16:50
1辺が10センチの正方形ABCDがあって、それぞれの頂点を中心と
して正方形の中に扇形を4つ書き、その4つの扇形に囲まれた面積を
求めよという問題なのですが、中学校までの知識で解かなくては
ならず、苦戦しています。どなたかご教授して下さい。よろしく
お願いします。
して正方形の中に扇形を4つ書き、その4つの扇形に囲まれた面積を
求めよという問題なのですが、中学校までの知識で解かなくては
ならず、苦戦しています。どなたかご教授して下さい。よろしく
お願いします。
510 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 18:21:18
511 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 18:31:13
>>510
そうです。ありがとうございました。
そうです。ありがとうございました。
512 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 18:35:43
>>508
どこを疑問に思うの?
どこを疑問に思うの?
513 ：桜花の下僕 ◆5HwrfhY0NI ：2006/10/26(木) 18:41:19
514 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 18:48:39
>>513
> aをDに属す１点、xをDの任意の点とする
xはa以外のDの任意の点かな
Dのどの点x≠aをとってもf(x)=f(a)が成り立っている
aでも成り立っている、つまりDのどの点をとってもその関数の
値はf(a)に等しい
> aをDに属す１点、xをDの任意の点とする
xはa以外のDの任意の点かな
Dのどの点x≠aをとってもf(x)=f(a)が成り立っている
aでも成り立っている、つまりDのどの点をとってもその関数の
値はf(a)に等しい
515 ：桜花の下僕 ◆5HwrfhY0NI ：2006/10/26(木) 19:07:47
516 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 19:09:38
>>477
(1) は P⇒Q と同値だからそれを使って言ってみるとわかりやすい
(1) は P⇒Q と同値だからそれを使って言ってみるとわかりやすい
517 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 19:13:53
>>360
とりあえず1,2,3,回目について確率変数の値とその確率を計算してみたら。
とりあえず1,2,3,回目について確率変数の値とその確率を計算してみたら。
518 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 19:16:02
>>478
とりあえず自力で1つ見つけるといいと思う。
とりあえず自力で1つ見つけるといいと思う。
519 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 20:33:44
中３です、今日のテストでわからなかったので教えてください。
次の計算をしなさい
2001*1999+2001*2001-2002*1998-1998*1998
地道に計算していって答えが１６０００になったんですが答えだすのに１０分ぐらいかかりました。
もっと簡単に計算できる方法はないでしょうか？
どなたか教えてください、よろしくお願いします。
次の計算をしなさい
2001*1999+2001*2001-2002*1998-1998*1998
地道に計算していって答えが１６０００になったんですが答えだすのに１０分ぐらいかかりました。
もっと簡単に計算できる方法はないでしょうか？
どなたか教えてください、よろしくお願いします。
520 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 20:36:06
521 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 20:43:08
2001*1999+2001*2001-2002*1998-1998*1998
=2001*(1999+2001)-1998*(2002+1998)
=2001*(1999+2001)-1998*(2002+1998)
522 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 20:47:50
>>519
前2項を2001で、後ろ2項を1998でくくってみよう
前2項を2001で、後ろ2項を1998でくくってみよう
523 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 20:57:04
524 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 21:25:48
定数変化法を用いて、次の微分方程式を解け。
(1)y'+y=2cos(t),y(0)=0
(2)y'-y=t,y(0)=0
(3)ty'-2y=t^4,y(1)=1
(4)y'-2ty=-2t,y(0)=0
(1)y'+y=2cos(t),y(0)=0
(2)y'-y=t,y(0)=0
(3)ty'-2y=t^4,y(1)=1
(4)y'-2ty=-2t,y(0)=0
525 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 21:34:10
526 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 21:36:30
>>524
(1)
y'+y = 0の一般解は y = c exp(-t)
y'+y = 2cos(t) に代入して
c' exp(-t) = 2 cos(t)
c' = 2 exp(t) cos(t)
c = exp(t) (sin(t) + cos(t)) +c1
y = sin(t) + cos(t) + c1 exp(-t)
y(0) = 1 + c1 = 0
c1 = -1
(1)
y'+y = 0の一般解は y = c exp(-t)
y'+y = 2cos(t) に代入して
c' exp(-t) = 2 cos(t)
c' = 2 exp(t) cos(t)
c = exp(t) (sin(t) + cos(t)) +c1
y = sin(t) + cos(t) + c1 exp(-t)
y(0) = 1 + c1 = 0
c1 = -1
527 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 21:52:06
すみませんが、最後の一手で手が止まってしまいましたので
お力を貸していただきたくお願いします。
ln((A-B)/(A-C))
↑の式から、なんとかしてAを消したいのですが、可能でしょうか？
お力を貸していただきたくお願いします。
ln((A-B)/(A-C))
↑の式から、なんとかしてAを消したいのですが、可能でしょうか？
528 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 21:59:22
>>527
君が消えた方が早そうだ。
君が消えた方が早そうだ。
529 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 22:00:17
>>527
Aって文字を消すだけなら、置き換えで出来るよ。
Aって文字を消すだけなら、置き換えで出来るよ。
530 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 22:05:21
>>527
前後の文脈をちゃんと書いてくれ。
前後の文脈をちゃんと書いてくれ。
531 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 22:22:32
>>530
どのように書いたらよいのかわかりませんが、電圧の計算で、
式を簡単化して
ln(Vo-[Vth+])-ln(Vo-[Vth-])
の形まではもっていけました。
しかし、[Vth+]と[Vth-]は回路の組み合わせで自在に
決められるのですが、Voは実際に測定しなければ決められず、
できればVoを式から除きたいのです。
単純に文字を置き換えると、
ln((A-B)/(A-C))
でAを除きたい、となるのですが・・・
どのように書いたらよいのかわかりませんが、電圧の計算で、
式を簡単化して
ln(Vo-[Vth+])-ln(Vo-[Vth-])
の形まではもっていけました。
しかし、[Vth+]と[Vth-]は回路の組み合わせで自在に
決められるのですが、Voは実際に測定しなければ決められず、
できればVoを式から除きたいのです。
単純に文字を置き換えると、
ln((A-B)/(A-C))
でAを除きたい、となるのですが・・・
532 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 22:48:16
>>531
むり
むり
533 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 22:52:53
消すというより
ln(1-(B/A)) - ln(1-(C/A))
の形にして (B/A) と (C/A)を
新たな自由にとれる変数にしてしまうのでは
ln(1-(B/A)) - ln(1-(C/A))
の形にして (B/A) と (C/A)を
新たな自由にとれる変数にしてしまうのでは
534 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 22:59:23
∫(0～∞)cos(x^2)dxの値をコーシーの積分定理を用いて求めよ。
分かりません・・・
分かりません・・・
535 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 23:04:17
フレネル積分でググると見つかる。
536 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 00:26:30
(1/4)√(2π)
537 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 00:51:15
>>535助かります。
もう一問・・・∫[|z|=1]{z^n/(az-1)(z-a)}dzを計算し、それを用いて∫[0～2π]{cosnx/(1+a^2-2a･cosx)}dxを求めよ。
∫[|z|=1]{z^n/(az-1)(z-a)}dz=2πia^nになりましたがあってます？また、これをどう用いて後式の値を求めるのでしょう・・・
もう一問・・・∫[|z|=1]{z^n/(az-1)(z-a)}dzを計算し、それを用いて∫[0～2π]{cosnx/(1+a^2-2a･cosx)}dxを求めよ。
∫[|z|=1]{z^n/(az-1)(z-a)}dz=2πia^nになりましたがあってます？また、これをどう用いて後式の値を求めるのでしょう・・・
538 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 00:53:58
極座標
539 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 00:55:14
>>537改行汚い！すいません・・・
540 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 01:26:32
dy/dx=1/(dx/dy)
だけど、
∂y/∂x≠1/(∂x/∂y)
なのはどうして？
だけど、
∂y/∂x≠1/(∂x/∂y)
なのはどうして？
541 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 01:37:32
>>540
上がイコールになるのがマグレ。
上がイコールになるのがマグレ。
542 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 01:53:39
543 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 01:56:45
関数y=x³－6x²＋aのグラフがx軸と異なる3点を共有するとき
定数aの値の範囲を求めよ
お願いします
定数aの値の範囲を求めよ
お願いします
544 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 01:59:06
X^2-2X=0のような式は解の公式使えないですよね？
解いてみろとかじゃなく使えないよね？
解いてみろとかじゃなく使えないよね？
545 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 02:04:57
使える
546 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 02:06:48
>>543
はいはいマルチマルチ
はいはいマルチマルチ
547 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 02:09:31
>>544
お前の知能だと使えないかも知れないが、普通の人間には使える。
お前の知能だと使えないかも知れないが、普通の人間には使える。
548 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 02:20:14
549 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 02:46:45
すみません、教えて下さい。大学１年で、ひとつ下の後輩の家庭教師を
してるのですが、次のような極限の問題をどう説明していいかわかりません。
(e^x -1-x)/x^2 → 1/2 （x→∞）
ロピタルとか、テーラー展開を使えば答は解るのですが、高校の数?｡範囲で
（微分の定義とか？）どうやって考えるのでしょう。お願いします。
してるのですが、次のような極限の問題をどう説明していいかわかりません。
(e^x -1-x)/x^2 → 1/2 （x→∞）
ロピタルとか、テーラー展開を使えば答は解るのですが、高校の数?｡範囲で
（微分の定義とか？）どうやって考えるのでしょう。お願いします。
550 ：549：2006/10/27(金) 02:48:29
↑間違えました、x→0 です。
(e^x -1-x)/x^2 → 1/2 （x→0）
が正しいです。すみません。
(e^x -1-x)/x^2 → 1/2 （x→0）
が正しいです。すみません。
551 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 02:54:04
>>549
答えは∞の様な気がするが…
答えは∞の様な気がするが…
552 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 03:00:34
x→0 の間違いだろうな
553 ：549：2006/10/27(金) 03:01:22
>>551 え、そうですか？
テーラー展開によれば
e^x = 1 + x + (1/2)x^2 + (1/6)x^3 + ……
なので、
e^x - (1 + x) = (1/2)x^2 + (1/6)x^3 + ……
つまり
( e^x - (1 + x) )/x^2 = 1/2 + (1/6)x + ……
から、x→0 で 1/2 に行くと思うのですが。
テーラー展開によれば
e^x = 1 + x + (1/2)x^2 + (1/6)x^3 + ……
なので、
e^x - (1 + x) = (1/2)x^2 + (1/6)x^3 + ……
つまり
( e^x - (1 + x) )/x^2 = 1/2 + (1/6)x + ……
から、x→0 で 1/2 に行くと思うのですが。
554 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 03:05:55
>>553
合ってるよ
合ってるよ
555 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 03:19:55
>>549
高校だと何か誘導がつくとおもう
高校だと何か誘導がつくとおもう
556 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 04:03:18
557 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 04:38:19
>>524 の答
(1) y(t) = sin(t) + cos(t) + c1･exp(-t), c1=y(0)-1.
(2) y(t) = -1 -t + c2･exp(t), c2=y(0)+1.
(3) y(t) = (1/2)t^4 + c3･t^2, c3=y(1)-1/2.
(4) y(t) = 1 + c4･exp(t^2), c4=y(0)-1.
(1) y(t) = sin(t) + cos(t) + c1･exp(-t), c1=y(0)-1.
(2) y(t) = -1 -t + c2･exp(t), c2=y(0)+1.
(3) y(t) = (1/2)t^4 + c3･t^2, c3=y(1)-1/2.
(4) y(t) = 1 + c4･exp(t^2), c4=y(0)-1.
