分からない問題はここに書いてね２６２
648 ：１３２人目の素数さん：
f(x+1)f´(x+1)-f(x+1)f´(x)-f´(x+1)f(x)=0
でf(1)=1の時、f(x)を求めよ
がわかりません。
お願いします
でf(1)=1の時、f(x)を求めよ
がわかりません。
お願いします
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649 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 04:08:17
↑でfは実関数です
650 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 06:47:01
>>648-649
xで積分すると,
(1/2){f(x+1)}^2 - f(x+1)f(x) = c/2,
f(x) = (1/2){ f(x+1) − c/f(x+1) }.
c<0 のとき f(x) = ±c'･coth(a/(2^x)),
c=0 のとき f(x) = b･(2^x),
c>0 のとき f(x) = ±c'･cot(θ/(2^x)).
c' = √|c|.
xで積分すると,
(1/2){f(x+1)}^2 - f(x+1)f(x) = c/2,
f(x) = (1/2){ f(x+1) − c/f(x+1) }.
c<0 のとき f(x) = ±c'･coth(a/(2^x)),
c=0 のとき f(x) = b･(2^x),
c>0 のとき f(x) = ±c'･cot(θ/(2^x)).
c' = √|c|.