292 :
132人目の素数さん:
>>292 まぁ、微分を使うと簡単に証明できるわけだが。
この質問をしていると言う事は、中学レベルかとも推定できる。
念のために確認するが、微分はOK?
>>283-285 ¬Aを仮定して矛盾を導きAを示すのが背理法で、
Aを仮定して矛盾を導き¬Aを示すのは背理法ではない、と論理学者が言ってた。
295 :
132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:10:35
>>292 ある弧を底辺とした三角形を考えると、面積が最大になるのは高さが最大の時だから、
二等辺三角形(2種類出来るけど、どっちなのかは明らか)の時。
単位円で、A(cosθ,sinθ)、B(cosθ,-sinθ) (0<θ≦π/2)とすると、
Cが(-1,0)の時、最大で、面積は、sinθ(1+cosθ)だから、それが最大になるのは、θ=π/3。
297 :
132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:13:59
>>296 それだけだと最大値の存在は言えないような
298 :
132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:17:24
>>297 どの部分が変?
前半は抜きにして、後半だけでもいい気がしてきた。
どういう弧をとっても、A(cosθ,sinθ)、B(cosθ,-sinθ) (0<θ≦π/2)に移動することが出来、
移動させるとCが(-1,0)の時、面積は最大。
300 :
132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:33:35
>>267 多分
Y = (x_0)/(x_0 + Σ_{i=1 to n} (x_i) )
で、Σ_{i=1 to n} (x_i) の部分は正規分布で近似かな。
nが大きければ。
301 :
132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:38:35
-6とか-9って3の倍数って言える?
302 :
132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:40:16
>>301 言える。-2や-4が偶数みたいなもんだ。
303 :
293:2006/10/24(火) 20:40:54
304 :
132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:44:42
>>304 > sinθ(1+cosθ)だから、それが最大になるのは、θ=π/3
のところだろ、ってか、そこしか残ってねえじゃん。
>>304 俺の想定していた解答だと、
△ABCの外接円の中心をOとして、Oから辺BCに下ろした垂線の長さをhと置く。
二点B,Cを固定して、点Aのみを動かしたとき、△ABCの面積が最大になるのはAB=ACの時。
この時、△ABCの面積をh使って表して、最後に微分を使って最大値を求める。
と言う手順を考えていたんだが。
>>296でもOK。(計算が間違ってなければ)
っていうか、sinθ(1+cosθ)の最大値を求めるときに微分を使うと言う手もありかと。
307 :
132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:51:12
>>305 sinθ(1-cosθ)はどのように出てきましたか?
308 :
132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:52:15
>>307は無かったことにして下さい。
分かりました。
皆さんありがとうございました!