558 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 05:21:24
559 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 05:29:00
宿題のプリントをpdfにして丸投げってのもちょっと、、、
560 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 06:23:32
1+2+3+4+5+6+7+8+9÷0=
なんですか？
なんですか？
561 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 06:57:19
(2+3√10/9)＾1/3をa
(2-3√10/9)＾1/3をbとするとき
①abの値を求めよ
②a+bの値を求めよ。
①は分かるんですけど②が。1/2乗なら（a+b)＾2－2abで求まる
んですけど、(a+b)＾3－3ab(a+b)だと結局求めたい式が出てきて
解けません。
(2-3√10/9)＾1/3をbとするとき
①abの値を求めよ
②a+bの値を求めよ。
①は分かるんですけど②が。1/2乗なら（a+b)＾2－2abで求まる
んですけど、(a+b)＾3－3ab(a+b)だと結局求めたい式が出てきて
解けません。
562 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 07:18:24
>>561
（a+b）^2=a^2+2ab+b^2
（a+b）^2=a^2+2ab+b^2
563 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 08:15:54
>>560
不能
不能
564 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 08:25:49
>>561
式をちゃんと書けよ。
式をちゃんと書けよ。
565 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 08:34:44
a={2+(3√10/9)}＾1/3
b={2-(3√10/9)}＾1/3
b={2-(3√10/9)}＾1/3
566 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 08:38:06
>>565
うしろの3と9は約分したりしないのか？
うしろの3と9は約分したりしないのか？
567 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 08:43:15
568 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 08:55:38
>>567
√の中身はどこまでなんだい？
√の中身はどこまでなんだい？
569 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 09:02:35
アホくさ。やーめた。
570 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 09:04:02
571 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 09:10:59
572 ：sage：2006/10/27(金) 09:25:18
>>571
ありがとうございました。
ありがとうございました。
573 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 09:27:26
（問）
媒介変数θ（ラジアン単位）によって
x=2cosθ-cos2θ
y=2sinθ-sin2θ
（0 =< θ <= 2π ）
と表される閉曲線（カージオイド）で囲まれる部分の面積を求めなさい。
解答は６πなんだが、解説宜しくっすよ。
媒介変数θ（ラジアン単位）によって
x=2cosθ-cos2θ
y=2sinθ-sin2θ
（0 =< θ <= 2π ）
と表される閉曲線（カージオイド）で囲まれる部分の面積を求めなさい。
解答は６πなんだが、解説宜しくっすよ。
574 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 09:44:08
575 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 09:46:08
∫1/{(χ－1)^2･(χ^3＋1)^3} dχ
お願いしますm(_ _)m
お願いしますm(_ _)m
576 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 10:19:23
577 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 10:32:46
good job
578 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 11:37:03
問題じゃないんですが、疑問に思ったので書かせて頂きます。
レジを打っているときに思ったのですが、客が一万円札を出す確率ってどの程度なんでしょう？
僕が考えたのは、たとえば200円の商品を買う場合、
客が一万円札を出す＝財布の中に一万円札の他に200円以上無い
ということだと考えて、200÷10000で50分の1と考えたんですけど、どうでしょう？
すれ違いならすいません。
レジを打っているときに思ったのですが、客が一万円札を出す確率ってどの程度なんでしょう？
僕が考えたのは、たとえば200円の商品を買う場合、
客が一万円札を出す＝財布の中に一万円札の他に200円以上無い
ということだと考えて、200÷10000で50分の1と考えたんですけど、どうでしょう？
すれ違いならすいません。
579 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/27(金) 11:45:28
talk:>>578 統計は取れないのか？
580 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 11:53:12
>>578
数学的に求まる確率じゃないことくらいわかるだろ。
数学的に求まる確率じゃないことくらいわかるだろ。
581 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 11:57:19
ちゃんとした数字が知りたいのではなく、僕の計算式があってるか知りたいんですよね。
客によって買う物の金額が変わるので、計算じゃ正確な数を出すのは難しいと思います。
レジ打ってて気になったので考えてみたんです。
客によって買う物の金額が変わるので、計算じゃ正確な数を出すのは難しいと思います。
レジ打ってて気になったので考えてみたんです。
582 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 12:03:18
\10,000札出した客数 / \10,000以下の買い物をした客数
583 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 12:03:40
>>581
合ってません。
合ってません。
584 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 12:04:42
>>582
だめ
だめ
585 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 12:22:25
>>578
僕は基本的に千円札を基本に生活しているので、
一万円以上財布にあっても、あるいは五千円札が
何枚かあっても、給料日直後などは一万円札を出す
ことがしばしばある。これは
＞客が一万円札を出す＝財布の中に一万円札の他に200円以上無い
には含まれないよね。
あと、硬貨も紙幣も流通量というのがあって、手に入る
確率はそれぞれまちまちだし、あと所得水準とかも勘案
してやらないと確率計算なんか出来ない。
すくなくとも、200を10000で割ることに意味はないと思われ。
僕は基本的に千円札を基本に生活しているので、
一万円以上財布にあっても、あるいは五千円札が
何枚かあっても、給料日直後などは一万円札を出す
ことがしばしばある。これは
＞客が一万円札を出す＝財布の中に一万円札の他に200円以上無い
には含まれないよね。
あと、硬貨も紙幣も流通量というのがあって、手に入る
確率はそれぞれまちまちだし、あと所得水準とかも勘案
してやらないと確率計算なんか出来ない。
すくなくとも、200を10000で割ることに意味はないと思われ。
586 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 12:24:57
極座標系でmr^2θ'をtで微分すると2mrr'θ'+mr^2θ''になりますか？
587 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 12:26:22
ありがとうございます。
589 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/10/27(金) 14:31:10
一万円札を手にすると
二千円札に両替したい衝動にかられるお（´・ω・｀）
二千円札に両替したい衝動にかられるお（´・ω・｀）
590 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 14:34:14
関数y=x³－6x²＋aのグラフがx軸と異なる3点を共有するとき
定数aの値の範囲を求めよ
お願いします
定数aの値の範囲を求めよ
お願いします
591 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/10/27(金) 14:42:25
>>590
(dy/dx) = 3x² -12x = 3x(x-4)
だから
x=0で極大
x=4で極小になるお（´・ω・｀）
x軸と異なる3点を共有する条件は
x=0で y=a > 0
かつ
x=4で y=-32+a < 0
つまり
0 < a < 32
だお（´・ω・｀）
(dy/dx) = 3x² -12x = 3x(x-4)
だから
x=0で極大
x=4で極小になるお（´・ω・｀）
x軸と異なる3点を共有する条件は
x=0で y=a > 0
かつ
x=4で y=-32+a < 0
つまり
0 < a < 32
だお（´・ω・｀）
592 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 15:30:33
f(x)=x^3-x^2-4x+4, g(x)=x^2-2x-3 に対して
P(x)f(x)+Q(x)g(x)=1
を満たす実数係数の多項式P(x), Q(x)が存在することを証明せよ。
解答は以下のように書いてあります。
f(x),g(x)に対して
<f(x),g(x)> ＝｛P(x)f(x)+Q(x)g(x)|P(x),Q(x)∈R(x)} とおく
証明すべきことは 1∈<f(x), g(x)> ・・・・・(*) である。
<f(x),g(x)> ＝ < x^3-x^2-4x+4, x^2-2x-3 >⊇ < x+7, x^2-2x-3 >
（ ∵x^3-x^2-4x+4=(x^2-2x-3)(x+1)+x+7 ）
⊇ < x+7, 60 > ＝ <1>
（ ∵x^2-2x-3=(x+7)(x-9)+60
よって(*)は成り立つ。
上記証明で、
< x+7, 60 > ＝ <1> の部分の意味がよくわからないのですが、
何を言おうとしているのでしょうか。
何故、< x+7, 60 > ⊇ <1> ではなく < x+7, 60 > ＝ <1> なのかについて
特に説明してほしい。
P(x)f(x)+Q(x)g(x)=1
を満たす実数係数の多項式P(x), Q(x)が存在することを証明せよ。
解答は以下のように書いてあります。
f(x),g(x)に対して
<f(x),g(x)> ＝｛P(x)f(x)+Q(x)g(x)|P(x),Q(x)∈R(x)} とおく
証明すべきことは 1∈<f(x), g(x)> ・・・・・(*) である。
<f(x),g(x)> ＝ < x^3-x^2-4x+4, x^2-2x-3 >⊇ < x+7, x^2-2x-3 >
（ ∵x^3-x^2-4x+4=(x^2-2x-3)(x+1)+x+7 ）
⊇ < x+7, 60 > ＝ <1>
（ ∵x^2-2x-3=(x+7)(x-9)+60
よって(*)は成り立つ。
上記証明で、
< x+7, 60 > ＝ <1> の部分の意味がよくわからないのですが、
何を言おうとしているのでしょうか。
何故、< x+7, 60 > ⊇ <1> ではなく < x+7, 60 > ＝ <1> なのかについて
特に説明してほしい。
593 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 15:38:54
594 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 15:54:45
補足。
(x+7)P(x)+60Q(x) は明らかに多項式全体と一致する。
任意の多項式f(x)が与えられたら、P(x)=0, Q(x)=f(x)/60 とすればいいから。
(x+7)P(x)+60Q(x) は明らかに多項式全体と一致する。
任意の多項式f(x)が与えられたら、P(x)=0, Q(x)=f(x)/60 とすればいいから。
595 ：592：2006/10/27(金) 15:55:50
わかりました。
ありがとうございました。
ありがとうございました。
596 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 16:07:48
>>574
ありがとう～！
ありがとう～！
597 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 16:29:39
中３の２次方程式で、
x^2+x+3=0
という問題が出たんですが、随分悩んでも解けないんです。
どうか教えてください。
解くこと自体が不可能ならその理由が知りたいです。
x^2+x+3=0
という問題が出たんですが、随分悩んでも解けないんです。
どうか教えてください。
解くこと自体が不可能ならその理由が知りたいです。
598 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 16:31:52
釣り？
599 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 17:02:33
600 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 18:12:42
中三って解の公式やらないんだっけ？
601 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 19:04:53
おっちゃんはやった記憶があるけれど、今はどうなんだろうな。
ゆとり教育とかも絡んでそうだし。
ゆとり教育とかも絡んでそうだし。
602 ：桜花の下僕 ◆5HwrfhY0NI ：2006/10/27(金) 19:29:23
昨日の今日で申し訳ないのですが、お願いします！
極限値の問題です。
lim[x→2](x^2+aх+b)/(х-2)=5
が成り立つように定数a、bの値を定めよ。
極限値の問題です。
lim[x→2](x^2+aх+b)/(х-2)=5
が成り立つように定数a、bの値を定めよ。
603 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 19:33:28
604 ：ベン太：2006/10/27(金) 20:04:37
不等式を証明せよ。｜ａ＋ｂ｜≦｜ａ｜＋｜ｂ｜って問題なんですけど、等号が成立する場合をどのようにしてもとめたらいいのですか？誰か教えてください。
605 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 20:05:39
606 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 20:06:02
>>604
a=b=2
a=b=2
607 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 20:07:08
勘で求めればいい
608 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 20:26:06
i+2i
609 ：☆：2006/10/27(金) 20:58:04
x,yは実数とする。必要条件,十分条件,必要十分条件のいずれかを答えよ。
１.xy＝1はx＝1であるための_____条件
２.ΙxΙ＝0はx＝0であるための_____条件
反例があればお願いします!! 宿題なんで,よろしくお願いしますm(_ _)m
１.xy＝1はx＝1であるための_____条件
２.ΙxΙ＝0はx＝0であるための_____条件
反例があればお願いします!! 宿題なんで,よろしくお願いしますm(_ _)m
610 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:01:21
計算せよという問題で
(8-2*√15)^(1/2)
がわかりません。
お願いします
(8-2*√15)^(1/2)
がわかりません。
お願いします
611 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:01:21
612 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:03:10
613 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:03:48
(8-2*√15)^(1/2)={8-2*√(3*5)}^(1/2)=√{(√5-√3)^2}=√5-√3
614 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:04:49
615 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:05:52
>>609
1.
x = 1のとき y = 2であれば xy = 2 ≠ 1
xy = 1のとき y = 2であれば x = 1/2 ≠ 1
だから 必要条件でも十分条件でもない。
2.
[x] = 0 のとき x = 1/2 であれば x≠0
x = 0のとき[x] = 0
したがって
[x] = 0 は x = 0であるための必要条件
1.
x = 1のとき y = 2であれば xy = 2 ≠ 1
xy = 1のとき y = 2であれば x = 1/2 ≠ 1
だから 必要条件でも十分条件でもない。
2.
[x] = 0 のとき x = 1/2 であれば x≠0
x = 0のとき[x] = 0
したがって
[x] = 0 は x = 0であるための必要条件
616 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:08:53
二問お願いします
1 実数a,b,c がabc=1,(1/a)+(1/b)+(1/c)=3,a≠1,b≠1,c≠1を満たすとき、
次の値を求めよ
(1)bc+ca+ab
これは解けました 3
(2)(1/(1-bc))+(1/(1-ac))+(1(1-ab))
2(x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5 のとき、次の値を求めよ
(1)x:y:zを求めよ
(2)(x^2+xy+y^2)/(y^2+yz+z^2)
1 実数a,b,c がabc=1,(1/a)+(1/b)+(1/c)=3,a≠1,b≠1,c≠1を満たすとき、
次の値を求めよ
(1)bc+ca+ab
これは解けました 3
(2)(1/(1-bc))+(1/(1-ac))+(1(1-ab))
2(x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5 のとき、次の値を求めよ
(1)x:y:zを求めよ
(2)(x^2+xy+y^2)/(y^2+yz+z^2)
617 ：☆：2006/10/27(金) 21:12:31
あリがとうございます!
どちらがあっているのかわからないのですが…。
すいません
どちらがあっているのかわからないのですが…。
すいません
618 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:12:53
x+y=3k、y+z=4k、z+x=5kとおいて連立汁。x：y：z=2：1：3
619 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:16:17
(x^2+xy+y^2)/(y^2+yz+z^2)={(x+y)^2-xy}/(y+z)^2-yz}={(3k)^2-2k^2}/(4k)^2-3k^2}=7k^2/(13k^2)=7/13
620 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:19:39
621 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:25:41
>>616
(2)
(1-ab)(1-bc)+(1-bc)(1-ca)+(1-ca)(1-ab)
= 3 - 2(ab+bc+ca) +abc(a+b+c) = -3 +(a+b+c)
= -ab(1-bc)-bc(1-ca)-ca(1-ab)
= -ab-bc-ca +abc(a+b+c) = -3 +(a+b+c)
(1-ab)(1-bc)(1-ca) = 1 +abc(a+b+c) -(abc)^2 = a+b+c
だが、条件が足りないから定まらんな
(2)
(1-ab)(1-bc)+(1-bc)(1-ca)+(1-ca)(1-ab)
= 3 - 2(ab+bc+ca) +abc(a+b+c) = -3 +(a+b+c)
= -ab(1-bc)-bc(1-ca)-ca(1-ab)
= -ab-bc-ca +abc(a+b+c) = -3 +(a+b+c)
(1-ab)(1-bc)(1-ca) = 1 +abc(a+b+c) -(abc)^2 = a+b+c
だが、条件が足りないから定まらんな
622 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:38:47
623 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:43:44
624 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:45:15
方程式 ?
sin z = √5
sin z = √5
625 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:49:30
>>624
そうだが、なにか？
そうだが、なにか？
626 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:50:09
また方程式バカか？
627 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:51:06
628 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:52:36
高校入試に挑戦してみたら問題が解けなかった。
問）X＝{（√５）－１}のとき
X＾２＋３X＋３の値を求めよ。
解）{（√５）－１}＾２＝５－２（√５）＋１
これを代入して、＝５－２（√５）＋１＋３（√５）－３＋３
＝（√５）＋６
上記の何処が間違ってるのでしょうか？
問）X＝{（√５）－１}のとき
X＾２＋３X＋３の値を求めよ。
解）{（√５）－１}＾２＝５－２（√５）＋１
これを代入して、＝５－２（√５）＋１＋３（√５）－３＋３
＝（√５）＋６
上記の何処が間違ってるのでしょうか？
629 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:53:27
>>623
書き漏れは無かったです
なので、この条件であってますわ
こいつは学校の先生の出したプリントだから、プリントミスの可能性も否定できry
関係ないけど、これは97年度法政大学の過去問らしいです
書き漏れは無かったです
なので、この条件であってますわ
こいつは学校の先生の出したプリントだから、プリントミスの可能性も否定できry
関係ないけど、これは97年度法政大学の過去問らしいです
630 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:54:58
>>628
どう見ても解いているように見えるが？
どう見ても解いているように見えるが？
631 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:55:04
>>628
何も間違ってない
何も間違ってない
632 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:55:39
x＝√5-1
x+1=√5
x^2+2x+1=5
x^2+2x-4=0
x^2+3x+3=(x^2+2x-4)+x+7
=x+7
=√5+6
としても良いぞ
x+1=√5
x^2+2x+1=5
x^2+2x-4=0
x^2+3x+3=(x^2+2x-4)+x+7
=x+7
=√5+6
としても良いぞ
633 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:56:28
sin(z) = √5 ⇔ z=arcsin(√5) = i*log{(2-√5)i}=i*ln{(2-√5)i}=(π/2)+i*log(√5-2)
634 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 22:06:08
635 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 22:07:58
(1-ab)(1-bc)(1-ca)=(1-bc-ab+b)(1-ca)
=1-bc-ab+b-ca+c+a-1=a+b+c-3
=1-bc-ab+b-ca+c+a-1=a+b+c-3
636 ：お願いします：2006/10/27(金) 22:11:15
円 Ｘ2＋Ｙ2＝２５ 上の点（３，４）における接線の方程式を求めなさい
１）円と接線のグラフを描きなさい
２）接線の方程式を求めなさい
１）円と接線のグラフを描きなさい
２）接線の方程式を求めなさい
637 ：お願いします：2006/10/27(金) 22:13:38
１）グラフはＸ０、Ｙ０を中心にして半径５の円になりますか？
２）これがさっぱりわからない
２）これがさっぱりわからない
638 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 22:20:19
>>636
x^2 +y^2 = 25
をxで微分して
2x + 2y (dy/dx) = 0
(x,y) = (a,b)での接線は
a(x-a) + b(y-b) = 0
ax + by = a^2 +b^2 = 25
だから
3x+4y = 25
x^2 +y^2 = 25
をxで微分して
2x + 2y (dy/dx) = 0
(x,y) = (a,b)での接線は
a(x-a) + b(y-b) = 0
ax + by = a^2 +b^2 = 25
だから
3x+4y = 25
639 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 22:22:30
接線の方程式をy=m(x-3)+4 とおいて、x^2+y^2=25へぶち込んで、x^2+{m(x-3)+4}^2=25、このxについての
2次方程式の判別式=0からmを求めて終わり。
2次方程式の判別式=0からmを求めて終わり。
640 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 22:57:25
>>634
-4てのが謎だな
-4てのが謎だな
641 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 23:02:29
642 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 23:11:00
三角形BCDを底面とする正三角錐ABCDがあり,BC=CD=DB=2√3
AB=AC=AD=√19である。
また辺CDの中点をMとする。
(1)正三角錐ABCDに内接する球の半径を求めよ。
(2)辺AC,AD上にそれぞれ点E,FをAE:EC=AF:FD=3:1となるようにとる。正
三角錐ABCDの中にあり,平面BCDおよび平面BEFに接する球のうち,
最も大きい球の半径を求めよ。
AB=AC=AD=√19である。
また辺CDの中点をMとする。
(1)正三角錐ABCDに内接する球の半径を求めよ。
(2)辺AC,AD上にそれぞれ点E,FをAE:EC=AF:FD=3:1となるようにとる。正
三角錐ABCDの中にあり,平面BCDおよび平面BEFに接する球のうち,
最も大きい球の半径を求めよ。
643 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 23:15:18
∫[x=0,c](Ecos^(2)t+2Fcostsint+Gsin^(2)t)^(1/2)dt
の積分ができません。どなたかご教授して下さい。よろしく
お願いします。
の積分ができません。どなたかご教授して下さい。よろしく
お願いします。
644 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 23:17:14
>>643
きんじけーさん
きんじけーさん
645 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 23:18:43
フーリエ使えば
646 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 23:31:16
>>644
どのような感じになるのでしょうか？
どのような感じになるのでしょうか？
647 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 02:29:18
ｆ(x，y)=(x＾2-y＾2)＾(-(x＾2+y＾2))
の極値を求めよ
の極値を求めよ
648 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 04:06:29
f(x+1)f´(x+1)-f(x+1)f´(x)-f´(x+1)f(x)=0
でf(1)=1の時、f(x)を求めよ
がわかりません。
お願いします
でf(1)=1の時、f(x)を求めよ
がわかりません。
お願いします
649 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 04:08:17
↑でfは実関数です
650 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 06:47:01
>>648-649
xで積分すると,
(1/2){f(x+1)}^2 - f(x+1)f(x) = c/2,
f(x) = (1/2){ f(x+1) － c/f(x+1) }.
c<0 のとき f(x) = ±c'･coth(a/(2^x)),
c=0 のとき f(x) = b･(2^x),
c>0 のとき f(x) = ±c'･cot(θ/(2^x)).
c' = √|c|.
xで積分すると,
(1/2){f(x+1)}^2 - f(x+1)f(x) = c/2,
f(x) = (1/2){ f(x+1) － c/f(x+1) }.
c<0 のとき f(x) = ±c'･coth(a/(2^x)),
c=0 のとき f(x) = b･(2^x),
c>0 のとき f(x) = ±c'･cot(θ/(2^x)).
c' = √|c|.
651 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 07:05:46
f=(r^2(c^2-s^2))^-r^2
652 ：お願いします：2006/10/28(土) 07:08:24
６３８ ６３９さんありがとう。
653 ：桜花の下僕 ◆5HwrfhY0NI ：2006/10/28(土) 07:16:16
654 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 07:25:42
lim[x→2](x^2+aх+b)/(х-2)=5
は２次曲線がｘ－２ともう一個の一時曲線の積で値が５になればいいのさ。
あとはもうわかるよね。
655 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 07:30:18
（ｘ－２）（ｘ＋７）＝ｘ＾２＋ａｘ＋ｂ
ａ＝５、ｂ＝－１４
ａ＝５、ｂ＝－１４
656 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 07:47:20
（ｘ－２）（ｘ＋３）＝ｘ＾２＋ａｘ＋ｂ
ａ＝１、ｂ＝－６
ａ＝１、ｂ＝－６
657 ：桜花の下僕 ◆5HwrfhY0NI ：2006/10/28(土) 08:00:59
658 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 08:41:03
>>656で合ってるっしょ
659 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/28(土) 09:02:12
660 ：中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY ：2006/10/28(土) 10:18:18
いくら私の数学のレベルが低いとは言っても大学１年の選択科目は終わってるだろ?
661 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 10:25:15
>>660
中川の場合、義務教育を終わってるかどうかも怪しいレベルだ。
中川の場合、義務教育を終わってるかどうかも怪しいレベルだ。
662 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 10:37:47
しかし、技術家庭や音楽美術カットしている中高一貫高の卒業生はどうなる？
663 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 10:46:53
音楽が足りないなら
音楽かけて勉強させればよい。
音楽かけて勉強させればよい。
664 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 10:58:13
665 ：中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY ：2006/10/28(土) 11:21:05
>>664
体育の授業が空手の足送りばかりなら、幾何の勉強になる。
体育の授業が空手の足送りばかりなら、幾何の勉強になる。
666 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 11:24:08
世界史 → 数学史・物理学史・化学史
音楽 → 楽器の調和振動
をやっている高校は価値組み
音楽 → 楽器の調和振動
をやっている高校は価値組み
667 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 11:32:42
>>647もお願いします
668 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 11:33:53
助けて下さい・・・
f(z)はＣ全体で正則であり、適当な正定数Mと自然数kが存在して、
f(z)≦M(1+|z|^k)，∀z∈Ｃ
を満たしているとする。このときf(z)は高々k次の多項式であることを示せ。
お願いします。
f(z)はＣ全体で正則であり、適当な正定数Mと自然数kが存在して、
f(z)≦M(1+|z|^k)，∀z∈Ｃ
を満たしているとする。このときf(z)は高々k次の多項式であることを示せ。
お願いします。
669 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 11:49:46
>650
thanksです
aとかθは具体的に値は求まらないんですか？
それとf(x)とf(x+1)の関係式からf(x)が出るまでの行間はどのように埋めればよいでしょうか？
thanksです
aとかθは具体的に値は求まらないんですか？
それとf(x)とf(x+1)の関係式からf(x)が出るまでの行間はどのように埋めればよいでしょうか？
670 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 11:51:37
671 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 12:00:13
672 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 12:29:54
〇〇34567〇〇/〇〇〇12〇〇〇=89
〇に入る数字に指定なし。全部同じかも知れないし、違うかも知れない。
頭の体操的な問題ですが、漏れにはサッパリ(・ω・)
〇に入る数字に指定なし。全部同じかも知れないし、違うかも知れない。
頭の体操的な問題ですが、漏れにはサッパリ(・ω・)
673 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 12:51:35
>>672
とりあえず、かけ算に直す。
とりあえず、かけ算に直す。
674 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 13:00:03
-x^3/3+x^2/2+2x[2,1]
の答えって9/2になりますか？
計算しても10/3-(-7/6)=27/6にしかなりません
の答えって9/2になりますか？
計算しても10/3-(-7/6)=27/6にしかなりません
675 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 13:03:33
676 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 14:34:07
誰か>>647も頼みます
677 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 14:35:21
678 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 14:36:34
>>647
とりあえず極座標でやってみたら。
とりあえず極座標でやってみたら。
679 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 14:36:48
680 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 14:38:34
>>677
S = 2∫_{x=0 to 1} 3(1-x^2) dx = 2 ( 3-1) = 4
S = 2∫_{x=0 to 1} 3(1-x^2) dx = 2 ( 3-1) = 4
681 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 14:39:06
682 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 14:41:03
a≧2 b≧2 c≧2のとき abc＞a＋b＋c 証明教えてください
683 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 14:41:26
>>680
お手数かけました。
お手数かけました。
684 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 14:45:21
1/4>=1/(bc)
1/4>=1/(ca)
1/4>=1/(ab)
3/4>=1/(bc)+1/(ca)+1/(ab)
1>3/4>=1/(bc)+1/(ca)+1/(ab)
abc>3abc/4>=a+b+c
1/4>=1/(ca)
1/4>=1/(ab)
3/4>=1/(bc)+1/(ca)+1/(ab)
1>3/4>=1/(bc)+1/(ca)+1/(ab)
abc>3abc/4>=a+b+c
685 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 14:50:33
最後の行のにはどうやってするんですか
686 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 14:58:29
abcをかける。
687 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 15:00:10
√1＋xを微分するとなにになるんですか!?
688 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 15:01:45
689 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 15:03:28
さすが教える君
690 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 15:08:12
ありがとうございますm(__)m
691 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 15:10:40
実数xy x~2＋y^2＝1 のときxyの最大値 教えてください。
692 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 15:24:33
f(x,y)=xy-λ(x^2+y^2-1)
∂f/∂x=y-2λx=0
∂f/∂y=x-2λy=0
∂f/∂λ=-x^2-y^2+1=0
λ=0のとき、x=0かつy=0のときはそれぞれ不成立
λ=y/(2x)=x/(2y)より、x=±y
x=yのとき、(x,y)=(±1/√2、±1/√2),λ=1/2で最大値1/2
x=-yのとき、(x,y)=(1/√2,-1/√2),(-1/√2,1/√2),λ=-1/2で最小値-1/2
∂f/∂x=y-2λx=0
∂f/∂y=x-2λy=0
∂f/∂λ=-x^2-y^2+1=0
λ=0のとき、x=0かつy=0のときはそれぞれ不成立
λ=y/(2x)=x/(2y)より、x=±y
x=yのとき、(x,y)=(±1/√2、±1/√2),λ=1/2で最大値1/2
x=-yのとき、(x,y)=(1/√2,-1/√2),(-1/√2,1/√2),λ=-1/2で最小値-1/2
693 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 15:27:37
>>691
x = cos(t)
y = sin(t)
xy = (1/2) sin(2t) だから
2t = (π/2) + 2nπのとき最大値1/2
2t = -(π/2) + 2nπのとき最小値-1/2
x = cos(t)
y = sin(t)
xy = (1/2) sin(2t) だから
2t = (π/2) + 2nπのとき最大値1/2
2t = -(π/2) + 2nπのとき最小値-1/2
694 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 15:36:36
三角比つかわないでできませんか
695 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 15:57:08
696 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 15:57:27
>>691
xy=kとおいて、双曲線：y=k/x と、円：x^2＋y^2=1 が共有点を持つような最大のkをグラフから考えてみるのよ。
xy=kとおいて、双曲線：y=k/x と、円：x^2＋y^2=1 が共有点を持つような最大のkをグラフから考えてみるのよ。
697 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 15:59:44
log(x+1)/xの不定積分を教えろ粕共
698 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 16:01:38
>>694
とりあえず、第1象限だけで考える。
xyってのは、(0,0)、(x,0)、(x,y)、(0,y)で出来る長方形の面積。
で、それは、(0,0)、(x,0)、(x,y)で出来る直角三角形の面積の倍。
この直角三角形は、直径1の円の直径と円周上の点で出来る三角形と同じことだから、
それが最大になるのは、高さが最大になるとき、つまり、45°45°90°の三角形になったとき。
とりあえず、第1象限だけで考える。
xyってのは、(0,0)、(x,0)、(x,y)、(0,y)で出来る長方形の面積。
で、それは、(0,0)、(x,0)、(x,y)で出来る直角三角形の面積の倍。
この直角三角形は、直径1の円の直径と円周上の点で出来る三角形と同じことだから、
それが最大になるのは、高さが最大になるとき、つまり、45°45°90°の三角形になったとき。
699 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 16:03:46
a＞0 b＞0 c＞0 (a＋b)(b＋c)(c＋a)≧8abc 証明教えてください
700 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 16:06:10
701 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 16:08:40
702 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 16:08:52
>>699
相加相乗
相加相乗
703 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 16:14:09
0＜x＜2のxの小数部とx~2の小数部が等しいxやり方教えてください
704 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 16:15:36
-Li2(-x)って？
PolyLog[n, x]: PolyLog[n, x]: polylogarithm function [properties]
PolyLog[n, x]: PolyLog[n, x]: polylogarithm function [properties]
705 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 16:22:18
>>703
x=1、(-1+√5)/2 であってる？
x=1、(-1+√5)/2 であってる？
706 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 16:24:47
答えないんでわかりませんどうやりましたか
707 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 16:27:13
Li(x)=∫[t=0～x] dt/log(t)
708 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 16:38:13
>>703
0 < x < 1 の時
0 < x^2 < x < 1
だから、xの小数部と x^2 の小数部が等しくなることは無い。
x = 1 の時は x^2 = 1で小数部も等しい。
1 < x < 2のとき
1 < x < x^2 < 4
0 < x^2 -x < 3
小数部が等しくなるためには
x^2 -x = 1
x^2-x = 2
のいずれか。
これらを解いて
x = (1±√5)/2
x = -1, 2
1 < x < 2を満たすのは x = (1+√5)/2 だけ。
したがって、 x = 1, (1+√5)/2
0 < x < 1 の時
0 < x^2 < x < 1
だから、xの小数部と x^2 の小数部が等しくなることは無い。
x = 1 の時は x^2 = 1で小数部も等しい。
1 < x < 2のとき
1 < x < x^2 < 4
0 < x^2 -x < 3
小数部が等しくなるためには
x^2 -x = 1
x^2-x = 2
のいずれか。
これらを解いて
x = (1±√5)/2
x = -1, 2
1 < x < 2を満たすのは x = (1+√5)/2 だけ。
したがって、 x = 1, (1+√5)/2
709 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 16:38:14
>>706
0＜ｘ＜1ってことはないんで、1≦x＜2
小数部をaとするとx=1+a
x^2=1+2a+a^2
小数部が等しいので、x^2-xは整数だが、1≦x＜2なので、それは0、1、2のはず。
x^2-x=a^2+aで、aは小数部つまり0≦a＜1なので、2もアウト。なので、
a^2+a=0または1
で、0≦a＜1を満たす解がそれ。
0＜ｘ＜1ってことはないんで、1≦x＜2
小数部をaとするとx=1+a
x^2=1+2a+a^2
小数部が等しいので、x^2-xは整数だが、1≦x＜2なので、それは0、1、2のはず。
x^2-x=a^2+aで、aは小数部つまり0≦a＜1なので、2もアウト。なので、
a^2+a=0または1
で、0≦a＜1を満たす解がそれ。
710 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 16:41:19
ああ、しまった。a=(-1+√5)/2 のほうをxに直すのを忘れてた。
711 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 17:46:53
どうしても>>647が解けませんでしたorz
誰か教えて下さい
誰か教えて下さい
712 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 17:52:13
∫{(χ^2－1)/(χ^2＋1)^2}dχ
誰かお願いします
誰かお願いします
713 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 18:04:25
-Li2(-x)ってどういう意味？
714 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 18:07:56
>>711
とりあえず極座標で書き直してみれば。
とりあえず極座標で書き直してみれば。
715 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 18:18:49
>>712
なんか遠回りっぽい気がするが、∫{(χ^2－1)/(χ^2＋1)^2}dχ、x=tan(θ)とおくと、dx=dθ/cos^2(θ)で、
∫ cos^2(θ)*(tan^2(θ)-1) dθ=∫ sin^2(θ)-cos^2(θ) dθ=-∫ cos(2θ) dθ
=-sin(2θ)/2+C=-sin(arctan(x))*cos(arctan(x))+C=-{x/√(1+x^2)}*{1/√(1+x^2)}=-x/(1+x^2)+C
なんか遠回りっぽい気がするが、∫{(χ^2－1)/(χ^2＋1)^2}dχ、x=tan(θ)とおくと、dx=dθ/cos^2(θ)で、
∫ cos^2(θ)*(tan^2(θ)-1) dθ=∫ sin^2(θ)-cos^2(θ) dθ=-∫ cos(2θ) dθ
=-sin(2θ)/2+C=-sin(arctan(x))*cos(arctan(x))+C=-{x/√(1+x^2)}*{1/√(1+x^2)}=-x/(1+x^2)+C
716 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 18:39:18
717 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 18:51:05
ログインテグラル２
718 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 18:54:12
複素空間でやれば？レジデユー（うこ）とか。。。
719 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 18:58:25
720 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 00:28:48
見づらくて申し訳ないですが
lim(x,y)→(0,0) {ysin(1/(√x^2+y^2)) - (yx^2/(x^2+y^2)^(3/2))cos(1/(√x^2+y^2)) }
は０に収束しないそうなのですが、どう計算したら良いのでしょうか？
y=rsinΘ、x=rcosΘと置いてみたんですけど、上手くいかなくて…
lim(x,y)→(0,0) {ysin(1/(√x^2+y^2)) - (yx^2/(x^2+y^2)^(3/2))cos(1/(√x^2+y^2)) }
は０に収束しないそうなのですが、どう計算したら良いのでしょうか？
y=rsinΘ、x=rcosΘと置いてみたんですけど、上手くいかなくて…
721 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 00:47:50
k=Q(θ), θ=O(k):kの整数環
fθ(X)∈Z[X]:θの最小多項式とし、O(k)=Z[θ]と仮定する。
рを素イデアルとし、素数pに対して
р|(p)k とするとZ[θ]/рは有限体になることより
Z[θ]/р~=Fp[θ~](同型)となる。 θ~=θmodр
という証明なのですが、Z[θ]/рが有限体になるのは分かるのですが、
最後の同型になるところがわかりません。
どなたか教えてください。お願いします。
fθ(X)∈Z[X]:θの最小多項式とし、O(k)=Z[θ]と仮定する。
рを素イデアルとし、素数pに対して
р|(p)k とするとZ[θ]/рは有限体になることより
Z[θ]/р~=Fp[θ~](同型)となる。 θ~=θmodр
という証明なのですが、Z[θ]/рが有限体になるのは分かるのですが、
最後の同型になるところがわかりません。
どなたか教えてください。お願いします。
722 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 01:30:04
①aに収束する任意の数列{x_n}(x_n≠a)に対してlim f(x_n)＝A
ならば
②lim_(x→a)f(x)＝Aを示したいのですが…
対遇をとって証明すると息詰まったので[①かつ②の否定が成り立つ]と仮定して矛盾を導く方法で考えると,下のようになりました.
任意の正数εをとり固定.
すると(①より)ある正数δが存在し
任意のx_nに対し
0<｜(x_n)-a｜<δ⇒｜f(x_n)-A｜<ε.
このδに対してx=x_nとすると(②の否定)より
0<｜x-a｜<δ⇒｜f(x)-A｜≧εを満たす
これは矛盾.よって①⇒②は成立.
自分でも違和感を感じるのですが、これであっているでしょうか.
どなたか、添削して解答を教えて頂けると有り難いです.どうかよろしくお願いします.
ならば
②lim_(x→a)f(x)＝Aを示したいのですが…
対遇をとって証明すると息詰まったので[①かつ②の否定が成り立つ]と仮定して矛盾を導く方法で考えると,下のようになりました.
任意の正数εをとり固定.
すると(①より)ある正数δが存在し
任意のx_nに対し
0<｜(x_n)-a｜<δ⇒｜f(x_n)-A｜<ε.
このδに対してx=x_nとすると(②の否定)より
0<｜x-a｜<δ⇒｜f(x)-A｜≧εを満たす
これは矛盾.よって①⇒②は成立.
自分でも違和感を感じるのですが、これであっているでしょうか.
どなたか、添削して解答を教えて頂けると有り難いです.どうかよろしくお願いします.
723 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 01:37:04
>>721
Z[θ]からFp[θ~]への自然な準同型(核はр)を考えて、準同型定理
Z[θ]からFp[θ~]への自然な準同型(核はр)を考えて、準同型定理
724 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 01:43:06
∫cos2χ･(2χ＋cot4χ)dχ
お願いします
お願いします
725 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 01:45:42
1g6.4としてその3.9g分の出しかたがわからないのですが
だれか教えてください
だれか教えてください
726 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 01:52:33
()内が底
7^4=2401
log(10)2=0.3010
log(10)3=0.4771
を使って
7^70の桁数と最高位の数と１の位の数を求める問題がわかりません
7^4=2401
log(10)2=0.3010
log(10)3=0.4771
を使って
7^70の桁数と最高位の数と１の位の数を求める問題がわかりません
727 ：721：2006/10/29(日) 01:52:50
728 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 01:56:43
p,q,rは自然数, gcd(p,q,r)=1, p+q+r=sのとき
gcd(gcd(s,2p),gcd(s,2q))=1って成り立ちますか？
gcd(gcd(s,2p),gcd(s,2q))=1って成り立ちますか？
729 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 01:59:29
反例
p=q=1, r=2, s=4
p=q=1, r=2, s=4
730 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 02:01:59
>>728
(p,q,r)=(2,3,5)
(p,q,r)=(2,3,5)
731 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 02:28:29
>>729,730
ありがとうございました。
ありがとうございました。
732 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 02:46:28
>>722
ぜんぜんだめ。
(1)からでてくるのは
aに収束する任意の数列{x_n}と任意の正数εに対して
ある N が存在し
n > N ⇒ |f(x_n)-A| < ε
後半は完全におかしい。まず(2)の否定を書き下してみよ。
ここまでで証明の内容で、それ以前に方針がおかしい。最初に戻って対偶を証明せよ。
ぜんぜんだめ。
(1)からでてくるのは
aに収束する任意の数列{x_n}と任意の正数εに対して
ある N が存在し
n > N ⇒ |f(x_n)-A| < ε
後半は完全におかしい。まず(2)の否定を書き下してみよ。
ここまでで証明の内容で、それ以前に方針がおかしい。最初に戻って対偶を証明せよ。
733 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 03:01:25
>>726
7^7=2401^17*7^2
2400^17*48<2401^17*49<2400^17*50で60桁最高位2でいいんだろうけど
2401^17*49<2400^17*50を証明するのがなんか泥臭くなるな
ちなみに1の位は9
7^7=2401^17*7^2
2400^17*48<2401^17*49<2400^17*50で60桁最高位2でいいんだろうけど
2401^17*49<2400^17*50を証明するのがなんか泥臭くなるな
ちなみに1の位は9
734 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 03:21:19
735 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 04:32:35
>>724
cos(2x)･cot(4x) = (1/2)cos(2x){cot(2x) - tan(2x)}
= (1/2)cos(2x){1/(sin(2x)cos(2x)) -2tan(2x)}
= 1/(2sin(2x)) - sin(2x).
∫cos(2x)･{2x + cot(4x)} dx = sin(2x)･x +∫{ -sin(2x) + cos(2x)cot(4x)}dx
= sin(2x)･x + ∫{ -2sin(2x) + 1/(2sin(2x)) } dx
= sin(2x)･x + cos(2x) + (1/4)log|tan(x)| +c. (*)
(注) ∫1/sin(2x) dx = ∫{cos(x)^2 + sin(x)^2}/{2sin(x)cos(x)} dx
= (1/2)∫ {cot(x) + tan(x)} dx = (1/2)log|sin(x)| - (1/2)log|cos(x)| +c
= (1/2)log|tan(x)| +c.
cos(2x)･cot(4x) = (1/2)cos(2x){cot(2x) - tan(2x)}
= (1/2)cos(2x){1/(sin(2x)cos(2x)) -2tan(2x)}
= 1/(2sin(2x)) - sin(2x).
∫cos(2x)･{2x + cot(4x)} dx = sin(2x)･x +∫{ -sin(2x) + cos(2x)cot(4x)}dx
= sin(2x)･x + ∫{ -2sin(2x) + 1/(2sin(2x)) } dx
= sin(2x)･x + cos(2x) + (1/4)log|tan(x)| +c. (*)
(注) ∫1/sin(2x) dx = ∫{cos(x)^2 + sin(x)^2}/{2sin(x)cos(x)} dx
= (1/2)∫ {cot(x) + tan(x)} dx = (1/2)log|sin(x)| - (1/2)log|cos(x)| +c
= (1/2)log|tan(x)| +c.
736 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 10:17:25
>>699
(a+b)(b+c)(c+a) = 8abc + a(b-c)^2 + b(c-a)^2 + c(a-b)^2 ≧ 8abc.
(a+b)(b+c)(c+a) = 8abc + a(b-c)^2 + b(c-a)^2 + c(a-b)^2 ≧ 8abc.
737 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 10:25:06
>>691
xy = { x^2 + y^2 - (x-y)^2 }/2 = { 1 - (x-y)^2 }/2 ≦ 1/2, 等号成立は x=y=±1/√2.
xy = { x^2 + y^2 - (x-y)^2 }/2 = { 1 - (x-y)^2 }/2 ≦ 1/2, 等号成立は x=y=±1/√2.
738 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 10:28:14
(xy)^2 = (x^2)(1-x^2) = - {x^2 -(1/2)}^2 +(1/4)
739 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 11:01:33
しかし、絶対不等式ってのは高校数学の華だよなあ。
高校レベルだから・・・という簡易化、ゴマカシの無いところが最高。
高校レベルだから・・・という簡易化、ゴマカシの無いところが最高。
740 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 12:59:50
2sin^2 xの微分はなんですか
741 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 13:25:22
742 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 13:41:02
Ｓ={z∈Ｃ|z=e^it,0≦t≦2π}とする。Ｓ上で連続な関数Ф(z)に対して、f(z)=∫[範囲Ｓ]{Ф(z)/(w-z)}dw (z∈Ｃ＼Ｓ)とおくと、f(z)はＣ＼Ｓで正則であることを示せ。(どのような事実をどう使ったのか明記すること)
さっぱり分かりません・・・助けて下さい。
さっぱり分かりません・・・助けて下さい。
743 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 13:45:59
これの証明を教えてください。
任意の有理数aと任意のε>0に対し、|b-a|<εとなる無理数が存在することを証明せよ。
任意の有理数aと任意のε>0に対し、|b-a|<εとなる無理数が存在することを証明せよ。
744 ：722：2006/10/29(日) 13:46:37
>>732
>>722です。
対遇証明だと①の否定⇒②の否定を示せばよいので
つまり
『ある正数εがあって、
どんな正数δをとっても
0<｜x-a｜<δかつ｜f(x)-A｜≧ε
を満たすxが存在する』
ならば
『あるaに収束する数列{x_n}と正数ε'が存在して、
どんなNをとっても
N≦n かつ｜f(x_n)-A｜≧εを満たすnが存在する』
を証明すれば良いのではないかとは思いますが…まず示すことはこれであっているでしょうか。
>>722です。
対遇証明だと①の否定⇒②の否定を示せばよいので
つまり
『ある正数εがあって、
どんな正数δをとっても
0<｜x-a｜<δかつ｜f(x)-A｜≧ε
を満たすxが存在する』
ならば
『あるaに収束する数列{x_n}と正数ε'が存在して、
どんなNをとっても
N≦n かつ｜f(x_n)-A｜≧εを満たすnが存在する』
を証明すれば良いのではないかとは思いますが…まず示すことはこれであっているでしょうか。
745 ：722：2006/10/29(日) 13:49:04
>>744
書き間違えが…②の否定⇒①の否定でした。
書き間違えが…②の否定⇒①の否定でした。
746 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 13:50:12
同心円のポールでレジデユーを求めてってこと？テイラーだな。
絶対収束を示せばいい。連続だからフラクタルでなきゃｏｋ？
絶対収束を示せばいい。連続だからフラクタルでなきゃｏｋ？
747 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 13:51:23
無理数はデンスだからでいい。
748 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 13:59:34
>>743
√2は小数点以下N桁より先の部分を取り出しても無理数になり、
それを有理数に足したものは無理数になる。
εより小さくなるように√2から小さな無理数を取り出して
aに足したものをbにすれば条件が満たされる。
√2は小数点以下N桁より先の部分を取り出しても無理数になり、
それを有理数に足したものは無理数になる。
εより小さくなるように√2から小さな無理数を取り出して
aに足したものをbにすれば条件が満たされる。
749 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 13:59:55
SをR^mの部分空間とし、f:S→Rは連続であるとする。Sが有界閉集合ならば
f(S)も有界閉集合であることを示せ。
有界は示せたので閉であることをお願いします。
f(S)も有界閉集合であることを示せ。
有界は示せたので閉であることをお願いします。
750 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 14:01:53
751 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 14:07:59
高一♀です。
教えて欲しいんですが、
『円の方程式』
中心が原点で、点（－２，－４）を通る円の方程式を求めよ。
次の方程式が表す円の中心の座標と半径を求めよ。
ｘ~2＋ｙ~2－６ｘ=０
の答えと詳しいやり方を教えて頂けないでしょうか。お願いします。
教えて欲しいんですが、
『円の方程式』
中心が原点で、点（－２，－４）を通る円の方程式を求めよ。
次の方程式が表す円の中心の座標と半径を求めよ。
ｘ~2＋ｙ~2－６ｘ=０
の答えと詳しいやり方を教えて頂けないでしょうか。お願いします。
752 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 14:12:05
そんなんじゃ釣れないよ
753 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 14:50:11
754 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 14:53:48
>>751
マルチ
マルチ
755 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 15:03:23
W,SをR^4の次のような部分空間とするとき、W∩SとW+Sの基底と次元を求めよ。
W=<[2 1 1 0],[2 -1 -3 2]>,S=<[2 1 -2 3],[1 1 0 1]>
という問題なのですが、まずW∩Sが解りません。
W+Sは、<[4 2 -1 3],[3 0 -3 3]>ですか？
W=<[2 1 1 0],[2 -1 -3 2]>,S=<[2 1 -2 3],[1 1 0 1]>
という問題なのですが、まずW∩Sが解りません。
W+Sは、<[4 2 -1 3],[3 0 -3 3]>ですか？
756 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 15:09:03
757 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 15:15:42
>>755
もっとわかりやすい基底に取り替えた方がいい。
もっとわかりやすい基底に取り替えた方がいい。
758 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 16:05:23
XはK（実数又は複素数）上のベクトル空間としU、V、WはXの線形部分空間で、
U∩(V+W)⊇U∩V+U∩Wで必ずしも等号が成り立たないことを示せ
っていう問題で反例を見つければ示せそうなんですが反例がわかりません。
どなたか教えてください。お願いします。
U∩(V+W)⊇U∩V+U∩Wで必ずしも等号が成り立たないことを示せ
っていう問題で反例を見つければ示せそうなんですが反例がわかりません。
どなたか教えてください。お願いします。
759 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 16:16:21
ぱっとみにｖ、ｗはuと直交する成分があればとか？
760 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 16:18:56
761 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 16:24:13
f'(x){f'(x)-(3/2)x}=f(x)+3(x+1) を満たす多項式f(x)を求めよ。
解答 （degは次数を表す）
------------------------引用----------------------------
deg(f(x))=n≧3とすると
deg f'(x){f'(x)-(3/2)x}=2(n-1) , deg{f(x)+3(x+1)}=n
より、2(n-1)=n ⇔ n=2 となり矛盾 よってf(x)=ax^2+bx+c とおける。
注
はじめにdeg(f(x))=n≧3と限定したのはdeg(f(x))=n≦2の場合は
deg f'(x){f'(x)-(3/2)x}=2(n-1) , deg{f(x)+3(x+1)}=n が成り立つかどうか
わからないからである。
--------------------------------------------------------
注の意味はどういうことでしょうか。
最初から「deg(f(x))=n≧3とすると」などと限定しないで、
deg f'(x){f'(x)-(3/2)x}=2(n-1) , deg{f(x)+3(x+1)}=n
より、2(n-1)=n ⇔ n=2
としてもいいと思うのですが。
解答 （degは次数を表す）
------------------------引用----------------------------
deg(f(x))=n≧3とすると
deg f'(x){f'(x)-(3/2)x}=2(n-1) , deg{f(x)+3(x+1)}=n
より、2(n-1)=n ⇔ n=2 となり矛盾 よってf(x)=ax^2+bx+c とおける。
注
はじめにdeg(f(x))=n≧3と限定したのはdeg(f(x))=n≦2の場合は
deg f'(x){f'(x)-(3/2)x}=2(n-1) , deg{f(x)+3(x+1)}=n が成り立つかどうか
わからないからである。
--------------------------------------------------------
注の意味はどういうことでしょうか。
最初から「deg(f(x))=n≧3とすると」などと限定しないで、
deg f'(x){f'(x)-(3/2)x}=2(n-1) , deg{f(x)+3(x+1)}=n
より、2(n-1)=n ⇔ n=2
としてもいいと思うのですが。
762 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 16:26:38
y＝x~2＋ax＋bがx軸からきりとると長さが1のとき Bの最小値
やり方教えてください
やり方教えてください
763 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 16:27:05
f'(x){f'(x)-(3/2)x}=f(x)+3(x+1)
n-1の２乗がｎ次ってこと？
n-1の２乗がｎ次ってこと？
764 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 16:40:36
>>761
f'(x) = px +q の場合
f'(x) -(3/2)x = { p-(3/2)} x +q
で、pの値によって
deg f'(x){f'(x)-(3/2)x}の次数が変化してしまうため。
f'(x) = px +q の場合
f'(x) -(3/2)x = { p-(3/2)} x +q
で、pの値によって
deg f'(x){f'(x)-(3/2)x}の次数が変化してしまうため。
765 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 16:42:59
>>761
たとえば n=2 なら deg(f'(x))=1 となるから deg{f'(x)-(3/2)x}=0 になる可能性があるということ。
n=1 なら deg{f(x)+3(x+1)}=0 になるかもしれない。
たとえば n=2 なら deg(f'(x))=1 となるから deg{f'(x)-(3/2)x}=0 になる可能性があるということ。
n=1 なら deg{f(x)+3(x+1)}=0 になるかもしれない。
766 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 16:43:41
>>762
x^2 +ax+b=0の2つの解を s, t とする。(s < t)
s+t = -a
st = b
| t-s| = 1だから
(t-s)^2 = (s+t)^2 -4st = a^2 -4b = 1
4b = a^2 -1≧-1
で、a = 0の時 b = -1/4が最小
x^2 +ax+b=0の2つの解を s, t とする。(s < t)
s+t = -a
st = b
| t-s| = 1だから
(t-s)^2 = (s+t)^2 -4st = a^2 -4b = 1
4b = a^2 -1≧-1
で、a = 0の時 b = -1/4が最小
767 ：758：2006/10/29(日) 16:44:08
768 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 16:45:32
>>757
もっとわかりやすい基底に取り替えた方がいいとはどういうことですか？
もっとわかりやすい基底に取り替えた方がいいとはどういうことですか？
770 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 16:55:51
>>769
基底って意味わかる？
基底って意味わかる？
771 ：761：2006/10/29(日) 16:56:16
772 ：758：2006/10/29(日) 17:05:18
773 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 17:08:54
>>772
日本語でおｋ
日本語でおｋ
774 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 17:10:23
>>755
W=<[2 1 1 0],[2 -1 -3 2]>
=<[2 1 1 0],[0 2 4 -2]>
=<[2 1 1 0],[0 1 2 -1]>
=<[2 0 -1 1],[0 1 2 -1]>
S=<[2 1 -2 3],[1 1 0 1]>
=<[2 1 -2 3],[2 2 0 2]>
=<[2 1 -2 3],[0 1 2 -1]>
=<[2 0 -4 4],[0 1 2 -1]>
[2 0 -1 1]と[2 0 -4 4]と[0 1 2 -1]は一次独立だから
W∩S=[0 1 2 -1]
W+S=<[2 0 -1 1],[2 0 -4 4],[0 1 2 -1]>
W=<[2 1 1 0],[2 -1 -3 2]>
=<[2 1 1 0],[0 2 4 -2]>
=<[2 1 1 0],[0 1 2 -1]>
=<[2 0 -1 1],[0 1 2 -1]>
S=<[2 1 -2 3],[1 1 0 1]>
=<[2 1 -2 3],[2 2 0 2]>
=<[2 1 -2 3],[0 1 2 -1]>
=<[2 0 -4 4],[0 1 2 -1]>
[2 0 -1 1]と[2 0 -4 4]と[0 1 2 -1]は一次独立だから
W∩S=[0 1 2 -1]
W+S=<[2 0 -1 1],[2 0 -4 4],[0 1 2 -1]>
775 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 17:26:26
>>755
解答は>>774が書いてくれてるけど、それ以前に
記号の意味わかりますか？
>W+Sは、<[4 2 -1 3],[3 0 -3 3]>ですか？
違います。
W=<[2 1 1 0],[2 -1 -3 2]>とはR^4のなかの
a[2 1 1 0]+b[2 -1 -3 2] というベクトルの全体。(a,bは実数）
これはR^4の部分ベクトル空間です。
S=<[2 1 -2 3],[1 1 0 1]>とはR^4のなかの
c[2 1 -2 3]+d[1 1 0 1] というベクトルの全体。（c,dは実数）
これはR^4の部分ベクトル空間です。
W∩S とは W にも S にも 属している元（ベクトル）の全体。
これはR^4の部分ベクトル空間です。
W+S は {w+s | w∈W, s∈S} のことです。
これはR^4の部分ベクトル空間です。
これはWとSを含む最小の部分空間になります。
解答は>>774が書いてくれてるけど、それ以前に
記号の意味わかりますか？
>W+Sは、<[4 2 -1 3],[3 0 -3 3]>ですか？
違います。
W=<[2 1 1 0],[2 -1 -3 2]>とはR^4のなかの
a[2 1 1 0]+b[2 -1 -3 2] というベクトルの全体。(a,bは実数）
これはR^4の部分ベクトル空間です。
S=<[2 1 -2 3],[1 1 0 1]>とはR^4のなかの
c[2 1 -2 3]+d[1 1 0 1] というベクトルの全体。（c,dは実数）
これはR^4の部分ベクトル空間です。
W∩S とは W にも S にも 属している元（ベクトル）の全体。
これはR^4の部分ベクトル空間です。
W+S は {w+s | w∈W, s∈S} のことです。
これはR^4の部分ベクトル空間です。
これはWとSを含む最小の部分空間になります。
776 ：722：2006/10/29(日) 17:28:30
>>722です.
>>750
レス有難うございます。
対偶を使った証明方法を考えてみました。
お手数ですが下のでokか見て頂けると幸いです。
よろしくお願いします。
----
(証明することは>>744-745参照)
仮定(②の否定）より、
どんな正数δに対しても、あるxが存在し
0<|x-a|<δ かつ |f(x)-A|≧ε
となるような正数εが存在することがいえる。
δは任意なのでδ=1/n(n;自然数）とおくと、
0<|x-a|<1/n かつ |f(x)-A|≧ε を満たすxが存在する。
ここでx=x_nとおくと
0<|x_n-a|<1/n かつ |f(x_n)-A|≧εを満たす。
0<|x_n-a|<1/n の両辺の極限をとると、はさみうちの定理から
lim_(n→∞)|x_n-a|=0
①の仮定よりx_n≠aなので、
lim_(n→∞)x_n=a がいえる。
以上より、x_n→a(n→∞)だが、lim_(n→∞)f(x_n)≠A
すなわち、①の否定が言えたので、対偶が証明された。
>>750
レス有難うございます。
対偶を使った証明方法を考えてみました。
お手数ですが下のでokか見て頂けると幸いです。
よろしくお願いします。
----
(証明することは>>744-745参照)
仮定(②の否定）より、
どんな正数δに対しても、あるxが存在し
0<|x-a|<δ かつ |f(x)-A|≧ε
となるような正数εが存在することがいえる。
δは任意なのでδ=1/n(n;自然数）とおくと、
0<|x-a|<1/n かつ |f(x)-A|≧ε を満たすxが存在する。
ここでx=x_nとおくと
0<|x_n-a|<1/n かつ |f(x_n)-A|≧εを満たす。
0<|x_n-a|<1/n の両辺の極限をとると、はさみうちの定理から
lim_(n→∞)|x_n-a|=0
①の仮定よりx_n≠aなので、
lim_(n→∞)x_n=a がいえる。
以上より、x_n→a(n→∞)だが、lim_(n→∞)f(x_n)≠A
すなわち、①の否定が言えたので、対偶が証明された。
777 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 17:30:30
http://a-draw.com/uploader/src/up3337.jpg
↑微分と積分の簡単な問題で間違いが分からないのでアドバイスお願いします。
本当の答えは４０にならなければならないみたいなのですが見直しても間違いに気づけません。
見落としてる部分の指摘お願いします。
↑微分と積分の簡単な問題で間違いが分からないのでアドバイスお願いします。
本当の答えは４０にならなければならないみたいなのですが見直しても間違いに気づけません。
見落としてる部分の指摘お願いします。
778 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/10/29(日) 17:38:45
>>777
細かいtypo等はおいておいて
y = -x^2 +4x+5という放物線は上に凸だから
y > 0となる部分の面積は -1< x < 5でいいけど
そこで計算している積分は、-1倍されていて
-y = x^2 -4x-5の積分だから負の値が出てくるのは当然だお（´・ω・｀）
細かいtypo等はおいておいて
y = -x^2 +4x+5という放物線は上に凸だから
y > 0となる部分の面積は -1< x < 5でいいけど
そこで計算している積分は、-1倍されていて
-y = x^2 -4x-5の積分だから負の値が出てくるのは当然だお（´・ω・｀）
779 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 17:38:55
レスありがとうございます。
>>770
部分空間Ｗのベクトルの組が１次独立で、しかもＷ全体を生成するとき、
このベクトルの組をＷの基底と言うんですよね？
教科書に書いてあること、そのままですが、文章的には解ります。
でも、具体的に述べよと言われると少し無理があります。
>>774
なぜ、そのような変形をする必要があるのですか？
また、これはどういう変形ですか？
>>775
W∩Sは集合の共通部分と同じですよね？
W＋Sの
＞WとSを含む最小の部分空間になります
というのが、いまいちよく解りません。
>>770
部分空間Ｗのベクトルの組が１次独立で、しかもＷ全体を生成するとき、
このベクトルの組をＷの基底と言うんですよね？
教科書に書いてあること、そのままですが、文章的には解ります。
でも、具体的に述べよと言われると少し無理があります。
>>774
なぜ、そのような変形をする必要があるのですか？
また、これはどういう変形ですか？
>>775
W∩Sは集合の共通部分と同じですよね？
W＋Sの
＞WとSを含む最小の部分空間になります
というのが、いまいちよく解りません。
781 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/10/29(日) 17:47:05
783 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 18:03:29
全部は答えきれないので自分のところだけ。
>>780
>W∩Sは集合の共通部分と同じですよね？
同じです。ふたつの部分ベクトル空間 W,S の、
集合としての共通部分 W∩S が再びベクトル空間になっているのです。
（これに対して W∪S はそうはいきません。）
「WとSを含む最小の部分空間になります」
の中の「最小」という言葉は、集合の包含関係について最小ということ、
つまり
「V が R^4 の部分ベクトル空間で、V⊇WかつV⊇S
ならば V⊇W+Sが成り立つ」
という意味で使っています。
>>780
>W∩Sは集合の共通部分と同じですよね？
同じです。ふたつの部分ベクトル空間 W,S の、
集合としての共通部分 W∩S が再びベクトル空間になっているのです。
（これに対して W∪S はそうはいきません。）
「WとSを含む最小の部分空間になります」
の中の「最小」という言葉は、集合の包含関係について最小ということ、
つまり
「V が R^4 の部分ベクトル空間で、V⊇WかつV⊇S
ならば V⊇W+Sが成り立つ」
という意味で使っています。
784 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 18:10:23
わかりません、お願いします
4桁の自然数ｎの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれ
a,b,c,dとする。次の条件を満たすnは何個あるか。
(1)a＞b＞c＞d
(2)a＜b＜c＜d
4桁の自然数ｎの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれ
a,b,c,dとする。次の条件を満たすnは何個あるか。
(1)a＞b＞c＞d
(2)a＜b＜c＜d
785 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 18:21:41
ロピタルの定理を用いてこの極限値を詳しく教えて下さい。lim x=>0 2sin2乗のx/1-cos x
786 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 18:25:41
お客： よし、910Tにしよ。0円なんだよね
店員： 0円と書いてあるんですが、0円じゃないんですよ
お客： は？何言ってんの
店員： 0円というのは頭金のことで、残りはローンなんですよ
お客： 何それ、聞いてねーぞ
店員： でも、新スーパーボーナスに加入すれば0円になります
お客： なんだ、早く言えよ
店員： ああ、でもその機種は新しいので0円にはなりません
お客： どっちだよ
店員： お客様、機種変更ですよね。以前のご使用期間は何年ですか？
お客： 1年だけど
店員： では、1,010円になります
お客： なんだ、千円か
店員： 月々
お客： 月々！？
店員： ええ、月々、いかがなさいますか？
お客： ま、まあ千円ならいいか
店員： 合計で24,240円になります
お客： なんだそれ、0円ってのはどうなったんだよ
お客： あー、もういいよ、普通に買うのと同じくらいだろ、契約するよ
店員： 24回払いですので、2年間はその機種を使っていただくことになりますが
お客： へ？機種変できないの？
店員： できますが、その場合ローンの残りを支払っていただくことに
お客： まあそうだろうな、2万くらいでしょ、いいよいいよ
店員： 最大で 71,280円になります
(゜д゜)ぽか～ん
店員： 0円と書いてあるんですが、0円じゃないんですよ
お客： は？何言ってんの
店員： 0円というのは頭金のことで、残りはローンなんですよ
お客： 何それ、聞いてねーぞ
店員： でも、新スーパーボーナスに加入すれば0円になります
お客： なんだ、早く言えよ
店員： ああ、でもその機種は新しいので0円にはなりません
お客： どっちだよ
店員： お客様、機種変更ですよね。以前のご使用期間は何年ですか？
お客： 1年だけど
店員： では、1,010円になります
お客： なんだ、千円か
店員： 月々
お客： 月々！？
店員： ええ、月々、いかがなさいますか？
お客： ま、まあ千円ならいいか
店員： 合計で24,240円になります
お客： なんだそれ、0円ってのはどうなったんだよ
お客： あー、もういいよ、普通に買うのと同じくらいだろ、契約するよ
店員： 24回払いですので、2年間はその機種を使っていただくことになりますが
お客： へ？機種変できないの？
店員： できますが、その場合ローンの残りを支払っていただくことに
お客： まあそうだろうな、2万くらいでしょ、いいよいいよ
店員： 最大で 71,280円になります
(゜д゜)ぽか～ん
787 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 18:33:21
相対信頼度の意味を教えて下さい。
788 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 18:36:12
>>786
一休さん呼んでこい！
一休さん呼んでこい！
789 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 18:39:59
SB以外の端末代はキャリアが半分ぐらい持ってるんだが
SBはそれさえも客に押しつけますね
SBはそれさえも客に押しつけますね
790 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 18:47:19
791 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 19:02:10
>>783
なるほど。理解できました。ありがとうございます。
ただ、色々考えてみたのですがどうしても>>774さんが答えて下さった解答で
WとSをあの様に変形したのかが解りません。
確かに、WとSを変形することによって同じ物が出て来てW∩Sを求めることが
出来たので、あの変形は必要だと思いますが、どういう規則で変形している
のかが解りません。
どういう規則かが解れば、こういう問題は自力で解けそうなのですが…。
なるほど。理解できました。ありがとうございます。
ただ、色々考えてみたのですがどうしても>>774さんが答えて下さった解答で
WとSをあの様に変形したのかが解りません。
確かに、WとSを変形することによって同じ物が出て来てW∩Sを求めることが
出来たので、あの変形は必要だと思いますが、どういう規則で変形している
のかが解りません。
どういう規則かが解れば、こういう問題は自力で解けそうなのですが…。
793 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 20:01:26
a＞0とし、放物線 y=ax2乗 上の点P(1,a)における接線をl、点Pを通り
lと直交する直線をl´、y軸とl´の交点をQとする。
線分PQ、y軸及び放物線 y=ax2乗 で囲まれる図形の面積をSとして、Sを
最小にするaの値と最小値を求めよ。
コレの解き方教えて下さい。
lと直交する直線をl´、y軸とl´の交点をQとする。
線分PQ、y軸及び放物線 y=ax2乗 で囲まれる図形の面積をSとして、Sを
最小にするaの値と最小値を求めよ。
コレの解き方教えて下さい。
794 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 20:12:18
>>793
Sをaで表した式を書いてごらん。
Sをaで表した式を書いてごらん。
795 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 20:16:05
796 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 20:19:23
放物線の焦点とおわんの開きで。。。
797 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 20:45:28
y'=(1+y^2)/(1+t^2), y=y(t)
この微分方程式が分かりません。
完全微分方程式ではないようだし・・・どなたか解説願います。
この微分方程式が分かりません。
完全微分方程式ではないようだし・・・どなたか解説願います。
798 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 20:49:04
>>797
変数分離
変数分離
799 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:10:47
さて問題★
8.5cmの正方形を割って三角形にした時の長さは1:1:何？
さあ先着は誰だ？
8.5cmの正方形を割って三角形にした時の長さは1:1:何？
さあ先着は誰だ？
800 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:14:51
>>799
意味不明
意味不明
801 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:15:52
>>799
クズは死ねばいいと思うよ
クズは死ねばいいと思うよ
802 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:16:41
cot^4ｘの不定積分ってどうやって求めるんですか？；
803 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:20:03
=((1+cos2x)/2)^2
=(1+2cos2x+(cos2x)^2)/4
=・・・
と変形して
=(1+2cos2x+(cos2x)^2)/4
=・・・
と変形して
804 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:24:28
cotχの四乗です‥
805 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:27:59
>>804
cotかcotってなに？ 1/cos？
cotかcotってなに？ 1/cos？
806 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:28:51
1/tanです
807 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:34:04
出来ない兄貴でスマン
先立つ不幸をお許せ
先立つ不幸をお許せ
808 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:35:21
cot^4x = cot^2x * (1/sin^2x-1) = cot^2x * (1/sin^2x) + 1 - 1/sin^2x
809 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:36:00
×不幸
○不孝
○不孝
810 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:41:53
ＡＢ＝５，ＡＣ＝ＡＤ＝７，ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＢ＝８である四面体ＡＢＣＤ
があり辺ＣＤの中点をＭとする。
ＢＭを求めよ。
という問題があるんですがＢＭはどのように出せばよいのでしょうか？
アドバイスお願いします！
があり辺ＣＤの中点をＭとする。
ＢＭを求めよ。
という問題があるんですがＢＭはどのように出せばよいのでしょうか？
アドバイスお願いします！
811 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:44:36
ありがとうございました！
あと一つだけ‥
cosec^3x*cot^3xの不定積分も今の書き替え使うとできますか？
あと一つだけ‥
cosec^3x*cot^3xの不定積分も今の書き替え使うとできますか？
812 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:44:53
BMの乗ってる面の形を考えよう
813 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:47:47
>>811
それはもっと簡単に見えるんだけど、視力落ちたかなぁ……
それはもっと簡単に見えるんだけど、視力落ちたかなぁ……
814 ：810：2006/10/29(日) 21:49:22
815 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:52:42
>>799だが誰も解けないのかい？
虚勢張ってるだけかよ？
虚勢張ってるだけかよ？
816 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:53:04
>>813
‥わかりません‥
‥わかりません‥
817 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:53:10
http://life7.2ch.net/test/read.cgi/diet/1158326490
美容版の糞コテ「たお」は自慢大好き
その自慢もたいしたこと無いのに得意気で
見ててとても痛い糞コテ
批判に対しては必ず長レスで的外れに噛み付いてくる
とっても哀れなやつ
http://life7.2ch.net/test/read.cgi/diet/1158326490
美容版の糞コテ「たお」は自慢大好き
その自慢もたいしたこと無いのに得意気で
見ててとても痛い糞コテ
批判に対しては必ず長レスで的外れに噛み付いてくる
とっても哀れなやつ
http://life7.2ch.net/test/read.cgi/diet/1158326490
y=x2-2ax＋２a2-3a x軸最大値と最小値をのべよ
なかなか解けません（＞＜）
なかなか解けません（＞＜）
819 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:57:46
>>811
今の書き換えって言うのを見てないので、とりあえず、その問題だけを解いてみる。
((cos(x))^3)/((sin(x))^6)
=( (1-(sin(x))^2)*cos(x) )/((sin(x))^6)
sin(x)を置換しても無理か？
今の書き換えって言うのを見てないので、とりあえず、その問題だけを解いてみる。
((cos(x))^3)/((sin(x))^6)
=( (1-(sin(x))^2)*cos(x) )/((sin(x))^6)
sin(x)を置換しても無理か？
820 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:58:21
>>818
数式の書き方調べてこい。
数式の書き方調べてこい。
821 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 21:59:14
>>799だが誰も解らんのか？
君ら馬鹿？
君ら馬鹿？
822 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:00:24
ｘ２＝エックスの事情
2a2＝２aの事情です
2a2＝２aの事情です
824 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:02:53
825 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:04:01
>>819できました！ありがとうございました！
826 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:04:09
cosχを定義にしたがって微分せよ。
827 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:04:09
f(x)=x~2+ax+b=0の2のあいだに1がある条件教えてください
二乗です
事情は事情です。
最低限の数学擁護ぐらい理解している人が答えてください。
あと、人のメールアドレスをいきなり聞くのは失礼だと思いますよ。
最低限の数学擁護ぐらい理解している人が答えてください。
あと、人のメールアドレスをいきなり聞くのは失礼だと思いますよ。
829は偽者です
831 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:15:06
>>818
高校一年生向けの参考書を読んでみよう。
高校一年生向けの参考書を読んでみよう。
まだ中学生なので持ってません（＞＜）今日中にときたいんです
833 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:17:43
>>818
x軸最大値って何だろう？
x軸最大値って何だろう？
Y軸の最大値でしたすみません
835 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:19:48
>>834
y軸の最大値ってどういう意味？
y軸の最大値ってどういう意味？
２次関数の式からY軸の最大値と最小値を出さなきゃいけないんです
837 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:23:54
838 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:25:40
839 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:26:23
http://s.pic.to/56awj
一番下のお願い
一番下のお願い
840 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:27:55
>>839
◆大変申し訳ございませんが、ただいまの時間はPCでのアクセスを制限しております。
◆大変申し訳ございませんが、ただいまの時間はPCでのアクセスを制限しております。
841 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:30:20
>>799
8.5cmの正方形というのは
正方形のどこの長さが8.5cmなのか？
三角形の作り方は、どこをどう切断して作るのか？
そもそも、出来上がる三角形の辺の比だけであれば
8.5cmなどという具体的な長さは必要ないような気がするが。
8.5cmの正方形というのは
正方形のどこの長さが8.5cmなのか？
三角形の作り方は、どこをどう切断して作るのか？
そもそも、出来上がる三角形の辺の比だけであれば
8.5cmなどという具体的な長さは必要ないような気がするが。
842 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:31:24
ｆ(x，y)=(x＾2-y＾2)＾(-(x＾2+y＾2))
の極値を求めよ
どなたかやり方教えて下さい
どうしても解けません…
の極値を求めよ
どなたかやり方教えて下さい
どうしても解けません…
843 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:32:00
>>841
マルチはスルーしなよ。
マルチはスルーしなよ。
844 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:34:47
どなたか、>826を…
お願いします
お願いします
845 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:39:15
>>842
まず、極座標に置き換えてごらん
まず、極座標に置き換えてごらん
846 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:40:00
どなたか>>827お願い
847 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:41:40
>>846
問題が意味不明
問題が意味不明
848 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:42:02
>>827
2のあいだってどういう意味？
2のあいだってどういう意味？
849 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:46:28
850 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:47:54
>>849
相対誤差と相対信頼度の定義は何？
相対誤差と相対信頼度の定義は何？
851 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:49:14
すいません
２解がともに1より大きい条件でした
２解がともに1より大きい条件でした
852 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:49:28
853 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:49:59
-------------------------
次の微分方程式を解け
sinx (cosy)^2 + y' (cosx)^2 = 0
-------------------------
変数分離と考えて、
(dy/(cosy)^2) = -∫dx sinx/(cosx)^2
として解くと、y = arctan[-(sinx^2)/cosx]
であってるでしょうか・・・？どうもすっきりしない形。
どなたか添削願います。
854 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:51:55
>>852
定義域は？
定義域は？
855 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:54:54
856 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 22:57:20
質問じゃないんですが
sinθ+sin^2θ=1のときcos^2θ+2cos^θ4の値を求めよ。
は、みなさんすぐにできますか？
これは典型的なのかな‥
sinθ+sin^2θ=1のときcos^2θ+2cos^θ4の値を求めよ。
は、みなさんすぐにできますか？
これは典型的なのかな‥
857 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:00:23
858 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:00:34
円x^2+y~2=1上を動く異なる2点P,Qがある。
この2点に対し
RP･RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。
しょっぱなからわかりません（＞＜）
誰か教えてください
この2点に対し
RP･RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。
しょっぱなからわかりません（＞＜）
誰か教えてください
859 ：853：2006/10/29(日) 23:02:18
860 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:07:38
861 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:09:24
862 ：849：2006/10/29(日) 23:12:50
863 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:16:58
>>860
x^2 - y^2 < 0で x^2 + y^2 = 1/2だったらどうすんの？
x^2 - y^2 < 0で x^2 + y^2 = 1/2だったらどうすんの？
864 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:18:00
865 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:21:46
55:名無しさん＠七周年 :2006/10/23(月) 12:40:07 ID:wTHR2jf50
たかが400円とバカにしてる奴等多いが
朝・昼・晩3食を毎日1週間続ければ1年じゃ
400×3×7×365＝3,066,000円だせ。
300万といえばサラリーマンの平均年収だ。
たかが400円とバカにしてる奴等多いが
朝・昼・晩3食を毎日1週間続ければ1年じゃ
400×3×7×365＝3,066,000円だせ。
300万といえばサラリーマンの平均年収だ。
866 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:22:15
0≦θ≦2πであるとき
(1)点Ｐ(cosθ､sinθ)における円x~2+y~2=1の接線Ｌの方程式を求めよ。
(2)Ｌと円(x-a)~2+y~2=4
(|a|＜1)との交点Ｐ1､Ｐ2のx座標をそれぞれα､βとするとき、α+β、αβの値をもとめよ。
(3)2点Ｐ1、Ｐ2間の距離の2乗をθで表せ。
(4)2点Ｐ1、Ｐ2間の距離がθによらず一定であるとき、a=0であることを示せ。
わかるかたがいたら教えてください
あるスレでは適当な解答だったので詳しくお願いします
とくに(3)(4)
(1)点Ｐ(cosθ､sinθ)における円x~2+y~2=1の接線Ｌの方程式を求めよ。
(2)Ｌと円(x-a)~2+y~2=4
(|a|＜1)との交点Ｐ1､Ｐ2のx座標をそれぞれα､βとするとき、α+β、αβの値をもとめよ。
(3)2点Ｐ1、Ｐ2間の距離の2乗をθで表せ。
(4)2点Ｐ1、Ｐ2間の距離がθによらず一定であるとき、a=0であることを示せ。
わかるかたがいたら教えてください
あるスレでは適当な解答だったので詳しくお願いします
とくに(3)(4)
867 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:23:16
>>866
sine
sine
868 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:24:48
869 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:29:11
870 ：849：2006/10/29(日) 23:30:24
>>864
うまく言えないのですが…
ある木片の長さ、質量を測り、それの体積を求め、以下の式を用いて相対誤差と
相対信頼度を求めました。
相対誤差：ｄy/ｙ≦(d1/z1)＋(d2/z2)＋…
ｄyは各計測器の誤差で、ｙ＝z1*z2*…は体積をあらわします。
相対信頼度：(ｅy/ｙ)^2＝(ｅ1/ｚ1)^2＋(ｅ2/ｚ2)^2＋…
ｅyは公算誤差を用いました。
うまく言えないのですが…
ある木片の長さ、質量を測り、それの体積を求め、以下の式を用いて相対誤差と
相対信頼度を求めました。
相対誤差：ｄy/ｙ≦(d1/z1)＋(d2/z2)＋…
ｄyは各計測器の誤差で、ｙ＝z1*z2*…は体積をあらわします。
相対信頼度：(ｅy/ｙ)^2＝(ｅ1/ｚ1)^2＋(ｅ2/ｚ2)^2＋…
ｅyは公算誤差を用いました。
871 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:30:30
>>858
長文苦手
長文苦手
872 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:33:41
y=(x-1)^2/(x+2)^3(x+3)^4を対数微分法を用いて微分せよ。
おねがいします。
おねがいします。
873 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:34:39
>>872
とりあえず両辺のlogを取れ
とりあえず両辺のlogを取れ
874 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:36:50
875 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:38:11
東大受けるつもりですが、６完するにはどうしたらいいでしょうか？
このスレの解答者様達は、制限時間内でも東大理系数学６完余裕の方々が
多いでしょうからアドバイスください。
このスレの解答者様達は、制限時間内でも東大理系数学６完余裕の方々が
多いでしょうからアドバイスください。
876 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:39:48
877 ：849：2006/10/29(日) 23:43:03
>>874
すいません。ｙ＝z1*z2*z3*z4(密度でしたすいません)において、
z1～3は木片の縦、横、幅を、z4は質量の値
を示しています。数字は添え字です。ｄは、計測したとき測定器の誤差です。
なので、d1～d3は同じ値でした。
ｅは各測定場所の公算誤差です。
相対誤差の定義はテキストでは≦となっています。
すいません。ｙ＝z1*z2*z3*z4(密度でしたすいません)において、
z1～3は木片の縦、横、幅を、z4は質量の値
を示しています。数字は添え字です。ｄは、計測したとき測定器の誤差です。
なので、d1～d3は同じ値でした。
ｅは各測定場所の公算誤差です。
相対誤差の定義はテキストでは≦となっています。
878 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:45:09
円x^2+y~2=1上を動く異なる2点P,Qがある。
この2点に対し
RP･RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。
む、無視かよ・・・
この2点に対し
RP･RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。
む、無視かよ・・・
879 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:54:03
0≦θ≦2πであるとき
(1)点Ｐ(cosθ､sinθ)における円x~2+y~2=1の接線Ｌの方程式を求めよ。
(2)Ｌと円(x-a)~2+y~2=4
(|a|＜1)との交点Ｐ1､Ｐ2のx座標をそれぞれα､βとするとき、α+β、αβの値をもとめよ。
(3)2点Ｐ1、Ｐ2間の距離の2乗をθで表せ。
(4)2点Ｐ1、Ｐ2間の距離がθによらず一定であるとき、a=0であることを示せ。
とくに(3)(4)の表し方をお願いします
(1)点Ｐ(cosθ､sinθ)における円x~2+y~2=1の接線Ｌの方程式を求めよ。
(2)Ｌと円(x-a)~2+y~2=4
(|a|＜1)との交点Ｐ1､Ｐ2のx座標をそれぞれα､βとするとき、α+β、αβの値をもとめよ。
(3)2点Ｐ1、Ｐ2間の距離の2乗をθで表せ。
(4)2点Ｐ1、Ｐ2間の距離がθによらず一定であるとき、a=0であることを示せ。
とくに(3)(4)の表し方をお願いします
880 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:56:46
>>869
できれば具体的な解答までお願いします
できれば具体的な解答までお願いします
881 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 00:08:41
882 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 00:17:57
720をお願いします…
883 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 00:27:52
884 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 00:27:59
>>881
どこに書いてある日本語？ｗ
どこに書いてある日本語？ｗ
885 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 01:16:06
886 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 02:03:39
半径１の円をｘ＝ａでカットした左側の半円の面積をf(a)で表せ。
887 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 02:12:59
>>886
とりあえず、半径1の円がどこにあるのか教えてもらおうか？
とりあえず、半径1の円がどこにあるのか教えてもらおうか？
888 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 03:54:08
y＋y'=cos(x)*y^3
まったく分からない
なにをすればいいのかすらも検討がつかない
誰か教えて
まったく分からない
なにをすればいいのかすらも検討がつかない
誰か教えて
889 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 04:15:09
890 ：720：2006/10/30(月) 09:15:38
>>883
ありがとうございます。やはりそれで良いのですか…
けれど、自分では計算が上手くいかなくて…
(r･sinθ)･(sin(1/r)）-sinθ･(cosθ)^2･(cos(1/r))
=sinθ{r(sin(1/r)）- (cosθ)^2･(cos(1/r))}
として、r→0とすると、
r(sin(1/r)は１に収束すると思うのですが、
(cosθ)^2･(cos(1/r))はどうなるのでしょうか？
ありがとうございます。やはりそれで良いのですか…
けれど、自分では計算が上手くいかなくて…
(r･sinθ)･(sin(1/r)）-sinθ･(cosθ)^2･(cos(1/r))
=sinθ{r(sin(1/r)）- (cosθ)^2･(cos(1/r))}
として、r→0とすると、
r(sin(1/r)は１に収束すると思うのですが、
(cosθ)^2･(cos(1/r))はどうなるのでしょうか？
891 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 09:17:52
892 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 09:22:28
>>890
例えば、θ を固定して r→0とすると (cosθ)^2 と -(cosθ)^2 の間で振動する。収束しない。
例えば、θ を固定して r→0とすると (cosθ)^2 と -(cosθ)^2 の間で振動する。収束しない。
893 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 10:31:53
ただし、cosθ=0となる部分を除く。
894 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 10:52:19
何を書いたらいいのか分かりません。
教えてる先生が典型的な数学者。分からない気持ちが分からないそうで。
与えられている問題はこれだけ。
線形写像
１、a=[1 1] KerLa,ImLaを求めよ。各々の次元を求めよ。
２、a=|1 1| KerLa,ImLaを求めよ。各々の次元を求めよ。
|0 0|
だれか助けてください
教えてる先生が典型的な数学者。分からない気持ちが分からないそうで。
与えられている問題はこれだけ。
線形写像
１、a=[1 1] KerLa,ImLaを求めよ。各々の次元を求めよ。
２、a=|1 1| KerLa,ImLaを求めよ。各々の次元を求めよ。
|0 0|
だれか助けてください
895 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 10:56:52
>>894
問題を全部ちゃんと写してくれ。
問題を全部ちゃんと写してくれ。
896 ：894：2006/10/30(月) 10:58:35
いや、本当に問題文にこれしか書いてない。
もうお手上げ。
もうお手上げ。
897 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 11:00:05
>>896
じゃ、Lって何？
じゃ、Lって何？
898 ：894：2006/10/30(月) 11:15:12
そこのとこの教科書の丸写し
A=[aij]をn行m列の行列とする。Rm の任意ベクトルvに対し、Rn の
ベクトルAvを対応させる対応を、La： Rm→Rnであらわし、RmからRnの
線形写像と言う。
だそうです。ijは小さい字。mnは階乗の位置
A=[aij]をn行m列の行列とする。Rm の任意ベクトルvに対し、Rn の
ベクトルAvを対応させる対応を、La： Rm→Rnであらわし、RmからRnの
線形写像と言う。
だそうです。ijは小さい字。mnは階乗の位置
899 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 11:26:32
ＨＡＳＫＥＬＬというプログラミング言語で束縛という概念が出てきますが
それって数学と関係ありますか
それって数学と関係ありますか
900 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 11:28:43
>>898
だったら
a = [1 1] のとき
R^2 の列ベクトル v = (x y)^t に対して
La(v) = x+y
Im La = R
Ker La = {(s , -s)^t | s∈R}
a =
1 1
0 0
のとき
R^2 の列ベクトル v = (x y)^t に対して
La(v) = (x+y, 0)^t
だから
Im La = {(s , 0)^t | s∈R}
Ker La = {(s , -s)^t | s∈R}
だったら
a = [1 1] のとき
R^2 の列ベクトル v = (x y)^t に対して
La(v) = x+y
Im La = R
Ker La = {(s , -s)^t | s∈R}
a =
1 1
0 0
のとき
R^2 の列ベクトル v = (x y)^t に対して
La(v) = (x+y, 0)^t
だから
Im La = {(s , 0)^t | s∈R}
Ker La = {(s , -s)^t | s∈R}
901 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 11:31:22
902 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 11:33:08
凸関数の定義はわかったのですが、
「凸関数と凸関数の和は凸関数となることを証明せよ」
がｻﾊﾟｰﾘ・・・ネットで探しても見つからん。なんか常識っぽい？
どなたか教えてください。
「凸関数と凸関数の和は凸関数となることを証明せよ」
がｻﾊﾟｰﾘ・・・ネットで探しても見つからん。なんか常識っぽい？
どなたか教えてください。
903 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 11:34:17
>>902
とりあえず凸関数の定義を書いてごらん
とりあえず凸関数の定義を書いてごらん
904 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 11:47:06
数学に束縛って概念はありますか。
905 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 11:49:56
906 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 11:53:24
HASKELLの束縛は数学の束縛から来ているものですか
907 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 12:03:09
>>903
ノートによると
y=f(x)について定義域内の任意のa,bについて
f(ta+(1-t)b)≦tf(a)+(1-t)f(b)が成立するとき凸関数となる
とあります。図で示してもらったのでなんとなくイメージはつかんでいます。
ヒントは「傾きの切り替わる時」とのことです。
ノートによると
y=f(x)について定義域内の任意のa,bについて
f(ta+(1-t)b)≦tf(a)+(1-t)f(b)が成立するとき凸関数となる
とあります。図で示してもらったのでなんとなくイメージはつかんでいます。
ヒントは「傾きの切り替わる時」とのことです。
908 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 12:14:26
>>907
(f+g)(ta+sb) = f(ta+sb) + g(ta+sb) ≦ tf(a)+sf(b) + tg(a)+sg(b) = t(f(a)+g(a))+s(f(b)+g(b)) = t(f+g)(a)+s(f+t)(b)
(f+g)(ta+sb) = f(ta+sb) + g(ta+sb) ≦ tf(a)+sf(b) + tg(a)+sg(b) = t(f(a)+g(a))+s(f(b)+g(b)) = t(f+g)(a)+s(f+t)(b)
909 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 12:17:42
Ｓ={z∈Ｃ|z=e^it,0≦t≦2π}とする。Ｓ上で連続な関数Ф(z)に対して、f(z)=∫[範囲Ｓ]{Ф(w)/(w-z)}dw (z∈Ｃ＼Ｓ)とおくと、f(z)はＣ＼Ｓで正則であることを示せ。(どのような事実をどう使ったのか明記すること)
過去に書きましたが、レス見ても分かりません・・・単位かかったレポート提出期限が一時間後。答え丸ごと書いて頂けると嬉しいです。
過去に書きましたが、レス見ても分かりません・・・単位かかったレポート提出期限が一時間後。答え丸ごと書いて頂けると嬉しいです。
910 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 12:23:04
911 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 12:26:50
>>910 yes
912 ：ピストン辻○：2006/10/30(月) 12:29:26
① ∫ｘ＾α dx ②∫cos^2x dx ③∫1/x^2-1 dx ④∫1/x^3-1 dx ⑤∫cosh^2xvdx
⑥∫sin^(-1)x dx ⑦∫1/sinx dx ⑧∫1/cosx dx ⑨∫1/tanx dx
⑩∫cosh^-1x dx ⑪∫1/(x^2+1)^1/2 dx ⑫∫1/(1-x^2)^1/2 dx
⑬∫2^x dx ⑭∫3^x dx ⑮∫x^x dx ⑯∫1/1+x^2 dx
これら全ての問題の証明が分からないんですが、詳しく証明してください！！
みなさんお願いします！
⑥∫sin^(-1)x dx ⑦∫1/sinx dx ⑧∫1/cosx dx ⑨∫1/tanx dx
⑩∫cosh^-1x dx ⑪∫1/(x^2+1)^1/2 dx ⑫∫1/(1-x^2)^1/2 dx
⑬∫2^x dx ⑭∫3^x dx ⑮∫x^x dx ⑯∫1/1+x^2 dx
これら全ての問題の証明が分からないんですが、詳しく証明してください！！
みなさんお願いします！
913 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 12:30:47
914 ：894：2006/10/30(月) 12:39:02
サンクスドウモアリガトウ
915 ：894：2006/10/30(月) 12:40:15
あっ>>900
です。サンクス！
です。サンクス！
916 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 12:43:19
>>912
①くらいやれ。
①くらいやれ。
917 ：ピストン辻○：2006/10/30(月) 12:45:37
918 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 12:47:09
宿題丸投げしたって誰も解いてくれないよ。
919 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 12:47:10
出てきた結果を微分して被積分関数になることを確かめればそれが証明になる。
920 ：ピストン辻○：2006/10/30(月) 12:51:37
921 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 12:57:39
922 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 13:08:47
x^xは計算できないようです
923 ：ピストン辻○：2006/10/30(月) 13:08:54
>>921
すっかり忘れてた。すまない。ありがとう
すっかり忘れてた。すまない。ありがとう
924 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 13:21:05
a=-1 でもいいのか？
925 ：ピストン辻○：2006/10/30(月) 13:28:22
926 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 13:28:47
次の数列の初項から第n項までの和Snを求めよ。
2,8,26,80,…
2,8,26,80,…
927 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 13:29:46
928 ：ピストン辻○：2006/10/30(月) 13:35:14
>>927
log(x)になりました。たぶん大丈夫だと思います。ありがとうございます
log(x)になりました。たぶん大丈夫だと思います。ありがとうございます
929 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 13:36:49
930 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 13:51:50
>>929
ありがとうございます。
ありがとうございます。
931 ：ピストン：2006/10/30(月) 13:59:48
④∫1/x^3-1 dx ⑤∫cosh^2xvdx ⑥∫sin^(-1)x dx
⑩∫cosh^-1x dx ⑪∫1/(x^2+1)^1/2 dx ⑫∫1/(1-x^2)^1/2 dx
⑬∫2^x dx ⑭∫3^x dx ⑮∫x^x dx ⑯∫1/1+x^2 dx
1,2,3,7,8,9は合ってるかわからないけど、とりあえずできました。
あとこれらの問題の証明お願いします！！！
⑩∫cosh^-1x dx ⑪∫1/(x^2+1)^1/2 dx ⑫∫1/(1-x^2)^1/2 dx
⑬∫2^x dx ⑭∫3^x dx ⑮∫x^x dx ⑯∫1/1+x^2 dx
1,2,3,7,8,9は合ってるかわからないけど、とりあえずできました。
あとこれらの問題の証明お願いします！！！
932 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 14:01:42
933 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 14:06:50
>>879
お願いします
お願いします
934 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 14:16:39
935 ：ピストン：2006/10/30(月) 14:16:44
>>932
う～ん、なんかうちの教授が問題解くときに、いちいち積分公式の証明
しろとか言ってきて、（例えばテイラー展開など）をやれみたいな・・・。
できれば、それはいらないので、いわゆる問題を解くときの「途中式」
や「途中経過」が欲しいです。
答えを導く過程みたいなものが、・・・。お願いします。
う～ん、なんかうちの教授が問題解くときに、いちいち積分公式の証明
しろとか言ってきて、（例えばテイラー展開など）をやれみたいな・・・。
できれば、それはいらないので、いわゆる問題を解くときの「途中式」
や「途中経過」が欲しいです。
答えを導く過程みたいなものが、・・・。お願いします。
936 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 14:19:49
937 ：ピストン辻○：2006/10/30(月) 14:27:15
938 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 14:27:47
微分できないで、不定積分？
939 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 14:29:21
1/(x^3-1)=(1/3){1/(x-1)}-(1/6){(2x+1)/(x^2+x+1)}-(1/2){1/((x+1/2)^2+3/4)}
最初の２項の不定積分はそれぞれ
(1/3)log|x-1|、-(1/6)log|x^2+x+1|
３項は,x+1/2=((√3)/2)tanθと置換すると、-{(√3)/3}arctan((2x+1)/√3)
最初の２項の不定積分はそれぞれ
(1/3)log|x-1|、-(1/6)log|x^2+x+1|
３項は,x+1/2=((√3)/2)tanθと置換すると、-{(√3)/3}arctan((2x+1)/√3)
940 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 14:31:08
941 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 14:32:20
942 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 14:39:20
明日の午前９時までにこの問題を解いてください。
ブール代数です。
ｙ１、ｙ２を未知関数とするとき、次の連立ブール方程式を
IとIIを明示した上で解け。
I、与式の標準型のブール方程式
II、解の存在領域
＿＿＿＿＿
／ x1・y2=y1
｛ ＿＿＿＿＿
＼ x2・y1=y2
できれば途中式も全部おねがいします。
ブール代数です。
ｙ１、ｙ２を未知関数とするとき、次の連立ブール方程式を
IとIIを明示した上で解け。
I、与式の標準型のブール方程式
II、解の存在領域
＿＿＿＿＿
／ x1・y2=y1
｛ ＿＿＿＿＿
＼ x2・y1=y2
できれば途中式も全部おねがいします。
943 ：ピストン辻○：2006/10/30(月) 14:43:42
944 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 14:45:32
∫cosh^2(x) dx=∫(exp(2x)+2+exp(-2x))/4 dx
=(1/8)exp(2x)+(1/2)x-(1/8)exp(-2x)
∫arcsin(x) dx =∫(x)'arcsin(x) dx =(x)arcsin(x)-∫x/√(1-x^2) dx
=(x)arcsin(x)+√(1-x^2)
∫arccosh(x) dx=∫(x)' log(x+√(x^2-1)) dx
=(x)log(x+√(x^2-1) -∫x/√(x^2-1)dx
=(x)log(x+√(x^2-1) -√(x^2-1)
=(1/8)exp(2x)+(1/2)x-(1/8)exp(-2x)
∫arcsin(x) dx =∫(x)'arcsin(x) dx =(x)arcsin(x)-∫x/√(1-x^2) dx
=(x)arcsin(x)+√(1-x^2)
∫arccosh(x) dx=∫(x)' log(x+√(x^2-1)) dx
=(x)log(x+√(x^2-1) -∫x/√(x^2-1)dx
=(x)log(x+√(x^2-1) -√(x^2-1)
945 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 14:47:29
>>943
>>939を丸写しするだけで何も分かってないだろ？
>>939写して教官に「3項目はいちいち置換しないことにするとどうなるの？」とか
突っ込まれたらどうすんだ？
悪いことは言わないからきちんと自力で勉強したほうがいいと思うよ
>>939を丸写しするだけで何も分かってないだろ？
>>939写して教官に「3項目はいちいち置換しないことにするとどうなるの？」とか
突っ込まれたらどうすんだ？
悪いことは言わないからきちんと自力で勉強したほうがいいと思うよ
946 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 14:51:55
∫1/√(x^2+1) dx=log|x+√(x^2+1)| ＋C
右辺微分すれば成立
∫1/√(1-x^2) dx=arcsin(x) +C
右辺微分すれば成立
∫2^x dx=2^x/log(2),∫3^x dx=3^x/log(3)
右辺微分すれば成立
∫1/(1+x^2) dx =arctan(x) +C
右辺微分すれば成立
y=arctan(x)→x=tan(y)→dx/dy=1/(cos(y))^2=1+(tan(y))^2→dy/dx=1/(1+x^2)
x^x？
右辺微分すれば成立
∫1/√(1-x^2) dx=arcsin(x) +C
右辺微分すれば成立
∫2^x dx=2^x/log(2),∫3^x dx=3^x/log(3)
右辺微分すれば成立
∫1/(1+x^2) dx =arctan(x) +C
右辺微分すれば成立
y=arctan(x)→x=tan(y)→dx/dy=1/(cos(y))^2=1+(tan(y))^2→dy/dx=1/(1+x^2)
x^x？
947 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 14:55:49
x^xはネタだろ
948 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 14:58:29
1～30の数字を三つ抜き出してその積が四の倍数になる通り。
がわからないです…………
がわからないです…………
949 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 15:02:54
950 ：ピストン辻○：2006/10/30(月) 15:07:24
951 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 15:08:33
952 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 15:19:14
>>949
式がわからないです。
式がわからないです。
953 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 15:21:42
>>948
くそマルチ
くそマルチ
954 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 15:34:05
955 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 16:27:00
>>942
式がわからないです。
式がわからないです。
956 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 16:42:45
円の弧ＡＢの中点をＭとする。
Ｍを通るこの円の弦ＭＰ、ＭＱが弦ＡＢと、それぞれの点Ｃ、Ｄで交わっている。
このとき、４点Ｐ、Ｃ、Ｄ、Ｑひ同一円周上にあることを示せ。
これ解かな帰れん、頼む
Ｍを通るこの円の弦ＭＰ、ＭＱが弦ＡＢと、それぞれの点Ｃ、Ｄで交わっている。
このとき、４点Ｐ、Ｃ、Ｄ、Ｑひ同一円周上にあることを示せ。
これ解かな帰れん、頼む
957 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 16:55:53
辺の長さが1:2で、長い辺の長さがわかっている長方形があります。
これに5つ入れることができる円の最大の直径を求める公式を答えなさい。
これに5つ入れることができる円の最大の直径を求める公式を答えなさい。
958 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 17:06:52
959 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 17:08:21
960 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 17:11:57
961 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 17:27:24
. ○○
○○○
か
○ ○
○
○ ○
○○
○
○○
あたりを計算かな。最大性の証明は
無理だろうなぁ
○○○
か
○ ○
○
○ ○
○○
○
○○
あたりを計算かな。最大性の証明は
無理だろうなぁ
962 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 17:31:12
963 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 17:33:30
964 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 17:34:10
あぁ
×半径になる円の配置を求めるのが大変なんだ
○半径が最大になるような円の配置を求めるのが大変なんだ
×半径になる円の配置を求めるのが大変なんだ
○半径が最大になるような円の配置を求めるのが大変なんだ
965 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 17:36:17
Q太郎さーん
966 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 17:36:24
半径 2-√3
以上が正しければ
. ○○
○○○
の形で、たぶん
2r+8rcosθ=2L
2r+2rsinθ=L
を満たすr/Lになると思うけど
以上が正しければ
. ○○
○○○
の形で、たぶん
2r+8rcosθ=2L
2r+2rsinθ=L
を満たすr/Lになると思うけど
967 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 17:40:53
その形で 2-√3 というのは
短い辺の長さから出てきてるから
長い辺の方向に余裕があって
そっち方向に形を崩すことで
半径を大きくできるんだよね。
理想は、どっちの辺にも接している詰め方
短い辺の長さから出てきてるから
長い辺の方向に余裕があって
そっち方向に形を崩すことで
半径を大きくできるんだよね。
理想は、どっちの辺にも接している詰め方
968 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 18:01:49
面倒だな
969 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 18:07:10
>>962
そもそも、どこで出た問題？
そもそも、どこで出た問題？
970 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 18:09:30
王の脳を読む能力を食用する奴を潰せ。
971 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 18:09:52
分からない問題はここに書いてね２６３
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162199292/
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162199292/
972 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 19:57:44
abcdefは実数でa>0 b~2-ac<0 d>0 e~2-df<0のとき(b+e)~2-(a+d)(c+f)<0 の証明教えてください
973 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/10/30(月) 20:04:22
>>972
素直に数式を読むと
y = a x^2 + 2b x +c
y = d x^2 + 2e x +f
の二つのグラフが下に凸で
x軸と交わらない条件が
a > 0
D/4 = b^2 -ac < 0
と
d > 0
D'/4 = e^2 -df < 0
だお（´・ω・｀）
この二つを足して出来た
y = (a+d)x^2 +2(b+e)x +(c+f)
というグラフも当然 下に凸で
x軸と交わらないから
a+d > 0
D''/4 = (b+e)^2 -(a+d)(c+f) < 0
が成り立つお（´・ω・｀）
素直に数式を読むと
y = a x^2 + 2b x +c
y = d x^2 + 2e x +f
の二つのグラフが下に凸で
x軸と交わらない条件が
a > 0
D/4 = b^2 -ac < 0
と
d > 0
D'/4 = e^2 -df < 0
だお（´・ω・｀）
この二つを足して出来た
y = (a+d)x^2 +2(b+e)x +(c+f)
というグラフも当然 下に凸で
x軸と交わらないから
a+d > 0
D''/4 = (b+e)^2 -(a+d)(c+f) < 0
が成り立つお（´・ω・｀）
974 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 20:14:40
>>793
足してできたやつもそういうふうに言えるのは何でですか
足してできたやつもそういうふうに言えるのは何でですか
975 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 20:35:07
0≦x≦4をみたすあるxに対しf(x)=x~2-2ax+2a+3>0となる証明教えてください
976 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/10/30(月) 20:39:56
>>974
x 軸と交わらないということは
いつも y > 0 ということだお？（´・ω・｀）
どんな x に対しても
a x^2 + 2b x +c > 0
d x^2 + 2e x +f > 0
という事だから
(a+d)x^2 + 2(b+e)x + (c+f) > 0
正の数同士を足したのだから
0や負にはなりようがないお（´・ω・｀）
x 軸と交わらないということは
いつも y > 0 ということだお？（´・ω・｀）
どんな x に対しても
a x^2 + 2b x +c > 0
d x^2 + 2e x +f > 0
という事だから
(a+d)x^2 + 2(b+e)x + (c+f) > 0
正の数同士を足したのだから
0や負にはなりようがないお（´・ω・｀）
977 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 20:44:18
ついでに975もお願いいたします
978 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 20:45:23
979 ：Ω：2006/10/30(月) 20:46:37
縦の長さがＸ cm、横の長さがＹ cmの長方形があります。
その面積は 10934001872640000 平方センチメートルです。
Ｘ・Ｙの値がともに自然数となるような、Ｘの値は全部で何個あるか？
文系人間の私には厳しい…
誰か解いて！！今日中に！！
その面積は 10934001872640000 平方センチメートルです。
Ｘ・Ｙの値がともに自然数となるような、Ｘの値は全部で何個あるか？
文系人間の私には厳しい…
誰か解いて！！今日中に！！
980 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 20:48:08
>>979
解いてあげるから10934001872640000の素因数分解だけ自分でして
解いてあげるから10934001872640000の素因数分解だけ自分でして
981 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 20:48:11
>>979
誰だこんな問題出す馬鹿は？
誰だこんな問題出す馬鹿は？
982 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 20:48:47
>>979
地道に因数分解したら？
地道に因数分解したら？
983 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 20:49:49
984 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 20:58:01
>>983
どうやったんだ。まさか手計算？
どうやったんだ。まさか手計算？
985 ：Ω：2006/10/30(月) 21:00:40
えーと、素因数分解、
２ が １１ 個
３ が ５ 個
５ が ５ 個
７ が ４ 個
11 が ４ 個
２ が １１ 個
３ が ５ 個
５ が ５ 個
７ が ４ 個
11 が ４ 個
986 ：Ω：2006/10/30(月) 21:02:44
電卓！！
５ は ４個でした。。。
９０００個かな？
５ は ４個でした。。。
９０００個かな？
987 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 21:11:51
988 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 21:21:05
f(x)=x~2+ax+b=0の2解が共に1より大きい条件教えてください
989 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 21:24:46
990 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 21:26:37
>>989
計算してないけど、判別式はいらんの？
計算してないけど、判別式はいらんの？
991 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 21:27:09
>>989
-(a/2)^2 +b<0モナー
-(a/2)^2 +b<0モナー
992 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 21:42:20
993 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 21:44:54
994 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 21:46:07
分からない問題はここに書いてね２６３
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162199292/
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162199292/
995 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 21:46:39
996 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 21:51:17
最後のはどこからきたんですか？
997 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 21:55:22
k
998 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 21:56:00
i
999 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 21:56:21
ほかの板にのってたけどこの広告まじ？
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ttp://zetubou.mine.nu/timer/file/bomber28849_d60.jpg
ttp://moilestyle.info/s/src/MDBS0817.jpg
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1000 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 21:58:10
1000
1001 ：１００１：
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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